PN结1
PN结及其特性详细介绍
PN结及其特性详细介绍1. PN结的形成在一块本征半导体在两侧通过扩散不同的杂质,分别形成N型半导体和P型半导体。
此时将在N型半导体和P型半导体的结合面上形成如下物理过程:扩散到对方的载流子在P区和N区的交界处附近被相互中和掉，使P区一侧因失去空穴而留下不能移动的负离子，N区一侧因失去电子而留下不能移动的正离子。
这样在两种半导体交界处逐渐形成由正、负离子组成的空间电荷区〔耗尽层〕。
由于P区一侧带负电，N区一侧带正电，所以出现了方向由N区指向P 区的内电场PN结的形成当扩散和漂移运动到达平衡后，空间电荷区的宽度和内电场电位就相对稳定下来。
此时，有多少个多子扩散到对方，就有多少个少子从对方飘移过来，二者产生的电流大小相等，方向相反。
因此，在相对平衡时，流过PN结的电流为0。
对于P型半导体和N型半导体结合面，离子薄层形成的空间电荷区称为PN结。
在空间电荷区，由于缺少多子，所以也称耗尽层。
由于耗尽层的存在，PN结的电阻很大。
PN结的形成过程中的两种运动：多数载流子扩散少数载流子飘移PN结的形成过程〔动画〕2. PN结的单向导电性PN结具有单向导电性，假设外加电压使电流从P区流到N区，PN结呈低阻性，所以电流大；反之是高阻性，电流小。
如果外加电压使PN结中：P区的电位高于N区的电位，称为加正向电压，简称正偏；P区的电位低于N区的电位，称为加反向电压，简称反偏。
(1) PN结加正向电压时的导电情况PN结加正向电压时的导电情况如下图。
外加的正向电压有一局部降落在PN结区，方向与PN结内电场方向相反，削弱了内电场。
于是,内电场对多子扩散运动的阻碍减弱，扩散电流加大。
扩散电流远大于漂移电流，可忽略漂移电流的影响，PN结呈现低阻性。
PN结加正向电压时的导电情况(2) PN结加反向电压时的导电情况外加的反向电压有一局部降落在PN结区，方向与PN结内电场方向一样，加强了内电场。
内电场对多子扩散运动的阻碍增强，扩散电流大大减小。
pn结的工作原理
pn结的工作原理一、什么是pn结1.定义pn结是一种由P型半导体和N型半导体组成的二极管结构。
P型半导体具有正电荷的空穴载流子，N型半导体具有负电荷的电子载流子。
两者结合后，形成了本征层，而本征层呈电荷中性。
2.结构pn结由两片半导体材料组成，P型半导体和N型半导体通过特殊的工艺结合在一起。
在结合的区域，形成了本征层，同时还有一个称为空间电荷区的区域。
二、pn结的原理1.形成势垒当P型半导体和N型半导体结合时，由于P型半导体和N型半导体中载流子的扩散运动，使得少数载流子相对集中在交界处。
同时，在交界处由于少数载流子的扩散，会形成势垒，即电子从N型半导体向P型半导体扩散，空穴从P型半导体向N型半导体扩散。
这种电子和空穴的扩散使得按钮状端面带有外场，形成空间电荷区。
2.势垒的作用势垒在pn结中起到重要的作用。
2.1 阻止电流势垒可以阻止电子和空穴的进一步扩散，使得载流子的浓度达到一种动态平衡。
2.2 产生电场势垒中存在电场，该电场方向从N型半导体指向P型半导体。
这个电场会使得在内部电场力的作用下，N型半导体的电子向P型半导体靠拢，P型半导体的空穴向N型半导体靠拢。
这种聚集的现象形成了电势差，也就是势垒。
2.3 形成平衡当势垒形成时，形成的电场会产生一个与扩散电流方向相反的漂移电流。
当扩散电流和漂移电流平衡时，达到动态稳定状态，此时的电流为零。
3.正向偏置当外界电压为正向时，即P端为正，N端为负，这种情况下势垒会减小，电子和空穴有利于向势垒方向扩散，增大电流。
正向偏置下的pn结相当于一个导通的开关。
4.反向偏置当外界电压为反向时，即P端为负，N端为正，势垒会增大，阻止电子和空穴的扩散。
反向偏置下的pn结相当于一个导断的开关。
三、pn结的应用1.二极管pn结最基本的应用就是二极管。
二极管可以实现对电流的单向导通，广泛应用于整流电路和信号调理电路等。
2.太阳能电池太阳能电池是一种将光能转化为电能的器件。
它利用了pn结的特性，在光的作用下产生光生电压，从而产生电能。
异质结
N AND pn n ≈ k BT ln 1 2 = k BT ln 2 ni2 n1 p1 n1
即内建电势取决于两种半导体载流子浓度的比值。具体到pN结，取 决于N型半导体中的多子（电子）与p型中的少子（电子）浓度比。
§2.3 半导体异质结
根据《半导体物理》的结论，p区和N区各自的内建电势分别是 2 eN A x 2 eN N x N p , VDN = VDp = 2ε p 2ε N 若近似认为，正负电荷在耗尽层是均匀分布的，则电中性条件为
Space charge region
Vo
(f)
x
nno ni
npo
(c)
PE(x) eVo Hole PE(x)
pno
ρnet
x=0 M x
x Electron PE(x)
(g)
eNd
W 杴p Wn
x
(d)
eV 杴o
-eNa
Properties of the junction. pn
§2.3 半导体异质结
由两种性质带隙宽度不同的半导体材料通过一定的生长方法所形成一突变异质结pn1pn结的形成与能带图窄带隙的p型半导体与宽带隙的n型半导体生长一起时界面处出现了载流子的浓度差于是n中的电子向p中扩散相反p中的空穴也会向n中扩散在界面形成空间电荷内建电场e扩散迁移23半导体异质结1960年anderson用能带论分析了pn结的形成与有关问题直观而深刻并得到一些十分有用的结论称为anderson模型
3、载流子的输运 Anderson模型：零偏压时，由N向p越过势垒VDN的电子流应与从p到 N越过势垒∆Ec-VDp的电子流相等，即
∆E − eVDp eV = B2 exp − DN B1 exp − c k T k BT B D N D N B1 = e ⋅ n 2 10 , B2 = e ⋅ n1 20 Ln 2 Ln1 Ln1 = Dn1τ e1 , Ln 2 = Dn 2τ e 2
PN结的形成与特性介绍
PN结的形成与特性介绍PN结的定义：在⼀块本征半导体中，掺以不同的杂质，使其⼀边成为Ｐ型，另⼀边成为Ｎ型，在Ｐ区和Ｎ区的交界⾯处就形成了⼀个ＰＮ结。
ＰＮ结的形成（1）当Ｐ型半导体和Ｎ型半导体结合在⼀起时，由于交界⾯处存在载流⼦浓度的差异，这样电⼦和空⽳都要从浓度⾼的地⽅向浓度低的地⽅扩散。
但是，电⼦和空⽳都是带电的，它们扩散的结果就使Ｐ区和Ｎ区中原来的电中性条件破坏了。
Ｐ区⼀侧因失去空⽳⽽留下不能移动的负离⼦，Ｎ区⼀侧因失去电⼦⽽留下不能移动的正离⼦。
这些不能移动的带电粒⼦通常称为空间电荷，它们集中在Ｐ区和Ｎ区交界⾯附近，形成了⼀个很薄的空间电荷区，这就是我们所说的ＰＮ结，如图1所⽰。
（2）在这个区域内，多数载流⼦或已扩散到对⽅，或被对⽅扩散过来的多数载流⼦(到了本区域后即成为少数载流⼦了)复合掉了，即多数载流⼦被消耗尽了，所以⼜称此区域为耗尽层，它的电阻率很⾼，为⾼电阻区。
（3）Ｐ区⼀侧呈现负电荷，Ｎ区⼀侧呈现正电荷，因此空间电荷区出现了⽅向由Ｎ区指向Ｐ区的电场，由于这个电场是载流⼦扩散运动形成的，⽽不是外加电压形成的，故称为内电场，如图2所⽰。
（4）内电场是由多⼦的扩散运动引起的，伴随着它的建⽴将带来两种影响：⼀是内电场将阻碍多⼦的扩散，⼆是P区和N区的少⼦⼀旦靠近PN结，便在内电场的作⽤下漂移到对⽅，使空间电荷区变窄。
（5）因此，扩散运动使空间电荷区加宽，内电场增强，有利于少⼦的漂移⽽不利于多⼦的扩散；⽽漂移运动使空间电荷区变窄，内电场减弱，有利于多⼦的扩散⽽不利于少⼦的漂移。
当扩散运动和漂移运动达到动态平衡时，交界⾯形成稳定的空间电荷区，即ＰＮ结处于动态平衡。
ＰＮ结的宽度⼀般为0.5um。
ＰＮ结的单向导电性PN结在未加外加电压时，扩散运动与漂移运动处于动态平衡，通过PN结的电流为零。
（1）外加正向电压（正偏）当电源正极接P区，负极接N区时，称为给pN结加正向电压或正向偏置，如图3所⽰。
由于PN结是⾼阻区，⽽P区和N区的电阻很⼩，所以正向电压⼏乎全部加在PN结两端。
PN结
PN结PN结（PN junction）采用不同的掺杂工艺，通过扩散作用，将P型半导体与N型半导体制作在同一块半导体（通常是硅或锗）基片上,在它们的交界面就形成空间电荷区称PN结。
PN结具有单向导电性。
P是positive的缩写，N是negative禁带宽度(Band gap)是指一个能带宽度(单位是电子伏特(ev)).固体中电子的能量是不可以连续取值的，而是一些不连续的能带。
要导电就要有自由电子存在。
自由电子存在的能带称为导带（能导电）。
被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是禁带宽度。
锗的禁带宽度为0.66ev；硅的禁带宽度为1.12ev；砷化镓的禁带宽度为1.46ev。
禁带非常窄就成为金属了，反之则成为绝缘体。
半导体的反向耐压，正向压降都和禁带宽度有关。
的缩写，表明正荷子与负荷子起作用的特点。
一块单晶半导体中，一部分掺有受主杂质是P型半导体，另一部分掺有施主杂质是N型半导体时，P 型半导体和N型半导体的交界面附近的过渡区称为PN结。
PN结有同质结和异质结两种。
用同一种半导体材料制成的PN 结叫同质结，由禁带宽度不同的两种半导体材料制成的PN结叫异质结。
制造PN结的方法有合金法、扩散法、离子注入法和外延生长法等。
制造异质结通常采用外延生长法。
P型半导体（P指positive，带正电的）：由单晶硅通过特殊工艺掺入少量的三价元素组成，会在半导体内部形成带正电的空穴；N型半导体（N指negative，带负电的）：由单晶硅通过特殊工艺掺入少量的五价元素组成，会在半导体内部形成带负电的自由电子。
在 P 型半导体中有许多带正电荷的空穴和带负电荷的电离杂质。
在电场的作用下，空穴是可以移动的，而电离杂质（离子）是固定不动的。
N 型半导体中有许多可动的负电子和固定的正离子。
当P型和N型半导体接触时，在界面附近空穴从P型半导体向N型半导体扩散，电子从N型半导体向P型半导体扩散。
半导体物理学第6章(pn结)
电位V
－ － － － － － － － － － － － － － － － － － + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
V0
－ － － － － －
P型区
空间 电荷 区
N型区
③ 空间电荷区 —— 在PN结的交界面附近，由于扩散 运动使电子与空穴复合，多子的浓度下降，则在P 区和N 区分别出现了由不能移动的带电离子构成的区域，这就是 空间电荷区，又称为阻挡层，耗尽层，垫垒区。 （见下一页的示意图）
漂移运动 P型半导体 － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － + + + + 内电场E
N型半导体
+ + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + +
所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡， 扩散运动 相当于两个区之间没有电荷运动，空间电荷区的厚 度固定不变。
Ei Ev
Ec Ei
Silicon (n-type)
Ef
Ev
热平衡条件
内建电势
内建电势
PN结的内建电 势决定于掺杂 浓度ND、NA、 材料禁带宽度 以及工作温度
③接触电势差: ♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD ♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触 电势为:
pn结在集成电路中的作用(一)
pn结在集成电路中的作用(一)PN结在集成电路中的作用什么是PN结？PN结是由一块n型半导体和一块p型半导体组成的电子元件。
当这两个半导体通过PN结连接时，由于n型半导体和p型半导体之间电子浓度的不同，形成了“势垒”，即有一定的电位差。
PN结在集成电路中的应用PN结在集成电路中有着广泛的应用。
下面列举一些常见的应用：1. 整流器PN结的最基本功能就是整流，将交流电流转换为直流电流。
在电子设备中，常用的整流器就是由PN结组成的“二极管整流器”。
2. 放大器PN结可以作为信号源输入、输出端之间的耦合电容。
通过控制PN 结的电压，可以实现放大器的放大功能。
3. 逻辑门PN结可以构成逻辑门，如与、或、非门等。
通过组合不同的PN 结，可以构成各种不同的逻辑门电路。
4. 电压参考源PN结的电压特性可以用来构成电压参考源。
在高精度测量仪器等应用中，经常使用PN结作为参考电压源，以保证电路的准确性和稳定性。
5. 光电器件PN结还可以作为光电器件，如LED、光电二极管等。
在光通信、照明等领域中，PN结的应用十分广泛。
总结PN结作为一种基本的电子元件，其在集成电路中的应用十分广泛。
在电子设备的制造过程中，对于PN结的加工和利用技术也越来越关注。
随着技术的不断进步，PN结在集成电路中的应用前景也十分广阔。
6. 温度传感器PN结也可以用来作为温度传感器。
由于PN结的电压与温度密切相关，因此可以通过测量PN结的电压来估算环境温度，从而实现温度传感器的功能。
7. 转换器PN结可以用来作为转换器的重要元件，如模数转换器、数模转换器等。
这些转换器在各种电子设备中十分常见，其性能和效率的提升也和PN结的制造水平密切相关。
结语PN结在集成电路中的应用非常广泛，从简单的整流、放大到复杂的逻辑门、转换器，都涉及PN结的原理和技术。
相信随着科技的不断进步和更新迭代，PN结在集成电路中的应用必将不断得到拓展和创新。
pn结正偏和反偏的原理
pn结正偏和反偏的原理PN结是一种在半导体器件中常见的结构，由P型半导体和N型半导体的结合而成。
PN结的正偏和反偏是指在外加电压的作用下，PN结所呈现的两种不同的电压极性状态。
下面将分别介绍PN结的正偏和反偏的原理。
一、PN结的正偏原理：正偏是指PN结的P区为正极，N区为负极，即正偏电压施加在PN 结的两端。
当正偏电压施加到PN结时，会产生以下效应：1.电场效应：正偏电压使得P区电位高于N区，形成从P区指向N 区的电场。
这种电场会阻碍少数载流子的扩散，即阻止电子从N区向P 区扩散，也阻止空穴从P区向N区扩散。
2.势垒降低：正偏电压下，PN结的势垒会减小，从而减小了电子和空穴的能量差。
这样电子和空穴就能够克服势垒而越过PN结。
3.载流子注入：在PN结中，由于P区与N区存在浓度差异，正偏电压会使得P区的空穴移动到N区，而N区的电子则移动到P区。
这种移动形成了在PN结中的载流子注入，也就是说P区注入了电子，N 区则注入了空穴。
4.电流流动：正偏电压下，载流子注入导致PN结中的电荷密度分布发生变化。
当载流子注入达到一定水平，就会破坏PN结的势垒，使得电流得以通过，即形成了正偏电流。
总的来说，正偏将PN结的电位差降低，势垒减小，阻碍载流子扩散，并引入载流子注入。
这样就形成了正偏电流的现象。
二、PN结的反偏原理：反偏是指PN结的P区为负极，N区为正极，即反偏电压施加在PN 结的两端。
当反偏电压施加到PN结时，会产生以下效应：1.电场效应：反偏电压使得P区电位低于N区，形成从N区指向P 区的电场。
这种电场会加强少数载流子的扩散，即促使电子从P区向N 区扩散，也促使空穴从N区向P区扩散。
2.势垒增大：反偏电压下，PN结的势垒会增大，从而增大了电子和空穴的能量差。
这样电子和空穴就更难越过PN结。
3.载流子堆积：在PN结中，反偏电压使得P区与N区之间增加的电场会将载流子都推向PN结的两侧，形成电子在N区堆积，空穴在P 区堆积。
pn结单向导通原理
pn结单向导通原理
PN结是由两个PN结正偏和一个NPN结负偏组成的，两个PN
结的偏置电压不同，一个是正偏，一个是负偏，那么PN结就有
两个电子和两个空穴。
当用直流电压加到PN结时，就会有一部
分电子和空穴分别注入到这个正、负极之间的绝缘介质中。
于是
在pN结两侧就分别出现了两个电流。
这两个电流的大小，可以
用以下公式表示：
I=αV/α
=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}
我们知道，正、负极之间是绝缘的，所以两个电流大小相同。
但pN结两侧电流大小不同，那么哪一侧电流大呢？答案是：正、负极之间的绝缘介质中只有较小的电流，而在pN结两侧却有较
大的电流。
在直流电的情况下，由于正、负极之间的绝缘介质很小，所以电子和空穴都会自由地从pN结两侧游离出来。
—— 1 —1 —。
第6章 pn结1-2
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复习题
平衡pn结有什么特点，画出势垒区中载流子漂移运动和扩散 运动的方向。
定性画出正向偏置时的pn结能带图，在图上标出准费米能级 位置，与平衡时pn结能带图进行比较。
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pn结正反向偏压物理图像
正向偏压
反向偏压
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pn结正向偏压电流
N区电子漂移至边界后，进入p区形成扩散电流。 扩散过程中电子与漂移过来的空穴不断复合，转化为空穴电流。 通过pn结的总电流是通过p区边界的电子扩散电流与通过n区
边界的空穴扩散电流之和。
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pn结正反向偏压的能带图
高表面浓度浅结1um低表面浓度深结3um或外延的pn结pn由于pn结两侧多子的扩散结附近感生出内建电场通常把pn结附近的电离施主和电离受主所带电荷称为空间电荷空间电荷所在的区域称为空间电荷区
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学习目标
描述空间电荷区是怎样形成的。 画出平衡状态下pn结的能带图。 推导出pn结接触电势差的表达式。 了解pn结内载流子分布特点。 理解外加偏压下非平衡pn结的特性。
内建电场增强，势垒高度增加为q(VD+V)，
使漂移流大于扩散流。N区边界上的空穴 被强电场驱向p区，p区边界的电子被驱向 n区。 内部少子扩散至边界，形成反向偏压下的 少子扩散流。 少子浓度很低，浓度梯度较小。反向偏压 足够大时，边界处少子浓度为零，浓度梯 度不变，因而扩散电流也不随偏压变化。
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前几章我们讨论了半导体及其载流子遵循的基本物理规律， 如半导体结构和基本性质、半导体的能带结构和载流子的 分布规律、载流子的输运、运动规律。后面几章将讨论在 半导体的基本器件结构中，载流子的输运和运动规律。
➢ 据统计：半导体器件主要有67种，还有110个相关变种 ➢ 所有这些器件都是由少数的基本模块构成： pn结 金属-半导体接触 MOS结构 异质结 超晶格
第二章 PN结 (1)
（4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质；
（5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法：
热氧化和化学气相沉积方法。
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
4-2 扩散工艺：
引
言
常用扩散工艺：液态源扩散、片状源扩散、固-固扩散、双温区锑扩散。
4-3 离子注入技术：
杂质元素的原子离化变成带电的杂质离子，在强电场下加速，获得 较高的能量（1万-100万eV）后直接轰击到半导体基片（靶片）中， 再经过退火使杂质激活，在半导体片中形成一定的杂质分布。 离子注入技术的特点： （1）低温； （2）可精确控制浓度和结深； （3）可选出一种元素注入，避免混入其它杂质； （4）可在较大面积上形成薄而均匀的掺杂层； （5）控制离子束的扫描区域，可实现选择注入，不需掩膜技术； （6）设备昂贵。
n0 Nd E Fn Ei kT ln kT ln , ( 2 1 5) ni ni
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
2.1 热平衡（无偏压） PN结
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
（2）静电势法： 取费米势为电势能的零点。
P型电 中性区 -xp 边界区
离子注入工艺：1950年美国人奥尔（R. Ohl）、肖克莱(Shockley)发明的。
扩散工艺：1956年美国人富勒（C. S. Fuller）发明的。 外延工艺：1960年卢尔（H. H. Loor）和克里斯坦森(Christenson)发明的。 光刻工艺：1970年斯皮勒（E. Spiller）卡斯特兰尼(E. Castellani)发明的。 真空镀膜技术、氧化技术、测试和封装工艺等。
PN结的原理
PN结的原理1．ＰＮ结的形成（1）当Ｐ型半导体和Ｎ型半导体结合在一起时，由于交界面处存在载流子浓度的差异，这样电子和空穴都要从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。
但是，电子和空穴都是带电的，它们扩散的结果就使Ｐ区和Ｎ区中原来的电中性条件破坏了。
Ｐ区一侧因失去空穴而留下不能移动的负离子，Ｎ区一侧因失去电子而留下不能移动的正离子。
这些不能移动的带电粒子通常称为空间电荷，它们集中在Ｐ区和Ｎ区交界面附近，形成了一个很薄的空间电荷区，这就是我们所说的ＰＮ结。
图（1）浓度差使载流子发生扩散运动（2）在这个区域内，多数载流子已扩散到对方并复合掉了，或者说消耗殆尽了，因此，空间电荷区又称为耗尽层。
（3）Ｐ区一侧呈现负电荷，Ｎ区一侧呈现正电荷，因此空间电荷区出现了方向由Ｎ区指向Ｐ区的电场，由于这个电场是载流子扩散运动形成的，而不是外加电压形成的，故称为内电场。
图（2）内电场形成（4）内电场是由多子的扩散运动引起的，伴随着它的建立将带来两种影响：一是内电场将阻碍多子的扩散，二是P区和N区的少子一旦*近PN结，便在内电场的作用下漂移到对方，使空间电荷区变窄。
（5）因此，扩散运动使空间电荷区加宽，内电场增强，有利于少子的漂移而不利于多子的扩散；而漂移运动使空间电荷区变窄，内电场减弱，有利于多子的扩散而不利于少子的漂移。
当扩散运动和漂移运动达到动态平衡时，交界面形成稳定的空间电荷区，即ＰＮ结处于动态平衡s。
2．ＰＮ结的单向导电性（1）外加正向电压（正偏）在外电场作用下，多子将向ＰＮ结移动，结果使空间电荷区变窄，内电场被削弱，有利于多子的扩散而不利于少子的漂移，扩散运动起主要作用。
结果，Ｐ区的多子空穴将源源不断的流向Ｎ区，而Ｎ区的多子自由电子亦不断流向Ｐ区，这两股载流子的流动就形成了ＰＮ结的正向电流。
（2）外加反向电压（反偏）在外电场作用下，多子将背离ＰＮ结移动，结果使空间电荷区变宽，内电场被增强，有利于少子的漂移而不利于多子的扩散，漂移运动起主要作用。
PN结1
半导体PN 结的物理特性数据处理数据记录：实验时间：2002年4月10日上午 地点：理科大楼613室温：28.0℃ θ1=28.0℃ θ2=28.0℃0.28=θ℃ 数据处理：1． 按U 2=BU 1+A 处理 表2第2、和第1列数据的相关系数γ=0.844996；斜率B=54.03297；截距A=–18.3031。
拟合方程为：U 2=54.03297U 1-18.3031 (1) 根据（1）式计算出表2中的第3列U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2算出表2中第4列数据，第4列数据的总和为：Σ（U 2-U 20）2=26.60278 (2) 根据表2第1、2列数据作图如图1所示。
从U 1和U 2的相关系数和图中数据点的分布和线性趋势线的走向均可看出，U 1和U 2并不相关，因此采用线性相拟合并不好。
图 1 按线性拟合2． 按U 2=BU 12+A 进行拟合表3第2、和第3列数据的相关系数γ=0.8675393；斜率B=73.881948；截距A=–8.550421。
拟合方程为：U 2=73.881948U 12-8.550421 (3) 根据（3）式计算出表3中的第4列U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2算出表3中第5列数据，第5列数据的总和为：Σ（U 2-U 20）2=23.011569 (4)根据表3第3、2列数据作图如图1所示。
从U 12和U 2的相关系数和图中数据点的分布和线性趋势线的走向均可看出，U 12和U 2并不相关，因此采用幂函数拟合并不好。
3.按U 2=AU 1B进行拟合对表4的第1、2列数据取对数构成表4中的第3、4列。
表4图 2 按幂函数拟合表4第4、和第3列数据的相关系数γ=0.999223；斜率B=14.7826；截距A=14.21027。
拟合方程为： LNU 2=14.7826LNU 1+14.21027 (5)(5)式可写为：LNU 2=LNU 114。
pn结平衡状态(1)
xp 0
x xn
已知在平衡状态下，净的空穴电流密度为零，故由空穴的 电流密度方程可得：
Jp
qD p
dp dx
q p
p
0
从上式可解出内建电场： 利用爱因斯坦关系式 Dp kT
p q
x Dp 1 dp kT d ln p
p p dx q dx
对 x 积分即可求出内建电势为：
Vbi
P
N区
N区A-，pp0 ND+，nn0
平衡少子
P区：n po
ni2 p po
ni2 NA
ni
N区：pno
ni2 nno
ni2 ND
ni
ppo ni pno nno ni npo
浓度差
扩散
电场
扩散+漂移
动态平衡
一定宽度的稳 定空间电荷区
2.1.2内建电场、内建电势和耗尽层宽度
简化近似一：
xn xp
x
dx 1 2
xn xp
max
s
2qN 0
max
2
1
max
2qN
s
0
Vbi
2
xn
s
qN D
max
,
xp
s
qN A
max
P
s
2qN 0
max
2N
以上建立了3 个方程，但有 4
max
个未知量，即 xn 、x p 、Vbi和 max 。 下面用另一种方法来求 解 Vbi 。
2 s
qN A
Vbi
2
1
max
2qN
s
A
Vbi
2
P
N
01第1章01_101缓变pn结与突变pn结
半导体器件物理(1)第1章pn结大多数半导体器件（包括集成电路）, 都包含一个或者多个pn结（pn Junction）。
这些器件的特性均与pn结密切相关，因此深入理解并熟练掌握pn结原理是学习其他半导体器件理论的关键。
半导体器件物理(I)p 区与n 区的交界面称为冶金结。
1. pn 结的结构组成半导体材料一个区域为p 型，相邻区域为n 型，则组成pn 结。
1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）半导体器件物理(I)第1章pn结为便于分析，采用剖面图并且旋转90度，采用一维方式显示杂质分布。
1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）2. 平面工艺与缓变结半导体器件物理(I)第1章pn结平面工艺中的“选择性掺杂”：2. 平面工艺与缓变结1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）只要p 区与/或n 区为非均匀掺杂，则称为缓变结（Graded Junction ）。
X j 为冶金结面与半导体表面之间的距离，称为结深（Junction Depth）。
半导体器件物理(I)第1章pn结3. 合金工艺与突变结早期pn 结采用“合金”工艺制备，其特点是掺杂为均匀分布。
若p 区与n 区均为均匀掺杂，则称为突变结（Step Junction ）。
1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）半导体器件物理(I)第1章pn结3. 合金工艺与突变结为了突出物理过程，本章以突变结为对象介绍pn 结基本工作原理。
1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）半导体器件物理(I)第1章pn结第1章pn结1-1 平衡pn结定性分析一、pn结的形成和杂质分布（Doping Profile）上面简要介绍了pn的构成和杂质分布。
pn结的小注入条件(一)
pn结的小注入条件(一)pn结的小注入条件什么是pn结pn结是一种半导体元件常见的结构，由P型半导体和N型半导体材料组成。
P型半导体是以杂质硼(B)或铝(Al)掺杂硅(Si)材料形成，具有正电荷，而N型半导体是以杂质磷(P)或砷(As)掺杂硅(Si)材料形成，具有负电荷。
当P型和N型半导体材料相互接触时，形成了一个pn结。
pn结的小注入条件在正常情况下，pn结处于正向偏置或反向偏置状态，并且电流非常小。
然而，在特定条件下，我们可以通过注入扩散面的载流子来增加pn结的导电性，从而实现小注入。
正向偏置小注入条件•制备一对P型和N型半导体材料，将它们相互接触形成pn结。
•将正极连接到P型半导体，将负极连接到N型半导体。
•通过外加电压，使P端成为正电荷，N端成为负电荷。
反向偏置小注入条件•制备一对P型和N型半导体材料，将它们相互接触形成pn结。
•将负极连接到P型半导体，将正极连接到N型半导体。
•通过外加电压，使P端成为负电荷，N端成为正电荷。
小注入的应用小注入技术在半导体器件中有广泛的应用。
其中一些应用包括：1. 放大器小注入技术可以增强半导体器件的放大效果，使其具有更高的增益和更好的性能。
2. 内置耦合器小注入技术可用于内置器件中的耦合器，实现器件之间的数据传输和通信。
3. 高速开关小注入技术可用于高速开关，使开关速度更快，响应更灵敏。
4. 电流驱动小注入技术可用于增加半导体器件的电流驱动能力，提高器件的性能。
结论通过小注入技术，我们可以有效地增强pn结的导电性能，并在各种应用中利用其优势。
小注入条件下的pn结可以用于放大器、内置耦合器、高速开关和电流驱动等领域。
这些应用推动着半导体技术的不断进步，为我们提供了更好的电子设备和系统。
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半导体PN 结的物理特性数据处理
数据记录：
实验时间：2002年4月10日上午 地点：理科大楼613
室温：28.0℃ θ1=28.0℃ θ2=28.0℃
0.28=θ℃ 数据处理：
1． 按U 2=BU 1+A 处理 表2
第2、和第1列数据的相关系数γ=0.844996；斜率B=54.03297；截距A=–18.3031。
拟合方程为：
U 2=54.03297U 1-18.3031 (1) 根据（1）式计算出表2中的第3
列U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2
算出表2中第4列数据，第4列数据的总和为：
Σ（U 2-U 20）2
=26.60278 (2) 根据表2第1、2列数据作图如图1所示。
从U 1和U 2的相关系数和图中数据点的分布和线性趋势线的走向均可看出，U 1和U 2并不相关，因此采用线性相拟合并不好。
图 1 按线性拟合
2． 按U 2=BU 12
+A 进行拟合
表3第2、和第3列数据的相关系
数γ=0.8675393；斜率B=73.881948；
截距A=–8.550421。
拟合方程为：
U 2=73.881948U 12
-8.550421 (3) 根据（3）式计算出表3中的第4列U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2
算出表3中第5列数据，第5列数据的
总和为：
Σ（U 2-U 20）2
=23.011569 (4)
根据表3第3、2列数据作图如图1所示。
从U 12
和U 2的相关系数和图中
数据点的分布和线性趋势线的走向均
可看出，
U 12
和U 2并不相关，因此采用幂函数拟合并不好。
3.按U 2=AU 1B
进行拟合
对表4的第1、2列数据取对数构成表4中的第3、4列。
表4
图 2 按幂函数拟合
表4第4、和第3列数据的相关系
数γ=0.999223；斜率B=14.7826；截距
A=14.21027。
拟合方程为： LNU 2=14.7826LNU 1+14.21027 (5)
(5)式可写为：
LNU 2=LNU 114。
786+Lne 14。
2107
于是有 U 2=1484022×U 114。
7826
（6）
根据（6）式计算出表4中的第5列
U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2
算出表4中第6列数据，第6列数据的总和
为： Σ（U 2-U 20）2
=1.07268063 (7) 根据表4第3、2列数据作图如图3
所示。
从U 12
和U 2的相关系数和图中数据
点的分布和线性趋势线的走向均可看出，LNU 1和LNU 2相关，因此采用幂函数拟合是可行的。
其实利用Excel ，只要利用第1、2列数据作图，并采用乘幂函数似合，就可快捷得到结果，如图4所示。
4． 1
2bU ae
U =进行拟合
曲线改直为a bU U ln ln 12+=，对数据U 2取对数并作表5
表5中第3、和第1列数据的相关系数γ=0.999922156；斜率B=b=39.76959449；截距
图 3 按乘幂函数拟合
图 4 采用乘幂函数快捷拟合
A=lna=–15.2888457。
拟合方程为：
lnU 2=39.76959449U 1-18.3031 (8)
由于截距A=lna=–15.2888457，因此a=e -15.2888457=2.2916×10-7
,故U 2与U 1的函数表达式 为:
176959449.397
210
2196.2U e U ⨯⨯=- (9)
根据（9）式计算出表5中的第4列U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2
算出表3中第5列数据，第5列数据的总和为：
Σ（U 2-U 20）2
=0.058551 (10)
根据表5第3、1列数据作图如图3所示。
从U 1和lnU 2的相关系数和图中数据点的分布和线性趋势线的走向均可看出，U 1和lnU 2相关，因此采用指数函数拟合是可行的。
采用三种拟合方法得到了三条拟合方程，根据拟合方程可以算出与各测量值U 2对应的期望值，从实验的要求出发我们希望各U 2的测量值与其对应的期望值差的平方和最小，也即方差最小，这时实验的结果才最好。
从（2）、（4）、（7）、（10）式可以看出，采用指数拟合时，U 2的方差最小，因此在这个实验中我们必须采用指拟合来处理数据。
利用Excel ，只要利用第1、2列数据作图，并采用乘幂函数似合，就可快捷得到结果，如图6所示。
图 5 指数函数拟合
综合以上情况，现把四种处理的情况集中比较一下 表6
可见指数拟合方法最佳. 5．计算玻尔兹曼常数
由于指数拟合得最好，也就说明了PN 结扩散电流—电压关系遵循玻尔兹曼分布律。
于是：
J CK BT k e /101979.1)0.2815.273(77756538.39/4
⨯=+⨯==
K J k e e k /10337.1101979.110602.1/23
4
19--⨯=⨯⨯==
此结果与公认值K J k /10
381.123
-⨯=相比，相对误差为3%。
图 5 采用指数函数快捷拟合。