浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二10月月考数学(文)试题
浙江省湖州市2014-2015学年高二上学期期末考试样卷数学文试题 Word版含答案
湖州市2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学卷（文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、直线10x y -+=的倾斜角是（ ）A ．30B ．60C ．45D ．1352、已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是直线，下列命题中不正确的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n B ．若//m α，//n α，则//m n C ．若m α⊥，m β⊥，则//αβ D ．若m α⊥，m β⊂，则αβ⊥3、双曲线222211x y m m -=+（0m >）的渐近线与圆()2221x y +-=相切，则实数m 的值为（ ）A B ．2C ．12D ．24、P 是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）上的一个点，F 为该椭圆的左焦点，O 为坐标原点，且F ∆PO 为正三角形．则该椭圆离心率为（ ）A ．4-B ．2C 1D 5、一圆形纸片的圆心为O ，F 是圆内不同于O 的一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ，若CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（ ）A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆6、在正四棱锥CD P -AB 中，2PA =AB ，M 是C B 的中点，G 是D ∆PA 的重心，则在平面D PA 中经过点G 且与直线PM 垂直的直线条数有（ ）A ．0条B ．1条C ．3条D ．无数条 7、已知二面角l αβ--的大小为60，点B ，D 在棱l 上，αA ∈，C β∈，l AB ⊥，C l B ⊥，C 1AB =B =，D 2B =，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为（ ）A B C ．4 D 8、已知抛物线C :24y x =的焦点为F ，过点F 的直线l 交抛物线于M ，N 两点，且F 2F M =N ，则直线l 的斜率为（ ）A ．B ．±C ．D ．二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分．）9、在正方体1111CD C D AB -A B 中，棱1AA 与其余棱所在直线构成的异面直线共有 对；棱1AA 与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有 对；面对角线1AB 与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有对．10、右图中的三个直角三角形是一个体积为203cm 的几何体的三视图，则h = cm ，该几何体的外接球半径为 cm ．11、若直线0x y +=和直线0x a y -=互相垂直，则a = ；若直线()20a a x y ++=和直线210x y ++=互相平行，则a = ．12、P 点在椭圆22143x y +=上运动，Q 、R 分别在两圆()2211x y ++=和()2211x y -+=上运动，则Q R P +P 的最大值为 ，最小值为 ．13、直线l 过抛物线28y x =的焦点F ，且与抛物线交于A ，B 两点，若线段AB 的中点到y 轴的距离是2，则AB = ．14、如图，正方体1C A 的棱长为1，连结1C A ，交平面1D A B 于H ，有以下四个命题：①1C A ⊥平面1D A B ，②H 是1D ∆A B 的垂心，③AH =，④直线AH 和1BB 所成的角为45．则上述命题中，是真命题的有 ．（填命题序号）15、已知F 为双曲线C :221916x y -=的左焦点，P ，Q 为C 上的点，若Q P 的长等于虚轴长的2倍，点()5,0A 在线段Q P 上，则QF ∆P 的周长为 ．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分15分）已知:p 方程22146x y k k +=--表示双曲线，:q 点()2,1M 是椭圆2215x y k +=内一点，若p q ∧为真命题，求实数k 的取值范围．17、（本小题满分15分）如图，在四棱锥CD P -AB 中，底面是正方形，D ∆PA 是正三角形，平面D PA ⊥底面CD AB ，点M ，N 分别是C P ，AB 的中点． ()I 求证：//MN 平面D PA ；()II 求直线PB 与底面CD AB 所成角的正切值．18、（本小题满分15分）在直角坐标系x y O 中，以()1,0M -为圆心的圆与直线30x -=相切．()I 求圆M 的方程；()II 如果圆M 上存在不同两点关于直线10mx y ++=对称，求m 的值； ()III 若对圆M 上的任意动点(),x y P ，求2x y +的取值范围．19、（本小题满分15分）如图，DC ⊥平面C AB ，C 90∠BA =，C 1A =，C 2B =，CD 3=，点E 在D B 上，且3D BE =E ． ()I 求证：C AE ⊥B ； ()II 求二面角C B -AE -的余弦值．20、（本小题满分14分）给定椭圆C :22221x y a b+=（0a b >>），称圆2222x y a b +=+为椭圆C 的“伴随圆”，已知椭圆C 的短轴长为2()I 求椭圆C 的方程；()II 若直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，与其“伴随圆”交于C ，D 两点，当CD =时，求∆AOB 面积的最大值．湖州市2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学卷（文）参考答案一、选分．) 9、4，6，510、4，11、1，1或2-12、6, 213、814、①②③15、44三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．解：由p得：()()460k k-⋅-<，∴46k<<…………6分由q得：2221155kk⎧+<⎪⎨⎪≠⎩，∴5k>…………12分又p q∧为真命题，则56k<<，所以k的取值范围是()5,6…………15分17．19．。
浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二10月月考化学试题(西藏班)
浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二10月月考化学试题（西藏班）1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，共100分。
考试时间90分钟。
2.请把选择题的答案涂在答题卷的相应位置上，非选择题的答案填写在答题卷的指定栏目内。
可能用到的相对原子质量： H —1 C —12 O —16 Na —23 Fe —56 Cu —64一、选择题（共54分，每小题只有一个正确选项符合题意。
）1、下列热化学方程式书写正确的是A 、MgCO 3(s)== MgO(s) + CO 2(g) △H ＝+114.7kJB 、CO(g)+ 2H 2(g)= CH 3OH(l) △H= －128.1 kJ·mol －1C 、C (s)+ O 2(g)== CO 2(g) △H= +393.5 kJ·mol －1D 、2H 2＋O 2===2H 2O △H ＝－483.6 kJ·mol －12、下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是 A ．生成物总能量一定低于反应物总能量B ．应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应焓变C ．放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率D ．同温同压下，H 2(g)＋Cl 2（g ）=== 2HCl （g ）在光照和点燃条件的H 不同 3、今有如下三个热化学方程式：H 2（g ）+12O 2（g ）=H 2O （g ） △H= a kJ/molH 2（g ）+12O 2（g ）=H 2O （l ） △H= b kJ/mol 2H 2（g ）+ O 2（g ）=2H 2O （l ） △H= c kJ/mol关于它们的下列表述，正确的是A ．它们都是吸热反应B ．a 、b 和c 均为正值C ．反应热的关系：a =bD ．反应热的关系：2b=c 4、已知下列数据： 4Al(s)＋3O 2(g)＝2Al 2O 3(s) △H ＝－3350kJ·mol －12Fe(s)＋O 2(g)＝2FeO(s) △H ＝－544kJ·mol－1则2Al(s) +3FeO(s)＝Al 2O 3(s) + 3Fe(s)的△H 是 A ．－859 kJ·mol －1 B ． ＋1403 kJ·mol －1C ．－1718 kJ·mol －1 D ．－2806kJ·mol －15、已知金刚石和石墨在氧气中完全燃烧的热化学方程式为：① C(金刚石、s)+O 2(g)==CO 2(g) △H 1＝－395.41kJ/mol② C(石墨、s)+O2(g)==CO2(g) △H2＝－393.51kJ/mol关于金刚石与石墨的转化，下列说法正确的是A.金刚石转化成石墨是吸热过程B.石墨比金刚石不稳定C.石墨转化为金刚石是物理变化D.石墨比金刚石能量低6、将锌片和铜片用导线连接置于稀硫酸溶液中，下列叙述错误的是A．锌片做负极，锌发生还原反应B．铜片做正极C．溶液中的pH值增大D．溶液中的H+向正极移动7、化学科学需要借助化学专用语言来描述，下列有关化学用语错误的是A．氢氧燃料电池在碱性介质中的正极反应式：O2+2H2O+4e一＝4OH－B．粗铜精炼时，与电源负极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu2++2e－＝Cu C．用铁棒作阳极、碳棒作阴极电解饱和氯化钠溶液的离子方程式为：2C1-+2H2O H2↑+Cl2↑+2OH-D．钢铁发生电化学腐蚀的负极反应式：Fe一2e－＝Fe2＋8、下列方程式理论上不能．．用于设计成原电池的化学反应是A．2H2(g) + O2(g) = 2H2O(l) △H＜0B．2FeCl3(aq) + Fe(s) = 3FeCl2(aq) △H＜0C．2CH3OH(l) + 3O2(g) = 2CO2(g) + 4H2O(l) △H＜0D．NaCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl(s) + NaNO3(aq ) △H＜09、下列关于右图所示装置的叙述，正确的是A．铜是阳极，铜片上有气泡产生B．铜片质量逐渐减少C．电流从锌片经导线流向铜片D．铜离子在铜片表面被还原10、下图中的各容器中盛有海水，铁在其中被腐蚀速率由快到慢的顺序是A.(4) (2) (1) (3)B.(2) (1) (3) (4)C.(4) (2) (3) (1)D.(3) (2) (4) (1)11、某小组为研究电化学原理，设计如右图装置，下列叙述不正确．．．的是A．a和b不连接时，铁片上会有金属铜析出B．a和b用导线连接时，铜片上发生的反应为：Cu2＋+2e-= CuC．无论a和b是否连接，铁片均会溶解，溶液从蓝色逐渐变成浅绿色D．a和b分别连接直流电源正、负极，溶液中的Cu2＋向铜电极移动12、下列现象或反应的原理解释正确的是13、微型钮扣电池在现代生活中有广泛应用。
浙江省湖州市菱湖中学2014届高三10月月考数学文试题
菱湖中学2014届高三10月月考数学文试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知全集}5,4,3,2,1{=U ，}5,4,3{},3,2,1{==B A ，则=⋂)(B C A U （ ）A.}3{B.}2,1{C.}5,4{D.φ2．函数1()ln(1)f x x =++ （ ） A ．[2,0)(0,2]- B ．(1,0)(0,2]- C ．[2,2]- D ．(1,2]-3．设函数211()21x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（ ） A ．15 B ．3 C ．23 D ．1394．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ） A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+ 5．函数()cos 2f x x x =在区间[0,2]π上的零点个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．若函数[]()sin (0,2)3x f x ϕϕπ+=∈是偶函数,则ϕ=（ ） A ．2π B ．23π C ．32π D ．53π7.已知角α的终边与单位圆122=+y x 交于),21(y P ，则=+)22sin(απ（ ） A.21- B.1 C.21 D.23-8.如图是二次函数a bx x x f +-=2)(的部分图象，则函数)()(x f e x g x '+=的零点所在的区间是( )A.)0,1(-B.)1,0(C. )2.1(D. )3,2(9．函数)(x f =)sin(ϕω+x ∈x (R ))20(πϕω<>,的部分图像如图所示， 如果)3,6(,21ππ-∈x x ，且)()(21x f x f =，则=+)(21x x f ( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．110．设定义在R 上的函数()f x 是最小正周期为2π的偶函数,()f x '是()f x 的导函数,当[]0,x π∈时,0()1f x <<;当(0,)x π∈且2x π≠时 ,()()02x f x π'->,则函数()s i n y f x x =-在[2,2]ππ-上的零点个数为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．8二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上） 11．若函数()|2|f x x a =+的单调递增区间是[3,)+∞,则_____a =.12.若函数f (x )＝21,0,,0,x x x x +>-≤⎧⎨⎩ 则不等式f (x )＜4的解集是 ．13．当函数sin (02)y x x x π=≤<取最大值时,x = .14．已知2()1x f x x +=+，则111(1)(2)(10)()()()2310f f f f f f ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅= .15．设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且35cos ,cos ,3,513A B b ===则c =______.16．若曲线f (x )＝ax 3＋ln x 存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是________．17．设函数)(x f 的定义域为R ，且)(x f 是以．．3．为周期的奇函数．．．．．．．， 4log )2(,2|)1(|a f f => （10≠>a a ，且），则实数a 的取值范围是 .19．(本题满分14分)函数)()(2a x x x f +=)(R a ∈。
浙江省菱湖中学10-11学年高二10月月考(数学文)缺答案
菱湖中学2010学年第一学期高二数学10月月考试卷(文)第I 卷（选择题 共50分）一．选择题（每小题5分，满分50分）1．下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（ ）A. 2()1f x x =-B. ()1f x x =-+C. 212()12x x f x x x ⎧+≥=⎨-<⎩D. ()2f x = 2．下列给变量赋值的语句正确的是（ ）A ．5＝aB ．a ＋2＝a Ｃ．a ＝b ＝4 Ｄ．a ＝2*a3．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )A 22(2)5x y -+=B 22(2)5x y +-=C 22(2)(2)5x y +++=D 22(2)5x y ++=4．方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值 依次为（ ）Ａ．2、4、4； Ｂ．-2、4、4； Ｃ． 2、-4、4； Ｄ．2、-4、-45．点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ） Ａ． 11<<-a Ｂ． 10<<a Ｃ． 11>-<a a 或 Ｄ． 1±=a6．下面程序运行后，a ，b ，c 的值各等于 （ ）a = 3b = - 5c = 8a = bb = cc = aPRINT a, b, cENDＡ． –5,8,-5 Ｂ． –5,8,3 Ｃ． 8,–5,3 Ｄ． 8,–5,87．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A 03=--y xB 032=-+y xC 01=-+y xD 052=--y x8．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ）A 023=-+y xB 043=-+y xC 043=+-y xD 023=+-y x9．用秦九韶算法计算多项式65432()3456781f x x x x x x x =++++++当0.4x =的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A ．6，6B ．5，6C ．5，5D ．6，510．已知{(,)|0}M x y y y ==≠，{(,)|}N x y y x b ==+，若M N ≠∅，则b ∈（）A．[- B．(- C．(-D ．[- 第II 卷（非选择题 共100分）二．填空题（每小题４分，满分28分）11. 将二进制数)2(101101化为十进制数，结果为___________;再将该结果化为八进制，结果为____________。
浙江省湖州市2014-2015学年高二上学期期末考试样卷数学文试题 Word版含答案
湖州市2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学卷（文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、直线10x y -+=的倾斜角是（ ）A ．30B ．60C ．45D ．1352、已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是直线，下列命题中不正确的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n B ．若//m α，//n α，则//m n C ．若m α⊥，m β⊥，则//αβ D ．若m α⊥，m β⊂，则αβ⊥3、双曲线222211x y m m -=+（0m >）的渐近线与圆()2221x y +-=相切，则实数m 的值为（ ）A ．B ．2C ．12D ．24、P 是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）上的一个点，F 为该椭圆的左焦点，O 为坐标原点，且F ∆PO 为正三角形．则该椭圆离心率为（ ）A ．4-B ．2C 1D ．25、一圆形纸片的圆心为O ，F 是圆内不同于O 的一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ，若CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（ ）A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆6、在正四棱锥CD P -AB 中，PA =AB ，M 是C B 的中点，G 是D ∆PA 的重心，则在平面D PA 中经过点G 且与直线PM 垂直的直线条数有（ ）A ．0条B ．1条C ．3条D ．无数条 7、已知二面角l αβ--的大小为60，点B ，D 在棱l 上，αA∈，C β∈，l AB ⊥，C l B ⊥，C 1AB =B =，D 2B =，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为（ ）A ．10 B ．10 C ．4 D ．28、已知抛物线C :24y x =的焦点为F ，过点F 的直线l 交抛物线于M ，N 两点，且F 2F M =N ，则直线l 的斜率为（ ）A ．B ．±C ．2±D ．4± 二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分．）9、在正方体1111CD C D AB -A B 中，棱1AA 与其余棱所在直线构成的异面直线共有 对；棱1AA 与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有 对；面对角线1AB 与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有对．10、右图中的三个直角三角形是一个体积为203cm 的几何体的三视图，则h = cm ，该几何体的外接球半径为 cm ．11、若直线0x y +=和直线0x ay -=互相垂直，则a = ；若直线()20a a x y ++=和直线210x y ++=互相平行，则a = ．12、P 点在椭圆22143x y +=上运动，Q 、R 分别在两圆()2211x y ++=和()2211x y -+=上运动，则Q R P +P 的最大值为 ，最小值为 ．13、直线l 过抛物线28y x =的焦点F ，且与抛物线交于A ，B 两点，若线段AB 的中点到y 轴的距离是2，则AB = ．14、如图，正方体1C A 的棱长为1，连结1C A ，交平面1D A B 于H ，有以下四个命题：①1C A ⊥平面1D A B ，②H 是1D ∆A B 的垂心，③AH =，④直线AH 和1BB 所成的角为45．则上述命题中，是真命题的有 ．（填命题序号）15、已知F 为双曲线C :221916x y -=的左焦点，P ，Q 为C 上的点，若Q P 的长等于虚轴长的2倍，点()5,0A 在线段Q P 上，则QF ∆P 的周长为 ．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分15分）已知:p 方程22146x y k k +=--表示双曲线，:q 点()2,1M 是椭圆2215x y k +=内一点，若p q ∧为真命题，求实数k 的取值范围．17、（本小题满分15分）如图，在四棱锥CD P -AB 中，底面是正方形，D ∆PA 是正三角形，平面D PA ⊥底面CD AB ，点M ，N 分别是C P ，AB 的中点． ()I 求证：//MN 平面D PA ；()II 求直线PB 与底面CD AB 所成角的正切值．18、（本小题满分15分）在直角坐标系x y O 中，以()1,0M -为圆心的圆与直线30x -=相切．()I 求圆M 的方程；()II 如果圆M 上存在不同两点关于直线10mx y ++=对称，求m 的值； ()III 若对圆M 上的任意动点(),x y P ，求2x y +的取值范围．19、（本小题满分15分）如图，DC ⊥平面C AB ，C 90∠BA =，C 1A =，C 2B =，CD =，点E 在D B 上，且3D BE =E ． ()I 求证：C AE ⊥B ； ()II 求二面角C B -AE -的余弦值．20、（本小题满分14分）给定椭圆C :22221x y a b+=（0a b >>），称圆2222x y a b +=+为椭圆C 的“伴随圆”，已知椭圆C 的短轴长为2()I 求椭圆C 的方程；()II 若直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，与其“伴随圆”交于C ，D 两点，当CD =时，求∆AOB 面积的最大值．湖州市2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学卷（文）参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）分．) 9、4，6，510、4，11、1，1或2-12、6, 213、814、①②③15、44三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．解：由p得：()()460k k-⋅-<，∴46k<<…………6分由q得：2221155kk⎧+<⎪⎨⎪≠⎩，∴5k>…………12分又p q∧为真命题，则56k<<，所以k的取值范围是()5,6…………15分17．18．19．20．。
浙江省湖州中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(
浙江省湖州中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题(1) 直线10x y +-=的倾斜角为(A)135 (B)45 (C)60 (D)120(2)设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线.①若m ⊂α，n ⊂α，l ⊥m ，l ⊥n ，则l ⊥α； ②若l ∥m ，m ∥n ，l ⊥α，则n ⊥α； ③若l ∥m ，m ⊥α，n ⊥α，则l ∥n ； ④若m ⊂α，n ⊥α，l ⊥n ，则l ∥m ； 则上述命题中正确是(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④(3)已知直线()3210m x my +++=与直线()()2320m x m y -+++=互相垂直，则实数m 的值为 (A) 23m =(B) 233或m m ==- (C)23m =- (D) 233或m m =-=-(4) 若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是(5)圆01222=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是(A)21)2()3(22=-++y x (B)21)2()3(22=++-y x (C)2)2()3(22=-++y x (D)2)2()3(22=++-y x(6)若空间中四条两两不同的直线1l 、2l 、3l 、4l ，满足12l l ⊥，23//l l ，34l l ⊥，则下列结论一定正确的是(A)14l l ⊥ (B)14//l l (C)1l 、4l 既不平行也不垂直 (D)1l 、4l 的位置关系不确定(7)若圆224260x y x my m +-+++=与y 轴的两交点,A B 位于原点的同侧，则实数m 的取值范围是(A)6m >- (B)3m >或62m -<<- (C)2m >或61m -<<- (D)3m >或1m <-A(8)如图，在三棱锥ABC S -中，E 为棱SC 的中点，若2,32======BC AB SC SB SA AC ，则异面直线AC 与BE 所成的角为(A)030 (B)045 (C)060 (D)090 (9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是(A) 16π (B) 20π (C) 24π (D) 32π （第8题图）(10)已知点()1,0A -，()1,0B ，()0,1C ，直线()0y ax b a =+>将ABC ∆分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是 (A) 112⎛⎫ ⎪⎝⎭(B)113⎛⎤ ⎥⎝⎦(C)()0,1 (D))11,32⎡⎢⎣二、填空题：(11)以原点为圆心，4为半径的圆方程是 ______▲______.(12)如图，若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同，且均为面积 等于4的等腰直角三角形，则该几何体的体积为______▲______.(13)若直线y x b =+与圆221x y +=有公共点，则实数b 的 范围为______▲______.（第12题图）(14)一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,原三角形的面积为 ______▲______.(15)22曲线x y x y +=+围成的图形的面积是______▲______.(16) 已知ABC Rt ∆的斜边AB 的长为4，设P 是以C 为圆心1为半径的圆上的任意一点，则⋅的取值范围是______▲______.(17)过正四面体1234A A A A 的四个顶点分别作四个互相平行的平面1234,,,αααα.若每相邻两个平面间的距离都为1，则该四面体的体积为______▲______.浙江省湖州中学2014学年第一学期高二期中考试数 学 答 卷(文)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11___________________ 12_________________ 13______________________14___________________ 15_________________ 16______________________17___________________三、解答题：第18、19、20、21题每题14分，第22题16分，共72分 (18)已知曲线方程C ：04222=+--+m y x y x ． ⑴若曲线C表示圆，求m 的取值范围； ⑵当6-=m 时，求圆心和半径；⑶若圆C 与直线:l 042=-+y x 相交于N M ,，且54=MN ,求m 的值．(19) 已知ABC ∆的顶点()5,1A ，AB 边上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，AC 边上的高BH 所在直线方程为250x y --=，求： ⑴顶点C 的坐标； ⑵直线BC 的方程．(20)如图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ，2,3AB BAD π=∠=，M 为BC 上一点，且12BM =. ⑴证明：BC ⊥平面POM ；⑵若MP AP ⊥，求四棱锥P ABMO -的体积.(21) 如图所示，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E F 、分别为AB AD 、的中点，现将 ADE ∆沿直线DE 翻折成A DE '∆，使A '在平面BCDE 的射影在DE 上.记折后C A '的中点为M .⑴求证：FM ∥平面BCDE ；⑵求直线C A '与平面A DE '所成角的正切值.(22)过点()6,0-M 作圆22:6490C x y x y +--+=的割线，交圆C 与、A B 两点。
浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二10月月考语文试卷
命题人：章 莹 审核人： 邓小芙 第 Ⅰ 卷 （58分） 一、基础知识及运用（本大题共14小题，每小题2分，共28分。
） 1、下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是 （ ） A．栖息（ qī ） 渣滓（ zǐ ） 龟裂（jūn）? 槲寄生（hú） B．红缯（zēng ） 伺机（ cì ）? ? 瓜楞（léng）? 贮藏( chǔ ) C．险衅（xìn）? ? 铁屑（ xuè）? 谂知（niàn） 乳媪（ǎo ） D．逶迤（wēi ） 筵席（ yàn）? ?修葺（qì）? 白泠泠（léng） 2、下列词语书写完全正确的一项是 （ ） A．分额? ? 希翼? ? 枯槁 ? ?营头微利 B．矜持 胸臆? 优渥? 劳燕分飞 C．厮守? 顷刻 ? ? 震憾 ?暗然失色 D．篇副 ? ?枕籍 青睐? 稍纵即逝 3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是?（） ①这家工厂采取不正当手段?非法利润。
②要大胆?和积极培养成千上万中青年经济管理干部。
? ③某杂技团试行了“全民所有，集体经营，独立核算，?分成”的办法，初步扭转了长期以来在分配上吃大锅饭的局面。
A．谋取?起用?节余? B．谋取?启用?节余? C．牟取?起用?结余 D．牟取?启用?结余? 4、下列句子中，加点的成语使用正确的一句是 （? ） A．三十年后再回到故乡，那曾经熟悉的村落已是破败不堪，只有村子东头的老门楼依然兀立，与运河边的老柳树形影相吊。
B．在远处，天的尽头一片彩光。
我怀疑自己看见海市蜃楼，但又觉得那还是一片彩虹而已。
我的双眼模糊，有如隔岸观火，什么也看不清楚。
? C．摘得第十二届全运会跳水女子双人3米板金牌的张君和王涵，赛场上是默契的队友，场下则是举案齐眉的好姐妹。
D．匍匐在地，很容易被人们的平视习惯所忽略——蛇悄无声息地接近，而它的攻击目标毫无察觉。
浙江省湖州市菱湖中学1415学年度高一10月月考——语文
浙江省湖州市菱湖中学2014—2015学年度上学期10月月考高一语文试题一、基础知识及运用（30分，每题2分）1．下列词语中加点的字，注音没有错误的一项是（）A. 抚．（fǔ）摸彳．（chì）亍给．(gěi)予嬉．(xī)皮笑脸B. 雾霭．（ǎi）和．（huó）面露．（lòu）相图穷匕见．(jiàn)C. 针砭．(biān) 蹊跷．(qiāo ) 唠．(lāo)叨拾．shí）级而上D. 巷．（hàng)道择．(zhái)菜请柬．(jiǎn) 一曝．（pù）十寒2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．曙光空旷虹霓生死攸关B、丁咛睫毛瞳孔长吁短叹C、喧响摇曳灰烬书生义气D、滑稽笔竿坐标轴哀声叹气3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一组是（）（1）十年内乱中，多少科技工作者被剥夺了开展科技研究的。
（2）那些见利忘义、损人利己的人，不仅为正人君子所，还可能滑向犯罪的深渊。
（3）经济改革如长江大河，奔腾向前，不可。
A. 权利不耻遏止B. 权利不齿遏止C. 权力不耻遏制D. 权力不齿遏制4.下列各句中，加点的成语运用正确的一项是（）A．老李已年近六十，年富力强．．．．，干起活来决不亚于年轻人。
B．王毅和焦大平是“紫云英”男篮的两个主力队员，他俩既是同乡又是同学，两．小．无猜．．，在场上配合得非常好。
C．我漫然四顾，眼光并不投向某一特殊目标，而只看看万花筒般五光十色．．．．的景象。
D．敌人被打跑了，但我们知道，他们不会甘心失败，一定会重整旗鼓．．．．，卷土重来。
5.下列各句中，没有语病的一项是（）A．国务院有关部门发出通知，严禁发放使用各种代币券（卡），并明确购物券、代币券等都是违法行为。
B．一方面，社会各界对整饬基层吏治的呼声日涨，一方面，基层公务员频传叫苦之声，如何在两者之间寻求突破，是放在中央全面深化改革领导小组组长面前的难题。
湖州市菱湖中学2014届高三10月月考数学(理)试题
湖州市菱湖中学2014届高三10月月考数学（理）试题一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每题5分，共50分）1．已知集合A =｛x | x ( x -1) = 0｝，那么 （ ▲ ）A . 0∈AB . 1∉AC . -1∈AD . 0∉A2．曲线2)(3-+=x x x f 在0P 处的切线平行于直线14-=x y ，则0P 点的坐标为（ ▲ ）.A (1,0) .B (1,0)和(1,4)-- .C (2,8) .D (2,8)和(1,4)--3. 已知集合}41)21(|{},1)2(log |{A 2>=>+=x x B x x , 则A ∩=B （ ▲ ）A ．)2,0(B ．)0,2(-C ．RD ． ),2(∞+4．下列命题错误的是 （ ▲ ） .A 命题“若m>0，则方程02=-+m x x 有实数根”的逆否命题为“若方程02=-+m x x 无实数根，则m ≤0”；.B “1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件；.C 若q p ∧为假命题，则p ，q 均为假命题；.D 对于命题p:R x ∈∃,使得012<++x x ，则R x p ∈∀⌝:，均有012≥++x x5．设)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时，f (x )＝2x (1－x )，则)25(-f ＝( ▲ )．A. －12B. －14C. 14D. 126．函数x x x y sin cos -=在下面哪个区间内是增函数（ ▲ ）.A )23,2(ππ .B )25,23(ππ .C )2,(ππ .D )3,2(ππ 7．设θ为第二象限角，若21)4tan(=+πθ，则=+θθcos sin （ ▲ ） .A 510 .B 510- .C 5102 .D 5102- 8．若32()33(2)1f x x ax a x =++++有极值，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．12a -<<B ．2a >或1a <-C ．2a ≥或1a ≤-D ．12a a ><-或 9．若函数)(x f y =的导函数．．．在区间],[b a 上是增函数，则函数)(x f y =在区间],[b a 上的可能图象为下面图像的 （ ▲ ）.A （1）、（3）、（4） .B （2）、（5）、（6） .C （1）、（2）、（3） .D （4）、（5）、（6） 10．设函数x x x p x f ln 2)1()(--=，xe x g 2)(=，],2[e x ∈，若p >1,且对任意],2[1e x ∈，存在],2[2e x ∈，使不等式)()(21x g xf >成立，则p 的取值范围为（ ▲ ）.A ),32ln 42(+∞+e .B ),14(2+∞-e e .C ),32ln 44(+∞+ .D ,14(2-e e )32ln 44+ 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。
浙江省湖州市菱湖中学高一数学上学期10月月考试卷(西藏班,含解析)
浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷（西藏班）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合P={x|x＜2}，则下列正确的是（）A．2∈P B．2∉P C．2⊆P D．{2}∈P2．（5分）已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={0，2，6，8}，则C U（A∩B）为（）A．{0，8，10} B．{0，4，8，10} C．{10} D．∅3．（5分）已知xy≠0，且=﹣2xy，则有（）A．xy＜0 B．xy＞0 C．x＞0，y＞0 D．x＜0，y＜04．（5分）给出下列四个对应，其中能构成映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（1）（3）（4）D．（3）（4）5．（5分）函数y=的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}6．（5分）下列函数中是奇函数且在（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．f（x）=x2+2 B．f（x）=﹣x2+2 C．f（x）=D．f（x）=﹣7．（5分）如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（）的值为（）A．1 B．2 C．0 D．8．（5分）下列函数中是偶函数的是（）A．y=x﹣2 B．y=x2，x∈（﹣2，3] C．y=﹣D． y=x3 9．（5分）函数f（x）=x2﹣2x﹣2，x∈B．10．（5分）已知函数f（x）=2﹣x2，g（x）=x，且定义运算ab=，则函数f（x）g（x）的最大值为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．（4分）已知函数f（x）=，则f（1）=．12．（4分）已知集合A={0，1}，则集合A的子集个数为个．13．（4分）已知f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，则实数a的取值范围为．14．（4分）函数y=，x∈的最大值为．15．（4分）定义在∪上的函数y=f（x）的图象如图所示，若直线y=a与y=f（x）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围为．16．（4分）设函数f（x）=（x2+1）（x+a）为奇函数，则a=．17．（4分）若函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）设全集U=R，集合A={x|﹣4≤x≤2}，集合B={x|﹣1＜x≤3}，（1）求A∩B；（2）求A∪B；（3）求（∁U A）∪B．19．（14分）设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．（1）求实数a、b的值及集合A、B；（2）设全集U=A∪B，求（∁U A）∪（∁U B）．20．（14分）已知函数f（x）=（1）画出函数f（x）图象；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值；（3）若函数f（x）在区间上单调递增，求实数a的取值范围．21．（15分）已知函数f（x）=；（1）求f（2）与（）f，f（3）与f（）的值；（2）由第（1）小题的结果，你能发现f（x）与f（）之间有什么关系？请证明你的发现；（3）练习第（2）小题的结论，求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值．22．（15分）已知二次函数f（x）=x2﹣kx﹣1，（1）若k=2，试用定义法证明f（x）在区间上的最小值．浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷（西藏班）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合P={x|x＜2}，则下列正确的是（）A．2∈P B．2∉P C．2⊆P D．{2}∈P考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：本题考查元素与集合以及集合与集合间的关系，画数轴，数形结合判断A，B，其中C，D中符号使用错误．解答：解：集合P={x|x＜2}，如图则2∉P，B正确，A错误，C、2⊆P，元素与集合间使用∈或∉符号，不会使用⊆符号，错误，D、{2}∈P，是集合间关系，应使用⊆符号，错误，故选：B．点评：判断元素与集合关系，只有∈或∉，两者必具其一．2．（5分）已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={0，2，6，8}，则C U（A∩B）为（）A．{0，8，10} B．{0，4，8，10} C．{10} D．∅考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算，即可得到结论．解答：解：∵A={2，4，6}，B={0，2，6，8}，∴A∩B={2，6}，C U（A∩B）={0，4，8，10}，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，根据集合的交，补运算是解决本题的关键．3．（5分）已知xy≠0，且=﹣2xy，则有（）A．xy＜0 B．xy＞0 C．x＞0，y＞0 D．x＜0，y＜0考点：方根与根式及根式的化简运算．专题：函数的性质及应用．分析：利用根式的运算性质即可得出．解答：解：∵xy≠0，且=﹣2xy，∴xy＜0，故选：A．点评：本题考查了根式的运算性质，属于基础题．4．（5分）给出下列四个对应，其中能构成映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（1）（3）（4）D．（3）（4）考点：映射．专题：函数的性质及应用；集合．分析：由映射的定义对四个对应进行判断，即可得出能构成映射的对应．解答：解：由映射的定义知，（2）中3没有象，（3）中出现了一对二的对应，所以此二者都不是映射，（1）（4）符合映射的定义，是映射．故选B．点评：本题考查映射概念，理解定义是解答的关键．5．（5分）函数y=的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}考点：函数的定义域及其求法．分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域．解答：解：∵函数y=，∴1﹣x≥0，x≥0，∴0≤x≤1，故选D．点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题．6．（5分）下列函数中是奇函数且在（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．f（x）=x2+2 B．f（x）=﹣x2+2 C．f（x）=D．f（x）=﹣考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：逐一考查各个选项中函数的奇偶性、以及在区间（﹣∞，0）上的单调性，从而得出结论．解答：解：对于A．f（x）=x2+2为偶函数，故A错；对于B．f（x）=﹣x2+2为偶函数，故B错；对于C．f（x）=，有f（﹣x）=﹣f（x）为奇函数，在（﹣∞，0）上递减，故C错；对于D．f（x）=﹣，有f（﹣x）=﹣f（x）为奇函数，在（﹣∞，0）上递增，故D对．故选D．点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于中档题．7．（5分）如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（）的值为（）A．1 B．2 C．0 D．考点：函数的图象；函数的值．专题：计算题．分析：利用数形结合，根据图象来求解比较简单，先求出f（3），然后再代入f（）．解答：解：∵函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），∴f（3）=1，∴f（）=f（1）=2，故选B．点评：此题主要考查函数的图象与函数的值，相当于分段函数，是一道好题．8．（5分）下列函数中是偶函数的是（）A．y=x﹣2 B．y=x2，x∈（﹣2，3] C．y=﹣D． y=x3考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数的定义①定义域关于原点对称，②函数式子满足f（﹣x）=f（x）同时满足两个条件，可以判断答案．解答：解：∵偶函数的定义①定义域关于原点对称，②函数式子满足f（﹣x）=f（x）∴A，D选项不满足①，B选项不满足②，C选项同时满足①②故选：C点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，属于容易题．9．（5分）函数f（x）=x2﹣2x﹣2，x∈B．考点：二次函数在闭区间上的最值；梅涅劳斯定理．专题：函数的性质及应用．分析：首先把二次函数一般式转换成顶点式，进一步求出函数在固定区间上的最值．解答：解：函数f（x）=x2﹣2x﹣2=（x﹣1）2﹣3，由于x∈解答：解：∵函数f（x）=，∴f（1）=1．故答案为：1．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12．（4分）已知集合A={0，1}，则集合A的子集个数为4个．考点：子集与真子集．专题：计算题；集合思想．分析：根据集合A，可得集合A中元素的个数，进而由集合的元素个数与子集个数的关系，计算可得答案．解答：解：集合A={0，1}，集合A中有2个元素，则其子集有22=4个，即∅，{0}，{1}，{0，1}，故答案为：4．点评：本题考查集合的元素个数与子集个数的关系，若集合中有n个元素，则其有2n个子集．属于基础题．13．（4分）已知f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，则实数a的取值范围为（2，+∞）．考点：一次函数的性质与图象．专题：函数的性质及应用．分析：由已知中f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，可得2a﹣4＞0，解得实数a的取值范围．解答：解：∵f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，∴2a﹣4＞0，解得a＞2，∴实数a的取值范围为（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）点评：本题考查的知识点是一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的单调性与k值的关系，是解答的关键．14．（4分）函数y=，x∈的最大值为1．考点：函数的值域．分析：y=的图象由的图象向右平移两个单位得到，故可结合图象求最值，也可利用单调性求解．解答：解：易知函数y=，在x∈上是减函数，故x=3时，y有最大值1故答案为：1点评：本题考查简单的分式函数的值域问题，属基本题．15．（4分）定义在∪上的函数y=f（x）的图象如图所示，若直线y=a与y=f（x）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围为．考点：函数单调性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由图象判断函数f（x）在，上的单调性和值域，再由直线y=a平移，即可得到．解答：解：由图象可知f（x）在上单调递增，且有f（x）∈，在上单调递增，且有f（x）∈，则直线y=a在上与函数f（x）的图象有两个公共点，故答案为：．点评：本题考查函数的图象的运用，考查直线与曲线的位置关系，注意运用平移，属于基础题．16．（4分）设函数f（x）=（x2+1）（x+a）为奇函数，则a=0．考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：由函数f（x）=（x2+1）（x+a）为奇函数，则可得f（0）=0，从而可求解答：解：因函数f（x）=（x2+1）（x+a）为奇函数，则f（0）=0，∴f（0）=a=0故答案为：0．点评：本题主要考查了奇函数的性质f（0）=0（定义域内有0）的应用，利用该性质可以简化基本运算．属于基础试题17．（4分）若函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在解答：解：由于二次函数y=x2﹣2ax+1的图象是开口向上的抛物线，其对称轴为x=a，且在区间（1）求实数a、b的值及集合A、B；（2）设全集U=A∪B，求（∁U A）∪（∁U B）．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）根据条件求出a，b的值，然后求出集合A，B的元素，（2）结合集合的基本运算即可得到结论．解答：解：（1）∵A∩B={2}．∴2∈A，2∈B，则4+2a+12=0，且4+6+2b=0，解得a=﹣8，b=﹣5．此时A={x|x2﹣8x+12=0}={2，6}，B={x|x2+3x﹣10=0}={2，﹣5}，（2）U=A∪B={2，6，﹣5}，则∁U A={﹣5}，∁U B={6}，（∁U A）∪（∁U B）={﹣5，6}．点评：本题主要考查集合的基本运算，根据集合的交，补运算是解决本题的关键．20．（14分）已知函数f（x）=（1）画出函数f（x）图象；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值；（3）若函数f（x）在区间上单调递增，求实数a的取值范围．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（1）函数f（x）是分段函数，分别根据解析式画出其图象；（2）根据解析式和图象即可求出函数f（x）在区间上的最大值和最小值；（3）由图象可知f（x）在上单调递增，若函数f（x）在区间上单调递增，则有a﹣2≤1，即可解除a的取值范围．解答：解：（1）函数f（x）图象如下：（2）由图象观察可知，函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为﹣1．（3）∵由图象可知f（x）在上单调递增，∴函数f（x）在区间上单调递增，则有a﹣2≤1，解得a≤3．点评：本题主要考察了分段函数的解析式求法及其图象的作法，函数单调性及极值的求法，属于基础题．21．（15分）已知函数f（x）=；（1）求f（2）与（）f，f（3）与f（）的值；（2）由第（1）小题的结果，你能发现f（x）与f（）之间有什么关系？请证明你的发现；（3）练习第（2）小题的结论，求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）f（x）=，易求f（2）与（）f，f（3）与f（）的值；（2）由（1）可知，f（x）+f（）=1；由f（x）+f（）=+即可证得结论成立；（3）由f（x）+f（）=1即可求得f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值．解答：解：（1）∵f（x）=，∴f（2）=，f（）==，f（3）=，f（）=；（2）由（1）可知，f（x）+f（）=1．证明：∵f（x）=，∴f（x）+f（）=+=+==1．（3）由f（x）+f（）=1得：f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）=f（1）+=+2013=．点评：本题考查函数的求值，求得f（x）+f（）=1是关键，考查推理、观察与运算能力，属于中档题．22．（15分）已知二次函数f（x）=x2﹣kx﹣1，（1）若k=2，试用定义法证明f（x）在区间上的最小值．考点：二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（1）把k=2代入函数的表达式，求出函数的解析式，设x1＞x2≥1，根据定义证明即可；（2）先求出函数的对称轴，通过讨论k的范围，得到函数的单调区间，进而求出函数的最小值．解答：（1）证明：k=2时，f（x）=x2﹣2x﹣1，设x1＞x2≥1，∴f（x1）﹣f（x2）=﹣2x1﹣1﹣+2x2+1=（x1﹣x2）（x1+x2﹣2），∵x1＞x2≥1，∴x1﹣x2≥0，x1+x2﹣2＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴（x）在区间递减，∴f（x）min=f（4）=15﹣4k，当≤1，即k≤2时，f（x）在递增，∴f（x）min=f（1）=﹣k，当1≤≤4，即2≤k≤8时，f（x）min=f（k）=﹣1．点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了二次函数的性质，考查了分类讨论思想，是一道综合题．。
浙江省湖州市菱湖中学高二数学月考试题
菱湖中学2018学年第一学期12月月考高二数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在空间直角坐标系中，已知点)3,0,1(-A ，点)1,2,4(-B ，则=||AB （ ）2.与直线112y x =+垂直，且过点(2,0)的直线方程是（ ） A ．42+-=x y B ．112y x =- C ．42--=x y D ．142y x =-3.双曲线14:22=-x y C 的渐近线方程为（ ） A.x y 21±= B.x y 2±= C.x y ±= D.x y 25±= 4．已知直线1:3420l x y ++=，2:6810l x y +-=，则1l 与2l 之间的距离是（ ） A ．12 B ．35 C ．1 D ．3105．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F 1(－5，0)，点P 位于该双曲线上，线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是( )A.x 24－y 2＝1 B ．x 2－y 24＝1 C.x 22－y 23＝1 D.x 23－y 22＝16.圆1)1()2(22=+++y x 关于直线1-=x y 对称的圆的方程为（ ）A.1)3(22=-+y x B. 1)3(22=+-y x C.1)3(22=++y x D 1)3(22=++y x7.不等式2x 2-5x -3≥0成立的一个必要不充分条件是（ ）A. 或B.C.D. 或8.已知直线2kx -y +1=0与椭圆恒有公共点，则实数m 的取值范围（ ）A. B. C. D.9.一动圆P 过定点，且与已知圆N ：相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是（第12题图）（第14题图）A.B.C. D.10.在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，2AB BC =，E 是CD 上一点，若AE ⊥平面PBD ，则CEED的值为( ) A ． B ． C ．3 D ．4二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11. 抛物线y 2＝x 的焦点坐标是 ，准线方程是 。
浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二4月月考(期中)数学(文)试题
菱湖中学2014学年第二学期4月月考高二数学文科试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1．已知全集2{|1}U x x =>，集合2{|430}A x x x =-+<，则U C A =（ ）A ．(1,3)B ．(,1)[3,)-∞+∞ C ．(,1)[3,)-∞-+∞ D ．(,1)(3,)-∞-+∞2．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题p ：0x R ∃∈，使得20010x x ++<，则p ⌝：x R ∀∈，则210x x ++≥3．已知R q p ∈,，则“0<<p q ”是“1p q<”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件4．定义域为R 的函数)(x f 满足)(2)2(x f x f =+，当)2,0[∈x 时，|23|)21()(--=x x f ，则=-)25(f （ ）A ．41B ．81C ．21-D ．41- 5．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 （ ）A ．x y cos =B ．x y ln =C ．2xx e e y --= D ．x y 2tan = 6．函数33)(-+=x x f x 在区间（0,1）内的零点个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．07．要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数)32cos(π-=x y 的图象（ ） A ．向右平移12π个单位 B ．向右平移6π个单位C ．向左平移6π个单位D ．向左平移12π个单位 8．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +<+恒成立，则不等式()10f x -<的解集为（ ）A ．)0,(-∞B ．()+∞,0C ．)1,(-∞D ．()+∞,1二、填空题（9,10, 11,12,13,14每空5分，15题6分，共36分）9．将函数)43sin()(π+=x x f 图像向左平移m （0m >）个单位后所对应的函数是偶函数，则m 的最小值是 .10．若()22sin 00x x f x x x π≤≤⎧=⎨<⎩，，，，则方程()1f x =的所有解之和等于 . 11．设α为锐角，若4cos sin 6512ππαα⎛⎫⎛⎫+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则 . 12．若函数24()43x f x mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围为 ． 13．已知函数(0)x y a b b =+>的图像经过点(1,3)P ，如下图所示，则ba 14+的最小值为 .14．已知函数()f x ∞∞是(-,+)上的奇函数,且()(2)f x f x =-,当[1,0]x ∈-时,1()12x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()()20142015f f += __．15．已知定义在R 上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数()t t R ∈，使得()()0f x t tf x ++=对任意的实数x 成立，则称f(x)是回旋函数．给出下列四个命题：①常值函数()(0)f x a a =≠为回旋函数的充要条件是t= -1;②若(01)x y a a =<<为回旋函数，则t>l;③函数2()f x x =不是回旋函数；④若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在上至少有2015个零点．其中为真命题的是_________（写出所有真命题的序号）．三、解答题（第16题14分，第17,18,19,20各15分，74分）16.已知命题p ：关于x 的一元二次方程022=++m x x 没有实数根，命题q ：函数)161lg()(2m x mx x f +-=的定义域为R ，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数m 的取值范围．17．已知παπ<<2，23tan 1tan -=-αα． （Ⅰ）求αtan 的值；（Ⅱ）求)2sin()cos()23cos(απαπαπ---+的值．18．已知函数)43lg(112x x x x y +-+-+=的定义域为M ， （1）求M ；（2）当x M ∈时，求2()234(3)x x f x a a +=⋅+⨯>-的最小值．19．已知定义域为R 的函数222)(1++-=+x x b x f 是奇函数．（1）求b 的值；（2）用定义法证明函数)(x f 在R 上是减函数；（3）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．20．已知函数()()()2log 11a f x ax a x =-++（1） 求函数)(x f 的定义域；（2） 若对任意),2[+∞∈x ，恒有0)(>x f ，试确定a 的取值范围．参考答案1．C2．C ．3．A4．D5．B6．C7．A ．8．C9．12π 10．1π-11．12．30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭13．38 14．1- 15．①③④16．21≤<m ．17．（Ⅰ）2tan -=α；（Ⅱ） -1；18．（Ⅰ）)1,1[-；（Ⅱ）当)43,3(--∈a 时，min )(x f =234a -.当)43(∞+-∈，a 时， 19．（1）1=b ；（2）；（3）31-<k ． 20．（1）当1>a 时，定义域为1|1x x x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或，当10<<a 时，定义域为1|1x x x a ⎧⎫><⎨⎬⎩⎭或；（ 2）1>a ．。
浙江省湖州市菱湖中学高二数学10月月考试题新人教A版
高二10月月考数学试题一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是 （ ）A ．31,2 B ．--213, C ．--123, D ．－2，－3 2．圆x 2+y 2+4x=0的圆心坐标和半径分别是 （ ）A ．(－2,0), 2B ．(－2,0), 4C ．(2,0), 2D ．(2,0), 43．若1(2,3),(3,2),(,)2A B C m --三点共线 则m 的值为 （ ）A ．21 B ．21- C ．2- D ．2 4．两圆094622=+-++y x y x 和01912622=-+-+y x y x 的位置关系是 （ ） A ．外切 B ．内切 C ． 相交 D ．外离5．空间直角坐标系中，点A (－3,4,0)和B (x ，－1,6)的距离为86，则x 的值为 ( )A ．2B ．－8C ．2或－8D ．8或－26．圆1O ：06422=+-+y x y x 和圆2O ：0622=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是 （ ）A. 30x y ++= B 250x y --=C 390x y --=D 4370x y -+=7．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 （ ） A ．34k ≥ B ．324k ≤≤ C ．324k k ≥≤或 D ．2k ≤ 8．已知方程x 2＋y 2＋4x －2y －4＝0，则x 2＋y 2的最大值是 ( )A ．9B ．14C ．14－．14＋9． 将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为 ( )A ．－3或7B ．－2或8C ．0或10D ．1或1110．若直线y ＝kx －1与曲线2)2(1---=x y 有公共点，则k 的取值范围是 ( ) A ．(0，43] B ．[13，43] C ．[0，12] D ．[0,1]二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知点A (－1,2)，B (－4,6)，则|AB |等于________12．以点A(1,4)、B(3, -2)为直径的两个端点的圆的方程为 .13．直线l 1：x ＋my ＋6=0与l 2：(m －2)x ＋3y ＋2m =0，若21//l l 则m =__________.14．过圆0222=-+-+y x y x 和圆522=+y x 的交点，且圆心在直线0143=-+y x 上的圆的方程为 .15．与圆 1)2(22=+-y x 外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是________________ .16 过圆22(2)4x y +-=外一点(2,2)A -，引圆的两条切线，切点为12,T T ，则直线12TT 的方程为________17．已知圆M ：（x ＋cos θ）2＋（y －sin θ）2＝1，直线l ：y ＝kx ，下面四个命题： ① 对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 相切；② 对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点；③ 对任意实数θ，一定存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切;④ 对任意实数k ，一定存在实数θ，使得直线l 与和圆M 相切.其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.三、解答题（本大题共5小题，满分72分）18．（本小题满分14分）直线l 过点P(2,1)，按下列条件求直线l 的方程：(1) 直线l 与直线x -y+1=0的夹角为3π； (2) 直线l 与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4.19．(本小题满分14分)如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，M 为BD 1的中点，N 在A 1C 1上，且满足|A 1N |＝3|NC 1|.(1) 求MN 的长;(2) 试判断MNC ∆的形状.20．（本小题满分14分）已知曲线C ：04222=+--+m y x y x(1) 当m 为何值时，曲线C 表示圆；(2) 若曲线C 与直线042=-+y x 交于M 、N 两点，且OM ⊥ON ，其中O 为坐标原点，求m 的值。
浙江省湖州菱湖中学高二上学期月考试卷含答案
物理一、单项选择题：（本题共7小题，每小题3分，共21分）1．关于电子伏（eV），下列说法中正确的是（）A．电子伏是电势的单位 B．电子伏是电场强度的单位C．电子伏是能量的单位 D．1 eV=1.60×1019J2．下列说法中正确的有（ ）A．导体中电荷运动就形成了电流UIⅢR1R2ⅡⅠB．电流强度的单位是安培C．电流强度有方向，它是一个矢量D．通过导体的横截面的电量越多，电流越大3．两电阻R1、Ｒ2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是（）A．R1﹥R2 B．R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在区域ⅢC．R1 =R2 C．R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅱ4．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（）A．10000 R B．C．100 R D．5．如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为фa ，b点电势为фb ，则(abA.场强方向一定向左，且电势фa >фbB.场强方向一定向左，且电势фa <фbC.场强方向一定向右，且电势фa >фbD.场强方向一定向右，且电势фa <фb6．下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象（）ABE rU2PU2PU2PU2PABCD7．如图的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为（） A．A灯和B灯都变亮 B．A灯、B灯都变暗 C．A灯变亮，B灯变暗D．A灯变暗，B灯变亮二、不定项选择题：（本题共7小题，每小题3分，共21分）8．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F。
浙江省湖州中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试题
(1) 直线10x y +-=的倾斜角为(A)135 (B)45 (C)60 (D)120 (2)设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线.①若m ⊂α，n ⊂α，l ⊥m ，l ⊥n ，则l ⊥α； ②若l ∥m ，m ∥n ，l ⊥α，则n ⊥α； ③若l ∥m ，m ⊥α，n ⊥α，则l ∥n ； ④若m ⊂α，n ⊥α，l ⊥n ，则l ∥m ； 则上述命题中正确是(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④(3)已知直线()3210m x my +++=与直线()()2320m x m y -+++=互相垂直，则实数m 的值为(A) 23m = (B) 233或m m ==- (C)23m =- (D) 233或m m =-=-(4) 若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是(5)圆01222=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是(A)21)2()3(22=-++y x (B)21)2()3(22=++-y x (C)2)2()3(22=-++y x (D)2)2()3(22=++-y x(6)若空间中四条两两不同的直线1l 、2l 、3l 、4l ，满足12l l ⊥，23//l l ，34l l ⊥，则下列结论一定正确的是(A)14l l ⊥ (B)14//l l (C)1l 、4l 既不平行也不垂直 (D)1l 、4l 的位置关系不确定(7)若圆224260x y x my m +-+++=与y 轴的两交点,A B 位于原点的同侧，则实数m 的取值范围是(A)6m >- (B)3m >或62m -<<- (C)2m >或61m -<<- (D)3m >或1m <-A(8)如图，在三棱锥ABC S -中，E 为棱SC 的中点，若2,32======BC AB SC SB SA AC ，则异面直线AC 与BE 所成的角为(A)030 (B)045 (C)060 (D)090 (9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是(A) 16π (B) 20π (C) 24π (D) 32π （第8题图）(10)已知点()1,0A -，()1,0B ，()0,1C ，直线()0y ax b a =+>将ABC ∆分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是 (A) 112⎛⎫ ⎪⎝⎭(B)113⎛⎤ ⎥⎝⎦ (C)()0,1 (D))11,32⎡⎢⎣二、填空题：(11)以原点为圆心，4为半径的圆方程是 ______▲______.(12)如图，若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同，且均为面积 等于4的等腰直角三角形，则该几何体的体积为______▲______.(13)若直线y x b =+与圆221x y +=有公共点，则实数b 的 范围为______▲______.（第12题图）(14)一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,原三角形的面积为 ______▲______.(15)22曲线x y x y +=+围成的图形的面积是______▲______.(16) 已知ABC Rt ∆的斜边AB 的长为4，设P 是以C 为圆心1为半径的圆上的任意一点，则PB PA ⋅的取值范围是______▲______.(17)过正四面体1234A A A A 的四个顶点分别作四个互相平行的平面1234,,,αααα.若每相邻两个平面间的距离都为1，则该四面体的体积为______▲______.浙江省湖州中学2014学年第一学期高二期中考试数 学 答 卷(文)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11___________________ 12_________________ 13______________________14___________________ 15_________________ 16______________________17___________________三、解答题：第18、19、20、21题每题14分，第22题16分，共72分(18)已知曲线方程C ：04222=+--+m y x y x ． ⑴若曲线C 表示圆，求m 的取值范围； ⑵当6-=m 时，求圆心和半径；⑶若圆C 与直线:l 042=-+y x 相交于N M ,，且54=MN ,求m 的值．(19) 已知ABC ∆的顶点()5,1A ，AB 边上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，AC 边上的高BH 所在直线方程为250x y --=，求： ⑴顶点C 的坐标； ⑵直线BC 的方程．(20)如图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ，2,3AB BAD π=∠=，M 为BC 上一点，且12BM=. ⑴证明：BC ⊥平面POM ；⑵若MPAP ⊥，求四棱锥P ABMO -的体积.(21) 如图所示，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E F 、分别为AB AD 、的中点，现将 ADE ∆沿直线DE 翻折成A DE '∆，使A '在平面BCDE 的射影在DE 上.记折后C A '的中点为M .⑴求证：FM ∥平面BCDE ；⑵求直线C A '与平面A DE '所成角的正切值.(22)过点()6,0-M 作圆22:6490C x y x y +--+=的割线，交圆C 与、A B 两点。
浙江省湖州市菱湖中学高一数学上学期10月月考试卷(含解析)
浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合P={x|x＜2}，则下列正确的是（）A．2∈P B．2∉P C．2⊆P D．{2}∈P2．（5分）已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={0，2，6，8}，则C U（A∩B）为（）A．{0，8，10} B．{0，4，8，10} C．{10} D．∅3．（5分）已知xy≠0，且=﹣2xy，则有（）A．xy＜0 B．xy＞0 C．x＞0，y＞0 D．x＜0，y＜04．（5分）函数f（x）=x2﹣2x﹣2，x∈B．5．（5分）函数y=的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}6．（5分）下列函数中是奇函数且在（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．f（x）=x2+2 B．f（x）=﹣x2+2 C．f（x）=D．f（x）=﹣7．（5分）下列四个集合：①A={x|y=x2+1}；②B={y|y=x2+1，x∈R}；③C={（x，y）|y=x2+1，x∈R}；④D={不小于1的实数}．其中相同的集合是（）A．①与②B．①与④C．②与③D．②与④8．（5分）已知函数f（x）=2﹣x2，g（x）=x，且定义运算ab=，则函数f（x）g（x）的最大值为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣19．（5分）一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）的变化关系如下表所示，要使总利润达到最大值，则该客车的营运年数是（）x（年） 4 6 8 …y=ax2+bx+c 7 11 7 …A．15 B．10 C．9 D．610．（5分）若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解集为（）A．（﹣3，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．（4分）已知f（x）=，则f=．12．（4分）设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则b﹣a=．13．（4分）已知f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，则实数a的取值范围为．14．（4分）定义在∪上的函数y=f（x）的图象如图所示，若直线y=a与y=f（x）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围为．15．（4分）若函数f（x）=为奇函数，则实数a=．16．（4分）定义在上的偶函数f（x）在区间上的图象是如图的曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则函数f（x）的单调递减区间有．17．（4分）若A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|2m﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，则实数m的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．（1）求实数a、b的值及集合A、B；（2）设全集U=A∪B，求（∁U A）∪（∁U B）．19．（14分）已知奇函数，（1）求实数m的值（2）做y=f（x）的图象（不必写过程）（3）若函数f（x）在区间上单调递增，求a的取值范围．20．（14分）已知函数f（x）=；（1）求f（2）与（）f，f（3）与f（）的值；（2）由第（1）小题的结果，你能发现f（x）与f（）之间有什么关系？请证明你的发现；（3）练习第（2）小题的结论，求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值．21．（15分）已知二次函数f（x）=x2﹣kx﹣1，（1）若f（x）在区间上是单调函数，求实数k的取值范围；（2）求f（x）在区间上的最小值．22．（15分）已知函数f（x）=x2+，（1）若a=1，试用定义法证明f（x）在区间B．考点：二次函数在闭区间上的最值；梅涅劳斯定理．专题：函数的性质及应用．分析：首先把二次函数一般式转换成顶点式，进一步求出函数在固定区间上的最值．解答：解：函数f（x）=x2﹣2x﹣2=（x﹣1）2﹣3，由于x∈对于B．f（x）=﹣x2+2为偶函数，故B错；对于C．f（x）=，有f（﹣x）=﹣f（x）为奇函数，在（﹣∞，0）上递减，故C错；对于D．f（x）=﹣，有f（﹣x）=﹣f（x）为奇函数，在（﹣∞，0）上递增，故D对．故选D．点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于中档题．7．（5分）下列四个集合：①A={x|y=x2+1}；②B={y|y=x2+1，x∈R}；③C={（x，y）|y=x2+1，x∈R}；④D={不小于1的实数}．其中相同的集合是（）A．①与②B．①与④C．②与③D．②与④考点：集合的相等．专题：计算题；集合．分析：化简四个集合，从而得到集合相等．解答：解：①A={x|y=x2+1}=R；②B={y|y=x2+1，x∈R}=点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，根据表格信息得到抛物线的开口方向和对称轴是解决本题的关键．10．（5分）若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解集为（）A．（﹣3，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．解答：解：因为y=f（x）为偶函数，所以，所以不等式等价为．因为函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，所以解得x＞3或﹣3＜x＜0，即不等式的解集为（﹣3，0）∪（3，+∞）．故选C．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．（4分）已知f（x）=，则f=2．考点：函数的值．专题：计算题．分析：由分段函数的解析式，x=2时代第二段表达式可得f（2）=﹣2×2+3=﹣1，然后代入第一段表达式即得f=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2解答：解：由分段函数的解析式可得f（2）=﹣2×2+3=﹣1，∴f=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2故答案为：2点评：本题为分段函数的求值问题，分清变量的取值范围应该代入哪个解析式是解决问题的关键，属基础题．12．（4分）设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则b﹣a=1．考点：集合的相等．专题：集合．分析：利用集合相等即可得出．解答：解：∵集合{a，1}={0，a+b}，∴a=0，a+b=1，解得a=0，b=1．∴b﹣a=1．故答案为：1．点评：本题考查了集合相等的定义，属于基础题．13．（4分）已知f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，则实数a的取值范围为（2，+∞）．考点：一次函数的性质与图象．专题：函数的性质及应用．分析：由已知中f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，可得2a﹣4＞0，解得实数a的取值范围．解答：解：∵f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，∴2a﹣4＞0，解得a＞2，∴实数a的取值范围为（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）点评：本题考查的知识点是一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的单调性与k值的关系，是解答的关键．14．（4分）定义在∪上的函数y=f（x）的图象如图所示，若直线y=a与y=f（x）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围为．考点：函数单调性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由图象判断函数f（x）在，上的单调性和值域，再由直线y=a平移，即可得到．解答：解：由图象可知f（x）在上单调递增，且有f（x）∈，在上单调递增，且有f（x）∈，则直线y=a在上与函数f（x）的图象有两个公共点，故答案为：．点评：本题考查函数的图象的运用，考查直线与曲线的位置关系，注意运用平移，属于基础题．15．（4分）若函数f（x）=为奇函数，则实数a=．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇函数的性质可得f（﹣x）+f（x）=0即可得出．解答：解：∵函数f（x）=为奇函数，∴f（﹣x）+f（x）==0，化为（3+2a）x=0恒成立，∴3+2a=0，解得a=﹣．经过验证满足条件．故答案为：﹣．点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．16．（4分）定义在上的偶函数f（x）在区间上的图象是如图的曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则函数f（x）的单调递减区间有和．考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：通过f（x）是定义在上的偶函数，得到函数的图象关于y轴对称，结合函数的图象，从而得出函数的单调递减区间．解答：解：∵f（x）是定义在上的偶函数，∴函数的图象关于y轴对称，∴在区间上，函数f（x）是减函数，∴f（x）的递减区间是：和，故答案为：和．点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了函数的奇偶性，是一道基础题．17．（4分）若A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|2m﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，则实数m的取值范围为m≥﹣1．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：注意讨论集合B是否是空集．解答：解：∵B⊆A，∴①若B=∅，则2m﹣1＞m+1，即m＞2．②若B≠∅，则﹣3≤2m﹣1≤m+1≤4，解得，﹣1≤m≤2．综上所述，m≥﹣1．故答案为：m≥﹣1．点评：本题考查了集合包含关系的应用，意讨论集合B是否是空集，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．（1）求实数a、b的值及集合A、B；（2）设全集U=A∪B，求（∁U A）∪（∁U B）．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）根据条件求出a，b的值，然后求出集合A，B的元素，（2）结合集合的基本运算即可得到结论．解答：解：（1）∵A∩B={2}．∴2∈A，2∈B，则4+2a+12=0，且4+6+2b=0，解得a=﹣8，b=﹣5．此时A={x|x2﹣8x+12=0}={2，6}，B={x|x2+3x﹣10=0}={2，﹣5}，（2）U=A∪B={2，6，﹣5}，则∁U A={﹣5}，∁U B={6}，（∁U A）∪（∁U B）={﹣5，6}．点评：本题主要考查集合的基本运算，根据集合的交，补运算是解决本题的关键．19．（14分）已知奇函数，（1）求实数m的值（2）做y=f（x）的图象（不必写过程）（3）若函数f（x）在区间上单调递增，求a的取值范围．考点：分段函数的应用；函数单调性的性质．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：（1）求出x＜0时，函数的解析式，即可求得m的值；（2）分段作出函数的图象，即可得到y=f（x）的图象；（3）根据图象，利用函数f（x）在区间上单调递增，建立不等式，即可求a的取值范围．解答：解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2﹣2x∵函数是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+2x（x＜0）∴m=2；（2）函数图象如图所示：（3）由图象可知，﹣1＜a﹣2≤1，∴1＜a≤3．点评：本题考查函数解析式的确定，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．20．（14分）已知函数f（x）=；（1）求f（2）与（）f，f（3）与f（）的值；（2）由第（1）小题的结果，你能发现f（x）与f（）之间有什么关系？请证明你的发现；（3）练习第（2）小题的结论，求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）f（x）=，易求f（2）与（）f，f（3）与f（）的值；（2）由（1）可知，f（x）+f（）=1；由f（x）+f（）=+即可证得结论成立；（3）由f（x）+f（）=1即可求得f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值．解答：解：（1）∵f（x）=，∴f（2）=，f（）==，f（3）=，f（）=；（2）由（1）可知，f（x）+f（）=1．证明：∵f（x）=，∴f（x）+f（）=+=+==1．（3）由f（x）+f（）=1得：f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）=f（1）+=+2013=．点评：本题考查函数的求值，求得f（x）+f（）=1是关键，考查推理、观察与运算能力，属于中档题．21．（15分）已知二次函数f（x）=x2﹣kx﹣1，（1）若f（x）在区间上是单调函数，求实数k的取值范围；（2）求f（x）在区间上的最小值．考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）先求出函数的对称轴，通过讨论对称轴的范围，从而得出k的范围；（2）通过讨论对称轴的范围，从而得到函数的单调性，进而求出函数的最值问题．解答：解：（1）∵（x）=x2﹣kx﹣1，∴对称轴x=，若f（x）在区间上是单调函数，∴≥4，或≤1，∴k≥8或k≤2；（2）当k≥8时，f（x）在递减，∴f（x）min=f（4）=15﹣4k，当k≤2时，f（x）在递增，∴f（x）min=f（1）=﹣k，当2＜k＜8时，f（x）min=f（k）=﹣1．点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性问题，函数的最值问题，考查了分类讨论思想，是一道中档题．22．（15分）已知函数f（x）=x2+，（1）若a=1，试用定义法证明f（x）在区间（2）若f（x）在区间．点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了求参数的范围问题，考查了转化思想，是一道综合题．。
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A
B
C D
A 1
B 1
C 1
D 1
浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二10月月
考数学（文）试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．空间四点最多可确定平面的个数是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 2．已知直线a //平面α，直线b ⊂平面α，则（ ）．
A ．a //b
B ．a 与b 异面
C ．a 与b 相交
D ．a 与b 无公共点 3．若直线l 不平行于平面α，且α⊄l ，则( )
A.α内的所有直线与l 异面
B.α内存在唯一的直线与l 平行
C.α内不存在与l 平行的直线
D.α内的直线都与l 都相交 4．某几何体的三视图如下图所示， 它的体积为( ) A. B. C. D.
5．已知水平放置的△ABC 的直观图△A ′B ′C ′(斜二测画法)
a 的正三角形，则原△ABC 的面积为
( )
2
a
2a 2
a 2a 6．βα,是两个不重合的平面，下列条件中可判断βα,平行的是 ( ) A.n m ,是平面α内两条直线，且ββ//,//n m B.α内不共线的三点到β的距离相等
C.βα,都垂直于平面γ
D.n m ,是两条异面直线，βα⊂⊂n m ,，且αβ//,//n m
7．正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A D 与1D C
所成的角为 （ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90
8．将正三棱柱截去三个角（如图（1）A 、B 、C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如图（2），则该几
何体按图（2）所示方向的侧视图为（ ）
A B C D
9．圆柱的正视图与其侧面展开图相似，圆柱的侧面积与全面积之比为( )
A
D
10．正方体底面与正四面体底面在同一平面上，CD AB //，正方体六个面所在平面与直线CE ，EF 相交
的平面个数分别记为，那么（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11 二、填空题（每小题4分，共32分）
11．棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点。
12．一个球的体积为
3
4π
，则此球的表面积为 ． 13．圆锥表面积为a π，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面半径为 ．
14．直线b a //， //a 平面α，则直线b 与平面α的位置关系可能是_______.
15．一个体积为_________.
16．在球面上有四个点P 、A 、B 、C ，如果PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且PA=PB=PC=1．则这个球的表面积为_________.
17．a ∥α,α与β相交，则a 与β的位置关系是__________.
18．如图四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是_______.
三、解答题（共68分）
19．（本题16分）△ABC 中，0
90=∠ACB ，0
30=∠ABC ，3=BC ，三角形内挖去一个半圆（圆心O 在边BC 上，半圆与AC 、AB 分别相切于点C 、M ，与BC 交于点N ），将△ABC 绕直线BC 旋转一周得到旋转体．
（1）求半圆的半径
（2）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（3）求图中阴影部分绕直线BC 旋转一周所得旋转体的体积． 20．（本题18分）分已知几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图（单位：cm ）如图所示． （1）求此几何体体积；
（2）两条异面直线1AQ 和
PD 所成的角为θ，求cos θ的值．
正视图 侧视图
俯视图
A
B C
1
A 1
C 1B
E
D
21．（本题18分）如图，在直三棱柱ABC--111A B C 中，AC=3，BC=4，AB=5，1AA 4=，点D 是AB 的中点。
（1）求证：1AC ∥平面1CDB
（2）求异面直线AC 与1BC 所成角的大小.
22．（本题16分）已知四棱锥ABCD P -中，PA 为四棱锥的高，底面ABCD 是直角梯形，且1,2,2,45,90===︒=∠︒=∠PA AB CB ABC DAB .
（1）求证：//AB 平面PCD ；
（2）若M 是PC 的中点，求三棱锥MAD C -的体积
A
1
P
A 1D 1
D 1 P Q
1
A 正视图
侧视图
俯视图
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在题中横线上）11． . 12． .
13． 14． .
15． 16． .
17． 18.
三、解答题
19.
20.
21.
22.
评分标准
16．π3 17．平行、包含、相交 18．①④ 三、解答题
19．（1）r =
2）43π；（3.
（1）连接OM ，则OM AB ⊥，
设OM r =，则OB r =， 在BMO ∆中，1
sin
2
OM ABC OB ∠=
==，
所以r =
（6分） （2）2
4
43
S r ππ==． （10分）
（3）
ABC ∆中，90ACB ∠=，30ABC ∠=,BC =，
1AC ∴=， （12分）
2323141413333V V V AC BC r ππππ∴=-=⨯⨯-=⨯=圆锥球（16分）
20．（1）10 （9分）
（2）由//PQ CD ，且PQ CD =，可知//PD QC ，
故1
AQC ∠为异面直线1AQ 、PD 所成的角（或其补角）．
由题设知2
2
22
111
126AQ A B B Q =+=+=，1
2AC = 取BC 中点E ，则QE BC ⊥，且3QE =，
222223110QC QE EC =+=+=．
由余弦定理，得
22211
1
1cos cos 2AQ QC AC AQC AQ QC
θ+-=∠=⋅==（18分）
22．（1） 底面ABCD 是直角梯形，且︒=∠90DAB , 45=∠ABC
∴AB CD ， 4分
又AB ⊄平面PCD
CD ⊂平面PCD
∴AB ∥平面PCD ……………… 8分
（2）在直角梯形ABCD 中，过C 作CE AB ⊥于点E ， 则四边形ADCE 为矩形，EC
AD DC AE ==∴,
10分
在CEB Rt ∆中可得12
2245cos =⨯
=
︒⋅=BC BE 122
245sin =⨯
=︒⋅=BC CE
112=-=-=∴BE AB AE 故2
1
112121=⨯⨯=⋅=
∆CE DC S ADC 12分 ∵M 是PC 中点，
∴M 到面ADC 的距离是P 到面ADC 距离的一半 14分
∴12
1212131)21(31=⨯⨯=⋅==∆--PA S V V ACD ACD M MAD C 16分。