河北省邯郸市馆陶县第一中学高中物理 自助练习 牛顿运动定律的应用之传送带问题 新人教版必修1
高一物理传送带问题解题技巧
高一物理传送带问题解题技巧传送带问题在高一物理中是一个非常经典的题目，也是考试中经常出现的题目。
当然，要想解决这类问题，必须掌握一些技巧。
本文将分享一些高一物理传送带问题解题技巧，希望对解决这类问题有所帮助。
1. 确定坐标系在解决任何物理问题之前，我们首先需要建立坐标系。
当我们面对传送带问题时，通常可以把传送带的运动方向作为x轴方向，而y轴方向可以根据具体情况确定。
然后，我们需要确定物体的初始坐标和终止坐标。
这样，我们就可以通过横坐标的差值来计算物体在x轴方向上的位移。
2. 确定物体的运动状态在解决传送带问题之前，我们还需要确定物体的运动状态。
通常情况下，物体可以处于静止、匀速运动或者变速运动中。
如果物体处于变速运动状态，我们则需要通过加速度的值来计算它的速度和位移。
3. 使用牛顿第一、第二定律在解决传送带问题时，我们通常可以使用牛顿第一、第二定律。
根据牛顿第一定律，当物体受到平衡力时，它将保持静止或匀速运动。
如果物体受到非平衡力，它将产生加速度。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受的合力成正比，与物体的质量成反比。
4. 计算合力在解决传送带问题时，我们通常需要计算物体所受的合力。
合力通常由重力、摩擦力和传送带上的作用力三部分组成。
对于一个静止或匀速运动的物体，它所受的合力必须等于零。
而对于一个受到非平衡力的物体，它所受的合力必须等于质量乘以加速度。
5. 使用能量守恒定律在某些情况下，我们可以使用能量守恒定律来解决传送带问题。
能量守恒定律表明，系统总能量在任何时候都相等。
因此，我们可以通过计算传送带上的物体的机械能变化来解决问题。
总之，如果你想解决传送带问题，你需要确定坐标系，确定物体的运动状态，使用牛顿第一、第二定律，计算合力，以及使用能量守恒定律。
当然，在解决问题时，不要忘记画图和列出公式，这将帮助你更好地理解问题，以及寻找出最佳的解决方法。
牛顿运动定律的综合应用—传送带问题
牛顿运动定律的综合应用——传送带问题【例1】如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为16 m，传送带以10 m/s 的速率逆时针转动，在传送带上端A处由静止放一个质量为0.6 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B所需要的时间是多少．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)【练习】若上题中的传送带是顺时针转动的，其他条件不变，求物体从A运动到B所需要的时间是多少．【练习】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？【例2】传送带两轮A、B的距离L＝11 m，皮带以恒定速度v＝2 m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？(g取10 m/s2，cos37°＝0.8)【练习】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，g取10 m/s2．求工件与皮带间的动摩擦因数．【例3】如图所示，传送带的水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，bc与水平面的夹角α＝37°．一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2 m/s．若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)1.如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送带最右端的速度为v 1，需时间t 1，若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端的 速度为v 2，需时间t 2，则( )A ．1212,v v t t ><B ．1212,v v t t <<C ．1212,v v t t >>D ．1212,v v t t ==2.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动,一物体以水平速度v 2从右端滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,此时速率为v 2′,则下列说法正确的是( )A ．若v 1＜v 2,则v 2′=v 1B ．若v 1＞v 2,则v 2′=v 2C ．不管v 2多大,总有v 2′=v 2D ．只有v 1=v 2时,才有v 2′=v 23．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A 、B 始终保持v =1m/s 的恒定速率运行；一质量为m =4kg 的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB 间的距离l =2m ，g 取10m/s 2．（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处．求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．4．如左图所示，水平传送带的长度L =5m ，皮带轮的半径R =0.1m ，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一小物体（视为质点）以水平速度v 0从A 点滑上传送带，越过B 点后做平抛运动，其水平位移为S ．保持物体的初速度v 0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移S ，得到如右图所示的S —ω图像．回答下列问题：（1）当010ω<<rad /s 时，物体在A 、B 之间做什么运动？（2）B 端距地面的高度h 为多大？（3）物块的初速度v 0多大？ω/rad/s。
牛顿第二定律的运用—传送带问题
由于物体与传送带之间的摩擦
产生的热量.
A a
h c
传送带问题解题题策略： 1.受力分析。分清物体所受摩擦力的种类及大 小和方向，注意当物体的速度等于传送带的速 度时，摩擦力会发生突变；
2.运动分析。根据初速度和合外力两个条件分
析物体的运动性质。对于倾斜传送带问题，考
虑μ和tanθ的大小关系。
b
A a
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方 向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加 速运动
mg sin 37 0 mg cos37 0 ma1
a1 g(sin 37 0 cos37 0 ) 10m / s2
物体加速到与传送带速度相等所用的时间
t1
v a1
1s
物体在t1时间内的位移
L
s
v
t2
1 2
a2t22
(1)μ<tanθ 物体继续做加速运动 (2)μ≥tanθ 物体与传送带一起匀速运动
解得：t2=1s t2= - 11s（舍去）
总结
传送带问题的分析思路： 初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和 方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方 向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后 的受力及运动状态的改变。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律
μmg cos37°-mg sin37°=ma ① 得a=0.4m/s2
②
加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m 接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速
直线运动。
（2）匀加速运动的时间t1=
考点三、水平、变速传送带
【例4】(2006全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（ 可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初 始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加 速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速 运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度 。
高中物理牛顿定律应用-传送带问题(选择题+解答题)
高中物理牛顿定律应用-传送带问题(选择题+解答题)一．选择题（共13小题）1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面．一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速度为v2′，则下列说法中正确的是（）A．只有v1＝v2时，才有v2′＝v1B．若v1＞v2时，则v2′＝v1C．若v1＜v2时，则v2′＝v1D．不管v2多大，总有v2′＝v22．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针转动，传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面，一物块以初速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为v3，则下列说法正确的是（）A．若v1＜v2，则v3＝v1B．若v1＞v2，则v3＝v1C．只有v1＝v2时，才有v3＝v1D．不管v2多大，总有v3＝v13．质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A．电动机多做的功为mv2B．传送带克服摩擦力做的功为mv2C．电动机增加的功率为2μmgvD．物体在传送带上的划痕长为4．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针转动，传送带右侧有一与传送带登高的光滑水平面，一物块以初速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面、此时其速率为v3，则下列说法正确的是（）A．只有v1＝v2时，才有v3＝v1B．若v1＞v2，则v3＞v2C．若v1＜v2，则v3＝v2D．不管v2多大，总有v3＝v15．如图，水平传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A．电动机多做的功为mv2B．物体在传送带上的划痕长C．传送带克服摩擦力做的功为mv2D．电动机增加的功率为μmgv6．如图所示，一水平传送带以速度v1向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则（）A．如果物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动时运动的时间长B．如果物块还从右端离开传送带，则整个过程中，传送带对物块所做的总功一定不会为正值C．如果物块还从右端离开传送带，则物块的速度为零时，传送带上产生的滑痕长度达到最长D．物块在离开传送带之前，一定不会做匀速直线运动7．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面．一物块以初速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为v2′，则下列说法正确的是（）A．只有v1＝v2时，才有v2′＝v1B．若v1＜v2，则v2＝v2′C．若v1＜v2，则v2′＝v1D．不管多大，总有v2′＝v28．负重奔跑是体能训练的常用方式之一，如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机．已知运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过定滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为m2的重物，人用力向后蹬，使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是（）A．若m2静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为m1gB．若m2静止不动，传送带转动越快，运动员对传送带的摩擦力也越大C．若m2匀速上升时，上升速度越大，运动员对传送带的摩擦力也越大D．若m2匀加速上升时，m1越大，运动员对传送带的摩擦力也越大9．如图所示，传送带装置保持2m/s的速度顺时针转动，现将一质量m＝0.5kg的物体从离皮带很近的a点，轻轻的放上，设物体与皮带间的摩擦因数μ＝0.2，a、b间的距离L＝4m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为（）A．2.5s B．3s C．2s D．1s10．如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止．重力加速度为g．则（）A．只有a＞gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B．只有a＜gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C．只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D．无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用11．质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A．电动机多做的功为mv2B．传送带克服摩擦力做的功为mv2C．电动机增加的功率为μmgvD．物体在传送带上的划痕长为12．如图，传送带不转动时，轻放的木块从顶端匀加速下滑到底端所需的时间为t0，传送带顺时针转动时，轻放的木块从顶端下滑到底端所需的时间为t，那么，t与t0的关系是（）A．t一定等于t0B．t可能大于t0C．t可能小于t0D．t不可能等于t013．如图所示，物体由静止开始从传送带顶端下滑到底端．若传送带静止，所用的时间为t；若在物体下滑过程中，传送带开始顺时针转动，所用时间为t′．则t和t′的关系一定是（）A．t′＞t B．t′＝t C．t′＜t D．不能确定二．解答题（共22小题）14．如图甲所示，可视为质点的小物块B处于长度L＝2m的长木板A的最右端，A、B的质量分别为m A＝1kg与m B＝2kg，A与地面间动摩擦因数μ1＝0.2，初始时AB均静止。
牛顿运动定律应用传送带问题(学生版)
学案：牛顿运动定律应用（二）传送带问题一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
二、传送带基本模型1．水平传送带模型三、难点突破策略：（1）突破难点1 Array例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？图2—1图2— 2 图2— 3图2—4 图2—5例2：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？例3：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？例题4：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？2）突破难点2——痕迹问题：如图2—5甲所示，A 、B 分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。
设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V 0，其平均速度为V 0/2，所以物体的对地位移x 物=20tV ，传送带对地位移x 传送带=V0t ，所以A 、B 两点分别运动到如图2—5乙所示的A ＇、B ＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x 物=2传送带x ，就是图乙中的A ＇、B ＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。
高中物理 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用之传送带模型
牛顿运动定律的应用-牛顿运动定律的应用之传送带模型一、模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c) 所示。
二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
三、注意事项1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向2.传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
3. 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【名师点睛】1. 在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段。
传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。
v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。
2. 判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向，对二者的比较是决定解题方向的关键。
3. 在倾斜传送带上需比较mg sin θ与F f的大小与方向，判断F f的突变情况。
4. 考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止。
四、传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题1. 水平传送带问题项目 图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速情景2 (1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
牛顿第二定律的应用——传送带问题
牛顿第二定律的应用——传送带问题传送带问题的分析思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。
一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0- Fmax之间注意：1、传送带与物体运动的牵制。
关键是受力分析和情景分析2、牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中x是物体对地的位移，这一点必须明确。
【例题分析】例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=1m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。
从离皮带很近处轻轻落到一端A处。
若物体与皮带间的动摩擦因素µ=0.1。
AB两端间的距离为L=2.5m。
试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？例2:如图所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．例3:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为37 °，以4m/s的速度匀速运行,在传送带的低端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因素μ=0.8,A、B间长度为25m, 求：（1）说明物体的运动性质（相对地面）（2）物体从A到B的时间为多少？（sin37°＝0.6）例4:如图所示，传送带与地面倾角为37 °，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝20m/s，变：（ｖ＝10m/s）的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）练习1：某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为S，传送带与零件的动摩擦因数为μ，传送带的速度为V，在传送带的最左端P处，轻放一质量为m的零件，并且被传送到右端的Q处,设零件运动一段与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少?•。
高中物理力学竞赛辅导专题牛顿力学中的传送带问题
专题03 牛顿力学中的传送带问题一、内容解读1．传送带的基本类型(1)按放置可分为：水平(如图a)、倾斜(如图b，图c)、水平与倾斜组合；(2)按转向可分为：顺时针、逆时针。
2．传送带的基本问题分类(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)；(2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)；(3)功和能问题：做功，能量转化(第五章讲)。
二、传送带模型分类（一）水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v01．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。
今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g 取10 m/s2。
由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。
则小煤块从A运动到B的过程中 ( )图1A．小煤块从A运动到B的时间时 2 sB ．小煤块从A 运动到B 的时间是2.25 sC ．划痕长度是4 mD ．划痕长度是0.5 m【解析】选BD 小煤块刚放上传送带后，加速度a ＝μg ＝4 m/s 2，由v 0＝at 1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t 1＝v 0a ＝0.5 s ，此时小煤块运动的位移x 1＝v 02t 1＝0.5 m ，而传送带的位移为x 2＝v 0t 1＝1 m ，故小煤块在带上的划痕长度为l ＝x 2－x 1＝0.5 m ，D 正确，C 错误；之后的x －x 1＝3.5 m ，小煤块匀速运动，故t 2＝x －x 1v 0＝1.75 s ，故小煤块从A 运动到B 的时间t ＝t 1＋t 2＝2.25 s ，A 错误，B 正确。
5、高三复习专题五 牛顿运动定律应用(2)动力学之传送带问题
高三复习专题五牛顿运动定律应用（2）动力学之传送带模型1.求解传送带问题应注意以下几点(1)在确定研究对象并进行受力分析后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．物体在传送带上运动时的极值点也都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口．(2)在倾斜传送带上需根据mg sin θ与F f的大小和方向，来确定物体的运动情况．(3)考虑传送带长度，判断物体与传送带共速之前是否滑出，物体与传送带共速以后是否一定与传送带保持相对静止．(4) 判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系；计算摩擦力的功时，应用物体对地的位移；计算系统产生的内能时，牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，应用物体对传送带的位移；应用运动学公式计算物体的相关物理量时，应以地面为参考系。
(5)注重用图像法解题2.两类情况（1）水平传送带模型：设传送带的速度为v带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为v0。
一 水平传送带模型（一）对滑块可能的运动进行分析和计算：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。
物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
情景一、(1) 物体在传送带上将一直加速。
（v 带 ≥gL μ2）(2) 物体在传送带上将先加速，后匀速。
（v 带＜gL μ2）情景二、(1)v 0>v 时，v 带≤gL V μ220-时，物体在传送带上将一直减速。
V 0＞ v 带＞gL V μ220- 时，物体在传送带上将先减速后匀速。
(2)v 0<v 时，V 0＜ v 带＜gL V μ220+ 时，物体在传送带上将先加速后匀速。
v 带 ≥gL V μ220+ 时，物体在传送带上将一直加速。
情景三、(1)传送带较短时， 即V 0≥gL μ2时，物体将一直做减速运动从传送带的另一端离开传送带。
牛顿运动定律应用(2)传送带问题
牛顿运动定律应用（2）传送带问题方法提示1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻 (1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。
(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。
2. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。
【经典例题】类型一：水平传送带匀速传动问题【例题1】如图所示，水平传送带以恒定速度v 向右运动。
将质量为m 的物体Q 轻轻放在水平传送带的左端A 处，经过t 秒后，Q 的速度也变为v ，再经t 秒物体Q 到达传送带的右端B 处，则( )A ．前t 秒内物体做匀加速运动，后t 秒内物体做匀减速运动B ．后t 秒内Q 与传送带之间无摩擦力C ．前t 秒内Q 的位移与后t 秒内Q 的位移大小之比为1∶1D ．Q 由传送带左端运动到右端的平均速度为34v【变式1】如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距L ＝20 m ，正在以v ＝4.0 m/s 的速度顺时针匀速运动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，从左端运动到右端，求：(g 取10 m/s 2)(1)物块运动的时间；(2)物块与传送带间的相对位移大小；(3)若提高传送带的速度，可以使物块从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物块运动到另一端所用的时间最短，求传送带的最小速度及所用的最短时间是多少。
【例题2】 如图所示，水平传送带AB ＝10m ，向右匀速运动的速度v 0＝4m/s ，一质量为1kg 的小物块(可视为质点)以v 1＝6m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10m/s 2。
求：(1)小物块相对地面向左运动的最大距离；(2)小物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间。
牛顿运动定律应用传送带问题
【课题】牛顿运动定律（传送带问题）【三维目标】知识与技能情感态度与价值观培养学生学会分析和处理传送带问题的一般方法。
【教学重难点】教学重点：选定研究对象，受力分析及运动分析教学难点：处理传送带问题的方法【课时】1课时新课教学：画出以下三张图中小滑块的受力并分析小滑块的运动情况（V0>V）【典型例题】1、如图所示，一水平传送带以v=6 m/s的速度顺时针转动，传送带两端的距离L=15m，将一物体轻轻的放在传送带一端，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2.（g=10m/s2）求物体由一端运动到另一端所需的时间t？变式1：若L=4m呢？变式2：若物体以2m/s的速度从A点滑上传送带呢？变式3：若物体以6m/s的速度从A点滑上传送带呢？变式4：若要物体以最短时间到达B点，则传送带的速度应满足什么要求？变式5：若物体以6m/s的速度从A点滑上传送带，但传送带以v=6 m/s的速度逆时针转动呢？2．如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ＝37°，传送带以10 m /s 的速率运行，在传送带上端A 处无初速度地放上质量为0.5 kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A 到B 的长度为16 m ，则物体从A运动到B 的时间为多少？(取g ＝10 m /s 2)当皮带向下运行时，总时间t ＝2 s ，当皮带向上运行时，总时间t ′＝4 s.(1)当传送带以10 m/s 的速度向下运行时，开始物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向下该阶段物体对地加速度a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm ＝10 m/s 2，方向沿传送带向下 物体达到与传送带相同的速度所需时间t 1＝v a 1＝1 s 在t 1内物体沿传送带对地位移x 1＝12a 1t 21＝5 m 从t 1开始物体所受滑动摩擦力沿传送带向上(如图中乙所示)，物体对地加速度a 2＝mg sin θ－μmg cos θm＝2 m/s 2，方向沿传送带向下 物体以2 m/s 2加速度运行剩下的11 m 所需时间t 2，则x 2＝vt 2＋12a 2t 22，代入数据解得t 2＝1 s 所需总时间t ＝t 1＋t 2＝2 s(2)当传送带以10 m/s 速度向上运行时，物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向上且不变，设加速度大小为a 3，则a 3＝mg sin θ－μmg cos θm＝2 m/s 2 物体从A 运动到B 所需时间t ′，则x ＝12a 3t ′2；t ′＝2x a 3＝2×162s ＝4 s.方法总结：1． 传送带问题模型关键是分析清楚物体与传送带间的摩擦力的大小、方向及物体与传送带之间的相对运动情况．2． 建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力实行准确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x (对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．【课堂演练】1、如图所示，传送带保持v 0＝1 m/s 的速度运动，现将一质量m ＝0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水平距离x ＝2.5 m ，则物体从左端运动到右端所经历的时间为 A. 5 s B ．(6－1) s C ．3 s D ．5 s解析 物体在传送带左端开始运动时受到的摩擦力为F f ＝μmg ，获得的加速度a ＝F f m＝μg ＝1 m/s 2 当加速到v 0时经过的时间t 1＝v 0a＝1 s 经过的位移为x 1＝v 022a＝0.5 m 以后物体随传送带一起向右匀速运动，到达右端用时t 2＝x －x 1v 0＝2 s ，所以物体从左端运动到右端的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3 s ．选项C 准确．2．传送带以恒定速度v ＝4 m/s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m ＝2 kg 的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F ＝20 N 拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H ＝1.8 m 的平台上，如图12所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.问： (1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F ，求物品还需多少时间离开传送带？答案 (1)1 s (2)(2－2) s解析 (1)物品在达到与传送带速度v ＝4 m/s 相等前加速度为a 1，有：F ＋μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 1 解得a 1＝8 m/s 2由v ＝a 1t 1 解得t 1＝0.5 s 位移x 1＝a 1t 21/2＝1 m随后有：F －μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 2解得a 2＝0，即物品随传送带以速度v ＝4 m/s 匀速上升位移x 2＝H /sin 37°－x 1＝2 mt 2＝x 2/v ＝0.5 s其运动到平台上的总时间为t ＝t 1＋t 2＝1 s(2)物品与传送带同速瞬间，撤去恒力F 后加速度为a 3，有：μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 3解得a 3＝－2 m/s 2假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为xx ＝－v 2/2a 3＝4 m>x 2由x 2＝v t 3＋a 3t 23/2解得：t 3＝(2－2) s[另有一解t 3＝(2＋2) s>1 s 舍去]【课后提升】1、如图所示的传送带以速度V=2m/s 匀速运行，AB 部分水平，BC 部分与水平面之间的夹角为30°，AB 间与BC 间的距离都是12m ，工件与传送带间的动摩擦因数为63=μ，现将质量为5kg 的工件轻轻放在传送带的A 端，假设工件始终没有离开传送带，求：（1）工件在AB 上做加速运动过程中的位移（2）工件在滑到C 点时的速度大小2、如图所示，水平传送带AB 长L ＝10 m ，向右匀速运动的速度v 0＝4 m/s ，一质量为1 kg 的小物块(可视为质点)以v 1＝6 m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2.求：(1)物块相对地面向左运动的最大距离；(2)物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间．答案 (1)4.5 m (2)3.125 s解析 (1)设物块与传送带间摩擦力大小为F fF f ＝μmg F f x 物＝12m v 12 x 物＝4.5 m (2)设小物块经时间t 1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a ，经时间t 2与传送 带速度相等v 1－at 1＝0 a ＝F f mt 1＝1.5 s v 0＝at 2 t 2＝1 s 设反向加速时，物块的位移为x 1，则有x 1＝12a 22t ＝2 m 物块与传送带共速后，将做匀速直线运动，设经时间t 3再次回到B 点x 物－x 1＝v 0t 3 t 3＝0.625 s所以t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝3.125 s3、 如图4所示为粮袋的传送装置，已知AB 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>g sin θ答案 A解析开始时，粮袋相对传送带向上运动，其受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mg sin θ＋μF N＝ma，F N＝mg cos θ，解得a＝g sin θ＋μg cos θ，故B项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mg sin θ>μmg cos θ，即当μ<tan θ时粮袋不能继续做加速运动，C、D项错，A项对．【课堂小结】方法总结：对于在传送带上运动的物体，要对其受力分析并研究其运动过程．注意：研究对象运动过程中摩擦力大小、方向判断是分析问题的关键【板书】【反思】。
牛顿运动定律的应用皮带传送问题
t2＝1.5 s t＝2.5 s.
答案 2.5 s
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即学即练．2011·西城一模如图所示，倾角为θ的传送带沿 逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，
重力加速度为g.下列说法正确的是( ) B
A．只有a>gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B．只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C．只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D．无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用
小到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件
到达B端的速度vB＝v.
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双选
变式题：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒
定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2 从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平
面，此时速率为v2' ，则下列说法正确的是： (A B )
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(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，由下列五种情况：
①若v＝vA，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速 运动，工件到达B端的速度vB=vA.
②若v≥ vA2 2as，工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端的 速度vB= vA2 2as=4.7 m/s.
得 t1＝1 s
当小物块的速度加速到 12 m/s 时，因 mgsin θ＝μmgcos θ，小物
块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此
时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．
设 AB 间的距离为 L，则 L－x1＝vt2 从 A 到 B 的时间 t＝t1＋t2
解得 解得
的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相 距L=8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋
高三物理自主学习讲义 第4课时 牛顿定律的应用2——连接问题、传送带问题 新人教版
高三物理自主学习讲义（第4课时）（牛顿定律的应用②——连接体问题、传送带问题）一、双基回顾：1．连接体问题：连接体问题解题的基本思路：整体法求加速度，隔体法求力。
2．传送带问题研究（1）处理水平放置的传送带问题首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其过程做合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解．（2）处理倾斜放置的传送带问题这种传送带是指两皮带轮等大轴心共面但不在同一水平线上(不等高)，传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，而判断摩擦力的方向是解决问题的关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口．二、过关练习：1．物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F 1、F 2，且F 1大于F 2，则弹簧秤的示数 （ ）A ．一定等于F 1+F 2B ．一定等于F 1－F 2C ．一定大于F 2小于F 1D ．条件不足，无法确定2．如图所示，人和车的质量分别为m 1和m 2，人用水平力F 拉绳子，图中两段绳子都处于水平方向，不计滑轮，绳子质量及摩擦，人与车保持相对静止，则车的加速度为（地面水平且光滑） （ ）A ．0B ．F/m 2C ．F/(m 1+m 2)D ．2F/(m 1+m 2)3．如图所示，光滑水平面上物体A 置于物体B 上，m A =m B ，A 受水平恒力F 1，B 受水平恒力F 2，F 1与F 2同向，但F 1>F 2，物体A 、B 保持相对静止，则物体B 受到物体A 摩擦力的大小和方向为 （ ）A ．221F F -，向左 B ．221F F -，向右 C ．221F F +，向左 D ．221F F +，向右 4．如图所示，倾角为α，斜面光滑的三角劈M 放在光滑的水平面上，当用一个水平恒力F 推三角劈时，其斜面上质量为m） A ．力F 的大小为(M+m)gtg αB ．物体m 受到的合外力大小为mM mF + C ．物体m 受到的合外力大小为零D ．物体m 对斜面的压力大小αsin )(m M Fm + 5．如图所示是传送带示意图，O 1是主动轮，O 2是从动轮，两轮水平放置．当主动轮顺时针匀F速转动时，物体随同传送带一起匀速运动，若物体与传送带间最大静摩擦力为5 N ，则物体所受摩擦力的大小和图中传送带上P 、Q 两处所受摩擦力的方向是（ ）A ．5 N ，向下、向下B ．0，向下、向上C ．0，向上、向上D ．0．向下、向下6．如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A 从静止开始滑到皮带底端B 用的时间是t ，则 （ ）A ．当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于tB ．当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tC ．当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tD ．当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定小于t7．如图所示 质量为60千克的人，站在质量为30千克的平台上，一条绳通过滑轮组将平台和人悬挂起来，当站在平台上的人拉动绳子的一端，使人和平台以2米/秒2的加速度匀加速上升时，求人的拉力和人对平台的压力（g=10m/s2绳、滑轮质量及摩擦均不计）8．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有一个质量为m 1的长木板，当质量为m 2的物块以初速度v 0在木板上平行于斜面向上滑动时，木板恰好相对斜面体静止．已知物体在木板上滑行的整个过程中，斜面体相对地面没有滑动．求：（1）物块沿木板上滑过程中，斜面体受到地面的摩擦力；（2）物块沿木板上滑过程中，物块由速度v 0变为20v 时所通过的距离．9．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s 速度运动，运动方向如图所示．一个质量为m 的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处，重力加速度g=10 m/s 2，则：(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?(2)传送带左右两端AB 间的距离L AB 为多少?(3)如果将物体轻轻放在传送带左端的B 点，它沿斜面上滑的最大高度为多少?10．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4 kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
2021-2022年高中物理 自助练习 牛顿运动定律的应用之传送带问题 新人教版必修1
2021年高中物理 自助练习 牛顿运动定律的应用之传送带问题 新人教版必修1例1.在光滑的水平面上，足够长的木板质量M=8kg,由静止开始在水平拉力F=8N 作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s 时，将质量为m=2kg 的物体轻轻的放在木板的右端，已知木板与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，问：物体放到木板上以后，经多长时间物体与木板相对静止，在这段时间里，物体相对木板滑动的距离多长。
答案：解：放上木块后，木块做加速运动，由牛顿第二定律得：μmg=ma 1 a 1=2m/s 2 ①做加速运动木板 F-μmg=Ma 2 a 2 =0.5m/s 2 ②经时间t 两物体相对静止a 1 t =V + a 2t t=1s ③木块向前位移 s 1=a 1t 2 /2 s 1=1m, ④木板向前位移 S 2=Vt+ a 2t 2 /2 S 2=1.75m ⑤物体相对木板滑动的距离S= S 2-- S 1=0.75m ⑥规范解题：学案重现：．如图所示，水平传送带以2m/s 的速度匀速运动，传送带两端A 、B 间的距离为20m ，将一质量为2kg 的木块无初速度的放在A 端，已知木块与传送带间的动摩擦因数为0.2。
求木块从A 端运动到B 端所用的时间。
（g=10m/s 2） 解：对木块水平方向应用牛顿第二定律μmg=ma ①a=2m/s2木块加速时间t1 , 加速位移s1V=at1 t1=1s ②S1=at2/2 =1m ③此后木块与传送带保持相对静止匀速运动，匀速运动为t2S2=S-S1=19m ④t2= S2/V =9.5s ⑤木块从A端运动到B端所用的时间t t= t1+ t2=10.5s ⑥练习：1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？2. 如图所示的传送皮带，其水平部分AB长BC与水平面夹角，长度，一小物体P与传送带的动摩擦因数，皮带沿A至B方向运行，速率为，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间。
牛顿运动定律-传送带模型动力学问题
【举一反三】： 上题中若 0.8 ， 物块下滑时间为多少？
【学以致用1】 如图2—17所示，一足够长的水平传送带以恒定 的速度v运动，每隔时间T轻轻放上相同的物块， 当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间 距大小 ( C )
图2—17
A．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关 B．与物块的质量大小有关 C．恒为vT D．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确， 故不能确定其大小
【学以致用2】
如图所示传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗 里无初速落到很长的传送带上.下述说法中基本符 合实际情况的是( AB ) A.石块落到传送带上，先作 加速运动，后作匀速运动 B.石块在传送带上，一直受 到向右上方的摩擦力作用 C.石块在传送带上，一直受 到向左下方的摩擦力作用 D.开始时石块受到向右上方 的摩擦力，后来不受摩擦力
（1）求行李从A运动到B的时间？
思路分析：
受力分析 判断物体运动状态 求加速度：f=μFN= ma 求物体与传送带共速的时间 t1＝1s 与此过程物体相对于地面的位移 x1=0.5m 小于L物体未到达B点 共速时，对物体受力分析 判断以后的运动状态
mg mg FN f v FN v
求以后物体的运动时间t2=1.5s
特别注意:画好运动过程草图
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被
较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最
短时间和传送带对应的最小运行速率。
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 [思路]行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。 则：L＝½at2min 代入数值，得tmin＝2s 传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin 代入数值，解得 vmin＝2m/s
高中物理专题训练含答案-13--牛顿运动定律应用之传送带问题
13 牛顿运动定律应用之传送带问题【核心方法提示】1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻(1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。
(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。
2. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。
【训练】(多选)如图所示，水平传送带A 、B 两端相距x ＝4 m ，以v 0＝4 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，则煤块从A 运动到B 的过程中( )A ．煤块到A 运动到B 的时间是2.25 sB ．煤块从A 运动到B 的时间是1.5 sC ．划痕长度是0.5 mD ．划痕长度是2 m【解析】根据牛顿第二定律，煤块的加速度a ＝μmg m＝4 m/s 2， 煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t 1＝v 0a＝1 s ， 位移大小x 1＝12at 21＝2 m ＜x ， 此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B 端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即Δx ＝v 0t 1－x 1＝2 m ，选项D 正确，C 错误；x 2＝x －x 1＝2 m ，匀速运动的时间t 2＝x 2v 0＝0.5 s ， 运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝1.5 s ，选项B 正确，A 错误．【答案】BD(2016·河南洛阳高三一检)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()【解析】初状态时，物体所受重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，由牛顿第二定律得，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，解得a1＝g sin θ＋μg cos θ；当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜tan θ可知，木块继续沿传送带加速向下，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律得，mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，解得a2＝g sin θ－μg cos θ，则a1＞a2，由图象的斜率表示加速度可知，D正确。
高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)
高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L 1＝2.5 m 、L 2＝2 m ．传送带始终保持以速度v 匀速运动．现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m ＝2 kg ，g 取10 m/s 2.求：（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求滑块刚滑上平板时的速度大小； （2）若v ＝6 m/s ，求滑块离开平板时的速度大小． 【答案】（1）4/m s （2）3.5/m s 【解析】 【详解】(1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a 1＝1mgmμ＝3 m/s 2由于μ1mg>2μ2mg故平板做匀加速运动，加速度大小：a 2＝122mg mgmμμ-⨯＝1 m/s 2设滑块滑至平板右端用时为t ，共同速度为v′，平板位移为x ，对滑块： v′＝v －a 1t(1分)L 2＋x ＝vt －12a 1t 2 对平板：v′＝a 2tx ＝12a 2t 2 联立以上各式代入数据解得：t ＝1 s ，v ＝4 m/s. (2)滑块在传送带上的加速度：a 3＝mgmμ＝5 m/s 2若滑块在传送带上一直加速，则获得的速度为： v 1112a L 5 m/s<6 m/s 即滑块滑上平板的速度为5 m/s设滑块在平板上运动的时间为t′，离开平板时的速度为v″，平板位移为x′ 则v″＝v 1－a 1t′ L 2＋x′＝v 1t′－12a 1t′2 x′＝12a 2t′2联立以上各式代入数据解得：t′1＝12s，t′2＝2 s(t′2>t，不合题意，舍去)将t′＝12s代入v″＝v－a1t′得：v″＝3.5 m/s.2．如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：(1)物块与小车共同速度；(2)物块在车面上滑行的时间t；(3)小车运动的位移x；(4)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少？【答案】(1)0.8 m/s(2)0.24 s(3)0.096 m(4)5 m/s【解析】【详解】（1、2）根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小为：a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2，小车的加速度大小为：222110.5210m/s m/s0.33m gamμ⨯＝＝＝根据v=v0-a2t=a1t得则速度相等需经历的时间为：0120.24vt sa a=+＝；v=0.8m/s（3）小车运动的位移22111100.24m0.096m223x a t==⨯⨯=（4）物块不从小车右端滑出的临界条件为物块滑到小车右端时恰好两者达到共同速度，设此速度为v，由水平方向动量守恒得：m2 v0′=（m1+m2）v根据能量守恒得：μm2gL＝12m2v0′2−12(m1+m2)v2代入数据，联立解得v0′=5m/s。
牛顿运动定律在传送带问题中的应用
牛顿运动定律在传送带问题中的应用高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★★☆（2018·山西临汾一中）倾角37θ=︒的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC 长L =6 m ，始终以06m/s v =的速度顺时针运动。
一个质量m =1 kg 的物块从距斜面底端高度1 5.4m h =的A 点由静止滑下，物块通过B 点时速度的大小不变。
物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为10.5μ=、20.2μ=，传送带上表面在距地面一定高度处，g 取210m/s 。
(sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求物块由A 点运动到C 点的时间；（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D 。
【参考答案】（1）4 s (2)1.8 m ≤h ≤9 m【试题解析】（1）A 到B ，由动能定理得：21111cos sin 2B h mgh mg mv μθθ-⋅= 得6m /s B v =由牛顿第二定律得：11sin cos mg mg ma θμθ-= 得212m /s a =根据运动学公式得：113s Bv t a == B 到C ，由题可知，物块做匀速直线运动，则有21s BLt v == A 到C 总时间：124s t t t =+=（2）要使物块落在地面上同一点，物块在C 点速度06m /s C v v == ①当距传送带底端高度为2h 时，物块滑上传送带后一直做匀加速运动A 到C ，由动能定理得：2221201cos sin 2h mgh mg mgL mv μθμθ-⋅+= 得2 1.8m h =②当距传送带底端高度为3h 时，物块滑上传送带后一直做匀减速运动 学科，网 A 到C ，由动能定理得：2221201cos sin 2h mgh mg mgL mv μθμθ-⋅-= 得39m h = 故1.8m 9m h ≤≤ 【知识补给】如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。
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自助6 牛顿运动定律的应用之传送带问题
例1.在光滑的水平面上，足够长的木板质量M=8kg,由静止开始在水平拉力F=8N 作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s 时，将质量为m=2kg 的物体轻轻的放在木板的右端，已知木板与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，问：物体放到木板
上以后，经多长时间物体与木板相对静止，在这段时
间里，物体相对木板滑动的距离多长。
答案：解：放上木块后，木块做加速运动，由牛顿第二定律得：
μmg=ma 1 a 1=2m/s 2 ①
做加速运动木板 F-μmg=Ma 2 a 2 =0.5m/s
2 ②
经时间t 两物体相对静止 a 1 t =V + a 2t t=1s ③
木块向前位移 s 1=a 1t 2 /2 s 1=1m, ④
木板向前位移 S 2=Vt+ a 2t 2 /2 S 2=1.75m ⑤
物体相对木板滑动的距离
S= S 2-- S 1=0.75m ⑥
规范解题：
学案重现：．如图所示，水平传送带以2m/s 的速度匀速
运动，传送带两端A 、B 间的距离为20m ，将一质量为2kg 的
木块无初速度的放在A 端，已知木块与传送带间的动摩擦因数为0.2。
求木块从A 端运动到B 端所用的时间。
（g=10m/s 2）
解：对木块水平方向应用牛顿第二定律
μmg=ma ①
a=2m/s 2
木块加速时间t 1 , 加速位移s 1
V=at 1 t 1=1s ②
S 1=at 2
/2 =1m ③ 此后木块与传送带保持相对静止匀速运动， 匀速运动为t 2
S 2=S-S 1=19m ④
t 2= S 2/V =9.5s ⑤
木块从A 端运动到B 端所用的时间t t= t 1+ t 2=10.5s ⑥
练习：
1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑
动摩擦力的作用，木箱以6m/s 2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一
段多长的摩擦痕迹？
A B F
2. 如图所示的传送皮带，其水平部分AB长BC与水平面夹角，长度，一小物体P与传送带的动摩擦因数，皮带沿A至B方向运行，速率为，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间。
（）
3．如图3所示，水平传送带以不变的速度v向右运动，将质量为m的工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t，速度变为v；再经时间2t，工件到达传送带的右端，下列说法正确的是（）
A.工件在水平传送带上滑动时的加速度a=v/2t
B.工件与水平传送带间的动摩擦因数µ =
gt
v
C.工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离X=3vt
D.传送带克服摩擦做功为mv2
4.(2006·石家庄质检)如图所示，传送带的水平部分长为L．传动速率v，在其左端无初速度放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( ) A．＋ B． C． D．
v
图3
1.解法一：行李加速到0.25m/s 所用的时间：t ＝a v 0＝s 625.0＝0.042s 行李的位移：x 行李＝221at ＝m 2)04
2.0(62
1⨯⨯=0.0053m 传送带的位移：x 传送带＝V 0t ＝0.25×0.042m ＝0.0105m
摩擦痕迹的长度：mm m x x x 50052.0≈=-=∆行李传送带
（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，20v v =。
）
解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。
木箱刚放在传送带上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。
木箱受到水平向右的摩擦力F 的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。
木箱做减速运动的加速度的大小为
a ＝6m/s 2
木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为 mm m m a v x 50052.06
225.022
2
0≈=⨯==∆即留下5mm 长的摩擦痕迹。
【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。
2.解：物体P 随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B ，即做一段匀速运动；P 从B 至C 段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间。
P 在AB 段先做匀加速运动，由牛顿第二定律
，
得P 匀加速运动的时间
匀速运动时间
P 以速率v 开始沿BC 下滑，此过程重力的下滑分量
；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为，可见其加速下滑。
由牛顿第二定律
从A至C经过时间
3.【答案】BD
4.ACD。