直流电桥测电阻数据处理教学内容

直流电桥测电阻数据

处理

直流电桥测电阻数据处理参考

一、 自组电桥测电阻

1、将实验数据按有效数字规则填入表格，并计算实验数据；

2、计算各测量值的不确定度，并进行结果表示。 （1）几十欧电阻重复测量六次：

不确定度处理，对S x R R R R 2

1

=

两边取对数及其偏导数有：2

2

22121

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆S R R R x R R R R R S x

其中

()22

2221111仪∆=∆=∆+=∆BR BR R R S （1R 是单次测量，01=R S ） ()22

222222

2仪∆=∆=∆+=∆BR BR R R S （2R 是单次测量，02=R S ） ()

()

()22

2

2

22166仪

∆+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

--=∆+=∆∑S i

S BR R R R R

S S S

S

上列几式中，R a ⋅=∆%仪是电阻箱仪器误差计算公式，其中%a 是相对误差，R 是电阻箱示值，实验中相对误差取%1.0，即1.0321===a a a 。

如果代入传递公式中有

()()

()

2

2

2

1

1166%1.03⎥⎥⎦

⎤⎢⎢

⎣

⎡--+=∆∑S S i

S x Rx R R R

R 最后，结果都要表示成：

Rx x x R R ∆±=1（Ω）

%1001

1

⨯∆=

x Rx R E （2）几百欧电阻选不同比率各测量一次：

其不确定度公式也是：2

2

22

1

21

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆S R R R x R R R R R S x

考虑到

1R ∆、2R ∆、S R ∆由测量次数小于能用统计方法所需的次数，故其不确定度只有B 类，最后进行结果表示。

（3）几千欧电阻交换法各测量一次：

不确定度处理，对S S x R R R '=两边取对数及其偏导数有：2

22

1

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛'∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=

∆'S R S R x R R R R S S

x

考虑到S R ∆、S R '∆由测量次数小于能用统计方法所需的次数，故其不确定度只有B 类，最后进行结果表示。

二、 箱式电桥（必做部份）

1、将实验数据按有效数字规则填入表格；

2、计算不同情况下的电桥灵敏度，并进行分析得出结论，不用进行不确定度处理。

R(几百欧)

待测电阻：

2x