广西北海市合浦五中八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年广西北海市合浦县八年级(上)期中数学试卷(含答案)
21．（8 分）已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，交点分别为 G，H，射 线 GM 平分∠EGB，射线 HN 平分∠EHD．求证：GM∥HN．
22．（8 分）货轮在海上以每小时 6 海里的速度沿南偏东 40°的方向航行，已知货轮在 B 处 时，测得灯塔 A 在其北偏东 80°的方向上，航行半小时后货轮到达 C 处，此时测得灯塔 A 在其北偏东 20°的方向上，求货轮到达 C 处时与灯塔 A 的距离．
5．（3 分）计算 6a3b• 的结果为（ ）
A．3a2b2
B．﹣3a2b2
C．9a2b2
【分析】将 6a3b 与分子相乘后与分母约分即可．
【解答】解：6a3b• ＝﹣
＝﹣9a2b2，
D．﹣9a2b2
故选：D． 【点评】考查了分式的乘除法，解题的关键是牢记分式运算的有关法则，难度不大． 6．（3 分）下列命题是真命题的是（ ） A．如果 a+b＝0，那么 a＝b＝0 B．有公共顶点的两个角是对顶角 C．两直线平行，同旁内角互补 D．相等的角都是对顶角 【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、如果 a+b＝0，那么 a、b 互为相反数，不一定 a＝b＝0，故错误，是假 命题； B、有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题； C、两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题； D、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，
A．4
B．5
C．6
D．4 或 6
3．（3 分）迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为 0.00000005m，该数据用科学
记数法可表示为（ ）
A．5×107
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·德州月考) 数a ， b在数轴上的位置如图所示，那么a ， b ， -a ， -b的大小关系为（）A . a＞b＞-b＞-aB . -a＜b＜-b＜aC . -b＞a＞b＞-aD . -a＜-b＜a＜b【考点】2. （2分）(2020·中模拟) 25的平方根是（）A . ±5B . 5C . ﹣5D . ±25【考点】3. （2分） (2017·安丘模拟) 估计介于之间．（）A . 1.4与1.5B . 1.5与1.6C . 1.6与1.7D . 1.7与1.8【考点】4. （2分） (2019七下·安陆期末) 如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2017·秦淮模拟) 下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（）A . 2，3，3B . 2，3，4C . 2，3，5D . 3，4，5【考点】6. （2分） (2019七上·道里期末) 如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）(2020·杭州模拟) 已知点P（m+2，2m-4）在y轴上，则点P的坐标是（）A . （8，0）B . （0，-8）C . （-8，0）D . （0，8）【考点】8. （2分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3， H 是AF的中点，那么CH的长是（）A . 2.5B .C .D . 2【考点】9. （2分）算术平方根等于它本身的数是（）A . 0B . 1C . -1D . 0，1【考点】10. （2分）(2019·东城模拟) 弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物重量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（）A . 22.5B . 25C . 27.5D . 30【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八上·松江期末) 函数的定义域为________．【考点】12. （1分）已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．【考点】13. （1分） (2016七下·岱岳期末) 若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是________【考点】14. （1分） (2019九上·浦东期中) 如图，中，G为重心，，那么 =________；【考点】15. （1分） (2015七上·重庆期末) 已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=________．【考点】三、解答题 (共7题；共72分)16. （20分） (2019八下·番禺期中) 计算（1）；（2）【考点】17. （10分） (2018八上·天台期中) 如图（1）在下图中作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′, 并写出A′、B′、C′三点的坐标；（2）猜想：坐标平面内任意点P（x，y）关于直线m对称点P′的坐标为 ________.【考点】18. （10分） (2019八上·大田期中) 根据要求解答下列各题．（1）求下列各式中的x的值．①②（2）计算．①②【考点】19. （10分）(2017·裕华模拟) 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．投资量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．【考点】20. （2分） (2020八上·河源月考) 第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．且．如果把图中的直角三角形继续画下去，且三角形OA1A2的面积记做S1 ，三角形OA2A3的面积记做S2 ，那么，（1）求出OA10和S10的值；（2）求的值．【考点】21. （10分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c 经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式：（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M 的坐标．【考点】22. （10分） (2018八上·东台期中) 阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b =m2+2n2+2mn ，所以a=m2+2n2 ， b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b 的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =（m+n ）2 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=________，b=________（2）若a+4 =（m+n ）2（其中a、m、n均为正整数），求a的值．【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共72分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
广西北海市八年级上学期期中数学试卷
广西北海市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·龙岩模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·成都期中) 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （1，﹣2）B . （2，﹣1）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣1，2）3. （2分） (2020八上·呼和浩特期末) 下列各式中计算结果为的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去6. （2分） (2019八上·南昌期中) 如图，，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2020八下·渭滨期末) 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1，则图中阴影部分面积为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.58. （2分）(2018·济宁) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°9. （2分）下列运算正确的是A . a2•a3=a6B . （a4）3=a12C . （﹣2a）3=﹣6a3D . a4+a5=a910. （2分）如图，Rt△ABC中，AB=BC=2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则EB+ED的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八上·青海期中) 如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________．12. （1分） (2020八下·房山期末) 正方形ABCD的边长为1，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分别是E，F．则PE+PF＝________．13. （1分） (2019八上·大连月考) 已知点A(0,1),B(3,1),C(4,3).如果在y轴的左侧存在一点D,使得△ABD 与△ABC全等,那么点D的坐标为________.14. （1分） (2019八下·嘉兴期中) 一个多边形的每一个外角都等于36°，这个多边形是________．15. （1分）(2017·冠县模拟) 计算：2sin60°+2﹣1﹣20170﹣|1﹣ |=________．16. （1分）如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为________ m2 ．17. （1分）如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ________18. （1分）(2017·枣阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．三、解答题 (共10题；共88分)19. （5分） (2019八上·长沙期中) 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△A BC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并求出△ABC的面积．20. （5分） (2020七下·淮阳期末) 如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠BCA，∠A=80°，求∠D.21. （11分） (2020七上·房山期末) 如图，根据下列要求画图：（1）画直线AC ，线段BC和射线BA；（2）画出点A到线段BC的垂线段AD；（3）用量角器（半圆仪）测量∠ABC的度数是________°．（精确到度）22. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝________°.23. （10分） (2020八下·延平月考) 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线EF交AC于O ，分别交BC、AD于点E、F ．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求EC的长．24. （10分） (2015八上·卢龙期末) 计算题：（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5（2）（x﹣y+9）（x+y﹣9）25. （10分）(2019·淮安模拟) 如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF.（1）求证：BE=CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明.26. （10分）(2019·衢州模拟) 还记得完全平方公式（a+b）2＝a2＝2ab+b2吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．（1）对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给出其推导过程；（2）通过求解本题，你有哪些收获？27. （11分） (2019七下·新密期中) 在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段和，把大正方形分成四部分（如图所示）.观察发现（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：________.类比操作（2）请你作一个图形验证： .延伸运用（3）若，如图中阴影部分的面积和为13，求的值.28. （15分） (2019八下·嵊州期末) 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知，OA=2，OC=4，点D为x轴上一动点，以BD为一边在BD右侧作正方形BDEF．（1）若点D与点A重合，请直接写出点E的坐标。
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·和平月考) 下列哪些线段能组成三角形（）①3cm、3cm、5cm ②3cm、3cm、3cm ③2cm、2cm、4cm ④3cm、5cm、9cmA . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②③④2. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S是（）A . 50B . 62C . 65D . 683. （2分） (2019八上·金平期末) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·合肥月考) 已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为（）A . 8C . 8或10D . 125. （2分） (2019八下·海安期中) 直线y＝ x﹣1关于x轴对称的直线解析式为（）A . y＝﹣ x﹣1B . y＝ x+1C . y＝﹣ x+1D . y＝﹣2x﹣16. （2分） (2019八上·北流期中) 如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别是60和40，则的面积（）A . 8B . 10C . 12D . 207. （2分）可判定两个直角三角形全等的条件是（）A . 斜边相等B . 两直角边对应相等C . 一锐角对应相等D . 两锐角对应相等8. （2分） (2020八下·高新期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且DE⊥AB于E，DE=5，BC=11，则BD的长为（）B . 6C . 7D . 89. （2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A . 10B . 12C . 14D . 1610. （2分） (2018七上·襄州期末) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2016八上·孝义期末) 一个多边形的每一个外角是72°，则这个多边形共有________条对角线．12. （2分） (2018八上·岳池期末) 如图，△ABC中，D是BC上一点，若AB＝AC＝CD，AD＝BD，∠ADB的度数为________．13. （1分） (2019八下·柯桥期末) 如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD 上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长________.14. （1分） (2020八下·潮南月考) 如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边________.15. （1分） (2020八下·渠县期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC ＝2cm，则CD＝________cm．三、解答题 (共8题；共43分)16. （2分） (2020八下·揭阳期末) 在△ABC中，AB= AC，∠BAC=120°，AB边的垂直平分线交AB于D，交BC于E，求证： BE= CE.17. （2分） (2020七下·郏县期末) 如图（1），方格图中每个小正方形的边长为，点、、都是格点（1）在图（1）中画出关于直线对称的（2）求的面积（3）如图（2），、是直线同侧固定的点，是直线上的一个动点，在直线上画18. （5分） (2019八上·恩施期中) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数.19. （10分） (2019八上·宁津月考) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F．（1）求证：∠ACD＝∠B（2）求证：△CEF是等腰三角形．20. （2分） (2019九上·抚顺月考) 如图，在菱形中，，点E在对角线BD上，将线段CE绕点C顺时针旋转120°，得到CF，连接DF（1）求证：；（2）若，求四边形ECFD的面积.21. （2分）如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．求证：AF=BE．22. （5分） (2017八下·黑龙江期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D．F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．23. （15分） (2020七下·碑林期中) 如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，OA＝8，若点B的坐标为（a，b），且b＝ + +4.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共43分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2021-2022学年广西北海市合浦县八年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年广西北海市合浦县八年级（上）期中数学试卷1.若分式x−32x−5的值为0，则x的值为()A. −3B. 3C. 52D. −522.如图，线段AD、AE、AF分别为△ABC的中线、角平分线和高线，其中能把△ABC分成两个面积相等的三角形的线段是()A. ADB. AEC. AFD. 无3.用反证法证明“a>b”时应先假设()A. a≤bB. a<bC. a=bD. a≠b4.下列式子中与(−a)2计算结果相同的是()A. (a2)−1B. a2a−4C. a−2÷a4D. a4(−a)−25.如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于()A. 35°B. 45°C. 60°D. 100°6.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为()A. 10cmB. 12cmC. 20cm或16cmD. 20cm7.化简(1x−3−x+1x2−1)⋅(x−3)的结果是()A. 2x−1B. 2x−3C. 2D. x−2x−18.如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是()A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°9.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是()A. 106960x+500−50760x=20 B. 50760x−106960x+500=20C. 106960x+20−50760x=500 D. 50760x−106960x+20=50010.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是底边BC上异于BC中点的一点，∠ADE=∠DAC，DE=AC.运用以上条件(不添加辅助线)可以说明下列结论错误的是()A. △ADE≌△DACB. AF=DFC. AF=CFD. ∠B=∠E11.计算：2x2y3÷xy2=______ ．12.测得某人的头发直径为0.0000635米，这个数据用科学记数法表示为______．13.如图，已知AB=AD，若要证明△ABC≌△ADC，则还需要添加的一个条件是______ ．14.若关于x的分式方程xx−3+3a3−x=2无解，则a的值为______．15.如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，则∠1的度数是______．16.计算：−14+(−1)0−(−12)−2+|−1|．17.解方程：3+x4−x =12．18.已知a=−3，b=2，求代数式(1a +1b)÷a2+2ab+b2a+b的值．19.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若BE=BC，求∠A的度数．20.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．(1)求证：CE=BF；(2)求∠BPE的度数．21.如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)；①作∠CBD的平分线BM；②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F；(2)在(1)的前提下，猜测BF与边AC的位置关系，并写出证明过程．22.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益(如图).对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量分别需要行走多少步？23.在Rt△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，此时AD=5，BE=3，求DE的长度．答案和解析1.【答案】B的值为0，【解析】解：∵分式x−32x−5∴x−3=0且2x−5≠0，解得x=3，故选：B．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，据此可得x的值．本题主要考查了分式值为零的条件，解题时注意：“分母不为零”这个条件不能少．2.【答案】A【解析】解：∵三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，∴分成的两三角形的面积相等．故选：A．根据三角形的面积公式，可得等底等高的两个三角形的面积相等，再根据三角形的角平分线、中线和高的定义，可知三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，所以面积相等．本题考查了三角形的角平分线、中线和高的定义，等底等高的两个三角形面积相等的性质，根据此性质，可以解决很多利用三角形的面积进行计算的题目，需熟练掌握并灵活运用．3.【答案】A【解析】解：用反证法证明“a>b”时，应先假设a≤b．故选：A．熟记反证法的步骤，直接得出答案即可，要注意的是a>b的反面有多种情况，需一一否定．本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．4.【答案】D【解析】解：∵(−a)2=a2，A、(a2)−1=1；a2B、a2a−4=1；a2C、a−2÷a4=1；a6D、正确．故选D．先计算出(−a)2的值，再分别求出A、B、C、D的值即可．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．5.【答案】D【解析】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°∴∠D=∠A=45°∴∠E=180°−∠D−∠F=100°.故选D．要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根据全等三角形的性质可知∠D=∠A= 45°，然后利用三角形的内角和可得答案．本题用到的知识点为：全等三角形的对应角相等．注意在计算角的度数的时候各角的度数应整理到一个三角形中、找准对应角是解决本题的关键．6.【答案】D【解析】解：①当腰是4，底边是8时，4+4=8，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4，腰长是8时，能构成三角形，则其周长=8+8+4=20．故选：D．等腰△ABC的两边长分别为8和4，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：原式=1x−3⋅(x−3)−x+1(x+1)(x−1)⋅(x−3)=1−x−3x−1=x−1−x+3x−1=2x−1故选：A．根据分式的加减运算法则以及乘法分配律即可求出答案．本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则、乘除运算法则以及乘法分配律，本题属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：连接AC∵CM⊥AE∴∠E=∠EAC AC=CE(线段垂直平分线的性质)∵AB+BC=BE(已知)BC+CE=BE∴AB=CE=AC(等量代换)∴∠B=∠ACB=2∠E(外角性质)∵∠B+∠E+105°=180°(三角形内角和)∴∠B+12∠B+105°=180°解得∠B=50°．故选：C．利用线段垂直平分线的性质知∠E=∠EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得∠B=∠ACB=2∠E，从而根据三角形的内角和计算．本题主要考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．根据“今后项目的数量−今年项目的数量=20”得到分式方程．【解答】解：∵今后项目的数量−今年的数量=20，∴106960x+500−50760x=20．故选A．10.【答案】C【解析】解：在△ADE和△DAC中，{AD=DA∠ADE=∠DAC AC=DE，∴△ADE≌△DAC(SAS)，故A正确，不符合题意；∴AE=CD，∠E=∠C，∵∠ADE=∠DAC，∴AF=DF，故B正确，不符合题意，在△AEF和△DCF中，{∠AFE=∠DFC ∠E=∠CAE=CD，∴△AEF≌△DCF(AAS)，∴EF=CF，故C错误，符合题意；∵△ADE≌△DAC，∴∠C=∠E，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠E，故D正确，不符合题意；故选：C．根据SAS可证明△ADE≌△DAC，得出AE=CD，∠C=∠E，再根据AB=AC，得出∠B=∠E，根据AAS再证明△AEF≌△DCF，从而得出EF=CF，AF=CF．本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、以及直角三角形的判定HL是解题的关键．11.【答案】2xy【解析】解：2x2y3÷xy2=2xy．故答案为：2xy．单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，据此求出算式2x2y3÷xy2的值是多少即可．此题主要考查了整式的除法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确单项式除以单项式、多项式除以单项式的方法．12.【答案】6.35×10−5米【解析】解：0.0000635米=6.35×10−5米．故答案为：6.35×10−5米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．13.【答案】DC=BC或∠DAC=∠BAC【解析】解：添加条件为DC=BC，在△ABC和△ADC中，{AB=AD AC=AC BC=DC，∴△ABC≌△ADC(SSS)；若添加条件为∠DAC=∠BAC，在△ABC和△ADC中，{AB=AD∠BAC=∠DAC AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SAS)．故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC．添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等．此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．14.【答案】1【解析】解：xx−3+3a3−x=2，方程两边同时乘以x−3，得x+(−3a)=2(x−3)，去括号得，x−3a=2x−6，移项、合并同类项得，x=6−3a，∵方程无解，∴x=3，∴3=6−3a，∴a=1，故答案为：1．解分式方程可得x=6−3a，由于方程无解，所以x=3，即3=6−3a，求出a即可．本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解增根的意义是解题的关键．15.【答案】75°【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∵BD=BC，∴AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵∠CBD=90°，∴∠ABD =90°+60°=150°，∴∠BDA =15°，∵∠CBD =90°，BD =BC ，∴∠BCD =∠BDC =45°，∴∠ADC =45°−15°=30°，∴∠1=∠ADC +∠BCD =30°+45°=75°．故答案为75°．根据等边三角形的性质得出AB =BC ，∠ABC =60°，然后证得△ABD 是等腰三角形，求得∠BDA =15°，根据等腰直角三角形的性质得出∠BCD =∠BDC =45°，即可得出∠ADC =45°−15°=30°，然后根据三角形外角的性质求得即可．本题考查了等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．16.【答案】解：原式=−1+1−4+1，=−3．【解析】把各个数化简，再加减．本题考查了乘方，零次方，负指数幂，绝对值等概念，解决问题的关键是准确掌握定义，同时注意符号．17.【答案】解：3+x 4−x =12，方程两边同乘2(4−x)，得2(3+x)=4−x ．去括号，得6+2x =4−x ．移项，得2x +x =4−6．合并同类项，得3x =−2．x 的系数化为1，得x =−23．检验：当x =−23，该分式方程的解为x =−23．∴该分式方程的解为x =−23．【解析】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1、检验解决此题．本题主要考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解决本题的关键．18.【答案】解：(1a +1b)÷a2+2ab+b2a+b=a+bab÷(a+b)2a+b=a+bab÷(a+b)=1ab，当a=−3，b=2时，原式=1−3×2=−16．【解析】将所求式子括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，后一项分子利用完全平方式分解因式后约分，得到最简结果，然后将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．19.【答案】解：∵DE垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BE=BC，∴∠C=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC，又∠BEC=∠A+∠ABE，∴∠A=∠ABE=∠EBC，则5∠A=180°，解得，∠A=36°．【解析】根据垂直平分线的性质得到EA=EB，根据等腰三角形的性质解答即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．20.【答案】(1)证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，∴在△BCE与△ABF中，{BC=AB∠A=∠EBC BE=AF，∴△BCE≌△ABF(SAS)，∴CE=BF；(2)解：∵由(1)知△BCE≌△ABF，∴∠BCE=∠ABF，∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，∴∠BPC=180°−60°=120°．即：∠BPC=120°，∴∠BPE=60°．【解析】(1)欲证明CE=BF，只需证得△BCE≌△ABF；(2)利用(1)中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC=120°．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21.【答案】解：(1)①如图，BM即为所求；②如图，AF即为所求(2)BF与AC的位置关系是平行．理由如下：∵AB=BC，∴∠CAB=∠C，∵∠C+∠CAB=∠CBD=∠CBM+∠DBM，而∠CBM=∠MBD，∴∠C=∠CBM，∴BF//AC．【解析】(1)①利用基本作图作∠CBD的平分线BM；②作BC的垂直平分线得到BC的中点E，从而得到AF；(2)先根据等腰三角形的性质得到∠CAB=∠C，再利用三角形外角性质证明∠C=∠CBM，然后根据平行线的判定方法得到BF//AC．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．22.【答案】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走(x+10)步，根据题意，得12000x+10=9000x，解得x=30，经检验：x=30是原方程的解，答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．【解析】设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走(x+ 10)步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数，结合小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数列出关于x的分式方程是解题的关键．23.【答案】(1)证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵BE⊥MN，∴∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC和△CEB中，{∠ACD=∠CBE∠ADC=∠CEB=90°AC=CB，∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=DC+CE=AD+BE；(2)解：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，{∠DAC=∠ECB∠ADC=∠CEB=90°AC=BC，∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴AD=CE=5，CD=BE=3，∴DE=CE−CD=AD−BE=2．【解析】(1)根据同角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，由“AAS”可证△ADC≌△CEB，可得AD=CE，CD=BE，可得结论；(2)由“AAS”可证△ADC≌△CEB，可得AD=CE=5，CD=BE=3，可求解．本题考查的是旋转的性质、全等三角形的判定和性质，灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，注意类比思想的应用．。
2020-2021学年广西北海市合浦县八年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年广西北海市合浦县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．3﹣1等于（）A．B．﹣3C．﹣D．32．下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，5，2B．4，8，4C．3，3，3D．4，3，83．下列命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上4．化简的结果是（）A．B．C．D．4y5．化简+的结果是（）A．B．C．D．6．下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c7．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米．A．120×10﹣9B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣58．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在BE的异侧，如果测得AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．若BE＝14m，BF＝5m，则FC的长度为（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD相交于点D，∠D ＝30°，则∠A等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，已知AE＝3，BD＝2，则△ABC中BC边上的高的长度为．12．计算：（）0×4﹣2×24＝．13．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点M，N，若∠B+∠C＝40°，则∠MAN＝．14．方程的解是．15．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC 边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG周长为16，且GE＝1，则AC的长为．三、解答题（共55分）16．（5分）当x为何值时，分式﹣有意义？17．（5分）如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABE≌△DCE．18．（7分）化简÷．19．（7分）如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：△ABC≌△DEF．20．（7分）已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，AC∥BD，CF＝DE．求证：△AEC≌△BFD．21．（8分）计算：（+x+2）÷．22．（8分）已知，如图，AC、BD相交于点E，EA＝ED，EB＝EC．求证：△ABC≌△DCB．23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝12厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段AC上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P相同，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理（2）若点Q的运动速度与点P不同，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CPQ全等？2020-2021学年广西北海市合浦县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．3﹣1等于（）A．B．﹣3C．﹣D．3【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【解答】解：3﹣1＝．故选：A．2．下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，5，2B．4，8，4C．3，3，3D．4，3，8【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【解答】解：A、∵2+3＝5，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、∵4+4＝8，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、∵3+3＞3，∴能组成三角形，故本选项符合题意；D、∵4+3＜8，∴不能组成三角形，不符合题意；故选：C．3．下列命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上【分析】分别写出各个命题的逆命题，关键对顶角、全等三角形的判定定理、绝对值的性质、角平分线的性质判断即可．【解答】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形的对应角相等逆命题是对应角相等的两个三角形全等，是假命题；C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等逆命题是如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等，是假命题；D、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上逆命题是角平分线上的点到角的两边的距离相等，是真命题；故选：D．4．化简的结果是（）A．B．C．D．4y【分析】根据分式的基本性质把分子分母约去公因式5x即可．【解答】解：原式＝＝．故选：C．5．化简+的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据异分母分式加法法则进行计算即可．【解答】解：+＝＝．故选：D．6．下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c【分析】利用平方根的知识、平移的性质、对顶角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、负数没有平方根，故错误，是假命题；B、平移不改变图形的形状和大小，正确，是真命题；C、对顶角相等，正确，是真命题；D、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，正确，是真命题，故选：A．7．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米．A．120×10﹣9B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：120纳米＝120×10﹣9米＝1.2×10﹣7米＝1.2×10﹣5厘米，故选：D．8．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由AC＝BC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度数，证出∠CAD＝∠BAD ＝∠C＝36°，∠BDA＝∠B，确定△BAD与△CAD也是等腰三角形，即可得出结论．【解答】解：∵AC＝BC，∠C＝36°，∴△ABC是等腰三角形，∠BAC＝∠ABC＝72°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD＝∠C＝36°∴△CAD为等腰三角形，∵∠BDA＝∠C+∠CAD＝72°＝∠B，∴△BAD为等腰三角形，∴则图中等腰三角形的个数是3个．故选：C．9．如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在BE的异侧，如果测得AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．若BE＝14m，BF＝5m，则FC的长度为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】证△ABC≌△DEF（AAS），得出BC＝EF，则BF＝CE＝5m，由FC＝BE﹣BF ﹣CE即可得出答案．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC＝EF，∴BC﹣FC＝EF﹣FC，即BF＝CE＝5m，∴FC＝BE﹣BF﹣CE＝14m﹣5m﹣5m＝4m；故答案为：B．10．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD相交于点D，∠D ＝30°，则∠A等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】设点E在BC的延长线上，AC与BD交于点F，利用角平分线的定义及三角形的外角性质可得出∠ACD＝∠DBC+∠D及∠ABF＝∠DB，由三角形内角和定理及对顶角相等，可得出∠A＝2∠D，进而可得出∠A的度数．【解答】解：设点E在BC的延长线上，AC与BD交于点F，如图所示.∵∠DCE＝∠DBC+∠D，CD平分∠ACE，∴∠ACD＝∠DCE＝∠DBC+∠D．∵BD平分∠ABC，∴∠ABF＝∠DBC．又∵∠ABF+∠A+∠AFB＝180°，∠DCF+∠D+∠CFD＝180°，∠AFB＝∠CFD，∴∠ABF+∠A＝∠DCF+∠D，即∠ABF+∠A＝∠DBC+∠D+∠D，∴∠A＝2∠D＝2×30°＝60°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，已知AE＝3，BD＝2，则△ABC中BC边上的高的长度为3．【分析】根据三角形高的定义进行判断．【解答】解：∵AE＝3，BD＝2，∴△ABC中BC边上的高的长度AE＝3，故答案为：3．12．计算：（）0×4﹣2×24＝1．【分析】根据负整数幂的意义以及零指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式＝1××42＝1故答案为：113．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点M，N，若∠B+∠C＝40°，则∠MAN＝100°．【分析】根据三角形内角和定理得到∠BAC，根据线段垂直平分线的性质得到MA＝MB，NA＝NC，根据等腰三角形的性质得到∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，结合图形计算，得到答案．【解答】解：∵∠B+∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°＝140°，∵AB，AC的垂直平分线交BC于点M，N，∴MA＝MB，NA＝NC，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∴∠MAB+∠NAC＝∠B+∠C＝40°，∴∠MAN＝140°﹣40°＝100°，故答案为：100°．14．方程的解是x＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程＝，去分母得：（x﹣1）2＝x（x+1），整理得：x2﹣2x+1＝x2+x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．15．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC 边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG周长为16，且GE＝1，则AC的长为14．【分析】利用线段的垂直平分线的性质解决问题即可．【解答】解：∵DE是线段AB的中垂线，GF是线段BC的中垂线，∴EB＝EA，GB＝GC，∵△BEG周长为16，∴EB+GB+EG＝16，∴EA+GC+EG＝16，∴GA+EG+EG+EG+EC＝16，∴AC+2EG＝16，∵EG＝1，∴AC＝14，故答案为：14．三、解答题（共55分）16．（5分）当x为何值时，分式﹣有意义？【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，x+2≠0，解得x≠1，x≠﹣2．17．（5分）如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABE≌△DCE．【分析】根据全等三角形的判断定理即可得到结论．【解答】证明：在△ABE和△DCE中，∵，∴△ABE≌△DCE（ASA）．18．（7分）化简÷．【分析】直接利用分式的性质进行化简进而得出答案．【解答】解：原式＝•＝•＝．19．（7分）如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：△ABC≌△DEF．【分析】由BE＝CF知BC＝EF，结合AB＝DE、AC＝DF，利用“SSS”即可得证．【解答】解：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SSS）．20．（7分）已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，AC∥BD，CF＝DE．求证：△AEC≌△BFD．【分析】利用平行线的性质可得∠C＝∠D，然后再利用等式的性质可得CE＝DF，再利用AAS判定△AEC≌△BFD即可．【解答】证明：∵AC∥BD，∴∠C＝∠D，∵CF＝DE，∴CF+EF＝DE+EF，即CE＝DF，在△AEC和△BFD中，∴△AEC≌△BFD（AAS）．21．（8分）计算：（+x+2）÷．【分析】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可．【解答】解：原式＝[+]•＝•＝•＝．22．（8分）已知，如图，AC、BD相交于点E，EA＝ED，EB＝EC．求证：△ABC≌△DCB．【分析】先利用“SAS”证明△AEB≌△DEC得到∠BAE＝∠CDE，AB＝CD，再证明AC ＝BD，然后利用“SAS”证明△ABC≌△DCB．【解答】证明：在△AEB和△DEC中，∴△AEB≌△DEC（SAS），∴∠BAE＝∠CDE，AB＝CD，∵EA＝ED，EB＝EC，∴AC＝BD，在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS）．23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝12厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段AC上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P相同，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理（2）若点Q的运动速度与点P不同，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CPQ全等？【分析】（1）求出BD，求出CP，根据全等三角形的判定推出即可；（2）根据全等求出时间t，再根据CQ＝BD求出Q的速度即可．【解答】解：（1）∵AB＝AC＝16厘米，点D为AB的中点，∴BD＝8厘米，∠B＝∠C，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPD与△CQP全等，理由如下：根据题意得：经过2秒时，BP＝CQ＝4厘米，所以CP＝12厘米﹣4厘米＝8厘米，即CP＝BD＝8厘米，在△DBP和△PCQ中，，∴△DBP≌△PCQ（SAS），即若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPD与△CQP全等；（2）设当点Q的运动速度为a厘米/秒时，时间是t秒，能够使△BPD与△CQP全等，∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴BP和CQ不是对应边，即BD＝CQ，BP＝CP，即2t＝12﹣2t，解得：t＝3，∵BD＝CQ，∴8＝3a，解得：a＝；即当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等．。
广西北海市八年级上学期期中数学试卷
广西北海市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·广安) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边行C . 正五边形D . 圆2. （2分） (2018九上·扬州期中) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=25°，∠C的大小等于（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 50°3. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（）A . 6B . 9C . 6D . 34. （2分） (2019七下·洛江期末) 商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种5. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去6. （2分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（）①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．A . ①或③B . ①或④C . ②或④D . ②或③7. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A . 140°B . 90°C . 100°D . 110°8. （2分） (2019八上·绍兴期末) 如图，≌ ，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·钦州期末) 已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A .B . 2C . 4D . 8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·北流期中) 三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉________根木条.12. （1分）(2020·遵义模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是________.13. （1分） (2017七下·南京期中) （题型一）若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是________边形.14. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________．15. （1分）(2019·无锡模拟) 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE 的大小等于________度.16. （1分） (2017八上·满洲里期末) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P 是AB上一动点，则CP+PD的最小值为________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分） (2017七上·黄冈期中) 已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．18. （15分） (2017七下·费县期中) 如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．（3）求图中△ABC的面积．19. （5分） (2019八上·广丰月考) 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b ，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？20. （5分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠D．21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|= |OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）试求△AOB的面积．22. （5分）一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小．23. （5分） (2018九上·太原期中) 已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD 于F．求证：BE=CF．24. （15分）(2017·奉贤模拟) 已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；（2）若y= ，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．25. （15分）(2016·安顺) 如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- ）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;③a2=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018八上·宁波月考) 下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④4. （2分） (2018八上·桥东期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=45°；③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）(2018·扬州模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA6. （2分）已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）A . 15°或75°B . 15°C . 75°D . 150°或30°7. （2分）如图，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOC等于（）A . 35°B . 55°C . 70°D . 110°8. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）A . 108°B . 72°C . 90°D . 100°二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分）(2016·成都) 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=________．10. （2分）如图，有一正方形桌面ABCD，一顶点B在水平地面上，其中两顶点A、C到地面的距离分别是0.5m 和1m,则桌面的边长为________m。
广西北海市合浦县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题
广西北海市合浦县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．分式2xx +的值存在的条件是（）A ．=0B ．0x ≠C ．2x ≠-D ．2x ≠2．下列分式中，属于最简分式的是（）A ．42xB ．11x x --C ．211x x --D ．221x x +3．计算22a b b ÷⋅的结果正确的是（）A ．12aB ．2212a bC ．2abD ．222a b4．若方程322x mx x-=--无解，则m=（）A ．1B ．2C ．4D ．前面几个都不对5．下列运算错误的是（）A ．235a a a ⋅=B ．()235a a =C ．()222ab a b =D ．624a a a ÷=6．5G 是第五代移动通信技术，应用5G 网络下载一个1000KB 的文件只需要0.000076秒，下载一部高清电影只需要1秒．将0.000076用科学记数法表示应为（）A ．57.610-⨯B ．67.610-⨯C ．67610-⨯D ．50.7610-⨯7．下列运算结果最大的是（）A ．212⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．02C ．12-D ．()22-8．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A ．3cm 4cm 8cm ，，B ．8cm 7cm 15cm ，，C ．5cm 5cm 11cm ，，D ．13cm 12cm 20cm ，，9．如图，AB AC =，6BC =，AD BC ⊥于D ，则BD 长为（）A ．2B ．3C ．4D ．510．三角形三个内角度数的比为2:3:4，则这个三角形最大的外角是（）A ．40︒B ．70︒C ．140︒D ．160︒11．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（）．A ．aB ．bC ．2a b+D ．2ab a b+12．如图，在ABC 中，B 是边AC 上的中线，E 是B 的中点，连接AE CE ，，且ABC 的面积为224cm ，则阴影部分的面积是（）A ．212cmB ．28cmC ．26cmD ．216cm 二、填空题13．计算：=x yx yxy xy +--．14．如果a b =，那么22a b =，这个命题的逆命题是．15．用反证法证明“a b <”时，应假设．16．“互补的两个角一定是同旁内角”是命题（填“真”或“假”）．17．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．18．如图，在ABC V 中，4AB =，6BC =，=60B ∠︒，将ABC V 沿射线BC 方向平移2个单位后得到DEF ，连接DC ，则DC 的长为．三、解答题19．已知()()893232x A Bx x x x +=++-+-，求A B 、的值．20．解分式方程：111x =-．21．先化简，再求值：222111a a a a a +⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，其中2a =．22．如图，已知ABC V ．(1)利用尺规作图，作出AB 的垂直平分线DE ，使其与AC 交于点D ，与AB 交于点E ，连接BD （不写作法，保留作图痕迹）(2)若12AC =，8BC =，求BCD △的周长．23．如图，已知ABC V 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE CD =．(1)若10AB =，求BE 的长；(2)求E ∠的度数．24．如图，已知12AB AC AD AE =∠=∠=，，．求证：BAD CAE ≌．25．某经销商准备进货A B 、两种饰品，A 饰品每件进价30元，B 饰品每件进价20元，共进货440件饰品，且进货两种饰品所需的成本之和为11200元．(1)求A B 、两种饰品分别进货多少件?(2)后来商家发现：若在一个新渠道进货A B 、两种饰品，A B 、两种饰品的进价均会便宜相同的金额a 元，经过计算发现，在新的进货渠道中若仍用11200元投入进货，且分别用于A B 、两种饰品的进货额均不变，则进货A B 、两种饰品的数量相同，求a 的值．26．如图，在Rt ABC △中，90CBA ∠=︒，CAB ∠的角平分线AP 和MCB ∠的平分线CF 相交于点D ，AD 交CB 于点P ，CF 交AB 的延长线于点F ，过点D 作DE CF ⊥交CB 的延长线于点G ，交AB 的延长线于点E ，连接CE 并延长交FG 于点H ．(1)求CDA ∠的度数；(2)求证：AF CG CA -=；(3)猜想线段CF 、CD 、EG 之间的数量关系，并说明理由．。
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·咸阳月考) 在实数0，－3.14，中,无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016七下·迁安期中) 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 7，24，25B . 6，8，10C . 9，12，15D . 3，4，64. （2分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）A . 0.9米B . 1.3米C . 1.5米D . 2米5. （2分） (2019八上·秀洲月考) 下列图案是轴对称图形的为（）A .B .C .D .6. （2分）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A .B .C .D .7. （2分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法错误的是（）A . 的平方根是±3B . （－1）2012是最小的正整数C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应9. （2分）下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有（）(1)y=-x；(2)y+2=2(x+1)；(3)y=k2x(k是常数)；(4)y2=x2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·靖江模拟) 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·南浔模拟) 2019的相反数是________ 。
2022年广西北海市合浦县八年级上学期期中数学试卷(含答案)
2022年广西北海市合浦县八上期中数学试卷1. 计算：(12)−1= ( )A ． 2B ． −2C ． 12D ． −122. 下列分式是最简分式的是 ( )A ． a a 2B ． 63yC ． x x+1D ． x+1x 2−13. 下列长度的各组线段中可组成三角形的是 ( )A ． 1，2，3B ． 2，5，8C ． 6，2，2D ． 3，5，34. 把分式 x 2x+y 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值 ( )A ．扩大 4 倍B ．扩大 2 倍C ．缩小 2 倍D ．不变5. 方程 1x+1=1 的解是 ( )A ．无解B ． x =−1C ． x =0D ． x =16. 化简 a ÷b ⋅1b 的结果是 ( )A ． a b 2B ． aC ． ab 2D ． ab7. 如图，已知 △ABC 是等边三角形，点 B ，C ，D ，E 在同一直线上，且 CG =CD ，DF =DE ，则 ∠E = ( )A ． 30∘B ． 20∘C ． 15∘D ． 100∘8. 下列命题的逆命题是真命题的是 ( )A ．对顶角相等B ．同一三角形内等角对等边C ．同角的余角相等D ．全等三角形对应角相等9.某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务．根据题意，下列方程正确的是( )A．600x −600x+6=5B．600x−5−600x=6C．600x −600x+5=6D．600x−6+5=600x10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点E，连接CF和DE，若∠A=70∘，∠DCF=50∘，BC=8，则AB长为( )A．4B．2√3C．8D．4√311.H7N9病毒的直径为30纳米( 1纳米10−9米)，30纳米用科学记数法可表示为米．12.计算(−b2a )3的结果是．13.如图，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分线，BF=12，CF=3，则AC=．14.已知x−1x =6，求x2+1x2的值为．15.如图，△ABC中，AB=BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD=∠DCE，若∠BEC=105∘，则∠A的度数是．16.计算：(2m2n−3)2⋅3m−3n4．17.计算：aa−b +bb−a−1．18.解方程：480x −12603x=2．19.如图，△ABC中，BD=EC，AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABE≌△ACD．20.如图，点E在△ABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，∠1=∠2=∠3，AB=AD，求证：△ABC≌△ADE．21.节能环保的油电混合动力汽车，既可用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1) 求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？(2) 甲、乙两地的距离是多少千米？22.如图，在△ABC中，∠C=90∘，PD=PA．(1) 尺规作图．作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F．（不写作法，保留作图痕迹）(2) 在（1）所作的图中，连接DE，求证：DE⊥DP．23.如图，在等边△ABC的顶点B，C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别都以每分钟1个单位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t 分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：(1) 在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？(2) 在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA有变化吗？若无变化是多少度？答案1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】D4. 【答案】D【解析】2x2⋅2x+2y =x2x+y，即分式的值不变．5. 【答案】C【解析】1x+1=1．∴移项可得1x+1−1=−xx+1=0，∴x=0，经检验x=0是方程的根，∴方程的根是x=0．6. 【答案】A7. 【答案】C【解析】如图所示．∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠1=60∘，∵CD=CG，∴∠CGD=∠2，∴∠1=2∠2，同理有∠2=2∠E，∴4∠E=60∘，∴∠E=15∘．8. 【答案】B【解析】A．对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B．同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；C．同角的余角相等的逆命题是余角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；D．全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题．9. 【答案】C【解析】设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，由题意得，600x −600x+5=6．10. 【答案】C【解析】∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵EF是BC的垂直平分线，∴FB=FC，∴∠PCB=∠CBD，∴∠ABD=∠CBD=∠FCB，∠ABD+∠CBD+∠FCB+∠A+∠DCF=180∘，解得∠PCB=20∘，∴∠BCA=70∘，∴∠BCA=∠A，∴AB=BC=8．11. 【答案】3×10−8【解析】30纳米=30×10−9米=3×10−8米．12. 【答案】−b38a313. 【答案】15【解析】∵DE是AB的垂直平分线，∴BF=AF，∴AC=AF+CF=12+3=15．14. 【答案】38【解析】将x−1x=6两边平方，可得：x2−2+1x2=36，解得：x2+1x2=38．15. 【答案】 85°【解析】 ∵BA =BD ，∴∠A =∠BDA ，设 ∠A =∠BDA =x ，∠ABD =∠ECD =y ，则有 {2x +y =180∘,2y +x =105∘,解得 x =85∘．16. 【答案】 (2m 2n −3)2⋅3m −3n 4=(4m 4n −6)(3m −3n 4)=12mn −2=12m n 2.17. 【答案】 原式=a a−b +b b−a −1=1−1=0.18. 【答案】∵480x −12603x =2,∴1440−1260=6x.即180=6x.解得：x =30.经检验：x =30 是原方程的解．19. 【答案】 ∵BD =CE ，∴BE =CD ，在 △ABE 和 △ACD 中，∵{BE =CD,∠B =∠C,AB =AC,∴△ABE ≌△ACD (SAS )．20. 【答案】 ∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC =∠2+∠DAC ，∴∠BAC =∠DAE ，∵∠2=∠3，∠AFE =∠DFC ，∴∠AED =∠ACB ，在 △ABC 和 △ADE 中，{AB =AD,∠BAC =∠DAE,∠AED =∠ACB,∴△ABC≌△ADE(AAS)．21. 【答案】(1) 设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，根据题差可得：80x+0.5=30x.解得：x=0.3.经检验得：x=0.3是原方程的解．答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元．(2) 甲、乙两地的距离是：30÷0.3=100（千米）．22. 【答案】(1) 如图所示，直线EF即为线段BD的垂直平分线．(2) ∵PD=PA，∴∠A=∠PDA，∵EF是BD的垂直平分线，∴BE=DE，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90∘，∴∠A+∠B=90∘∴∠PDA+∠EDB=90∘，∴∠PDB=180∘−∠PDA−∠EDB=90∘，∴DE⊥DP．23. 【答案】(1) ∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠C=∠ABP=60∘，AB=BC，在△BDC和△APB中，{BC=AB,∠C=∠ABP, CD=BP,∴△BDC≌△APB(SAS)，∴BD=AP．(2) ∵△BDC≌△APB，∴∠CBD=∠BAP，∴∠DQA=∠DBA+∠BAP=∠DBA+∠CBD=∠ABC=60∘，即蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化，始终是60∘．。
广西北海市八年级上学期数学期中测试卷
广西北海市八年级上学期数学期中测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共36分)1. （3分） (2017八下·宜兴期中) 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 扩大为原来的10倍D . 缩小为原来的2. （3分） (2018八下·上蔡期中) 若分式方程＝2+ 有增根，则a的值为（）A . 4B . 2C . 1D . 03. （3分）若关于x的方程无解，则m的值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣3D . 34. （3分）若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（）A . 11B . 22C . 11或22D . 11的倍数5. （3分）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A . 扩大为原来的2倍B . 分式的值不变C . 缩小为原来的D . 缩小为原来的6. （3分）已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（）A . 2008B . 2009C . 2010D . 20117. （3分）设，则代数式的值为（）.A . -6B . 24C .D .8. （3分）已知分式方程 +a= 有解，则a的值为（）.A . a=2B . a≠2C . a=1D . 不存在9. （3分）若，则分式的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ﹣210. （3分） (2015七下·茶陵期中) 分解因式x4﹣1的结果为（）A . （x2﹣1）（x2+1）B . （x+1）2（x﹣1）2C . （x﹣1）（x+1）（x2+1）D . （x﹣1）（x+1）311. （3分）已知 ,则的值为（）.A . 1B . -1C . 0D . 1或-112. （3分）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm。
人教版八年级数学上册期中检测题(7)
2017-2018学年广西北海市合浦五中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）分式有意义的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x＞12．（3分）下列语句是命题的是（）A．画直线AB∥CD B．这是你吗？C．延长AB至C，使AC=2AB D．一个角的补角比它的余角大3．（3分）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+14．（3分）有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种5．（3分）下列式子：①（﹣2）﹣2=﹣；②a2÷a3=；③3x﹣2=；④0.0032=3.2×10﹣3；其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°7．（3分）分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=98．（3分）如图所示，图形中x的值是（）A．45°B．60°C．75°D．90°9．（3分）如图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AD=BC，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．（3分）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣111．（3分）已知，则式子的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．212．（3分）某单位向一所希望小学赠送了108件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A．B．C．D．=二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74mm2，这个数用科学记数法表示为．14．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．15．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，BC⊥CD且AC=CD，则∠BAD=．16．（3分）如图，在△ABC中，DM、EN分别是AB、AC的垂直平分线，交BC 于点D、E，若△ADE的周长是10cm，则线段BC的长是cm．17．（3分）分式方程﹣=0的解是．18．（3分）若方程=﹣3只有一个增根x=2，则k的值为．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：2﹣5×+2﹣1×2+（π﹣3.14）0．20．（8分）解方程： +=．21．（8分）先化简，再求值：（），其中y=2，x自选一个适当的数．22．（9分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．23．（9分）某城际铁路通车后，从甲地到乙地的高铁路程比普快路程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知从甲地到乙地的普快列车路程约1026千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.5倍．求高铁的平均速度．24．（12分）如图，已知△DBC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E．（1）求证：△BDF≌△CDA；（2）试说明：△ABC是等腰三角形．25．（12分）已知：如图△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点D是AB的中点．（1）当点E在AC边上，ED⊥DF交BC所在的直线于点F，求证：AE+BF=BC；（2）当E运动到CA的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若不成立，请写出相应的结论并证明．2017-2018学年广西北海市合浦五中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）分式有意义的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x＞1【解答】解：依题意得：x2﹣1≠0，解得x≠±1．故选：C．2．（3分）下列语句是命题的是（）A．画直线AB∥CD B．这是你吗？C．延长AB至C，使A C=2AB D．一个角的补角比它的余角大【解答】解：A、画直线AB∥CD不是命题；B、这是你吗？不是命题；C、延长AB至C，使AC=2AB不是命题；D、一个角的补角比它的余角大是命题；故选：D．3．（3分）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1【解答】解：A、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，正确；B、，错误；C、x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，错误；D、x÷（x2+x）=，错误；故选：A．4．（3分）有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种【解答】解：首先任意的三个数组合可以是2，3，4或2，3，5或3，4，5或2，4，5．根据三角形的三边关系：其中2+3=5，不能组成三角形．∴只能组成3个．故选：D．5．（3分）下列式子：①（﹣2）﹣2=﹣；②a2÷a3=；③3x﹣2=；④0.0032=3.2×10﹣3；其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：（﹣2）﹣2=，①错误；a2÷a3=，②正确；3x﹣2=，③错误；0.0032=3.2×10﹣3，④正确，故选：C．6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【解答】解：∵CD∥AB，∴∠A=∠ACD=65°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣40°=75°即∠ACB的度数为75°．故选：D．7．（3分）分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9【解答】解：去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解，故选：D．8．（3分）如图所示，图形中x的值是（）A．45°B．60°C．75°D．90°【解答】解：由三角形的外角的性质可知，（x+70）°=（x+10）°+x°，解得，x=60，故选：B．9．（3分）如图，AB=CD，A E⊥BD于E，CF⊥BD于F，AD=BC，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：∵AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF∴△ABE≌△CDF（HL）同理可证明其它两对三角形全等，△AED≌△CFB，△ABD≌△CDB．故选：C．10．（3分）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣1【解答】解：方程去分母得：（x﹣3）（2﹣x）=m（x﹣2），解得：x=3﹣m，当x=2时分母为0，方程无解，即3﹣m=2，m=1时方程无解．故选：A．11．（3分）已知，则式子的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【解答】解：∵=5，∴，∴a﹣b=﹣5ab∴原式====﹣1故选：B．12．（3分）某单位向一所希望小学赠送了108件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A．B．C．D．=【解答】解：根据题意，得：．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74mm2，这个数用科学记数法表示为7.4×10﹣7．【解答】解：0.000 000 74=7.4×10﹣7；故答案为：7.4×10﹣7．14．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．15．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，BC⊥CD且AC=CD，则∠BAD=45°．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∵BC⊥CD，∴∠BCD=90°，∴∠ACD=60°+90°=150°，∵AC=CD，∴∠DAC==15°，∴∠BAD=60°﹣15°=45°．故答案为：45°．16．（3分）如图，在△ABC中，DM、EN分别是AB、AC的垂直平分线，交BC 于点D、E，若△ADE的周长是10cm，则线段BC的长是10cm．【解答】解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，∴DA=DB，EA=EC，∵AD+AE+DE=10，∴BD+EC+DE=10，即BC=10．故答案为10．17．（3分）分式方程﹣=0的解是x=15．【解答】解：去分母得：x﹣5﹣10=0，解得：x=15，经检验x=15是分式方程的解．故答案为：x=15．18．（3分）若方程=﹣3只有一个增根x=2，则k的值为1．【解答】解：分式方程去分母得：k=x﹣k﹣3（x﹣2），把x=2代入整式方程得：k=2﹣k，解得：k=1，故答案为：1三、解答题（共66分）19．（8分）计算：2﹣5×+2﹣1×2+（π﹣3.14）0．【解答】解：原式=（2×）﹣4×2﹣1+1+1=+1+1=2．20．（8分）解方程： +=．【解答】解：去分母得，2（y﹣1）+3（y+1）=6，去括号得，2y﹣2+3y+3﹣6=0，合并同类项得，5y﹣5=0，移项，系数化为1得，y=1，经检验，当y=1时，最简公分母y2﹣1=0，所以，y=1是原方程的增根，即：原分式方程无解．21．（8分）先化简，再求值：（），其中y=2，x自选一个适当的数．【解答】解：（）==，当x=1，y=2时，原式=．22．（9分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．【解答】（1）解：如图所示：（2）证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵在△ABE和△AC E中，∴△ABE≌△ACE（SAS）．23．（9分）某城际铁路通车后，从甲地到乙地的高铁路程比普快路程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知从甲地到乙地的普快列车路程约1026千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.5倍．求高铁的平均速度．【解答】解：设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，=9，解得：x=72，经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=180，答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；24．（12分）如图，已知△DBC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E．（1）求证：△BDF≌△CDA；（2）试说明：△ABC是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵在等腰Rt△DBC中，BD=CD，∵∠BDC=90°，∴∠BDC=∠ADC=90°，∵在△FBD和△ACD中，，∴△FBD≌△ACD（SAS）；（2）∵△FBD≌△ACD，∴∠DBF=∠DCA，∵∠ADC=90°，∴∠DAC+∠A=90°，∴∠DBF+∠A=90°，∴∠AEB=180°﹣（∠DBF+∠A）=90°，∵BF平分∠DBC，∴∠ABF=∠CBF，∵在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（ASA），∴AB=CB，∴△ABC是等腰三角形；25．（12分）已知：如图△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点D是AB的中点．（1）当点E在AC边上，ED⊥DF交BC所在的直线于点F，求证：AE+BF=BC；（2）当E运动到CA的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若不成立，请写出相应的结论并证明．【解答】解：（1）如图，连接CD，∵△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，CD=AD=BD，∠DCF=∠A=45°，又∵ED⊥DF，∴∠CDF=∠ADE，∴△ADE≌△CDF，∴AE=CF，又∵CF+BF=BC，∴AE+BF=BC；（2）如图所示，（1）中的结论不成立，存在BF﹣AE=BC．证明：连接CD，∵△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，CD=AD=BD，∠DCB=∠CAD=45°，∴∠DCF=∠DAE=135°，又∵ED⊥DF，∴∠CDF=∠ADE，∴△ADE≌△CDF，∴AE=CF，又∵BF﹣CF=BC，∴BF ﹣AE=BC ．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ …………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷
广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·天台月考) 下面四个图形分别是节能、绿色食品、节水、低碳的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 2，2，1C . 3，5，8D . 9，5，33. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·莲湖模拟) 在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 25°5. （2分）下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。
如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓。
A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图，AB=AC ，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D ，那么∠DAC的度数为（）A . 90°B . 80°C . 70°D . 60°7. （2分）如图，CD∥AB ，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°8. （2分） (2015九上·海南期中) 如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（）A . 甲和丙B . 丙和乙C . 只有甲D . 只有丙9. （2分） (2017八上·无锡期末) 如图，AE⊥AB且AE＝AB ，BC⊥CD且BC＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A . 50B . 62C . 65D . 6810. （2分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）A .B .C .D .11. （2分）下列说法正确是（）A . 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合B . 等角对等边C . 等腰三角形一定是锐角三角形D . 等腰三角形两个底角相等12. （2分）下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长D . ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八下·澧县期中) 如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为________．14. （1分）点A（-3,-5）关于x轴对称的点B的坐标为________ ．15. （1分） (2015八下·嵊州期中) 若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是________．16. （1分） (2018八上·青山期末) 在等边三角形ABC中，点F是线段AC上一点，点E是线段BC上一点，BF与AE交于点H，∠BAE＝∠FBC，AG⊥BF，∠GAF：∠BEA＝1：10，则∠BAE＝________°.17. （1分）(2018·吉林模拟) 如图，平分，，∥ ，于点，，则 ________．18. （2分） (2018八上·宁波期末) 如图，已知Rt△ABC ，∠C＝90°，BD是角平分线，BD＝5，BC＝4，则D点到AB的距离是________．三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分）(2017·岳阳模拟) 如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．试说明：BE=DF．20. （10分） (2018八上·天台期中) 如∠MON=30°、OP=6，点A、B分别在OM、ON上；（1）请在图中画出周长最小的△PAB（保留画图痕迹）；（2）请求出（1）中△PAB的周长．21. （1分）(2016·海南) 如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是________（只填写序号）22. （5分） (2018九上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CA=3，以点C为圆心，CA 长为半径的圆交AB于点D，求弧AD的长。
2020-2021学年广西北海市合浦县八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广西北海市合浦县八年级（上）期中数学试卷1.3−1等于()A. 13B. −3 C. −13D. 32.下列三条线段，能组成三角形的是()A. 3，5，2B. 4，8，4C. 3，3，3D. 4，3，83.下列命题的逆命题成立的是()A. 对顶角相等B. 全等三角形的对应角相等C. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上4.化简5x20xy的结果是()A. 14B. 14xC. 14yD. 4y5.化简1a +1b的结果是()A. 2a+b B. 1abC. aba+bD. a+bab6.下列命题中是假命题的是()A. 负数的平方根是负数B. 平移不改变图形的形状和大小C. 对顶角相等D. 若a//b，a⊥c，那么b⊥c7.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10−9米，则这种冠状病毒的直径是()厘米．A. 120×10−9B. 1.2×10−7C. 1.2×10−6D. 1.2×10−58.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD相交于点D，∠D=30°，则∠A等于()A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°10.如图，已知AE=3，BD=2，则△ABC中BC边上的高的长度为______．11.计算：(18)0×4−2×24=______．12.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点M，N，若∠B+∠C=40°，则∠MAN=______．13.方程x−1x =x+1x−1的解是______．14.如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG周长为16，且GE=1，则AC的长为______．15.当x为何值时，分式xx−1−1x+2有意义？16.如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE=DE，∠A=∠D．求证：△ABE≌△DCE．17.化简a+31−a ÷a2+3aa2−2a+1．18.如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF．19.已知：如图，点E、F在CD上，且∠A=∠B，AC//BD，CF=DE．求证：△AEC≌△BFD．20.计算：(x+2x−3+x+2)÷x2−4x+2x−3．21.已知，如图，AC、BD相交于点E，EA=ED，EB=EC.求证：△ABC≌△DCB．22.如图，在△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=12厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段AC上由C点向A点运动．(1)若点Q的运动速度与点P相同，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理(2)若点Q的运动速度与点P不同，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CPQ全等？答案和解析1.【答案】A．【解析】解：3−1=13故选：A．直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、∵4+4=8，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、∵3+3>3，∴能组成三角形，故本选项符合题意；D、∵4+3<8，∴不能组成三角形，不符合题意；故选：C．根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形．3.【答案】D【解析】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形的对应角相等逆命题是对应角相等的两个三角形全等，是假命题；C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等逆命题是如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等，是假命题；D、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上逆命题是角平分线上的点到角的两边的距离相等，是真命题；故选：D．分别写出各个命题的逆命题，关键对顶角、全等三角形的判定定理、绝对值的性质、角平分线的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，掌握逆命题的概念、正确理解正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题是解题的关键．4.【答案】C【解析】【试题解析】解：原式=5x 5x⋅4y=14y．故选：C．根据分式的基本性质把分子分母约去公因式5x即可．本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．5.【答案】D【解析】解：1a +1b=bab+aab=a+bab．故选：D．根据异分母分式加法法则进行计算即可．此题主要考查了异分母分式的加法，熟练掌握异分母分式的加法法则是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、负数没有平方根，故错误，是假命题；B、平移不改变图形的形状和大小，正确，是真命题；C、对顶角相等，正确，是真命题；D、若a//b，a⊥c，那么b⊥c，正确，是真命题，利用平方根的知识、平移的性质、对顶角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根的知识、平移的性质、对顶角的性质等知识，难度不大．7.【答案】D【解析】解：120纳米=120×10−9米=1.2×10−7米=1.2×10−5厘米，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.【答案】C【解析】解：∵AC=BC，∠C=36°，∴△ABC是等腰三角形，∠BAC=∠ABC=72°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=∠C=36°∴△CAD为等腰三角形，∵∠BDA=∠C+∠CAD=72°=∠B，∴△BAD为等腰三角形，∴则图中等腰三角形的个数是3个．故选：C．由AC=BC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度数，证出∠CAD=∠BAD=∠C= 36°，∠BDA=∠B，确定△BAD与△CAD也是等腰三角形，即可得出结论．本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的定义三角形内角和定理；求得各个角的度数是正确解答本题的关键．【解析】解：设点E在BC的延长线上，AC与BD交于点F，如图所示．∵∠DCE=∠DBC+∠D，CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE=∠DBC+∠D．∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=∠DBC．又∵∠ABF+∠A+∠AFB=180°，∠DCF+∠D+∠CFD=180°，∠AFB=∠CFD，∴∠ABF+∠A=∠DCF+∠D，即∠ABF+∠A=∠DBC+∠D+∠D，∴∠A=2∠D=2×30°=60°．故选：B．设点E在BC的延长线上，AC与BD交于点F，利用角平分线的定义及三角形的外角性质可得出∠ACD=∠DBC+∠D及∠ABF=∠DB，由三角形内角和定理及对顶角相等，可得出∠A=2∠D，进而可得出∠A的度数．本题考查了三角形的外角性质、对顶角以及三角形内角和定理，利用三角形内角和定理及对顶角相等，找出∠A=2∠D是解题的关键．10.【答案】3【解析】解：∵AE=3，BD=2，∴△ABC中BC边上的高的长度AE=3，故答案为：3．根据三角形高的定义进行判断．本题考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．11.【答案】1【解析】解：原式=1×142×42=1故答案为：1根据负整数幂的意义以及零指数幂的意义即可求出答案．本题考查学生的计算能力，解题的关键是正确理解负整数幂的意义以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．12.【答案】100°【解析】解：∵∠B+∠C=40°，∴∠BAC=180°−40°=140°，∵AB，AC的垂直平分线交BC于点M，N，∴MA=MB，NA=NC，∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，∴∠MAB+∠NAC=∠B+∠C=40°，∴∠MAN=140°−40°=100°，故答案为：100°．根据三角形内角和定理得到∠BAC，根据线段垂直平分线的性质得到MA=MB，NA= NC，根据等腰三角形的性质得到∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，结合图形计算，得到答案．本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．13.【答案】x=13【解析】【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程x−1x =x+1x−1，去分母得：(x−1)2=x(x+1)，整理得：x 2−2x +1=x 2+x ，解得：x =13，检验x =13时，x(x −1)≠0，则x =13是分式方程的解．故答案为x =13． 14.【答案】14【解析】解：∵DE 是线段AB 的中垂线，GF 是线段BC 的中垂线，∴EB =EA ，GB =GC ，∵△BEG 周长为16，∴EB +GB +EG =16，∴EA +GC +EG =16，∴GA +EG +EG +EG +EC =16，∴AC +2EG =16，∵EG =1，∴AC =14，故答案为：14．利用线段的垂直平分线的性质解决问题即可．本题考查线段的垂直平分线，三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】解：由题意得，x −1≠0，x +2≠0，解得x ≠1，x ≠−2．【解析】根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．16.【答案】证明：在△ABE和△DCE中，∵{∠A=∠DAE=DE∠AEB=∠DEC，∴△ABE≌△DCE(ASA)．【解析】根据全等三角形的判断定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握是全等三角形的判定定理是解题的关键．17.【答案】解：原式=a+31−a ⋅(a−1)2a(a+3)=a+31−a⋅(1−a)2a(a+3)=1−aa．【解析】【试题剖析】【试题解析】此题主要考查了分式乘除运算，正确化简分式是解题关键．将除法转化为乘法，再化简即可．18.【答案】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵{AB=DE(已知) AC=DF(已知) BC=EF(已证)，∴△ABC≌△DEF(SSS)．【解析】由BE=CF知BC=EF，结合AB=DE、AC=DF，利用“SSS”即可得证．本题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．19.【答案】证明：∵AC//BD，∴∠C=∠D，∵CF=DE，∴CF+EF=DE+EF，即CE=DF，在△AEC和△BFD中{∠A=∠B ∠C=∠D CE=DF，∴△AEC≌△BFD(AAS)．【解析】利用平行线的性质可得∠C=∠D，然后再利用等式的性质可得CE=DF，再利用AAS判定△AEC≌△BFD即可．此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．20.【答案】解：原式=[x+2x−3+(x+2)(x−3)x−3]⋅x−3x2−4x+2=x+2+x2−x−6x−3⋅x−3x2−4x+2=x2−4x−3⋅x−3x2−4x+2=x2−4x2−4x+2．【解析】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】证明：在△AEB和△DEC中{AE=DE∠AEB=∠DEC EB=EC，∴△AEB≌△DEC(SAS)，∴∠BAE=∠CDE，AB=CD，∵EA=ED，EB=EC，∴AC=BD，在△ABC 和△DCB 中{BA =CD ∠BAC =∠CDB AC =DB∴△ABC≌△DCB(SAS)．【解析】先利用“SAS ”证明△AEB≌△DEC 得到∠BAE =∠CDE ，AB =CD ，再证明AC =BD ，然后利用“SAS ”证明△ABC≌△DCB ．本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．22.【答案】解：(1)∵AB =AC =16厘米，点D 为AB 的中点，∴BD =8厘米，∠B =∠C ，若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过2秒后，△BPD 与△CQP 全等，理由如下：根据题意得：经过2秒时，BP =CQ =4厘米，所以CP =12厘米−4厘米=8厘米，即CP =BD =8厘米，在△DBP 和△PCQ 中，{BD =CP∠B =∠C BP =CQ，∴△DBP≌△PCQ(SAS)，即若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过2秒后，△BPD 与△CQP 全等；(2)设当点Q 的运动速度为a 厘米/秒时，时间是t 秒，能够使△BPD 与△CQP 全等， ∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP 和CQ 不是对应边，即BD =CQ ，BP =CP ，即2t =12−2t ，解得：t =3，∵BD =CQ ，∴8=3a ，解得：a=8；3即当点Q的运动速度为8厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等．3【解析】(1)求出BD，求出CP，根据全等三角形的判定推出即可；(2)根据全等求出时间t，再根据CQ=BD求出Q的速度即可．本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，但是有一定的难度．。
2022-2023学年广西北海市合浦县八年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2022-2023学年广西北海市合浦县八年级（上）期中数学试卷1.在4y ，y4，6x+y，x+y2中分式的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.将分式5m 2x210mx2约分时，分子分母同时除以( )A. 5mB. 5mxC. mxD. 5mx23.某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm=0.0000001cm，则5nm用科学记数法表示为( )A. 50×10−8cmB. 0.5×10−7cmC. 5×10−7cmD. 5×10−8cm4.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是( )A. AD⊥BCB. ∠BAD=∠CADC. AB=ACD. BD=CD5.下列命题中，是假命题的是( )A. 邻补角一定互补B. 平移不改变图形的形状和大小C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 相等的角不一定是对顶角6.如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是( )A. 3B. 4C. 11D. 127.如果3m=5，3n=4，那么32m−n的值为( )A. 25B. 252C. 1 D. 2548.按如图中所给的条件，∠1的度数是( )A. 62∘B. 63∘C. 75∘D. 118∘9.若关于x的方程xx−5−2=mx−5有增根，则m的值应为多少．( )A. 2B. −2C. 5D. −510.如图，一块含45∘的三角板(∠ABC=90∘)右侧作以AC为斜边的Rt△ACD，过点B作AC的垂线，分别交AC、AD于点E、F，连接DE.设∠BFD=α，∠BED=β，则( )A. 3α+2β=600∘B. 2α+β=360∘C. 3α−2β=90∘D. 2α−β=90∘11.如果x−yy =23，那么xy=______ .12.(−x)−3⋅(2x−1)2=______.13.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为18cm，则BC的长为______.14.如图，在等腰△ABC中，底边BC=6，△ABC的周长为16，BE、AD分别为AC与BC边上的高，AD=4，则BE=______.15.如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______ .16.计算(xyx−y )2⋅x−yx2y.17.计算：1x+1+2x2−1.18.已知：如图，BC=EF，AD=BE，AC=DF.求证：BC//EF.19.如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货．若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？不写作法，保留作图痕迹．20.某工程队修建一条1800米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了20%，结果提前3天完成任务．(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？21.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D，AC和DB相交于点O，OA=OD.求证：(1)AB=DC；(2)△ABC≌△DCB.22.如图，已知△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点P是线段AB上一点，过点A作AE⊥CP 交CP延长线于点E，过点B作BF⊥CP于点F.(1)求证：△ACE≌△CBF；(2)线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由．23.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50∘，点D在线段BC上运动(不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=50∘，DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA=110∘时，求出∠BAD和∠DEC的度数；(2)当DC=AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：分式有4y ，6x+y共2个，故选：B.判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断．本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．2.【答案】D【解析】解：5m 2x210mx2=5mx2⋅m5mx2⋅2，所以将分式5m2x210mx2约分时，分子分母同时除以5mx2.故选：D.观察分式的分子、分母，其公因式为5mx2.此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，系数也不能忽略．3.【答案】C【解析】解：∵1nm=0.0000001cm.∴5nm=0.0000005cm.∵0.0000005cm=5×10−7cm.故选：C.绝对值小于1的数用科学记数法表示时，一般形式为a×10−n.其中n的值由原数左边起第一个不为零数字前面的0的个数决定．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n.其中1≤|a|<10，n的值由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】D【解析】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，故选：D.根据三角形的中线的定义即可判断．本题考查三角形的中线的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．5.【答案】C【解析】解：邻补角一定互补，故A是真命题，不符合题意；平移不改变图形的形状和大小，故B是真命题，不符合题意；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故C是假命题，符合题意；相等的角不一定是对顶角，故D是真命题，不符合题意；故选：C.根据邻补角概念，平移的性质，平行线性质，对顶角性质逐项判断．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念和定理．6.【答案】B【解析】解：设第三边长为x，则7−4<x<7+4，3<x<11，故选：B.根据三角形的三边关系定理可得7−4<x<7+4，计算出不等式的解集，再确定x的值即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7.【答案】D【解析】解：当3m=5，3n=4时，32m−n=32m÷3n=(3m)2÷3n=52÷4=25，4故选：D.利用同底数幂的除法的法则幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．8.【答案】A【解析】解：∵∠DCA=155∘，∴∠ACB=180∘−∠DCA=25∘，∵∠B=37∘，∴∠1=∠B+∠ACB=37∘+25∘=62∘，故选：A.先求出∠ACB，再根据三角形的外角性质得出∠1=∠B+∠ACB，再代入求出答案即可．本题考查了三角形的外角性质，能熟记三角形的外角性质是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．9.【答案】C【解析】解：方程两边同时乘以x−5，得x−2x+10=m，解得x=10−m，∵方程有增根，∴10−m=5，∴m=5，故选：C.先解分式方程，可得x=10−m，根据分式方程有增根可得10−m=5，进一步即可求出m的值．本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，会求分式方程的增根是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵△ABC是含45∘的三角板，∠ABC=90∘，∴BA=BC，∵BE⊥AC，∴AE=CE，∵∠ADC=90∘，∴AE=EC=ED，∴∠ECD=∠EDC，∵∠BFD=α=∠EAF+∠AEF=∠EAF+90∘，∴∠EAF=∠α−90∘，∵∠BED=β=∠BEC+∠CED=90∘+∠CED，∴∠CED=180∘−2∠ACD=180∘−2(90∘−∠EAF)=2∠EAF，∴∠BED=β=∠BEC+∠CED=90∘+∠CED=90∘+2∠EAF=90∘+2(∠α−90∘)=2∠α−90∘，∴2∠α−∠β=90∘，故选：D.由等腰三角形的性质得到AE=CE.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CE=ED，由等腰三角形的性质得到∠ECD =∠EDC ，由三角形内角和定理和三角形的外角定理得到∠EAF =∠α−90∘，代入∠BED =β=∠BEC +∠CED 即可得到结论．本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，通过三角形外角的性质证得∠EAF =∠α−90∘是解决问题的关键．11.【答案】53【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质，比较简单，是基础题．先由已知条件可得2y =3(x −y)，整理后再根据比例的性质即可求得xy 的值． 【解答】 解：∵x−y y=23，∴2y =3(x −y)， 整理，得3x =5y ，∴x y =53. 故答案为：53.12.【答案】−4x −5【解析】解：(−x)−3⋅(2x −1)2=−x −3⋅4x −2 =−4x −5.故答案为：−4x −5.根据幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则化简即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．13.【答案】8cm【解析】解：∵△DBC 的周长=BC +BD +CD =18cm ， 又∵DE 垂直平分AB ， ∴AD =BD ，故BC +AD +CD =18cm ， ∵AC =AD +DC =10cm ，∴BC =18−10=8(cm).故答案为：8cm.利用线段垂直平分线的性质得AD =BD ，再利用已知条件结合三角形的周长计算．此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．14.【答案】245【解析】解：∵等腰△ABC中，底边BC=6，△ABC的周长为16，∴AB=AC=16−62=5，∵BE、AD分别为AC与BC边上的高，AD=4，∴5⋅BE=4×6，解得：BE=245，故答案为：245.首先利用等腰三角形的周长和底边长求得腰长，然后利用面积不变求得答案即可．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是根据底边长和周长求得腰长，难度不大．15.【答案】24【解析】解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2(8−a+6−a)=(28−4a)，下面的长方形周长：2(a+6−b)=12+2a−2b，两式联立，总周长为：(28−4a)+(12+2a−2b)=28−4a+12+2a−2b=40−2(a+b)，∵a+b=8，∴余下的两块阴影部分的周长之和是40−2(a+b)=40−2×8=24.故答案为：24.设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+b=6，代入计算即可得到结果．本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．16.【答案】解：原式=x2y2(x−y)2⋅x−y x2y=yx−y.【解析】先算乘方，然后再算乘法，进行约分计算．本题考查分式的乘方及乘法运算，掌握积的乘方运算法则以及约分的技巧是解题关键．17.【答案】解：1x+1+2x2−1=x−1+2(x−1)(x+1)=x+1 (x−1)(x+1)=1x−1.【解析】先通分，再进行加法运算即可．本题主要考查分式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18.【答案】证明：∵AD=BE，∴AD+AE=BE+AE，即BA=ED，在△CBA和△FED中，{BC=EF BA=ED CA=FD，∴△CBA≌△FED(SSS)，∴∠B=∠FED，∴BC//EF.【解析】证明△CBA≌△FED，根据全等三角形的性质得到∠B=∠FED，根据平行线的判定定理证明．本题考查的是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，平行线的判定定理是解题的关键．19.【答案】解：如图，点P即为所求．【解析】作线段AB的垂直平分线交MN于点P，点P即为所求．本题考查作图-应用与设计作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是掌握线段的垂直平分线的性质，灵活运用所学知识解决问题．20.【答案】解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，由题意得：1800x −1800(1+20%)x=3，解得：x=100，经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意，答：这个工程队原计划每天修建道路100米．(2)设这个工程队实际每天修道路y米，由题意得：1800100−1800y=6，解得：y=150，经检验，y=150是所列方程的解，且符合题意，则(150−100)÷100×100%=50%，答：实际的工作效率比原计划增加50%.【解析】(1)设这个工程队原计划每天修道路x米，由题意：某工程队修建一条长1800米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原计划增加了20%，结果提前3天完成任务．列出分式方程，解方程即可；(2)设这个工程队实际每天修道路y米，由题意：要求工程队提前6天完成任务，列出分式方程，解方程，即可解决问题．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21.【答案】证明：(1)在△ABO和△DCO中，{∠A=∠DOA=OD∠AOB=∠DOC，∴△ABO≌△DCO(ASA)，∴AB=DC；(2)∵△ABO≌△DCO，∴OB=OC，∴OA+OC=OD+OB，即AC=DB，在△ABC和△DCB中，{AB=DC ∠A=∠D AC=DB，∴△ABC≌△DCB(SAS).【解析】(1)根据“ASA”证明△ABO≌△DCO，则根据全等三角形的性质得到结论；(2)利用△ABO≌△DCO得到OB=OC，则AC=BD，然后根据“SAS”可证明△ABC≌△DCB.本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．22.【答案】(1)证明：∵AC=BC，∠ACB=90∘，∴∠ACE+∠BCF=90∘，∵AE⊥CE，BF⊥CE，∴∠E=∠BFC=90∘，∴∠ACE+∠CAE=90∘，∴∠CAE=∠BCF，在△ACE和△CBF中，{∠AEC=∠CFB=90∘∠CAE=∠BCFAC=CB，∴△ACE≌△CBF(AAS)；(2)解：BF=EF+AE.理由：由(1)知△ACE≌△CBF，∴AE=CF，CE=BF，∴CE=EF+CF=EF+AE=BF，∴BF=EF+AE.【解析】(1)由“AAS”可证△ACE≌△CBF；(2)由全等三角形的性质可得出AE=CF，CE=BF，进而根据线段的和差即可解决问题．本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．23.【答案】解：(1)在△BAD中，∠B=∠50∘，∠BDA=110∘，∠ADE=50∘，∴∠BAD=180∘−∠B−∠BDA=20∘，∠EDC=180∘−∠BDA−∠ADE=20∘，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50∘，∴∠DEC=180∘−∠C−∠EDC=180∘−50∘−20∘=110∘，(2)全等；∵∠B=∠C=50∘，∴∠DEC+∠EDC=180∘−∠C=130∘，又∵∠ADE=50∘，∴∠ADB+∠EDC=180∘−∠ADE=130∘，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC ∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS).(3)存在；当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为100∘或115∘，①当ED=EA时，∴∠DAE=∠EDA=50∘，∴∠BDA=∠C+∠DAE=100∘；②当DA=DE时，(180∘−∠ADE)=65∘，∴∠DAE=∠DEA=12∴∠BDA=∠C+∠DAE=115∘，③当AD=AE时，∠ADE=∠AED=50∘，∵∠C=50∘，∠AED是△EDC的外角，∴∠AED>∠C，与∠AED=50∘矛盾，所以此时不成立；综上所述：当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为100∘或115∘.【解析】(1)根据三角形内角和定理求出∠BAD；根据等腰三角形的性质求出∠C，最后用三角形的内角和定理求出∠DEC；(2)利用等式的性质判断出∠BAD=∠CDE，根据全等三角形的判定定理证明即可；(3)分AD=AE、AD=ED、AE=DE三种情况，利用等腰三角形的性质求出∠AED，再用三角形外角的性质计算即可得出结论．本题考查的是全等三角形的判定定理、三角形外角的性质、等腰三角形的性质，灵活运用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
广西北海市合浦县2022八年级数学上学期期中考试押题新人教版
广西北海市合浦县2022-2022学年八年级数学上学期期中考试试题（无答案） 新人教版（考试时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 在下列实数中，是无理数的为 （ ）。
A ．0B ． 3.5-C ．2D ．9 2 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ）3 如图，已知MB=ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ．AM ∥CNC ．AB=CD D ．AM=CN4如图，数轴上的点10710-7- 33.4 1.84434 5.830340______≈≈≈若，，则。
（ ）0.1844ABC C B A '''P A A 'A A 'C C 'C B A '''AB B A ''41635-ABC ∆C B A '''∆B A AB ''=C A AC ''=︒='∠=∠50A A ︒='∠48C =∠B ）和B （n ，1）关于轴对称，则m ＝_______，n ＝______。
16 在△ABC 中，∠C=90°，∠A 的平分线交BC 于点D ，若CD=6cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ．17 如图，点D 在AC 上，且AB=AC ，BC=BD=AD ，则∠A=____°18 （只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是_____________________．19 比较大小：67 76。
20 如图所示,AD 是ABC ∆的中线,沿AD 折叠ADC ∆,点C 记作点C '，A C '恰好与BC 边垂直，并且平分线段BD,则C ∠= 度。
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A．1 11．（3 分）已知
B．2 ，则式子
C．3 的值是（ ）
D．﹣1
A．1
B．﹣1
C．﹣2
D．2
12．（3 分）某单位向一所希望小学赠送了 108 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包
装，已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使
用 A 型包装箱可少用 12 个，设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具，根据题意列方程为（ ）
A．
B．
C．
D． ＝
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电
子元件大约只占 0.000 000 74mm2，这个数用科学记数法表示为
．
14．（3 分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是
．
15．（3 分）如图所示，△ABC 是等边三角形，BC⊥CD 且 AC＝CD，则∠BAD＝
18．1；
三、解答题（共 66 分）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
；
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日期：2019/1/22 8:30:33； 用户：qgjyus er104 29；邮箱：qg jyus er10429.2195 7750；学号： 21985436
三、解答题（共 66 分） 19．（8 分）计算：2﹣5×
+2﹣1×2+（π﹣3.14）0．
20．（8 分）解方程： + ＝
．
21．（8 分）先化简，再求值：（
）
，其中 y＝2，x 自选一个适当的数．
22．（9 分）如图所示，在△ABC 中，∠ABC＝∠ACB． （1）尺规作图：过顶点 A 作△ABC 的角平分线 AD；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在 AD 上任取一点 E，连接 BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2
C．x≠±1
） B． ﹣x＝
D．x＞1
C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1
D．x÷（x2+x）＝ +1
4．（3 分）有 4 条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取 3 条，可以组成三角形的情况有
（）
A．0 种
B．1 种
C．2 种
D．3 种
5．（3 分）下列式子：①（﹣2）﹣2＝﹣ ；②a2÷a3＝ ；③3x﹣2＝ ；④0.0032＝3.2
×10﹣3；其中正确的有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
6．（3 分）如图，在△ABC 中，∠B＝40°，过点 C 作 CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB
的度数为（ ）
A．60° 7．（3 分）分式方程
B．65° ＝ 的解为（
C．70° ）
A．x＝0
B．x＝3
8．（3 分）如图所示，图形中 x 的值是（
23．（9 分）某城际铁路通车后，从甲地到乙地的高铁路程比普快路程缩短了 81 千米，运行 时间减少了 9 小时，已知从甲地到乙地的普快列车路程约 1026 千米，高铁平均速度是普 快平均速度的 2.5 倍．求高铁的平均速度．
24．（12 分）如图，已知△DBC 是等腰直角三角形，∠BDC＝90°，BF 平分∠DBC，与 CD
广西北海市合浦五中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）分式有意义的条件 Nhomakorabea（ ）A．x≠1
B．x≠﹣1
2．（3 分）下列语句是命题的是（ ）
A．画直线 AB∥CD
B．这是你吗？
C．延长 AB 至 C，使 AC＝2AB
D．一个角的补角比它的余角大
3．（3 分）下列各式的变形中，正确的是（
．
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16．（3 分）如图，在△ABC 中，DM、EN 分别是 AB、AC 的垂直平分线，交 BC 于点 D、E，
若△ADE 的周长是 10cm，则线段 BC 的长是
cm．
17．（3 分）分式方程 ﹣
＝0 的解是
．
18．（3 分）若方程 ＝ ﹣3 只有一个增根 x＝2，则 k 的值为
．
第3页（共5页）
相交于点 F，延长 BD 到 A，使 DA＝DF，延长 BF 交 AC 于 E． （1）求证：△BDF≌△CDA； （2）试说明：△ABC 是等腰三角形．
25．（12 分）已知：如图△ABC 中，∠C＝90°，CA＝CB，点 D 是 AB 的中点． （1）当点 E 在 AC 边上，ED⊥DF 交 BC 所在的直线于点 F，求证：AE+BF＝BC； （2）当 E 运动到 CA 的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若
C．x＝5 ）
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D．75° D．x＝9
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
9．（3 分）如图，AB＝CD，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，AD＝BC，则图中全等三角形有
（）
A．1 对
B．2 对
10．（3 分）若关于 x 的方程
C．3 对 无解，则 m 的值为（
D．4 对 ）
不成立，请写出相应的结论并证明．
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广西北海市合浦五中八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．C； 2．D； 3．A； 4．D； 5．C； 6．D； 7．D； 8．B； 9．C； 10．A； 11．B；
12．B；
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．7.4×10﹣7； 14．两个角相等三角形是等腰三角形； 15．45°； 16．10； 17．x＝15；
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