2020年春冀教版八年级数学下册各阶段试题21.微专题：过程探究性问题【河北热点】
河北省2020年八年级下学期期中考试数学试卷
河北省八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．（a＞0）C．=×D．3．（3分）与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．36．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．157．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（）A．4：1：2 B．4：1：3 C．3：1：2 D．5：1：29．（3分）如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形10．（3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A．16 B．15 C．14 D．1311．（3分）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣4二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是．14．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．15．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是．16．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于．17．（3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（1）÷﹣×+（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．20．（7分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．21．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．22．（8分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．23．（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？24．（8分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE，求△DEC的面积．25．（10分）如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，∴x≥1．故选B．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．（a＞0）C．=×D．考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的化简，二次根式的乘除及加减运算，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、﹣2=﹣，运算正确，故本选项正确；B、=2a，原式计算错误，故本选项错误；C、=×=6，原式计算错误，故本选项错误；D、÷=，原式计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了二次根式的混合运算及二次根式的化简，属于基础题．3．（3分）与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：根据同类二次根式的意义，将题中的根式化简，找到被开方数相同者即可．解答：解：=A、=与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与被开方数相同，是同类二次根式；D、=与被开方数相同，是同类二次根式．故选：A．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°考点：平行四边形的性质．分析：首先设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，由平行四边形的邻角互补，即可得x+3x=180，继而求得答案．解答：解：设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，则x+3x=180，解得：x=45°，∴其中较小的内角是45°．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．注意平行四边形的邻角互补．5．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．3考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．解答：解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=，∴S△ABC=BC•AD=×2×=，故选B．点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．6．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．15考点：勾股定理．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13．故选B．点评：如果给的数据没有明确，此类题一定要分情况求解．7．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°考点：勾股定理．分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．解答：解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C．点评：本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（）A．4：1：2 B．4：1：3 C．3：1：2 D．5：1：2考点：平行四边形的性质．专题：计算题．分析：根据平行四边形的性质和已知条件进行求解．解答：解：∵平行四边形∴∠CDE=∠DEA∵DE是∠ADC的平分线∴∠CDE=∠ADE∴∠DEA=∠ADE∴AE=AD=4∵F是AB的中点∴AF=AB=3∴EF=AE﹣AF=1，BE=AB﹣AE=2∴AE：EF：BE=4：1：2．故选A．点评：本题直接通过平行四边形性质的应用以及角的等量代换、线段之间的关系解题．9．（3分）如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形考点：矩形的判定；平行四边形的判定．分析：由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有∠BAC=90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四边形AEDF是菱形．故以上答案都正确．解答：解：由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有∠BAC=90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形．故A、B正确；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形，而不一定是矩形．故C错误；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四边形AEDF是菱形．故D正确．故选C点评：本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定，具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．10．（3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A．16 B．15 C．14 D．13考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形性质得出AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，推出∠EAO=∠FCO，证△AEO≌△CFO，推出AE=CF，OE=OF=2，求出DE+CF=DE+AE=AD=6，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE=CF，OE=OF=2，∴DE+CF=DE+AE=AD=6，∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+5=15，故选B．点评：本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE+CF 的长和求出OF长．11．（3分）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定与性质．分析：先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确．解答：解：△ABC、△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC=BC，故①正确；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD、AC互相平分，故②正确；由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确．综上可得①②③正确，共3个．故选D．点评：本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出△ACD是等边三角形，难度一般．12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣4考点：正方形的性质．专题：压轴题．分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．解答：解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（4﹣4）=4﹣2．故选：C．点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是4﹣．考点：估算无理数的大小．分析：只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．解答：解：∵＜，∴2＜3，所以a=2，b=﹣2；故a﹣b=2﹣（﹣2）=4﹣．故答案为：4﹣．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够正确的估算出无理数的大小，是解答此类题的关键．14．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是﹣．考点：勾股定理；实数与数轴．专题：压轴题．分析：在直角三角形中根据勾股定理求得OB的值，即OA的值，进而求出数轴上点A 表示的数解答：解：∵OB==，∴OA=OB=，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了实数与数轴、勾股定理的综合运用．15．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．分析：首先过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，易证得△ODE≌△CBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标．解答：解：过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，∴∠OED=∠BFC=90°，∵平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），∴OB∥CD，OD∥BC，∴DE=CF=3，∠DOE=∠CBF，在△ODE和△CBF中，，∴△ODE≌△CBF（AAS），∴BF=OE=2，∴OF=OB+BF=7，∴点C的坐标为：（7，3）．故答案为：（7，3）．点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ODE≌△CBF是关键．16．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于150°．考点：平行四边形的性质；矩形的性质．分析：首先过点A作AE⊥BC于点E，由将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，可得AE=AB，即可求得∠ABC的度数，继而求得各内角度数．解答：解：过点A作AE⊥BC于点E，∵将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，∴AE=AB，∴∠ABC=30°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BAD=180°﹣∠ABC=150°，∴这个平行四边形的最大内角等于150°．故答案为：150°．点评：此题考查了平行四边形的性质以及矩形的性质．注意根据题意求得AE=AB是关键．17．（3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．分析：连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC 的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．解答：解：如图所示：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，∴AE的长即为PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE===，∴PE与PC的和的最小值为．故答案为：．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理．专题：动点型．分析：当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论．解答：解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD﹣DE=5﹣3=2，∴此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图②所示，OP=OD=5．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===3，∴此时点P坐标为（3，4）；（3）如答图③所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此时点P坐标为（8，4）．综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．点评：本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，符合题意的等腰三角形有三种情形，注意不要遗漏．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（1）÷﹣×+（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．考点：分式的化简求值；二次根式的混合运算．分析：（1）先将二次根式化简，然后进行加减；（2）先将括号内的部分相减，因式分解后约分即可．解答：（1）解：原式=4﹣+2=4+；（2）解：原式=÷=•=﹣，当a=+1，b=﹣1时，原式=﹣．点评：（1）本题考查了二次根式的混合运算，熟悉二次根式的化简是解题的关键；（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．20．（7分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．考点：平行四边形的性质．专题：证明题．分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根据等边对等角求出∠ACB=∠B，从而得到∠FEB=∠B，然后根据等角对等边证明即可．解答：证明：∵四边形ADEF为平行四边形，∴AD=EF，AD∥EF，∴∠ACB=∠FEB，∵AB=AC，∴∠ACB=∠B，∴∠FEB=∠B，∴EF=BF，∴AD=BF．点评：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．21．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．考点：菱形的性质．专题：证明题．分析：根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB，然后根据等边对等角求出∠OHB=∠OBH，根据两直线平行，内错角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根据等角的余角相等证明即可．解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO．点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．22．（8分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：先根据折叠的性质得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，则∠DBE=∠BDE，于是可判断BE=DE设AE=x，则DE=BE=8﹣x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8﹣x）2，再解方程即可．解答：解：∵△BDC′是由△BDC折叠得到，∴∠DBC=∠DBE，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE设AE=x，则DE=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，在Rt△ABE中，∵AE2+AB2=BE2，∴x2+62=（8﹣x）2，解得x=，即AE的长为．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．23．（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？考点：勾股定理的应用．分析：根据题意画出图形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．解答：解：画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度．由题意得：AB=20，DC=30，BC=50，设EC为x肘尺，BE为（50﹣x）肘尺，在Rt△ABE和Rt△DEC中，AE2=AB2+BE2=202+（50﹣x）2，DE2=DC2+EC2=302+x2，又∵AE=DE，∴x2+302=（50﹣x）2+202，x=20，答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺另解：设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根（50﹣x）肘尺．得方程：x2+302=（50﹣x）2+202可解的：x=20；答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺．点评：本题考查勾股定理的正确运用；善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键．24．（8分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE，求△DEC的面积．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形中对角、对边分别相等，∠B=∠ADC=60°，再根据已知边长，由勾股定理可求出AE、AD的长，则EC的长可求，△DEC的面积可求．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60°，AB=CD，AD=BC．∵AE⊥BC，∴在Rt△ABE中，BE=2，AB=4，AE=2，∴CD=AB=4，∵CF=1，∴DF=3，∵AF⊥DC，∠D=60°∴在Rt△ADF中，AD=6∴EC=BC﹣BE=AD﹣BE=6﹣2=4．S△DEC=EC×AE=×4×2=4．点评：运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．25．（10分）如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．考点：正方形的性质；勾股定理；菱形的判定．分析：（1）连接AC，交BD于点O．利用正方形的性质得出AC⊥BD，OA=OC=OB=OD，进一步得出OE=OF，证得四边形AECF是菱形；（2）利用菱形的性质和勾股定理求得即可．解答：解：（1）四边形AECF是菱形，理由如下：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD∴DE=BF∴OE=OF∴四边形AECF是菱形；（2）∵EF=4，DE=BF=2，∴AC=BD=8，∴AE=，∴四边形AECF的周长为8．点评：此题考查正方形的性质，菱形的判定，勾股定理等知识点，注意结合已知条件合理作出辅助线解决问题．26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．考点：正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）连接AD，根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC，从而证明△BPD≌△AQD，得到PD=QD，∠ADQ=∠BDP，则△PDQ是等腰三角形；由∠BDP+∠ADP=90°，得出∠ADP+∠ADQ=90°，得到△PDQ是直角三角形，从而证出△PDQ 是等腰直角三角形；（2）若四边形APDQ是正方形，则DP⊥AP，得到P点是AB的中点．解答：（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，在△BPD和△AQD中，，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°，即∠PDQ=90°，∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）解：当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠B=∠C=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°，又∵∠A=90°，∠PDQ=90°，∴四边形APDQ为矩形，又∵DP=AP=AB，∴矩形APDQ为正方形（邻边相等的矩形为正方形）．点评：本题考查正方形的判定：邻边相等的矩形为正方形．也考查了等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．。
2020年春冀教版八年级数学下册各阶段试题2018-2019学年河北省邢台市八年级第二学期期中考试数学试题
2018—2019学年度第二学期八年级期中考试数学试题（冀教版）考试范围：18-21.3说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。
请将所有答案都填涂在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．圆的周长C 与半径r 之间的函数关系式中，变量是（ ）2C r π=A ．CB ．C ．rD ．C 和r2π2．点在第（ ）象限．(1,2)P -A ．一B ．二C ．三D ．四3．函数中，自变量x 的取值范围是（ ）75y x =-A ．B ．C ．D ．5x >5x <5x =5x ≠4．嘉淇想调查某校八年级（3）班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是（）A ．八年级（3）班全体女生B ．该校全体女生C ．八年级（3）班全体学生D ．该校全体学生5．一次函数的图象大致是（）21y x =--6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B 用（30，60°）表示，目标D 用（50，210°）表示，则表示为（40，120°）的目标是（ ）A ．目标AB ．目标CC ．目标ED ．目标F7．为了解某校八年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ）A ．80名学生B ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D ．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况8．如果对某小区参加晨练的人的楼号和门号用有序数对来表示，规定楼号在前，门号在后，在所调查的6个人中，表示的有序数对如下：(9,8),(8,9),(9,7),(7,8),(10,7),(9,10)．则这6个人中住在（ ）号楼的人最多．A ．7 B ．8C ．9D ．109．点和都在直线上，且，则与的关系是11(,)A x y 22(,)B x y 2y x =-12x x …1y 2y（ ）A ．B ．C ．D ．12y y …12y y …12y y <12y y >10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯B ．了解外地游客对天河山的印象C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．了解我国初中学生的视力情况11．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）12．如图，若将图案中六个点O 、A 、B 、C 、D 、E 的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的4倍，连结各点所得图案与原图案相比（）A ．纵向拉长为原来的4倍B ．横向压缩为原来的14C ．横向拉长为原来的4倍D ．横向拉长为原来的3倍13．小明根据某个一次函数关系式填写了的表格：则空格中的数为（）x 1-02y3-6A ．16B ．8C ．12D ．2414．某人驾车从A 地上高速公路前往B 地，中途服务区休息了一段时间．出发时油箱存油40升，到达B 后剩余4升，则从出发到达B 地油箱所剩的油y （升）与时间t （h ）之间的函数大致图象是（）二、填空题（本小题共3个小题，每空3分，共4个空，合计12分，请将答案直接写在题目中横线上）15．点关于原点对称的点的坐标为___________．(3,5)P 16．某淘宝店A ，B 两种商品2018年8-12月每月销售数量的情况如右图所示，在________月结束后，A 商品的总销售数量大于B 商品的总销售数量．17．如图①，在长方形中，对角线与交于点O ，动点P 从点A 出发，沿ABCD AC BD 匀迷运动，到达点B 时停止，设点P 所走的路程为x ．线段的长为y ，若y 与xAB OP 之间的函数图象如图②所示，图象与y 轴的交点为E ．则E 的纵坐标为_______________，则长方形的周长为____________．ABCD三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分8分）如图所提供的是小轩家最近一个月的电话费构成统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下列问题：（1）“移动费”所在的扇形的圆心角是多少度？（2）这个月的市话费是多少元？19．（本小题满分9分）嘉淇同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：刚倒入1234567时泥茶壶34272523.523.022.522.522.5塑料壶34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点．20．（本小题满分8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数6080x < (2)80100x <...100120x <...18120140x <...13140160x < (8)160180x < (180200)x < (1)（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）上表中组距是__________次，组数是___________组．（3）跳组次数在范围的学生有__________人，全班共有___________人．100120x <…（4）若规定跳维次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？21．（本小题满分10分）如图，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为．(2,2)(1,3)-（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A ，图书馆B ，公园C 的坐标分别为，，，请在图(0,5)(2,2)--(2,2)-中标出A ，B ，C 的位置．22．（本小题满分10分）某日通过高速公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴费20元，小车每辆次缴费10元．设这一天小车缴通行费的辆次为x ，总的通行费收入为y 元。
2020-2021学年冀教版数学八年级下册全套月考测试题及答案(共3套)
冀教版数学八年级下册全套月考测试题第一次月考测试题（根据第十八章、第十九章教材编写）（时间：60分钟分值：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（）A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体2．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（）A．甲 B．丙 C．丁 D．乙3．开学初，某商店为调查邻近学校里学生的零用钱数额（单位：元），按学生总人数的12．5％抽样，数据分成了五组进行统计．因意外，丢失了一些信息，剩余部分信息为：①第一组的频数、频率分别为2和0.04；②第二、三、五组的频率分别为0.24、0.20、0.36；③计算出样品中同学的零花钱平均数是30元，则全体学生的零用钱大约是（）A．9800元 B．10000元 C．12000元 D．15630元4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥05．线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，– 1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）二、填空题（每小题3分，共12分）7．从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是＿＿＿＿。
8．某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试成绩：根据表中数据，这次抽取的样本容量有＿＿＿＿个，如果做20次以上（含20次）为及格，那么这次抽试的及格率为＿＿＿，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有＿＿＿＿人不及格。
冀教版八年级数学下册全册综合测试题
冀教版八年级数学下册全册综合测试题一、选择题(1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分)1．下面调查方式中，合适的是( )A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV－5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式2．函数y＝x－3中，自变量x的取值范围是( )A．x≠3 B．x≥3 C．x＞3 D．x≤33．如图1－QM－1，根据流程图中的程序，当输出的数值y＝5时，输入的数值x 为( )图1－QM－1A.17B．－13C.17或－13D.17或－174．若点P(1－m，2－n)，且m＞1，n＜2，则点P关于x轴的对称点Q在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．2018年某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本是( ) A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩6．如图1－QM－2，函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则方程2x ＝ax＋4的解为( )图1－QM－2A．x＝3 B．x＝32C．x＝－3 D．x＝－327．某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，在这个问题中，下列说法：①800名学生是总体；②每名学生的立定跳远成绩是个体；③100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④100名学生是样本容量；⑤这种调查方式是抽样调查．其中说法正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图1－QM－3，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )图1－QM－3A．DA＝DE B．BD＝CE C．∠EAC＝90°D．∠ABC＝2∠E9．对于一次函数y＝－2x＋6，下列结论正确的是( )A．图像必经过点(1，－1) B．图像经过第一、二、三象限C．当x＞3时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大10．如图1－QM－4，已知点P(x，y)在第一象限，且x＋y＝8，点A的坐标是(6，0)，如果设△OPA的面积是S，那么S与x之间的函数表达式是( )A．S＝－3x＋24 B．S＝3x－24 C．S＝3x D．S＝－3x图1－QM－4 图1－QM－5.如图1－QM－5所示的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O.若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的度数和为220°，则∠BOD的度数为( ) A．40°B．45°C．50°D．60°12．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系图像如图1－QM－6所示．下列结论：①A，B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝54或t＝154.其中正确的结论有( )A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④图1－QM－6 图1－QM－713．如图1－QM －7，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为( )A ．1 B.2 C ．4－2 2 D ．321－414．如图1－QM －8，在矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO .若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，有下列结论：①FB ⊥OC ，OM ＝CM ；②△EOB ≌△CMB ；③四边形EBFD 是菱形；④MB ∶OE ＝3∶2.其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4图1－QM －8 图1－QM －9.如图1－QM －9所示，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ＝2，E ，F 两点分别从A ，B 两点同时出发，以相同的速度分别向终点B ，C 移动，连接EF ，在移动的过程中，EF 的最小值为( )A ．1 B. 2 C.32D.316．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是斜边AB 上的中点，AC ＝6 cm ，BC ＝4 cm ，一动点P 从点A 出发，沿A →C →B 的路线以1 cm/s 的速度移动．设△APD 的面积为y (cm 2)，则y 关于点P 的运动时间x (s)的函数图像大致是( )图1－QM－10二、填空题(17，18小题，每小题3分，19小题4分，共10分)17．若点A(m＋1，2)与点B(－3，n＋5)关于y轴对称，则m＋n＝________．18．如图1－QM－11，已知直线l1：y＝k1x＋4与直线l2：y＝k2x－5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB，AC的中点，则线段EF的长为________．图1－QM－11 图1－QM－1219．如图1－QM－12，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝15 cm，BC＝10 cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C出发向点B运动，运动________s时四边形PQCD恰好是平行四边形.三、解答题(共68分)20．(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85<x≤100为A级，75<x≤85为B级，60<x≤75为C级，x≤60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如图1－QM－13所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝______%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为________度；(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名．图1－QM－1321．(9分)已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).(1)在坐标系中描出各点，并画出△ABC.(2)求△ABC的面积．(3)在坐标平面内是否存在一点P，使点P，A，B，C构成平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图1－QM－1422．(9分)如图1－QM－15，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝错误!x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y 轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的表达式；(2)求△BDC的面积．图1－QM－1523．(9分)如图1－QM－16，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E 是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．图1－QM－1624．(10分)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江河堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元)．(1)该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为________元；若都在乙林场购买所需费用为________元．(2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数表达式．(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗？为什么？25．(11分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(时)的对应关系如图1－QM－17所示．请结合图像回答下列问题：(1)甲、乙两地相距多远？(2)快车和慢车的速度分别是多少？(3)求两车相遇后y与x之间的函数表达式；(4)何时两车相距300千米？图1－QM－1726．(12分)如图1－QM－18，在△ABC中，AC＝6 cm，BC＝8 cm，点O以每秒1 cm 的速度由点A向点C运动(不与点C重合)，过点O作直线MN∥BC，交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB的平分线CE于点E.设运动时间为t秒．发现：(1)在点O的运动过程中，OE与OF的关系是________，请写出理由．(2)当t＝2时，EF＝________cm.探究：当t＝________时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．拓展：若点O在运动过程中，能使四边形AECF是正方形，试写出线段AB的长度．(直接写出结论即可)图1－QM－18详解1．B2．B [解析] ∵x－3有意义的条件是x－3≥0，∴x≥3.故选B.3．C [解析] 当x＞0时，1x－2＝5，解得x＝17；当x＜0时，－1x＋2＝5，解得x＝－13，所以输入的数值x＝17或x＝－13.故选C.4．C 5．D6．B [解析] 把A(m，3)代入y＝2x，得3＝2m，解得m＝3 2 .7．B8．B9．C [解析] 一次函数y＝－2x＋6的图像经过第一、二、四象限，过点(1，4)，y 的值随x值的增大而减小，故A，B，D选项都错误；C选项正确，故选C.10．A [解析] ∵x＋y＝8，∴y＝8－x，∴S＝12×6×(8－x)＝－3x＋24.11．A12．C13．C [解析] 由∠BAE＝22.5°，∠ADB＝45°，EF⊥AB，易知△ADE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，所以DE＝AD＝4，BE＝42－4.设EF＝x，则2x2＝(42－4)2，解得x＝4－2 2.故选C.14．C [解析] 如图，连接DO.∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AC，BD互相平分．∵O为AC的中点，∴D，O，B三点共线，∴OB＝OD. ∵∠COB＝60°，OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB ＝BC ＝OC ，∠OBC ＝60°.在△OBF 和△CBF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧FO ＝FC ，BF ＝BF ，OB ＝CB ，∴△OBF ≌△CBF (SSS), ∴△OBF 与△CBF 关于直线BF 对称，∴FB ⊥OC ，OM ＝CM .∴①正确. ∵∠OBC ＝60°，∴∠ABO ＝30°. ∵△OBF ≌△CBF ，∴∠OBM ＝∠CBM ＝30°，∴∠ABO ＝∠OBF .∵AB ∥CD ，∴∠OCF ＝∠OAE ＝∠ABO ＝30°.∵OA ＝OC ，易证△AOE ≌△COF ，∴OE ＝OF .又∵OB ＝OD ，∴四边形BEDF 是平行四边形．∵FO ＝FC ，∴∠FOC ＝∠OCF ＝30°，∴∠FOB ＝∠FOC ＋∠COB ＝90°，∴BD ⊥EF ，∴四边形EBFD 是菱形，∴③正确．∴△EOB ≌△FOB ≌△FCB ，∴△EOB ≌△CMB 错误．即②错误．∵∠OMB ＝∠BOF ＝90°，∠OBF ＝30°，∴MB ＝3OM ，OF ＝2 33OM .∵OE ＝OF ，∴MB ∶OE ＝3∶2，即④正确．故选C.15．D [解析] 连接DB ，作DH ⊥AB 于点H ，如图，∵四边形ABCD 为菱形，∴AD ＝AB ＝BC ＝CD ，而∠A ＝60°， ∴△ABD 和△BCD 都是等边三角形， ∴∠A ＝∠ADB ＝∠DBC ＝60°，AD ＝BD . 在Rt △ADH 中，AH ＝1，AD ＝2，∴DH ＝ 3. 在△ADE 和△BDF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BD ，∠A ＝∠FBD ，AE ＝BF ， ∴△ADE ≌△BDF ， ∴∠2＝∠1，DE ＝DF ，∴∠1＋∠BDE ＝∠2＋∠BDE ＝∠ADB ＝60°， ∴△DEF 为等边三角形，∴EF ＝DE ，而当点E 运动到点H 时，DE 的值最小，其最小值为3，∴EF 的最小值为 3.16．C [解析] 如图，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F .∵D 是斜边AB 上的中点，∴易证DE ，DF 为△ABC 的中位线，∴DE ＝12BC ＝2，DF ＝12AC ＝3.当0≤x ≤6时，y ＝12•2•x ＝x ；当6＜x ≤10时，y ＝S △BPD ＝12•(10－x )•3＝－32x ＋15.故选C. 17．－1 [解析] 根据题意得m ＋1－3＝0，n ＋5＝2，解得m ＝2，n ＝－3，∴m ＋n ＝－1.18.92 [解析] 由题意知B (0，4)，C (0，－5)，则BC ＝9.∵E ，F 分别为线段AB ，AC 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF ＝12BC ＝92.19．3 [解析] 设x s 后，四边形PQCD 是平行四边形，则AP ＝3x cm ，CQ ＝2x cm ，PD＝(15－3x)cm，当DP＝CQ时，四边形QCDP是平行四边形，∴2x＝15－3x，解得x ＝3，故3 s后，四边形PQCD是平行四边形．故答案为3.20．解：(1)在这次调查中，一共抽取了2448%＝50(名)学生，1250×100%＝24%.故答案为50，24.(2)等级为C的人数是50－12－24－4＝10.补图如下：(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为1050×360°＝72°.(4)根据题意，得2000×450＝160(名)．答：估计该校D级学生有160名．21．解：(1)如图所示：(2)过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D，E，∴S四边形DOEC＝3×4＝12，S△BCD＝12×2×3＝3，S△ACE＝12×2×4＝4，S△AOB＝12×2×1＝1，∴S△ABC＝S四边形DOEC－S△BCD－S △ACE －S △AOB ＝12－3－4－1＝4.(3)存在，点P 的坐标为(2，4)或(6，2)或(－2，－2).22．解：(1)在y ＝12x 中，当x ＝2时，y ＝1；易知直线l 3的表达式为y ＝12x －4，当y＝－2时，x ＝4，故A (2，1)，C (4，－2)．设直线l 2的表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝1，4k ＋b ＝－2，解得⎩⎨⎧k ＝－32，b ＝4，故直线l 2的表达式为y ＝－32x ＋4.(2)易知D (0，4)，B (0，－4)，从而DB ＝8. 由C (4，－2)，知点C 到y 轴的距离为4， 故S △BDC ＝12BD ·||x C ＝12×8×4＝16.23．解：(1)证明：∵AF ∥BC ， ∴∠AFE ＝∠DBE . ∵E 是AD 的中点， ∴AE ＝DE . ∵∠AEF ＝∠DEB ， ∴△AEF ≌△DEB .(2)证明：∵△AEF ≌△DEB ， ∴AF ＝DB . ∵D 是BC 的中点， ∴DC ＝DB ， ∴AF ＝DC . ∵AF ∥DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形. 在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点， ∴AD ＝CD ， ∴▱ADCF 是菱形．(3)∵菱形ADCF 是中心对称图形，∴S 菱形ADCF ＝2S △ADC .∵D 是BC 的中点， ∴CD ＝12BC ，∴S △ADC ＝12S △ABC ，即S △ABC ＝2S △ADC ，∴S 菱形ADCF ＝S △ABC ＝12AB ·AC ＝12×5＝10.24．解：(1)由题意，得4×1000＋3.8×(1500－1000)＝5900(元), 4×1500＝6000(元). 故答案为5900，6000.(2)当0≤x ≤1000时，y 甲＝4x ， 当x ＞1000时，y 甲＝4000＋3.8(x －1000)＝3.8x ＋200, ∴y 甲＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x ≤1000），3.8x ＋200（x >1000）.当0≤x ≤2000时，y 乙＝4x ， 当x ＞2000时，y 乙＝8000＋3.6(x －2000)＝3.6x ＋800，∴y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x ≤2000），3.6x ＋800（x >2000）.(3)由题意，得 当0≤x ≤1000时，两家林场单价一样， ∴到两家林场购买树苗所需要的费用一样；当1000＜x ≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠， ∴当1000＜x ≤2000时，到甲林场购买树苗合算；当x ＞2000时，y 甲＝3.8x ＋200，y 乙＝3.6x ＋800, 由y 甲＝y 乙，得3.8x ＋200＝3.6x ＋800，解得x ＝3000. ∴当x ＝3000时，到两家林场购买树苗所需的费用一样； 由y 甲＜y 乙，得3.8x ＋200<3.6x ＋800，解得x ＜3000. ∴当2000＜x ＜3000时，到甲林场购买树苗合算； 由y 甲＞y 乙，得3.8x ＋200＞3.6x ＋800，解得x ＞3000. ∴当x ＞3000时，到乙林场购买树苗合算.综上所述，当0≤x ≤1000或x ＝3000时，到两家林场购买树苗所需费用相同； 当1000＜x ＜3000时，到甲林场购买树苗合算； 当x ＞3000时，到乙林场购买树苗合算．25．解：(1)由图得，甲、乙两地相距600千米．(2)由图可得慢车从甲地到乙地行驶了10小时，故慢车的速度为60千米/时．设快车的速度为x 千米/时，60×4＋4x ＝600，解得x ＝90(千米/时)，所以慢车的速度为60千米/时，快车的速度为90千米/时．(3)如图所示：由图得，60090＝203，60×203＝400(千米)，时间为203小时时快车已经到达，此时慢车走了400千米，所以C ⎝ ⎛⎭⎪⎫203，400，利用待定系数法求得线段BC 的函数表达式为y ＝150x－600(4≤x ＜203)，线段CD 的函数表达式为y ＝60x ⎝ ⎛⎭⎪⎫203≤x ≤10，所以两车相遇后，y 与x 之间的函数表达式为y ＝⎩⎨⎧150x －600⎝⎛⎭⎪⎫4≤x <203，60x ⎝ ⎛⎭⎪⎫203≤x ≤10.(4) 设a 小时时，两车相距300千米，分两种情况：①是相遇前两车相距300千米，由题意得60a ＋90a ＝600－300，解得a ＝2；②是相遇后两车相距300千米，由题意得60a ＋90a ＝600＋300，解得a ＝6，∵6<203，符合题意，∴2小时或6小时时，两车相距300千米． 26．解：发现：(1)OE ＝OF .理由：∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE ＝∠BCE .∵MN ∥BC ，∴∠OEC ＝∠BCE ， ∴∠OEC ＝∠OCE ，∴OE ＝OC ，同理OC ＝OF ，∴OE ＝OF .(2)8 探究：3证明：当t ＝3时，AO ＝CO ＝3 cm ， ∴AO ＝CO ，EO ＝FO ， ∴四边形AECF 为平行四边形． ∵CE 平分∠ACB ， ∴∠ACE ＝12∠ACB ，同理∠ACF ＝12∠ACG ，∴∠ECF ＝∠ACE ＋∠ACF ＝12(∠ACB ＋∠ACG )＝12×180°＝90°，∴四边形AECF 是矩形.拓展：AB ＝10 cm.(提示：此时△ACB 是直角三角形，∠ACB ＝90°，利用勾股定理即可求得)[此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]。
2019-2020学年冀教版八年级数学下册期末测试题(含答案)
2019-2020学年八年级数学下册期末测试卷、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分,共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）A. 审核书稿中的错别字B. 对某校八一班同学的身高情况进行调查C. 对某校的卫生死角进行调查D. 对全县中学生目前的睡眠情况进行调查 A. 4, 3, 5 2cm,菱形的一条对角线也是长 2cm,则另一条对角线长是（ 1. 卜列调查适合抽样调查的是（2. 卜列各点中，在第四象限的点是（A . (2, 3) B. (— 2, - 3) C. (2, - 3) D. (— 2, 3)3. 卜列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是B.矩形C.正三角形D.平行四边形 4.点(-2, - 3)关于原点的对称点的坐标是（ A. (2, 3)B. (— 2, 3)C. (- 2, - 3) D . (2, - 3) 5.下列关系式中: y= - 3x+1、y = 、y = x 2+1、y=w7x, y 是x 的一次函数的有（ZC. 3个6. 2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试, 为了了解这些学生的体考成绩,现从中抽取了 50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是A .这50名学生是总体的一个样本B.每位学生的体考成绩是个体C. 50名学生是样本容量D . 650名学生是总体7 .顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四边形 8.点M 的坐标是（3,-4）,则点M 到x 轴和y 轴和原点的距离分别是（C. 3, 5, 49.已知菱形的边长等于10.已知点P （m-3, m-1）在第二象限，贝U m的取值范围在数轴上表示正确的是（12. 如图，表示 A 点的位置，正确的是（A. （- 1 , 1）B. （- 4, 1）C. （- 2, - 1）D. （1, -2）14, 下列说法中，错误的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 菱形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对角线互相平分15. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程 S （米）B. —U0 12 3 +0 12 3 4 D. ------ --------------0 12 3 411 .如果一个正多边形的一个外角为 30 ,那么这个正多边形的边数是（C. 12D. 18B. 在O 点的东北方向上C. 在O 点东偏北40。
河北省2020年八年级下学期期中考试数学试卷3
精选资料河北省八年级放学期期中考试数学试卷一、选择题（共16 小题，每题 3 分，满分48 分）1．（ 3 分）以下式子必定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（ 3 分）以下式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（ 3 分）已知，则 2xy的值为（）A ．﹣15B． 15C．D．4．（ 3 分）在 ?ABCD 中，以下结论必定正确的选项是（）A ．A C⊥BD B．∠ A+ ∠ B=180 °C． A B=AD D．∠A≠∠C5．（ 3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为A ．60°B． 90°1： 2，则此中较小的内角是（）C． 120°D． 45°6．（ 3 分）以下命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相互均分的四边形是平行四边形D ．对角线相互垂直均分的四边形是正方形7．（ 3 分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的性状，则∠ α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当∠ α是（）度时，两条对角线长度相等．A ．30B． 45C． 60D． 908．（ 3 分）由线段a，b， c 构成的三角形不是直角三角形的是（）A ．a=15 ， b=8 ，c=17B ． a=12， b=14 ，c=15精选资料C． a=，b=4，c=5 D ． a=7， b=24， c=259．（ 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，知足∠ AEB=90 °，AE=6 ，BE=8 ，则暗影部分的面积是（）A ．48B． 60C． 76D． 8010．（ 3 分）按序连结矩形四边中点所得的四边形必定是（）A ．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形11．（3 分）实数 a， b 在数轴上的地点以下图，则化简的结果是（）A ．﹣ 2b B．﹣ 2a C． 2（ b﹣a）D． 012．（ 3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延伸 MD 至点 E，使ME=MC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（）A．B．C．D．13．（ 3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD=80 °， AB 的垂直均分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连结 DF ，则∠ CDF 等于（）A ．50°B． 60°C． 70°D． 80°精选资料14．（ 3 分）如，平行四形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2，∠DAB=60 EB=1 ：2，F 是 BC 的中点， D 分作 DP⊥ AF 于 P，DQ ⊥ CE 于°，E 在 AB 上，且 AE ：Q， DP：DQ 等于（）A ．3：4B．：2C．：2D．2 ：15．（ 3 分）甲乙两艘客同走开港口，航行的速度都是每分40m，甲客用 15 分到达点 A ，乙客用 20 分抵达点 B，若 A 、 B 两点的直距离1000m，甲客沿着北偏30°的方向航行，乙客的航行方向可能是（）A ．南偏 60°B．南偏西 60°C．北偏西 30°D．南偏西 30°16．（ 3 分）将正方形 1 作以下操作：第 1 次：分接各中点如2，获得 5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如3，获得 9 个正方形⋯，以此推，根据以上操作，若要获得2013 个正方形，需要操作的次数是（）A ．502B． 503C． 504D． 505二、填空（共 4 小，每小 3 分，分 12 分）17．（ 3 分）先化再求：当a=9 ， a+=．18．（ 3 分）如，一根 18cm 的筷子置于底面直径 5cm．高 12cm 柱形水杯中，露在水杯外面的度hcm， h 的取范是．19．（ 3 分）如， ?ABCD 中，∠ ABC=60 °，E、F 分在 CD 和 BC 的延上， AE ∥ BD ， EF⊥ BC，EF= ， AB 的是．20．（ 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形 AEGH ，这样下去，第 n 个正方形的边长为．三、解答题（共 6 小题，满分60 分）21．（ 8 分）计算：3﹣+﹣．22．（ 8 分）已知：在Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠A=60 °， a=，求b、 c 的长．23．（ 10 分）如图，在4×3 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB 、 CD 的长度；（2）在图中画线段EF 、使得 EF 的长为，以AB、CD、EF三条线段可否构成直角三角形，并说明原因．24．（ 10 分）如图，已知 ?ABCD ，过 A 作 AM ⊥BC 于 M ，交 BD 于 E，过 C 作 CN ⊥ AD 于N ，交 BD 于 F，连结 AF、 CE ．求证：四边形 AECF 为平行四边形．25．（ 12 分）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数 a 的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，幸亏不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，依照解题和依照解题的结果同样吗？26．（ 12 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠B=90 °， AC=60cm ，∠ A=60 °，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（ 0＜ t≤15）．过点 D 作 DF⊥ BC 于点 F，连结 DE ， EF．（1）求证： AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t 值，假如不可以，说明原因；（3）当 t 为什么值时，△ DEF 为直角三角形？请说明原因．八年级放学期期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共16 小题，每题 3 分，满分48 分）1．（ 3 分）以下式子必定是二次根式的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的定义．剖析：依据二次根式的观点“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行剖析．解答：解：依据二次根式的观点，知A 、 B、 C 中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；2D、由于 x +2＞ 0，因此必定是二次根式，故正确．应选：评论：D．本题考察了二次根式的观点，特别要注意a≥0 的条件．2．（ 3 分）以下式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：计算题．剖析：判断一个二次根式能否为最简二次根式主要方法是依据最简二次根式的定义进行，或直观地察看被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再察看．解答：解：A、=3，故 A 错误；B、是最简二次根式，故 B 正确；C、=2，不是最简二次根式，故 C 错误；D、=，不是最简二次根式，故 D 错误；应选： B．评论：本题考察了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（ 3 分）已知，则 2xy的值为（）A ．﹣15B． 15C．D．考点：二次根式存心义的条件．剖析：第一依据二次根式存心义的条件求出x的值，而后辈入式子求出y 的值，最后求出 2xy 的值．解答：解：要使存心义，则，解得 x=，故 y= ﹣ 3，∴2xy=2 × ×（﹣ 3） =﹣ 15．应选： A．评论：本题主要考察二次根式存心义的条件，解答本题的重点是求出 x 和 y 的值，本题难度一般．4．（ 3 分）在 ?ABCD 中，以下结论必定正确的选项是（）A ．A C⊥BD B．∠A+∠B=180 °C．A B=AD D．∠A≠∠C考点：平行四边形的性质．剖析：由四边形 ABCD 是平行四边形，可得AD ∥ BC，即可证得∠ A+ ∠ B=180 °．解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC，∴∠ A+ ∠ B=180 °．应选 B．评论：本题考察了平行四边形的性质．本题比较简单，注意掌握数形联合思想的应用．5．（ 3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为 A ．60° B． 90°1： 2，则此中较小的内角是（）C． 120°D． 45°考点：平行四边形的性质．剖析：第一设平行四边形中两个内角的度数分别是 x°， 2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程 x+2x=180 ，既而求得答案．解答：解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°， 2x°，则 x+2x=180 ，解得： x=60，∴此中较小的内角是：60°．应选 A．评论：本题考察了平行四边形的性质．注意平行四边形的邻角互补．6．（ 3 分）以下命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相互均分的四边形是平行四边形D ．对角线相互垂直均分的四边形是正方形考点：正方形的判断；平行四边形的判断；菱形的判断；矩形的判断；命题与定理．剖析： A 、依据矩形的定义作出判断；B、依据菱形的性质作出判断；C、依据平行四边形的判断定理作出判断；D、依据正方形的判断定理作出判断．解答：解： A 、两条对角线相等且相互均分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线相互垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线相互均分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；应选 C．评论：本题综合考察了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判断．解答本题时，一定理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系．7．（ 3 分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的性状，则∠ α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当∠ α是（）度时，两条对角线长度相等．A ．30B． 45C． 60D． 90考点：平行四边形的性质；矩形的判断与性质．剖析：依据矩形的判断方法：对角线相等的平行四边形是矩形，得出四边形是矩形，再由矩形的性质：矩形的四个角都是直角，即可得出结果．解答：解：当∠ α=90°时，两条对角线长度相等；以下图：原因以下：∵四边形是平行四边形，两条对角线相等，∴四边形是矩形，∴∠ α=90 °；应选： D．评论：本题考察了平行四边形的性质、矩形的判断与性质；娴熟掌握矩形的判断与性质是解决问题的重点．8．（ 3 分）由线段a，b， c 构成的三角形不是直角三角形的是（）A ．a=15 ， b=8 ，c=17B ． a=12， b=14 ，c=15C． a=， b=4， c=5 D ． a=7， b=24， c=25考点：勾股定理的逆定理．剖析：先依据已知 a、b、c 的值求出两小边的平方和，求出大边的平方，看看能否相等即可．解答：解： A 、∵ a=15，b=8 ， c=17，∴a 2+b2=c2，∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；B、∵ a=12， b=14，c=15 ，∴a 2+b2≠c2，∴线段 a， b， c 构成的三角形不是直角三角形，故本选项正确；C、∵ a=，b=8，c=17，∴b 2+c2=a2，∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵ a=7， b=24 ，c=25，222，∴a +b =c∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；应选 B．评论：本题考察了勾股定理的逆定理的应用，解本题的重点是看看两小边的平方和能否等于大边的平方，注意：假如一个三角形的两边a、b 的平方和等于第三边 c 的平方，那么这个三角形是直角三角形．9．（ 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，知足∠ AEB=90 °，AE=6 ，BE=8 ，则暗影部分的面积是（）A ．48B． 60C． 76D． 80考点：勾股定理；正方形的性质．剖析：由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用S 暗影部分 =S 正方形 ABCD ﹣S△ABE 求面积．解答：解：∵ ∠ AEB=90 °， AE=6 ，BE=8 ，∴在 Rt△ ABE 中， AB 2=AE2+BE2=100 ，∴S 暗影部分 =S 正方形ABCD﹣ S△ABE，=AB 2﹣×AE ×BE=100﹣×6×8=76．应选： C．评论：本题考察了勾股定理的运用，正方形的性质．重点是判断△ABE 为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．10．（ 3 分）按序连结矩形四边中点所得的四边形必定是（）A ．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形考点：菱形的判断；三角形中位线定理；矩形的性质．专题：压轴题．剖析：由于题中给出的条件是中点，因此可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．解答：解：连结 AC 、 BD ，在△ ABD 中，∵AH=HD ， AE=EB∴E H= BD ，同理 FG= BD ， HG= AC ， EF=AC ，又∵ 在矩形 ABCD 中， AC=BD ，∴E H=HG=GF=FE ，∴四边形 EFGH 为菱形．应选 C．精选资料评论：本题考察了菱形的判断，菱形的鉴别方法是说明一个四边形为菱形的理论依照，用三种方法：① 定义，② 四边相等，③ 对角线相互垂直均分．常11．（3 分）实数 a， b 在数轴上的地点以下图，则化简的结果是（）A ．﹣ 2b B．﹣ 2a C． 2（ b﹣a）D． 0考点：实数与数轴；二次根式的性质与化简．剖析：由数轴可知a＜﹣ 1，0＜ b＜ 1，因此 a﹣ b＜ 0，化简即可解答．解答：解：由数轴可知a＜﹣ 1， 0＜ b＜ 1，∴a﹣ b＜ 0，∴=﹣ a﹣b+（ a﹣ b） =﹣ a﹣ b+a﹣ b=﹣ 2b．应选： A．评论：本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，要修业生正确依据数在数轴上的地点判断数的符号以及绝对值的大小，再依据运算法例进行判断．12．（ 3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延伸 MD 至点 E，使ME=MC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（）A ．B．C．D．考点：正方形的性质；勾股定理．剖析：利用勾股定理求出CM 的长，即DG 的长．解答：解：∵ 四边形ABCD是正方形，ME 的长，有DE=DG ，能够求出M 为边 DA 的中点，DE ，从而获得∴DM=AD=DC=1 ，精选资料∴CM==，∴ME=MC=，∵ED=EM ﹣DM=﹣1，∵四边形 EDGF 是正方形，∴DG=DE=﹣1．应选： D．评论：本题考察了正方形的性质和勾股定理的运用，属于基础题目．°， AB的垂直均分线交对角线AC于点F，13．（ 3 分）如图，在菱形ABCD 中，∠ BAD=80垂足为 E，连结 DF ，则∠ CDF 等于（）A ．50°B． 60°C． 70°D． 80°考点：菱形的性质；全等三角形的判断与性质；线段垂直均分线的性质．专题：几何综合题．剖析：连结 BF ，依据菱形的对角线均分一组对角求出∠ BAC，∠ BCF=∠ DCF，四条边都相等可得 BC=DC ，再依据菱形的邻角互补求出∠ ABC，而后依据线段垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等可得AF=BF ，依据等边平等角求出∠ ABF=∠ BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△ BCF 和△ DCF 全等，依据全等三角形对应角相等可得∠C DF= ∠ CBF ．解答：解：如图，连结BF ，在菱形 ABCD 中，∠ BAC=∠ BAD=×80°=40°，∠ BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180 °﹣∠ BAD=180 °﹣80°=100°，∵EF 是线段 AB 的垂直均分线，∴AF=BF ，∠ ABF= ∠BAC=40 °，∴∠ CBF= ∠ ABC ﹣∠ABF=100 °﹣40°=60°，∵在△BCF 和△DCF 中，，∴△ BCF ≌ △DCF （ SAS ），∴∠ CDF= ∠ CBF=60 °．应选： B．评论：本题考察了菱形的性质，全等三角形的判断与性质，线段垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等的性质，综合性强，但难度不大，熟记各性质是解题的重点．14．（ 3 分）如图，平行四边形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2，∠DAB=60EB=1 ：2，F 是 BC 的中点，过 D 分别作 DP⊥ AF 于 P，DQ ⊥ CE 于°，E 在 AB 上，且 AE ：Q，则 DP：DQ 等于（）A ．3：4B．：2C．：2D．2：考点：平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理．剖析：连结 DE 、DF ，过 F 作 FN ⊥ AB 于 N，过 C 作 CM ⊥AB 于 M ，依据三角形的面积和平行四边形的面积得出S△DEC=S△DFA=S 平行四边形ABCD，求出 AF×DP=CE ×DQ ，设 AB=3a ，BC=2a ，则 BF=a ，BE=2a ，BN= a，BM=a ，FN=a，CM=a，求出 AF=a，CE=2a，代入求出即可．解答：解：连结 DE、DF，过 F 作 FN⊥AB 于 N，过 C 作 CM⊥ AB 于 M，∵依据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC=S△DFA=S 平行四边形ABCD，即 AF ×DP= CE×DQ ，∴A F ×DP=CE ×DQ，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC，∵∠ DAB=60 °，∴∠ CBN= ∠ DAB=60 °，∴∠ BFN= ∠ MCB=30 °，∵AB ： BC=3 ： 2，∴设 AB=3a ，BC=2a ，∵AE ： EB=1 ： 2，F 是 BC 的中点，∴B F=a ， BE=2a ，BN= a， BM=a ，由勾股定理得： FN=a ， CM=a ，AF==a ，CE==2a ，∴ a?DP=2 ∴D P ：DQ=2a?DQ ：．应选： D ．评论： 本题考察了平行四边形面积，勾股定理，三角形的面积，含30 度角的直角三角形等知识点的应用，重点是求出AF ×DP=CE ×DQ 和求出 AF 、 CE的值．15．（ 3 分）甲乙两艘客轮同时走开港口，航行的速度都是每分钟 达点 A ，乙客轮用 20 分钟抵达点 B ，若 A 、 B 两点的直线距离为 东 30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A ．南 偏东 60°B ． 南偏西 60°C ． 北偏西 30°40m ，甲客轮用 15 分钟到1000m ，甲客轮沿着北偏D ．南偏西 30°考点 ： 勾股定理的逆定理；方向角． 剖析： 先求出甲乙两艘客轮走的行程，得出 6002+8002=10002，求出 ∠AOB=90 °即可．解答：解：如图：∵甲乙两艘客轮同时走开港口，航行的速度都是每分钟 40m ，甲客轮用 乙客轮用 20 分钟抵达点 B ，∴甲客轮走了 40×15=600 （ m ），乙客轮走了 40×20=800 （ m ），15 分钟抵达点A ，∵A 、B 两点的直线距离为1000m ，22 2∴∠ AOB=90 °，∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，精选资料∴乙客沿着南偏60°的方向航行，故 A．点：本考了勾股定理的逆定理的用，果一个三角形的两a、 b 的平方和等于斜解此的关是求出∠ AOB=90 °，注意：如 c 的平方，那么个三角形是直角三角形．16．（ 3 分）将正方形 1 作以下操作：第 1 次：分接各中点如 2，获得 5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如 3，获得 9 个正方形⋯，以此推，依据以上操作，若要获得 2013 个正方形，需要操作的次数是（）A ．502B． 503C． 504D． 505考点：律型：形的化．剖析：依据正方形的个数化可第n 次获得 2013 个正方形，4n+1=2013 ，求出即可．解答：解：∵第 1 次：分接各中点如2，获得 4+1=5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如3，获得 4×2+1=9 个正方形⋯，以此推，依据以上操作，若第n 次获得 2013 个正方形，4n+1=2013 ，解得： n=503．故： B．点：此主要考了形的化，依据已知得出正方形个数的化律是解关．二、填空（共 4 小，每小 3 分，分 12 分）17．（ 3 分）先化再求：当a=9 ， a+=17 ．考点：二次根式的性与化．剖析：依据非数的性，把原式化a+|1 a|，再把 a=9 代入算即可．解答：解：原式 =a+|1 a|，∵a=9，∴原式 =9+|1 9|=9+8=17 ，故故答案17．点：本考了二次根式的化求，解答此，要弄清以下：①定：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞ 0 ，表示a的算平方根；当a=0 ，=0；当 a＜ 0 ，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下数，无数根）．② 性：=|a|．18．（ 3 分）如图，一根长 18cm 的筷子置于底面直径为 5cm．高为 12cm 圆柱形水杯中，露在水杯外面的长度 hcm，则 h 的取值范围是 5cm≤h≤6cm．考点：勾股定理的应用．剖析：依据杯子内筷子的长度的取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．解答：解：∵将一根长为18cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，x=12 ，最长时等于杯子斜边长度是： x==13，∴h的取值范围是：（18﹣ 13）cm≤h≤（ 18﹣12） cm，即 5cm≤h≤6cm．故答案为： 5cm≤h≤6cm．评论：本题主要考察了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的取值范围是解决问题的重点．19．（ 3 分）如图， ?ABCD 中，∠ABC=60 °，E、F 分别在 CD 和 BC 的延伸线上， AE ∥ BD ，EF⊥ BC，EF= ，则 AB 的长是 1．考点：平行四边形的判断与性质；含30 度角的直角三角形；勾股定理．剖析：依据平行四边形性质推出AB=CD ， AB ∥ CD，得出平行四边形ABDE ，推出DE=DC=AB ，依据直角三角形性质求出CE 长，即可求出 AB 的长．解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥ DC ， AB=CD ，∵AE ∥BD ，∴四边形 ABDE 是平行四边形，∴AB=DE=CD ，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90 °，∵AB∥CD，∴∠ DCF= ∠ ABC=60 °，∴∠ CEF=30 °，∵EF=，∴CE==2，∴A B=1 ，故答案： 1．点：本考了平行四形的性和判断，平行性，勾股定理，直角三角形斜上中性，含 30 度角的直角三角形性等知点的用，此合性比，是一道比好的目．20．（ 3 分）如，正方形ABCD 的 1，以角AC 作第二个正方形，再以角 AE 作第三个正方形AEGH ，这样下去，第n 个正方形的（）n﹣1．考点：正方形的性．：律型．剖析：第一求出 AC 、AE 、HE 的度，而后猜命中含的数学律，即可解决．解答：解：∵四形 ABCD 正方形，∴A B=BC=1 ，∠B=90 °，∴AC 2=12+12，AC=；同理可求： AE= （）2，HE=（）3⋯，∴第 n 个正方形的a n=（） n﹣ 1．故答案（） n﹣ 1．点：主要考了正方形的性、勾股定理及其用；坚固掌握正方形相关定理并能灵巧运用．三、解答（共 6 小，分60 分）21．（ 8 分）算： 3+．考点：二次根式的加减法．剖析：先行二次根式的化，而后归并．解答：解：原式 =32+3=．点：本考了二次根式的加减法，解答本的关是掌握二次根式的化以及归并．22．（ 8 分）已知：在Rt△ ABC 中，∠ C=90°，∠A=60 °， a=，求b、c的．考点：勾股定理；含30 度角的直角三角形．精选资料剖析：依据三角函数求出 b 的长，再利用勾股定理求出 c 的长．解答：解：如图：∵=tan60°，∴b===；∴c===2．评论：本题考察了勾股定理、含30°角的直角三角形，娴熟利用三角函数是解题的重点．23．（ 10 分）如图，在4×3 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB 、CD的长度；（2）在图中画线段EF 、使得EF 的长为，以AB 、 CD 、 EF 三条线段可否构成直角三角形，并说明原因．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．专题：作图题．剖析：（1）利用勾股定理求出AB 、 CD 的长即可；（2）依据勾股定理的逆定理，即可作出判断．解答：解：（ 1） AB==； CD==2 ．（2）如图， EF== ，∵CD 2+EF2=8+5=13 ，AB2=13 ，∴CD 2+EF2=AB2，∴以 AB 、 CD、EF 三条线能够构成直角三角形．评论：本题考察了勾股定理、勾股定理的逆定理，充足利用网格是解题的重点．24．（ 10 分）如图，已知 ?ABCD ，过 A 作 AM ⊥BC 于 M ，交 BD 于 E，过 C 作 CN ⊥ AD 于N ，交 BD 于 F，连结 AF、 CE ．求证：四边形 AECF 为平行四边形．考点：平行四边形的判断与性质；全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：由条件可证明△ ABE ≌ △ CDF，可证得 AE=CF ，且 AE ∥CF，由平行四边形的判断可证得四边形AECF 为平行四边形．解答：证明：在 ?ABCD 中， AD ∥BC， AB=CD ，∠ABC= ∠ ADC ，∴∠ ABD= ∠ CDB ，又∵ AM ⊥BC，CN⊥AD ，∴∠ BAM= ∠ DCN ，在△ ABE 和△ CDF 中，，∴△ ABE ≌△ CDF （ ASA ），∴A E=CF ，∠ AEB= ∠ CFD ，∴∠ AEF= ∠ CFE，∴A E ∥ CF，∴四边形 AECF 为平行四边形．评论：本题主要考察平行四边形的判断和性质，掌握平行四边形的判断和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行 ? 四边形为平行四边形，②两组对边分别相等 ? 四边形为平行四边形，③一组对边平行且相等 ? 四边形为平行四边形，④两组对角分别相等 ? 四边形为平行四边形，⑤对角线相互均分 ? 四边形为平行四边形．25．（ 12 分）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数 a 的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，幸亏不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，依照解题和依照解题的结果同样吗？考点：二次根式的乘除法；分式存心义的条件；二次根式存心义的条件．剖析：本题需注意的是，被开方数为非负数，按计算，则 a 和 a﹣ 3 可为同号的两个数，即同为正，或同为负；而按计算，只有同为正的状况．解答：解：刘敏说得不对，结果不同样．按计算，则a≥0，a﹣ 3＞ 0 或 a≤0， a﹣3＜ 0解之得， a＞ 3 或 a≤0；而按计算，则只有a≥0， a﹣ 3＞ 0解之得， a＞ 3．评论：二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确立取值范围的主要依照．26．（ 12 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠B=90 °， AC=60cm ，∠ A=60 °，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（ 0＜ t≤15）．过点 D 作 DF⊥ BC 于点 F，连结 DE ， EF．（1）求证： AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t 值，假如不可以，说明原因；（3）当 t 为什么值时，△ DEF 为直角三角形？请说明原因．考点：相像形综合题．剖析：（1）利用 t 表示出 CD 以及 AE 的长，而后在直角△ CDF 中，利用直角三角形的性质求得 DF 的长，即可证明；（2）易证四边形 AEFD 是平行四边形，当 AD=AE 时，四边形 AEFD 是菱形，据此即可列方程求得 t 的值；（3）分两种状况议论即可求解．解答：（1）证明：∵直角△ ABC 中，∠ C=90°﹣∠ A=30 °．∴A B= AC= ×60=30cm ．∵C D=4t ， AE=2t ，又∵ 在直角△ CDF 中，∠ C=30 °，∴D F= CD=2t ，∴D F=AE ；解：（ 2）∵DF∥ AB ， DF=AE ，∴四边形 AEFD 是平行四边形，当 AD=AE 时，四边形 AEFD 是菱形，即60﹣ 4t=2t，解得： t=10，即当 t=10 时， ?AEFD 是菱形；（3）当 t=时△ DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当 t=时，△ DEF是直角三角形（∠ DEF=90°）．原因以下：当∠ EDF=90 °时， DE ∥ BC．∴∠ ADE= ∠ C=30°∴A D=2AE即 t+4t=60解得： t=12∴t=12 时，∠ EDF=90 °．当∠DEF=90 °时， DE ⊥ EF，∵四边形 AEFD 是平行四边形，∴AD ∥ EF，∴DE⊥AD ，∴△ ADE 是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠ A=60 °，∴∠ DEA=30 °，∴A D= AE ，AD=AC ﹣ CD=60 ﹣ 4t， AE=DF=CD=2t ，∴60﹣4t=t ，解得 t=12．综上所述，当 t=时△ DEF是直角三角形（∠ EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠ DEF=90 °）．评论：本题考察了直角三角形的性质，菱形的判断与性质，正确利用t 表示DF、AD 的长是重点．。
(冀教版)2020-2021学年八年级数学下册期中真题模拟试卷(四)含答案
冀教版2020-2021学年下册期中真题模拟试卷八年级数学班级： 姓名： 学号： 分数：（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ) A ．对乘坐某航班的乘客进行安检B ．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查C ．对某校九年级三班学生视力情况的调查D ．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查 2．（2分）函数y =的自变量x 的取值范围是( )A ．3x >-B ．3x ≠-C ．3x -…D ．3x >-且0x ≠3．（2分）若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1-B ．1C ．5D ．5-4．（2分）(4,3)P -关于x 轴对称点的坐标是( ) A ．(4,3)B ．(4,3)--C ．(4,3)-D ．(3,4)-5．（2分）为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A ．400名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的50名学生是一个样本D ．每个学生的身高是个体6．（2分）ABC ∆三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，(4,3)B ，(0,2)C ，将ABC ∆平移到了△A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为( )A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．(3,4)-D ．(2,5)7．（2分）已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为( ) A ．1-B ．4-C ．2D ．38．（2分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为( )A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%9．（2分）如图是某手机销售店今年1~5月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A ．1月至2月B ．2月至3月C ．3月至4月D ．4月至5月10．（2分）下列说法正确的是( ) A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点 B ．点2(1,)a -一定在第四象限C ．已知点(1,3)A -与点(1,3)B ，则直线AB 平行y 轴D ．已知点(1,3)A -，//AB y 轴，且4AB =，则B 点的坐标为(1,1)11．（2分）如图，将ABC ∆绕点(0,2)C 旋转180︒得到△A B C ''，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为( )A ．(,)a b --B ．(,2)a b ---C ．(,2)a b --+D．(,22)--+a b12．（2分）如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是()A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．若点(24,33)P m m++在x轴上，则点P的坐标为．14．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）:83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是；15．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是，自变量的取值范围是．16．平面直角坐标系中，已知点(,3)A a，点(2,)B b，若线段AB被y轴垂直平分，则+=．a b17．对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm，则至少应分组．18．在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为．19．某市规定了每月用水不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元)是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为立方米．20．观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-⋯根据规律，请你写出第10个数是 ．三．解答题（共5小题，满分52分）21．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．22．（10分）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止．甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙．（2）求m的值．（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇．23．（10分）如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(3,2)，(2,3)．完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立直角坐标系； （2）写出图上其他地点的坐标（3）在图中用点P 表示体育馆(1,3)--的位置．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆三个顶点的坐标分别是(2,2)A ，(3,0)B ，(1,1)C -，AC 交x 轴于点P ．（1）ACB ∠的度数为 ； （2）P 点坐标为 ；（3）以点O 为位似中心，将ABC ∆放大为原来的2倍，请在图中画出所有符合条件的三角形．25．（12分）某市A ，B 两个蔬菜基地得知四川C ，D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和260t 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A 蔬菜基地有蔬菜200t ，B 蔬菜基地有蔬菜300t ，现将这些蔬菜全部调运C ，D 两个灾区安置点从A 地运往C ，D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 地运往C ，D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值：（2）设A ，B 两个蔬菜基地的总运费为w 元，求出w 与x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B 地到C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元(0)m >，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．答案与解析一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ) A ．对乘坐某航班的乘客进行安检B ．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查C ．对某校九年级三班学生视力情况的调查D ．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查【解析】A 、对乘坐某航班的乘客进行安检的调查适合全面调查；B 、对“神州十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查适合全面调查；C 、对某校九年级三班学生视力情况的调查适合全面调查；D 、对市场上某一品牌手机使用寿命的调查适合抽样调查．故选：D ． 2．（2分）函数y =的自变量x 的取值范围是( ) A ．3x >- B ．3x ≠-C ．3x -…D ．3x >-且0x ≠【解析】根据题意，得：30x +>， 解得：3x >-， 故选：A ．3．（2分）若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1-B ．1C ．5D ．5-【解析】由题意，得 2x =，3y =-，2(3)1x y +=+-=-，故选：A ．4．（2分）(4,3)P -关于x 轴对称点的坐标是( ) A ．(4,3)B ．(4,3)--C ．(4,3)-D ．(3,4)-【解析】(4,3)P -关于x 轴对称点的坐标是(4,3)． 故选：A ．5．（2分）为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A ．400名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的50名学生是一个样本D ．每个学生的身高是个体【解析】A 、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B 、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C 、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D 、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D ．6．（2分）ABC ∆三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，(4,3)B ，(0,2)C ，将ABC ∆平移到了△A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为( )A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．(3,4)-D ．(2,5)【解析】ABC ∆Q 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，将ABC ∆平移到了△A B C '''，其中(1,3)A '-，∴横坐标减3，纵坐标加2，(0,2)C ∴，对应点坐标为：(3,4)-．故选：C ．7．（2分）已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为( )A ．1-B ．4-C ．2D ．3【解析】Q 点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，且直线//AB x 轴， 21m ∴-=- 1m ∴=-故选：A ．8．（2分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为( )A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%【解析】由频率直方图可以得出，被调查的总人数31012530=+++=．又仰卧起坐次数在25~30次的学生人数为12，故百分比为40%．9．（2分）如图是某手机销售店今年1~5月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A ．1月至2月B ．2月至3月C ．3月至4月D ．4月至5月【解析】1月至2月，25187-=万元， 2月至3月，25205-=万元， 3月至4月，201010-=万元， 4月至5月，14104-=万元，所以，相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C ．10．（2分）下列说法正确的是( ) A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点 B ．点2(1,)a -一定在第四象限C ．已知点(1,3)A -与点(1,3)B ，则直线AB 平行y 轴D ．已知点(1,3)A -，//AB y 轴，且4AB =，则B 点的坐标为(1,1) 【解析】A 、若0ab =，则点(,)P a b 表示在坐标轴上，故此选项错误；B 、点2(1,)a -一定在第四象限或x 轴上，故此选项错误；C 、已知点(1,3)A -与点(1,3)B ，则直线AB 平行y 轴，正确；D 、已知点(1,3)A -，//AB y 轴，且4AB =，则B 点的坐标为(1,1)或(1,7)-，故此选项错误． 故选：C ．11．（2分）如图，将ABC ∆绕点(0,2)C 旋转180︒得到△A B C ''，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为( )A ．(,)a b --B ．(,2)a b ---C ．(,2)a b --+D ．(,22)a b --+【解析】设(,)A m n '，CA CA ='Q ，2)C ，(,)A a b ， ∴0222a mb n +⎧=⎪⎪⎨+⎪⎪⎩m a ∴=-，22n b =，(A a ∴'-，22)b -，故选：D ．12．（2分）如图，动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆O 匀速运动到点B ，再以相同的速度沿直径BA 回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 的函数图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【解析】①当P 点半圆O 匀速运动时，OP 长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A 答案；②当P 点在OB 段运动时，OP 长度越来越小，当P 点与O 点重合时0OP =，排除C 答案； ③当P 点在OA 段运动时，OP 长度越来越大，B 答案符合． 故选：B ．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．若点(24,33)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为 (2,0) ． 【解析】Q 点(24,33)P m m ++在x 轴上， 330m ∴+=， 1m ∴=-， 242m ∴+=，∴点P 的坐标为(2,0)，故答案为(2,0)．14．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）:83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是35； 【解析】Q 在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，∴跳绳次数大于100的频率是63105=， 故答案为：35．15．一个正方形的边长为5cm ，它的边长减少xcm 后得到的新正方形的周长为ycm ，则y 与x 的关系式是 204y x =-； ，自变量的取值范围是 ．【解析】由题意得：原正方形边长为5，减少xcm 后边长为5x -， 则周长y 与边长x 的函数关系式为：204y x =-；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，故0x …，且50x ->， 解得：05x <„．故答案为：204y x =-；05x <„．16．平面直角坐标系中，已知点(,3)A a ，点(2,)B b ，若线段AB 被y 轴垂直平分，则a b += 1 ．【解析】Q 线段AB 被y 轴垂直平分，∴点(,3)A a 与点(2,)B b 关于y 轴对称，2a ∴=-，3b =， 231a b ∴+=-+=．故答案为：1．17．对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm ，最小值是146cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm ，则至少应分 8 组． 【解析】Q 极差为18314637()cm -=， 3757.4∴÷=，则至少应分8组， 故答案为：8．18．在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 (5,9) ． 【解析】5排9号可以表示为(5,9)， 故答案为：(5,9)．19．某市规定了每月用水不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y （元)是用水x （立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为 30 立方米．【解析】设当18x >时的函数解析式为y kx b =+， 18542894k b k b +=⎧⎨+=⎩，得418k b =⎧⎨=-⎩， 即当18x >时的函数解析式为418y x =-， 10254>Q ，∴当102y =时，102418x =-，得30x =，故答案为：30．20．观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-⋯根据规律，请你写出第10个数是 10101- ． 【解析】12，25-，310，417-，526，637-⋯ 根据规律可得第n 个数是12(1)1n nn +-+，∴第10个数是10101-，故答案为；10101-． 三．解答题（共5小题，满分52分）21．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 120 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．【解析】（1）这次调查一共抽取学生1815%120÷=（人)，故答案为：120；（2）“较强”的人数为12045%54⨯=（人)，补全条形图如图所示：（3）安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比12100%10% 120=⨯=；安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数36360108 120=⨯︒=︒．22．（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止．甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙．（2）求m的值．（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇．【解析】（1）由图可得， ()()0.51801101.50.5 1.5180v v v v ⎧+=-⎪⎨-+=⎪⎩乙甲乙甲， 解得，6080v v =⎧⎨=⎩甲乙，答：甲的速度是60/km h 乙的速度是80/km h ； （2）(1.51)(6080)0.514070m =-⨯+=⨯=， 即m 的值是70；（3）甲车没有故障停车，则甲乙相遇所用的时间为：9180(6080)7÷+=， 若甲车没有故障停车，则可以提前：931.5714-=（小时）两车相遇， 即若甲车没有故障停车，可以提前314小时两车相遇． 23．（10分）如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(3,2)-，(2,3)．完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立直角坐标系； （2）写出图上其他地点的坐标（3）在图中用点P 表示体育馆(1,3)--的位置．【解析】（1）由题意可得，（2）由（1）中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1,0)，信息楼的坐标是(1,2)-，综合楼的坐标是(5,3)--，实验楼的坐标是(4,0)-；（3）在图中用点P 表示体育馆(1,3)--的位置，如下图所示，24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆三个顶点的坐标分别是(2,2)A ，(3,0)B ，(1,1)C -，AC 交x 轴于点P ．（1）ACB ∠的度数为 45︒ ； （2）P 点坐标为 ；（3）以点O 为位似中心，将ABC ∆放大为原来的2倍，请在图中画出所有符合条件的三角形．【解析】（1）90ABC ∠=︒Q ，5AB CB = ABC ∴∆为等腰直角三角形， 45ACB ∴∠=︒；故答案为：45︒；（2）由题意得：(2,2)A ，(1,1)C -， 设直线AC 解析式为y kx b =+， 把A 与C 坐标代入得：221k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得：34k b =⎧⎨=-⎩，即直线AC 解析式为34y x =-，令0y =，得到43x =， 则P 的坐标为4(3，0)；故答案为：4(3，0)；（3）如图所示：△111A B C 和△222A B C 为所求三角形．25．（12分）某市A ，B 两个蔬菜基地得知四川C ，D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和260t 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A 蔬菜基地有蔬菜200t ，B 蔬菜基地有蔬菜300t ，现将这些蔬菜全部调运C ，D 两个灾区安置点从A 地运往C ，D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 地运往C ，D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值：CD总计/t A200 Bx300 总计/t240260500（2）设A ，B 两个蔬菜基地的总运费为w 元，求出w 与x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B 地到C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元(0)m >，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案． 【解析】（1）填表如下：C D总计/t A (240)x -(40)x - 200 Bx(300)x -300 总计/t240 260500依题意得：20(240)25(40)1518(300)x x x x -+-=+- 解得：200x =两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值为200．（2）w 与x 之间的函数关系为：20(240)25(40)1518(300)29200w x x x x x =-+-++-=+ 由题意得：240040003000x x x x -⎧⎪-⎪⎨⎪⎪-⎩…………40240x ∴剟Q 在29200w x =+中，20>w ∴随x 的增大而增大∴当40x =时，总运费最小此时调运方案为：（3）由题意得(2)9200w m x =-+02m ∴<<，（2）中调运方案总费用最小；2m =时，在40240x 剟的前提下调运方案的总费用不变； 215m <<时，240x =总费用最小，其调运方案如下：。
2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题(含答案)
2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题一、选择题(本大题有10个小题，每题3分，共30分.)1、为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是()A．15 000名学生是总体B．1 000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查2、在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )A. B.C. D.4、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①①AOB是等腰三角形；①S①ABO=S①ADO；①AC=BD；①AC①BD；①当①ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 55、一次函数y=2x﹣1的图象大致是()6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 57、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中①A＝130°，①B＝110°，那么①BCD 的度数为( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是()A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙和丙9、如图，在平面直角坐标系中，等边①OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将①OAB沿直线OA的方向平移至①O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为()A．(4，23) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2)10、如图，在①ABCD 中，①BAD ＝120°，连接BD ，作AE①BD 交CD 延长线于点E ，过点E 作EF①BC 交BC 的延长线于点F ，且CF ＝1，则AB 的长是( )A. 2B. 1C.D.二、填空题(本大题有6个小题，每题3分，共24分 ) 11、函数y =自变量的取值范围是______. 12、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为______人．13、已知点P （2x ，3x ﹣1）是平面直角坐标系内的点． （1）若点P 到两坐标轴的距离相等，则x 的值是 ；（2）若点P 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x 的值 ．14、如图，①1，①2，①3是五边形ABCDE 的3个外角，若220A B ∠+∠=︒，则123∠+∠+∠=________.15、函数y ＝－3x ＋2的图像上存在一点P ，点P 到x 轴的距离等于3，则点P 的坐标为________． 16、如图，已知菱形OABC 顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D 的坐标为_(1，1) _；若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D 的坐标为_____．三、解答题(共72分)17、(本小题满分6分)如图，矩形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为(4，0)，C 点的坐标为(0，6)，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O －A －B －C －O 的路线移动(沿着矩形移动一周)． (1)点B 的坐标为( )；(2)当点P 移动了4秒时，点P 的坐标为( )；(3)在移动过程中，当点P 到x 轴距离为5个单位长度时，点P 移动的时间为＿＿＿＿＿＿＿．18、（8分）如图，在①ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AB 、AC 的中点． （1）EF 是①ABC 的 线，AD 是①ABC 的 线； （2）试判断EF 与AD 的关系，并说明理由．第23题B第23题B19、(本小题满分8分)海南有丰富的旅游产品．某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)随机调查的游客有____人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是____度．20、(本小题满分9分)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．21、(本小题满分9分)如图，在ABCD 中，点E 、F 分别在边CD 、AB 上，且AE=CF ，连接EF ，请只用无刻度的直尺画出线段EF 的中点O ，并说明这样画的理由.22、(本小题满分10分)一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市C ，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：（1）A ，B 两地相距______km ； （2）分别求出摩托车和汽车行驶速度；（3）若两图象的交点为P ，求点P 的坐标，并指出点P 的实际意义.23、(本小题满分10分)如图，直线y 1＝2x －2的图像与y 轴交于点A ，直线y 2＝－2x ＋6的图像与y 轴交于点B ，两者相交于点C. (1)方程组⎩⎨⎧2x －y ＝2，2x ＋y ＝6的解是＿＿＿＿＿＿；(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿；(3)求①ABC的面积；(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得①ABC与①ABP的面积相等，请求出点P的坐标．24、（12分）猜想与证明：如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为．（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．参考答案2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题一、选择题(本大题有10个小题，每题3分，共30分.)1、为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是(B)A．15 000名学生是总体B．1 000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查2、在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( D )A. B.C. D.4、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①①AOB是等腰三角形；①S①ABO=S①ADO；①AC=BD；①AC①BD；①当①ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( C )A. 2B. 3C. 4D. 55、一次函数y=2x﹣1的图象大致是(B)6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ B ）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 57、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中①A＝130°，①B＝110°，那么①BCD 的度数为( C )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(B)A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙和丙9、如图，在平面直角坐标系中，等边①OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将①OAB沿直线OA的方向平移至①O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(A)A．(4，23) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2) 10、如图，在①ABCD中，①BAD＝120°，连接BD，作AE①BD交CD延长线于点E，过点E 作EF①BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( B )A. 2B. 1C.D.二、填空题(本大题有6个小题，每题3分，共24分)11、函数y =自变量的取值范围是___9x >___. 12、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为10人．13、已知点P （2x ，3x ﹣1）是平面直角坐标系内的点．（1）若点P 到两坐标轴的距离相等，则x 的值是 1或0.2 ；（2）若点P 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x 的值 ﹣3 ．14、如图，①1，①2，①3是五边形ABCDE 的3个外角，若220A B ∠+∠=︒，则123∠+∠+∠=____220____.15、函数y ＝－3x ＋2的图像上存在一点P ，点P 到x 轴的距离等于3，则点P 的坐标为____1,33⎛⎫⎪⎝⎭或533⎛⎫⎪⎝⎭，____． 16、如图，已知菱形OABC 顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D 的坐标为_(1，1) _；若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D 的坐标为___(－1，－1)__．三、解答题(共72分)17、(本小题满分6分)如图，矩形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为(4，0)，C 点的坐标为(0，6)，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O －A －B －C －O 的路线移动(沿着矩形移动一周)． (1)点B 的坐标为(4，6)；(2)当点P 移动了4秒时，点P 的坐标为(4，4)；(3)在移动过程中，当点P 到x 轴距离为5个单位长度时，点P 移动的时间为4.5秒或7.5秒．18、（8分）如图，在①ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AB 、AC 的中点． （1）EF 是①ABC 的 中位 线，AD 是①ABC 的 中 线； （2）试判断EF 与AD 的关系，并说明理由．解：（2）AD 与EF 互相平分，理由如下：连接DE ，DF （如图）①D 、E 、F 分别是边BC 、AB 、AC 的中点， ①DE ①AC ，DE =12AC ，AF =12AC 因此DE ①F A ，DE =F A①四边形AFDE 是平行四边形， ①AD 与EF 互相平分19、(本小题满分8分)海南有丰富的旅游产品．某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：第23题B第23题B根据以上信息完成下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)随机调查的游客有__400__人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是__72__度．解：(1)60÷15%=400（人），400-80-72-60-76=112（人），补全条形统计图如图．20、(本小题满分9分)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x ）×30="30x+3760" （元/平方米） 当9≤x≤23时，每平方米的售价应为： y=4000+（x ﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．①30+37601850+3600923x x x y x x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数）（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米）， 按照方案一所交房款为：W 1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a （元）， 按照方案二所交房款为：W 2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元）， 当W 1＞W 2时，即485760﹣a ＞475200， 解得：0＜a ＜10560，当W 1＜W 2时，即485760﹣a ＜475200， 解得：a ＞10560，①当0＜a ＜10560时，方案二合算；当a ＞10560时，方案一合算．21、(本小题满分9分)如图，在ABCD 中，点E 、F 分别在边CD 、AB 上，且AE=CF ，连接EF ，请只用无刻度的直尺画出线段EF 的中点O ，并说明这样画的理由.解：如图：连接AC 交EF 与点O ，点O 即为所求． 理由：连接AF ，CE ，AC ． ①ABCD 为平行四边形， ①AE①FC ． 又①AE=CF ，①四边形AECF 是平行四边形， ①OE=OF ，①点O 是线段EF 的中点．22、(本小题满分10分)一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市C ，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：（1）A ，B 两地相距___20___km ； （2）分别求出摩托车和汽车行驶速度；（3）若两图象的交点为P ，求点P 的坐标，并指出点P 的实际意义. 解：（2）根据图像汽车的速度为18060km /h 3= 摩托车的速度为1802040km /h 4-= （3）设汽车行驶图像对应的一次函数的表达式为y kx b =+.根据题意，把已知的两点 坐标(0,0)和(3,180)代入y kx b =+， 解得60k =，0b =.这个一次函数表达式为60y x =同理解得摩托车对应的一次函数的表达式为4020y x =+由题意解方程组604020y xy x =⎧⎨=+⎩ 得1x =，60y =即(1,60)P ，P 的实际意义为出发1小时后汽车和摩托车在距离A 地60km 的地点相遇.（或距离B 地40km ）23、(本小题满分10分)如图，直线y 1＝2x －2的图像与y 轴交于点A ，直线y 2＝－2x ＋6的图像与y 轴交于点B ，两者相交于点C.(1)方程组⎩⎨⎧2x －y ＝2，2x ＋y ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝2y ＝2； (2)当y 1＞0与y 2＞0同时成立时，x 的取值范围为1＜x ＜3；的(3)求①ABC的面积；(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得①ABC与①ABP的面积相等，请求出点P的坐标．解：(3)①令x＝0，则y1＝－2，y2＝6，①A(0，－2)，B(0，6)．①AB＝8.①S①ABC＝12×8×2＝8.(4)令P(x0，2x0－2)，则S①ABP＝12×8×|x0|＝8，①x0＝±2.①点P异于点C，①x0＝－2，2x0－2＝－6.①P(－2，－6)．24、（12分）猜想与证明：如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为．（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．解：如图1，延长EM交AD于点H，①四边形ABCD和CEFG是矩形，①AD①EF，①①EFM=①HAM，又①①FME=①AMH，FM=AM，在①FME和①AMH中，①①FME①①AMH（ASA）①HM=EM，在RT①HDE中，HM=DE，①DM=HM=ME，①DM=ME．（1）、如图1，延长EM交AD于点H，①四边形ABCD和CEFG是矩形，①AD①EF，①①EFM=①HAM，又①①FME=①AMH，FM=AM，在①FME和①AMH中，①①FME①①AMH（ASA）①HM=EM，在RT①HDE中，HM=EM①DM=HM=ME，①DM=ME，（2）、如图2，连接AE，①四边形ABCD和ECGF是正方形，①①FCE=45°，①FCA=45°，①AE和EC在同一条直线上，在RT①ADF中，AM=MF，①DM=AM=MF，在RT①AEF中，AM=MF，①AM=MF=ME，①DM=ME．。
河北省2020年八年级下学期期末考试数学试题1
河北省八年级放学期期末考试数学试题一、选择题（共16 小题，每题 2 分，满分32 分）1．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你以为班长在采集数据过程中的失误是（）A ．没有明确检盘问题B ．没有规定检查方法C．没有确立对象 D ．没有睁开检查2．点 P（﹣ 1，﹣ 2）到 x 轴的距离是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣23．若直线y1=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k 不经过（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知点M （1﹣ a， a+2）在第二象限，则 a 的取位范围是（）A ． a＞ 1B． a＞﹣ 2C． a＜﹣ 2D．﹣ 2＜a＜1 5．察看统计图，以下结论正确的选项是（）A ．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙两校女生人数没法比较6．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点必定在（）A．原点B．横轴上C．第二、四象限角均分线上 D ．第一、三象限角均分线上7．将△ABC 的各极点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连结所得三点构成的三角形是由△ABC（）A ．自左平移 3 个单位长度获得的B．向右平移 3 个单位长度获得的C．向上平移 3 个单位长度获得的D．向下平移 3 个单位长度获得的8．若四边形的两条对角线相等，则按序连结该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形9．已知点P（ x． y）在 x 轴上方，且 |x|=2， |y|=3 ，则点 P 的坐标是（）A ．（ 2， 3）B．（﹣ 2， 3）C．（ 2，﹣ 3）D．（ 2，3）或（﹣ 2，3）10．在函数A ． x≠﹣ 1中，自变量xB． x≠0的取值范围是（C．）x≥﹣ 1D．x≥﹣ 1，且x≠011．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）A ．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形12．假如点 P（﹣ 1，a）和点A．﹣2B．Q（ b， 3）对于原点对称，则2C．﹣4a+b 等于（）D．413．以下命题中，正确的选项是（）A ．对角线相互垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相互垂直均分的四边形是正方形D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形14．已知一次函数y=kx+b 的图象以下图，则当x＜ 0 时， y 的取值范围是（）A ． y＞ 1B． y＜﹣ 2C．﹣ 2＜ y＜ 0D．﹣ 2＜y＜ 215．以下图，正方形上有一点P，使 PD+PE ABCD 的面积为12，△ABE的和最小，则这个最小值为（是等边三角形，点）E 在正方形ABCD对角线ACA．2B．2C．4D．416．如图，一只蚂蚁以平均的速度沿台阶t 变化的图象大概是（）A 1? A 2? A 3? A 4? A 5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间A．B．C．D．二、填空（共 4 小，每小 3 分，分12 分）17．已知一次函数x 2 10123y=ax+b （ a、 b 是常数），x与y 的部分以下表：y6 4 20 24不等式 ax+b＞0 的解集是18．如，在矩形内有两个相的正方形，．面分 2 和4，中暗影部分的面是．19．如，小亮从 A 点出，沿直前10 米后向左照走下去，他第一次回到出地 A 点，一共走了30°，再沿直前米．10 米，又向左30°，⋯，20．如， 1 的菱形形 ABCD 中，∠ DAB=60 °，接角AC ，以 AC 作第二个菱形ACEF ，使∠ FAC=60 °，接 AE ，再以 AE 作第三个菱形AEGH ，使∠ HAE=60 °⋯，按此律推，所作的第2015 个菱形的是．三、解答题（共 6 小题，满分56 分）21．如图，在 ?ABCD 中，点 E、 F 分别在 AD 、 BC 上，且 AE=CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．22．某校八年级同学到距学校 6 千米的郊野春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，他们都沿同样路线前去．如图，已知 a、 b 分别表示步行和骑车的同学前去目的地所走的行程 y（千米）与所用时间 x（分钟）之间的函数图象，请你依据图中供给的信息，写出三个正确结论．①；②；③．23．已知四边形ABCD 各极点的坐标分别是 A （ 0， 0）， B（ 3， 6）， C（ 6， 8）， D（ 8，0）（ 1）请你借助网格，成立适合的直角坐标系，求出四边形ABCD 的面积；（ 2）试判断AB 、 CD 能否垂直，并说明原因．24．春晚小品《扶不扶》对目前现实生活中人们碰到的道德难题进行了艺术再现，某班在一次班会课上，就“遇到路人摔后怎样办理”的主题进行了大议论，并对全班 50 名学生的办理方式进行统计，得出了所示的统计表和统计图，请依据题中所供给的信息回谷以下问题：组别A B C D办理方式快速走开立刻救援视状况拟订只看喧闹人数m30n5（ 1）统计表中的m=，n=；（ 2）补全频数散布直方图；（ 3）若该校共有2000 名学生，请据此预计该校学生采纳“立刻救援”方式的学生有多少人？25．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点 E 在边 AB 上，且 AE=1 ；点 F 为边 CD 上一动点，且DF=m ．以 A 为原点， AB 所在直线为x 轴成立平面直角坐标系．（ 1）连结 EF，求四边形AEFD 的面积 S 对于 m 的函数关系式；（ 2）若直线EF 将正方形ABCD 分红面积相等的两部分，求此时直线EF 所对应的函数关系式．26．“端午节”前夜，为保证绿色食品供给，我市准备组织20 辆汽车到外处购进黄瓜、豆角、西红柿三种蔬菜共 100 吨．按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只好装运同一种蔬菜且一定装满．依据表格供给的信息，解答以下问题．蔬菜种类黄瓜豆角西红柿每辆汽车运载量 /吨654每吨所需运费 /元 /吨120160180（ 1）设装运黄瓜的车辆数为x，装运豆角的车辆数为y，求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）假如装运黄瓜的车辆数许多于 5 辆，装运豆角的车辆数许多于 4 辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（ 3）在（ 2）的条件下，应采纳哪一种方案才能使总运费W 最少？并求出最少总运费W ．八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共16 小题，每题 2 分，满分32 分）1．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你以为班长在采集数据过程中的失误是（）A ．没有明确检盘问题C．没有确立对象B ．没有规定检查方法D ．没有睁开检查考点：检查采集数据的过程与方法．剖析：依据检查采集数据的过程与方法，即可即可解答．解答：解：依据班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，而没有明确选举一位学习优异，仍是质量优异，检查的问题不够明确，应选： A．评论：本题考察了检查采集数据的过程与方法，解决本题的重点是明确检查的问题．2．点 P（﹣ 1，﹣ 2）到 x 轴的距离是（）A ． 1B． 2C．﹣1D．﹣2考点：点的坐标．剖析：依据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度解答．解答：解：点 P（﹣ 1，﹣ 2）到 x 轴的距离是 2．应选 B．评论：本题考察了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度是解题的重点．3．若直线 y =kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y =bx+k 不经过（）12A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．剖析：依据图象在座标平面内的地点关系确立k， b 的取值范围，从而求解．解答：解：已知直线y1=kx+b 经过第一、二、四象限，则获得 k＜ 0，b＞ 0，那么直线 y2=bx+k 经过第一、三、四象限．即不经过第二象限；应选 B．评论：本题主要考察一次函数图象在座标平面内的地点与k、 b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的地点与k、 b 的符号有直接的关系．k＞ 0 时，直线必经过一、三象限；k＜ 0 时，直线必经过二、四象限；b＞ 0 时，直线与y 轴正半轴订交；b=0 时，直线过原点；b＜ 0 时，直线与y 轴负半轴订交．4．已知点M （1﹣ a， a+2）在第二象限，则A ． a＞ 1B． a＞﹣ 2a 的取位范围是（C． a＜﹣ 2）D．﹣ 2＜a＜1考点：点的坐标；解一元一次不等式组．剖析：依据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可获得对于 a 的不等式组，求解即可．解答：解：∵点M （ 1﹣ a， a+2）在第二象限，∴解得： a＞ 1，应选： A．评论：本题考察了点的坐标，坐标平面被两条坐标轴分红了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特色，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程联合起来求一些字母的取值范围，比方本题中求 a 的取值范围．5．察看统计图，以下结论正确的选项是（）A ．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙两校女生人数没法比较考点：扇形统计图．专题：图表型．剖析：因为缺乏两个学校的详细学生数，所以没法对相关人数进行比较．解答：解：因为扇形统计图主要表示各部分占整体的百分比，没有两个学校详细的学生数，所以没法对相关人数进行比较．应选 D．评论：本题需掌握扇形统计图的作用，从而解决问题．6．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点必定在（）A．原点B．横轴上C．第二、四象限角均分线上 D ．第一、三象限角均分线上考点：点的坐标．剖析：依据各象限内点的坐标特色和角均分线上的点到角的两边的距离相等解答．解答：解：若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点必定在两坐标轴第二、四象限夹角的均分线上．应选 C．评论：本题考察了点的坐标，熟记各象限点的坐标的切合特色和角均分线上的点到角的两边的距离相等是解题的重点．7．将△ABC 的各极点的横坐标分别加上（）A ．自左平移 3 个单位长度获得的B．向右平移 3 个单位长度获得的C．向上平移 3 个单位长度获得的D．向下平移 3 个单位长度获得的3，纵坐标不变，连结所得三点构成的三角形是由△ABC考点：坐标与图形变化-平移．剖析：依据平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右挪动；纵坐标不变．解答：解：依据点的坐标变化与平移规律可知，当△ABC各极点的横坐标加上3，纵坐标纵坐标不变，相当于△ABC 向右平移 3 个单位．应选 B．评论：本题考察图形的平移变换，重点是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．8．若四边形的两条对角线相等，则按序连结该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形考点：菱形的判断；三角形中位线定理．专题：压轴题．剖析：因为四边形的两条对角线相等，依据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．解答：解：如图，AC=BD ， E、F、 G、 H分别是线段AB 、BC、CD、AD的中点，∴ EH 、FG 分别是△ABD、△BCD的中位线， EF、HG分别是△ACD 、△ABC的中位线，∴EH=FG=BD ，EF=HG= AC ，∵AC=BD∴EH=FG=FG=EF ，则四边形EFGH 是菱形．应选C．评论：本题利用了中位线的性质和菱形的判断：四边相等的四边形是菱形．9．已知点P（ x． y）在A．（2， 3）x 轴上方，且 |x|=2， |y|=3 ，则点 P 的坐标是（B．（﹣ 2， 3）C．（ 2，﹣ 3））D．（ 2，3）或（﹣ 2，3）考点：点的坐标．剖析：依据点 P（ x．y）在 x 轴上方，那么点 P 在第一象限或第二象限，即纵坐标大于 0，横坐标大于 0 或小于 0，从而依据所给的条件判断详细坐标．解答：解：∵点P（x． y）在 x 轴上方，∴点 P 在第一象限或第二象限，∵ |x|=2， |y|=3，∴点 P 的坐标（ 2， 3）或（﹣ 2， 3）．评论：本题考察了点的坐标的几何意义，切记点到离为点的横坐标的绝对值．x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距10．在函数中，自变量x 的取值范围是（）A ．x≠﹣ 1B．x≠0C．x≥﹣ 1D．x≥﹣ 1，且x≠0考点：函数自变量的取值范围；分式存心义的条件；二次根式存心义的条件．剖析：依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组求得．解答：解：依据题意得：，解得：x≥﹣ 1 且 x≠0．应选 D．评论：本题考察的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）A ．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形考点：多边形内角与外角．剖析：设外角为 x°，依据外角和与它相邻的内角为邻补角列方程求出式计算即可得解．解答：解：设外角为x°，x，再依据外角和等于360°列由题意得， x=（180°﹣x），解得 x=36 ，360°÷36°=10，所以，这个多边形是正十边形．应选 B．评论：本题考察了多边形内角与外角，依据相邻的内角和外角互为邻补角列出方程是解题的重点．12．假如点 P（﹣ 1，a）和点A．﹣2B．Q（ b， 3）对于原点对称，则2C．﹣4a+b 等于（）D．4考点：对于原点对称的点的坐标．剖析：对于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得 a、 b 的值，依占有理数的加法，可得答案．解答：解：由 P（﹣ 1， a）和点 Q（b， 3）对于原点对称，得精选资料a= 3， b=1 ．a+b= 3+1= 2，故： A．点：本考了对于原点称的点的坐，利用对于原点称，两点的横、坐都是互相反数得出 a、 b 的是解关．13．以下命中，正确的选项是（）A ．角相互垂直的四形是菱形B．角相等的四形是矩形C．角相互垂直均分的四形是正方形D．两角分相等的四形是平行四形考点：命与定理．剖析：依据菱形的判断方法 A 行判断；依据矩形的判断方法 B 行判断；依据正方形的判断方法 C 行判断；依据平行四形的判断方法 D 行判断．解答：解： A 、角相互垂直的平行四形是菱形，所以 A ；B、角相等的平行四形是矩形，所以 B ；C、角相互垂直均分且相等的四形是正方形，所以 C ；D、两角分相等的四形是平行四形，所以 D 正确．故 D．点：本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命．多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命能够写成“假如⋯那么⋯”形式．有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理．14．已知一次函数y=kx+b 的象如所示，当x＜ 0 ， y 的取范是（）A ．y＞ 1B．y＜ 2C．2＜ y＜ 0D．2＜y＜ 2考点：一次函数与一元一次不等式．：数形合．剖析：察函数象，写出自量x＜ 0 的函数的范即可．解答：解：当 x＜ 0 ， y 的取范y＜ 2．故 B．点：本考了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是求使一次函数y=kx+b 的大于（或小于） 0 的自量 x 的取范；从函数象的角度看，就是确立直 y=kx+b 在 x 上（或下）方部分全部的点的横坐所构成的会合．精选资料15．以下图，正方形上有一点P，使 PD+PE ABCD 的面积为12，△ABE的和最小，则这个最小值为（是等边三角形，点）E 在正方形ABCD对角线ACA．2B．2C．4D．4考点：轴对称 -最短路线问题；正方形的性质．剖析：因为点 B 与 D 对于 AC 对称，所以连结 BD ，与 AC 的交点即为 F 点．此时 PD+PE=BE 最小，而BE 是等边△ABE 的边， BE=AB ，由正方形 ABCD 的面积为 12，可求出 AB 的长，从而得出结果．解答：解：连结 BD ，与 AC 交于点 F．∵点 B与D对于 AC 对称，∴P D=PB ，∴P D+PE=PB+PE=BE 最小．∵正方形 ABCD 的面积为 12，∴AB=2．又∵△ ABE 是等边三角形，∴ BE=AB=2．故所求最小值为2．应选 B．评论：本题主要考察了轴对称﹣﹣最短路线问题，难点主假如确立点形的性质：正方形的对角线相互垂直均分．再依据对称性确立点解决此类问题．P 的地点．注意充足运用正方P 的地点即可．要灵巧运用对称性16．如图，一只蚂蚁以平均的速度沿台阶 A 1? A 2? A 3? A 4? A 5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t 变化的图象大概是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．剖析：从 A 1到 A 2蚂蚁是匀速行进，跟着时间的增加，爬行的高度也将由0 匀速上涨，从A2到 A3跟着时间的增加，高度将不再变化，由此即可求出答案．解答：解：因为蚂蚁以平均的速度沿台阶A 12345爬行，从12的过程中，高度?A?A?A?A A ? A随时间匀速上涨，从 A2? A 3的过程，高度不变，从 A3? A 4的过程，高度随时间匀速上涨，从 A4? A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h 随时间 t 变化的图象是 B ．应选： B．评论：主要考察了函数图象的读图能力．要能依据函数图象的性质和图象上的数据剖析得出函数的种类和所需要的条件，联合实质状况采纳清除法求解．二、填空题（共 4 小题，每题 3 分，满分12 分）17．已知一次函数y=ax+b （ a、 b 是常数），x 与 y 的部分对应值以下表：x﹣2﹣ 10123y6 4 20﹣ 2﹣4不等式 ax+b＞0 的解集是x＜ 1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：应用题．剖析：依据不等式 ax+b＞0 的解集为函数 y=ax+b 中 y＞ 0 时自变量 x 的取值范围，由图表可知， y 随 x 的增大而减小，所以 x＜ 1 时，函数值 y＞ 0，即不等式 ax+b＞ 0 的解为 x＜ 1．解答：图表可得：当 x=1 时，y=0，∴方程 ax+b=0 的解是 x=1， y 随 x 的增大而减小，∴不等式ax+b＞ 0 的解是： x＜ 1，故答案为： x＜ 1．评论：本题主要考察了一次函数与一元一次方程，以及一元一次不等式之间的关系，难度适中．18．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 2 和 4，则图中暗影部分的面积是2﹣2．考点：算平方根．：算．剖析：依据两个正方形的面，利用算平方根定求出各自的，即可确立出暗影部分即可．解答：解：由相两个正方形的面分 2 和 4，获得和 2，暗影部分面S=×（2）=22，故答案： 22点：此考了算平方根，熟掌握算平方根的定是解本的关．19．如，小亮从 A 点出，沿直前10 米后向左30°，再沿直前10 米，又向左30°，⋯，照走下去，他第一次回到出地 A 点，一共走了120米．考点：多形内角与外角．：用．剖析：由意可知小亮所走的路一个正多形，依据多形的外角和即可求出答案．解答：解：∵ 360÷30=12，∴他需要走 12 次才会回到本来的起点，即一共走了12×10=120 米．故答案： 120．点：本主要考了多形的外角和定理．任何一个多形的外角和都是360°．20．如， 1 的菱形形 ABCD 中，∠ DAB=60 °，接角 AC ，以 AC 作第二个菱形 ACEF ，使∠ FAC=60 °，接 AE ，再以 AE 作第三个菱形 AEGH ，使∠ HAE=60 °⋯，按此律推，所作的第2015 个菱形的是．考点：菱形的性．：律型．剖析：连结 DB 于 AC 订交于 M ，依据已知和菱形的性质可分别求得AC ，AE ，AG 的长，从而可发现规律依据规律不难求得第2015个菱形的边长．解答：解：连结DB ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB ． AC ⊥DB ，∵∠ DAB=60 °，∴△ ADB 是等边三角形，∴DB=AD=1 ，∴BM= ，∴AM=，∴AC=，同理可得AE=AC=， AG=AE=3=，按此规律所作的第n 个菱形的边长为，则所作的第2015 个菱形的边长是．故答案为：．评论：本题主要考察菱形的性质、等边三角形的判断和性质以及学生探究规律的能力，解决本题的重点是发现规律．三、解答题（共 6 小题，满分56 分）21．如图，在 ?ABCD 中，点 E、 F 分别在 AD 、 BC 上，且 AE=CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．考点：平行四边形的判断与性质．专题：证明题．剖析：由四边形 ABCD 是平行四边形，依据平行四边形对边平行且相等，即可得 AD ∥ BC ，AD=BC ，又由 AE=CF ，即可证得 DE=BF ，而后依据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形 BFDE 是平行四边形．解答：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∵ AE=CF ，∴AD ﹣ AE=BC ﹣ CF，∴ED=BF ，又∵ AD ∥BC，∴四边形BFDE 是平行四边形．评论：本题考察了平行四边形的性质与判断，注意娴熟掌握定理与性质是解决问题的重点．22．某校八年级同学到距学校 6 千米的郊野春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，他们都沿同样路线前去．如图，已知a、 b 分别表示步行和骑车的同学前去目的地所走的行程y（千米）与所用时间 x（分钟）之间的函数图象，请你依据图中供给的信息，写出三个正确结论．①骑车的同学比步行的同学晚出发30 分钟；②步行的速度是 6÷1=6 千米 /小时；③骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20 分钟．考点：函数的图象．剖析：依据图象上特别点的坐标和实质意义即可求出答案．解答：解：依据图象可得：骑车的同学比步行的同学晚出发30 分钟；步行的速度是 6÷1=6 千米 /小时；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣ 30=20 分钟；骑车的同学用了 54﹣ 30=24 分钟到目的地，比步行的同学提早 6 分钟抵达目的地，故答案为：骑车的同学比步行的同学晚出发30 分钟；步行的速度是 6÷1=6 千米 /小时；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣ 30=20 分钟．评论：本题主要考察了函数图象的读图能力．要能依据函数图象的性质和图象上的数据剖析得出所需要的条件，联合实质意义获得正确的结论．23．已知四边形ABCD 各极点的坐标分别是 A （ 0， 0）， B（ 3， 6）， C（ 6， 8）， D（ 8，0）（ 1）请你借助网格，成立适合的直角坐标系，求出四边形ABCD 的面积；（ 2）试判断AB 、 CD 能否垂直，并说明原因．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．剖析：（ 1）选用适合的点作为坐标原点，经过原点的两条相互垂直的直线分别作为x 轴， y 轴，成立坐标系，分别描出点 A 、点 B、点 C、点 D．如确立（ 3， 6）表示的地点，先在x 轴上找出表示 3 的点，再在y 轴上找出表示 6 的点，过这两个点分别做x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点即所要表示的地点．（ 2）连结 AB 与 CD 并延伸解答即可．解答：解：（ 1）如图 1 所示：（ 2）连结 AB 与 CD 并延伸，如图2：由图可得AB 、CD 不垂直．评论：主要考察了直角坐标系的成立．在平面直角坐标系中，必定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的重点．24．春晚小品《扶不扶》对目前现实生活中人们碰到的道德难题进行了艺术再现，某班在一次班会课上，就“遇到路人摔后怎样办理”的主题进行了大议论，并对全班 50 名学生的办理方式进行统计，得出了所示的统计表和统计图，请依据题中所供给的信息回谷以下问题：组别A B C D办理方式快速走开立刻救援视状况拟订只看喧闹人数m30n5（ 1）统计表中的m= 5，n=10；（ 2）补全频数散布直方图；（ 3）若该校共有2000 名学生，请据此预计该校学生采纳“立刻救援”方式的学生有多少人？考点：频数（率）散布直方图；用样本预计整体；统计表．剖析：（ 1）依据频数直方图得m=5，而后用总数50 分别减去 A 组、B组、 D组人数即可获得n 的值；（ 2）补全频数散布直方图；（ 3）利用样本预计整体，用 B 组的百分比来预计该校学生采纳“立刻救援”方式的百分比，而后用 2000 乘以这个百分比即可．解答：解：（ 1） m=5 ， n=50﹣ 5﹣30﹣ 5=10，故答案为5，10；（ 2）如图，（3） 2000× =1200（人），所以可预计该校学生采纳“立刻救援”方式的学生有1200 人．评论：本题考察了频数（率）散布直方图：频次散布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频次．直角坐标系中的纵轴表示频次与组距的比值，即小长方形面积 =组距×频数组距频次．②各组频次的和等于 1，即全部长方形面积的和等于 1；频数散布直方图能够清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考察了用样本预计整体．= 25．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点 E 在边 AB 上，且 AE=1 ；点 F 为边 CD 上一动点，且DF=m ．以 A 为原点， AB （ 1）连结 EF，求四边形（ 2）若直线 EF 将正方形所在直线为x 轴成立平面直角坐标系．AEFD 的面积 S 对于 m 的函数关系式；ABCD 分红面积相等的两部分，求此时直线EF 所对应的函数关系式．考点：一次函数综合题．剖析：（ 1）依据正方形的性质，可得AD 的长，∠答案；（ 2）依据梯形AEFD 与正方形ABCD 的关系，可得解答：解：（ 1）由正方形ABCD 的边长为4，得DA=4 ，∠ D= ∠ A=90 °．∵ AE=1 ， DF=m ，由梯形的面积公式，得D 、∠ A 的度数，依据梯形的面积公式，可得m 的值，依据待定系数法，可得EF 的分析式．S=（1+m）×4=2m+2（0＜m≤4）；（ 2）由直线EF 将正方形ABCD 分红面积相等的两部分，得2m+2=×4×4，解得 m=3，F（ 3， 4）．设 EF 的函数分析式为 y=kx+b （ k≠0），将E（ 1，0） F（ 3， 4）代入函数分析式，得，解得．直线 EF 所对应的函数关系式y=2x ﹣ 2．评论：本题考察了一次函数综合题，利用了正方形的性质，梯形的面积公式，待定系数法求函数分析式，利用梯形 AEFD 与正方形 ABCD 的关系得出 F 点的坐标是解题重点．26．“端午节”前夜，为保证绿色食品供给，我市准备组织20 辆汽车到外处购进黄瓜、豆角、西红柿三种蔬菜共 100 吨．按计划20 辆车都要装运，每辆汽车只好装运同一种蔬菜且一定装满．依据表格供给的信息，解答以下问题．蔬菜种类黄瓜豆角西红柿每辆汽车运载量 /吨654每吨所需运费 /元 /吨120160180（ 1）设装运黄瓜的车辆数为x，装运豆角的车辆数为y，求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）假如装运黄瓜的车辆数许多于 5 辆，装运豆角的车辆数许多于 4 辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（ 3）在（ 2）的条件下，应采纳哪一种方案才能使总运费W 最少？并求出最少总运费W ．考点：一次函数的应用．剖析：（ 1）装运西红柿的车辆数为（20﹣ x﹣ y），依据三种蔬菜共100 吨列出关系式；（2）依据题意求出 x 的取值范围并取整数值从而确立方案；（3）分别表示装运三种蔬菜的花费，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答．解答：解：（ 1）依据题意，装运黄瓜的车辆数为x，装运豆角的车辆数为y，那么装运西红柿的车辆数为（20﹣ x﹣ y），则有 6x+5y+4 （ 20﹣ x﹣y） =100，整理得， y=﹣ 2x+20 ；（ 2）由（ 1）知，装运黄瓜、豆角、西红柿三种蔬菜的车辆数分别为x， 20﹣ 2x，x，由题意，得，解这个不等式组，得5≤x≤8，因为 x 为整数，所以x 的值为5， 6， 7， 8．所以安排方案有 4 种：方案一：装运黄瓜 5 辆、豆角10 辆，西红柿 5 辆；方案二：装运黄瓜 6 辆、豆角8 辆，西红柿 6 辆；方案三：装运黄瓜7 辆、豆角 6 辆，西红柿7 辆；方案四：装运黄瓜8 辆、豆角 4 辆，西红柿8 辆．（ 3）设总运费为W （元），则 W=6x ×120+5（ 20﹣ 2x）×160+4x ×100=16000 ﹣ 480x，∵k= ﹣ 480＜ 0，所以 W 的值随 x 的增大而减小．要使总运费最少，需 x 最大，则 x=8．应选方案 4．。
2020年冀教版八年级数学下册期末综合检测卷及答案
八年级数学·下新课标[冀]期末综合检测(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(第1~10小题各3分,第11~16小题各2分,共42分)1.下列调查中,比较适合用普查而不适合抽样调查方式的是()A.调查一批显像管的使用寿命B.调查“永春芦柑”的甜度和含水量C.调查某县居民的环保意识D.调查你所在学校数学教师的年龄状况2.为了考查一批电脑的质量,从中抽取100台进行检测,在这个问题中的样本是()A.电脑的全体B.100台电脑C.100台电脑的全体D.100台电脑的质量3.某校有300名学生参加毕业考试,其数学成绩在80~90分之间的有180人,则在80~90分之间的频率是()A.0.1B.0.3C.0.5D.0.64.在如图所示的象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(-1,1)上,“相”位于点(4,-2)上,则“帅”位于点 ()A.(-3,3)B.(-2,2)C.(3,-3)D.(2,-1)5.若点P(a,b)在第二象限,则点P到x轴,y轴的距离分别是()A.a,bB.b,aC.-a,-bD.b,-a6.已知点A与点B关于y轴对称,若点A的坐标为(-1,a),点B的坐标为(b,3),则ab等于()A.-3B.3C.-1D.17.函数y=--中,自变量x的取值范围是()A.x>5B.x≥3C.3≤x<5D.x≥3,x≠58.济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是()A.4小时B.4.4小时C.4.8小时D.5小时9.已知函数:①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x),其中,y的值随x的增大而增大的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.若一次函数y=kx-b,kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图像是()A BC D11.如图所示,在直角坐标系中,直线l所表示的一次函数是()A.y=3x+3B.y=3x-3C.y=-3x+3D.y=-3x-3(第11题图)(第12题图)12.如图所示,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,那么小球从点A到点B的时间是()A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒ax+by=-3的两个解,则一13.已知-和是二元一次方程次函数y=ax+b与y轴的交点坐标是()A.(0,-7)B.(0,4)C.-D.-14.平行四边形的一个内角是70°,则其他三个内角分别是()A.70°,130°,130°B.110°,70°,120°C.110°,70°,110°D.70°,120°,120°15.如图所示,在四边形ABCD中,Q是CD上的一定点,P是BC上的一动点,点E,F分别是PA,PQ的中点,当点P在BC上移动时,线段EF的长度()A.先变大,后变小B.保持不变C.先变小,后变大D.无法确定(第15题图)(第16题图)16.如图所示,矩形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=90°.当AD=10 cm时,AB等于()A.10 cmB.5 cmC.5 cmD.5 cm二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)17.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8 cm,BD=6 cm,则AB= cm,菱形ABCD的面积=cm2.(第17题图)(第18题图)18.如图所示,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为.19.在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有个.三、解答题(共68分)20.(9分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频率分布直方图;(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?21.(9分)如图所示,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-4,-3),C(3,-3),D(2,1),求四边形ABCD的面积.22.(9分)已知一次函数y=(m+3)x+m2-16,且y的值随x值的增大而增大.(1)求m的取值范围;(2)若此一次函数又是正比例函数,试m的值.23.(9分)[2016·北京中考]如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.24.(10分)为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物,某校七年(1)班的同学准备发放倡议书,倡议书的制作有两种方案可供选择:方案一:由复印店代做,所需费用y1与倡议书张数x满足如图(1)所示的函数关系;方案二:租赁机器自己制作,所需费用y2(包括租赁机器的费用和制作倡议书的费用)与倡议书张数x满足如图(2)所示的函数关系.(1)方案一中每张倡议书的价格是元;方案二中租赁机器的费用是元.(2)请分别求出y1,y2关于x的函数关系式;(3)从省钱角度看,如何选择制作方案?25.(10分)已知:如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.(1)判断四边形BNDM的形状,并证明;(2)若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由.(第25题图)(第26题图)26.(12分)如图所示,点M是正方形ABCD的边CD的中点,正方形ABCD的边长为4 cm,点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1 cm的速度做匀速运动,设点P的运动时间为x(秒),△APM的面积为y(cm2).(1)直接写出点P运动2秒时,△AMP的面积;(2)在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式;(3)在点P整个运动过程中,当x为何值时,y=3?【答案与解析】1.D2.D3.D4.D(解析:∵“炮”位于点(-1,1)上,“相”位于点(4,-2)上,∴可得原点的位置,即可得出“帅”位于点(2,-1)上.)5.D(解析:∵点P(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴点P到x轴、y轴的距离分别是b,-a.)6.B(解析:∵点A(-1,a)和B(b,3)关于y轴对称,∴a=3,b=1,∴ab=3×1=3.)7.D(解析:根据题意有--解得x≥3,x≠5.)8.B(解析:解法1:调进物资共用4小时,且速度保持不变,则4小时共调进物资60吨;货物还剩10吨,说明在2小时内,调出物资50吨,可得调出物资的速度为25吨/时,则剩下10吨用时:=0.4(小时),故共用时间4.4小时.解法2:由图中可以看出,2小时调进物资30吨,调进物资共用4小时,说明物资一共有60吨;2小时后,调进物资和调出物资同时进行,4小时后,物资调进完毕,仓库还剩10吨,说明调出速度为:(60-10)÷2=25(吨/时),需要时间为:60÷25=2.4(小时),∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是:2+2.4=4.4(小时).)9.C10.B(解析:∵一次函数y=kx-b,函数值随x的减小而增大,∴k<0.又∵kb<0,∴b>0,-b<0,∴一次函数y=kx-b的图像经过第二、三、四象限.)11.A12.C13.C14.C15.B(解析:连接AQ,∵E,F分别为PA,PQ的中点,∴EF为△PAQ的中位线,∴EF=AQ.∵Q为定点,∴AQ的长度不变,∴EF的长度不变.)16.B(解析:∵矩形ABCD中,E是BC的中点,∴AB=CD,BE=CE,∠B=∠C=90°.在△ABE和△DCE中,∠∠∴△ABE≌△DCE,∴AE=DE.∵∠AED=90°,∴∠DAE=45°,∴∠BAE=90°-∠DAE=45°,∴∠BEA=∠BAE=45°.∴AB=BE=AD=×10=5(cm).)17.52418.105°(解析:过点A作AO⊥FB交FB的延长线于点O,连接BD,交AC于点Q.∵四边形ABCD是正方形,∴BQ⊥AC.∵BF∥AC,∴AO∥BQ且∠QAB=∠QBA=45°,∴AO=BQ=AQ=AC.∵AE=AC,∴AO=AE,∴∠AEO=30°.∵BF∥AC,∴∠CAE=∠AEO=30°,∵BF∥AC,CF∥AE,∴四边形AEFC是平行四边形,∴∠CFE=∠CAE=30°.∵BF∥AC,∴∠CBF=∠BCA=45°,∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180°-45°-30°=105°.) 19.5(解析:共有5个点.在正方形内,正方形的两条对角线的交点;在正方形外,分别以四条边为一边再作四个正方形,每个正方形的两条对角线交点也符合条件.)20.解:(1)如下表:(2)频率分布直方图如图所示. (3)违章车辆共有200×(0.28+0.10)=76(辆).21.解:作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,=S△四边形ABE+梯形+S△CDF=×2×5+×(4+5)×4+×1×4=5+18+2=25. 22.解:(1)∵一次函数y=(m+3)x+m2-16,且y的值随x值的增大而增大,∴m+3>0,得出m>-3. (2)又∵此一次函数又是正比例函数,∴m2-16=0,解得m=±4.∵m>-3,∴m=4.23.(1)证明:在△CAD中,∵M,N分别是AC,CD的中点,∴MN∥AD,MN=AD.在Rt△ABC中,∵M是AC的中点,∴BM=AC.∵AC=AD,∴MN=BM. (2)解:∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30°.由(1)可知,BM=AC=AM=MC,∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°.∵MN∥AD,∴∠NMC=∠DAC=30°,∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°,∴BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=AC=1,∴BN=.24.解:(1)由函数图像,得方案一中每张倡议书的价格是:50÷100=0.5(元),方案二中租赁机器的费用是:120元.故填0.5,120. (2)设y1=kx,y2=k2x+b,由题意,得50=100k,解得k=0.5,∴y1=0.5x,y2=0.3x+120. (3)当y1>y2时,0.5x>0.3x+120,解得x>600;当y1=y2时,0.5x=0.3x+120,解得x=600;当y1<y2时,0.5x<0.3x+120,解得x<600.综上所述,当x<600时,方案一优惠;当x=600时,两种方案一样优惠;当x>600时方案二优惠.25.解:(1)四边形BNDM是平行四边形.证明如下:∵O是BD的中点,∴OB=OD.∵NO=MO,∴四边形BNDM是平行四边形. (2)四边形BNDM是菱形.理由如下:∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,∴BM=AC,DM=AC,∴BM=DM.∴平行四边形BNDM是菱形.26.解:(1)如图(1)所示,当x=2时,AP=2 cm.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD=4 cm,∠B=∠D=∠C=90°.∴S△AMP=×2×4=4(cm2).(2)如图(2)所示,当4<x≤8时,BP=x-4,PC=8-x,∴S△ABP=×4(x-4)=2x-8,S△PCM=×2×(8-x)=8-x,S△ADM=×2×4=4,∴y=16-4-(2x-8)-(8-x)=12-x.∴在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式为y=12-x. (3)当0<x≤4时,y=×4x=2x;当4<x≤8时,y=12-x,当8<x≤10时,如图(3)所示,y=20-2x,当10<x≤12时,如图所示,y=2x-20,∴y=---∴当y=3时,有2x=3,12-x=3,20-2x=3或2x-20=3,解得x=,x=9(不成立),x=8.5或x=11.5.∴在点P整个运动过程中,当x=1.5,x=8.5或x=11.5时,y=3.。
冀教版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷
试卷第1页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 冀教版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分 一、单选题 1．（3分）下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 2．（3分）某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（ ） A ．这种调查方式是普查 B ．200名学生的立定跳远成绩是个体 C ．样本容量是 200 D ．这200名学生的立定跳远成绩是总体 3．（3分）关于函数y=152x -，下列结论正确的是（ ） A ．函数图象必经过点（1，4） B ．函数图象经过二三四象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．y 随x 的增大而减小 4．（3分）若经过点(3,2)M -与点(,)N x y 的直线平行于x 轴，且点N 到y 轴的距离等于9，则N 点的坐标是（ ）． A ．(9,2)-或(9,2)-- B ．(3,9)或(3,9)- C ．(9,2)-或(9,2)- D ．(9,2)-或(1,2)-- 5．（3分）如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 （ ） A ．80﹪ B ．70﹪ C ．62﹪ D ．86﹪试卷第2页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 6．（3分）如图，在直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，点A 的坐标是（﹣2，0），将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△AB ′C ′，则点B 的对应点B ′的坐标是（ ） A ．（1，﹣1） B ．（1，1） C ．（﹣1，1） D ．（﹣1，﹣1） 7．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，(2,0)-，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(2,4)C ．(3,2)D ．(2, 1) 8．（3分）已知点()11,y -，()20.5,y -，()31.5,y 是直线y 2x 1=-+上的三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．321y y y >>B ．123y y y >>C ．132y y y >>D ．312y y y >> 9．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（ ） x （kg ） 0 1 2 3 4 5 6y （cm ） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15A ．y=0.5x+12B ．y=x+10.5C ．y=0.5x+10D ．y=x+12 10．（3分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（C ︒）与时间（小时）之间的关系如图1所示．试卷第3页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（ ）． A ．骆驼在t 时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值） B ．骆驼从0时到t 时刻之间的最高体温与当日最低体温的差 C ．骆驼在t 时刻的体温与当日平均体温的绝对差 D ．骆驼从0时到t 时刻之间的体温最大值与最小值的差 评卷人 得分 二、填空题 11．（41x -有意义，则自变量 x 的取值范围是________ 12．（4分）在平面直角坐标系中，点(1,5)P -关于x 轴对称点的点的坐标是__________． 13．（4分）一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组. 14．（4分）已知y-3与x 成正比例，当x=2 时，y=7则y 与x 的函数表达式是________．试卷第4页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 15．（4分）为了了解居民对我市“五城联创”的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对“五城联创”“非常清楚”的居民约有____________人 16．（4分）如图，点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1)，若将线段AB 平移至11A B ，则 a b 的值为_____．17．（4分）如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为_____．18．（4分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y （元）与练习本的个数x （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是______折．评卷人 得分三、解答题19．（8分）如图，将三角形ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到三角形111A B C ．（1）画出平移后的三角形111A B C ；（2）写出三角形111A B C 三个顶点的坐标；试卷第5页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （3）求三角形111A B C 的面积．20．（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆． （2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据） （3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，已知直线1l 经过点(6,0)A -，它与y 轴交于点B ，点B 在y 轴正半轴上，且2OA OB =．求直线l 的函数解析式；试卷第6页，总7页22．（8分）声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)的关系如下表:(1)这一变化过程中，自变量和因变量各是什么?(2)音速y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式；(3)气温x=22℃时，某人看到烟花烯放5s后才听到声音，那么此人与燃烟花的所在地约相距多远?23．（8分）某校李老师带领区“三好学生”春游，现有甲、乙两间旅行社报价如下：甲：如果李老师买一张全票，则其余学生可享受半价优惠；乙：全部师生按全票价的6折优惠(已知全票价为240元)．设“三好学生”有x名，甲、乙旅行社收费分别为y1（元）、y2（元），（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式；（2）请根据“三好学生”人数说明选择哪家旅行社较合算?试卷第7页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 24．（9分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示．根据图象，求y 与x 的函数关系式．并写出自变量x 的取值范围．25．（9分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示． （1）求y 关于x 的函数关系式；（不需要写定义域） （2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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微专题：过程探究性问题【河北热点】【河北中考分布：河北2017T9考查菱形的性质证明过程，河北2015T22考查证明平行
四边形的探究过程】
1．(2017·河北中考)求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.
以下是排乱的证明过程：
①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；
③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD.
证明步骤正确的顺序是()
A．③→②→①→④B．③→④→①→②
C．①→②→④→③D．①→④→③→②
2．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E.已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC＋DE的值．
小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图②)．
请回答：(1)BC＋DE的值为________．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
(2)如图③，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，求∠AGF 的度数．
3．(2017·达州中考改编)探究：小明发现对于平面直角坐标系内任意两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，可通过构造直角三角形利用图①得到结论：P 1P 2＝（x 2－x 1）2＋（y 2－y 1）2.他还利用
图②证明了线段P 1P 2的中点P (x ，y )的坐标公式：x ＝x 1＋x 22，y ＝y 1＋y 2
2
.
运用：
(1)①已知点M (2，－1)，N (－3，5)，则线段MN 长度为________；
②直接写出以点A (2，2)，B (－2，0)，C (3，－1)，D 为顶点的平行四边形顶点D 的坐标：________________；
拓展： (2) 【选做】如图③，点P (2，n )在函数y ＝4
3x (x ≥0)的图像OL 与x 轴正半轴夹角的平分线上，
请在OL 、x 轴上分别找出点E ，F ，使△PEF 的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．
参考答案与解析
1．B
2．解：(1)34
(2) 如图，连接AE ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC 且AB=DC .∵四边形ABEF 是矩形，∴AB ∥FE 且AB=FE ，BF ＝AE ，∴DC ∥FE 且DC=FE, ∴四边形DCEF 是平行四边形，∴CE ∥DF 且CE=DF .∵AC ＝BF ＝DF ，∴AC ＝AE ＝CE ，∴△ACE 是等边三角形， ∴∠ACE ＝60°.∵CE ∥DF ，∴∠AGF ＝∠ACE ＝60°.
3．解：(1)① 61 ②(－3，3)或(7，1)或(－1，－3) 解析：∵A (2，2)，B (－2，0)，C (3，－1)，∴当AB 为平行四边形的对角线时，其对称中心坐标为(0，1)．设D (x ，y )，则x ＋3＝0，y ＋(－1)＝2，解得x ＝－3，y ＝3，∴此时D 点坐标为(－3，3)；当AC 为对角线时，同理可求得D 点坐标为(7，1)；当BC 为对角线时，同理可求得D 点坐标为(－1，－3)；综上可知D 点坐标为(－3，3)或(7，1)或(－1，－3)．
(2)如图，作P 关于直线OL 的对称点M ，关于x 轴的对称点N ，连接PM 交直线OL 于点R ，连接PN 交x 轴于点S ，连接MN 交直线OL 于点E ，交x 轴于点F .由对称性可知EP ＝EM ，FP ＝FN ，∴PE ＋PF ＋EF ＝ME ＋EF ＋NF ＝MN ，∴此时△PEF 的周长最小，即为MN 的长．设R ⎝⎛⎭⎫x ，43x ，由题意可知OR ＝OS ＝2，PR ＝PS ＝n ，∴OR 2＝x 2＋⎝⎛⎭⎫4
3x 2
＝22，解得x ＝－65(舍去)或x ＝6
5
，∴R ⎝⎛⎭⎫65，85 ，∴RP ＝⎝⎛⎭⎫2－652＋⎝⎛⎭
⎫n －852
＝n ，解得n ＝1，∴P (2，
1)，∴N (2，－1)．设M (x ′，y )，则x ′＋22＝65，y ＋12＝85，解得x ′＝25，y ＝11
5，∴M ⎝⎛⎭⎫25 ，115，∴MN ＝
⎝⎛⎭⎫2－252＋⎝⎛⎭⎫－1－1152
＝ 855，即△PEF 的周长的最小值为855
.。