基于Simulink仿真的数字调制系统性能分析

以及 2 PS K 相干解调的误码率 :
Pe =
1 erfc ( r) 2
2D PS K 相干解调的误码率 :
Pe = erfc ( r) 1 -
1 erfc r 2
根据二进制数字调制系统的误码率公式可知 ,二进 制数字通信系统的误码率只跟信噪比有关系 , 可作出 三种数字通信系统的误码率与信噪比 r 的关系曲线 ,如 图 1 所示 。可以看出 , 在恒参信道中 , 对于相同的信噪 比 r ,相干解调的 PS K 系统的误码率最小 [ 2 ] ; 对于不同 的调制 方 式 , 当 信 噪 比 相 同 时 , PS K 的 误 码 率 小 于
收稿日期 :2009204206
二进制数字调制系统的误码率理论分析如下 : 对 2A S K 信号采用相干解调 , 此时在抽样判决处 的电压 x ( t) 可以表示为 : x ( t) =
A + nc ( t) , 发送 ‘1’ 时 nc ( t) ,
发送 ‘0’ 时
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《现代电子技术》 2009 年第 21 期总第 308 期 所以 , x ( t) 的概率密度为 :
Pe = P ( 0) P ( 1/ 0) + P ( 1) P ( 0 / 1 )
现代数字通信系统由两个主要部分构成 : 数字信号 的基带传输系统和数字信号的频带传输系统 , 其中 , 数 字信号频带传输系统的应用最为广泛 。频带传输系统 是指将原始的数字基带信号 , 经过频谱搬移 , 变换成适 合在频带上传输的频带信号 ,而传输这种信号的系统就 称为频带传输系统 。在频带传输系统中 ,根据已调信号 参数改变类型的不同 ,可分为用基带信号控制一个载波 幅度的数字调幅信号 ( A S K) ; 用基带信号控制一个载
Symbol 的数值时 ,4 种调制方式的误码率将降低 , 并趋
工作区 , 运行程序 , 将得到误码率与信噪比的曲线如 图 6所示 。
向理论值 。但是随着 Samples Per Symbol 的数值的增 大 ,误码率将会下降 ,那么在有限的仿真时间内 ,可能没 有发生误差 ,此时必须延长仿真时间 , 否则将会无法计 算误码率[ 10 ] 。
2A S K 没有 采 用 专 用 的 基 带 调 制 模 块 。下 面 分 析 2A S K 模型的仿真原理 : 用信号源对频率较高的正弦信
1 erfc ( r/ 2) 2
同理 , 可求得在发送 ‘1 ’ 和 ‘0 ’ 的概率相等 ,2 FS K 相干解调的误码率 :
Pe =
1 erfc ( 2
同时 ,可得出误判概率 :
Pe1 =
各调制系统都采用二进制贝奴利序列发生器 (Ber2 no ulli Binary Generator ) 作为基带信号源 。参数设置 也相同 ,发送 ‘0 ’ 和 ‘1 ’ 的概率为 0. 5 ( Pro babilit y of a Zero ) , 设 置 为 0. 5 , 抽 样 时 间 ( Sample Time ) 为
p1 ( x ) =
通信与信息技术
2 二进制数字通信系统的 Simul ink 仿真( x - A ) 2 / 2 ‘1’ 时 n ] , 发送 π σ 2 n 1 2 σ exp ( - x 2 / 2 ‘0’ 时 n ) , 发送 π σ 2 n
r/ 2 )
号进行幅度调制 ( 相乘) , 将已调结果通过高斯信道 , 在 接收端采用与本地载波同频同相的正弦信号进行相干 解调 ( 相乘 ) , 然 后采 用低 通滤 波器 ( Discrete But ter2 wort h Filter ) 对解调信号进行滤波 [ 5 ] , 特别要注意的是 滤波器带宽和中心频率的设置 , 如果设置不当 , 将会使 误码率增加 [ 6 ] ; 采用抽样判决器 ( Relatio nal Operator ) 对滤波信号进行判决 , 恢复原始的基带信号 , 然后将解 调后的信号与原始的基带信号进行对比 ,将对比的结果 输入和常数 ‘1’ 输入错误统计模块 ( Error Rate Calcula2 tio n) 进行误码率的计算 。其余三种调制系统都采用专 门的基带调制模块构建仿真模型[ 7 ] 。
信号处理
张志德等 : 基于 Simulink 仿真的数字调制系统性能分析
基于 Simul ink 仿真的数字调制系统性能分析
张志德 ,林 霖
( 南方医科大学 生物医学工程学院 广东 广州 510515)
摘 要 : 通过对 2AS K ,2 FS K ,2 PS K 和 2DPS K 数字调制系统的误码率分析 , 得出在理想情况下相同信噪比时 2 PS K 的 误码率最小 ,2AS K 的误码率最大 。利用 Simulink 仿真软件对这 4 种调制方式进行了仿真 ,得到不同的调制与不同信噪比的 误码率曲线关系图 。仿真结果表明 ,仿真得出的误码率基本上与理论值有所偏差 。证明了在实际的通信过程中 , 调制系统 的误码率不仅与信噪比有关 ,还与调制系统的抽样数有关 。 关键词 : 调制 ; Simulink ; 二进制 ; 误码率 中图分类号 : TN911 文献标识码 :A 文章编号 :10042373X(2009) 212118203
参 考 文 献
[ 1 ] 樊昌信 . 通信原理教程 [ M ] . 北京 : 电子工业出版社 ,2004. [ 2 ] 黄 正 . B PS K , Q PS K 及 其 解 调 [ J ] . 电 光 系 统 , 2003 ( 1 ) : 43247. [ 3 ] 邓华 . Matlab 通信仿真及实例详解 [ M ] . 北京 : 人民邮电出
FS K ,而 FS K 系统的误码率又小于 A S K 系统 ; 在相同
图2 2AS K 系统仿真模型
的误码率下 ,PS K 要求的 r 最小 , FS K 次之 ; A S K 系统 要求 r 最大 ,它们之间分别相差 3 dB 。
图3 2 FS K 系统仿真模型
2. 2 仿真结果
仿真参数设置 : 仿真时间设置为 10 s , 求解器输出
图4 2 PS K 系统仿真模型
3 结 语
本文采用 Simulink 对数字通信系统建立了仿真模 型 ,在给定的仿真条件下 , 验证了所建仿真模型的正确 性 。在正确的仿真模型下对各种系统的误码率进行了 仿真 。仿真结果表明 ,采用 2 PS K 调制系统得到的误码 率最小 ,信噪比对 2A S K 调制系统的误码率影响不大 ; 在实际通信过程中 ,调制系统的误码率不仅只与信噪比 有关 ,还与调制输出信号的抽样数 、 传输带宽有关 。
1 数字调制的可靠性理论分析
波频率的数字调频信号 ( FS K) 和用基带信号控制一个 载波相位的数字调相信号 ( PS K) 。 衡量一个数字通信系统可靠性的主要指标是错误 率
[1 ]
,它有三种不同的定义 : ( 1) 误码率 : 指错误接收码元数目在传输码元总数
中所占的比例 。 ( 2) 误比特率 : 指错误接受比特数在传输总数总比 特数种所占的比例 。 ( 3) 误字率 : 指错误接收字数在传输总字数中所占 的比例 。 对于二进制的数字通信系统的误码率和误比特率 是相等的 。其误码率实质上就是在接收端将发送端发 送的 ‘0’ 误判为 ‘1’ 以及 ‘1’ 误判为 ‘0’ 的概率 。因此 ,传 输总的错误概率为 :
图1 误码率 Pe 与信噪比 r 的关系曲线
为可变步长离散型模式 。将预先编写好的 m 文件输入
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信号处理
张志德等 : 基于 Simulink 仿真的数字调制系统性能分析 同时在计算理论误码率时 , 采用具有最佳性能的接收 机 ,而仿真中采用的是实际接收机 , 因而仿真得到的误 码率 略 高 于 理 论 计 算 数 值 [ 9 ] 。当 增 大 Samples Per
当今 ,随着通信技术的快速发展 , 通信系统也日趋 复杂 。然而 ,通信的任务并没有发生任何变化 , 依然是 有效而可靠地实现信息的传输 。在实际通信过程中 ,由 于噪声的存在 ,要完成实际通信系统的实验研究相当困 难 。近几年随着仿真软件的日趋成熟 ,使得对通信系统 的研究越趋方便 。Matlab 语言中的 Simulink 动态仿 真软件已逐渐成为各种通信系统分析 、 设计 、 仿真和实 验的综合平台 。本文借助 Simulink 仿真软件对通信系 统中几种数字调制系统的可靠性进行了分析 。
- 11 8 ; 输入信号的功率为 1 W 。 2. 1 调制系统仿真过程分析
‘0’→ ‘1’ 若发送 ‘1 ’ 和 ‘0 ’ 的概率相等 , 可得出 2A S K 相干 解调的误码率 :
Pe =
图 2 ～ 图 5 所 示 分 别 为 2A S K , 2 FS K , 2 PS K , 2DPS K 调制系统的仿真模型 。在这四个模型中 , 只有
0. 000 1 s 。根据不同的调制系统信号源采用不同的输
∫
- ∞
h
p1 ( x ) d x = 1 -
h- A 1 1 - erf 2 2 σ 2 n h
2 σ 2 n
,
‘1’→ ‘0’ ∞ 1 Pe0 = p 0 ( x) d x = 1 - erf h 2
∫
,
出方式 [ 3 ] 。在通信系统中 ,大多数信道是加性白色高斯 噪声 ( A W GN ) 信道[ 4 ] , 所以在仿真中采用相同的传输 信道 ( 高斯信道 ) , 操作模式设置为 SN R , SN R 的值为
图5 2DPS K 系统仿真模型
版社 ,2003.
[ 4 ] 刘元安 , 翟明岳 , 吴惠兰 , 等 . 宽带无线接入和无线局域网 [ M ]. 北京 : 北京邮电大学出版社 ,2000. [ 5 ] Rodger E Ziemer ,Carl R Ryan ,J amesh Stil Well. Conversion and Matched Filter App roximatio n for Serial Minimum2shift Keyed Modulatio n [ J ] . IEEE Trans. on Communicatio ns , 1982 ,30 ( 3) :4952509. [ 6 ] 李颖 ,朱伯立 ,张威 . Simulink 系统建模与仿真基础 [ M ] . 西