宣汉县芭蕉初级中学2014届九年级上第一次月考数学试题
2014-2015学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷
2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。
1、将一元二次方程221-3x x =化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A 、-31x ；B 、3-1x ；C 、3-1；D 、2-1； 2、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为（ ）． A ．1B ．-1C ．1或-1D ．213、 在二次函数22y x ＝图像中，将x 轴向上平移2个单位，再将y 轴向右平移2个 单位，所得新抛物线的解析式是 ( )A ．22(2) 2y x +＝－B ．()22 22y x +＝－ C ．22(2)2y x ＝－－ D ．()22 2 2y x ++＝ 4、已知二次函数2=++y ax bx c 的图象如右图所示，令4222=-++++-++-M a b c a b c a b a b ，则 ( )A ．0>MB ．0<M C. 0=M D ．不能确定第6题图 第8题图5、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A 、2289(1-)=256xB 、2256(1-)=289xC 、289(1-2)=256xD 、256(1-2)=289x6、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值7、．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≥0D ．k ≤08、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定y-2 -1 O 1 x第4题图第16题图9、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜010、一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为（ ）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、方程(1)0x x +=的解为 。
2013-2014学年度上学期九年级数学第一次月考试卷 (新人教版 第19套)
淮北市八校教研协会2013—2014学年度九年级第一次月考数学试卷考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分2. 请在密封线内填写清楚班级、姓名、考号1、－2013的绝对值是………………………………………………………………（ ）A 、--2013B 、2013C 、D 、 2、不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为………………………………（ ）3、抛物线2)1(32-+=x y 的顶点坐标是………………………………（ ） A 、 )2,1(- B 、 )2,1(- C 、)2,1(-- D 、 )2,1(4、将抛物线23xy =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为………………………………………………………………………………（ ） A 、 B 、. C 、 D 、7、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象所示，若)0(2≠=++k k c bx ax 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是……………………………………………………（ ）2013120131-3ABCDA 、 k < 3B 、 k > 3C 、 k < - 3D 、 k > -38、已知二次函数的图象（-0.7 ≤ x ≤2）如图所示.关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是……………………………………………………………( ) A 、有最小值1，有最大值2 B 、有最小值-1，有最大值1 C 、有最小值-1，有最大值2 D 、有最小值-1，无最大值9、如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC 的长是……………………………………………………（ ）A 、4厘米B 、5厘米C 、6厘米D 、8厘米10、已知点),1(1y -、),2(2y 、),3(3y 在反比例函数21k y x--=上，则下列结论正确的（ ） A 、123y y y >> B 、231y y y >> C 、132y y y >> D 、312y y y >> 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、使二次根式x 21-有意义的x 的取值范围是 .12、请写出一个开口向上，对称轴为直线2-=x ，且与y 轴的交点为（0,3）的抛物线的关系式 . 13、用配方法把二次函数52212-+=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式为 .14、如图为二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，则下列说法： ①abc >0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0 ,其中正确结论的序号是 . 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15、解分式方程xx x -=+--23123第7题图 第9题图 第14题图16、抛物线c bx x y +-=2经过点A （3，0）、B （0，-3），（1）求这个抛物线的函数关系式;(2)若抛物线的顶点为P ，抛物线与x 轴的另一个交点为C 试求⊿PAC 的面积。
人教版九年级数学上册秋第一次月考.docx
初中数学试卷桑水出品2014年秋九年级第一次月考数学一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1、观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.一元二次方程032322=+-=--xxxx与所有实数根的和为（）A. 2B. -4C.4D.33.若点P（1，-n），Q（m，3）关于原点对称，则P，Q两点的距离为（）A、8B、22 C、10 D、1024.有一人患流感，经过两轮传染后共有100人患流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人A、8B、9C、10D、115．如图所示是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（）A．1 B．1或2 C．2 D．2或36.张老师出示小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1.”小聪回答：“方程有一根为2.”你则认为（）A、小敏、小聪回答都不正确B、小敏、小聪回答都正确C、只有小敏回答正确D、只有小聪回答正确7.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图（1），则阴影部分面积是正方形A的面积的81，若将正方形B的一个顶点与正方形A的对角线交点重合，按图（2），则阴影部分面积是正方形B面积的（）A.41B.31Ｃ.21Ｄ.328. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC 于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE=CF ②EC+CF=③DE=DF ④若△ECF的面积为一个定值，则EF 的长也是一个定值，其中正确的是（）A. ①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，计24分）9.解方程()0226533+-=+-xxxx，则x= .10.已知0252=+-xx的两根为21,xx，则=-+2121xxxx .11.已知关于x的方程()012212=---xkxk有两个不相等实数根，则k的取值范围为 . 12．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程01272=+-xx的一个根，则菱形ABCD的周长为_______.13.如图，在直角坐标系中，已知点A （-3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则第16个三角形的直角顶点的坐标为 .14.如图，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE= .15.如图，在等边△A B C 中，A C ＝9，点O 在A C 上，且A O ＝3，点P 是A B 上一动点，连结O P ，将线段O P 绕点O 逆时针旋转60°得到线段O D. 要使点D 恰好落在B C 上，则A P 的长是_________16. 如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ．D ，E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF②△ABE ≌△ACD ③BE+DC=DE ④BE 2+DC 2=DE 2其中正确的是__________.（填序号） 三.解答题（本大题有8小题，共72分）17.按要求解下列一元二次方程（3分×2+5分×2）（1）05322=--x x（公式法）； (2)01222=-+x x （配方法）（3）已知b a ,是一元二次方程02102=++x x两根，求ab ba +的值.（4）求方程0432=+-k x x 两实数根之积的最大值. 18.（3分×2）在下列所给四个代数式中，选择合适．．的代数式并求值．．．①b a + ②b a - ③ab ④ba（1）若)0(≠a a 是关于x 的方程02=++a bx x的根，我选_________求值.（2）若0≠ab 且满足012722=+-b ab a ，我选_________求值.19.△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． （1）作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，并求出点P 的坐标20.将两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D= 30°，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F.（1）求证：AF+EF=DE ；（2）若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③，你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由。
九年级(上)第一次月考数学模拟试题(含答案).doc
第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二I-一章——第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是方程 2x(x -3) = 5(x — 3)的根为()如果x=4是一元二次方程X 2-3X = 6/2的一个根，贝I 」常数a 的值是三角形的两边长分別为3和6,第三边的长是方程疋-6x + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（）8.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的血积是48cn?,贝U 原来的正方形铁片的面积是（）9. —•个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D. —25 或一36A. 2.3（X 4-1）2=2（X + 1）;B. g +丄-2 = 0X X若函数y=做宀“一6是二次函数且图象开口向上,C. ax" +bx + c = 0 D ・ 2x = 14- A. -2 B. 4 C- 4或一2 D ・4或3关于函数y=,的性质表达正确的一项是（A.无论x 为任何实数，y 值总为正 C.它的图象关于y 轴对称B. D. 当兀值增人时，y 的值也增大 它的图象在第一、 三象限内一元二次方程X 2+3X = 0的解是（A ・ x = —3B. x { = 0?x 2 = —3C.D. x = 35.A. x = 2.5 B ・x = 3 C.x = 2.5 或兀=3D •以上都不对6.A ・2 B. -2 C. ±2D. ±4A. 13B. 11C. 9D. 147. A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 210.某经济开发区今年一刀份工业产值达50亿元，笫一季度总产值为175亿元，问二、三刀平均每刀的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为（）第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共40分）11.把一元二次方程（兀一3）2=4化为一般形式为：_________ ,二次项系数为：__________ , 一次项系数为：________ ,常数项为： ________ .12.已知2是关于x的一元二次方程?+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_______________ ・13.已知兀】，JO是方程X2~2X+]= 0的两个根，则丄+丄=兀1 X214.若|/?-l|+V^4=0,且一元二次方程kx2+ax+b = 0有两个实数根，则R的取值范围是__________________ .15.已知函数y=（m-2）^+rnx-3（m为常数）.⑴当〃7 ___________ 吋，该函数为二次函数；⑵当〃7 __________时，该函数为一次函数.16.二次函数y=ax2（a/0）（fy图象是__ ,当Q0时，开口向 ________ ；顶点坐标是 _____ ,对称轴是_______ .17.抛物线）=2,—加+3的对称轴是宜线x= -1,则b的值为______________ .18.抛物线y=—2,向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是___________ .19.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4（1,0）, 3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的图象的顶点坐标是20.二次函数y=~x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________________ 象限.三、解答题（共70分）21.（8分）已知x = \是一元二次方程+ -m2x-2m-\ = 0的一个根.求m的值，并写出此吋的一元二次方程的一般形式.22.（每题7分，共14分）用适当的方法解下列方程：（l）2?-3x-5 = 0 （2） <—4x+4=0.23. （10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高二01,与篮圈屮心的水平9距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1） 建立如图所示的平而直角处标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2） 此时，若对方队员乙在甲前面lm 处跳起盖帽拦截，已知乙的最人摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(JC4m24. （12分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = -2x 与二次函数y=-x 2+2x+c 的图象交于点 4（— 1, m ）.（1） 求加，e 的值；（2） 求:次函数图彖的对称轴和顶点坐标.25. （12分）某商场礼品柜台新年期间购进人址贺年卡，一种贺年卡平均每天可售岀500张，每张盈利0.3元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的售价每降低0」元，那么 商场平均每天可多售出100张，商场耍想平均每天盈利120元，每张贺年R应降价多少元？4m26. （14分）如图，抛物线y=ax 2-5x+4a 与x 轴相交于点A, B,且过点C （5,4）.⑴求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二彖限，并写出平移后抛物线的解析式.20 （本题10分）解：由题意可知，抛物线经过（0, —），顶点坐标是（4, 4） • 9设抛物线的解析式是y = 6/（x-4）2+4,解得a = --,所以抛物线的解析式是y = --（x-4）2+4 ；篮9 9 圈的坐标是（7, 3）,代入解析式得y = -£（7-+4 = 7,这个点在抛物线上，所以能够投中.1 C（2）当x = \时，），=一6（1_4）「+4 = 3<3.1,所以能够盖帽拦截成功.24. （本题12分）解：（1）；・点A 在正比例函数y = -2x 的图象上，/.w=-2x （-1）=2.・••点A 坐标为（一1, 2）. T 点A 在二次函数图象上—1 —2 + c=2,即c=5.参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）1. A2.B 3・ C 4.B 5・ C 6・ C 7.A 8. D 9. C 10. D二、 填空题（每小题4分，共40分）11. %2-6X + 5 = 0;1;-6;5 12. -6 13.2 14.^<4H/r^0 15. H 2;=216.抛物线；上；（0,0）17. -41& y = -（x + l 『+7三、 解答题（共60分） 19.（2-1）20.三21.（本题8分）解：m = 0 ,22. 解: （每题7分，共14分） （1） X] = -1, x 2 =—（2） Xj — %2 = 223.（2）・.•二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,・・.y=—f+2x+5= -（兀一I）? +6 .・・・对称轴为直线x=l,顶点坐标为（1, 6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价兀元. 则根据题意得：（0.3-X）（500+型兰）=120,0.1整理，得:100/ + 20x —3 = 0, 解得:坷=0.1,兀2=-0.3 （不合题意，舍去）.・・・兀=0・1.答：每张贺年卡应降价0」元.26.（本题14 分）解：（1）«=1, P（-,~匕‘ 4丿。
2014届九年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版 第9套)
仪陇县新政片区2013年秋季2014届九年级第一次月考数 学 试 题一．选择题 (每小题3分,共33分)1.下列各式,二次根式有( B )A.4个B.3个C.2个D.1个2.x 的取值范围是( C )A.0x ≥B.12x ≠ C.0x ≥且12x ≠ D.一切实数3.已知2x >,则化简1的结果是( A )A. 1x -B. 1x -C. 3x -D. 3x -4.下列计算正确的是( C )A.B. =C. 6==-5.下列各式中,是最简二次根式的是( C )6.若a 1018222=++a a a ，则a 的值是（ C ） A.4 B.4± C.2 D.2±7.计算)1)(1(---+x x x x 的值是（ D ）A.2B.3C.4D.18.下列方程是关于x 的一元二次方程的是 （ C ） A.0122=+x x B.02=++c bx ax C.1)2)(1(=+-x x D.052322=--y xy x9.关于x 的一元二次方程042)2(22=-++-a x x a 的一个根为0,则a 的值为（ B） A.2 B.-2 C.2或-2 D.410.已知a 是方程012=-+x x 的一个根，则a a a ---22112的值为 （ D ）学校：班级：姓名： 考号-------------------------------------------------------------------密---------------------------封--------------------------线A.251+-B.251-- C. -1 D.1 11.二次三项式542+-x x 的值 （ C ）A.可以等于0B.大于1C.不小于1D.既可以大于0,也可以小于0二．填空题（每小题3分，共33分）1.计算：=--22)5()53(____40_____．2.已知点P ),(y x 在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 在第___二___象限3.在∆ABC 中，︒=∠90C ,AC=8cm ，BC=4cm ，则AB 边上的高CD ＝．4.若315,35-=+=+xy y x ，则=+y x ___8＋．5. 若最简二次根式1+a 与8是同类二次根式，则a ＝___1______．6.已知y x ,都为正整数，且18=+y x ，则=+y x _____10____． 7. 已知方程03)3(12=----x x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为___－．8.若81)1(222=++y x ，则22y x +的值是_____8____．9. 若方程02=++q px x 可化为43)21(2=+x 的形式，则=pq __－12______， 10若120122011-=m ，则34520112m m m --的值是___0_____． 11.观察分析下列数据，寻找规律：,,23,15,32,3,6,3,0 那么第10个数据应是．三．解答题1.计算（每小题5分，共20分）（1）2312127)3(0++-+--解：原式＝1－1（2）a b a b a b a 213222÷∙ 解：原式＝163a b（3）)125311()2745(+-+（4）b a ba b a aba ab ab ab b+-∙+÷-++)( 解：原式＝－a b ab+2.解方程：（每小题5分，共10分）（1）14)2)(2(=+-x x解：4x =±（2）x x 6222=+（配方法）解：231x x -=- 23()2x -＝54x =3.已知ABC ∆的三边长分别为c b a ,,，且c b a ,,满足0519622=-+--++-c b a a a 试判断ABC ∆的形状。
2014-2015新人教九年级数学上第一次月考
2014—2015新人教版九年级数学上第一次月考一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1.（2014百色）已知2=x 是一元二次方程0422=+-mx x 的一个解，则m 的值为（ ）A ．2B ．0C ．0或2D ．0或-22.（2014兰州）一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）有两个不相等的实数根，则ac b 42-满足的条件是（ ）A ．042=-ac bB ．042>-ac bC ．042<-ac bD ．042≥-ac b 3.（2014上海）如果将抛物线2x y =向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）A ．12-=x y B ．12+=x y C ．2)1(-=x y D ．2)1(+=x y 4.（2014兰州）抛物线3)1(2--=x y 的对称轴是（ ）A ．y 轴B ．直线x=-1C ．直线x=1D ．直线x=-3 5.（2014郴州）下列说法错误的是（ ）A ．抛物线y=-x 2+x 的开口向下B ．两点之间线段最短C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大6.（2014菏泽）已知关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有一个非零根-b ，则b a -的值为（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．-27.（2014河北）某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ） A ．6厘米 B ．12厘米 C ．24厘米 D ．36厘米8.（2014昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A ．100)1(1442=-x B ．144)1(1002=-x C ．100)1(1442=+x D ．144)1(1002=+x 9.（2014宁夏）已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.（2014义乌市）如图是二次函数422++-=x x y 的图象，使y ≤1成立的x 的取值范围是（ ）A ．-1≤x ≤3B ．x ≤-1C ．x ≥1D ．x ≤-1或x ≥3第12题11.（2014三明）已知二次函数c bx x y ++-=22，当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小，则实数b 的取值范围是（ ）A ．b ≥-1B ．b ≤-1C ．b ≥1D ．b ≤112.（2009庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A ．22x y = B ．22x y -= C ．221x y -= D ．221x y = 二、填空题（每题3分，共18分）13.（2014湖南永州）方程022=-x x 的解为 ；14.（2014天津）抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是 ．15.（2014德州）方程012222=+-++k k kx x 的两个实数根1x ，2x 满足42221=+x x ，则k 的值为 ；16.（2014阜新）如图，二次函数32++=bx ax y 的图 象经过点A （-1，0），B （3，0），那么一元二次方 程02=+bx ax 的根是 ．17.（2014甘孜州）已知抛物线y=x 2-k 的顶点为P ，与x 轴交于点A ，B ，且△ABP 是正三角形，则k 的值是 ．18.（2014安顺）如图，二次函数c bx ax y ++=2 （a ＞0）图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点 A 、B 的横坐标分别为-1，3．与y 轴负半轴交于 点C ，在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c ＞0；③c=-3a ；④只有当21=a 时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 值可以有四个．其中正确的结论是 ．（只填序号） 三、解答题：（66分）19. 解方程：（1）（2014无锡）0652=--x x ； （2）（2014自贡）)2(2)2(3x x x -=-200342=+-x x四、解答题：21. （2014年广东汕尾）已知关于x 的方程022=-++a ax x （1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22.（2012淄博）已知：抛物线2)1(41+-=x y （1）写出抛物线的对称轴； （2）完成下表；x … -7 -3 1 3 … y…-9-1…（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．23.（2014株洲）已知关于x 的一元二次方程0)(2)(2=-+++c a bx x c a ，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x =﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24.（2014娄底）如图，抛物线)1(2-++=m mx x y 与x 轴交于点A （1x ，0），B（2x ，0），21x x <，与y 轴交于点C （0，c ），且满足7212221=++x x x x（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P ，使∠POC=∠PCO ？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．五、解答题：25.（2014丹东）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x （x ≥60）元，销售量为y 套． （1）求出y 与x 的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？[参考公式：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的顶点坐标是(ab 2-，a b ac 442-)]．26.（2014贵阳）如图，经过点A （0，-6）的抛物线c bx x y ++=221与x 轴相交于B （-2，0），C 两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m （m ＞0）个单位长度得到新抛物线y 1，若新抛物线y 1的顶点P 在△ABC 内，求m 的取值范围； （3）在（2）的结论下，新抛物线y 1上是否存在点Q ，使得△QAB 是以AB 为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m 的取值范围．。
达州市宣汉县2014-2015年九年级期上中考试数学试题附答案
九年级数学上学期期中考试试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1、若是二次根式，则x的取值范围是A．x＞2 B．x＜2 C. x≤2 D. x≥22、一元二次方程根的情况是A. 两个不相等的实数根B. 两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B． C． D．4、圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是A. 在⊙O内B. 在⊙O上C. 在⊙O外D. 不能确定5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为A.（x –72）2 =374B.（x –72）2 =434C.（x –74）2 =116D.（x –74）2 =25166、下列运算正确的是A. 2+3=5B. 5·5=5C. ÷=2D. 2 = -67、在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是A．和 B．和C．和 D．和8、圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于A．cm B．cmC．cm D． 12cm9、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是A. 内切B. 相交C. 外离D. 外切10、如图，平面直角坐标系内Rt△AB O的顶点A坐标为（3，1），将△AB O绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为A. （-1，3）B. （1，-3）C. （3,1）D. (-3, 1)11、如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积.(A)12 (B)24 (C)8 (D) 612.对于一元二次方程,下列说法:①若a+c=0,方程有两个不等的实数根;②若方程有两个不等的实数根,则方程也一定有两个不等的实数根;③若c是方程的一个根,则一定有成立;④若m是方程的一个根,则一定有成立.其中正确地只有（）(11题图)3ABO xy第10题图A.①②B. ②③C.③④D. ①④二、填空题（每小题3分，共12分）13、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m=14. 为提高学生美感，现行的彩印数学课本都是按以下设计的：宽与长之比等于长与长宽和之比，若整本书的周长为40cm，则彩印数学课本的宽设计为（精确到0.01 cm,参考数据：≈1.414，≈1.732，≈ 2.236）.15、观察下列各式的规律：①；②③；……则第⑩等到式为____________________16、如图, A、B为双曲线（x＞0）上两点，轴于C，轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且A D∥OE则k= ．三、解答下列各题（共8道题，共72分）17、解方程（6分）：(1).18、计算（6分）：19．（6分）已知：如图，，点，点在上，，．求证：．20.（本题7分）水厂为了了解绿园小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭八月份的用水量，结果如下：（1）计算这10户家庭八月份的平均用水量；（2）由于小区居民增强了环保节水意识，九月和十月的用水量逐月下降．到十月份这10户家庭的用水量为100m3，求这两个月用水量的平均下降率．(精确地千分位)21、（7分）如图，已知的顶点的坐标分别是A（-1，-1）B（-5，-4）C（-5，-1）．（1）、作出关于点P(0,-2)中心对称的图形，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标．（2）、将绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标．(3)、将沿着射线BA的方向平移10个单位，后得到△A3B333画出△A3B3C3，并直接写出顶点A3、B3、C3的坐标．.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元,这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元.(1).一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?(2).若要使收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由.月用水量(吨) 10 13 15 17 19户数 2 2 3 2 1OyDCABEＡＢＣＦＤYXOCBA23．（本题10分）已知：如图,Rt△ABC，∠ACB=90°,点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC （垂足为E ）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E交BC于点D （1）、求证:斜边AB是⊙E的切线；(2)、设若AB与⊙E相切的切点为G， AC=8，EF=5，连DA、DG，求S△ADG；四、解答题（共20 分）24、（10分）已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：（1），求证：EP2+GQ2=PQ2（2）、若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转（0°＜≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论。
2014-2015九年级第一次月考数学数学试题(附答案)
人教版九年级第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程2632x x =+的二次项系数____a =，一次项系数____b =，常数项_____c =。
2. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为 2 的一元二次方程: 。
3. 方程0)5(2=-x 的根是 。
4. 已知1=x 是方程260x ax -+=的一个根，则a = 。
5. 如果0=++c b a ，那么方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个根一定是6． 若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是____ _．7. 抛物线y=2x 2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y 随着x 的增大而增大；在 侧，y 随着x 的增大而减小。
8. 制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是9. 已知236x x ++的值为9，则代数式2392x x +-的值为10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是 。
二、选择题（每小题3分，共24分）11. 下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②2430x x+-=；③2540x x -+=；④23x x =中，一元二次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 关于x 的方程2320ax x -+=是一元二次方程,则（ ）A ．0a >；B ．0a ≠；C ．1a =；D ．a ≥0 13.方程2x x =的解是（ ）A ．1x =B ．0x =C ．1210x x ==，D ．1210x x =-=，14. 方程21504x x ++=的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) A ．251()22x += B ．2523()416x += C ．2524()24x += D ．2537()24x +=15. 若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．616. 如果关于x 的一元二次方程01)12(22=++-x k x k 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．41->k B ．41->k 且0≠k C ．41-<k D ．41-≥k 且0≠k 17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）A ．60元B ．70元C ．80元D ．60元或80元18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++= 三、解答题（76分）19. 用指定的方法解方程（每小题5分，共20分）(1)02522=-+）（x （直接开平方法） (2)0542=-+x x （配方法）(3)025)2(10)2(2=++-+x x （因式分解法） (4) 03722=+-x x （公式法）20. （8分）若抛物线 的开口向下，求n 的值。
人教版九年级上册数学《第一次月考》考试及答案免费
人教版九年级上册数学《第一次月考》考试及答案免费 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥33．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣24．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4＜x ＜2C ．x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜26．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm =，则水的最大深度为（ ）A ．8cmB ．10cmC ．16cmD ．20cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a ⋅=______________．2．因式分解：3x 3﹣12x=_______．3．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________．4．如图，在扇形AOB 中，120AOB ︒∠=，半径OC 交弦AB 于点D ，且OC OA ⊥．若23=OA ，则阴影部分的面积为_________．5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0） 的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C （0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．5．某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、A5、A6、D7、A8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a52、3x（x+2）（x﹣2）3、1x≥4π5、56、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、（1）3a2-ab+7；（2）12.3、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M（﹣35，﹣65）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（3）或（13）或（2，﹣3）．4、（1）略；（2）5、（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为16．6、（1）4元或6元；（2）九折.。
人教版九年级上册数学第一次月考考试卷及答案【A4版】
人教版九年级上册数学第一次月考考试卷及答案【A4版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±33．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A．4B．5C．6D．74．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（）A．94.610⨯B．74610⨯C．84.610⨯D．90.4610⨯6．正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A．15B．16C．17D．188．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°，则∠BOD 等于（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是__________．2．分解因式：2ab a -=_______．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF＝AC ，则∠ABC ＝__________度．5．如图，△ABC 内接于☉O ，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD ⊥AB 于点D ，若☉O 的半径为2，则CD 的长为__________.6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，以D 为顶点的抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，直线BC 的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、C6、B7、C8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、a （b +1）（b ﹣1）．3、k ＜44、4556、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、（1）k ﹥34；（2）k=2． 3、（1）y=﹣x 2+2x+3；（2）P (97 ,127)；（3）当Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似．4、（1）略（2）5 ，2455、（1）50；（2）见解析；（3）16． 6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
人教版九年级上册数学《第一次月考》考试题(带答案)
人教版九年级上册数学《第一次月考》考试题（带答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-52．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（ ）A ．2560(1)1850x +=B ．2560560(1)1850x ++=C ．()25601560(1)1850x x +++=D ．()25605601560(1)1850x x ++++=4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．155．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（ ）A ．2B ．-1C ．-2D ．-36．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ）A ．-1或2B ．-1C ．2D ．07．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．24B．14C．13D．2310．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：124503⨯+＝_____．2．分解因式：2x2﹣8=_______.3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．4．在锐角三角形ABC中．BC=32，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是__________．5．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM BN=，连接AC 交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是__________．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：24211326x xx x-+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中21x=.3．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P 、Q 的速度都是1cm/s ．连接PQ 、AQ 、CP ．设点P 、Q 运动的时间为ts ．(1)当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形；(2)当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP 的周长和面积．4．在平面直角坐标系中，直线1y 22x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，二次函数21y bx 2x c =++的图象经过点B,C 两点，且与x 轴的负半轴交于点A ，动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值；（3）如图2，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，是否存在点D ，使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍？若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B 《红楼梦》、C 《西游记》、D 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、C5、B6、B7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、2（x+2）（x ﹣2）3、24、45、36、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.23、（1）8；（2）6；（3）,40cm,80cm 2.4、（1）二次函数的表达式为：213222y x x =--；（2）4；（3）2或2911.5、（1）50；（2）见解析；（3）16． 6、()()21y 5x 800x 2750050x 100=-+-≤≤；（2）当x 80=时，y 4500=最大值；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．。
人教版九年级上册数学《第一次月考》考试卷(及参考答案)
人教版九年级上册数学《第一次月考》考试卷（及参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元3．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩4．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6 6．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A ．当x>0，y 随x 的增大而增大B ．当x=2时，y 有最大值－3C ．图像的顶点坐标为（－2，－7）D ．图像与x 轴有两个交点7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）A ．24B ．14C ．13D ．2310．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1169__________． 2．分解因式：29a -=__________．3．若二次根式x2-有意义，则x的取值范围是__________．4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=45,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为__________.6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=3x(x>0)的图象上，函数y=kx(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）计算：1862（2）解方程：2533322x xx x--+=--2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．3．如图所示抛物线2y ax bx c =++过点()1,0A -，点()0,3C ，且OB OC =（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点,D E 在直线1x =上的两个动点，且1DE =，点D 在点E 的上方，求四边形ACDE 的周长的最小值；（3）点P 为抛物线上一点，连接CP ，直线CP 把四边形CBPA 的面积分为3∶5两部分，求点P 的坐标.4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、B6、B7、D8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、432、()()33a a +-3、x 2≥4、425、86、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2）4x =．2、（1）k ≤58；（2）k=﹣1．3、（1）2y x 2x 3=-++，对称轴为直线1x =；（2）四边形ACDE 的周长最小1；（3）12(4,5),(8,45)P P --4、（1）略；（2）AC5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.。
人教版九年级上册数学第一次月考考试题及答案【A4打印版】
人教版九年级上册数学第一次月考考试题及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440° 7．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜48．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A．25°B．27.5°C．30°D．35°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是__________．2．分解因式：x2-2x+1=__________．3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+2x+c 与x 轴交于A （﹣1，0）B （3，0）两点，与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC 的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、A6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、（x-1）2．3、24、a，b，d或a，c，d5、x=26、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）k≤58；（2）k=﹣1．3、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、（1）略；（2）AC5、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）1 36、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。
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芭蕉初级中学2014级九年级第一次月考
数学试题
1.考试范围: 第二、五章
2.考试时间: 120分钟
3.本卷满分: 120分.
一、选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把对应题号的答案填写在题后的答题栏内） 1.方程(1)012
=-x ;(2)042
2
=+y x ;(3)()()1312
-=--x x x ; (4)31=+xy ;(5)
32
12=-x
x 中,一元二次方程有
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2.解下列方程()0653,41143,0502,07622
22=---=-=-=--x x x x x x x 较简便的方法依次是
A 、因式分解法、公式法、配方法、公式法
B 、配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法
C 、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
D 、公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法 3.已知m 是方程012
=--x x 的一个根，则代数式m m -2
的值等于 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、2
4.若方程0632
=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是
5.已知直角三角形y x ,两边的长满足|42
-x |+652+-y y =0，则第三边长为
A 、22或13
B 、5或22
C 、 13或22
D 、13、22或5
6.下列函数中，反比例函数是 A 、1)1(=-y x B 、11+=
x y C 、21x
y = D 、x y 31= 7.已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 A 、(－a ,－b ) B 、(a ,－b ) C (－a ，b ) D 、（0，0）
8．若反比例函数2
2
)12(--=m
x
m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是
A 、－1或1
B 、小于2
1
的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定 9.已知反比例函数)0(<=
k x
k
y 的图像上有两点A(1x ，1y )，
B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -
A D C y x
O x y 2=
3y x =-
O 1y x = x
A B C 1x =
4y x =
y 的值是
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、不能确定 10.在同一坐标系中，函数x k
y =和3+=kx y 的图像大致是
y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x
A B C D
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 答案
二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分.把最后答案直接填在题中的横线上）
11.若()()63122122=-+++b a b a ,那么b a +的值是
12.宣汉县2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2013年底绿化面积总计363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是 .
13.点（x 1 ，y 1）、（x 2 ，y 2）在反比例函数y=
k
x
的图象上，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则k 的取值可以是 .(只填一个符合条件的k 的值）.
14.如图，点A 是反比例函数y=2x (x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y=－3x
的
图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为 15.如图，正比例函数x k y 11=和反比例函数y 2=
的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，
若y 1＜y 2，则x 的取值范围是
16．函数()()124
0y x x y x x
==
>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，
；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x 增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．
B 第14题图
第15题图 第16题图
三、解答题（72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解方程（每小题4分，共12分）
（1）()1652
=-x （2）0142=+-x x （3）03223=--x x x
18.(8分)观察下表：
x
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 82452+-x x 28 17.25
9
3.25
-0.75
1
5.25
12
从表中你能得出方程082452
=+-x x 的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围．
19.（8分）若关于x 的方程0)1(22
2
=++-m x m x
（1）当m 取何值时，方程有两个实数根？（4分）
（2）请你自己选取一个合适的整数m ，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．（4分）
20.（8分）在等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102
=+-m x x 的两根，求△ABC 的周长．
21.（10分） 如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x
=的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）
(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（4分） (3)求不等式0<-+x
m
b kx 的解集（请直接写出答案）.（2分）
O
C
A B
y x
22. （8分）今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华的问题.
23.(6分) 如图，已知反比例函数y ＝ m
x 的图象经过点A(－1，3)，一次函数
y ＝kx ＋b 的图象经过点A 和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B ． (1) 求点B 的坐标;（2分） （2）求AOB 的面积.（4分）
24.（12分）选取二次三项式c bx ax ++2
(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程 叫做配方.例如
①选取二次项和一次项配方：=+-242
x x 2)2(2
--x ；
②选取二次项和常数项配方：=+-242
x x x x )422()2(2
-+-,
或=+-242
x x x x )224()2(2+-+；
③选取一次项和常数项配方：=+-242
x x 2
2
)22(x x --.
根据上述材料，解决下面问题：
(1)写出482
+-x x 的两种不同形式的配方；（3分）
（2）若0332
2
=+-++y xy y x ，求xy 的值；（3分）
（3）若关于x 的代数式2)6(92
-++-m x m x 是完全平方式，求m 的值；（3分）
（4）用配方法证：无论x 取什么实数时，总有1542
≥++x x 恒成立.（3分）。