板式楼梯计算书-AT1
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯计算书一、构件编号:ATa1.ATb1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 31.88 kN右端支座反力: R r = 31.88 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.92 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算面积：A s = 635.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：635.69 mm212@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：635.69 mm212@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)]= 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
楼梯计算书
减灾科普馆-楼梯计算书LT-1梯板 At-1（1）基本参数净长l n=2800 mm h=120 mm计算跨度l0=1.05l n=2940 mmf y=360 N/mm2 f c=14.3 N/mm2（2）荷载计算恒载标准值恒载小计 g k=7.16 kN/m2活荷载标准值 q k=3.5 kN/m2设计荷载： P=1.2g k+1.4q k=13.49 kN/m2（3）内力计算M=ql02/8=14.58 kN*m（4）配筋计算有效截面高度h0=h-a s=120-20=100 mmA s=M/Ƴs f yd h0=429 mm2ρ1=429/（1000*120）=0.358%>ρmin=0.2%板底纵筋选配C10@150A s=524 mm2板顶纵筋选配C8@150 A s=336 mm2分布筋C8@200AT-2 同AT-12，平台板PTB-1（1）基本信息L1n=1390 mm L2n=4751 mm h=100 mm （2）荷载计算恒载标准值 g k=3.49kN/m2活载标准值 q k=3.5kN/m2设计荷载 p2=1.2g k+1.4q k=9.09kN/m2（3）内力计算M=1/8Pl2=2.42 kN*m（4）配筋计算h0=80 mmA s=M/Ƴs f yd h0=86 mm2ρ1=86/（1000*100）=0.086%<ρmin=0.2% 板底纵筋选配C8@150A s=335 mm2板顶纵筋选配C8@150A s=335 mm2PTB-2,PTB-3同PTB-13，平台梁（TL-1）尺寸 b=250 mm h=400 mm L1n=4530 mm （1）荷载计算恒载梯段板传来 10.23 kN/m2平台板传来 2.46 kN/m2活载楼梯段传来 3.5*2.94/2=5.145 kN/m2平台板传来 3.5*1.407/2=2.46 kN/m2梁自重 0.25*0.4*25=2.5 kN/m2总计 p=1.2gK+1.4qK=29.23 kN/m2（2）内力计算l0=4756.5 mmM=Pl2/8=82.66 kN*mV=Pl/2=66.2 kN抗弯计算:h0=h-a s=400-20=380 mmA s=M/γS f y h0=663 mm2受拉钢筋配筋率ρ=A s/(bh)=663/(250×400)=0.663% > ρsmin=0.20%受拉钢筋取3C18 A s=764 mm2受压钢筋取 2C16 A s=403 mm23 抗剪计算:截面验算，V=0.25βc f c bh0=0.25×14.3×250×380=339.63kN > V=66.2kN 截面尺寸满足要求。
AT1型楼梯设计计算程序
项目名称_____________日 期_____________设 计 者_____________校 对 者_____________一、构件编号:AT1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L 1 =2080mm 钢筋选用方案：楼梯高度: H =1500mm 梯板厚:t =100mm 踏步数:n =9(阶)上平台楼梯梁宽度:b 1 =200mm 下平台楼梯梁宽度: b 2 =200mm 3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m²面层荷载：q m = 1.70kN/m²栏杆荷载：q f =0.20kN/m²永久荷载分项系数:γG = 1.20可变荷载分项系数:γQ = 1.40准永久值系数:ψq =0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25f c =11.90N/mm 2R c =25.00kN/m 3E c = 2.8E+05N/mm2f t = 1.27N/mm2f tk = 1.78N/mm2钢筋强度等级:HRB400f y =360.00N/mm 2E s = 2.0E+05N/mm 2保护层厚度： c =20.0mm R s =20kN/m 3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s =25.00mm支座负筋系数：α=0.50四、计算过程：AT1板式楼梯计算书1号钢筋直径：10 mm 2号钢筋直径：12 mm 3号钢筋直径：12 mm 4号钢筋直径：10 mm1. 楼梯几何参数：踏步高度：h =0.1667m 踏步宽度： b =0.2600m计算跨度： 2.28m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos α=0.8422. 荷载计算( 取 B =(1) 梯段板：面层： 2.79kN/m 自重： 5.05kN/m抹灰：0.48kN/m 恒荷标准值：8.52kN/m恒荷控制：14.93kN/m活荷控制：15.12kN/m 荷载设计值：15.12kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = P n *L 0/2 =17.24kN 右端支座反力:R r = P n *L 0/2 =17.24kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14m9.83kN·m 考虑支座嵌固折减厚的最大弯矩：7.86kN·m由《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第6.2.10-1条相对受压区高度：0.125280配筋率：0.414%>0.20%符合《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第8.5.1条的要求。
AT1板式楼梯计算书
AT1板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB335 f y = 300 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.52＋0.25/2－0.28 = 2.37 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*2.00 = 3.07 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.881＋0.15/2) = 5.28 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.07＋5.28＋0.45＋0.20 = 9.00 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.00＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.58 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.00＋1.40*1*3.50 = 15.70 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.70 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.57 kN右端支座反力: R r = 18.57 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.18 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.18 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.57*1.18－15.70*1.182/2= 10.98 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.135972 配筋率：ρ= 0.004351纵筋(1号)计算面积：A s = 413.36 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*413.36 = 103.34 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：413.36 mm2采用方案：⌱10@150实配面积： 524 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：103.34 mm2采用方案：⌱10@200实配面积： 393 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌱6@250实配面积： 113 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.00 + 3.500)*2.372/8= 8.742 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.00 + 0.50*3.500)*2.372/8= 7.518 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.742*106/(0.87*95*524)= 202.006 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.518*106/(0.87*95*524)= 173.734 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(0.873%*202.006)= 0.532ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(0.873%*173.734)= 0.4404) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(2.55*104)= 7.8435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 524/(1000*95)= 0.551%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.532+0.2+6*7.843*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 8.821*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.440+0.2+6*7.843*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 9.793*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.742/(7.518*(2.0-1)+8.742)*8.821*102= 4.743*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 9.793/2.000*102= 4.896*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(4.743,4.896= 4.743*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.00+3.500)*2.374/(384*4.743*102)= 10.739 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.37/200=11.825 mmf max=10.739mm≤f0=11.825mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= + )/8= (9.00 + 0.50*3.500)*2.3/8= 7.518 kN*m2.光面钢筋,所以取值=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力s = Mq/(0.87**As) 混规(7.1.4－3)= 7.518*1/(0.87*95.00*524)= 173.734 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 m= As 混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%因为t < 1.000%，所以取t = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65/) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.000%*173.734)= 0.5247.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径ee= (∑)/(∑**)= 6*1/(6*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ma =c*ψ*s/*(1.9*C+0.08*e/t) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.524*173.734/2.0*1*(1.9*20+0.08*14/1.000%)= 0.1297 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求AT1，h=100 1500/10 三级钢10@200；三级钢10@100在楼梯结施中标注的这是结构图中楼梯的集中标注AT1代表楼梯类型：AT型（一跑梯板）1号，h=100表示梯板厚度为100mm1500/10表示10个150mm的踏步，踏步段长度为1500mm10@200表示上部纵筋（面筋）为HRB400级，直径10mm，间距200mm10@100表示下部纵筋（底筋）为HRB400级，直径10mm，间距100mm应该还有个F8@200，这个表示楼板分布筋。
楼梯计算(板式)
楼梯斜板设计中，一般对板的挠度验算很难通过
注： 绿色表示需要输入的数据 本表计算时未考虑地震影响 本表制作过程中参照了网上相关文章和表格，在此一并谢过。 表格中难免错误和疏漏，如有疑问，欢迎探讨。QQ：420594599
配筋计算
钢筋强度设计值 钢筋合力点到边缘距离as(mm)
210 20 100 11.9 0.110 0.117 0.614 661 0.272% 0.551% 合格 见下表 钢筋截面面积表 8 10 12 14 16 1 51 79 114 154 202 2 101 158 227 308 403 3 151 236 340 462 604 4 202 315 453 616 805 661
截面有效高度h0(mm) 混凝土抗压强度设计值(N/mm2) 截面抵抗距系数α s ξ =x/h=11-2α s
相对界限受压区高度ξ b 计算受拉钢筋面积As(mm2) 最小配筋率 计算配筋率 最小配筋率验算 实配钢筋及面积
钢筋截面面积表 5 252 393 566 770 1006 6 302 472 679 924 1207 7 352 550 792 1078 1408 8 403 629 905 1232 1609 9 453 707 1018 1386 1810
基础数据 计算跨度(mm)ln 楼梯斜板厚(mm)H= 楼梯踏步高(mm)Ho= 楼梯踏步宽(mm)Bo= 踏步面层材料 踏步面层容重(kN/m ) 踏步面层厚度(mm) 板底抹灰厚度(mm) 板底抹灰容重(kN/m ) 金属栏杆自重(kN/m) 混凝土强度等级 板倾斜度(°)
3 3
荷载计算 3300 120 150 300 大理石 28 30 20 17 0.2 25 26.57 恒载分项系数 活载分项系数 板倾斜度余弦值(cos) 踏步面层(kN/m) 三角形踏步(kN/m) 楼梯斜板(kN/m) 板底抹灰(kN/m) 金属栏杆(kN/m) 恒载标准值合计(kNБайду номын сангаасm)： 活载标准值(kN/m)： 荷载设计值(kN/m)： 跨中最大弯矩(kN*m): 1.2 1.4 0.894 1.26 1.88 5.23 3.35 0.38 0.22 7.09 2.5 12.0 13.08
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯简介1.定义与结构2.应用场景二、板式楼梯计算方法1.计算公式2.参数说明3.计算步骤三、板式楼梯设计原则1.符合安全规范2.考虑舒适性3.满足建筑美学要求四、板式楼梯施工与维护1.施工注意事项2.维护保养方法正文：【一、板式楼梯简介】板式楼梯是一种常见的楼梯类型，由多个水平踏板和垂直支撑结构组成。
这种楼梯结构简单、施工方便，广泛应用于各种民用和商业建筑中。
板式楼梯不仅满足人们在空间中上下移动的需求，还具有很好的装饰效果，为建筑增添美感。
【二、板式楼梯计算方法】1.计算公式板式楼梯的计算主要包括水平踏板长度、踏步数和楼梯高度等方面。
计算公式如下：水平踏板长度= 楼层高度/ 踏步数楼梯总高度= 楼层高度+ 踏步高度× 踏步数2.参数说明在进行计算时，需要明确以下参数：- 楼层高度：楼梯所连接的两层之间的垂直距离。
- 踏步数：楼梯的层数，即需要多少个踏步才能到达目标楼层。
- 踏步高度：每个踏步的垂直高度。
3.计算步骤（1）确定楼层高度、踏步数和踏步高度。
（2）根据公式计算水平踏板长度和楼梯总高度。
（3）检查计算结果是否符合实际情况，如有需要，调整参数并进行重新计算。
【三、板式楼梯设计原则】1.符合安全规范在设计板式楼梯时，应严格遵循我国相关安全规范，确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。
此外，还要考虑楼梯的承重能力，避免超载使用。
2.考虑舒适性楼梯的踏步高度和宽度应满足人体工程学要求，使人们在上下楼梯过程中感觉舒适。
同时，楼梯的扶手设计也要便于人们握持和倚靠。
3.满足建筑美学要求板式楼梯作为建筑的一部分，其造型和色彩应与整体建筑风格相协调。
在保证实用性的前提下，可以运用创意和设计元素，使楼梯成为建筑的亮点。
【四、板式楼梯施工与维护】1.施工注意事项（1）在施工前，应对楼梯所在空间的尺寸进行精确测量，确保楼梯设计方案的准确性。
（2）楼梯的支撑结构要稳固，保证楼梯在使用过程中的安全性。
板式楼梯计算程序兼计算书
活荷载标准值qK (KN/m) 平台板厚h (mm) ★以单向板计算 板计算跨度l0 (mm) 3.50 100 混凝土强度等级 受力钢筋强度设计值fy (N/mm2) ★以双向板计算 板计算跨度l0 1 (mm) 板计算跨度l0 2 (mm) C30 300
2000
2400 4382
单向板数据输出
双向板数据输出
பைடு நூலகம்一、常规数据
面层 平台板 板底抹灰 恒荷载标准值gK (KN/m) 总荷载设计值p=1.2gK+1.4qK (KN/m) 恒 荷 载 0.65 2.50 0.34 3.49 9.09 平台板有效厚度h0=h-20 (mm) l0 1/l0 2 查得m1 查得m2 80 0.548 0.0895 0.0208
二、截面配筋
m1'=m1+ν m2 m2'=m2+ν m1 弯矩M=max(M1,M2) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 0.0937 0.0387 4.91 0.0536 0.9724 210.2 弯矩M1=m1'pl0 12 (KN· m) 2 弯矩M2=m2'pl0 1 (KN· m) 钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足 4.91 2.03 8 150 335.1 满足
二、截面配筋
弯矩M=pl02/8 (KN· m) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 4.54 0.0497 0.9745 194.3 钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足 8 200 251.3 满足
板式楼梯计算书 - 结构理论
板式楼梯计算书- 结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/ 4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79 +1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27} =10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。
它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。
二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。
同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。
2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。
3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。
4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。
根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。
三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。
2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。
3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。
四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。
2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。
以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯ATa1计算书板式楼梯计算书⼀、构件编号:ATa1.ATb1⼆、⽰意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝⼟结构设计规范》（GB 50010－2010）2.⼏何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯⾼度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2⾯层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝⼟强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光⾯钢筋梯段板纵筋合⼒点⾄近边距离：a s = 25.00 mm考虑⽀座嵌固作⽤求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯⼏何参数：踏步⾼度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与⽔平⽅向夹⾓余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：⾯层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m⾃重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截⾯受弯承载⼒计算：左端⽀座反⼒: R l = 31.88 kN右端⽀座反⼒: R r = 31.88 kN最⼤弯矩截⾯距左⽀座的距离: L max = 1.92 m最⼤弯矩截⾯距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑⽀座嵌固折减后的最⼤弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区⾼度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算⾯积：A s = 635.69 mm2⽀座负筋(2、3号)计算⾯积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每⽶宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算⾯积A s：635.69 mm212@100实配⾯积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(⽀座)计算⾯积A s'：635.69 mm212@200实配⾯积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配⾯积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1) = 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)] = 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满⾜规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光⾯钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位⾯积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最⼤裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm ≤ 0.30 mm,满⾜规范要求。
板式楼梯计算书
V= 27.5 kN < 357.0 kN,截面尺寸满足要求
2)验算构造配筋条件
按规66.7 × 103N >V= 27.5kN
斜截面承载力满足要求
1)裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数:
由规范公式（8.1.3-3）,纵向受拉钢筋的应力:sk=
== 240.47 N/mm2
对矩形截面受弯构件,有效受拉混凝土截面面积:Ate= 0.5bh
= 0.5 × 1000 × 140 =70000 mm2
按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率:te=
4)纵向受拉钢筋配筋率:
== 0.002464
5)受弯构件的短期刚度:Bs
由规范公式（8.2.3-1）,Bs=
== 1589.91 kN·m2
6)考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数:
楼梯高度:H=2100 mm楼梯宽度:W=2750 mm
踏步高度:h=150 mm踏步宽度:b=300 mm
楼梯级数:n= 14（级）梯段板厚:C=140 mm
面层厚度:C2=30 mm
上部平台梯梁宽度:b1=250 mm
下部平台梯梁宽度:b2=250 mm
3．荷载参数
楼梯混凝土容重:b= 25.00 kN/m3
六、跨中挠度验算
1．荷载效应的标准组合值
pk=gk+q= 7.12 + 3.50 = 10.62 kN/m
Mk=× 10-6
= 7.42 kN·m
2．荷载效应的准永久组合值
pq=gk+qq= 7.12 + 0.50 × 3.50 = 8.87 kN/m
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书一、构件编号:ATB-1（BTB-1）二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2800 mm 楼梯高度: H = 1650 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 1.00kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.304.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.80＋0.20/2－0.28 = 2.62 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.881＋0.15/2) = 5.28 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋5.28＋0.45＋1.00 = 9.34 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.34＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.04 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.34＋1.40*1*3.50 = 16.11 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.11 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.11 kN右端支座反力: R r = 21.11 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.31 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.31 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 21.11*1.31－16.11*1.312/2= 13.82 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*13.82 = 11.06 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.089719 配筋率：ρ= 0.003564纵筋(1号)计算面积：A s = 338.57 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 338.57 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：338.57 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：338.57 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@150实配面积： 188 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + q qk)*L02/8= 0.80*(9.34 + 3.500)*2.622/8= 8.816 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(9.34 + 0.30*3.500)*2.622/8= 7.134 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.816*106/(0.87*95*524)= 203.715 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.134*106/(0.87*95*524)= 164.853 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*203.715)= 0.365ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*164.853)= 0.192因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 524/(1000*95)= 0.551%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.365+0.2+6*6.667*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 11.247*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 14.530*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.816/(7.134*(2.0-1)+8.816)*11.247*102= 6.216*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.530/2.000*102= 7.265*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.216,7.265= 6.216*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*0.80*(9.34+3.500)*2.624/(384*6.216*102)= 10.140 mm七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(9.34 + 0.30*3.500)*2.622/8= 7.134 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.134*106/(0.87*95.00*524)= 164.853 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*164.853)= 0.3077.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 6*102/(6*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.307*164.853/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0568 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
10--4#、5#楼梯AT1梯板计算书
4#、5#楼梯AT1梯板计算书一、基本参数1、几何参数楼梯类型：AT斜梯段板水平长度 L1 = 2520 mm梯段板高度 H = 1500 mm梯板厚度 t = 120 mm梯板两端搁置梁宽 b1 = 250 mm b2 = 250 mm踏步数 n = 10 踏步宽 b = 280 mm 踏步高 h = 150 mm 左端支座：铰支右端支座：固支2、荷载参数栏杆重 q1 = 0.20 kN/m2面层重 q2 = 1.50 kN/m2活荷载 q3 = 3.50 kN/m2活载准永久值系数 0.403、材料参数混凝土等级：C30 钢筋等级：HRB400钢筋保护层厚 c = 15 mm梯板受力筋合力点至边缘距离 a s = c + 10 = 25 mm二、内力计算 (按1m宽梯板计算)1、几何参数计算计算长度 L0 = b1/2 + L1 +b2/2 = 2.770 m梯段板与水平方向夹角余弦值 cosα = 0.8812、荷载计算梯段板恒载：恒载标准值 = 栏杆重 + 面层重x(1+h/b) + 板底粉刷+ 梯板重 + 踏步重= 0.20 + 1.50x(1+150/280) + 20x0.02/cosα + 25x0.120/cosα + 25x0.150/2三、配筋计算1、左端支座处面筋计算弯矩设计值： 0.0 kN·m实际配筋 D 10 @ 150ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %构造所需最小配筋面积 A s = 214.5 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !2、右端支座处面筋计算弯矩设计值： 14.2 kN·m实际配筋 D 10 @ 150h0 = 95 mmβ1 = 0.80 mmα1 = 1.00ξb = β1 / (1 + f y / 0.0033 / E s) = 0.518ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %ρmax = ξb x α1 x f c / f y = 2.056 %αs = M /α1/f c/b/h02 = 0.110γs = ( 1 + sqrt( 1 - 2αs ) ) / 2 = 0.942A s0 = M / γs / f y / h0 = 440.3 mm2A s,min = ρmin x b x h = 214.5 mm2计算配筋面积 A s = Max( A s,min , A s0 ) = 440.3 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !3、板底配筋计算弯矩设计值： 7.9 kN·m实际配筋 D 10 @ 150h0 = 95 mmβ1 = 0.80 mmα1 = 1.00ξb = β1 / (1 + f y / 0.0033 / E s) = 0.518ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %ρmax = ξb x α1 x f c / f y = 2.056 %αs = M /α1/f c/b/h02 = 0.062γs = ( 1 + sqrt( 1 - 2αs ) ) / 2 = 0.968A s0 = M / γs / f y / h0 = 239.8 mm2A s,min = ρmin x b x h = 214.5 mm2计算配筋面积 A s = Max( A s,min , A s0 ) = 239.8 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !四、裂缝验算1、右端支座处最大裂缝宽度计算弯矩准永久值： 9.2 kN·mA s = 523.6 mm2A te = 60000.0 mm2ρte = A s/A te = 0.009 取ρte = 0.010v = 1.0d eq = 10.00 mmh0 = 100 mmσs = M q/(0.87*h0*A s) = 202.88 MPaf tk = 2.01 MPaψ＝ 1.1-0.65*f tk/ρte/σsk = 0.456c = 15 mm < 20 mm 取 c = 20 mmαcr = 1.9ωmax = αcr*ψ*σs*(1.9*c+0.08*d eq/ρte)/Es = 0.10 mm ≤ 0.3 mm 满足 !2、板底最大裂缝宽度计算弯矩准永久值： 5.2 kN·mA s = 523.6 mm2A te = 60000.0 mm2ρte = A s/A te = 0.009 取ρte = 0.010v = 1.0d eq = 10.00 mmh0 = 100 mmσs = M q/(0.87*h0*A s) = 113.61 MPaf tk = 2.01 MPaψ＝ 1.1-0.65*f tk/ρte/σsk = -0.050 取ψ＝ 0.200 c = 15 mm < 20 mm 取 c = 20 mmαcr = 1.9ωmax = αcr*ψ*σs*(1.9*c+0.08*d eq/ρte)/Es = 0.03 mm ≤ 0.3 mm 满足 !计算短期刚度 B s :σs = M q / 0.87h0A s (混凝土规范7.1.4-3)= 5175375 / ( 0.87 * 95 *524 )= 119.6 MPaρte = A s / A te = A s / 0.5bh (混凝土规范7.1.2-4)= 524 / ( 0.5 * 1000 *120 ) = 0.009ρte小于0.01，取ρte = 0.01ψ = 1.1 - 0.65f tk / ρteσs (混凝土规范7.1.2-2)= 1.1 - 0.65 * 2.01 / ( 0.010 *119.6 ) = 0.008ψ小于0.2，取ψ = 0.2αE = E s / E c = 6.67ρ = A s / bh0 = 0.006B s = E s A s h02 / ( 1.15ψ + 0.2 + 6αEρ ) (混凝土规范7.2.3-1)= 200000 * 524 * 952 / ( 1.15 * 0.20 + 0.2 + 6 * 6.67 *0.006 ) = 1452959368320 N·m2计算长期刚度 B :ρ' = A s' / bh0 = 524 / ( 1000 * 95 ) = 0.006根据混凝土规范7.2.5得影响系数θ = 1.60长期刚度 B = B s / θ = 908099605200 N·m2弹性刚度 EI = 30000 x 144000000 = 4320000000000 N·mm2根据矩阵位移法计算结果，最大弹性挠度为 0.81 mm ( 距左端1.11 m处)长期挠度 = 弹性挠度 * 弹性刚度EI / 长期刚度B = 3.84 mm挠跨比 = 1 / 721 ≤ 1 / 200，满足 !。
洋浦厂楼梯计算书
楼梯计算1#楼梯AT1(板式)：楼梯踏步宽度b ＝270mm ； 楼梯踏步高度h ＝154.54.mm ；梯段板净长ln ＝2700mm ； 梯段板板厚hc ＝100mm 。
恒荷载标准值： (斜向荷载全部转化为铅直荷载)梯板倾角α= 29.77°，1/cos α= 1.15，tan α= 0.5710mm 防滑地砖： 28×0.01= 0.28 kN/m40mm 水泥砂浆： 20×0.04= 0.80 kN/m50mm 总面层： 1.08×(1+tan α)= 1.70 kN/m三角形踏步： 25×154.54×0.001/2= 1.93 kN/m100mm 砼板: 25×0.10×1.15= 2.88 kN/m20mm 粉底： 17×0.02×1.15= 0.39 kN/m栏杆: 0.10 kN/m恒荷载标准值gk ： 7.00 kN/m梯板的计算长度：2700mm由q=1.2×7.00＋1.4×3.5=13.30 kN/mq=1.35×7.00＋1.4×0.7×3.5=12.88 kN/m⇒Mmax=0.125ql 2=12.12 kN ·m由20c 1s f /bh M αα= ⇒s α=12.12×106/1×14.3×103×1×852=0.1172/)211(s s αγ-+= ⇒s γ=0.9370y s s f /h M A γ= ⇒s A =12.12×106/360×0.937×85=422φ10@150（As ＝523 fy ＝ 360N/mm板顶配 φ 8@200（As ＝ 251 fy ＝ 360N/mmAT2(板式)：楼梯踏步宽度b ＝270mm ； 楼梯踏步高度h ＝163.64.mm ；梯段板净长ln ＝2700mm ； 梯段板板厚hc ＝100mm 。
AT-1 计算结果
1 梁板式楼梯：TB-11．1 基本资料1．1．1 工程名称：工程一1．1．2 楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端弹性1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 4760mm 梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 4760mm 梯板净宽度 B ＝ 1250mm1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{4960, 4998} ＝ 4960mm1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ Lo / 28 ＝ 177mm ，取 h1 ＝ 170mm1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 2800mm 楼梯踏步级数 n ＝ 181．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.41．1．8 面层厚度 c1 ＝ 25mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18kN/m1．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 26kN/m1．1．10 混凝土强度等级： C25 fc ＝ 11.94N/mm ft ＝ 1.27N/mmftk ＝ 1.78N/mm Ec ＝ 27871N/mm1．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 2800/18 ＝ 155.6mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 4760/(18-1) ＝ 280mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(155.6/280) ＝ 29.1°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 4760/Cos29.1°＝ 5445mm1．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 170/Cos29.1°＝ 194mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (156+2*194)/2 ＝ 272mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 170-25 ＝ 145mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.25 ＝ 0.80kN/m 1．3．2 梯板自重 gk2 ＝γb * T ＝ 26*0.272 ＝ 7.08kN/m1．3．3 踏步段梯板面层自重gk3 ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln＝ 20*0.025*(18-1)*(0.156+0.28)/4.76 ＝ 0.78kN/m1．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.36*5.445/4.76 ＝ 0.41kN/m1．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 9.07kN/m1．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 15.78kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 15.67kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 15.78kN/m1．5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 21.58kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 8.33kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 37.56kN/m1．6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα ＝ 0.5*15.78*4.76*Cos29.1°＝ 32.8kN0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*0.145＝ 129.0kN ≥ Vmax ＝ 32.8kN，满足要求。
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板式楼梯计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）
2．几何参数：
楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm
梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 2．荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2
栏杆荷载：q f = 0.20kN/m
3．材料信息：
混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2
f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3
钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2
抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3
梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm
支座负筋系数：α= 0.25
三、计算过程：
1．楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1556 m
踏步宽度：b = 0.2800 m
计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋(0.25＋0.25)/2 = 2.49 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.874
2．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.64 kN/m
自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.87＋0.16/2) = 5.38 kN/m
抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m
恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.38＋0.46＋0.20 = 8.68 kN/m
恒荷控制：
P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.68＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.15 kN/m
活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.68＋1.4×1×3.50 = 15.31 kN/m
荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.31 kN/m
3．正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: R l = 19.07 kN
右端支座反力: R r = 19.07 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.25 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.25 m
M max = R l·L max－P n·x2/2
= 19.07×1.25－15.31×1.252/2
= 11.87 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.086761 配筋率：ρ= 0.003446
纵筋(1号)计算面积：A s = 344.63 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×344.63 = 86.16 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积A s: 344.63 mm2
采用方案：f10@150
实配面积：524 mm2
2．2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积A s': 86.16 mm2
采用方案：f8@150
实配面积：335 mm2
3．4号钢筋计算结果
采用方案：d6@200
实配面积：141.37 mm2。