基于快速聚沉理论的燃煤颗粒物化学团聚模型_刘加勋

Modelling of spray agglomeration of particles from coal combustion based on the rapid coagulation theory
LIU Jiaxun，GAO Jihui，GAO Jianmin，CHEN Guoqing，WU Shaohua
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煤
炭
学
报
2009 年第 34 卷
－ 0. 45 1. 5 d w2 = 585 槡 σ u R槡 ρ w1 + 597 ［ μ/ 槡 ρ w1 σ ］ （ 1 000 Q w / Q k ） ， 式中，σ 为溶液的表面张力， N / m； u R 为气液之间的相对速度， m / s； ρ w1 为喷雾前促进剂溶液的密度， kg / m3 ； Q w 为喷雾前促进剂溶液的流量，m3 / s； Q k 为雾化空气的体积流量，m3 / s. 2. 2 喷雾团聚核函数模型 相对运动是碰撞的原因， 由于是快速聚沉， 所以每次碰撞均引起凝结. ［ 16 ］ 图 2 中，在时间间隔 dt 内，大颗粒相对于小颗粒产生的相对位移微元 可 表示为 dx = （ u p1 － u p2 ） dt， 其中，u p1 ，u p2 为颗粒的运动速度，m / s. 1 2 大颗粒扫过的体积微元表示为 dV = π（ d p + d w2 ） dx. 4 假设颗粒的数目浓度为 N p ， 在该体积微元中液滴和颗粒之间单位时间 内碰撞次数可表示为 N pw = N p dV 1 = π（ d p + d w2 ） 2 （ u w2 － u p ） N p . dt 4 dN p 1 = 2 dt π（ d [1 4
DOI:10.13225/ki.jccs.2009.10.005
第 34 卷第 10 期 2009 年 10 月
煤 炭 学 报 JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY
Vol. 34 Oct.
No. 10 2009
文章编号： 0253 － 9993 （ 2009 ） 10 － 1388 － 06
图2 Fig. 2 颗粒团聚形成模型 The sketch map of
如果单位体积中液滴的数目浓度为 N w ，则颗粒数目的变化率为 J =－
p
particle agglomeration
+ d w2 ） 2 （ u w2 － u p ） N p N w = k r N p N w ，
]
（ 2）
式中，u w2 为液滴运动速度，m / s； 1 /2 是由于雾滴与颗粒的碰撞计算时未加区分 ，重复进行了计算， 但实 际物理意义上碰撞只发生了一次 ，是同一过程，因此只能计为一次碰撞. 由颗粒运动方程
1 － 2］ 99% 以上，但这些除尘器对超细颗粒物的捕获率较低 ［ ，仍有大量的超细颗粒物进入大气中 ， 构成大气
气溶胶的主要部分. 煤燃烧过程中超细颗粒物的排放对人体健康和气候环境产生严重危害 等
［ 9 － 13 ］
［ 3 － 8］
. 魏凤
提出一种燃后区化学团聚促进的新方法来捕获超细颗粒物 . 在除尘装置前使烟气中的超细颗粒物
［ 14 ］ 粒物在雾化颗粒上的沉积速率主要取决于 2 种颗粒的碰撞次数 . 假设： ① 亚微米颗粒和团聚剂溶液雾 化后的雾化液滴呈大小均一的球形 ，只与平均当量直径相关联， 且均匀分布于空间之中. ② 雾滴液面与

颗粒接触后即可认为被雾滴黏附 ，即碰并效率 α = 1 ； 雾滴与颗粒碰撞时， 则相互黏结而成为一个运动单 元； 不考虑雾滴之间的碰撞. ③ 雾滴与颗粒除了发生相互接触外并不发生相互作用， 即它们之间的斥力 位能远小于运动的动能，任何一次碰撞都将发生永久性黏结而不可能由于碰撞而分散 ； 粒子密度等于该纯 物质的密度，即粒子无溶剂化现象. ④ 团聚剂溶液浓度非常小， 可以近似的看成是水溶液， 认为团聚剂 溶液的张力基本不变.
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碰撞频率函数
令 N ij 代表体积为 V i 和 V j 的 2 种粒子在单位时间、单位体积内发生的碰撞次数，则碰撞频率可以用体
［ 15 ］ 积为 V i 和 V j 的粒子的浓度表示 ，即 N ij = β （ V i ，V j ） n i n j . 在此，β（ V i ，V j ） 是碰撞频率函数即团聚核函数，取决于碰撞粒子的尺度和该体系的性质 （ 如温度和压 力等） ，β（ V i ，V j ） 的形式由以下讨论的粒子的不同团聚机理确定 ，主要包括扩散团聚以及喷雾团聚 .
2. 1
扩散团聚核函数模型 小于 1 μm 左右的颗粒具有明显的布朗运动特征 ，会因为
布朗运动引起相互碰撞， 如颗粒比气体平均自由程大得多， 有实验证据表明碰撞过程受扩散制约. 当胶粒的碰撞是由布 朗运动所致时， 此时胶体的聚沉由胶粒的碰撞而产生， 则胶 体的聚沉速度由扩散速度所控制. 根据费克第一扩散定律， 粒子 1 向静止粒子 2 扩散时 （ 图 1 ） ， 如果扩散通过半径为 r 2 的球面，即面积 A = 4 πr ，单位时间、单位面积上的扩散粒子 数为
通过物理和化学的作用产生团聚和吸附效应 ，使其团聚长大到除尘装置能够脱除的范围 ，从而达到高效脱 除. 本文结合快速聚沉理论提出了扩散团聚模型以及喷雾团聚模型 ，分析了聚沉速度常数以及不同初始条 件对团聚效果的影响.
收稿日期： 2008 － 10 － 28 责任编辑： 柳玉柏 “十 一 五 ” 国 家 科 技 支 撑 计 划 基 金 资 助 项 目 基金项目： 国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 （ 863 ） 基 金 资 助 项 目 （ 2007AA05Z307） ； （ 2006BAA01B04 ） 作者简介： 刘加勋 （ 1984 —） ，男，山东兖州人，博士研究生. Tel： 0451 － 86412908 － 519 ，E － mail： ljxpk01@ sina. com
基于快速聚沉理论的燃煤颗粒物化学团聚模型
刘加勋，高继慧，高建民，陈国庆，吴少华
（ 哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001 ）
要： 以快速聚沉理论为基础，结合喷雾团聚过程中雾滴和颗粒物的粒子群动力学分析 ，提出 了扩散团聚模型以及喷雾团聚模型 . 根据模型计算了聚沉速度常数以及不同初始条件对团聚效果 摘 的影响. 结果表明： 当飞灰颗粒直径大于 0. 1 μm 时， 可以不考虑颗粒的扩散效应； 当飞灰颗粒 粒径小于 0. 1 μm 时，扩散团聚比较明显； 在相同雾滴直径时， 随着团聚剂溶液流量的增加， 团 聚效率随之增大； 在相同雾化质量的条件下，随着飞灰颗粒直径的增加，团聚率越高； 相同飞灰 颗粒粒径时，随着雾滴直径的减小，团聚效率升高. 关键词： 快速聚沉； 煤燃烧； 团聚模型； 微细颗粒 中图分类号： TQ534 文献标识码： A
第 10 期
刘加勋等： 基于快速聚沉理论的燃煤颗粒物化学团聚模型
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模型假设
根据 DLVO 理论的总位能曲线， 可以看出存在能量势垒， 即胶粒间的净斥力位能. 若胶粒要发生聚 沉，则必须越过势垒才能进一步靠拢 . 若势垒为 0 或者很小，则粒子间的相对运动动能完全可以克服 ， 则 每次碰撞必导致聚结. 由于雾化颗粒表面极性较强， 燃煤颗粒物只要一接触雾化颗粒表面就会黏附在一 起，在雾化颗粒表面发生沉积，任何一对颗粒碰撞都将发生永久性黏结 ，称这种聚沉为快速聚沉. 因此颗
图1 Fig. 1 球形胶粒碰撞黏结模型 The spherical particle collision and cohesive model
n n J = = － 4 πr2 D ， （ 1） t r 其中，D 为胶粒扩散系数； n / r 为粒子在 r 径向上的浓度梯度. 在稳态扩散条件下， J 为一常数. 因此 可在下述边界条件下对式 （ 1 ） 进行积分： 开始时颗粒粒子的浓度为 N p ，则 r = ɕ 时， n = N p ； 当 r = d p + d w2 时，n = 0. 所得结果为 J = － 2 π（ d p + d w2 ） DN p ， 其中，J 为单位时间内向静止粒子 2 扩散的粒子数； d p ， d w2 分别为飞灰颗粒和雾化颗粒的直径 ，μm； N p 为单位时间内烟气所包含的颗粒数浓度， 粒 / m3 . 实际上 并不存在固定的粒子，所有粒子都在运动之中，此时的扩散系数可取 D p + D w2 . 以上仅描述了单一参考粒 子的扩散量，实际上所有粒子都可以作为参考粒子 . 因此单位时间内扩散碰撞的粒子总数 ，即聚沉速度为 3 v = － 2 π（ d p + d w2 ） （ D p + D w2 ） N p N w = － k r N p N w ， 其中，N w 为雾化产生的颗粒数浓度，粒 / m ； k r 为聚沉速 度常数，负号表示在聚沉过程中粒子总数是减少的 . D 可由斯托克斯 － 爱因斯坦方程求得. 如果颗粒处于 滑移区，还需进行滑移修正，即 D = kT｛ 1 + Kn［ 1. 257 + 0. 4exp（ － 1. 1 / Kn） ］ ｝ / 6 πrμ， － 23 J / K； Kn 为克努森数； μ 为介质动力黏度. 式中，k 为玻尔兹曼常数，k = 1. 38 ˑ 10 － 雾化后液滴的平均直径 d w2 可由内混合二流体喷嘴平均滴径求得 ， 即
（ School of Energy Science and Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001 ，China）
Abstract： Based on the rapid coagulation theory，agglomerating models of fine particles during the diffusion and spray process were developed combining dynamic properties of particles and analysis of the interaction of droplets and particulates. Based on the model，coagulation rate constant and the influences of different original parameters were calculated. The final results show that the diffusion effect on agglomeration is obvious when the particle diameters are smaller than 0. 1 microns and if they are larger the diffusion effect need not be considered. Under the conthe agglomerate efficiency increases with the increase of the agglomerant soludition of the same droplets diameters， tion rate. Under the condition of the same atomization quality，the agglomerate efficiency increases with the increase of the particle diameters. Under the same condition of the particle diameters，the agglomerate efficiency increases with the decrease of the droplet diameters. Key words： rapid coagulation； coal combustion； agglomerating model； fine particles 超细颗粒物 （ PM2. 5 ） 是目前我国城市大气环境的首要污染物. 虽然现有除尘装置的除尘效率可达