理论物理导论大纲与考纲

《理论物理导论》教学大纲

一、课程基本信息

二、课程目的和任务

二十世纪初开始的物理学基础理论体系的重大变革—近代物理学的诞生是自然科学的一个革命性飞跃。以相对论，量子理论为先导，形成高能物理学，核物理学，低温物理学，凝聚态物理学，激光物理学等学科，促成了核裂变，核聚变，半导体，晶体管，激光器等重大科技成果的出现，形成诸多影响人类社会生产力的高新产业。它改变了物理学乃至自然科学的面貌，掀开了人类自然观和科学观的新的一页。

在近代材料科学上，人们认识到是物质宏观性质的任何突破都是以对其微观结构及规律的认识的突破为前提。因而，从事材料科学理论和应用专业的学生必须具有高能，微观领域的基础理论知识，才能在后继课程的学习中有所收获，在今后的工作中有所创造。这便是开设这门课的目的。

本课程在材料物理专业以及电子信息科学与技术专业的培养方案中占有重要地位，起到承上启下的作用,是学生学好后续专业课程的必要的理论准备。学习完本课程后，学生应达到初步认识物质的微观结构及规律，能掌握对微观尺度物质运动的研究手段及方法，为学习后继专业课，如固体物理学等打下基础。

三、本课程与其它课程的关系

本课程是在完成大学物理学和高等数学的课程学习后开设的。同时，是后继专业课，如固体物理学等的基础课。

四、教学内容、重点、教学进度、学时分配

（一）拉格朗日方程和哈密顿方程（2学时）

1、主要内容：

（1）自由度约束和广义坐标

（2）拉格朗日方程

（3）哈密顿函数哈密顿方程

（4）哈密顿方程的物理意义

2、重点：拉格朗日方程，哈密顿方程。

3、教学要求：

（1）了解：自由度约束和广义坐标。

（2）理解：哈密顿方程的物理意义。

（3）掌握：拉格朗日函数和哈密顿函数的定义，用拉格朗日方程和哈密顿方程分析运动。

（二）薛定谔方程（8学时）

1、.主要内容：

（1）光的波粒二象性

（2）微观粒子的波粒二象性

（3）波函数及其物理意义

（4）薛定谔方程

（5）一维无限深势阱中的粒子

（6）一维线性谐振子

（7）不确定关系

（8）隧道效应

2、重点：波函数及其物理意义，薛定谔方程及定态薛定谔方程，不确定关系。

3、教学要求：

（1）了解：微观粒子的波粒二象性。

（2）理解：波函数及其物理意义。

（3）掌握：薛定谔方程解一维定态问题。

（三）力学量的算符（4学时）

1、主要内容：

（1）算符的引入

（2）算符的本征值和本征函数

（3）算符的运算规则线性厄米算符

（4）厄米算法的本征函数的正交性和完全性

（5）力学量平均值的计算

（6）不同力学量同时有确定值的条件

2、重点：厄米算法的本征函数的正交性和完全性。

3、教学要求：

（1）了解：不同力学量同时有确定值的条件。

（2）理解：算符的运算规则和线性厄米算符的定义。

（3）掌握：算符的对易关系，厄米算法的本征函数的正交性和完全性及其证明。

（四）氢原子和类氢原子的波函数和能级（3学时）

1、主要内容：

（1）有心力场中的电子

（2）库仑有心力场中的电子

（3）轨道角动量算符

（4）核外电子的几率分布

2、重点：库仑有心力场中的电子

3、教学要求：

（1）了解：有心力场中的电子的特征。

（2）理解：核外电子的几率分布。

（3）掌握：库仑有心力场中的电子的能级和波函数，轨道角动量算符对易关系。

（五）定态微扰论原子的能级（3学时）

1、主要内容：

（1）无简并定态微扰论

（2）氦原子的基态能量

2、重点：用定态微扰论求近似解。

3、教学要求：

（1）掌握：无简并定态微扰论中能级和波函数一级修正。

（六）电子自旋全同粒子原子中电子的能级排列（2学时）

1、主要内容：

（1）电子自旋的实验证据

（2）角动量的普遍性质简介

（3）自旋算符和自旋波函数

（4）全同粒子波函数泡利原理

2、重点：自旋算符和自旋波函数。

3、教学要求：

（1）了解：电子自旋的实验证据。

（2）理解：全同粒子波函数泡利原理。

（3）掌握：角动量本征值和对易关系，自旋算符和自旋波函数。（七）热力学的一些基本概念（0学时）

1、主要内容：

（1）简史和特点

（1）概念和定义

2、重点：热力学的发展过程及几个热力学的基本概念

3、教学要求：

（1）了解：热力学的发展过程及几个热力学的基本概念。

（2）理解：热力学的发展过程及几个热力学的基本概念。

（3）掌握：热力学的发展过程及几个热力学的基本概念。（八）热力学的第一、第二定律（2学时）

1、主要内容：

（1）概述

（2）功和热

（3）热力学第一定律内能

（4）热力学第一定律的应用

（5）热力学第二定律

（6）热力学第二定律的两种叙述方式等效的证明

（7）卡诺定理

（8）克劳修斯不等式

（9）熵的引入

（10）熵增原理

（11）熵增原理与热力学第二定律

2、重点：热力学第一、二定律，熵增原理

3、教学要求：

（1）了解：熵增原理与热力学第二定律的关系。

（2）理解：卡诺定理，熵的定义。

（3）掌握：热力学第一、二定律，熵增原理。（九）热力学函数（2学时）

1、主要内容：

（1）独立变量的选择

（2）焓自由能吉布斯函数

（3）麦克斯韦关系吉布斯－亥姆霍兹方程

（4）热动平衡判据与条件

（5）化学势相平衡条件

2、重点：焓自由能吉布斯函数

3、教学要求：

（1）了解：独立变量的选择。

（2）理解：热动平衡判据与条件。

（3）掌握：焓自由能吉布斯函数。

（十）统计物理学的基本概念（2学时）