第25讲 第十四章：信号处理电路(一)(2010年新版)

第13章信号处理电路大纲要求：了解滤波器的概念、种类及幅频特性；比较器的工作原理，传输特性和阀值，输入、输出波形关系了解一阶和二阶低通滤波器电路的分析；主要性能，传递函数，带通截止频率，电压比较器的分析法；检波器、采样保持电路的工作原理了解高通、低通、带通电路与低通电路的对偶关系、特性13.1 有源滤波器13.1.1 滤波器的基础知识（1）滤波器的功能：滤波电路的作用是允许规定范围的频率信号通过，而使其它范围的频率信号受到极大的衰减。

选频电路把信号能够通过的频率范围称为通频带或通带信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带通带和阻带之间的分界频率称为截止频率理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零实际滤波器的通带和阻带之间存在着一定频率范围的过渡带（2）滤波器的分类1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器2）按所通过的信号频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

低通滤波器——允许低频信号通过，将高频信号衰减。

高通滤波器——允许高频信号通过，将低频信号衰减。

带通滤波器——允许某一频带范围内的信号通过，将此频带以外的信号衰减。

带阻滤波器——阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带之外的信号通过。

3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器无源滤波器：无源元件组成；特点：电路简单，可靠性高。

通带内能量有损耗，负载效应明显，不适于低频域有源滤波器：无源元件和有源器件组成。

特点：无能量损耗，还可放大，负载效应不明显，可构成高阶滤波器，高压高频大功率的场合不适用（3）主要参数1）通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。

2）通带截止频率fp和截止角频率其定义与放大电路的上限截止频率相同。

通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。

3）特征角频率和特征频率它只与滤波用的电阻和电容元件的参数有关，通常对于带通(带阻）滤波器，称为带通(带阻）滤波器的中心角频率或中心频率f0，是通带(阻带）内电压增益最大(最小）点的频率。

4）等效品质因数：对低通和高通滤波器而言,Q值等于时滤波器电路电压增益的模与通带增益之比，即；对带通(带阻）滤波器而言,Q值等于中心角频率与通带(阻带）宽度BW之比。

（4）低通和高通滤波器之间的对偶关系1）幅频特性的对偶关系当低通滤波器和高通滤波器的通带增益 A0、截止频率或 f0分别相等时，两者的幅频特性曲线相对于垂直线f=f0对称。

2）传递函数的对偶关系将低通滤波器传递函数中的S换成1/S，则变成对应的高通滤波器的传递函数3）电路结构上的对偶关系将低通滤波器中的起滤波作用的电容C换成电阻R，并将起滤波作用的电阻R换成电容C，则低通滤波器转化为对应的高通滤波器。

（5）低通高通、带通、带阻电路的对偶关系低通的截止频率大于高通的截止频率，那么低通与高通串联，可以构成带通滤波器低通的截止频率小于高通的截止频率，那么低通与高通并联，可以构成带阻滤波器12.1.2 有源滤波器（1）一阶低通滤波器∞RR FC+-+iu ou电压跟随器传递函数：upupoiiouASCRASCRSCSUSUSUSUSUSUSA+=∙+=∙==++1111)()()()()()()(1)()(==+SUSUA oup通带的电压增益∞RR1R FC+-+iu ou同相比例放大器传递函数：upupoiiouASCRASCRSCSUSUSUSUSUSUSA+=∙+=∙==++1111)()()()()()()(通带电压增益1Fp1RRAu+=∞R PR 1RC+-+iu ou 反相比例放大传递函数：upi o u A SCRR R SCR R SC R SC R S U S U S A +=-∙+=+⋅-==11)(1111)()()(11通带电压增益1R RA up -=upi o u A SCRS U S U S A +==11)()()(S =j ωω=2πf upu A CRj j A ωω+=11)(n nf RCπω21==令 则upnu A f f jj A +=11)(ω幅频特性：upnu A A 2)(11)(ωωω+=RCn 1=ωup A 21()ωu A ωupA 低通截止频率 RCf f n H π21==（2）二阶低通有源滤波器1.2．电压传递函数3.通带截止频率4. 幅频特性该图说明，二阶LPF 的衰减率为–40dB/十倍频程，比一阶LPF 的斜率之绝对值大一倍。

11R R A f up +=2)(31)()()(sCR sCR A s U s U s A up i o u ++==037.02753f f f p ≈-=13.2 电压比较器 13.2.1 比较器的基本知识（1）电压比较器的功能：电压比较器将一个模拟量输入电压与一个参考电压进行比较，输出只有两种可能的状态：高电平或低电平（2）运放的工作状态：电比较器中的集成运放大多处于开环或正反馈的 状态。

只要在两个输入端加一个很小的信号， 运放就会进入非线性区，属于集成运放的非 线性应用范围。

在分析比较器时，虚断路原则 仍成立，虚短及虚地等概念仅在判断临界情况 时才适应。

右图为理想运放工作在非线性区，（3） 电压比较器的类型：单限比较器：只有一个阈值电压，零电平比较器 非零电平比较器 多门限比较器：有两个阈值电压,迟滞比较器和窗口比较器 （4）电压比较器的性能指标1）阈值电压(又称门槛电平)是使比较器输出电压发生跳变时的输入电压值，简称为阈值，用符号U TH 表示。

估算阈值主要应抓住输入信号使输出电压发生跳变时的临界条件。

这个临界条件是集成运放两个输入端的电位相等(两个输入端的电流也视为零)，即U +=U –。

2）输出电平：输出电压的高电平和低电平3）灵敏度：输出电压跳变前后，输入电压之差值，其值越小，灵敏度越高，但抗干扰能力越差+U OPPu Ou +-u -O-U OPP理想特性4）响应时间：输出电压发生跳变所需的时间称之为响应时间 （5）电压比较器的分析方法1）估算阈值，同相输入端的电位高于反相输入端是，输出电压为正饱和值，反之为负饱和值2）根据具体电路，分析输入电压变化时输出电压的变化规律 3）画传输特性， 4）画出输出电压的波形 13.2.2 比较器 （1）单门限比较器单门限比较器的传输特性得令,0P N I211REF 212N ==⋅++⋅+=u u u R R R U R R R u REF 12T U R R U ⋅-=0REF <U ZO U U ±=（2）滞回比较器设u I ＜－U T ，则 u N ＜ u P ， u O ＝+U Z 。

此时u P ＝ +U T ，增大 u I ，直至+U T ，再增大， u O才从+U Z 跃变为－ U Z设 u I ＞+U T ，则 u N ＞ u P ， u O ＝－U Z 。

此时u P ＝ －U T ，减小 u I ，直至－U T ，再减小，u O 才从－U Z 跃变为+U Z 。

13.2.3 峰值检测和采样保持电路 （1）峰值检测电路 （2）采样保持电路 例题：1. 运放组成的有源滤波电路如图所示。

运放A 1和 A 2为理想运放。

试求： 1．)()()(I o11s u s u s A = 2．)()()(I o s u s u s A =3．判定A 1级和整个电路各组成什么样的滤波电路。

Z211T U R R R U ⋅+±=±Z O U U ±=解： 1．1o11I 1R u jwCR u -=+jwCR R s u s u s A 1)()()(11I o11+-==整理得： ww js u s u s A H I o1111)()()(--==其中CR w 1H 1=2.u o = - (u I +u o1) )1(I 11I u jwCR R u +--= 整理得： HI o 11)()()(w w js u s u s A +-==其中CR w 1H 1=3．由以上分析可判定A 1级组成一阶高通有源滤波电路；整个电路组成一阶低通有源滤波电路。

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