科里奥利力1离心力在匀速转动的参考系上考察一个静止物体

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西南大学《理论力学》复习思考题及答案

西南大学《理论力学》复习思考题及答案

西南大学《理论力学》复习思考题及答案(0123)《理论力学》复习思考题一、单项选择题1.某质点在运动过程中,其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中,方向一定相同的是:()A.加速度与外力;B.位移与加速度;C.速度与加速度;D.位移与速度。

2.下面关于内禀方程和密切面的表述中,正确的是()A.密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面;B.加速度矢量a全部位于密切面内;C.切向加速度在密切面内,法向加速度为主法线方向,并与密切面垂直;D.加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。

3.选出正确的表述:()A.牛顿运动定律能成立的参照系叫惯性参照系;B.牛顿运动定律不能成立的参照系叫非惯性参照系;C.对于非惯性参照系,只要加上适当的惯性力,牛顿运动定律就“仍然”可以成立;D.以上三种表述均正确。

4.研究有心力问题,采用哪一种坐标系最简单?()A.直角坐标系;B.自然坐标系;C.平面极坐标系;D.球面坐标系。

5.下列表述中正确的是:()A.对质心的动量矩定理和对固定点的动量矩定理在形式上都是相同的;B.对质心的动量矩定理和对其它任意点的动量矩定理在形式上都是相同的;C.对除了质心和固定点的其它任意点的动量矩定理和对固定点的动量矩定理在形式上都是相同的;D.以上表述均错误。

6.下列表述中正确的是:()A.质点组的动量定理中内力不起作用;B.质点组的动量矩定理中内力不起作用;C.质点组的动能定理中内力不起作用;D.以上表述均错误。

7.下列有关刚体的描述中,错误的是()A.刚体就是一种特殊的质点组;B.刚体内部任意两质点间距离不因力的作用而发生改变;C.刚体是一种理想化模型;D.刚体的形状不变,但大小可以改变。

8.下列关于地球自转所产生的影响中,错误的是:()A.落体偏东;B.右岸冲刷;C.傅科摆的进动;D.在南半球,低压区形成左旋的气旋,高压区形成右旋的气旋。

9.下列说法中,正确的是:()A.摩擦力的虚功总为零。

科里奥利力的详细讲解1综述

科里奥利力的详细讲解1综述

利用此例可导出科里奥利力的定量公式。 以转动系为参考系,球从A到 达B’的时间是
△t’=(-V2)△t’
=ω(OA-OB)△t’
= V’ω t'2
在△t’很小的情况下,可以认为沿BB’的运动是匀加速运动而初速为0,以
a’表示以加速度应用BB’=1/2 a’ t'2,与上一结果比较可得:a’=2V’ω。
大气环流
3.气旋和反气旋:气旋与反气旋是大气中最常见 的运动形式,也是影响天气变化的重要天气系统。在 气压梯度力和地转偏向力的共同作用下,大气并不是 径直对准低气压中心流动,也不是沿辐射方向从高气 压中心流出。低气压的气流在北半球向右偏转成按逆 时针方向流动的大旋涡,在南半球向左转成按顺时针 方向流动的大旋涡,大气的这种流动很象江河海流中 水的旋涡,所以又叫气旋。夏秋季节,在我国东南沿 海经常出现的台风,就是热带气旋强烈发展的一种形 式。高气压的气流在北半球按顺时针方向旋转流出, 在南北半球按逆时针方向旋转流出,高气压的这种环 流系统叫反气旋。
(2) 傅科摆摆球振幅直径(弧长)公式:
R l g
R是傅科摆摆球振幅直径(摆球重力沿圆弧切线方向在振幅相等的 时间走过的空间弧长在地面的投影长度),l 是指傅科摆吊索的长 度,g是指重力加速度,
圆周的周长公式: L 2R
综合以上公式可以得出: L 2R 2 l g
平均每周角的周长公式:

L 360°
关于科里奥利力
PB04203141 朱坤战
在转动参考系内 作匀速运动的质 点,除受惯性离 心力个,还受另 一种虚拟力——
科里奥利力。
科里奥利 1792---1843
引例
我们先从一个简单的例子说起。如图: 设在以角速度ω沿逆时针方向转动的水 平圆盘上,有A,B两点,O为圆盘中心, 且有OA>OB,在A点以相对于圆盘的速 度V沿半径方向向B点抛出一球。如果 圆盘是静止的,则经过一段时间

科里奥利力

科里奥利力

应用
气体质量流量计

质量流量计让被测量的流体通过一个转动或者振动
中的测量管,流体在管道中的流动相当于直线运动,测量
管的转动或振动会产生一个角速度,由于转动或振动是受
到外加电磁场驱动的,有着固定的频率,因而流体在管道
中受到的科里奥利力仅与其质量和运动速度有关,而质量
和运动速度即流速的乘积就是需要测量的质量流量,因而
通过测量流体在管道中受到的科里奥利力,便可以测量其
质量流量。 应用相同原理的还有粉体定量给料秤,
在这里可以将粉体近似地看作流体处理。
应用
• 2 陀螺仪 • 旋转中的陀螺仪会对各种形式的直线
运动产生反映,通过记录陀螺仪部件受到 的科里奥利力可以进行运动的测量与控制 。 • 陀螺仪实验
fcor 2mω v
F ma
fcor称为科里奥利力
2mω v mω (ω r)
式中F为科里奥利力;m为质点的质量;v'为相对于转 动参考系质点的运动速度(矢量);ω为旋转体系的角速度 (矢量);×表示两个向量的外积符号( v'×ω :大小等于 v*ω,方向满足右手螺旋定则)。
意义
1.在地球科学领域 由于自转的存在,地球并非一个惯性系,而是一个转动参照系,因
旋转体系中质点的直线运动科里奥利力 是以牛顿力学为基础的。1835年,法国气象 学家科里奥利提出,为了描述旋转体系的运 动,需要在运动方程中引入一个假想的力, 这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后, 人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简 单地处理旋转体系中的运动方程,大大简化 了旋系的处理方式。由于人类生活的地球本 身就是一个巨大的旋转体系,因而科里奥利
性系中引入牛顿定律。
推导
相对于k’系做匀速运 动的点具有科里奥

质量流量计原理:科里奥利力

质量流量计原理:科里奥利力

科里奥利力科里奥利力(英语:Coriolis force,简称:科氏力)是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。

概述认识历史旋转体系中质点的直线运动科里奥利力是以牛顿力学为基础的。

1835年,法国气象学家科里奥利(Gaspard-Gustave Coriolis)提出,为了描述旋转体系的运动,需要在运动方程中引入一个假想的力,这就是科里奥利力。

引入科里奥利力之后,人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程,大大简化了旋转体系的处理方式。

由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系,因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。

物理学中的科里奥利力科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性,在旋转体系中进行直线运动的质点,由于惯性的作用,有沿着原有运动方向继续运动的趋势,但是由于体系本身是旋转的,在经历了一段时间的运动之后,体系中质点的位置会有所变化,而它原有的运动趋势的方向,如果以旋转体系的视角去观察,就会发生一定程度的偏离。

如右图所示,当一个质点相对于惯性系做直线运动时,相对于旋转体系,其轨迹是一条曲线。

立足于旋转体系,我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线,这个力就是科里奥利力。

根据牛顿力学的理论,以旋转体系为参照系,这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用,这就是科里奥利力。

从物理学的角度考虑,科里奥利力与离心力一样,都不是真实存在的力,而是惯性作用在非惯性系内的体现。

科里奥利力的计算公式如下:式中为科里奥利力;m为质点的质量;为质点的运动速度;为旋转体系的角速度;表示两个向量的外积符号。

科里奥利力与科里奥利加速度的关系通常,在惯性系中观察到的科里奥利加速度,其中为圆盘转动的角速度矢量,为质点所具有的径向速度。

可见科里奥利加速度的方向与科里奥利力的方向相反。

这是因为,科里奥利加速度是在惯性系中观察到的,由作用力产生;而科里奥利力则是在转动的参考系中观察到的,它产生的加速度是相对于非惯性系而言的。

科里奥利力的详细讲解2分解

科里奥利力的详细讲解2分解

a0 2ω v ω (ω r)
令: 则有:
a a f acor
acor 2ω v
a f a0 ω (ω r)
上式中第二项称为称为科里奥利加速度,这是法国人科里奥利 (G.Coriolis)于1835年提出的。
动参考系作任意方式的运动
a f a0 ω (ω r)
当:
a0 0
在 K 系看,P点受到真实力 F 作用:
F ma 2mω v mω (ω r)
在 K/ 系看,为了能形式上使用牛顿定律,质点P点所 受的表现力必须为零,故质点 P 除了受惯性离心力 fc 作用外,还受到另一力 fcor 作用:
fcor 2mω v
由台风想到的
-----关于科里奥利 力的一些思考
郭明玮 pb05000628
但大自然也拥有着令人类恐怖 的,给人们造成致命一击的破坏 天高云淡 ,水波不惊,远处的山峰道映在如蓝宝 石般清澈透明的水中 ,别有一番风味,大自然给 力
我们带来了无穷无尽的视觉与心灵的享受, 但.......
每年大自然都以他的强大破坏力向人类发出 警告:不要忽略我的力量。每个夏天因台风、 飓风造成的损失,高达数百亿美圆之多,自 然灾害也因而深深得影响着人类的经济发展 和社会安定。如何去将台风、飓风给人类造 成的危害降低到最低点,甚至去利用台风、 飓风为人类造福呢?要做到这一点,首先应 该加强对台风与飓风的了解。在这里我主要 从力学的角度来分析一下台风与飓风的形成。
fcor称为科里奥利力
动参考系作任意方式的运动
由科里奥利力的表达式可见,该力有三个特征: 1. 与相对速度成正比,故只有当物体相对转动参考系运动时才可 能出现; 2. 与转动参考系的角速度的一次方成正比,而离心力与角速度的 二次方成正比,故当参考系的转动角速度较小时,科里奥利力 比离心力更重要; 3. 力的方向总是与相对速度垂直,放不会改变相对速度的大小; 在地球上当ω方向向上(如地球的北半球)时,力沿地面的分 量指向相对运动的右方,ω向下(如南半球)时,力沿地面的 分量指向相对运动的左方。

科里奥利力简单推导

科里奥利力简单推导
3
讨论
科氏力:
1、科里奥利力的特征
fc
2m
1)与相对速度成正比
只有在转动参考系中运动时才出现
2)与转动角速度一次方成正比
当角速度较小时,科氏力比惯性离心力更重要
3)科氏力方向垂直相对速度
该力不会改变相对速度的大小
4)科氏力在地球上的表现
4
fc
fc
fc
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重
落体向东偏斜
匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力
1.离心力
在匀速转动的参考系上考察一个静止物体
转盘相对惯性系的加速度是
a0
2rrˆ

m
m 2r
m 2r
则物体的惯性离心力为
fi
ma0
m2rrˆ
1
2 . 科里奥利力 Coriolis force 相对转动参考系运动的物体, 除受到离心力外, 还受到一个力 ,称科里奥利力。 表达式为:
巴黎, 49,T 31小时52分
北京, 40,T 37小时15分
这是在地球上验证地球转动的著名的实验。
实物8演示 科氏力
附:科里奥利力简单推导 我们以特例推导,然后给出一般表达式。
如图,质点m在转动参 考系(设为S'系)中沿 一光滑凹槽运动,
速度为 v
光滑凹槽
S′
O· ●
r
m
ω=const. S
fc
12
一般表示式:
F
2m
m
2
r
ma
惯性力:
Fi
2m
m2r
则有:
F
Fi
ma
在非惯性系中,只要在受力分析时加上惯 性力后,就可形式上使用牛顿定律。

非惯性参照系非惯性参考系例子

非惯性参照系非惯性参考系例子

非惯性参照系非惯性参考系例子基本概念编辑非惯性参照系就是能够对同一个单元观测的被施加作用力的观测参照框架和附加非线性的坐标系的统称。

非惯性参照系的一般来说无穷多。

在经典机械力学中,任何一个使得“伽利略相对性原理”出现异常的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。

比如,一个加速转动的参照系;一个加速振动的参照系;……;一个随机任意加速运动的物理现象等等。

即任何一个成立牛顿第一定律和牛顿第二定律不再使得的参照系。

在经典电磁学中,任何一个使得“爱因斯坦相对性原理”出现异常的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。

比如,任何一个使得洛仑兹电磁电磁场定律F=qE+qvXB,或者麦克斯韦泊松方程组不再成立的参照系。

惯性力编辑经典力学对力定义相当简单明了——力是物体对物体的积极作用,不错,相当简单明了!于是,人们认为只有具备资格证书两个或两个以上的物体才有资格谈力,凡是谈到力则一定有施力物体,也有受力物体,这似乎保持一致与人们的沃苏什卡相一致。

可是,当人们坐在车上,并以车为参照系时,我们发现车上的物体居然可以无缘无故这回地加速运动起来,似乎有一个似乎内力作用在物体之上,这是一个什么灵气呢?它具有什么性质呢?施力物体是什么?无论我们怎样努力寻找,始终无法把这个力的手部物体找出来。

为了弄清楚原因,我们下了车,在地面上以地面为斜坡参照系索性来观察一番,这时,我们恍然大悟,原来当车一旦发生加速运动时,车上的物体就会在车上相对于车厢圆周运动起来,物体并没有运动而是保持静止状态,物体并没有受到力的作用,当然我们找不到施力物体了。

可见,在不同参照系上观察物体的基本概念运动,观察的结果时会截然不同!于是,人们把参照系或进行了分类,凡是牛顿第二定律能够适用的参照系称为惯性参照系,反之,牛顿第二定律不适用的参照系称为惯性力非惯性参照系。

牛顿第二牛顿所谓是否适用,我们考虑的因素是力的产生条件,如果具备力的诱发条件,则必然符合牛顿第二定律。

通过总结,人们发现,凡是相对地面静止运动做匀速直线或者的参照系都是惯性参照系,而相对于地面做变速运动的参照系地面是非惯性力参照系;在许多的惯性参照系中,相对地面静止的惯性参照系具有特殊的优点,把它叫做毕竟惯性参照系。

谈谈科里奥利效应

谈谈科里奥利效应
差很 小 , 以我 们 在 讨 论 科 里 奥 利 力 时 忽 略 了地 所
自西 向东 运 动 的物体 和南 半 球 自东 向西 运 动 的物 体都 有 向南 的分力 ( 3 , 物体 运 动 的轨迹会 南 图 )则 偏, 而对 于北 半 球 自东 向 西 运 动 的 物 体 和 南 半 球
由于地球 的 自转 , 里 奥 利力 的表 达式 为 科
一 一
不是 物体 间 的相 互 作 用 . 球 的 自转会 导 致 物 体 地
的运动 受到 两 种 惯 性 力 的作 用 : 性 离 心 力 和科 惯
2 功 × 在考虑简 单情 形时 , ” , 比如南 北 运动和
东西运 动的物体 , 果用 矢量分 析法 中的 右手螺 旋 如
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物 理与工 程
Vo. 6 No 5 2 0 11 . 0 6
法则 , 我们就很 容易理解 其在 运动轨迹 上 的偏转 .
31 南 北运 动 .
自东 向西 运 动的 物体 受到 的 科里 奥 利 力 的方 向为
向 内指 向该纬 度所 在 圆面 的圆 心. 沿着 地 心 方 向 ,
们 对 于 物 理 问 题 的 讨 论 通 常 是 对 于 惯 性 系 而 言
的 , 是我 们 的地球 是一 个转 动缓 慢 的参 考 系 , 但 并 不是 严格 的惯 性 系 ( 于宇 宙 空 间 中到 处 都 存 在 由 着 引力 , 真正 理 想 的惯 性 系 是 无 法 找 到 的 ) 讨 论 . 科 里奥 利效应 时 , 就不能 把 地 球看 成 是 惯性 系. 但
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物 理与 工程
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谈谈 科 里 奥利 效 应

科里奥利力1离心力在匀速转动的参考系上考察一个静止物体PPT18页

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45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ,而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的,否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学,如日出之阳;壮而好学 ,如日 中之光 ;志而 好学, 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里,与其说好 的教师 是幸福 ,不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战,就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
科里奥利力1离心力,我们想要的不是针对犯 罪的法 律,而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温
42、法律的力量应当跟随着公民,就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚
43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊
44、人类受制于法律,法律受制于情 理。— —托·富 勒

科里奥利力的详细讲解1

科里奥利力的详细讲解1

一般地可以证明,当质量为m 一般地可以证明,当质量为m的质点相对 于转动参考系(角速度矢量为ω 于转动参考系(角速度矢量为ω)的速 度为V时,则在转动参考系内观察到的科 度为V 里奥利力为
Fc=-2m V × ω。
应用。 傅科摆是科里奥利力的一个重要应用。
傅科摆 (1)用科里奥利力解析傅科摆 下面用科里奥利力向大家详细介绍一下有关傅科摆的问题。 上面已经说明,在一般情况下,科里奥利力的公式为: fc=2mv×ω w : 转动系的角速度矢量,w的方向与转轴重合,指向按右手螺旋法则 规定。 傅科摆受科里奥利力解释对于北半球A点的傅科摆来讲,当摆在一 A点有任意速度V时,其速度均可分为三个分量,径向分量Vr ,角向 分量VΦ ,轴向分量V//。 对于Vr :根据公式,可知其受到的科里奥利力为:fc r = 2mvr ×ω, 其大小为2mvrω , 方向为沿y 轴正方向. 对于VΦ :则根据分式有,fΦ =2mvΦ×ω , 其大小为2mvΦω ,方向 为沿x轴的正方向. 对于V// :因为V// 与ω的方向夹角为0,所以其不受科里奥利力的作用。 则小球受到的科里奥利力为: fc = fc r + fΦ (3)
的情形。
对于以圆盘为参考系的B,他只看到A以初速度向他 抛来一球,但球并未沿直线到达他,而是向球球运 动的前方的右侧偏去了,这一结果的分析发现,地 球在具有径向初速度V’的同时,还具有了垂直于这 一方向而向右的加速度a’,应用牛顿第二定律对于加 速度的解释,既然球出手后在水平方向上没有受到 “真实力”的作用,那么球一定受到了一个垂直于 速度V’而向右的惯性力Fc。这种在转动参考系中观 察到的运动物体(由于转动参考系中各点的线速度 不同而产生)的加速现象中科里奥利效应,产生此 效应的虚拟的惯性力叫科里奥利力。

科里奥利力名词解释

科里奥利力名词解释

科里奥利力名词解释
科里奥利力是一种由于物体在旋转参考系中运动而产生的惯性力。

当一个物体在旋转的参考系中运动时,它会受到一个与其速度
方向垂直的力,这个力被称为科里奥利力。

科里奥利力的大小与物体的质量、速度以及旋转参考系的角速
度有关。

它的方向垂直于速度方向和旋转轴,并且遵循右手定则。

具体来说,如果物体的速度向量指向参考系的正方向,旋转轴指向
参考系的垂直向上方向,那么科里奥利力将指向参考系的垂直向内
方向。

科里奥利力在许多自然现象和工程应用中起着重要作用。

例如,在天气系统中,地球的自转会导致科里奥利力,进而影响风的方向
和强度。

在旋转的机械系统中,科里奥利力可以影响物体的运动轨
迹和稳定性。

此外,在一些体育项目中,如曲棍球和滑冰,运动员
需要考虑科里奥利力的影响。

总结来说,科里奥利力是一种由于物体在旋转参考系中运动而
产生的惯性力,它的大小与物体的质量、速度以及旋转参考系的角
速度有关,方向垂直于速度方向和旋转轴。

科里奥利力在自然现象和工程应用中都具有重要作用。

科里奥利力及自然界中的科里奥利效应

科里奥利力及自然界中的科里奥利效应

科里奥利力及自然界中的科里奥利效应北京理工大学,马凡杰, 02111001 ,1120100239摘要:解释科里奥利力的成因、自然界中的现象,说明其应用与危害。

关键词:科里奥利力;旋转体系;偏转无论是央视的《城市之间》,还是芒果台的《快乐大本营》,我们常常在节目中看到这样的游戏项目:选手奔跑着穿过旋转着的游戏台,却一个个以奇怪的姿势摔倒,引来哄堂大笑;也许你会觉得他们的平衡感实在不佳,并自豪地认为自己绝对没有问题,但只有亲身体验过后,你才会知道小脑的无辜——都是科里奥利力在作怪!一、何谓科里奥利力?科里奥利力(Coriolis Force),简称科氏力,1835年由法国物理学家科里奥利第一次详细进行了阐述。

科氏力源于物体运动所具有的惯性,是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。

根据牛顿力学的理论,为了在非惯性参照系中使用牛顿运动第二定律,我们需要假想一个附加力——惯性力;当以旋转体系为参照系时,质点的直线运动偏离原有方向的倾向同样被归结为一个外加(惯性)力的作用,这就是科里奥利力。

从物理学的角度考虑,科里奥利力与离心力一样,都不是真实存在的力,而是惯性作用在非惯性系内的体现。

形象的解释也许更便于理解:当你站在旋转中的游戏台的中央,沿着阻力最小的方向“缓慢”(以确保不会摔倒——或者说保持“平衡”)走向边缘后再返回,你会发现自己在旋转方向上被越推越远,走过的路径大体上是一个圆形。

这是由于人处在转动系中时所认为的匀速直线运动与惯性系中的匀速直线运动不同所致。

对于转动系中的人来说,匀速直线运动是指物体相对于转盘的速度不变的运动。

而对于在惯性系中的人来说,匀速直线运动是指相对地面速度不变的运动。

由此,我们也可借此求得科氏力的公式:式中为科里奥利力;为质点的质量;为质点在旋转体系中的运动速度;为旋转体系的角速度。

二、生活中的科氏力现实生活中的许多自然现象都是科里奥利力在开玩笑。

大学物理科里奥利力

大学物理科里奥利力

m
mω 2 r
ω
1
2 . 科里奥利力
Coriolis force
相对转动参考系运动的物体, 相对转动参考系运动的物体, 运动的物体 除受到离心力外, 除受到离心力外, 科里奥利力。 还受到一个力 ,称科里奥利力。 表达式为: 表达式为:
r v r f c = 2 mυ ′ × ω
推导见后
2
讨论
科氏力: 科氏力:
3
r r ω r ωv rω υ fc r v r υ f v fc c υ
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重 落体向东偏斜 付科摆摆动平面偏转 证明地球的自转
柏而 定律 图示
北半球的科氏力
信风的形成
旋风的形成
4
赤道附近的信风 北半球东北, 南半球东南) (北半球东北, 南半球东南)
5
▲傅科摆 (傅科,1851,巴黎伟人祠,摆长 傅科, ,巴黎伟人祠,摆长67m, , 摆锤28kg,摆平面转动) ,摆平面转动) 摆锤
v
S′ S
m ω=const.
r
7
光滑凹槽
υ′
O
·

v
S′ S 在惯性系(地面) : 在惯性系(地面)S:
m ω=const.
r
(v ′ + rω ) F =m
r
2
v ′2 =m + 2 m v ′ω + mr ω 2 r
v ′2 , 在非惯性系(圆盘) : 在非惯性系(圆盘)S′: 向心加速度 a ′ = r F ≠ ma′ 8
在非惯性系中, 在非惯性系中,只要在受力分析时加上惯 性力后,就可形式上使用牛顿定律。 性力后,就可形式上使用牛顿定律。
11

向心力、离心力与科里奥利力概念图示

向心力、离心力与科里奥利力概念图示

向心力、离心力与科里奥利力概念图示(2010-05-19 22:39:07)转载标签:物理离心力科里奥利力教育向心力、离心力与科里奥利力图示abada(张宏兵)它们是容易纠缠在一起的概念。

所谓惯性力,是在非惯性系中(典型的如圆盘参照系中),为了牛顿第二定律在此非惯性系中成立,而虚拟出的一种力,它能与实际力合成,造成在非惯性系中与在惯性系中一样也能用牛顿定律来解释质点的运动的情景。

惯性力,可能是向心力(定义为径向指向圆心的力),也可能是离心力(定义为径向离开圆心的力),也可能是科里奥利力,等等。

一个力是向心力或离心力,与其是惯性力还是实际力无关,它们是两套独立的概念。

图1、绕地同步卫星(说明向心力和离心力概念):图2,地外天体(惯性力作为向心力)科里奥利力的定义:转动圆盘系中的牛二定律:F(eff)= F + [ - m ω x (ω x r ) ] + [ - 2m ω x v ]其中F(eff)是效果力,ω是转盘在惯性系中的角速度矢量,r是质点在转动系中的位置矢量,v是质点在转动系中的线速度矢量。

方程右边第一项F是真实力,第二项是离心力,第三项是科里奥利力。

对于图2,惯性向心力的理论分解:那种情况下科里奥利力正好指向转盘圆心,而离心力背离圆心;但前者恰好是后者的2倍。

它们的差就是一个惯性向心力:2 m ω x (ω x r ) - m ω x (ω x r ) = m ω x (ω x r )图三的转盘系里,最能反映科里奥利力的作用。

因为向心力(离心力)只能形成圆锥曲线运动,无以解释阿基米德螺线运动。

此时科里奥利力恰好不指向圆心,与离心力不在一条直线上。

2023年最新的2023杨乃文新歌《离心力》歌词9篇

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2023年最新的2023杨乃文新歌《离心力》歌词9篇而著名的海滨之城除了电影节,还有广告节。

人们并不如自己所想象的那般讨厌广告。

人们厌烦的是在错误的时间、出现在错误地点的糟糕广告。

人们依然愿意专门点击视频网站,欣赏一支王家卫为轩尼诗拍摄的广告。

可见,如果广告讨厌,不是广告的错,只是没有对用户的胃口。

离心力:向外辐射的组织管理通常,App都是小团队运营,而搜巴的打法完全不同。

搜巴选择往外放权,吸引代理商共同运营,这也为搜巴在初期吸引到正向现金流,更好地用于用户。

搜巴定位在“大多数”人群,这就决定更大的市场在二三线,甚至四五线城市。

这样的市场,需要有潜底的能力,而潜底的最好方式是利用专业的地推团队。

搜巴正通过代理商的力量,合力建立起全国下沉的网状地推团队,精耕细作,夯实于用户。

两条轨道和两个委员会搜巴为自己设置了横向和纵向两条轨道:横向是各地代理商,搜巴称之为“服务商”;纵向是专业线,负责招揽广告主。

各地代理商,对搜巴来说就如同粉丝俱乐部会长,服务粉丝。

“人的资源是有限的,招揽广告需要懂行业,有行业资源的人。

让专业的归专业,让服务商做好渠道和粉丝。

”董勇说。

这只是搜巴去中心化的第一步。

第二步,搜巴从管理上淡化自己的角色,让代理商,也就是粉丝俱乐部发挥更大的作用。

为此,搜巴建立起两个委员会:战略决策委员会和市场运营委员会。

前者负责公司决策,后者负责市场运营推广。

搜巴从几十个省市代理商中,选择人员,成立两个委员会。

凡是涉及到各地市场运营的决策,都是由总部草拟文件,交给委员会讨论,投票通过,再进行执行。

所有的决定和部署,都是由决策委员会与总部共同参与、共同运作。

搜巴如同一个发散的星系,一圈圈同心圆叠次展开。

在粉丝圈层上,搜巴努力增加黏性,建立平台“向心力”。

代理商是搜巴另一个圈层,在这个圈层运营,搜巴选择“放养式管理”,去中心化,淡化自己的角色,强化代理商自己的能量。

在向心力与离心力之间,搜巴在寻找着微妙的平衡,一边吸引着更多的星球(用户、代理商)向它聚拢,另一边又让它们保持自转的能量,让这个星系充满更丰富的生态。

科里奥利力——精选推荐

科里奥利力——精选推荐

科⾥奥利⼒科⾥奥利⼒旋转体系中质点的直线运动科⾥奥利⼒是以⽜顿⼒学为基础的。

1835年,法国⽓象学家科⾥奥利提出,为了描述旋转体系的运动,需要在运动⽅程中引⼊⼀个假想的⼒,这就是科⾥奥利⼒。

引⼊科⾥奥利⼒之后,⼈们可以像处理惯性系中的运动⽅程⼀样简单地处理旋转体系中的运动⽅程,⼤⼤简化了旋系的处理⽅式。

由于⼈类⽣活的地球本⾝就是⼀个巨⼤的旋转体系,因⽽科⾥奥利⼒很快在流体运动领域取得了成功的应⽤。

在旋转体系中进⾏直线运动的质点,由于惯性,有沿着原有运动⽅向继续运动的趋势,但是由于体系本⾝是旋转的,在经历了⼀段时间的运动之后,体系中质点的位置会有所变化,⽽它原有的运动趋势的⽅向,如果以旋转体系的视⾓去观察,就会发⽣⼀定程度的偏离。

如上图所⽰,当⼀个质点相对于惯性系做直线运动时,相对于旋转体系,其轨迹是⼀条曲线。

⽴⾜于旋转体系,我们认为有⼀个⼒驱使质点运动轨迹形成曲线,科⾥奥利这个⼒就是科⾥奥利⼒。

根据⽜顿⼒学的理论,以旋转体系为参照系,这种质点的直线运动偏离原有⽅向的倾向被归结为⼀个外加⼒的作⽤,这就是科⾥奥利⼒。

从物理学的⾓度考虑,科⾥奥利⼒与离⼼⼒⼀样,都不是在惯性系中真实存在的⼒,⽽是惯性作⽤在⾮惯性系内的体现,同时也是在惯性参考系中引⼊的惯性⼒,⽅便计算。

科⾥奥利⼒的计算公式如下:F= 2m v'×ω式中F为科⾥奥利⼒;m为质点的质量;v'为相对于转动参考系质点的运动速度(⽮量);ω为旋转体系的⾓速度(⽮量);×表⽰两个向量的外积符号(ω×v':⼤⼩等于ω的⼤⼩乘以v的⼤⼩,⽅向满⾜右⼿螺旋定则)。

科⾥奥利⼒实际上是不存在的,是由于⼈处在转动系中时所认为的匀速直线运动与惯性系中的匀速直线运动不同所致。

对于转动系中的⼈来说,匀速直线运动是指物体相对于转盘的速度不变的运动。

⽽对于在惯性系中的⼈来说,匀速直线运动是指相对地⾯速度不变的运动。

于是可以通过按照两个参考系的匀速直线运动的标准分别计算极短时间dt内的位移,然后再在转动系中分析这两个位移的差异,进⽽求出科⾥奥利⼒。

离心力的原理

离心力的原理

离心力的原理
离心力是一种在旋转体系中存在的力,它的产生原理可以通过以下方式进行解释。

当一个物体沿着弧线运动时,它会经历一种加速度,这是因为它的速度方向在不断改变。

根据牛顿第一定律,物体会以一个恒定速度沿直线运动,除非有外力作用在它上面。

因此,为了维持物体在弧线上运动,必须有一个力使其改变运动方向。

这个力就是离心力,它始终指向物体在弧线上的中心。

根据牛顿第二定律,物体所受的合力等于质量乘以加速度,因此离心力的大小等于物体质量乘以向心加速度。

离心力的大小与物体的质量和运动速度相关。

当物体质量增加或者运动速度增加时,离心力也会增加。

离心力的方向始终指向弧线的中心,这就是为什么离心力在旋转体系中被称为“离心”的原因。

离心力在现实生活中有广泛的应用。

例如,在离心机中,物体通过旋转产生的离心力可以分离不同密度的物质。

离心力还被用于加速质子和其他带电粒子,以及在车辆转弯时产生的离心力使车辆保持在曲线上。

总之,离心力是在旋转体系中产生的一种力,它的大小与物体质量和运动速度有关,方向始终指向弧线的中心。

离心力在实际生活中有许多应用,它在科学研究和工程设计中起着重要的作用。

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将惯性系(地面S)中的牛二定律式
v 2 F m 2m v mr 2 r
转换到非惯性系(圆盘)S′中使用:
v F 2m v mr m r
2 2
惯性力
分析:
mr 2
---惯性离心力
2m
----科里奥利力
11
v 2 mr 2 m F 2m v r
匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力 1.离心力 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 转盘相对惯性系的加速度是 2 ˆ a0 rr 则物体的惯性离心力为 2 ˆ f i ma0 m rr
m 2 r
ˆ r
m
m 2 r

1
2 . 科里奥利力
Coriolis force
顶视 1 2 Fc 摆 Fc 2 3 地球 1 24小时 摆平面转动周期 T Sin
傅 科 摆
巴黎, 49 ,T 31小时52分
北京, 40,T 37小时15分
这是在地球上验证地球转动的著名的实验。
实物演示 8 科氏力

附:科里奥利力简单推导
我们以特例推导,然后给出一般表达式。
则有:
F Fi ma
在非惯性系中,只要在受力分析时加上惯 性力后,就可形式上使用牛顿定律。
13

ห้องสมุดไป่ตู้
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重


fc

落体向东偏斜
付科摆摆动平面偏转
证明地球的自转
柏而 定律 图示
北半球的科氏力
信风的形成
旋风的形成
5
赤道附近的信风 (北半球东北, 南半球东南)
6
7
▲傅科摆 (傅科,1851,巴黎伟人祠,摆长67m, 摆锤28kg,摆平面转动)
3
讨论
科氏力:
f c 2m
1、科里奥利力的特征 1)与相对速度成正比
只有在转动参考系中运动时才出现
2)与转动角速度一次方成正比 当角速度较小时,科氏力比惯性离心力更重要 3)科氏力方向垂直相对速度 该力不会改变相对速度的大小 4)科氏力在地球上的表现
4
fc f c
在非惯性系中牛二的形式
推广到一般表示式:
首先引入角速度矢量
角速度矢量方向:






四指绕物体旋转方向, 拇指的指向就是角速度的方向。
科氏力:
f c 2m

fc

12
一般表示式:
2 F 2m m r ma 2 惯性力: Fi 2m m r
相对转动参考系运动的物体,
除受到离心力外,
还受到一个力 ,称科里奥利力。
表达式为:
f c 2m
推导见后
2
f c 2m
•式中m为地球质量,v为物体相对地球速 度, ω为地球自转角速度。“×”号为矢量 积的符号,它表示F科的方向恒垂直于。w 和w (v的方向沿地铀指向天极)所确定 的平面。如图1所示,F科的方向可用右手 螺旋法则确定。当右手四指由v沿α角(为 v与ω两向量间的夹角,取小于180°的一 个)转向ω的方向弯曲时,挠起的拇指所 指方向就是F科的方向。F科在数值上等于 2mvωsinα,即与运动物体的质量、速度和 α角的正弦成正比。由于科里奥利力垂直 于物体的运动方向,所以它只改变物体的 运动方向,不影响物运动速度的大小。
如图,质点m在转动参 考系(设为S'系)中沿 光滑凹槽 一光滑凹槽运动,
速度为 v

O
·


S′ S
m
ω=const.
r
9
光滑凹槽

O
·


S′
m
r
ω=const. S 在惯性系(地面)S:
v r F m
r
2
v 2 m 2m v mr 2 r
v 2 , 在非惯性系(圆盘)S′: 向心加速度 a r F ma 10
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