本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I

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1999年全国统一高考数学试卷(理科)及其参考考答案

1999年全国统一高考数学试卷（理科）及其参考考答案本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

第I 卷1至2页。

第II 卷3至8。

共150分。

考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共60分）注意事项：l ．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束。

监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：三角函数的积化和差公式[]1sin cos sin()sin()2αβαβαβ=++- []1cos sin sin()sin()2αβαβαβ=+--[]1cos cos cos()cos()2αβαβαβ=++-正棱台、圆台的侧面积公式：1()2S c c l ='+台侧其中c '、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长．球的体积公式：343V r π=球，其中R 表示球的半径．台体的体积公式：h S S S S V )31'++=‘台体（，其中'S ，S 分别表示上下底面积，h表示高。

一、选择题：本大题共14小题；第1—10题每小题4分，第11—14题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。

（1）如图,I 是全集,M 、P 、S 、是I 的3个子集，由阴影部分所表示的集合是 ( )（A ）)(N M ⋂S ⋂ （B ）S P M ⋃⋂)(（C ）S P M ⋂⋂)( （D ）S P M ⋃⋂)(（2）已知映射f:A 中中的元素都是集合其中，集合A B A B },,3,2,1,1,2,3{,---=→ 元素在映射f 下的象，且对任意的a ∈A 中则集合中和它对应的元素是在B {a},B ,元素的个数是 ( )（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7（3）若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab 等于则)(,0b g ≠ ( ) （A ）a（B ）1a -（C ）b （D ）1b -（4）函数f(x)=Msin(在区间)0)(>+ωϕωx [a,b]上是增函数，且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(上在],[)b a x φω+ ( )(A)是增函数（B ）是减函数（C ）可以取得最大值M （D ）可以取得最小值－M （5）若f(x)sinx 是周期为π的奇函数，则f(x)可以是（A ）sinx (B)cosx (C)sin2x (D)cos2x （6）在极坐标系中，曲线关于)3sin(4πθρ-= ( )(A)直线3πθ=对称（B ）直线πθ65=轴对称（C ）点(2,)3π中心对称（D ）极点中心对称（７）若干毫升水倒入底面半径为２cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为６cm ，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（）(A)cm 36 （B ）cm 6 （C ）2（D ）3（8）2312420443322104)(),)32(a a a a a x a x a x a x a a x +-++++++=+则（若的值为（）(A)1 (B)-1 (C)0 (D)2(9)直线为得的劣弧所对的圆心角截圆4032322=+=-+y x y x （）（A ）6π (B)4π (C)3π (D)2π(10) 如图，在多面体ＡＢＣＤＥＦ中 , 已知面ＡＢＣＤ是边长为３的正方形ＥＦ∥ＡＢＥＦ＝EF ,23与面ＡＣ的距离为２，则该多面体的体积（）（A ）29 (B)5 (C)6 (D)215（11）若sin (αααctg tg >>∈<<-απαπ则),22（）(A))4,2(ππ--(B) )0,4(π- (C) )4,0(π (D) )2,4(ππ （12）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R ，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1∶2，那么R ＝（）（A ）10 （B ）15 （C ）20 （D ）25（13）已知丙点M （1，),45,4()45--N 、给出下列曲线方程：4x+2y-1=0 ②322=+y x ③1222=+y x ④1222=-y x 在曲线上存在点P 满足MP P N =的所有曲线方程是（A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④（14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘。

河北省部分高中2024届高考一模数学含答案

数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}1,0,1,2,3A =-，{}320B x x =∈->N ，则A B = （）A.{}1,0,1- B.{}0,1 C.{}1 D.{}2,32.已知复数z 满足2z z +=，4i z z -=-，则z =（）A.1B.2C.D.3.已知向量()2,a m = ，()1,1b m =+ ，且a 与b 方向相反，若()2,1c =，则a 在c 方向上的投影向量的坐标是（）A.11,22⎛⎫-⎪⎝⎭ B.42,55⎛⎫⎪⎝⎭C.11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D.42,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭4.函数()22cos 1xf x x =+的部分图像可能为（）A ．B ．C ．D ．5.某校开展宪法宣传日活动，邀请了法制专家杨教授为广大师生做《大力弘扬宪法精神，建设社会主义法制文化》的法制报告，报告后杨教授与四名男生、两名女生站成一排合影留念，要求杨教授必须站中间，他的两侧均为两男一女，则总的站排方法共有（）A.300种B.432种C.600种D.864种6.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点P ，A ，B ，C ，满足2PC =，PC ⊥平面ABC ，AB AC ⊥，若ABC △的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（）A.163π B.8π C.12π D.16π7.若数列{}n a 满足123n n n a a a +=+（0n a ≠且1n a ≠-），则202320231a a +与202220221a a +的比值为（）A.13B.12C.2D.38.已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为C 上一点，满足12PF PF ⊥，以C的短轴为直径作圆O ，截直线1PF，则C 的离心率为（） A.53B.32C.23 D.33二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.数据2，1，3，4，2，5，4，1的第45百分位数是4B.若数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的标准差为s ，则数据12x ，22x ，32x ，…，2n x 的标准差为2sC.随机变量X 服从正态分布()1,2N ，若()304P X >=，则()1022P X <<=D.随机变量X 服从二项分布()4,B p ，若方差()34D X =，则()272128P X ==10.已知三棱锥S ABC -，则下列论述正确的是（）A.若点S 在平面ABC 内的射影点为ABC △的外心，则SA SB SC==B.若点S 在平面ABC 内的射影点为A ，则平面SBC 与平面ABC 所成角的余弦值为ABCSBCS S △△C.若90BAC ∠=︒，点S 在平面ABC 内的射影点为BC 的中点H ，则S ，A ，B ，C 四点一定在以H 为球心的球面上D.若90BAC ∠=︒，S ，A ，B ，C 四点在以BC 中点H 为球心的球面上，且S 在平面ABC 内的射影点的轨迹为线段BC （不包含B ，C 两点），则点S 在球H 的球面上的轨迹为以BC 为直径的圆（不包括B ，C 两点）11.投掷一枚质地不均匀的硬币，已知出现正面向上的概率为p ，记n A 表示事件“在n 次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（）A.2A 与2A 是互斥事件B.()22P A p=C.()()()112n n P A p P A p+=-+ D.()()222n n P A P A +>第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.若()()e 20xf x x xf =+'，则曲线()y f x =在1x =处的切线方程为______.13.在()()62x y x y +-的展开式中含25x y 的系数为______.14.已知抛物线24y x =的焦点为F ，过点F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点，AB 的中点为P ，以AB 为直径的圆与y 轴交于M ，N 两点，当MPN ∠取最大值时，此时sin MPN ∠=______.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（13分）已知函数()()22ln f x x ax x a =+-∈R .（1）当0a =时，求()f x 的极值；（2）若()f x 在区间[]1,2上单调递减，求a 的取值范围.16.（15分）已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos b c b A =-.（1）求证：2A B =；（2）若ABC △的面积为23a b =，求b .17.（15分）为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图①为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图②为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占70%.（1）根据图①、图②中的数据，画出22⨯列联表，并根据小概率值0.05α=的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关？（2）用频率估计概率，在全市中学生中按经常整理错题与不经常整理错题进行分层随机抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈，求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X 的分布列和数学期望.附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++.α0.100.050.0250.0100.0050.001x α2.7063.841 5.024 6.6357.87910.82818.（17分）已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球（小球除颜色不同，其余完全相同），某抽球试验的规则如下：试验者在每一轮需有放回地抽取两次，每次抽取一个小球，从第一轮开始，若试验者在某轮中的两次均抽到白球，则该试验成功，并停止试验，否则再将一个黄球（与盒中小球除颜色不同，其余完全相同）放入盒中，然后继续进行下一轮试验.（1）若规定试验者甲至多可进行三轮试验（若第三轮不成功，也停止试验），记甲进行的试验轮数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望；（2）若规定试验者乙至多可进行()*n n ∈N轮试验（若第n 轮不成功，也停止试验），记乙在第()*,k k k n ∈≤N 轮使得试验成功的概率为k P ，则乙能试验成功的概率为()1nk k P n P ==∑，证明：()13P n <.19.（17分）已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，离心率为12，经过点1F 且倾斜角为02πθθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭的直线l 与椭圆交于A ，B 两点（其中点A 在x 轴上方），2ABF △的周长为8.（1）求C 的方程；（2）如图，将平面xOy 沿x 轴折叠，使y 轴正半轴和x 轴所确定的半平面（平面12AF F ）与y 轴负半轴和x 轴所确定的半平面（平面12BF F ）互相垂直.（i ）若3πθ=，求异面直线1AF 和2BF 所成角的余弦值；（ii ）是否存在02πθθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，使得折叠后2ABF △的周长为152？若存在，求tan θ的值；若不存在，请说明理由.参考答案及解析一、选择题1.B2.C3.B4.A5.B6.C7.D8.A二、选择题9.BCD10.ABD11.ACD三、填空题12.()2e 2ey x =--13.2414.2四、解答题15.解：（1）当0a =时，()22ln f x x x =-，定义域为()0,+∞，则()22222x f x x x x='-=-.（2分）令()0f x '>，解得1x >，令()0f x '<，解得01x <<，故()f x 在1x =处取得极小值，()11f =，（4分）所以()f x 的极小值为()11f =，无极大值.（5分）（2）因为()f x 在区间[]1,2上单调递减，所以在区间[]1,2上，()0f x '≤，所以()220f x x a x =+-≤'，即22a x x≤-.（8分）令()22g x x x=-，只需()min a g x ≤，（9分）显然()g x 在区间[]1,2上单调递减，所以()()min 2143g x g ==-=-，（12分）所以3a ≤-，即a 的取值范围为(],3-∞-.（13分）16.（1）证明：（解法一）由余弦定理得222cos 2b c a A bc +-=，因为2cos b c b A =-，所以22222b c a c bbc b+--=，（1分）所以22a b bc =+，（2分）因为2222cos 2222a c b c bc c b aB ac ac a b+-++====，（3分）所以222222222cos 1212222a a b bc b c b B b b b b ---⎛⎫-=⋅-=== ⎪⎝⎭，（4分）所以cos cos 2A B =，（5分）又A ，()0,B π∈，所以2A B =.（6分）（解法二）由正弦定理得sin sin cos 2sin C BA B-=，所以sin 2cos sin sin C A B B =+，（2分）因为A ，B ，C 为ABC △的内角，所以A B C π++=，所以()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B =+=+，所以sin cos cos sin sin A B A B B -=，（4分）即()sin sin A B B -=，（5分）又A ，()0,B π∈，所以2A B =.（6分）（2）解：（解法一）由（1）可知22a b bc =+，因为23a b =，所以2232b b bc ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，即54c b =，（8分）所以22222235924cos 321622b b b a bc C b ab b ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭===⋅⋅，（10分）因为()0,C π∈，所以sin 0C >，57sin 16C ==.（12分）记ABC △的面积为S ，则11357sin 22216b S ab C b ==⋅⋅⋅=所以解得8b =.（15分）（解法二）由正弦定理得sin sin a bA B=，即2sin cos sin a bB B B=，（7分）因为A ，()0,B π∈，所以sin 0A >，且sin 0B >，所以cos 2a B b=，（8分）又23a b =，所以3cos 4B =，所以7sin 4B ==，所以21cos cos 22cos 18A B B ==-=，所以37sin 8A =，（10分）所以()57sin sin sin cos cos sin 16C A B A B A B =+=+=.（12分）记ABC △的面积为S ，则11357sin 22216b S ab C b ==⋅⋅⋅=所以解得8b =.（15分）17.解：（1）由题意可得()0.00250.0050.01750.01201m ++++⨯=，解得0.015m =.（2分）数学成绩优秀的有10050%50⨯=人，不优秀的有10050%50⨯=人，经常整理错题的有()10040%20%60⨯+=人，不经常整理错题的有1006040-=人，经常整理错题且成绩优秀的有5070%35⨯=人，则数学成绩优秀数学成绩不优秀合计经常整理352560不经常整理152540合计5050100（4分）零假设为0H ：数学成绩优秀与经常整理数学错题无关，根据列联表中的数据，经计算得到可得()220.0510035251525253.841505060406x χ⨯⨯-⨯==>=⨯⨯⨯，（6分）根据小概率值0.05α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为数学成绩优秀与经常整理数学错题有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05.（7分）（2）由分层随机抽样知随机抽取的5名学生中，经常整理错题的有3人，不经常整理错题的有2人，则X 的可能取值为0，1，2，经常整理错题的3名学生中，恰抽到k 人记为事件()0,1,2k A k =，则()()23225C C 0,1,2,3C k k k P A k -⋅==.（9分）由（1）知经常整理数学错题的学生中数学成绩优秀的学生占3576012=，数学成绩不优秀的学生占2556012=，参与座谈的2名学生中，经常整理错题且数学成绩优秀的恰好抽到m 人记为事件()0,1,2m B m =，则()001P B A =，()01512P B A =，()2025*******P B A ⎛⎫==⎪⎝⎭，()11712P B A =，()11225735C 121272P B A =⨯⨯=，()22274912144P B A ⎛⎫== ⎪⎝⎭.()()()()()()()0001012020P X P A P B A P A P B A P A P B A ==⋅+⋅+⋅11223232222555C C C C 5251931C C 12C 144480=⨯+⨯+⨯=，()()()()()1112121P X P A P B A P A P B A ==⋅+⋅1123232255C C C 735119C 12C 72240=⨯+⨯=，()()()2322225C 49492C 144480P X P A P B A ==⋅=⨯=，（13分）故X 的分布列为X 012P19348011924049480（14分）则数学期()193119490120.7480240480E X =⨯+⨯+⨯=.（15分）18.（1）解：由题意得X 的可能取值为1，2，3，在第一轮中，试验者每次抽到白球的概率为13，所以()211139P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，（2分）依题意，在第二轮中，盒中有一个白球、两个红球和一个黄球，每次摸到白球的概率为14，所以()2111219418P X ⎛⎫⎛⎫==-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（4分）易知()()()531126P X P X P X ⎡⎤==-=+==⎣⎦，（5分）所以X 的分布列为X 123P1911856（6分）数学期望()11549123918618E X =⨯+⨯+⨯=.（7分）（2）证明：当2k ≥时，不难知道()()2222111111..13412k P k k ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--⋅⋅-⋅⎢ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭++⎢⎥⎣⎦，（8分）因为()()2222111111..13412k k ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⋅⋅-⋅⎢ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭++⎢⎥⎣⎦()()()()()2222224351213431212k k k k k k ⨯+⨯⨯=⋅⋅⋯⋅⋅=⨯++++，所以()()()212112312312k P k k k k k ⎛⎫=⨯=-≥ ⎪++++⎝⎭.（11分）由（1）可知119P =，又11211931112P ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，所以()()()*21211312312k P k k k k k ⎛⎫=⨯=-∈ ⎪++++⎝⎭N ，（14分）所以()121111113233412nk k P n P n n =⎛⎫==⨯-+-++- ⎪++⎝⎭∑ ()1213323n =-<+，即()13P n <.（17分）19.解：（1）由椭圆的定义知122AF AF a +=，122BF BF a +=，所以2ABF △的周长48L a ==，所以2a =.（1分）又C 的离心率为12，所以12c a =，所以1c =，2223b a c =-=，（3分）所以C 的方程为22143x y +=.（4分）（2）（i ）联立直线l：)01y x -=+与22143x y +=，求得(A （因为点A 在x轴上方）及8,55B ⎛-- ⎝⎭.（5分）以O 为坐标原点，折叠后原y 轴负半轴、原x 轴、原y 轴正半轴所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()10,1,0F -，(A，8,,055B ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，()20,1,0F ，所以(1F A = ，23313,,055BF ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭.（7分）记异面直线1AF 和2BF 所成角为ϕ，则12121213cos cos ,28F A BF F A BF F A BF ϕ⋅===.（9分）（ii ）设直线l 的方程为1my x =+，折叠前()11,A x y ，()22,B x y ，折叠后A ，B 在新图形中的对应点记为A '，B '，由22152A F B F A B ++'='''，228AF BF AB ++=，得12AB A B ''-=.（10分）联立221143my x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得()2234690m y my +--=，则122634m y y m +=+，122934y y m =-+，（11分）在折叠后的图形中建立如图所示的空间直角坐标系（原x 轴仍然为x 轴，原y 轴正半轴所在直线为y 轴，原y 轴负半轴所在直线为z 轴），即()11,,0A x y '，()22,0,B x y '-，则()2221212A B x x y y +''=-+，()()221212AB x x y y =-+-所以()()()222221212121212AB A B x x y y x x y y -=-+--++''，（*）（12分）()()()122222212121212212x x y y x x y y =-+-+-++，()()()2222212121212124x x y y x x y y y y -+--++-，（**）由（*）（**()()22121212124x x y y y y -+--，（14分）因为()()()()22222121212121124x x y y m y y y y ⎛⎫-+-=+-= ⎪⎝⎭，所以()22222263611813434434m m m m m ⎡⎤⎛⎫⎛⎫++=+⎢⎥ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，即22222111814434434m m m ⎛⎫+⎛⎫=+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，（16分）所以222121211834434m m m +=+++，解得22845m =，因为02πθ<<，所以1335tan 14m θ==.（17分）。

绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考英语试卷(不含音频)

绵阳南山中学实验学校高2022级高二上期9月月考试题英语总分：150 时间：120分钟本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What’s the probable relationship between the speakers?A.Teacher and student.B. Husband and wife.C. Manager and secretary.2How much will the man pay?A.75 dollars.B. 60 dollars.C. 50 dollars.3.When did the man see David?A.At 3:00.B. At 5:00.C. At 6:00.4.What present did the man buy?A.Several music CDs.B. A book about the Beatles.C. A ticket for a concert.5.How does the man go to work every day?A.By car.B. By bus.C. By bike.第二节(共15 小题，每小题1.5 分，满分22.5 分)听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟;听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

全国高考试题英语试卷

考试时间：150分钟满分：150分注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

2. 第I卷共45题，包括听力、单项选择、完形填空、阅读理解和短文改错，每小题2分，共90分。

3. 第II卷共60题，包括书面表达和翻译，共60分。

4. 考生作答时，请将答案填写在答题卡上。

所有答案必须在答题卡上作答，写在试卷上无效。

---第I卷（选择题，共90分）一、听力（共15小题，每小题2分，共30分）1. What does the man mean when he says "I'm stuck in traffic"?A. He is caught in a traffic jam.B. He is feeling sad.C. He is stuck in a difficult situation.2. Why does the woman suggest going to the museum?A. It's a sunny day.B. She wants to see the art exhibition.C. She thinks it's a waste of time.3. What is the man planning to do this weekend?A. Go hiking.B. Visit his friends.C. Stay at home.（以下省略听力部分其他小题）二、单项选择（共15小题，每小题2分，共30分）4. The book _______ on the table is mine.A. layingB. layC. laidD. lies5. She _______ in the library when I got there.A. was readingB. readsC. had readD. will read6. If you _______ harder, you would have passed the exam.A. studiedB. studyC. have studiedD. studied（以下省略单项选择部分其他小题）三、完形填空（共10小题，每小题2分，共20分）Dear friends,I hope this letter finds you well. I wanted to share with you some exciting news about our upcoming school trip to Beijing. We will be leaving on June 10th and returning on June 15th. This trip is a great opportunity for us to learn more about Chinese culture and history.Our first stop will be the Forbidden City, where we will explore the ancient palace complex and learn about the lives of the emperors. After that, we will visit the Great Wall, where we can enjoy the breathtaking views and take some memorable photos.We have also planned to visit the Summer Palace and the Ming Tombs. These places will give us a deeper understanding of the rich history and traditions of China.I know that many of you are excited about this trip, but I also want to remind everyone that it is important to be prepared. We will need to bring our schoolbags, water bottles, and comfortable shoes. Additionally, we should be respectful of the local culture and customs.Please let me know if you have any questions or concerns. I am looking forward to our adventure and hope to see all of you there!Best regards,[Your Name]（以下省略完形填空部分其他小题）四、阅读理解（共15小题，每小题2分，共30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

历年高考数学考试试卷真题附标准答案.doc

4.考试结束后，将本试题和答题卡并交绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）数学注意事项:1 .本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

第I 卷1至3页，第II 卷 3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

一、填空题（本大题共有14题，满分48分.）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格埃对4分，否则一律得零分.1. (4 分)(2015-)设全集 U = R.若集合 A ={1, 2, 3, 4}, B ={x|2WxW3}, 则 A nCuB=.2. （4分）（20159若复数Z 满足3z+三二1 + i,其中i 是虚数单位，则Z=2 3 cA『炉33. （4分）（2015）若线性方程组的增广矩阵为解为，则G-0 1 c 2 （ y=5 x. J JC2=•4. （4分）（2015）若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16店，则 a=•5. （4分）（20159抛物线y 2=2px （p>0）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1, 则 p=.6. （4分）（2015）若圆锥的侧面积与过轴的裁面面积之比为2n ,则其母线与轴的夹角的大小为.7. (4 分)(2015)方程 log 2 (9x-1-5) =log 2 (3x-1-2) +2 的解为8. （4分）（2015）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）.9. （20159已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q 的轨迹分别为双曲线G和C2.若G的渐近线方程为y二±、/^x,则C2的渐近线方程为.10. （4 分）（2015）设 L （x）为千（x）=x e [0, 2]的反函数，贝"y=f2（x） +" （x）的最大值为.11. （4分）（2015）在（l+x+弟岸）”的展开式中，x，项的系数为________ （结2015X果用数值表示）.12. （4分）（2015）赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1, 2,3, 4, 5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4倍作为其奖金（单位：元）.若随机变量八和& 2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则E&L E&2=（元）.13. （4分）（2015）已知函数千（x）=sinx.若存在x- x2,…，乂…,满足0Wx〔VX2<・・・ VxmW6rt ,且|f （Xi） - f （x2） | + |f （x2） - f （x3） |+・・・+|f （x ra-i） - f （xQ |=12 （m\12, mGN*）,则m 的最小值为.14. （2015）在锐角三角形ABC中，tanA=l, D为边BC上的点，AA BD与AACD2的面积分别为2和4.过D作DE1AB于E,DF±AC于F,则瓦=.二、选择题（本大题共有4题，满分15分.）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15. （5分）（2015）设乙，z2ec,则“乙、Z2中至少有一个数是虚数”是“ZLZ2是虚数"的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件）C. _11 ~2D. 13 ~216. （5分）（20159已知点A的坐标为（4/, 1）,将0A绕坐标原点0逆时针旋转_2£至0B,则点B的纵坐标为（3A. 3V3B.蛛F F17. （2015）记方程①：x2+a lX+1=0,方程②：x2+a2x+2=0,方程③：x2+a3x+4=0,其中印，a2, a’是正实数.当司，a2, a’成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）A.方程①有实根，且②有实根B.方程①有实根，且②无实根C.方程①无实根，且②有实根D.方程①无实根，且②无实根18. （5 分）（20159 设P n（x n, y n）是直线2x - v二工（nEN*）与圆x2+y2=2 在n+1y _ 1第一象限的交点，则极限lim-n二二（）n—8% 1A・-1 B. _1 C. 1 D. 2三、名师解答题（本大题共有5题，满分74分）名师解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19. （12 分）（2015）如图，在长方体ABCD-ABC0 中，AA户1, AB=AD=2, E、F 分别是AB、BC的中点，证明用、G、F、E四点共面，并求直线CD】与平面A.C.FE 所成的角的大小.BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f (t)(单位：千米).甲的路线是AB,速度为5千米/小时，乙的路线是ACB,速度为8千米/小时.乙到达B地后原地等待.设t二七时乙到达C 地.(1) 求b与千(七)的值；(2) 已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求千(t)的表达式，并判断f (t)在［七，1］上的最大值是否超过3?说明理由.21. (14分)(2015)已知椭圆x2+2y2=1,过原点的两条直线L和I?分别于椭圆交于A、B和C、D,记得到的平行四边形ABCD的面积为S.(1) 设A (Xl, y(, C (x2, y2),用A、C的坐标表示点C到直线L的距离,并证明S=21 Xiy2 - x2yi |:(2) 设L与12的斜率之积为-上求面积S的值.222. (16 分)(2015)已知数列｛aj 与｛b』满足a^-a户2 (b n+1-b n), nEN*.(1) 若b=3n+5,且aB,求数列｛aj的通项公式;(2) 设｛aj的第n°项是最大项，即a . ^a n (nGN*),求证：数列｛bj的第n。

1999年全国高考化学试题及答案

1999年普通高等学校招生全国统一考试化学试卷本试卷分第I 卷（选择题〕和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第II 卷5至10页。

共150分。

考试时间［120]分钟。

第I 卷（选择题共：83分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动佣橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

可能用到的原子量：Hl C12 N14 O l6 Na 23 Mg 24一.选择题（本题包括5小题，每小题3分，并15分，每小题只有一个选项符合题意。

）1.近年来，我国许多城市禁止汽车使用含铅汽油，其主要原因是A.提高汽油燃烧效率B.降低汽油成本C.避免铅污染大气D.铅资源短缺2.Murad 等三位教授最早提出NO 分子在人体内有独特功能，近年来此领域研究有很大进展,因此这三位教授荣获了1998年诺贝尔医学及生理学奖，关于NO 的下列叙述不正确的是A.NO 可以是某些含低价N 物质氧化的产物B.NO 不是亚硝酸酐C.NO 可以是某些含高价N 物质还原的产物D.NO 是红棕色气体3.原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。

已知铱的一种同位素是Ir 19177，则其核内的中子数是A.77B.114C.191D.2684.已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为A.39︰61B.61︰39C.1︰1D.39︰115.右图装置可用于A.加热NaHCO 3制CO 2B.用Cu 与稀HNO 3反应制NOC.用NH 4Cl 与浓NaOH 溶液反应制NH 3D.用NaCl 与浓H 2SO 4反应制HCl二.选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。

2020年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(新课标卷,含答案)(1)

2020;2020年普通高等学校招生全国统一考试英语本试题卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷第一部听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题:每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题·每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B. ￡9.15C. ￡9.18答案是B。

1. Where does this conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In a classroomC. In a library.2. At what time will the film begin?A. 7:20.C. 7:00.3. What are the two speakers mainly talking about?A.Their friend Jane.B. A weekend trip.C. A radio programme.4. What will the woman probably do?A. Catch a train.B. See the man off.C. Go shopping.i5. Why did the woman apologize?A. She made a late delivery.B. bne went to the wrong place.C. She couldn't take the cake back.第二节(共15小题:每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。

2012年高考全国卷理综(含答案)

2012年高考全国卷理综试卷（含答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至4页，第II卷5至11页。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3.第I卷共21小题，每小题6分，共126分。

一下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108一、选择题：本题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于膝跳反射的叙述，错误的是A.反射活动由一点的刺激引起B.反射活动中兴奋在突触处双向传递C.反射活动的发生需要反射弧结构完整D.发射活动中需要神经递质参与兴奋的传递2.下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是A.线粒体和叶绿体均含有少量的DNAB.叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATPC.细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体D.线粒体基质和叶绿体基质所含酶的种类相同。

3.一块农田中有豌豆、杂草、田鼠和土壤微生物等生物，其中属于竞争关系的是A.田鼠和杂草B.豌豆和杂草C.豌豆和其根中的根瘤菌D.细菌和其细胞内的噬菌体4.下列关于森林群落垂直结构的叙述，错误的是A.群落中的植物具有垂直分层现象B.群落中的动物具有垂直分层现象第1/17页第2/17页C.动物在群落中的垂直分层与植物的分层有关D.乔木层的疏密程度不会影响草木层的水平结构5、下列关于细菌的叙述，正确的是A 不同种类细菌的生长均需要相同碳源B 常用液体培养基分离获得细菌单菌落C 细菌大量培养过程中，芽孢形成于细菌生长的调整期D 培养基中含有高浓度NaCl 有利于金黄色葡萄球菌的筛选6 、下列关于化学键的叙述，正确的一项是A 粒子化合物中一定含有离子键B 单质分子中均不存在化学键C 含有极性键的分子一定是极性分子D 含有共价键的化合物一定是共价化合物7 、能正确表示下列反应的离子方程式是A 硫酸铝溶液中加入过量氨水 3Al ++3OH=Al(OH)3 ↓B 碳酸钠溶液中加入澄清石灰水 Ca(OH) 2 +23C O -=CaCO 3 ↓ + 2OH -C 冷的氢氧化钠溶液中通入氯气 Cl 2 + 2OH -=Cl O - + Cl -+ H 2OD 稀硫酸中加入铁粉 2Fe + 6 H += 23Fe + + 3H 2 ↑8 、合成氨所需的氢气可用煤和水作原料经多步反映值得，其中的一步反应为CO （g ）+ H 2O(g) −−−→←−−−催化剂CO 2(g) + H 2(g) △H ＜0 反应达到平衡后，为提高CO 的转化率，下列措施中正确的是A 增加压强B 降低温度C 增大CO 的浓度D 更换催化剂9 、反应 A+B →C （△H ＜0）分两步进行 ① A+B →X （△H ＞0） ② X →C （△H ＜0）下列示意图中，能正确表示总反应过程中能量变化的是10 、元素X形成的离子与钙离子的核外电子排布相同，且X的离子半径小于负二级硫的离子半径，X元素为A AlB PC ArD K11、①②③④四种金属片两两相连浸入稀硫酸中都可组成原电池，①②相连时，外电路电流从②流向①；①③相连时，③为正极，②④相连时，②有气泡逸出；③④相连时，③的质量减少，据此判断这四种金属活动性由大到小的顺序是A ①③②④B ①③④②C ③④②①D ③①②④12.在常压和500℃条件下，等物质的量的A g2 ,F E(OH)3 ,NH4HCO3,N a HCO3完全分解，所得气体体积依次是V1\V2\V3\V4.体积大小顺序正确的是A.V3＞V2＞V4＞V1B. V3＞V4＞V2＞V1C.V3＞V2＞V1＞V4D.V2＞V3＞V1＞V413.橙花醇具有玫瑰及苹果香气，可作为香料，其结构简式如下下列关于橙花醇的叙述，错误的是A．既能发生取代反应，也能发生加成反应B．在浓硫酸催化下加热脱水，可以生成不止一种四烯烃C．1mo1橙花醇在氧气中充分燃烧，需消耗470.4氧化（标准状况D．1mo1橙花醇在室温下与溴四氯化碳溶液反应，最多消耗240g溴二，选择题：本题共8题。

高三年级第二次质量检测【化学试题】

高三年级第二次质量检测化学试题1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷1至4页，第II卷5至8页。

满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。

3．选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

保持卡面清洁，不折叠、不破损。

可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 C1 35.5 K 39 P 31 Mn 55 Fe 56 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．化学与生产、生活密切相关，下列说法错误的是A．北宋沈括《梦溪笔淡》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧。

挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成铜。

熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。

“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程B．水泥厂常用高压电除去工厂烟尘，利用了胶体的性质C．《本草经集注》对“硝石”的注解如下：“……如握雪不冰。

强烧之，紫青烟起，仍成灰……”。

这里的“硝石”指的是高锰酸钾D．《本草纲目》“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也。

”这里所用的“法”是指蒸馏2．实验室中下列做法错误的是A．氯水通常保存在棕色细口瓶中并置于阴凉处B．KMnO4具有氧化性，其稀溶液可用于消毒C．用酒精灯直接加热蒸发皿D．用泡沫灭火器扑灭金属钾的燃烧3．下列叙述不涉及氧化还原反应的是A．谷物发酵酿造食醋B．小苏打用作食品膨松剂C．含氯消毒剂用于环境消毒D．大气中NO2参与酸雨形成4．下列气体去除杂质的方法中，不能实现目的的是5．N A 是阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A ．16.25g FeC13水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1N AB ．pH=1的H 3PO 4溶液中，含有0.1N A 个H +C ．常温常压下，124 gP 4中所含P —P 键数目为4N AD ．15.6g 由N 2S 和Na 2O 2组成的混合物中，含有的阴离子数目为0.2N A6．用如图所示装置进行下列实验：将①中溶液滴入②中，预测的现象与实际相符的是7．白色固体混合物由NaC1、KC1、MgSO 4、CaCO 3中的两种组成，进行如下实验：①混合物溶于水，得到澄清透明溶液；②做焰色反应，通过钴玻璃可观察到紫色；③向溶液中加碱，产生白色沉淀。

2020年普通高等学校招生全国统一考试英语(新课标II卷,解析版)

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

不能答在试卷上，否则无效。

第一部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节单项填空(共15小题:每小题1分，满分15分)从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

例:It is generally considered unwise to give a child he or she wants.A. howeverB. whateverC. whicheverD. whenever答案是B。

【2020新课标II卷】1．--I'm sorry I made a mistake!-- Nobody is perfect.A. Take your timeB. You're rightC. Whatever you sayD. Take it easy【答案】D【解析】考查交际用语。

根据后句“人无完人”可知，前一个人犯错误了，应叫他take it easy（放松）。

【2020新课标II卷】2. Would you like to with us to the film tonight?A. come alongB. come offC. come acrossD. come through 【答案】A【解析】考查动词短语辨析。

根据句意，与我们一道去看电影，故选A。

come along with…与…一道。

【2020新课标II卷】3. I was glad to meet Jenny again, I didn't want to spend all day with her.A. butB. andC. soD. or【答案】A【解析】考查并列连词。

2020年普通高等学校招生全国统一考试英语(全国卷I,含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试英语（全国卷I，含答案）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

第一卷1至14页。

第二卷15至16页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选图其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15B.￡9.15C. ￡9.18答案是B。

1. What do the speakers need to buy?A. A fridgeB. A dinner tableC. A few chairs2. Where are the speakers?A. In a restaurant.B. In a hotelC. In a school.3. What does the woman mean?A. Cathy will be at the party.B. Cathy is too busy to come.C. Cathy is going to be invited4. Why does the woman plan to go to town?A. To pay her bills in the bank.B. To buy books in a bookstore.C. To get some money from the bank5. What is the woman trying to do?A. Finish some writing.B. Print an article.C. Find a newspaper.第二节（共15小题，每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

2014高考新课标1全国卷英语试题和答案解析

2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I)英语注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至10页，第II 卷11至13页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4. 第I卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。

5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。

1. What does the woman want to do?A. Find a place.B. Buy a map.C. Get an address.2. What will the man do for the woman?A. Repair her car.B. Give her a ride.C. Pick up her aunt.3. Who might Mr. Peterson be?A. A new professor.B. A department head.C. A company director.4. What does the man think of the book?A. Quite difficult.B. Very interesting.C. Too simple.5. What are the speakers talking about?A. Weather.B. Clothes.C. News.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2023年天津英语高考试题WORD版(含答案)

绝密★启用前英语笔试本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时100分钟。

第I卷1至10页。

第II卷11至12页。

答卷前，考生务必将自己的姓名，准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码，答卷时，考生务必将答案写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共55小题，共95分。

第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

例：Stand over there___________ you’ll be able to see it better. A. or 答案是B。

2. My room is a mess, but I __________clean it before I goout tonight. I can do it in the morning. A.daren’tB.shouldn’tC.needn’tD.mustn’tB. andC. butD. while3. —I want to see Mr. White. We have an appointment.—I’m sorry, but he is not ________ at the moment, for the meeting hasn’t ended. A. busy B. active C. concerned D. available4. She ased me _______ I had returned the boos to the library, and I admitted that I hadn’t. A. when B. where C. whether D. what5. Mr. and Mrs. Brown would lie to see their daughter _____, get married, and have ids. A. settled down B. eep off C. get upD. cut in6. Nowadays, cycling, along with jogging and swimming,_______ as one of the best all-round forms of eercise.8. I ________down to London when I suddenly found that I was on the wrong road. A. was driving B. have driven C. would drive D. drove9. My eldest son, _______ wor taes him all over the world,is in New Yor at the moment. A. that B. whose C. his D. who10. I was watching the cloc all through the meeting, as Ihad a train ______. A. catching B. caught C. to catch D. to be caught11. It was when I got bac to my apartment ______ I first came across my new neighbors. A. who B. where C. which D. that12. When you drive through the Redwood Forests in California, you will be _____ trees that are over 1,000 years old.A. amongB. againstC. behindD. below13. We offer an ecellent education to our students. ________, we epect students to word hard. A. On average B. At best C. in return D. After all14. The hospital has recently obtained new medical equipment, _____ more patients to be treated. A. being allowed B. allowing C. having allowed D. allowed 15. —Do you have Betty’s phone number?—Yes. Otherwise, I ______able to reach her yesterday.A. hadn’t beenB. wouldn’t have beenC. weren’tD. wouldn’t be 第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，学&科网然后从16-35各题所给的A、B、C、D四个选项中，选春最佳选项。

2005年高考试题——理数(陕西卷)

2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题：1．函数f (x )=|sin x +cos x |的最小正周期是（）A ．4πB ．2π C ．πD ．2π2．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B 1C 1的中点。

那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 3．函数21(0)y x x =-≤的反函数是（）A ．)1(1-≥+=x x yB ．)1(1-≥+-=x x yC ．)0(1≥+=x x yD ．)0(1≥+-=x x y4．已知函数)2,2(tan ππω-=在x y 内是减函数，则（）A ．0<ω≤1B ．－1≤ω<0C ．ω≥1D ．ω≤－1 5．设a 、b 、c 、d ∈R ，若dic bia ++为实数，则（）A ．bc+a d≠0B ．bc －a d≠0C ．bc －a d=0D ．bc+a d=06．已知双曲线13622=-y x 的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且MF 1⊥x 轴，则F 1到直线F 2M 的距离为（）A ．563 B ．665 C ．56 D ．65 7．锐角三角形的内角A 、B 满足tanA －A2sin 1=tanB ，则有（）A ．sin2A －cosB=0B ．sin2A+cosB=0C ．sin2A －sinB=0D ．sin2A+sinB=08．已知点A （3，1），B （0，0）C （3，0）.设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有λλ其中,CE BC =等于（）A ．2B ．21C ．－3D ．－31 9．已知集合M={x |x 2－3x －28≤0}, N={x |x 2－x －6>0}，则M∩N 为（） A ．{x |－4≤x <－2或3<x ≤7} B ．{x |－4<x ≤－2或3≤x <7} C ．{x |x ≤－2或x >3} D ．{x |x <－2或x ≥3}10．点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量v =（4，－3）（即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v |个单位.设开始时点P 的坐标为（－10，10），则5秒后点P 的坐标为（）A ．（－2，4）B ．（－30，25）C ．（10，－5）D ．（5，－10）11．如果a 1, a 2, …,a 8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则（）A ．a 1a 8>a 4a 5B ．a 1a 8<a 4a 5C ．a 1+a 8>a 4+a 5D ．a 1a 8=a 4a 512．将半径都为1的4个钢球完全装人形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高最小值为（）A ．3623+B ．3622+C ．3624+ D ．36234+第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2002年高考全国卷理科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）及答案本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．（1）圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线y x =的距离是（A ）21（B ）23 （C ）1 （D ）3（2）复数3)2321(i +的值是（A ）i - （B ）i （C ）1- （D ）1 （3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是（A ）}10|{<≤x x （B ）0|{<x x 且}1-≠x （C ）}11|{<<-x x （D ）1|{<x x 且}1-≠x （4）在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 的取值范围是（A ）)45,()2,4(ππππ （B ）),4(ππ （C ）)45,4(ππ （D ）)23,45(),4(ππππ （5）设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（A ）N M = （B ）N M ⊂ （C ）N M ⊃ （D ）∅=N M（6）点)0,1(P 到曲线⎩⎨⎧==ty t x 22（其中参数R t ∈）上的点的最短距离为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2（7）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（A ）43 （B ）54 （C ）53 （D ）53- （8）正六棱柱111111F E D C B A ABCDEF -的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线D E 1与1BC 所成的角是（A ）︒90 （B ）︒60 （C ）︒45 （D ）︒30 （9）函数c bx x y ++=2（),0[+∞∈）是单调函数的充要条件是（A ）0≥b （B ）0≤b （C ）0>b （D ）0<b （10）函数111--=x y 的图象是（11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（A ）8种（B ）12种（C ）16种（D ）20种（12）据 3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“ 国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十•五”期间（－）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十•五”末我国国内年生产总值约为（A ）115000亿元（B ）120000亿元（C ）127000亿元（D ）135000亿元第II 卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线．（13）函数xa y =在]1,0[上的最大值与最小值这和为3，则a ＝（14）椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k（15）72)2)(1(-+x x 展开式中3x 的系数是（16）已知221)(x x x f +=，那么)41()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）已知12cos cos 2sin 2sin 2=-+αααα，)2,0(πα∈，求αsin 、αtg 的值（18）如图，正方形ABCD 、ABEF 的边长都是1，而且平面ABCD 、ABEF 互相垂直点M 在AC 上移动，点N 在BF 上移动，若a BN CM ==（20<<a ）（1）求MN 的长；（2）a 为何值时，MN 的长最小；（3）当MN 的长最小时，求面MNA 与面MNB 所成二面角α的大小（19）设点P 到点)0,1(-、)0,1(距离之差为m 2，到x 、y 轴的距离之比为2，求m 的取值范围（20）某城市末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？（21）设a 为实数，函数1||)(2+-+=a x x x f ，R x ∈ （1）讨论)(x f 的奇偶性；（2）求)(x f 的最小值（22）设数列}{n a 满足：121+-=+n n n na a a ， ,3,2,1=n （I ）当21=a 时，求432,,a a a 并由此猜测n a 的一个通项公式；（II ）当31≥a 时，证明对所的1≥n ，有（i ）2+≥n a n （ii ）2111111111321≤++++++++n a a a a ADE参考答案（13）2 （14）1 （15）1008 （16）27 三、解答题（17）解：由12cos cos 2sin 2sin 2=-+αααα，得0cos 2cos sin 2cos sin 42222=-+ααααα0)1sin sin 2(cos 222=-+ααα 0)1)(sin 1sin 2(cos 22=+-ααα∵)2,0(πα∈∴01sin ≠+α，0cos 2≠=α ∴01sin 2=-α，即21sin =α ∴6πα=∴33=αtg （18）解（I ）作MP ∥AB 交BC 于点P ，NQ ∥AB 交BE 于点Q ，连结PQ ，依题意可得MP ∥NQ ，且NQ MP =，即MNQP 是平行四边形∴PQ MN =由已知a BN CM ==，1===BE AB CB ∴2==BF AC ，a BQ CP 22== )20( 21)22( )2()21( )1(22222<<+-=+-==+-==a a a a BQ CP PQ MN（II ）由（I ）21)22( 2+-=a MN 所以，当22=a 时，22=MN 即当M 、N 分别为AC 、BF 的中点时，MN 的长最小，最小值为22（III ）取MN 的中点G ，连结AG 、BG ， ∵BN BM AN AM ==,，G 为MN 的中点∴MN BG MN AG ⊥⊥,，即AGB ∠即为二面角的平面角α又46==BG AG ，所以，由余弦定理有 31464621)46()46(cos 22-=⋅⋅-+=α 故所求二面角为31arccos -=πα（19）解：设点P 的坐标为),(y x ，依题设得2||||=x y ，即x y 2±=，0≠x 因此，点),(y x P 、)0,1(-M 、)0,1(N 三点不共线，得2||||||||=<-MN PN PM∵0||2||||||>=-m PN PM ∴1||0<<m因此，点P 在以M 、N 为焦点，实轴长为||2m 的双曲线上，故112222=--my m x 将x y 2±=代入112222=--m y m x ，并解得222251)1(mm m x --=，因012>-m 所以0512>-m 解得55||0<<m 即m 的取值范围为)55,0()0,55( -（20）解：设末汽车保有量为1b 万辆，以后各年末汽车保有量依次为2b 万辆，3b 万辆，…，每年新增汽车x 万辆，则301=b ，x b b +⨯=94.012对于1>n ，有)94.01(94.0 94.0211x b xb b n n n ++⨯=+⨯=-+ 所以)94.094.094.01(94.0211nn n x b b +++++⨯=+x b nn06.094.0194.01-+⨯=n x x 94.0)06.030(06.0⨯-+= 当006.030≥-x，即8.1≤x 时 3011=≤≤≤+b b b n n当006.030<-x，即8.1>x 时数列}{n b 逐项增加，可以任意靠近06.0x 06.0]94.0)06.030(06.0[lim lim 1x x x b n n n n =⨯-+=-+∞→+∞→ 因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即60≤n b （ ,3,2,1=n ）则6006.0≤x，即6.3≤x 万辆综上，每年新增汽车不应超过6.3万辆（21）解：（I ）当0=a 时，函数)(1||)()(2x f x x x f =+-+-=- 此时，)(x f 为偶函数当0≠a 时，1)(2+=a a f ，1||2)(2++=-a a a f ，)()(a f a f -≠，)()(a f a f --≠此时)(x f 既不是奇函数，也不是偶函数（II ）（i ）当a x ≤时，43)21(1)(22++-=++-=a x a x x x f 当21≤a ，则函数)(x f 在],(a -∞上单调递减，从而函数)(x f 在],(a -∞上的最小值为1)(2+=a a f ．若21>a ，则函数)(x f 在],(a -∞上的最小值为a f +=43)21(，且)()21(a f f ≤．（ii ）当a x ≥时，函数43)21(1)(22+-+=+-+=a x a x x x f若21-≤a ，则函数)(x f 在],(a -∞上的最小值为a f -=-43)21(，且)()21(a f f ≤-若21->a ，则函数)(x f 在),[+∞a 上单调递增，从而函数)(x f 在),[+∞a 上的最小值为1)(2+=a a f ．综上，当21-≤a 时，函数)(x f 的最小值为a -43 当2121≤<-a 时，函数)(x f 的最小值为12+a当21>a 时，函数)(x f 的最小值为a +43．（22）解（I ）由21=a ，得311212=+-=a a a 由32=a ，得4122223=+-=a a a 由43=a ，得5133234=+-=a a a由此猜想n a 的一个通项公式：1+=n a n （1≥n ）（II ）（i ）用数学归纳法证明：①当1=n 时，2131+=≥a ，不等式成立． ②假设当k n =时不等式成立，即2+≥k a k ，那么3521)2)(2(1)(1+≥+=+-++≥+-=+k k k k k k a a a k k k ．也就是说，当1+=k n 时，2)1(1++≥+k a k 据①和②，对于所有1≥n ，有2n a n ≥+．（ii ）由1)(1+-=+n a a a n n n 及（i ），对2≥k ，有1)1(11++-=--k a a a k k k121)121(11+=++-+-≥--k k a k k a……1)1(2122211211-+=++++≥---a a a k k k k于是11211111-⋅+≤+k k a a ，2≥k2131212211121111111111121111=+≤+≤+=+++≤+∑∑∑=-=-=a a a a a nk k nk k nk k。

2024年高考真题——数学(天津卷)含答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（答案在最后）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：·如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B =+ ．·如果事件A B ，相互独立，那么()()()P AB P A P B =．·球的体积公式34π3V R =，其中R 表示球的半径．·圆锥的体积公式13V Sh=，其中S 表示圆锥的底面面积，h 表示圆锥的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，则A B = （）A.{}1,2,3,4 B.{}2,3,4 C.{}2,4 D.{}12.设,a b ∈R ，则“33a b =”是“33a b =”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列图中，相关性系数最大的是（）A. B.C.D.4.下列函数是偶函数的是（）A.22e 1x x y x -=+ B.22cos 1x x y x +=+ C.e 1x xy x -=+ D.||sin 4e x x x y +=5.若0.30.3 4.24.2 4.2log 0.2a b c -===，，，则a b c ，，的大小关系为（）A.a b c>> B.b a c>> C.c a b>> D.b c a >>6.若,m n 为两条不同的直线，α为一个平面，则下列结论中正确的是（）A.若//m α，n ⊂α，则//m nB.若//,//m n αα，则//m nC.若//,αα⊥m n ，则m n⊥ D.若//,αα⊥m n ，则m 与n 相交7.已知函数()()πsin303f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π．则函数在ππ,126⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最小值是（）A.32B.32-C.0D.328.双曲线22221()00a x y a bb >-=>，的左、右焦点分别为12.F F P 、是双曲线右支上一点，且直线2PF 的斜率为2．12PF F △是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（）A.22182y x -= B.22184x y -= C.22128x y -= D.22148x y -=9.一个五面体ABC DEF -．已知AD BE CF ∥∥，且两两之间距离为1．并已知123AD BE CF ===，，．则该五面体的体积为（）A.6B.33142+ C.32D.142-第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共11小题，共105分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10.已知i 是虚数单位，复数))i 2i +⋅=______．11.在63333x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为______．12.22(1)25-+=x y 的圆心与抛物线22(0)y px p =>的焦点F 重合，A 为两曲线的交点，则原点到直线AF的距离为______．13.,,,,A B C D E 五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.（1）甲选到A 的概率为______；已知乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率为______．14.在边长为1的正方形ABCD 中，点E 为线段CD 的三等分点，1,2CE DE BE BA BC ==+uur uu r uu u r λμ，则λμ+=______；若F 为线段BE 上的动点，G 为AF 中点，则AF DG ⋅的最小值为______．15.若函数()21f x ax =--+有唯一零点，则a 的取值范围为______．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.在ABC 中，92cos 5163a Bbc ===，，．（1）求a ；（2）求sin A ；（3）求()cos 2B A -．17.已知四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为梯形，//AB CD ，1A A ⊥平面ABCD ，AD AB ⊥，其中12,1AB AA AD DC ====．N 是11B C 的中点，M 是1DD的中点．（1）求证1//D N 平面1CB M ；（2）求平面1CB M 与平面11BB CC 的夹角余弦值；（3）求点B 到平面1CB M 的距离．18.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>椭圆的离心率12e =．左顶点为A ，下顶点为B C ，是线段OB 的中点，其中ABC S =△．（1）求椭圆方程．（2）过点30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭的动直线与椭圆有两个交点P Q ，．在y 轴上是否存在点T 使得0TP TQ ⋅≤ 恒成立．若存在求出这个T 点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．19.已知数列{}n a 是公比大于0的等比数列．其前n 项和为n S ．若1231,1a S a ==-．（1）求数列{}n a 前n 项和n S ；（2）设11,2,kn n k k k n a b b k a n a -+=⎧=⎨+<<⎩，11b =，其中k 是大于1的正整数．（ⅰ）当1k n a +=时，求证：1n k n b a b -≥⋅；（ⅱ）求1nS ii b =∑．20.设函数()ln f x x x =．（1）求()f x 图象上点()()1,1f 处的切线方程；（2）若()(f x a x ≥-在()0,x ∞∈+时恒成立，求a 的取值范围；（3）若()12,0,1x x ∈，证明()()121212f x f x x x -≤-．2024年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：·如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B =+ ．·如果事件A B ，相互独立，那么()()()P AB P A P B =．·球的体积公式34π3V R =，其中R 表示球的半径．·圆锥的体积公式13V Sh =，其中S 表示圆锥的底面面积，h 表示圆锥的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B 【2题答案】【答案】C 【3题答案】【答案】A 【4题答案】【答案】B 【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共11小题，共105分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．【10题答案】【答案】7【11题答案】【答案】20【12题答案】【答案】45##0.8【13题答案】【答案】①.35②.12【14题答案】【答案】①.43②.518-【15题答案】【答案】()(1-⋃三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【16题答案】【答案】（1）4（2）4（3）5764【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）11（3）21111【18题答案】【答案】（1）221129x y +=（2）存在()30,32T t t ⎛⎫-≤≤⎪⎝⎭，使得0TP TQ ⋅≤ 恒成立.【19题答案】【答案】（1）21n n S =-（2）①证明见详解；②()131419nn S ii n b=-+=∑【20题答案】【答案】（1）1y x =-（2）{}2（3）证明过程见解析。

2011年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷(含有答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页，共300分。

考生注意：1．答题前，考生务必在将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试栏目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

日本某汽车公司在中国建有多个整车生产厂和零件生产厂。

2011年3月11日东日本大地震及随后的海啸、核辐射灾难，使该公司在灾区的工厂停产。

受其影响，该公司在中国的整车生产厂也被迫减产。

据此完成1～2题。

1．该公司在中国建零部件生产厂，主要目的是A．避免自然灾害对本土汽车生产的影响B．为其中国整车厂配套，降低整车生产成本C．利用中国廉价劳动力，为其日本整车厂服务D．建立其全球整车生产的零部件工业基地2．中国整车生产厂被迫减产是由于该公司在灾区有A．研发中心B．一般零部件厂C．核心零部件厂D．整车厂第二次世界大战后，美国通过大量技术投入和大规模专业化生产，成为世界最大的大豆生产国和出口国。

巴西自20世纪70年代开始种植大豆，在积极培育优良品种的同时，鼓励农民组建农场联合体，实现了大豆的规模化生产与经营。

目前，巴西的大豆产量、出口量仅次于美国。

中国曾是世界最大的大豆生产国和出口国，近些年大豆的质量下降（品种退化，出油率低），生产成本较高，成为世界最大的大豆进口国。

据此完成3～5题。

3．巴西大豆总产量增加的潜力大于美国，主要是因为巴西A．技术力量较雄厚B．气候条件较优越C．可开垦的土地资源较丰富D．劳动力较充足4．在国际市场上，巴西大豆价格低于美国的主要原因是巴西A．专业化水平较高B．科技投入较大C．劳动生产率较高D．劳动力价格较低5．中国要提高大豆质量需A．加大科技投入B．扩大种植面积C．增加劳动力投入D．加大化肥使用量读图1，完成6～8题。

本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共24题,...

A．5 B．6
C．7 D．8
8．盒子中放有编号为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，则取出球的编号互不相同的概率为（）
A． B．
（2）当时，，由，可得．
设，则，．．
设，方程的判别式．
若，，，，在上是增函数，
又，所以，． ......10分
若，，，，所以存在，使得，对任意，，，在上是减函数，又，所以，．不合题意．
综上，实数的取值范围是． ......12分
（3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500)的居民数X的分布和数学期望。
19．（本小题满分12分）
如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A'B'C'D'，DD'⊥底面ABCD，∠DAB=60°，AB=2AD，DD'=3AD，E、F分别是AB、D'E的中点。
则
取. ......10分
.
所以二面角的余弦值为. ......12分
20．解：
（Ⅰ）依题意知，解得.
所以曲线的方程为. ......4分
（1）证明：AC2=AD·AE
（2）证明：FG∥AC
23．（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角。
（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
（2）设l与圆C相交于A、B两点，求的值。
设，则．
因为，，所以在上是减函数，又，于是
，，；，，．
所以的增区间为，减区间为． ......6分

1999年全国高考-数学

1999年全国普通高等学校招生统一考试（理工农医类）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至2页。

第II 卷3至8。

共150分。

考试时间120分钟。

第I卷（选择题共60分）注意事项：l．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束。

监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：三角函数的积化和差公式sinα=cosβ[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα=sinβ[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα=cosβ[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα=sinβ[cos(α+β)-cos(α-β)]正棱台、圆台的侧面积公式：S台侧=(c'+c)L/2其中c'和c表示圆台的上下底面的周长，L表示斜高或母线长。

台体的体积公式：其中s,s'分别表示上下底面积，h表示高。

一、选择题：本大题共14小题；第1—10题每小题4分，第11—14题每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩ D．（M∩P）∪2．已知映射f：AB，其中，集合A={-3，-2，-1，l，2，3，4，}，集合B中的元素都是A 中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是{a}，则集合B中元素的个数是A．4 B．5 C．6 D．73．若函数y＝f（x）的反函数是y＝g（x），f（a）=b，ab ≠0，则g（b）等于A．a B．a-1 C．b D．b-14．函数f（x）＝Msin（ωx+ρ）（ω>0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+ρ）在[a，b]上A．是增函数B．是减函数C．可以取得最大值M D．可以取得最小值-M5．若f（x）sinx是周期为∏的奇函数，则f（x）可以是A．sin x B．cos x C．sin 2x D．cos 2x6．在极坐标系中，曲线ρ＝4sin（θ-π/3）关于A．直线θ=π/3轴对称B．直线θ=6/5π轴对称C．点（2，π/3）中心对称D．极点中心对称7．若于毫升水倒人底面半径为2cm的圆杜形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是8．若（2x+ ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为A．l B．-1 C．0 D．29．直线 x+y2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为A．π/6 B．π/4 C．π/3 D．π/210．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF.)时，该图象是斜率为b n的线段（其中正常数b≠1），设数列{x n}由f（x n）=n（n=1，2，...）定义（1）求X1、X2和x n的表达式；（2）求f（x）的表达式，并写出其定义域：（3）证明：y=f（x）的图象与y=x的图象没有横坐标大于1的交点。

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本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷为第1至第65题，第II卷为第66至100题。

试卷总分140分，考试时间100分钟。

第I卷（选择题80分）一、听力部分（共20小题；每小题1分，计20分）A、根据每小题所听到的对话，从所给的A、B、C 三个选项中选择符合题意的图画（每小题听两遍）。

（每小题1分，计5分）( ) 1. A． B. C.( ) 2. A. B. C.( ) 3. A. B. C.( ) 4. A. B. C.( ) 5. A. B. C .B. 听对话回答问题（每小题听两遍）。

（每小题1分，计5分）( ) 6. What does the man mean ?A. They won’t have any more cups . B . He doesn’t know why people like tea.C. They will get some more tea .( ) 7. When is the man going to paint the room ?A. Wednesday B. Saturday C. Tuesday ( ) 8. What are they talking about ? A. Newspaper B. Their feelings C. TV programs( ) 9. What is Roy doing ?A. He is calling Emma .B. He is talking to Emma face to face .C. He is answering Emma’s telephone .( )10.What does the man want to do?A. To change his walkman .B. To buy a new walkman .C. To borrow a walkman .C. 听下面一段对话，回答第11和第12两个小题。

听两遍（每小题1分，计2分）( ) 11. What are the two speakers talking about?A. A birthday party.B. A new bike.C. Lucy's parents.( ) 12. What did Lucy ask Mike to do at the end of the conversation?A. Try her new bike.B. Join her in the party.C. Say thanks to his parents.D. 听下面一段对话，回答第13至第15个小题。

听两遍（每小题1分，计3分）( ) 13. Who is going to buy a car? A. John. B. Stella. C. Dick.( ) 14．How much did John want for his car? A. 500 dollars. B. 1,000 dollars. C. 1,500 dollars.( ) 15. What did the man speaker decide to buy at last?A. A second-hand car.B. A new car.C. A toy car.E. 听下面一段独白，回答16-20题。

听两遍。

（每小题1分，计5分）( ) 16. Why did the speaker go to a language school?A. To ask some strange questions.B. To learn some English.C. To see his friends from America.( ) 17. How many days a week did the speaker go to the language school?A. Six days.B. Five days.C. Seven days.( ) 18. What did the speaker do one day during the break?A. Asked for something to eat.B. Thanked Alice for her help.C. Asked Alice a question.( ) 19. What did the speaker think after Alice answered the question?A. Alice was really helpful.B. Alice wanted to sell cakes.C. America was really a country for money.( ) 20. Why did Alice look at the speaker with a big smile?A. The speaker was very funny.B. The speaker was mistaken about(误解) her.C. Alice was very friendly with the speaker.二、单项选择（共15小题；每小题1分，计15分）在下列各题A、B、C、D四个选项中选择一个能填入题干空白处的最佳答案。

( ) 21. Now more and more parents want to send their children _________abroad for their_____study.A. at; moreB. /; furtherC. to; futureD. in; tomorrow’s( ) 22. _________the old man went to his daughter’s and stayed there for_________.A. Sometimes; some timeB. Sometime; sometimesC. Sometime; some timeD. Some times; sometime( ) 23. ---I got full marks in the English exam.---Oh, ____________A.that’s fantasticB. learn from youC.it must be funD. how difficult ( ) 24. ---How long has your brother ________in the army?---About five years.A.taken partB. joinedC. servedD. gone( ) 25.---When shall we go to watch the basketball match in the sports centre?---Not until the work _______tomorrow.A.will be finishedB. is finishedC. will finishD. has finished( ) 26. It's very_____to play _____Chinese chess with them.A. pleasure, aB. pleased, theC. pleasant, /D. necessary, an( ) 27. The monkeys waved _______ the visitors _______ their hands and legs.A with; ofB to; withC at; useD at; from( ) 28. The exercises you ________ are ________ pink.A. will do, mark byB. have done, marked inC. did, marked onD. does, marked with ( ) 29. You earn a point ___________ you answer a question correctly . Which is wrong?A. every time B .each time C. whenever D. during( ) 30. Mary _____ the song at a party.A. heard singB. was heard singC. heard to singD. was heard to sing( ) 31. The apples on the tree are too high _____A. be reachedB. to reach themC. to reachD. to be reached( ) 32. You must try your best to do all the things _______________.A. by the ownB. on the ownC. on your ownD.by your own( ) 33. Who_____ out the wet raincoat? Li Lei did.A. hungB. hangedC. is hungD. was hung( ) 34. ---Is your father a teacher?---Well, he _______.A. used toB. was used toC. used to beD. is used to be( ) 35. All we need ____enough money to carry on _____the work.A. are, aboutB. is, aboutC. are, withD. is, with三、完形填空（共15小题；每小题1分，计15分）阅读下列短文，从文后所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳答案。

When my first wartime Christmas came, I was in a new soldier school in Ashland and not sure if I could ____36____ it home for the holidays. On the afternoon of December 23 we were ____37_______ some of us would have three-day holidays. I was one of the _____38_____ soldiers. It was Christmas Eve when I ____39_____, and a little snow had fallen. Mother opened the front door. I could see over her, into the corner of the living-room where the tree always _____40____. There were lights, all colors, shining in the _____41____ of the tree.“Where did it come from?” I asked.“I asked the gate boy to ______42___ it,” my mother said. “I don’t want one just for myself, but when _____43____… Oh! Such a rush! He just brought it in this afternoon …”The tree was almost as ____44_____ as the room, and the Tree Top Star was in its place. A few branches _____45____ about at the side, I thought, and there was a big bare branch showing in the middle. But the tree filled the room with the pleasant _____46____ of Christmas.“It’s not like the one you want to _____47____ ,” my mother went on. “Yours were always in good shape, I think the gate b oy didn’t know where to look for a _____48____ one.” “Don’t worry,” I told her. “It’s perfect.”It wasn’t, of course, but at the moment I ____49_____ for the first time: all Christmas ____50_____ are perfect.( )36. A. make B. take C. leave D. keep( )37. A. invited B. told C. asked D. ordered( )38. A. brave B. busy C. strong D. lucky( )39. A. stayed B. arrived C. left D. travelled( )40. A. grown B. planted C. stood D. lain( )41. A. skin B. green C. branch D. dark( )42. A. borrow B. buy C. cut D. plant( )43. A. asked B. called C. invited D. explained（解释）( )44. A. old B. pretty C. tall D. strong( )45. A. moved B. reached C. showed D. fell( )46. A. smell B. taste C. sound D. look( )47. A. climb B. show C. find D. lend( )48. A. shorter B. cheaper C. younger D. better( )49. A. heard B. remembered C. understood D. wondered ( )50. A. gifts B. wishes C. trees D. houses四、阅读理解（共15小题；每小题2分，计30分）阅读下列内容，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳答案。

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I

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