【免费】六年级数学下册-第6课时圆柱的体积(2)人教
北师六年级下册数学1单元 第6课时 圆柱的体积(2) 教案
最后计算体积，12.56×200＝2512（cm3）。
师：这种情况可以总结为：已知底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
师：如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？同学们，从中你发现了什么？
师：看来高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。这种问题，只比较它们的底面积大小就好了。
4.如图，求出小铁块的体积。
师：一起来看图中的信息：已知原来圆柱形容器的底面直径是10cm，水的高度是5cm，将小铁块放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。从中我们会发现：小铁块的体积与上升水的体积是相等的。上升的水的形状是圆柱形，这个圆柱的底面直径与容器的直径一样，也是10cm，高是2cm，所以计算出这个圆柱的体积，就是小铁块的体积了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
生：从题目中我发现“每立方厘米铁重7.9g”，由此可得，将圆柱的体积乘7.9即可。但7.9的单位是g，最终问题要求单位是kg，所以，最终结果需要换算单位。正确算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以这根金箍棒重19.8448千克。
师：接着我们一起进入练习环节，看看从中会收获哪些。
师：老师实际测量了这三个圆柱的相关数据，并且实际计算了它们的体积，一起来看。同学们将你的估计值和老师的实际计算值比较一下，你认为哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
生：通过对比，我认为：笔筒的体积不容易估，因为我的估计值和实际计算值相差大些。
师：像这样的问题，答案是不唯一的。因为可能有些同学会在估计其他圆柱物体的体积时与实际值相差较大。关键是同学们能够有一个善于观察和探究的好习惯就好了。
人教版数学六年级下册课课练3.6 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 (含答案)
第6课时解决问题
1.滨海化工厂有一个圆柱形油罐,底面半径是4米,高是20米。
(1)给这个油罐的表面刷油漆,需刷油漆的面积是多少平方米?
(2)如果每立方米汽油重0.7吨,这个油罐最多能装汽油多少吨?(油
罐厚度忽略不计)
26.一个圆柱形粮囤的底面积是2平方米,高是80厘米。
每立方米稻谷约重600千克。
这个粮囤能存放多少千克的稻谷?
3.一个圆柱形水槽的底面半径是8厘米,水槽中完全浸没一个铁块,
当铁块取出时,水面下降了5厘米。
这个铁块的体积是多少立方厘米?
答案:
1.(1)3.14×42×2+3.14×4×2×20=60
2.88(平方米)
(2)3.14×42×20×0.7=703.36(吨)
2.80厘米=0.8米2×0.8×600=960(千克)
3.3.14×82×5=100
4.8(立方厘米)。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第3课时圆柱的体积(二)-附答案
第3课时圆柱的体积（二）1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的体积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12C．不变D．扩大到原来的4倍2．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米，池内最多容水(每立方米水重1吨)（）A．125.6吨B．628吨C．439.6吨D．314吨3．如图：这个杯子()装下3000ml牛奶。
A．能B．不能C．无法判断4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。
这根圆柱形木棒原来的体积是()dm3。
A．128B．64C．12.85．把直径是4厘米的圆柱沿底面平均分成若干个扇形.切开拼成一个近似的长方体，长方体右侧面的面积是40平方厘米，圆柱的体积是。
6．一个圆柱的侧面积是18.84 cm2，高是10 cm，底面积是cm2，体积是cm3。
7．一个圆柱体的高减少2.5分米，体积减少100立方分米，这个圆柱体的底面积是平方分米．8．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9．求下面圆柱的体积．(图中单位：厘米)◆基础知识达标10．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是平方分米,表面积是平方分米,体积是立方分米。
11．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.12．如图，圆柱体的体积是立方分米(单位：分米)13．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是立方米。
14．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。
15．一种圆珠笔笔芯的内直径约0.3厘米，灌装的油墨高7.5厘米．一枝这样的笔芯内能灌装立方厘米的油墨？16．把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米。
圆柱的体积说课稿7篇
圆柱的体积说课稿7篇圆柱的体积说课稿7篇作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的圆柱的体积说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
圆柱的体积说课稿1各位领导、老师：大家好！：今天，我说课的内容是《圆柱的体积》。
我将从说教材、说学情、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材。
1．说内容。
《圆柱的体积》这节课选自冀教版六年级数学第12册三单元，主要内容是圆柱体的体积计算公式的推导和应用。
2．教材简析。
这一单元是小学阶段学习几何体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆拼成近似的长方形的经验，很容易联想到把圆柱切拼成长方体。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3、分析教材的编写思路、结构特点。
为了更好地理解教材，我认真研读了人教版与冀教版两种不同版本的教材：冀教版教材：教材由过生日的情景图和两个不易直观比较出体积的茶叶桶，呈现了问题情境。
接着由“议一议”启发学生猜想怎样计算圆柱体积，在猜想的基础上，小组合作，动手操作，利用手中的圆柱体学具把一个圆柱体等分成16份、32等份拼成新的拼成长方体。
然后提出“说一说”引导同学观察讨论：拼成的长方体和圆柱体有什么关系？从而推导出圆柱体的体积计算公式。
通过例题1得以简单应用。
人教版教材：教材没有创设生动有趣的问题情境，直接奔入主题猜想怎样计算圆柱体积，直接引导学生利用手中的圆柱体学具，把一个圆柱体等分成16份、32份等新的拼成长方体。
引导同学观察讨论：拼成的长方体和圆柱体有什么关系？从而推导出圆柱体的体积计算公式，出示例4巩固应用，出示例5应用公式计算容积。
通过对比分析，发现：从教材内容安排和活动设计上，主导思想是一致的，都非常重视动手操作活动，让学生经历探究圆柱体积公式的全过程，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主学习、合作探究两种学习方式交替进行，让他们真正以课堂主人的身份参与全程，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。
【夯实基础】圆柱的体积(同步练习)--六年级下册数学同步双基双练测人教版(含答案)
人教版六年级下册数学学霸全能同步双基双练测【夯实基础】3.1.3圆柱的体积（同步练习）温馨提示：学业的精深和造诣源于勤奋和刻苦，高效精练是培优最佳途径！一、选择题（共5题）1．一块长25.12cm、宽9.42cm的长方形铁皮，再配上两块直径是（）cm的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱形容器。
A．4 B．1.5 C．8 D．32．把一根长1m的圆柱形钢材截成两段后，表面积增加了26.28dm，这根钢材原来的体积是（）3dm。
A．31.4 B．3.14 C．6.28 D．62.83．新疆吐鲁番火焰山景区有一根世界上最大的圆柱形温度计，取名“金箍棒”。
它的直径是0.65m，高12m，温度显示高5.4m。
它的体积大约是（）3m。
A．2 B．4 C．11 D．244．把一根5米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加了8平方分米，这根圆木的体积是（）立方分米。
A．10 B．40 C．100 D．2005．一个圆柱形水桶底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是（）A．6分米B．5分米C．4分米D．3分米二、填空题（共5题）6．一个圆柱的底面直径和高均为10cm，那么它的体积是（________）π立方厘米，表面积是（________）π平方厘米。
7．一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是15cm，这个圆柱的表面积是（________）2cm，体积是（________）3cm。
8．一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是2dm，高是5dm。
已知每立方分米水重1kg，这个水桶能盛水（________）kg。
9．有一个长是8分米、宽是6分米、高是7分米的长方体木块，它的体积是（________）3dm。
如果把两个这样的长方体拼成一个长方体，它的表面积最小是（________）2dm。
如果把其中的一个长方体削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（________）3dm。
10．如图，乌鸦将一块石子投到水瓶里，水面上升了0.1cm，这块石子的体积是（________）3cm。
人教版六年级数学各课时重难点
人教版六年级数学各课时重难点第一单元分数乘法第1课时分数乘整数重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法难点：理解一个数乘分数的算理第3课时小数乘分数重点：掌握小数乘分数的计算方法难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数第4课时分数混合运算和简便运算重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算第5课时解决问题重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系第二单元位置与方向（二）第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置第2课时描述简单的路线图重点：描述并绘制简单的路线图难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法1 倒数的认识重点：掌握求一个数的倒数的方法难点：理解倒数的意义2 分数除法第1课时分数除以整数重点：掌握分数除以整数的计算方法难点：理解分数除以整数的算理第2课时一个数除以分数重点：掌握一个数除以分数的计算难点：理解一个数除以分数的算理第3课时分数四则混合运算重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法第4课时解决问题（一）重点：用方程解决简单的分数除法问题难点：用线段图表示题中的数量关系第5课时解决问题（二）重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题难点：运用线段图分析数量关系第6课时解决问题（三）重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题”难点：根据两个未知量的关系设未知数第7课时解决问题（四）重点：掌握“工程为题”的解题方法难点：理解工作效率的表示方法第四单元比第1课时比的意义重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法难点：明确比与分数、除法的关系第2课时比的基本性质重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法难点：理解求比值和化简比的区别第3课时比的应用重点：按比例分配问题的特点及解题方法难点：灵活运用不同方法解决按比例分配问题第五单元圆1 圆的认识第1课时圆的认识重点：掌握圆的基本特征难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系第2课时设计图案重点：用圆规和直尺绘制与圆有关的图案难点：找出图案的特点，明确绘图方法2 圆的周长重点：掌握圆的周长计算公式难点：理解圆周率的意义3 圆的面积第1课时圆的面积重点：能运用圆的面积计算公式解决实际问题难点：理解圆的面积计算公式的推导过程第2课时圆环的面积重点：掌握圆环面积的计算方法难点：理解圆环面积计算公式的推导过程第3课时解决问题重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题难点：理解图形中正方形与圆的关系4 扇形重点：理解扇形的意义，了解扇形的基本特征难点：认识扇形与圆心角之间的关系第六单元百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数难点：百分数和分数之间的联系与区别第2课时百分率，小数和分数化成百分数重点：掌握把小数和分数化成百分数的方法难点：理解各种百分率的意义第3课时百分数化成小数和分数重点：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法难点：理解把百分数化成小数、分数的方法第4课时解决问题（一）重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法难点：准确找出问题中的标准量和比较量第5课时解决问题（二）重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”及“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法难点：确定单位“1”第七单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图重点：扇形统计图的特点和作用难点：扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义第2课时选择合适的统计图重点：选择合适的统计图表示数据难点：区别不同统计图的应用范围第八单元数与形重点：结合具体实例理解数形结合思想难点：运用数形结合的方法探索规律，解决问题第九单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率六年级下册第一单元负数第1课时负数的认识重点：正、负数的意义和读写方法难点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量第2课时解决问题重点：在直线上表示正数、0和负数的方法难点：运用直线上的点解决实际问题第二单元百分数第1课时折扣和成数重点：根据折扣、成数的意义解决实际问题难点：理解折扣、成数和百分数的内在联系第2课时税率和利率重点：掌握求应纳税额和利息的方法难点：建立税率问题、利率问题与百分数问题之间的联系第3课时解决问题重点：综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题难点：根据原价和优惠政策计算出商品的现价综合应用：生活与百分数第三单元圆柱与圆锥1 圆柱第1课时圆柱的认识重点：掌握圆柱的特征难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的的关系第2课时圆柱的表面积重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法难点：理解圆柱的侧面与底面之间的关系第3课时圆柱的体积重点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程难点：建立圆柱与其割补后的长方体之间的对应关系第4课时解决问题重点：培养问题意识，掌握解题方法难点：把不规则的圆柱转化成规则的圆柱2 圆锥第1课时圆锥的认识重点：圆锥的特征难点：圆锥的高的测量方法第2课时圆锥的体积重点：圆锥体积的计算公式的推导难点：理解圆锥和圆柱之间的联系，并能解决相关的实际问题第四单元比例1 比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质重点：理解比例的意义和基本性质难点：判断两个比能否组成比例第2课时解比例重点：解比例的方法难点：运用比例的知识解决问题2 正比例和反比例第1课时正比例重点：正比例的意义、正比例关系图像的特点和作用难点：能正确判断两种量是否成正比例关系第2课时反比例重点：反比例的意义难点：能正确判断两种量是否成反比例关系3 比例的应用第1课时比例尺重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离难点：根据比例尺画出平面图第2课时图形的放大和缩小重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。
(完整版)人教版数学六年级下册课时安排
第1单元负数第1课时负数的认识.第2课时在直线上表示数.第3课时练习课.第2单元百分数（二）第1课时折扣.第2课时成数 .第3课时税率.第4课时利率.第5课时解决问题.第6课时生活与百分数.第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第1课时圆柱的认识（1）.1.圆柱第2课时圆柱的认识（2）.1.圆柱第3课时圆柱的表面积（1）.1.圆柱第4课时圆柱的表面积（2）.1.圆柱第5课时圆柱的体积（1）.1.圆柱第6课时圆柱的体积（2）.1.圆柱第7课时解决问题.2.圆锥第1课时圆锥的认识.2.圆锥第2课时圆锥的体积（1）.2.圆锥第3课时圆锥的体积（2）.第4单元比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义.ppt 1.比例的意义和基本性质第2课时比例的基本性质.1.比例的意义和基本性质第3课时解比例.2.正比例和反比例第1课时正比例.2.正比例和反比例第2课时反比例.2.正比例和反比例第3课时练习课.3.比例的应用第1课时比例尺（1）.3.比例的应用第2课时比例尺（2） .3.比例的应用第3课时比例尺（3）.3.比例的应用第4课时图形的放大与缩小.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）.3.比例的应用第6课时用比例解决问题（2）.3.比例的应用第7课时自行车里的数学.ppt第5单元数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）.第2课时鸽巢问题（2）.第6单元整理和复习1.数与代数第1课时数的认识（1）.1.数与代数第2课时数的认识（2）.1.数与代数第3课时数的运算（1）.1.数与代数第4课时数的运算（2）.1.数与代数第5课时解决问题.1.数与代数第6课时式与方程（1）.1.数与代数第7课时式与方程（2）.1.数与代数第8课时比和比例（1）.1.数与代数第9课时比和比例（2）.2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量（1）.2.图形与几何第2课时平面图形的认识与测量（2）.2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量.2.图形与几何第4课时图形的运动.2.图形与几何第5课时图形与位置.3.统计与概率第1课时统计.3.统计与概率第2课时可能性.4.数学思考第1课时数学思考（1）.4.数学思考第2课时数学思考（2）.4.数学思考第3课时数学思考（3）.5.综合与实践第1课时绿色出行.5.综合与实践第2课时北京五日游.5.综合与实践第3课时邮票中的数学问题.5.综合与实践第4课时有趣的平衡.。
人教版六年级数学下册第三单元_第03课时_圆柱的体积例5例6(教学设计)
第三单元第3课时圆柱的体积（1）教学设计情境导入—引“探究”教师谈话导入：什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？长方体和正方体的体积计算公式？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？V长=长×宽×高V正=棱长×棱长×棱长V=底面积×高字母表示：V=Sh思考：圆柱的体积怎样计算呢？前面的学习中我们遇到过这样的问题吗？知识链接—构“联系”回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就当于圆的半径，用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式。
圆柱的体积该怎么计算呢？今天我们就一起来研究这个问题。
（板书课题：圆柱的体积）学习任务一：圆柱体积公式的推导【设计意图：由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移,从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望，在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。
让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。
这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且在公式的推导过程中，充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。
】新知探究—习“方法”结合教材的内容，探究圆柱体积公式的推导。
1.提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？（说一说、想一想、猜一猜）让学生自由发言。
（1）学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？（借助于圆面积公式的推导进行知识迁移学习）出示推导示意图，建立直观，巩固旧知（2）阅读教材内容，利用手中的学具进行探索，小组交流。
2.圆柱体积公式的推导（1）多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。
（让学生观察）通过课件的演示、观察、思考：(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？3.交流展示，小组讨论，交流汇报。
人教版数学六年级下册 利用圆柱的体积求不规则物体的体积
高
8cm
从题目中你获
得了哪些条件？
10cm
杯子是圆柱形 牛奶体积
小组讨论
1. 怎样判断杯子能不能装下2袋这样的 牛奶？ 2.在小组内说一说如何计算杯子的容积, 计算容积时需要注意什么？
6 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
比较杯子容积和（2袋）
8cm
牛奶体积的大小。
度是18cm
所求问题
这个瓶子的 容积是多少
阅读与理解
这个瓶子不是一个 完整的圆柱，无法 直接计算容积。
能不能转化成 圆柱呢？
分析与解答
不管是正放还是倒置，瓶子 里的容积都是由水的体积和 无水部分的体积组成的。
倒置前后，水 和无水部分的 形状发生了变 化，但体积都 没有变。
7 cm 18 cm
等积
在五年级计算土豆的体积时， 也是用了转化的方法。
1 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶， 从
里面量底面直径是8 cm，高是15 cm。如果两人游玩
期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？ 比较保温壶的容
3.14×（8÷2）²×15
积和1 L的大小
＝3.14×16×15
V圆柱 = π（d÷2）²h
＝753.6 (cm³)
1.一个圆柱高4厘米,如果它的高增加1厘米,它的表面积就增 加50.24平方厘米,这个圆柱的底面半径是多少?体积是多少?
50.24平方厘米 底面周长
1厘米
底面半径：50.24÷1÷3.14÷2=8(厘米) 体积：3.14×8²×4=803.84(立方厘米) 答:这个圆柱的底面半径是8厘米,体积是803.84立方厘米。
10 cm
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10 cm，内径是6 cm。小明喝 了多少水？
六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱体积的生活实际问题专项练习(解析版)(人教版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱体积的生活实际问题专项练习（解析版）1．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是0.24m2、长3m，这些木料一共是多少立方米？【解析】0.24×3×500＝0.72×500＝360（立方米）答：这些木料一共是360立方米。
2．用七步洗手法洗手可以有效地清洁双手，预防病毒传播。
小红外出回家用七步洗手法洗一次手，放水时间大约30秒，而自来水管内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。
小红洗一次手用水多少升？【解析】3.14×（2÷2）²×（30×8）＝3.14×1×240＝753.6（立方厘米）753.6立方厘米＝0.7536升答：小红洗一次手用水0.7536升。
3．有一个圆柱形钢材，它的高是1.5米，底面直径是2米，它的重量是多少吨？（每立方米钢重7.5吨，得数保留整数）【解析】3.14×（2÷2）2×1.5×7.5=3.14×1×1.5×7.5=35.325（吨）≈35(吨)答：它的重量是35吨。
4．一个圆形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7.85立方米，五管齐开几小时可以注满水池？【解析】[3.14×（10÷2）2×2]÷（7.85×5）＝157÷39.25＝4（小时）答：五管齐开4小时可以注满水池。
5．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？【解析】53.38千克6．一根水管的内直径是4厘米，放水时水的流速是25厘米/秒。
打开水龙头后，往一个容积是94.2升的水桶里放水，放满这桶水需要多少分钟？【解析】3.14×（4÷2）2×25＝3.14×4×25＝314（立方厘米）94.2升＝94200立方厘米94200÷314＝300秒＝5（分钟）答：放满这桶水需要5分钟。
新人教版六年级下册数学第三单元第6课时 圆柱的体积(2)
P29T11 1.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打 开水龙头后水的流速是20厘米/秒，一个容积为 1L的保温壶，50秒能装满水吗？
水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较
3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3）
3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）
10597.5（千克）=10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
2．求下面图形的表面积和体积(单位：cm)
（选题源于教材P28第6题）
表面积：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)
空心圆柱
3.1m3）
答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
3．一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2。
它的高是多少厘米？（选题源于教材P28第4题）
80÷16＝5(cm) 答：它的高是5 cm。
P30T14 1. 右面这个长方形的长是 20cm ，宽是 10cm 。分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们 的体积各是多少？
P30T15
2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的 体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
P30T15
第一个 以18dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3） 或以2dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3） 第二个 以12dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3） 或以3dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）
圆柱的体积(圆柱体积公式的推导及计算)_同步课件_小学数学北师大版六年级下册(2022年)
统一公式：V=（ Sh ）
新知讲解
根据长方体、正方体的体 积计算公式以及左图叠硬 币过程，你能大胆猜想一 下圆柱体的体积应该怎样 求吗？
从叠硬币来看，用“底积 ×高”能计算出圆柱的体积。
新知讲解
你还记我们是如何推导出圆的面积计算公式的吗？
转化的思想
C r
2
新知讲解
a.你准备把圆柱体转化成什 么立体图形?
新知讲解
例
笑笑了解到一根柱子 从水杯里面量，水
的底面半径为0.4m，高 杯的底面直径是6cm，
为5m。你能算出它的 高是16cm，这个水
体积吗？
杯能装多少毫升水？
柱子的体积: 3.14×0.42×5
＝0.5024×5 ＝2.512（m3）
杯子的容积:
3.14×(6÷2)2×16
=28.26×16 =452.16(cm3) 452.16 cm3=452.16 mL
04
会计算只给底面半径或直径和高的圆柱体的体积。
长方体体积=长×宽×高 正方体体积=边长³ 长（正）方体的体积=底面积×高
新知讲解
回忆了老朋友， 我们再来认识一 位新朋友。
老朋友
新朋友 （圆柱体）
新知讲解
他们在讨论什么问题呢？
一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
新知讲解
你能根据已有知 识补充完整并用 语言来叙述吗？
V=（ abh）
V=（ a3 ）
新知讲解
1. 想一想,填一填。 (1)7.8立方米=( 7800 )立方分米
3升56毫升=( 3056 )毫升=( 3056 )立方厘米 (2)一个圆柱形水杯(水杯厚度忽略不计),它的底面积是10 cm2, 高是12 cm,则这个水杯可以装水 ( 0.12 )升。 (3)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,则高是 ( 5 )厘米。
人教版数学六年级下册圆柱体积公式的推导及应用
《圆柱体积公式的推导及应用》教学设计教学内容：人教版小学数学第十二册第三单元第3课时《圆柱的体积》教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。
因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。
《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1、合作探究学习为主要的学习方式。
2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。
3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。
教学用具：课件烧杯水体积不同的圆柱体圆柱实物教学过程一、情景引入1、教学开始首先观看微视频，教师拿一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察思考：会发生什么情况？再放入一个更大一些的圆柱体呢？由这个发现你想到了些什么？（水面会上升，因为圆柱占了一定个空间）2、引出体积的概念提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）【设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供了研究方法。
人教版6年级数学下册计算题
第3单元圆柱与圆锥第1节圆柱第1课时圆柱的认识①1.口算。
4.8÷12％= 4×38= 6.13×3= 0.03÷3％=2×1124= 0.25÷14= 3.06×5= 27÷97=32＋84= 0.36＋64％= 3.54÷3=93÷147=0.19×4= 3＋29％= 118％-19％= 29÷3=4.13×5= 10×29％= 25％×8= 0.14＋46％=87.5％＋18= 0.24×13=52×615=11-23=2.计算下面各题，能简算的要简算。
16×25％＋36×32－49⎛⎫⎪⎝⎭2022×12.5％＋0.25×1001101×99 0.56×40％－0.7×0.32第2课时圆柱的认识②1.口算。
3.8÷0.19= 4×2.5％=16×3.6= 1÷5％=28.2÷141=16＋15= 2.04×5= 81÷95=11＋32= 22％＋2.8=18％÷6=147÷95= 3600 cm 2=（ ）dm 2=（ ）m 2 2.8 dm 2=（ ）cm 2=（ ）mm 22.解方程。
x 1-5＝133(1-40％)x =3.6 8x ＋5=213.计算下面各题，能简算的要简算。
575×＋÷89891.25×32×25％ 45×99＋454.38÷0.25÷4 64.3-18.75＋15.7-11.25第3课时 圆柱的表面积①1.口算。
3.14×2= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×8=3.14×3=3.14×9=3.14×7=3.14×0.05= 3.14×0.7= 3.14×20= 3.14×30=3.14×6×2×5= 3.14×0.125×8×10=2.求下面圆柱的侧面积、底面积和表面积。
《圆柱的体积》教学设计（通用8篇）
《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计（通用8篇）教学设计是以系统方法为指导。
教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
以下是小编整理的《圆柱的体积》教学设计，希望对大家有帮助！《圆柱的体积》教学设计篇1教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。
会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教法：启发点拨，归纳总结，直观演示学法：自学归纳法，小组交流法课前准备：课件教学过程：一、定向导学（5分）（一）导学1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。
)得到圆面积公式s=2πr。
3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？4．导入我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。
(板书：圆柱的体积)（二）定向出示学习目标：1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。
2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。
二、合作交流（15分）1、阅读书25页。
2、看书回答：(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么？用字母怎样表示？3、小组展评交流结果。
(1)展评题(1)。
圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
六年级下数学一课一练-圆柱的体积-人教新课标(带解析)(附答案)
人教版小学数学六年级下册圆柱的体积练习卷（带解析）1．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是□立方分米。
□内应填（）A．50.24 B．100.48 C．642．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍 B．9倍 C．6倍3．求圆柱形杯子所占空间，就是求圆柱的（）A．表面积 B．体积 C．容积4．一个圆柱体与一个长方体的体积相等，长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是3厘米。
圆柱体的底面积是30平方厘米，它的高是（）A．6厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．18厘米5．一个圆柱体的体积是3.14立方厘米，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，体积是（）A．3.14立方厘米 B．6.28立方厘米 C．12.56立方厘米 D．18.84立方厘米6．把一根长2米的圆柱形木料锯成两根小圆柱后，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料原来的体积是（）A．2512立方厘米 B．25.12立方厘米 C．50.24立方厘米7．一个圆柱的体积是228立方分米，高是20分米，底面积是（）A．11.2平方分米 B．11.4平方分米 C．11.6平方分米8．一个圆柱的体积是942立方分米，高是20分米，底面积是（）A.47.1平方分米B.471平方分米C.1884平方分米D.188.4平方分米9．从一个棱长是8cm的正方体上切下一个最大的圆柱，它的体积是（）A．401.92立方厘米 B．1607.68立方厘米 C．无法计算10．一根圆柱形水管，内直径是20cm，水在管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是（）A．62.8立方厘米 B．2512立方厘米 C．12560立方厘米11．把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（）A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．6厘米网资源 12．把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是（）A.8立方分米B.80立方分米C.160立方分米13．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（）A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米14．一个圆柱形的物体的体积是160立方厘米，底面积是32平方厘米，它的高是（）A．5厘米 B．4厘米 C．6 厘米15．圆柱的体积是2. 512立方米，底面直径为0.8米，则圆柱的高是（）A. 0.5米 B. 5米 C. 10米 D. 50米16．一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的体积是（）立方分米。
最新人教版小学数学六年级下册课堂同步作业试题及答案(全册)
人教版小学数学六年级下册课堂同步作业试题第一单元第1课时 负数的初步认识1.仔细想，认真填。
（1）非洲的最高气温可达零上58.8℃，记作( )℃；南极洲的最低气温可达零下89.2℃，记作( )℃。
（2）-81读作( )，正三点二五写作( )，+53读作( )。
（3）上海中心大厦是目前我国的第一高楼，主体楼共118层。
如果把第5O 层记作O 层，那么第46层应记作( )层，最高层118层应记作( )层。
2.先算一算，再用正、负数表示出盈利或亏损的金额。
(盈利记作“+”，亏损记作“-”)3. 体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习(前进用“+”表示，后退用“-”表示)。
行动过程表述如下：+6步，-5步，-3步，+1步，+2步。
小明最终前进或者后退了几步?参考答案：1. （1）+58.8（或58.8） -89.2 （２）负八分之一 ＋3.25 正五分之三 （３）-4 ＋68（或68）2. +19800 ＋11900 －28003. 前进：6+1+2=9（步） 后退：5+3=8（步） 9-8=1（步）21第2课时 用直线上的点表示正、负数1. 规定向右为正方向，在直线上表示下列各数，再比较各数的大小。
-65.5 -4 -3 0 -1 -4.51.5 -1.52.5以上各数表示的点离0点最近的是()，离0点最远的是( )。
2. 在直线上画一画。
（1）以学校为起点，向东走400 m ，是小宇家，向西走300 m 是小欣家。
小涵家在学校西面500 m 处，小悦家在学校东面200 m 处。
请在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）如果小亮从学校出发，先去给小宇送书，再向西行500 m ，请在直线上标出小亮现在的位置。
3.春山公园入口在一条东西走向的马路上，公园入口东面5m 和7.5 m 处分别有一棵杨树和一个安全警示牌，公园入口西面3m 和5.5m 处分别是售票处和非机动车停放处。
人教版六年级数学下册计算大通关
1负数第1课时负数的初步认识第2课时用直线上的点表示正、负数第一单元达标测验2百分数（二）第1课时折扣第2课时成数第3课时税率第4课时利率第5课时解决问题第二单元达标测验3圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识（1）第2课时圆柱的认识（2）第3课时圆柱的表面积（1）第4课时圆柱的表面积（2）第5课时圆柱的体积（1）第6课时圆柱的体积（2）第7课时圆柱的体积（3）第8课时练习课（第3~7课时）第9课时圆锥的认识第10课时圆锥的体积整理和复习第三单元达标测验4比例第1课时比例的意义第2课时比例的基本性质第3课时解比例第4课时练习课（第1~3课时）第5课时正比例第6课时反比例第7课时练习课（第5、6课时）第8课时比例尺（1）第9课时比例尺（2）第10课时比例尺（3）第11课时图形的放大与缩小第12课时用正比例解决问题第13课时用反比例解决问题第四单元达标测验期中计算能力测验5数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）第2课时鸽巢问题（2）第3课时鸽巢问题（3）第五单元达标测验6整理和复习1.数与代数第1课时数的认识（1）第2课时数的认识（2）第3课时数的运算（1）第4课时数的运算（2）第5课时数的运算（3）第6课时数的运算（4）第7课时练习课（第3~6课时）第8课时式与方程（1）第9课时式与方程（2）第10课时比和比例（1）第11课时比和比例（2）数与代数达标测验2.图形与几何第2课时图形的认识与测量（2）第1课时图形的认识与测量（1）第3课时图形的认识与测量（3）第4课时练习课（第1~3课时）第5课时图形的运动第6课时图形与位置图形与几何达标测验3.统计与概率第1课时统计与概率（1）第2课时统计与概率（2）统计与概率达标测验第2课时用直线上的点表示正、负数专项练习口算第1课时练习一第2课时练习二第3课时练习三专项练习笔算第1课时练习一第2课时练习二第3课时练习三第4课时练习四期末计算能力测验。
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第6课时圆柱的体积(2)
1．仔细想，认真填。
(1)将1.8 L果汁倒入底面半径是3 cm、高是10 cm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满（）杯。
（π取3）
(2)一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是2 dm，高是5 dm。
如果每立方分米水重1 kg，这个水桶能盛水（）kg。
2．把1根1 m长的圆木锯成2根圆木，表面积增加了6.28 dm²，这根圆木原来的体积是多少立方分米？
3．学校有一个圆柱形喷水池，最多能装水28.26m³，池内底面直径为6m。
喷水池深多少米？
4．游乐场有一个长方体的儿童游泳池，长18 m，宽14 m，深1.2 m。
如果用直径是20 cm 的水管向游泳池里注水，水流速度按每分钟80 m计算，注满这个游泳池需要多长时间？（π取3）
5．老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6 dm、3.5 dm、2.5 dm，鱼缸内水深2 dm，鱼缸内的假山完全浸没在水中，体积为5 dm³。
换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，已知水桶的底面积为10 dm²，高3.5 dm。
这个水桶能装下这些水吗？
6．一管鞋油的出口直径为4 mm，张叔叔每天擦皮鞋都挤出约20 mm长的鞋油，这管鞋油可以用36天。
该品牌鞋油推出新包装后，只是将出口直径改为了6 mm，鞋油总量没变，张叔叔每天挤出约10 mm长的鞋油，照这样计算，现在这管鞋油大约可以用多少天？
第6课时圆柱的体积(2)
1．(1)6
解析先利用圆柱的体积公式求得玻璃杯的容积为3²×3×10=270( cm³),1.8 L=1800 mL=1800 cm³，再看1800 cm³里包含着几个玻璃杯的容积就能倒满几杯。
(2)62.8
解析根据圆柱体积公式求得水桶的容积为62.8 dm³，每立方分米水重1 kg，62.8 dm³的水就重62.8 kg。
2.1m=10 dm
6.28÷2=3.14(dm²)
3.14×10=31.4(dm³)
答：这根圆木原来的体积是31.4 dm³。
解析单位不同，先把米换算成分米。
1根圆木锯成2根圆木，增加了两个底面，一个底面是 6.28÷2=3.14(dm²)。
求这根圆木原来的体积，根据圆柱体积公式V=Sh可得，3.14×10=31.4(dm³)，求出圆柱的体积。
3.
3.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(m²)
28.26÷28.26=1(m)
答：喷水池深1m。
解析根据喷水池的底面直径求出底面积为3.14×(6÷2)²=28.26(m²)，再用容积除以底面积可得喷水池的深度，为28.26÷28.26 =1(m)。
4.
18×14×1.2=252×1.2= 302.4(m³)
20 cm=0.2 m
3×(0.2÷2)2×80=0.03×80=2.4(m³)
302.4÷2.4 =126（分钟）
答：注满这个游泳池需要126分钟。
解析已知长方体游泳池的长、宽、高，可求出游泳池所容纳的水量为18×14×1.2=302.4 (m³)。
用水管向游泳池内注水，每分钟注水量相当于一个圆柱的体积，圆柱的底面直径为20 cm=0.2 m．水流速度可以看作是圆柱的高，每分钟的注水量为3×(0.2÷2)2×80= 2.4(m³)。
游泳池的容积除以每分钟的注水量可得注满游泳池所需的时间，即302.4÷2.4=126(分钟)。
计算过程中，注意统一单位名称。
5.
6×3.5×2-5
=42-5
=37(dm³)
10×3.5=35(dm³)
37 dm³>35 dm³
答：这个水桶不能装下这些水。
解析已知长方体鱼缸的长、宽及水深，可求出鱼缸内水和假山的体积之和，列式为6×3.5×2=42 (dm³)，减去假山的体积5dm³，可得鱼缸内水的体积为37 dm³。
由水桶的底面积为10 dm²、高3.5 dm可求出水桶的容积，列式为10×3.5=35 (dm³)。
鱼缸内水的体积与水桶的容积比较．37 dm³>35 dm³．可知水桶不能装下这些水。
6.
3.14×(4÷2)2×20×36
=12.56×20×36
=9043.2(mm³)
3.14×(6÷2)²×10
=28.26×10
=282.6(mm³)
9043.2÷282.6=32(天)
答；现在这管鞋油大约可以用32天。
解析张叔叔每天挤出的鞋油，可以看作底面直径为4 mm，高为20 mm的圆柱，根据“圆柱体积=底面积×高”可以求出圆柱的体积，也就是张叔叔每天所用鞋油的量，列式为3.14×(4÷2)2×2=251.2( mm³)。
每天用鞋油的量乘所用天数可得这管鞋油的总量，列式为251.2×36=9043.2(mm³)。
推出新包装后，张叔叔每天所用鞋油的量为3 .14×(6÷2)²×10=282.6(mm³)。
用这管鞋油的总量除以张叔叔现在每天所用鞋油的量，可得这管鞋油的可用天数，列式为9043.2÷282.6。