2014年高中高一数学下册期末考试题练习
2014第2学期高一数学期末试卷含答案
兰州一中 2014-2015-2 学期高一年级期末考试数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100 分，考试时间100 分钟。
请将全部试题的答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题，共 30分）一、选择题（本大题共10小题，每题 3 分，共 30分） 1. 已知两个非零向量满足，则下边结论正确是（）A．B．C．D．2.已知且 ,则（） A.B.C.D.3.在中 , ,则等于()A.B.C.D.4.为了获得函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 5.函数的值域是（）设是单位向量，且则的最小值是（） A. B. C. D.7. 在中,若,则的形状为（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形8.设函数是常数，，若在区间上拥有单调性，且，则的最小正周期为（） A.B.C.D.9.如图，正方形的边长为分别为上的点.当的周长为时，则的大小为（） A.B.C.D.10.对任意两个非零的向量和，定义；若向量满足，与的夹角，且都在集合中，则 ()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题 4 分，共20分）11.已知向量＝(1,2)，＝ (1,0)，＝(3,4)．若λ 为实数，(＋λ ) ∥，则λ ＝_____. 12.函数的定义域是________________. 13. 在边长为 1 的正三角形中，设, ,则___ __. 14.函数的最大值为_________.15.下边五个命题中, 此中正确的命题序号为________________. ①若非零向量满足则存在实数使得 ;②函数的图象关于点对称 ;③在中 , ;④ 在内方程有个解 ;⑤ 若函数为奇函数，则.三、解答题（本大题共5小题，共 50分）16.（8分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17.（8分）在平面直角坐系 xOy 中，已知向量，， .（Ⅰ）若，求的;（Ⅱ ）若与的角，求的.18.（10分）在中,内角的分，且 .已知求：（Ⅰ ）和的；（Ⅱ）的.19.(12分 )已知函数的部分象如所示.（Ⅰ）求函数的分析式；（Ⅱ）求函数在区上的域；（Ⅲ）求函数的增区.20．（12分）函数的性平时指函数的定域、域、奇偶性、周期性、性等，合适的研究序，研究函数的性，并在此基上,作出其在上的象.州一中2014-2015-2 学期期末考数学卷参照答案一、（每3分，共30分）号 1 2345678910答案 BDACBABCBC二、填空（每小4分，共20分）11．12．Z 13.14．15. ②③⑤三、解答（本大共 5 小，共50分）16.解：（Ⅰ）⋯⋯⋯⋯⋯4 分（Ⅱ）原式 .⋯⋯⋯⋯⋯8分 17.解：（Ⅰ）由意知∵，∴由数量坐公式得∴，∴ ⋯⋯⋯⋯⋯4 分（Ⅱ）∵与的角∴，∴又∵，∴∴ ，即 . ⋯⋯⋯⋯⋯8分18.解：（Ⅰ ）由得 .又，所以. 由余弦定理得 .又因，因此.解得或 .因，所以.⋯⋯⋯⋯⋯5 分（Ⅱ ）在中，. 由正弦定理得，因此.因，因此角C角 . .所以，.⋯⋯ 10分19.解：（Ⅰ）由象知，周期.因点在函数象上，所以 .又即 .又点在函数象上，因此，故函数 f （x）的解析式⋯⋯⋯⋯⋯4 分（Ⅱ ）从而，的域. ⋯⋯⋯⋯⋯8分（Ⅲ ）⋯⋯⋯⋯⋯ 10分由得的增区是⋯⋯⋯⋯⋯ 12分 20．解：函数性：定域：因此，函数的定域是；⋯⋯⋯⋯⋯2分奇偶性：（1）函数的定域关于原点称（ 2）所以，偶函数；⋯⋯⋯⋯⋯4 分周期性：所以，最小正周期的周期函数；⋯⋯⋯⋯⋯6 分象:⋯⋯⋯⋯⋯8 分域：⋯⋯⋯⋯⋯ 10分性：在区上减；在区上增 .⋯⋯⋯⋯⋯12分。
2014年石家庄高一数学第二学期期末试卷含答案
石家庄市2013～2014学年度第二学期期末考试试卷高一数学答案一．选择题1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.C8.B9.C 10.A 11.A 12.示范B ；普通A二．填空题13．钝角三角形 14．(－6，2)15．158 16．示范32； 普通4 三．解答题17. 解：（Ⅰ）由题意知a 32＝a 1a 9即 (2＋2 d )2＝2×(2＋8d )……………………3分d 2－2d ＝0 ∴ d ＝2或d ＝0（舍）∴ a n ＝2n ． …………5分 （Ⅱ）数列{2a n －1}的通项为2a n －1＝22n －1＝4n－1，…………………7分∴S n ＝41＋42＋43＋···＋4n －n ＝43×(4n －1)－n ． …………10分 18. 解：（Ⅰ）由c ＋2a cos C ＝2b 得c ＋2a ·a 2＋b 2－c 22ab＝2b ，……………………2分 即bc ＝b 2＋c 2－a 2∴ cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝ 1 2，……………………4分 ∴ A ＝60°． …………6分（Ⅱ）由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A 得 b 2＋c 2－bc ＝7 ①又S △ABC ＝ 12bc sin A ＝332得 bc ＝6 ② …………10分 由①②得：b =2，c =3或b =3，c =2． …………12分19. 解：（Ⅰ）ⅰ)若所求直线过原点时k ＝ 1 2，∴ y ＝ 12x ，即x －2y ＝0； ⅱ)截距不为0时，k ＝－1，∴ y －2＝－(x －4) ， 即x ＋y －6＝0．∴所求直线方程为x －2y ＝0或x ＋y －6＝0． …………5分 （Ⅱ）由顶点C 在直线3x －y ＝0上，可设C (x 0，3x 0)，可求直线AB 的方程为3x ＋4y －20＝0， …………7分则顶点C 到直线AB 的距离d ＝|3x 0＋4×3x 0－20|32＋42＝|3x 0－4|， 且|AB |＝42＋(2－5)2＝5； …………10分∴S △ABC ＝ 1 2|AB |·d ＝10，即|3x 0－4|＝4，∴x 0＝0或x 0＝ 83， 故顶点C 的坐标为(0，0)或( 83，8)． ............12分 20. 解：如图：由题意知△ABC 为直角三角形，∠ACB ＝90︒， (2)分AB ＝2033， ∴BC ＝AB cos30°＝10， …………4分又∵BD ＝16，∠CBD ＝60︒，在△BCD 中，根据余弦定理得：DC 2＝BC 2＋BD 2－2BC ·BD cos60°＝102＋162－2×10×16× 1 2＝196， …………8分 ∴DC ＝14（海里），则需要的时间为 t ＝DC28＝0.5小时． …………12分 21. （Ⅰ）证明：取BC 的中点F ，连接EF ，AF ，则EF ∥DC ，…………………2分∵DC ⊥平面ABC ，∴DC ⊥BC ，则EF ⊥BC ；由△ABC 是等边三角形知，AF ⊥BC ，∴BC ⊥平面AEF ，……………………4分 ∵AE ⊂平面AEF ，∴AE ⊥BC ． …………6分 （Ⅱ）取AC 的中点H ，连接BH ，∴BH ⊥AC ，又∵平面PACD ⊥平面ABC ，∴BH ⊥平面P ACD ，且BH ＝3；又P A ⊥平面ABC ，P A ∥DC ，DC ⊥平面ABC ，则，P A ⊥AC ， …………8分由AB ＝AC ＝DC ＝2P A ＝2知，S △PCD ＝ 12DC ·AC ＝2， ∴V B -PCD ＝ 1 3S △PCD ·BE ＝ 13×2×3＝233 A B DC 30° 60° 60° 16 A BD P CE F在Rt △P AF 中，可求PF ＝2，S △PBC ＝ 1 2BC ·PF ＝2； …………10分 设点D 到平面PBC 的距离为h ，由V D -PBC ＝V B -PCD 得：1 3 S △PBC ·h ＝233，∴h ＝3， 即点D 到平面PBC 的距离为3． …………12分22. 解：（Ⅰ）根据f (2)＝9，得4a ＋c ＝17由函数f (x )的值域为[0，＋∞)知，方程ax 2－4x ＋c ＝0，判别式△＝0，即 ac ＝4，………………4分又f (c )＜a ，∴ac 2－4c ＋c ＜a ，即c ＜a ，解得：a ＝4，c ＝1，所以f (x )＝4x 2－4x ＋1． …………6分（Ⅱ）当x ∈[－1，1]时，f (x )∈[0，9]，对任意x ∈[1，2]，存在x 0∈[－1，1]，使得g (x )＜f (x 0)，即g (x )＝4x 2－4x ＋1＋kx －3 x＜9，即4x 2＋(k －13)x －2＜0对任意x ∈[1，2]恒成立．…………8分设h (x )＝4x 2＋(k －13)x －2，则⎩⎨⎧h (1)<0，h (2)<0，即⎩⎨⎧k <11k <6，…………10分 ∴k 的取值范围是(－∞，6)． …………12分。
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)
2 0 1 4人 教 版 高 一 数 学 下 学 期 期 末 考 试 卷第一卷 （选择题 共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共 60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项的切合题目要求的。
1．1920°转变为孤度数为（）A ．16B ．32C ．16D ．32 3333提示:1孤度。
1802．依据一组数据判断能否线性有关时，应采用（）A ．散点图B ．茎叶图C ．频次散布直方图D ．频次散布折线图提示 : 散点图是用来察看变量间的有关性的.3．函数 ysin( x 4)的一个单一增区间是（）A ． [,0]B ． [0,] C ． [, ] D ． [ , ]44 22提示 : 函数 ysin x 的单一增区间是2k,2k 2k Z .24．矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，BC5e 1 ， DC 3e 2 ，则 OC 等于（）A ． 1(5 e 1 +3 e 2 )B ． 1(5 e 1 -3 e 2 )C ． 1(-5 e 1 +3 e 2 )D ．－ 1(5 e 1 +3 e 2 )2222提示 : OC1AC 1 AD DC1 BCDC1(5 e 1 +3 e 2 )22225．某单位有老年人28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了检查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A ． 6， 12， 18B ． 7， 11， 19C ． 6， 13， 17D ． 7， 12， 176．函数 ysin x3 cos x的图像的一条对称轴方程是（）22A ． x11B ． x 5C ． x 5D ． x33 33提示 : 函数 ysinx3 cosx2 sin x 3, 而函数 y sin x 的对称轴方程是 :22 2xk(kZ ) .27．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的状况是（ ）A ．甲获胜B ．乙获胜C ．二人和棋D ．没法判断提示 : 由甲不输的概率为 70％可得乙获胜的概率也为 30％ .8．如图是计算A ． i ＞ 101 1 1 1的一个程序框图，此中在判断框内应填入的条件是（）24 620B ． i ＜ 10C ． i ＞ 20D ． i ＜ 209．函数 y3 4sin x cos2x 的最大值是（）A ． 0B ． 3C ． 6D ． 8提示 : 函数 y 3 4sin x cos 2x2 sin 2 x 4sin x 4 , 再设 t sin x, 且1 t 1. 于是原函数可化为对于t 的一元二次函数 y2t 2 4t4 此中1 t 1.10． 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标以下图，它是由4 个同样的直角三角形与中间的小正方形拼 成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是1,则 sin 2cos 2的值等于（）25A ． 1B ．24 C．7D ．7252525提示：∵cossin21 cos sin1，又0，∴cossin125254252cos sin22 sincos sin cos1cos24， ∴ sincossin255p 2 2, q 3, , 的夹角为，如图，若AB 5p2 ,p3 ,11．已知p q4q AC qD 为 BD 的中点，则AD 为（ ）A ．15B ．15 22C ． 7D ． 18AD1AB22 提示 :AC ,而 ADAD 。
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)
2014人教版高一数学下学期期末考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。
1．1920°转化为孤度数为（）A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C．EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4提示: EMBED Equation.3 孤度。
2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（）A．散点图B．茎叶图C．频率分布直方图 D．频率分布折线图提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的.3．函数 EMBED Equation.DSMT4 的一个单调增区间是（）A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C．EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4提示: 函数 EMBED Equation.3 的单调增区间是 EMBED Equation.3 .4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 等于（）A． EMBED Equation.3 (5 EMBED为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?二、探究归纳上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．三、实践应用例1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y ＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解(1) EMBED Equation.DSMT4 ，不是一次函数．(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．例2 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝ EMBED Equation.DSMT4 ．若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．例3 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．例4 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差． EMBED Equation.DSMT4(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．解(1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)例5某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．四、交流反思一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．五、检测反馈1.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．3.仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系．4.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．5.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．19.2一次函数（2）知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．过程性目标1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；2.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．教学过程一、创设情境前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1) EMBED Equation.DSMT4 ；(2) EMBED Equation.DSMT4 ；(3) y＝3x；(4) y＝3x＋2．同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状．二、探究归纳观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对你们的发现作出验证．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线．问几点可以确定一条直线?答两点．结论那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．通过观察发现:(1)第一组三条直线互相平行，第二组的三条直线也互相平行．为什么呢?因为每一组的三条直线的k相同；还可以看出，直线y＝-x＋1与y＝-x-2是由直线y＝-x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的；而直线y＝2x＋1与y＝2x-2是由直线y＝2x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的．(2)y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2的交点在同一点，为什么呢？因为每两条直线的b相同；而直线与y轴的交点纵坐标取决于b．所以，两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2），有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同．而当两个一次函数，b一样，k不一样时（如y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2），有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．三、实践应用例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．(1)y＝2x与y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1与 EMBED Equation.DSMT4 ．解注画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样．想一想(1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便．通过比较，老师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便．例2 直线 EMBED Equation.DSMT4 分别是由直线 EMBED Equation.DSMT4 经过怎样的移动得到的．分析只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．解 EMBED Equation.DSMT4 是由直线 EMBED Equation.DSMT4 向上平移3个单位得到的；而 EMBED Equation.DSMT4 是由直线 EMBED Equation.DSMT4 向下平移5个单位得到的．例3 说出直线y＝3x＋2与 EMBED Equation.DSMT4 ；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．分析k相同，直线就平行．b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)．解直线y＝3x＋2与 EMBED Equation.DSMT4 的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,2)；直线y＝5x-1与y＝5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行．例4 画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点．解(1)直线上横坐标是2的点是A(2,-1)；(2)直线上纵坐标是-3的点B(3,-3)；(3)直线上到y轴距离等于1的点C(1,1)和D(-1,5)．四、交流反思通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1．一次函数的图象是一条直线．2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．五、检测反馈1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？(1)y＝―2x；(2) y＝―2x―4．2.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线 EMBED Equation.DSMT4 平行，求它的函数表达式．19.2一次函数（3）知识技能目标1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2.会作出实际问题中的一次函数的图象.过程性目标1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．教学过程一、创设情境1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？4.在平面直角坐标系中,画出函数EMBED Equation.DSMT4 的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?二、探究归纳1.在画函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值．解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点.过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3.所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，EMBED Equation.DSMT4 .所以直线y ＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是 EMBED Equation.DSMT4 .三、实践应用例1 若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.分析直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.解因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.例2 求函数 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析求直线 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线EMBED Equation.DSMT4 与x 轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点与原点的距离.解当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0，-3).EMBED Equation.DSMT4 .例3 画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间函数s ＝570-95t的图象.分析这是一。
2013-2014学年下学期期末考试高一数学试卷
2013-2014学年下学期期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．）1、sin(600)°-= ( ) A.12 B. C. -12D. -2、sin 34sin 26cos34cos 26︒︒-︒︒=.A 12 .B 12- .C2 .D2-3、下列函数中周期为π且为偶函数的是 （ ）A ．)22sin(π-=x y B. )22cos(π-=x yC.)2sin(π+=x y D.)2cos(π+=x y4、 已知平面向量),3(),3,1(x b a -==→→，且→→b a //，则=⋅→→b a ( ) A. -30 B. 20 C. 15D.0 5、 已知不共线向量,,2,3,.()1,a b a b a b a ==-=则b a- （ ）AB ．CD 6、等差数列{}n a 中，已知13,21,2n a a d ===，则n = （ ）A ．8B ．10C ．11D ．97、在ABC ∆中，AB=1，AC=3，D 是BC 边的中点，则AD BC ⋅= （ ）A ．4B ．3C ．2D ．18、为了得到函数Rx x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点 （ ）A.向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍，B.向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍，C.向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍，D.向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍．9、已知函数2sin y x ω=在,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则正实数ω的取值范围是 （ ）A.⎥⎦⎤ ⎝⎛23,0 B.(]2,0 C.(]1,0 D.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是 ( ) A ．等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形11、设)sin17cos172a =+，22cos 131b =-，23=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 （ ）A. c a b <<B. a c b <<C. c b a <<D. b a c <<12、下列命题正确的是 （ ） ①若数列{}n a 是等差数列，且*)(N t s n m a a a a t s n m ∈+=+、、、，则t s n m +=+；②若n S 是等差数列{}n a 的前n 项的和，则n n n n n S S S S S 232--，，成等差数列； ③若n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，则n n n n n S S S S S 232--，，成等比数列；④若n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，且B Aq S nn +=；（其中B A 、是非零常数， *N n ∈），则B A +为零..A ①② .B ②③ .C ②④ .D ③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，)13、若三个数5,5m +-m = .14、函数2sin 22sin y x x =+的对称轴方程为x = . 15、若()4sin ,0,52ππαα⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭，则2sin 2cos 2αα-的值等于 16、如图，一艘轮船B 在海上以40n /mile h 的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为120︒的方向航行， 此时轮船B 的正南方有一座灯塔A .已知400AB =n mile ，则轮船B 航行h 时距离灯塔A 最近.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17、（本小题满分10分）已知αβ、都是锐角，11tan ,tan ,73αβ==求()tan 2αβ+的值.21世纪教育网[来源:21世纪教育网] 18、（本小题满分12分)设{n a }是公比为正数的等比数列，1a =2,3a =24a +.(1)求{n a }的通项公式;(2)设{n b }是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{n n a b +}的前n 项和n S19、（本小题满分12分)已知函数()44cos 2sin cos sin f x x x x x=+-.⑴求()f x 的最小正周期；⑵当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值以及取得最大值时x 的集合.21世纪教育网20、（本小题满分12分)在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别a 、b 、c ,已知5a b +=,c =且12cos sin 2sin 2sin 2=+⋅+C C C C .(1) 求角C 的大小; (2) 求ABC ∆的面积.21、（本小题满分12分)(sin ,1a α=(cos ,2b α=⑴若a ∥b ，求tan α的值；22、（本小题满分12分)A 是单位圆与x 轴正半轴的交点,点P 在单位圆上,,),0(,OP OA OQ AOP +=<<=∠πθθ四边形OAQP 的面积为S (1)求S OQ OA +⋅的最大值及此时θ的值0θ;(2)设点,),54,53(α=∠-AOB B 在⑴的条件下求)cos(0θα+.21世纪教育网21世纪教育网参考答案[来源:21世纪教育网]。
最新浙江省宁波市-2014学年高一下学期期末考试-数学试题-word版含答案
（Ⅱ）因为 且 ，所以 ，……………………………9分
因为 ，所以 ，
又 ,所以 ，所以 ，……11分
所以 .……………………………14分
因为 ，所以 ， ，
，所以 ，即 . ………14分
法2：由余弦定理得， ，…………9分
而 ，故 ，………………11分
所以 ，…………………………………………………………………12分
从而 , ,所以 就是二面角 的平面角， ，………………………………………………………………………12分
设 ,因为 ， ，所以 , , ,
,所以 ,在 中, ，…14分
送人□有实用价值□装饰□所以 ……………………………………………………………15分
500元以上1224%
（二）上海的人口环境对饰品消费的影响22.（本题满分15分）
若 ， ，则 ∥ 若 ∥ , ∥ ,则 ∥
4.等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则
12 16
5.在 中，角 所对的边分别为 ，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是
， ， ， ，
， ， ， ，
6.已知数列 满足 ， ，则
2
7.当 时，关于 的不等式 的解集是
8.已知函数 的图象的一个对称中心是点 ，则函数 ＝ 的图象的一条对称轴是直线
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设 、 、 ， ，则下列不等式一定成立的是
2.数列 ： 、3、 、9、…的一个通项公式是
( ) ( )
( ) ( )
3.设 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题不正确的是
2013-2014学年度第二学期期末考试高一数学(必修2)试卷及答案
510158正视图侧视图俯视图数学（必修2）试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题恰有一项．．．．是符合题目要求的.）1．若直线l 经过原点和点A （－2，－2），则它的斜率为（）A ．－1B ．1C ．1或－1D ．02．经过点)3,4(P ，倾斜角为045的直线方程是（）A ．07y xB ．07y xC ．07y xD ．07y x 3.下列命题：①三个点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③两条相交直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面；⑤梯形一定是平面图形. 其中正确的个数有（）A ．5个B ．4个 C．3个 D．2个4.直线0732y x 与直线095y x 的交点坐标是（）A.21， B.12， C.13， D.31，5.已知直线013:1y ax l 和02:2aya xl ，若21l l ，则a 的值为（）A.23 B.3 C.34 D.46.直线031ky kx ，当k 变动时，所有直线都通过定点（）A.01， B.10， C.13， D.31，7.一个正方体的各个顶点均在同一个球的球面上，若正方体的边长为2, 则该球的体积为（）A.4B.2 C.34 D.48.设m ，n 是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ，n //，则m n ；②若//，//，m，则m；③若m //，n //，则m n //；④若，，则//.其中正确命题的序号是 ( )A ．①和④B ．①和②C ．③和④D ．②和③9.圆0222x yx和圆0422y y x的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切 D.内切10.在空间四边形ABCD 各边AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 、GH 相交于点P ，那么( )A ．点P 必在直线AC 上 B.点P 必在直线BD 上C ．点P 必在平面DBC 内D.点P 必在平面ABC 外11.已知圆的方程为042422yx yx，则该圆关于直线x y 对称圆的方程为（）A.012222y x y x B.074422y x y x C.042422yxyxD.44222yxyx12．若斜线段AB 是它在平面α上的射影的长的2倍，则AB 与平面α所成的角是()A ．60°B ．45°C ．30°D ．120°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.空间直角坐标系中点A 和点B 的坐标分别是201，，，130，，，则||AB ___ _.14.两条平行直线1043yx与01586y x的距离是 .15.已知三棱锥P －ABC 的三条侧棱PA ，PB ，PC 两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S 1，S 2，S 3，则这个三棱锥的体积为．16.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM 与DE 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60角；④DM 与BN 垂直. 其中，正确命题的序号是______________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.）17.（本小题满分10分）分别求满足下列条件的直线方程：（1）过点)1,0(，且平行于0124:1y xl 的直线；（2）与2l 01:y x垂直，且与点)0,1(P 距离为2的直线.18.（本小题满分12分）右图是一个几何体的三视图（单位：cm ）.（1）计算这个几何体的体积；（2）计算这个几何体的表面积.。
2014年高一下学期数学期末测试题及参考答案
2014年高一下学期数学期末测试题一、选择题 1、已知sinx=54－,且x 在第三象限，则tanx= A.43.43.34.34--D C B2. 己知向量)2,1(-=a ，则=||a A ．5.5.5.5±±D C B3．)2,1(-=，)2,1(=，则=⋅ A ．（-1，4） B 、3 C 、（0，4） D 、34．)2,1(-=a ，)2,1(=b ，b a 与所成的角为x 则cosx=A. 3B.53C. 515D.－515 ５．在平行四边形ＡＢＣＤ中，以下错误的是 Ａ、D C B =-=-=+=...６、把函数y=sin2x 的图象向右平移6π个单位后，得到的函数解析式是（ ） （A ）y=sin(2x+3π) （B ）y=sin(2x+6π)（C ）y=sin(2x －3π) （D ）y=sin(2x －6π) ７、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） （A ）21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－23８、函数y=tan(32π+x )的单调递增区间是（ ） （A ）(2k π－32π，2k π+34π) k ∈Z （B ）(2k π－35π，2k π+3π) k ∈Z（C ）(4k π－32π，4k π+34π) k ∈Z （D ）(k π－35π，k π+3π) k ∈Z９、设0<α<β<2π，sin α=53，cos(α－β)＝1312，则sin β的值为（ ）（A ）6516 （B ）6533 （C ）6556 （D ）656310、△ABC 中，已知tanA=31，tanB=21，则∠C 等于（ ）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）135°11、如果θ是第三象限的角，而且它满足2sin 2cos sin 1θθθ+=+，那么2θ是（ ）（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角12、y=sin(2x+25π)的图象的一条对称轴是（ ） （A ）x=－2π （B ）x=－4π （C ）x=8π（D ）x=π4513、已知0<θ<4π，则θ2sin 1-等于（ ） （A ）cos θ－sin θ （B ）sin θ－cos θ （C ）2cos θ （D ）2cos θ14、函数y=3sin(2x+3π)的图象可以看作是把函数y=3sin2x 的图象作下列移动而 得到（ ）（A ）向左平移3π单位 （B ）向右平移3π单位 （C ）向左平移6π单位 （D ）向右平移6π单位 15、若sin 2x>cos 2x ，则x 的取值范围是（ ） （A ）{x|2k π－43π<x<2k π+4π，k ∈Z } （B ）{x|2k π+4π<x<2k π+45π，k ∈Z}（C ）{x|k π－4π<x<k π+4ππ，k ∈Z} （D ）{x|k π+4π<x<k π+43π，k ∈Z} 二、填空题：16、函数y=cos2x －8cosx 的值域是 。
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数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维
过程，弄清基本数学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思
维方法解决同一个数学问题的多条途径，注意增减直觉猜想，归纳抽象，逻辑推理，
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演绎证明，运算求解等理性思维能力。
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2014年高中高一数学下学期期末考试卷答案解析
2014年高中高一数学下学期期末考试卷答案解析
【解析】(1)在正方体中，
又，且,
则,
而在平面内，且相交
故;...........................................6分
(2)连接，
因为BD平行，则即为所求的角，
而三角形为正三角形，故，
3、增强动手实践意识，重视探究和应用
要关注生产实践和社会生活中的数学问题，关心身边的数学问题，不断提高数学的
应用意识，学会从实际问题中筛选有用的信息和数据，研究其数量关系或数形关系，
建立数学模型，进而解决问题。注意抓住社会现实中运用数学知识加以解决的普遍性
问题和社会热点问题，开展讨论、研究，从中提高数学实践能力。
4、倡导主动学习，营造自主探索和合作交流的环境
学校和教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，善于从教材实际和社会生活
中提出问题，开设研究性课程，让学生自主学习、讨论、交流，在解决问题的过程
中，激发兴趣，树立信心，培养钻研精神，同时提高数学表达能力和数学交流能力。
考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、易错点，各个击破，夯实基础，
则，.................11分
直线方程为
2013-2014学年度高一第二学期期末考数学试题
2013－2014学年第二学期高一期末考试题数 学（2014年7月）考试时间：120分钟，满分150分.一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1.设集合{}220,S x x x x R =+=∈，{}220,T x x x x R =-=∈，则S T ⋂=（ ）. A.{}0 B.{}0,2 C. {}0,2- D. {}0,2,2- 2.函数()lg 1()2x f x x +=-的定义域是（ ）. A ．()1,-+∞ B ．[)1,-+∞ C ．()1,2-D ．()()1,22,-⋃+∞3．sin 600︒的值为（ ）.A ．12 B ．- C ．12- D4. 在ABC ∆中，已知a =b =6A π=，则角B 的大小为（ ）.A.3π B.4π C.3π或23πD.6π或56π5. 在数列{}n a 中，若12a =，11,n n a a n N *+=-∈，则该数列的通项公式是（ ）. A ．21n + B ．1n + C ．1n - D ．3n -6. 等比数列4，2-，1，，第三项到第七项的和为（ ）.A ．4716 B ．12916 C ．1132D ．1116 7. 设l 为直线，α、β为两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）.A ．若//l α，//l β，则//αβB ．若l α⊥，l β⊥，则//αβC ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥8. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）.正视图侧视图俯视图A ．8 B． C ．10 D ． 9.圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程为（）. A ．20x -=B ．40x -=C ．40x +=D ．20x +=10．如右图所示，正方形ABCD 边长为3，点E 在CD 上，点F 在BC 上，且2DE EC =，2CF FB =，则AE AF 的值为（ ）.A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 已知函数()()()1f x x x a =++是偶函数，则a = ．12．已知某圆柱底面周长是2π，高是3，则它的侧面积是 ，体积是 ． 13. 已知向量a 与向量b 的夹角是60，6a =，4b =，则向量b 在向量a 上的投影是_____________.14. 函数()lg 1f x x =-的单调递减区间是 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.（本小题满分12分） 已知函数()2sin 12f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭． （1）求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）若4cos 5θ=，3,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．16.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，已知35a =，713a =. （1）求数列{}n a 的首项和公差d ； （2）求数列{}1n a +的前n 项和n S .17.(本小题满分14分)如图所示，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=，2PB PD ==，PA =（1）证明：PC BD ⊥；（2）求四棱锥P ABCD -的体积.18.（本小题满分14分）如图所示，过圆224x y +=外一点()2,3P 引该圆的两条切线PA 和PB ，A 、B 为切点． (1) 求直线AB 的方程； (2) 求P 到直线AB 的距离.19.（本小题满分14分）是否存在这样的三角形？它的三边长是三个连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，若存在，求出所有这样的三角形；若不存在，说明理由．20.（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和n S 满足11221n n n S a ++=-+，n N *∈，且1a 、25a +、3a 成等差数列． (1) 求1a ；(2)求数列{}n a 的通项公式； (3) 证明：对于任意的n N *∈，有1211132n a a a +++<．。
2014年高一下学期数学期末试卷(附答案)
2014年高一下学期数学期末试卷（附答案）考生须知：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。
3.答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。
请按照题号顺序在各题目的答题区内域作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
4.修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。
保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。
不得在答题卡上做任何标记。
5.考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。
（样本标准差公式）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)(1)若，则下列各式中一定成立的是A.B.C.D.(2)不等式的解集是A.B.C.D.(3)的值是A.B.C.D.(4)在一次对年龄和人体脂肪含量关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的年龄和人体脂肪含量关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是A.年龄和人体脂肪含量正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B.年龄和人体脂肪含量正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C.年龄和人体脂肪含量负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D.年龄和人体脂肪含量负相关，且脂肪含量的中位数小于20%（5）如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得，，，则A，B两点间的距离为A.B.C.D.（6）如果成等比数列，那么A.B.C.D.（7）某学校要从数学竞赛初赛成绩相同的四名学生（其中2名男生，2名女生）中，随机选出2名学生去参加决赛，则选出的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为A.B.C.D.（8）已知实数满足则的最大值为A．B．0C．D．（9）以下茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在以往几场比赛中得分的情况，设甲、乙两组数据的平均数分别为，，标准差分别为则A.，B.，C.，D.，（10）对任意的锐角下列不等关系中正确的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）(11)已知则____________.(12)设,,是中,,的对边,,，，则_________;的面积为________.(13)某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是________．(14)已知是数列的前项和，且，则_________________;当______时，取得最大值.(15)欧阳修的《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm 的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体不出边界），则油滴整体（油滴近似看成是直径为0.2cm的球）恰好落入孔中的概率是（不作近似计算）．（16）数列中，如果存在使得“且”成立（其中），则称为的一个“谷值”.①若则的“谷值”为_________________;②若且存在“谷值”，则实数的取值范围是__________________.三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（17）（本小题满分14分）已知是等差数列，为其前项和，且.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.（18）（本小题满分14分）“交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为至，分为个等级：其中为畅通，为基本畅通，为轻度拥堵，为中度拥堵，为严重拥堵.晚高峰时段，某市交通指挥中心选取了市区个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率分布直方图如图所示：交通指数频数频率（I）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（II）用分层抽样的方法从交通指数在和的路段中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽出个路段，求至少有一个路段为畅通的概率．(19)（本小题满分14分）已知函数（I）求函数的单调递减区间;（II）求函数在区间上的最大值和最小值.(20)（本小题满分14分）某旅游公司在相距为100的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20时，燃料费用为每小时60元.其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元.（I）当游船以30航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入成本）（II）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？(21)（本小题满分14分）在无穷数列中，，对于任意，都有，.设，记使得成立的的最大值为. （I）设数列为1，2，4，10，，写出，，的值；（II）若是公差为2的等差数列，数列的前项的和为，求使得成立的的最小值；（III）设，，，请你直接写出与的关系式，不需写推理过程．昌平区2013－2014学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014.7一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)题号12345678910答案BCDBAADCBC（II）…………10分所以是以3为首项2为公比的等比数列.…………12分所以…………14分（18）（本小题满分14分）解：（I）由频率分布直方图，得交通指数在2,4)的频率为.所以，频率分布直方图为：………………………6分（II）依题意知，取出的5个路段中，交通指数在0,2)内的有2个，设为交通指数在2,4)内的有3个，设为…………………………………8分则交通指数在的基本事件空间为，基本事件总数为10，……………10分事件“至少有一个路段为畅通”，则，基本事件总数为7.…………12分所以至少有一个路段为畅通的概率为……………………………………14分（19）（本小题满分14分）解：的定义域为…………………4分（I）令且解得，即所以，的单调递减区间为…………………8分（II）由当即时，当即时，…………………14分（20）（本小题满分14分）解：设游船的速度为()，旅游公司单程获得的利润为（元），因为游船的燃料费用为每小时元，依题意，则.2分所以==.5分（21）（本小题满分14分）解：（І）…………………3分（Ⅱ）由得.根据的定义，当时，；当时，①若，。
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4.下列各组函数中表示同一函数的是()
A.与
B.与
1
[键入文字]
C.与
D.与
5.设是不共线的两个向量，已知，，.若
三点共线，则的值为()
A.1 B.2 C.-2 D.-1
6.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是( )
A. B. C. D.
7.在平行四边形中, ,则必有( )
明理由。
20.(本小题满分9分)
在平面直角坐标系中，已知向量又点
(I)若求向量的坐标;
(II)若向量与向量共线，当取最大值时，求.
21.(本小题满分10分)
已知实数，函数.
(I)讨论在上的奇偶性;
(II)求函数的单调区间;
(III)求函数在闭区间上的最大值。
的编辑为大家带来的2014年高中高一数学下册期末试卷，希望能为大家提供帮助。
A. B.或C.是矩形D.是正方形
8.设函数，则下列结论正确的是()
A.的图像关于直线对称
B.的图像关于点(对称
2
[键入文字]
C.的图像是由函数的图象向右平移个长度单位得到的
D.在上是增函Байду номын сангаас。
9.函数的图象可能是( )
10.设函数满足，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
理信息，供大家参考!
二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.若，则;
12.已知幂函数过点，则的值为;
13.已知单位向量的夹角为60°，则__________;
14.在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，角的终边与单位圆交于点A,若
2014高中高一数学下册期末测试题
2014年高中高一数学下册期末测试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
1、全集是实数集，集合，则▲2、函数的定义域为▲3、已知幂函数的图象过,则▲4、已知函数，则▲5、函数恒过定点▲6、已知若，则实数的取值范围是▲7、函数的图象关于直线对称.则▲8、函数y=的单调递增区间是▲9、若方程的解所在的区间是,则整数▲10、设定义在R上的函数同时满足以下三个条件：①;②;③当时，，则▲11、如图，已知奇函数的定义域为，且则不等式的解集为▲12、函数满足，若，则与的大小关系是▲13、函数的值域是▲14、已知函数下列叙述①是奇函数;②为奇函数;③的解为;④的解为;其中正确的是▲.(填序号)二、解答题(请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共6小题，共90分)15、(本题满分14分)已知集合，若，求实数的值16、(本题满分14分)判断函数在上的单调性，并给出证明.17、(本题满分15分)若关于的方程的两个实根满足，试求实数的取值范围.18、(本题满分15分)函数为常数，且的图象过点(1)求函数的解析式;(2)若函数，试判断函数的奇偶性并给出证明.19、(本题满分16分)已知是定义在R上的偶函数，且时，.(1)求，;(2)求函数的表达式;(3)若，求的取值范围.20、(本题满分16分)已知函数，.(1)当时，若上单调递减，求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值;(3)对满足(2)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，.以上就是小编为大家准备的2014年高中高一数学下册期末测试题，希望给大家带来帮助。
精心整理，仅供学习参考。
2014年7月高一数学下学期期末考试试卷及答案
()平行
*)垂直
+)相交但不垂直
,)不能确定
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学!号!
姓!名!
" "
长郡中学年上学期期终考试
" " "
高一数学试卷!
" "
命题人陈贞!!审题人张志忠
" "
时量"#$分钟!!!满分"$$分
"
" "
得分!!!!!!
14届高一(下)数学期末综合测试试题 及答案(自主命题)
2014届高一第二学期数学期末综合试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列命题中的真命题是（ ）．A ．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B ．角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C ．终边在第一象限的角是锐角D ．终边在第二象限的角是钝角2．若四边形ABCD 满足 0=+CD AB ，0)(=⋅-，则该四边形一定是( ) A ．直角梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形3．已知角α的终边过点(43)P m m -，，(0)m ≠，则ααcos sin 2+的值是（ ）．A ．1或－1B ．52或52-C ．1或52-D ．－1或52 4．直线3π=x ，2π=x 都是函数) , 0)(sin()(πϕπωϕω≤<->+=x x f 的对称轴，且函数)(x f 在区间]2, 3[ππ上单调递减，则（ ）A ．6=ω，2πϕ=B ．6=ω，2πϕ-= C ．3=ω，2πϕ=D ．3=ω，2πϕ-=．5．函数3sin(3)cos(3)44y x x ππ=-+-的最小正周期为（ ）．A ．23π B ．3π C ．8 D ．46．函数sin()(0,0)y A x A ϖϕϖ=+>>的部分图象如图所示，则(1)(2)(3)(11)f f f f ++++=…（ ）．A ．2B ．22+C ．222+D ．222--7．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A ．310B ．15C ．110D ．1128．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在[,]63ππ-上是增函数”的一个函数是（ ） A ．sin()26x y π=+B ．cos(2)3y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．cos(2)6y x π=- 9．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210A A A ，，，（如2A 表示身高（单位：cm ）在[)150155，内的学生人数）． 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） Ａ．9i < Ｂ．8i < Ｃ．7i < Ｄ．6i <10．如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是θθ22cos sin ,251-则的值等于（ ）．A ．1B ．2524-C ．257 D ．725-二、填空题（共4题，每题4分）11．已知||p = ||3q = ，,p q 的夹角为4π，如图，若52AB p q =+ ，3AC p q =- ，D 为BC的中点，则||AD为12.如下图是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入)( 11sin+∈=N i ia i π，则输出=i ．13.已知向量(2,1),(1,7),(5,1)OP OA OB ===，设X 是直线OP 上的一点（O 为坐标原点），那么XA XB的最小值是___________________．图1图214．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分7分）已知向量(3,4)OA =- ，(6,3)OB =- ，(5,(3))OC m m =--+， （1）若点A 、B 、C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件； （2）若ABC ∆为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值．16．（本小题满分7分）已知353sin 2, (,)542ααππ=∈． （1）求cos α的值；（2）求满足sin()sin()2cos x x ααα--++=的锐角x ．17．（本小题满分8分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y 关于x 的线性回归方程y b x a ∧∧=+；(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(参考公式: 1122211()(),()n ni iiii i nniii i x y nx y x x y y b a y b x xnxx x ∧∧∧====---===---∑∑∑∑)18．（本小题满分7分）已知函数1)cos (sin sin 2)(-+=x x x x f . （1）求函数)(x f 的最小正周期和最大值；（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数)(x f 在一个周期内的图象.19. (本小题满分8分)已知向量(cos ,sin )a x x =，(cos ,cos )b x x =- ，(1,0)c =- .(1)若,6x π=求向量a 与c 的夹角；(2) 设函数()21f x a b =⋅+，若存在09[,]28x ππ∈，使不等式0()f x a >成立，求a 的取值范围。
2014年下学期高一期末答卷
2014年下学期高一调研试卷数学（考试时量：120分钟 满分120分）一：单选题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二:填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. ， 12.13. ， 14.15. ，三:解答题：（本大题共6小题，共60分。
解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分8分）已知直线l 经过两条直线062=+-y x 和043=++y x 的交点，且直线l 与直线0443=+-y x 垂直，求直线l 的方程17．（本小题满分8分）已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．（Ⅰ）求()A B C ； （Ⅱ）求()()U U C B C C记分栏18已知函数1()2x f x x -=+，[]3,5x ∈， （Ⅰ）判断函数)(x f 的单调性，并证明； （Ⅱ）求函数)(x f 的最大值和最小值．-如右图所示，其三视图如左图所示，其中正视图和侧视图都是已知四棱锥P ABCD直角三角形，俯视图是矩形.（Ⅰ）若E是PD的中点，求证：AE⊥平面PCD；（Ⅱ）求此四棱锥的表面积。
某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。
已知各投入x 万元，甲、乙两种商品可分别获得21,y y 万元的利润，利润曲线21,P P 如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。
已知圆C 经过点(2,1)A -，和直线1x y +=相切，且圆心在直线2y x =-上． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）已知直线l 经过原点，并且被圆C 截得的弦长为2，求直线l 的方程．。
14级高一数学下学期 期末复习测试卷(1))
14级高一数学下学期 期末复习测试卷（1）命题者：姚柯帆 班级___________ 姓名__________一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．) 1．已知向量(2,3)a =，(6,)b x =，且a b ⊥，则x 的值为( ) A ．4 B ．4- C ．9- D ．9 2．在ABC ∆中，a =3b =，120A =，则Ｂ的值为( ) A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 3．数23可能是数列3，5，7，9，11，……中的第( )项 A. 10 B. 11 C. 12 D. 134．等差数列{}n a 的首项11=a ，公差3=d ，{}n a 的前n 项和为n S ，则=10S ( ) A. 28 B. 31 C. 145 D. 160 5．已知两数2-与5-，则这两数的等比中项是( )A ．10B ．10-C ．10±D ．不存在6．已知数列{}n a 的通项公式是249n a n =-，则其前n 项和n S 取最小值时，n 的值是( ) A ．23 B ．24 C ．25 D ．26 7．若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是（ ）A ．b a 11< B ． 22b a > C ． 1122+>+c b c a D ． ||||c b c a > 8．已知点(,)P x y 在不等式2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域运动，则x y -的取值范围是（ ）A ．[2,1]--B ．[2,1]-C ．[1,2]-D ．[1,2]9．给出以下四个命题：①若一条直线a 和一个平面α平行，经过这条直线的平面β和α相交，那么a 和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
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本文导航 1、首页2、高一数学下册期末考试题-22014年高中高一数学下册期末考试题练习【摘要】有关于2014年高中高一数学下册期末考试题练习是查字典数学网特地为您集合的，查字典数学网编辑将第一时间为您整理全国学习信息，供大家参考!一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.角的终边过点P(-4， 3)，则 ( )A. B. C. D.2. 下列结论正确的是 ( )A.当时， B. 的最小值为C. 当时， D.当时，的最小值为3.已知 ,则 ( )A. 3 B. C. D.4. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象( )A.关于点对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于直线对称5. 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，若为偶函数，则的值为( )A. B. C. D.6.已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为( )A.12 B.11 C.3 D.-17. 已知数列是等差数列，，，则前项和中最大的是( )A. B. C. 或 D. 或8. 已知的三个内角A、B、C所对的边分别为，则角B等于( )A. B. C. D.9.设a=22(sin 17+cos 17)，b=2cos213-1，c=32，则a，b，c的大小关系( )A.c10.已知中，，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足( )A.最大值为8 B.为定值4 C.最小值为2 D.与的位置有关11.某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人将( )A.不能作出满足要求的三角形; B.作出一个锐角三角形;C.作出一个直角三角形; D.作出一个钝角三角形。
12.设，，若，，，则 ( )A. B. C. D.13.若，且，则的最大值为( )A. B. C. D.14.已知数列，，它们的前项和分别为，，记 ( )，则数列的前10项和为( )A、 B、 C、D、二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卷的相应位置.15. 已知 ,且 ,则的值是_________.16.在中，若则 .17.当x，y满足条件时，以x，y为坐标的点围成的平面区域的面积为_____________.18.已知-7，，，-1四个实数成等差数列，-4，，，，-1五个实数成等比数列，则 = .本文导航 1、首页2、高一数学下册期末考试题-219.设为实数，若，则的最大值是________.20. 是等比数列的前n项和， = ，，设，则使取最小值的值为 .三、解答题: 本大题共5小题, 共40分。
解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。
21.(本小题满分7分)设向量满足 .(1)求的值;(2)求与夹角的余弦值.22.(本小题满分7分)已知是等差数列的前项和，满足 ; 是数列的前项和，满足：。
(1)求数列，的通项公式;(2)求数列的前项和。
23.(本小题满分8分)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。
(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)若，且，求的值。
24.(本小题满分8分)在中，为角所对的边，且 .(1)求角的值;(2)若BC边上的中线长为，求的最大值.25.(本小题满分10分)已知数列的前n项和为 ,且(1)求证：数列是等比数列;(2)设恰有5个元素,求实数的取值范围.台州中学2013学年第二学期第二次统练答题卷高一数学二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卷的相应位置.15、_______________ 16、_______________ 17、_______________18、_______________ 19、_______________ 20、_______________三、解答题: 本大题共5小题, 共40分。
解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。
21、(本小题满分7分)22、(本小题满分7分)23、(本小题满分8分)24、(本小题满分8分)25、(本小题满分10分)考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、易错点，各个击破，夯实基础，规范答题，一定会稳中求进，取得优异的成绩。
查字典数学网高考频道为大家整理了2014年高中高一数学下册期末考试题练习。