6 多项式乘多项式

15.1.4 整式的乘法(第3课时)
年级：八年级学科:数学执笔：温雪玲审核：胡引娟
内容：多项式乘多项式课型：新授时间：2009.11
学习目标：1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。

2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养其
批判性、严谨性的思维和初步解决问题的愿望与能力。

学习重点：多项式与多项式相乘的法则。

学习难点：熟练运用多项式与多项式相乘的法则进行运算。

一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、课前练习：
计算(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5(2)(xy)3·(xy)4·(xy)5 (3) (-3x3y)(-5x4y2z4) (4)-3ab2(-4a+3ab-2)
二、指导自学
认真阅读课本147～148页的练习题前的内容，通过探究活动，归纳多项式与多项式相乘的法则。

三、探究活动
（一）独立思考，解决问题
1、为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?
小结：(a+b)(m+n)= ；多项式与多项式相乘的法则：(二)师生合作，探究交流
1、例题1、计算：(1) ( 3x+1 )(x+2) ; (2) (x– 8y )( x–y ) ；(3) (x+y)(x2-xy+y2)
2、例题2、先化简，后求值：)1
(
)1
(2
2-
+
-
-x
x
x
x
x，其中
2
1
=
x
3、练一练
⑴计算：(a+b)(m+n) =___ ___ (x+2)(x－1) =_____ _____ (a－3)(a－4) =_____ ___.
⑵计算：(x+a)(x+b) = (2x－3)(2x+1) =____ ____.
⑶计算：①(x+5)(x－7) ②(2x +3)(2x－6) ③(3x+5a)(a－3x)
（4）先化简后求值：(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．
（三）自我检测
计算：①)3
)(
2
(+
+x
x②)1
)(
4
(+
-a
a③)
4
3
6
)(
4
2(-
+x
x
④)
3
)(
3
(n
m
n
m-
+⑤()
x y
+2
2
（四）拓展提高
1、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－
5
2y)，其中x＝－1，y＝2．
2、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．。