一种基于多代理的演化多目标优化算法
基于仿真试验和Kriging模型的多目标优化问题全局优化算法
基于仿真试验和Kriging模型的多目标优化问题全局优化算法张建侠;马义中;朱连燕;韩云霞【摘要】针对复杂工程系统的多目标仿真优化问题,基于Kriging模型,提出一种将优化过程与试验过程相结合的全局多目标优化算法.该算法利用构造的加点准则序贯选取能应对约束和逼近真实Pareto解集的试验点,只需少量仿真试验就能得到优化问题的高精度Pareto解集.考虑试验点的可行性概率、间隔距离和Kriging模型的不确定性,设计亦能有效辨识非连通可行域的加点准则;提出以最大化试验点的期望超体积改进和可行性概率为目标的近似Pareto解集改进准则,使新试验点兼顾改进近似Pareto解集的质量和精确刻画可行域边界.通过三个数值算例将所提算法与已有算法进行比较,计算结果验证了所提算法的有效性和高效性.%Aiming at the multi-objective simulation optimization problem of complex engineering systems,a global multi-objective optimization algorithm based on Kriging model was proposed by combining optimization process with trial process.In this algorithm,the proposed infill sampling criteria was used to sequentially add new trials to handle constraints and to approximate true Pareto sets,which could help the algorithm find high-quality Pareto sets in very limited trials.By considering the feasibility probability,the spacing distances and the Kriging model's prediction uncertainty of trial points,one infill sampling strategy was designed to explore the disconnected feasible regions effectively.An infill sampling criterion was proposed by taking maximum expected hyper-volume improvement and feasibility probability as objectives,so as to balance the improvement of Pareto sets withconfirming the boundaries of feasible regions.The proposed algorithm was tested on three typical benchmarks,and the effectiveness and efficiency were proved.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2017(023)010【总页数】10页(P2136-2145)【关键词】约束多目标优化;Kriging模型;Pareto前沿;全局优化;期望超体积改进;可行性概率【作者】张建侠;马义中;朱连燕;韩云霞【作者单位】南京理工大学经济管理学院,江苏南京 210094;南京理工大学经济管理学院,江苏南京 210094;南京理工大学经济管理学院,江苏南京 210094;南京理工大学经济管理学院,江苏南京 210094【正文语种】中文【中图分类】N945.15;O212.60 引言随着高精度数值计算技术(如计算流体力学、有限元分析等)的发展，计算机仿真成为改善复杂工程系统设计可信度、提高设计质量的新途径[1]。
一、项目名称地表水-地下水联合调度关键技术
研究 临海区地下水资源评估
关键技术研究
智能水网调控技术研究
岩溶区地下水资源探测 关键技术研究
暴雨洪水计算方法 研究
暴雨洪水计算方法 研究
岩溶区地下水资源探测 关键技术研究
智能水网调控技术研究
智能水网调控技术研究
3
十、完成人合作关系说明
完成单位（人）合作关系情况汇总表
序号 合作方式
Island of Beihai
张顺福、刘昌军、李
2018.8-
City, Guangxi 论文专
7 论文合著 传科、龙四立、周剑、
2018.12 Province, Part I: 著
张启义
Theory and Model
Parameter Identification
4
职称 /职务
农卫红
1
教高 /副院长
刘昌军
2
教高
张启义
3
高工
李传科
4
高工/所长
周剑 张顺福 邢立亭 陈宏明 龚家国 黄先波 龙四立 杨志凌 曾晓波 蒋华波 张龙辉
5
研究员
6
高工
7
教授
8
教高/总工
9
高工
10
高工
11
高工/室副主 任
12 高工/所长
13
高工
高工/室副主 14
任
15 高工/室主任
工作单位
广西壮族自治区水利电力 勘测设计研究院
表水分析系统（FFMS）列入《2018 年度水利先进实用技术重点推广指导目录》，
认定为水利先进实用技术，推广应用前景广阔。
七、主要知识产权：项目已获授权发明专利 8 项，软件著作权 7 项，发表学
多目标优化相关书籍
多目标优化相关书籍多目标优化（Multi-Objective Optimization）是指在优化问题中，同时考虑多个冲突的目标函数，并寻求一组最优解，这些解组成了所谓的“非支配解集”（Pareto-Optimal Set）或“非支配前沿”（Pareto-Optimal Frontier）。
多目标优化在实际问题中的应用非常广泛，例如工程设计、投资组合管理、交通规划等等。
以下是几本与多目标优化相关的书籍，包含了各种多目标优化方法和技术：1. 《多目标决策优化原理与方法》（Principles of Multi-Objective Decision Making and Optimization）- by Hai Wang这本书介绍了多目标决策优化的基本原理和方法，包括多目标决策的概述、非支配排序算法、进化算法等。
书中还通过案例研究和Matlab代码实现来说明方法的应用。
2. 《多目标优化的演化算法导论》（Introduction to Evolutionary Algorithms for Multi-Objective Optimization）- by Carlos A. Coello Coello, Gary B. Lamont, and David A. Van Veldhuizen这本书详细介绍了演化算法在多目标优化中的应用，包括遗传算法、粒子群优化等。
书中提供了大量的案例研究和实验结果，帮助读者理解演化算法的原理和使用。
3. 《多目标优化的进化算法理论与应用》（Evolutionary Algorithms for Multi-Objective Optimization: Methods and Applications）- by Kalyanmoy Deb这本书提供了一些最新的多目标优化的进化算法技术，包括NSGA-II算法、MOEA/D算法等。
书中还介绍了多目标问题建模和评价指标，以及一些应用案例。
多目标最优化模型
缺点
计算复杂度高
求解速度慢
难以找到全局最优 解
对初始解依赖性强
多目标最优化模 型的发展趋势
算法改进
进化算法：如遗传算法、粒子群算法等，在多目标优化问题中表现出色，能够找到多个非支配解。
机器学习算法：如深度学习、强化学习等，在处理大规模、高维度多目标优化问题时具有优势，能 够自动学习和优化目标函数。
金融投资
风险管理：多目标最 优化模型用于确定最 优投资组合，降低风 险并最大化收益。
资产配置：模型用于 分配资产，以实现多 个目标，例如最大化 收益和最小化风险。
投资决策：模型帮助 投资者在多个投资机 会中选择最优方案， 以实现多个目标。
绩效评估：模型用于评 估投资组合的绩效，以 便投资者了解其投资组 合是否达到预期目标。
混合算法：将多种算法进行融合，形成新的优化算法，以适应不同类型和规模的多目标优化问题。
代理模型：利用代理模型来近似替代真实的目标函数，从而加速多目标优化问题的求解过程。
应用拓展
人工智能领域的应用
金融领域的应用
物流领域的应用
医疗领域的应用
未来研究方向
算法改进：研究更高效的求解多目标最优化问题的算法 应用拓展：将多目标最优化模型应用于更多领域，如机器学习、数据挖掘等 理论深化：深入研究多目标最优化理论，提高模型的可解释性和可靠性 混合方法：结合多种优化方法，提高多目标最优化模型的性能和适用范围
资源分配
电力调度：多目标最优化模型用于协调不同区域的电力需求和供应，实现电力资源的 合理分配。
金融投资：多目标最优化模型用于确定投资组合，以最小风险实现最大收益，优化金 融资源分配。
基于多目标优化NSGA2改进算法的结构动力学模型确认
基于多目标优化NSGA2改进算法的结构动力学模型确认赖文星;邓忠民;张鑫杰【摘要】传统结构动力学模型确认方法通常采用单目标优化,存在精度不足和稳定性差等缺点,难以满足实际工程需求.基于此,提出一种采用神经网络作为代理模型,建立以马氏距离和鲁棒性为不确定性量化指标的多目标优化模型,并将NSGA2多目标进化算法用于求解.针对NSGA2存在无法有效识别伪非支配解、计算效率低和解集质量较差等设计缺陷,提出一种基于支配强度的NSGA2改进算法INSGA2-DS.INSGA2-DS将支配强度引入非支配排序,采用新型拥挤距离公式和自适应精英保留策略,以提高收敛效率和解集质量.GARTEUR飞机算例的仿真结果表明,INSGA2-DS求解复杂工程问题时具有更好的收敛性和分布性,而考虑鲁棒性的结构动力学模型确认方法可以获得同时满足多种目标要求的Parcto解集,提高了模型确认的精度和稳定性.【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2018(035)006【总页数】6页(P669-674)【关键词】NSGA2;模型确认;结构动力学;鲁棒性;多目标优化【作者】赖文星;邓忠民;张鑫杰【作者单位】北京航空航天大学宇航学院,北京100191;北京航空航天大学宇航学院,北京100191;北京航空航天大学宇航学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】TH212;O3131 引言多目标进化算法从20世纪90年代开始迅速发展，Deb等［1］提出第二代带精英保留策略的快速非支配排序算法NSGA2。
NSGA2采用快速非支配排序方法，基于拥挤距离的分布性方法和精英保留策略，凭借简单及高效等优点，广泛应用于科学计算和工程设计等领域。
Kollat等［2］将Epsilon支配概念引入 NSGA2，提出Epsilon-NSGA2算法；Zhang等［3］提出了基于分解的多目标进化算法MOEA／D，MOEA／D将多个目标分为若干组，再并行优化求解；Elhossini等［4］提出粒子群算法和进化算法的混合算法；Deb等［5］提出一种基于参考点的NSGA2算法，以提高高维优化能力；Shim等［6］将非支配排序与目标分解结合，以提高算法优化性能；Qiu等［7］提出用于多目标优化的自适应交叉差分演化算子。
Kriging模型及代理优化算法研究进展
Kriging模型及代理优化算法研究进展一、本文概述随着科学技术的发展，代理模型（Surrogate Model）和优化算法在复杂系统设计和优化中发挥着越来越重要的作用。
其中，Kriging 模型作为一种高效的代理模型，以其出色的预测精度和灵活的适应性在多个领域得到广泛应用。
代理优化算法则通过构建代理模型来避免直接对复杂系统进行优化，大大提高了优化效率。
本文旨在综述Kriging模型及代理优化算法的研究进展，以期为相关领域的研究人员提供有价值的参考。
本文将介绍Kriging模型的基本原理及其在不同领域的应用案例。
Kriging模型是一种基于统计学习的插值方法，它结合了回归分析和空间相关性的概念，能够有效地处理高维、非线性和带有噪声的数据。
在产品设计、地质勘探、环境科学等领域，Kriging模型已经展现出其独特的优势。
本文将回顾代理优化算法的发展历程，并分析其与传统优化算法的区别与联系。
代理优化算法通过构建代理模型来逼近复杂系统的真实性能，从而实现对原问题的快速求解。
这类算法在解决大规模、高复杂度优化问题时具有显著的优势，尤其在处理多目标优化、约束优化等复杂场景时表现突出。
本文将探讨Kriging模型与代理优化算法的结合点，分析它们在复杂系统设计和优化中的协同作用。
通过整合Kriging模型和代理优化算法，我们可以进一步提高复杂系统的优化效率和质量，为实际工程问题提供更为有效的解决方案。
本文旨在全面介绍Kriging模型及代理优化算法的研究进展，分析它们在复杂系统设计和优化中的应用潜力，为相关领域的研究人员提供有益的参考和启示。
二、Kriging模型的基本理论与方法Kriging模型，又称为克里金插值或克里金模型，是一种高效的空间插值技术，广泛应用于地质统计和资源评估领域。
其基本理论与方法的核心在于通过结合结构函数和随机过程，实现对空间数据的最优无偏估计。
Kriging模型的基本原理是假设空间中的任意两点之间的属性值存在一定的空间相关性，这种相关性可以通过变差函数（也称为半变异函数）来度量。
2023建模竞赛c题
2023建模竞赛c题题目1：城市交通优化模型题目描述：设计一个模型来优化大型城市的交通流量，减少拥堵和提高公共交通效率。
解题思路：可以使用图论和网络流理论分析城市交通网络，应用机器学习算法预测交通流量，并设计多目标优化模型以平衡效率和成本。
题目2：可持续能源系统设计题目描述：创建一个模型来设计一个小城市的可持续能源系统，确保能源供应的可靠性、经济性和环境友好性。
解题思路：结合可再生能源（如太阳能、风能）的潜力评估和传统能源，使用线性规划或混合整数规划优化能源组合，同时考虑成本、供应稳定性和环境影响。
题目3：疫情传播模型题目描述：构建一个模型来模拟和预测疫情在不同政策干预下的传播情况。
解题思路：应用SEIR模型或基于代理的模型来模拟病毒传播，分析隔离、疫苗接种等措施的效果，使用参数敏感性分析确定关键因素。
题目4：供应链优化题目描述：为一个跨国公司设计一个模型，优化其全球供应链，减少成本并提高效率。
解题思路：使用网络优化理论，考虑生产、运输、仓储等各个环节的成本和时间，应用混合整数规划找到最优解。
题目5：水资源管理模型题目描述：开发一个模型来管理一个流域的水资源，以满足农业、工业和居民用水需求，同时保护生态环境。
解题思路：结合水文学和经济学原理，使用多目标优化模型平衡各方面需求，考虑气候变化对水资源的影响。
题目6：智能电网设计题目描述：构建一个模型来设计和优化智能电网，提高能源利用效率和系统的可靠性。
解题思路：应用图论分析电网结构，结合机器学习预测负荷和能源产量，使用优化算法平衡供需。
题目7：教育资源分配题目描述：设计一个模型来优化教育资源在一个区域内的分配，提高教育公平性和效率。
解题思路：应用多准则决策分析（MCDM）考虑各种教育资源（师资、设施、资金等）的分配，以达到最优公平和效率。
多目标蚁群算法
多目标蚁群算法多目标蚁群算法是一种用于解决多目标优化问题的启发式优化算法。
它基于蚁群算法的原理，通过模拟蚂蚁在寻找食物路径上的行为，来求解多目标优化问题。
多目标优化问题是指在存在多个冲突或互不可比较的目标函数的情况下，寻找最优解的问题。
多目标蚁群算法的基本思想是将蚂蚁视为搜索解空间的代理，在搜索过程中通过局部信息和全局信息的交互来引导蚂蚁的搜索行为。
每只蚂蚁在每一步都根据一定的策略选择下一步的行动，然后更新信息素和适应度值。
信息素是用来传递路径质量信息的虚拟物质，适应度值则用来评估每个解的质量。
在多目标蚁群算法中，每只蚂蚁不仅仅只有一条路径，而是有多条路径。
通过引入多条路径，可以发现更多的解，并且通过适应度值的比较，筛选出较好的解。
同时，多目标蚁群算法还采用了权重策略，根据每个目标函数的重要性来调整适应度值的计算公式，从而实现对多个目标的平衡求解。
多目标蚁群算法的主要步骤如下：1. 初始化信息素和蚂蚁位置。
将信息素初始化为一个较小的常量值，并将蚂蚁的位置随机分配在解空间中。
2. 按照蚂蚁数量循环执行以下步骤：每只蚂蚁根据一定的策略选择下一步的行动，然后更新信息素和适应度值。
3. 根据信息素和适应度值更新策略，选择新的蚂蚁位置。
信息素和适应度值的更新公式是根据蚂蚁选择的路径质量来计算的。
4. 判断停止条件。
当达到一定的迭代次数或满足某个收敛条件时，停止搜索，输出找到的最优解。
多目标蚁群算法具有以下优点：首先，它能够在较短的时间内找到多个较优解。
其次，它不依赖于问题的具体形式，在不同的问题中都能够得到较好的效果。
此外，多目标蚁群算法还具有很好的鲁棒性和并行性。
总结来说，多目标蚁群算法是一种用于解决多目标优化问题的启发式优化算法，通过模拟蚂蚁寻找食物路径的行为，通过信息素和适应度值的更新策略来引导蚂蚁的搜索行为。
它能够在较短的时间内找到多个较优解，并且具有很好的鲁棒性和并行性。
多目标蚁群算法在多目标优化问题的解决中具有广泛的应用前景。
多目标优化算法NSGA_II的改进
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周围的密度信息，从而在一定程度上限制了算法的搜索性能， 使得 ./01233 在种群的多样性 保 持 和 收 敛 速 度 方 面 尚 不 能 令 人满意。 在 ./01233 算法的基础上， 针对 ./01233 存在的问题， 该 文 提 出 一 种 改 进 的 ./01233 算 法 — —— 3./01 算 法 （36E(+D)5 ， 在引入算术交叉算 .+425+674’*)5 /+(*748 0)4)*79 1:8+(7*;6） 子的同时， 提出并引入累积排序适应度赋值策略。 最后， 在收敛 速度和种群多样性保持方面进行了实验验证。
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引言
由 于 多 目 标 进 化 算 法 可 以 在 一 次 运 行 中 得 到 多 个 &’域覆盖 ! # 和 ! $ 的所有邻域， 显然， 该算术交叉算子比 />? 具有更好的全局搜索能 力 ， 能更 好地保持种群的多样性。
differential_evolution算法
differential_evolution算法
differential_evolution算法是一种用于全局优化问题的演化算法。
它基于种群的演化，通过不断地试错来寻找最佳解。
该算法主要针对连续型的多目标优化问题，但也可以应用于其他类型的优化问题。
differential_evolution算法的特点在于它采用了一种不同于其他演化算法的交叉方式。
在交叉过程中，该算法使用了三个个体的差异来产生一个新的解向量。
这个新的解向量可以被看作是种群中的某个个体与另外两个个体的差向量的加权和。
借助这种交叉方式，differential_evolution算法可以很好地处理多峰函数问题。
在differential_evolution算法中，个体的适应值是评价其解决问题的能力。
种群中的每个个体都需要计算其适应值，以便确定其在进化过程中的位置。
如果某个个体的适应值比其他个体更好，那么它就有更大的概率被选择为下一代个体的父亲。
总的来说，differential_evolution算法是一种非常强大和灵活的全局优化算法。
它可以应用于各种不同类型的问题，并且可以在处理多峰函数问题时表现出色。
- 1 -。
多目标自适应引导差分进化算法
多目标自适应引导差分进化算法随着计算机科学技术的发展，现代优化算法被应用于各种领域，例如金融、人工智能、工业设计等。
在优化算法中，多目标优化问题相对于单目标问题更具有挑战性，因为多目标问题存在多个决策变量和多个优化目标，同时具有不同的约束条件。
在多目标问题中，不可能找到一个统一的最优解。
相反，应该寻找一组“非劣解”，这些解在各目标中都没有更优的替代品。
多目标自适应引导差分进化算法（MABDE）是解决多目标问题的一种有效方法，它采用自适应导向策略来调整搜索运算符的操作，以提高算法的收敛速度和准确性。
在MABDE算法中，通过使用精英策略选择最优的解来引导算法的演化方向。
在差分进化中，精英策略将种群中最优解的向量作为“导向向量”，并将其与其他向量进行差分变换，以产生新的解向量。
MABDE算法通过对“导向向量”使用自适应导向策略，可以在不断进化中选择适合当前目标的向量方向，从而实现在多目标问题中的搜索。
另一个关键的特征是差分进化中的变异策略。
在MABDE算法中，变异操作被改进为更加有针对性的变异方式，以对不同的解进行调整。
这是通过计算差分向量和目标向量之间的距离和重叠程度来实现的。
在本算法中，目标向量是指当前被优化的评价函数，可用于调整变异策略的操作。
在MABDE算法中，同时考虑多个目标函数的重要性，选择较好的解是多目标优化的最终目标。
在算法的最后阶段，通过在所有输入向量中选择“非劣解”来确定解的质量。
一个解向量被视为“非劣解”，当且仅当在所有目标函数中都没有更优的解向量。
这将确保算法的最终输出是一组适合于多目标问题的非劣解。
综上所述，MABDE算法是一种有效的多目标优化算法，具有自适应导向策略和有针对性的变异操作。
该算法通过同时考虑多个目标函数的重要性来选择最优解。
与其他优化算法相比，该算法在多目标问题上具有更好的性能。
MABDE算法可以应用于各种领域的问题优化，例如在金融领域中确定最佳投资组合或在人工智能领域中优化神经网络结构等。
多目标遗传算法流程
多目标遗传算法流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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1. 问题初始化。
定义优化目标和约束条件。
确定决策变量的搜索空间和权重。
多目标优化方法在网络资源分配中的应用研究
多目标优化方法在网络资源分配中的应用研究随着信息技术的快速发展，网络资源分配问题变得越来越重要。
网络资源分配涉及到许多的目标函数，比如网络带宽利用率，传输时延，数据吞吐量等等。
如何有效地优化这些目标函数成为了网络资源分配当中的重要问题之一。
多目标优化方法的出现为这一问题的解决提供了有力的支持。
多目标优化方法的基本思想是将多个目标函数同时优化。
这些目标函数往往是矛盾而不可兼得的。
例如，在网络资源分配中，网络带宽利用率和传输时延往往是相互冲突的。
提高网络带宽利用率会增加网络拥塞，从而降低传输时延。
然而，降低传输时延则会减少网络带宽利用率。
如何寻找一个平衡点成为了多目标优化方法所要解决的问题。
多目标优化方法的应用涉及到众多领域，如机器学习、供应链管理、智能控制等等。
而在网络资源分配中，其应用则显得尤为重要。
多目标优化方法的应用首先需要确定网络资源分配的多个目标函数及其优化的重要性。
在网络资源分配中，常见的目标函数包括网络带宽利用率、传输时延、数据吞吐量等等。
这些目标函数的重要性可能因为具体的应用场景而异。
例如，对于视频会议这种实时传输的应用场景，传输时延则成为了一个至关重要的指标。
在这种情况下，多目标优化方法应该更加注重传输时延的优化。
然而，在网络存储的场景下，数据吞吐量则成为了更为关键的优化指标。
因此，我们需要针对性地选择适合具体应用场景的目标函数。
其次，多目标优化方法需要找到一个平衡点，使得各个目标函数之间能够良好地协同工作。
寻找这个平衡点的方法有很多种。
例如，可以采用加权和的方法对各个目标函数进行权重设置，然后将其转化为单目标优化问题。
但是，该方法往往需要人工设置权重，缺乏科学性。
另外一种方法是在目标函数中引入一个补偿项，来平衡各个目标函数之间的矛盾。
不过，该方法的效果也往往较为有限，难以适应复杂的情况。
最近几年，研究者们提出了许多新的方法来解决这个问题。
例如，基于粒子群优化算法（particle swarm optimization, PSO）的多目标优化算法，在各个目标函数的优化过程中，保证了粒子的演化方向不会产生过分的分化，从而实现了良好的折中平衡。
结合Kriging和物理规划的多目标代理优化算法
结合Kriging和物理规划的多目标代理优化算法乐春宇; 马义中; 张建侠【期刊名称】《《计算机工程与应用》》【年(卷),期】2019(055)021【总页数】7页(P239-245)【关键词】Kriging模型; 物理规划; 代理优化; 多目标优化【作者】乐春宇; 马义中; 张建侠【作者单位】南京理工大学经济与管理学院南京 210094【正文语种】中文【中图分类】TP301.61 引言现代工程优化设计中的一些数据需要使用高精度的仿真模型获得，如有限元分析（FEA）和计算流体动力学分析（CFD）等，每调用一次仿真模型获取数据，需要花费数个小时或者更多。
文献[1]中显示，美国福特公司精确地模拟一次车辆碰撞实验，一次仿真要花费36到160个小时，其时间和计算成本非常大。
优化过程中如果可以减少调用仿真模型的次数，可以大大提高优化效率。
由于优化问题的黑箱特性，输入和输出之间的显性表达式无法获知，因此基于梯度信息的优化算法不再适用[2]。
可以使用启发式的算法或者代理优化解决黑箱优化问题。
启发式的算法如遗传算法，其最优解需要在大量的个体中竞争产生，需要调用上千次的仿真模型，效率低下。
基于代理模型的代理优化可以通过少量的样本点建立黑箱过程的代理模型，通过优化代理模型可以避免调用高耗时的仿真模型，因此代理优化可以高效地处理黑箱工程优化问题[3]。
代理模型（Surrogate），也称为元模型（Metamodel），是高精度仿真模型的替代[4]。
目前较为常用的代理模型有多项式响应曲面、径向基函数、Kriging代理模型、支持向量回归和神经网络模型等，文献[5]对常用的几种代理模型进行了总结和论述。
由于Kriging代理模型在给出未知点的预测值的同时也能给出相应的估计偏差，序贯加点优化算法能利用预测值和估计偏差的信息指导加点，高效地找到全局最优解，因此基于Kriging模型的代理优化算法受到广泛的应用。
Kriging代理优化在处理单目标问题时已相当成熟，应用广泛。
虚拟电厂发展综述
随着可再生能源成为未来全球能源发展的主要方向，虚拟电厂成为一种实现可再生能源发电大规模接入电网的区域性多能源聚合模式。
首先对虚拟电厂进行概述，其次对虚拟电厂的研究现状和国内外的虚拟电厂示范项目进行综述，最后提出了虚拟电厂的关键技术问题，包括多代理系统、聚合管理方式、通信技术，并从分布式能源的互补性、动态组合、大数据技术、市场环境和合作机制等方面对虚拟电厂的未来研究进行了展望。
0引言随着电力需求的不断增长以及全球范围内能源紧缺和环境污染等问题的日益严峻，传统能源发电的弊端日趋凸显。
在全球能源互联网概念下，“一带一路”、“一极一道”等战略建设均致力于解决能源问题。
由于风能、太阳能等清洁性高、发电成本降低，可再生能源成为了未来全球能源发展的主要方向。
随着全球能源互联网建设的推进，可再生能源的开发将迎来重大发展期。
分布式能源单独运行时，其出力随机性、间歇性和波动性较大。
当分布式能源接入目前的传统大电网体系时，电网的安全性和供电可靠性将会受到威胁。
为了实现分布式电源的协调控制与能量管理，可以通过虚拟电厂（virtual power plant，VPP）的形式实现对大量分布式电源的灵活控制，从而保证电网的安全稳定运行。
虚拟电厂通过将分布式电源、可控负荷和储能系统聚合成一个整体，使其能够参与电力市场和辅助服务市场运营，实现实时电能交易，同时优化资源利用，提高供电可靠性。
本文先对虚拟电厂的定义及控制方式进行概述，然后介绍虚拟电厂在模型框架、优化调度、运行控制、市场竞价4个方面的研究现状，以及国内外虚拟电厂的示范工程，并进一步指出虚拟电厂发展的关键技术问题。
最后对虚拟电厂的未来进行展望，分布式能源的互补性、虚拟电厂动态组合、大数据技术、市场环境和合作机制都使得虚拟电厂具有巨大的发展潜力。
1虚拟电厂概述虚拟电厂的提出是为了整合各种分布式能源，包括分布式电源、可控负荷和储能装置等。
其基本概念是通过分布式电力管理系统将电网中分布式电源、可控负荷和储能装置聚合成一个虚拟的可控集合体，参与电网的运行和调度，协调智能电网与分布式电源间的矛盾，充分挖掘分布式能源为电网和用户所带来的价值和效益。
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ｍｚｔｎｐｏｌ ｉ ｉ ｒ ｅ ａｏ ｂ ｍ．Ｅ ｅ ｉｇ ｂｅｔ ｅｉ ａｓ ｎ ｄｔ ａｓ ｇ ｅｔ ｖｒ ｅｔ ａ ｓｃｌ ｙａｄｔ ｅ ｅａ－ ｖｒ ｓ ｌ ｏｊ ｉ ｓｉ ｅ ｉｌ ａ ｎ．Ｅ ｅ ａ ｎ ｈｓｉ ｏｏ ｎ ｋｓｔ ｓ ｙ ｎｅ ｃｖ ｓ ｇ ｏ ｎ ｅｇ ｙｇ ｔ ｎ ａ ｈ
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第２卷 第１ ６ 期
文 章 编 号 ：０６— ３ ８ ２０ ０ —０９ ｏ １０ ９ ４ （ ０９） １ １３一 ４
计
算
机
仿
真
２０年１ ０９ 月
一
种 基 于 多代理 的演 化 多 目标优 化 算 法
朱 文琦 ， 仲春 糜
（ 中国科技大学管理学 院， 安徽 合肥 ２ ０ ２ ） ３ ０ ６
ｇ ｎ ’ ｏｏ ｙ ｗ ｌ ｂ ｂ ａｎ ｄ ｈ ｉｔ ｂ ｔ ｓｗｉ ｓ ｎ ｈ ｓｚ ｄ ｔ ｏ ｇ ｏ ａ ｅ ｔ Ｓ ｃ ｌｎ ｉ ｅｏ ｔ ｉｅ ．Ｔ ｅ ｄｓｒ ｕｉ ｎ ｌ ｂ ｙ ｔ ｅ ｉｅ ｒｕ ｈ ｃ ｍｍｕ ｉ ａｉｎ ａ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｃ ｈ ｌ ｉ ｏ ｌｅ ｈ ｎ ｃ ｔ ｎ ａ ｅ ｎ ｗ ｉｈ ｔ ｅ ｏ
摘要 ： 为解决多 目 标优化中求帕列托最优解集 的问题 ， 引人 多代理演化 的思 想。在演化的机制上 ， 每个 目标赋予单个代 理
人， 这些代理人拥有各 自的演化群体 ， 以各 自的单个目标作为演化过程中的评价 函数 ， 并且 以它们各 自选择 出的优 良解群体
的分布作为概率分布 ， 通过代理人 的通信将这些概率分布合成 ， 作为产 生出下一代解的依据 。在一些测试问题上 ， 的演 很少 化代数内 ， 将解群体收敛到帕列托最优解集。该方法 在求解多 目标优化问题帕列托最优解各 目标的权重信息一般是难 以确定的 。
１ 引言
传统的解决 多 目标优化问题的算 法 ， 般是基于偏好 给 一
各个 目标赋予一定 的权重 ， 之转化为一个 或者一系列单 目 将 标 问题 。这类方 法试 图获得 妥协 解或 者偏 好解 ， 缺 点在 其
沿 。利用多个代 理（ ｇｎ） Ａ ｅｔ分别 以各 自的单 个 目标作为评价
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关键 词： 目标优化 ； 多 演化计算 ； 概率分 布估算 ； 多代理 系统； 帕列托最优解集 中圈分类号 ：２ ４—３ ；Ｐ ９ ． Ｆ２ ９ Ｔ ３ １９ 文献标识码 ： Ａ
Ａｎ Ｅｖ ｌ ｉ ｎ ｒ ｕｌｉ— Ａｇ ｎｔＡｌ ｏ ｉｈ ｐｌ ｄ ｔ ｏ ｕｔｏ ａ ｙ Ｍ ｔ — ｅ ｇ ｒ ｔ ｍ Ａｐ ｉ ｏ ｅ
解优 良性的准则 ， 选择 出部分优 良解 群体 ， 算这些 解 的概 估 率分布 ， 并且作为演化 下一代 解 的依 据 ， 代传统遗 传算法 取 的杂交 、 变异等操作 ； 同时通过 Ａ ｅｔ 间的通信 ， ｇｎ 之 互相传递
各 自对优 良解的“ 认识 ” 即估算 出来 的概率分布 ， ， 来修正各 自的演化方 向。这种 方法将多 目标分派给多个不 同 Ａ ｅｔ ｇｎ 进
ＫＥ Ｗ ＯＲ Ｓ： ｌ — ｂｅｔｅｏｔ ｉ ｔｎ Ｅ ｏｕｉ ａｙｃｍｐｔ ｉ ；ｒｂｂ ｉｉ ｄｓ ｉ ｔ ｎｅｔ ｔ ｎ Ｍｕ ｉ Ｙ Ｄ Ｍｕｔ ｏｊｃｖ ｐｉ ｚ ｉ ； ｖｌｔ ｎｒ ｏ ｕ ｔ ｎ Ｐｏａｉｓｃ ｉｒ ｕｉ ｓｍａｏ ； ｌ — ｉ ｉ ｍ ａｏ ｏ ａｏ ｌ ｔ ｔｂ ｏ ｉ ｉ ｔ ｇ ｎ ｓ ｍ（ Ｓ ；ａｅ ａｅｔｙｔ ＭＡ ）Ｐ ｒｔ ｓｔ ｓ ｅ ｏｅ