一种基于目标贴近度的多目标决策方法
TOPSIS法
TOPSIS法TOPSIS法（Technique for Order Preferenceby Similarity to Ideal Solution,）逼近理想解排序法、理想点法TOPSIS法概述TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。
理想化目标（Ideal Solution）有两个，一个是肯定的理想目标（positive ideal solution）或称最优目标，一个是否定的理想目标（negative ideal solution）或称最劣目标，评价最好的对象应该是与最优目标的距离最近，而与最劣目标最远，距离的计算可采用明考斯基距离，常用的欧几里德几何距离是明考斯基距离的特殊情况。
TOPSIS法是一种理想目标相似性的顺序选优技术,在多目标决策分析中是一种非常有效的方法。
它通过归一化后的数据规范化矩阵,找出多个目标中最优目标和最劣目标(分别用理想解和反理想解表示) ,分别计算各评价目标与理想解和反理想解的距离,获得各目标与理想解的贴近度,按理想解贴近度的大小排序,以此作为评价目标优劣的依据。
贴近度取值在0～1 之间,该值愈接近1,表示相应的评价目标越接近最优水平;反之,该值愈接近0,表示评价目标越接近最劣水平。
该方法已经在土地利用规划、物料选择评估、项目投资、医疗卫生等众多领域得到成功的应用,明显提高了多目标决策分析的科学性、准确性和可操作性。
[编辑]TOPSIS法的基本原理其基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则为最差。
其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。
多目标决策分析
多目标决策分析多目标决策分析是指在决策过程中需要综合考虑多个目标或指标，通过权衡各个目标的重要性，找出最优的决策方案。
在实际决策过程中，往往存在多个决策目标，这些目标之间可能存在相互冲突或矛盾的情况。
如果只考虑一个单一目标进行决策，可能会导致其他目标的损失或忽视。
因此，采用多目标决策分析方法，可以使决策者能够综合考虑各个目标的权重，根据实际需求找到最佳的平衡点。
多目标决策分析方法主要包括层次分析法（AHP）、启发式规划方法、熵权法等。
层次分析法是一种将问题层次化的方法，通过构建目标层、准则层和方案层，对不同层次的权重进行比较和评估，最终得出各个方案的总得分，从而选择最优的方案。
该方法能够更加直观地显示出各个目标之间的重要程度，使决策者更容易进行决策。
启发式规划方法是一种基于专家经验和启发式算法的决策方法。
通过依赖于已有的知识和模型，利用优化算法进行求解，找到满足各个目标的最优解。
该方法适用于复杂的决策问题，但需要专家的经验来指导和修正算法。
熵权法是一种通过计算各个指标的熵值，根据熵值的大小确定各个指标的权重。
熵值越大，指标越多样化，对决策有更多的贡献，权重也就越高。
该方法可以很好地解决指标权重的确定问题，适用于多指标决策问题。
在使用多目标决策分析方法时，需要先明确决策目标，确定各个目标的权重，然后对各个方案进行评估和比较，最终选择最优的方案。
在决策过程中，需要充分考虑各个目标的重要性，尽可能达到各个目标的平衡。
综上所述，多目标决策分析是一种能够综合考虑多个目标的决策方法，通过权衡各个目标的重要性，找出最优的决策方案。
该方法能够更好地满足实际需求，并提供有效的决策支持。
多目标决策的方法
多目标决策的方法
1. 加权平均法(Weighted Average Method)：将多个目标的权重确定并计算加权平均分数。
2. 线性规划法(Linear Programming Method)：通过建立数学模型并进行优化求解，得出最优决策方案。
3. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process)：通过构建层次结构，对每个目标进行定量评估，并计算各方案的综合得分，从而得出最优方案。
4. 电脑模拟模型法(Computer Simulation Modeling)：通过建立模拟模型，模拟各种决策方案的效果，从而得出最优方案。
5. 决策树法(Decision Tree Method)：通过树形结构展示决策过程，从而帮助决策者找出最优方案。
6. 拓扑排序法(Topological Sorting Method)：通过建立事项之间的优先关系图，找出目标之间的优先顺序，从而制定最优方案。
基于多目标优化的智能决策方法研究
基于多目标优化的智能决策方法研究研究背景决策问题的复杂性和多样性促使人们定义不同的目标，通过处理这些目标，使得决策具有更大的实用性。
多目标优化是解决这些问题的一种有效方法，它为决策过程提供了一种可行的方法。
多目标优化基于优化理论，旨在解决存在多个相互矛盾的目标的复杂问题。
在实践中，多目标优化已经被广泛应用于诸如工业、物流、机器人和交通等各个领域。
通过结合人工智能技术，可以更加有效地实现多目标优化的目标。
研究内容基于多目标优化的智能决策方法可以分为以下几个主要部分：1. 多目标优化算法多目标优化算法是解决多目标优化问题的核心。
目前，常用的多目标优化算法包括遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等。
这些算法在求解多目标问题时具有一定的效率和准确性。
2. 多目标优化模型多目标优化模型是基于多目标优化算法开发的一个应用程序，其目的是为用户提供一个解决多目标决策问题的工具。
该模型通常结合了数据分析和决策支持系统等技术，可以有效支持用户进行多目标决策分析。
3. 智能优化算法智能优化算法是基于机器学习和数据挖掘技术，利用数学模型来优化决策过程。
智能优化算法可以通过学习和自适应性改善自己的表现。
通过与多目标优化算法相结合，可以实现更加智能化的决策过程。
4. 智能决策支持系统智能决策支持系统是基于多目标优化、智能优化算法等多种技术开发的一个软件系统。
通过该系统，用户可以进行多个目标的同时优化，同时也可以获得可行的解决方案。
该系统具有良好的可视化效果和高度自适应性。
5. 实例研究实例研究是基于多目标优化的智能决策方法研究的重要组成部分。
通过开发一些具体的案例，可以验证多目标优化算法、智能优化算法和智能决策支持系统等相关技术的实用性和可行性。
同时为各个领域的实际应用提供有效的启示。
研究意义基于多目标优化的智能决策方法在决策领域得到了广泛应用，可以有效地解决多目标决策问题。
这种技术可以帮助决策者更好地理解和分析问题，提供更加全面和准确的解决方案，同时也可以节约时间和成本，提高工作效率。
中国东部省份科技创新能力综合评价
中国东部省份科技创新能力综合评价作者：杨力徐悦朱俊奇来源：《现代管理科学》2021年第08期[摘要]创新驱动发展战略是中国改革开放以来提出的重要议题，科技创新能力是衡量地区发展能力的关键指标。
以我国东部12个省份为研究对象，运用逼近理想解排序法（TOPSIS）识别高权重指标、对评价对象的贴近度进行测算，并以此为参照，进一步通过对抗解释结构模型（AISM）对研究对象进行优劣层级划分。
结果表明：工业企业R&D项目数、地方财政预算、R&D经费投入是影响区域科技创新能力的重要因素，且各省份之间表现差异较大。
广东省科技创新水平较高;江苏、北京、浙江、上海、山东、天津、福建、河北8省份科技创新水平依次递减;辽宁、广西、海南3省份排名靠后，地区科技水平还有待加强。
因此，未来应侧重于短板因素提升，并加强资金监管、人才管理、产业结构改革等方面综合发展。
[关键词]科技创新;创新能力评价;逼近理想解排序法;对抗解释结构模型一、引言2016年，中共中央国务院印发《国家創新驱动发展战略纲要》，强调科技创新是提升社会生产力的战略支撑1。
关注区域科技高质量发展，探讨科技创新发展水平的影响和驱动机制已逐渐成为国内学者的研究热点。
东部省份作为我国改革开放的前沿区域，整体具有较好的贸易基础和经济基础，且东部地区对中国整体科技创新贡献较大。
然而，由于自然环境、经济实力等方面的差异，各省份科技创新能力状态强弱不均。
如何利用区域优势，提高科技发展水平，协调区域创新资源配置，对各省份科技创新能力进行合理测度，是当下研究的重要课题。
目前学术界对科技创新能力的研究集中于科技创新能力评价体系的构建、科技产出分析、科技就业与人才培养机制研究等。
熊彼得创新理论阐述了科技投入对科技创新能力有正向激励作用，投入主要来源于FDI、政府投入和企业投入[1]。
蒋兵等通过构建门槛效应模型发现企业自主研发投入、FDI流入和政府补贴这3个门槛变量对科技创新均有促进作用[2]，证实了前人理论。
多目标决策方法
多目标决策方法一．多目标决策方法简介1．多目标决策问题及特点（１） 案例个人：购物；买房；择业．．．．．．集体或社会：商场，医院选址；水库高度选择．．．．．． （２） 要素行动方案集合X;目标和属性；偏好结构和决策规则（3） 多目标决策有如下几个特点：决策问题追求的优化目标多于一个；目标之间的不可公度性：指标量纲的不一致性； 目标之间的矛盾性；定性指标与定量指标相混合：有些指标是明确的,可以定量表示出来,如：价格、时间、产量、成本、投资等。
有些指标是模糊的、定性的,如人才选拔时候选人素质考察时往往会以：思想品德、学历、能力、工作作风、市场应变能力等个性指标作为决策依据。
2． 多目标决策问题的描述)}(),(),({21x f x f x f DR n0)(,0)(,0)(.21≤≤≤x g x g x g TS p决策空间：}0)({≤=x g x X i 目标空间})({X x x f F ∈=两个例子：离散型；连续型3．多目标决策问题的劣解与非劣解非劣解的寻找连续型有时较难4．多目标决策主要有以下几种方法：（１）化多为少法：化成只有二个或一个目标的问题；（２）直接求非劣解法：先求出一组非劣解，然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。
（３）分层序列法：将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要的目标的最优解，然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解，一直求到最后一个目标为止。
（（４）目标规划法：对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解。
（５）重排序法：把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。
（６）多属性效用法：各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示，通过效用函数构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣。
（７）层次分析法：把目标体系结构予以展开，求得目标与决策方案的计量关系。
（８）多目标群决策和多目标模糊决策。
多目标决策方法讲义(PPT 40页)
一、目标权数的确定
确定权数的方法有： • 简单编码法 • 环比法 • 优序图
• 简单编码法 将目标按重要性依次排序，最次要的目
标定为1，然后按自然数顺序由小到大确定 权数。此种方法计算简单，但是权数差别小， 欠缺合理性。
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• 环比法
劣系数的最好标准是 0。
决策时应综合考虑优、劣系数。
17.5 模 糊 决 策 法
基本概念
（一)模糊集合
设 X 为一基本集，若对每个 x X ,都指定
一个数 （A x）[0，1], 则定义模糊子集 A :
A
（A x）x
x
X
（A x）称为 A 的隶属函数，（A xi）称为元素
xi 的隶属度。
（4）一致性检验通过后，确定各层排序加权 值，若检验不能通过，需要重新调整判断 矩阵；
（5）得出层次总排序。
二、判断矩阵及一致性检验
（一）判断矩阵 概念：以每两个方案（或子目标）的相对重
要性为元素的矩阵A称为判断矩阵。
W1 W1
W1
W2
W1
Wn
W2 W2
A
W1
W2
W2
Wn
................................
A3 A4 A5 A6 合计
0.25 0.33 0.33 0.25
3.166667
3.00 1.00 0.20 0.14 1.00 5.00 3.00 1.00
9.2 11.47619
7.00 0.20 1.00 0.20 5.00 1.00 6.00 0.33
27 5.733333
1.00 列归一化=> A3
一种基于多目标决策的指挥决策方案优选算法
一种基于多目标决策的指挥决策方案优选算法
沈世禄;冯书兴;王佳
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2008(25)9
【摘要】指挥决策是作战指挥活动的核心,决策方案优选是指挥决策的重要阶段之一.首先,给出了多目标决策的基本概念,提出了指挥决策问题的基本假设;其次,结合多目标决策理论,根据指挥决策问题基本假设,把威胁度、目标重要性、武器防护能力等作为指挥决策方案的优选指标.提出了一种基于多目标决策理论的指挥决策方案优选算法;最后,通过仿真实例,对该算法进行了验证.得出.结合威胁度、目标重要性以及武器防护能力等指标,通过计算武器攻击效度的方法,进行方案优选是切实可行的,对提高指挥决策效率有重要的意义.
【总页数】4页(P13-15,24)
【作者】沈世禄;冯书兴;王佳
【作者单位】西安卫星测控中心,陕西西安,710043;装备指挥技术学院,北
京,101416;西安卫星测控中心,陕西西安,710043;装备指挥技术学院,北京,101416【正文语种】中文
【中图分类】V474.213.28
【相关文献】
1.一种改进的多目标决策方案优选法 [J], 何涛
2.多目标决策方案优选法的改进和推广 [J], 徐泽水
3.武器装备管理多目标决策方案的一种优选方法:综合加权排序法 [J], 徐润萍;朱文钰
4.多目标决策方案优选的模糊推理修正权系数方法 [J], 薛伟
5.多目标决策方案优选的相似优序值法 [J], 王登瀛
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机械设计中的多目标决策方法研究
机械设计中的多目标决策方法研究在机械设计领域，如何在众多的设计方案中做出最优选择是一个关键问题。
由于设计过程中需要考虑多个相互冲突的目标，如性能、成本、可靠性、重量等，因此多目标决策方法的应用显得尤为重要。
多目标决策问题的复杂性在于，不同的目标之间往往存在着相互制约和权衡的关系。
例如，为了提高机械产品的性能，可能需要增加成本和重量；而降低成本又可能会影响到产品的可靠性。
因此，在机械设计中，需要找到一种能够综合考虑这些目标的方法，以获得一个满意的设计方案。
常见的多目标决策方法可以分为两类：传统方法和现代方法。
传统的多目标决策方法包括加权法、约束法和目标规划法等。
加权法是将多个目标赋予不同的权重，然后将其转化为一个单目标问题进行求解。
这种方法的优点是简单易懂，易于操作，但缺点是权重的确定往往具有主观性，而且可能无法准确反映各个目标的重要程度。
约束法是通过对某些目标设定约束条件，然后在满足这些约束的前提下优化其他目标。
这种方法可以有效地处理具有明确约束条件的问题，但对于一些复杂的多目标问题，可能会导致可行解空间的缩小。
目标规划法是在给定目标值的基础上，通过最小化偏离目标值的程度来确定最优解。
这种方法能够较好地处理目标之间的偏差，但计算过程相对复杂。
现代的多目标决策方法则包括进化算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等。
进化算法是一种基于生物进化原理的随机搜索算法，通过模拟自然选择和遗传变异的过程来寻找最优解。
这种方法具有全局搜索能力强、适应性好等优点，但计算量较大，收敛速度较慢。
模拟退火算法是一种基于物理退火过程的随机搜索算法，通过在搜索过程中接受一定概率的劣解来跳出局部最优解。
这种方法能够有效地避免陷入局部最优，但参数的选择对算法的性能影响较大。
粒子群优化算法是通过模拟鸟群的觅食行为来寻找最优解，具有收敛速度快、参数设置简单等优点，但容易早熟收敛。
在实际的机械设计中，选择合适的多目标决策方法需要考虑多个因素。
基于多目标决策方法的优选模型及其应用研究
基于多目标决策方法的优选模型及其应用研究一、论文报告的标题1. 基于多目标决策理论的优选模型研究2. 基于收益与风险平衡考虑的投资策略模型3. 基于供需平衡和收益风险平衡的市场分析模型4. 基于多维因素的企业风险评估模型5. 基于可持续发展原则的房地产投资决策模型二、基于多目标决策理论的优选模型研究随着社会经济的发展和市场竞争的加剧，如何作出更准确、更科学的决策成为企业发展的重要问题。
多目标决策方法可以帮助决策者在面对多因素、多目标的情况下，通过建立科学的模型，全面分析各种决策方案的长远影响，做出最优决策。
多目标决策方法在实际应用中涉及多个方面。
从优化原理来看，多目标决策方法是以多个目标为考虑因素的。
每个目标都要在一定程度上得到满足，决策者通过分析决策变量的变化来探究各个目标之间的平衡点。
从计算方法来看，多目标决策方法包含多种求解方法，如线性规划、整数规划、动态规划、启发式算法等，针对不同问题选用不同的方法可以获得最优结果。
在应用方面，多目标决策方法的应用十分广泛。
例如，投资决策中要考虑收益和风险的平衡，市场分析中要考虑供需平衡和收益风险平衡，企业风险评估中要考虑多维因素，房地产投资决策中要考虑可持续发展原则等。
三、基于收益与风险平衡考虑的投资策略模型投资策略的制定是投资决策的重要环节之一。
在实际应用中，投资者总是希望获得最大化的收益，但风险也是不可忽视的。
因此，基于收益与风险平衡的投资策略模型是有效的投资决策工具。
该模型主要应用期权定价、风险分析和投资组合理论。
期权定价的主要目的是确定可行的投资方案，风险分析的主要目的是评估不同方案的风险度，投资组合理论的主要目的是达到最优的收益和风险平衡情况。
通过该模型进行投资决策时，根据目标和约束条件确定决策变量，以期望收益、风险度、回报率等为目标函数，通过计算得到最优解。
该模型可以帮助投资者在决策时更全面地考虑各种风险因素，从而制定最合理的投资策略。
四、基于供需平衡和收益风险平衡的市场分析模型市场供需平衡和收益风险平衡是市场分析中的两个重要因素。
AHP—TOPSIS法在第四方物流供应商选择中的应用
标 化 阵 ＝（ｉ ＝（ ｊｏ朋 准矩 Ｖ） ｉ ｃ ｙ． 。 ｏ ）
四、确 定理 想解 与负理 想解 。 根 据步 骤三 中求得 的权重 标准 化矩 阵 中的值 分 别确定 理 想 解 和 负理 想解 。 。
２ ＨＰ ＴＯ ＳＳ数 学 摸 型 、Ａ － Ｐ Ｉ
美 国运 筹 学 家 Ｔ ． ａｙ于 ２ ．Ｓ ｔ Ｌａ Ｏ世 纪 ７ ０年 代 提 出 的 Ａ Ｐ决 Ｈ 策分 析法 ， 是一 种定 性与 定量相 结合 的决 策分析 方 法。 它常常 被 运 用于 多 目标 、 多准 则 、多 要 素、 多层 次 的 非结 构 化 的复 杂 决 策 问题 ， 别是 战略 决策 问题 的研 究 ， 特 具有 十分 广泛 的实 用 【１。 １】 Ｔ Ｓ ＯＰ Ｉ Ｓ法又 叫做 逼 近理 想解 排 序 法 ， Ｃ． Ｈ ｎ 是 Ｌ ｗａ ｇ和 ＫＹ ｏ ． ．ｏ ｎ
每 个 评价 目标 的每 个 评价 指 标 都有 一 个指 标 值 。用 各 个指标 值
目前世界 已经 出现 了许 多第 四方物 流企 业 。那么 ， 如何 在雨 建立 决策 矩 阵 ：
后春笋 般出 现的第 四方 物流 企业 中做 出选择 ， 以获得 最全 面最有 效 的供 应链 解 决 方案 成 为 了不 可避 免 的 问题 。笔 者 在对 各 种评
价 方法 分析 与 比较 的基 础 上发现 Ａ ＰＴ Ｓ Ｈ— ＯＰ Ｉ Ｓ法操 作 简单 ． 实用 性 强 ． 用十 分广 泛 ， 应 故将 Ａ ＰＴ Ｓ Ｈ— ＯＰ Ｉ 应用 于 第 四方物 流供 Ｓ法 应 商 的选择 ， 以具体 算例 说 明 ＡＨ —ＯＰ Ｉ 并 ＰＴ Ｓ Ｓ法的运 用 ， 以期 为 企 业科 学选择 ４ Ｌ 应商 提供 一定 的帮助 。 Ｐ供
库存管理中的多目标决策方法
模拟退火算法在库存管理中的应用
模拟退火算法是一种基于物理退火过 程的优化算法，通过模拟金属退火过 程来寻找最优解。在库存管理中，模 拟退火算法可以用于解决复杂的组合 优化问题，如车辆路径问题、装箱问 题等。
VS
例如，通过模拟退火算法可以找到最 优的车辆路径方案，以降低运输成本 并满足客户需求。同时，还可以考虑 其他约束条件，如车辆容量、行驶时 间限制等。
库存管理的重要性
提高客户服务水平
通过合理的库存配置，可以快速响应客户需求， 提高客户满意度。
降低运营成本
有效的库存管理可以减少不必要的库存持有成本 和缺货成本，提高企业运营效率。
优化资源配置
通过对库存的合理规划和管理，可以实现企业资 源的优化配置，提高资源利用效率。
库存管理的发展历程
传统库存管理方法
多产品、多周期的库存优化问题
多产品环境
在多产品环境中，不同产品可能具有不同的销售速度和需 求预测，同时还需要考虑不同产品之间的相互影响和依赖 关系。
多周期性
库存管理需要考虑多个周期的情况，例如年度、季度、月 度等不同周期的销售预测和需求变化。
优化策略
针对多产品、多周期的库存优化问题，需要采用先进的优 化算法和技术，如线性规划、整数规划、动态规划等，以 实现整体最优的库存配置和管理。
联合库存管理
协调供应商和分销商的库存，实现整 体库存水平的降低和客户服务水平的 提高。
03
库存管理中的多目标 决策问题
库存水平与缺货风险的之间的平衡
库存水平
维持适当的库存水平是库存管理 的核心目标之一，可以避免因缺 货导致的销售损失。
缺货风险
缺货风险是指因库存不足而无法 满足客户需求的风险，可能会影 响客户满意度和忠诚度。
多目标决策分析方法
多目标决策问题 连续型， x ( x1 , x2 ,, xN )
X x | g i ( x ) 0, i 1, 2, , m , x R N
用目标函数 f j (x ) ， j 1,2, , n 表示 包括系统建模、由模型生成方案集；
F { f1 , f 2 ,, f n }
衡量各目标达到程度的标准。即属性以及属 性值的可获得性，清楚地说明问题的边界与 环境。
3）构造模型
第三步，构造模型。选择决策模型的形式，
确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估 计各种参数，并在上述工作的基础上产生各 种备选方案。
4）分析评价
第四步，分析评价。利用模型并根据主观判
断，采集或标定各备选方案的各属性值，并 根据决策规则进行排序或优化。
4. 几个术语的含义 ：
(1)属性(attribute):备选方案的特征、品质或性能参 数。
(2)目标(objective):决策人所感觉到的比现状更佳的 客观存在，用来 表示决策人的愿望或决策人所希望 达到的、努力的方向。在多目标决策问题中，目标 是求极值(极大或者极小)的对象，即需要优化的函数 式。
(3)目的(goal):目的是在特定时间、空间状态下，决 策人所期望的事情。目标给出预期方向，目的给出 希望达到的水平或具体数值。 (4)准则(criterion):准则是判断的标准或度量事物价 值的原则及检验事物合意性的规则，它兼指属性及 目标。
一、多目标决策概述
1.多目标决策的示例
1）宏观经济决策中的大型投资 项目决策问题
另一类是对待建系统的评价。
该类评价以获取系统为目的、评价只是获取
系统的决策的依据。 对多个方案进行评价，主要用于决策。
多目标决策模型的研究与应用
多目标决策模型的研究与应用第一章引言多目标决策模型是现代决策理论中的一个重要分支，旨在解决涉及多个决策目标的复杂决策问题。
随着社会经济的发展和科技的进步，人们对决策过程中需要考虑多个目标的需求越来越迫切。
本章将简要介绍本文的研究目的、重要性和结构。
第二章多目标决策模型的基本原理在本章中，我们将详细阐述多目标决策模型的基本原理。
首先，我们将介绍多目标决策问题的定义和特点，明确多目标决策问题相对于单目标决策问题的独特之处。
然后，我们将介绍常用的多目标优化方法，如加权和、矢量优化和置换优化等。
最后，我们将讨论多目标决策问题中的不确定性和风险分析方法。
第三章多目标决策模型的研究方法本章将重点介绍多目标决策模型的研究方法。
首先，我们将介绍主观和客观方法，以及其在多目标决策中的应用。
然后，我们将探讨多目标决策模型中的定性和定量分析方法，如层次分析法、模糊综合评价法和TOPSIS法等。
最后，我们将介绍多目标决策模型的敏感性分析方法，以评估决策结果对输入参数的敏感程度。
第四章多目标决策模型的应用案例本章将以实际应用案例为依据，探讨多目标决策模型在各个领域中的应用。
我们将选择不同行业的决策问题，如物流优化、资源分配和供应链管理等，分析多目标决策模型在解决这些问题中的效果和优势。
同时，我们还将评估多目标决策模型在不同场景下的适用性和可行性。
第五章多目标决策模型的发展趋势本章将对多目标决策模型的发展趋势进行展望。
我们将探讨当前多目标决策模型的研究状况和存在的问题，提出未来发展的方向和关注点。
同时，我们将对新兴技术如人工智能、大数据和云计算在多目标决策模型中的应用进行分析和展望，探讨其对多目标决策模型发展的潜在影响。
第六章结论本文通过对多目标决策模型的研究与应用进行系统的分析和探讨，总结出了多目标决策模型的基本原理、研究方法、应用案例以及发展趋势。
多目标决策模型作为现代决策理论的重要组成部分，在实际应用中具有重要意义。
洁净煤技术的评价方法研究——以煤炭气化技术的分析与评价为例
现行 能源结构 、 能耗 强度下 ， 未来 经 济增 长对能
源 的消费需求 和结构 。 （ ）环境 （ ｎｉ ｎ ｅｔ ３ Ｅ ｖ ｏｍ ｎ）在一定 经济增 长 目 ｒ
中圈分类号 ：Ｑ ４ 文献标识码 ： 文章 Ｔ５ Ａ ￣： ０ － ７２ ０６０－ ０５ ０ － ０６ ６７ （ ０ ）１００ —４ １ ２
从上世 纪 ８ ０年代开始 ，世界上许 多 国家从 能源发展的长远利 益考虑 ， 相继开始洁净煤技术
的研究工作 。发达 国家投入大量 的人力物力 ， 在 洁净煤技术 的一些 主要 领域 已取得重大进展 ， 并 已经接近商业化推广阶段 。中国政府对洁净煤技
１洁净 煤技 术评价 模型 的 开发
１１研 究 思 路 ．
洁净煤技 术 评价体 系是 基 于经济 一 能源一 环 境（ ） ３ 分析建立起来 的。其研究思路是 ： Ｅ
（） １ 经济 （ ｃｎｍｃ 从 分析 中 国经 济发 展现 Ｅ ｏｏ ｉ）
术 的开发和推 广应用 非常 重视 ，也取得 一定 进
∑ｚ ｗ （ 一 ）
Ｃ Ｓ ＝＿ — ——了 一 Ｏ 了
能源需求 ，必然带来未来 的环境压力 ，Ａ Ｓ Ｍ模块 针 对不 同经济模 式 、不 同环境政 策进行 情 景分 析， 揭示 中国在经济发展过程 中经 济一 能源一 环境 ３ 者之问的关 系与 矛盾 ，从而提 出能源政策调整 问题 ； 再次 ，Ｎ Ｔ Ｍ模块 在 ３ Ｅ分 析基础上 ， 合 中 结 国能源 资源状况 ， 出中国必须 走 “ 提 以煤为 主 多 元化的清洁能源战略” 道路 ， 并依 据 Ｍ Ｍ模块 和 Ｅ Ｓ Ｍ 模块分析 预测 洁净煤技术 终端 产 品结 构 及 Ａ 需求 总量。最后 ， Ｏ Ｍ模块依据 ３个基础模块 ＭＤ 预测 的基础数 据进 行不 同工艺 的洁净煤技 术 的 分析与评价 。为 国家洁净煤 技术发展建立合 理 、 有效 的激励政 策体 系 和投融资 机制 提供科 学 依
多目标决策方法
多目标决策方法一．多目标决策方法简介1．多目标决策问题及特点（１） 案例个人：购物；买房；择业．．．．．．集体或社会：商场，医院选址；水库高度选择．．．．．．（２） 要素行动方案集合X;目标和属性；偏好结构和决策规则（3） 多目标决策有如下几个特点：决策问题追求的优化目标多于一个；目标之间的不可公度性：指标量纲的不一致性； 目标之间的矛盾性；定性指标与定量指标相混合：有些指标是明确的,可以定量表示出来,如：价格、时间、产量、成本、投资等。
有些指标是模糊的、定性的,如人才选拔时候选人素质考察时往往会以：思想品德、学历、能力、工作作风、市场应变能力等个性指标作为决策依据。
2． 多目标决策问题的描述)}(),(),({21x f x f x f DR n0)(,0)(,0)(.21≤≤≤x g x g x g TS p决策空间：}0)({≤=x g x X i 目标空间})({X x x f F ∈=两个例子：离散型；连续型3．多目标决策问题的劣解与非劣解非劣解的寻找连续型有时较难4．多目标决策主要有以下几种方法：（１）化多为少法：化成只有二个或一个目标的问题；（２）直接求非劣解法：先求出一组非劣解，然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。
（３）分层序列法：将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要的目标的最优解，然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解，一直求到最后一个目标为止。
（（４）目标规划法：对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解。
（５）重排序法：把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。
（６）多属性效用法：各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示，通过效用函数构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣。
（７）层次分析法：把目标体系结构予以展开，求得目标与决策方案的计量关系。
（８） 多目标群决策和多目标模糊决策。
求解多目标决策常用的三种方法Read
需要极小化 的偏差变量
d＋
d－
d－＋d＋
例2 例1的目标规划模型：
1.原材料供应受严格限制 2x1 + x2 ≤11
硬约束
2.产品Ⅱ的产量不低于产品Ⅰ的产量
x1 ≤ x2
极小化
x1－x2 ＋ d1－－d1＋ ＝0
d1＋
3.充分利用设备有效台时，不加班
x1＋2x2 ＝ 10 极小化
x1＋2x2 ＋ d2－－d2＋ ＝10
要追求的目标值，在达到目标值时，允许发生正或负
的偏差
软约束
3 . 优先因子与权系数 4 .目标规划的目标函数
min z = f ( d＋, d－ )
三种基本形式：
目标类型
fi(x) ≤ bi fi(x) ≥ bi fi(x) ＝ bi
目标规划格式
fi(x)＋ d－－d＋ ＝ bi fi(x)＋ d－－d＋ ＝ bi fi(x)＋ d－－d＋ ＝ bi
x2 d1-
d1+
d2+
o
x1 d2-
d3+
d3-
最优解为黄色线段上任一点
一般来说，目标期望值可调整以适应实际情况。
三、目标规划的lindo求解
（以《运筹学》P107例5.(2)为例） 主要思想：化成单目标问题，多阶段求解
minzP1d来自3P2 (2d1
3d
2
)
P3d
4
x1 x2 d1 d1 10
1
d
1
10
x1
d
2
d
2
4
5 x1
3 x2
d
3
d
3
56
x1
x2
基于方案贴近度的不确定型多属性作战决策模型
基于方案贴近度的不确定型多属性作战决策模型
朱英贵;尹光辉;于振冰
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2014(000)001
【摘要】在作战决策过程中当诸多因素权重难以精确确定时，只凭借指挥员经验作出决定显得过于主观，缺乏理论依据。
针对影响作战决策的各个因素，可通过数学建模的方法对其进行具体分析，为最终作战决策提供理论依据。
对于属性权重不能完全确知的不确定型多属性决策问题，采用衡量作战决策方案的一个指标---方案贴近度，给出基于方案贴近度的决策模型，并通过实例说明该决策模型在军事上运用的可行性。
【总页数】3页(P68-70)
【作者】朱英贵;尹光辉;于振冰
【作者单位】装甲兵学院，安徽蚌埠 233050;装甲兵学院，安徽蚌埠 233050;装甲兵学院，安徽蚌埠 233050
【正文语种】中文
【中图分类】E273.5
【相关文献】
1.基于方案贴近度的不确定型多属性电子商务投资决策研究 [J], 葛枫呐
2.停车设施规划方案的不确定多属性决策模型 [J], 何保红;陈峻;崔洪军
3.基于相对贴近度的不确定多属性决策法及其在人才引进中的应用 [J], 屈文阁
4.基于不确定多属性决策模型的西部国际型物流枢纽城市选择问题研究 [J], 陈曦;山红梅;姚晨静
5.基于方案贴近度的不确定型多属性决策模型 [J], 孙在东;徐泽水;达庆利
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2001年9月系统工程理论与实践第9期 文章编号:100026788(2001)0920101204一种基于目标贴近度的多目标决策方法徐泽水(中国人民解放军理工大学理学院,江苏南京210016)摘要: 提出了衡量目标方案的一个新指标——目标贴近度,并给出了一种基于目标贴近度的多目标决策方法Λ关键词: 多目标决策;目标贴近度;指标中图分类号: O221;O159 文献标识码: A αA M ethod Based on O b jective Si m ilarity Scale fo rM u lti2O b jective D ecisi on2M ak ingXU Ze2shu i(In stitu te of Science,PLA U n iversity of Science&T echno logy,N an jing210016,Ch ina)Abstract: In th is paper,a new index-ob jective si m ilarity scale fo r ob jectives isp ropo sed,and a m ethod based on th is index fo r m u lti2ob jective decisi on2m ak ing is alsop resen ted.Keywords: m u lti2ob jective decisi on2m ak ing;ob jective si m ilarity scale;index1 引言我们考虑如下多目标决策问题:(M O P)m ax f(x)=(f1(x),f2(x),…,f n(x))s.t.x∈X式中X为一连续区域,f i(x)(i=1,2,…,n)为X上的连续函数Ζ对于上述多目标决策问题,其绝对最优解一般是不存在的,因为各方面的目标有可能是相互矛盾的,或是不协调的Ζ但是,任何多目标决策问题都有它的有效解(非劣解)Ζ有关多目标决策问题求解方法研究的文献比较多,如文献[1]提出了基于可能度和满意度的决策方法,文献[2]对此方法进行改进Ζ文献[3]介绍了基于目标达成度和目标综合度的交互式方法Ζ文献[4,5]给出了多目标决策的集成方法Ζ文献[6-9]对这种方法进行了扩展Ζ本文从另一种角度,利用目标方案与理想点和负理想点的夹角,定义了目标贴近度概念,进而提出了一种基于目标贴近度的多目标决策方法Ζ2 有关定义定义211 设x,y是多目标决策问题(M O P)的两个可行解,称x优于y(记x:y),如果Πi,j有f i(x)Εf i(y),此外至少对一个k,f k(x)>f k(y)成立Ζ定义2.2 设x是(M O P)的一个可行解,称x为有效解,如果不存在可行解y,使得y:xΖ定义2.3 每个目标函数满意度定义为Λ(f i(x))=f i(x)-f-i, i=1,2,…,n(1)f i-f-iα式中f 3=(f 31,f 32,…,f 3n )和f -=(f -1,f -2,…,f -n )分别为(M O P )的理想点和负理想点Ζ定义2.4 设向量w =(w 1,w 2,…,w n ),称w Ε0当且仅当w i Ε0,i =1,2,…,n ,且至少一个w i >0;称w >0当且仅当w i >0,i =1,2,…,n .定义2.5 设a =(a 1,a 2,…,a n )和b =(b 1,b 2,…,b n )是两个向量,定义co s Η=6ni =1a ib i6n i =1a 2i6ni =1b 2i一般地说,co s Η值越大,则表明两个向量a ,b 之间越相近;否则,两个向量a ,b 之间偏离越远Ζ设co s Α=6ni =1f i (x )f3i6n i =1(f i (x ))26ni =1(f3i)2, co s Β=6ni =1f i (x )f-i6n i =1(f i (x ))26ni =1(f-i )2为了能把目标方案作单个整体进行有效的衡量,我们引入目标贴近度概念Ζ定义目标贴近度为Κ(x )=co s Αco s Α+co s Β=A H 1(x )A H 1(x )+B H 2(x )(2)式中A =6ni =1(f-i )2, B =6ni =1(f3i)2, H 1(x )=6ni =1f i (x )f3i,H 2(x )=6ni =1f i (x )f-i (3) 目标贴近度指标值较好的目标方案有可能使某些目标的目标满意度较低,这样也许不能满足决策者的要求;另一方面,如果仅运用目标满意度,则它不可能有效地实现不同目标之间的平衡;再者,由于决策者的偏好,每个目标在决策者心目中的重要性可能是不同的Ζ为此,我们综合这些因素,事先设定目标贴近度的低限值Κ0,建立下列单目标决策模型:(SO P )m ax J =6ni =1w i Κis .t .A H 1(x )ΕΚ0(A H 1(x )+B H 2(x ))f i (x )-f-if 3i -f -i ΕΚi , i =1,2,…,nx ∈X式中A ,B ,H 1(x ),H 2(x )如(3)式所示,w =(w 1,w 2,…,w n ),w i (i =1,2,…,n )为第i 目标满意度的权重,Κ0为决策者事先定目标贴近度的低限值(至于Κ0值的选取,可根据实际需要及具体决策问题而定,通过大量的实践,我们认为,一般情况下,取0.5<Κ0Φ1较为合理)Ζ3 定理及算法定理3.1 若给定的加权向量w >0,则单目标决策模型(SO P )的最优解为原多目标决策模型(M O P )的有效解Ζ证明 假设(x 3,Κ3)是(SO P )的最优解,但不是(M O P )的有效解,则存在x θ∈X ,对任意i ,有f i (x 3)Φf i (x θ),且存在k ,使得f k (x 3)<f k (x θ)Ζ设x θ所对应的目标满意度为Κλ,由(1)式中函数的单调递增性可得:Κλi ΕΚ3i (i =1,…,n ),并且至少对于一个k 不等式严格成立Ζ因此6ni =1w i Κλi>6ni =1w i Κ3i ,这与(x3,Κ3)是(SO P )的最优解矛盾,故定理成立Ζ类似地,我们可证下面两个定理:定理3.2 设给定的权重向量w Ε0,若(x 3,Κ3)是(SO P )的唯一最优解,则x 3为(M O P )的有效解Ζ定理3.3 设给定的权重向量w Ε0,若(SO P )的最优解不唯一,则其中至少有一个最优解是(M O P )201系统工程理论与实践2001年9月的有效解Ζ依据上述定理,我们给出了一种基于目标贴近度的多目标决策方法Ζ具体步骤如下Ζ1)给出目标方案的理想点f 3=(f 31,f 32,…,f 3n )和负理想点f -=(f -1,f -2,…,f -n )Ζ2)利用(3)式计算A ,B ,H 1(x ),H 2(x ).3)根据决策者的主观偏好,对每个目标满意度赋权,即给出权重向量w =(w 1,w 2,…,w n )Ζ并设定目标贴近度的低限值Κ0Ζ4)求解单目标决策模型(SO P ),得出最优解x 3及相应的目标方案f (x 3)Ζ5)结束Ζ4 算例例 考虑如下多目标决策问题:(M O P 1)m ax f (x )=(f 1(x ),f 2(x ),f 3(x ))式中f 1(x )=4x 1+6x 2+5x 3+3x 4f 2(x )=x 1+4x 2+2x 3+3x 4f 3(x )=2x 1+12x 2+3x 3+x 4s .t .2x 1+5x 2+4x 3+6x 4Φ21x 1,x 2,x 3,x 4Ε0设目标方案的理想点,负理想点,目标贴近度的低限值Κ0,及目标满意度权重向量分别为f 3=(f 31,f 32,f 33)=(60,20,36), f -=(f -1,f -2,f -3)=(9,5,2)Κ0=0.55, w =(w 1,w 2,w 3)=(0.2,0.3,0.5)利用(3)式计算A ,B ,H 1(x ),H 2(x ),得A =0.0137,B =0.0953H 1(x )=332x 1+872x 2+412x 3+276x 4H 2(x )=45x 1+98x 2+61x 3+44x 4建立单目标决策模型(SO P 1),并化简得(SO P1)m ax J =0.2Κ1+0.3Κ2+0.5Κ3s .t .5.5x 1+2.4x 2-4.4x 3-4.8x 4Ε04x 1+6x 2+5x 3+3x 4-9Ε51Κ1x 1+4x 2+2x 3+3x 4-5Ε15Κ22x 1+12x 2+3x 3+x 4-2Ε34Κ32x 1+5x 2+4x 3+6x 4Φ21x 1,x 2,x 3,x 4Ε00ΦΚ1,Κ2,Κ3Φ1求解上述单目标决策模型,得到最优解x 3及相应的目标方案f (x 3)为x 3=(5.465,2.014,0,0), f (x 3)=(33.944,13.521,35.098)5 结束语本文利用目标方案与理想点和负理想点的夹角余弦,定义了目标贴近度概念,进而提出了一种基于目标贴近度的多目标决策方法Ζ运用此法所得到的方案与理想点尽可能地接近,并且决策者可以根据其偏好调整决策模型(SO P )中的目标满意度权重,因而决策过程具有较高的灵活性和有效性Ζ301第9期一种基于目标贴近度的多目标决策方法参考文献:[1] 王浣尘1采用可能度和满意度的多目标决策方法[J ]1系统工程理论与实践,1982,2:14-23.[2] 吴清烈,徐南荣1基于目标满意度多目标决策的改进交互式方法[J ]1管理工程学报,1996,10(4):217-222.[3] 蒋尚华,徐南荣1基于目标达成度和目标综合度的交互式多目标决策方法[J ]1系统工程理论与实践,1999,19(1):9-14.[4] Zi m m erm an H J ,Zysco P .L aten t connectives in hum an decisi on m ak ing [J ].Fuzzy Set and System s ,1980,4(1):37-51.[5] 徐南荣,仲伟俊1科学决策理论与方法[M ]1南京:东南大学出版社,19961[6] L ee E S ,L i R J .Fuzzy m u lti p le ob jective p rogramm ing and comp rom ise p rogramm ing w ith paretoop ti m um [J ].Fuzzy Sets and System s ,1993,53(2):275-288.[7] Chen H K ,Chou H W .So lving m u lti ob jective linear p rogramm ing -a generic app roach [J ].FuzzySets and System s ,1996,82(1):35-38.[8] Guu ,S M ,W u Y K .W eigh ted cofficien ts in tw o 2ph rase app roach fo r so lving the m u lti p le ob jective p rogramm ing p rob lem s [J ].Fuzzy Sets and System s ,1997,85(1):45-48.[8] 达庆利,刘新旺1多目标线性规划模糊决策的加权集成方法[J ]1系统工程学报,1999,14(3):247-250.(上接第100页) 在例2中,任给年龄u 0∈[0,100]=U ,那么,u 0处在且只处在空间F 0={c 1,c 2}={年轻,年老}中,用u 0∈c i 表示u 0处在c i 状态,用Λu 0(c i )表示u 0处在c i 状态的程度,显然有Λu 0(c 1)+Λu 0(c 2)=1任意u ∈U ,则u 处于c 1和c 2状态的测度(也可称作隶属度),由图3给出Ζ图3由图3可知,Πu ∈U 有Λu (c 1)+Λu (c 2)=1 把模糊集Y ～,O ～与状态集c 1,c 2比较,可以看出它们本质上是一样的Ζ如果模糊集A ～与B ～的并集表示“或A ～或B ～”,那么A ～∪B ～={年轻,年老}ΖΠu ∈U ,因为不可能处在其它的状态,应有Λu (A ～∪B ～)=1但是,按模糊集并集定义,当25<u 0<60时ΛA ～∪B ～(u 0)=ΛA ～(u 0)∨ΛB ～(u 0)<1说明,模糊数学中定义并集运算为ΛA ～∪B ～(u )=ΛA ～(u )∨ΛB ～(u ), Πu ∈U 导致信息损失;(1)式应看作是估计式,而不应是定义Ζ参考文献:[1] 汪培庄,李洪兴.模糊系统理论与模糊计算机[M ].北京:科学出版社,1993.1-8.401系统工程理论与实践2001年9月。