2018湘教版数学八年级下册第5章小结与复习课件
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湘教版八年级数学下册课件-小结与复习
Ca B
2.勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.
四、直角三角形全等的判定
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.
注意：①对应相等.
②“HL”仅适用直角三角形,
③书写格式应为:
C
B
∵在Rt△ ABC 和Rt△ DEF中，
AB =DE，
D
AC=DF，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) F
E
五、 角平分线的性质与判定
角的平分线的性质 角的平分线的判定
图形
C
P
已知 条件
结论
OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E
PD=PE
C P
PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E OP平分∠AOB
考点讲练
考点一 直角三角形的性质与判定
例1：如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，CB的延长线与
Rt△CDF，从而得到DE=DF，再利用角平
分线的判定定理证明AD是△ABC的角平 E
F
分线.
B
D
C
证明： 在Rt△BDE 和 Rt△CDF中，
EB=FC，
BD=CD，
∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HL).
∴ DE=DF.
∵DE⊥AB, DF⊥AC，
E
∴ AD是△ABC的角平分线.
B
A
F
D
C
优质 课件
八年级数学下（XJ） 教学课件
第1章 直角三角形
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、直角三角形的性质与判定
湘教版八年级数学下册第五章《5.2频数分布直方图》公开课课件(21张)
频数
8
6
4
2
0
1、一个样本含有20个数 据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,3 4,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为 _____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位： 厘米），频数分布表中165.5~170.5这 一组学生人数是12,频率是0.25,则该班 共有____名学生.
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每 个小长方形上 面一条边的中 点顺次连结起 来,即可得到 频数折线图
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距 注=_意_：__一__般_ 情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）把全班同学的数据汇总起来，制成频数分
布直方图（注意：将数据分组时，组数不要过多
或过少，每组两个端点之间的距离（组距）应该 相等）；
（3）从图上看，处于哪个心率段的同学最多？ 这一个频数分布图有什么特点？
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布 的意义及获得一组数据的频数分布的一 般步骤:
(1)计算极差；
60 学生人数
60
(2)补全频数分布直方图 50Biblioteka 403028
20 10
5 0
15 10
28 14
分数
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
8
6
4
2
0
1、一个样本含有20个数 据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,3 4,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为 _____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位： 厘米），频数分布表中165.5~170.5这 一组学生人数是12,频率是0.25,则该班 共有____名学生.
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每 个小长方形上 面一条边的中 点顺次连结起 来,即可得到 频数折线图
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距 注=_意_：__一__般_ 情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）把全班同学的数据汇总起来，制成频数分
布直方图（注意：将数据分组时，组数不要过多
或过少，每组两个端点之间的距离（组距）应该 相等）；
（3）从图上看，处于哪个心率段的同学最多？ 这一个频数分布图有什么特点？
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布 的意义及获得一组数据的频数分布的一 般步骤:
(1)计算极差；
60 学生人数
60
(2)补全频数分布直方图 50Biblioteka 403028
20 10
5 0
15 10
28 14
分数
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
湘教版2018八年级(下册)数学第五章频率及其分布 全章课件
49.5～59.5
59.5～69.5
6
1
0.150
0.025
合计
40
1.000
（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个 范围内？ 40×90%=36， 约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～ 59.5范围内
36名老人的血压，获得每位 老人的舒张压的频数分布表
36名老人的血压，获得每位老 人的舒张压的频数分布直方图
频数
1 2 12 18
频率
0.025 0.050 0.300 0.450
49.5～59.5
59.5～69.5
6
1
0.150
0.025
合计
40
1.000
（2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频 率； 0.450+0.150+0.025=0.625=62.5% 若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外 体育活动不少于40分的学生的人数. 320×62.5%=200（人）
组别（分） 9.5～19.5 19.5～29.5
频数 1
频率 0.025 0.050
29.5～39.5
39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5 合计
12
18 0.150
40 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
组别（分） 9.5～19.5 19.5～29.5 29.5～39.5 39.5～49.5
例 小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击 了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了 15次。她两次射击得分情况如下表所示： 前15次射击得分情况
次数 环数 7
湘教版八年级数学下册第五章《5.2 频数直方图》公开课课件(23张)
消费金 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826
额（1） 分组.
① 确定最小值m和最大值M.
由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低， 3号家庭月饮食消费最高， 故m=730， M=956.
② 确定组距和组数.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据 之间的距离称为组距.
1
920≤x ＜960
1
（3） 绘制频数直方图.
为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以 以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.
在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形， 就可以得到下面的直方图：
在绘制频数直方图时，应注意： 1. 横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表的名称和单位. 2.各个小矩形之间无空隙. 3.小矩形的边界对应于各组的 组界.
5.2 频数直方图
动脑筋
为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查 某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：
家庭编
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
消家家费庭庭金编编 额号号
8110664
8114774
9115886
8113990
7228000
议一议
根据下图，你能从频数直方图中获得哪些信息？ （1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？ （2）是支出较高（超过880 元） 的家庭多， 还是支出
较低（月支出不足800元）的家庭多？ （3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.
我能看出在各个范围内分 布的数据的个数（频数）.
在对数据的频数分布
八年级数学下册5《数据的频数分布》小结与复习课件(新
表（部分未列出）如下：某校50名17岁男生身高的频
数分布表
请回答下列问题：
分组 1.565～1.595 1.595～1.625
频数 频率 2 0.04
4 0.08
（1）请将上述频数分布 表填写完整；
1.625～1.655 6 0.12 （2）估计这所学校17岁
1.655～1.685 11 0.22 男生中，身高不低于
8万名初中生的体育升 学考试成绩
，
（2）第四小组的频率为_0_._2，6 请补全频数分布直方图； （3）被抽取的样本的中位数落在第__3_小组内；
（4）若成绩在24分以上的为“优秀”，
请估计今年全市初中毕业生
的体育升学考试成绩为
130
130
“优秀”的人数．
80000×(0.26+0.02)=22400人
3.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最小 值是4 ，若组距为0.3则这组数据为__1_2__组。
4.对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布 表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则 该班共有___4_8__名同学.
5.将50个数据分成5组，其中第一，第二的频率之和 为0.11，第四，第五组的频率之和为0.27，则第三小 组的频数为 31 ．
1.685～1.715 350×0.34=119（人）
（4）绘制频数分布直方图。
3.给定一组数据如下：14，14，14，16，16，17，17， 17，20，20，20，20，20，25.
（1）写出各数在 数组中出现的频 数和频率；
（2）用加权平均的
14 16 17 20 25
频数 3
2 3 51
频率 0.214 0.143 0.214 0.357 0.071
湘教版八年级数学下册第5章《数据的频数分布》PPT课件
7 6 8 5 9 4 10 0
15
7 6 8 5 9 4 10 0
15 15 15
15
7.87.
同理可求后15次射击成绩的平均数是8.8，
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
做一做
与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试 验结果记录下来：
后15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中， 7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环 有4次.
（2） 前15次射击成绩的平均数是：
湘教版八年级数学下册第5章《数据 的频数分布》PPT课件
5.1 频数与频率
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.熟悉频数的概念及计算； 2.理解频率的概念的两种表达方式，并能运用其概 念解决相关问题.（重点）
导入新课
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱 读那一类书籍？
文学类(A)
历史类(B)
问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
讲授新课
一 用频数直方图表示数据
一、计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎
样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些 身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较 少.）
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172， 它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
三、列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小
【最新】湘教版八年级数学下册第五章《5.1频数与频率》公开课课件(共31张PPT).ppt
你最喜爱的体育明星是谁？ 孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、 王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈 克尔·乔丹等等.
你为什么喜欢他们？ 我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志 ……
我喜欢运动员在比赛时高超的技艺， 他们给我们展示的一种拼搏精神风貌 …… 我们在学习和生活中就要有这种不怕困难
、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，
☞ 关注数据
一表知“情”
小丽根据小芳的结果，制成了下面的图表，你能 从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
足球明星 学生数
A 正正正正 23Βιβλιοθήκη B正8C 正正
13
D 正一
6
象这样的 表格称为 频数分布 表.它可以 用唱票的 方法来制 作.
频数分布表.它可以用唱票的方法来 制作。
此种表示方式的优点是什么？
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你能很快说出该班同学最喜欢的足球明 星吗？他的数据表示方式是什么？
AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你认为小芳的数据表示方式好不好？你 能设计出一个比较好的表示方式吗？
☞ 开启智慧
一数知“情”
从上面可以看出，A，B，C， D出现的次数有的多，有的少， 或者说它们出现的频繁程度不 同.我们称每个对象出现的次数 为频数(absolute frequency),而每 个对象出现的次数与总次数的 比值为频率(relative frequency). 请分别计算A、B、C、D的频数与频 率.
八年级数学（下册）第五章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
●教学目标 （一）教学知识点 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. （二）能力训练要求 1.通过统计数据，制成各种图表，增强 学生对生活中所见到的统计图表进行数 据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使 学生能初步把数字信息、图形和语言之 间相互转化，并作出合理推断.
你为什么喜欢他们？ 我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志 ……
我喜欢运动员在比赛时高超的技艺， 他们给我们展示的一种拼搏精神风貌 …… 我们在学习和生活中就要有这种不怕困难
、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，
☞ 关注数据
一表知“情”
小丽根据小芳的结果，制成了下面的图表，你能 从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
足球明星 学生数
A 正正正正 23Βιβλιοθήκη B正8C 正正
13
D 正一
6
象这样的 表格称为 频数分布 表.它可以 用唱票的 方法来制 作.
频数分布表.它可以用唱票的方法来 制作。
此种表示方式的优点是什么？
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你能很快说出该班同学最喜欢的足球明 星吗？他的数据表示方式是什么？
AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你认为小芳的数据表示方式好不好？你 能设计出一个比较好的表示方式吗？
☞ 开启智慧
一数知“情”
从上面可以看出，A，B，C， D出现的次数有的多，有的少， 或者说它们出现的频繁程度不 同.我们称每个对象出现的次数 为频数(absolute frequency),而每 个对象出现的次数与总次数的 比值为频率(relative frequency). 请分别计算A、B、C、D的频数与频 率.
八年级数学（下册）第五章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
●教学目标 （一）教学知识点 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. （二）能力训练要求 1.通过统计数据，制成各种图表，增强 学生对生活中所见到的统计图表进行数 据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使 学生能初步把数字信息、图形和语言之 间相互转化，并作出合理推断.
湘教版八年级下册数学课件 第5章 全章整合与提升
绩等级为 “优秀”的学生有____2_4_0__名．
全章整合与提升
9．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九
年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制
成如图所示的频数直方图，则仰卧起坐次数在25～30的学
生人数占被抽查学生人数的
百分比为( )
A．40%
B．30%
C．20%
D．10%
等级 A B C D
成绩(分) 频数(人数)
45～50
40
40～44
42
35～39
m
30～34
6
频率 0.4 x 0.12 0.06
全章整合与提升
请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)m＝____1_2___，x＝___0_._4_2__； (2)在扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角是__1_5_1_._2__度； (3)若该校九年级共有600名学生参加了体育测试，请你估计成
频数
频率
6
12%
100% )
B．28，10 D．20，28
全章整合与提升
【点拨】∵样本容量为 5÷10%＝50， ∴a＝50×20%＝10，b%＝1540×100%＝28%，即 b＝28.
【答案】A
全章整合与提升
7．为了了解某校九年级650名学生升学考试的数学成绩，
从中
随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的
字母中，字母 “o”出现的频率是( A )
A．0.2
B．0.4
C．0.6
D．0.8
【点拨】在 “Welcome to Senior High School”这个句子中有 25个英文字母，其中有5个 “o”，故字母 “o”出现的频率是 5÷25＝0.2.
全章整合与提升
9．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九
年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制
成如图所示的频数直方图，则仰卧起坐次数在25～30的学
生人数占被抽查学生人数的
百分比为( )
A．40%
B．30%
C．20%
D．10%
等级 A B C D
成绩(分) 频数(人数)
45～50
40
40～44
42
35～39
m
30～34
6
频率 0.4 x 0.12 0.06
全章整合与提升
请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)m＝____1_2___，x＝___0_._4_2__； (2)在扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角是__1_5_1_._2__度； (3)若该校九年级共有600名学生参加了体育测试，请你估计成
频数
频率
6
12%
100% )
B．28，10 D．20，28
全章整合与提升
【点拨】∵样本容量为 5÷10%＝50， ∴a＝50×20%＝10，b%＝1540×100%＝28%，即 b＝28.
【答案】A
全章整合与提升
7．为了了解某校九年级650名学生升学考试的数学成绩，
从中
随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的
字母中，字母 “o”出现的频率是( A )
A．0.2
B．0.4
C．0.6
D．0.8
【点拨】在 “Welcome to Senior High School”这个句子中有 25个英文字母，其中有5个 “o”，故字母 “o”出现的频率是 5÷25＝0.2.
湘教版八年级数学下册课件-小结与复习5
（2）根据题意得：5600 ×（0.25+0.2 ）=2520 （人）． 答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520 人．
例4 已知一个样本数据： 25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 (1)制作频数分布表； (2)绘制频数直方图．
(1)此次调查的人数为___2_0_0___人； (2)条形统计图中存在的错误是____C____(填A，B， C，D中的一个)，并在图中加以改正； (3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分；
(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常 喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
600×（20%+40%）=360(人).
6.对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中 165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共 有__4_8___名同学.
7.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情
况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课
外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图
反映的信息回答问题．
课堂小结
课后作业
见章末练习
解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x＝1， ∴x＝0.2.参赛总人数为20÷0.2＝100(人)， ∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)， 得乙的人数为100×0.35＝35(人)， 得丙的人数为100×0.30＝30(人)．
方法总结
各频数之和为数据总数，各频率之和为1， 频数＝数据总数×频率．
针对训练
1. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一， 二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组 的频数为—20—，频率为0.—4 ———.
例4 已知一个样本数据： 25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 (1)制作频数分布表； (2)绘制频数直方图．
(1)此次调查的人数为___2_0_0___人； (2)条形统计图中存在的错误是____C____(填A，B， C，D中的一个)，并在图中加以改正； (3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分；
(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常 喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
600×（20%+40%）=360(人).
6.对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中 165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共 有__4_8___名同学.
7.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情
况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课
外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图
反映的信息回答问题．
课堂小结
课后作业
见章末练习
解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x＝1， ∴x＝0.2.参赛总人数为20÷0.2＝100(人)， ∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)， 得乙的人数为100×0.35＝35(人)， 得丙的人数为100×0.30＝30(人)．
方法总结
各频数之和为数据总数，各频率之和为1， 频数＝数据总数×频率．
针对训练
1. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一， 二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组 的频数为—20—，频率为0.—4 ———.
湘教版2018-2019学年八年级数学下册第5章 小结与复习公开课课件
（2）若视力在4.9 以上（含4.9 ）均属正常，估计该 县5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？ （2）根据题意得：5600 ×（0.25+0.2 ）=2520 （人）． 答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520 人．
例4 已知一个样本数据：
25 21 23
26 24 25
25
27
27 29
5，则第四组的频率为_______ ． 0.4
考点二 频数分布直方图及其应用 例2. 对某班学生一次数学测验成绩进行各分数段 人数如图所示,根据图示信息填空: (1)该班有学生 50 人; 人数(人) (2)成绩在69.5～79.5
16 12 范围内的人数为 10 . 8 (3)如果以大于或等于80分 4
16 8 4
10
12
分数(分)
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
为优良,那么该班的优良率
约为 56% ．
0
归纳总结 学会从图形中得到信息，然后利用所得信息结合 已知解决问题，其中要注意结合应用统计图的特点.
例3. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局
近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校
26 22
25
24
28 30
25 26
29
28
(1)制作频数分布表；
(2)绘制频数直方图． 解： (1)频数分布表，如下表：
(2)频数直方图如下：
归纳总结 由于频数之和为20，所以分为5组．画频数直方 图，确定分点时，使分点比数据多一位小数，第1组 的起点稍微小一点，定为20.5.
针对训练
3.下列说法正确的是( A ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可 以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点 顺次连结起来,就可以得到频数折线图.
湘教版初中数学八年级下册第5章复习1
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《数据的频数分布》复习
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.组数据，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( )
A.0.0l
B．0.02
跳绳次数 50 75 100 125 150
第 16 题
三、解答题（共 46 分）
17.（10 分）某中学高一(6)班共 54 名学生，经调查，其中 40 名学生的视力有
不同程度的近视，初患近视的各年龄段频数分布表如下：
初患近视年龄 2~5 岁 5~8 岁 8~11 11~14 14~17 岁
岁
岁
频数（人数） 3
第一组 第二组 第三组
频数 6
10
a
频率 b
c
20﹪
人数
16.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学 同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，
画出如图所示的统计图，已知从左到右前三个小组
的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5，
第四组的频率是 ，参加这次测试
5
的学生人数是 人．
0
与第五组的频数和为 20，第三组的频率为 0.2，则第四组的频数为
．
14.某市对 a 名年满 15 周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在 1.68 m~1.70 m 这一小组的学生有 600 名，频率为 0.25，则 a 的值为 ．
15.将某中学初三年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中 a 的值应该是 ．
4．某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中
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《数据的频数分布》复习
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.组数据，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( )
A.0.0l
B．0.02
跳绳次数 50 75 100 125 150
第 16 题
三、解答题（共 46 分）
17.（10 分）某中学高一(6)班共 54 名学生，经调查，其中 40 名学生的视力有
不同程度的近视，初患近视的各年龄段频数分布表如下：
初患近视年龄 2~5 岁 5~8 岁 8~11 11~14 14~17 岁
岁
岁
频数（人数） 3
第一组 第二组 第三组
频数 6
10
a
频率 b
c
20﹪
人数
16.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学 同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，
画出如图所示的统计图，已知从左到右前三个小组
的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5，
第四组的频率是 ，参加这次测试
5
的学生人数是 人．
0
与第五组的频数和为 20，第三组的频率为 0.2，则第四组的频数为
．
14.某市对 a 名年满 15 周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在 1.68 m~1.70 m 这一小组的学生有 600 名，频率为 0.25，则 a 的值为 ．
15.将某中学初三年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中 a 的值应该是 ．
4．某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中
_2020-2021学年湘教版八年级数学下册第5章 数据的频数分布 小结与复习(复习题5) 上课课件
（3）这个班是上半年出生的人数多，还是下半年出生的人
数多？
上半年：2+3+4+2+4+4=19（人）
下半年：4+5+2+3+3+4=21（人） 21＞19
下半年出生的人数多
234244452334
0.05 0.075 0.1 0.05 0.1 0.1 0.1 0.125 0.05 0.075 0.075 0.1
分组 18≤x＜20 20≤x＜22 22≤x＜2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 24≤x＜26 26≤x＜28
画记
正正
正正 正正
正 一
频数
8 10 9 2 1
频数
10 8 6 4
销售量大部分在18本到24本之间. 2
0
18 20 22
24 26 28
销售量/本
5.某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布 表和频数直方图的—部分如下.
（2） （2+5+10+3+8+20+25+30+10+15+35+21+7+5+4+18 +11+13+20+16+6+12+8+14+15+10+5+21+23+10+3+3 3+24+15+17+20+27+8+6+16）÷40=14.075（min）
时间/min
10-20分钟人数最多，我的建议：在等待人数比 较多时，开启临时窗口处理业务，减少顾客的等 待时间.
湘教版八年级数学下册第五章《51频数与频率》公开课课件(共25张PPT)
（1） 按每分钟不足60 次为“不达标”， 60 ~ 90 次为“良”， 90 次以上为“优”， 编制成绩统计表（用频数和频率 表示）.
解： 该班同学跳绳成绩统计表如下：
成绩 不达标
良
频数
1
12
频率
0.025
0.3
优 27 0.675
（2） 计算这个班的达标率.
解： 由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为 0.3+0.675=0.975.
解 （1） 经整理， 各个数据的频数和频率如下：
前15 次射击得分情况
后15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0
环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环 最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成 绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.
次数 环数
后15 次射击得分情况 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10
（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分 的频数和频率.
（2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化.
我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一 组数据的频率，例如上表中青年组的频数为20， 频 率为 2 0 0 .4 .
50
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
湘教版八年级下册数学课件 第5章 全章整合与提升
平均成绩是93.5分分．组下/分面是根据画抽记取的学频生数的数学频成率绩制作
的统计表： 60.5～70.5
3
a
70.5～80.5
正
6
0.12
80.5～90.5
正
9
0.18
全章整合与提升
分组/分
画记
频数
频率
90.5～100.5 正正正
17
0.34
100.5～110.5 正正
b
0.2
110.5～120.5
全章整合与提升
11．【中考•湘潭】“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让 网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体， 温暖的是人心． “幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣 天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复 苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便 进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长(单位： 小时)进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
正
5
0.1
合计
50
1
根据题中给出的条件回答下列问题：
(1)表中的数据a＝_0_.0_6_____，b＝_1_0______；
全章整合与提升
(2)在这次抽样调查中，样本是抽_取__的__5_0_名__学__生__的__数__学__成__绩_____；
(3)在这次升学考试中，该校九年级学生数学成绩在90.5～
湘教版 八年级下
第5章 数据的频数分布
全章整合与提升
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答案显示
1B 2B
3A
4 见习题 5 C
6 A 7 见习题 8 见习题 9 A
10 见习题
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3.一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的 中位数约是（ C ）
（A）4.5
（）
7 5 4 3 0
2.5 3.5
4.5
5.5
6.5 组别
4.在对60个数据进行整理的频数分布表中，各 组的频数之和为_________ ，各组的频率之和 60 为_________ 。 1 5.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最 12 小值是4 ，若组距为0.3则这组数据为 _____组。
第5章 数据的频数分布
小结与复习
1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为 频数 ，每个对象出现的次数与总次数的比值为 _______ 频率 _____.
数据总和 各频率之和等于— 2. 各对象的频数之和等于_________, 单位1 . —
3. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内， 第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5， 20 ，频率为———— 40﹪ . 则第四组的频数为———
频数与频率（频数、频率） 数 据 的 频 数 分 布
频数直方图
应用
8.下列说法正确的是( A ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是 多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一 定可以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个 端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图. 9. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本 进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为 0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有 ( A )A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个
6、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数 分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为 0.25,则该班共有______ 48 名同学.
7. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若 中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面 积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一 组的频数为( B ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40
1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50, 取组距为10,则可以分成( A ) A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第 一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5， 则第四组数据的频数和频率分别为（ C ） A.25．50% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40%