稳恒磁场-5

v v Pm = I S
—— 轨道磁矩
轨道磁矩在量子力学中有精确的表达形式， 轨道磁矩在量子力学中有精确的表达形式，并且是对原子进 行研究， 行研究，我们这儿对分子讨论的正负电荷中心结构是个模糊的 概念。 概念。 事实上负电荷中心除了绕正电荷中心运动外还在做“自旋” 事实上负电荷中心除了绕正电荷中心运动外还在做“自旋” 运动，也有磁矩效应， 自旋磁矩。 运动，也有磁矩效应，—— 自旋磁矩。
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所以分子结构的磁矩应该是所有磁矩矢量叠加， 所以分子结构的磁矩应该是所有磁矩矢量叠加，理论指出 顺磁性和抗磁性的根源就是磁矩最后叠加结果不同所致的。 顺磁性和抗磁性的根源就是磁矩最后叠加结果不同所致的。
等效正电荷中心
顺磁介质
抗磁介质
单个分子的“各种” 单个分子的“各种”磁矩叠加 的结果不是零，对外有磁矩； 的结果不是零，对外有磁矩； 电流系统等效为一个圆运动结 构 单个分子的“各种” 单个分子的“各种”磁矩叠加 的结果等于零，对外没有磁矩; 的结果等于零，对外没有磁矩 电流系统等效为两个结构相同 电流系统等效为两个结构相同 运动方向相反的圆运动结构
v 电介质放入外场 E0
v v v E = E0 + E'
v v E < E0
E=
E0
因为当介质放入外加磁场时要产生磁性， 因为当介质放入外加磁场时要产生磁性，所以 定义介质相对磁导率为
εr
E0 εr = E
介质的相对介电常数
µr = B B0
v v v B = B'+ B0
2
描写磁介质 磁性质的物 B ≠ B0 定义介质相对磁导率为 µr = B B0 理量， 理量，反映 了物质被磁 同样定义介质的磁导率 同样定义介质的磁导率 µ = µ0µr 化的程度及 µ0 真空磁导率 说明： 说明： 磁介质对磁 相对介电常数和磁导率是个比值没有量纲， 相对介电常数和磁导率是个比值没有量纲，但 场影响的程 是介质的介电常数和磁导率是有量刚的物理量。 度。 是介质的介电常数和磁导率是有量刚的物理量。 3. 磁介质的分类 根据被磁化后对原来场影响情况不同，将磁介质分为： 根据被磁化后对原来场影响情况不同，将磁介质分为： 弱磁性的物质 强磁性的物质 相对磁导非常率 接近于1的介质 接近于 的介质 相对磁导率远 大于1的介质 大于 的介质
v P m v P m
v B0
v fm
所以上边运动角速度增大，下边运动角速度减小； 所以上边运动角速度增大，下边运动角速度减小；上边运流电 流增大，下边运流电流减小；上边运动磁矩增大， 流增大，下边运流电流减小；上边运动磁矩增大，下边运动磁矩 减小，所以合成磁矩不再为零。 减小，所以合成磁矩不再为零。 对外显示为磁矩方向向下，所以产生的附加场与原场方向相 对外显示为磁矩方向向下， 反，所以
v P ≠0 m
等效负电荷中心
v P v m P =0 v m P m
但是，无论单个分子对外是否有磁矩，由于分子热运动，导 但是，无论单个分子对外是否有磁矩，由于分子热运动， 致分子排列杂乱无序，所以介质整体对外都没有磁矩， 致分子排列杂乱无序，所以介质整体对外都没有磁矩，所以没 有磁性。 有磁性。
因为当介质放入外加磁场时要产生磁性， 因为当介质放入外加磁场时要产生磁性，所以
3
抗磁质 弱磁性 相对磁导非常率 的物质 接近于 的介质 接近于1的介质
µr <1 减弱原场 B < B0
µr >1
2
水银、 如 锌、铜、水银、铅等 顺磁质 增强原场 B > B0
如 锰、铬、铂、氧等
( 强磁性 相对磁导率远 铁磁质 µr >> 110 ~ 10 )通常不是常数 的物质 大于 的介质 大于1的介质 具有显著的增强原磁场的性质 F C Ni
LHale Waihona Puke v v ∫ B⋅ dS = 0
真空中的磁场高斯定理和安培环路定理 说明磁场是无源有旋场， 说明磁场是无源有旋场，那么在磁介质 Ii内 中高斯定理和安培回路定理又如何呢？ 中高斯定理和安培回路定理又如何呢？
1. 磁介质中的高斯定理
v v v 由于磁化而产生附加 B = B0 + B' 场是由束缚电流产生
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(2) 磁介质中安培回路定理
v v ∫ H ⋅ dl = ∑I0
L
空间的磁场强度由传导电 流决定，与束缚电流无关； 流决定，与束缚电流无关；公 式中磁场强度由空间所有传导 式中磁场强度由空间所有传导 激发， 电流激发 电流激发，但是积分结果只与 回路包围的传导电流有关。 回路包围的传导电流有关。
1
§11.7
物质的磁性
一、磁介质及其分类
1. 磁介质 —— 在磁场中显示磁性并反过来影响磁场分布的物 在磁场中显示磁性并反过来影响磁场分布的物 任何实物都是磁介质 磁介质。 质，任何实物都是磁介质。 物质在磁场中在磁场作用下显示磁性的过程成为磁化。 物质在磁场中在磁场作用下显示磁性的过程成为磁化。 2. 磁导率 —— 描写磁介质磁性质的物理量，它反映了物质被 描写磁介质磁性质的物理量， 磁化的程度及磁介质对磁场影响的程度。 磁化的程度及磁介质对磁场影响的程度。
4
e
o
二、顺磁和抗磁的微观解释－分子电流结构 顺磁和抗磁的微观解释－
1. 分子电流结构模型 在电介质中我们已经建立了分子的电结构模型即正电荷中心 和负电荷中心的组合。事实上负电荷中心是绕正电荷中心 负电荷中心是绕正电荷中心“ 和负电荷中心的组合。事实上负电荷中心是绕正电荷中心“运 这种运动等效成有磁效应的圆电流， 分子电流。 动”，这种运动等效成有磁效应的圆电流，—— 分子电流。 4
前面，我们建立了磁场的概念， 前面，我们建立了磁场的概念，从力的角度引述磁场大小 和方向的物理量磁感应强度， 和方向的物理量磁感应强度，之后就是利用叠加原理和理想模 型电流元磁感应强度分布规律来求解磁感应强度分布； 型电流元磁感应强度分布规律来求解磁感应强度分布； 在此过程中我们学习了磁感应强度的高斯定理和安培回路 定理,得出静磁场是无源有旋场， 定理,得出静磁场是无源有旋场，并且利用回路定理来求解特 殊情况磁感应强度分布和磁通量求解； 殊情况磁感应强度分布和磁通量求解； 关于第一块的学习中大家除了掌握作业中需要的知识和方 法还要有意识的注意我们讲课时推证或者例题中说过的理解和 思维方式。 思维方式。 第二块就是磁场对电流及运动电荷的作用： 第二块就是磁场对电流及运动电荷的作用：主要应该掌握 力如何求、功如何求； 力如何求、功如何求；在非均匀场部分尽管考试和作业涉及很 少但是我们讲的比较多， 少但是我们讲的比较多，主要是为了帮助大家学会利用简单结 果来理解复杂结果。 果来理解复杂结果。 下面学习磁场与物质的作用
整体对外不显磁性 v 时负电荷中心圆周运动的向心力由库仑力提供。 B0 = 0 时负电荷中心圆周运动的向心力由库仑力提供。
v 时负电荷中心圆周运动向心力 B0 ≠ 0 由库仑力和洛仑兹力合力提供
减小
增大
v fm
v P m v P m
假设外加磁场方向如图， 假设外加磁场方向如图，分析洛仑兹力方向 对于上边运动 对于下边运动
L
我们知道由于介质磁化会在介质 表面处产生束缚电流 束缚电流， 表面处产生束缚电流，磁场由传导 电流和束缚电流共同激发 电流是等价的，但是不易求出 电流是等价的，
∫
L
v v B⋅ dl = µ0 ∑(I传导内 + I束缚内 ) 是存在的对于激发磁场与传导
v v B0 = 0 P = 0 m
v B0
v P v m v B 0 P m
增大 减小
v v P ≠ 0 B0 ≠ 0 m
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为了避免求解束缚电流， 为了避免求解束缚电流，所以在磁介质存在时我们引入另一 磁场强度。（ 。（我们在静电场中为 个描写磁场的辅助物理量 —— 磁场强度。（我们在静电场中为 了避免求解极化电荷而引入辅助量电位移矢量） 了避免求解极化电荷而引入辅助量电位移矢量） (1) 磁场强度
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单个分子的“各种” 2. 顺磁、抗磁效应 单个分子的“各种”磁矩叠加 顺磁、 v 的结果不是零，对外有磁矩； 的结果不是零，对外有磁矩； (1) 顺磁效应 P ≠0 m 电流系统等效为一个圆运动结 构 由于分子热运动，导致分子排列杂乱无序， 由于分子热运动，导致分子排列杂乱无序，所以介质整体对 外都没有磁矩，所以不显磁性。 外都没有磁矩，所以不显磁性。
v 时负电荷中心圆周运动的向心力由库仑力提供。 B0 = 0 时负电荷中心圆周运动的向心力由库仑力提供。 减小 v 时负电荷中心圆周运动向心力 v 增大 B0 ≠ 0 由库仑力和洛仑兹力合力提供
fm
假设外加磁场方向如图， 假设外加磁场方向如图，分析洛仑兹力方向 对于上边运动 对于下边运动
v v v fn = fe + fm = mω2R fn增大 v v v = mω2R fn减小 fn = fe + fm
磁介质存在时，磁力线仍是一系列无头无尾的闭合曲线， 磁介质存在时，磁力线仍是一系列无头无尾的闭合曲线，所以
v v v v v v ∫ B⋅ dS = ∫ B0 ⋅ dS + ∫ B'⋅dS = 0
S
S
S
v v (含磁介质的 ∫ B⋅ dS = 0 磁高斯定理)
S
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2. 磁介质中的安培回路定理
v v ∫ B⋅ dl =µ0 ∑Ii内
v v v = mω2R fn增大 fn = fe + fm v v v = mω2R fn减小 fn = fe + fm
v B0
v fm
所以上边运动角速度增大，下边运动角速度减小； 所以上边运动角速度增大，下边运动角速度减小；上边运流电 流增大，下边运流电流减小；上边运动磁矩增大， 流增大，下边运流电流减小；上边运动磁矩增大，下边运动磁矩 8 减小，所以合成磁矩不再为零而向下。 减小，所以合成磁矩不再为零而向下。