水珠边缘检测算法研究

水珠边缘检测算法研究彭亮，尹勇武汉理工大学信息工程学院，湖北武汉 (430070)E-mail：lp_lpeng@摘要：本文通过分析水珠图像的特征，针对水珠图像对传统Canny边缘检测算法进行了改进，该算法提高了Canny算子在提取水珠图像边缘细节信息和抑制假边缘方面的性能，在实际应用中对水珠图像起到了较好的检测效果。

关键词：水珠图像；边缘检测；Canny；自适应中图分类号：TP3911．引言边缘是图像的最基本特征，边缘检测在图像识别、图像分割等领域中有着广泛应用。

在电力行业中，通常采用喷水分级法检测绝缘材料的憎水性能，即在绝缘材料表面上喷水，根据水珠的形状和分布状况，可以把绝缘材料憎水性分成不同等级。

通过对喷水后绝缘材料表面拍照，采用图像边缘检测算法，提取水珠的边缘信息，识别出水珠，计算水珠的形状和分布状况，可以有效的对绝缘材料憎水性进行判断，然而研究提取水珠轮廓的边缘检测算法成为一个技术难点。

边缘检测算法很多，如Sobel、Canny、Roberts、Prewitt[1]等。

其中Canny算子在各种边缘的检测中表现出良好的检测性能，然而仍有不足的地方。

本文通过分析水珠图像的特征以及传统Canny边缘检测算法的缺点，在保持传统Canny算法的优点基础上，对传统Canny边缘检测算法进行了改进，在水珠边缘提取和抑制假边缘方面起到了比较好的检测效果。

2．水珠图像特征分析水珠图像由CCD相机拍摄获取的，在拍摄过程中必须能保证恒定的成像比例，即每次拍摄的图像尺寸和实物尺寸之比维持恒定。

水珠图像的背景十分复杂，水的透明性导致的目标与背景的灰度差较小和水对光的反射导致的对光一侧的边缘极为模糊，是水珠图像最显著的特征。

这一特征致使对水滴的识别非常困难。

由于外界环境光照的不均匀，以及CCD相机的成像的光学系统和电路系统导致的图像噪声成为影响水珠边缘检测效果的又一大因素。

因为噪声和边缘都是属于图像高频部分，具有相似的数字特征。

好的检测算法应当既要检测出正确的水珠边缘，又要有效的抑制图像噪声的影响。

3．传统Canny边缘检测算法3.1 传统Canny边缘检测算法Canny考察了以往的边缘检测算子及其应用领域，发现这些应用虽然出现在不同的领域，但是它们有一些共同的要求：（1）好的检测结果；（2）边缘定位准确度要高；（3）对同一边缘要有低的响应次数。

Canny从满足以上三个要求为基础，通过数值计算，得出最优逼近算子[2]。

其算法如下：（1）高斯滤波平滑图像实际二维数字图像都是离散的，因此用一个宽度为W的模板来逼近二维高斯函数的一阶导数作为滤波器，同图像作卷积进行平滑。

设二维高斯函数为G(x, y, σ)，经过平滑后的图像为：H(x, y) = G(x, y, σ)*I(x, y) (1)其中I(x, y)代表原图像，H(x, y)代表经高斯滤波后的图像。

方差σ为高斯滤波器的参数，控制着平滑程度。

对于σ小的滤波器，虽然定位精度高，但信噪比低；σ大的情况则相反，因此要根据需要适当的选取高斯滤波器的参数。

（2）计算梯度的幅值和方向传统的Canny 算法采用2×2邻域一阶偏导的有效差分来计算平滑后的数据数组H[i, j]的梯度和梯度方向。

其中x 和y 方向偏导数的两个数组P x [i,j]和P y [i,j]分别为：[,]([,1][,][1,1][1,])/2x P i j H i j H i j H i j H i j =+−+++−+ (2) [,]([,][1,][,1][1,1])/2y P i j H i j H i j H i j H i j =−+++−++ (3) 像素的梯度幅值和梯度方向为：[,]M i j = (4) [,]arctan([,]/[,])y x i j P i j P i j θ= (5)（3）对梯度幅值进行非极大值抑制采用3×3大小，含8个方向的邻域对梯度幅度数组[,]M i j 中的所有像素沿梯度方向进行梯度幅值的插值。

如果邻域中心点的梯度值[,]M i j 不比沿梯度方向上的两个插值结果大，则认为该点不是边缘，将其对应的边缘标志位置0；否则认为该点是边缘，将边缘标志位置1，该过程可将宽边缘细化为一个像素宽。

(4)用双阈值算法检测和连接边缘双阈值算法对非极大值抑制图像作用，得到两个阈值边缘图像T 1[i, j]和T 2[i, j]。

由于图像T 2[i, j]是用高阈值得到的，因此它含有很少的假边缘，但T 2[i, j]可能在轮廓上有间断。

因此双阈值法要在T 2[i, j]中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法就在由低阈值得到的边缘图像T 1[i, j]的8邻域位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，利用递归跟踪的算法不断的在T 1[i, j]中搜集边缘，直到将T 2[i, j]中所有的间隙连接起来为止。

3.2 传统Canny 边缘检测算法的缺陷Canny 高斯滤波均方差σ需要人为设定，不同的高斯滤波系统对Canny 边缘检测结果影响很大，人为设定的滤波系数很难做到兼顾平滑噪声和保护边缘信息。

采用2×2的邻域内求有限差分均值来计算梯度幅值的算法，对边缘的定位比较准确，但对噪声过于敏感，容易检测出假的边缘和丢失一些真实的边缘细节部分。

边缘检测的阈值需要预先设定，无法顾及图像中的局部特征信息，不具有自适应能力。

4．Canny 边缘检测算法的改进传统Canny 边缘检测算法有一定的缺陷，提取水珠边缘的效果不理想。

需要根据水珠图像的特征，针对其不足，进行改进，以获得好的检测效果。

4.1 改进的自适应高斯滤波方法在水珠图像中既存在灰度渐变的区域，也存在灰度剧变的清晰边缘区域，但大部分是弱边缘，使用指定的固定尺度的滤波器对整幅图像进行处理，容易丢失一些边缘或误检一些边缘，只有调整方案，使用尺度可变的滤波器进行滤波，并且把不同尺度下得到的各个边缘组合起来，才能得到整幅图像较理想的完整边缘。

改进后的自适应高斯滤波方法的总体思想是根据每一个点邻域内灰度变化的情况决定对此点进行滤波的尺度大小[3]。

对灰度变化剧烈的区域，即边缘丰富区，使用小模板，保护边缘；如果灰度渐变或不变，则使用大模板滤波，消除噪声影响。

高斯滤波是通过以目标像素为中心，用尺寸为(2p+1)×(2p+1)的模板对目标像素及其周围邻域做卷积来实现，其中p 为滤波器尺寸参数，它控制着滤波器的大小，进而控制着滤波程度。

自适应高斯滤波的具体算法为：首先根据图像的大小生成模板尺寸参数p ，设图像分辨率为M×N ，模板系数p i ={p min ,…p n …p max }，其中p i+1=p i +1，设p min =1，p max =log 2[max(M,N)]-5。

从最大尺寸开始，对图像进行均值滤波，计算像素点在该均值模板内的均方差，根据均方差直方图，将图像划分为边缘区域和非边缘区域，再降低模板尺寸，对上次划分为边缘的区域再次进行均值模板，计算像素点在该模板内的均方差，根据均方差直方图再次对边缘区域划分，直至最小尺寸下的边缘区域和非边缘区域。

最终的结果是将整幅图像划分成适合不同尺寸的区域，对不同的区域采用不同的尺寸模板进行滤波。

4.2 改进的图像梯度幅值计算方法传统的Canny 算法采用2×2邻域一阶偏导的有效差分来计算梯度和梯度方向。

本文的改进算法采用在像素8邻域内通过计算x 方向，y 方向，135度方向，45度方向一阶偏导的近似值来确定像素梯度幅值的方法，这种方法兼顾了梯度幅值计算中，边缘定位准确和抑制噪声的要求，在对水珠边缘检测中取得了很好的效果，具体算法如下：x 方向偏导数：[,][1,][1,]x p i j H i j H i j =+−− (6) y 方向偏导数：[,][,1][,1]y p i j H i j H i j =+−− (7) 135度方向偏导数：135[,][1,1][1,1]p i j H i j H i j =++−−−D (8)45度方向偏导数：45[,][1,1][1,1]p i j H i j H i j =−+−+−D (9)像素的梯度幅值可用二阶范数来计算为：[,]M i j = (10) 公式简化为：13545[,][,][,][,][,]x y M i j P i j P i j P i j P i j =+++DD (11) 梯度方向为：[,]arctan([,]/[,])y x i j P i j P i j θ= (12)4.3 改进的动态阈值方法传统的Canny 边缘检测方法采用固定的双阈值提取边缘，没有兼顾到水珠图像的局部特征，有一定的缺陷，不能较好的提取出水珠的弱边缘，提取出的水珠轮廓不够连续，依然包含着许多断点。

为了能够较好的提取出水珠边缘的细节，对传统的双阈值算法进行了改进，使其能根据局部特征自适应选取阈值对水珠边缘进行提取，这种改进方法在水珠边缘提取中获得了比较好的检测效果。

在整幅图像中，边缘部分所占的比例其实很小，由于像素的梯度幅值与图像边缘强度成正比，所以在梯度幅值图像中，大幅值所占的比例会很小，将图像进行非极大值抑制后，对所有边缘标志不为0的像素，以梯度幅值直方图进行描述，横坐标为梯度幅值，纵坐标为像素点数。

很明显，在梯度幅值直方图中有一个尖峰，根据先验知识可知，此尖峰对应着水珠图像中的背景区域，设此尖峰点的梯度幅值为H max ，计算出图像内全部像素的梯度相对于H max 的方差max σ，其计算公式如下：max σ= (13)其中k 为像素数不为0的梯度最大值，N 为像素总数。

当图像梯度直方图只存在单峰的时候，像素的梯度值都集中在H max 附近，像素的方差max σ很小。

当图像存在边缘像素分布时，边缘像素梯度分布在距离H max 相对远的位置，像素的方差max σ会很大，所以可以据此设定门限进行判断。

当max σ高于门限时，认为图像中含有较丰富的边缘，相反，在含有较少的边缘。

我们可以认为当高阈值h τ大于H max 一倍方差max σ时，就可以认为h τ在非边缘区域以外，这样可以很好的防止假边缘在轮廓中出现，计算h τ的公式为max max h H τσ=+ (14) 当确定了h τ后，去掉梯度幅值图像中高于h τ的幅值，将剩下的梯度幅值图像，再进行直方图统计，按计算h τ的方法，再计算H max 和相对于H max 的方差max σ，同样的，我们认为当低阈值l τ大于H max 一倍方差max σ时，就可以认为l τ在非边缘区域以外，计算l τ和计算h τ的公式一样。

这样便确定了高低阈值。

在实际的计算中，我们将整幅图像分割成若干子图像，在各个子图像中，按上述算法，分别确定各个子图像中的高低阈值。