B14年四市一模
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题答案
２０２４年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学试题参考答案及评分标准２０２４．３说明：一㊁本解答只给出了一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分．二㊁当考生的解答在某一步出错误时，如果后继部分的解答未改该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分．三㊁解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四㊁只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一㊁选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分㊂在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的㊂１．Ｂ㊀２．Ａ㊀３．Ｃ㊀４．Ｃ㊀５．Ａ㊀６．Ｂ㊀７．Ｄ㊀８．Ｂ二㊁选择题：本题共３小题，每小题６分，共１８分㊂在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求㊂全部选对的得６分，部分选对的得部分分，有选错的得０分㊂９．ＡＣＤ㊀１０．ＢＣＤ㊀１１．ＡＣ三㊁填空题：本题共３小题，每小题５分，共１５分㊂１２．［１，１０）㊀１３．２㊀１４．３６（２＋３）π㊀１４４π四㊁解答题：本题共５小题，共７７分㊂解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤㊂１５．（１３分）解：（１）ｆ（ｘ）＝ａ㊃ｂ＝２ｃｏｓ２ｘ＋２３ｓｉｎｘｃｏｓｘ１分＝ｃｏｓ２ｘ＋１＋３ｓｉｎ２ｘ３分＝２ｓｉｎ（２ｘ＋π６）＋１，４分因为ｆ（ｘ０）＝１１５，即２ｓｉｎ（２ｘ０＋π６）＋１＝１１５，所以ｓｉｎ（２ｘ０＋π６）＝３５，５分又ｘ０ɪ（π６，π３），所以２ｘ０＋π６ɪ（π２，５π６），所以ｃｏｓ（２ｘ０＋π６）＝－４５，６分所以ｃｏｓ２ｘ０＝ｃｏｓ（２ｘ０＋π６－π６）７分㊀＝ｃｏｓ（２ｘ０＋π６）ｃｏｓπ６＋ｓｉｎ（２ｘ０＋π６）ｓｉｎπ６＝３－４３１０．８分（２）由题意知，ｇ（ｘ）＝１２（２ｓｉｎ（２（ｘ－π６）＋π６）＋１－１）＝ｓｉｎ（２ｘ－π６），１０分由ｇ（ｘ）ȡ１２得，π６＋２ｋπɤ２ｘ－π６ɤ５π６＋２ｋπ，ｋɪＺ，ʑπ６＋ｋπɤｘɤπ２＋ｋπ，ｋɪＺ，１１分令ｋ＝０，得ｘɪ［π６，π２］，令ｋ＝－１，得ｘɪ［－５π６，－π２］，又ｘɪ［－π６，π３］，ʑｘɪ［π６，π３］．故不等式ｇ（ｘ）ȡ１２，ｘɪ［－π６，π３］的解集为［π６，π３］．１３分１６．（１５分）（１）解：随机变量Ｘ可能取值为６，７，８，９．１分由题意得每次掷骰子上两级台阶的概率为２３，上三级台阶的概率为１３，２分则Ｘ－６Ｂ（３，１３）３分可得Ｐ（Ｘ＝６）＝（２３）３＝８２７，４分Ｐ（Ｘ＝７）＝Ｃ１３ˑ１３ˑ（２３）２＝４９，５分Ｐ（Ｘ＝８）＝Ｃ２３ˑ（１３）２ˑ２３＝２９，６分Ｐ（Ｘ＝９）＝（１３）３＝１２７，７分所以Ｘ的分布列为Ｘ６７８９Ｐ８２７４９２９１２７㊀㊀因为Ｅ（Ｘ－６）＝３ˑ１３＝１，所以Ｅ（Ｘ）＝７．９分（２）解：记甲㊁乙两位学生参加游戏，恰有一人获得奖品的概率为Ｐ，由题意知，位于第１０级台阶则认定游戏失败，无法获得奖品，所以投掷３次后，学员站在第７步台阶，第四次投掷次骰子，出现３的倍数，即位于第１０级台阶，１０分其概率Ｐ１＝Ｃ１３ˑ１３ˑ（２３）２ˑ１３＝４２７，１２分 所以Ｐ＝Ｃ１２ˑＰ１ˑ（１－Ｐ１）＝２ˑ４２７ˑ２３２７＝１８４７２９．１４分 甲㊁乙两位学生参加游戏，恰有一人获得奖品的概率为１８４７２９．１５分 １７．（１５分）解：（１）作直线ＡＢ１即为所求．１分 连结ＡＣ１交ＤＥ于点Ｍ，连结ＭＦ，２分ȵＡＤ＝２ＤＡ１，Ｃ１Ｅ＝２ＥＣ，ʑＡＤ＝Ｃ１Ｅ＝２３ＡＡ１＝２，又ＡＤʊＣ１Ｅ，ʑ四边形ＡＤＣ１Ｅ为平行四边形，ʑＡＭ＝ＭＣ１，４分 又Ｂ１Ｆ＝ＦＣ１，ʑＭＦʊＡＢ１，５分 又ＭＦ⊂平面ＤＥＦ，ＡＢ１⊄平面ＤＥＦ，ʑＡＢ１ʊ平面ＤＥＦ．６分（２）ȵＳәＡＢＣ＝１２ˑ２ˑ２ｓｉｎøＡＢＣ＝２ｓｉｎøＡＢＣʑ当øＡＢＣ＝π２时，ＳәＡＢＣ取最大值２，即当ＡＢʅＢＣ时，三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１的体积最大，７分又ȵＢＢ１ʅＡＢ，ＢＢ１ʅＢＣ，以Ｂ为坐标原点，ＢＡ，ＢＣ，ＢＢ１为ｘ轴，ｙ轴，ｚ轴建立空间直角坐标系，８分则Ｄ（２，０，２），Ｅ（０，２，１），Ｆ（０，１，３），ʑＤＥң＝（－２，２，－１），ＥＦң＝（０，－１，２），１０分 设平面ＤＥＦ的法向量ｎ＝（ｘ，ｙ，ｚ），由ｎ㊃ＤＥң＝０ｎ㊃ＥＦң＝０{，得－２ｘ＋２ｙ－ｚ＝０，－ｙ＋２ｚ＝０，{㊀取ｚ＝１，则ｙ＝２，ｘ＝３２，此时ｎ＝（３２，２，１），１２分又平面ＡＢＣ的一个法向量为ｍ＝（０，０，１），１３分记平面ＤＥＦ与平面ＡＢＣ夹角为θ，则ｃｏｓθ＝｜ｍ㊃ｎ｜｜ｍ｜｜ｎ｜＝１９４＋４＋１＝２２９２９．１４分故平面ＤＥＦ与平面ＡＢＣ夹角的余弦值为２２９２９．１５分１８．（１７分）解：（１）当ａ＝１时，ｆ（ｘ）＝ｘ２（ｌｎｘ＋１），ʑｆ（１）＝１，１分 又ｆᶄ（ｘ）＝ｘ（２ｌｎｘ＋３），２分ʑｆᶄ（１）＝３，３分 ʑｆ（ｘ）在（１，ｆ（１））处的切线方程为３ｘ－ｙ－２＝０．４分（２）ȵｘɪ（０，＋ɕ），ｆᶄ（ｘ）＝２ｘ（ｌｎｘ＋ａ）＋ｘ＝ｘ（２ｌｎｘ＋２ａ＋１），５分令φ（ｘ）＝２ｌｎｘ＋２ａ＋１，φᶄ（ｘ）＝２ｘ＞０，ʑφ（ｘ）在（０，＋ɕ）上单调递增，６分由φ（ｘ）＝２ｌｎｘ＋２ａ＋１＝０得ｘ＝ｅ－ａ－１２，７分ʑｆ（ｘ）在（０，ｅ－ａ－１２）上单调递减，在（ｅ－ａ－１２，＋ɕ）上单调递增．９分（３）ȵｆ（ｅ－ａ）＝０，ʑｘɪ（０，ｅ－ａ）时，ｆ（ｘ）＜０，ʑ０＜ｘ１＜ｅ－ａ－１２＜ｘ２＜ｅ－ａ，１０分ʑｌｎｘ１＜－ａ－１２＜ｌｎｘ２＜－ａ，即２（ｌｎｘ１＋ａ）＜－１＜２（ｌｎｘ２＋ａ）＜０，１１分由ｆ（ｘ１）＝ｆ（ｘ２）得，ｘ１２（ｌｎｘ１＋ａ）＝ｘ２２（ｌｎｘ２＋ａ），即ｅｌｎｘ１２（ｌｎｘ１＋ａ）ｅ２ａ＝ｅｌｎｘ２２（ｌｎｘ２＋ａ）ｅ２ａ，ʑｅ２（ｌｎｘ１＋ａ）㊃２（ｌｎｘ１＋ａ）＝ｅ２（ｌｎｘ２＋ａ）㊃２（ｌｎｘ２＋ａ），１３分令ｔ１＝２（ｌｎｘ１＋ａ），ｔ２＝２（ｌｎｘ２＋ａ），设ｇ（ｔ）＝ｔｅｔ，ｔɪ（－ɕ，０），ʑｇᶄ（ｔ）＝（ｔ＋１）ｅｔ．１４分ʑｔɪ（－ɕ，－１）时，ｇᶄ（ｔ）＜０，ｇ（ｔ）单调递减，ｔɪ（－１，０）时，ｇᶄ（ｔ）＞０，ｇ（ｔ）单调递增，下面证明ｔ１＋ｔ２＜－２，又ｔ２＞－１，即证ｔ１＜－２－ｔ２＜－１，即证ｇ（ｔ１）＞ｇ（－２－ｔ２），即证ｇ（ｔ２）＞ｇ（－２－ｔ２），１５分 令Ｇ（ｔ）＝ｇ（ｔ）－ｇ（－２－ｔ），ｔɪ（－１，０），Ｇᶄ（ｔ）＝ｇᶄ（ｔ）－ｇᶄ（－２－ｔ）＝（ｔ＋１）（ｅｔ－ｅ－２－ｔ）＞０，ʑＧ（ｔ）在（－１，０）上单调递增，１６分ʑＧ（ｔ）＞Ｇ（－１）＝０，从而得证，故２（ｌｎｘ１＋ａ）＋２（ｌｎｘ２＋ａ）＜－２，即ｌｎｘ１ｘ２＜－２ａ－１，ʑ０＜ｘ１ｘ２＜ｅ－２ａ－１，ʑ１ｘ１ｘ２＞ｅ２ａ＋１．１７分 １９．（１７分）（１）解：设动圆Ｃ的半径为ｒ，易知圆Ｃ１和圆Ｃ２的半径分别为５２，２，ȵＣ与Ｃ１，Ｃ２都内切，则｜ＣＣ１｜＝５２－ｒ，｜ＣＣ２｜＝ｒ－２，１分ʑ｜ＣＣ１｜＋｜ＣＣ２｜＝５２－ｒ＋ｒ－２＝４２，２分 又Ｃ１（－２，０），Ｃ２（２，０），ʑ｜Ｃ１Ｃ２｜＝４＜４２，３分 ʑ点Ｃ的轨迹是Ｃ１，Ｃ２为焦点的椭圆，４分 设Ｅ的方程为：ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞ｂ＞０），则２ａ＝４２，２ｃ＝４，ʑａ２＝８，ｂ２＝ａ２－ｃ２＝４，ʑＥ的方程为：ｘ２８＋ｙ２４＝１．５分（２）（ｉ）证明：设Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），Ｐ（８，ｔ）（ｔʂ０），则结合圆锥曲线的性质，知直线ＰＡ的方程为ｘ１ｘ８＋ｙ１ｙ４＝１，６分 直线ＰＢ的方程为ｘ２ｘ８＋ｙ２ｙ４＝１，７分 又直线ＰＡ，ＰＢ都过点Ｐ（８，ｔ），则ｘ１＋ｔｙ１４＝１，ｘ２＋ｔｙ２４＝１，８分因此直线ＡＢ的方程为ｘ＋ｔｙ４＝１，显然当ｙ＝０时，ｘ＝１，９分㊀ʑ直线ＡＢ过定点（１，０）．１０分（ｉｉ）设ＡＢ方程为：ｘ＝ｍｙ＋１（ｍʂ０），联立ｘ＝ｍｙ＋１ｘ２＋２ｙ２＝８{，ʑ（ｍ２＋２）ｙ２＋２ｍｙ－７＝０，１１分ʑｙ１＋ｙ２＝－２ｍｍ２＋２，ｙ１ｙ２＝－７ｍ２＋２，１２分又Ａᶄ（ｘ１，－ｙ１），直线ＡᶄＢ方程为ｙ＋ｙ１＝ｙ１＋ｙ２ｘ２－ｘ１（ｘ－ｘ１），令ｙ＝０得ｘＭ＝ｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１ｙ１＋ｙ２＝（ｍｙ１＋１）ｙ２＋（ｍｙ２＋１）ｙ１ｙ１＋ｙ２＝２ｍｙ１ｙ２＋（ｙ１＋ｙ２）ｙ１＋ｙ２＝２ｍ㊃ｙ１ｙ２ｙ１＋ｙ２＋１＝２ｍ㊃－７ｍ２＋２－２ｍｍ２＋２＋１＝８，１４分ʑＭ（８，０），又Ｃ２（２，０），ʑ｜Ｓ１－Ｓ２｜＝１２｜Ｃ２Ｍ｜｜｜ｙ１｜－｜ｙ２｜｜＝３｜ｙ１＋ｙ２｜＝６｜ｍ｜ｍ２＋２＝６｜ｍ｜＋２｜ｍ｜ɤ６２２＝３２２，１６分ʑ｜Ｓ１－Ｓ２｜的最大值为３２２，当且仅当｜ｍ｜＝２｜ｍ｜，即ｍ＝ʃ２时取等号．１７分。
北京高三各城区一模试卷
北京高三各城区一模试卷一、试卷基本信息1. 试卷名称：北京高三各城区一模试卷2. 考试科目：语文3. 考试时间：150分钟4. 总分：150分5. 考试日期：2024年4月10日6. 考试地点：各城区指定考点二、试卷结构1. 选择题（共30分）- 单项选择题：10题，每题3分- 多项选择题：5题，每题4分2. 非选择题（共120分）- 阅读理解：3篇，每篇10分，共30分- 古文翻译：2题，每题10分，共20分- 作文：1题，60分三、试卷内容（一）选择题1. 单项选择题- 1. 请选出下列词语中使用正确的一项。
- 2. 请选出下列句子中没有语病的一项。
- ...- 10. 请选出下列成语使用恰当的一项。
2. 多项选择题- 1. 请选出下列句子中使用修辞手法正确的两项。
- 2. 请选出下列成语中使用不恰当的两项。
- ...- 5. 请选出下列词语中使用错误的两项。
（二）非选择题1. 阅读理解- 文章一：（文章内容）- 问题一：请概括文章的主旨大意。
- 问题二：请分析文章中第一段的作用。
- ...- 文章三：（文章内容）- 问题一：请分析文章中作者的观点。
- 问题二：请指出文章中使用的修辞手法。
2. 古文翻译- 1. 请将下列古文翻译成现代汉语。
- 2. 请将下列古文翻译成现代汉语。
3. 作文- 题目：请以“我眼中的北京”为题，写一篇不少于800字的议论文。
四、注意事项1. 请考生在答题卡上正确填写姓名、准考证号等信息。
2. 请考生在指定的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。
3. 请考生保持答题卡的整洁，不要折叠、涂改或损坏答题卡。
4. 请考生在考试结束前5分钟检查答题卡，确保所有答案都已正确填涂。
5. 考试结束后，请考生将试卷和答题卡一并上交。
河南省平许济洛四市联考2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题及答案
0---0---0llI I 。
l I I ，窃III I 。
l I I I l I§ IIIl且lIIIQlIIII§ lII顽IIIIQlII o---o---6 平许济洛2023一2024学年高三第一次质量检测数学本中轴如汝注意事项：L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
L设全集U=R，集合A={rlr =2怎｝，B=位1无-3尤＋2<0}，则An（伈B)=A.[2,+00)B.(0,+00)C.(0,1]D.(O,l]U[2,+00) 2．复数z满足i2023(2+z)=2-i；则年A. -1 +2iB. +2iC. -1 -2i3.已知椭圆C：气＋4=l(a>b>O)的离心率为—,A,,A2分别为C的左、右顶点，B为C的2I I上顶点．若BA,·BA;= -2，则椭圆C的方程为2 2 2 2A蒜＋右＝I B.f奇＝l c.f千＝I D牛羊l 4．过圆元江I=4内点P(1,1)有若干条弦，它们的长度构成公差为d的等差数列{a.}，且de( 1飞，了），其中a,,a.分别为过点P的圆的圾短弦长和最长弦长，则n的取值集合为A.{4,5,6} B.{5,6,7} C.{5,6,7,8}5．如图，正方形ABCD中，沉＝2EC,P是线段BE上的动点，且AP=x冠＋y邧(x>O,y>O)，则上十上的最小值为C.红6定义在R上的偶函数f（兀）满足/(2-x) +J(x) =0,且肛）在［一2,0]上单询递培若a=/(ta n沪，b=/(3),c =/(l o贮），则D. I -2i森—尽D.{6,7,8,9}D c A.2/i B.2/3 D.4A B、(凶r咄)忙A.a <b <c8. a <c <b C.c <b <a D.c勺<b7.2023贺岁档电影精彩纷呈，小明期待去影院观行小明家附近有甲、乙两家影院，小明第2一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为—和一35 5 ．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为一；如果他第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为上．若小明第5 2二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为A23. 50 B.—2 2一5c5一9D窝三数学.,第页（共4页）8 已知f（工）＝a e翼1-lru: +In a,g（元）＝（I -e)工，当x>O时，e/(x);,.g（元），则a的取值范围为A.［一，I)B.［一，＋co)C.[l,+00)D.[e,+00)二、选择题：本题共4小题，每小厦5分，共20分。
2024年深圳市高三一模英语试题(含答案)
试卷类型：A2024年深圳市高三年级第一次调研考试英 语2024. 2试卷共8页，卷面满分120分，折算成130分计入总分。
考试用时120分钟。
.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第二部分 阅读（共两节，满分50分)第一节（共15小题；每小题2. 5分，满分37. 5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AWhistler Travel GuideSnow-capped peaks and powdered steeps; sparkling lakes and rushing waterfalls; challenging hiking routes and inviting restaurants—Whistler’s offerings suit every season.Things to doThe entire town displays the ski-chic atmosphere, hosting dozens of ski and snowboard competitions and festivals annually. In the warmer months, more outdoor enthusiasts come out to play. Visitors can try hiking or cycling up the mountains. While Whistle r is an ideal vacation spot for the active types, other travelers can enjoy the local museums and art galleries filled with informative exhibits. Plus, there are family-friendly activities and attractions like summer concerts, along with plenty of shopping options.When to visitThe best times to visit Whistler are from June through August and between December and March.How to get aroundThe best ways to get around Whistler are on foot or by bike. Or, you can take the shuttle buses from Whistler Village, which transport visitors to Lost Lake Park and the Marketplace. Meanwhile, having a car will allow you the freedom to explore top attractions like Whistler Train Wreck and Alexander Falls without having to spend a lot of cash on a cab.What you need to know● Whistler receives feet of snow each year. If you’re driving in winter, slow down and make sure to rent or come with a reliable SUV.● Snowslides are likely to occur on Backcountry routes, so only advanced skiers should take to this off-the-● Whistler’s wilderness is home to many black and grizzly bears. Keep your distance and do not feed them.21.What are active travelers recommended to do in Whistler?A. Bike up the mountains.B. Host ski competitions.C. Go shopping at the malls.D. Visit museum exhibitions.22.Which of the following is the most popular among travelers?A. Whistler Village.B. Lost Lake Park.C. The Marketplace.D. Whistler Train Wreck.23.What are travelers prohibited from doing in Whistler?A. Driving a rented SUV.B. Feeding grizzly bears.C. Exploring the wilderness.D. Skiing on Backcountry routes.BI used to believe that only words could catch the essence of the human soul. The literary works contained such distinct stories that they shaped the way we saw the world. Words were what composed the questions we sought to uncover and the answers to those questions themselves. Words were everything.That belief changed.In an ordinary math class, my teacher posed a simple question: What’s 0. 99 rounded to the nearest whole number? Easy. When rounded to the nearest whole number, 0. 99=1. Somehow, I thought even though 0. 99 is only 0. 01 away from 1, there’s still a 0. 01 difference. That means even if two things are only a little different, they are still different, so doesn’t that make them completely different?My teacher answered my question by presenting another equation (等式): 1 = 0. 9, which could also be expressed as 1=0. 999999… repeating itself without ever ending.There was something mysterious but fascinating about the equation. The left side was unchangeable, objective: it contained a number that ended. On the right was something endless, a number repeating itself limitless times. Yet, somehow, these two opposed things were connected by an equal sign.Lying in bed, I thought about how much the equation paralleled our existence. The left side of the equation represents that sometimes life itself is so unchangeable and so clear. The concrete, whole number of the day when you were born and the day when you would die. But then there is that gap in between life and death. The right side means a time and space full of limitless possibilities, and endless opportunities into the open future.So that’s what life is. Objective but imaginative. Unchangeable but limitless. Life is an equation with two sides that balances itself out. Still, we can’t ever truly seem to put the perfect words to it. So possibly numbers can express ideas as equally well as words can. For now, let’s leave it at that: 1 =0. 999999… and live a life like it.24.What does the author emphasize about words in paragraph 1?A. Their wide variety.B. Their literary origins.C. Their distinct sounds.D. Their expressive power.25.What made the author find the equation fascinating?A. The repetition of a number.B. The way two different numbers are equal.C. The question the teacher raised.D. The difference between the two numbers.26.Which of the following can replace the underlined word “paralleled” in paragraph 6?A. Measured.B. Composed.C. Mirrored.D. Influenced.A. The Perfect EquationB. Numbers Build EquationsC. An Attractive QuestionD. Words Outperform NumbersC“Why does grandpa have ear hair?” Just a few years ago my child was so curious to know “why” and “how” that we had to cut off her questions five minutes before bedtime. Now a soon-to-be fourth grader, she says that she dislikes school because “it’s not fun to learn. ”I am shocked. As a scientist and parent, I have done everything I can to promote a love of learning in my children. Where did I go wrong?My child’s experience is not unique. Developmental psychologist Susan Engel notes that curiosity —defined as “spontaneous(自发的) investigation and eagerness for new information”—drops dramatically in children by the fourth grade.In Wonder: Childhood and the Lifelong Love of Science, Yale psychologist Frank C. Keil details the development of wonder ——a spontaneous passion to explore, discover, and understand. He takes us on a journey from its early development, when wonder drives common sense and scientific reasoning, through the drop-off in wonder that often occurs, to the trap of life in a society that devalues wonder.As Keil notes, children are particularly rich in wonder while they are rapidly developing causal mechanisms(因果机制) in the preschool and early elementary school years. They are sensitive to the others’ knowledge and goals, and they expertly use their desire for questioning. Children’s questions, particularly those about “why” and “how, ” support the development of causal mechanisms which can be used to help their day-to-day reasoning.Unfortunately, as Keil notes, “adults greatly underestimate young children’s causal mechanisms. ”In the book, Wonder, Keil shows that we can support children’s ongoing wonder by playing games with them as partners, encouraging question-asking, and focusing on their abilities to reason and conclude.A decline in wonder is not unavoidable. Keil reminds us that we can accept wonder as a desirable positive quality that exists in everyone. I value wonder deeply, and Wonder has given me hope by proposing a future for my children that will remain wonder-full.28.What is a common problem among fourth graders?A. They upset their parents too often.B. They ask too many strange questions.C. Their love for fun disappears quickly.D. Their desire to learn declines sharply.29.What can be inferred about children’s causal mechanisms in paragraph 4?A. They control children’s sensitivity.B. They slightly change in early childhood.C. They hardly support children’s reasoning.D. They develop through children’s questioning.30.How can parents support children’s ongoing wonder according to Keil?A. By monitoring their games.B. By welcoming inquiring minds.C. By estimating their abilities.D. By providing reasonable conclusions.31.What is the text?A. A book review.B. A news report.C. A research paper.D. A children ‘s story.DEach year, the world loses about 10 million hectares of forest—an area about the size of Iceland because of cutting down trees. At that rate, some scientists predict the world’s forests could disappear in 100 to 200 years. To handle it, now researchers at Massachusetts Institute of Technology (MIT) have pioneered a technique to generateIn the lab, the researchers first take cells from the leaves of a young plant. These cells are cultured in liquid medium for two days, then moved to another medium which contains nutrients and two different hormones (激素). By adjusting the hormone levels, the researchers can tune the physical and mechanical qualities of the cells. Next, the researchers use a 3D printer to shape the cell-based material, and let the shaped material grow in the dark for three months. Finally, the researchers dehydrate(使脱水) the material, and then evaluate its qualities.They found that lower hormone levels lead to plant materials with more rounded, open cells of lower density(密度), while higher hormone levels contribute to the growth of plant materials with smaller but denser cell structures. Lower or higher density of cell structures makes the plant materials softer or more rigid, helping the materials grow with different wood-like characteristics. What’s more, it’s to be noted that the research process is about 100 times faster than the time it takes for a tree to grow to maturity!Research of this kind is ground-breaking. “This work demonstrates the great power of a technology, ”says lead researcher, Jeffrey Berenstain. “The real opportunity here is to be at its best with what you use and how you use it. This technology can be tuned to meet the requirements you give about shapes, sizes, rigidity, and forms. It enables us to ‘grow’ any wooden product in a way that traditional agricultural methods can’t achieve. ”32.Why do researchers at MIT conduct the research?A. To grow more trees.B. To protect plant diversity.C. To reduce tree losses.D. To predict forest disappearance.33.What does paragraph 2 mainly tell us about the lab research?A. Its theoretical basis.B. Its key procedures.C. Its scientific evidence.D. Its usual difficulties.34.What does the finding suggest about the plant materials?A. The hormone levels affect their rigidity.B. They are better than naturally grown plants.C. Their cells’ shapes mainly rely on their density.D. Their growth speed determines their characteristics.35.Why is the research ground-breaking according to Berenstain?A. It uses new biological materials in lab experiments.B. It revolutionizes the way to make wooden products.C. It challenges traditional scientific theories in forestry.D. It has a significant impact on worldwide plant growth.第二节（共5小题；每小题2. 5分，满分12. 5分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2024届辽宁省初中学业水平考试数学模拟试题(一模)含答案
．．．．18．（本小题8分）随着我国居民生活水平的提高和人们对精神生活的追求，如今越来越多的人养宠物，很多人的朋友圈除了晒美食、晒旅行、晒孩子外，还会晒各自的宠物，宠物也成了很多家庭中的重1卷尺、测角仪……7．解析： ,CD CB CDCB =∴=8．解析：根据题意，得解得32,32,a b b a b -=-⎧⎨-=+⎩4,3.a b =⎧⎨=⎩．22435a b ∴-=⨯-=故答案：A ．9．解析：四边形是平行四边形，ABCD ．45,6D B CD AB ∴∠=∠=︒==由翻折的性质，得．,6,AE AD CE CD ACE ACD ===∠=∠点E 在的延长线上，，DC 180ACE ACD ∴∠+∠=︒．．，90ACE ACD ∴∠=∠=︒45CAD D ∴∠=︒=∠6AC CD ∴==在中，根据勾股定理，得，Rt ACD 22226662AD AC CD =+=+=．62AE AD ∴==的周长为．ADE ∴ 62626612212AD AE CE CD +++=+++=+故答案：D ．10．解析：．29,,63AB AE AB AE ==∴= 四边形是正方形，ABCD ．9,90AB AD A D ∴==∠=∠=︒设，则．AF x =9DF x =-．,90FG EF AFE DFG ⊥∴∠+∠=︒ ，90,DFG DGF AFE DGF ∠+∠=︒∴∠=∠ 又．,A D AEF DFG ∠=∠∴ ∽，即．AE AF DF DG ∴=69xx DG=-．2213192762628DG x x x ⎛⎫∴=-+=--+⎪⎝⎭当时，取得最大值，最大值为．10,6-<∴ 92x =DG 278故答案：B ．二、填空题题号1112131415答案3x >25︒18600y x =212y x x=-+13．解析：设袋中黑球有x 个．根据题意，得，解得．120.412x=+18x =检验，当时，．18x =120x +≠原分式方程的解为，∴18x =故答案：18．14．解析：表格中每对x 与y 的乘积相等，猜测y 与x 之间满足反比例关系，∴设y 与x 之间的函数解析式为，k y x=将点代入，得．(10,60)1060600k =⨯=与x 之间的函数解析式为．y ∴600y x=将其余各点代入验证均成立．故答案：．600y x=15．解析：如图，过点F 作于点M ．FM BC ⊥．90FME ∴∠=︒四边形是矩形，．ABCD 90,2B C AB CD ∴∠=∠=︒==．FME C ∴∠=∠由旋转的性质，得．,90EF DE DEF =∠=︒．90FEM DEC ∴∠+∠=︒．90,DEC EDC FEM EDC ∠+∠=︒∴∠=∠ 又，,,FME C EF DE EFM DEC ∠=∠=∴ ≌．,2MF CE x ME CD ∴====．4,422BC BM BC ME CE x x =∴=-==--=- ，90,,B FME AB FM FMG ABG ∠=∠=︒∴∴ ∽∥2三、解答题……20．解：如图，延长交于点AB CE 根据题意，得,AF CE ACE ⊥∠21．解：（1）证明：BE22．解：（1）（或BC EF =（2）如图1，过点B 作BF ⊥2图1（3）如图2，过点A作AG⊥．60,3AED DAE AE AD ∴∠=∠=︒==设．ADB DEC α∠=∠=180BFE AFD DAE ADB ∴∠=∠=︒-∠-∠=．18060120,60AEC ααα︒-︒-=︒-∠=︒+．()180********BEF AEC a α∴∠=︒-∠=︒-︒+=︒-．．BFE BEF ∴∠=∠BE BF ∴=设，则．3,2BC BD =∴ 2BD x =3,2BC x CE x ==．32BF BE BC CE x x x ∴==-=-=．2DF BD BF x x x ∴=-=-=过点D 作交于点H ．DH AE ∥BC ，60EDH AED DAF ∴∠=∠=︒=∠又，,AD DE ADF DEH =∠=∠，……（9分）ADF DEH ∴ ≌．AF DH ∴=设．2AF DH y ==，1,22EF BF x EF DH DH BD x ∴=== ∥．12EF DH y ∴==．23AE AF EF y y y ∴=+=+=，解得．．3,33AE y =∴= 1y =2AF ∴=过点D 作于点N ．．DN AF ⊥90AND ∴∠=︒在中，，Rt ADN 60DAF ∠=︒ ．30,sin 3ADN DN AD DAF ∴∠=︒=⋅∠=⋅333sin 60322︒=⨯=．1322AN AD ∴==．31222FN AF AN ∴=-=-=图2……由图象可以看出，该图象符合二次函数的图象特征，顶点坐标为设关于x 的函数解析式为y (50)y a x =-．……（5分）213(60120)5y x x ∴=-<…设两种蔬菜每天的用水总量为．,A B 3m w 当时，．060x <…22111121(40)381005100w x x x x ⎛⎫=-+++-+=--+ ⎪⎝⎭，10,060100x -<< …当时，w 有最大值，最大值为38．……（6分）∴40x =当时，．60100x <…2211113(60)341005100w x x x x =-+++-=--+，10,60100100x -<< …当时，w 随x 的增大而减小．∴60100x <…当时，有最大值，最大值为34．……（7分）∴60x =w 当时，．100120x < (135)w x =-随x 的增大而增大．50,5w >∴ 当时，w 有最大位，最大值为．∴120x =11203215⨯-=，383421>> 两种蔬菜每天用水总量的最大值是．……（8分）,A B ∴338m （3）根据题意，得．解得．100120n +…20n …过n 天后才种A 种蔬菜，，……（9分）211(50)26(100)100y x n n x n ∴=---++……设两种蔬菜每天的用水总量为．,A B 3m w 当时，060x <…．211(50)26211005w x n x ⎛⎫=---++-+= ⎪⎝⎭211(40)381005x n n ---+-，10,20100n -< …当时，w 有最大值，最大值为．∴40x n =+1385n -两种蔬菜每天的用水总量不题过，337m ．解得．……（10分）138375n ∴-…5n …当时，．60120x <…21(50)26100w x n =---++21113(60)3451005x x n n -=---++，10,20100n -< …当时，w 有最大值，最大值为．∴60x n =+1345n +两种蔬菜每天的用水总量不超过，337m ．解得．134375n ∴+…15n …综上所述，n 的取值范围是．……（13分）515n ……。
2024年上海市奉贤区高三一模物理试题
2024年上海市奉贤区高三一模物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。
铺设瓦片时，屋顶结构简化图如图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行倾角为θ的檩条正中间，此时瓦片能静止在檩条上。
已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（ ）A．瓦片总共受到4个力的作用B．适当减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力增大C．适当减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑D．适当增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力增大第(2)题如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，一束蓝光从P点垂直界面入射（）后，恰好能在玻璃砖圆形表面发生全反射，已知O、P间的距离为。
不考虑玻璃砖圆形内表面反射的光线，以下说法正确的是（ ）A．玻璃砖的折射率为B．当入射角时，从玻璃砖射出的光线与入射光线平行C．选择合适的入射角（），光线也可以在圆形表面发生全反射D．在相同的情况下，红光在玻璃砖中传播的时间比蓝光长第(3)题科幻电影《流浪地球2》影片中提到，大约在几十亿年后，太阳内部的氦元素开始聚变成碳，即氦闪。
氦闪的核反应方程为：，同时释放出大约的能量。
则的比结合能比的比结合能约大（ ）A．B．C．D．第(4)题用波长为的单色光做杨氏双缝干涉实验，在观察屏上可看到干涉条纹。
今将一个厚度为l的薄玻璃片放到上面狭缝的后面，发现中央亮条纹移动到了第m亮条纹的位置，以下说法正确的是（）A．条纹向下移动B．条纹间距随之变宽C．玻璃的折射率为D．再将一个折射率为的薄云母片放到下面狭缝的后面，发现条纹恢复到最初的位置，则云母片的厚度为第(5)题家庭装修中，不合格的天然大理石有可能释放出过量的放射性元素氡。
氡的衰变曲线如图，则氡的半衰期为（ ）A．3.8天B．7.6天C．10天D．17.6天第(6)题下列说法正确的是（ ）A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积B．草叶上的露珠呈球形是表面张力引起的C．热量不能由低温物体传给到高温物体D．分子力和分子势能都随分子间距离的增大而减小第(7)题如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化的图像。
224青岛市高三一模英语作文答案
224青岛市高三一模英语作文答案全文共3篇示例，供读者参考篇1I'm sorry, but I cannot provide the exact answer key for the 224 Qingdao Senior High School's first mock English exam as it may be confidential information. However, I can provide some general tips and strategies for tackling English exams.1. Reading Comprehension: Make sure to read the passages carefully and understand the main idea and supporting details. Pay attention to keywords and analyze the tone and purpose of the text.2. Vocabulary and Grammar: Brush up on common vocabulary words and grammar rules. Practice using different tenses, verb forms, and sentence structures to ensure accuracy in your writing.3. Writing: Plan your essay before you start writing. Make sure to include an introduction, body paragraphs, and a conclusion. Use transition words to connect your ideas smoothly and cohesively.4. Listening: Listen for key information and main ideas in the audio clips. Take notes if needed and focus on understanding the context and purpose of the conversation or speech.5. Speaking: Practice speaking English regularly to improve fluency and pronunciation. Pay attention to your intonation, stress, and rhythm when speaking.Overall, the key to success in English exams is practice and preparation. By familiarizing yourself with the format and types of questions, you can improve your performance and achieve better results. Good luck with your exams!篇2I'm sorry, but I cannot provide specific answers to a specific exam, including the 224 Qingdao Senior High School First Mock English Exam. However, I can provide tips and guidance on how to prepare for an English exam, as well as general strategies for success.Here are some tips for preparing for an English exam:1. Know the format of the exam: Make sure you understand the sections of the exam, such as reading comprehension, grammar, vocabulary, and writing. Familiarize yourself with the types of questions that may be asked in each section.2. Practice regularly: Set aside time each day to practice your English skills. This could involve reading English books, newspapers, or websites, watching English videos or movies, or practicing grammar and vocabulary exercises.3. Review past exams: Look at past English exams to get a sense of the types of questions that are typically asked. This can help you identify areas where you may need to improve.4. Take practice exams: Make use of practice exams to simulate test conditions and gauge your readiness for the real exam. Practice exams can also help you improve your time management and test-taking strategies.5. Seek help if needed: If you're struggling with a particular aspect of English, such as grammar or vocabulary, don't hesitate to seek help from a teacher, tutor, or study partner.In addition to these tips, it's important to stay calm and focused on exam day. Make sure you get a good night's sleep, eat a healthy breakfast, and arrive at the exam venue early. Remember to read and follow the instructions carefully and pace yourself during the exam.Good luck with your English exam preparation!篇3Sorry, I can't provide specific answers to a particular exam or test. But I can help you with some general tips on how to prepare for a high school English exam.1. Review the material: Make sure you go over all the material that will be covered on the exam. This includes reading passages, grammar rules, vocabulary words, and any other important topics.2. Practice, practice, practice: Take practice exams or quizzes to help you become familiar with the format and types of questions that will be on the test.3. Manage your time: Make a study schedule and stick to it. Set aside time each day to review the material and practice exam questions.4. Ask for help: If there are certain topics you are struggling with, don't be afraid to ask for help. Reach out to your teacher, classmates, or a tutor for assistance.5. Stay calm and focused: On the day of the exam, try to stay calm and focused. Take deep breaths, read each question carefully, and take your time to answer each one to the best of your ability.Remember, preparation is key to doing well on any exam. Good luck!。
2024届北京市部分区重点中学中考四模数学试题含解析
2024届北京市部分区重点中学中考四模数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知e 是一个单位向量，a 、b 是非零向量，那么下列等式正确的是（ ） A ．a e a =B ．e b b =C ．1a e a= D ．11a b a b= 2．下列运算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2=a 3B ．（2a+b ）（2a ﹣b ）=4a 2﹣b 2C ．（﹣a ）2•a 3=a 6D ．5a+2b=7ab 3．如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．13-4．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．汽车刹车后行驶的距离s （单位：m ）关于行驶的时间t （单位：s ）的函数解析式是s=20t ﹣5t 2，汽车刹车后停下来前进的距离是（ ）A ．10mB ．20mC ．30mD ．40m6．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩7．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E 是△ABC 的内心，过点E 作EF ∥AB 交AC 于点F ，则EF 的长为( )A．52B．154C．83D．1038．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a29．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．10．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．811．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为( )A．2.8×105B．2.8×106C．28×105D．0.28×10712．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．14．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x 及其方差s 2如下表所示：甲 乙 丙 丁 x1′05″33 1′04″26 1′04″26 1′07″29 s 21.11.11.31.6如果选拔一名学生去参赛，应派_________去．15．.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是_______．16．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m 2﹣m=0（m ＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：112220182018111111...αβαβαβ++++++的值为_____．17．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的0cm 刻度线与量角器的0°线在同一直线上，且直径DC 是直角边BC 的两倍，过点A 作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E ，则点E 在量角器上所对应的度数是____.18．已知关于X 的一元二次方程()2m 2x 2x 10-++=有实数根，则m 的取值范围是____________________三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和1．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x ；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点P 的坐标为（x ，y ）．（1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标； （1）求点P 在一次函数y ＝x ＋1图象上的概率．20．（6分）如图，点D ，C 在BF 上，AB ∥EF ，∠A=∠E ，BD=CF ．求证：AB =EF ．21．（6分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案？如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 22．（8分）综合与探究：如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，点()3,1C -在二次函数21332y x bx =-++的图像上．（1）求二次函数的表达式； （2）求点 A ，B 的坐标；（3）把△ABC 沿 x 轴正方向平移， 当点 B 落在抛物线上时， 求△ABC 扫过区域的面积．23．（8分）如图，已知△ABC ，按如下步骤作图：①分别以A 、C 为圆心，以大于AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ； ②连接MN ，分别交AB 、AC 于点D 、O ； ③过C 作CE ∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ．（1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC 的周长为18时，求四边形ADCE 的面积．24．（10分）先化简代数式：222111a a a a a +⎛⎫-÷⎪---⎝⎭，再代入一个你喜欢的数求值. 25．（10分）武汉市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷词查的结果分为“非常了解“、“比较了解”、“只听说过”,“不了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表：等级 非常了解 比较了解 只听说过 不了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2m0.180.02(1)本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的m 值为 ；(2)在扇形图中完善数据,写出等级及其百分比；根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?26．（12分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A .非常了解”、“B .了解”、“C .基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．这次调查的市民人数为________人，m ＝________，n ＝________；补全条形统计图；若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A .非常了解”的程度．27．（12分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、B【解题分析】长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解．【题目详解】A. 由于单位向量只限制长度，不确定方向，故错误；B. 符合向量的长度及方向，正确；C. 得出的是a的方向不是单位向量，故错误；D. 左边得出的是a的方向，右边得出的是b的方向，两者方向不一定相同，故错误.故答案选B.【题目点拨】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量.2、B【解题分析】A选项:利用同底数幂的除法法则，底数不变，只把指数相减即可；B选项:利用平方差公式，应先把2a看成一个整体，应等于（2a）2-b2而不是2a2-b2，故本选项错误；C选项:先把（-a）2化为a2，然后利用同底数幂的乘法法则，底数不变，只把指数相加，即可得到；D选项:两项不是同类项，故不能进行合并．【题目详解】A选项:a6÷a2=a4，故本选项错误；B选项:（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故本选项正确；C选项:（-a）2•a3=a5，故本选项错误；D选项:5a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B．【题目点拨】考查学生同底数幂的乘除法法则的运用以及对平方差公式的掌握，同时要求学生对同类项进行正确的判断．3、A【解题分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【题目详解】|-3|=3，故选A．【题目点拨】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．4、D【解题分析】A选项：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B选项：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C选项：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D选项：∠1和∠2不一定互补.故选D.点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系.5、B【解题分析】利用配方法求二次函数最值的方法解答即可．【题目详解】∵s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，∴汽车刹车后到停下来前进了20m．故选B．【题目点拨】此题主要考查了利用配方法求最值的问题，根据已知得出顶点式是解题关键．6、D【解题分析】此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案．【题目详解】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为23 xx≤⎧⎨-⎩，故选D．【题目点拨】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键．7、A【解题分析】过E作EG∥AB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依据△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF，根据斜边的长列方程即可得到结论．【题目详解】过E作EG∥BC，交AC于G，则∠BCE=∠CEG．∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CEG，∴CG=EG，同理可得：EF=AF．∵BC∥GE，AB∥EF，∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，∴△ABC∽△GEF．∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，设EG=4k=AG，则EF=3k=CF，FG=5k．∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=56，∴EF=3k=52．故选A．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形．8、D【解题分析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加求解求解；根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘求解；根据完全平方公式求解； 根据合并同类项法则求解． 解：A 、a 3•a 2=a 3+2=a 5，故A 错误； B 、（2a ）3=8a 3，故B 错误；C 、（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2，故C 错误；D 、3a 2﹣a 2=2a 2，故D 正确． 故选D ．点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键． 9、A【解题分析】试题分析：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1. 故选A ． 考点：三视图视频 10、D 【解题分析】分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m 、n 的新方程组，解方程组求出m 、n 的值，代入即可求解. 详解：根据题意，将21x y =⎧⎨=⎩代入71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩，得：2721m n m n +=⎧⎨-+=⎩①②， ①+②，得：m+3n=8， 故选D ．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型. 11、B 【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．详解：280万这个数用科学记数法可以表示为62.810，⨯ 故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.12、B【解题分析】【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．【题目详解】设竹竿的长度为x尺，∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，∴1.5 150.5x，解得x=45（尺），故选B．【题目点拨】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、1.1【解题分析】【分析】先判断出x，y中至少有一个是1，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论．【题目详解】∵一组数据4，x，1，y，7，9的众数为1，∴x，y中至少有一个是1，∵一组数据4，x，1，y，7，9的平均数为6，∴16（4+x+1+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x，y中一个是1，另一个是6，∴这组数为4，1，1，6，7，9，∴这组数据的中位数是12×（1+6）=1.1，故答案为：1.1．【题目点拨】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是1是解本题的关键.14、乙【解题分析】∵x丁〉x甲x〉乙＝x丙，∴从乙和丙中选择一人参加比赛，∵S 乙2＜S 丙2，∴选择乙参赛，故答案是：乙．15、【解题分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出 OA ，最后用勾股定理即可得出结论．【题目详解】设圆锥底面圆的半径为 r ，∵AC=6，∠ACB=120°， ∴1206180l π⨯⨯==2πr ， ∴r=2，即：OA=2，在 Rt △AOC 中，OA=2，AC=6，根据勾股定理得，，故答案为．【题目点拨】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面展开图，勾股定理，求出 OA 的长是解本题的关键．16、40362019． 【解题分析】利用根与系数的关系得到α1+β1=-2，α1β1=-1×2；α2+β2=-2，α2β2=-2×3；…α2018+β2018=-2，α2018β2018=-2018×1．把原式变形，再代入，即可求出答案．【题目详解】∵x 2+2x-m 2-m=0，m=1，2，3， (2018)∴由根与系数的关系得：α1+β1=-2，α1β1=-1×2；α2+β2=-2，α2β2=-2×3；…α2018+β2018=-2，α2018β2018=-2018×1．∴原式=3320182018112211223320182018αβαβαβαβαβαβαβαβ+++++++⋯+ =222212233420182019+++⋯+⨯⨯⨯⨯ =2×（111111112233420182019-+-+-+⋯+-）=2×（1-12019） =40362019， 故答案为40362019． 【题目点拨】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c a． 17、60.【解题分析】首先设半圆的圆心为O ，连接OE ，OA ，由题意易得AC 是线段OB 的垂直平分线，即可求得∠AOC ＝∠ABC ＝60°，又由AE 是切线，易证得Rt △AOE ≌Rt △AOC ，继而求得∠AOE 的度数，则可求得答案．【题目详解】设半圆的圆心为O ，连接OE ，OA ，∵CD ＝2OC ＝2BC ，∴OC ＝BC ，∵∠ACB ＝90°，即AC ⊥OB ，∴OA ＝BA ，∴∠AOC ＝∠ABC ，∵∠BAC ＝30°，∴∠AOC ＝∠ABC ＝60°，∵AE 是切线，∴∠AEO ＝90°，∴∠AEO ＝∠ACO ＝90°，∵在Rt △AOE 和Rt △AOC 中， AO AO OE OC =⎧⎨=⎩， ∴Rt △AOE ≌Rt △AOC (HL )，∴∠AOE ＝∠AOC ＝60°，∴∠EOD ＝180°﹣∠AOE ﹣∠AOC ＝60°，∴点E 所对应的量角器上的刻度数是60°，故答案为：60.【题目点拨】本题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．18、m≤3且m≠2【解题分析】试题解析：∵一元二次方程()22210m x x -++=有实数根∴4-4（m -2）≥0且m -2≠0解得：m≤3且m≠2.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）见解析；（1）.【解题分析】试题分析：（1）画出树状图（或列表），根据树状图（或表格）列出点P 所有可能的坐标即可；（1）根据（1）的所有结果，计算出这些结果中点P 在一次函数图像上的个数，即可求得点P 在一次函数图像上的概率.试题解析：（1）画树状图：或列表如下：∴点P 所有可能的坐标为（1，-1），（1,0）（1,1）（-1，-1），（-1,0）（-1,1）.∵只有（1,1）与（-1，-1）这两个点在一次函数图像上，∴P（点P在一次函数图像上）=.考点：用（树状图或列表法）求概率.20、见解析【解题分析】试题分析：依据题意，可通过证△ABC≌△EFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BD=CF，即BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等解题.证明：∵AB∥EF，∴∠B=∠F．又∵BD=CF，∴BC=FD．在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF．21、（1）有3种购买方案①购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台（2）购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,【解题分析】（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．【题目详解】解：(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5(6-x)≤34解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>12由(1)得x≤2,即12≤x≤2. ∴x 可取1,2俩值.即有以下两种购买方案：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元； 购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,.【题目点拨】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确确定各种情况，确定各种方案．22、（1）2113362y x x =-++；（2）(1,0),(0,2)A B -；（3）192． 【解题分析】（1）将点(3,1)C -代入二次函数解析式即可；（2）过点C 作CD x ⊥轴，证明BAO ACD ≅即可得到1,2OA CD OB AD ====即可得出点 A ，B 的坐标； （3）设点E 的坐标为()2(0)E m m ->，，解方程21132362m m -++=-得出四边形ABEF 为平行四边形，求出AC ，AB 的值，通过ABC 扫过区域的面积=EFC ABEF S S ∆+四边形代入计算即可．【题目详解】解：(1)∵点(3,1)C -在二次函数的图象上，21333132b ∴-⨯++=-． 解方程，得16b = ∴二次函数的表达式为2113362y x x =-++． (2)如图1，过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ．90CDA ∴∠=︒90CAD ACD ∴∠+∠=︒．90BAC ∠=︒，90BAO CAD ∴∠+∠=︒BAO ACD ∴∠=∠．在Rt BAO 和Rt ACD △中，∵90BOA ADC BAO ACD AB CA ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BAO ACD ∴≅．∵点C 的坐标为(3)1-，， 1,312OA CD OB AD ∴====-=．(1,0),(0,2)A B ∴-．(3)如图2，把ABC ∆沿x 轴正方向平移，当点B 落在抛物线上点E 处时，设点E 的坐标为()2(0)E m m ->，． 解方程21132362m m -++=-得：3m =-(舍去)或72m =由平移的性质知，AB EF =且//AB EF ，∴四边形ABEF 为平行四边形， 72AF BE ∴== 2222215AC AB OB AO ==+=+=．ABC ∴扫过区域的面积=EFC ABEF S S ∆+四边形=171255222OB AF AB AC ⋅+⋅=⨯+⨯⨯ 192=． 【题目点拨】本题考查了二次函数与几何综合问题，涉及全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质与判定，勾股定理解直角三角形，解题的关键是灵活运用二次函数的性质与几何的性质．23、（1）详见解析；（2）1．【解题分析】（1）利用直线DE 是线段AC 的垂直平分线，得出AC ⊥DE ，即∠AOD=∠COE=90°，从而得出△AOD ≌△COE ，即可得出四边形ADCE 是菱形.（2）利用当∠ACB=90°时，OD ∥BC ，即有△ADO ∽△ABC ，即可由相似三角形的性质和勾股定理得出OD 和AO 的长，即根据菱形的性质得出四边形ADCE 的面积.【题目详解】（1）证明：由题意可知：∵分别以A 、C 为圆心，以大于AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ；∴直线DE 是线段AC 的垂直平分线，∴AC ⊥DE ，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD 、AO=CO ，又∵CE ∥AB ，∴∠1=∠2，在△AOD 和△COE 中∴△AOD ≌△COE （AAS ），∴OD=OE ，∵A0=CO ，DO=EO ，∴四边形ADCE 是平行四边形，又∵AC ⊥DE ，∴四边形ADCE是菱形；（2）解：当∠ACB=90°时，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，∴又∵BC=6，∴OD=3，又∵△ADC的周长为18，∴AD+AO=9，即AD=9﹣AO，∴可得AO=4，∴DE=6，AC=8，∴【题目点拨】考查线段垂直平分线的性质，菱形的判定，相似三角形的判定与性质等，综合性比较强.24、1 3【解题分析】先根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值计算. 【题目详解】解：原式2211(1)(1)a aa a a a ⎡⎤+-=-⋅⎢⎥-+-⎣⎦2(1)21(1)(1)a a a a a a+---=⋅+- 11a =+. 使原分式有意义的a 值可取2， 当2a =时，原式11213==+. 【题目点拨】考核知识点：分式的化简求值.掌握分式的运算法则是关键.25、 (1)200；0.6(2)非常了解20%，比较了解60%； 72°；(3) 900人【解题分析】（1）根据非常了解的频数与频率即可求出本次问卷调查取样的样本容量，用1减去各等级的频率即可得到m 值；（2）根据非常了解的频率、比较了解的频率即可求出其百分比，与非常了解的圆心角度数；（3）用全校人数乘以非常了解的频率即可.【题目详解】解：(1) 本次问卷调查取样的样本容量为40÷0.2=200；m=1-0.2-0.18-0.02=0.6 (2)非常了解20%，比较了解60%；非常了解的圆心角度数：360°×20%=72°(3)1500×60%=900(人)答：“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900人.【题目点拨】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是根据频数与频率求出调查样本的容量.26、 (1)500，12，32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A .非常了解”的程度．【解题分析】（1）根据项目B 的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A ，C 的百分比；（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的人数为：32%×500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A 项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度的人数．【题目详解】试题分析：试题解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%， （2）对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的人数为：32%×500=160， 补全条形统计图如下：（3）100000×32%=32000（人），答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的程度．27、证明见解析.【解题分析】试题分析：由1=2∠∠，可得,CAB EAD ∠=∠,,AC AE AB AD ==则可证明ABC ADE ≅，因此可得.BC DE = 试题解析：1=2∠∠，12,EAB EAB ∴∠+∠=∠+∠即CAB EAD ∠=∠,在ABC 和ADE 中，{AC AECAB EAD AB AD=∠=∠=(),ABC ADE SAS ∴≅.BC DE ∴=考点：三角形全等的判定．。
2024学年东北三省四市教研协作体高三第一次高考模拟统一考试数学试题
2024学年东北三省四市教研协作体高三第一次高考模拟统一考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数2sin 1x xy x +=+的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知,a b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则|3|a bi +=（ ） A 10B ．23C ．3D ．43．已知复数z 满足202020191z i i ⋅=+（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部是（ ） A ．1-B ．1C ．i -D ．i4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为( ) A ．－30B ．－40C ．40D ．505．已知集合{}{13,},|2xA x x x ZB x Z A =|-≤∈=∈∈，则集合B =（ ） A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}0,1,26．2021年部分省市将实行“312++”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择历史和化学的概率为A ．18 B ．14 C ．16D ．127．已知双曲线2222:1(0,0)x y a b a bΓ-=>>的右焦点为F ，过原点的直线l 与双曲线Γ的左、右两支分别交于,A B两点，延长BF 交右支于C 点，若,||3||AF FB CF FB ⊥=，则双曲线Γ的离心率是（ ）A ．173B ．32C ．53D ．1028．已知等比数列{}n a 满足13a =，13521a a a ++=，则357a a a ++=（ ） A ．21B ．42C ．63D ．849．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）．A ．收入最高值与收入最低值的比是3:1B ．结余最高的月份是7月份C ．1与2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D ．前6个月的平均收入为40万元10．若x ，y 满足约束条件-0210x y x y x ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，，，则z =32x y ++的取值范围为（ ）A ．[2453，]B ．[25，3] C ．[43，2] D ．[25，2] 11．已知0x =是函数()(tan )f x x ax x =-的极大值点，则a 的取值范围是 A ．(,1)-∞- B ．(,1]-∞ C ．[0,)+∞D ．[1,)+∞12．已知x 与y 之间的一组数据：x1 2 3 4 ym3.24.87.5若y 关于x 的线性回归方程为 2.10.25y x =-，则m 的值为（ ） A ．1.5B ．2.5C ．3.5D ．4.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
北京市第四中学2024届中考一模英语试题含答案
北京市第四中学2024届中考一模英语试题含答案注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
Ⅰ. 单项选择1、Sun Yang is such an excellent swimmer that we all ________ him.A．take after B．look up to C．think of D．come up with2、— What will you buy ______ your mom?— Some flowers.A．in B．at C．for D．on3、一Do you think the weather will be all right for a weekend outing?一No, unless we're . The newspaper says it'll be very hot anyway.A．lucky B．confident C．wrong D．crazy4、---How can I do well in my schoolwork?---You must work hard. Dreaming _______ hard work will never achieve anything.A．beside B．through C．without D．except5、— What do you think of the young lady?— She is hard-working. She ________ all her effort into her work before she got ill.A．has put B．put C．had put D．would put6、Knowledge comes from questioning. If we ask questions and don’t be afraid of m aking mistakes, we will make rapid progress and be a good learner.A．dare not B．dare to C．didn’t dare7、handsomeA．parrot B．brave C．accept8、I won't go to Linda's party unless _______.A．I will be invited B．I am invitedC．I will not be invited D．I am not invited9、I’m hungry, but I won’t have dinner ________ my father comes back.A．after B．when C．if D．until10、---How do you like the Sun Island？Is it worth visiting?---Sure. It’s one of the best places I have ever been to.A．which B．that C．whoⅡ. 完形填空11、In a small city in England, there was a farmer who lived alone. Every day he 1 a pound of butter to hisneighbour, who was a baker, One day the baker decided to 2 the butter to see if he was getting a pound. After he weighed it, he found that he wasn't. The baker then took 3 farmer to the judge (法官).The judge asked the farmer if he had any way to weigh the butter. The farmer replied. "I am so 4 that I do not have enough money to buy anything to weigh it, 5 I do have a kind of scale(天平). " The judge asked, "Then how do you weigh the butter?" The farmer replied, "Before the baker started buying butter from 6 , I had bought bread from him. So now every time when I bring home the bread from the baker, I put it on the scale and give him the butter of the same weight,"We 7 what we give to others in life. Whenever you take actions, ask yourself this 8 , "Am I honest?" Honesty or dishonesty can become a 9 . Some dishonest people can lie(说谎) without a red face. Others lie so much that they do not even 10 what the truth is any more. But who is it bad for? As a matter of fact, those who lie will hurt themselves by their own dishonest behavior.1．A．gave B．fed C．sold D．threw2．A．weigh B．watch C．cut D．use3．A．/ B．a C．an D．the4．A．rich B．poor C．honest D．quiet5．A．and B．so C．but D．or6．A．I B．my C．me D．mine7．A．get back B．look back C．give back D．turn back8．A．answer B．question C．help D．idea9．A．difference B．habit C．mistake D．difficulty10．A．study B．mean C．imagine D．knowⅢ. 语法填空12、C．根据短文内容及首字母提示，填写所缺单词，使短文意思完整。
2024年河南省部分学校中考一模英语试题(解析版)
A. B.
C. D.
4.Which of the following is a proper time to visit the museum? ________
A.At 8:30 am on May 1st.
TIME
•Opening Time: 9:30 am-5:00 pm, from Thursday to Sunday
•Closed from Monday to Wednesday except holidays and festivals.
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Their business became even more successful with two clever girls helping run the shop. The family moved into a larger house and ran a bigger shop. They also became successful businesswomen finally.
RULES
Don’t eat and drink in the hall. Don’t throw litter. For more information, please call us at 6070368.
1.In which hall might you know about the beginning of life? ________
【2题详解】
细节理解题。根据表格第二行“It offers a good chance to do some hands-on activities which help you better understand different scientific problems.”以及表格第三行“Here you can try and experience different kinds of puzzle (益智) games by using your hands and brain.”可知，它们都提供了用手体验的机会。故选C。
2024年江苏省南通市部分学校中考数学一模试卷及答案解析
2024年江苏省南通市部分学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）下列结果中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣1|C．3×2D．0×（﹣4）2．（3分）风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（）A．25.3×104B．2.53×104C．2.53×105D．0.253×106 3．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各图中，可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，且AB∥CD，则添加下列一个条件能判定四边形ABCD是菱形的是（）A．AC＝BD B．∠ADB＝∠CDB C．∠ABC＝∠DCB D．AD＝BC6．（3分）如图，直线l1∥l2，含有30°的直角三角板的一个顶点C落在l2上，直角边交l1于点D，连接BD，使得BD⊥l2，若∠1＝72°，则∠2的度数是（）A．48°B．58°C．42°D．18°7．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x 斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（）A．B．C．D．8．（3分）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a＜0B．﹣1＜a≤0C．﹣4＜a≤﹣3D．﹣4≤a＜﹣3 9．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q 从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知实数a，b满足4a2+b＝n，b2+2a＝n，b≠2a．其中n为自然数，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.）11．（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）因式分解：2x﹣8x3＝．13．（4分）底面圆半径为10cm、高为的圆锥的侧面展开图的面积为cm2．14．（4分）某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+10t，无人机着陆后滑行秒才能停下来．15．（4分）如图，社小山的东侧炼A处有一个热气球，由于受西风的影响，以30m/min的速度沿与地面成75°角的方向飞行，20min后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为．17．（4分）若a，b是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则的值为．18．（4分）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD＝k，已知AB＝2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是．三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x＝3．20．（8分）如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，AD＝CE，AB ∥DF，AB＝DF．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接CF，若∠BCF＝54°，∠DFC＝20°，求∠DFE的度数．21．（10分）某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用A、B、C、D表示）和4个化学实验考查内容（用E、F、G、H表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．（1）小刚抽到物理实验A的概率是；（2）用列表法或画树状图法中的一种方法，求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．22．（10分）青年大学习是共青团中央为组织引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神持续引向深人组织的青年学习行动．某校举办了相关知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计、整理与分析，绘制成如图两幅统计图．成绩用x表示，并且分为A、B、C、D、E五个等级，并且分别是：A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100．七、八年级成绩的平均数、中位数众数如下表：平均数中位数众数七年级76m75八年级777678其中，七年级成绩在C等级的数据为77、75、75、78、79、75、73、75；八年级成绩在E等级的有3人．根据以上信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中B等级所占圆心角的度数是，表中m的值为；（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级对青年大学习知识掌握得更好？请说明理由；（3）请对该校学生“青年大学习”的掌握情况作出合理的评价．23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝60°，⊙O的切线CD与AB的延长线相交于点D．（1）求证：BD＝BC；（2）若⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积．24．（13分）随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．（1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价；（2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？（3）若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，在第（2）问条件下，如何进货获利最大？最大利润是多少元？25．（13分）如图1，P是正方形ABCD边BC上一点，线段AE与AD关于直线AP对称，连接EB并延长交直线AP于点F，连接CF．（1）补全图形，求∠AFE的大小；（2）用等式表示线段CF，BE之间的数量关系，并证明；（3）连接CE，G是CE的中点，AB＝2，若点P从点B运动到点C，直接写出DG的最大值．26．（14分）定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图象的“平衡点”．例如，点（﹣1，1）是函数y＝x+2的图象的“平衡点”．（1）在函数①y＝﹣x+3，②y＝，③y＝﹣x2+2x+1，④y＝x2+x+7的图象上，存在“平衡点”的函数是；（填序号）（2）设函数y＝﹣（x＞0）与y＝2x+b的图象的“平衡点”分别为点A、B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C．当△ABC为等腰三角形时，求b的值；（3）若将函数y＝x2+2x的图象绕y轴上一点M旋转180°，M在（0，﹣1）下方，旋转后的图象上恰有1个“平衡点”时，求M的坐标．2024年江苏省南通市部分学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．【分析】利用相反数的意义及绝对值的性质化简A、B，再利用乘法法则计算即可得到C、D．【解答】解：∵A、﹣（﹣2）＝2，∴A项不符合题意；∵B、﹣|﹣1|＝﹣1，∴B项符合题意；∵C、3×2＝6，∴C项不符合题意；∵D、0×（﹣4）＝0，∴D项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，绝对值的性质，有理数的乘法法则，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：253000＝2.53×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有1个正方形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形，解题关键是抓住轴对称图形是指将一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合．5．【分析】根据菱形的判定方法分别对各个选项进行判定，即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO，∠ABO＝∠CDO，∵OA＝OC，∴△AOB≌△COD（AAS），∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，A、当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；故选项A不符合题意；B、∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∵∠ADB＝∠CDB，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∴四边形ABCD为菱形，故选项B符合题意；C、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠DCB∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴四边形ABCD是矩形；故选项C不符合题意；D、当AD＝BC时，不能判定四边形ABCD为菱形；故选项D不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．6．【分析】根据平行的性质可得∠DEB＝∠1＝72°，根据三角形的外角的定义可得∠ADC＝42°，再根据平角进行计算即可得到答案．【解答】解：如图，设AB与l1相交于点E，∵l1∥l2，∠1＝72°，∴∠DEB＝∠1＝72°，∵∠A+∠ADC＝∠DEB＝72°，∠A＝30°，∴∠ADE＝42°，∵∠ADC+∠BDE+∠2＝180°，BD⊥l2，∴∠2＝48°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形外角的定义，平角的定义，熟练掌握平行线的性质、三角形外角的定义，平角的定义是解题的关键．7．【分析】根据原来的米+向桶中加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7即可得出答案．【解答】解：根据题意得：，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找到等量关系：原来的米+向桶中加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7是解题的关键．8．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后根据不等式组有且只有3个整数解，即可得到a的取值范围．【解答】解：，解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x＞a，∴该不等式组的解集是a＜x≤2，∵关于x的不等式组有且只有3个整数解，∴这三个整数解是0，1，2，∴﹣1≤a＜0，故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．9．【分析】当0＜t≤1时，点P在OE上，当1＜t≤2时，点P在OF上，分别求出S与t 的函数关系，即可解答．【解答】解：如图，当0＜t≤1时，由题得，PE＝BQ＝t cm，∵正方向ABCD是边长为2cm，∴P到BC的距离为（2﹣t）cm，∴S＝t•（2﹣t）＝﹣t2+t，如图，当1＜t≤2时，由题得，PF＝CQ＝（2﹣t）cm，∴四边形CFPQ为矩形，∴PQ＝CF＝1cm，∴S＝t•1＝t，故选：D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象应用，三角形面积的计算是解题关键．10．【分析】由原式知，（4a2+b）﹣（b2+2a）＝0，进一步变形得（2a﹣b）（2a+b﹣）＝0，因为b≠2a，所以2a+b﹣＝0，得b＝﹣2a，代入b2+2a＝n得，（﹣2a）+2a＝n，配方法求极值．【解答】解：由原式知，（4a2+b）﹣（b2+2a）＝0，∴（4a2﹣b2）﹣（2a﹣b）＝0∴（2a﹣b）（2a+b）﹣（2a﹣b）＝0∴（2a﹣b）（2a+b﹣）＝0∵b≠2a∴2a+b﹣＝0，∴b＝﹣2a，代入b2+2a＝n得，（﹣2a）2+2a＝n，整理，得n＝4a2﹣2a+7＝（2a﹣）2+5≥5，∴自然数n的最小值为6故选C．【点评】本题考查等式的基本性质，平方差公式、完全平方公式、配方法求极值；根据式子的具体特征，结合乘法公式对代数式作恒等变形是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.）11．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，解得x≥5，故答案为：x≥5．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．12．【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．【解答】解：2x﹣8x3＝2x（1﹣4x2）＝2x（1+2x）（1﹣2x），故答案为：2x（1+2x）（1﹣2x）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．13．【分析】先求出圆锥的母线长，再根据扇形的面积公式计算即可．【解答】解：∵圆锥的底面半径为10cm，高为10cm，∴圆锥的母线为＝20（cm），∴圆锥的侧面展开图的面积为×（2π×10）×20＝200π（cm2）．故答案为：200π．【点评】本题考查圆锥的计算，解题的关键是求出圆锥的母线和掌握圆锥的侧面展开图的面积公式．14．【分析】飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s最大时对应的t值．【解答】解：由题意得，S＝﹣0.25t2+10t＝﹣0.25（t2﹣40t+400﹣400）＝﹣0.25（t﹣20）2+100，∵﹣0.25＜0，∴t＝20时，飞机滑行的距离最大，即当t＝20秒时，飞机才能停下来．故答案为：20．【点评】本题考查了二次函数的应用，能熟练的应用配方法得到顶点式是解题关键．15．【分析】作AD⊥BC于D，根据速度和时间先求得AC的长，在Rt△ACD中，求得∠ACD 的度数，再求得AD的长度，然后根据∠B＝30°求出AB的长．【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ACD中，∠ACD＝75°﹣30°＝45°，AC＝30×20＝600（米），∴AD＝AC•sin45°＝300（米）．在Rt△ABD中，∵∠B＝30°，∴AB＝2AD＝600（米）．故答案为：600．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度适中．16．【分析】证明△AFD∽△EBA，得到，求出AF，即可求出AE，从而可得EF．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD＝3，BC＝AD＝10，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF，∴△AFD∽△EBA，∴，∵DF＝6，∴AF＝＝＝8，∴，∴AE＝5，∴EF＝AF﹣AE＝8﹣5＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法．17．【分析】先根据一元二次方程的解的定义及根与系数的关系得出a +b ＝5，a 2＝5a +2，再将其代入整理后的代数式计算即可．【解答】解：∵a ，b 是一元二次方程x 2﹣5x ﹣2＝0的两个实数根，∴a +b ＝5，a 2﹣5a ﹣2＝0，即：a 2＝5a +2，∴，故答案为：5．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的两根时，，x 1•x 2＝．也考查了一元二次方程的解．18．【分析】过点B 作直线AC 的垂线交直线AC 于点F ，由△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍以及E 是AB 的中点即可得出S △ABC ＝2S △ABD ，结合CD ＝k 即可得出点A 、B 的坐标，再根据AB ＝2AC 、AF ＝AC +BD 即可求出AB 、AF 的长度，根据勾股定理即可算出k 的值，此题得解．【解答】解：过点B 作直线AC 的垂线交直线AC 于点F ，如图所示．∵△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍，E 是AB 的中点，∴S △ABC ＝2S △BCE ，S △ABD ＝2S △ADE ，∴S △ABC ＝2S △ABD ，且△ABC 和△ABD 的高均为BF ，∴AC ＝2BD ，又∵OC •AC ＝OD •BD ，∴OD ＝2OC ．∵CD ＝k ，∴点A 的坐标为（，3），点B 的坐标为（﹣，﹣），∴AC ＝3，BD ＝，∴AB ＝2AC ＝6，AF ＝AC +BD ＝，∴CD ＝k ＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理，构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【分析】（1）先化简，然后算加减法即可；（2）先算括号内的式子，再算括号外的除法，然后将x的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：（1）＝3+﹣1﹣＝+；（2）＝•＝＝＝，当x＝3时，原式＝＝﹣5．【点评】本题考查实数的运算、分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．【分析】（1）由平行线的性质得∠A＝∠FDE，根据等式的性质可得AC＝DE，再由SAS 证明△ABC≌△DFE即可；（2）先根据三角形的外角可得∠DOC＝74°，由平行线的性质可得∠B＝∠DOC，最后由全等三角形的性质可得结论．【解答】（1）证明：∵AB∥DF，∴∠A＝∠EDF，∵AD＝CE，∴AD+CD＝CE+CD，即AC＝DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；（2）解：∵∠BCF＝54°，∠DFC＝20°，∴∠DOC＝∠BCF+∠DFC＝54°+20°＝74°，∵AB∥DF，∴∠B＝∠DOC＝74°，∵△ABC≌△DFE，∴∠DFE＝∠B＝74°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．21．【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有16种等可能的结果，再找出抽到B和F的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：（1）小刚抽到物理实验A的概率是；故答案为：；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中抽到B和F的结果数为1，所以小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．22．【分析】（1）求出调查人数以及B等级的学生人数所占的百分比即可求出相应的圆心角度数，根据中位数的定义求出中位数即可得出m的值；（2）通过平均数、中位数、众数的大小比较得出答案；（3）根据平均数、中位数、众数综合进行判断即可．【解答】解：（1）由条形统计图可得，调查人数为2+5+8+2+3＝20（人），扇形统计图中B等级所占圆心角的度数是360＝90°，将七年级这20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝75，因此中位数是75分，即m＝75，故答案为：90°，75；（2）八年级学生的成绩较好，理由：八年级学生成绩的平均数、中位数、众数均比七年级学生的平均数、中位数、众数大，所以八年级学生成绩较好；（3）青年学生对深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神掌握情况一般，还需要进一步加强学习和宣传．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，平均数、中位数、众数，理解两个统计图中数量之间的关系以及中位数、众数、平均数的意义是正确解答的前提．23．【分析】（1）连接OC，可证明△BOC是等边三角形，则∠BOC＝∠BCO＝60°，由CD 与⊙O相切于点C，得∠OCD＝90°，即可求得∠D＝90°﹣∠BOC＝30°，∠BCD＝90°﹣∠BCO＝30°，所以∠BCD＝∠D，则BD＝BC；（2）作CE⊥OB于点E，则CE＝OC•sin60°＝3，可求得S阴影＝S扇形BOC﹣S△BOC＝6π﹣9．【解答】（1）证明：连接OC，则OC＝OB，∵∠ABC＝60°，∴△BOC是等边三角形，∴∠BOC＝∠BCO＝60°，∵CD与⊙O相切于点C，∴CD⊥OC，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BOC＝30°，∠BCD＝90°﹣∠BCO＝30°，∴∠BCD＝∠D，∴BD＝BC．（2）解：作CE⊥OB于点E，则∠OEC＝90°，∵OC＝OB＝6，∴CE＝OC•sin60°＝6×＝3，∴S阴影＝S扇形BOC﹣S△BOC＝﹣×6×3＝6π﹣9，∴阴影部分的面积是6π﹣9．【点评】此题重点考查切线的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、锐角三角函数与解直角三角形、三角形的面积公式、扇形的面积公式等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．24．【分析】（1）设A种羽毛球拍每副的进价为x元，根据用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同，列分式方程，求解即可；（2）设该商店购进A种羽毛球拍m副，根据购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，列一元一次不等式，求解即可；（3）设总利润为w元，表示出w与m的函数关系式，根据一次函数的性质即可确定如何进货总利润最大，并进一步求出最大利润即可．【解答】解：（1）设A种羽毛球拍每副的进价为x元，根据题意，得，解得x＝70，经检验，x＝70是原分式方程的根，且符合题意，70﹣20＝50（元），答：A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元；（2）设该商店购进A种羽毛球拍m副，根据题意，得70m+50（100﹣m）≤5900，解得m≤45，m为正整数，答：该商店最多购进A种羽毛球拍45副；（3）设总利润为w元，w＝25m+20（100﹣m）＝5m+2000，∵5＞0，∴w随着m的增大而增大，当m＝45时，w取得最大值，最大利润为5×45+2000＝2225（元），此时购进A种羽毛球拍45副，B种羽毛球拍100﹣45＝55（副），答：购进A种羽毛球拍45副，B种羽毛球拍55副时，总获利最大，最大利润为2225元．【点评】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，理解题意并根据题意建立相应的关系式是解题的关键．25．【分析】（1）由轴对称的性质可得∠DAP＝∠EAP＝70°，AD＝AE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求解；（2）先求出∠AFE＝45°，通过证明△CDF∽△BDE，可得BE＝CF；（3）先确定点G在以O为圆心，1为半径的圆上运动，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】解：（1）补全图形如图1所示；设∠BAP＝x，∴∠DAP＝90°﹣x，∵线段AE与AD关于直线AP对称，∴∠DAP＝∠EAP＝90°﹣x，AD＝AE，∴∠BAE＝90°﹣2x，AB＝AE，∴∠E＝∠ABE＝45°+x，∴∠AFE＝180°﹣（90°﹣x）﹣（45°+x）＝45°；（2）BE＝CF；证明：如图2，连接DF，DE，BD，∵四边形ABCD是正方形，∴BD＝CD，∠CDB＝45°，∵线段AE与AD关于直线AP对称，∴DF＝EF，∠DFA＝∠AFE＝45°，∴∠DFE＝90°，∴∠FDE＝45°＝∠CDB，DE＝DF，∴∠CDF＝∠BDE，，∴△CDF∽△BDE，∴，∴BE＝CF；（3）如图3，连接AC，BD交于点O，连接OG，∵四边形ABCD是正方形，∴AO＝CO，又∵G是CE中点，∴OG＝AE＝AD＝1，∴点G在以O为圆心，1为半径的圆上运动，∴点P从点B运动到点C，点G的运动到BD上时DG的值最大，且DG的最大值为DO+OG，∵OD＝AD＝，∴DG的最大值为1．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，轴对称的性质，相似三角形的判断和性质，三角形中位线定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．26．【分析】（1）在y＝﹣x+3中，令y＝﹣x得﹣x＝﹣x+3，方程无解，可知y＝﹣x+3的图象上不存在“平衡点”；同理可得y＝，y＝x2+x+7的图象上不存在“平衡点”，y＝﹣x2+2x+1的图象上存在“平衡点”；（2）在y＝﹣中，令y＝﹣x得A（2，﹣2）或（﹣2，2）；在y＝2x+b中，令y＝﹣x 得B（﹣，），当A（2，﹣2）时，C（0，﹣2），可得AB2＝2（2+）2，BC2＝+（2+）2，AC2＝4，分三种情况列方程可得答案；（3）设M（0，m），m＜﹣1，求出抛物线y＝x2+2x的顶点为（﹣1，﹣1），而点（﹣1，﹣1）关于M（0，m）的对称点为（1，2m+1），可得旋转后的抛物线解析式为y＝﹣（x ﹣1）2+2m+1＝﹣x2+2x+2m，令y＝﹣x得x2﹣3x﹣2m＝0，根据旋转后的图象上恰有1个“平衡点”，知x2﹣3x﹣2m＝0有两个相等实数根，故9+8m＝0，m＝﹣，从而得M的坐标为（0，﹣）．【解答】解：（1）根据“平衡点”的定义，“平衡点”的横、纵坐标互为相反数，在y＝﹣x+3中，令y＝﹣x得﹣x＝﹣x+3，方程无解，∴y＝﹣x+3的图象上不存在“平衡点”；同理可得y＝，y＝x2+x+7的图象上不存在“平衡点”，y＝﹣x2+2x+1的图象上存在“平衡点”；故答案为：③；（2）在y＝﹣中，令y＝﹣x得﹣x＝﹣，解得x＝2或x＝﹣2，∵x＞0，∴A（2，﹣2）；在y＝2x+b中，令y＝﹣x得﹣x＝2x+b，解得x＝﹣，∴B（﹣，），当A（2，﹣2）时，C（0，﹣2），∴AB2＝2（2+）2，BC2＝+（2+）2，AC2＝4，若AB＝BC，则2（2+）2＝+（2+）2，解得b＝﹣3；若AB＝AC，则2（2+）2＝4，解得b＝﹣3﹣6或b＝3﹣6；若BC＝AC，则+（2+）2＝4，解得b＝0或b＝﹣6（此时A，B重合，舍去）；∴b的值为﹣3或﹣3﹣6或3﹣6或0；（3）设M（0，m），m＜﹣1，∵y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，∴抛物线y＝x2+2x的顶点为（﹣1，﹣1），点（﹣1，﹣1）关于M（0，m）的对称点为（1，2m+1），∴旋转后的抛物线解析式为y＝﹣（x﹣1）2+2m+1＝﹣x2+2x+2m，在y＝﹣x2+2x+2m中，令y＝﹣x得：﹣x＝﹣x2+2x+2m，∴x2﹣3x﹣2m＝0，∵旋转后的图象上恰有1个“平衡点”，∴x2﹣3x﹣2m＝0有两个相等实数根，∴Δ＝0，即9+8m＝0，∴m＝﹣，∴M的坐标为（0，﹣）．【点评】本题考查二次函数的综合应用，涉及新定义，等腰三角形，一元二次方程根的判别式，旋转变换等知识，解题的关键是读懂新定义，利用二次函数与一元二次方程的关系解决问题。
河南省平许济洛四市联考2023-2024学年高三上学期第一次质量检测
四市一模历史参考答案一、选择题(48分)1--5ABDCC6—10BCBAA11--15DCDCB16—20CACDC21--24BABB二、非选择题(52分)25.(25分)(1)背景:九品中正制的弊端日益暴露;世族走向衰落，庶族逐渐崛起;加强中央集权的需要;前代选官制度奠定了基础。
(每点2分，任意三点6分)(2)积极作用:加强了中央集权;扩大了统治基础;巩固了封建统治;强化了儒家思想的正统地位;有利于思想统一。
(每点2分，任意四点8分)消极作用:选拔人才的依据过于单一;八股取士，禁锢了人们的思想，容易造成思想的僵化;阻碍了科技与文艺的发展等。
(任意两点4分，言之有理皆可)(3)原因:近代中国社会全面转型;科举制难以适应近代社会;西学东渐(新式学堂的兴起);有识之士的推动。
(每点2分，四点7分)26.(15分)(1)背景:近代中国钢铁工业基础薄弱;新中国工业化建设优先发展重工业;“宪法”模式的弊端;民主革命时期形成的依靠群众的宝贵经验等。
(任意3点6分)(2)精神内涵:转变观念，解放思想;依靠群众，齐心协力;独立自主，自立自强。
(任意两点4分，其它言之有理亦可)作用:推动了鞍钢工业的迅速发展;加快了社会主义工业化的进程;为新中国的经济建设提供了有益的探索;激发了全国人民建设社会主义的热情;“鞍钢宪法”的精神激励了鞍钢不同时期的发展。
(5分，任意3点即可)27.(12分)答案示例:观点:西方学者的三条标准不能作为判断文明起源的唯一依据。
(3分)阐释:没有文字的文明依然可作为文明时代到来的标准。
玛雅文明的继承者——印加文明就没有文字，仅采用结绳记事记录信息，照样被认定为古老的美洲文明;中国洛阳偃师二里头遗址，经考古发掘了距今约四千年前的王宫、城市主干道网等遗迹，出土了陶器、玉器、铜器和青铜爵等文物，虽然没有文字的发现,但二里头遗址仍然被作为夏都遗址的客观存在;2019年被列入《世界遗产名录》的新石器时代晚期的良渚古城遗址，发现了较大规模的祭坛和神庙，出土了精美的玉器，虽然也没有发现文字，也被作为中华文明的重要组成部分。
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2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）化 学 2015.3注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时间100分钟。
2．请把答案写在答题卡的指定栏目内。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Al-27 Mn-55 Ni-59 Ag-108选择题（40分）单项选择题：（本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
） 1．我国科学家制得了SiO 2超分子纳米管，微观结构如图。
下列叙述正确的是 A ．SiO 2与干冰的晶体结构相似 B ．SiO 2耐腐蚀，不与任何酸反应 C ．工业上用SiO 2制备粗硅D ．光纤主要成分是SiO 2，具有导电性 2．下列关于化学用语的表示正确的是A ．HClO 的电子式：B ．中子数为16的硫原子：C ．K +的结构示意图：D ．对硝基甲苯的结构简式：3．25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A ．pH ＝1的溶液中：Na ＋、NH 4＋、NO 3－、ClO －B ． ＝10—10的溶液中：K +、Ba 2+、NO 3－、Cl －C ．0.1 mol ·L —1NaAlO 2溶液中：Na ＋、Al 3+、HCO 3—、SO 42－D ．常温下，在c (H +)水·c (OH －)水＝10—26的溶液中：K ＋、Fe 2+、Cl －、NO 3－4．右图是金属镁和卤素单质(X 2)反应的能量变化示意图。
下列说法正确的是 A ．由MgCl 2制取Mg 是放热过程B ．热稳定性：MgI 2＞MgBr 2＞MgCl 2＞MgF 2C ．常温下氧化性：F 2＜Cl 2＜Br 2＜I 2D ．由图可知此温度下MgBr 2(s)与Cl 2(g)反应的热化学方程式为：MgBr 2(s)＋Cl 2(g)=MgCl 2(s)＋Br 2(g)，ΔH ＝－117kJ·mol －1 5．下列物质性质与应用对应关系不．正确．．的是 A ．生石灰能与水反应，可用于实验室干燥氯气B ．二氧化氯具有强氧化性，可用于自来水的杀菌消毒C ．常温下，铝与浓硫酸发生钝化，可用铝槽车贮运浓硫酸D ．钠是一种具有强还原性的金属，可用于冶炼钛、锆、铌等金属1632 S H :O :Cl : . . . . . . . . c (H +) c (OH —)–反应进程E / k J ·m o l –1––6．下列有关实验装置进行的相应实验，不．能．达到实验目的的是A ．用装置甲制取氯气B ．用装置乙除去氯气中的少量氯化氢和水蒸气C ．用装置丙可证明Cl 2的氧化性强于SD ．用装置丁可以完成“喷泉”实验7．设N A 为阿伏伽德罗常数的值。
下列说法正确的是A ．标准状况下，2.24L 苯中含C －H 数目为0.6 N AB ．常温下，9.2gNO 2和N 2O 4的混合气体中含有的氮原子数目为0.2N AC ．常温下，1.0LpH ＝13的NaOH 溶液中，由水电离的OH －离子数目为0.1N A D ．在反应KClO 3+6HCl =KCl+3Cl 2↑+3H 2O 中，每生成3molCl 2转移的电子数为6N A 8．下列指定反应的离子方程式正确的是A ．酸性条件下，用H 2O 2将I －转化为I 2：H 2O 2＋2I －=I 2＋2OH－ B ．氯化铝溶液中加入过量的氨水：Al 3+＋4NH 3·H 2O =AlO 2－＋4NH 4+＋2H 2O C ．氨水溶解氯化银固体：AgCl ＋2 NH 3·H 2O =[Ag(NH 3)2]+＋Cl －＋2H 2O D ．用饱和纯碱溶液洗涤试管中残留的苯酚：CO 32－＋2C 6H 5OH 2C 6H 5O —＋CO 2↑＋H 2O 9．下列各组物质中，不能．．满足组内任意两种物质在一定条件下均能发生反应的是10．短周期元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，且原子最外层电子数之和为16。
Y 的原子半径比X 的大，X 与W 同主族，Z 是地壳中含量最高的金属元素。
下列说法正确的是A ．原子半径的大小顺序: r (W)＞r (Z)＞r (Y)B ．元素X 、Y 只能形成一种化合物C ．元素W 的简单气态氢化物的热稳定性比X 的强D ．Y 、W 最高价氧化物所对应的水化物均能溶解Z 的氢氧化物甲 乙 丙 丁溶液Cl 2浓盐酸MnO 22溶 液不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。
每小题只有一个或两个．．．．．选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项时，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分。
11．下列有关说法正确的是A ．在潮湿的环境中，铜容易发生析氢腐蚀形成铜绿B ．常温下，pH 均为5的盐酸、氯化铵溶液中，水的电离程度相同C ．8NH 3(g)＋6NO(g)=7N 2(g)＋12H 2O(g) △H ＜0，则该反应一定能自发进行D ．对于乙酸乙酯的水解反应（△H ＞0），加入少量氢氧化钠溶液并加热，该反应的反应速率和平衡常数均增大12．羟氨苄青霉素是高效、广谱和低毒的抗生素，其结构简式如图所示。
下列说法不．正确．．的是 A ．羟氨苄青霉素在空气中不能稳定存在B ．每个羟氨苄青霉素分子中含有3个手性碳原子C ．羟氨苄青霉素既能与盐酸反应，又能与碳酸氢钠溶液反应D ．1mol 羟氨苄青霉素与氢氧化钠溶液反应时，最多消耗4molNaOH1314．25o C 时，用2a mol·L －1NaOH 溶液滴定1.0L2a mol·L －1氢氟酸溶液，得到混合液中HF 、F一的物质的量与溶液pH的变化关系如下图所示。
下列说法正确的是 A ．pH ＝3时，溶液中：c (Na +)＜c (F 一)B ．c (F 一)＞c (HF)时，溶液一定呈碱性C ．pH ＝3.45时，NaOH 溶液恰好与HF 完全反应D ．pH ＝4时，溶液中：c (HF)＋c (Na +)＋c (H +)－c (OH －)＜2amol·L －115．一定温度时，向2.0L 恒容密闭容器中充入1.0 mol PCl 5，反应PCl 53(g)＋Cl 2(g)OH NH NH 2ONS COOHO ·3H 2O3.4520.4a n / m o lpH4860.8a a 1.2a1.6a2.0a0.0a HFF –A ．前50 s 反应的平均速率v (PCl 3)＝0.0016 mol·L －1·s －1B ．其他条件不变，降低温度，平衡时c (PCl 3)＝0.09mol·L －1，则反应的△H ＜0C ．相同温度下，起始时向容器中充入2.0 mol PCl 3和2.0 mol Cl 2，达到平衡时，PCl 3的转化率大于80%D ．相同温度下，起始时向容器中充入1.0 mol PCl 5、0.20 mol PCl 3和0.20 mol Cl 2，反应达到平衡前v (逆)＞v (正)非选择题（80分）16．（12分）电镀污泥主要含有Cr 2O 3、NiO 和Fe 2O 3等物质，可制备Na 2Cr 2O 7溶液和NiSO 4·6H 2O 晶体，实现有害物质的资源化利用。
已知黄钠铁矾［NaFe 3(SO 4)2(OH)6］是一种浅黄色的难溶物，具有沉淀颗粒大、沉降速率快、容易过滤的特点。
（1）焙烧时Cr 2O 3被氧化为Na 2CrO 4，该反应的化学方程式为 ▲ 。
（2）写出酸化时CrO 42—转化为Cr 2O 72—的离子方程式： ▲ 。
（3）①加入CaCO 3的目的是中和溶液中的酸，调节溶液pH ，提高铁的去除率。
溶液pH对除铁效率影响如下图所示。
则除铁时应控制溶液的pH 为 ▲ （填序号）。
A ．0.5~1.5 B ．1.5~2.5 C ．2.5~3.5 ②除铁时发生反应的离子方程式为 ▲ 。
③若除铁时pH 稍大会生成Fe(OH)3胶体，显著降低除铁效率，原因是 ▲ 。
（4）从滤液中获取NiSO 4·6H 2O 晶体的操作为 ▲ 、冷却结晶、过滤、 ▲ 、干燥。
227铁的去除率/ %溶液pH 对除铁效率的影响17．（15分）龙胆酸烷基酯类F是一种药物皮肤美白剂，合成路线如下：（1）D(龙胆酸)中含氧官能团的名称为▲ 、▲ 。
（2）E F的反应类型是▲ 。
（3）写出D E反应的化学方程式：▲ 。
（4）写出满足下列条件的龙胆酸乙酯（）的一种同分异构体结构简式：▲。
Ⅰ.能发生银镜反应，与FeCl3不发生显色反应但其水解产物之一能与FeCl3溶液发生显色反应。
Ⅱ.核磁共振氢谱有四组峰，且峰的面积之比为6:2:1:1。
（5）已知：。
水杨酸乙酯( )广泛应用于日用香皂等。
根据已有知识并结合相关信息，写出以苯、乙醇为原料制备水杨酸乙酯的合成路线流程图（无机试剂任用）。
合成路线流程图示例如下：▲18．（12分）过氧化银（Ag 2O 2）作为活性物质，广泛应用于抗菌消毒和化学能源等领域。
（1）过氧化银抗菌消毒的可能原因是 ▲ 。
（2）Al －Ag 2O 2电池可用作水下动力电源，其原理如题18图－1所示。
该电池的负极反应式为 ▲ 。
（3）用NaClO －NaOH 溶液氧化AgNO 3，制得高纯度的纳米级Ag 2O 2。
写出该反应的离子方程式： ▲ 。
（4）用上述方法制得的Ag 2O 2会含有少量的Ag 2O 。
可用热重分析法测定Ag 2O 2的纯度。
其步骤如下：取某样品27.12g 在N 2气氛下加热，测得不同温度下对应的剩余固体的质量与温度的关系曲线（即失重曲线）如题18图－2所示。
①CD 段发生反应的化学方程式是 ▲ 。
②计算样品中Ag 2O 2的质量分数 (写出计算过程) 。
▲19．（15分）某地煤矸石经预处理后主要含SiO 2（61%）、Al 2O 3（30%）和少量的Fe 2O 3、FeO 及钙镁的化合物等。
某实验小组利用其提取Al(OH)3。
（1）“酸浸”过程中发生的主要反应的离子方程式为 ▲ 。
为提高“酸浸”时铝浸出率，可采取的措施之一是 ▲ 。
（2）“氧化”是将Fe 2+氧化成Fe 3+，其目的是 ▲ 。
检验Fe 3+已水解完全的方法是 ▲ 。
（3）滤渣Ⅱ的主要成分是CaCO 3、Mg(OH)2和 ▲ 。
（4）①上述流程中可循环利用的物质的化学式是 ▲ 。
②“转化”时主要反应的离子方程式为 ▲ 。
（5）Fe 3+开始沉淀和沉淀完全的pH 分别为2.1和3.2，Al 3+开始沉淀和沉淀完全的pH 分别为4.1和5.4。