8.2.1`用代入法解二元一次方程组7
8.2.1代入消元法解二元一次方程组
y=ax+b或x=my+n
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 y = 22-x 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 2x = 8+7y
8 7y x 2
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场. x y 22 ① 2 x y 40 ② 解：设胜x场. 2 x (22 x) 40 ③
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
由①，得
5 y x 2
③
5 500 x 250 x 22500000 2
把③代入②，得 解得 x=20000 把x=20000代入③，得
x 20000 y 50000
x=13 – 4y
③
把③代入① ，得 2（13 – 4y）+ 3y=16 26 –8y +3y =16 13-4y+4y=13 把y=2代入① 或②可以吗？ – 5y= – 10 0y=0 y=2 把求出的解 把y=2代入③ ，得 x=5
x 5 ∴原方程组的解是 y 2
代入原方程 组，可以知 道你解得对 不对。
① ②
4 x 5 y 460 2 x 3 y 240
①
②
由②， 得 2x=240-3y
③
把③代入①，得 2(240-3y)+5y=460 480-6y+5y=460 -y=-20 y=20. 把y=20代入③，得 2x+3×20=240 x=90.
第8套人教初中数学七下 8.2.1 消元-代入法解二元一次方程组复习课件
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4
把x = 2 代入③，得： y = 2 – 3x = 2 - 3×2 = -4
∴ x=2 y = -4
答：x 的值是2，y 的值是 -4.
-x = -2 x=2
16 8
的解相同，求a b的值。
例题精练
1.若关于x,y的方程组
ax 2x
5y
3与 11
有相同的解，求a,b的值。
ax by 15 2x 3y 7
x 2
2.若关于x.y的方程3x-2ny=m-n有一个解是 已知m比n的一半大1，求常数m,的值。
把x = 2 代入③，得：
bx + 3y = a 2a + b = 1 ④ 2b + 3 = a ⑤
y = 2x - 3 = 2×2 - 3 =1 ∴ x=2
y=1
解得： a = 1 b = -1
变式：
已知关于x、y的方程组a2xx
5y by
46和3bxx
5y ay
3.解方程组：
4x-5y=22 (1)
2x+3y=10
(2) 7x-12y=67 12x-7y=47
y (3) 3
2(
x x
1 3 6 y ) （3 x 2
y） 18
(4)
x x
1 3 3 4
y y
2 4 3 3
0
1 12
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
人教版七年级下册8.2.1用代入消元法法解二元一次方程组(教案)
-难点四：针对实际问题，如“小明和小华一起去书店，小明比小华多走了一段路，已知小明的速度是小华的两倍，两人一共用了30分钟，问小明和小华各走了多少时间？”需要指导学生如何建立方程组模型，并应用代入消元法求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代入消元法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过代入消元法解二元一次方程组的实践，让学生理解数学问题的解决过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；
2.增强学生数学运算能力，熟练掌握代入消元法的运算步骤，培养学生的运算准确性和效率；
3.激发学生数学建模思维，将现实生活中的问题转化为数学模型，通过代入消元法求解，使学生体会数学的应用价值；
2.教学难点
-难点一：选择适当的方程进行代入，特别是当方程组中方程的系数较复杂时，如何选择简化的方程；
-难点二：在代入过程中，正确处理变量间的替换关系，避免计算错误；
-难点三：理解代入消元法与换元消元法的区别和联系，以及在不同问题中如何选择合适的方法；
-难点四：将实际问题转化为方程组模型，并应用代入消元法求解。
此外，我也在思考如何更好地处理教学难点。在今后的教学中，我可能会引入更多的实际案例，让学生在不同的情境中应用代入消元法，通过反复的实践，加深对难点知识的理解。
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》是初中数学的重要内容，主要让学生了解代入法的概念，学会运用代入法解方程组。
本节课的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过代入法的学习，可以培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程组已经有了一定的了解。
但是，对于代入法这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
同时，学生对于新的学习方法和解题策略的接受程度不同，需要教师在教学中进行引导和鼓励。
三. 教学目标1.让学生了解代入法的概念，理解代入法的原理。
2.培养学生运用代入法解方程组的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入法的概念和原理的理解。
2.如何运用代入法解方程组。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代入法。
2.采用小组合作学习法，让学生在合作中思考，在思考中学习。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，主动解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例。
2.准备教学PPT。
3.准备小组合作学习的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生感受代入法的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解代入法的概念和原理，让学生理解代入法是如何运作的。
3.操练（10分钟）让学生通过解决具体的问题，运用代入法解方程组，加深学生对代入法的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识，提高学生运用代入法解题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考，代入法是否只适用于解方程组，还可以用在其他的数学问题中吗？引导学生主动探究。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的内容，强化记忆。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生在家里巩固所学的内容。
代入消元法解二元一次方程组第一课时
8.2消元-----用代入法解二元一次方程组（第一课时）【学习目标】1、 知识与技能：会用代入法解简单的二元一次方程组。
2、 过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
3、 情感与态度：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
【教学重点】用代入法解二元一次方程组的消元过程。
【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
【教学过程】一、体验园1、把方程写成用含x 的式子表示y 的形式2、把写成用含y 的式子表示x 的形式.二、探索园 问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4 对于二元一次方程组，你能写出求出x 的过程吗？问题5 怎样求出y ？例题：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-14833y x y x23;x y -=23;x y -=1、解二元一次方程组的一般步骤：1、 ____2、____3、_____4、______2、上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，即将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.3、代入消元法：三、训练园1、方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC. x=4y+15 D ．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=53、用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+832152y x y x 较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形4、用代入法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧-==+32823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x解： 解：四、三省园对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？。
代入消元法解二元一次方程组+课件+++2023--2024学年人教版七年级数学下册
；
(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝
．
例．用代入法解二元一次方程组
2x y 5 3x 4 y 2
用代入法解二元一次方程组
（1） 2x 5 y 1 x y 3
用代入法解二元一次方程组
（2） x y 3① 3x 8y 14②
x－y＝3
①
3x－8y=14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
当 y=1 时，x=_______；当 y=x 时，x=________ 。 当 x=－2 时，y=________ ；当 x=－2y 时，y=________ 。
思考： 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
设胜的场数是x， 2x+(10-x)=16
消元
设胜的场数是x，负的场数是y
x y 10 2x y 16
y =10-x
代入法
把 x+y=10，写成 y =10-x，叫做用 x 表示 y 写成 x =10-y，叫做用 y 表示 x
归纳：
⑵ 你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方 程组的解吗？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队 在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
设胜的场数是x， 2x+(10-x)=16
设胜的场数是x，负的场数是y x y 10 2x y 16
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程, 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再 代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次 方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
研学1．用含有x或y的式子表示y或x：
(1)已知x＋y＝5，则y=
；
8.2用代入法解二元一次方程组教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
六、教后 反思
本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个
字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的
深度和广度，要注意把握训练尺度.
当堂训练
班级 姓名
（要求同学们独立快速完成）
1.解方程组213211x y x y +=⎧⎨
-=⎩
，
；
课。
五、小结反思
1.本节课你有何收获？
2.你还有什么疑惑？
3.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？
4.如果m 、n 满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________.
5.已知关于x ，y 的方程组2331x y ax by -=⎧⎨+=-⎩，和3211233x y ax by +=⎧⎨+=⎩
，
的解相同，
求a ，b 的值.。
第九套最新人教版七年级数学下册 8.2.1 代入法解二元一次方程组教学课件
列方程组：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
由①得：n = 1 –2m ③
把③代入②得： 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1
把m 3 代入③，得： 7
n 12 3
n1
7
7
7m = 3
m 3 7
m的值为 3，n的值为 1
7
7
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
试看
把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
把y=2代入① 或②可以吗？
-5y= -10
y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 ∴原方程组的解是 x=5
y=2
把求出的解 代入原方程 组，可以知 道你解得对
不对。
练一练
用代入法解方程组 x－y=3 3x－8y=14
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
8.2消元—二元一次方程组的解法 （第1课时）
态度决定一切！
知之者不如好之者， 好之者不如乐之者。
本节学习目标 ：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的 基本思 想——“消元”。
归 纳：
上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元，进而求得这个 二元一次方程组的解，这种方法叫代 入消元法，简称代入法
例题分析
试一试： 用代入法解方程组
y=x－3
⑴
3x－8y=14
⑵
人教初中数学七下 8.2.1 代入法解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件】
02
一
元
知一
次
识不
等
点式
二
的 解
法
三、研读课文
（2） 2 x ≥ 2 x 1
2
3
解：去分母，得： 3(2+x)≥2(2x-1) .
去括号，得： 6+3x≥ 4x - 2 .
3x-4x≥ -2 - 6
移项，得：
.
-x≥ - 8
合并同类项，得：
.
系数化为1，得：
x≤ 8
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
2x +5y = 8 ①
（2）
练
3x +2y=5 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
（2） 2x +5y = 8 ①
练
3x +2y=5 ②
一
解： ① ×3 得6X+15y=24 ③
练
② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14
这个不等式的解集在数轴上的表示 ：
-16 0
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
(2 2(x5)3 (x5)
解：)去括号，得：2x+10<3x-15 移项， 得：2x-3x<-15-10
合并同类项，得： -x < -25 系数化为1，得： x > 25
这个不等式的解集在数轴上的表示：
一
7
次
解得 y=
方
七年级下册数学教案消元-解二元一次方程组
学校教师备课笔记学校教师备课笔记茄子西红柿FECADB教学环节教学活动设计意图让学生感受列表法的直观，体会用列表法梳理数量关系的好处，培养学生使用列表法的意识.学生交流解法，碰撞思维火花,体会一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题.考查学生对探究问题的理解程度，同时让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.教师活动学生活动备用图（1）学生先齐读，再小声读题，划出关键词句，明确问题让我们做什么.（2）学生分享找出的关键词句.（3）小组合作交流，完成三个任务：①找出等量关系；②设出恰当的未知数；③列出方程组.（4）学生代表板演解题过程并讲解.（5）学生讲完解法一后，教师引导学生重新回顾解法一，并给出下面的表格，由表格可以清楚地看出各个数据和等量关系，然后提倡学生采用列表法梳理等量关系.2.类比延展请加入生活中的其它实际背景（如：消毒液、花坛、黑板、墙报、窗户等）对这道题进行改编并写在下面的横线上.______________________________________________________四、当堂检测1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( )茄子西红柿未知边长x y种植面积10x10y单位产量之比 1 2总产量之比10x2×10y法二：解：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.(31):(42)3:2÷÷=则⎩⎨⎧==+2:310:1020yxyx解这个方程组得⎩⎨⎧==812yx答：过长方形土地的长边上离一端12 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．学生自由发言根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动A.⎩⎨⎧==+yxyx241590B.⎩⎨⎧==yxyx4548-90C.⎩⎨⎧==+yxyx243090D.⎩⎨⎧=-=yxyx24)15(2-902.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？五、归纳总结PPT回放几张重点幻灯片，引导学生回顾本节所学内容，谈一谈有哪些收获.六、布置作业必做题：1.课本P102 习题8.3 4、5选做题：课本P102 习题8.3 7学生讲解1.C2.解：设长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意，列方程组⎩⎨⎧=++=6032yxyxx解这个方程组，得⎩⎨⎧==1545yx答：长方形的长为45cm，宽为15cm。
8.2.1用代入消元法解二元一次方程组
——用代入法解二元一次方程组 （第1课时）
学习目标：
1、会用代入法解二元一次方程组。 2、体会解二元一次方程组的“消元思 想”，“化未知为已知的化归思想”。 3、明确解二元一次方程组的主要思路是 “消元”。
学习重难点：
重点：熟练地用代入法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入法将“二元”转化为 “一元”的消元过程。
m = 1 +2n m =5 n=2
1 2 2 5
即m 的值是5，n 的值是4.
能力检测
2、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值. 解：由题意知, y + 3x – 2 = 0 ① 5x + 2y – 2 = 0 ② 由①得：y = 2 – 3x ③ 把③代入得： 5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0 5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4 -x = -2 把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2 y= -4
y= – 1
把y= – 1代入③，得 x = 3+(-1)=2
求
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
x =2 写 ∴方程组的解是 y = -1
练一练
用代入法解二元一次方程组
⑴
3x+2y=8
y=2x-3
⑵
2x- y=5
3x +4y=2
⑴
3x-2y=8
y=2x-3
基本思路:
二元一次方程组 消 元
转化
通过本节课的研究,学习,你有 哪些收获？
一元一次方程
8.2.1 二元一次方程组的解法-代入消元法(第一课时)(课件)七年级数学下册(人教版)
2
考点解析
重点
例2.用代入法解下列方程组：
= 3 + 1 ①
3 − = 7
①
(1)
(2)
2 − 3 = 4 ②
2 + 3 = −5 ②
解：(1)把①代入②，得
解这个方程，得
2x-3(3x+1)=4.
到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完
这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
考点解析
重点
例3. 某天，蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子
到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完
这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
1.掌握代入消元法的意义;
2.会用代入法解二元一次方程组. (重点、难点)
复习回顾
1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
(1) 2x+y=6
y=6-2x
(2) y-3x-1=0
y=3x+1
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式.
y 1
6 y
(1) x
(2) x
3
2
3.如何解这样的方程组 .
C. x+x-1=7
D. x+2x+2=7
3 + 4 = 2 ①
【2-2】用代入消元法解二元一次方程组
使得代入后化简比
2 − = 5 ②
较容易的变形是( D )
2−4
8.2.1用代入消元法解二元一次方程组
你能写出求出x的过程吗？
问题3：怎样求出y？
解：把①代入②，得
把 代入①，得
所以这个方程组的解是
问题：将 代入②可不可以？哪种运算更简便？
归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤:
1、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
2、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另
97页复习巩固2（1）
教师提问，学生回答
教师提问，学生思考回答
留一些时间给学生思考。
老师强调检验，学生动手检
测。
教师提问，学生巩固练习。
教师引导，学生观察，思考，
老师提问，方程组中有几个
未知数？方程中有几个未
知数？学生回答比较。
问题引入，层层递进
根据题目解题过程，归纳对
应的解题步骤。
练习巩固
归纳总结
公开课教学设计
§8.2.1用代入消元法解二元一次方程组
学习内容分析
《用代入消元法解二元一次方程组》这节教学内容选自义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》七年级下册第八章二元一次方程组，本章主要内容是二元一次方程组及其相关概念，利用二元一次方程组分析、解决实际问题，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组。本节课主要是通过代入消元法解决简单的二元一次方程组。根据学生的实际情况，本节课是在课本基础上的简化，降低学习难度，循序渐进，以便于学生掌握代入消元法，体会代入消元法的基本思想—“消元”。
引出代入消元法，归纳代入消元法步骤。
设置两个问题，一步一步引导
学生写出解过程，理解解题
思路。为下面归纳总结用代入
法解二元一次方程组的一般
步骤做准备。
归纳总结一般步骤，使学生在解题的过程中有一个清晰的思路。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
500xg
250yg
22.5吨
22.5吨= 22500000g 500x+250y=22500000
例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比 (按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两 种产品各多少瓶？
小组讨论Biblioteka 3.你能找出例2中的相等关系吗?
例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比 (按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两 种产品各多少瓶？
小组讨论
3.你能找出例2中的相等关系吗? 大瓶装和小瓶装两种产品的销售数量的比是2:5 每天生产这种消毒液22.5吨
设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶
大瓶数:小瓶数＝2 : 5
x
y
x:y＝2 : 5 5x=2y
根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种 产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶
5x + 2y – 2 = 0
己知
解：
( y 3x2)
2
5x 2 y 2 0 求 x 、y 的值.
y + 3x – 2 = 0 ①
根据题意，得：
③
5x + 2y – 2 = 0 ②
由①得： y = 2 – 3x
把③代入②得： 5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
解这个方程,得 x = 2
一设二找三列四解五答
小组讨论
2.例2中有几个未知数?
例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比 (按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两 种产品各多少瓶？
小组讨论
2.例2中有几个未知数? 两个未知数. 这些消毒液应该分装大瓶多少瓶？ 这些消毒液应该分装小瓶多少瓶？
----代入法解二元一次方程组的应用
教学目标
1.使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组.
2.初步学习列方程组解应用题.
教学重点
列方程组解应用题.
教学难点
找相等关系
自主学习
学习内容
自学时间
课本P92~93的内容
5分钟
通过自学:你解决了哪些问题?还有哪些困惑?
小组讨论提纲
1. 列方程组解应用题的一般步骤是什么?
小组讨论
4.如何理解大瓶装和小瓶装两种产品的销售数量 的比是2:5? 大瓶装销售数量:小瓶装销售数量= 2:5 即: 大瓶装销售数量的5倍=小瓶装销售数量的5倍
小组讨论
5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨是什么意思?
大瓶所装的消毒液+小瓶所装的消毒液=总生产量
小组讨论
6.设未知数和写出答案时应注意什么?
(1).设：设未知数(包括单位名称) (2).找：找出相等关系 (3).列：列出方程组 (4).解：求出方程组的解 (5)答：写岀答案(包括单位名称)
一设二找三列四解五答
分析： 问题包含两个条件(两个相等关系)
大瓶数:小瓶数＝2 : 5
大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种 产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意,得 5x=2y ① 500x+250y=22 500 000 ② 5 由①得 y 2 x ③ 5 把③代入②得 500 x 250 x 22500000 2 解这个方程得: x=20 000 把x=20 000代入③得: y=50 000 ∴原方程组的解为:
x=20 000 y=50 000
答:这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
1.己知 ( y 3x 2) 5x 2 y 2 0 求 x 、y 的值.
2
己知 ( y 3x 2)2 5x 2 y 2 0 求 x 、y 的值.
解： 根据题意，得： y + 3x – 2 = 0
包括单位名称
互动精导
例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比 (按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两 种产品各多少瓶？
根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种 产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2 = -4 ∴ x=2 y = -4
答：x 的值是2，y 的值是-4.
2.解方程组：
2(1 2 x) 3( y x) 5 2(5x y) 4(3x 2 y) 10
你有哪些收获 给大家分享一 下
列方程组解应用题的一般步骤
2.例2中有几个未知数? 3.你能找出例2中的相等关系吗? 4.如何理解大瓶装和小瓶装两种产品的销售数量 的比是2:5? 5.每天生产这种消毒液22.5吨是什么意思? 6.设未知数和写出答案时应注意什么?
小组讨论
1. 列方程组解应用题的一般步骤是什么?
(1).设：设未知数(包括单位名称) (2).找：找出相等关系 (3).列：列出方程组 (4).解：求出方程组的解 (5)答：写岀答案(包括单位名称)