第3章例题三刚体平衡.ppt

rD
FDx
r FDy
12
例 3gt-4 图示结构中， P=20kN, M=10kN·m, q=4kN/m, 结
构尺寸如图。不计结构自重，求 A，D 两处的约束力。
工 解 (1) 以 BC 为研究对象
程
r
力
MC (Fi ) 0
学
M
rB
C
P
30
1.5m
3m
第 130 章
M FBy 5 0
学
r
MD (Fi ) 0
第 130
FC a M 0
章 动量原理平面力系

FC

M a
20 20N 1
的
平
衡
版权所有 钟艳玲 张强
q
D
BC
M
A
E
a
aa
r FC
D
C
M
r FDE
q
B Cr
r FAx
A MA FC
r FAy
6
例 3gt-3 图示结构中，已知 q=12N/m, M=20N·m, a=1m, CD DE。不计自重和摩擦，求固定端 A 处的约束力。
r P
B
30
r FBy FBy 2kN
r FBx FBx 2kN
1.5m
r FAx
Ar MA FAy
17
例
3gt-5
已知：q, a,
求：A、D
M两=处qa的2，约各束构力件。的重量及摩擦a 不计FrDy
工 解 (1) 以 DC 为研究对象
程 力
r
MC (Fi ) 0
学
a
第
FDx a qa 2 0
r FAy
8
例 3gt-3 图示结构中，已知 q=12N/m, M=20N·m, a=1m, CD DE。不计自重和摩擦，求固定端 A 处的约束力。
q
工 解 (1) 以 CD 为研究对象
程 力
FC 20N
学
(2) 以 ABC 为研究对象
第 130
Fiy 0
章
动量原理平面力系
FAy FC 0 FAy FC
Fiy 0
FAy FBy F 0
的
平 衡
FBy 3F / 2
版权所有
Fix 0 FAx FBx 0
1
钟艳玲 张强
例 3gt-1 已知：Fr , a，各构件的重量及摩擦不计
求：A、B 两处的约束力。
Dr
aa
工 程 力 学
第 130
解 (1) 以整体为研究对象
求：A、D 两处的约束力。
a
工
(2) 以 BC 为研究对象
程 力
r
MB (Fi ) 0
学
FCy a M 0
第
r FBy
q
工 解 (1) 以 CD 为研究对象
q
D
程 力
FC 20N
BC
M
a
学
(2) 以 ABC 为研究对象
A
E
第 130
r
MA(Fi ) 0
aa r
章
动量原理平面力系 的 平 衡
版权所有 钟艳玲 张强

M
A

Q

2 3
a

FC

a

0
FC
D

MA

1 2
qa
2 3
a

FC
a
C
M
r FDE
3m
工 解 (2) 以 BCD 为研究对象
程 力
Fiy 0
学
第
FDy FBy 0
130 章
FDy FBy 2kN
M
rB
C
P
30
A
Dq
5m
动量原理平面力系 的 平 衡
版权所有 钟艳玲 张强
r
MB (Fi ) 0
FrBy FBy

2kN M
FDx 3 FDy 5 M Q20
r FBx
B
C (qar/2=6kN) Q
FDx (M Q 2 FDy 5) / 3 FDx 4kN
rD
FDx
r FDy
14
例 3gt-4 图示结构中， P=20kN, M=10kN·m, q=4kN/m, 结 构尺寸如图。不计结构自重，求 A，D 两处的约束力。
r
MD (Fi ) 0
学
FEH a FBx 2a 0
第 130
FBx FEH / 2 3qa / 4
章
r
动量原理平面力系 的
MA(Fi ) 0
FEH 3a FBy 2a 0 FBy 9qa / 4
平
衡
版权所有 钟艳玲 张强
E
(2) 以 EC 为研究对象
r
r
MC (Fi ) 0
FAy
Ar
FE a sin 45 F a 0 aFAx
C
r FBy
B
a
F r aFBx
章
r
动量原理平面力系 的 平 衡
版权所有 钟艳玲 张强
FE 2F
FDx D
(3) 以 AED 为研究对象
r
MD (Fi ) 0
FAx 2a FAy 2a
r FE E
r FDy r
r FAy
FCy
A rE C
FE 2a 0
FAx
FAx F / 2 FBx F / 2
r FE
r F r FCx
2
例 3gt-2 图示结构中，忽略各杆自重和轴销处摩擦，杆 CH 受均布载荷作用，集度为 q 。求 B、C 处的约束反力。
工 程 力
解 分析
r FBy
r P
B
r
学
30
FBx
M
rB
C
P
30
1.5m 1.5m
1m
3m
第 130 章
r FAx
Ar MA FAy
动量原理平面力系 的
r FBy
M
rB
FBx
r FCy C
r FCx
平
衡
版权所有 钟艳玲 张强
A
Dq
5m
r
C FCy
r FCx
(qar/2=6kN) Q
rD q
FDx
r FDy
10
例 3gt-4 图示结构中， P=20kN, M=10kN·m, q=4kN/m, 结 构尺寸如图。不计结构自重，求 A，D 两处的约束力。
工 程 力
解或
r FBy
r P
B
r
学
30
FBx
M
rB
C
P
30
1.5m 1.5m
1m
3m
第 130 章
动量原理平面力系 的 平 衡
版权所有 钟艳玲 张强
20N
的
平
衡
版权所有 钟艳玲 张强
q
D
BC
M
A
E
a
aa
r FC
D
C
M
r FDE
2a/3
r (qa/2)Q
r FAx
B Cr A MA FC
r FAy
9
例 3gt-4 图示结构中， P=20kN, M=10kN·m, q=4kN/m, 结 构尺寸如图。不计结构自重，求 A，D 两处的约束力。
FBy
M 5
10 5
2kN
A
Dq
5m
动量原理平面力系
r FBy
M
rB
r FCy C
r
的
FBx
FCx
平
衡
版权所有
13
钟艳玲 张强
例 3gt-4 图示结构中， P=20kN, M=10kN·m, q=4kN/m, 结 构尺寸如图。不计结构自重，求 A，D 两处的约束力。
1.5m 1m
aa
例 3gt-1 已知：Fr , a，各构件的重量及摩擦不计
求：A、B 两处的约束力。
Dr
工 解 (1) 以整体为研究对象
程 力
r
MB (Fi ) 0
学
第
FAy 2a F a 0
130 章
FAy F / 2
F EC
r
r
FAy
FBy
Ar
Br
aFAx
a
aFBx
动量原理平面力系
D
平 衡
Fiy 0
FAD sin 45 FBy 0
rB
FBx
r
FBy
版权所有
FBy 9qa / 4
4
钟艳玲 张强
例 3gt-2 图示结构中，忽略各杆自重和轴销处摩擦，杆 CH 受均布载荷作用，集度为 q 。求 B、C 处的约束反力。
解 (2) 以 BDE 为研究对象
工 程 力
C (qar/2=6kN) Q
rD
FDx 4kN FDx
r FDy
15
例 3gt-4 图示结构中， P=20kN, M=10kN·m, q=4kN/m, 结
构尺寸如图。不计结构自重，求 A，D 两处的约束力。
工 解 (3) 以 AB 为研究对象
程 力
Fix 0
r P
学
30
第
FAx P cos 30 FBx 0
r P
B
30
r FBy FBy 2kN
r FBx FBx 2kN
1.5m
r FAx
Ar MA FAy
16
例 3gt-4 图示结构中， P=20kN, M=10kN·m, q=4kN/m, 结 构尺寸如图。不计结构自重，求 A，D 两处的约束力。
工 解 (3) 以 AB 为研究对象
程 力
r
MC (Fi ) 0
学
M
rB
C
P
30
3m
1.5m
第 130 章
M A P cos301.5 FBx 3 0
A
Dq
5m
动量原理平面力系 的 平 衡
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M A P cos 301.5 FBx 3 6 15 3(kN m)
工 程 力
解或
r FBy
r P
B
r
学
30
FBx
M
rB
C
P
30
1.5m 1.5m
1m
3m
第 130 章
动量原理平面力系 的 平 衡
版权所有 钟艳玲 张强
r FAx
r FBy rB FBx
Ar MA FAy
M
r
r
FCy
FBy
Crr B FCx FBx
A
Dq
5m
M
C (qar/2=6kN) Q
1.5m 1m
3m
工 解 (2) 以 BCD 为研究对象
程 力
Fix 0
学
第
FDx Q FBx 0
130 章
FBx Q FDx
M
rB
C
P
30
wk.baidu.com
A
Dq
5m
动量原理平面力系 的 平 衡
版权所有 钟艳玲 张强
2kN
FrBy FBy

2kN M
rB
FBx
r FAx
r FBy rB FBx
Ar MA FAy
M
r
r
FCy
FBy
Crr B FCx FBx
A
Dq
5m
M
C (qar/2=6kN) Q
rD q
FDx
r FDy
11
例 3gt-4 图示结构中， P=20kN, M=10kN·m, q=4kN/m, 结 构尺寸如图。不计结构自重，求 A，D 两处的约束力。
rq
1 1212 201 (qa/2)Q
B Cr
3 16N m
2a/3
r FAx
A MA FC
r FAy
7
例 3gt-3 图示结构中，已知 q=12N/m, M=20N·m, a=1m, CD DE。不计自重和摩擦，求固定端 A 处的约束力。
q
工 解 (1) 以 CD 为研究对象
解 (1) 以 CH 为研究对象
工 程 力
r
MH (Fi ) 0
学 第

3qa

3 2
a

FCx

3a

0
130 章
FCx 3qa / 2
2a 3a
E
H
D
q
A
BC
2a
3a
动量原理平面力系 的 平 衡
版权所有 钟艳玲 张强
Fix 0
FCx 3qa FEH 0 FEH 3qa / 2
E
H
D
q
2a 3a
第 130
FBx FEH / 2 3qa / 4 A
BC
章
r
2a
3a
动量原理平面力系 的
MB (Fi ) 0
FAD 2a cos 45 FEH 3a 0
FAD 9 2qa / 4
r FAD
r
3
E
FEH FEH
qa 2
130 章
FAx P cos 30 FBx
1.5m
M
B
C
A
Dq
5m
3m
动量原理平面力系 的 平 衡
版权所有 钟艳玲 张强
2 10 3(kN)
Fiy 0
FAy P sin 30 FBy 0 FAy P cos 30 FBy
12kN
r
D
Fr Dx FCx
qr Q1(qa)
a
Br C
MFCy
130 章
FDx qa / 2
3a
动量原理平面力系
Fix 0
FDx FCx qa 0
的 平
FCx qa / 2
衡
Fiy 0
2q
A
版权所有
FDy FCy 0
18
钟艳玲 张强
a
例 3gt-5 已知：q, a, M=qa2，各构件的重量及摩擦不计
Fiy 0
FCy 0
r FEH H
r FCxC
r FCy
qr Q (3qa)
3
例 3gt-2 图示结构中，忽略各杆自重和轴销处摩擦，杆 CH 受均布载荷作用，集度为 q 。求 B、C 处的约束反力。
解 (2) 以 BDE 为研究对象
工 程 力
r
MD (Fi ) 0
学
FEH a FBx 2a 0
2a 3a
E
H
D
q
A
BC
2a
3a
r FAD
A
r FBx
r
3
E
FEH FEH
qa 2
D
B
r FBy
5
例 3gt-3 图示结构中，已知 q=12N/m, M=20N·m, a=1m, CD DE。不计自重和摩擦，求固定端 A 处的约束力。
工 解 分析 CD 是否为二力杆？
程 力
(1) 以 CD 为研究对象
程 力
FC 20N
学
(2) 以 ABC 为研究对象
第 130
Fix 0
章
动量原理平面力系 的
FAx Q 0 FAx Q
1 qa
平
2
衡
6N
版权所有 钟艳玲 张强
q
D
BC
M
A
E
a
aa
r FC
D
C
M
r FDE
2a/3
r (qa/2)Q
r FAx
B Cr A MA FC