2015成都华杯赛命题范围盘点

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2012年—2015五届华杯赛小高年级组试题及标准答案

2012年—2015五届华杯赛小高年级组试题及标准答案
这五组方程组中有4个的解满足条件。
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A(小学高年级组)
一、填空题(每小题10分,共80分)
1.如右图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一根木桩,且AB=BC=CD=3米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在处的木桩上.
1×9+2×8+3×7+…+9×1=165
二、填空题(每小题10分,满分40分)
7.将乘积 化为小数,小数点后第2013位的数字是________.
【答案】9
【解析】
循环节有5位,2013≡3(mod5),第2013位和第3位一样,是9.
8.一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬,它每向上爬3米,因为井壁打滑,就会下滑1米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点17分时,青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为________分钟.
【答案】
【解析】设三个进水口的效率分别是a、b、c,出水口的效率为m;
依题意有
,得
所以同时打开三个进水口需要 = 小时
10.九个同样的直角三角形卡片,用卡片的锐角拼成一圈,可以拼成类似右图所示的平面图形.这种三角形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有________种不同的可能值.(右图只是其中一种可能的情况)
4.某日,甲学校买了56千克水果糖,每千克8.06元.过了几日,乙学校也需要买同样的56千克水果糖,不过正好赶上促销活动,每千克水果糖降价0.56元,而且只要买水果糖都会额外赠送5%同样的水果糖.那么乙学校将比甲学校少花()元.
(A)20(B)51.36(C)31.36(D)10.36

第十五届“华杯赛”总决赛团体赛(口试)试题

第十五届“华杯赛”总决赛团体赛(口试)试题

图Q-38图Q-37图Q-39第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛团体赛 (口试)(上半场)题1(开场共答1)15++=⨯⨯华杯赛少俊金坛论数上面的算式中, 不同的汉字代表1~9中的不同数字, 当三位数“华杯赛”取得最大值时,请你写出一种使等式成立的填数法.题2(群答1)如图Q-37所示,周长为3厘米的圆中有一个内接正六边形. 阴影部分是由以正六边形6个顶点为圆心、正六边形的边长为半径的圆弧围成的,求阴影部分的周长等于多少厘米?题3(必答A1)班级小书架共有12本科普读物. 据统计,数学小组的每个成员恰借阅过其中的两本,而每本科普读物都恰被3名数学小组的成员借阅过. 问:这个数学小组共有多少人?题4(必答A2)如图Q-38,有一个圆和三个正方形. 中间正方形的顶点在圆上,圆与最大正方形的交点以及最小正方形的顶点都是所在线段的中点. 最大正方形的面积是12平方厘米,问: 最小正方形的面积是多少平方厘米?题5(必答A3)国家规定年满18周岁不超过70周岁的成人才有资格申请机动车驾驶证. 小学六年级的学生李明说:“我老爸有汽车驾照,他的年龄数与生辰月、日数的乘积为2975”,请问李明的父亲多少岁?题6(必答A4)如图Q-39, D 是BC 边上一点, 且图Q-40图Q-41图Q-422,BD DC DP//CA . 三角形APD 的面积为14cm 2, 问三角形ABC 的面积是多少cm 2.题7(必答A5)如果一个自然数既能写成两个连续自然数之和也能写成三个连续自然数之和, 就称为一个“好数”. 请找出2007, 2008, 2009, 2010, 2011中的“好数”.题8(必答A6)如图Q-40, 大正六边形的面积是1平方厘米,问绿色正六边形的面积是多少平方厘米?题9(必答A7)袋里的红球占袋中总球数的167;再往袋里放入40个红球后,红球占总数的43. 问最后袋里共有多少个球? 题10(必答A8)图中所标出的10个角的度数总和是多少?题11(群答2)将分别写有华、杯、赛、好的四张卡片,选出其中三张,字面朝下依次摆在桌子上. 甲、乙、丙三人分别猜每张卡片上是什么字,猜的情况如下:结果是一人全对,一人全错,另外一人只对一个. 请指出全猜错的是谁.题12(群答3)如图Q-42, A 是邮局, B ,C ,D ,E ,F图Q-45图Q-44 图Q-47图Q-46是5户人家. 相邻两家的路程如图所标示. 邮递员从邮局出发要给这5户人家送信(每家都有信),要求最后把信送到D 户. 问:邮递员走的最短路程是多少米?题13(共答2)在3×3×3的正方体玻璃支架上有27 个单位立方体空格. 每个单位立方体空格中至多放有一个彩球. 要使主视图、俯视图、左视图都如图Q-43中所示. 问正方体支架上至少需放多少个彩球?请你放置出来. 题14(必答B1)如图Q-44,在正方形ABCD 中,正方形AMOP的面积是8平方厘米,正方形CNOQ 的面积是24.5平方厘米. 问:正方形ABCD 的面积是多少平方厘米?题15(必答B2)在两个□中分别填入整数, 使得 7⨯□5+⨯□11111=成立, 请你回答, 两个□中填入的整数之和能等于偶数吗? 试说明理由.题16(必答B3) 如图Q-45, MN 是面积为76平方厘米的梯形ABCD 的中位线. P 是下底BC 上一点. 问:三角形MNP 的面积是多少平方厘米?题17(必答B4)一种电子表在10点28分6秒时,显示的时间如图Q-46所示. 那么从10点至10点半这段时间内,电子表上六个数字都不相同的时间共有多少秒?图Q-49图Q-50题18(必答B5)如图Q-47, E , F , G , H 分别是四边形ABCD 的边AB , BC , CD ,DA 的中点. BH 与DE 的交点为M , BG 与 DF 的交点为N . 问 ?BMDN ABCDS S =. 题19(必答B6)如图Q-48, 五行五列共亮着的25个灯.共有5个行开关和5个列开关,每个开关只同时控制一行或一列的5个灯泡. 规定每次操作都要从中选一列改变状态,再从中选一行改变状态. 问能否通过有限次操作使得25盏灯都熄灭?题20(必答B7)如图Q-49,P 为正六边形ABCDEF 的AB 边上一点. PM//CD 交EF 于M , PN//BC 交CD 于N . 红、蓝两个小精灵从N 点同时出发分别沿五边形NPMED 周界和六边形CBAFED 周界匀速行走,各绕一周后同时回到N 点.问:蓝精灵的速度是红精灵速度的多少倍?题21(必答B8)将33写成n 个连续自然数之和. 当n 取最大值时,将写成的和式中的所有“+”号全变为“×”号后, 其乘积等于多少?(下半场)题22(共答3)将长方形ABCD 绕顶点A 顺时针旋转90,边CD 扫过的面积如图中阴影所示. 请用无刻度直尺、圆规为工具在图中画出一个圆,使它的面积等于图Q-50中阴影部分的面积.题23(群答4) 1+++=++++振兴中华两岸四地同心在上面的算式中, 不同的汉字代表 0 - 9 中的不同的数字. 若已知“同心=10”,问:振 + 兴 + 中 + 华 = ?题24(群答5)给出字谜算式:()()+++2010⨯=华老百年华诞三年-(金坛+翻+番)其中不同的汉字代表0~9中的不同数字, 相同的汉字代表相同数字, 使得等式成立. 请你写出一种使等式成立的填数法.题25(抢答1)现在有11个齿轮如图Q-51啮合在一起. 问这样一个齿轮系统能否转动起来?试说明理由.题26(抢答2)将某同学生日的月份数与31的乘积、日数与12的乘积相加,得到和为376. 问这位同学的生日是几月几号.题27(抢答3) 将半径分别为1cm, 3cm, 5cm 的三个半圆形量角器的圆心重合于O ,直径也重合在一条直线上,如图Q-52所示. 记甲、乙两块阴影截扇形与半圆丙的面积分别为S S S 甲乙丙,,,求::S S S 甲乙丙.图Q-51图Q-52图Q-55图Q-53题28(抢答4)某城市网上挑选机动车号牌编码规则为:号牌后五位必须有两个英文字母(其中字母I 、O 不可用)且最后一位必须为数字. 问:满足规定的编码共有多少个?题29(抢答5)机器人在长为16米宽为8米的长方形场地上, 沿图示的小路按箭头的指向表演行走. 问当机器人从A 处走到B 处时共走了多少米的路程?假设图中相邻的两条平行小路之间的宽度都是1米(B 点与竖直路段最近的距离也是1米). 题30(抢答题6)图Q-54为金坛市政区图, 现在用棕、绿、黄、粉四种颜色给该市未涂彩色的四个政区涂色. 如果要求相邻(有公共边界)政区的颜色不同, 则共有多少种涂色方法?图Q-54题31(抢答7)由数字0、1、2(既可全用也可不全用)组成的大于1000的自然数,按照从小到大排列,2010排在第几个?题32(抢答8)如图Q-55,P 为正方形ABCD 内一点,并且∠APB =90°,AC 、BD 交于O . 已知AP =3cm 、BP =5cm. 求三角形OBP 的面积.题33(共答4)如图Q-56,房间里有一只老鼠,门外有一只小猫, 立在北墙跟第3块地板砖的右上角点. 整个地面由80块大小相同的正方形地砖铺成,那么小猫能监控到的范围占整个地板面积的百分之多少?(小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)题34(群众共答) 在每个人心里都默记住两个不等于0的数. 算出这两个数和的平方, 其结果记做“共”; 算出这两个数差的平方, 其结果记做“迎”; 再算出这两个数的乘积, 记做“接”. 请用你的“共”, “迎”,“接”来计算式子2?-⎛⎫= ⎪⎝⎭共迎接请大家一起同声回答!图Q-56。

华杯赛2001-2015年试题及答案

华杯赛2001-2015年试题及答案

第六届“华杯赛”小学组决赛第一试试题l.N是1,2,3…1995,1996,1997的最小公倍数,请回答N等于多少个2与一个奇数的积?2.正方形客厅边长12米,若正中铺一块正方形纯毛地毯,外围铺化纤地毯,共需费用22455元。

已知纯毛地毯每平方米250元,化纤地毯每平方米35元,请求出铺在外围的化纤地毯的宽度是多少米?3.将1,2,3…49,50任意分成10组,每组5个数,在每组中取数值居中的那个数为“中位数”,求这10个中位数之和的最大值及最小值.4.红,黄,蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如右下图放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差。

结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998。

问:红、黄、蓝三张卡片上各是什么数?5.一堆球,如果是10的倍数个,就平均分成10堆并拿走9堆。

如果不是10的倍数个,就添加几个,但少于10个,使这堆球成为10的倍数个,再平均分成10堆并拿走9堆,这个过程称为一次“均分”。

若球仅为一个,则不做“均分”。

如果最初一堆球数有1234…19961997个,请回答经过多少次“均分”和添加了多少个球后,这堆球就仅余1个球?6.若干台计算机联网,要求:(1)任意两台之间最多用一条电缆连接;(2)任意三台之间最多用两条电缆连接;(3)两台计算机之间如果没有连接电缆,则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。

若按此要求最少要连79条,问:(1)这些计算机的数量是多少?(2)这些计算机按要求联网,最多可以连多少条电缆?第6届小学组决赛1试答案1.N等于10个2与某个奇数的积。

2.外围化纤地毯的宽度是1.5米。

3.最大的“居中和”是345,最小的“居中和”是165。

4.红卡上的数字是2,黄卡上是1,蓝卡上是8。

5.均分6881次,添加了33985个球。

6.有80台计算机参加联网;最多可连1600条电缆。

第七届“华杯赛”小学组复赛试卷1. 计算4133.5261374381.125-6.1⨯+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 2. 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元(精确到亿元)。

2015年第二十届华杯赛决赛C卷详解(高年级组)

2015年第二十届华杯赛决赛C卷详解(高年级组)

1 =336(千米)。 4
3
成都市青羊区金河路 59 号尊城国际 13 楼 1305 10.
68890961
【答案】33 【解析】最简分数的分母只含有 2 或 5,化为小数才为有限小数 分母形式只能是: 2 5 ,且 2 5 2016 ,则 5 2016, b 4
a b a b
【答案】101 【解析】由于∠ADH+∠IDE=90°,则△AHD 与△DIE 完全相同, 则 S△AHD=S△DIE=11×9÷2,可得 AH=DI=9,HB=11-9=2, 得 S 阴影=SABEI-S△DIE-S△ADH-S△HBE= (11+9)×11-11×9÷2-11×9÷2-2×20÷2=101.
5
成都市青羊区金河路 59 号尊城国际 13 楼 1305 14.
68890961
【答案】3 【解析】① 若 48 名学生分到的数量互不相同,则 至少要: 0 1 2 3 47 1128 530 ,不满足条件 ② 若只有 2 名学生分到的书数量相同,则 至少要: (0 1 2 3 23) 2 552 530 ,不满足条件 ③ 若有 3 名学生分到的书的数量相同,则 至少要: (0 1 2 3 15) 3 360 530 ,满足条件 综上所述:至少有 3 名学生分到的书的数量相同。
成都市青羊区金河路 59 号尊城国际 13 楼 1305
68890961
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛 C 试卷(小学高年级组) 一、选择题(每小题 10 分,共 80 分.)
1. 科雅数学 电话:68890961,86111521; 科雅小升初 QQ 交流群: 194587786; 科雅 5 年级 QQ 交流群:252737962; 科雅 3,4 年级交流群: 217107180;

2015年华杯赛初赛B卷详解(中年级组)

2015年华杯赛初赛B卷详解(中年级组)

对错一致.)
2. 小明有多长面额为 1 元、2 元和 5 元的人民币,他想用其中不多于 10 张的人民币购买一
只价格为 18 元的风筝,要求至少用两种面额的人民币,那么不同的付款方式有( )种.
(A)3
(B)9
(C)11
(D)8
【答案】C
【考点分析】枚举法计数
【解析】枚举法,付款组合如下表所示:
5元 0
则图中 2015 四个数字(阴影部分)的面积是(
(A)47
(B) 47 1 2
(C)48
【答案】B
) (D) 48 1 2
【考点分析】割补法求面积 【解析】“2”的面积为 13,“0”的面积为 14,“1”的面积为 7 1 ,“5”的面积为 13,则“2015”
2 的总面积为 47 1 .
2 4. 新生入校后,合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员 100 人.如果合唱队招收的人数比田
=100×68+32×68+100×32-68×32 =100×68+100×32 =100×(68+32) =100×100 =10000
8. 角可以用它的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示,如右图的∠AOB 符 号(“∠”表示角),也可以用∠O 表示(顶点处只有一个角时).下图的三角形 ABC 中,∠BAO=∠CAO,∠CBO=∠ABO, ∠ACO=∠BCO,∠AOC=110°, 则∠CBO=
得不到,例如:19,23,24,27,28,29,一共有 31-6=25 种不同的得分,共有
51 人参加考试,51÷25=2……1,由抽屉原理知:至少有 2+1=3 人得分相同.
二、填空题(每小题 10 分,共 40 分)
7. 计算(100+15+17)×(21+36+11)+(100-21-36-11)×(15+17)= 【答案】10000 【考点分析】计算技巧之提公因数法 【解析】 原式=(100+32)×68+(100-68)×32

第15届华杯赛决赛试卷分析

第15届华杯赛决赛试卷分析

三 、结合学而思十二级新奥数体系的题目分析(以原题顺序为序)
(一) 填空题 1、 【题目】在 10 个盒子中放乒乓球,每个盒子中的球的个数不能少于 11 ,不能是 13,也不 能是 5 的倍数,且彼此不同,那么至少需要 个乒乓球。 【解析】考虑极端情况: 11 12 14 16 17 18 19 21 22 23 173 【体系说明】组合问题、最值问题。考察极端思想与数据筛选的能力。详见四年级(八级 下) 《最值问题》 2、

【解析】上视图:5,侧视图:6,俯视图:5;表面积: 5 6 5 2 32 . 【体系说明】 立体几何, 求图形的表面积。 考察三视图在求表面积中的应用。 详见九级下 《长 方体和正方体》 ,十一级上《几何综合(二) 》 。 【原题重现】 (学而思讲义原题)把 19 个棱长为 1 厘米的正方体重叠在一起,按右图中的方 式拼成一个立体图形. ,求这个立体图形的表面积.
10、 【题目】长度为L 的一条木棍,分别用红、蓝、黑线将它等分成8,12 和 18段,在各划分线 处将木棍锯开,问一共可以得到多少段?其中最短的一段间距: 蓝记号个数:11 个,蓝点间距:
L 8
L 12 L 黑记号个数:17 个,黑点间距: 18 L L L 红蓝线重合点间距: , ,红蓝重合线条数: 4 1 3; 8 12 4 L L L 红黑线重合点间距: , ,红黑重合线条数: 2 1 1 8 18 2 L L L 蓝黑线重合点间距: , ,蓝黑重合线条数: 6 1 5 12 18 6 L L L L 红蓝黑线三者重合点间距 , , ,点数 2 1 1 8 12 18 2
1 1 1 1 1 1 1 1 的整数部分是多少? 2 3 4 5 6 7 8 16

2015年第二十届华杯赛小高组初赛详解

2015年第二十届华杯赛小高组初赛详解
【答案】630
【题型】几何:一半模型 【解析】

A F C作 AB , AC , BC 的平行线,则 S1 = S 2 , S3 = S4 , S5 = S6 , S7 = S8 , S9 = S10 , S11 = S12 ;
1 1 2 所以 S阴影 =S白 = S△ABC = × 2028 = 1014cm ,则 S△PCF = 1014 − 192 × 2 = 630cm 2 2 2
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二、填空题 (每小题 10 分,共 40 分)
1 1 1 29 41 55 7. 计算: 481 + 265 + 904 − 184 − 160 − 703 =________. 6 12 20 30 42 56

如图所示 示,第一列和 和第二行已经 经有 A,所以 以左上角 3*2 粗线方格的 A 只能填在第二列;因为 为第一列 3*2 粗线方格 和第二列 列已经有 A, 所 所以左下角 格的 A 只能填 填在第三列; 因为第五列和第四行已经 经有 A, 3*2 2 A A 所以右中 中位置的 粗线方格的 的 只能填在 在第四列; 因为 为第五行和第 第五列已经有 有 , 右下角 3*2 所以右 粗线方格 格的 A 只能填 填在第六列;以此类推,可以填出所 所以的数.
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2015年第二十届华杯赛小高组初赛详解
0分 总分:100 时间 间:60 分钟
0 分,共 60 分.以下每题的 一、选 选择题. (每小题 10 以 的四个选项 项中,仅有 有一个 是正确 确的,请将 将表示正确 确答案的英 英文字母写在每题 题的圆括号 号内. )

全国高中数学联合竞赛四川初赛

全国高中数学联合竞赛四川初赛

2015年全国高中数学联合竞赛(四川初赛)(5月17日下午14:30——16:30)考生注意:1、本试卷共三大题(16个小题),全卷满分140分.2、用黑(蓝)色圆珠笔或钢笔作答.3、计算器、通讯工具不准带入考场.4、解题书写不要超过密封线.一、单项选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)1、已知n 为正整数,二项式231()n x x+的展开式中含有7x 项,则n 的最小值为 【 】 A 、4 B 、5 C 、6 D 、72、在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边长分别为a ,b ,c ,若C cB b A a cos 3cos 2cos ==,则A ∠的大小为 【 】A 、6πB 、4πC 、3πD 、125π3、已知二面角βα--l 的大小为300,则由平面α上的圆在平面β上的正射影得到的椭圆的离心率为 【 】A 、31B 、21 C 、33D 、23 4、记函数1232)(++-=x x x f 的最大值为M ,最小值为m ,则mM的值为 【 】 A 、26 B 、2 C 、 3D 、25、已知正三棱锥P -ABC 的底面ABC 是正三角形,该三棱锥的外接球的球心O 满足0OA OB OC ++=,则二面角C PB A --的余弦值为 【 】A 、61B 、82 C 、51D 、33 6、设质数p ,满足存在正整数x ,y 使得22221,21y p x p =-=-,则符合条件的质数p 的个数为 【 】A 、1B 、2C 、 3D 、4二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)7、i 为虚数单位,复数iiz -+=124,则z = . 8、若c b a 964==,则=+-cb a 121 . 9、已知点P ),(y x 满足2≤+y x ,则到x 轴的距离1≤d 的点P 的概率是 . 10、设042cos 2,01cos sin =++-=-⋅+πy y x x ,则)2sin(y x -的值是 .11、在矩形ABCD 中,AB =3,AD =4,P 为矩形ABCD 所在平面上一点,满足P A =2,PC =21,则=⋅ .12、对任意正整数n ,定义函数)(n μ如下:1)1(=μ,且当12122k k n p p p ααα=⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥时,⎩⎨⎧==⋅⋅⋅==-=,否则01,)1()(21t t n αααμ,其中k p p t ,,,11⋅⋅⋅≥是不同的质数.若记},,,{21k x x x A ⋅⋅⋅=为12的全部不同正因数的集合,则=∑=ki i x 1)(μ .三、解答题(本大题共4个小题,每小题20分,共80分)13、已知数列}{n a 满足:321,1,a a a +成等差数列,且对任意的正整数n ,均有232211+-=+n n n a S 成立,其中n S 是数列}{n a 的前n 项和.(1)求321,,a a a ; (2)求数列}{n a 的通项公式.14、已知x x f 4sin )(=.(1)记)2()()(x f x f x g -+=π,求)(x g 在]83,6[ππ上的最大值和最小值;(2)求238889()()()()()180180180180180f f f f f πππππ+++⋅⋅⋅++的值.15、过双曲线1422=-y x 的右支上任意一点),(00y x P 作一直线l 与两条渐近线交于A 、B ,若P 是AB 的中点.(1)求证:直线l 与双曲线只有一个交点; (2)求证:△OAB 的面积为定值.16、已知a 为实常数,函数]2,0[,sin )(π∈+=-x ax x e x f x . (1)记)(x f 的导函数为)(x g ,求)(x g 在]2,0[π上的单调区间;(2)若)(x f 在)2,0(π的极大值和极小值恰好各有一个,求实数a 的取值范围.。

2015年华杯赛初赛B卷详解(高年级组)

2015年华杯赛初赛B卷详解(高年级组)

9. 自然数 2015 最多可以表示成 【答案】31 【考点分析】数论综合
个连续奇数的和.
【解析】前 n 个奇数的和是 n ,设第 a 1 个奇数到第 b 个奇数的和为 2015,则
2
b 2 a 2 2015 ,即 (b a )(b a ) 5 13 31
b a 就是奇数的个数,要使得 b a 最大,由于 b a b a ,易知: b a 31 , b a 65 ,所以 2015 最多可以表示成 31 个连续奇数的和.
2. 以平面上任意 4 个点为顶点的三角形中,钝角三角形最多有( (A)5 【答案】C 【考点分析】组合构造 【解析】构造如下: (B)2 (C)4 (D)3
)个.
∠ADB,∠ADC,∠BDC,∠BAC 为钝角.
1
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68890961
3. 桌上有编号 1 至 20 的 20 张卡片,小明每次取出 2 张卡片,要求一张卡片的编号是另一 张卡片的 2 倍多 2,则小明最多取出( (A)12 【答案】A 【考点分析】抽屉原理 【解析】构造抽屉:(1,4,10),(2,6,14),(3,8,18),(5,12),(7,16), (9,20),(11),(13),(15),(17),(19) (B)14 (C)16 )张卡片. (D)18
10. 由单位正方形拼成的 15×15 网格,以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形,则边 长大于 5 的正方形有 【答案】393 【考点分析】几何计数,弦图 【解析】正方形分两类: (1)边长与原正方形边长平行 大小 个数
2
个.
6 6
77
88

1 1 12

华杯赛试题中的四种常见题型

华杯赛试题中的四种常见题型

(1)3◇+○=36;
(2)2△+2○=50;
(3)3○+☆=41;
(4)3◇+△=37.
解得△=13,○=12,◇=8,☆=5
则第三行的四个数的和为 2◇+○+☆=33.
2. D;
提示:16×2×4-2×2×4=112 平方厘米
3. 至少需要投入 41 枚硬币,这时所有的盒
子里的硬币的总钱数至少是 194 分;
以及小数化分数的问题, 同学们要熟练掌握以
下 几 点 :(1)小 数 、循 环 小 数 化 分 数 的 基 本 法
则 ;(2)分 数 的 化 简 、约 分 ;(3)分 数 的 加 、减 法 法
则和乘、除法 法 则 ;(4)假 分 数 和 带 分 数 的 相 互
转换.
2.速算、巧算和估算
速算、巧算和估算的内容往往很多、分类较
学 的面积等于 12 平方厘米,则图中阴影部分的面 篇 积是( )平方厘米.
41
新 思路
图1
解析:延 长 MH 必 然 交 AB 于 点 O , 连 接
CO , 因 为 M 是 弧 CD 的中点,H 是弦 CD 的中
点,所以 S 阴影= S 扇形 OMC . 根 据 题 意 可 得 CD∥AB , 即 S = △CHO S△CNH,
过运算结果的特征和性质对答案进行合理的
猜想、假设、计算检验和排除.
3.质数、分解质因数
有关质数、 分解质因数这一类知识点对同
学们的计算能力和分析能力也有很高的要求.同学们要熟练掌握判断质数、 分解质因数的
方法,通过数的两两互质将数分类等.
例 3 (第 13 届“华罗庚金杯”少年数学邀
请 赛 决 赛 ) 将 六 个 自 然 数 14,20,33,117,143,

历届华杯赛决赛试题剖析--第五讲(第十七届).doc

历届华杯赛决赛试题剖析--第五讲(第十七届).doc

历届华杯赛决赛试题剖析5华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学组)真题尝试感悟心得>填空题(每小题10分,共80分)1.算式10 —10.5十[5.2x14.6 —(9.2x5.2 + 5.4x3.7 —4.6xl.5)]的值为_______ ・2.箱了里已有若干个红球和黑球,放入一些黑球后,红球占全部球数的四分再放入一些红球后,红球的数量是黑球的三分Z二.若放入的黑球和红球数量相同,则原来箱子里的红球与黑球数量之比为_______ ・3.有两个休积之比为5:8的圆柱,它们的侧面的展开图为相同的长方形,如果把该长方形的长和宽同时增加6,其面积增加了114.那么这个长方形的面积为__________________ ・4.甲、乙两个粮库原來各存冇整袋的粮食,如果从甲粮库调90袋到乙粮库,则乙粮库存粮的袋数是甲粮库的2倍•如果从乙粮库调若干袋到卬粮库,则卬粮库存粮的袋数是乙粮库的6倍.那么甲粮库原来最少存有袋的粮食.5.现有211名同学和四种不同的巧克力,每种巧克力的数量都超过633颗.规定每名同学最多拿三颗巧克力,也可以不拿.若按照所拿巧克力的种类和数量都是否相同分组,则人数最多的一组至少有 _____________名同学.6.张兵1953年出生,在今年之前的某一年,他的年龄是9的倍数并且是这一年的各位数字z和,那么这一年他_________________________________________________岁.右图是一个五棱柱的平而展开图,图屮的正方形边长都为2.按图所示数据,这个五棱柱的体积等于________ .8>在乘法算式章绿X花红了二春光明媚中,汉字代表非零数字,不同汉字代表不同的数字,那么春光明媚所代表的四位数最小是 _________ ・二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)如右图,ABCD是平行四边形,E为AB延长线9.上一点,K为延长线上一点.连接BK,DE相交于一点O.问: 四边形ABOD与四边形ECKO的面积是否相等?请说明理由.10.能否用500个右图所示的1x2的小长方形拼成一个5x200的大长方形,使得5x200的长方形的每一行、每一列都有偶数个星?请说明理由.11.将一个In位数的前农位数和后z?位数各当成一个/?位数,如果这两个〃位数Z和的平方止好等于这个加位数,则称这个加位数为卡布列克(Kabulek)怪数,例如,(30 + 25)2 =3025,所以3025是一个卡布列克怪数.请问在四位数中有哪些卡布列克怪数?12.已知98个互不相同的质数P1,#2,…,P98,记N = p; + p; + ・・・ + P;,问:N被3除的余数是多少?三、解答下列各题(每小题15分,共30分,要求写出详细过程)13.小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步,两人同时同地岀发,小李顺时针跑,每72秒跑一圈;小张逆时针跑,每80秒跑一圈.在跑道上划定以起点为中心的丄岡弧区间,那么两人同时在划定的区间内所持续的4时间为多少秒?14.把一个棱长均为整数的长方休的表面都涂上红色,然后切割成棱长为1的小立方块,其中,两而冇红色的小立方块冇40块,一而冇红色的小立方块有66块,那么这个长方体的体枳是多少?第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A参考答案(小学高年级组)一、填空(每题10分,共80分)题号12345678答案9.31:24015371874396二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)9.答案:是.解答.连接AC.则° ECKB ~ °ACEB丁O'BCKQ \CEB丁Q'BCAV - V °MCE所以_ °^EADS ECKB _ S^BE因此S ECKO =S ABOD・即四边形ABOD的而积二四边形ECKO的而积.10.答案:能解答.首先构造5x4的长方形如下:令令令令令令然示用5()个5 x 4的即可拼成5 x 200的长方形.11.答案:2025,3025,9801.解答.设一个四位卡布列克怪数为100x + y,其中10SxS99,0SyS99•则由题意知100x4- y = (x+ y)2,两边模99 得兀 + y = (x + y)2 (mod 99),因此99 l(x+y)(x + y -1),故x + yLx + y -1中有一个能被9整除,也有一个能被11整除(可能是同一个数),且有102 <(x+y)2= 100x +y<1002,即10<x+y<100. (*)若x + y能被99整除,由(*)知兀+y只能是99,满足条件的四位数是9801;若x + y—1 能被99整除,由(*),显然没冇满足条件的四位数;此外,可设x + y =9/n, x + y—1 = \\n,则有9/n-l 由(*),加和n均为小于12的正整数,故得到加=5, n=4, x+y 只能是45,满足条件的四位数是2025;反Z,可设兀+歹一1=9加,x+y =lln,满足条件的四位数是3025.故四位数中冇三个卡布列克怪数,它们分别为2025, 3025和9801.12.答案:1或2解答.对于质数3, 32被3整除.其余的质数,要么是3£ + 1型的数,要么是3£ + 2型的数. 由于(3R+1)2 =9R+6R + l = 3(3/+2 幻+ 1,被3除余1,且(3k + 2)2 =9疋+12^ + 4 = 3(3疋+4鸟 + 1) + 1,被3除也余1.因此有(1)若这98个质数包含3吋,N被3除的余数等于97被3除的余数,等于1.(2)若这98个质数不包含3时,N被3除的余数等于98被3除的余数,等于2.三、解答下列各题(每题15分,共30分,要求写岀详细过程)13.答案:3,9,11,18解答.设起跑时间为0秒时刻,则小李和小张在划定区间跑的时间段分别为[0,9], [72k — 9,72R + 9], 1,2,3,…,和[0,10], [80/77 -10,80/n + 10], m = 1,2,3, • • • •其中创表示笫a秒时刻至笫b秒时刻.显然[0,9]即前9秒里两类时间段的公共部分. 此外,考虑[72—9,7219]和[80加一10,80加+ 10]的公共区间,加为正整数,分两种情况:1)12k = 80/n,即小李和小张分别跑了k圈和加圈同时回到起点,他们二人同时在划定区域跑了18秒.2)12k80m,例如72上-9 72上+9I 1I i80^ -10 80^3 4-1012k-9 < 80m-10<72)t+9< 80/T? +10 o 1 5 80/n - 72k <19 ①.两人同时在划定区域内跑了72k +9-(80m-10) = 19 —(8(加—72灯.由①知80加-72£=8, 16.于是两人同时在划定区域内跑持续时间为11秒或3秒.其它情况类似可得同样结來.综上,答案为3,9,11,18.14・答案:150解答.设立方体的长,宽,高分别为乙”,其屮xSySz,且为整数.注意,两血有红色的小立方块只能在长方体的棱上岀现.如果兀= l,y = l,则没有两面为红色的立方块,不符合题意.如果x = l,y>l,则没有只有一面为红色的立方块,不符合题意.因此x>2•此时两面出现红色的方块只能与长方体的棱共棱.一面出现红色的方块只与立方体的面共面.有下血的式子成立4x[(x_2) + (y_2) + (z — 2)] = 40, (1)2 x [(x — 2)(y _ 2) + (兀-2)(z - 2) + (y — 2)(z — 2)] = 66. (2)由(1)得到兀+y + z = 16, (3)由(2)得到小 + 疋+yz = 85. (4)由(3)和(4)可得,扌+于+才=86,这样lSx,y,z59.由(4)得到(x + y)(兀 + z) = 85 -t- %2. (5)若兀=2,则由(5)得到(2 + y)(2 + z) = 85 + 4 = 89 = lx89, 的取值不能满足(3).若兀=3,贝ij由(5)得到(3 + y)(3 + z) = 85 + 9 = 94 = 2x47, y,z的取值不能满足(3).若兀=4,则由(5)得到(4+y)(4 + z) = 85 + 16 = 101 = 1x101, 的取值不能满足(3).当兀=5 时,山(5)得至i」(5 + y)(5 + z) = 85 + 25 = 110 = 2x5xll,此吋〉,= 5,z = 6满足条件.如果兀»6,贝'Jx + y + z > 18,与(3)矛盾.综上x = 5,y = 5,z = 6是问题的解,这是长方体的体积为15().。

华杯赛历届考点汇总完美版

华杯赛历届考点汇总完美版

华杯赛考试试题难度在几大权威杯赛中是比较高的,不过我们仔细研究每年的试题,都会发现常见的知识点模块,我们针对性的做复习巩固,相信会取得不错的成绩。

本套试题针对杯赛考试的知识点模块考点,进行分析解答。

以供参考。

计算模块:一、计算模块命题特点分析结论1、常考提取公因数与平方差公式在第十三届、十四届华杯赛决赛中都考察到了提取公因数进行速算的方法,这里需要注意的是:计算会往分数计算方面侧重,整数计算涉及的可能性很小;平方差公式的灵活运用需要熟练掌握。

2、注意估算与取整为难点以第十四届华杯赛决赛第9题和第15届华杯赛决赛第8题为例,估算是华杯赛计算中常考的题,对于加减符号交替变化的估算题,一般算式的前几项就决定了整个算式的大概范围。

另外需要说明的是,对于初中下方的知识点取整,也属于估算的内容,这点是杯赛的热门,可能是考察的新方向,同学们需注意。

二、计算模块考察难度及考生获奖需要达到的程度1、考察难度计算题型常常作为第一题,因此难度不会很大,一般为2★难度左右。

对于估算,难度达到了3★,对于估算常用的方法不太熟悉就常常会因此而失分。

2、考生需要达到的程度考生复习的时候,若提取公因数方法与平方差公式运用没太大问题,侧重点可以放在估算与取整上。

要获奖,简单计算题是绝对不能丢分的。

建议以寒假和春季所涉及的关于计算的知识点讲解再重新整理一遍,把华杯赛历年考试所涉及到的估算题挑出来系统的整理一遍,提炼出估算方法及解题心得。

计数模块:一、计数模块命题特点分析结论1、计数在近两年的出题频率降低2008年及以前的华杯赛试题中,计数在每张试卷中大概出现两题左右,所占分值比例较高,但从09、10两年试题来看,计数的题目明显减少,数论中的整数拆分题目数量开始增多。

但为了避免杯赛出现知识点"大年"和"小年"的状况,也避免今年回归到增加计数类型的题目,我们还是把计数中的华杯常考点需要进行梳理。

华杯赛历届试题

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算:2.975×935×972×〔〕,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0〞,在括号内最小应填什么数?3.把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈中,并在长方形中填上适当的整数,可以使下面的两个等式都成立,这时,长方形中的数是几?9○13○7=100 14○2○5=□4.一条1米长的纸条,在间隔一端0.618米的地方有一个红点,把纸条对折起来,在对准红点的地方涂上一个黄点然后翻开纸条从红点的地方把纸条剪断,再把有黄点的一段对折起来,在对准黄点的地方剪一刀,使纸条断成三段,问四段纸条中最短的一段长度是多少米?5.从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后,剩下的面积是平方米,问锯下的木条面积是多少平方米?6.一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积。

这个数当然有许多约数是两位数,这些两位的约数中,最大的是几?7.修改31743的某一个数字,可以得到823的倍数,问修改后的这个数是几?8.蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,如今池内有池水,假如按甲、乙、丙、丁的顺序,循环各开水管,每天每管开一小时,问多少时间后水清苦始溢出水池?9.一小和二小有同样多的同学参加金杯赛,学校用汽车把学生送往考场,一小用的汽车,每车坐15人,二小用的汽车,每车坐13人,结果二小比一小要多派一辆汽车,后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了,最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛,二小又要比一小多派一辆汽车,问最后两校共有多少人参加竞赛?10.如以下图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈。

假如在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。

问这六个质数的积是多少?11.假设干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子,问共有多少个盒子?12.如右图,把1.2,3.7, 6.5, 2.9, 4.6,分别填在五个○内,再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值,再把三个□中的数的平均值填在△中,找出一个填法,使△中的数尽可能小,那么△中填的数是多少?13.如以下图,甲、乙、丙是三个站,乙站到甲、丙两站的间隔相等。

第十五届“华杯赛”小学组决赛试题C答案

第十五届“华杯赛”小学组决赛试题C答案

连续的非零自然数之和,就称这个自然数为“好数”,那么不大于 2011 的自然
数中最大的“好数”为
.
【答案】2007.
【解答】设“好数”可以表示为 m , m 1两个非零自然数的和,也可以表 示为 n , n 1, n 2个非零自然数的和. 所以 2m 1 3n 3,即
m 3 n 1. 2
五队单循环共比赛 10 场, 则 S 30. 如果有一场踢平, 则总分 S 减少 1 分. 因为
a 11000,
b 4 1111 3100,
c 7 3310,
d 8 3 3 11,
所 以 比 赛 至少 有 3 场平 局 , 至多 有 5 场平 局 . 所以 30 5 S 30 7 , 即 25 20 e 27 . 故 5 e 7 .

( 1 1 )( 1 1 ) 1 2 3 4 5 6 78
(
1

1
)1 1 5
2005 2006 2007 2008 2 3 4 12
0.41,
所以小数点后的第 1 个数字是 4.
二、解答下列各题
9. 图 A-21 中有 5 个由 4 个 1×1 的小正方格组成的 不同形状的硬纸板. 问能用这 5 个硬纸板拼成图 A-21 中 4×5 的长方形吗?如果能, 请画出一种拼法;如果不能, 请简述理由.
由此,甲、两人轮流划数,则最后剩下的两个数一定是①描述的一组, 两数 之差为 55.
所以甲可以采取上述的策略使得最后剩下的两个数之差是 55. 12. 华罗庚爷爷出生于 1910 年 11 月 12 日. 将这些数字排成一个整数, 并且 分解成19101112 116316424 , 请问这两个数 1163 和 16424 中有质数吗? 并说 明理由. 【答案】1163 是质数. 【解答】(1)显然 16424 是大于 2 的偶数, 是合数. (2)如果 1163 是合数, 但不是完全平方数, 则至少有 2 个不同的质因数, 因 为113 1331 1163 , 所以, 如果 1163 有 3 个以上不同的质因数, 必有一个小于 11. 但是显然 2, 3, 5, 7 都不能整除 1163, 11 也不能整除 1163, 因此 1163 仅有 2 个不同的大于 11 的质因数. 大于 11 的质数有:

(完整版)华杯赛考试大纲及备考攻略

(完整版)华杯赛考试大纲及备考攻略

华杯赛考试大纲及备考攻略一.华杯赛常考考点总结计算:分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律常用公式、常用数据记忆裂项(整数、分数裂项;分数拆分)、通项公式、换元法估算、取整、取小数论:奇偶数质数、合数整除及位值原理约数、(最大)公约数、(最小)公倍数余数及同余完全平方数数字迷进制(常考二进制)几何:平面几何的周长及面积规则图形:掌握公式、高不规则图形:割补法、转化为规则的常用模型:同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容斥定理立体几何的体积及表面积圆柱、圆锥等公式 (挖洞后)立体的体积表面积与体积图形的染色与切割平面图形的旋转圆形的滚动应用题:行程问题:多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶工程问题:多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换经济、浓度问题:概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换最值问题:最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗容斥原理:集合的交集、并集与补集抽屉原理(构造抽屉是难点) 抽屉原理一:告诉苹果和抽屉,求最值抽屉原理二:告诉抽屉和最值,求苹果(最不利) 抽屉原理三:整数分组其他问题:决赛中约考察15分构造与染色:奇偶染色、证明问题加乘原理排列组合捆绑与插空枚举与树形图容斥与排除归纳与递推标数法对应法重要:线分面,面分体。

如果怒了用枚举二、如何备考各大杯赛1、第一阶段:奥数各大专题复习。

杯赛考察的是孩子的综合实力,几乎涉及奥数所有专题,孩子平时的学习情况基本决定了孩子的竞赛成绩。

有计划有准备的奥数学习的孩子去参加各大杯赛考试,获奖的概率将大大增加。

因此,有必要为了每一种杯赛而制定学习计划,否则将会得不偿失。

现阶段可以把老师讲过的知识整理一遍,把每个知识模块都画一张脑图。

以一本参考书为蓝本进行练习,这本书一定要是按知识模块分类的书,不是综合性题型的书,每天晚上拿出30分钟做几道题。

注意:薄弱的知识点一定要记下来!以便后期薄弱知识模块学习更有针对性!2、第二阶段:薄弱知识模块突破。

华杯赛1-15届的真题和答案

华杯赛1-15届的真题和答案

=11111111110000000000-1111111111=111111111088888888889 于是有 10 个数字是奇数。 12.【解】10 根筷子,可能 8 根黑,1 根白,1 根黄,其中没有颜色不同的两双筷子。 如果取 11 根,那么由于 11>3,其中必有两根同色组成一双,不妨设这一双是黑色的,去掉 这两根,余下 9 根,其中黑色的至多 6(=8-2)根,因而白、黄两色的筷子至少有 3(=9-6) 根,3 根中必有 2 根同色组成一双。这样就得到颜色不同的两双筷子。所以至少要取 11 根。 13.【解】菜地的 3 倍和麦地的 2 倍是 13× 6 公顷。菜地的 2 倍和麦地的 3 倍是 12× 6 公顷, 因此菜地与麦地共:(13× 6+12× 6)÷ (3+2)=30(公顷), 菜地是 13× 6-30× 2=18(公顷)。 14. 【解】71427 被 7 除,余数是 6,19 被 7 除,余数是 5,所以 71427× 19 被 7 除,余数就 是 6× 5 被 7 除所得的余数 2。 15.【解】从第一次记录到第十二次记录,相隔十一次,共 5× 11=55(小时)。时针转一圈是 12 小时,55 除以 12 余数是 7,9-7=2 答:时针指向 2。 16.【解】因为电车每隔 5 分钟发出一辆,15 分钟走完全程。骑车人在乙站看到的电车是 15 分钟以前发出的,可以推算出,他从乙站出发的时候,第四辆电车正从甲站出发骑车人从乙 站到甲站的这段时间里,甲站发出的电车是从第 4 辆到第 12 辆。电车共发出 9 辆,共有 8 个 间隔。于是:5× 8=40(分) 。 17.【解】小数点后第 7 位应尽可能大,因此应将圈点点在 8 上,新的循环小数是 。
18.【解】三个背包分别装 8.5 千克、6 千克与 4 千克,4 千克、3 千克与 2 千克,这时最重 的背包装了 lO 千克。 另一方面最重的包放重量不少于 10 千克:8.5 千克必须单放(否则这一包的重量超过 10)6 千 克如果与 2 千克放在一起, 剩下的重量超过 10, 如果与 3 千克放在一起, 剩下的重量等于 10。 所以最重的背包装 10 千克。 19.【解】从第一排与第二排看,五个小纸片的长等于三个小纸片的长加三个小纸片的宽, 也就是说,二个小纸片的长等于三个小纸片的宽。 已知小纸片的宽是 12 厘米,于是小纸片的长是:12× 3÷ 2=18(厘米), 阴影部分是三个正方形,边长正好是小纸片的长与宽的差:18-12=6 于是,阴影部分的面积是:6× 6× 3=108(平方厘米)。

(整理)第十五届华罗庚金杯少年队数学邀请赛决赛试题打印

(整理)第十五届华罗庚金杯少年队数学邀请赛决赛试题打印

第十五届华杯赛决赛试题一、填空题(每小题10分,共80分)1.在10个盒子中放乒乓球,每个盒子中的球的个数不能少于11,也不能是16,还不能是3的倍数,并且彼此不同,那么至少需要()个乒乓球。

2.有五种价格分别是2元、5元、8元、11元、14元的礼品,以及五种价格分别为3元、5元、7元、9元、11元的包装盒。

一个礼品配一个包装盒,共有()种不同的价格。

3.汽车A从甲站出发开往乙站,同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站。

途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。

已知A、B、C的速度分别是每小时90、80、60千米,那么甲乙两站的路程是()千米。

4.(A卷将和这6个分数的平均值从小到大排列,则这个平均值排在第()位。

4.(C卷)以100为分母的所有最简真分数的和等于()5.(A卷)将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作,经连续若干次这样的操作可以变成6的数称为“好数”,那么不超过2012的“好数”的个数为(),这些“好数”的最大公约数是()5.(B卷)若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数有()个5.(C卷)一个自然数可以表示为两个连续的非零自然数之和,还可以表示为三个连续的非零自然数之和,就称这个自然数为“好数”,那么不大于2011的自然数中最大的“好数”是()6.(A卷)下图所求的立体图形是由9个棱长为1的立方块组成,这个立体图形的表面积是()6.(C卷)在一条3000米长的新公路的一侧,从一端开始等距离立电线杆,按原设计,电线杆间隔50米,已挖好坑。

若间隔距离改为60米,则需要重新挖()个坑,有()个原来挖好的坑将废弃不用。

7.数字卡片“3”、“4”、“5”各10张,从中任意选出8张,使它们的数字和是27,则最多有()张卡片“3”。

8.若将算式的值化成小数,则小数点后第1个数字是()8(B卷)能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自然数是()二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)9.下图中有5个由4个1×1的小正方形组成的不同形状的硬纸板。

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2015成都华杯赛命题范围盘点
2015成都华杯赛的报名已经启动,成都娃的华杯赛备考也更加紧张了。

然而,“知己知彼百战百胜”,备考2015华杯赛,孩子们首先得清楚各年级华杯赛的试卷结构和命题范围,希望下文的盘点可以帮助2015成都华杯赛考生的备考事半功倍。

【试卷结构】
初赛:
小中组:共10题,每题10分,供100分。

选择题6道;填空题4道。

小高组:共10题,每题10分,供100分。

选择题6道;填空题4道。

决赛:
小中组:共12道题,满分140分。

填空题8道,每题10分;简答题4道,每题15分。

小高组:共14道题,满分150分。

填空题8道,每题10分;简答题4道,每题10分;详答题2道,每题15分。

【命题范围】
一、小学中年级组
1.数:整数的四则运算、运算定律,简便计算,等差数列求和,整数概念,数的整除特征,带余除法,平均数,整数的奇偶性质,小数的意义、性质和加减法,分数的初步认识(不要求运算),数位,十进制表示法。

2.几何:基本图形,图形的拼组(分、合、移、补),图形的变换,折叠与展开,角的概念和度量,长方形、正方形的周长和面积,平行四边形、梯形的概念和周长计算,轴对称现象、画对称轴。

3.应用题:植树问题,年龄问题,鸡兔同笼,盈亏问题,行程问题。

4.综合:几何计数(数图形),加法原理,乘法原理,抽屉原理,找规律,归纳,统计,数字迷。

5.生活数学:钟表,时间,人民币,位置与方向,长度、质量的单位。

二、小学高年级组
1.数:整数、分数、小数概念和性质,四则运算,速算,数列(等比、等差),取整运算,新运算,数字迷,数阵图。

2.数论:约数,倍数,质数,合数,质因数分解,最大公约数,最小公倍数,互质,奇偶,整除带余除法,抽屉原理。

3.应用问题:植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液的呢过问题,简易方程。

4.平面几何:简单平面图形(点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形),对称,勾股定理,图形的度量。

5、立体几何:简单立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球),立体图形的表面、展开、视图。

6、扩展:最大、最小问题,分类和计数(排列组合),容拆原理。

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