十字相减法专题20150108
公式法十字法练习题
(7)已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。
套用完全平方公式因式分解法强化训练
公式回顾 （1 ） 、 a 2ab b
2 2
. （2） 、 a 2ab b
2 2
.
一.将下列代数式分解因式（1类：1~13题；2类：14~20题；3类：21~28题）
(13)4n2+4n－15； (14)6a2+a－35；(15)5x2－8x－13； (16)4x2+15x+9； (20)7(x－1) 2+4(x－1)－20；
1 1 6.已知a－b= ，ab= ，求－2a2b2+ab3+a3b的值． 2 8
7.若9m2－12mn+8n2－4np+2p2－4p+4=0，求m+n+p的值．
因式分解之十字相乘法专项练习题
把下列各式分解因式： （1） x 2 2 x 15 （2） x 2 5xy 6 y 2 （3） x2 2x 15 ( x 3)(x 5) （4） x 2 5xy 6 y 2 ( x 2 y)(x 3 y) （5） 2 x 2 5x 3 ； （6） 3x 2 8x 3 （7） 2x 2 5x 3 (2x 1)(x 3) ； （8） 3x 2 8x 3 ( 3x 1 )( x 3 ) （9） x 4 10x 2 9 ； （10） 7( x y)3 5( x y)2 2( x y) （11） (a 2 8a)2 22(a 2 8a) 120
（2） 1.222 9 1.332 4
(3)
1001 2003 2 2001 2
excel出题10以内加减法
文章标题：深度探究Excel出题10以内加减法1.引言在日常学习和教学中，数学是一个重要的学科，而加法和减法是数学学习的基础。
在教育教学中，利用Excel出题10以内加减法是一个有效的方式，不仅能够提高学生的计算能力，还能够培养学生的逻辑思维能力。
2. Excel出题10以内加法在教育教学中，利用Excel出题10以内加法是一个常见的教学方式。
通过Excel可以快速生成大量的加法题目，包括简单的10以内加法和进阶的不进位加法。
在Excel中可以灵活设置题目的数量和难度，以满足不同年级和学生的需求。
3. Excel出题10以内减法除了加法，Excel也可以用来出题10以内的减法。
通过Excel可以轻松生成大量的减法题目，包括简单的10以内减法和进阶的借位减法。
利用Excel可以快速设置题目的难度和类型，满足学生的个性化需求。
4. Excel出题10以内加减法混合除了单独出题加法和减法，Excel还可以将加法和减法结合起来出题，促进学生对加减法的综合运用和思考。
通过Excel可以自定义混合加减法的题目数量和难易程度，让学生能够全面复习和巩固10以内加减法的计算能力。
5. 总结利用Excel出题10以内加减法是一个有效的教学工具，不仅可以提高学生的计算能力，还可以培养他们的逻辑思维能力。
通过这种方式，学生可以在不断练习中提高自己的算术技能，为将来更深入的数学学习打下扎实的基础。
6. 个人观点在我看来，利用Excel出题10以内加减法是一个很好的教学方式。
它既节约了教师出题的时间，又可以灵活设置题目的难度，符合学生的实际水平。
利用Excel还可以对学生的答题情况进行记录和分析，帮助教师更好地了解学生的学习状况，从而更有针对性地指导学生学习。
在这篇文章中，我们深入探讨了利用Excel出题10以内的加减法，并指出了它的教育意义和实际应用。
通过这篇文章的阅读，相信读者对Excel出题这一教学方式有了更深入的理解和认识。
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(1)x2 7x 10 x 2 x 5
(2)x2 x 6 x 2 x 3
(3)x2 2x 15 x 3 x 5
(4)x2 3x 4 x 1 x 4
(5)a4 9a2 14 a2 2 a2 7
(6) m n 2 11 m n 18 m n 2 m n 9
(7)6x2 11x 3 2x 3 3x 1
二、学习新知
1.计算下列各题：
1 x 2 x 5 x2 7x 10 2 x 5 x 3 x2 2x 15 3 x 2 x 3 x2 5x 6 4 x 2 x 3 x2 5x 6
x2 bx c x p x q
1 x2 7x 10 x 2 x 5 2 x2 2x 15 x 5 x 3 3 x2 5x 6 x 2 x 3 4 x2 5x 6 x 2 x 3
(2)m2 7m 18 m 2 m 9 (3) p2 5 p 36 p 4 p 9
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四、巩固练习
3.分解因式 (1)2x2 y2 5xy 3 xy 3 2xy 1 (2)15m2 14mn 8n2 3m 4 5m 2
四、巩固练习
1.分解因式 (1)x2 11xy 18 y2 x 2 x 9
(2)x2 7x 12 x 3 x 4
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ห้องสมุดไป่ตู้
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四、巩固练习
2.分解因式
(1)x4 9x2 14 x2 2 x2 7
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十字交叉法在数学运算以及资料分析中的妙用
十字交叉法在数学运算以及资料分析中的妙用一、十字交叉法的原理首先通过例题来说明原理。
例题：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。
方法一：特殊值法男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。
方法二：列方程法假设男生有X，女生有Y。
有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。
方法三：十字交叉法假设男生有X,女生有Y。
男生：X7585-80=580女生：Y8580-75=5男生：女生=X：Y=1：1。
******************************************************************************十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。
有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r 的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有：Xx+Yy=（X+Y）r，整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r）上面的计算过程就抽象为：Xxr-yrYyx-r******************************************************************************十字相乘法使用时要注意几点：第一、用来解决两者之间的比例关系问题。
第二、得出的比例关系是基数的比例关系。
第三、总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
二、十字交叉法在数学运算中的应用十字交叉在数学运算中相对比较简单，主要是直接根据材料中的数量关系来计算，下面的这些试题，具有一定的代表性，速速的呈现给大家。
******************************************************************************【例1】要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克？A．250 B．285 C．300 D．325【分析】这个很简单吧，就是咱们上面讲解到的内容，直接将试题中的数量嵌套在十字交叉表。
十字交叉法解题：
十字交叉法是一种简便的数学方法，常用于解决二元混合体系的计算问题。
以下是其详细介绍：
原理：十字交叉法基于二元一次方程组的求解原理，通过将方程组中的两个方程分别乘以适当的常数，使得其中一个未知数成为另一个未知数的线性函数，从而求解出未知数的值。
适用范围：十字交叉法适用于解决二元混合体系的计算问题，特别是当混合体系中两组分的量之间存在平均值关系时。
步骤：
a. 列出二元一次方程组：一般形式为x + y = a 和ax + by = c。
b. 将第二个方程两边同时除以a，得到y = (c/a - x) * (a/b)。
c. 将上式代入第一个方程，得到x 的值。
d. 将x 的值代入任意一个原方程中，求出y 的值。
注意事项：在应用十字交叉法时，需要确保二元一次方程组是可解的，即系数矩阵的行列式不为零。
同时，也需要确保所使用的数据是准确的，以避免计算误差。
通过应用十字交叉法，可以快速准确地求解二元混合体系的计算问题，特别适用于处理涉及平均值关系的计算问题。
数学运算：十字交叉法
数学运算：十字交叉法数学运算之“十字交叉法”的应用华图教研中心专职讲师秦志恩十字交叉法在行测考试的应用较广，许多题目如果直接应用十字交叉法，将会极大提高解题速度，在这里我们首先总结一下适合十字交叉法的3种基本类型的题目：1、浓度类：重量分别为A 与B 的溶液，其浓度分别为a 与b ，混合后浓度为r2、增长率类：数量分别为A 与B 的人口，其增长率分别为a 与b ，总体增长率为r3、平均分类：A 个男生平均分为a ，B 个女生平均分为b ，总体平均分为r在这3种基本类型的题目的基础上，我们首先看一下基本条件转化之后的题目：【江苏2006B 类-70】某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是（）？A. 2：5B. 1：3C. 1：4D. 1：5【解析】在这个题目当中，实际上是浓度类问题的转化，溶质变为男的，溶液分别为教练员和运动员，因此运用“十字交叉”之后，得到故该题答案选C 。
【江苏2006A 类-18】某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职员每季度发580元, 每个女职员比每个男职员每季度多发50元, 该公司男女职员之比是多少？A. 2：1B. 3：2C. 2：3D. 1：2【解析】该题目当中，实际上是平均分类问题的转化，得分变为得钱，因此运用“十字交叉”之后，得到。
故该题答案选B 。
基于上面基本问题的举例，再看一下“十字交叉法”与“方程法”的综合运用：【国考-2007-52】某班男生比女生人数多80％，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是（）。
A. 84B. 85分C. 86分D. 87分【解析】本题属于基本“十字交叉法”中平均分类问题，根据男生比女生人数多80％，因此男女生人数比为180∶100＝9∶5。
设男生平均分是x ，则由女生的平均分比男生的平均分高20％，得到男女分数之比为1.2:1，则可得女生平均分为1.2x ，运用“十字交叉法”之后得到：（1.2x －75/75－x ）＝9/5 x＝701.2x ＝1.2×70＝84，因此女生的平均分为84分。
十字相减法
十字相减法
十字相减法是一种简单的减法运算法则，其原理是将被减数和减数分别拆成十位和个位，然后从被减数的十位开始，逐位相减，减数的每一位数字都用一个十字符号表示，所以叫十字相减法。
步骤如下：
（1）将被减数和减数分别拆成十位和个位，并用十字符号表示减数的每一位数字；
（2）从被减数的十位开始，逐位相减，如果被减数的位数大于减数的位数，则直接借位；
（3）如果被减数的位数小于减数的位数，则要从高位借位，直到被减数的位数等于减数的位数；
（4）最后将所有位数相减，得到减法运算的结果。
“十字交叉法”解二元一次方程(整理)
解二元一次方程：“十字交叉法”十字相乘就是把二次项拆成两个数的积常数项拆成两个数的积,拆成的那些数经过十字相乘后再相加正好等于一次项看一下这个简单的例子m²+4m -12 m -2 m 6 -2m+6m=4m经过十字相乘(也就是6m 与-2m 的和正好是4m 也就是一次项) 所以十字相乘成功了 即：m²+4m -12=(m-2)(m+6)（横着写） 重点：只要把2次项和常数项拆开来（拆成乘积的形式），可以检验是否拆的对，只要相加等于1次项就成了，十字相乘法实际就是分解因式。
十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m -12分解因式分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 m -2 m 66m-2m=4m （恰好是一次项） 所以m²+4m -12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x -8分解因式分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。
当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 x 2 5x -410x-4x=6x （恰好是一次项） 所以5x²+6x -8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0分析：把x²-8x+15看成关于x 的一个二次三项式，则15可分成（-3）×（-5）解： 因为 x -3 x -5-5x-3x=-8x （恰好是一次项） 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x 1=3 x 2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0分析：把6x²-5x-25看成一个关于x 的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
十以内的减法运算
十以内的减法运算一、减法的概念：减法是数学中的一种运算方式，用来求得一个数减去另一个数的差。
在十以内的减法运算中，我们主要学习如何进行个位数减法运算。
二、减法的方法：1. 相减法：相减法是最常用的减法运算方法。
例如：5 - 3 = 2，表示将3从5中减去，得到的差是2。
在十以内的相减法中，如果减数小于被减数，则需要借位。
借位的方法是从高位向低位借1。
例如：6 - 8 = 6 - 7 - 1 = -1，表示先将8减7得1，再借1，最后答案是-1。
2. 倒推法：倒推法是通过寻找满足加法的补数来进行减法运算。
例如：8 - 3= ？我们可以找到一个数，使得3加上这个数等于8。
这个数就是5，所以8 - 3 = 5。
三、减法实例：下面是一些十以内的减法实例：1. 9 - 4 = 5通过相减法，我们从9中减去4，得到的差是5。
2. 7 - 2 = 5同样使用相减法，从7中减去2，得到的差是5。
3. 6 - 6 = 0当被减数和减数相等时，减法的结果为0。
4. 3 - 8 = -5在这个例子中，减数大于被减数，因此需要借位。
我们先减去个位数，得到2，然后从十位数借1，最终结果是-5。
五、小结：通过对十以内减法运算的了解，我们掌握了减法的基本概念、运算方法以及减法的实例。
在练习时，我们可以多做一些减法运算题目，提高自己的计算能力。
同时，我们还可以将减法运算与生活实际问题相结合，加深对减法运算的理解，提高解决实际问题的能力。
这篇文章主要介绍了十以内的减法运算，包括减法的概念、方法以及一些实例。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解和应用减法运算。
希望本文对大家有所帮助。
十字交叉法数学例题
十字交叉法数学例题
以下是一个关于十字交叉法的数学例题：
问题：某家电店销售电视机和冰箱两种商品。
电视机的售价为8000元，冰箱的售价为6000元。
某天共售出15台商品，销售额总计105000元。
请问电视机和冰箱各售出多少台？
解法：
设售出的电视机数量为x台，冰箱数量为y台。
根据题目中的信息可得以下两个方程：
1. x + y = 15 （商品总数为15台）
2. 8000x + 6000y = 105000 （销售额总计为105000元）
我们可以使用十字交叉法来解这个方程组。
首先，将方程组写成矩阵形式：
| 1 1 | | x | = | 15 |
| 8000 6000 | | y | = | 105000 |
接下来，进行十字交叉计算：
(1 * 6000) - (1 * 8000) = -2000
(105000 * 1) - (15 * 6000) = -6000
最后，将十字交叉计算的结果除以矩阵的行列式值（-2000 / -6000），得到x和y的值。
x = (-2000) / (-6000) = 1
y = (-6000) / (-6000) = 1
所以，售出的电视机数量为1台，冰箱数量为1台。
答案：电视机售出1台，冰箱售出1台。
请注意，这只是一个简单的例子用于演示十字交叉法的应用。
实际问题中，可能会存在更复杂的方程组和计算过程。
十字交叉与差量
一、十字交叉法适用于两组分混合物，求混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
十字交叉法就是解二元一次方程的简便形式。
“十字交叉法”的使用有一定的要求：1、 适用于2种物质组成的混合物的计算2、 符合关系式：a ·x+ b ·y =c ·(x+y)a x (c-b 或b-c)使差值为正即可c(平均值)b y (a-c 或c-a) 使差值为正即可几点说明：1、若a 、b 为两气体的摩尔质量(相对分子质量)，c 为平均摩尔质量，则x ：y 为混合气体中两种组分的体积比或物质的量之比。
2、 若a 、b 为元素的相对原子质量，c 为平均相对原子质量，则x ：y 为元素原子个数比或物质的量之比。
3、 若a 、b 、c 为溶液的质量分数，则x ：y 为溶液的质量比。
4、若a 、b 、c 为溶液的物质的量浓度，则x ：y 为溶液的体积比。
十字交叉法”经常出现的有以下几种情况：（一）有关平均摩尔质量的计算M 1·n 1 + M 2·n 2 =·(n 1+n 2) M 1—M 2M 2 M 1—例题1、已知N 2、O 2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol ，求：混合气体中N 2、O 2的物质的量之比？解析：N 2 28 3.228.8O 2 32 0.8n(N 2):n(O 2) = 3.2:0.8 = 4:1n 1 —M 2= n 2 M 1—例题2、在标准状况下，由H 2和O 2组成的混合气体的密度等于0.536g/L ，求该混合气体中H 2和O 2的体积比等于多少？ 解析： = ρ·Vm =0.536g/L ·22.4L/mol = 12g/molH 2 2 2012O 2 3210V(H 2):V(O 2) = n(H 2):n(O 2) = 20:10 = 2:1（二）同位素原子的个数比例题3：已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，则这两位种同位素的原子个数比A 、39：61B 、61：39C 、1：1D 、39：11解析：191Ir 191 0.78192.22193Ir 193 1.22n(191Ir):n(191Ir) = 0.78:1.22 = 39:61答案：A（三）关于溶液的质量分数的计算m 1·ω1 + m 2·ω2 = (m 1+m 2)·ω3例题4、现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制15％的盐酸溶液，两种盐酸溶液的质量比为多少？解析：20％HCl 20% 10%15%5％HCl 5% 5%m(20％HCl):m(5％HCl) = 10%:5% = 2:1例5： 实验室用密度为1.84克/厘米3 98%的浓硫酸与密度为1.1克/厘米315%的稀硫酸混和配制密度为1.4克/厘米3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A. 1:2B. 2:1C. 3:2D. 2:3 m 1 ω3—ω2 =m 2 ω1—ω3[分析] 根据溶质质量守恒, 满足此式的是98%X + 15% Y = 59%(X+Y)98% 44%\ 59% // \15% 39%X 和 Y 之比是溶液质量比,故十字交叉得出的是溶液质量比为44 : 39 ,再换算成体积比其体积比为 : 44/1.84 : 39/1.1 ≈ 2:3答案为 D（四）关于溶液的物质的量浓度的计算（若溶液混合体积可以相加）c1·V1+ c2·V2= c3·(V1+V2)V1c3—c2=V2c1—c3例题6、物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液，按怎样的体积比混合才能配成4mol/L的溶液?解析：6mol/L H2SO4 6 341mol/L H2SO4 1 2V(6mol/L H2SO4):V(1mol/L H2SO4) = 3:2(五)、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比例7：FeO 中和FeBr2的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）解：FeO 7/9 13/54 13╲╱——1/2 ——╱╲FeBr27/27 5/18 15差量法：差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
十字相交法
十字相交法十字相交法最先是从溶液混合问题衍生而来的。
若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：注意在相交相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。
十字相交法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。
只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。
例1甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。
问乙容器中盐水的浓度是多少?A．9.6% B．9.8% C．9.9% D．10%【解析】A。
【例2】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（）。
A．30万B．31.2万C．40万D．41.6万【解析】A。
【例3】（2011国考-76）某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.34B.36C.35D.37【解析】C。
除了在数学运算中可以用到十字交叉法，在一些资料分析的题目中也可以运用十字交叉法，例如：【例4】（2011年917联考）2010年1~6月，全国电信业务收入总量累计完成14860.7亿元，比上年同期增长21.4%;电信主营业务收入累计完成4345.5亿元，比上年同期增长5.9%。
其中，移动通信收入累计完成2979亿元，比上年同期增长11.2%，比重提升到68.55%，增加了3.24%，固定通信收入累计完成1366.5亿元，比重下降到31.45%.119. 2010年1~6月，我国固定通信收入比上年同期减少约：A.3%B.11%C.4%D.31%【解析】C。
数学之十字交叉法
如果题目中给出两个平行的情况A, B, 满足条件a, b ; 然后A和B 按照某种条件混合在一起形成的情况C, 满足条件c. 而且可以表示成如下的表达式. 那么这个时候就可以用十字交叉法.判断式: A*a+B*b=(A+B)*c=C*c用十字交叉法表示:A a c-bc A/B=(c-b)/(a-c).B b a-c我们常见利用十字交叉法的情形有: 溶液混合问题, 增长率问题, 收益率问题, 平均数问题等.【例1】一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐（）克。
A.14.5B.10C.12.5D.15【解析】假设加盐x克, 15％的盐水200克, 100%的盐x克, 混合成20%的200+x.满足:15%*200+100%*x=20%*(200+x),所以可以用十字交叉法.20015% 100%-20%20% , 200/x= (100%-20%)/(20%-15%)=80/5x 100% 20%-15%解出x=12.5克.【例2】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。
现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1. 5倍。
如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）。
A.5∶2B. 4∶3C. 3∶1D. 2∶1【解析】假设超级水稻的产量是x, 普通水稻的产量是1; 超级水稻是1/3,普通水稻是2/3; 产量分别是x, 1; 那么混合就是1,产量是1.5,满足1/3* x+2/3*1=(1/3+2/3)*1.5, 所以可以利用十字交叉法.1/3 x 1.5-11.5 , (1/3)/ (2/3)=(1.5-1)/(x-1.5). 解出x=2.5, 比是2.5: 1=5:2.2/3 1 x-1.5【例3】在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少?A．76 B．75 C．74 D．73【解析】假设总平均成绩是x, 满足20*80+30*70=(20+30)*x,所以可以用十字交叉法做.20 80 x-70x , 20/ 30=( x-70)/ 80-x). 解出x=74分.30 70 80-x【例4】某市现有人口70万, 如果5年后城镇人口增加4%, 农村人口增加5.4%, 则全市人口将增加4.8%, 那么这个市现有城镇人口多少万?A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万【解析】假设现有城镇人口x万, 农村人口70-x万,满足: 4%*x+5.4%*(7 0-x)=(x+70-x)*4.8%所以可以用十字交叉法.x 4% 5.4% -4.8%4.8% , x/ (70-x)=(5.4% -4.8%)/ (4.8%-4%). 解出x=30.70-x 5.4% 4.8%-4%公务员行测判断推理机械推理精选练习题作者：公务员考试信息网来源： 发布时间：2010-12-29 09:28:00 1.一个木块放在水平地面上，在恒力F的作用下，以速度v匀速运动，下列关于摩擦力的说法正确的是( )A.木块受到的滑动摩擦力的大小等于FB.地面受到的静摩擦力的大小为FC.若木块的速度增加n倍，则它受到的摩擦力为nFD.若木块受到的力增加n倍，则它受到的摩擦力为nF2.A、B两物叠放在水平地面上，用力F水平拉B，使A、B一起匀速运动，则( )A.AB系统受的合力方向跟速度方向相同B.A物体受重力，B对它的支持力和摩擦力C. A物体受重力，B对它的支持力D.B物体受重力，拉力F，地面的支持力和A的压力3.一根轻质弹簧上端固定在电梯的顶上，下端悬挂一个物体，在电梯做下列哪种运动时，弹簧最长( )A.以6m/s的速度上升B.以(6m/s)2的加速度上升C.以(1.5m/s)2的加速度减速上升D.以2.5 m/s2的加速度加速下降4.质量分别为M和m的大、小两个物块紧靠着放在水平地面上，不计摩擦，它们在水平外力F作用下运动，第一次F作用在大物块上，第二次F作用在小物块上，这两种情况下，两物块之间相互作用力的比值是( )A.m：MB.M：mC.(M-m)(M+m)D.1：15.在光滑的水平桌面上，放一物体B，B上再放一物体A，A与B间有摩擦，现对A 施加一水平力F，使它相对于桌面向右运动，这时物体B相对于桌面的运动情况为( )A.向左运动B.向右运动C.不动D.无法判断6.质量为10kg的物体放在光滑的水平地面上，同时受到3N和12N的两个共同点力的作用，这两个力的作用线均在该光滑水平面内，则该物体的加速度可能为( )A.1m/s2B.2m/ s2C.3m/ s2D.4m/ s27.一个物体从静止开始作匀加速直线运动。
小学数学十字交叉法练习题
小学数学十字交叉法练习题在小学数学中，学习多种解题方法是十分关键的。
其中，十字交叉法是一种常用的解题方法。
通过这种方法，不仅可以帮助学生在解答数学题目时提高速度，还能够培养学生的逻辑思维能力。
本文将通过一些具体的练习题来帮助读者更好地理解十字交叉法的运用。
1. 两位数的相加请计算下列算式的和：38 + 57 =解：通过十字交叉法，我们可以将算式拆解如下：30 + 50 = 808 + 7 = 15将这两个结果相加，即可得到最终答案：80 + 15 = 95。
2. 两位数的相减请计算下列算式的差：75 - 46 =解：同样地，我们利用十字交叉法进行运算：70 - 40 = 305 -6 = -1将这两个结果相减，得到最终答案：30 - 1 = 29。
3. 两位数的乘法请计算下列算式的积：12 × 13 =解：使用十字交叉法，我们可以将乘法拆解如下：10 × 10 = 10010 × 3 = 302 × 10 = 202 ×3 = 6将以上四个结果相加，即可得到最终答案：100 + 30 + 20 + 6 = 156。
4. 两位数的除法请计算下列算式的商：63 ÷ 9 =解：通过十字交叉法，我们将除法问题转化为适当的乘法：9 × ? = 63我们找出最接近63的9的倍数，即9 × 7 = 63。
所以商为7。
通过这种方法，我们可以快速得出答案，且不需要进行长除运算。
5. 综合运算请将下列算式的结果填入方框中：① 29 + 38 - 12 = □解：通过十字交叉法，我们可以将综合运算分为两步：第一步：29 + 38 = 67第二步：67 - 12 = 55所以，方框中应填入55。
通过上述练习题的解答，我们可以看到十字交叉法在解决数学问题时的实用性。
它能够将复杂的运算拆解成简单的部分，从而加快计算速度和提高准确性。
而对于小学生而言，十字交叉法不仅能够帮助他们解决数学题目，还能够培养他们的思维能力和逻辑思维方式。
2015年选调生考试数学运算百日百题076：十字交叉法
2021年选调生考试数学运算百日百题076：十字交叉法【例1】〔甘肃2021-26〕甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高20%,那么乙商品提价后为多少元？〔〕A. 40B. 60C. 36D. 84【例2】〔国家2021-76〕某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。
A和B两部门人员平均年龄为30岁，B 和C两部门人员平均年龄为34岁。
该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A. 34B. 36C. 35D. 37【例3】〔上海2021A-63〕某养鸡场方案购置甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。
相关资料说明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%.假设要使这批小鸡苗的成活率不低于96%,且买小鸡苗的总费用最小，那么应选购甲、乙两种小鸡苗各有〔〕。
A. 500只、1500只B. 800只、1200只C. 1100只、900只D. 1200只、800只每日一题型，公考伴你行；相约明书轩，秒杀弹指间。
【例1】〔甘肃2021-26〕甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高20%,那么乙商品提价后为多少元？〔〕A.?40B.?60C.?36D.?84[答案]D[解析]运用十字交叉法：-10%、40%,与20%进行交叉，容易得到2:3,所以甲、乙分别为40、60元，乙提价后为60*1.4=84元。
？[点睛]乙商品提价40%之后，是原价的1.4倍，一定有7因子，可以直接锁定D.【例2】〔国家2021-76〕某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。
A和B两部门人员平均年龄为30岁，B 和C两部门人员平均年龄为34岁。
该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.?34B.?36C.?35D.?37[答案]C[解析]对A、B部门运用“十字交叉法〞得其人数比例为3:4,对B、C部门运用“十字交叉法〞得其人数比例为4:5.不妨假设A、B、C部门分别有3、4、5人，总平均=〔3×38+4×24+5×42〕÷〔3+4+5〕=35〔岁〕。
解二元一次方程十字交叉法
解二元一次方程：“十字穿插法〞十字相乘就是把二次项拆成两个数的积常数项拆成两个数的积拆成的那些数经过十字相乘后再相加正好等于一次项看一下这个简单的例子m²+4m-12m -2m ╳ 6把二次项拆成m与m的积(看左边,注意竖着写)-12拆成-2与6的积(也是竖着写)经过十字相乘(也就是6m与-2m的和正好是4m)所以十字相乘成功了m²+4m-12=(m-2)(m+6)重点：只要把2次项和常数项拆开来〔拆成乘积的形式〕，可以检验是否拆的对，只要相加等于1次项就成了，十字相乘法实际就是分解因式。
解释说明：十字相乘法虽然比拟难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，穿插相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：〔1〕用十字相乘法来分解因式。
〔2〕用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比拟快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比拟简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比拟难学。
5、十字相乘法解题实例：1)、用十字相乘法解一些简单常见的题目例1把m²+4m-12分解因式分析：此题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合此题解：因为 1 -21 ╳ 6所以m²+4m-12=〔m-2〕〔m+6〕例2把5x²+6x-8分解因式分析：此题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。
用“十字交叉相减”法解物理题
〔难点稳固〕
小结
1.：一种物质ρ1和另一种物质ρ2及混合后的密度ρ混，可得体积之比
2.：一种物质ρ1和另一种物质ρ2及混合后的密度ρ混，可得质量之比
3.：体积相同，一种物质m1和另一种物质m2混合后，可得体积之比
教师姓名
冉瑛
单位名称
填写时间
学科
物理
年级/册
八年级上册
教材版本
人教版
课题名称
用十Байду номын сангаас交叉〔相减〕法〞解物理题
难点名称
学会用“十字交叉〔相减〕法〞快速解决繁琐计算
难点分析
从知识角度分析为什么难
定量计算根本是常量和规那么计算，应用密度公式的灵活变形计算比值问题，物理综合能力高
从学生角度分析为什么难
学生害怕计算，数学工具在物理方面应用很弱，要消除数学知识不够的影响。
A. 1∶2 B.5∶4 C. 2∶1 D.4∶5
变式一：甲物质密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，那么所取甲、乙两种物质的质量之比为〔〕
A. 5∶2 B.5∶4 C. 2∶5 D.4∶5
变式二：飞机上有一特殊零件由钛和镁的合金组成，其质量为230g。假设该零件由纯钛制成，其质量为454g；假设该零件由纯镁制成，其质量为174g。那么制造该零件所需钛和镁的体积比为〔〕
难点教学方法
启发式综合教学，能举一反三
教学环节
教学过程
导入
利用二级结论(ρ混-ρ2) / (ρ1–ρ混)= V1 / V2用“十字交叉〔相减〕法〞记忆，快速秒杀做密度的混合题
知识讲解
〔难点突破〕
例1：甲物质密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，那么所取甲、乙两种物质的体积之比为〔〕
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