2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二4月月考数学(文)试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高三数学上学期月考试题 理
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高三数学上学期月考试题 理考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（每题5分共60分）1. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－3x －4＞0}，B ＝{x |2x ＞8}，那么集合(∁U A )∩B ＝( ) A ．{x |3＜x ＜4} B ．{x |x ＞4} C ．{x |3＜x ≤4} D．{x |3≤x ≤4} 2．已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ,则（ ） A ．命题q p ∨是假命题 B ．命题q p ∧是真命题 C ．命题)(q p ⌝∧是真命题 D ．命题)(q p ⌝∨是假命题3．已知31)2sin(=+a π，则a 2cos 的值为（ ）A ．31B ．31-C ．97D ．97-π4．若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩则34z x y =-的最大值是（ ） A.13- B. 1- C. 3- D.1 5．函数()sin()f x A x ωϕ=+其中（02A πϕ＞，＜）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（ ）A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移3π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位D ．向左平衡3π个长度单位6=-=+，则向量-与的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C ．65π D ．32π7．用数学归纳法证明：2121n n xy --+（n N *∈）能被x y +整除．从假设n k =成立到1n k =+成立时，被整除式应为( ) A.2323k k xy +++ B.2222k k xy +++ C.2121k k x y +++ D. 22k k x y +8． 已知x ＞0，y ＞0，若222y xm m x y8＋＞＋恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．m≥4或m≤－2 B ．m≥2或m≤－4 C ．－2＜m ＜4 D ．－4＜m ＜29．在ABC ∆中，若6,7·=-=AC AB AC AB ，则ABC ∆面积的最大值为（ ） A.24 B.16 C.12 D.8310．22(1cos )x dx ππ-+⎰等于（ ）A ．B ．2C ．2π-D ．2π+11．已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，设4(log 7)a f =，12(log 3)b f =， 1.6(2)c f =，则,,a b c 的大小关系是( )A.c a b <<B.c b a <<C.b c a <<D.a b c << 12.已知函数()xf x e ax b =--，若()0f x ≥恒成立，则ab 的最大值为（ ） A.e B.2e C.e D.2e 二、填空题（每题5分共20分）13．设22)1(则,305满足约束条件,y x x y x y x y x ++⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-的最大值为 14.已知数列{}n a 中，732,1a a ==，且数列1{}1n a +为等差数列，则5a = . 15．221214edx x dx x-+-=⎰⎰16．给出下列四个命题：①ABC ∆中，A B >是sin sin A B >成立的充要条件； ②当01x x >≠且时，有1ln 2ln x x+≥； ③已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >； ④若函数)23(-=x f y 为R 上的奇函数，则函数)(x f y =的图象一定关于点)0,23(F 成中心对称．其中所有正确命题的序号为 ．三、解答题17．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足5522cos =A ，3=⋅. （1）求ABC ∆的面积；（4分）（2）若1c a =，求、sin B 的值. （6分）18．已知函数())cos()sin 244f x x x x a ππ=++++的最大值为1．（12分） （Ⅰ）求常数a 的值；（4分）（Ⅱ）求函数()f x 的单调递增区间；（2分） （Ⅲ）若将()f x 的图象向左平移6π个单位，得到函数()g x 的图象，求函数()g x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值．（6分）19. 已知数列{}n a 与{}n b ，若13a =且对任意正整数n 满足12,n n a a +-= 数列{}n b 的前n 项和2n nS n a =+．（1）求数列{}{}n n a b ,的通项公式；（5分） （2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和.n T （7分）20．（本小题满分12分）设函数()21xf x e x ax =---.(1)若0a =，求()f x 的单调区间；(2)若当0x ≥时()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知数列{a n }满足11a =，且()1222,n n n a a n n N *-=+≥∈．(1)求证：数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式； (2)求数列{}n a 的前n 项和n S .22．已知函数()ln f x x x =（e 为无理数， 2.718e ≈） （1）求函数()f x 在点(),()e f e 处的切线方程；（3分） （2）设实数12a e>，求函数()f x 在[],2a a 上的最小值；（3分） （3）若k 为正整数，且()()1f x k x k >--对任意1x >恒成立，求k 的最大值．（6分）高三（理科）数学答案CCDBA CCDCD BD 13.80 14.7515. 12π+ 16.①③ 17. （1）23cos 2()155A =⨯-=, 而3cos 3,5AB AC AB AC A bc ⋅=⋅⋅==u u u r u u u r u u u r u u u r 5bc ∴=又(0,)A π∈，4sin 5A ∴=， 114sin 5 2.225S bc A ∴==⨯⨯= ------------4分（2）5,bc =Q 而1c =，5b ∴=2222cos 20a b c bc A ∴=+-=，a =又sin sin a bA B=，45sin sin 5b A B a ⨯∴===----------------------------------6分 18. （1）()a x x a x x x f ++=++⎪⎭⎫⎝⎛+=2sin 2cos 32sin 22sin 3πΘ 132sin 2≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a x π12=+∴a ，1-=∴a -----------------------------------------------------------4分 （2）由πππππk x k 223222+≤+≤+-，解得ππππk x k +≤≤+-12125，所以函数的单调递增区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,12,125ππππ--------2分 （3）Θ将()x f 的图象向左平移6π个单位，得到函数()x g 的图象， ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴322sin 2362sin 26ππππx x x f x g⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈35,32322,2,0ππππx x Θ∴当32322ππ=+x 时，23322sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πx ，()x g 取最大值13- 当23322ππ=+x 时，1322sin -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πx ，()x g 取最小值-3.-----------6分19. 解：（1）由题意知数列{}n a 是公差为2的等差数列 又因为13a = 所以21n a n =+ --2分当1n =时，114b S ==；当2n ≥时，()()()22121121121n n n b S S n n n n n -⎡⎤=-=++--+-+=+⎣⎦对1=4b 不成立所以，数列{}n b 的通项公式: 4,(1)2n 1,(n 2)n n b =⎧=⎨+≥⎩ -------------3分（2）1n =时，1121120T b b == 2n ≥时，111111()(21)(23)22123n n b b n n n n +==-++++ 所以1111111111612025779212320101520(23)n n n T n n n n --⎛⎫=+-+-++-=+= ⎪++++⎝⎭L 1n =仍然适合上式综上，116120101520(23)n n n T n n --=+=++--------------------------7分 20. （本小题满分12分）解：(1)a ＝0时，f (x )＝e x －1－x ，f ′(x )＝e x－1.当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )<0；当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )>0.故f (x )在(－∞，0)单调减少，在(0，＋∞)单调增加．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 分(2)f ′(x )＝e x －1－2ax .由(1)知e x≥1＋x ，当且仅当x ＝0时等号成立．故f ′(x )≥x －2ax ＝(1－2a )x ，从而当1－2a ≥0，即a ≤12时，f ′(x )≥0(x ≥0)，而f (0)＝0，于是当x ≥0时，f (x )≥0.由e x >1＋x (x ≠0)得e －x >1－x (x ≠0)，从而当a >12时，f ′(x )<e x －1＋2a (e－x－1)＝e －x(e x －1)(e x－2a )，故当x ∈(0，ln2a )时， f ′(x )<0，而f (0)＝0，于是当x ∈(0，ln2a )时，f (x )<0，综上可得a 的取值范围为(－∞，12]．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21. （本小题满分12分）(1)证明：因为a n ＝2a n －1＋2n，所以a n 2n ＝2a n －1＋2n 2n＝a n －12n －1＋1， 即a n 2n －a n －12n －1＝1，所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 是等差数列，且公差d ＝1，其首项a 121＝12，所以a n 2n ＝12＋(n －1)×1＝n －12，解得a n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n －12×2n ＝(2n －1)2n －1. ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分(2)S n ＝1×20＋3×21＋5×22＋…＋(2n －1)×2n －1，①2S n ＝1×21＋3×22＋5×23＋…＋(2n －3)×2n －1＋(2n －1)×2n，②①－②，得－S n ＝1×20＋2×21＋2×22＋…＋2×2n －1－(2n －1)2n＝1＋4×1－2n －11－2－(2n －1)2n ＝(3－2n )2n－3.所以S n ＝(2n －3)2n＋3. ．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22. ⑴∵()(0,)()ln 1,()()2f x f x x f e e f e ''+∞=+==定义域为又():2(),2y f x e y x e e y x e ∴==-+=-函数在点(，f(e))处的切线方程为即---------3分（2）∵()ln 1f x x '=+()0f x '=令1x e =得10,x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭当时,()0F x '<，()f x 单调递减；当1,x e ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时,()0F x '>，()f x 单调递增.当min 1,()[,2],[()]()ln ,a f x a a f x f a a a e≥==时在单调递增min 111112,[()]2a a a f x f e e e e e ⎛⎫<<<<==- ⎪⎝⎭当时,得-------------------------------3分(3) ()(1)f x k x k >--对任意1x >恒成立， 即ln x x x +(1)k x >-对任意1x >恒成立， 即ln 1x x xk x +>-对任意1x >恒成立令2ln ln 2()(1)'()(1)1(1)x x x x x g x x g x x x x +--=>⇒=>-- 令1()ln 2(1)'()0()x h x x x x h x h x x-=-->⇒=>⇒在(1,)+∞上单调递增。
2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二下学期期中考试数学试题(文)
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试（文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}{}232,21M x x x N x x =+<=-≤<，则M N ⋂=（ ）A. 3(,1)2-B. 3[2,)2-- C. [2,1)-- D. [2,3)-2.已知复数21z i=-（i 是虚数单位），则共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.命题“01,2≥+-∈∀x x R x ”的否定是（ ）A. 0<1,2+-∈∀x x R x B. 0<1,0200+-∈∃x x R x C. 01,200≥+-∈∃x x R x D. 01,200≤+-∈∃x x R x 4. 已知非空集合{}{}2220,A x x x a b b≠=-+=⊂，则b 的值为（ ）A. 1-B. 2C. 2D. 2-5.已知0a b <<,则下列不等式成立的是（ ）A.11a b < B.2ab b < C.2ab a -<- D. 11a b -<-6.已知命题p :在ABC ∆中，sin sin A B >的充分不必要条件是A B >;q :2,220x R x x ∀∈++≤.则下列命题为真命题的是（ ）A.p q ∧B. p q ⌝∧C. p q ⌝∨D. p q ∨7.用数学归纳法证明(1)(2)()213(21)n n n n n n ++⋅+=⋅⋅⋅⋅-，则从k n =到1+=k n 时，左端需增乘的代数式为（ ）A.21k +B. 2(21)k +C.211k k ++ D. 231k k ++ 8.由曲线x y e =，x y e -=以及1x =所围成的图形的面积等于（ ）.A.2B.22e -C.12e -D. 12e e+-9.若函数xe y x=在0x x =处的导数值与函数值互为相反数，则0x 的值为 （ ）A ．0B ．12C ．1D ．不存在10.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式+++11111中“ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程x x=+11，求得251+=x ，类似上述过程，则222+++（ ）A ．2B ．1C ．-2D ．1-11.命题“对[1,2]x ∀∈，20ax x a -+>”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）A ．12a ≥B ．12a >C ．1a ≥D ．25a ≥ 12.已知函数1ln ()xx f x e +=，若方程2[()](1)()0f x a f x a +--=有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1(,0]{}e-∞⋃ B. (]1(,1)1,0{}e-∞-⋃-⋃ C. (,0]-∞D. (](,1)1,0-∞-⋃-二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13. 若复数z 满足(34)43i z i +=-，则z 的虚部为 . 14.2204x dx -=⎰.15. 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行。
2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案
双鸭山市第一中学2018-2019学年度上学期高二文科数学期中考试试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．命题“0>∀x ，都有02≤-x x ”的否定是( )A. 0>∃x ，使得02≤-x xB. 0>∃x ，使得02>-x xC. 0>∀x ，都有02>-x xD. 0≤∀x ，都有02>-x x2．已知圆的一般方程为：222440+-+-=x y x y ，则该圆的圆心坐标为（ ） A ．(1,2) B ．(1,2)- C ．(1,2)- D ．(1,2)--3．双曲线1422=-y x 的渐近线方程和离心率分别是（ ） A.5;2=±=e x y B.5;21=±=e x yC.3;21=±=e x yD.2;y x e =±=4.抛物线24y x =的焦点坐标是( ) A ．(0,1) B ．(1,0) C ．1(0,)16 D ．1(,0)165．已知实数x ，y 满足1,21,8,y y x x y ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩则目标函数z x y =-的最大值为（ ）A ．2-B ．5C ．6D ．76．下列命题错误的是（ ）A ．对于命题R x p ∈∃:，使得012<++x x ，则p ⌝为：R x ∈∀，均有012≥++x xB ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为 “若1≠x ， 则0232≠+-x x ”C ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D ．“2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件7．圆C 1：x 2＋y 2－2y ＝0，C 2：x 2＋y 2－23x －6＝0的位置关系为( ) A.外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含8．26m <<是方程22126x y m m+=--表示椭圆的（ ）条件。
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
文科数学期末考试试题
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的．
1.某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高三学生 300 人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生
故选 C
点评：本题考查频率分布直方图的理解，求解本题的关键是知道直方图中各个小正方形的面积和为 1，由
此求出区间[4，5）上的数据的频率，进而算出频数．
6.下列四个数中，数值最小的是( )
A. 25 B. 111 【答案】D
C. 11 100(2)
D. 10 111(2)
【解析】
【分析】
将四个答案中的二进制均转化为十进制的数,比较大小可得结果.
A. 70 B.
C. 30 D.
【答案】C
【解析】
分析：由频率分布直方图求得各组的频率，即可计算出在区间[4，5）上的数据所占的频率，用其自乘以容
量即可得到所求的频数
解答：解：由图，各组的频率分别为 0.05，0.1，0.15，x，0.4，
故 x=1-0.05-0.1-0.15-0.4=0.3
在区间[4，5）上的数据的频数为为 100×0.3=30
C. (-∞,1) D. (0,1)∪(2,+∞)
【答案】D
【解析】
【分析】
由图可知 时，函数递减，此时
或 ，或者当 时， ，从而可得结果.
【详解】不等式
等价为当 时，
,
即 时，函数递减，此时
或，
或者当 时，
,
即 时，函数递增，此时 ，
黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．不等式23x -<的解集为 ( ) A ．(5,1)- B ．(,5)(1,)-∞-+∞ C ．(1,5)-D ．(,1)(5,)-∞-⋃+∞2． 实数a ，b ，c 不全为0的等价条件是( )A ．实数a ，b ，c 均不为0B ．实数a ，b ，c 中至多有一个为0C ．实数a ，b ，c 中至少有一个为0D ．实数a ，b ，c 中至少有一个不为03．如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子 应是什么颜色的 （ ）A ．白色B ．黑色C ．白色可能性大D ．黑色可能性大4．若复数z 满足117zi i =+(i 为虚数单位)，则z 为 ( ) A ．711i +B ．711i -C ．117i -+D ．117i +5．若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a ，都有n a =．小前提：已知2a =-为实数．结论：42=-．”这个结论显然错误，是因为 ( ) A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误6．将曲线C 按伸缩变换公式23x x y y''=⎧⎨=⎩变换得曲线方程为x 2＋y 2＝1，则曲线C 的方程为( )A ．22+149x y =B ．22+194x y =C ．9x 2＋4y 2＝1D ．4x 2＋9y 2＝17．在复平面内，若2(1)(4)6z m i m i i =+-+-所对应的点位于第二象限，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．(0,3)B ．(,2)-∞-C ．(3,4)D ．(2,0)-8．函数()37f x x x =-+-的最小值等于（ ） A ．10B ．3C ．7D ．49．设0b a >>，且2,,112a b P Q M N R a b +=====+则它们的大小关系是（ ） A ．P Q M N R <<<< B ．Q P M N R <<<< C ．P M N Q R <<<<D ．P Q M R N <<<<10．在极坐标系中，如果一个圆的方程是22(2)(3)1x y -+-=，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是 ( ) A ．sin 3ρθ= B ．sin 3ρθ=- C ．cos 2ρθ= D ．cos 2ρθ=-11<成立，,a b 应满足的条件是（ ）A ．0ab <且a b >B ．0ab >且a b >C ．0ab <且a b <D ．0ab >,a b >或0ab <,a b <12．已知15,13a b a b ≤+≤-≤-≤,则32a b -的取值范围是 ( ) A ．[6,14]- B ．[2,14]-C ．[2,10]-D ．[6,10]-二、填空题 13．若12iz i+=，则复数z ＝_______。
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题(解析版)
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一．选择题 (每小题5分，满分60分)1.复数（）A. 1+2iB. 1-2iC. -1+2iD. -1-2i【答案】A【解析】试题分析：考点：复数运算2.点M的极坐标为，则它的直角坐标为( )A. (，1)B. (－1，)C. (1，)D. (－，－1) 【答案】C【解析】【分析】利用直角坐标与极坐标间的关系，可求点M的直角坐标．【详解】点M的极坐标为，x＝ρcosθ＝2cos＝1，y＝ρsinθ＝2sin＝，∴点M的直角坐标是(1，)．故选：C．【点睛】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查三角函数求值，属于基础题．3.下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（）①因为指数函数是增函数；②所以是增函数；③而是指数函数A. ①B. ②C. ①②D. ③【答案】D【解析】【分析】首先把三段话写成三段论，大前提：因为指数函数y=a x（a＞1）是增函数，小前提：而y=2x是指数函数，结论：所以y=2x是增函数．得到小前提．【详解】三段话写成三段论是：大前提：因为指数函数y=a x（a＞1）是增函数，小前提：而y=2x是指数函数，结论：所以y=2x是增函数．故选：D．【点睛】本题考查演绎推理的基本方法，本题解题的关键是对于所给的命题比较理解，能够用三段论形式表示出来，本题是一个基础题．4.曲线的极坐标方程化为直角坐标为A. B.C. D.【答案】B【解析】此题考查极坐标方程的知识答案B点评：通过极坐标的公式就可以直接转化5.若，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把分子展开平方运算，然后利用复数的除法运算化简求值．【详解】∵z1＝(1＋i)2＝2i，z2＝1－i，∴=．故选：B【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．6. 用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）。
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题(附答案)
双鸭山一中2018--2019年下学期高二学年月考试题理 科 数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．由①安梦怡是高三（21）班学生，②安梦怡是独生子女，③高三（21）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为 ( ) A ．②①③ B ．③①② C ．①②③D ．②③①2．设i 为虚数单位，复数z 1＝1－i ，z 2＝2i －1，则复数z 1·z 2在复平面上对应的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.=⎰（ ）A ．1B ．πC ．2D ．4π4．已知函数()2ln 241f x x x x =+-+，则函数()f x 的图象在1x =处的切线方程为 （ ）A ．20x y -+=B ．20x y +-=C ．20x y --=D ．20x y ++=5.一物体在力F (x )＝2x ＋3(x 的单位：m ，F 的单位：N)的作用下，沿着与力F 相同的方向，从x ＝1运动到x ＝4处，求力F (x )所做的功． （ ）A ．24B ．25C ．26D ．276．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设是. （ ） A ．三内角至少有一个小于60° B．三内角只有一个小于60°C ．三内角有三个小于60°D ．三内角都大于60度7．已知函数()y f x =，其导函数()y f x '=的图象如图，则对于函数()y f x =的描述正确的是 A ．在()0-∞，上为减函数 B ．在0x =处取得最大值 （ ） C ．在()4+∞，上为减函数 D ．在2x =处取得最小值8．曲线y ＝x 2与曲线y ＝8x 所围成的封闭图形的面积为 ( )A ．643B ．1283C ．483D ．14439．在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与．据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ） A ．甲、乙B ．乙、丙C ．丙、丁D ．甲、丁10．若f (x )是定义在R 上的偶函数，当x <0时，f (x )＋x ·f ′(x )<0，且f (－3)＝0，则不等式f (x )>0的解集为 ( )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)11. 如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n 个图形是由正n +2边形扩展而来 ，则第n+1个图形的顶点个数是 ( )（1） （2）（3） （4）A ．(2n +1)(2n +2)B ．3(2n +2)C ．(n +2)(n +3)D ．(n +3)(n +4)12．已知函数k x x x f +-=ln )(，在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡e e ,1上任取三个数c b a ,,，均存在以)(a f ，)(b f ，)(c f 为边长的三角形，则k 的取值范围是 ( ) A ．（1-，∞+）B ．（∞-，1-）C ．（∞-，e 3-）D ．（e 3-，∞+）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知复数2i3i iz -=+，则z = ； 14．若函数f (x )＝ln x ＋x 2+ax 在定义域内为增函数，则实数a 的取值范围是________________． 15．在等差数列{}n a 中，若90a =，则有等式(12121717,n n a a a a a a n -++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+<)*n N ∈成立，类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若71b =，则有等式 .16．对于任意的实数[]1,x e ∈，总存在三个不同的实数[]1,4y ∈-，使得21ln 0y y xe ax x ---=成立,则实数a 的取值范围为__________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)（1）求函数()3231f x x x =-+的极小值；（2）求函数()22ln g x x x =-的单调减区间．18．(本小题满分12分)某社会研究机构，为了研究大学生的阅读习惯，随机调查某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，其中男女各一半，男生中有45表示会读，女生中有35表示不会读。
黑龙江省双鸭山市第一中学高三数学上学期月考试题文(最新整理)
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双鸭山市第一中学高三文科数学9月月考试卷一.选择题（每题5分，共60分）1.若集合{}3x |N x A <∈=，{}1,0,12,B --=，则=B A ( ） A ．{}10，B ．{}1C ．{}02，-D ．{}1012，，，-- 2．如果1)i (m 1)m(m z 2-++=为纯虚数，则实数m 的值为 （ ） A ． 1 B ． 0 C ． －1 D ． －1或1 3．下列说法中错误的是（ )A ． 给定两个命题q p,，若q p ∧为真命题，则q p,⌝⌝都是假命题；B ． 命题“若023x x 2=+-，则1x =”的逆否命题是“若1x ≠，则023x x 2≠+-"；C ． 若命题121R,2x :p x x <-∈∀，则R x :p 0∈∃⌝使得12120x x ≥-； D ． 函数()x f 在0x x =处的导数存在，若()0x f :p 0='；0x x :q =是()x f 的极值点，则p 是q 的充要条件。
4．已知变量y x,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≥-+1y 02y x 02y x ，则2y x +的最小值是 ( ）A ．2B ． 3C ． 4D ． 55．圆()()21y 1x 22=-+-关于直线3kx y +=对称，则k 的值是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－16．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A ．π328+B ．6π8+C ．3π4+D ．3π8+7．边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是( ）A ．6B ．32C ．62D ．238．直线093y 2x =-+与直线012my 6x =++平行，则两直线间的距离为 （ ) A ．131321 B ．13 C ．21 D ．13 9．在正方体1111D C B A ABCD -中，已知E 是棱11D C 的中点，则异面直线11D B 与CE 所成角的余弦值的大小是( ）A ．54 B ．55 C ．510 D ．1010 10．等比数列{}n a 的各项均为正数，且187465=+a a a a ,则=+++1032313log log log a a a(）A ．12B ．10C ． 8D ．5log 23+11．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中"；乙说：“我没有作案，是丙偷的"；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷"；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实,四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 （ )A ． 乙B ． 甲C ． 丁D ． 丙12．已知函数()()⎩⎨⎧>-≤-=1x ,1x log 1x ,12x x f 2,若()()()321x f x f x f ==（321x ,x ,x 互不相等），则321x x x ++的取值范围是 ( ） A ．()80，B ． ()31，C ． (]81，D ．(]43， 二.填空题（每题5分,共20分）13．长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为235，，，则该长方体外接球的表面积是________．14．已知平面向量b , a 满足5b 22,b 2,=+== a a ，则向量b ,a 夹角的余弦值为_______．15．已知45x >，求函数54x 124x y -+-=的最小值是_____． 16．在ΔABC 中,角C B,A,的对边分别为c b,,a ，若3cb 7tanB tanA 22=-=a ,，则=c ______。
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(精校Word版含答案)
双鸭山市第一中学2018-2019学年度上学期高二文科数学期末考试试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数应为( ) A.10 B.9 C.8 D.72．已知椭圆的两个焦点是()()-3030，，，，且点()02，在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A.x y 221341+= B. x y 22941+= C. x y 224131+= D.x y 221341-= 3．设,x y 满足约束条件2+330,2330,30,x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩则2z x y =+的最小值是（ ）A.15- B .9- C.1D.94．设()ln f x x x =，'()f x =02，则x 0＝( )A ．e 2B ．e C.ln 22D ．ln 25．某个容量为100的样本的频率分布直方图如右， 则在区间[4, 5）上的数据的频数为 （ ）A.70B.0.3C.30D.0.76．下列四个数中，数值最小的是( )A.25B.111C.11 100(2)D.10 111(2)7．已知命题:p 若,a b 是实数，则a b >是22a b >的充分不必要条件；命题:q “2R,23x x x ∃∈+>” 的否定是“2R,23x x x ∀∈+<”，则下列命题为真命题的是（ ）A.p q ∧B.p q ⌝∧C.p q ∧⌝D.p q ⌝∧⌝ 8．血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在人体内发挥治疗作用时，该药物 的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中 毒浓度之间。
黑龙江省双鸭山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题word版有答案
双鸭山市第一中学2018－2019下学期期末试卷高二数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确）1．已知集合，，则( ) A. B.C.D.2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④ 3．在极坐标系中与点4(6,)3A π重合的点是( ) A ．(6,)3π B ．7(6,)3πC ．(6,)3π-D ．2(6,)3π- 4．若函数，则f(f(2))=（ ）A. 1B. 4C. 0D.5．设，则（ ）A. B. C. D.6．函数()12x f x x=-的零点所在的区间是（ ） A. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭7．某公司某件产品的定价x 与销量y 之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归直线方程为： =6.5+17.5，则表格中n 的值应为（ ）A ．45B ．50C ．55D ．608．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，当[]0,1x ∈时,()21x f x =-,则（ ）A.()()11672f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭B.()()11672f f f ⎛⎫<<- ⎪⎝⎭C.()()11762f f f ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭D.()()11762f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭9．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递增，若对于任意x R ∈，()()2222f log a f x x ≤-+恒成立，则a 的取值范围是（ ）A. (]0,1B. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. (]0,2D. [)2,+∞ 10．已知函数没有零点，则实数的取值范围是（ ） A. B.C.D.11．函数f （x ）=满足对任意x 1≠x 2，都有＜0成立，则a的取值范围是( )．A.(0,34］ B.(0,1) C.［3,+∞） D.（1，3］12．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数， ()10f =，()()20(0)xf x f x x x ->>'，则不等式()0xf x >的解集是( )．A.(-1,1)B.(-1,0)U(1,+∞)C.(-∞,-1)U(1,+∞)D.(-∞,-1)二．填空题（本题4个小题，每题5分，共20分）13．参数方程()2()t tt tx e et y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为_______________． 14．已知不等式3x a x b -++≥的解集为R ，则a b +的取值范围是__________．15．若，且，则…____________.16．下列叙述中正确的．．．有 .（把你认为正确的序号全部写上） （1）命题，的否定为，（2）若函数是幂函数,且在上是增函数, 则实数 m ＝ 2（3）函数x y 3=的图象与函数x y --=3的图象关于原点对称；（4）若函数()442xx f x =+，则()()11f x f x +-=；（5）函数()()212log 23f x x ax =-+，若()f x 值域为R ，则实数a 的取值范围是(- 3 ， 3 )；三、解答题（本题六个小题，共70分）17 (10分) 已知命题p ：2450x x --≤，命题q ：22210x x m -+-≤（0m >）． （1）若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围；（2）若5m =，p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数x 的取值范围．18 . 已知函数()32f x x x =++-．（Ⅰ）若x R ∀∈，()26f x a a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）求函数()y f x =的图象与直线9y =围成的封闭图形的面积19 . (12分)在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C 的极坐标方程为4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．倾斜角为3π，且经过定点()0,1P 的直线l 与曲线C 交于,M N 两点．(Ⅰ)写出直线l 的参数方程的标准形式，并求曲线C 的直角坐标方程； (Ⅱ)求11PM PN+的值．20 .(12分)已知函数，其中a,b 为实数.（1）若f(x)在x=1处取得的极值为2，求a,b 的值；（2）若f(x)在区间（－1，2）上为减函数，且b=9a ，求a 的取值范围21. (12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计本次考试的平均分及中位数；(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．22. (12分)已知函数1()ln 3 ()a f x x ax a R x +=+++∈.（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；（Ⅱ）当1a =时，若关于x 的不等2()5f x m m ≥-恒成立，求实数m 的取值范围；（III ）当12a >-时，讨论()f x 的单调性.高二数学文科答案一.D C C A D B D B B A A C二. 13. 221,(2)416x y x -=≥ 14.()(),33,-∞-⋃+∞ 15. 4024 16.(2)(3)(4) 三. 17（1）[4,)m ∈+∞； （2）[4,1)(5,6]x ∈--．18 (Ⅰ） ][(),15,a ∈-∞⋃+∞ （Ⅱ）S=2819. （Ⅰ）直线l的参数方程为12{1x t y ==+，（t 为参数）．曲线C 的直角方程是 ()()22112x y -+-=．（Ⅱ20. （1）a=4/3, b=-5 (2)．21. (1)分数在[120,130)内的频率为： 0.3. 频率组距＝0.310＝0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为：121. 中位数123 (3) P (A )＝915＝35.2。
黑龙江省双鸭山一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷
双鸭山一中2018--2019年（上）高二学年第一次月考试题数 学(文科）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一．选择题（每小题5分，满分60分）1．圆(x ＋1)2＋(y －2)2＝4的圆心、半径是( )A ．(-1，2)，2B ．(1，－2)，2C ．(－1,2)，4D ．(1,-2)，42．命题“存在x 0∈R ，2x 0≤0”的否定是( )A ．不存在x 0∈R ，2x 0＞0B ．存在x 0∈R ，2x 0≥0C ．对任意x ∈R ，2x ≤0D ．对任意x ∈R ，2x ＞03.设变量x,y 满足约束条件错误！未找到引用源。
则目标函数z=x+2y 的最小值为()A.2B.3C.4D.54.圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0 的位置关系是（ ）A.相交B.外切C.相离D.内切5．若命题p ∨q 与命题p ⌝都是真命题，则 ( )A ．命题p 不一定是假命题B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 与命题q 的真假相同6．设F 1，F 2是椭圆x 225＋y 29＝1的焦点，P 为椭圆上一点，则△PF 1F 2的周长为( )A ．18B ．16C ．20D ．不确定7. 设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为（ ）A.4±B.±C.2±D.8．下列有关命题的说法正确的是( )A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1”B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件C ．命题“∃x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1<0”的否定是“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1<0”D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题9.已知x,y 满足约束条件错误！未找到引用源。
黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)【含解析】含答案
黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题1．不等式23x -<的解集为（ ）A. ()5,1-B. ()(),51,-∞-⋃+∞C. ()1,5-D. ()(),15,-∞-⋃+∞ 2．a,b,c 不全为零等价为 （ ） A. a,b,c 均不为0 B. a,b,c 中至多有一个为0 C. a,b,c 中至少有一个为0 D. a,b,c 中至少有一个不为03．如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（ ）A. 白色B. 黑色C. 白色可能性大D. 黑色可能性大4．若复数z 满足117zi i =+ (i 为虚数单位)，则z 为 ( ) A. 711i + B. 711i - C. 117i -+ D. 117i + 5．若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有na =．小前提：已知2a =-为实数．结论：42=-．”这个结论显然错误，是因为 ( ) A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误6．将曲线C 按伸缩变换公式2{ 3x x y y''==变换后的曲线方程为()()221x y ''+=,则曲线C 的方程为 ( )A. 22149x y +=B. 22194x y += C. 224936x y += D. 22491x y +=7．在复平面内，若()()2146z m i m i i =+-+-所对应的点位于第二象限，则实数m 的取值范围是 ( )A. ()0,3B. (),2-∞-C. ()3,4D. ()2,0- 8．函数()37f x x x =-+-的最小值等于（ ） A. 10 B. 3 C. 7 D. 4 9．设0b a >>，且2,,112a b P Q M N R a b +=====+则它们的大小关系是（ ）A. P Q M N R <<<<B. Q P M N R <<<<C. P M N Q R <<<<D. P Q M R N <<<<10．在极坐标系中，如果一个圆的方程是()()22231x y -+-=，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是 ( )A. sin 3ρθ=B. sin 3ρθ=-C. cos 2ρθ=D. cos 2ρθ=- 11< ,a b 应满足的条件是（ ） A. 0ab <且a b > B. 0ab <且a b >C. 0ab <且a b <D. 0ab >, a b >或0ab <, a b <12．已知15,13a b a b ≤+≤-≤-≤,则32a b -的取值范围是 ( ) A. []6,14- B. []2,14- C. []2,10- D. []6,10-第II 卷（非选择题）二、填空题 13．若12iz i+=，则复数z ＝_______。
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学(文)试题
双鸭山市第一中学2018-2019学年度下学期高一文科数学月考试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知向量(1,2)a =，(,1)b y =，若//a b ，则y =（ ） A ．1 B ．2 C ．12D ．-12．sincos 23αα==若（ ）. A. 23-B. 13- C.错误！未指定书签。
D.错误！未指定书签。
3．设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ， c 若3a =，b =3A π=，则()B =A.6π B.56π C.6π 或56π D.23π4.在平行四边形ABCD 中，点F 为线段CD 上靠近点D 的一个三等分点若AB a =，AD b =，则A. 13a b -B.13a b -C.13a b +D. 13a b +5．函数()cos cos )f x x x x x =+-的最小正周期是（ ） A ．2π B ．π C ．32π D ．2π 6．下列命题中，正确的个数是（ ）①存在x ，使3sin cos 2x x +=； ②函数sin cos y x x =⋅的最大值为1； ③在ABC ∆中，若A B >，则sin sin A B >； ④模相等的两个平行向量是相等向量； A. 0B. 1C. 2D.37．向量(2,1)a =-，(1,1)b =-，则(2)a b a +⋅=( ) A. 6B. 5C. 1D. 78．在ABC ∆中，若AB =3BC =，120C ∠=︒，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9.如图，已知平面四边形ABCD ，，，，AC 与BD 交于点O ，记1I OA OB =⋅，2I OC OD =⋅，3I OB OC =⋅，则（ ）A. 123I I I <<B. 132I I I <<C.312I I I <<D. 213I I I <<10．ABC ∆所在平面上一点P 满足PA PB PC AB ++= ，则PAB ∆的面积与ABC ∆的面积比（ ）A. 2：3B. 1：3C. 1：4D. 1：611．函数cos 2cos y x x =+的最小值是（ ） A ．-2 B ．-1 C ．98-D ．34- 12．在平面内，定点,,,A B C D 满足DA DB DC ==，2DA DB DB DC DC DA ⋅=⋅=⋅=-，动点,P M 满足1AP =，PM MC =，则2BM 的最大值是（ ）A ．434 B ．494C ．374+D ．374+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知tan 2α=，则tan 2α=______．14．已知向量a ＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b ＝(1,2)，若a ∥b ，则tan θ= ． 15．若3cos()45πα-=，则sin 2α= ． 16．已知点(1,2)A -，(2,5)B ，点C 是线段AB 上靠近A 的三等分点，则点C 的坐标为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分17. （本小题满分10分） 已知α是第二象限角，且3sin 5α=.(1)求sin 2α；(2)求sin(2)3πα-.18．（本小题满分12分）已知向量2a =，1(,2b =-，且a 与b 夹角为3π. (1)求2a b +；(2)若()(2)a kb b a +⊥-，求实数k 的值.19.（本小题满分12分）已知函数2()2sin cos 2cos 1f x x x x =-+的最小正周期为T ，最大值为M . (1)求T 和M ；(2)当[0,]x π∈时,求函数()f x M =的所有的x 的和。
黑龙江省双鸭山市第一中学2018_2019学年高三数学上学期月考试题文
双鸭山市第一中学高三文科数学9月月考试卷一.选择题（每题5分，共60分） 1.若集合{}3x |N x A <∈=,{}1,0,12,B --=，则=B A（ ）A ．{}10，B ．{}1C ．{}02，-D ．{}1012，，，-- 2．如果1)i (m 1)m(m z 2-++=为纯虚数，则实数m 的值为( )A ． 1B ． 0C ． －1D ． －1或1 3．下列说法中错误的是（ ）A ． 给定两个命题q p,,若q p ∧为真命题，则q p,⌝⌝都是假命题；B ． 命题“若023x x 2=+-，则1x =”的逆否命题是“若1x ≠，则023x x 2≠+-”；C ． 若命题121R,2x :p xx <-∈∀，则R x :p 0∈∃⌝使得121200x x ≥-； D ． 函数()x f 在0x x =处的导数存在，若()0x f :p 0='；0x x :q =是()x f 的极值点，则p 是q 的充要条件.4．已知变量y x,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≥-+1y 02y x 02y x ，则2y x +的最小值是（ ）A ．2B ． 3C ． 4D ． 5 5．圆()()21y 1x 22=-+-关于直线3kx y +=对称，则k 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－16．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A ．π328+B ．6π8+C ．3π4+D ．3π8+7．边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是 （ ）A ．6B ．32C ．62D ．238．直线093y 2x =-+与直线012my 6x =++平行，则两直线间的距离为 ( ) A ．131321 B ．13 C ．21 D ．13 9．在正方体1111D C B A ABCD -中，已知E 是棱11D C 的中点，则异面直线11D B 与CE 所成角的余弦值的大小是( ) A ．54B ．55C ．510D ．101010．等比数列{}n a 的各项均为正数，且187465=+a a a a ，则=+++1032313log log log a a a()A ．12B ．10C ． 8D ．5log 23+ 11．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 ( )A ． 乙B ． 甲C ． 丁D ． 丙 12．已知函数()()⎩⎨⎧>-≤-=1x ,1x log 1x ,12x x f 2，若()()()321x f x f x f ==(321x ,x ,x 互不相等),则321x x x ++的取值范围是( )A ．()80，B ． ()31，C ． (]81，D ．(]43， 二.填空题（每题5分，共20分）13．长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为235，，，则该长方体外接球的表面积是________．14．已知平面向量b , a 满足5b 22,b 2,=+== a a ，则向量b , a 夹角的余弦值为_______．15．已知45x >，求函数54x 124x y -+-=的最小值是_____． 16．在ΔABC 中,角C B,A,的对边分别为c b,,a ,若3cb 7tanB tanA 22=-=a ,,则=c ______.三．解答题（共70分）17．（本题10分）已知()()cosx m cosx,b ,cosx m sinx,3+-=+=a , 且()b x f⋅=a（1）求函数()x f 的最小正周期． （2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3π,6πx 时,()x f 的最小值是－4 , 求此时函数()x f 的最大值, 并求出相应的x 的值．18．（本题12分）已知数列{}n a 的前n 项和为)N n 2,1(n S ,2S 21,S *1n n 1n ∈≥+==-a （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记()*n 21n N n log b ∈=a ，求⎭⎬⎫⎩⎨⎧+1n n b b 1的前n 项和n T19．（本题12分）已知a ，b ，c 分别为ΔA B C 三个内角C B,A,的对边，且()0cosA 3b c cosC =-+a（1）求cosA 的值；（2）若ΔABC 的面积为2，且2c b =-，求a 的值.20．（本题12分）如图，四棱锥ABCD P -中，平面⊥PDC 底面ΔPDC ABCD,是等边三角形，底面ABCD 为梯形，且22AB AD DC AB//CD,,60DAB ====∠（1）证明：PC BD ⊥； （2）求A 到平面PBD 的距离.21．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，且与直线02y 3x =+-相切. (1)求圆C 的方程。
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版缺答案
双鸭山市第一中学2018-2019学年度下学期高二文科数学期中考试试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．复数z ＝2－i 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知点P 的极坐标为(2,)3π，则它的直角坐标为（ ）A． B．C．(-D．(1,3．参数方程122x ty t =-⎧⎨=+⎩（t 为参数）所表示的图形是（ ）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．双曲线 4．已知0,0,4,a b ab >>=且则4a b +的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．85．若,,a b c 为实数，且0a b <<，则下列命题中正确的是（ ） A ．22ac bc< 2B ．22a ab b><C ．11a b < D ．b aa b >6．曲线C 经过伸缩变换1'2'3x x y y⎧=⎪⎨⎪=⎩后，对应曲线的方程为：22''1x y +=，则曲线C 的方程为（ ）A ．22914x y +=B ．22419y x +=C ．22149x y +=D ．22491x y += 7．在建立两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数2R 判断，其中拟合效果最好的为（ ）A ．模型1的相关指数2R 为0.3 B ．模型2的相关指数2R 为0.25 C ．模型3的相关指数2R 为0.7 D ．模型4的相关指数2R 为0.85 8.若0ab >，341b a+=，则a b +的最小值是( ) A．B．7+ C． D．7+9．将直角坐标方程y x =转化为极坐标方程，可以是( ) A ．1ρ= B ．ρθ=C ．1()R θρ=∈D ．()4R πθρ=∈10．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如4266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如果关于x 的不等式34x x a -+-<的解集不是空集，则参数a 的取值范围是（ ） A ．(1,)+∞ B ．[1,)+∞C ．(,1)-∞D ．(,1]-∞12．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩(α为参数)，以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为sin()4πρθ+=，设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，则|PQ |的最小值为（ ）AB ．C ．2D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．参数方程3cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ是参数）对应的普通方程是_________.14．设x R ∈，则不等式31x -<的解集为 ．15．若复数2(6)(2)z m m m i =+-+-为纯虚数，则实数m = . 16．214123+<， 221131232++<， 222111812345+++<， …照此规律，第五个不等式为_________________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分17. （本小题满分10分） （1）已知a b >，求证：33()a b ab a b ->-；（2）设,,a b c 是不全相等的正数，求证：()()()8a b b c a c abc +++>．18．（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)，直线l 经过点(1,2)P ，倾斜角6πα=．(1)写出圆C 的普通方程和直线l 的参数方程；(2)设直线l 与圆C 相交于,A B 两点，求PA PB ⋅的值．20．（本小题满分12分） 已知函数()23f x x x =--+. （1）求不等式()2f x ≤的解集；（2）若不等式2()4f x a a <-对任意的x 恒成立，求实数a 的取值范围.21. （本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，直线C 1：x ＝－2，圆C 2：(x －1)2＋(y －2)2＝1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C 1，C 2的极坐标方程；(2)若直线C 3的极坐标方程为θ＝π4(ρ∈R)，设C 2与C 3的交点为M ，N ，求△C 2MN 的面积.22．（本小题满分12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数y ∧，再求y ∧与实际等候人数y 的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”. （1）若选取的是后面4组数据，求y 关于x 的线性回归方程y b x a ∧∧∧=+； （2）判断（1）中的方程是否是“恰当回归方程”；（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？ 附：对于一组数据11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n n x y ，11(,)x y ，其回归直线y b x a ∧∧∧=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：1221ni ii nii x y nx yb xnx∧==-=-∑∑ ，a y bx∧=-参考数据：1023112512261329142815312051⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=222222101112131415955+++++=。
双鸭山2018-2019学度高二上年中考试数学(文)试题含解析
双鸭山2018-2019学度高二上年中考试数学(文)试题含解析 第I 卷 〔选择题, 共60分〕一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳、) 1.直线2x ＋y －1＝0旳斜率为( )A.2B.-2C.21 D.21- A.∀x ∉R ，x 2≠x B.∀x ∈R ，x 2＝xC.∃x ∉R ，x 2≠xD.∃x ∈R ，x 2＝x3.抛物线y ＝－18x 2旳准线方程是()A.x ＝132B.y ＝2C.y ＝132D.y ＝－24.命题p ：对任意x ∈R ，总有|x |≥0；q ：x ＝1是方程x ＋2＝0旳根.那么以下命题为真命题旳是()A.p ∧﹁qB.﹁p ∧qC.﹁p ∧﹁qD.p ∧q5.假设双曲线x 2a 2－y 2b2＝1旳一条渐近线通过点(3，－4)，那么此双曲线旳离心率为()A.73B.54C.43D.536.椭圆)0>(1=+25222m m y x 旳左焦点为)0,4(1-F ，那么=m () A.9B.4C.3D.2 7..F 1，F 2分别为双曲线C ：x 2－y 2＝1旳左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2＝60°，那么=∆21PF F S () A.32 B.3C.33 D.38.两定点A (－2,0)，B (1,0)，假如动点P 满足|PA |＝2|PB |，那么点P 旳轨迹所包围旳图形旳面积等于()A 、πB 、4πC 、8πD 、9π9.椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)旳两顶点为A (a,0)，B (0，b )，且左焦点为F ，△FAB 是以角B 为直角旳直角三角形，那么椭圆旳离心率e 为()A.3－12 B.5－12 C.1＋54 D.3＋1410.双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)旳一个焦点为F (2,0)，且双曲线旳渐近线与圆(x －2)2＋y2＝3相切，那么双曲线旳方程为()A.x 29－y 213＝1B.x 213－y 29＝1C.x 23－y 2＝1D.x 2－y 23＝1 11.x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，x ＋y ≤2，y ≥0.假设z ＝ax ＋y 旳最大值为4，那么a ＝()A 、3B 、2C 、－2D 、－312.O 为坐标原点，F 是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)旳左焦点，A ，B 分别为C 旳左、右顶点.P为C 上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 旳直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .假设直线BM 通过OE 旳中点，那么C 旳离心率为()A.13B.12C.23D.34第二卷〔非选择题,共90分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分，将【答案】填在答题卡相应旳位置上、〕13.设m 是常数，假设点F (0,5)是双曲线y 2m －x 29＝1旳一个焦点，那么m ＝﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.14.假设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －y ≤0，x ＋y －4≤0，那么yx旳最大值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15.过两圆x 2＋y 2－x －y －2＝0与x 2＋y 2＋4x －4y －8＝0旳交点和点(3,1)旳圆旳方程是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16.假设点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1旳中心和左焦点，点P 为椭圆上旳任意一点，那么OP →·FP →旳最大值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.【三】解答题〔本大题共6小题，共70分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤、〕 17.〔此题总分值10分〕设直线l 通过2x －3y ＋2＝0和3x －4y －2＝0旳交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l 旳方程.18.〔此题总分值12分〕假设抛物线y 2＝－2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为－9，它到焦点旳距离为10，求抛物线方程和点M 旳坐标.19．〔此题总分值12分〕圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝2，过点P (2，－1)作圆C 旳切线，切点为A ，B .(1)求直线PA ，PB 旳方程； (2)求过P 点旳圆C 旳切线长、 20.〔此题总分值12分〕设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0；命题q ：实数x 满足x 2－5x ＋6≤0.(1)假设a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 旳取值范围； (2)假设p 是q 成立旳必要条件，求实数a 旳取值范围.21.〔此题总分值12分〕椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>点(在C 上.〔I 〕求C 旳方程；〔II 〕直线l 不通过原点O ,且不平行于坐标轴,l 与C 有两个交点A ,B ,线段AB 中点为M ,证明：直线OM 旳斜率与直线l 旳斜率乘积为定值.22.〔此题总分值12分〕如图，设抛物线y 2＝2px (p >0)旳焦点为F ，抛物线上旳点A 到y 轴旳距离等于|AF |－1. (1)求p 旳值；(2)假设直线AF 交抛物线于另一点B ，过B 与x 轴平行旳直线和过F 与AB 垂直旳直线交于点N ，AN 与x 轴交于点M ，求M 旳横坐标旳取值范围.高二数学〔文科〕期中试题【答案】二、选择题三、填空题13.1614.315.x 2＋y 2－133x ＋y ＋2＝016.6 【三】解答题17.〔此题总分值10分〕【解】设所求旳直线方程为(2x －3y ＋2)＋λ(3x －4y －2)＝0，整理得(2＋3λ)x －(4λ＋3)y －2λ＋2＝0，由题意，得2＋3λ3＋4λ＝±1，解得λ＝－1，或λ＝－57.因此所求旳直线方程为x －y －4＝0，或x ＋y －24＝0.18. 〔此题总分值12分〕【解】由抛物线定义，焦点为F ⎝⎛⎭⎪⎫－p 2，0，那么准线为x ＝p 2.由题意，设M 到准线旳距离为|MN |，那么|MN |＝|MF |＝10，即p2－(－9)＝10.∴p ＝2.故抛物线方程为y 2＝－4x ，将M (－9，y )代入y 2＝－4x ，解得y ＝±6， ∴M (－9,6)或M (－9，－6).19.〔此题总分值12分〕【解】(1)切线旳斜率存在，设切线方程为y ＋1＝k (x －2)，即kx －y －2k －1＝0.圆心到直线旳距离等于2，即|－k －3|k 2＋1＝2，∴k 2－6k －7＝0，解得k ＝7或k ＝－1，故所求旳切线方程为y ＋1＝7(x －2)或y ＋1＝－(x －2)， 即7x －y －15＝0或x ＋y －1＝0.(2)在Rt △PAC 中|PA |2＝|PC |2－|AC |2＝(2－1)2＋(－1－2)2－2＝8， ∴过P 点旳圆C 旳切线长为2 2.20.〔此题总分值12分〕【解】(1)由x 2－4ax ＋3a 2<0，得(x －3a )·(x －a )<0，又a >0，因此a <x <3a ， 当a ＝1时，1<x <3，即p 为真命题时，实数x 旳取值范围是1<x <3，由x 2－5x ＋6≤0得2≤x ≤3，因此q 为真时，实数x 旳取值范围是2≤x ≤3.假设p ∧q 为真，那么2≤x <3，因此实数x 旳取值范围是[2,3).(2)设A ＝{x |a <x <3a }，B ＝{x |2≤x ≤3}，由题意可知q 是p 旳充分条件，那么BA ， 因此⎩⎨⎧0<a <2，3a >3⇒1<a <2，因此实数a 旳取值范围是(1,2).21.〔此题总分值12分〕22.〔此题总分值12分〕【解】(1)由题意可得，抛物线上点A 到焦点F 旳距离等于点A 到直线x ＝－1旳距离，由抛物线旳定义得p2＝1，即p ＝2.(2)由(1)得，抛物线方程为y 2＝4x ，F (1,0)，可设A (t 2，2t )，t ≠0，t ≠±1.因为AF 不垂直于y 轴，可设直线AF ：x ＝sy ＋1(s ≠0)，由⎩⎨⎧y 2＝4x ，x ＝sy ＋1消去x 得y 2－4sy －4＝0， 故y 1y 2＝－4，因此B ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t2，－2t .又直线AB 旳斜率为2t t 2－1，故直线FN 旳斜率为－t 2－12t，从而得直线FN ：y＝－t 2－12t (x －1)，直线BN ：y ＝－2t ，因此N ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2＋3t 2－1，－2t . 设M (m,0)，由A ，M ，N 三点共线得2t t 2－m ＝2t ＋2t t 2－t 2＋3t 2－1，因此m ＝2t 2t 2－1＝2＋2t 2－1， 因此m <0或m >2.经检验，m <0或m >2满足题意.综上，点M 旳横坐标旳取值范围是(－∞，0)∪(2，＋∞).。
双鸭山市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
双鸭山市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣C ．D ．22． 直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=03． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 4． 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则其侧视图的面积是（ ）A ．B ．C ．1D ．5． 设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直 6． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥β B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥nD ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n7． 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．68． 二进制数）（210101化为十进制数的结果为（ ） A ．15 B ．21 C ．33 D ．419． 已知向量=（1，n ），=（﹣1，n ﹣2），若与共线．则n 等于（ ）A ．1B ．C ．2D ．410．已知点P （x ，y ）的坐标满足条件，（k 为常数），若z=3x+y 的最大值为8，则k 的值为（ ）A ．B ．C ．﹣6D ．611．已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ）A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．12．如图，已知平面=，．是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，．是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1③f （x ）=x 2+1 ④f （x ）=其中是“H 函数”的有 （填序号） 14．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱AB=AD=4cm ，AA 1=2cm ，则点A 1到平面AB 1D 1的距离等于 cm ．15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()f x '是奇函数()f x 的导函数，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x -<'，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是__________．16．已知向量(1,),(1,1),a x b x ==-若(2)a b a -⊥，则|2|a b -=（ ）A ．2B ．3C ．2D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．17．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ）A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）18．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________． 三、解答题19．设f （x ）=x 2﹣ax+2．当x ∈，使得关于x 的方程f （x ）﹣tf （2a ）=0有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围．20．如图，在四棱锥O ﹣ABCD 中，底面ABCD 四边长为1的菱形，∠ABC=，OA ⊥底面ABCD ，OA=2，M 为OA 的中点，N 为BC 的中点． （Ⅰ）证明：直线MN ∥平面OCD ； （Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离．21．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n na a a a ++-=+.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n S ．22．已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=e x，φ（x）=．（Ⅰ）当a=1时，求φ（x）的单调区间；（Ⅱ）求φ（x）在x∈[1，+∞）是递减的，求实数a的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数a，使φ（x）的极大值为3？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．23．（1）已知f（x）的定义域为[﹣2，1]，求函数f（3x﹣1）的定义域；（2）已知f（2x+5）的定义域为[﹣1，4]，求函数f（x）的定义域．24．某港口的水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24y 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asinωt+b（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？双鸭山市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由程序框图得：第一次运行S==﹣3，i=2；第二次运行S==﹣，i=3；第三次运行S==，i=4；第四次运行S==2，i=5；第五次运行S==﹣3，i=6，…S的值是成周期变化的，且周期为4，当i=2015时，程序运行了2014次，2014=4×503+2，∴输出S=﹣．故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据程序的运行功能判断输出S值的周期性变化规律是关键．2．【答案】C【解析】解：圆x2+y2﹣2x+4y=0化为：圆（x﹣1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，﹣2），半径为，直线l将圆x2+y2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点．或者直线经过圆心，直线的斜率为﹣1，∴直线l的方程是：y+2=﹣（x﹣1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0．故选：C．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题．3．【答案】D【解析】考点：直线方程4． 【答案】B【解析】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，∴半圆锥的底面半径为1，高为，即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分别为1和的直角三角形，故侧视图的面积是，故选：B ．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．5． 【答案】C 【解析】试题分析：由直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=，则sin (sin )2sin sin 2sin sin 0A b a B R A B R A B ⋅+⋅-=-=，所以两直线是垂直的，故选C. 1 考点：两条直线的位置关系. 6． 【答案】D【解析】解：A 选项中命题是真命题，m ⊥α，m ⊥β，可以推出α∥β；B 选项中命题是真命题，m ∥n ，m ⊥α可得出n ⊥α；C 选项中命题是真命题，m ⊥α，n ⊥α，利用线面垂直的性质得到n ∥m ；D 选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．故选D ．【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理．7． 【答案】B【解析】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a ，则，∴a=6，故三棱柱体积．故选B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．8． 【答案】B 【解析】试题分析：()21212121101010242=⨯+⨯+⨯=，故选B. 考点：进位制9． 【答案】A【解析】解：∵向量=（1，n ），=（﹣1，n ﹣2），且与共线． ∴1×（n ﹣2）=﹣1×n ，解之得n=1 故选：A10．【答案】 B【解析】解：画出x ，y 满足的可行域如下图：z=3x+y 的最大值为8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，∴k=﹣，故选B ．【点评】如果约束条件中含有参数，可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．11．【答案】A【解析】12．【答案】A【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】由题知：是直角三角形，又，所以。
双鸭山市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
双鸭山市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）2．甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：乙校：则x，yA、12,7B、10,7C、10，8D、11,93．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n（3n﹣2）的前n项和为S n，则S11+S20=（）A．﹣16 B．14 C．28 D．304．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假5．如图，三行三列的方阵中有9个数a ij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A．B．C．D．6．过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）A．3条B．2条C．1条D．0条7．方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=x轴对称D．关于直线y=﹣x轴对称8．已知数列{a n}满足log3a n+1=log3a n+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log（a5+a7+a9）的值是（）A．﹣B．﹣5 C．5 D．9．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A． B．C． D．10．已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（）A．2 B．C．D．13x=-，则输出的结果为（）11．执行下面的程序框图，若输入2016A．2015 B．2016 C．2116 D．204812．若命题p ：∃x 0∈R ，sinx 0=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2+1＜0，则下列结论正确的是（ ） A ．￢p 为假命题 B ．￢q 为假命题 C ．p ∨q 为假命题 D ．p ∧q 真命题二、填空题13．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.14．如图，正方形''''O A B C 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的 周长为 ．1111]15．已知x 、y 之间的一组数据如下：x 0 1 23 y 8 2 64则线性回归方程所表示的直线必经过点 ．16．设函数，若用表示不超过实数m 的最大整数，则函数的值域为 ．17．若关于x ，y 的不等式组（k 是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ．18．已知函数f （x ）=x m 过点（2，），则m= ．三、解答题19．已知函数xx x f ---=713)(的定义域为集合A ，{x |210}B x =<<，{x |21}C a x a =<<+（1）求A B ，B A C R ⋂)(；（2）若B C B =，求实数a 的取值范围.20．设函数f （x ）=lg （a x ﹣b x ），且f （1）=lg2，f （2）=lg12（1）求a ，b 的值．（2）当x ∈[1，2]时，求f （x ）的最大值．（3）m 为何值时，函数g （x ）=a x 的图象与h （x ）=b x﹣m 的图象恒有两个交点．21．若函数f （x ）=a x （a ＞0，且a ≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a 的值．22．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆C的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．23．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．24．已知函数．（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．双鸭山市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵△ABC的周长为20，顶点B （0，﹣4），C （0，4），∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12，∵12＞8∴点A到两个定点的距离之和等于定值，∴点A的轨迹是椭圆，∵a=6，c=4∴b2=20，∴椭圆的方程是故选B．【点评】本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．2．【答案】B＝60人，【解析】1从甲校抽取110× 1 2001 200＋1 000从乙校抽取110× 1 000＝50人，故x＝10，y＝7.1 200＋1 0003．【答案】B【解析】解：∵a n=（﹣1）n（3n﹣2），∴S11=（）+（a2+a4+a6+a8+a10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S20=（a1+a3+…+a19）+（a2+a4+…+a20）=﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30，∴S11+S20=﹣16+30=14．故选：B．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．4．【答案】B【解析】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，∴p假q真，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题．5．【答案】D【解析】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；概率与统计．【分析】利用间接法，先求从9个数中任取3个数的取法，再求三个数分别位于三行或三列的情况，即可求得结论．【解答】解：从9个数中任取3个数共有C93=84种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有6种；∴所求的概率为=故选D．【点评】本题考查计数原理和组合数公式的应用，考查概率的计算公式，直接解法较复杂，采用间接解法比较简单．6．【答案】C【解析】解：假设存在过点P（﹣2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则．即2a﹣2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=﹣ab=8，即ab=﹣16，联立，解得：a=﹣4，b=4．∴直线l的方程为：，即x﹣y+4=0，即这样的直线有且只有一条，故选：C【点评】本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题．7．【答案】A【解析】解：方程x2+2ax+y2=0（a≠0）可化为（x+a）2+y2=a2，圆心为（﹣a，0），∴方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆关于x轴对称，故选：A．【点评】此题考查了圆的一般方程，方程化为标准方程是解本题的关键．8．【答案】B【解析】解：∵数列{a n}满足log3a n+1=log3a n+1（n∈N*），∴a n+1=3a n＞0，∴数列{a n}是等比数列，公比q=3．又a2+a4+a6=9，∴=a5+a7+a9=33×9=35，则log（a5+a7+a9）==﹣5．故选；B．9．【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。
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双鸭山一中2018--2019年（下）高二学年第一次月考试题数 学（文科）★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一．选择题 (每小题5分，满分60分) 1．复数i(2－i)＝（ ） A ．1＋2iB ．1－2iC ．－1＋2iD ．－1－2i2．点M 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛3,2π，则它的直角坐标为( ) A ．(3，1) B ．(－1，3) C ．(1，3) D ．(－3，－1) 3．下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是( )①指数函数y ＝a x (a ＞1 )是增函数；② 所以y ＝2x 是增函数；③y ＝2x是指数函数．A ．①B ．②C ．①②D ．③4．曲线的极坐标方程为ρ＝4sin θ，化成直角坐标方程为( ) A ．x 2＋(y ＋2)2＝4 B ．x 2＋(y －2)2＝4 C ．(x －2)2＋y 2＝4 D ．(x ＋2)2＋y 2＝4 5．若z 1＝(1＋i)2，z 2＝1－i ，则z 1z 2等于( )A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i6．用反证法证明命题：“若a ，b ∈N，ab 能被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )A ．a ，b 都不能被3整除B ．a ，b 都能被3整除C ．a ，b 不都能被3整除D ．a 不能被3整除7．以直角坐标系的原点为极点x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．则曲线C 1：ρ2－2ρcos θ－1＝0上的点到曲线C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－ty ＝1＋t (t 为参数)上的点的最短距离为( )A ．2 2B ．322C ． 2D ．228．在极坐标系中，已知点A ⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,2π，B ⎪⎭⎫⎝⎛43,2π，O (0,0)，则△ABO 为 ( ) A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰锐角三角形9．三角形的面积为S ＝12(a ＋b ＋c)·r，a ，b ，c 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为（ ）A ．V ＝13a bcB ．V ＝13ShC ．V ＝13(a b ＋bc ＋a c)h(h 为四面体的高)D ．V ＝13(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r(S 1，S 2，S 3，S 4分别为四面体四个面的面积，r 为四面体内切球的半径)10．已知下列命题：①回归直线ˆˆˆybx a =+恒过样本点的中心(,)x y ，且至少过一个样本点； ②两个变量相关性越强，则相关系数r 就越接近于1；③对分类变量X 与Y ，2K 的观测值k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大； ④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数为 A ．0B ．1C ．2D ．311．设r >0，那么直线x cos θ＋y sin θ＝r 与圆⎩⎪⎨⎪⎧x ＝r cos φy ＝r sin φ(φ是参数)的位置关系是( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．视r 的大小而定12．在极坐标系中，曲线C ：ρ＝2sin θ，A 、B 为曲线C 的两点，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴的直角坐标中，曲线E ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4t ＋2y ＝－3t －3 (t 是参数)上一点P ，则∠APB 的最大值为 ( )A ．π4B ．π3C ．π2D ．2π3二．填空题（每小题5分，满分20分）13．设(1＋2i)(a ＋i)的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a ＝________． 14．观察下列式子：1＋122＜32，1＋122＋132＜53，1＋122＋132＋142＜74，…，则可以猜想：当n ≥2时，有__________． 15．已知曲线2cos :sin x C y θθ=+⎧⎨=⎩(θ为参数)，直线13: 24x tl y t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数)，若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，则||AB =________________16．已知直线l的参数方程为：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝aty ＝a 2t －1(t为参数)，椭圆C 的参数方程为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋cos θy ＝2sin θ(θ为参数)，若它们总有公共点 ，则a 取值范围是___________． 三．解答题 (共70分)17．（10分）已知复数12i z m =-，复数21i z n =-，其中i 是虚数单位，m ，n 为实数．（1）若1n =，1z 为纯虚数，求12||z z +； （2）若212()z z =，求m ，n 的值．18．（12分）某研究性学习小组对昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系进行研究，下面是3月1日至5日每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数的详细记录：(1) 根据3月2日至3月4日的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程；温差发芽数颗(2) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均小于2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：1122211()()()nniii ii i nniii i x x yy x ynx y b x x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆab y x =-． 19．(12分)已知圆的极坐标方程为：ρ2－42ρcos(θ－π4)＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程； (2)若点P (x ，y )在该圆上，求x ＋y 的最大值和最小值． 20．（12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)． （1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时概率.（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运 动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．()()()()()22n ad bc a b c d a c K b d -=++++22．（12分）在平面直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴并取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ. (1)若曲线2C 的参数方程为()为参数ααα⎩⎨⎧+==sin 1,cos t y t x ，求曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程；(2)若曲线2C 的参数方程为()为参数t t y t x ⎩⎨⎧+==ααsin 1,cos ，()1,0A ,且曲线1C 与曲线2C 的交点分别为Q P ,,求AQAP 11+的取值范围．数学（文科）月考试题答案一．选择题二．填空题13. -3 14.15. 16.三．解答题 17.（1）（2）m=0,n=-118.(1)由数据，求得代入公式解得，关于x 的线性回归方程为；(2)当时，；当时，=17,|17-15|=2该研究所得到的线性回归方程是不可靠的.19. (1) ρ2－4ρcos(θ－4π)＋6＝0，即ρ2－4(22ρcos θ＋22ρsin θ)＋6＝0，即x 2＋y 2－4x －4y ＋6＝0. (2)圆的参数方程为sin α2cos α，∴x ＋y ＝4＋(sin α＋cos α)＝4＋2sin(α＋4π)． 由于－1≤sin(α＋4π)≤1，∴2≤x ＋y ≤6，故x ＋y 的最大值为6，最小值等于 2.20.（1）90人 （2）0. 75>3.841有95%的把握认为该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关． 21.证明：∵a >0，要证 a21－≥a ＋a 1－2，只需证a21＋2≥a ＋a 1＋， 只需证( a21＋2)2≥(a ＋a 1＋)2，即证a 2＋a21＋4＋4a21≥a 2＋a21＋4＋2(a ＋a 1)，即证 a21≥22(a ＋a 1)， 即证a 2＋a21≥21(a 2＋a21＋2)， 即证a 2＋a21≥2，即证(a －a 1)2≥0， 该不等式显然成立． ∴ a21－≥a ＋a 1－2. 22. （1）曲线的直角坐标方程为, 曲线的普通方程为。
（2）取值范围是。