最新浙教版八年级数学上册第5章《一次函数》复习课件(1)

如图反映的过程是：早上8：00小明从家跑步到体育馆 锻炼一阵后，散步走回家，其中t表示时间，S表示小明 离家的距离。
（1）求出小明从家跑步到体育馆这段函数图象的解析式
（2）求出小明散步回家这段函数图象的解析式；
（3）回答小明在体育馆用去的时间是多少分钟？ （4）求小明离家1800m时的时间是几时几分?
2
O246 (
(3):由图知弹簧的原长是__6__cm.
(4):当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长
度 s=7_._5_cm.
归纳: 运用一次函数模型解决
际问题的基本步骤是：
根据图象判断函数的类型
用待定系数法求 出函数解析式
解决有关函数的实际问题
1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
（3）如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行与直线 Y= 3x-4
则k的值为 3 。
(x4之)、间已的知函y数-1与关x系成式正为比_例_y_，___且__x_=23_－__2x_时__，_1_y。=4，那么y与
1、在下列函数中， x是自变量， y是因变量， 那些是一次
函数？那些是正比例函数？
y=2x y=－3x+1
y=x2
y5 x
2、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
一:回顾与总结
在解答下列各小题过程中，回顾用到了哪些知识点？
1、已知函数y=(a-1)x+a+1,
l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量 的关系，根据图意填空：
当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000 元，
y元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
L1 销售收入
O 1 23 4 5 6
x吨
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。
l1对应的函数表达式是 y=1000x ，
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_0_，__0_），(__1_，__k_) ____一__条__直_。线 的__一__3条_、_直_一_线_次_。函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，_b__),（____bk，
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x的增大而_增__大_。 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x的增大而_减__小_。
当a满足 a≠1 时，它为一次函数； 当a满足 a=-1 时，它为正比例函数。
小2、结已:已知正知比一例次函函数数y=的kx自，当变x量=-和2时函，数y=的6，一则对比对例应系值数k,可=_-_3_ 以求得一个字母系数的值.
点3、在点函P（数2图，象-3）上在，函则数点y=的kx坐+1标的一图象定上满，足则函k=数解-2析式。。
解：设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
设
把A（1，1）， B（-2，7）的坐标分别代入y=kx+b
得： 1=k+b
代
7=-2k+b
k=-2
解这个方程组，得
解
b=3
∴ y关于x的函数解析式为y=-2x+3
写
同类变式一
整体思想的运用
1、已知y-6与x+2成正比例，且当 x＝3时，y＝－4；求y关于x的函 数解析式。
二、范例。
例１ 填空题：
(1) 有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2x ,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
线函是数_y_随_②_x_的；增函大数而y随减x小的的增是大_而_④_增__大_；的图是象①_在_、__第②__一、__、③__二_；、 三象限的是_③____。 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为___k_=_2___。
S（m）
2250 A B
1800
分类讨论的思想
O
0 15 30
C
80 t(min）
思考题
某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社 实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作， 知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后 对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可 售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那 每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现 天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次 函数关系。
l1 销售收入
l2 销售成本 P
3000
2000
1000
O 1 2 3 4 5 66 7 8 x吨
尝试园地
富阳市自来水公司为鼓励居民节约 用水,采取按月用水量分段收费办法,若 居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函 数关系如图所示.
(1):分别写出0≤x≤15和x≥15时,y与x的 函数关系式;
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k_>__0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
把关于x，y的数对代入解析式，得到k，b的方程组
解
解关于k，b的方程组
写
把k，b的值代入y=kx+b(k≠0)，写出函数解析式
二、在具体的实际情景中,用一次函数解决问题
实际问题
求函数解析式
计算问题
三、分段函数的解法
四、用整体思想解决 数学问题
挑战题: (勇敢的同学,发挥你的聪明智慧来挑战吧！
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求∆AOB的面积. (O为坐标原点)
2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求 这个一次函数的解析式.
3.已知y是关于x的一次 函数，这个函数的图象经过 A（0， -8），B（1，2）两点，求当1<x<4时， 函数值y的变化范 围
拜师学艺
x吨
l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。
l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。
y元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
O
1 23 4 5 6
l2 销售成本
x吨
（1）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000元
元，
销售成本＝ 5000 元， 利润＝ 1000 元。
y元
39.5
B
27 A

(2):若某用户该月用水21吨,则应交水费 多少元?
O
15 20 x吨
分段函数 解题思路：
关键是识别自变量在不同的取 值范围内所对应函数的类型
用待定系数法分别求出不同 范围内的函数解析式
课堂小结:
本节课我们复习了哪些数学知识和数学思想方法?
一、用待定系数法求函数解析式
步骤： 设 代
（2）当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售成本。
销售收入和销售成本都是4000元
y元
l1 销售收入
6000 5000
l2 销售成本
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
x吨
（3）当销售大量于4吨 时，该公司赢利(收入大于成本
当销售小量于4吨 时，该公司亏损(收入小于成本
y元
6000 5000 4000
最新浙教版
精品数学课件
一、知识要点：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常数，k__≠_０__ 叫做一次函数。当b_=_０___时，函数y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，⑵、比例系数_K__≠_0
y元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
O
L1 销售收入
1 23 4 5 6
x吨
l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：
当销售成本＝4500元时，销售量＝ 5
吨；
y元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2 销售成本
O 1 23 4 5 6
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式； （2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元， 那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最 利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）
同类变式二
2、某产品每件成本10元，试销阶段每件 产品的销售价x（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：
x （元） 15 20
25
…
y （件） 25 20
15
…
若日销售量y是销售价x的一次函数．
①求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式 ②当销售价定为30元时，每日的销售量是多少?
4、在如图所示平面直角坐标系中,
y
A
点A的坐标为 (0,1) ,点B的坐标为 (2,0) ;
1B
直线AB的解析式是 y=-0.5x+1
.
o 12
求解函数解析式的重要方法:__待__定__系__数__法___
问题:
已知一次函数的图象经过点A（1，1），