第一章整式的运算测试题[1]
第一章整式的运算测试题
２ ． ３分 ） ４， １ （ ＋ ） ・ ７（ （）一 ） Ｙ ５
２ ． ３分 ） ６ ＋ ａ 一 ８ｘ ） ３ ｘ ８（ （ａ ９ １ ａ ÷ ａ
２ ． ３分 ）７Ｘ ３ ９（ ３ ４
（ ３分 ） ７ ９
３ ． ４分） ０（ 计算 图 １中阴影部分 的面积
图１
３ ． ６ ） 律探 寻 ： １（ 分 规
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
●
●
●
●
（） ２
摆 成的“ ” ， Ｔ字
（） ３
（） １ 摆成第 １ “ ” 个 Ｔ 字需要 多少枚棋子 ？第 ２个 呢？
（） ２ 按这样 的规 律摆下 去 ， 成第 １ “ ” 摆 ０个 Ｔ 字需要多少枚棋子 ， ｎ 呢？ 第 个
．
５ ×５ ＝
ｌ． ４ ） ＝ ４ （
，
（一 ４）
，
一
［ 一 ］ （ ４ ）
ｌ ． ÷７ ： ５ ７
一
［ ４） （一
，
．
７ ÷７ ＝
７ ÷（一７） ＝
１． ６ ２～ ＝
， （
一
２、～ ＝
１．２ ＋ ） ７ （ ｙ ：
（ ｘ 一（ ｘ Ｙ＋ ）＝ 一 ｘ— ＋ Ａ） ２ — ２ ２ Ｙ ２ （ ）ｂ Ｃ ａ 一（ ｂ ３ 一ａ ＋ ）＝ 一 ３
９ 设 Ａ＝８ 一３ 一 Ｂ ＝ 一３ “ ｘ ． ｘ ｘ ， ｘ ～５
，
（） ， １ Ｂ 一（ 凡一 ）＋（ ） 一ｍ 一１ 孔 ， ｎ— ＝ ｎ ＋ｍ—ｎ
２ ． ３分 ） 一ａ ） ４（ （ ＋（ ａ）
《 新课程导学》 适 七 级 生 读． 学（ 师 版． 册） ．合 年 学 阅 数 北 大 下
七年级数学第一章整式的运算练习题及答案
第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。
（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。
4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：()()______a b a b +-=。
公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。
5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。
公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。
公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。
七年级数学下第一章整式的运算试题
2、在代数式：x5+5,－1,x2－3x,π,，x+整式的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．若5x|m|y2—(m－2)xy－3x是四次三项式，则m=___
4、计算：
5．已知a=，b=，c=，求1234a+2468b＋
617c的值．
6．已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1且
（4）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．
（5）忽略符号而致错在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、鹿泉，2分）下列计算中，正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3
C、a6÷a2=a3D、（－ab）2=a2b2
a b2c,－,－a3b2
12．若出为互为相反数，求多项式a+2a+3a+…+
100a+100b＋99b+…+2b+b的值．
13．已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2
+ 6x+ 200=___________
14．证明代数式16＋a－｛8a－［a－9－（3－6a〕｝的值与a的取值无关．
（2）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．
点拨：本题是一道阅读理解题，是中考的热点题型．
三、针对性训练：( 30分钟) (答案：219 )
1、下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）．
（1）（2a－3b）（3b－2a）；
北师大版七年级下《第1章整式的运算》2014年单元测试卷
第1章整式的运算单元测试卷一、选择题（每小题3分，共39分）﹣xy+y）﹣（﹣x﹣﹣．a=（（（×，第1章整式的运算单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共39分）、错误，应等于232y y﹣2xy+24167．（3分）小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗m n m+n11．（3分）下列各式的计算中不正确的个数是（）①100÷10﹣1=10 ②10﹣4（2×7）0=10000﹣1﹣3﹣4﹣1﹣4÷=10﹣12．（3分）如图，表示阴影部分面积的代数式是（）13．（3分）（2007•临夏州）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）二、填空题（每空3分，共24分）14．（3分）科学记数法表示0.000000002013= 2.013×10﹣9．15．（3分）2.76×10﹣4所表示的小数是0.000276．16．（6分）计算：（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1．=﹣x5．x；﹣17．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+2xy﹣y2）﹣（﹣x2+7xy﹣y2）=﹣x2+______+y2．空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是﹣5xy．18．（3分）（2008•金华）如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32．19．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=8．20．（3分）七年级七班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，其中一边长为3a，另一边长为2a﹣3b+1，则这个“学习园地”的面积为6a2﹣9ab+3a．三、判断下面的计算对不对？（错的打×，对的打√，12分）21．（12分）判断下面的计算对不对（1）b5•b5=2b5×（2）b5+b5=b10×（3）x5÷x5=0×（4）（﹣2a2c）3=﹣8a5c3×（5）c•c3=c3×（6）（﹣a2）5=﹣a10．√．四、计算题（每小题24分，共24分）22．（24分）计算：①﹣2a•（3a2﹣a+3）②（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7+（﹣5a3）3③（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）④（b2）3•（﹣b3）4•（b5）3．五、解答题23．（10分）（2009•长沙）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．时，）24．（11分）化简求值：（a+2b）2﹣（a﹣b）（a﹣4b），其中，a=，b=2012．，25．（7分）一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？26．（11分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖20块；（2）在第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？27．（12分）某校举办模型制作比赛，小聪同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆．（1）用含a、b的代数式表示该设计图的面积S；（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个设计图的面积（π取3）．（+5ab+（ 1.2b=πS=六、附加题：28．（2010•东莞）阅读下列材料：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=[n×（n+1）×（n+2）]；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．[a2=（（11=（+（++（+[n（（（（（（+（+（29．若a x=3，a y=5，求：（1）a x﹣y的值；（2）a3x﹣2y的值．；．30．已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，则求ab的值是多少？31．已知x+y=9，，求（x﹣y）2的值．，整体代入进行求解．，×=64参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；zhehe；HLing；yu123；开心；zhangbo；张超。
整式的乘除测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1.6完全平方公式-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】化简求值．（）求的值，其中．（）若，求的值．【答案】(1)22;(2)6【分析】（1）根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，进行运算，然后和合并同类项后把的值代入进行计算即可得解；根据完全平方公式，单项式乘多项式的运算法则进行运算，然后和合并同类项后,把已知式子的值整体代入即可得解；【解答】解：（），，，∵，∴原式，，．（），，，∵，∴，∴原式．2.【题文】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²．图1 图2 图3（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc 45【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作为整式代入即可求出．【解答】解：(1)根据题意,大矩形的面积为：小矩形的面积为：(2)由（1）得3.【题文】已知，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.【答案】（1）-30；（2）；（3）【分析】（1）提公因式，然后将a+b=5和ab=-6整体代入求值；（2）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答；（3）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答．【解答】解：（1）∵，∴；（2）；（3），故.4.【题文】利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．【答案】（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积= a2还可以表示为5.【题文】先化简，再求值：(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组【答案】(1) －2x2－y，0;(2) 2mn，-6.【分析】（1）根据多项式除以单项式和平方差公式化简，然后代入求值；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后解方程组求出m、n的值后再代入求值.【解答】解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(2)①＋②，得4m＝12，解得m＝3.将m＝3代入①，得3＋2n＝1，解得n＝－1.故方程组的解是(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，当m＝3，n＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.6.【题文】已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值.【答案】【分析】把目标代数式化成包含已知代数式的形式.【解答】解：因为a2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab.所以ab=- [(a-b)2-(a2+b2)]=.所以a2b2=(ab)2=.因为(a+b)2=(a-b)2+4ab.=,所以(a+b)4=[(a+b)2]2=.7.【题文】请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a－b 的值．【答案】（1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)①9;②5.【分析】（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示。
整式的乘除整章练习题(完整)
5．已知 ，则 ____________．
6．计算：(1) ______________．(2) ____________．
7．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列计算正确的个数为( )
(1) (2) (3) (4)
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．计算．
(1)(2x 一3 +4x－1)(一3x)；
(2) ．
11．计算．
(1)2 － (2 －5b)－b(5 －b)；
(2) ．
12．先化简，再求值．
(1)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m－1)，其中m ；
(2)4 b( b－ b + 6)一2 b (2 —3 b+2 )，其中 =3，b=2．
第1章整式的乘除
第1课时幂的运算(一)
1．计算：（1） _________；(2) _____________．
2．计算：(1) ___________；(2) ______________．
3．计算：(1) ________；(2) ____________．
4．计算： ____________．5．计算：(1) __________；(2) __________．
7．下列运算中，正确的是( )
A．( 一2b)( －2b)= －4b B．(－ +2b)( 一2b)=－ 一2b
C．( +2b)( 一2b)=－ －2b D．(一 一2b)(一 +2b)= －4b
8．在下列各式中，运算结果为36y +49x 的是( )
《第1章 整式的运算》 综合测试卷
2013年成都市初二下学期综合测试卷《第1章整式的运算》2013年成都市初二下学期综合测试卷《第1章整式的运算》一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知a n是边长为a的正方形的面积，那么2a n b n+1是（）次单项式．A．2B．3C．4D．52．（4分）（2005•荆州）下列运算正确的是（）A．22×23=26B．（﹣2）﹣1×2=1 C．（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1 D．28÷24=223．（4分）下列叙述：①两个单项式是同类项其和是单项式；②两个单项式是同类项其积是单项式；③两个单项式是同次项其和是单项式；④两个单项式是同次项其积是单项式．正确有（）个．A．1B．2C．3D．44．（4分）（2006•遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）A．（n﹣m）元/分钟B．（n+m）元/分钟C．（n﹣m）元/分钟D．（n+m）元/分钟5．（4分）下列多项式乘法，可以用平方差公式计算的是（）A．（3﹣2a）（2a﹣3）B．（4a+）（﹣4a﹣）C．（﹣3﹣2a）（2a﹣3）D．（﹣a+）（﹣4a﹣）6．（4分）下列运算①（﹣ab3）2=a2b6；②﹣（ab3）2=a2b6③（﹣a+b）2=a2+b2；④（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2正确的个数有（）个A．1B．4C．2D．37．（4分）要使4a2﹣ka+1是完全平方式，那么k的值是（）A．4B．﹣4 C．2D．±48．（4分）下列计算正确的是（）A．（2xy2﹣3xy）•2xy=4x2y2﹣6x3y B．﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2﹣2xC．﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3﹣2ab D．（a n+1﹣）•ab=a n+2b﹣ab29．（4分）一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A．（3x3﹣4x2）cm3B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3D．（6x2﹣8x）cm310．（4分）（2004•海淀区）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）11．（5分）单项式﹣x2的系数是_________，次数是_________．12．（5分）多项式﹣5（ab）2+ab+1是_________次_________项式．13．（5分）如果正方体的棱长是ab2，那么这个正方体的体积是_________．14．（5分）计算（﹣x3）2=_________；（﹣x2）3=_________．15．（5分）x+y=10，xy=24，那么2x2+2y2=_________．16．（5分）一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x2+3x﹣7，多项式A 是_________．17．（5分）若多项式2y2+3y+7的值是8，则多项式4y2+6y﹣9的值为_________．18．（5分）（2005•乌兰察布）观察下列各式；12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_________．三、解答题（共5小题，满分0分）19．计算：（1）（﹣0.25）2009×42008+（2）﹣2（﹣2a﹣）（4a﹣）（3）x18÷[（﹣x3）2]2+（﹣x3）÷x2•x5（4）化简求值：（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y）（其中x=4，y=）20．已知a﹣a﹣1=5，求a2+a﹣2的值．21．如图阴影部分，是边长为4cm的正方形纸片，在它的中心剪去一个边长为2.5cm的正方形小纸片得到的，请尝试用最简便方法作一个长方形使其面积等于图中阴影部分的面积．22．英杰学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2（a+b）．（1）试求英杰学校初中部比小学部多多少学生；（2）当a=10，b=2时，试求英杰学校共有多少学生．23．观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环．（1）图1阴影部分是_________．（2）图2阴影部分是_________．（3）求图3所有阴影部分的面积（结果都保留π）．《2013年成都市初二下学期综合测试卷《第1章整式的运算》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知a n是边长为a的正方形的面积，那么2a n b n+1是（）次单项式．A．2B．3C．4D．5考点：单项式．专题：推理填空题．分析：根据正方形的面积公式可知n=2，代入即可求出单项式2a n b n+1的次数．解答：解：∵a n是边长为a的正方形的面积，∴n=2，∴n+n+1=5．即2a n b n+1是5次单项式．故选D．点评：本题结合正方形的面积公式考查了单项式的次数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2．（4分）（2005•荆州）下列运算正确的是（）A．22×23=26B．（﹣2）﹣1×2=1 C．（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1 D．28÷24=22考点：负整数指数幂；绝对值；同底数幂的除法；单项式乘单项式；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据非0数的零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质及同底数幂的除法及乘法法则进行逐一计算即可．解答：解：A、22×23=25，错误；B、（﹣2）﹣1×2=﹣1，错误；C、（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1，正确；D、28÷24=24，错误．故选C．点评：本题考查实数的运算及绝对值的化简，要求学生能牢记相关的计算方法和知识点，并会熟练运用．3．（4分）下列叙述：①两个单项式是同类项其和是单项式；②两个单项式是同类项其积是单项式；③两个单项式是同次项其和是单项式；④两个单项式是同次项其积是单项式．正确有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：单项式；同类项．专题：常规题型．分析：根据①同类项可以合并，②同类项的积仍是单项式，③同次项不一定是同类项，所以和不一定可以合并，所以有可能是单项式也有可能是多项式，④两个单项式是同次项其积是单项式．解答：解：①②正确；③x与y是同次项，和为多项式；④x与y的积是单项式；正确的有3个．故选C．点评：本题考查了单项式的和与积，同次项不一定是同类项，所以和不一定可以合并，所以有可能是单项式也有可能是多项式．4．（4分）（2006•遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）A．（n﹣m）元/分钟B．（n+m）元/分钟C．（n﹣m）元/分钟D．（n+m）元/分钟考点：列代数式．专题：应用题．分析：（原收费标准﹣m）×（1﹣20%）=新收费标准．解答：解：设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x﹣m）（1﹣20%）=n．解得：x=n+m．故选B．点评：此题直接用代数式表示较困难，可以用设未知数的方法，借助列方程来达到目的较好．5．（4分）下列多项式乘法，可以用平方差公式计算的是（）A．（3﹣2a）（2a﹣3）B．（4a+）（﹣4a﹣）C．（﹣3﹣2a）（2a﹣3）D．（﹣a+）（﹣4a﹣）考点：平方差公式．专题：计算题．分析：根据平方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方），对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A：两项符号都相反，不能运用平方差公式，B：两项符号都相反，不能运用平方差公式；C：（﹣3﹣2a）（2a﹣3），符合平方差公式的特点；D：两项不相同，不能运用平方差公式．故选C．点评：本题主要考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．（4分）下列运算①（﹣ab3）2=a2b6；②﹣（ab3）2=a2b6③（﹣a+b）2=a2+b2；④（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2正确的个数有（）个A．1B．4C．2D．3考点：幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．专题：计算题．分析：根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．解答：解：①（﹣ab3）2=a2b6，故正确；②﹣（ab3）2=﹣（a2b6）=﹣a2b6，故错误；③（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，故③错误，④正确．故选C．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方以及完全平方和公式，一定要记准法则和公式才能做题．7．（4分）要使4a2﹣ka+1是完全平方式，那么k的值是（）A．4B．﹣4 C．2D．±4考点：完全平方式．专题：计算题．分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是2a和1的平方，那么中间项为加上或减去2a和1的乘积的2倍．解答：解：∵4a2﹣ka+1是完全平方式，∴﹣ka=±2×1•2a，解得k=±4．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．8．（4分）下列计算正确的是（）A．（2xy2﹣3xy）•2xy=4x2y2﹣6x3y B．﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2﹣2xC．﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3﹣2ab D．（a n+1﹣）•ab=a n+2b﹣ab2考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式的乘法计算各式，比较计算结果即可．解答：解：A、应为（2xy2﹣3xy）•2xy=4x2y3﹣6x2y2，故本选项错误；B、应为﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2+2x，故本选项错误；C、应为﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3+2ab，故本选项错误；D、（a n+1﹣）•ab=a n+2b﹣ab2，正确．故选D．点评：本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理．9．（4分）一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A．（3x3﹣4x2）cm3B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3D．（6x2﹣8x）cm3考点：列代数式；单项式乘单项式；单项式乘多项式．专题：计算题；应用题．分析：用长方体的高表示出长方体的长与宽，等量关系为：长方体的体积=长×宽×高，把相关数值代入即可求解．解答：解：∵长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，∴长为3x﹣4（cm），宽为2xcm，∴这个长方体的体积=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，故选C．点评：本题考查列代数式以及相应的计算，得到长方体的体积的等量关系是解决问题的关键．10．（4分）（2004•海淀区）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．2考点：完全平方公式．分析：两个代数式相等，即对应项的系数相同，把右边的式子化简，得到的常数项就是a的值．解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1=x2+4x+3，∴a的值为3．故选C．点评：主要考查完全平方公式的运用；把能算出的式子应先算出答案．二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）11．（5分）单项式﹣x2的系数是﹣，次数是2．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣x2的数字因数是﹣，故系数是﹣，次数是2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．（5分）多项式﹣5（ab）2+ab+1是四次三项式．考点：幂的乘方与积的乘方；多项式．分析：根据多项式的次数与项数的定义作答．解答：解：∵（ab）2=a2b2，∴多项式﹣5（ab）2+ab+1是四次三项式．点评：本题主要考查了多项式的次数与项数的定义．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项就叫几项式；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．本题运用积的乘方的运算性质将（ab）2写成a2b2，是解题的关键．13．（5分）如果正方体的棱长是ab2，那么这个正方体的体积是a3b6．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据正方体的体积公式：体积=棱长的立方来计算．解答：解：正方体的体积=（ab2）3=a3b6，故答案为a3b6．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方以及正方体的体积公式，要牢记法则和公式才行．14．（5分）计算（﹣x3）2=x6；（﹣x2）3=﹣x6．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解答：解：（﹣x3）2=x6；（﹣x2）3=﹣x6．故答案为x6，﹣x6．点评：本题考查了幂的乘方的性质，积的乘方的性质．15．（5分）x+y=10，xy=24，那么2x2+2y2=104．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：根据x+y=10，xy=24，由完全平方公式（x+y）2=x2+y2+2xy，即可求出x2+y2的值，然后即可得出答案．解答：解：∵x2+y2=（x+y）2﹣2xy，x+y=10，xy=24，∴x2+y2=100﹣48=52，故2x2+2y2=2×52=104．故答案为：104．点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是根据已知条件利用完全平方公式进行变形．16．（5分）一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x2+3x﹣7，多项式A 是﹣x2﹣2x﹣4．考点：整式的加减．分析：由于马虎同学错将减号抄成了加号，得到“A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7”，整理即可得到多项式A的值．解答：解：由题意得：A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7移项得：A=x2+3x﹣7﹣（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3=﹣x2﹣2x﹣4．点评：解决此题点的关键就是移项、去括号、合并同类项．17．（5分）若多项式2y2+3y+7的值是8，则多项式4y2+6y﹣9的值为﹣7．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9，可以发现，4y2+6y=2（2y2+3y），因此可整体求出2y2+3y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．解答：解：由题意知，2y2+3y=1，代入4y2+6y﹣9得：2（2y2+3y）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故本题答案为：﹣7点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2+3y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．18．（5分）（2005•乌兰察布）观察下列各式；12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来n2+n=n（n+1）．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察可得：12+1=1×（1+1）；22+2=2×（2+1）；…故n2+n=n（n+1）．解答：解：根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．三、解答题（共5小题，满分0分）19．计算：（1）（﹣0.25）2009×42008+（2）﹣2（﹣2a﹣）（4a﹣）（3）x18÷[（﹣x3）2]2+（﹣x3）÷x2•x5（4）化简求值：（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y）（其中x=4，y=）考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）利用积的乘方的逆运算处理有关幂的运算，再做加法；（2）先把前两个因式相乘，再利用平方差公式计算；（3）按幂的乘方、同底数幂的乘除法法则计算；（4）按多项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．解答：解：（1）原式=（﹣0.25×4）2008×（﹣0.25）+=﹣=；（2）原式=（4a+）（4a﹣）=16a2﹣；（3）原式=x18÷x12﹣x3﹣2+5=x6﹣x6=0；（4）（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y），=x2﹣3xy+2y2+x2﹣5xy+6y2﹣2（x2﹣7xy+12y2），=x2﹣3xy+2y2+x2﹣5xy+6y2﹣2x2+14xy﹣24y2，=6xy﹣16y2，当x=4，y=时，原式=6×4×﹣16×（）2=36﹣36=0．点评：考查的是整式的混合运算，涉及的知识点较多，如公式法、多项式与多项式相乘、幂的有关运算以及合并同类项等，熟练掌握各运算法则，是解题的关键．20．已知a﹣a﹣1=5，求a2+a﹣2的值．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：把a﹣a﹣1=5两边同时平方即可求解．解答：解：∵a﹣a﹣1=5∴（a﹣a﹣1）2=25即a2+a﹣2﹣2=25∴a2+a﹣2=27．点评：本题主要考查了代数式的求值，正确理解完全平方公式的结构是解决本题的关键．21．如图阴影部分，是边长为4cm的正方形纸片，在它的中心剪去一个边长为2.5cm的正方形小纸片得到的，请尝试用最简便方法作一个长方形使其面积等于图中阴影部分的面积．考点：平方差公式的几何背景．专题：计算题．分析：如图，将阴影部分沿虚线剪开，以4+2.5=6.4cm为长，4﹣2.51.5cm为宽，作出与阴影部分面积相等的长方形．解答：解：如图，作长为6.5cm，宽为1.5cm的长方形；理由：42﹣2.52=（4+2.5）（4﹣2.5）=6.5×1.5．点评：本题考查了平方差公式的几何背景．关键是通过将面积合理的分割，解释平方差公式．22．英杰学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2（a+b）．（1）试求英杰学校初中部比小学部多多少学生；（2）当a=10，b=2时，试求英杰学校共有多少学生．考点：列代数式；代数式求值．专题：和差倍关系问题．分析：（1）英杰学校初中部比小学部多的学生数=初中部排成的长方形方阵的排数×每排人数﹣小学部排成的方形方阵的排数×每排人数，把相关数值代入化简即可；（2）先得到英杰学校初中部和小学部一共的学生数，把a=10，b=2代入求值即可．解答：解：（1）∵英杰学校初中部学生人数为：（3a﹣b）（3a+2b）=9a2+6ab﹣3ab﹣2b2=9a2+3ab﹣2b2，小学部学生人数为：2（a+b）×2（a+b）=4（a+b）2=4×（a2+2ab+b2）=4a2+8ab+4b2，∴英杰学校初中部比小学部多的学生数=（9a2+3ab﹣2b2）﹣（4a2+8ab+4b2）=（5a2﹣5ab﹣6b2）名，答：英杰学校初中部比小学部多的学生数为（5a2﹣5ab﹣6b2）名；（2）英杰学校初中部和小学部一共的学生数=（9a2+3ab﹣2b2）+（4a2+8ab+4b2）=（13a2+11ab+2b2）名，当a=10，b=2时，原式=13×102+11×10×2+2×22=1528，答：一共有1528名学生．点评：考查列代数式及代数式化简问题，得到初中部人数以及小学部人数是解决本题的突破点．23．观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环．（1）图1阴影部分是3π．（2）图2阴影部分是10π．（3）求图3所有阴影部分的面积（结果都保留π）．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：（1）直接利用圆的面积解答即可；（2）首先利用圆的面积，再进一步因式分解，初步找出规律解答即可；（3）利用（1）（2）的计算方法，找出规律解答即可．解答：解：（1）由圆的面积可得π×（22﹣12）=3π；（2）π（22﹣12）+π（42﹣32），=π（2+1）（2﹣1）+π（4+3）（4﹣3），=π+2π+3π+4π，=10π；（3）π（22﹣12）+π（42﹣32）+…+π（20102﹣20092），=π+2π+3π+…+2009π+2010π，=（2010+2009+2008+2007+…+4+3+2+1）π，=2021055π．答：图3所有阴影部分的面积为2021055π．点评：此题主要考查圆的面积公式，平方差公式，连续自然数相加的计算方法．参与本试卷答题和审题的老师有：蓝月梦；自由人；lanchong；CJX；HLing；lf2-9；bjf；冯延鹏；mrlin；zhqd；zhangCF；wdxwwzy；zcx；zhehe；wwf780310；73zzx；心若在；zxw；张长洪；zhjh；王岑（排名不分先后）菁优网2012年12月14日。
第一章,整式的运算测试题
第一章,整式的运算测试题篇一：七年级下册第一章整式的运算测试题及答案北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题一、填空题：（每小题2分，计24分） (?2x2y)3 1、单项式的系数是_________，次数是___________。
5 2、多项式?xy? 2 33 xy?3x2?2?中，三次项系数是_______，常数项是_________。
2 3、若am?2,an?3,则am?n?__________,a3m?2n?___________。
4、单项式?2xy,?5、若26、 (? x?3 2 12 xy,2x2y,?xy2的和是_____________________________。
2 ?3x?3?36x?2，则x=_________________。
1111 a?b)(b?a)=___________________。
2332 7、若(x?4)(x?3)?x2?mx?n，则m?_________,n?_________。
8、(?6x?18x2?8x3)?(?6x)?________________。
9、(__________)5??(x?x?x?x?x)?2?4?4。
10、(____________)?(x?xy)??3xy? 6 66 2 12 y。
4 11、0.125?2?4?______________。
12、(a?b)?(a?b)?_____________。
二、选择题：（每小题2分，共20分）3 22 4 1、代数式?x?2x?2是 A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式D、四次三项式 2、 ?[a?(b?c)]去括号后应为 A、?a?b?cB、?a?b?c C、?a?b?cD、?a?b?c 3、(x n?12 )?(x2)n?1? B、x 4n?3 A、x 4n C、x 4n?1 D、x 4n?1 4、下列式子正确的是 5445 A、a?1 B、(?a)?(?a) C、(?a?3)(?a?3)?a2?9D、(a?b)2?a2?b2 5、下列式子错误的是11?22 B、?(2)??161611?23?23 C、(?2)??D、?(2)? 6464 199100 6、2?(?)? 2 11 A、2B、?2 C、 D、? 22 A、(?2)? ?22 7、(p?q)4?(q?p)3? A、p?qB、?p?q C、q?pD、p?q 8、已知3a?5,9b?10,则3 a?2b ? A、?50B、50 C、500 D、不知道 9、a?b?2,ab??2,则a?b? A、?8 B、8 C、0D、?8 10、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是 A、8cm B、6cmC、5cmD、10cm 二、计算：（每小题4分，共计24分） 1、(?a)?(b)?(ab)2、(? 3、(xy?4、 6、5xy??2xy?[3xy?(xy?2xy)]?(? 2 2 2 23324 123 xy)?(2xy)2?42 34 65 654943333xy?xy)?xy 5105 111112 x?(2x?y2)?(x?y2)5、2?[x?(x?1)]?(x?1) 232323 ? ? 2222 1?xy)? 2? 40．在△ABC中，?ACB?90?，AC?BC，直线MN经过点C，且AD?MN于D，BE?MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①?ADC≌?CEB；②DE?AD?BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、(2a?3b)(2a?3b)?(a?3b)2，其中a??5,b? 2、已知A? 1。
第一章《整式的运算》综合检测题
第一章《整式的运算》综合检测题一、选择题1、下列运算正确的是（ ）A 、a 5·a 5＝a 25B 、a 5＋a 5＝a 10C 、a 5·a 5＝a 10D 、a 5·a 3＝a 152、计算 (－2a 2)2的结果是（ ）A 、2a 4B 、－2a 4C 、4a 4D 、－4a 4 3、用小数表示3×10－2的结果为（ ）A 、－0.03B 、－0.003C 、0.03D 、0.003 4、在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A 、B)-A )(B +A ( B 、)α+β)(β-α(C 、a)+b)(b --a (D 、x)+y)(y +-x ( 5、设22y 9+mxy +x 4是一个完全平方式，则m =（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±12 6、下列计算正确的是 ( )A 、x n+2÷x n+1 = x 2B 、(xy)5÷ xy 3 = (xy)2C 、x 10÷(x 4÷x 2) = x 8D 、(x 4n ÷x 2n )·x 3n = x 3n+2 7、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是 ( )A 、ab －bc ＋ac －c 2B 、ab －bc －ac ＋c 2C 、ab － ac －bcD 、ab － ac －bc －c 2 8、计算a ÷]b)+(a +b)-a )(b +a [(2结果正确的是（ ） A 、a+b B 、2a+2b C 、a 2+b 2 D 、2a 2+2b 2 9、下列计算式子错误的是（ ） A 、-2a =)ab (÷)b -2a (223 B 、1=a)-b (÷b)-a (22 C 、20=)10×3(÷)10×6(23 D 、1=)ab 3(÷)ab 2(2310、设1-A +x 2-=)1-x -)(1+x 2(2，则A=（ ）A 、x 3-B 、x 3C 、x 2-D 、x 2 11、下列计算 ① (－1)0＝－1 ② (－1)－1＝－1 ③ 2×2－2＝21 ④ 3a－2＝23a1 (a≠0) ⑤(－a 2)m ＝(－a m )2正确的有 ( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个12、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（ ）二、填空题：1、 ÷a ＝a 3；(8xy 2－6x 2y)÷(－2x)＝ ；－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。
七年级数学下第一章整式的运算及答案
贵阳市普通中学七年级第二学期测评与监控试题七年级数学第一章 整式的运算班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题1. 下面说法中，正确的是（ ）（A ）x 的系数为0 （B ）x 的次数为0 （C ）3x 的系数为1 （D ） 3x的次数为1 2. 下列合并同类项正确的个数是（ ）①224a a a +=；②22321xy xy -=；③123+=；④33ab ab ab -=；⑤2312424m m -=． （A ）①③ （B ）②③ （C ）③ （D ）③④3. 下列计算正确的是（ ）（A ）xy y x 32=+ （B ）3422=-y y （C ）55=-k k （D ）－a 2－4a 2＝－5a 24. 在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）.（A ）()()m n m n +-+ （B ）()()m n m n -+ （C ）()()m n m n --- （D ）()()m n m n --+5．计算21()2a b -的结果是（ ）. （A ）22124a ab b -+ （B ）2214a ab b -+（C ）2212a ab b -+ （D ）2214a b -6．如图，有长方形面积的四种表示法：①))((b a n m ++ ②)()(b a n b a m +++ ③)()(n m b n m a +++④nb na mb ma +++其中（ ）（A ）只有①正确 （B ）只有④正确 （C ）有①④正确 （D ）四个都正确 7. 计算32010· （31）2008的结果是（ ）nm（A ） 2 （B ）31（C ） 9 （D ）918. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：)53()32(2222b ab a b ab a ++---+= 25a 26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）（A ）+2ab （B ）+3ab （C ）+4ab （D ）-ab9．如下图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，那么，第n 个图案中有白色纸片（ ）张。
第一章 整式的运算
整式的运算习题一，选择题1、已知m是大于1的自然数，则（－a）m－1·（－a）m＋1等于（）．A．（－a）m B．－2a m C．－a2m D．a2m2、若x，y是正整数，且2x·2y＝25，则x，y的值有（）．A．1对B．2对C．3对D．4对3、（－2）2012＋（－2）2013等于（）．A．－23019B．－2 C．－22012D．22012 4、若m为正整数，且a＝－1，则－（－a2m）2m+1的（）．A．1 B．－1 C．0 D．1或－15、计算（－p8）·（－p2）3·［（－p）3]2的结果（）A．－p20B．p20C．－P18D．p186、下列命题中，正确的有（）．①（x m＋n）3＝x m＋n＋3；②m为正奇数时，一定有等式（－4）m＝－4m成立；③等式（－2）m＝2m，无论m为何值时都不成立；④三个等式：（－a2）3＝a6，（－a3）2＝a6，[－（－a2）]3＝a6都不成立．A．1个B．2个C．3个D．4个7、若a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c8、有一道计算题（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法：①（－a4）2＝（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8；②（－a4）2＝－a4×2＝－a8；③（－a4）2＝（－a）4×2＝（－a）8＝a8；④（－a4）2＝（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8．你认为其中完全正确的是（）．A．①②③④B．①②④C．②③④D．①③④9、计算下列各式，其结果为1010的是（）．A．105＋105B．（58×28）2C．（2×5×104）2D．（107）310、若（y2）m·（x n＋1）2÷x n y＝x3y3，则m，n的值是（）A．m＝1，n ＝2 B．m＝2，n＝1C．m＝n＝1 D．m＝n＝211、设a≠0，以下的运算结果：①（a3）2·a2＝a7；②a3÷a－2＝a5；③（－a）3÷a0＝－a3；④（－a）－2÷a ＝a－1，其中正确的是（）．A．①②B．①③C．②④D．②③12、若，b＝－|－2|，c＝（－2）3，d ＝（2π－8）0，则下列结论中，正确的是（）．A．a＞d＞b ＞c B．b＞c＞d＞aC．a＞b＞c＞dD．d＞a＞b＞c13、已知，，那么P、Q的大小关系是（）．A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法确定14、M是关于x的三次式，N是关于x的五次式，则下列结论正确的是（）A．M＋N是八次式B．N－M是二次式C．M·N是八次式D．M·N是十五次式15、当n为偶数时，（a－b）m·（b－a）n与（b－a）m＋n的关系是（）．A．相等B．互为相反数C．当m为偶数时，互为相反数，当m为奇数时，相等D．当m为偶数时，相等，当m为奇数时，互为相反数16、若x2－kxy＋16y2是一个完全平方式，则k的值为（）．A．8 B．8或－8 C．16 D．16或－16 17、已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．318、如果x，y是有理数，设N＝3x2＋2y2－18x＋8y ＋35，那么（）．A．N一定是负数B．N一定不是负数C．N一定是正数D．N的正负与x，y的取值有关19、若被除式是五次三项式，除式是三次单项式，则商式为（）．A．五次三项式B．四次三项式C．三次三项式D．二次三项式二、填空题1、若整数x，y，z满足：，则x＝________，y＝________，z＝________．2、问题：你能比较2 0112 012和2 0122011的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n＋1和（n＋1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”，“＞”或“＝”）．①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；⑤56________65；…（2）将题（1）的结果进行归纳，可以猜想出n n＋1和（n＋1）n的大小关系是________；（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较3、下列两个数的大小：2 0112012________2 0122 011．4、已知（x＋5）2＋|y2＋y－6|＝0，则．5、如果实数a，b满足条件a2＋b2＝1，|1－2a＋b|＋2a＋1＝b2－a2，则a＋b＝________．6、设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是________．三、解答题1、化简并计算．（1）；（2）（x－y）（y－x）2（x－y）3；（3）x·x m－1＋x2·x m－2－3x3·x m－3．2、（1）已知3m＝4，，求2012n的值；（2）x m＝9，x n＝6，x k＝4，求x m－2n＋2k的值．3、已知a2＋3a－1＝0，求3a3＋10a2＋2013的值．4、计算下列各题．（1）（x－y）2·（x－y）3·（y－x）2·（y－x）3；（2）（a－b－c）·（b＋c－a）2·（c－a＋b）3；（3）（－x）2·（－x）3＋2x·（－x）4－（－x）·x4．5、（1）计算下列各式并把结果写成一个底数幂的形式．①34×9×81；②625×125×56；（2）求下列各式中的x．①a x＋3＝a2x＋1（a≠0，a≠1）；②p x·p6＝p2x（p≠0，p≠1）．6、若x m－2·x3m＝x10，求的值．7、若2m＝3，23m＋n＋1＝270，求2n的值．8、（1）（m3）4＋m8·m4＋m·m5·m6；（2）[（a－b）3]2－[（b－a）2]3；（3）－x4·（－x3）2·（－x2）3；（4）0.252012×42013－22013×0.52013．9、计算；（1）（x4）2＋（x2）4－x（x2）2·x3－（－x）3·（－x2）2·（－x）；（2）22m－1×16×8m－1＋（－4m）×8m（m为正整数）．10、已知n为正整数，且（x n）3＝27，求的值．11、学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？12、已知a3m＝3，b3n＝2，求（a2m）3＋（b n）3－a2m·b n·a4m·b2n的值．13、求1993＋9319的个位数字．14、比较216×310与210×314的大小．15、已知，求m和n的值．16、欢欢和喜喜两人共同计算（－2x3y）3，他们的计算过程分别如下：欢欢：（－2x3y）3＝（－2）3·（x3）3·y3＝8x9y3；喜喜：（－2x3y）3＝（－2）3·（x3）3·y＝－8x9y．如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的计算写下来．若2a＝3，2b＝6，2c＝12，请你利用你学过的知识，探究出a，b，c之间的关系？写出你的思考过程．17、计算（a－b）n·（b－a）n，其中n为自然数．18、你能确定出22010×32011的个位数字是多少吗？小贝觉得这个数太大了，不容易算出来，还是请计算器帮忙吧．结果他的计算器竟然不能完整地显示计算结果．你能帮小贝解决这个问题吗？请介绍一下你的做法．19、通过对代数式进行适当变化求出代数式的值．（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3；（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2012．20、求证：多项式（a－2）（a2＋2a＋4）－[3a（a＋1）2－2a·（a－1）2－（3a＋1）（3a－1）]＋a（1＋a）的值与a的取值无关。
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。
七年级数学(下)第一章《整式的运算》拔高题专项练习1
《整式的运算》拔高题专项练习1、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 。
2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。
3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。
4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。
5、计算2002200020012⨯-的结果是 。
6、已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。
7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。
8、已知2131⎪⎭⎫⎝⎛-=+x x x x ，则的值为 。
9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。
10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。
11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。
12、已知()()22123--==+b a ab b a ，化简，的结果是 。
13、()()()()()121212121232842+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++的个位数字是 。
14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。
15、若()()[]1320122---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。
16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。
17、若x x x 204412，则=+-的值为 。
18、()2101--= 。
19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是 。
20、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。
21、计算()()()()205021.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 。
22、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 。
23、多项式621143--++b a ab a m 是一个六次四项式，则=m 。
七年级数学下册第一章试题
第一章整式的运算单元测试 1一、 耐心填一填每小题3分,共30分1．单项式32n m -的系数是 ,次数是 . 2．()()23342a b ab -÷= . 3．若A=2x y -,4B x y =-,则2A B -= .4．()()3223m m -++= .5．2005200640.25⨯= .6．若23nx =,则6n x = . 7．已知15a a +=,则221aa +=___________________.441a a +=___________________. 8．用科学计数法表示： 000024⋅-= .9．若10m n +=,24mn =,则22mn += . 10．()()()24212121+++的结果为 . 二、 精心选一选每小题3分,共30分 11．多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是 .A ．3、4B ．4、4C ．3、3D ．4、312．三、用心想一想21题16分,22～25小题每小题4分,26小题8分,共40分.21．计算：16822a a a ÷+ 2()()().52222344321044x x x x x ⋅+-+- 3()()55x y x y --+- 4用乘法公式计算：21005. 22．已知0106222=++-+b a b a ,求20061ab-的值 23． 先化简并求值： )2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+,其中2,21-==b a .24．已知9ab =,3a b -=-,求223a ab b ++的值.25． 在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算： ()1把这个数加上2后平方.()2然后再减去4. ()3再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗26．请先观察下列算式,再填空：181322⨯=-, 283522⨯=-．①=-22578× ； ②29－ 2＝8×4；③ 2－92＝8×5；④213－ 2＝8× ；………⑴通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗 请把你的猜想写出来.⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗附加题：1．把1422-+x x 化成k h x a ++2)(其中a,h,k 是常数的形式2．已知a －b=b －c=35,a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于 . 绝密★档案B第一章整式的运算单元测试2一、填空题：每空2分,共28分1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内：A. xy+1B. –2x 2+yC.3xy 2-D.214-E.x 1-F.x 4G.x ax 2x 8123--H.x+y+zI.3ab 2005-J.)y x (31+ K.c 3ab 2+ 1单项式集合 ｛ …｝2多项式集合 ｛ …｝3三次多项式 ｛ …｝4整式集合 ｛ …｝2．单项式bc a 792-的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ．4．2x+y 2=4x 2+ +y 2． 5．计算：-2a 221ab+b 2-5aa 2b-ab 2 = ． 6．32243b a 21c b a 43⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ． 7．-x 2与2y 2的和为A,2x 2与1-y 2的差为B, 则A －3B= ．8．()()()()()=++++-884422y x y x y x y x y x ．9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式,结果答案为 5yz-3xz+2xy,则原题正确答案为 ．10．当a = ,b = 时,多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值．二、选择题每题3分,共24分1．下列计算正确的是A 532x 2x x =+B 632x x x =⋅C 336x x x =÷D 623x x -=-）（2．有一个长方形的水稻田,长是宽的2.8倍,宽为6.5210⨯,则这块水稻田的面积是A1.183710⨯ B 510183.1⨯ C 71083.11⨯ D 610183.1⨯3．如果x 2－kx －ab = x －ax ＋b, 则k 应为Aa ＋b B a －b C b －a D －a －b4．若x －30 －23x －6－2 有意义,则x 的取值范围是A x >3 Bx ≠3 且x ≠2 C x ≠3或 x ≠2 Dx < 25．计算：322)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛得到的结果是A8 B9 C10 D116．若a = －0.42, b = －4－2, c =241-⎪⎭⎫⎝⎛-,d =041⎪⎭⎫⎝⎛-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为A a<b<c<d Bb<a<d<c C a<d<c<b Dc<a<d<b7．下列语句中正确的是Ax －3.140 没有意义B 任何数的零次幂都等于1C 一个不等于0的数的倒数的－p 次幂p 是正整数等于它的p 次幂D 在科学记数法a×10 n 中,n 一定是正整数8．若k xy 30x 252++为一完全平方式,则k 为A 36y 2B 9y 2C 4y 2 Dy 2三、1．计算13xy －2x 2－3y 2＋x 2－5xy ＋3y 22－51x 25x 2－2x ＋13-35ab 3c ⋅103a 3bc ⋅－8abc 2420052006315155321352125.0）（）（）（）（-⨯+⨯- 5〔21xyx 2＋yx 2－y ＋23x 2y 7÷3xy 4〕÷－81x 4y 6））（（c b a c b a ---+ 2．用简便方法计算： 17655.0469.27655.02345.122⨯++ 29999×10001－100002 3．化简求值：14x 2＋yx 2－y －2x 2－y 2 , 其中 x=2, y=－52已知：2x －y =2, 求：〔x 2＋y 2－x －y 2＋2yx －y 〕÷4y 4．已知：aa －1－a 2－b= －5 求: 代数式 2b a 22+－ab 的值． 5．已知： a 2＋b 2－2a ＋6b ＋10 = 0, 求：a2005－b 1的值． 6．已知多项式x 2+nx+3 与多项式 x 2-3x+m 的乘积中不含x 2和x 3项,求m 、n 的值．7．请先阅读下面的解题过程,然后仿照做下面的题．已知：01x x 2=-+,求：3x 2x 23++的值．若：0x x x 132=+++,求：200432x x x x ++++ 的值．附加题：1．计算：2200320052003200320032004222-+2．已知：多项式42bx ax x 323+++能被多项式6x 5x 2+-整除,求：a 、b 的值 ．绝密★档案C第一章整式的运算单元测试3一.填空题.1. 在代数式4,3x a ,y +2,－5m 中____________为单项式,_________________为多项式. 2.多项式13254242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 .. 3.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 4.)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .5.计算:)2()63(22x y x xy -÷-= .6.29))(3(x x -=-- 7.-+2)23(y x =2)23(y x -.8. －5x 2 ＋4x －1＝6x 2－8x ＋2.9.计算:31131313122⨯--= . 10.计算:02397)21(6425.0⨯-⨯⨯-= . 11.若84,32==n m ,则1232-+n m = .12.若10,8==-xy y x ,则22y x += . 13.若22)(14n x m x x +=+-, 则m = ,n = .14.当x = 时,1442+--x x 有最大值,这个值是 .15. 一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个 两位数为 .16. 若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a⨯= . 二.选择题.1.代数式:πab x x x abc ,213,0,52,17,52--+-中,单项式共有 个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式正确的是A.2224)2(b a b a +=+B.1)412(02=-- C.32622x x x -=÷- D.523)()()(y x x y y x -=--3.计算223)31(])([-⋅---a 结果为 A.591a B.691a C.69a - D.891a - 4.2)21(b a --的运算结果是 A.2241b a + B.2241b a - C.2241b ab a ++ D.2241b ab a +- 5.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是A.互为倒数B.相等C.互为相反数D.b a ,都为06.下列各式中,不能用平方差公式计算的是A.)43)(34(x y y x ---B.)2)(2(2222y x y x +-C.))((a b c c b a +---+D.))((y x y x -+-7. 若y b a 25.0与b a x 34的和仍是单项式,则正确的是 A.x=2,y=0B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1D.x=2,y=1 8. 观察下列算式：12=2,22=4,32=8,42=16,52=32,62=64,72=128,82=256,……根据其规律可知108的末位数是 ……………………………………………A 、2B 、4C 、6D 、89.下列各式中,相等关系一定成立的是A 、22)()(x y y x -=-B 、6)6)(6(2-=-+x x xC 、222)(y x y x +=+D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x10. 如果3x 2y －2xy 2÷M=－3x+2y,则单项式M 等于A 、 xy ；B 、－xy ；C 、x ；D 、 －y12. 若A ＝5a 2－4a ＋3与B ＝3a 2－4a ＋2 ,则A 与BA 、A ＝B B 、A ＞BC 、A ＜BD 、以上都可能成立三.计算题. 125223223)21(})2()]()2{[(a a a a a -÷⋅+-⋅- 2)2(3)121()614121(22332mn n m mn mn n m n m +--÷+-- 3)21)(12(y x y x --++ 422)2()2)(2(2)2(-+-+-+x x x x524422222)2()2()4()2(y x y x y x y x ---++四.解答题.已知将32()(34)x mx n x x ++-+乘开的结果不含3x 和2x 项.1求m 、n 的值；2当m 、n 取第1小题的值时,求22()()m n m mn n +-+的值.五.解方程:3x+2x －1=3x －1x+1.六.求值题:1.已知()2x y -=62536,x+y=76,求xy 的值. 2.已知a －b=2,b －c=－3,c －d=5,求代数式a －cb －d÷a－d 的值. 3.已知:2424,273b a == 代简求值:2(32)(3)(2)(3)(3)a b a b a b a b a b ---+++- 7分七.探究题.观察下列各式: 2(1)(1)1x x x -+=-1根据前面各式的规律可得:1(1)(...1)n n x x x x --++++ = .其中n 为正整数2根据1求2362631222...22++++++的值,并求出它的个位数字.。
七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题附详细答案
七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列计算：①a 3·a 3=2a 6；②m 2+m 3=2m 5；③(−2a 2)2=−4a 4；④x 8÷x 4= x 2；⑤a 2·(a 10÷a 4)=a 8；⑥(a −b)2÷(b −a)2=1；⑦m+a 2n+a 2=m n 。
其中正确的个数为( )。
A.4个B.3个C.2个D.1个2.若单项式8a k+m b n 与a k+2b 2的和是一个单项式，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( )。
A.1组B.2组C.3组D.无数组3.若M+N=x 2−3，M=3x −3，则N 是( )。
A.x 2+3x −6B.−x 2+3xC.x 2−3x −6D.x 2−3x4.代数式2a 2−3a+1的值是6，则4a 2−6a+5的值是( )。
A.17B.15C.20D.255.若a 3·a 4·a n =a 9，则n=( )。
A.1B.2C.3D.46.若a ≠0，下面各式中错误的是( )。
A.a -n =(1a )nB.a -m =1a mC.a -p =−1a pD.a -8=1a 8 7.( 34)-2、( 65)2、(76)0三个数中，最大的是( )。
A.(34)-2 B.(65)2 C.(76)0 D.无法确定 8.若a+b=0，ab=11，则a 2−ab+b 2的值为( )。
A.11B.−11C.−33D.339.代数式(y −1)(y+1)(y 2+1)−(y 4+1)的值是( )。
A.0B.2C.−2D.不确定10.若a −b=2，a −c=1，则(2a −b −c)2+(c −a)2=( )。
A.9B.10C.2D.1二、填空题(每题3分，共30分)11.多项式4x −23x 2y 2−x 3y+5y 3−7按x 的降幂排列是____________________。
七年级数学下册 第一章《整式的运算》单元综合测试1 (
整式的运算一、精心选一选1. 在代数式222515,1,32,,,1x x x x xx π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3. 下面计算正确的是（ ）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 4. 多项式2112x x ---的各项分别是 （ ）A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5. 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －136.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是 （ ） A.20 B.－20 C.28 D.－287. 下列各题去括号错误的是（ ） A ：11(3)322x y x y --=-+B ：()m n a b m n a b +-+-=-+-C ：1(463)2332x y x y --+=-++ D ：112112()()237237a b c a b c +--+=++-8. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：－5D ：159. 若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－410.已知整式6x －1的值为2，y －12的绝对值为32，则（5x 2y ＋5xy －7x ）－（4x 2y ＋5xy －7x ）＝（ ）A. －14或－12B. 14或－12C.－14或12D. 14或12二、细心填一填11．在代数式3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab xx --+---+中，单项式有____个，多项式有____个.12．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款___元.13．已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________数.14．已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= 数.15．多项式2324xy x y --的各项为 ，次数为__________. 16. 化简：1(24)22x y y -+= ．17．若x ＝2，则代数式x 3＋x 2－x ＋3的值是________.18．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．19．若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋8的值为_____.20.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n =________________（用含n 的代数式表示）. 三、认真答一答 1．计算（1） 12 st-3st+6（2）8a-a 3+a 2+4a 3-a 2-7a-6所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 471013…a n222213(21)(),1, 2.22xy x y xy x y x y +--+=-=1其中4（3）7xy+xy 3+4+6x- 25 xy 3-5xy-3（4）2(2a-3b)+3(2b-3a)（5）2(x 2-xy)-3(2x 2-3xy)-2（6）b a b a 7635+-+ （7）)24()215(2222ab ba ab b a +-+-（8）)142()346(22----+m m m m （9）)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+- （10）8xy-3xy+2xy-43xy+21xy+xy （11）2x-(3x-)21-x + （12）（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) （13）x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)2.化简或求值（1）222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- （2）3(2)(3)3ab a a b ab -+--+（3）22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦（4）（5）)15()42(22---+-a a a a ，其中2-=a （6）2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中 （7）)5(3)3(52222b a ab ab b a +--，其中31=a ，21-=b （8） 2x 3+4x- 13x 2+(x+3x 2-2x 3),其中x=-3（9） 12 a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-23.已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：（1）、A ＋2B ；（2）、当1x =-时，求A ＋5B 的值.4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －的值.5.若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母的取值无关，求a 、b 的值.6.一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长是a cm ，第二条边长比第一条边长的3倍还少2cm ，第三条边长等于第一、第二条边长的和，求第四条边的长.7.观察下列一串单项式的特点：xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？8.规定“*”表示一种运算，且ab b a b a 2-=* ，则)214(3**的值是多少？ 9.写出满足下列3个条件的所有的单项式. ①系数为-3；②都含有字母a, b, c;③次数为5.10.下列图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）.①图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？ ②按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？.11．如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r 米,广场的长为a 米,宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积; (2)若休闲广场的长为500米,宽为 200米,圆形花坛的半径为20米, 求广场空地的面积(计算结果保留π).12.一个四边形的周长是24cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍少3cm ，第三条边长等于第一、二两条边长的和的31. 回答下面问题： （1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）;（2）当cm a 4=或cm a 7=时，还能得到四边形吗？若能，请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状.(3)(2)(1)答案：一 1-5 DCDBC 6-10BCACC二 11. 4个 3个12. 60m+90n 13. 100b+a14. m=4 n=315. 2 -xy 2 -4x 3y 4次 16. x17. 37 18. 150元 19. 1120. an=3n+1三 1.计算（1） -25st+6 （2）3a 5+a-6 （3）53xy 5+2xy+6x+1 （4） -5a （5） -2x 2+5xy+2y 2（6） -a+10b（7） a 2b+23a b 2（8） 4 m 2+8m-2 （9）2x 2-2y 2-7xy （10） 743xy （11）3x+25 （12）a 3 -8a 2+4a（13） -5x 2+14x-8 2.化简求值（1） 2x 2y 2-82y-3xy-4x （2） 3a+b （3）25a 2-9ab （4） 7 （5） -33 （6） 25（7） -32（8） 9 （9）133. (1) x 3-3x 2-22x+12 (2) 84 4. 105. b=1 a=-26. 52-8a7. (1) 28x 9y (2) (-1)1-n 21-n x ny8. 09. 3a3bc10 (1) 1. 5 9 (2) 4n-311. (1)ab-πr2 (2)100000-400π12. (1) 2a-3 a-1 28-4a(2)当a=4cm时可以组成四边形，当a=7cm时不能组成四边形，能组成三角形。
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1第一章整式的运算测试题1．下列计算正确的是（ ）A ．066=÷a aB ．bc bc bc -=-÷-24)()(C ．1064y y y =+D ．16444)(b a ab = 2．若222)(b a A b ab a -=+++，那么A 等于（ ）A ．ab 3- B ．ab - C ．0 D ．ab 3．已知5,6=--=+y x y x ，则下列计算正确的是（ ）A ．36)(2-=+y xB ．10)(2-=-x yC ．75.2=xyD ．2522=-y x4．一个正方形的边长增加2cm ，它的面积就增加了24cm 2，这个正方形原来的边长是（ ） A ．5cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm5、已知92++ax x 是完全平方式，则a 的值是（ ）A 、3± B 、6- C 、6 D 、6±6、计算：=-x x x n32（ ）A 、nx 6 B 、23+-n x C 、33+n x D 、33+-n x7．在下列各式中的括号内填入3a 的是（ ）A ．212) (=aB ．312) (=aC ．412) (=aD ．612) (=a8．代数式)1()1)(1)(1(42+-++-y y y y 的值是（ ）A ．0 B ．2 C ．－2 D ．不能确定9．可以运用平方差公式运算的有（ ）个①)21)(21(x x --+- ②)21)(21(x x +--③)2)(2(b ab b ab ---A ．1 B ．2 C ．3 D ．010．在式子①2)12(--y ②)12)(12(+---y y ③)12)(12(++-y y ④2)12(-y ⑤2)12(+y 中相等的是（ ）A ．①④ B ．②③ C ．①⑤ D ．②④二、填空题（每空2分，共20分）1．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那么每台实际售价为________元． 2.化简-x+2(x+y-z)-3(x-y-z)=________________3. 一多项式减去7a 2-3ab-2等于5a 2 +3，这个多项式是_____________4.(1)0.1252005×（-1/8）2006 =____________.（2）若a m =3 , a n =5 , a 2n+m=__________5．____)()3(222=÷mn n m ；____)3()56(2222=-÷-a c a b a 6．224)(____)2(n m n m +-=+；222)() (b a b ab a +=+++ 7．已知22431==+，239531==++，24167531==+++，252597531==++++，……，根据前面各式的规律可猜测： ____)12(7531=++++++n ．（其中n 为自然数）三、解答题（每小题4分，共40分）1.423)2(z xy -2.23)103(⨯-3. )432(52+-x x x4. 22222)2()4()2(b a b a b a ++-5. ]2)31[(212)2003(320÷-⨯÷⨯-6．)43(122423553y x xy z y x -⋅÷- 7 . 02140)21()31()101()21()2(+++-+----8． 1241221232⨯- 9.22)(2)())((b a b a b a b a --++-+10．)92)(92(-+-++y x y x四．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）（1）x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+ 其中2,2-==y x ．（2）ab b a ab a ab a 3)129(9)2(24322÷+-⋅-- 其中2,1-=-=b a ．五．解答题：（每小题5分，共10分）1. 若3x 2-2x+b 与x 2 +bx-1的和中不存在含x 的项，求b 的值2.已知一个梯形上底长acm ，下底长bcm ，高为ccm ．若将它的上底减少到原来的一半，下底增加到原来的2倍，高增加3cm ，则梯形的面积增加多少？2整式的运算单元测试题一．选择题（每小题3分，共30分）1、在代数式22221,5,,3,1,35xx x x x x +--+π中是整式的有（ ）个 A 、3 B 、4 C 、5 D 62．下列各式计算正确的是（ ）A 、4442x x x =+ B 、a a a x x x =-⋅-)( C 、532)(x x = D 、y x y x 632)(= 3、[])(z y x ---去括号后应得（ ）A 、z y x -+-B 、z y x +--C 、z y x ---D 、z y x ++-4、若943a a a a n =⋅⋅，则n 等于( )A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、下列各式中能用平方差公式计算的是( ) A 、)2)(2(y x y x -+- B 、)51)(51(m m +- C 、)53)(53(y x y x --- D 、))((a b b a ++6、设)5)(2(-+x m x 的积中不含x 项，则m 等于（ ）A 、5 B 、－10 C 、－5 D 、107、若92)(22++=+ax x a x ，则a 的值为( ) A 、3 B 、±3 C 、6 D 、±68、下列计算：1)1(0-=- ，1)1(1-=-- ，4122=-，)0(3132≠=a aa ，22)()(m m a a -=-中，正确的有( )A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 9、已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为( )A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c a b >>D 、a c b >> 10、已知31=+m m ，则441mm +的值是( )A 、9 B 、49 C 、47 D 、1 二、填空题：(每小题3分，共15分)11、232yx π-的系数是 ，次数是 。
12、2332)()(m m ---＝_________.13、计算：20102009)125.0(8-⋅= 。
14、若016822=+-+-n n m ，则______________,==n m 。
三、解答题：（共55分）16、计算题（每小题4分，共16分）①、22232)2.(21c b a bc a - ②、)1)(1()2(2+--+x x x ④、22002 17、化简求值：222)3)(3()3(b b a b a b a --+-+ 其中31-=a ，2-=b （6分）18、解方程：15)2)(2()1(2=+--+x x x （6分）19、已知352=+n m ，求n m324⋅的值。
（6分）20、上数学课时，老题提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题．（7分）21、某同学在计算)14)(14(32++时，把3写成14-后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：2551161)4()14)(14()14)(14)(14()14)(14(32222222=-=-=+-=++-=++。
请借鉴该同学的经验，计算：1584221)211)(211)(211)(211(+++++（7分）22、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
（7分）图b3(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少? ； (2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积：方法1： ；方法2： ； (3)、观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式:()(). , ,22mn n m n m -+(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若5,7==+ab b a ，求2)(b a -。
第一章整式的运算测试题（B ）卷（100分）一、填空题（每小题3分，共30分）1．____))((=+-y x y x ；____)(2=-b a 2．____)32(2=-n ；____)22(2=-y x4．计算20032002)21(2⨯的值是_____ 5．22)(____)(n m n m +-=+；222)() (b a b ab a +=+++6．一个正方体的棱长是2102⨯厘米，则它的体积是_________立方厘米． 7．如果0)2()1(22=-++y x ，那么____)2()1(22=+÷-y x 9．____)()3(222=÷mn n m ；____)3()56(2222=-÷-a c a b a 二、选择题（每小题3分，共18分）11．在下列各式中的括号内填入3a 的是（ ） A ．212) (=aB ．312) (=aC ．412) (=aD ．612) (=a12．下列算式正确的是（ ）A ．1055x x x =+B ．2226)3(q p pq -=-C ．2224)()(c b bc bc -=-÷- D ．1212224+-=⨯⨯n n n13．代数式)1()1)(1)(1(42+-++-y y y y 的值是（ ）A ．0 B ．2 C ．－2 D ．不能确定14．可以运用平方差公式运算的有（ ）个①)21)(21(x x --+- ②)21)(21(x x +-- ③)2)(2(b ab b ab ---A ．1B ．2C ．3D ．015．对于任意正整数n ，按照→n 平方→-→÷→+→n n n 答案 程序计算，应输出的答案是（ ）A ．12+-n n B ．n n -2C ．n -3D ．116．在式子①2)12(--y ②)12)(12(+---y y ③)12)(12(++-y y ④2)12(-y ⑤2)12(+y 中相等的是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①⑤ D ．②④三、计算题（或化简求值）（每小题5分，共45分） 17．b a ab b a ab 22215)31()2(-+-+- 18．)43(122423553y x xy z y x -⋅÷-19．)32(3)129(22225432b a b b a b a b a +-÷- 20．0214)21()31()101()21()2(+++-+----21．22)(2)())((b a b a b a b a --++-+ 22．)9)(9(-++-y x y x23.1241221232⨯- 24. 2003225．)2)(3()34(3()2(3)2)(2(2b a b a b a a b a b a b a --+--+-+-+其中1-=a四、解答题（7分）26．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m ，将宽增加2m ，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积．。