广东省各市2012年中考数学分类解析 专题11：圆
2012年全国中考数学试题分类解析--圆(精编)-推荐下载
B。 5. （2012 浙江衢州 4 分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm， 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm． 【分析】连接 OA，过点 O 作 OD⊥AB 于点 D，则 AB=2AD， ∵钢珠的直径是 10mm，∴钢珠的半径是 5mm。 ∵钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，∴OD=3mm。 在 Rt△AOD 中，
（1）求证：CB∥MD；（2）若 BC=4，sinM= 2 ，求⊙O 的直径． 3
【答案】解：（1）证明：∵∠C 与∠M 是 BAD 所对的圆周角，
∴∠C=∠M。 又∵∠1=∠C，∴∠1=∠M。∴CB∥MD。
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2012 年全国中考数学试题分类解析----圆
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
无锡新领航教育广东省各市2012年中考数学分类解析 专题11：圆
n r ，即可求解 180 n 1 设圆心角是 n 度，根据题意得 ，解得：n=60。故选 C。 180 3
二、填空题 1.（2012 广东省 4 分）如图，A、B、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25° ，则∠AOC 的度数 是 ▲ ．
【答案】50°。 【考点】圆周角定理。
【分析】∵圆心角∠AOC 与圆周角∠ABC 都对弧 AC ，
1 AB=12， 2
在 Rt△AOD 中，∵OA=13，AD=12， ∴ OD= OA2 AD2 132 122 5 。 ∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8。 5. （2012 广东肇 庆 3 分）扇形的半径是 9 cm ，弧长是 3cm，则此扇形的圆心角为 度． 【答案】60。
-3-
▲
【考点】弧长的计算。 【分析】由已知，直接利用弧长公式 l 由 3
n r 列式求出 n 的值即可： 180
n 9 解得：n=60。 180
6. （2012 广东珠海 4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，如果 AB=26， CD=24，那么 sin∠OCE= ▲ ．
AB =3。 2
n r 60 r ，得 2 ，解得 r 6 。故选 A。 180 180
，那么此扇形的圆心角的大
3. （2012 广东珠海 3 分）如果一个扇形的半径是 1，弧长是 小为【 】
-1-
A.
30°
B. 45°
C ．60°
D．90°
【答案】C。 【考点】弧长的计算。 【分析】根据弧长公式 l
∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠AOC=2∠ABC， 又∵∠ABC=25° ，∴∠AOC=50° 。
-2-
2012年广东省中考数学试卷-答案
广东省2012年初中毕业生学业考试数学答案解析 一、选择题1.【答案】A【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|5-=故选A【提示】根据绝对值的性质求解.【考点】绝对值2.【答案】B【解析】66400000 6.410=⨯【提示】科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数.【考点】科学记数法—表示较大的数3.【答案】C【解析】6出现的次数最多，故众数是6【提示】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解.【考点】众数4.【答案】B【解析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：131， ， ，故选：B . 【提示】主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可.注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【考点】简单组合体的三视图5.【答案】C【解析】设此三角形第三边的长为x ，则104104x -<<+，即614x <<，四个选项中只有11符合条件.【提示】设此三角形第三边的长为x ，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合条件的x 的值即可.【考点】三角形三边关系二、填空题6.【答案】2(5)x x -【解析】原式2(5)x x =-【提示】首先确定公因式是2x ，然后提公因式即可.【考点】因式分解——提公因式法7.【答案】3x >【解析】移项得，39x >，系数化为1得：3x >.【提示】先移项，再将x 的系数化为1即可.【考点】解一元一次不等式8.【答案】50︒【解析】Q 圆心角AOC ∠与圆周角ABC ∠都对»AC ，2AOC ABC ∴∠=∠，又25ABC ∠=︒，则50AOC ∠=︒ 【提示】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数.【考点】圆周角定理9.【答案】1【解析】根据题意得：3030x y -=⎧⎨-=⎩，解得：33x y =⎧⎨=⎩.则20122012313x y ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【提示】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可.【考点】非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：绝对值10.【答案】13π3-【提示】过D 点作DF AB ⊥于点F ，可ABCD Y 和BCE △的高，观察图形可知阴影部分的面积为ABCD Y 的面积-扇形ADE 的面积-BCE △的面积，计算即可求解.【考点】扇形面积的计算，平行四边形的性质三、解答题（一）11.【答案】1-【提示】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值12.【答案】1-【解析】解，原式222299x x x x -+=-=-，当4x =时，原式2491=⨯-=-.【提示】先把整式进行化简，再把4x =代入进行计算即可.【考点】整式的混合运算——化简求值13.【答案】51x y =⎧⎨=⎩【解析】解：①+②得，420x =，解得5x =，把5x =代入①得，54y -=，解得1y =，故此不等式组的解为：51x y =⎧⎨=⎩【提示】先用加减消元法求出x 的值，再用代入法求出y 的值即可.【考点】解二元一次方程组 2ABO CDO ∴△≌△，AB CD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形.【提示】先根据AB CD ∥可知ABO CDO ∠=∠，再由BO DO AOB DOC =∠=∠，，即可得出ABO CDO △≌△，故可得出AB CD =，进而可得出结论.【考点】平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质四、解答题（二）16.【答案】（1）20%（2）8640【解析】（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x .根据题意得25000(1)7200x +=.解得120.220% 2.2x x ===-，（不合题意，舍去）.答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200(1)7200120%8640x +=⨯=万人次.答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次.【提示】（1）设年平均增长率为x ，根据题意2010年公民出境旅游总人数为25000(1)x +万人次，2011年公民出境旅游总人数25000(1)x +万人次.根据题意得方程求解.（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1)x +万人次.【考点】一元二次方程的应用【提示】（1）先把(4,2)代入反比例函数解析式，易求k ，再把0y =代入一次函数解析式可求B 点坐. （2）假设存在，然后设C 点坐标是(,0)a ，借此无理方程，易得3a =或5a =，其中3a =和B 点重合，舍去，故C 点坐标可求.【考点】反比例函数综合题解得：300AB =米，答：小山岗的高度为300米.【提示】首先在直角三角形ABC 中根据坡角的正切值用AB 表示出BC ，然后在直角三角形DBA 中用BA 表示出BD ，根据BD 与BC 之间的关系列出方程求解即可.【考点】解直角三角形的应用——仰角俯角问题，解直角三角形的应用——坡度坡角问题19.【答案】（1）1911⨯ 1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（2）1(21)(21)n n -+ 11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭【解析】（1）根据观察知答案分别为1911⨯和1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭.（2）根据观察知答案分别为1(21)(21)n n -+和11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭. （3）1234100a a a a a +++++L1111111111111112323525727921992011111111111123355779199201111220112002201100201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-+-+-+-++- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭=⨯=L L【提示】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1.（2）分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1.（3）运用变化规律计算.【考点】规律型：数字的变化类【考点】列表法与树状图法，分式有意义的条件，分式的化简求值21.【答案】（1）证明：BDC 'Q △由BDC △翻折而成，90C BAG C D AB CD AGB DGC ABG ADE ∠=∠=︒'==∠=∠'∴∠=∠，，，，在：ABG C DG '△≌△中，BAD C AB C D ABG ADC '∠=∠⎧⎪'=⎨⎪'∠=∠⎩Q ，ABG C DG ∴'△≌△.（2）724（3）256【解析】（2）Q 由（1）可知ABG C DG ∴'△≌△，GD GB AG GB AD ∴=∴+=，，设AG x =，则8GB x =-，在22Rt ABG AB AG BG +=Q △中，2， 即2226(8)x x +=-，解得74x =， 747tan 624AG ABG AB ∴∠=== （3）AEF Q △是DEF △翻折而成，EF ∴垂直平分AD ，142HD AD ∴==， 7tan tan 24ABG ADE ∴∠=∠=， 777=424246EH HD ∴=⨯⨯=， EF Q 垂直平分AD ，AB AD ⊥，HF Q 是ABD △的中位线，116322HF AB ∴==⨯=，725366EF EH HF =+=+=. 【提示】（1）根据翻折变换的性质可知90C BAG ∠=∠=︒，C D AB CD '==，AGB DGC '∠=∠，故可得出结论.（2）由（1）可知GD GB =，故AG GB AD +=，设AG x =，则8GB x =-，在Rt ABG △中利用勾股定理即可求出AG 的长，进而得出tan ABG ∠的值.（3）由AEF △是DEF △翻折而成可知EF 垂直平分AD ，故142HD AD ==，再根据tan ABG ∠即可得出EF 的长，同理可得HF 是ABD △的中位线，故可得出HF 的长，由EF EH HF =+即可得出结论.【考点】翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形22.【答案】（1）99AB OC ==，（2）21092s m m =<<（） （3）118 729π52【提示】（1）已知抛物线的解析式，当0x =，可确定C 点坐标；当0y =时，可确定A B 、点的坐标，进而确定AB OC 、的长.（2）直线l BC ∥，可得出AED ABC △、△相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s m 、的函数关系式；根据题干条件：点E 与点A B 、不重合，可确定m 的取值范围.（3）第一小问、首先用m 列出AEC △的面积表达式，AEC AED △、△的面积差即为CDE △的面积，由此可的关于CDE S △、m 的函数关系式，根据函数的性质可得到CDE S △的最大面积以及此时m 的值.第二小问、过E 做BC 的垂线EF ，这个垂线段的长即为与BC 相切的E e 的半径，可根据相似三角形BEF △、BCO △得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解.【考点】二次函数综合题。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编圆的有关性质
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题47：圆的有关性质一、选择题1。
(2012重庆市4分)已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为【 】A ．45°B ．35°C ．25°D ．20°【答案】A 。
【考点】圆周角定理。
【分析】∵OA ⊥OB ，∴∠AOB=90°。
∴∠ACB=45°。
故选A.2. （2012海南省3分）如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为OA,点P 是优弧AmB 上的一点,则tan APB ∠的值是【 】A ．1B ．2C ．3D 3【答案】A.【考点】圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数定义。
【分析】如图，连接AO 并延长交⊙O 于点P1，连接AB ，BP1.设网格的边长为a 。
则由直径所对圆周角是直角的性质，得∠ABP1=900。
根据勾股定理,得2a 。
根据正切函数定义，得11AB 2a tan AP B=BP 2a ∠.根据同弧所对圆周角相等的性质，得∠ABP=∠ABP.∴1tan APB=tan AP B=1∠∠.故选A 。
3. （2012陕西省3分）如图，在半径为5的圆O 中，AB,CD 是互相垂直的两条弦,垂足为P ，且AB=CD=8，则OP 的长为【 】P 1A．3 B．4 C．32D．24【答案】C。
【考点】垂径定理，全等三角形的判定和性质,勾股定理.【分析】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，∵AB=CD=8，∴由垂径定理和全等三角形的性质得，AM=BM=CN=DN=4，OM=ON。
又∵OB=5，∴由勾股定理得:22 OM543 =-=∵弦AB、CD互相垂直，∴∠DPB=90°.∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N,∴∠OMP=∠ONP=90°。
∴四边形MONP是正方形。
广东省各市2012年中考数学分类解析 专题8：平面几何基础
广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012广东省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A． 5 B． 6 C． 11 D．16【答案】C。
【考点】三角形三边关系。
【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件。
故选C。
2. （2012广东佛山3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【答案】B。
【考点】轴对称图和中心称对形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故选B。
3. （2012广东梅州3分）下列图形中是轴对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误。
故选C。
4. （2012广东汕头4分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形【答案】D。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、∵等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵正五边形形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。
2012年广东省数学中考试题及解析
2012年广东省中考数学试卷一．选择题（共5小题）1．（2012广东）﹣5的绝对值是（）A． 5 B．﹣5 C. D.﹣2．（2012广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A.0.64×107B. 6.4×106C．64×105D．640×1043．（2012广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A． 1 B．5 C.6 D．84．（2012广东）如图所示几何体的主视图是（）A． B. C.D．5．（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A． 5 B．6 C. 11 D．16二．填空题（共5小题）6．（2012广东）分解因式：2x2﹣10x=．7．（2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是．8．（2012广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．9．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是。
10．（2012广东）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．三．解答题（共12小题）11．（2012广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．12．（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（2012广东）解方程组：．14．（2012广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．15．（2012广东）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．16．（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17．（2012广东）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．18．（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．19．（2012广东）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．20．（2012广东）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．21．（2012广东）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF 交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长．22．（2012广东）如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．2012年数学中考考点及解答1、考点：绝对值。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题11：圆
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （2012广西北海3分）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为：【】A．外离B．相交C．内切D．外切【答案】C。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差为1，等于圆心距，∴两圆的位置关系为内切。
故选C。
2. （2012广西贵港3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】A．80°B．110°C．120°D．140°【答案】B。
3. （2012广西桂林3分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】A．相交B．内含C．内切D．外切【答案】A。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差2cm＜圆心距3cm＜两圆半径之和8cm，∴两圆的位置关系是相交。
故选A。
4. （2012广西河池3分）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=300，则∠D的度数为【】A．30°B．45°C．60°D．80°【答案】C。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。
【分析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°。
∵∠CAB=30°，∴∠B=90°－∠CAB=60°。
2012-2013年中考数学试题分类解析专题11：圆
2011-2012年中考数学试题分类解析汇编专题：圆一、选择题1. （2001江苏苏州3分）如图，已知∠AOB=30°，P 为边OA 上一点，且OP=5 cm ，若以P 为圆心，r 为半径的圆与OB 相切，则半径r 为【 】A ．5cmB ．52cm D 【答案】C 。
【考点】直线与圆的位置关系，含30度角直角三角形的性质。
【分析】作PD⊥OB 于D ，∵在直角三角形POD 中，∠AOB=30°，P 为边OA 上一点，且OP=5 cm ， ∴PD=52（cm ）。
∵根据直线和圆相切，则圆的半径等于圆心到直线的距离， ∴r=52cm 。
故选C 。
2. （2001江苏苏州3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC 为直径作圆与斜边交于点P ，则BP 的长为【 】A ．6.4B ．3.2C ．3.6D ．8 【答案】C 。
【考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质。
【分析】连接PC ，∵AC 是直径，∴∠APC=90°。
∵在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴∠APC=∠ACB=90°。
∵∠A=∠A，∴△APC∽△ACB。
∴PA ACAC AB=，即PA8810=。
∴PA=6.4。
∴PB=AB－PA=10－6.4=3.6。
故选C。
3.（江苏省苏州市2002年3分）如图，⊙O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E。
若CE=2 cm，则ED长为【】A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm【答案】A。
【考点】相交弦定理【分析】根据相交弦定理求解：根据相交弦定理，得AE•BE=CE•ED，即ED=4482⨯=（cm）。
故选A。
4.（江苏省苏州市2002年3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=1600，则∠BCD=【】A. 160︒B. 100︒C. 80︒D. 20︒【答案】B。
【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理。
2012年广东省中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）绝密★启用前广东省2012年初中毕业生学业考试数学 .............................................................................. 1 广东省2012年初中毕业生学业考试数学答案解析 .. (4)广东省2012年初中毕业生学业考试数学本试卷满分100分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.5-的绝对值是( ) A .5B .5-C .15D .15- 2.地球半径约为6400 000米,用科学计数法表示( )A .70.6410⨯B .66.410⨯C .56410⨯D .464010⨯3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是 ( ) A .1 B .5 C .6D .8 4.如左图所示几何体的主视图是( )A B CD5.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )A .5B .6C .11D .16二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6.分解因式：2210x x -= . 7.不等式390x -＞的解集是 .8.如图,A 、B 、C 是O 上的三个点,25ABC ∠=,则AOC ∠的度数是 .9.若x 、y 为实数,且满足30x -,则2012xy（）的值是 .10.如图，在□ABCD 中,2AD =,4AB =,30A ∠=.以点A 为圆心,AD 的长为半径画弧交AB 于点E ,连结CE .则阴影部分的面积是 (结果保留π).三、解答题(一)(本大题共5小题,每小题6分,共30分)11.-12sin4512++-（.12.先化简,再求值：33()()()2x x x x +---,其中4x =.13.解方程组：4,316.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②14.如图,在ABC △中,AB AC =,72ABC ∠=∠.(1)用直尺和圆规作ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹,不要求写作法)；(2)在(1)作出ABC ∠的平分线BD 后,求BDC ∠的度数.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）15.已知：如图,在四边形ABCD 中,AB CD ∥,对角线AC 、BD 相交于点O ,BO DO =. 求证：四边形ABCD 是平行四边形.四、解答题(二)(本大题共4小题,每小题7分,共28分)16.据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约 5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17.如图,直线26y x =-与反比例函数(0)ky x k=＞的图象交于点()4,2A ,与x 轴交于点B . (1)求k 的值及点B 的坐标；(2)在x 轴上是否存在点C ,使得AC AB =？若存在,求出点C 的坐标；若不存在,请说明理由.题17题题18图18.如图,小山岗的斜坡AC 的坡度是3tan 4α=,在与山脚C 距离200米的D 处,测得山顶A 的仰角为26.6,求小山岗的高AB (结果取整数；参考数据：sin26.60.45=,cos26.60.89=,tan26.60.50=).19.观察下列等式：第1个等式：1111(1-)1323a ==⨯⨯； 第2个等式：21111(-)35235a ==⨯⨯；第3个等式：31111(-)57257a ==⨯⨯； 第4个等式：41111(-)79279a ==⨯⨯；………………………请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：5a = = ；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：n a = = (n 为正整数)； (3)求1234100a a a a a ++++⋅⋅⋅+的值.五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)20.有三张正面分别写有数字2-,1-,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x 的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y 的值,两次结果记为(),x y . (1)用树状图或列表法表示(),x y 所有可能出现的结果；(2)求使分式2223x xy yx y x y-+--有意义的(),x y 出现的概率；(3)化简分式2223x xy yx y x y-+--；并求使分式的值为整数的(),x y 出现的概率21.如图,在矩形纸片ABCD 中,6AB =,8BC =,把BCD △沿对角线BD 折叠,使点C 落在C '处,BC '交AD 于点G ；E 、F 分别是'C D 和BD 上的点,线段EF 交AD 于点H ,把FDE △沿EF 折叠,使点D 落在D '处,点D '恰好与点A 重合.(1)求证：'ABG C DG △≌△； (2)求tan ABG ∠的值； (3)求EF 的长.数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页）22.如图,抛物线213--922y x x与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C ,连接BC 、AC . (1)求AB 和OC 的长；(2)点E 从点A 出发,沿x 轴向点B 运动(点E 与点A 、B 不重合),过点E 作直线l 平行BC ,交AC 于点D .设AE 的长为m ,ADE △的面积为s ,求s 关于m 的函数关系式,并写出自变量m 的取值范围；(3)在(2)的条件下,连接CE ,求CDE △面积的最大值；此时,求出以点E 为圆心,与BC 相切的圆的面积(结果保留π).。
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （佛山3分）若O 的一条弧所对的圆周角为60︒，则这条弧所对的圆心角是A 、30︒B 、60︒C 、120︒D 、以上答案都不对【答案】C 。
【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。
【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的定理，直接得出结果。
故选C 。
2. （广州3分）如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝23，AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC的弧长为A 、33π错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
32π C 、π D 、错误！未找到引用源。
32π 【答案】A 。
【考点】弧长的计算，切线的性质，特殊角的三角函数值，平行线的性质。
【分析】要求劣弧 BC的长首先要连接OB ，OC ，由AB 切⊙O 于点B ，根据切线的性质得到OB ⊥AB ，在Rt △OBA 中，OA ＝2错误！未找到引用源。
，AB ＝3，利用三角函数求出∠BOA ＝60°，同时得到OB ＝12OA ＝3，又根据平行线内错角相等的性质得到∠BOA ＝∠CBO ＝60°，于是有∠BOC ＝60°，最后根据弧长公式计算出劣弧 BC 的长6033==1803ππ⋅⋅。
故选A 。
3.（茂名3分）如图，⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆相外切时，则点O 2移动的长度是A 、4B 、8C 、16D 、8或16【答案】D 。
【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。
【分析】由题意可知点O 2可能向右移，此时移动的距离为⊙O 2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O 1的直径长。
∵⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O 2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O 2移动的长度是8×2=16．∴点O 2移动的长度8或16。
广东省广州市2012年中考数学试题解析版
2012年广东省广州市中考数学试卷解析一选择题本大题共10小题每小题3分满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．2012广州实数3的倒数是A．－B．C．－3 D．3 考点实数的性质专题常规题型分析根据乘积是1的两个数互为倒数解答．解答解∵3× 1 ∴3的倒数是．故选B．点评本题考查了实数的性质熟记倒数的定义是解题的关键．2．2012广州将二次函数y x2的图象向下平移一个单位则平移以后的二次函数的解析式为A．y x2－1 B．y x21 C．y x －12 D．y x12 考点二次函数图象与几何变换专题探究型分析直接根据上加下减的原则进行解答即可．解答解由上加下减的原则可知将二次函数y x2的图象向下平移一个单位则平移以后的二次函数的解析式为y x2－1．故选A．点评本题考查的是二次函数的图象与几何变换熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 3．2012广州一个几何体的三视图如图所示则这个几何体是A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱考点由三视图判断几何体分析主视图左视图俯视图是分别从物体正面左面和上面看所得到的图形．解答解由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体由俯视图为三角形可得为棱柱体所以这个几何体是三棱柱故选D．点评本题考查了由三视图来判断几何体还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力同时也体现了对空间想象能力． 4． 2012广州下面的计算正确的是A．6a－5a 1 B．a2a2 3a3 C．－a－b －ab D．2ab 2ab 考点去括号与添括号合并同类项分析根据合并同类项法则把同类项的系数相加所得结果作为系数字母和字母的指数不变去括号法则如果括号外的因数是正数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同如果括号外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行计算即可选出答案．解答解A6a－5a a故此选项错误 Ba与2a2不是同类项不能合并故此选项错误 C－a－b －ab故此选项正确 D2ab 2a2b故此选项错误故选C．点评此题主要考查了合并同类项去括号关键是注意去括号时注意符号的变化注意乘法分配律的应用不要漏乘． 5．2012广州如图在等腰梯形ABCD中BC‖ADAD 5DC 4DE‖AB交BC于点E且EC 3则梯形ABCD的周长是A．26 B．25 C．21 D．20 考点等腰梯形的性质平行四边形的判定与性质分析由BC‖ADDE‖AB即可得四边形ABED是平行四边形根据平行四边形的对边相等即可求得BE的长继而求得BC的长由等腰梯形ABCD可求得AB的长继而求得梯形ABCD的周长．解答解∵BC‖ADDE‖AB ∴四边形ABED是平行四边形∴BE A D 5∵EC 3 ∴BC BEEC 8 ∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB DC 4 ∴梯形ABCD 的周长为ABBCCDAD 4845 21．故选C．点评此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质．此题比较简单注意判定出四边形ABED是平行四边形是解此题的关键同时注意数形结合思想的应用． 6．2012广州已知a－1 0则ab A．－8 B．－6 C．6 D．8 考点非负数的性质算术平方根非负数的性质绝对值专题常规题型分析根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解．解答解根据题意得a－1 07b 0 解得a 1b －7 所以ab 1－7 －6．故选B．点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0． 7．2012广州在Rt△ABC中∠C 90°AC 9BC 12则点C到AB的距离是A．B．C．D．考点勾股定理点到直线的距离三角形的面积专题计算题分析根据题意画出相应的图形如图所示在直角三角形ABC中由AC及BC的长利用勾股定理求出AB的长然后过C作CD垂直于AB由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求两者相等将ACAB及BC的长代入求出CD的长即为C到AB的距离．解答解根据题意画出相应的图形如图所示在Rt△ABC中AC 9BC 12 根据勾股定理得AB 15 过C作CD⊥AB交AB于点D 又S△ABC ACBC ABCD ∴CD 则点C到AB的距离是．故选A 点评此题考查了勾股定理点到直线的距离以及三角形面积的求法熟练掌握勾股定理是解本题的关键． 8．2012广州已知a＞b若c是任意实数则下列不等式中总是成立的是A．ac＜bc B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．ac＞bc 考点不等式的性质分析根据不等式的性质分别将个选项分析求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用．解答解A∵a＞bc是任意实数∴ac＞bc故本选项错误 B∵a＞bc是任意实数∴a－c＞b－c故本选项正确 C当a＞bc＜0时ac＜bc而此题c是任意实数故本选项错误 D当a＞bc＞0时ac＞bc而此题c是任意实数故本选项错误．故选B．点评此题考查了不等式的性质．此题比较简单注意解此题的关键是掌握不等式的性质 1不等式两边加或减同一个数或式子不等号的方向不变． 2不等式两边乘或除以同一个正数不等号的方向不变． 3不等式两边乘或除以同一个负数不等号的方向改变． 9．2012广州在平面中下列命题为真命题的是A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点正方形的判定平行四边形的判定菱形的判定矩形的判定命题与定理分析分析是否为真命题需要分别分析各题设是否能推出结论从而利用排除法得出答案不是真命题的可以举出反例．解答解A四边相等的四边形不一定是正方形例如菱形故此选项错误 B对角线相等的四边形不是菱形例如矩形等腰梯形故此选项错误 C四个角相等的四边形是矩形故此选项正确 D对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形如右图所示故此选项错误．故选C．点评此题主要考查命题的真假判断正确的命题叫真命题错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 10． 2012广州如图正比例函数y1 k1x和反比例函数y2 的图象交于A－12B1－2两点若y1＜y2则x 的取值范围是A．x＜－1或x＞1 B．x＜－1或0＜x＜1C．－1＜x＜0或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 考点反比例函数与一次函数的交点问题专题数形结合分析根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可．解答解由图象可得－1＜x＜0或x＞1时y1＜y2．故选D．点评本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题数形结合是解题的关键．二填空题本大题共6小题每小题3分满分18分 11．2012广州已知∠ABC 30°BD是∠ABC的平分线则∠ABD 15 度．考点角平分线的定义专题常规题型分析根据角平分线的定义解答．解答解∵∠ABC 30°BD是∠ABC的平分线∴∠ABD ∠ABC ×30° 15°．故答案为15．点评本题考查了角平分线的定义熟记定义是解题的关键． 12．2012广州不等式x－1≤10的解集是x≤11 ．考点解一元一次不等式分析首先移项然后合并同类项即可求解．解答解移项得x≤101 则不等式的解集是x≤11．故答案是x≤11．点评本题考查了解简单不等式的能力解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 13．2012广州分解因式a3－8a aa2a －2 ．考点提公因式法与公式法的综合运用专题常规题型分析先提取公因式a再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答解a3－8a aa2－8 aa2a－2．故答案为aa2a－2．点评本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解一个多项式有公因式首先提取公因式然后再用其他方法进行因式分解同时因式分解要彻底直到不能分解为止．。
【中考12年】广东省深圳市2001-中考数学试题分类解析 专题11 圆
2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2001广东深圳3分）已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的圆心距是5厘米，则这两圆的位置关系是【】(A) 外离 (B) 外切 (C) 内切 (D) 相交【答案】D。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵4－3＝1＜5，4＋3＞5，∴这两圆的位置关系是相交。
故选D。
2. （2001广东深圳3分）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，C、D是⊙O上的点，，则∠BCD的度数是【】弦切角∠CBE=40o，AD CD(A) 110o (B) 115o(C) 120o (D) 135o【答案】B。
【考点】切线的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，圆内接四边形的性质。
【分析】如图，连接BD，∵AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，∴EF⊥AB，即∠ABE＝900。
∵弦切角∠CBE＝40o，∴∠ABC＝50o。
=，∴∠ABD＝∠DBC＝25o。
∵AD CD又∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90o。
∴∠BAD＝65o。
∵A、B、C、D四点共圆，∴∠BCD＝180o－65o＝115o。
故选B。
3.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对【答案】 D。
【考点】圆周角定理，相似三角形的判定，等腰三角形的判定和性质，勾股定理逆定理，全等的三角形的判定。
【分析】A、根据圆周角定理的推论，可得到：∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE∴△AED∽BED，正确；=，从而根据等弧所对圆周角相等B、由四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD，有AB CD的性质，得∠EBC=∠ECB，由等腰三角形等角对等边的性质，得BE=CE，∴BE=CE=3，AB=5，AE=AC－CE=4，根据勾股定理的逆定理，△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°，正确；C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正确；D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌DCA共3对，错误。
【中考必备】最新中考数学试题分类解析 专题11 方程(组)的应用
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题11：方程（组）的应用一、选择题1. （2012宁夏区3分）小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为【】A．3x5y1200x y16+=⎧⎨+=⎩B．35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．3x5y 1.2x y16+=⎧⎨+=⎩D．35x y12006060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。
【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。
本题等量关系为：上坡用的时间×上坡的速度＋下坡用的时间×下坡速度=1200，上坡用的时间＋下坡用的时间=16。
把相关数值代入（注意单位的通一），得35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩。
故选B。
2. （2012宁夏区3分）运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为【】．A．4030201.5x x-=B.403020x 1.5x-=C．304020x 1.5x-=D.3040201.5x x-=【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出分式方程。
【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。
本题等量关系为：甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。
而甲种雪糕数量为40x，乙种雪糕数量为301.5x。
（数量=金额÷价格）从而得方程：403020x 1.5x-=。
故选B。
3. （2012广东湛江4分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000 C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500 【答案】D。
【中考12年】广东省广州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆
某某市2001-2012年中考数学试题分类解析专题11：圆一、选择题1. （2001年某某某某3分）若两个半径不等的圆相外切，则它们的一条外公切线的长【 】．A ．大于这两圆半径的和B ．等于这两圆半径的和C ．小于这两圆半径的和D ．与这两圆半径之和的大小关系不确定2. （2002年某某某某2分）如果两圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是【 】（A ）外离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切【答案】D 。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】两圆内含时无公切线，两圆内切时只有一条公切线，两圆相离时有4条公切线，两圆外切时，有3条公切线，两圆相交时有2条公切线。
因此，∵两圆只有一条公切线，∴两个圆内切。
故选D 。
3. （2002年某某某某3分）若12O O 、的半径分别为1和3，且1O 和2O 外切，则平面上半径为4且与12O O 、都相切的圆有【 】（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个4. （2003年某某某某3分） 若两圆有两条外公切线，则这两圆的位置关系不可能是【 】（A ）外离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切5. （2003年某某某某3分）如图，A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3．过点A且长小于8的弦有【】（A）0条（B）1条（C）2条（D）4条6. （2003年某某某某3分）在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧上的任一点（与点A、C不重合），则【】（A）AC＋CB＝AD＋DB （B）AC＋CB＜AD＋DB（C）AC＋CB＞AD＋DB （D）AC＋CB与AD＋DB的大小关系不确定【答案】C。
【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，三角形三边关系。
【分析】欲求AC+CB和AD+DB的大小关系，需将这些线段构建到同一个三角形中，然后利用三角形的三边关系求解：如图，以C为圆心，AC为半径作圆，交BD的延长线于E，连接AE、CE。
∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB。
【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1.（2001某某某某3分）已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的圆心距是5厘米，则这两圆的位置关系是【】(A) 外离 (B) 外切 (C) 内切 (D) 相交【答案】D。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵4－3＝1＜5，4＋3＞5，∴这两圆的位置关系是相交。
故选D。
2. （2001某某某某3分）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，C、D是⊙O上的点，，则∠BCD的度数是【】弦切角∠CBE=40o，AD CD(A) 110o (B) 115o(C) 120o (D) 135o【答案】B。
【考点】切线的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，圆内接四边形的性质。
【分析】如图，连接BD，∵AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，∴EF⊥AB，即∠ABE＝900。
∵弦切角∠CBE＝40o，∴∠ABC＝50o。
=，∴∠ABD＝∠DBC＝25o。
∵AD CD又∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90o。
∴∠BAD＝65o。
∵A、B、C、D四点共圆，∴∠BCD＝180o－65o＝115o。
故选B。
3.（某某2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对【答案】 D。
【考点】圆周角定理，相似三角形的判定，等腰三角形的判定和性质，勾股定理逆定理，全等的三角形的判定。
【分析】A、根据圆周角定理的推论，可得到：∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE∴△AED∽BED，正确；=，从而根据等弧所对圆周角相等B、由四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD，有AB CD的性质，得∠EBC=∠ECB，由等腰三角形等角对等边的性质，得BE=CE，∴BE=CE=3，AB=5，AE=AC－CE=4，根据勾股定理的逆定理，△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°，正确；C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正确；D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌DCA共3对，错误。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题11 圆
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （2012某某某某3分）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为：【 】A ．外离B ．相交C ．内切D ．外切【答案】C 。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差为1，等于圆心距，∴两圆的位置关系为内切。
故选C 。
2. （2012某某贵港3分）如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，点C 是劣弧AB 上的一个动点， 若∠P＝40°，则∠ACB 的度数是【 】A ．80°B ．110°C ．120°D ．140°【答案】B 。
【考点】切线的性质，多边形内角和定理，圆周角定理。
【分析】如图,连接OA ，OB ，在优弧AB 上任取一点D （不与A 、B 重合），连接BD ，AD 。
∵PA、PB 是⊙O 的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP。
∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°。
∵圆周角∠ADB 与圆心角∠AOB 都对弧AB ，∴∠ADB＝12∠AOB＝70°。
又∵四边形ACBD 为圆内接四边形，∴∠ADB＋∠ACB＝180°。
∴∠ACB＝110°。
故选B。
3. （2012某某某某3分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】A．相交 B．内含 C．内切 D．外切【答案】A。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
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广东2012年中考数学试题分类解析汇编
专题11：圆
一、选择题
1. （2012广东深圳3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内 O B上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【】
A．6 B．5 C．3 D。
2. （2012广东湛江4分）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为【】
A．6cm B．12cm C．2cm D．cm 3. （2012广东珠海3分）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【】
A. 30°
B.45° C ．60° D．90°
二、填空题
1.（2012广东省4分）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．
2. （2012广东汕头4分）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是▲ ．
3. （2012广东汕头4分）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．
4. （2012广东湛江4分）如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是．
5. （2012广东肇庆3分）扇形的半径是9 cm ，弧长是3 cm，则此扇形的圆心角为度．
6. （2012广东珠海4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=．
三、解答题
1. （2012广东佛山8分）如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm ．求圆O的直径．
2. （2012广东佛山11分）（1）按语句作图并回答：作线段AC（AC=4），以A为圆心a为
半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆（a＜4，b＜4，圆A与圆C交于B、D两点），连接AB、BC、CD、DA．
若能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足什么条件？
（2）若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积．
3. （2012广东广州12分）如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M （5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．
（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．
4. （2012广东梅州8分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
（1）求证：△ADE∽△BCE；
（2）如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．
5. （2012广东湛江10分）如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．
6. （2012广东肇庆10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点
E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB⋅CE=2DP⋅AD．
7. （2012广东珠海9分）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．。