第五章 投入产出模型的基本原理
投入产出模型
投入产出模型投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。
这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。
投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。
最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。
利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。
投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。
但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。
本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。
第一节投入产出模型的基本形式一、投入产出表所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。
生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。
投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。
投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。
按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。
投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区投入产出表、部门投入产出表和企业投入产出表。
这里仅以价值形态的全国表为例介绍投入产出表的结构。
假设把国民经济划分为n 个部分，用1，2，…，n 等号码表示。
投入产出模型的推广及其应用
投入产出模型的推广及其应用投入产出模型是一种经济分析工具，用于评估一个经济体中不同部门之间的相互依赖关系和资源流动。
它可以帮助政府、企业和研究机构了解各个部门的贡献和影响，从而制定合理的政策和决策。
本文将介绍投入产出模型的基本原理、推广方式以及其在实际应用中的一些案例。
一、投入产出模型的基本原理投入产出模型是由经济学家沃森·勒奇（Wassily Leontief）在20世纪30年代提出的。
它基于一个简化假设，即一个经济体可以被划分为若干个部门，每个部门都需要一定数量的投入才能生产出相应的产出。
这些投入和产出之间存在着复杂的相互依赖关系，通过建立一个输入输出矩阵来描述这种关系。
输入输出矩阵是一个n行n列的方阵，其中n表示经济体中部门的数量。
矩阵中第i行第j列的元素表示第i个部门向第j个部门提供了多少单位的投入。
通过对输入输出矩阵进行数学运算，可以计算出每个部门的产出、就业和价值创造等指标。
二、投入产出模型的推广方式1. 数据收集：投入产出模型需要大量的数据支持，因此在推广应用之前，需要进行全面而准确的数据收集。
这包括各个部门的生产数据、投入数据以及经济体整体的经济指标等。
2. 模型构建：根据收集到的数据，可以构建输入输出矩阵，并计算各个部门的产出和就业情况。
这一步需要借助计量经济学方法和软件工具进行分析和计算。
3. 效果评估：通过比较不同部门之间的相互依赖关系和资源流动情况，可以评估不同政策或决策对整体经济效果的影响。
这有助于政府和企业制定更合理的发展战略和政策。
4. 推广应用：投入产出模型可以应用于各个领域，包括宏观经济政策制定、区域发展规划、环境影响评估等。
通过将模型推广到不同领域中，可以更好地理解各个部门之间的相互作用，并为决策者提供科学依据。
三、投入产出模型的应用案例1. 宏观经济政策制定：投入产出模型可以帮助政府评估不同政策对经济的影响。
政府可以通过模型计算出增加某个部门的投入会对整体就业和产出造成怎样的影响，从而制定合理的产业政策。
投入产出分析PPT课件讲义
完全消耗系数 bij 的含义：
为生产 j 部门单位最终产品，对第 i 部门中间产品的完全消耗量，
换言之，i 部门必须为整个经济系统提供 bij 数量的中间产品，
j 部门的 1 单位最终产品才有可能生产出来。 完全消耗系数矩阵 B
B A A2 A3
I A 1 I
完全需要系数
完全需要系数矩阵 L：
L B I I A 1
完全需要系数矩阵与完全消耗系数矩阵的差别仅在于 一个对角线上元素为 1 的单位矩阵，
lii 的含义：为提供 i 部门单位最终产品，
i 部门总共需要生产的产品数量 （包括中间产品与最终产品本身）。
• 完全需要系数矩阵反映了最终产品与为获得最终产品 而需要的总产品之间的比例关系，这种比例关系实际
• 最初投入，其价值根据生产中的消耗而逐步转移， 其实物形态在较长时期内保持不变，所以最初投 入主要指固定资产以及劳动力的投入，此外利润 与税收也列在最初投入中。
四个象限
• 产出分为两类，投入也分为两类，其相互交叉就构成 了投入产出表的四个象限。
第Ⅰ象限
• 假定经济系统可以分为n个部门，则第Ⅰ象限为一个 n×n的矩阵，反映货物和服务在部门间的流量。
• 第Ⅰ象限中，元素Xij具有双重含义，一方面它表示当 期第j部门在生产过程中对第i部门产品的消耗量，即在 j部门生产过程中有Xij数量的i部门产品作为中间投入 被j部门所消耗；另一方面它表示当期i部门产品分配给 j部门使用的数量。
第Ⅱ象限
• 第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在行方向上的延伸，Yi表示i部门 产品用作最终产品的数量。
投入产出表分类
• 根据编表计量单位不同分为 • 实物表，以实物计量单位来反映各种产品的数量，其
缺点在于无法列向求和； • 价值表，计量单位为货币，可以求和但各元素的价值
投入产出分析投入产出专门模型
§3.4 投入产出专门模型（一）投入产出方法在经济分析、预测、计划、综合平衡和政策分析等方面的应用，往往需要建立专门模型以用于专门领域，为了专门的目的。
可以将专门投入产出模型分为两大类。
一类是不改变投入产出表的基本结构，即仍维持四象限投入产出表式和基本平衡关系，以此为基础建立的模型；一类是改变了投入产出表的基本结构，以此为基础建立的模型。
当然还可以有许多其它分类方法，这里按这样的分类将专门投入产出模型分两节介绍。
本节中仅介绍前一类，以能源投入产出模型和信息—经济投入产出模型为例。
一、能源投入产出模型一般的经济投入产出表（包括价值型和实物型），主要揭示了国民经济各个部门、各种产品之间的技术经济联系。
包括能源部门、能源产品与其它部门、其它产品的联系。
它可以用于能源分析，但也存在一些问题。
例如，在进行能源预测时，若利用实物型投入产出表，或者因为所包括的实物产品种类不全而影响预测值，或者因为包括的实物产品种类太多而使计算工作量太大。
若利用价值型投入产出表，表中都是以货币为单位的，由于不同能源有不同价格，同一种能源用于不同的部门也有不同的价格，而现行价格并不是以能源所含热值为标准的，因此用价值表预测能源需求量，往往会因价格问题而造成混乱；而且价值型投入产出表部门分类比较粗，一、二次能源往往不能严格分开，所得到的往往是某个能源部门的以货币量表示的产值指标，而不是某种能源产品的以热量或能量单位表示的产量指标。
所以，一般的实物型、价值型投入产出表在用于能源需求预测时都存在一些问题。
又如，考察一下能源从资源开采到最终使用的全过程，就会发现非能源部门（如钢铁、机械、农业、居民等）的需求并不是笼统的一次能源，二次能源的直接投入，而是最终用能形式的直接投入，比如工艺热、动力电、照明、采暖等。
这样，在产生某种最终用能形式的一次、二次能源之间是可以互相代替的，也是可以进行优化的。
而在一般的投入产出表中，认为能源消费部门是直接消耗能源供应转换部门的产品，而且互相之间不可替代，以这样的投入产出表为基础构造的模型在整个能源系统模型体系中难以与其它模型相连接，尤其难以与能源系统优化模型连接。
投入产出分析
U uI A 1CSY T
C cij nm , cij Cij Fj S s j m1, s j Fj Y T
式中， Cij 表示第 j 类最终需求中对第 i 部门产品的需求量，
F j 表示第 j 类最终需求（消费、投资、出口）的总量，
Y T 表示各类最终需求合计。 所以， S 代表最终需求构成系数，
1. 投入产出表的设计
投入产出表是一张行列交织的棋盘式平衡表， 其描述对象是一个相对独立经济系统在一定 时期内所发生的投入产出关系。
基本设计原则：
行的方向表示经济系统各组成部门的产出及其 使用
在列的方向表示各部门生产活动的投入及其来 源
产出
根据产品使用方向之不同，可将产品分为两 大类：
从普通I-O表到资源环境I-O表
常用的改进方法： 在第Ⅲ象限下方增加资源投入、污染排放行
或矩阵，反映在当期生产过程中各类资源的 投入量和各种污染物的排放量； 或者在第Ⅰ象限用资源部门或污染部门行来 反映资源投入、污染排放量。
2. 投入产出模型中的系数
直接消耗系数 完全消耗系数 完全需要系数
反映各类最终需求占最终需求总量的比例；
C 代表最终需求部门组成系数，
反映用于消费、投资和出口的产品中来自各个部门的比例。 利用该式，可以计算最终需求总量发生变化的影响， 最终需求构成和最终需求部门组成等结构性因素发生变化的影响。
当应用需求拉动分析研究经济发展对资源需 求量的影响时，建议使用与生产规模相关的 可变资源直接消耗系数。
第Ⅱ象限
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在行方向上的延伸，Yi 表示i部门产品用作最终产品的数量。
最终产品一般又可以分为消费、资本形成和 出口，其中前两项还可以进一步细分。
最终产品与中间产品的合计即为总产品。
《投入产出模型》课件
目录
CONTENTS
• 投入产出模型概述 • 投入产出模型的构建 • 投入产出模型的分析方法 • 投入产出模型的应用案例 • 投入产出模型的未来发展
01
CHAPTER
投入产出模型概述
定义与特点
定义
投入产出模型是一种经济数量分析方法，通过建立数学模型来描述和分析各部 门之间的经济技术联系和投入产出关系。
02
Excel是一款常用的办公软件， 可以通过添加插件或使用自定 义函数来处理投入产出模型的 数据。
03
SAS和Stata则是专业的统计分 析软件，具有强大的数据处理 和模型分析功能，适用于复杂 的投入产出模型分析。
04
CHAPTER
投入产出模型的应用案例
地区经济分析
总结词
投入产出模型在地区经济分析中，能够全面反映各产业间的经济联系，为地区经济发展战略制定提供决策依据。
数据来源
通过调查、统计和会计资料等途径获取各部门之间的 经济联系数据。
编制方法
采用会计和经济统计方法，按照生产活动的流程和特 点，将各部门之间的经济联系进行分类和整理。
直接消耗系数的计算
直接消耗系数
表示某部门生产单位产品所需直接消耗的另一 部门产品的数量。
计算方法
通过投入产出表中的投入数据计算，反映部门 之间的直接经济联系。
特点
投入产出模型具有系统性、动态性、预测性和政策模拟性，能够全面反映经济 系统的结构、功能和运行机制，为政策制定和经济发展提供科学依据。
投入产出模型的应用领域
产业结构分析
投入产出模型可以用于分析产业 间的关联关系和依存度，揭示产 业发展的内在规律和趋势，为产 业结构调整和优化提供决策支持 。
投入产出模型
系统控制方法——投入产出分析模型及其应用投入产出分析是将研究对象视为黑箱，通过系统的输入与输出分析研究，来判断和了解系统的状态、行为和功能。
具体地讲，它是研究管理系统各个部分间表现为投入与产出相互关系的经济数量分析方法。
在微观管理系统, 所谓投入是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料动力、固定资产折旧和劳动等等；所谓产出是指产品生产的总量及其分配使用方面的数量，如生产消费、外销量及增加储备等等，其中生产消费称为中间产品，外销产品和增加储备称为最终产品。
投入产出分析法最初是由国民经济各个产业部门（工业，农业等）间的联系发展起来的，故称其为部门联系平衡法或产业关联法，但它的应用十分广泛，不仅可应用于国民经济、地区经济的综合平衡，也可以有效地应用于企业内部的综合平衡，尤其适用于产品种类繁多，产品间联系复杂的企业。
在企业中应用投入产出分析通常包括三个步骤：一是编制投入产出表，二是建立投入产出数学模型；三是应用模型进行经济分析或实施优化分析。
一、企业投入产出表企业投入产出表按其用途不同和计量单位分为实物型投入产出表和价值型投入产出表两类。
现分述于下（一）实物型投入产出表企业实物型投入产出表的基本格式如表1所示。
实物型表包括四个象限（部分）。
Ⅰ象限是本企业自产产品用于本企业生产消耗的数量（以产量表示，）是反映企业内部中间产品间的技术联系，现以X ij代表本企业第i种自产产品用作第j种产品生产的消耗数量，称之为流量，表的这一部分称之为自产产品流量矩阵，以符号[X ij]表示，是一个方阵，表内i,j=1,2，…，n；Ⅱ象限（部分）是本企业自产产品的最终产品数量，包括外销产品、增加库存的数量及其他用途的数量，以Y i表示；Ⅲ象限（部分）是本企业生产中外购产品用作中间产品消耗的数量，以符号U ij表示外购产品i用于本企业第j种产品的生产消耗数量，表的这一部分称为外购产品流量矩阵，以[U ij]表示，基中的i=1，2，…，m为外购产品的品种数。
《投入产出模型》课件
投入产出模型的发展趋势与展望
智能化与自动化
跨学科融合
定制化与个性化
随着大数据和人工智能技术的 发展，未来投入产出模型将更 加智能化和自动化。通过数据 挖掘和分析，能够更准确地评 估经济系统的结构和效率，为 政策制定提供科学依据。
未来投入产出模型将进一步融 合其他学科的理论和方法，如 地理信息系统、复杂网络等， 以更全面地揭示经济系统的内 在规律和动态变化。
特点
投入产出模型能够全面反映经济系统 的结构和运行规律，揭示各部门之间 的经济联系，为政策制定者提供决策 依据。
投入产出模型的基本假设
假设一
生产过程中消耗的中间产品与 最终产品之间存在固定的比例
关系。
假设二
生产技术系数在一定时期内保 持稳定。
假设三
生产过程中不存在外部经济和 内部经济的影响。
假设四
投入产出模型的起源
投入产出模型的起源可以追溯到 20世纪30年代，当时美国经济学 家瓦西里·列昂惕夫提出了投入产 出分析方法，用于研究经济系统 中各部门之间的投入与产出关系 。
投入产出模型的发展
随着时间的推移，投入产出模型 的应用范围不断扩大，逐渐成为 宏观经济分析和政策制定的有力 工具。在实践中，投入产出模型 不断得到完善和改进，以适应不 同国家和行业的需要。
动态投入产出模型考虑了时间因素对 经济系统的影响，能够更好地模拟经 济系统的动态变化和趋势。该模型在 政策制定和预测方面具有广阔的应用 前景。
03
全球投入产出模型
随着全球经济一体化的加速，全球投 入产出模型逐渐成为研究前沿之一。 该模型能够全面地反映全球范围内各 国家、各行业之间的经济联系和相互 影响。
02
投入产出模型的建立
第五章投入产出表的编制及若干方法论
第一节 关于部门的分类和组合问题
投入产出表的分类方法是由投入产出分析的特 点和假设所决定的。
投入产出分析的“纯部门假设”实际上规定了投 入产出表分类方法的根本原则。
按照这个原则，投入产出表所要求的部门分类原 则为：消耗结构相同，工艺技术相同，经济用途相同 即投入产出表中的部门是根据上述原则组成的同类产 品综合体，也叫“产品部门”或“纯部门”。
入与产出的关系，要求各个部门在投入与产出两个方
面具有同质性。这种部门就是同质生产单位的集合—
—“产品部门”或“纯部门”，它要求同一类产品不
论是哪个单位生产，都归为同一部门。只有这种“产
品部门”或“纯部门”之间的经济联系，才主要决定
于生产技术联系，才是相对稳定的。
二、 用什么标准去划分部门
假设每个部门只生产一种产品，且只用一种 生产技术方式进行生产，即所谓“纯部门假设”。 凡是使用价值及其消耗构成相同的产品就归在同
二、编制投入产出表的直接分解法
将现有的企业统计数据调整为按“纯部门”计算的数据，其基
本思路和方法主要是将工业企业的现行统计数据分解为两个部分：
属于本部门产品产值及其物质消耗部分 两部分
非本部门产品产值及其物质消耗部分
如果把每一个企业或部门的数据分解为两个部分，则我们就可
以通过把属于非本部门的数据从该部门或企业的总产值和各种物质消
耗总量中剔除，并加到相应的部门或企业的总产值和物质消耗总量中
去，还要加上其它部门或企业的数据中属于本部门的部分。这种调整
可以用下式进行：
n
n
q j X j X ij X ji
i 1
j 1
i j
i j
式中， q j 代表 j 产品部门的产出；
投入产出分析方法
重点难点： 重点难点： 投入产出表的构成及各部分经济含义 直接消耗系数的含义及计算方法 间接消耗系数的含义及计算方法 然后将投入产出分析方法应用到公共管理领 域 关键词：投入产出分析 投入产出表 关键词 直接消耗系数 间接消耗系数 授课时数：5学时 学时 授课时数 本章阅读书目 1.谭跃进，陈英武等。系统工程原理。长沙：国 防科技大学出版社，1999 2.钟契夫，陈锡康。投入产出分析。北京：中国 财经经济出版社，1987
第一节 投入产出分析方法概述
投入产出分析， 投入产出分析，就是对经济系统的生产与消耗的依存 关系进行综合考察和数量分析。 关系进行综合考察和数量分析。 投入产出分析的发展趋势主要表现在以下几个方面： 投入产出分析的发展趋势主要表现在以下几个方面： 把投入产出模型与运筹学方法结合起来， （1）把投入产出模型与运筹学方法结合起来，编制最 优化模型。 优化模型。 （2）投入产出分析进一步与计量经济学的方法和技术 相结合。 相结合。 在编表技术方面，已开始利用计算机自动编表。 （3）在编表技术方面，已开始利用计算机自动编表。 利用投入产出分析方法研究一些社会现象， （4）利用投入产出分析方法研究一些社会现象，如研 究环境污染、国际贸易、社会人口、就业问题等。 究环境污染、国际贸易、社会人口、就业问题等。 动态模型和世界模型的研究受到高度重视。 （5）动态模型和世界模型的研究受到高度重视。
二、投入产出表的资料收集 三、投入产出表的有关问题
1.直接消耗系数的有关问题 1.直接消耗系数的有关问题 2.价值型投入产出表的记价问题 2.价值型投入产出表的记价问题 3.其他有关问题 3.其他有关问题
第三节 投入产出表分析方法的应用
一、简单的环境保护投入产出模型 二、环境保护投入产出模型的应用
投入产出模型
一、投入产出模型的基本原理投入产出分析，又称“部门平衡”分析，或称“产业联系”分析，最早由美国经济学家瓦·列昂捷夫(W. Leontief)提出。
主要通过编制投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业) 之间的相互关系。
自20世纪60年代以来，这种方法就被地理学家广泛地应用于区域产业构成分析、区域相互作用分析，以及资源利用与环境保护研究等各个方面。
在现代经济地理学中，投入产出分析方法是必不可少的方法之一。
（一）实物型投入产出模型实物型投入产出表，是以各种产品为对象，以不同的实物计量单位编制出来的。
表7.1.1是一个简化的实物型的投入产出表。
表7.1.1 投入产出表按每一行可以建立一个方程，这样就有以上方程式可以写成L q q q q y q q q q y q q q q y q q q n n n nn n n n n 002012122222211111211=+++=++++=++++=++++ )2 1( 1n i q y q n j i i ij ，，， ==+∑=L q n j j =∑=10如果令则a ij 表示生产单位数量的j 类产品需要消耗的i 类产品的数量，它被称为产品的直接消耗系数。
同理，劳动的直接消耗系数为则有若令上述方程的矩阵形式为 Y Q A I=-)(具体形式为)2 1 ,( n j i q q a j ij ij ，，，＝ =)2 1( 00n j q q a jjj，，， ==Lq a n j j j =∑=10) 2 1( 1n i q y q a i i n j j ij ，，， ==+∑=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nn n n n n a a a a a a a a a A 212222111211[][]Tn T n y y y Y q q q Q ，，，，， 2121 ,,==Q Y AQ =+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---------=-nn n n n n a a a a a a a a a A I 111)(212222111211通过求解得到各类产品的总产量实物型投入产出模型，建立了各类产品的生产和分配使用之间的平衡关系。
投入产出模型
例3 假设某公司三个生产部门间的报告价值
型投入产出表如表7.4，
表7.4
产出 中间消耗 投入 1 2 3 中 1 1500 0 600 间 2 0 610 600 投 3 250 1525 3600 入
最终需求
400 1840 625
总产出
2500 3050 6000
求各部门间的完全消耗系数矩阵。
消耗部门
1 2 n
x11 x21 xn1 x12 x1n x22 x2 n xn 2 xnn
最终需求 消费 累计 出口 合计
y1 y2 yn
总 产出
x1 x2 xn
生 产 部 门
1 2 n
新 工 资 v1 v2 vn 创 纯收入 m1 m2 mn 价 z1 z2 zn 合 计 值
22
例4 利用例1中的数据，求完全消耗系数矩阵B。 解 由例1知直接消耗系数矩阵
0.25 0.10 0.10 A 0.20 0.20 0.10 0.10 0.10 0.20
于是有
0.75 0.10 0.10 E A 0.20 0.80 0.10 0.10 0.10 0.80
完全消耗系数矩阵。
定理7.2.3 第j部门对第i部门的完全消耗系数 bij
满足方程
bij aij bik akj i, j 1,2,, n
k 1
n
定理7.2.4 设n个部门的直接消耗系数矩阵为 A，完全消耗系数矩阵为B，则有
18
B E A E
1
证明 由定理7.2.3知，
23
1.4141 0.2020 0.2020 1 E A 0.3817 1.3244 0.2132 0.2245 0.1908 1.3019
投入产出分析
首先分别计算农业和工业的一次间接消耗系数。
完全消耗系数计算公式的推导
图2-2（a）
农业产品对农业产品的一次间接消耗为：
完全消耗系数计算公式的推导
图2-2（b）
农业产品对工业产品的一次间接消耗为：
完全消耗系数计算公式的推导
图2-2（c） 工业产品对农业产品的一次间接消耗为：
完全消耗系数计算公式的推导
完全消耗示意图
图2-1农业对电力的完全消耗示意图
完全消耗系数
在国民经济各部门和各产品的生产中，几乎都 存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而充分 理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问 题复杂性的有力工具。例如，某些表面上看起 来毫无联系的部门或产品，实际上都有着比较 重要的间接联系。 如果能将各部门间、产品间的间接消耗和完全 消耗关系计算出来，则对了解和分析国民经济 各部门间、产品间的内在联系，搞好宏观经济 结构的分析和预测是有很大帮助的。
价值型
实物型（在模型中详细介绍）
投入产出模型
以全国实物型投入产出模型为例全 国实物型投入产出模型的任务在于系 统地反映国民经济中实物产品之间在 生产过程中发生的相互消耗、分配使 用的联系，全面揭示产品间的数量依 存关系。
实物型投入产出表
实物形态投入产出表的基本模式 实物型投入产出表的特点
直接消耗系数（重要程度：☆☆☆☆☆）又称为
投入系数或技术系数，一般用aij表示，定义为 每生产单位j产品要消耗i种产品的数量。计算 直接消耗系数是为了表明国民经济的生产技术 结构。根据定义，直接消耗系数的计算公式为：
直接消耗系数
直接消耗系数在投入产出分析中的重要性非同一般， 是最重要的基本概念。直接消耗系数是否准确，是投 入产出分析成功的基本前提。如何保证直接消耗系数 的准确性是投入产出分析始终要关注的基本问题。 引入直接消耗系数可以将物质生产中的技术联系置入 模型中，从而使模型不再局限于行向元素的数量关系 上，把行与行联结起来，是平衡数量关系得以深化。
产业经济学第五章投入产出分析方法
产业经济学第五章投入产出分析方法第五章投入产出分析方法内容简介：随着现代科技的发展，社会生产走向高度专业化和社会化，社会各部门之间、企业与企业之间，企业内部各生产单位之间普遍存在高度关联、相互依存的客观现象，这种关联和依存关系越来越复杂。
投入产出分析从经济系统的整体出发，分析各个部门之间相互输入（投入）与输出（产出）的产品的数量关系，及企业经济系统，成为对错综复杂的技术经济联系进行定量分析的有效手段，是公共管理的重要分析方法之一。
我国经济建设的迅速发展和科学技术的突飞猛进，为投入产出分析的应用提供了广阔的前景。
重点难点：投入产出表的构成及各部分经济含义直接消耗系数的含义及计算方法间接消耗系数的含义及计算方法然后将投入产出分析方法应用到公共管理领域关键词：投入产出分析投入产出表直接消耗系数间接消耗系数授课时数：12学时本章阅读书目1.谭跃进，陈英武等。
系统工程原理。
长沙：国防科技大学出版社，19992.钟契夫，陈锡康。
投入产出分析。
北京：中国财经经济出版社，1987><7主要内容5.1 产业关联关系——投入产出分析方法5.3 投入产出方法的应用5.1 产业关联关系5.1.1 产业关联的含义5.1.2 产业关联方式5.1.3 产业关联类型5.1.4 产业关联效应5.1.1 产业关联的含义A产业关联是指产业间以各种投入品和产出品为连接纽带的技术经济联系。
B产业关联分析就是对细分的产业之间投入和产出上相互依存关系进行分析。
B1所谓投入是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入，它是任何产业从事某种经济活动都必须耗用的物质资料和必须使用的劳动力。
B2所谓产出是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，如用于生产消费（中间产品）、生活消费、积累（投资）和净出口等（后三者总称为最终产品）。
B3各种投入品和产出品可以是各种有形产品和无形产品，也可以是实物形态或价值形态的投入品或产出品；B4技术经济联系和联系方式可以是实物形态的联系和联系方式也可以是价值形态的联系和联系方式。
投入产出分析PPT范本
二、常用投入产出分析技术
1. 完全影响分析 2. 需求拉动分析 3. 结构分解分析
1. 完全影响分析
研究对象：部门间的完全经济联系。 可用以计算完全资源消耗系数和完全污
染排放系数。 例：完全用水系数
定义直接用水系数 f j ：
fj
Wj Xj
式中： f j 为第j部门直接用水系数，
经济意义：一个部门的完全用水系数等于 该部门增产一单位产品， 整个经济体系总用水量的增加量； 换言之，只有增加这么多的用水量供给， 这一单位产品才能生产出来。 相比直接用水系数，完全用水系数可以更准确地度量 各生产部门扩大生产对水资源产生的需求和压力。
直接用水系数与完全用水系数的 差别
直接用水系数着眼于一个部门的生产过 程，具有明显的技术定额和生产投入的 含义，构成产品的成本；
行模型反映了最终需求（即最终产品）拉动 总产出的经济机制，所以又称为需求拉动模 型。
需求拉动模型的分析框架非常适合于分 析经济活动对资源环境的影响。
由于资源投入和污染排放的规模和总产 出规模具有密切的关系，所以在利用基 本的需求拉动模型确定总产出以后，只 需将各部门总产出乘以各部门的直接资 源投入或污染排放系数，就可以获得最 终需求变动对资源环境的影响量，而且 得到的结果具有一般均衡的意义，是完 全的度量。
投入产出表分类
根据编表计量单位不同分为 实物表，以实物计量单位来反映各种产
品的数量，其缺点在于无法列向求和；
价值表，计量单位为货币，可以求和但 各元素的价值数额易受价格因素影响；
混合表，一部分项目用货币单位计量， 一部分用实物单位计量，混合表在分析 经济环境相互影响关系中有广泛的应用。
第Ⅰ象限中，元素Xij具有双重含义， 一方面它表示当期第j部门在生产过程 中对第i部门产品的消耗量，即在j部门 生产过程中有Xij数量的i部门产品作为 中间投入被j部门所消耗；另一方面它 表示当期i部门产品分配给j部门使用的 数量。
通过本章的学习,理解和掌握投入产出基本原理、投入产出模型在
西南财经大学全校各专业（选修）《投入产出法》教学大纲一、前言投入产出法是根据系统的思想，分析各个子系统（地区、部门、产品等）之间直接和间接联系的一种数量分析方法。
因为它“用简单分析的方法打开了深入分析的路子”，所以它的创始人1973年无争议地获得了诺贝尔经济学奖。
讲授本门课的主要目的是教给学生一种平衡思想，和能够在实际工作中应用投入产出表的数据进行经济分析。
本课程介绍投入产出法的产生、发展和最新动态、投入产出法的基本思想和原理、投入产出法在经济分析、预测、政策模拟等方面的应用。
重点是投入产出法的基本原理和在经济分析、经济预测中的应用。
选修本课程的同学有关已学过《线性代数》和《统计学》。
周学时：2总学时：36三、教学内容第一章投入产出法概述基本要求：通过本章学习，掌握投入产出法的基本概念，了解投入产出模型的种类、投入产出法的特点和研究方法、投入产出法的产生和发展，理解投入产出法的基本假定及其目的。
第一节投入产出法基本问题一、投入产出法基本概念投入、产出、投入产出表、投入产出模型，投入产出分析。
二、产品投入产出模型的种类（一）按计量单位分实物型投入产出模型价值型投入产出模型劳动投入产出模型（二）按资料范围分全国投入产出模型地区投入产出模型部门投入产出模型企业投入产出模型（三）按分析时期分静态投入产出模型动态投入产出模型三、投入产出法的特点和研究方法系统性统计的方法计量经济的方法四、投入产出表中的部门投入产出法以“纯”部门作为部门用什么标准去划分“纯”部门部门划分的程度第二节投入产出法的产生和发展一、投入产出法的产生产生于30年代三个阶段创始人二、投入产出法的推广应用和发展在世界范围得到广泛应用的原因研究内容的发展国际组织的发展三、我国投入产出法的推广应用和发展60 年代初期 70年代 87年以后第三节投入产出法的基本假定一、同质性假定非结合生产假定二、比例性假定规模收益不变假定三、相加性假定无交互作用假定四、直接消耗系数相对稳定假定动态假定第二章全国投入产出表的结构基本要求：掌握产品实物型和价值型投入产出表和UV表各个象限的经济意义，各种投入产出的行平衡关系和列平衡关系，理解UV表的意义以及如何将推导成商品×商品表和部门×部门表。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i 1 ij
n
若将物质消耗系数矩阵记为：
n ai1 i 1 0 C 0 0
a
i 1
n
i2
0
T
并记N N1， N 2， Nn (I C) X N
该模型的矩阵形式为：
0 0 n ain i 1
j 1
n
ij
yi qi (i 1， 2， ，n)
q
j 1
n
0j
L
如果令
aij
qij qj
(i, j ＝1 ， 2， ，n)
则aij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类 产品的数量，它被称为产品的直接消耗系数。 同理，劳动的直接消耗系数为：
a0 j q0 j qj ( j 1 ， 2， ，n)
在下个生产周期，甲、乙计划总产量为297t、122m3 时扣除消耗掉的产品量 后的商品量才满足市场需求。 将 带入（1）
y1 0.8 1.25 x1 70.5 y x 0.14 0.75 46.1 2 2
1 0 I 0 1
1 0.2 0 1.25 0.8 1.25 I A 0 0 . 14 1 0 . 25 0 . 14 0 . 75
将
y1 85 带入（2） y2 50 1 x1 0.8 1.25 y1 297 x2 0.14 0.75 y2 122 x1 260 x2 110
第七章 投入产出分析方法
投入产出模型 区域经济活动的投人产出模型
资源利用与环境保护的投入产出分析
投入产出分析，又称“部门平衡”分析， 或称“产业联系”分析，最早由美国经济学家 瓦· 列昂捷夫(W. Leontief)提出。主要通过编制 投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济 系统各个部门(产业) 之间的相互关系。自20世 纪60年代以来，这种方法就被地理学家广泛地 应用于区域产业构成分析，区域相互作用分析， 以及资源利用与环境保护研究等各个方面。在 现代经济地理学中，投入产出分析方法是必不 可少的方法之一。
E1 E2 En C
y1 y2 yn y
x1 x2 xn x
v1 m1 N1
x1
v2 m2 N2
x2
vn
v m N0
x
mn Nn
xn
总产值
◆按横行建立数学模型：反映各部门产品 的生产与分配使用情况，描述了最终产品 与总产品之间的平衡关系。
x11 x12 x1n y1 x1 x 21 x 22 x 2 n y 2 x 2 x n1 x n 2 x nn y n x n
表7.1.2 价值型投入产出表
中 间 使 用 最终产品 总产值
部门 1 部门2 部门n 小计
物 质 消 耗 新 创 造 价 值
部门1 部门2 部门 n 小计
劳动报酬 纯收入
小计
x11 x 21 x n1 C1
x12 x 22 xn2 C2
x1n x 2n x nn Cn
q11 q12 q1n y1 q1 q 21 q 22 q 2 n y 2 q 2 L q n1 q n 2 q nn y n q n q 01 q 02 q 0 n
以上方程式可以写成：
q
消耗状况 甲 生产 状况 甲 50t 乙 125t
商品 量 75t
总产量
250t
乙
35m3
25m3
40m3
100m3
（1）假设在下一个生产周期内，设备和技术条件不变 ，商品需求量增加。其中甲增加到 85t，乙增加到 50 m3 。应该如何计划甲、乙两种产品的总产量才能满足 市场需求？ （ 2）假设下一个生产周期计划总产量甲为 260t，乙 为110 m3 ，那么可提供给市场的商品量各是多少？
表7.1.1 投入产出表
产出 中 间 产 品
投入
1 2 … n
最终产品
总产品
1 2 n
劳 动
q11 q12 q1n q 21 q 22 q 2 n q n1 q n 2 q nn
y1 y2 yn
/
q1 q2 qn
L
q01 q02 q0n
按每一行可以建立一个方程，这样就有：
可根据实际问题将部门进行合并或分解， 显得更为灵活。因此，应用范围更广，应 用价值更大。
② 价值型投入产出表中的部门是“纯部 门”，是根据同类产品的原则来划分的， 而不是按行政和企业来划分的。因此，在 应用价值型投入产出模型研究有关实际问 题时，数据资料的收集和处理一定要注意 这一点。
例1
中间使用（xij)
即： xij yi
j 1
n
xi (i 1， 2， ，n)
记直接消耗系数为：
aij xij xj (i，j 1， 2， ，n)
则方程变为：
a x
j 1 ij
n
j
yi xi (i 1， 2， ，n)
上式叫做产品分配方程组，表明对于每一 个部门，其总产品等于从该部门流向其它 部门的产品及最终产品之和。
投入/产出
第一产业 第一产业 第二产业 第三产业 劳动报酬 与纯收入 合计（Ni) 总产出（xi） 5 679 1 205 865 第二产业 13 341 28 796 2 356 第三产业 10 350 5 675 8 587
最终使用 合计 （yi） 15 468 36 247 18 579
总产出 （xi）
CX N X
若|I-C|≠0，则可以建立新创造价值与总产 值之间的联系： X (I C)－1 N
◆特点： 与实物型投入产出模型相比，具有以下 两个方面的特点： ①计量单位统一，对价值型投入产出表， 既可按行建立模型 —— 反映各部门产品 的产生与分配使用情况，也可按列建立 模型 —— 反映各部门产品价值的形成过 程，可同时从产品的使用价值和价值两 个方面反映各个部门之间的相互联系。
若假设
X ( I A) 1 Y I A 0 ，则有：
◆按列建立模型，反映各部门产品的价 值形成过程、生产与消耗之间的平衡关 系。
x11 x 21 xn1 v1 m1 x1 x12 x 22 x n 2 v 2 m2 x 2 x 1n x 2 n x nn v n mn x n
即
x
i 1
n
ij
vj mj xj ( j 1 ， 2， ，n)
上式叫做费用平衡方程组，它反映 物质消耗费用、新创造价值与产品总价 值之间的关系。
设 Nj
v j＋m j
n
则方程组可写成：
ij
a
i 1
x j N j x j ( j 1， 2， ，n)
a 为生产单位数量的j部门产品的全
a1n a2n a nn
T
Q q1，q2 ,，qn , Y y1，y2， ，yn
上述方程的矩阵形式为：
AQ Y Q ( I A)Q Y
具体形式为：
1 a11 a12 a 21 1 a 22 ( I A) a an2 n1
虽然计划总产量增加了，由于比例不当，在下一个生产周期内甲产 品的商品量反而减少了。
经济系统中每个部门都有双重身份
作为生产部门：将自己的产品分配 给包括自身在内的各个部门。
作为消耗部门：在生产过程中消耗 包括本身在内的各部门的产品。
价值型投入产出模型
是根据价值型投入产出表建立的。它 将整个经济系统划分为若干子系统——生 产部门，并以货币为计量单位。不仅能够 反映各部门产品的实物运动过程，而且能 够描述各部门产品的价值流动过程，实用 性与实用范围。表7.1.2为一个简化的价值 型投入产出表， 可以按行或者列建立数学模型。
投入产出模型实例
例1： 假设某企业在所考察的期间内，生产甲、乙两种产品。生 产过程中，甲、乙两种产品的产品量，可提供的商品量及互相提 供消耗的数量关系统计如下表（表中第一列的两个数分别表示生 产250t甲产品 时甲产品和 乙产品的消耗量，第二列的两个数分别 表示生产100 m3 乙产品时甲产品和乙产品的消耗量）。
§7.1
投入产出模型的基本原理
实物型投入产出模型 价值型投入产出模型
按照时间概念，可以分为静态投入产出模 型和动态投入产出模型。 ◆静态投入产出模型：主要研究某一个时期各 个产业部门之间的相互联系问题；按照不同的 计量单位，可以分为实物型和价值型两种。 实物型——按实物单位计量的；
价值型——按货币单位计量。
15468 Y 36247 18579
37089 N 27430 5775
（1）
5679 44838 1205 A 44838 865 44838 11341 71923 28796 71923 2356 71923 10350 30387 0.1267 0.1855 0.3406 5675 0.0269 0.4004 0.1868 30387 0.0193 0.0328 0.2826 8587 30387
这两种模型最能反映投入产出特征。
◆动态投入产出模型：针对若干时期，研究 再生产过程中各个产业部门之间的相互联系 问题； 两者基本原理相同。以静态投入产出模 型为例，介绍投入产出分析的基本原理。