武汉市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题A卷

武汉市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图所示，直线，点B．C分别在直线n和m上，，边BC与直线n所夹的角为，则的度数为（）．

A．B．C．D．

2 . 以下关于直线的说法正确的是（）

A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）

B．坐标为（3，3）的点不在直线上

C．直线不经过第四象限

D．函数的值随x的增大而减小

3 . 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A．3、4、5B．6、8、10C．5、12、13D．5、5、7

4 . 工程队进行河道清淤时，清理长度y（米）与清理时间x（时）之间关系的图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A．该工程队共清理了6小时B．河道总长为50米

C．该工程队用2小时清理了30米D．该工程队清理了30米之后加快了速度

5 . 下列说法错误的有（）

①1的平方根是1；

②1的立方根是1；

③-1的立方根是-1；

④27的立方根是±3；

⑤的立方根是+4；

⑥（-1）2的立方根是-1．

A．3个B．4个C．5个D．6个

6 . 用一副三角尺画角，不能画出的角的度数（）

A．15ºB．75ºC．145ºD．165º

7 . 若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）

A．2B．0C．-1D．1

8 . 某同学的座位号为(2，4)那么该同学的位置是（）

A．第2排第4列B．第4排第2列C．第2列第4排D．不好确定

9 . 下列说法正确的是（）

A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数

B．365人中必有两人阳历生日相同

C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法

D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为S甲2＝5，S乙2＝12，说明乙的成绩较为稳定

10 . 如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，-3），C为x正半轴上一点，AC＝BC＝4，则C的坐标为（）

A．（5，0）B．（2.5，0）C．（，0）D．（3.5，0）

二、填空题

11 . 某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为______________．

12 . 已知△ABC的内角满足=__________度．

13 . 一个立方体的体积是216 cm3,则这个立方体的棱长是__________cm.

14 . 如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠A =54°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是

_______°．

三、解答题

15 . 计算

（1）

（2）解方程组

16 . （1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠AEC之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为；

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为；

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为；

（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.

17 . 商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：

解答下列问题

（1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；

（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；

（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.

18 . 为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元．

（1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？

（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

19 . 已知是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．

20 . 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

（2）求线段CD对应的函数解析式．

（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01）．

21 . 如图，在直角坐标系中，点A（－2，0），B（4，0），现同时将点A、B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得到点A、B的对应点C、D，连接AC，CD、B

A．

（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积；

（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度，沿射线CO运动．设点P运动时间为t秒．连结PA，设三角形AOP的面积为S ，求S与t之间的关系式;

（3）如图，在（2）的条件下，在线段BO上取一点E，使2BE＝OB，连接PB、CE相交于点F，当三角形AOP的面积是四边形ABDC的时，求点F的坐标.

22 . 如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点M，N，求证：DP＝

MN．

23 . 如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？