基于CUDA平台的规则LDPC码的译码实现研究

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LDPC码编译码算法的研究与实现的开题报告

LDPC码编译码算法的研究与实现的开题报告一、研究背景和意义随着现代通信技术的不断发展，纠错编码逐渐成为提高无线通信和有线通信性能不可或缺的一个技术手段。

LDPC码（Low-Density Parity-Check Code），是一种具有良好性能的纠错编码方案，被广泛应用于无线通信和有线通信领域。

如何高效地进行LDPC 码的编码和解码，成为LDPC码的研究重点。

LDPC码的编码可以采用矩阵形式来表述，解码可以采用消息传递算法，如Belief Propagation算法、Min-Sum算法等。

当前研究重点是如何提高编码和解码效率，减少复杂度，并增强对信道噪声的抵抗能力。

本文将研究LDPC码编译码算法的现有研究，探究其在高纠错性能、低复杂度和适应于不同噪声环境等方面的改进和优化，以期提高LDPC码系统的性能，为通信领域的发展做出贡献。

二、研究内容和技术路线（一）研究内容:1. 探究当前LDPC码编解码算法的现有研究，分析其中存在的问题和可改进的方向。

2. 深入探讨LDPC码的编码和解码原理，分析编码和解码算法的理论优势和实际应用局限性。

3. 提出LDPC码编解码算法的改进，以提高其纠错性能和降低复杂度。

- 对消息传递算法进行优化，改进权值的更新方式，提高迭代收敛速度，增强对噪声的容错性。

- 在码长、码率和最小距离等方面做出兼顾，实现对指定信道下LDPC码系统的自适应调节- 提出模块化LDPC码编码方案，可动态添加LDPC码单元，支持LDPC码编码系统的灵活性和可扩展性。

4. 实现LDPC码编解码算法，验证算法的正确性和性能。

（二）技术路线1. 文献研究法：进行国内外相关领域的文献资料查询与阅读，了解当前LDPC码编解码算法的研究现状和存在的问题，为后续的研究打下基础。

2. 理论研究法：探究LDPC码的编码和解码原理，分析其算法优劣势，通过归纳总结分析，提出改进方案。

3. 模拟验证法：使用MATLAB等工具对提出的算法进行模拟和验证，评估算法的运行性能和准确性。

LDPC译码方法研究及实现

(
1 2
!
(
qmk l
)
)
]
定义 F
(x )
=
-
ln tanh
(
1 2
x
)。这个函数有一个极好的性质
F
( x)
= F- 1 ( x),
因此,
式 ( 6) 可以改为如下的形式
∀ ∃ L ( rmk l ) = [
( qkml )F [
F !( qmk l ) ) ]
( 7)
l # L(m) \ l
l # L (m ) \ l
K ey w ord s: low density parity check belief propagation m in sum
低密度校验码 ( LDPC ) 是由 Gallager在上世纪六十年代初提出的一种信道纠错码, 但是在很长的一段时间中, 这种码字受到人们的忽视, 直到 Turbo 码的出现, LDPC 码才重新受到了人们的重视。随着概率迭代译码方法的出现, LDPC 码的性能得到了极大的提高。在 1 / 2码率、码长超过 10000时, 非正则 LDPC 码的性能已经超过了 T urbo码, 成为迄今发现性能最接近于香农限的纠错码。
( 3) 令 x Encode。一般而言, 近似三角化的编码方法主要的应用对象是非规则 LDPC 码, 对于规则的 LD PC 码而言, 近似三角化的编码方法效果并不是非常的理想。由于规则 LDPC 码的构造方法一般比较确定。因此它的编码方式也主要是基于它的特殊形式。其生成矩阵具有很强的规律
2007年第 4期
高斯消元法编码复杂的主要原因在于高斯消元的过程中破坏了原有的奇偶校验阵的稀疏特性, 所以要想降低编码的复杂度, 就一定要保证在线性变换的过程中不能大规模的破坏矩阵的稀疏特性。基于这种思想, 只对矩阵进行行、列的重排变换, 以得到一个具有近似三角矩阵形式的新校验阵。

LDPC码实现及性能研究

LDPC码实现及性能研究LDPC (Low-Density Parity-Check)码是一种误差纠正码，由Gallager在1962年首次提出。

LDPC码在通信系统中广泛应用，并被采用在各种无线通信标准中，如Wi-Fi、LTE和5G。

本文将分析LDPC码实现及性能研究。

首先，需要了解LDPC码的编码和解码过程。

LDPC码是一种线性分组码，可以通过生成矩阵来进行编码和解码。

编码过程中，将输入数据按照生成矩阵进行乘法运算，生成编码后的数据。

解码过程使用迭代的方式，通过利用校验矩阵的稀疏性质，通过更新变量节点和校验节点的信息，最终得到解码后的数据。

LDPC码的性能研究主要包括两个方面：编码效率和纠错性能。

编码效率是指码率，即编码后得到的编码长度与原始数据长度的比值。

纠错性能则是指LDPC码能够纠正错误比特的数量。

研究LDPC码的性能可以通过计算误比特率（BER）和块错误率（BLER）来评估。

LDPC码的实现主要有软件实现和硬件实现两种方式。

软件实现使用计算机来进行编码和解码的操作，通常采用矩阵操作和位操作的方法实现。

硬件实现可以使用专用的硬件电路来加速编码和解码的过程，如ASIC （Application Specific Integrated Circuit）和FPGA（Field-Programmable Gate Array）。

在LDPC码的性能研究中，可以对编码长度、码率、校验矩阵结构等因素进行优化，以提升纠错能力和编码效率。

例如，在编码长度较短的情况下，可以选择更高的编码率，从而提高纠错能力。

而在编码长度较长的情况下，可以选择更低的编码率，以降低纠错开销。

此外，在校验矩阵结构设计方面，可以采用不同的规则，如正则LDPC码和非正则LDPC码，以获得更好的性能。

为了研究LDPC码的性能，可以使用模拟和仿真的方法。

模拟方法通过建立误差通道模型和使用LDPC码进行编码和解码的过程，来评估LDPC 码的性能。

LDPC码编译码算法研究

LDPC码编译码算法研究LDPC码编译码算法研究LDPC码（Low-Density Parity-Check Code）是一种用于信道编码和解码的重要技术。

它具有良好的纠错性能和低复杂度的特点，被广泛应用于无线通信、数码电视、卫星通信等领域。

编译码是LDPC码的核心部分，它负责将接收到的信号进行解码，恢复出原始信号。

编译码的目标是通过最小化误码率，提高信号传输的可靠性。

根据LDPC码的特点，编译码算法主要分为迭代译码算法和非迭代译码算法两大类。

迭代译码算法是目前主流的编译码算法之一，也是LDPC码解码性能最好的算法之一。

它的基本思想是利用译码迭代过程中的反馈信息来对码字进行修正，从而减少误码率。

常见的迭代译码算法包括消息传递译码算法、概率估计译码算法等。

消息传递译码算法是一种基于图模型的编译码算法。

LDPC 码可以用图模型表示为一个二分图，其中变量节点表示码字的位，校验节点表示码字的校验位。

消息传递译码算法通过传递消息来更新变量节点和校验节点之间的关系，迭代进行，直到达到收敛条件。

这种算法具有简单、高效的特点，在LDPC码解码中得到广泛应用。

但是消息传递译码算法的计算复杂度较高，对硬件实现要求较高。

概率估计译码算法是一种基于最大似然原理的编译码算法。

该算法通过概率估计的方式进行译码，即通过估计每个码位和校验位取值的概率来进行更新。

这种算法在LDPC码解码中也有着良好的性能，常用于高信噪比环境下的译码。

相比消息传递译码算法，概率估计译码算法的计算复杂度较低，较为适合硬件实现。

非迭代译码算法是另一类LDPC码编译码算法，它与迭代译码算法不同，直接进行码字的解码，无需迭代。

在高信噪比环境下，非迭代译码算法的性能与迭代译码算法相近。

由于其简单的计算过程，非迭代译码算法适合硬件实现，适用于实时性要求较高的应用场景。

除了迭代和非迭代译码算法，LDPC码编译码算法还有其他一些改进算法。

例如，采用硬判决的信号译码算法可以减少译码所需的计算量，提高译码速度；基于信道估计的自适应译码算法可以根据信道条件进行灵活的译码，提高纠错性能。

LDPC码编译码算法的研究

LDPC码编译码算法的研究LDPC(Low Density Parity Check)码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组纠错码,其逼近香农极限的优异性能和在信息可靠传输中的良好应用前景(如深空通信、第四代移动通信系统、高速与甚高速数字用户线、磁记录系统等),已引起各国学术界和IT业界的广泛关注。

但是采用常用的分组编码方法会严重破坏校验矩阵的稀疏性,导致LDPC码编码复杂度的增加;而且由于译码器实现过程中的各种约束条件,使得译码算法的复杂度也有待于进一步的降低。

本论文的目的是研究采用线性时间LDPC编码方法的硬件实现,以及如何降低译码算法的复杂度。

本文的研究工作主要分为以下两个部分:第一分析了常用的系统分组码编码复杂度的问题。

对于常用的编码方法,LDPC码具有很高的编码复杂度,而采用准下三角校验矩阵的编码方法则可以实现线性时间编码。

利用RU算法可以有效的将检验矩阵变换为准下三角阵而不改变校验矩阵的稀疏性。

针对RU算法,设计出一种编码器的硬件实现,推导出了相应的结构和运算单元,以及反映编码器性能的参数。

由最终编码器参数值可知,采用RU算法进行预处理的LDPC编码器,灵活性高,编码时延小,所耗资源少,可以在线性时间内完成编码。

第二介绍了LDPC码译码算法,算法中需要用查找表来近似算法中用到的tanh函数。

但是采用这种方法会降低译码的吞吐率。

为此推导基于BCJR算法的简化复杂度的译码算法,对算法中的纠正函数给出了各种近似方法,比较和分析了这些不同近似方法。

上述的算法简化了运算单元的计算复杂度,本文接着提出了一种简化迭代过程复杂度的门限译码算法。

最后给出了LDPC码译码算法的计算机仿真和分析。

仿真结果表明,所提出了算法可以有效的降低译码复杂度。

LDPC码由于其性能的优越性及数学分析上的相对简单性,引起了编码界的广泛兴趣。

对LDPC码的数学模型-二分图的研究又给其它的编码带来了新的血液,引起了对诸如Turbo码等其它编码的再认识。

LDPC码的编译码技术研究的开题报告

LDPC码的编译码技术研究的开题报告题目：LDPC码的编译码技术研究一、研究背景随着通信技术的不断发展，各种编码技术得到了广泛应用，其中LDPC码作为一种新型的纠错编码技术，由于具有低复杂度、低误码率等优势，在无线通信、存储系统等领域得到了广泛应用。

LDPC码的性能与码长、码率、构造方式等有关，通过优化码长和码率，可以进一步提高码的纠错能力。

在LDPC码的解码中，除了传统的迭代解码算法外，还可以利用编译码技术实现高效解码，针对此问题，本研究将从编译码技术的角度出发，对LDPC码的编译码技术进行研究，进一步提高编码误码率的性能和解码效率。

二、研究目的本研究旨在：1. 了解LDPC码的构造方法及解码算法；2. 研究编译码技术的原理和应用方法；3. 探究LDPC码的编译码技术，构建高效的解码算法；4. 通过仿真实验，评估提出的编译码算法的性能与效率。

三、研究内容1. LDPC码基础知识与应用（1）LDPC码的构造方式和编码原理；（2）LDPC码在无线通信、存储系统中的应用和研究进展。

2. 编译码技术原理及应用（1）编译码技术的基本概念和原理；（2）不同类型的编译码技术：Turbo码、LDPC码、波束搜索、迭代求解等。

3. LDPC码的编译码技术（1）LDPC码解码算法的问题分析；（2）提出基于编译码技术的LDPC码解码算法；（3）优化编译码算法的参数，提高解码效率。

4. 仿真实验与结果分析（1）实现提出的编译码算法；（2）通过仿真实验，评估算法的性能和效率；（3）分析仿真结果，得出结论和建议。

四、预期成果1. 深入理解LDPC码和编译码技术相关知识；2. 提出基于编译码技术的LDPC码解码算法；3. 通过仿真实验，评估算法的性能和效率；4. 发表学术论文或取得相关授权。

五、研究方法1. 文献调研：查阅相关文献，了解LDPC码的构造方法及解码算法、编译码技术的原理和应用方法等内容。

2. 算法设计：基于编译码技术，提出LDPC码的编译码解码算法，并优化算法参数，提高解码效率。

多进制LDPC码的编译码算法及结构研究

多进制LDPC码的编译码算法及结构研究多进制LDPC码的编译码算法及结构研究摘要：LDPC码是一种非常重要的纠错码，其在通信系统中得到了广泛应用。

然而，现有的LDPC码主要针对二进制码进行研究，而对于多进制（非二进制）码的研究相对较少。

本文针对多进制LDPC码的编译码算法及结构进行深入研究，为多进制码在通信系统中的应用提供了一定的理论基础。

1. 引言LDPC（Low-Density Parity-Check）码是一种各类纠错码中最为重要的一种。

该码具有较好的纠错性能和编译码复杂度低的特点，已经被广泛应用于通信系统中的各种传输介质中。

在传统的LDPC码研究中，研究人员主要集中在二进制LDPC码的研究上，而较少关注多进制（非二进制）LDPC码。

然而，在实际通信系统中，由于传输介质的特殊性，多进制码的应用日益增多。

因此，对多进制LDPC码的编译码算法及结构进行深入研究是十分必要和重要的。

2. 多进制LDPC码的基本原理多进制LDPC码是指在编码和解码过程中，使用多个进制数（不仅限于二进制）进行运算和表示的LDPC码。

多进制LDPC 码的基本原理与二进制LDPC码类似，都是基于稀疏的校验矩阵进行编码和解码操作。

与二进制LDPC码相比，多进制码在一定程度上能够提高编码效率和纠错性能。

3. 多进制LDPC码的编码算法多进制LDPC码的编码算法主要包括生成矩阵法和消息传递法两种。

其中，生成矩阵法是通过给定的校验矩阵生成码字，而消息传递法则是通过在 Tanner 图中使用消息传递算法进行迭代传递得到码字。

对于多进制LDPC码的编码算法，可以根据具体的进制数进行相应的修改和优化，以提高编码效率和减少编码复杂度。

4. 多进制LDPC码的解码算法多进制LDPC码的解码算法是指在接收到含有噪声的多进制码字后，通过迭代译码算法对其进行解码。

常见的解码算法包括基于置信传播的和基于概率传播的算法。

对于多进制码，由于进制数的不同，解码算法需要做出适当的调整和修改。

LDPC码的编译码算法研究与实现

LDPC码的编译码算法研究与实现低密度奇偶校验(LDPC)码能够提供逼近Shannon限的优良性能,具有简单的迭代译码算法,能够并行运算的特点,在纠错编码领域异军突起,已经在卫星通信、移动通信、无线通信以及存储系统等领域有着广泛的应用。

高效快速且具有优良性能的编译码算法及其硬件的实现是LDPC码的研究热点,本文重点研究了基于LU分解的LDPC码的编码算法以及编码器实现,最小和译码算法以及基于分层归一化最小和算法的译码器实现。

首先,结合理论分析与MATLAB仿真,对编码器的硬件实现中的主要问题进行研究。

通过分析几种常用的编码算法,得出对于不具备准循环结构的LDPC码的通用编码方法即基于LU分解法的编码方法,该编码方法具有线性复杂度,能够对码长较长的LDPC码进行编码。

比较分析了两种主要的LU分解方法对CMMB标准中0.5码率的LDPC码的分解情况。

详细介绍了编码器的整体结构,稀疏矩阵存储及各个模块的实现方法,最后对编码器的正确性进行了仿真验证。

其次,仿真分析了最小和译码算法、偏移量最小和译码算法及归一化最小和译码算法的译码性能。

改进了归一化最小和算法,采用了两个归一化因子进行修正补偿,在信噪比为1.6dB时改进的译码算法的误码率在10-6左右,相比原来的归一化最小和算法性能提升了一个数量级,并通过浮点仿真确定了两个归一化因子的最优取值。

对译码初始化信息以及中间变量进行定点量化仿真,采用一种基于扩展因子的量化方案,在不同信噪比范围采用不同的扩展因子,增加了译码迭代信息的有效性,提高了0.2dB左右的译码性能。

最后,选用分层的改进归一化最小和算法进行译码器的硬件实现。

设计一种符合该算法的译码器结构,并应用已经确定的最优参数。

详细介绍了关键模块的设计思路,该译码器消耗存储资源少,译码速度快,信息交换网络简单。

LDPC码编译码研究与实现

ａｃｈｉｅｖｅｄＳｈａｎｇｓｅｌｅｃｔｈａｓｈｒｄａｊｕｄｍｅｇｏｆｂｉｇｎｕｍｂｅｒｌｏｇｉｃｄｅｃｏｄｉｎｇａｌｇｏｉｒｔｈｍ，ｕｓｉｎｇＶｅｒｉｌｏｇＨＤＬｌａｎｇｕａｇｅｉｎＱｕａｒｔｕｓＩＩｓｏｆｔｗｒａｅｄｅ－
ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｏｍｐａｒｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｔｗｏｓｐｅｃｉｅｓｃｏｍｐｉｌｅｄｃｏｄｅａｌｇｏｉｔｒｈｍｏｆｅｒｒｏｒｃｏｒｅｃｔｉｏｎｐｅｒｆｏｍａｒｎｃｅｎｄａｈｒｄａｗａｒｅａｃｈｉｅｖｅｄｃｏｍｐｌｅｘｄｅｇｒｅｅｓ。ｌａｓｔｉｎｈａｒｄｗａｒｅ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓＰａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｈｅｔｏｒｙｏｆＬＤＰＣｃｏｄｅｓ．Ｆｏｃｕｓｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｍｐｉｌｅｄｃｏｄｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｉｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｒｅｓｅａｒｃｈａｎａｌｙｓｉｓｈａｓＬＤＰＣ
ｃｏｄｅｏｆｓｏｆｔｊｕｄｇｍｅｎｔｄｅｃｏｄｉｎｇａｎｄｈｒｄａｊｕｄｇｍｅｎｔｄｅｃｏｄｉｎｇｔｗｏｓｐｅｃｉｅｓａｌｇｏｉｒｔｈｍ，ａｎｄｔｈｒｏｕｇｈＭＡＴＬＡＢｓｏｔｆｗａｒｅｆｏｒｃｏｍｐｉｌｅｄｃｏｄｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖａｌｉｄａｔｉｏｎ，

LDPC码的编译码算法研究及优化

LDPC码的编译码算法研究及优化
随着光通信系统对于传输距离、信道容量和传输速度的要求越来越高,单靠光纤自身的低损耗特性已很难满足系统对低误码率的要求,使得通信系统中的有效性和可靠性这对矛盾再次凸显,因此在光通信系统中引入有效且可靠的前向纠错技术(FEC)显的非常必要。

低密度奇偶校验码(LDPC码)凭借其优异的纠错性能和较低的译码复杂度为光通信系统中前向纠错所使用。

本课题研究的目的在于通过对LDPC码编译码技术的研究,找到LDPC码的效率编码方法和性能更加优异的译码算法,为LDPC码在光通信系统中的实际应用提供理论依据和解决方案。

本文对LDPC的常见编译码算法进行了详细的理论推导及程序实现,然后结合仿真结果分析相应算法的优缺点,通过对不同译码算法的性能和复杂度进行综合分析得出最小和译码算法是最适合应用在实际通信系统中的。

修正最小和译码算法的译码性能已非常接近BP算法,不过为了在基本不增加译码复杂度的前提下能够有效的进一步改进译码性能,使得最小和译码算法在特定系统下的译码性能进一步接近BP译码算法,本文提出了两种基于最小和译码的改进算法;最后给出了LDPC码性能分析的和设计优化中常用的三种方法,通过这三种方法可以分析设计好的LDPC码是否满足通信系统的要求,从而反过来指导LDPC码的设计构造。

LDPC码的高效编译码实现技术研究

LDPC码的高效编译码实现技术研究LDPC（Low Density Parity Check）码是一种经典的纠错码，在通信领域具有广泛应用。

LDPC码具有很好的纠错性能和较低的译码复杂度，因此成为了研究的热点之一。

本文将重点探讨LDPC码的高效编译码实现技术。

首先，我们需要了解LDPC码的基本原理。

LDPC码的生成矩阵是一个稀疏矩阵，其中非零元素非常少。

在编码时，通过将信息位和校验位进行异或运算，可以生成码字。

在解码时，利用迭代算法进行译码，不断更新信息位和校验位的值，直到收敛到正确的解。

LDPC码的高效编译码实现技术可以从以下几个方面展开研究：1. 低复杂度译码算法：LDPC码的译码通常使用迭代算法，如Sum-Product算法或Min-Sum算法。

针对LDPC码特有的稀疏矩阵结构，可以优化算法实现，减少运算量和存储空间的消耗。

同时，通过合理设计译码算法的迭代次数，可以在保证性能的前提下降低译码复杂度。

2. 并行化译码算法：LDPC码的译码可以在多个处理单元上并行进行，以提高译码速度。

通过合理划分任务和设计通信机制，可以充分利用多核处理器或GPU等硬件平台的计算资源，提高编译码的效率。

3. 硬件实现：将LDPC译码算法实现在硬件上，可以进一步提高译码速度和降低功耗。

现代通信系统对于低延迟和高吞吐量的需求日益增加，硬件实现可以更好地满足这些需求。

采用专用的硬件结构、并行计算和高效的存储器设计，可以实现高速、低功耗的LDPC码编译码。

4. 误差控制技术：在LDPC码的译码过程中，由于噪声等原因，译码结果可能出现误码。

针对不同的误码情况，可以采用不同的方法进行性能优化。

例如引入硬判决反馈、改进的迭代停止准则、提前终止迭代等技术，以降低误码率和提高译码性能。

综上所述，LDPC码的高效编译码实现技术是一个重要的研究方向。

通过优化译码算法、并行化译码、硬件实现和误差控制技术，可以进一步提高LDPC码的性能和应用范围。

LDPC编译码技术的研究与实现

LDPC编译码技术的研究与实现当今时代,移动通信发展迅速,已经进入到人们生活的各个方面,给人们的工作和生活带来极大的便利。

纠错编码技术的应用对移动通信技术的实现起到了关键的作用。

LDPC(Low Density Parity Check code)码是纠错编码技术中一种能够逼近香农极限的“好码”。

本文基于802.16e协议实现了一个多码长多码率的高速QC-LDPC编码器和译码器。

首先,分别通过对编码和译码算法进行了研究。

LDPC编码算法主要有高斯消元法、Efficient算法等,本文选择了适合802.16e协议中准双对角线校验矩阵的简化Efficient编码算法。

在编码的硬件实现过程中,采用了流水线和部分并行结构,实现了高速编码器。

LDPC译码算法主要研究了基于概率测度的BP译码算法、基于LLR的BP译码算法、归一化最小和译码算法等算法。

最终的实现选择了适合FPGA硬件实现的归一化最小和译码算法。

在实现结构方面,对TPMP和TDMP两种实现结构进行了仿真对比,最终选择了收敛速度快、迭代次数少的TDMP实现结构,即水平分层迭代结构。

最终实现的译码器可以信噪比为2.5dB时,BER可以达到10-6。

另外,为了实现高速译码器的目标,译码器的实现过程中采用了乒乓操作、流水线结构、四个码字同时译码等结构来提高译码器的吞吐率。

本文利用Xilinx公司的XC705开发板实现了多码长多码率的QC-LDPC高速编码器和译码器,码长最大支持2304,码率支持1/2、2/3、3/4和5/6。

编码器的时钟频率为250MHz,吞吐率为13.7Gbps。

译码器实现了最大时钟频率为250MHz、最大吞吐率为1.65Gbps的高速译码器。

基于CUDA平台的规则LDPC码的译码实现研究

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ＣＵＤＡＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ—ｉｎｔｅｎｓｉｖｅｔａｓｋｓＰａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇＬＤＰＣｃｏｄｅｓＩｔｅｒａｔｉｖｅｄｅｃｏｄｉｎｇ
０引言
当信号通过有噪信道传输时干扰和误差是不可避免的。为了提高通信的可靠性，需要通过信道编码达到差错控制的目的。
文献［１］提出的ＬＤＰＣ码是一种通过稀疏校验矩阵定义的线性分组码，在当时并没有引起足够重视。后来在Ｔｕｒｂｏ码被发现和广泛应用之后，文献［２］重新强调了ＬＤＰＣ码的重要性。ＬＤＰＣ码的译码是一种迭代算法，适合并行实现。ＬＤＰＣ码能够获得接近于Ｓｈａｎｎｏｎ极限的译码性能，这使得它对包括Ｔｕｒｂｏ码在内的很多种码呈现出了巨大的竞争力，从而在个人数字设备、移动无线通信等很多领域取得了很大的应用价值。
万方数据
ｌ：
１２
Ｉ：
ｈ
ｊＩ
ｋ
ＣａＪＴａｆｌｎｅｒ图
／１０ｚＨ＝ｆ１１０
ｔ０，１
１０，；
１１０Ｉ
ｊ：ｏｊ２９ｈｅｋ＝０ｃ：：Ｉ二ｅｊ２０ｈｅＩｓ＝０％：Ｉ：９－＾０ｋ９ｋ＝０
ｌｃ】校验约束方程
图１（６，２，４）规则ＬＤＰｃ码对于规则的ＬＤＰＣ码来说，校验矩阵中每一行和每一列中 ‘ｌ’的个数各自相同，对应的Ｔ锄ｎｅｒ图中下边节点度数和上边节点度数分别对应着一个固定值，ｄ。和ｄ，，若码长为ｎ，则这个码记作（ｎ，ｄ。，ｄ，）。图ｌ描述了一个（６，２，４）规则ＬＤｐＣ码。（ａ）是它的Ｔ觚ｎｅｒ图表示，下边变量节点的度数为２，上边校验节点的度数为４。（ｂ）是相应的校验矩阵Ｈ；（ｅ）给出了它的校验约束方程。本文基于ＣＵＤＡ平台实现了一种规则ＬＤＰＣ码的编译码过程。在译码阶段采用了概率域的和积算法（ＳＰＡ），它是一个基于消息传递思想的迭代算法。下面借助Ｔａｎｎｅｒ图回顾～下消息传递算法的迭代译码思想，并试图在此基础上解释为什么这种算法适合由ＧＰＵ来获得加速效果。消息传递算法包括以下几个步骤：（１）初始化各变量节点根据从信道接受到的码字块信息计算对应比特位的先验概率；（２）更新校验节点发向变量节点的消息值各校验节点根据与之相连的变量节点传来的先验概率计算出后验概率，并将它传给与之相连的各变量节点；（３）更新变量节点发向校验节点的消息值各变量节点根据与之相连的校验节点传来的后验概率推算出后验概率，并将它传给与之相连的各校验节点（４）尝试译码各变量节点根据其后验概率值计算出对应的比特位０或１，得到中间结果；（５）结果校验（判决）如果中间结果已经满足所有的校验约束方程，则译码成功结束；否则重复步骤（２）一步骤（５）的过程，直到计算出正确的结果。如果当达到允许的最大迭代次数时还是没有得到正确的结果，那么译码宣布失败。当运行这个迭代译码算法时，会有很多消息值在变量节点和校验节点之间来回重复传递和更新，直到所有的校验约束方程都得到满足。既然消息值在所有变量节点和校验节点之间的传递是互不影响的，并且在每一次迭代中可以独立地计算并参考每一个校验约束方程校验中间结果，从步骤（２）至步骤（５），我们可以并行地完成两种节点消息值的更新和尝试译码操作。

LDPC码的编译码研究及优化

LDPC码的编译码研究及优化
随着移动通信系统高速率业务需求的不断增加,前向纠错编码技术越来越受到人们的关注。

Gallager在1962年提出的低密度奇偶校验码(LDPC)是一类可以用稀疏矩阵或二分图定义的线性分组码。

它具有非常好的特点:性能逼近香农限,描述简单,易于进行理论分析,译码可并行操作,适于硬件实现。

本文首先简述了LDPC码的起源、当前发展概况,详细介绍了LDPC码的定义以及其Tanner图表示,在规则码的基础上给出了非规则码的定义,最后,介绍了Gallager编码方法以及改进的有效编码设计方法。

然后,本文研究了LDPC码通用的两类译码方法,比特翻转算法和置信传播算法,在置信传播算法每一轮迭代过程中,关于各个节点的置信信息需要在变量节点和校验节点之间传递。

在此基础上深入研究了LDPC码的加权比特翻转算法,提出了改进的两步比特翻转算法,并给出了高斯信道BPSK调制下的具体算法实现。

分析了算法复杂度并给出了MATLAB仿真结果,表明此算法是解码复杂度与纠错性能两者之间的一种很好的折衷。

最后,本文介绍了现在通用的几种LDPC 码的构造方式,包括Gallager构造算法,Mackey构造算法,基于BIBD构造方法,基于有限几何的构造方法。

在此基础上详细研究了准循环LDPC码的构造方式,提出了基于Q矩阵的准循环LDPC码的构造方式,详细分析了码长,码率,构造方式,译码方式等对码性能的影响,AWGN信道下的仿真结果表明其具有逼近随机LDPC码的误码率性能。

基于CUDA架构的LDPC码并行译码设计与实现

基于CUDA架构的LDPC码并行译码设计与实现鲁邹晨【摘要】低密度奇偶校验(LDPC)码具有逼近香农限特性,编码简单且纠错能力强,被大量应用于各类通信系统.近年来,基于图形处理器(GPU)独特的并行运算架构来完成高复杂度算法的加速成为科研工作者研究的热门领域.为了改善LDPC码的迭代译码时延,研究了采用CUDA并行架构实现的LDPC码高速译码技术,证明了在保证译码性能不损失的前提下,并行译码还将实现对译码步骤的加速,显著优化译码时延.【期刊名称】《舰船电子对抗》【年(卷),期】2018(041)002【总页数】4页(P112-115)【关键词】低密度奇偶校验码;图像处理器;CUDA并行译码【作者】鲁邹晨【作者单位】中国电子科技集团公司第二十研究所,陕西西安710068【正文语种】中文【中图分类】TN919.320 引言信息在信道中传输时，难免受到噪声和衰落的干扰而出错。

随着Shannon在信道编码定理[1]中证明采用信道编码技术能够在噪声干扰的环境中保持信息的高可靠传输，学者们陆续研究了多种有效的信道编码设计方法，其中包括了著名的Turbo码[2]和低密度奇偶校验码(LDPC)码。

相较于Turbo码，LDPC码分组误码性能更优，译码算法简单。

随着半导体工艺的发展，高速计算研究理论逐渐兴起，在图形处理器(GPU)强大的并行运算架构下来实现算法加速具有的优越性使其成为可能。

LDPC码的Scaled-MSA译码算法中，校验阵H各行(列)并行处理信息，符合采用全并行架构加速的特征。

本文采用VS2010标准C编译器和CUDA6.0的集成开发环境，在GPU架构上实现了LDPC码的低时延、高吞吐量译码器，并与CPU译码以及不同线程数、并行度间的译码速度进行了比较。

1 系统开发环境本文基于CUDA的集成开发环境研究并设计了高速率LDPC码编译码器，其中集成系统的开发环境需要以下支持：可以运行 CUDA平台的显卡和匹配驱动程序，CUDA工具包和C编译器。

LDPC码编解码方法的研究及其实现

LDPC码编解码方法的研究及其实现低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码是目前纠错性能最好的差错控制码之一。

由于大规模集成电路的发展,LDPC码编解码器实现的复杂度不断下降,该码已被广泛地应用于现代通信的各个领域,成为信道编码领域的研究热点。

本文主要针对LDPC码的解码方法、解码器设计以及校验矩阵的构造方法这几个方面展开了深入地探讨和研究,主要工作及贡献如下:1、解码方法。

提出了一种解码初始化消息的简化计算方法,给出了加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道及瑞利(Rayleigh)信道下多进制调制系统中初始对数似然比(Log-Likelihood Ratio,LLR)消息的计算式及其简化的计算方法,仿真结果表明该方法对解码性能的影响可忽略不计。

提出了一种基于线性最小均方误差(Linear Minimum Mean SquareError,LMMSE)估计的修正最小和解码算法,并给出了其估计参数的快速计算方法。

综合分析比较表明,该解码算法解码复杂度较低、估计参数计算简单,且其解码性能十分接近最优的对数域BP解码算法,比其它修正最小和解码算法多获得0.3-0.6dB的增益。

2、解码器设计。

提出了一种用于LDPC码解码的非均匀量化编码的方法,保证解码全程小值数据的量化精度以提高解码性能,通过缩小量化范围及减小大值数据的量化精度以减少量化位数。

该方法比相同解码性能的均匀量化方法节省2-3bit的量化位数,不但节省了存储资源还降低了数据交换网络和运算处理单元的复杂度。

设计并实现了一种低时延分层流水线LDPC码解码器,提出了 Turbo解码消息传递(Turbo-DecodingMessage-Passing,TDMP)机制分层流水线解码器结构中数据计算更新冲突问题的解决方案,优化设计了解码流水线及多个功能模块,使该解码器具有吞吐率高、硬件资源消耗低、复用率高等特点。

LDPC码编译码算法的研究与实现

LDPC码编译码算法的研究与实现
1962年R.G.Gallager提出了基于稀疏校验矩阵的线性分组码,即低密度校
验(Low-Density Parity-Check)码。

后来研究发现,LDPC码是一种能逼近Shannon 限的渐进好码,在极低的信噪比下仍然能够保证足够的性能。

因此LDPC码被普遍认为是能适应第四代移动通信系统高速数据传输和高性能要求的信道编码方案。

本文首先介绍了几种LDPC码的编译码算法,同时推导了译码错误概率和密度进化过程,讨论了信道参数的门限效应。

接着对LDPC码二分图中长度为4的环进行了深入研究,提出了一种LDPC码校验矩阵的消4-环生成算法,采用Matlab和VC++融合编程方式,完成了此算法的程序设计。

此算法不仅可生成二进制LDPC码的校验矩阵,并且对算法修正后,也可生成多进制LDPC码的校验矩阵。

采用此算法后可避免LDPC码译码过程中的重复迭代,显著提高了短帧LDPC
码的误比特率性能。

同时对不同参数对LDPC码性能的影响进行了仿真,得到了一些结论。

最后,利用VHDL语言在复杂可编程逻辑器件(CPLD)上完成了LDPC码编码器的硬件实现。

另外,给出了LDPC码译码器硬件实现的整体结构图,结合对数似然比域内的置信传播迭代译码(LLR-BP)算法,对译码器的各个模块进行了详细阐述。

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件架构。基于ＣＤＵＡ平台程序员可以写出Ｃ风格的代码来启动大量的ＧＵ线程并行工作。基于ＣＤＰＵＡ平台提出和研究一种
ＡＮ信道下的规则ＬＰＷＧＤＣ码的译码实现方案。仿真实验对ＬＰＤＣ码译码的ＣＵ实现和ＣＤＰＵＡ实现的性能作了详细比较。研究表明ＣＤＵＡ能够带来明显的性能提升。关键词ＣＤＵＡ平台计算密集型任务并行计算ＬＰＤＣ码迭代译码
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俞永盛陆佩忠
（复旦大学计算机科学与工程系上海２０３）０４３
摘
要
低密度奇偶校验（ＤＣ码性能优越，ＬＰ）允许全并行高速译码，已经在个人数字设备、移动无线通信等领域显示出了很大的
应用价值，可能取代Ｔｒｏ成为第四代移动通信的首选编码方案。ＮＩＩ极ｕｂ码ＶＤＡ公司的ＣＤＵＡ是一种新的用于ＧＵ通用计算的软硬Ｐ
第２７卷第４期
２１００年４月
计算机应用与软件
ＣｍｐｔｒＡｐｌａｉｎｎｏｔｒｏｕｅｐｉｔｓａｄＳｆｃｏｗａｅ
Ｖｏ．７Ｎｏ４１２．Ａｐ．０１ｒ２０
基于ＣＤ平台的规则ＬＰＵＡＤＣ码的译码实现研究
Ａｓபைடு நூலகம்ａｔｂｔｃｒ
ＬｗＤｎｉａｔＣｅｋ（ＤＣ）ｃｄｓａｅｇｏｅｏｍｎｅａｄｔｅｉ — ｅｄｄｃｄｎａｅｉｐｅｅｔｄｉｆｌｐｒｏｅｓｙＰｒｙｈｃＬＰｔｉｏｅｖｏｄｐｒｒａｃｎｉｈｇｓｅｅｏｉｇｃｎｂｌｎｅｌａ— ｈｆｈｒｈｐｍｍｎｕ