《三角形的内角和》说课课件PPT
合集下载
《三角形的内角和》说课 ppt课件
根据以上数据的测量，我能猜测出三角形的内 角和是多少度？
2、我的验证方法：1、
2、
3、
……
量 一 量
二、 说教学目标
知 通过"量一量"，"算一
识 算"，"拼一拼"，"折
与 一折"的方法，让学生
技 推理归纳出三角形内
能 角和是180°，并能应
目 标
用这一知识解决一些 简单问题。
经历探索三角形内角和
难点：采用多种途径证明三角形的内角和， 拓宽学生思路。
三、教学准备
教具：实物投影仪、多媒体课件 学具：各类三角形，长方形，量角器， 前置小研究等
四、教法和学法
本节课，我准备引导学生采用自主 探究、动手操作、猜想验证、合作 交流的学习方法，并在教学过程中 课前两分钟激疑，引导探究；组织 讨论，适时地启发帮助。使教法和 学法和谐统一在“以学生的发展为 本”这一教育目标之中。
是进一步学习多边形的内角和
以及解决实际问题的基础。
１、通过前面的学习，学生
学 已经掌握了三角形的一些基
情 础知识，会用工具量角、画
分 析
角，具备了探索三角形内角 和的知识与基础技能。
２、学生的生活经验是可利
用的教学资源。
前置小研究：
1、画几个不同类型的三角形。量一量、算一算， 三角形3个内角的和各是多少度。完成后面的表 格：
400 1800－700 －700
1800－700×筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
180o÷3=60o
90o－40o=50o
拓展练习
1、一个三角形中可能有两个直角吗？ 一个三角形中可能有两个钝角吗？
2、我的验证方法：1、
2、
3、
……
量 一 量
二、 说教学目标
知 通过"量一量"，"算一
识 算"，"拼一拼"，"折
与 一折"的方法，让学生
技 推理归纳出三角形内
能 角和是180°，并能应
目 标
用这一知识解决一些 简单问题。
经历探索三角形内角和
难点：采用多种途径证明三角形的内角和， 拓宽学生思路。
三、教学准备
教具：实物投影仪、多媒体课件 学具：各类三角形，长方形，量角器， 前置小研究等
四、教法和学法
本节课，我准备引导学生采用自主 探究、动手操作、猜想验证、合作 交流的学习方法，并在教学过程中 课前两分钟激疑，引导探究；组织 讨论，适时地启发帮助。使教法和 学法和谐统一在“以学生的发展为 本”这一教育目标之中。
是进一步学习多边形的内角和
以及解决实际问题的基础。
１、通过前面的学习，学生
学 已经掌握了三角形的一些基
情 础知识，会用工具量角、画
分 析
角，具备了探索三角形内角 和的知识与基础技能。
２、学生的生活经验是可利
用的教学资源。
前置小研究：
1、画几个不同类型的三角形。量一量、算一算， 三角形3个内角的和各是多少度。完成后面的表 格：
400 1800－700 －700
1800－700×筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
180o÷3=60o
90o－40o=50o
拓展练习
1、一个三角形中可能有两个直角吗？ 一个三角形中可能有两个钝角吗？
《三角形的内角和》PPT
《三角形的内角和》PPT一、幻灯片 1：封面标题：三角形的内角和二、幻灯片 2：引入在我们的日常生活中，三角形无处不在。
从建筑结构到道路标志，从家具设计到艺术作品，三角形都扮演着重要的角色。
那大家有没有想过，三角形的三个内角之间存在着怎样的关系呢？这就是我们今天要探讨的主题——三角形的内角和。
三、幻灯片 3：三角形的定义首先，让我们来回顾一下什么是三角形。
三角形是由三条线段首尾相连所组成的封闭图形。
它有三个顶点、三条边和三个内角。
四、幻灯片 4：内角的概念接下来，我们了解一下内角的概念。
三角形的内角就是三角形相邻两边所组成的角。
比如在三角形 ABC 中，∠A、∠B、∠C 就是它的三个内角。
五、幻灯片 5：测量法探究内角和我们可以通过测量三角形的三个内角的度数，然后将它们相加，来探究三角形的内角和。
比如，我们测量一个锐角三角形的三个内角，分别是 50°、60°和 70°，将它们相加：50°＋ 60°＋ 70°＝ 180°。
六、幻灯片 6：测量法的误差但是，通过测量的方法来探究三角形的内角和可能会存在一定的误差。
因为测量过程中可能会出现读数不准确、测量工具不够精确等问题。
七、幻灯片 7：剪拼法探究内角和那有没有更准确的方法呢？我们可以试试剪拼法。
将三角形的三个内角剪下来，然后拼在一起，看看能得到什么。
八、幻灯片 8：剪拼法演示比如，我们把三角形ABC 的三个内角∠A、∠B、∠C 分别剪下来，然后把它们的顶点重合拼在一起，会发现正好形成了一个平角，也就是 180°。
九、幻灯片 9：推理证明内角和除了测量和剪拼的方法，我们还可以通过推理来证明三角形的内角和是 180°。
十、幻灯片 10：证明过程以三角形 ABC 为例，过点 A 作直线 EF 平行于 BC。
因为 EF∥BC，所以∠EAB ＝∠B，∠FAC ＝∠C。
又因为∠EAB ＋∠BAC ＋∠FAC ＝ 180°，所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝ 180°，即三角形的内角和是 180°。
三角形的内角和PPT课件
三角形的内角和PPT课与性质 • 三角形内角和定理及其证明 • 三角形外角性质与计算 • 三角形角度计算技巧与方法 • 三角形内角和在生活中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
CATALOGUE
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
04
CATALOGUE
三角形角度计算技巧与方法
利用平行线求角度
平行线性质
两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。
示例
已知三角形ABC中，角A=60度，角B=45度，求角C的度数。可以过点C作AB的 平行线，将角C分为两个与角A、角B分别相等或互补的角，从而求得角C的度数 。
利用相似三角形求角度
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形；按角可分为锐角三角形 、直角三角形、钝角三角形。
三角形边与角关系
三角形边的关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角的关系
三个内角之和等于180°，外角等于与 它不相邻的两个内角之和。
特殊三角形性质
01
02
03
等腰三角形性质
两腰相等，两底角相等； 三线合一（即顶角的平分 线、底边上的中线、底边 上的高重合）。
相似三角形性质
两个三角形如果三边对应成比例，则这两个三角形相似。相 似三角形的对应角相等。
示例
已知三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且BD=DC。 求角BAD的度数。可以通过构造与三角形ABD相似的三角形 ，利用相似三角形的性质求得角BAD的度数。
利用三角函数求角度
三角函数性质
正弦、余弦、正切等三角函数在特定角度下有确定的值。
01
CATALOGUE
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
04
CATALOGUE
三角形角度计算技巧与方法
利用平行线求角度
平行线性质
两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。
示例
已知三角形ABC中，角A=60度，角B=45度，求角C的度数。可以过点C作AB的 平行线，将角C分为两个与角A、角B分别相等或互补的角，从而求得角C的度数 。
利用相似三角形求角度
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形；按角可分为锐角三角形 、直角三角形、钝角三角形。
三角形边与角关系
三角形边的关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角的关系
三个内角之和等于180°，外角等于与 它不相邻的两个内角之和。
特殊三角形性质
01
02
03
等腰三角形性质
两腰相等，两底角相等； 三线合一（即顶角的平分 线、底边上的中线、底边 上的高重合）。
相似三角形性质
两个三角形如果三边对应成比例，则这两个三角形相似。相 似三角形的对应角相等。
示例
已知三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且BD=DC。 求角BAD的度数。可以通过构造与三角形ABD相似的三角形 ，利用相似三角形的性质求得角BAD的度数。
利用三角函数求角度
三角函数性质
正弦、余弦、正切等三角函数在特定角度下有确定的值。
《三角形的内角和》优质ppt课件
角之比为1:2:3，求这个三角形
的最大内角。
02
题目3：判断下列各组角能否
构成一个三角形的内角，并说
明理由。
03
A. 30°, 40°, 110°
04
B. 60°, 60°, 60°
05
C. 20°, 50°, 120°
06
学生自主思考、提问及讨论环节
01
02
03
问题1
三角形的内角和为什么是 180°？
应用举例
例1
计算五边形的内角和。
解
五边形可以划分为3个三角形，因此五边形的内角和 = 3 × 180° = 540°。
例2
计算正六边形的内角和。
解
正六边形可以划分为4个三角形，因此正六边形的内角 和 = 4 × 180° = 720°。
例3
已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边 数。
有助于培养逻辑思维和空间想象能力
预习下一讲内容：《全等三角形》
了解全等三角形的定 义和性质
通过实例和练习加深 对全等三角形相关知 识的理解和应用
掌握全等三角形的判 定方法
谢谢您聆听
THANKS
《三角形的内角和》优质ppt 课件
CONTENTS
• 三角形基本概念与性质 • 三角形内角和定理推导 • 三角形内角和定理应用举例 • 拓展：多边形内角和计算方法
探讨 • 练习题与课堂互动环节 • 课程小结与预习提示
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
已知三角形一个内角及相邻两边，求另一 个内角的大小。
已知三角形三边长度，利用余弦定理求任 一内角的大小。
《三角形——三角形的内角和》数学教学PPT课件(4篇)
180°
180°
180°
课堂练习
2.用一张正方形纸折一折，填一填。
内角和（360）°。 内角和（180）°。 内角和（180）°。
课堂练习
3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形。
（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（ 10）0 ° （2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（ 3）4 ° （3）∠1=∠2=63°，∠3=（ 54）°
我把这个六边形分成了6个三角形，把6 个三角形的内角加起来再减去中间的一 个周角就是六边形的内角和，180º×6－ 360º＝720º
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算， 虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
新知运用
人民教育出版社 四年级 | 下册
1.判断
（1）三角形的内角和是180°。 （ ） √
（直角）三角形。
课后作业
3.判断题。
（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角的列式是：
180°－72°＋28°。
（ⅹ ）
（2）直角三角形中，一个锐角32°，求另一个锐角的列式是：180°－90°
－32°。
（√ ）
（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。
（ⅹ ）
（4）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形也是直角三角形。（√ ）
课后作业
1.计算下面第三个角的度数。
60° 40° 80°
40° 30°
课后作业
2.填一填。
（1）三角形的内角和是（ 180）°。 （2）在一个等腰三角形中，一个顶角是50°，那么它的底角是（65°），
如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ 80）°。 （3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（ 38°）。 （4）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（ 9）0°度，这是一个
三角形内角和说课ppt课件
感谢观看
THANKS
三角形内角和的基础知识
三角形的定义和分类
三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形。根据边长特点，三角形可以 分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等腰三角形有两边长度相等，对应的两角也相等 ，另一个角为顶角。
等边三角形三边长度相等，三个内角相等，均为 60°。
普通三角形三边长度和三个内角均不相等。
电子工程
在电子工程中，三角形内角和定理可以用于计算电路中的 电阻、电容、电感等元件的参数，以及确定电路的性能和 稳定性。
05
三角形内角和定理的拓展和
深化理解
对称三角形内角和定理的拓展
总结词
揭示规律，拓展思维
详细描述
通过对称三角形的案例分析，揭示三角形内角和定理背后的规律，引导学生拓展 思维，探索不同证明方法的可能性。
三角形内角和说课 ppt课件
• 引言 • 三角形内角和的基础知识 • 三角形内角和的证明方法 • 三角形内角和的应用 • 三角形内角和定理的拓展和深化
理解 • 总结与回顾
目录
01
引言
主题和目的
主题
探究三角形的内角和
目的
通过多种方法证明三角形内角和为180度，并运用该结论解决实际问题
背景和重要性
03
这种证明方法较为抽象，但可以借助计算机软件进行计算 和验证。
04
三角形内角和的应用
在几何学中的应用
证明定理
三角形内角和定理是几何学中最 基本的定理之一，它可以应用于
证明其他定理和性质。
计算角度
通过三角形内角和定理，我们可以 快速计算出三角形的内角大小，以 及一个角度相对于其他角度的大小 。
《三角形的内角和 》PPT课件(共24张PPT)
600 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
《三角形的内角和》PPT课件
三角形内角和性质
三角形内角和与角度关系
三角形内角和为180度
在任何三角形中，三个内角的和总是 等于180度。
角度互余关系
在一个三角形中，如果两个角的和小 于90度，则这两个角互为余角。
角度互补关系
在直角三角形中，两个锐角的角度和 为90度，它们互为补角。
三角形内角和与边长关系
边长与角度关系
在三角形中，边长越长， 对应的角度越大；边长越 短，对应的角度越小。
步骤四
将剪下来的三个角拼在 一起，观察是否能拼成
一个平角。
实验结果分析与讨论
结果分析
通过实验操作，我们发现三角形ABC的三个内角拼在一起后，能够形成一个平角，即三角形的内角和为 180度。
讨论
实验结果验证了三角形的内角和定理，即任意三角形的内角和都等于180度。这一结论在数学和几何学中 有着广泛的应用，对于解决与三角形相关的问题具有重要意义。同时，实验结果也说明了实验操作的准确 性和可靠性。
通过不断练习和挑战自我，可 以提高自己的几何思维能力和 解题能力。
THANKS
感谢观看
《三角形的内角 和》PPT课件
目录
• 课程引入 • 三角形内角和定理 • 三角形内角和性质 • 三角形内角和计算 • 实验操作与探究 • 拓展延伸与应用举例
01
课程引入
三角形的定义与分类
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的分类
根据三角形的边长和角度，可以将 三角形分为等边三角形、等腰三角 形、直角三角形等。
三角形内角和概念
三角形内角和的定义
三角形三个内角的度数之和。
三角形内角和的性质
任意三角形的内角和都等于180度。
三角形内角和与角度关系
三角形内角和为180度
在任何三角形中，三个内角的和总是 等于180度。
角度互余关系
在一个三角形中，如果两个角的和小 于90度，则这两个角互为余角。
角度互补关系
在直角三角形中，两个锐角的角度和 为90度，它们互为补角。
三角形内角和与边长关系
边长与角度关系
在三角形中，边长越长， 对应的角度越大；边长越 短，对应的角度越小。
步骤四
将剪下来的三个角拼在 一起，观察是否能拼成
一个平角。
实验结果分析与讨论
结果分析
通过实验操作，我们发现三角形ABC的三个内角拼在一起后，能够形成一个平角，即三角形的内角和为 180度。
讨论
实验结果验证了三角形的内角和定理，即任意三角形的内角和都等于180度。这一结论在数学和几何学中 有着广泛的应用，对于解决与三角形相关的问题具有重要意义。同时，实验结果也说明了实验操作的准确 性和可靠性。
通过不断练习和挑战自我，可 以提高自己的几何思维能力和 解题能力。
THANKS
感谢观看
《三角形的内角 和》PPT课件
目录
• 课程引入 • 三角形内角和定理 • 三角形内角和性质 • 三角形内角和计算 • 实验操作与探究 • 拓展延伸与应用举例
01
课程引入
三角形的定义与分类
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的分类
根据三角形的边长和角度，可以将 三角形分为等边三角形、等腰三角 形、直角三角形等。
三角形内角和概念
三角形内角和的定义
三角形三个内角的度数之和。
三角形内角和的性质
任意三角形的内角和都等于180度。
人教版《三角形的内角和》(完美版)PPT课件9(共21张PPT)
人教版四年级下册
我们组画的是（ ）三角形
方法一：180°－140°－25°=15°
帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。
帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。
我们组画的是（ ）三角形
方法一：180°－140°－25°=15°
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！ 任意三角形的内角和是180°。
3
2
1
任意三角形的内角和是180°。
任意直角三角形的内角和是180°。
3
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！
算一算：活动过程中，由组长填写《数据统计表》，并计算出三角形的内角和。
我们组画的是（ ）三角形
3 方法一：180°－140°－25°=15°
早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任意三角形的内角和都是180゜，而当时他才12岁。
算一算：活动过程中，由组长填写《数据统计表》，并计算出三角形的内角和。 ”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任意三角形的内角和都是180゜，而当时他才12岁。 任意直角三角形的内角和是180°。
算一算：活动过程中，由组长填写《数据统计表》，并计算出三角形的内角和。
1 方法一：180°－140°－25°=15°
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！
2 画一画：组长在《活动单》上任意画一种三角形，并用数字标出每个内角。
2
帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。
我们组画的是（ ）三角形
方法一：180°－140°－25°=15°
帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。
帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。
我们组画的是（ ）三角形
方法一：180°－140°－25°=15°
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！ 任意三角形的内角和是180°。
3
2
1
任意三角形的内角和是180°。
任意直角三角形的内角和是180°。
3
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！
算一算：活动过程中，由组长填写《数据统计表》，并计算出三角形的内角和。
我们组画的是（ ）三角形
3 方法一：180°－140°－25°=15°
早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任意三角形的内角和都是180゜，而当时他才12岁。
算一算：活动过程中，由组长填写《数据统计表》，并计算出三角形的内角和。 ”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任意三角形的内角和都是180゜，而当时他才12岁。 任意直角三角形的内角和是180°。
算一算：活动过程中，由组长填写《数据统计表》，并计算出三角形的内角和。
1 方法一：180°－140°－25°=15°
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！
2 画一画：组长在《活动单》上任意画一种三角形，并用数字标出每个内角。
2
帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。
人教版《三角形的内角和》完美版课件6(共15张PPT)
课外延伸 知识的升华
3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去？为什么？
180°×2﹦360° 三角形∠1=140°∠3=25° 180°×3﹦540°
300多年前这位法国的
科学家就已经发现了 早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
180 °，你能求出下面四边形的
内角和吗？
两个三角形
180°×2﹦360°
2、根据三角形内角和是
180 ° ，你能求出下面五
边形的内角和吗？
三个三角形
180°×3﹦540°
课外延伸 知识的升华
你能运用所学知识求出六边形、
七边形、八边形… …的内角和吗？
温馨提示二：
▪ 以小组为单位，拿出手中的 三角形卡片，想办法能不能 用转化的思想，把三角形
的三个内角合在一起，会 有什么发现？
三角形的内角和
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
折一折
1
2
2
1
3
3
折一折
1
1
2
2
3
3
数学文化
帕斯卡——法国数 每位同学拿出三角形卡片，正确使用量角器，量一量三角形三个内角的度数，并标出来，算一算它们的内角和，会有什么发现？
三角形∠1=140°∠3=25°
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去？为什么？
180°×2﹦360° 三角形∠1=140°∠3=25° 180°×3﹦540°
300多年前这位法国的
科学家就已经发现了 早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
180 °，你能求出下面四边形的
内角和吗？
两个三角形
180°×2﹦360°
2、根据三角形内角和是
180 ° ，你能求出下面五
边形的内角和吗？
三个三角形
180°×3﹦540°
课外延伸 知识的升华
你能运用所学知识求出六边形、
七边形、八边形… …的内角和吗？
温馨提示二：
▪ 以小组为单位，拿出手中的 三角形卡片，想办法能不能 用转化的思想，把三角形
的三个内角合在一起，会 有什么发现？
三角形的内角和
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
折一折
1
2
2
1
3
3
折一折
1
1
2
2
3
3
数学文化
帕斯卡——法国数 每位同学拿出三角形卡片，正确使用量角器，量一量三角形三个内角的度数，并标出来，算一算它们的内角和，会有什么发现？
三角形∠1=140°∠3=25°
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
。
2021/2/4
15
第二环节
合作探究
操作实验
猜想验证
2021/2/4
16
汇报展示
A、撕拼法
B、折叠法 C、其它方法
2021/2/4
17
2021/2/4
拼一拼
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800 18
1
折一折
1
2
2
3
3
2021/2/4
19
折一折
1
1
23
3
2021/2/4
20
值 是的学习习惯。
观
2021/2/4
9
教学重难点
重点： 动手操作、自主探究发现三角形的 内角和等于180度，并能进行简单的运用。
难点：采用多种途径证明三角形的内角和， 拓宽学生思路。
2021/2/4
10
三、教学准备
教具：实物投影仪、多媒体课件
学具：各类三角形，长方形，量角器， 前置小研究等
2021/2/4
2021/2/4
90o－40o=50o
27
拓展练习
1、一个三角形中可能有两个直角吗？ 一个三角形中可能有两个钝角吗？
2、把三角形减去一个角后，所剩的图形 的内角和是多少度？
2021/2/4
28
谈谈收获
谈谈本节课的收获
2021/2/4
29
课后拓展
根据三角形的内角和是180°，你能 求出下面图形的内角和吗？
折一折
1
2
21
3
3
2021/2/4
21
帕斯卡生于法国
奥弗涅的克莱蒙费
朗，帕斯卡从小就
智力高人一等，12
岁时就爱上数学，
他父亲是一位受人
尊敬的数学家，在
其精心地教育下，
帕斯卡很小时就精
通欧几里得几何，
他自己独立地发现
出欧几里得的前32
条定理，而且顺序
也完全正确。12岁
独自发现了 “三角
形的内角和等于180
（三）汇报展示
（四）课外拓展，积淀文化 （五）课堂检测
2021/2/4
（六）梳理反思，课外延伸
13
我的一个角比你们的 大，所以我的内角和 一定比你们的大。
别看我的个头小 ，可有的角比你 们大，所以我的
内角和最大。
我有一个角是直角 ，所以我的内角和
最大。
2021/2/4
14
什么是内角？
把图形中相邻两边的夹角成为内角
是进一步学习多边形的内角和
以及解决实际问题的基础。
2021/2/4
3
１、通过前面的学习，学生
学 已经掌握了三角形的一些基
情 础知识，会用工具量角、画
分 析
角，具备了探索三角形内角 和的知识与基础技能。
２、学生的生活经验是可利
用的教学资源。
2021/2/4
4
前置小研究：
1、画几个不同类型的三角形。量一量、算一算， 三角形3个内角的和各是多少度。完成后面的表 格：
2021/2/4
24
一个等腰三角形的风筝， 它的一个底角是700，他 的顶角是多少度？
2021/2/4
25
400 1800－700 －700
1800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
2021/2/4
26
求三角形各个角的度数。
180o÷3=60o
你有什么发现?
2021/2/4
30
六、说板书设计
三角形的内角和是180度 量、撕、剪、折、拼
转化策略
2021/2/4
31
谢谢观赏
根据以上数据的测量，我能猜测出三角形的内 角和是多少度？
2、我的验证方法：1、
2、
3、
2021/2/4
……
知 通过"量一量"，"算一
识 算"，"拼一拼"，"折
与 一折"的方法，让学生
技 推理归纳出三角形内
能 角和是180°，并能应
目 用这一知识解决一些
度”后，开始师从
2021/2/4
父亲学习数学。 22
课堂检测
拓展练习
应
用
新
知 ，
提高练习
解
决
问
题
基础练习
2021/2/4
23
基础练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
《三角形的内角和》说课 课件PPT
三
一、说教材
角
二、说教学目标
形 三、说教学准备
的
内
四、说教法和学法
角
五、说教学设计
和
六、说板书设计
2021/2/4
2
一、 说教材
本节课是在学生学过角的度量、
教 三角形的特征和分类等知识的
材 分 析
基础上进行教学的，《三角形 的内角和》是三角形的一个重 要性质，学好它有助于学生理 解三角形内角之间的关系，也
标 简单问题。 2021/2/4
7
经历探索三角形内角和
过 程 与
的研究过程，感受数学 的研究方法，培养学生
方 观察、思考、猜想、推
法 理、验证和动手操作的
目 能力。渗透转化这一数
标 学思想。
2021/2/4
8
情 感
通过数学活动使学生
态 获得成功的体验，增
度 与
强自信心，培养学生
价 严谨、认真、实事求
11
四、教法和学法
本节课，我准备引导学生采用自主 探究、动手操作、猜想验证、合作 交流的学习方法，并在教学过程中 课前两分钟激疑，引导探究；组织 讨论，适时地启发帮助。使教法和 学法和谐统一在“以学生的发展为 本”这一教育目标之中。
2021/2/4
12
（一）课前2分钟导入新课
五、教学设计
（二）合作探究、操作实验、 猜想验证