湖北黄石市5月初三联考试题(中考模拟)九年级数学及答案
湖北省黄石市18届九年级18年5月份模拟联合考试数学试题解析版
黄石市2018年5月份模拟联合考试数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（）A. 2B. -2C. -D.【答案】C【解析】分析：乘积是1的两数互为倒数．详解：﹣2的倒数是﹣．故选C．点睛：本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【答案】B【解析】分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．详解：A．该图形是是轴对称图形不是中心对称图形，故本选项错误；B．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D．该图形是是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．点睛：本题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3. 据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A. 0.157×1010B. 15.7×108C. 1.57×108D. 1.57×109【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：1570000000这个数用科学记数法表示为1.57×109．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列计算正确的是（）A. （xy）3=xy3B. x5÷x5=xC. 3x2•5x3=15x5D. 5x2y3+2x2y3=10x4y9【答案】C【解析】A. （xy）3=； B. x5÷x5=1； D. 5x2y3+2x2y3=7x2y3故选C.5. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形，故选：C．考点：简单组合体的三视图．6. 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A. （3，4）B. （﹣4，3）C. （﹣3，4）D. （4，﹣3）【答案】C【解析】试题分析：如图，OA=3，PA=4，把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置可得OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，OB旋转到y轴正半轴OB′的位置,所以P′A′=PA=4，P′B′=PB=3,即可得P′点的坐标为（﹣3，4）．故答案选C．考点：旋转的性质；平面直角坐标系上点的坐标．7. 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若AB＝，∠DCF＝30°，则EF的长为（）A. 2B. 3C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意可证△AOF≌△COE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四边形AECF是菱形，若∠DCF=30°，则∠FCE=60°，△EFC是等边三角形，∵CD=AB=，∴DF=tan30°×CD=×=1，∴CF=2DF=2×1=2，∴EF=CF=2，故选A．考点：1．矩形及菱形性质；2．解直角三角形．8. 如图，过半径为的⊙O外一点P引⊙O的切线P A、PB，切点为A、B，如果∠APB=60°，则图中阴影的面积等于（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：阴影部分的面积等于四边形OAPB的面积减去扇形AOB的面积．详解：连接OP．∵∠APB=60°，根据切线长定理得：∠APO=30°，∴OP=2OA=4，AP=OP•cos30°=6，∠AOP=60°，∴四边形的面积=2S△AOP=2××2×6=12；扇形的面积是=4π，∴阴影部分的面积是12﹣4π．故选D．点睛：本题考查了切线长定理、切线的性质定理以及30°的直角三角形的性质．关键是熟练运用扇形的面积计算公式，能够把四边形的面积转化为三角形的面积计算．9. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A. 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式是y=－8t+25B. 途中加油21升C. 汽车加油后还可行驶4小时D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升【答案】C【解析】试题解析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得．所以y=-8t+25，故A选项正确；B、由图象可知，途中加油：30-9=21（升），故B选项正确；C、由图可知汽车每小时用油（25-9）÷2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3＜4（小时），故C选项错误；D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：400÷80=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升），又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21-40=6（升），故D选项正确．故选C．10. 如图所示，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：设正方形的边长为a，当P在AB边上运动时,当P在BC边上运动时，当P在CD边上运动时，当P在AD边上运动时,大致图象为：故选C.视频二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 分解因式：2a2-2= __________________.【答案】2（a+1）（a-1）【解析】试题分析：原式＝2＝.考点：分解因式.12. 解分式方程：，则方程的解是___________________.【答案】x= - 1【解析】分析：找出各分母的最简公分母，去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解．详解：方程两边乘（x﹣2），得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0，所以原分式方程的解为x=﹣1．点睛：本题考查了解分式方程，熟悉分式方程的解法、分式的除法法则是解题的关键．13. 在中，点是的外心，且，则____ .【答案】160°【解析】分析：根据外心是三角形外接圆圆心，可得出∠A与∠BOC的关系，进而求出它的度数．详解：∵点O为△ABC的外心，∠A=80°，∴∠BOC=2∠A=160°．故答案为：160．点睛：本题主要考查了三角形外接圆与外心，以及圆周角定理，这是中考中一个热点问题．14. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为90m，则这栋楼的高度为________.（结果保留根号）【答案】【解析】分析：首先过点A作AD⊥BC于点D，根据题意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=90m，然后利用三角函数求解即可求得答案．详解：过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=90m．在Rt△ABD中，BD=AD•tan30°=90×=30（m）．在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=90×=90（m），∴BC=BD+CD=120（m）．故答案为：．点睛：本题考查了仰角俯角问题．注意准确构造直角三角形是解答此题的关键．15. 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________.【答案】【解析】试题分析：由题意作出树状图如下：一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有30种，所以，P=．考点：列表法与树状图法.16. 定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为____________；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，则写出这个反比例函数的表达式为________________ ．【答案】(1). (2).【解析】分析：根据长方形的面积公式即可得到一个关于x、y的方程，整理即可得到函数解析式；首先求得直线CD和OB的解析式，解方程组求得E的坐标，然后利用待定系数法求得a、k的值，进而可以判断．详解：根据题意得：（2+x）（3+y）=8，解得：y=﹣3，向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度即可得到反比例函数y=，则y=﹣3是“反比例平移函数”．①∵D是OA的中点，∴D的坐标是（，0），设直线CD的解析式是：y=kx+b，则，解得：，则直线AC的解析式是：y=﹣x+3，设直线OB的解析式是：y=mx，根据题意得：9m=3，解得：m=，则直线OB的解析式是：y=x，解方程组：，解得：，则E的坐标是（3，1），则根据题意得：，解得：，则“反比例平移函数”y=的解析式是：y=；②y===+2，则向左平移6个单位长度，向下平移2个单位长度，得到反比例函数y=．故答案为：，．点睛：本题考查了待定系数法求函数的解析式式，以及函数图象的交点的求法，即解解析式组成的方程组，同时，本题考查了函数的图象平移的方法．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：【答案】2016【解析】分析：根据负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，二次根式的性质，绝对值的意义进行计算即可．详解：原式=2018－1﹣﹣2+3﹣1=2016点睛：本题主要考查实数的运算．掌握相关概念和法则是解题的关键．18. 先化简，再求代数式的值，其中.【答案】【解析】分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，然后把x的值代入进行计算即可．详解：原式====当x=3时，原式=．点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19. 解不等式组，并写出它的所有整数解.【答案】0，1，2【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．详解：由①得：，由②得：，∴此不等式组的解集为，∴此不等式组的所有整数解是：0，1，2．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20. 已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2－1，求k的值．【答案】（1）k的取值范围是k≤；（2）k的值是-3【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，可得△=b2﹣4ac≥0，代入可解出k的取值范围；（2）结合（1）中k的取值范围，由题意可知，x1+x2=2（k﹣1）＜0，去绝对值号结合等式关系，可得出k 的值．解：（1）由方程有两个实数根，可得△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，解得，k≤；（2）依据题意可得，x1+x2=2（k﹣1），x1•x2=k2，由（1）可知k≤，∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1•x2﹣1，∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，解得k1=1（舍去），k2=﹣3，∴k的值是﹣3．答：（1）k的取值范围是k≤；（2）k的值是﹣3．考点：根与系数的关系；根的判别式．21. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=5，CD=4，求BE的长．【答案】（1）见解析（2）6【解析】分析：（1）连接OD，由BD为角平分线得到一对角相等，根据OB=OD，等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，进而确定出OD与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到∠ODC为直角，即可得证；（2）过O作OM垂直于BE，可得出四边形ODCM为矩形，在直角三角形OBM中，利用勾股定理求出BM的长，由垂径定理可得BE=2BM．详解：（1）连接OD．∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB．∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠OBD=∠CBD．∵∠CBD=∠ODB，∴OD∥BC．∵∠C=90º，∴∠ODC=90º，∴OD⊥AC．∵点D在⊙O上，∴AC是⊙O的切线．（2）过圆心O作OM BC交BC于M．∵BE为⊙O的弦，且OM BE，∴BM=EM，∵∠ODC=∠C=∠OMC= 90°，∴四边形ODCM为矩形，则OM=DC=4．∵OB=5，∴BM==3=EM，∴BE=BM+EM=6．点睛：本题考查了切线的判定，平行线的判定与性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握切线的判定方法是解答本题的关键．22. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角是度.（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？【答案】(1) 120 ， 108 （2）见解析（3）450【解析】试题分析：(1)用安全意识分“一般”的人数除以安全意识分“一般”的人数所占的百分比即可得这次调查一共抽取的学生人数；用安全意识分“很强”的人数除以这次调查一共抽取的学生人数即可得安全意识“很强”的学生占被调查学生总数的百分比；（2）用这次调查一共抽取的学生人数乘以安全意识分“较强”的人数所占的百分比即可得安全意识分“较强”的人数，在条形统计图上画出即可；（3）用总人数乘以安全意识为“淡薄”、“一般”的学生一共所占的百分比即可得全校需要强化安全教育的学生的人数.试题解析：(1) 12÷15%=120人；36÷120=30%；(2)120×45%=54人，补全统计图如下：(3)1800×=450人.考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体.23. 光华农机租货公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租货公司商定的租货价格见下表.（1）设派往A地区x台乙型联合收割机,租货公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y与x 之间的函数关系式,并写出x的取值范围；（2）若使农机租货公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租货公司提出一条合理建议.【答案】（1）10≤x≤30，（x是正整数）（2）见解析（3）建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高【解析】（1）由题意得，y=1800(30－x)+1600x+1600(x－10)+1200(30－x)=200x+74000(0≤x≤30)(2) 由题意得,y≥79600∴200x+74000≥79600解之得：x≥28∵0≤x≤30∴28≤x≤30∵x为整数∴x的值为28,29,30∴有三种分派方案即①派往A地28台乙型机2台甲型机，派往B地2台乙型机18台甲型机；②派往A地29台乙型机1台甲型机，派往B地1台乙型机19台甲型机；③派往A地30台乙型机，派往B地20台甲型机。
湖北省黄石市2019-2020学年中考数学五月模拟试卷含解析
湖北省黄石市2019-2020学年中考数学五月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．估计3﹣2的值应该在（ ） A ．﹣1﹣0之间B ．0﹣1之间C ．1﹣2之间D ．2﹣3之间2．抛物线y ＝mx 2﹣8x ﹣8和x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2B ．m≥﹣2C ．m≥﹣2且m≠0D ．m ＞﹣2且m≠03．若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m 1≠.B ．m 1=.C ．m 1≥D ． m 0≠.4．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s （单位：m ）与时间r （单位：min ）之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ．6．不等式组73357x x x -+<+⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．7．整数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，实数c 在数轴上且满足a c b ≤≤，如果数轴上有一实数d ，始终满足0c d +≥，则实数d 应满足（ ）.A ．d a ≤B ．a d b ≤≤C ．d b ≤D ．d b ≥8．某班 30名学生的身高情况如下表：身高()m 1.55 1.581.601.621.661.70人数134787则这 30 名学生身高的众数和中位数分别是( ) A ．1.66m ，1.64m B ．1.66m ，1.66m C ．1.62m ，1.64mD ．1.66m ，1.62m9．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝12x x ，P 为对角线AC 上的动点，PQ ⊥AC 交折线A ﹣D ﹣C 于点Q ，设AP ＝x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 的函数图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E 是△ABC 的内心，过点E 作EF ∥AB 交AC 于点F ，则EF 的长为( )A ．52B ．154 C ．83D ．10311．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠COB 内一点，且OE ⊥AB ，∠AOC=35°，则∠EOD 的度数是（ ）A．155°B．145°C．135°D．125°12．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）A．36°B．45°C．72°D．90°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.14．如图，在ABC中，AB=AC=62，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____．15．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm 的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动，将△PQC 沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为_____．17．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____．18．已知一个斜坡的坡度1:3i=，那么该斜坡的坡角的度数是______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）先化简，再求值：（x﹣2﹣52x+）÷2(3)2xx++，其中x=3．20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．21．（6分）先化简，再求值：22144(1)1a aa a a-+-÷--，其中a是方程a（a+1）＝0的解．22．（8分）先化简，再求值：221121()1a aa a a a-+-÷++，其中a=3+1．23．（8分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），其中点B（3，0），与y 轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．24．（10分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．（1）求证：AE＝BF；（2）若BE＝3，AG＝2，求正方形的边长．25．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．26．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．27．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( )A．40°B．55°C．65°D．75°参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】3【详解】解：∵13＜2，∴1-232＜2-2，∴-132＜03在-1和0之间．故选A．【点睛】32．C【解析】【分析】根据二次函数的定义及抛物线与x轴有交点，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．【详解】解：∵抛物线288y mx x =--和x 轴有交点，20(8)4(8)0m m ≠⎧∴⎨--⋅-⎩… , 解得：m 2≥﹣且m 0≠． 故选C ． 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数的定义以及解一元一次不等式组，牢记“当240b ac ∆=-≥时，抛物线与x 轴有交点是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义可得m ﹣1≠0，再解即可． 【详解】由题意得：m ﹣1≠0， 解得：m≠1， 故选A ． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 4．B 【解析】【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S 随时间t 的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S 又随时间t 的增长而增长， 故选B ．【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，确定出函数图象是解题的关键. 5．B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围． 【详解】由题意可知：3010xx-≥⎧⎨+>⎩,解得：3x…,故选：B．【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.6．C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在数轴上表示时由包括该数用实心点、不包括该数用空心点判断即可．【详解】解：解不等式﹣x+7＜x+3得：x＞2，解不等式3x﹣5≤7得：x≤4，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．D【解析】【分析】根据a≤c≤b，可得c的最小值是﹣1，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由a≤c≤b，得：c最小值是﹣1，当c=﹣1时，c+d=﹣1+d，﹣1+d≥0，解得：d≥1，∴d≥b．故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用a≤c≤b得出c的最小值是﹣1是解题的关键．8．A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：这组数据中，1.66出现的次数最多，故众数为1.66，Q 共有30人，∴第15和16人身高的平均数为中位数，即中位数为：()11.62 1.66 1.642+=， 故选：A ． 【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 9．B 【解析】∵在正方形ABCD 中, AB=∴AC ＝4，AD ＝DC ＝DAP ＝∠DCA ＝45o ， 当点Q 在AD 上时，PA ＝PQ ， ∴DP=AP=x, ∴S ＝211·22PQ AP x = ； 当点Q 在DC 上时，PC ＝PQ CP ＝4－x, ∴S ＝221111·(4)(4)(168)482222PC PQ x x x x x x =--=-+=-+； 所以该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下, 故选B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q 在AP 、DC 上这两种情况． 10．A 【解析】 【分析】过E 作EG ∥AB ，交AC 于G ，易得CG=EG ，EF=AF ，依据△ABC ∽△GEF ，即可得到EG ：EF ：GF ，根据斜边的长列方程即可得到结论． 【详解】过E 作EG ∥BC ，交AC 于G ，则∠BCE=∠CEG ．∵CE 平分∠BCA ，∴∠BCE=∠ACE ，∴∠ACE=∠CEG ，∴CG=EG ，同理可得：EF=AF ． ∵BC ∥GE ，AB ∥EF ，∴∠BCA=∠EGF ，∠BAC=∠EFG ，∴△ABC ∽△GEF ．∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG ：EF ：GF=BC ：BC ：AC=4：3：5，设EG=4k=AG ，则EF=3k=CF ，FG=5k ． ∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=56，∴EF=3k=52． 故选A ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形． 11．D 【解析】 【详解】解：∵35AOC ∠=o ， ∴35BOD ∠=o ， ∵EO ⊥AB ， ∴90EOB ∠=o ，∴9035125EOD EOB BOD ∠=∠+∠=+=o o o ， 故选D. 12．C 【解析】分析：五角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分，再由一个周角是360°即可求出最小的旋转角度．详解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，那么最小的旋转角度为：360°÷5=72°． 故选C ．点睛：本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案为1．考点：多边形内角与外角．14．35或210【解析】【分析】过点A作AG⊥BC，垂足为G，根据等腰直角三角形的性质可得AG=BG=CG=6，设BD=x，则DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到关于x的方程，从而求得DG的长，继而可求得AD的长.【详解】如图所示，过点A作AG⊥BC，垂足为G，∵AB=AC=62，∠BAC=90°，∴BC=22+=12，AB AC∵AB=AC，AG⊥BC，∴AG=BG=CG=6，设BD=x，则EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性质可知：∠DFA=∠B=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=FC，∴DF=x，EF=7-x，在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，当BD=3时，DG=3，AD=223635+=，当BD=4时，DG=2，AD=22+=，26210∴AD的长为35或210，故答案为：35或210.【点睛】本题考查了翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，正确添加辅助线，灵活运用勾股定理是解题的关键.15．7.5【解析】试题解析：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，∵最小值3m，∴AB=3m，∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC=5m，∴BC=4，又可得△CAB∽△CFE，∴BC AB EC EF=，∵AE=5m，∴4310EF=，解得：EF=7.5m.故答案为7.5.点睛：相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例.16．1【解析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如图，2t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC为直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD为等腰直角三角形，∴PE=AE=22AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四边形PECD为矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四边形QPCP′为菱形，∴PQ=PC，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，关键是要熟记定理的内容并会应用 .17．1:2【解析】【分析】△ABC与△DEF是位似三角形，则DF∥AC，EF∥BC，先证明△OAC∽△ODF，利用相似比求得AC ＝3DF，所以可求OE：OB＝DF：AC＝1：3，据此可得答案．【详解】解：∵△ABC与△DEF是位似三角形，∴DF∥AC，EF∥BC∴△OAC∽△ODF，OE：OB＝OF：OC∴OF：OC＝DF：AC∵AC＝3DF∴OE：OB＝DF：AC＝1：3，则OE：EB＝1：2故答案为：1：2【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的对应顶点的连线平行或共线．18．30°【解析】【分析】坡度=坡角的正切值，据此直接解答．【详解】解：∵tan α==∴坡角=30°．【点睛】此题主要考查学生对坡度及坡角的理解及掌握．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．192【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】 原式()2245223x x x x --+=⨯++， ()()()2+33223x x x x x -+=⨯++，33x x -=+．当x ==2= 【点睛】 本题考查的知识点是分式的化简求值，解题关键是化简成最简再代入计算.20．（1）证明见解析；（1）2【解析】分析：（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠1，再根据等角的余角相等求出∠BEF=∠AFD ，然后根据对顶角相等可得∠BFE=∠AFD ，等量代换即可得解；（1）根据中点定义求出BC ，利用勾股定理列式求出AB 即可．详解：（1）如图，∵AE 平分∠BAC ，∴∠1=∠1．∵BD ⊥AC ，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠1+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD ．∵∠BFE=∠AFD （对顶角相等），∴∠BEF=∠BFE ；（1）∵BE=1，∴BC=4，由勾股定理得：AB=22AC BC -=2254-=2．点睛：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理的应用，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．21．13【解析】【分析】根据分式运算性质,先化简,再求出方程的根a=0或-1,分式有意义分母不等于0,所以将a=-1代入即可求解.【详解】解：原式=()()2a a 1a 11a 1a 2---⨯-- =a a 2- ∵a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由题可知分式有意义,分母不等于0,∴a=-1,将a=-1代入a a 2-得, 原式=13【点睛】本题考查了分式的化简求值,中等难度,根据分式有意义的条件代值计算是解题关键.22．13【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=()()()211·11a a a a a a a ++-+-=()211a -，当时，原式=13． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.23．（1）y=﹣x 2+2x+3（2）2≤h≤4（3）（1，4）或（0，3）【解析】【分析】（1）抛物线的对称轴x=1、B （3，0）、A 在B 的左侧，根据二次函数图象的性质可知A （-1，0）； 根据抛物线y=ax 2+bx+c 过点C （0，3），可知c 的值.结合A 、B 两点的坐标，利用待定系数法求出a 、b 的值，可得抛物线L 的表达式；（2）由C 、B 两点的坐标，利用待定系数法可得CB 的直线方程.对抛物线配方，还可进一步确定抛物线的顶点坐标；通过分析h 为何值时抛物线顶点落在BC 上、落在OB 上，就能得到抛物线的顶点落在△OBC 内（包括△OBC 的边界）时h 的取值范围.（3）设P （m ，﹣m 2+2m+3），过P 作MN ∥x 轴，交直线x=﹣3于M ，过B 作BN ⊥MN ，通过证明△BNP ≌△PMQ 求解即可.【详解】（1）把点B （3，0），点C （0，3）代入抛物线y=﹣x 2+bx+c 中得：，9303b c c -++=⎧⎨=⎩解得：23b c =⎧⎨=⎩， ∴抛物线的解析式为：y=﹣x 2+2x+3；（2）y=﹣x 2+2x+3=﹣（x ﹣1）2+4，即抛物线的对称轴是：x=1，设原抛物线的顶点为D ，∵点B （3，0），点C （0，3）．易得BC 的解析式为：y=﹣x+3，当x=1时，y=2，如图1，当抛物线的顶点D （1，2），此时点D 在线段BC 上，抛物线的解析式为：y=﹣（x ﹣1）2+2=﹣x 2+2x+1，h=3﹣1=2，当抛物线的顶点D （1，0），此时点D 在x 轴上，抛物线的解析式为：y=﹣（x ﹣1）2+0=﹣x 2+2x ﹣1， h=3+1=4，∴h 的取值范围是2≤h≤4；（3）设P（m，﹣m2+2m+3），如图2，△PQB是等腰直角三角形，且PQ=PB，过P作MN∥x轴，交直线x=﹣3于M，过B作BN⊥MN，易得△BNP≌△PMQ，∴BN=PM，即﹣m2+2m+3=m+3，解得：m1=0（图3）或m2=1，∴P（1，4）或（0，3）．【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数和一次函数的解析式、二次函数的图象与性质、二次函数与一元二次方程的联系、全等三角形的判定与性质等知识点.解（1）的关键是掌握待定系数法，解（2）的关键是分顶点落在BC上和落在OB上求出h的值，解（3）的关键是证明△BNP≌△PMQ.24．（1）见解析；（26.【解析】【分析】（1）由正方形的性质得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，由AE⊥BF，得出∠CBF+∠AEB＝90°，推出∠BAE＝∠CBF，由ASA证得△ABE≌△BCF即可得出结论；（2）证出∠BGE＝∠ABE＝90°，∠BEG＝∠AEB，得出△BGE∽△ABE，得出BE2＝EG•AE，设EG＝x，则AE＝AG+EG＝2+x，代入求出x，求得AE＝3，由勾股定理即可得出结果．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90°，∵AE⊥BF，垂足为G，∴∠CBF+∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，在△ABE与△BCF中，BAE CBF AB BCABE C 90︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩， ∴△ABE ≌△BCF （ASA ），∴AE ＝BF ；（2）解：∵四边形ABCD 为正方形，∴∠ABC ＝90°，∵AE ⊥BF ，∴∠BGE ＝∠ABE ＝90°，∵∠BEG ＝∠AEB ，∴△BGE ∽△ABE ， ∴BE AE ＝EG BE， 即：BE 2＝EG•AE ，设EG ＝x ，则AE ＝AG+EG ＝2+x ，2＝x•（2+x ），解得：x 1＝1，x 2＝﹣3（不合题意舍去），∴AE ＝3，∴AB． 【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等与相似是解题的关键．25．（1）50,108°，补图见解析；（2）9.6；（3）13． 【解析】【分析】（1）根据A 景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A 景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；根据B 景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据E 景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五•一”节选择去E 景点旅游的人数； （3）根据甲、乙两个旅行团在A 、B 、D 三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率．【详解】解：（1）该市周边景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%×360°=108°，B景点接待游客数为：50×24%=12（万人），补全条形统计图如下：（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为：650×100%=12%，∴2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数约为：80×12%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴同时选择去同一个景点的概率=31 93 ．【点睛】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．26．（1）证明见解析（2）当∠ABC=60°时，四边形ABEF为矩形【解析】【分析】（1）根据旋转得出CA=CE，CB=CF，根据平行四边形的判定得出即可；（2）根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，求出AE=BF，根据矩形的判定得出即可．【详解】（1）∵将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，∴△ABC≌△EFC，∴CA=CE，CB=CF，∴四边形ABEF是平行四边形；（2）当∠ABC=60°时，四边形ABEF为矩形，理由是：∵∠ABC=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．∵CA=CE，CB=CF，∴AE=BF．∵四边形ABEF是平行四边形，∴四边形ABEF是矩形．【点睛】本题考查了旋转的性质和矩形的判定、平行四边形的判定、等边三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解答此题的关键．27．C．【解析】试题分析：由作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选C．考点：作图—基本作图．。
黄石市2020年九年级五月调研考试数学试题卷
机密★启用前黄石市2020年九年级五月调研考试数 学 试 题 卷姓名：_____________________ 准考证号：_____________________注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。
★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 0.1的倒数是（） A. 1B.15 C.110D. 102.下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A. B. C. D.3.如下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A. B. C. D.4.在下列运算中，正确的是A. 3412a a a =gB. ()3236aba b =C. ()437aa =D. 632a a a ÷=5.函数3121y x x =---的自变量x 的取值范围是 A. 1x ≠B. 2x ≥C. 1x ≠ 且2x ≠D. 2x ≤且1x ≠6.不等式组3230.522x xx ≤-⎧⎪⎨>-⎪⎩的解集是A. 11x -≤<B. 11x x <-≥或C. 11x -<≤D. 11x x ≤->或7. 已知点(1,2)A -，点O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 按顺时针方向旋转90°，得到线段1OA ，则点1A 的坐标是 A.（-1,-2）B.（1,2）C.（2,1）D.（-2,-1）8. 如图，ABC V 是等边三角形，点D E 、分别是AC 、AB 边上的点，CD AE =，BD 、CE 交于点P ,则BPC ∠等于 A.135° B.150°C.120°D.130°9. 如图， O e 过点B 、C ，圆心O 在等腰t R ABC V 的内部，=90BAC ∠︒，1OA =，6BC =，则O e 的半径为B. 13C. 6D. 10.二次函数21(0)y ax bx a =++≠的图象的顶点在第一 象限，且过点（-1,0），设1t a b =++，则t 的取值 范围为 A. 02t << B. 10t -<<C. 1t <-D. 2t <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.()0202012cos 45--+︒= 12.因式分解：22mn mn m -+=13. 一个氢原子的直径约为0.00000000012m,将0.00000000012这个数用科学记数法表示为14.已知一组数据1234x x x x 、、、的平均数是3，则数据12341x x x x --1、-1、-1、的平均数是15.半径为6，圆心角为30°的扇形的面积等于 16.如图，已知ABC ∆中，点E 、F 在AB 边上，且AE AC =， BF BC =，=40ECF ∠︒，则=ACB ∠三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题7分）先化简22121211x x x x x ÷---++,再从1-，0，2三个数中选择一个合适的数，代入求值.BBA18.（本小题7分）如图，一艘轮船位于灯塔P 北偏西45°方向，与灯塔P 的距离为40海 里 的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏西60°方向的B 处，求此 时轮船所在的B 处于灯塔P 的距离（结果保留根号）19.（本小题7分）如图，点B E C F 、、、在一条直线上，AB DE =,AB ∥DE ，BE CF =. （1）求证：AC DF =（2）若=65D ∠°，求EGC ∠的大小.B20.（本小题7分）如图，一次函数y kx b =+(0)k ≠与反比例函数(0)my m x=≠的图象 交于(2,2)A 、(1,)B n -两点.（1）求反比例函数my x=和一次函数y kx b =+的表达式.（2）根据图象，直接写出关于x 的不等式mkx b x+<的解集.21.（本小题8分）已知关于x 的方程：2(1)210m x x --+=. （1）当m 为何值时，方程有实数根.（2）若方程有两实数根12x x 、，且22121230x x x x ++=，求m 的值.22.（本小题8分）《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》（按照成书先后顺序）是中国古典长篇小说四大名著.（1）小黄从这4部名著中，随机选择1部阅读，求他选中《西游记》的概率.（2）某初中拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，求《西游记》被选中的概率.P23.（本小题8分）今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村的公路， 现有甲、 乙两个工程队.若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单 独做20天后，剩下的由乙做，还需10天才能完成，这样所需550万元. （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？24.（本小题10分）如图，AB 是O e 直径，以AB 为边作等腰ABC ∆，且AB BC =，Oe 与边AC 相交于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，并交AB 的延长线于点F . （1）求证：DF 是O e的切线.（2）若DF =45F∠=°，求由线段BF 、FD 及»BD所围成的图形（阴影部分）面积. （3）若1tan 3A =,1BD =,求FD 的长.25.（本小题10分）如图，已知直线162y x =-+与抛物线2y ax bx =+相交于(4,8)A -，(6,3)B 两点.（1）求抛物线的解析式.（2）在直线AB 下方的抛物线上求点P ，求PAB ∆的面积等于20.（3）若P 在抛物线上，作PC x ⊥轴于点C ，若POC ∆和ABO ∆相似，求点P 的坐标.A。
湖北省黄石市九年级数学5月联考试题 人教新课标版
注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
考试时间为120分钟，满分120分。
2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．－6的相反数等于A ．－6B ．61C ．61-D ．62．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为A ．51027809.0⨯B ．310809.27⨯C ．3107809.2⨯D ．4107809.2⨯3．函数x ky -=1的图象与直线y ＝x 没有交点，那么k 的的取值范围是A ．k ＞1B ．k ＜1C ．k ＞－1D ．k ＜－14．某市2012年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是A ．13和11B ．13和12C ．11和12D ．12和135．下图中几何体的俯视图是6．如图，圆锥的高AO 为12，母线AB 长为13，则该圆锥的侧面积等于 A ．65π B ．36π C ．27π D ．18π7．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种8．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为A ．34B ．53C ．54D ．439．在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1）、（2）、（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、AO B （第6题图）正面 （第5题图） A B C D（第8题图） B E C （2）（1） （3）（第9题图）菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用x y z ，，来表示，则 A ．x y z << B ．x y z =< C ．x y z >> D ．x y z == 10．如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线xky =交OB 于D ，且OD：DB =1：2，若△OBC 的面积等于n ，则k 的值 A．等于n 32 B ．等于n 41 C ．等于n 58D ．无法确定二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．因式分解：=-y y x 42__________．12．甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是甲2s乙2s （填“＜”，“=”，“＞”）． 13．关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是__________． 14．如图，已知点A 、B 、C 的坐标分别为（０,３），（２,１），（２，－３），则△ABC的外心坐标是__________．15．设a 2＋2a －1＝0，b 4―2b 2―1＝0，且1－ab 2≠0，则201222)12(aa b ab +-+＝__________．16．如图：已知AB =10，点C 、D 在线段AB 上且AC =DB =2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________． 三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本小题满分7分)计算：101()(32)3----4cos30°+23（第16题图）（第12题图）(第14题图)（第10题图）（第22题图）18．(本小题满分7分)先化简，再求值：22211()x y x y x y x y +÷-+-，其中31,31x y =+=-19．(本小题满分7分)如图，在△ABC 和△DCB 中，AC 与BD 相交于点O ，AB ＝DC ，AC ＝DB ． ⑴求证：△ABC ≌△DCB ；⑵△OBC 的形状是__________（直接写出结论，不需证明）．20．(本小题满分8分)解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-03633201242y x y x21．(本小题满分8分) 某校举办艺术节，其中A 班和B 班的节目总成绩并列第一，学校决定从A 、B 两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B 班班长想法是：用一个装有质地、大小形状完全相同的8m 个红球和6m 个白球（m 为正整数）的袋子。
黄石市中考数学模拟试卷(5月份)
黄石市中考数学模拟试卷（5月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . （x2）3=x5B . =3C . x2+x2=x4D . 3x•3x2=6x32. （2分） (2017八下·淅川期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x=3C . x＜3D . x＞33. （2分）下列运算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·北海期末) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 380人中有两个人的生日在同一天B . 两条线段可以组成一个三角形C . 打开电视机，它正在播放新闻联播D . 三角形的内角和等于360°5. （2分）(2017·广州模拟) 下列运算中，正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . x6÷x3=x2C . ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2D . 2﹣1=﹣26. （2分） (2015八上·中山期末) 点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （1，2）D . （﹣1，﹣2）7. （2分）(2018·德阳) 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）A . 16πB . 12πC . 10πD . 4π8. （2分） (2017九下·富顺期中) 若一组数据3,5，x，5,3,11的众数是3，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A . 5,4B . 4,5C . 5,3D . 3,59. （2分） P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC 的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条10. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（）A . 最小值－3B . 最大值－3C . 最小值2D . 最大值2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·来宾) 计算：|1﹣3|=________．12. （1分）(2017·黄冈模拟) 计算： =________．13. （1分） (2018九上·下城期中) 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标注的数字外完全相同.现从中随机依次取出两个球（不放回），则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是________.14. （1分）(2019·大渡口模拟) 如图，在半径为2 的中，点、点是弧的三等分点，点是直径的延长线上一点，，则图中阴影部分的面积是________（结果保留）.15. （1分）(2017·包头) 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是________．16. （1分） (2018九上·台州期末) 如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，E为BC上的动点，将矩形沿直线AE 翻折，使点B的对应点B＇落在∠ADC的平分线上，过点B＇作B＇F⊥BC于点F，求△B＇EF的周长________.三、解答题 (共8题；共86分)17. （5分）解方程：18. （5分） (2015八上·宜昌期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：DC⊥BE．19. （10分）(2017·云南) 某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？20. （10分）(2018·合肥模拟) 目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2530乙4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？21. （20分） (2019九上·盐城月考) 如图①，已知线段和直线，用直尺和圆规在上作出所有的点，使得，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧在上方交于点；第二步：连接，；第三步：以为圆心，长为半径作，交于，；所以图中，即为所求的点.（1）在图②中，连接，，说明；（2）如图③，用直尺和圆规在矩形内作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）.（3）已知矩形，，，为边上的点，若满足的点恰有两个，求的取值范围.（4）已知矩形，，，为矩形内一点，且，若点绕点逆时针旋转到点，求的最小值.22. （15分） (2017八下·泰州期中) 平面直角坐标系xOy中，已知函数y1= （x＞0）与y2=﹣（x ＜0）的图象如图所示，点A、B是函数y1= （x＞0）图象上的两点，点P是y2=﹣（x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（m≠n）．（1）求△APQ的面积；（2）若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标；（3）若△OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值．23. （10分）如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于E．（1）求证：△FOC≌△EOC;（2）将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EM∥BC交CN于M，再连接FM即得到图2．求证：①；②FD=FM．24. （11分） (2018八上·三河期末) 在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC，BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD，BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：________．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共86分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2020年年湖北省黄石市中考数学模拟试卷(5月份) (含答案解析)
2020年年湖北省黄石市中考数学模拟试卷(5月份)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.实数−π，−3.14，0，√2四个数中，最小的是()A. −πB. −3.14C. √2D. 02.用科学记数法表示268.93万人为()A. 268.93×104人B. 2.6893×107人C. 2.6893×106人D. 0.26893×107人3.下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是()A.B.C.D.5.下列计算正确的是()A. 4a−2a=2B. 2(a+2b)=2a+2bC. 7ab−(−3ab)=4abD. −a2−a2=−2a26.二次根式√a−3在实数范围内有意义，则a的取值范围是()A. a≤3B. a≥3C. a<3D. a>37.如图，AB//CD，BE交CD于点F，若∠B=40°，则∠DFE的度数为()A. 40°B. 50°C. 140°D. 150°8.对于二次函数y=x2+mx+1，下列结论正确的是()A. 它的图象与x轴有两个交点B. 方程x2+mx=−1的两根之积为1C. 它的图象的对称轴在y轴的右侧D. 当x>1时，y随x的增大而减小9.如图，三角形OAB和三角形BCD是等腰直角三角形，点B、D在x轴上，∠ABO=∠CDB=90°，点A在双曲线y=kx上，若△OAC的面积为92，则k的值为()A. 92B. −92C. −9D. −1210.如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为()A. 4√2B. 4C. 2√3D. 2√5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在实数范围内分解因式：m2−2=______．12.分式方程：4x2−4x −1x−4=1的解为______．13.如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC=4千米．那么码头A、B之间的距离等于______千米．(结果保留根号)14. 在“Wisℎ you success ”中，任选一个字母，这个字母为“s ”的概率为 ． 15. 如图，P 是半圆外一点，PC ，PD 是⊙O 的切线，C 、D 为切点，过C ，D 分别作直径AB 的垂线，垂足为E ，F ，若AD ⏜=BC ⏜=12CD ⏜，直径AB =10cm ，则图中阴影部分的面积是______cm 2．16. 下面是按一定规律排列的一列数：23，−45，87，−169…那么第8个数是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17. 计算：(π−2)0+√8−(−12)−2+|−1|−2cos45°18. 先化简，再求代数式a a+2−1a−1÷a+2a 2−2a+1的值，其中a =6tan60°−2．19. 在关于x ，y 的方程组{2x +y =1−m,x +2y =2中，已知未知数x ，y 满足x +y >0，求m 的取值范围．20. 已知关于x 的方程kx 2−3x +1=0有实数根．(1)求k 的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，分别为x 1和x 2，当x 1+x 2+x 1x 2=4时，求k 的值．21. 已知，如图，正方形ABCD 中，E 为BC 边上一点，F 为BA 延长线上一点，且CE =AF.连接DE 、DF.求证：DE =DF ．22.某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少名？(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；(4)若该校有2000名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名．23.为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：价格甲乙进价(元/件)m m+20售价(元/件)150160如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润(利润=售价−进价)不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？24.如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)设△CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2.若S2=5S1，求tan∠BAC的值；(3)在(2)的条件下，若AE=3√2，求⊙O的半径长．25.如图，抛物线与x轴交于点A，点B(3,0)，与y轴交于点C，顶点坐标为(1,4)(1)求抛物线的解析式；(2)P是线段BC上的动点(不与端点重合).过P作MN⊥y轴于M，与抛物线在第一象限的交点为N.当点P为MN的中点时，求点P的坐标．(3)经过抛物线对称轴上一点Q的直线与y轴交于E，与抛物线有一个交点为F.当点Q为EF的中点时，能否确定点E，F的坐标，请说明理由．【答案与解析】1.答案：A解析：本题考查了无理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．解：∵|−π|=π，|−3.14|=3.14，∴−π<−3.14，∴−π，−3.14，0，√2这四个数的大小关系为−π<−3.14<0<√2．故选A．2.答案：C解析：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：268.93万用科学记数法表示应记为2.6893×106，故选C．3.答案：B解析：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：第一个是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第四个是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：B．4.答案：C解析：解：俯视图从左到右分别是1，2，1个正方形．故选：C．俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是1，2，1．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5.答案：D解析：本题考查了合并同类项和去括号，属于基础题．根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可．解：A.4a−2a=2a，故A错误；B.2(a+2b)=2a+4b，故B错误；C.7ab−(−3ab)=7ab+3ab=10ab，故C错误；D.−a2−a2=−2a2，故D正确；故选D．6.答案：B解析：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件可得a−3≥0，再解不等式即可．解：由题意得：a−3≥0，解得：a≥3，故选：B．7.答案：C解析：解：∵AB//CD，∠B=40°，∴∠DFB=∠B=40°，∴∠DFE=180°−∠DFB=140°，故选C．根据平行线的性质求出∠DFB的度数，再求出∠DFE的度数即可．本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出∠DFB的度数，注意：两直线平行，内错角相等．8.答案：B解析：【试题解析】解：A、△=m2−4，当△>0，即m<−2或m>2时，抛物线与x轴有两个交点，所以A选项错误；B、方程x2+mx+1=0，方程两根之积为1，所以B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=−m2，当m>0时，对称轴在y轴左侧，所以C选项错误；D、抛物线的对称轴为直线x=−m2，当x<−m2时，y随x的增大而减小，所以D选项错误．故选：B．利用判别式的意义对A进行判断；根据根与系数的关系对B进行判断；根据二次函数的性质对C、D进行判断．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．9.答案：C解析：解：设AB=OB=a，CD=BD=b，则OD=a+b，∵△OAC的面积为92，∴S△OAC=S梯形ABDC +S△OAB−S△OCD=92，∴12(a+b)⋅b+12a2−12(a+b)⋅b=92，解得a=3，∴A(−3,3)，∵点A在双曲线y=kx上，∴k=−3×3=−9，故选：C．设AB=OB=a，CD=BD=b，则OD=a+b，由已知条件根据△OAC的面积=梯形ABDC的面积+△OAB的面积−△OCD的面积得出12(a+b)⋅b+12a2−12(a+b)⋅b=92，即可得出a的值，从而得出A的坐标，根据待定系数法即可求得k．本题考查了三角形面积的计算、反比例函数的系数k的几何意义，等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质和反比例函数解析式的求法是解决问题的关键．10.答案：B解析：解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，∴AC=2，∵将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，AC′=AC=2，∴CC′=4．故选B．本题主要考查了含30°角的直角三角形以及旋转的性质．因为在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，由此得到AC=2，又根据旋转可以推出AC′=AC，即可求出CC′．11.答案：(m+√2)(m−√2)解析：解：m2−2=m2−(√2)2=(m+√2)(m−√2).故答案为：(m+√2)(m−√2)在实数范围内把2写作(√2)2，原式满足平方差公式的特点，利用平方差公式即可把原式分解因式．本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果要注意可以出现无理数．12.答案：x=−1解析：解：去分母得：4−x=x2−4x，即x2−3x−4=0，解得：x=4或x=−1，经检验x=4是增根，分式方程的解为x=−1，故答案为：x=−1分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．13.答案：(2√3+2)解析：作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中利用三角函数求得CD、AD的长，然后在Rt△BCD中求得BD的长，即可得到码头A、B之间的距离．本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线，转化为直角三角形的计算，求得CD的长是关键．解：如图，作CD⊥AB于点D．∵在Rt△ACD中，∠CAD=90°−60°=30°，∴CD=AC⋅sin∠CAD=4×12=2(km)，AD=AC⋅cos30°=4×√32=2√3(km)，∵Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，∴BD=CD=2(km)，∴AB=AD+BD=2√3+2(km)，故答案是：(2√3+2)．14.答案：27解析：此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数．根据概率公式进行计算即可．解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：414=27，故答案为：27．15.答案：12.5解析：解：连接OD 、OC ，∵PC ，PD 是⊙O 的切线，∴∠PDO =∠PCO =90°，PC =PD ，∵AD ⏜=BC ⏜=12CD ⏜，P 是半圆外一点， ∴∠DOC =90°，∠DOF =∠COE =45°，∴四边形PDOC 是正方形，∵DF ⊥AB ，CE ⊥AB ，∴△DFO 和△CEO 是等腰直角三角形，∵直径AB =10，∴OD =OC =5，∴OE =OF =5√22， ∴图中阴影部分的面积=S 正方形PDOC −S 扇形ODC +2(S 扇形ODA −S △ODF )=5×5−90π×52360+2(45π×52360−12×5√22×5√22)=25−25π4+25π4−252=12.5cm 2．故答案为：12.5．连接半径OD 、OC ，先根据AD ⏜=BC ⏜=12CD ⏜，可知D 、C 将半圆4等分，可知对应扇形的圆心角，证明四边形PDOC 是正方形，利用图中阴影部分的面积=S 正方形PDOC −S 扇形ODC +2(S 扇形ODA −S △ODF )代入可得结论．本题考查的是切线性质、扇形面积的计算和等腰直角三角形的性质和判定，灵活运用切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．16.答案：−25617解析：解：设第n 个数为a nb n (n 为正整数)．∵a 1=2，a 2=−4，a 3=8，a 4=−16，…，∴a n =−(−2)n ；∵b 1=3，b 2=5，b 3=7，b 4=9，…，∴b n =2n +1．∴第8个数是a 8b 8=−(−2)82×8+1=−25617．故答案为：−25617． 设第n 个数为a n b n (n 为正整数)，根据给定数列可找出a n =−(−2)n 、b n =2n +1，代入n =8即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．17.答案：解：原式=1+2√2−4+1−2×√22=√2−2．解析：直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.答案：解：原式=a a+2−1a−1⋅(a−1)2a+2=a a +2−a −1a +2=1a+2，当a =6tan60°−2=6√3−2时，原式=6√3−2+2=6√3=√318．解析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再求得a 的值代入化简即可．本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．19.答案：解：{2x +y =1−m ①x +2y =2 ②①+②得 3x +3y =3−mx +y =1−m 3∵x +y >0 ∴1−m 3>0∴m<3．解析：本题考查二元一次方程组的解，解一元一次不等式.先根据二元一次方程组两个方程相加得到x+y，再由x+y>0列出关于m的不等式求解不等式即可．20.答案：解：(1)当k=0时，原方程为−3x+1=0，解得：x=13，∴k=0符合题意；当k≠0时，原方程为一元二次方程，∵该一元二次方程有实数根，∴△=(−3)2−4×k×1≥0，解得：k≤94．综上所述，k的取值范围为k≤94．(2)∵x1和x2是方程kx2−3x+1=0的两个根，∴x1+x2=3k ，x1x2=1k．∵x1+x2+x1x2=4，∴3k +1k=4，解得：k=1，经检验，k=1是分式方程的解，且符合题意．∴k的值为1．解析：(1)分k=0及k≠0两种情况考虑：当k=0时，原方程为一元一次方程，通过解方程可求出方程的解，进而可得出k=0符合题意；当k≠0时，由根的判别式△≥0可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．综上，此问得解；(2)利用根与系数的关系可得出x1+x2=3k ，x1x2=1k，结合x1+x2+x1x2=4可得出关于k的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程的定义、解一元一次方程以及解分式方程，解题的关键是：(1)分k=0及k≠0两种情况，找出k的取值范围；(2)利用根与系数的关系结合x1+ x2+x1x2=4，找出关于k的分式方程．21.答案：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°，∴∠FAD=180°−∠DAB=90°．在△DCE和△DAF中，{CD=AD∠C=∠DAF CE=AF，∴△DCE≌△DAF(SAS)，∴DE=DF．解析：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，利用全等三角形对应边相等证明线段相等是常用的方法之一，一定要熟练掌握并灵活运用．根据正方形的性质可得AD=CD，∠C=∠DAF=90°，然后利用“边角边”证明△DCE和△DAF全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．22.答案：解：(1)60÷30%=200(人)．答：这次调查的学生共有200人．(2)艺术：200×20%=40(人)，其它：200−(60+80+40)=20(人)补充条形统计图：(3)20÷200=10%，10%×360°=36°．答：“其它类”所对应的圆心角是36°．(4)80÷200=40%，2000×40%=800(人)．答：该校喜爱“科普类”的学生有800人．解析：此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．(1)用喜欢文学的人数除以其所占的百分比即可求得调查的学生总数；(2)用总人数乘以每种情况所占的百分比后即可求得，从而补全统计图；(3)利用圆心角计算公式，即可得到“其他类”所对应的圆心角的度数；(4)先求得喜欢科普类的学生所占的百分比，然后确定喜爱科普类的学生数即可．23.答案：解：(1)根据题意可得：5000m =6000m+20，解得：m=100，经检验m=100是原方程的解；(2)设甲种童装为x件，可得：{x<100(150−100)x+(160−120)(200−x)≥8980,解得：98≤x<100，因为x取整数，则m=98，99．所以有两种方案：方案一：甲种童装购进98件，乙种童装购进102件；方案二：甲种童装购进99件，乙种童装购进101件；解析：本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，解决问题．(1)用总价除以单价表示出购进童装的数量，根据两种童装的数量相等列出方程求解即可；(2)设购进甲种童装x件，表示出乙种童装(200−x)件，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据童装的件数是正整数解答；设总利润为W，表示出利润，求得最值即可．24.答案：(1)证明：连接OD，∴OD=OB∴∠ODB=∠OBD．∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠CDB=90°．∵E为BC的中点，∴DE=BE，∴∠EDB=∠EBD，∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD，即∠EDO=∠EBO．∵BC是以AB为直径的⊙O的切线，∴AB⊥BC，∴∠EBO=90°，∴∠ODE=90°，∴DE是⊙O的切线；(2)∵S2=5S1∴S△ADB=2S△CDB∴AD DC=21∵△BDC∽△ADB∴ADDB=DBDC∴DB2=AD⋅DC∴DBAD=√22∴tan∠BAC=DBAD =√22．(3)∵tan∠BAC=DBAD=√22∴BCAB =√22，得BC=√22AB∵E为BC的中点∴BE=√24AB∵AE=3√2，∴在Rt△AEB中，由勾股定理得(3√2)2=(√24AB)2+AB2，解得AB=4故⊙O的半径R=12AB=2．解析：(1)连接DO，由圆周角定理就可以得出∠ADB=90°，可以得出∠CDB=90°，根据E为BC 的中点可以得出DE=BE，就有∠EDB=∠EBD，OD=OB可以得出∠ODB=∠OBD，由等式的性质就可以得出∠ODE=90°就可以得出结论．(2)由S2=5S1可得△ADB的面积是△CDE面积的4倍，可求得AD：CD=2：1，可得AD：BD=2：√2.则tan∠BAC的值可求；(3)由(2)的关系即可知DBAD =BCAB，在Rt△AEB中，由勾股定理即可求AB的长，从而求⊙O的半径本题考查了圆周角定理的运用，直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，切线的判定定理的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定和性质，解答时正确添加辅助线是关键．25.答案：解：(1)由抛物线的顶点为(1,4)，可设抛物线的解析式为y=a(x−1)2+4，把B(3,0)代入，得a(1−3)2+4=0，∴a=−1，∴抛物线的解析式为y=−(x−1)2+4，即y=−x2+2x+3；(2)如图1，由抛物线的解析式为y=−x2+2x+3，可知点C的坐标为(0,3)，设直线BC为y=kx+3，把B(3,0)代入，得3k+3=0，∴k=−1，∴直线BC为y=−x+3，设P点的坐标为(m,−m+3)，则N点的坐标为(2m,−m+3)，代入抛物线解析式得，−4m2+4m+3=−m+3，解得m=54或m=0(舍去)，当m=54时，−m+3=74，∴点P的坐标为(54,74 )；(3)如图2，作CH⊥对称轴x=−1于H，并延长与抛物线交于F，则点F的坐标为(2,3)，经过点F的直线与对称轴交于点Q，与y轴交于点E，点Q都是线段EF的中点，∴能确定点F的坐标为(2,3)，不能确定点E的坐标．解析：(1)设出顶点式，根据待定系数法即可求得；(2)由(1)求得的解析式可知C点的坐标，然后根据待定系数法求得直线BC的解析式，设P点的坐标为(m,−m+3)，则N点的坐标为(2m,−m+3)，代入抛物线解析式得，−4m2+4m+3=−m+3，解方程即可求得；(3)作CH⊥对称轴x=−1于H，并延长与抛物线交于F，则点F的坐标为(2,3)，经过点F的直线与对称轴交于点Q，与y轴交于点E，点Q都是线段EF的中点，故能确定点F的坐标为(2,3)，不能确定点E的坐标．本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，求一次函数的解析式，应用了数形结合的数学思想．。
2020年湖北黄石市九年级下学期五月调研考试数学试题卷
机密★启用前黄石市2020年九年级五月调研考试数 学 试 题 卷姓名：_____________________ 准考证号：_____________________注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。
★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 0.1的倒数是（） A. 1B.15 C.110D. 102.下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A. B. C. D.3.如下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A. B. C. D.4.在下列运算中，正确的是A. 3412a a a =gB. ()3236aba b =C. ()437aa =D. 632a a a ÷=5.函数3121y x x =---的自变量x 的取值范围是 A. 1x ≠B. 2x ≥C. 1x ≠ 且2x ≠D. 2x ≤且1x ≠6.不等式组3230.522x xx ≤-⎧⎪⎨>-⎪⎩的解集是A. 11x -≤<B. 11x x <-≥或C. 11x -<≤D. 11x x ≤->或7. 已知点(1,2)A -，点O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 按顺时针方向旋转90°，得 到线段1OA ，则点1A 的坐标是 A.（-1,-2）B.（1,2）C.（2,1）D.（-2,-1）8. 如图，ABC V 是等边三角形，点D E 、分别是AC 、AB 边上的点，CD AE =，BD 、CE 交于点P ,则BPC ∠等于 A.135° B.150°C.120°D.130°9. 如图， O e 过点B 、C ，圆心O 在等腰t R ABC V 的内部，=90BAC ∠︒，1OA =，6BC =，则O e 的半径为B. 13C. 6D. 10.二次函数21(0)y ax bx a =++≠的图象的顶点在第一 象限，且过点（-1,0），设1t a b =++，则t 的取值 范围为 A. 02t << B. 10t -<<C. 1t <-D. 2t <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.()0202012cos 45--︒= 12.因式分解：22mn mn m -+=13. 一个氢原子的直径约为0.00000000012m,将0.00000000012这个数用科学记数法表示为14.已知一组数据1234x x x x 、、、的平均数是3，则数据12341x x x x --1、-1、-1、的平均数是15.半径为6，圆心角为30°的扇形的面积等于 16.如图，已知ABC ∆中，点E 、F 在AB 边上，且AE AC =， BF BC =，=40ECF ∠︒，则=ACB ∠三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题7分）先化简22121211x x x x x ÷---++,再从1-，0，2三个数中选择一个合 适的数，代入求值.BBA18.（本小题7分）如图，一艘轮船位于灯塔P 北偏西45°方向，与灯塔P 的距离为40海 里 的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏西60°方向的B 处，求此 时轮船所在的B 处于灯塔P 的距离（结果保留根号）19.（本小题7分）如图，点B E C F 、、、在一条直线上，AB DE =,AB ∥DE ，BE CF =. （1）求证：AC DF =（2）若=65D ∠°，求EGC ∠的大小.20.（本小题7分）如图，一次函数y kx b =+(0)k ≠与反比例函数(0)my m x=≠的图象 交于(2,2)A 、(1,)B n -两点.（1）求反比例函数my x=和一次函数y kx b =+的表达式.（2）根据图象，直接写出关于x 的不等式mkx b x+<的解集.21.（本小题8分）已知关于x 的方程：2(1)210m x x --+=. （1）当m 为何值时，方程有实数根.（2）若方程有两实数根12x x 、，且22121230x x x x ++=，求m 的值.22.（本小题8分）《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》（按照成书先后顺序）是中国古典长篇小说四大名著.（1）小黄从这4部名著中，随机选择1部阅读，求他选中《西游记》的概率.（2）某初中拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，求《西游记》被选中的概率.B23.（本小题8分）今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村的公路， 现有甲、 乙两个工程队.若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单 独做20天后，剩 下的由乙做，还需10天才能完成，这样所需550万元.（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？24.（本小题10分）如图，AB 是O e直径，以AB 为边作等腰ABC ∆，且AB BC =，O e 与边AC 相交于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，并交AB 的延长线于点F . （1）求证：DF 是O e 的切线.（2）若DF =45F∠=°，求由线段BF 、FD 及»BD所围成的图形（阴影部分）面积. （3）若1tan 3A =,1BD =,求FD 的长.25.（本小题10分）如图，已知直线162y x =-+与抛物线2y ax bx =+相交于(4,8)A -， (6,3)B 两点. （1）求抛物线的解析式.（2）在直线AB 下方的抛物线上求点P ，求PAB ∆的面积等于20.（3）若P 在抛物线上，作PC x ⊥轴于点C ，若POC ∆和ABO ∆相似，求点P 的坐标.A。
湖北省黄石市九年级数学五月调研试卷(含解析)
2017年湖北省黄石市九年级五月调研数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）1．2017的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2017 D．20172．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．为推进黄石经济社会转型，2016年9月26日我市举办了主题为“转型黄石•灵秀湖北”的园博会．据悉，举办该会总共投资了7。
65亿元．其中7。
65亿元用科学记数法表示是（）A．7.65×108B．76。
5×107C．0。
765×109D．765×1064．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2•a3=a5D．5a+2b=7ab5．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）A．B．C．D．6．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如图所示，鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）型号3435363738394041数量（双)3510158321A．平均数B．众数C．中位数D．方差7．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起,则∠α的度数是（）A．165°B．120°C．150°D．135°8．如图，已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8,则tan∠CBD的值等于( )A．B．C．D．9．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0;②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（)A．B．C．D．二、填空题：(每小题3分，共18分)11．分解因式2x2﹣= ．12．分式方程的解是．13．已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为．14．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度为200米，点A、B、C在同一直线上，则AB两点间的距离是米（结果保留根号）．15．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄"、“石”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，则甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄石"的概率为．16．如图所示,已知:点A（0，0)，B(,0），C(0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于．三、解答题17．计算:｜﹣5｜+2cos30°+（）﹣1+（9﹣）0+．18．先化简，后求值：,其中a=3．19．解不等式组，并在数轴上画出它的解集:．20．已知﹣3x2+mx﹣6=0的一个根是1，求m及另一个根．21．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦,延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证:AB=AC；（2）求证:DE为⊙O的切线；（3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图:（1）求这次调查的家长人数，并补全图1;（2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？23．某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时,销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w(元）(2）在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24．如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．(1)求证：AC=AD+CE；(2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；（i）当点P与A、B两点不重合时，求的值;（ii）当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）25．如图，已知直线l：y=kx+b（k＜0，b＞0，且k、b为常数)与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y=（x＞0）．(1)当k=﹣1，b=2时，求直线l与双曲线C公共点的坐标；（2）当b=2时，求证：不论k为任何小于零的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点（设为P）,并求公共点P的坐标（用k的式子表示）．(3)①在(2）的条件下,试猜想线段PA、PB是否相等．若相等，请加以证明;若不相等，请说明理由；②若直线l与双曲线C相交于两点P1、P2，猜想并证明P1A与P2B之间的数量关系．2017年湖北省黄石市九年级五月调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分,共30分）1．2017的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2017 D．2017【考点】14：相反数．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：2017的相反数是﹣2017．故选：C．2．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3:轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选B．3．为推进黄石经济社会转型,2016年9月26日我市举办了主题为“转型黄石•灵秀湖北”的园博会．据悉，举办该会总共投资了7。
2019年5月黄石市中考模拟联合考试数学试题及答案
2018年5月黄石市中考模拟联合考试数学试题及答案九年级数学试题卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。
2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的倒数是A. 2B. -2C.-D.2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .3、据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为A. 0.157×1010B. 15.7×108C. 1.57×108D. 1.57×109 4、下列计算正确的是A ．（xy ）3=xy 3B ．x 5÷x 5=xC ．3x 2•5x 3=15x 5D ．5x 2y 3+2x 2y 3=10x 4y 95、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是A.B. C. D.6、在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为A ．（3，4）B ．（﹣4，3）C ．（﹣3，4）D ．（4，﹣3） 7、如图，过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 边于点E ，交AD 边于点F ，分别连接AE ，CF ．若AB ＝，∠DCF ＝30°，则EF 的长为A ．2B ．3C ．D ．8、如图，过半径为32的⊙O 外一点P 引⊙O 的切线PA 、PB ，切点为A 、B ，如果∠APB=60°，则图中阴影的面积等于A. π2312-B.π2324-数学第2页，总9页C. π4324-D. π4312-9、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误．．的是（ ） A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系式是y=－8t+25 B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升10、如图所示，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系的图象大致是A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、分解因式：2a 2-2= .12、解分式方程：21122x x x=---，则方程的解是 . 13、在ABC ∆中，点O 是ABC ∆的外心，且80A ∠=︒，则BOC ∠= . 14、如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30°，看这栋楼底部C 处的俯角为60°，热气球A 处与楼的水平距离为90m ，则这栋楼的高度为 .（结果保留根号）15、若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 .16、定义：如果一个y 与x 的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y 与x 的“反比例平移函数”．例如：121+-=x y 的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到x y 1=的图象，则121+-=x y 是y 与x 的“反比例平移函数”．如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D 是OA的中点，连接OB 、CD 交于点E ，“反比例平移函数6-+=x kax y ”的图象经过B 、E 两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，则写出这个反比例函数的表达式为 ．39t/小时y/升3025201510521三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）10o1( 3.14)2sin 6012018π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭18、（7分）先化简，再求代数式2344(1)11x x x x x ++-+÷++的值，其中3x =. 19、（7分）解不等式组324233x xx x +⎧⎪⎨≤+⎪⎩＞，并写出它的所有整数解.20、（8分）已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2． （1）求k 的取值范围；（2）若|x 1+x 2|=x 1x 2－1，求k 的值．21、（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是角平分线，点O在AB 上，以点O 为圆心，OB 为半径的圆经过点D ，交BC 于点E ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若OB =5，CD =4，求BE 的长．22、（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角是度.（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？数学第4页，总9页23、（8分）光华农机租货公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台收割机派往A 、B 两地区收割小麦,其中30台派往A 地区,20台派往B 地区.两地区与该农机租货公司商定的租货价格见下表. （1）设派往A 地区x 台乙型联合收割机,租货公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元,求y 与x之间的函数关系式,并写出x 的取值范围；（2）若使农机租货公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租货公司提出一条合理建议. 24、（9分）如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB =3cm ，AD =5cm ，折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ，过点E 作EF ∥AB 交PQ 于F ，连接BF ． （1）求证：四边形BFEP 为菱形；（2）当点E 在AD 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动；① 当点Q 与点C 重合时（如图2），求菱形BFEP 的边长；② 若限定P 、Q 分别在边BA 、BC 上移动，求出点E 在边AD 上移动的最大距离． 25、（10分）如图,在平面直角坐标系xoy 中,抛物线21410189y x x =--与y 轴的交点为点B ,过点B作x 轴的平行线BC ,交抛物线于点C ,连结AC ．现有两动点P,Q 分别从O,C 两点同时出发,点P 以每秒4个单位的速度沿OA 向终点A 移动,点Q 以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 移动,点P 停止运动时,点Q 也同时停止运动,线段OC ,PQ 相交于点D ,过点D 作DE ∥OA ,交CA 于点E ,射线QE 交x 轴于点F ．设动点P,Q 移动的时间为t (单位:秒) (1) 求A,B,C 三点的坐标;(2) 当t 为何值时,四边形PQCA 为平行四边形?请写出计算过程;(3) 当0＜t ＜92时,△PQ F 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4) 当t 为何值时,△PQF 为等腰三角形?请写出解答过程．九年级数学试题卷（答案）1-5、CBDCC 6-10、C ADCA11、2（a +1）（a -1） 12、x = - 1 13、160° 14、 15、5616、692--=x x y xy 3=17、解：原式=)133(3223212018-+-⨯-- =133********-+--- 5分 =2016 7分 18、解：原式=2)2(11)1()1(3++⋅++++-x x x x x x=22)2(114++⋅+-x x x x =2)2(11)2)(2(++⋅+-+x x x x x =22+-x x4分当x =3时，原式=51- 7分19、解：由①得：1->x 2分由②得：2≤x 4分∴此不等式组的解集为21≤<-x 5分 ∴此不等式组的所有整数解是：0，1，2. 7分 20、解：（1）由方程有两个实数根，可得△=b 2-4ac=4（k-1）2-4k 2=4k 2-8k+4-4k 2=-8k+4≥0，解得，k≤21 （2）依据题意可得，x 1+x 2=2（k-1），x 1•x 2=k 2， 由（1）可知k≤21 ∴2（k-1）＜0，x 1+x 2＜0， ∴-x 1-x 2=-（x 1+x 2）=x 1•x 2-1， ∴-2（k-1）=k 2-1，解得k 1=1（舍去），k 2=-3， 8分 ∴k 的值是-3．答：（1）k 的取值范围是k≤21；（2）k 的值是-3． 21、（1）证明：连接OD .∵OD =OB ∴ ∠OBD =∠ODB∵BD 是∠ABC 的角平分线 ∴ ∠OBD =∠CBD数学第6页，总9页∵ ∠CBD =∠ODB ∴OD ∥BC∵∠C=90º ∴∠ODC=90º∴ OD ⊥AC∵点D 在⊙O 上，∴ AC 是⊙O 的切线 4分 （2）解：过圆心O 作OM ⊥BC 交BC 于M .∵BE 为⊙O 的弦，且OM ⊥BE ∴BM =EM ∵∠ODC =∠C =∠OMC = 90°∴四边形ODCH 为矩形，则OM =DC =4 ∵ OB =5 ∴BM =2245-=3=EM∴BE =BM +EM =6 8分22、(1) 120 ， 108 ；(每空2分) 4分(2)6分(3) 450. 8分23、解：（1）若派往A 地区的乙型收割机为x 台，则派往A 地区的甲型收割机为（30-x ）台，派往B 地区的乙型收割机为（30-x ）台，派往B 地区的甲型收割机为20-（30-x ）=（x-10）台． ∴y=1600x+1800（30-x ）+1200（30-x ）+1600（x-10）=200x+74 000， 2分 x 的取值范围是：10≤x ≤30，（x 是正整数）； 3分 （2）由题意得200x+74 000≥79 600，解不等式得x ≥28，由于10≤x ≤30，x 是正整数，∴x 取28，29，30这三个值，∴有3种不同的分配方案．①当x=28时，即派往A 地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B 地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；②当x=29时，即派往A 地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B 地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A 地区；20台甲型收割机全部派往B 地区； 6分（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y 是随着x 的增大而增大的， 所以当x=30时，y 取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000． 8分建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A 地区；20台甲型收割机全部派往B 地区，可使公司获得的租金最高．24、（1）证明：∵折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ， ∴点B 与点E 关于PQ 对称， ∴PB =PE ，BF =EF ，∠BPF =∠EPF ， 又∵EF ∥AB ， ∴∠BPF =∠EFP ， ∴∠EPF =∠EFP ， ∴EP =EF ， ∴BP =BF =EF =EP ，∴四边形BFEP 为菱形； 3分 （2）解：①∵四边形ABCD 是矩形，∴BC =AD =5cm ，CD =AB =3cm ，∠A =∠D =90°， ∵点B 与点E 关于PQ 对称， ∴CE=BC =5cm ，在Rt △CDE 中，DE =22CD CE =4cm ， ∴AE =AD ﹣DE =5cm ﹣4cm =1cm ；在Rt △APE 中，AE =1，AP =3﹣PB =3﹣PE ， ∴EP 2=12+（3﹣EP ）2， 解得：EP =cm ，∴菱形BFEP 的边长为cm ； 6分 ②当点Q 与点C 重合时，如图2： 点E 离点A 最近，由①知，此时AE =1cm ； 当点P 与点A 重合时，如图3所示：数学第8页，总9页点E 离点A 最远，此时四边形ABQE 为正方形，AE =AB =3cm ，∴点E 在边AD 上移动的最大距离为2cm ． 9分 25、解：（1）21(8180)18y x x =--，令0y =得281800x x --=，()()18100x x -+= ∴18x =或10x =-∴(18,0)A在21410189y x x =--中，令0x =得10y =即(0,10)B - 由于BC ∥OA ，故点C 的纵坐标为－10，由2141010189x x -=--得8x =或0x = 即(8,10)C -于是，(18,0),(0,10),(8,10)A B C --，。
湖北省黄石市九年级5月中考模拟数学试题
湖北省黄石市九年级5月中考模拟数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·深圳期中) 的倒数是（）A . 2B . -2C . -D .2. （2分）(2017·大理模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x＜4B . x≠4C . x＞4D . x≤43. （2分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分） (2017·长乐模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·日照) 小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（）A . 38°B . 42°C . 48°D . 52°6. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小7. （2分）圆锥的底面面积为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为（）A .B .C .D .8. （2分）用一个平面去截右面的几何体，截得的平面图不可能是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形9. （2分）二次函数y=2﹣（x﹣1）2的最大值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 2D . 110. （2分）(2018·余姚模拟) 如图，点D,E分别在AB、AC上，BE,CD相交于点F，设S四边形EADF＝S1 ，S△B DF＝S2 ，S△BCF＝S3 ，S△CEF＝S4 ，则S1S3与S2S4的大小关系是（）A . 不能确定B . S1S3＜S2S4C . S1S3＝S2S4D . S1S3＞S2S4二、填空题. (共8题；共9分)11. （2分） (2015七下·新会期中) 如果|x|=9，那么x=________；如果x2=9，那么x=________．12. （1分） (2017七下·睢宁期中) 某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成________ m．13. （1分） (2019八上·湘桥期末) 计算： ________.14. （1分）(2017·邹城模拟) 已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值________．15. （1分）(2019·大渡口模拟) 如图，在半径为2 的中，点、点是弧的三等分点，点是直径的延长线上一点，，则图中阴影部分的面积是________（结果保留）.16. （1分）已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为________．17. （1分）已知一个一次函数，过点（2，5）且函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式________．（写出一个即可）18. （1分） (2016八上·宁江期中) 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，给出下列判断：①AM=B M；②AP=BN；③∠MAP=∠MBP；④AN∥BP．其中结论正确的是：________（填上序号即可）三、解答题 (共10题；共60分)19. （10分）先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：（2a+b）（a十b）=2a2+3ab+b2 ，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：（2）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．20. （5分）解不等式组：，并写出符合不等式组的整数解．21. （5分） (2017七下·长春期末) 如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F、E，且AB=DC，BE=CF．试说明AB∥DC．22. （5分）电信公司最近推出多种话费套餐，小亮为帮助爸爸选择哪种套餐更合算，将爸爸上月的手机费中各项费用情况绘制成两幅统计图（不完整）：（1）上月爸爸一共消费多少元话费？（2）补全两幅统计图；（3）若接听免费，长途话费0.6元/分，求爸爸长途通话时间为多少分钟？23. （5分）(2014·淮安) 班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）24. （5分） (2019八下·端州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF ．求证：四边形ABEF为菱形；25. （5分） (2016七上·岱岳期末) 有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？26. （10分）已知抛物线经过点A（－2，8）.（1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；（2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.27. （5分） (2020八上·苏州期末) 某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费。
黄石市中考数学5月模拟考试试卷
黄石市中考数学5月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·游仙模拟)的倒数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .2. （2分）(2016·南宁) 下列运算正确的是（）A . a2﹣a=aB . ax+ay=axyC . m2•m4=m6D . （y3）2=y53. （2分）聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为100000000，这个数用科学记数法表示为A . 1×107B . 1×108C . 10×107D . 10×1084. （2分）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A . 0B . 2C . 数D . 学5. （2分） (2019八下·广东月考) 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·广东期中) 正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 9C . 12D . 157. （2分） (2020八下·扬州期中) 当时，函数的图象在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限8. （2分） (2018八下·萧山期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分） (2020八上·新乡期末) 如图，垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为，则的面积是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·余杭期中) 等腰三角形的腰长为，底长为，则其底边上的中线长为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2012·抚顺) 因式分解：4x2y﹣y3=________．12. （1分） (2017八下·宁波月考) 要使二次根式有意义，x的取值范围是________．13. （2分） (2017八下·海宁开学考) 如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为________．14. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，在直角坐标系中，点A(0，4)，B(-3，0)，C是线段AB的中点，D为x轴上一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE(点A，D，E以顺时针方向排列)，其中∠DAE=90°，则点E 的横坐标等于________，连结CE，当CE达到最小值时，DE的长为________。
湖北省黄石市九年级数学中考一模试卷
湖北省黄石市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·深圳期末) 下列各数中，正确的角度互化是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·柘城月考) 已知：点A和点B都在同一数轴上，点A表示-2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A . 3B . -7C . -7或3D . 7或-33. （2分） (2019七下·乐亭期末) 如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）A . 20°B . 28°C . 32°D . 88°4. （2分） (2016九下·津南期中) 在下列图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·茂名) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°6. （2分）(2020·广元) 下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A . 图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的B . 图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙C . 图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势D . 图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多7. （2分） (2019七下·瑞安期末) 若x+y=2z，且x≠y≠z，则的值为（）A . 1B . 2C . 0D . 不能确定8. （2分） (2020八下·陇县期末) 甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为2米/秒．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2020·兴化模拟) 二次根式中的x的取值范围是________。
2023年湖北省黄石市四区联考中考数学模拟试卷(5月份)(含解析)
2023年湖北省黄石市四区联考中考数学模拟试卷（5月份）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −3的绝对值是( )A. 3B. 13C. −13D. −32. 观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 下列运算正确的是( )A. x8÷x2=x4(x≠0)B. (m+n)2=m2+n2C. 3a+2b=5abD. (y3)2=y64. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A. B. C. D.5. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )A. 3.2×107B. 3.2×108C. 3.2×10−7D. 3.2×10−86. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( )A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数7.如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AD 长为半径作弧交AB 于点E ，再分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP 交CD 于点F 若AB =8，BF =5，则△BCF 的周长为( )A. 11B. 12C. 13D. 148. 如图所示平面直角坐标系，Rt △OAB 中，AO =2，∠A =90°，∠ABO =30°将Rt △OAB绕着AB 的中点M 旋转180°，则点O 的对应点的坐标为( )A. (4, 3)B. (4+ 2, 3)C. (5, 3)D. (5− 2, 2)9.如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆弧上一动点，将弧AC 沿弦AC 折叠，折叠后的弧与AB 交于点D ，E 为折叠后的弧AD 的中点，连接CE ，若AB =4，则线段CE 的长为( )A. 2 3B. 2 2C. 3+1D. 点C 、O 、E 共线时，CE 的长最大10.如图是二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的一部分，对称轴为x =12，且经过点(2,0).下列说法：①abc <0；②−2b +c =0；③若方程a (x +1)(x−2)=3有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是a <−43；④14b >m (am +b )(其中m ≠12)；⑤当a =−1时，该函数在m ≤x ≤1上的最小值是2，最大值是94，则m 的取值范围是0≤m ≤12，其中说法正确个数是( )A. 2个 B. 3个 C. 4个D. 5个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11. 计算(1)−1+(π−1)0+|−3|−2tan45°=______ ．412. 因式分解：x2−2x+(x−2)=______．13. 函数y=x中自变量x的取值范围是______．x+114. 已知扇形的圆心角是120°，半径为6cm，把它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是______cm．15. 已知关于x的不等式组{x−a>05−2x≥−1无解，则a的取值范围是______．16.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角α为45°，C点的俯角β为58°，BC为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度CD为6m，则甲建筑物的高度AB为______m.(sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60，结果保留整数)．17. 如图，点A是双曲线y=3第三象限分支上的一动点，连接AO并延长交另一支于点B，x，则k的值为以AB为边作等边△ABC，点C在第二象限内，过点C的反比例函数解析式为y=kx______ ．18. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是．三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。
黄石市中考数学模拟试卷(5月份)
黄石市中考数学模拟试卷（5月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·泰州月考) 与-3互为相反数的是（）A . -3B . 3C . -D .2. （2分）(2019·常熟模拟) 下列四个图案中，是轴对称图案的是A .B .C .D .3. （2分）下列合并同类项的结果正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3x2-x2=3C . a+a=2aD . 5m2n-5nm2=04. （2分） (2016八上·萧山期中) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE 交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中：①CE=BD; ②∠ADC=90°，③ ④ ,正确的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①④D . ①③④5. （2分）(2018·秀洲模拟) 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A . 元B . 元C . 元D .6. （2分）(2017·金安模拟) 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A . π﹣2B .C . π﹣4D .7. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·天河期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）175173175174方差S2（cm2） 3.5 3.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论不正确的是（）A . ∠BAD=45°B . △ABD≌△ACDC . AD=BCD . AD=AB10. （2分）如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）使有意义的X的取值范围为1 ．12. （1分）(2017·黑龙江模拟) 分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=________．13. （1分） (2019九上·慈溪期中) 如图，反比例函数的图象与以原点为圆心的圆相交，其中，则图中阴影部分面积为________（结果保留π）.14. （1分）如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是________．15. （1分） (2016九上·孝南期中) 如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2016次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为________．16. （1分）将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第________行最后一个数是2017．12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 13…三、解答题 (共9题；共100分)17. （5分） (2016九下·邵阳开学考) 计算：18. （5分）先化简，再求值：（），其中a=2cos45°﹣1．19. （10分）(2017·江北模拟) 图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算．（1）请在①中画出一个与△ABC面积相等，且不全等的格点三角形，并写出相应的面积；（2）请在图②和图③中分别画出一个与△ABC相似，且互补全等的格点三角形，并写出相应的相似比k（△ABC 与△A′B′C′之比）20. （20分）如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D．点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC，与边AC交于点E，连结ED，以PE、ED为邻边作▱PEDF．设▱PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x＜6）．（1）求线段PE的长．（用含x的代数式表示）（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值．（3）求y与x之间的函数关系式．（4）设点A关于直线PE的对称点为点A′，当线段A′B的垂直平分线与直线AD相交时，设其交点为Q，当点P与点Q位于直线BC同侧（不包括点Q在直线BC上）时，直接写出x的取值范围．21. （10分）(2019·黄埔模拟) 如图，圆O的半径为1，六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，从A，B，C，D，E，F六点中任意取两点，并连接成线段．（1）求线段长为2的概率；（2）求线段长为的概率．22. （15分） (2018九上·泰州月考) 商场销售服装，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价元，每天可多售出件．（1）设每件降价元，每天盈利元，请写出与之间的函数关系式；（2）若商场每天要盈利元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？（3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？23. （10分）(2017·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 ，cos∠ACH= ，点B的坐标为（4，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．24. （10分）(2019·秦安模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC= ，求的值.25. （15分）(2017·淅川模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式；（2）求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线是否存在点E（不与点A，B，C 重合）使得∠DBE=45°？若不存在．请说明理由；若存在请求E点的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共100分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
黄石市九年级中考数学模拟试卷(三)
数学模拟试题三一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．今年我市参加中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（ ）A ．410.510⨯B ．310510⨯C ．51.0510⨯D ．60.10510⨯3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．下列事件是必然事件的是（ ） A ．今年6月21日茂名的天气一定是晴天B ．奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠C ．当室外温度低于10-℃时，将一碗清水放在室外会结冰D ．打开电视，正在播广告 5．下图中所示的几何体的主视图是（ ）6.如图，下列条件中不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）A.BD=DC ，AB=ACB.∠B=∠C ，∠BAD=∠CADC.∠ADB=∠ADC ，BD=DCD.∠B=∠C ，BD=DC7.若关于x 的方程(k ＋1)x 2－2－k x ＋14＝0有实数根，则k 的取值范围是( )A.k ≤2且k ≠－1B.k ≤12C.k ≤12且k ≠－1D.k ≥128．小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）9．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦，AC =23AOC 为（ ） A ．120° B ．130C ．140°D ．150°A B C D第6题DCBAACB10.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，把△ABC 绕点A 逆时针旋转20°得 到△ADE(点D 与点B 是对应点，点E 与点C 是对应点)，连接CE ，则∠CED 的度数 为( ) A.40° B.35° C.30 D.25° 二、填空题：11.分解因式：=-229y x12.已知23240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是 ．13.一个不透明的口袋中装有只有颜色不同的2个白球和3个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球后，从口袋中随机摸出一个黑球的概率为13, 则y 与x 之间的函数关系式为_________.14.已知三角形两边分别为5和9，第三边长是方程x 2－14x ＋48＝0的根，则这个三角形的周长是_________.15.函数：①y ＝12x －3,②y ＝－2x (x ＜0),③y ＝(1－x )2(x ＞1).其中y 随x 的增大而增大的有_______ 。
湖北省黄石市九年级中考数学模拟试卷
九 年 级 数 学 模 拟 试 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．12()2⨯-的结果是（ 不 ） A ．－4 B ．－1 C ．14- D ．322.已知地球上海洋面积约为316 000 000 km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×109 3.方程11112+=-+x x x 的解是（ ） A ．－1 B ．2 C ．1 D ．04. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）A.110B.15C. 13D. 125. 下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（ ）6．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是 ( )A ．20 cm 2B ．20πcm 2C ．10πcm 2D ．5πcm 27. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案 （ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种．8. 如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．23B ．32C ．34D ．439．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m+n) cmD. 4(m-n) cm10.小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为1v ，2v ，3v ，1v <2v <3v ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是( )二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：3244x x x -+=12. 某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是13.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD=22，则△ABC 的周长等于14. 将一个半径为6cm ．母线长为l5cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平．所得的侧面展开图的圆心角是___________度15.已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．16.如图，∠AOB=60°，点P 在∠AOB 的角平分线上，OP=10cm,点E 、F 是∠AOB 两边OA 、OB 上的动点，当△PEF 的周长最小时，点P 到EF 距离是17. （本题满分7分）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+--- 18. （本题满分7分）先化简，再求值： aa a a a a 2)1)(2()21(22+-+÷-+ ，其中042=-a . 19. （本题满分7分）如图，BD 是⊙O 的直径，E 是⊙O 上的一点，直线AE 交BD 的延长线于点A ，BC⊥AE 于C ，且∠CBE=∠DBE（1）求证：AC 是⊙O 的切线（2） 若⊙O 的半径为2，AE 42=.求DE 的长.20. （本小题满分8分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-433283222y x y x21. （本小题满分8分）全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．请你根据以上信息解答下列问题（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（3）据武汉晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为（精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋 %比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．22. （本题满分8分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11 km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：2 ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）1.4123、（本题满分8分）进入6月份以来，南方降雨逐渐频繁，尤其是长江中下游地区，已接连遭遇两轮强降雨袭击，多地爆发洪涝灾害。
湖北省黄石市下陆区2025届数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】
湖北省黄石市下陆区2025届数学九年级第一学期开学联考模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形选法有（）①AB//CD ；②AB =CD ；③BC//AD ；④BC =AD A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种2、（4分）如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF=3，那么菱形ABCD 的周长为（）A ．24B ．18C ．12D ．93、（4分）如图，△AOB 中，∠B =25°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转60°，得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为（）A ．85°B ．75°C ．95°D ．105°4、（4分）分式：①223a a ++；②22a ba b --；③412()a a b -；④12x -中，最简分式的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、（4分）如图，在中□ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、CD 上移动，且AE ＝CF ，则四边形DEBF 不可能是()A ．平行四边形B ．梯形C ．矩形D ．菱形6、（4分）若等腰三角形底边长为8，腰长是方程29200x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（）A ．16B ．18C ．16或18D ．217、（4分）式子有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x≥1D ．x≤18、（4分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CE ⊥AB ，垂足为E ，点D 是边AB 的中点，AB ＝20，S △CAD ＝30，则DE 的长度是（）A ．6B ．8C D ．9二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x -=，那么得到关于y 的整式方程为_____．10、（4分）分解因式：=.11、（4分）有一组数据：(),,,,a b c d e a b c d e <<<<．将这组数据改变为2,,,,2a b c d e -+．设这组数据改变前后的方差分别是2212,S S ,则21S 与22S 的大小关系是______________．12、（4分）已知关于x 的一元二次方程x 2+mx +n ＝0的两个实数根分别为x 1＝﹣3，x 2＝4，则m +n ＝_____．13、（4分）若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，点B E CF ，，，在同一直线上，90A D ∠=∠=︒，BE CF =，AC DE =．求证：ACB DEF ∠=∠．15、（8分）如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，求证：边形是矩形.16、（8分）计算:⎛ ⎝.17、（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB=AE ．（1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）若AE 平分∠DAB ，∠EAC=25°，求∠AED 的度数．18、（10分）如图，□ABCD 中，在对角线BD 上取E 、F 两点，使BE ＝DF ，连AE ，CF ，过点E 作EN ⊥FC 交FC 于点N ，过点F 作FM ⊥AE 交AE 于点M ；（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）判断四边形ENFM 的形状，并说明理由．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为时，△BOC与△AOB相似．20、（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线()20y kx k=+≠与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且2AOBS=△，则k的值为_____________．21、（4分）如图，已知直线y1＝﹣x与y2＝nx+4n图象交点的横坐标是﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是_____．22、（4分）在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．23、（4分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使点B落在BC上的E点处，若70B︒∠=，则EDC∠的大小为_____________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款（元）2050100150200人数（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？25、（10分）解不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．26、（12分）已知如图，在正方形ABCD 中，M 为AB 的中点，MN MD ⊥，BN 平分CBE ∠并交MN 于N .求证：MD MN=一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据平行四边形的五种判定方法，灵活运用平行四边形的判定定理，可作出判断．【详解】解：①和③根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；①和②，③和④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；②和④根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有四组故选C．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．2、A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．【详解】∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24，故选A．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.3、A解：∵△AOB 绕点O 顺时针旋转60°，得到△A′OB′，∴∠B′=25°，∠BOB′=60°，∵∠A′CO=∠B′+∠BOB′，∴∠A′CO=25°+60°=85°，故选A ．4、B 【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】解：①④中分子分母没有公因式，是最简分式；②中()()22a b a b a b a b a b --=-+-有公因式（a ﹣b ）；③中4412()43()a a a b a b ⨯=-⨯-有公约数4；故①和④是最简分式．故选：B 最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．5、B【解析】由于在平行四边形ABCD 中AB =CD ，而AE =CF ，由此可以得到BE =DF ，根据平行四边形的判定方法即可判定其实平行四边形，所以不可能是梯形．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD ，∴BE =DF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，所以不可能是梯形．故选：B ．本题考查平行四边形的性质，注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形．6、B 【解析】先把方程29200x x -+=的根解出来，然后分别让两个根作为腰长，再根据三角形三边关系判断是否能组成三角形，即可得出答案.【详解】解：∵腰长是方程29200x x -+=的一个根，解方程29200x x -+=得：124, 5x x ==∴腰长可以为4或者5；当腰长为4时，三角形边长为：4,4,8，∵448+=，根据三角形三边长度关系：两边之和要大于第三边可得：4,4,8三条线段不能构成三角形，∴舍去；当腰长为5时，三角形边长为：5,5,8，经检验三条线段可以构成三角形；∴三角形的三边长为：5,5,8，周长为：18.故答案为B.本题考查一元二次方程的解，以及三角形三边关系的验证，当涉及到等腰三角形的题目要进行分类讨论，讨论后一定不要忘记如果求得三角形的三边长，必须根据三角形三边关系再进行判断，看求得的三边长度是否能构成三角形.7、C【解析】试题分析：由二次根式的概念可知被开方数为非负数，由此有x-1≥0，所以x≥1，C 正确考点：二次根式有意义的条件8、B【解析】根据直角三角形斜边中线的性质求得CD ，根据三角形面积求得CE ，然后根据勾股定理即可求得DE ．【详解】解：∵在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 是边AB 的中点，AB=20，∴CD=AD=BD=10，∵S △CAD =30，CE ⊥AB ，垂足为E ，∴S △CAD =12AD •CE=30∴CE=6，∴8==故选B ．本题考查了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，解题的关键是掌握这个性质的运用.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2320y y -+=【解析】将分式方程中的21x y x -=换，则221x x -=2y ，代入后去分母即可得到结果．【详解】解：根据题意得：2y 3y +=，去分母得：2320y y -+=．故答案为：2320y y -+=．此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．10、【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。
黄石市九年级下学期数学5月月考试卷
黄石市九年级下学期数学5月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . -B . 1C . -1D . 02. （2分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A . x≤2B . x＞2C . x＜2D . x≥23. （2分）(2019·上海模拟) 下列4个对事件的判断中，所有符合题意结论的序号是（）①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件.A . ①B . ①②C . ①③④D . ①②③④4. （2分） (2020八下·栖霞期中) 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·黑龙江期末) 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A . 圆柱B . 三棱柱C . 球D . 长方体6. （2分）按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税，则她的月工资是（）A . 6000元B . 5500元C . 2500元D . 2000元7. （2分）(2017·临沂) 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·鄂托克旗模拟) 如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A （2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（）A . x＜2B . 2＜x＜6C . x＞6D . 0＜x＜2或x＞69. （2分） (2020九上·洛宁期末) 如图，在Rt△ABC 中BC=2 ，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（）A .B .C . πD . 2π10. （2分） (2017七下·东城期末) 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A . y=2n+1B . y=2n+nC . y=2n+1+nD . y=2n+n+1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·武威期中) 已知≈2.493，≈7.882，则≈________.12. （1分）(2020·永康模拟) 已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为________.13. （1分） (2017八下·灌云期末) 化简 + =________．14. （1分）(2019·营口模拟) 如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为________.15. （1分） (2019九上·长春月考) 如图，抛物线y＝ax2+bx+ 与y轴交于点A ，与x轴交于点B、C ，连结AB ，以AB为边向右做平行四边形ABDE ，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D ，且∠A BD＝60°，则平行四边形的面积为________．16. （1分）(2020·无锡) 如图，在中，，，点D，E分别在边，上，且，连接，，相交于点O，则面积最大值为________.三、解答题 (共8题；共73分)17. （5分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣1，其中x=﹣2，y=3．18. （5分） (2020九下·汉阳月考) 如图，于点于点，求证： .19. （15分）(2019·盐城) 某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝________、b＝________：（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.20. （6分）(2018·广安) 如图，抛物线y= x2+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D 两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分）(2016·南岗模拟) 在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．（1）如图1，求证：弧AC=弧CD；（2）如图2，点F为劣弧BD上一点，连接OF交BC于G，连接BF，若∠CBF=45°，求证：BG=EG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG并延长与⊙O相交于点H，连接DH，若HG=5，DH=9，求线段BE的长度．22. （15分） (2019九上·台州期中) 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：时间第x天135710111215日销量P（千3203604004405004003000克）（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元；（4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值.23. （2分）(2020·宁波模拟) 定义：一边上的中线与另一边的夹角为30°的三角形称作美妙三角形。
2023年湖北省九年级5月联考模拟考试数学试题(附答案)
湖北省九年级5月联考模拟考试数学试题（满分120分，考试时间120分钟）一.仔细选一选（每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．﹣3 C ．﹣13D ．02．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）. A ．63.110⨯西弗 B ．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗 4．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 下列运算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝ 5abB ．a 2·a 3＝a 5C ．(2a ) 3 ＝ 6a 3D ．a 6＋a 3＝ a 9 6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等 7．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ） A ．3.5，3 B ．3，4 C ．3，3.5 D ．4，3 8．函数自变量x 的取值范围是（ ）A ． x ≠3B ． x ≥1C ． x ≥1且x ≠3D ． x ＞1且x ≠3 9. △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是（ ）A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100°10. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 、Q 分别是CD 、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P→D→Q 运动，点E 、F 的运动速度相同．设点E 的运动路程为x ，△AE F 的面积为y ，能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）A BC DA B C D .二.认真填一填（每小题3分，共18分）11. 分解因式：=+-y xy y x 44212. 不等式组21011x x ->⎧⎨-<⎩的解集是13. 若（a ﹣1）2+2-b =0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为14. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S 、乙2S 之间的大小关系是 ．15. 从半径为9cm 的圆形纸片上剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm ．16. 已知直线上有n （n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n 次后必须回到第1个点；③这n 次跳跃将每个点全部到达. 设跳过的所有路程之和为S n ，则S 23= ． 三.解答题（9个小题，共72分）17．（7分）计算：23860tan 211231-+-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛---18.（7分）先化简，再求值：)1321(122---÷--a a a a ，其中2=a . 19. （7分）如图，△ABC 是等边三角形，AO ⊥BC ，垂足为点O ，⊙O 与AC 相切于点D ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于点E ，与⊙O 相交于G 、F 两点． （1）求证：AB 与⊙O 相切；（2）若等边三角形ABC 的边长是34，求线段BF 的长.20. （8分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-142222y x y x 21. （8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概15题图6 78 9 10 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 89 10环14题图（2）如果包括甲在内共有n （n ≥3）个人做（1）中同样的游戏，那么第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．22.(8分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 处测得大树顶端B 的仰角是30°，朝大树方向下坡走4米到达坡底A 处，在A 处测得大树顶端B 的仰角是51°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin51°≈0.78， cos51°≈0.63，tan51°≈1.23，≈1.73）23. （8分） 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长为x cm （5<x<50）。
2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考联考数学试卷
2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考联考数学试卷一、单选题(★) 1. 下列实数中，最小的数是（）A．0B．C．D．(★) 2. 下列四幅图案代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 3. 把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是A．B．C．D．(★★) 4. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 5. 如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．(★★) 6. 如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（）A．70°B．65°C．60°D．50°(★★) 7. 如图，已知平行四边形中A、C、D三点的坐标，则点B的坐标为（）A．B．C．D．(★★) 8. 在平面直角坐标系中，，，若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．或C．D．或(★★★) 9. 如图，P是外一点，射线交于A，B两点，与相切于点C，．若，则阴影部分的面积是（）A．B．C．1D．(★★★) 10. 若一次函数和反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是（）A．或B．或C．或D．或二、填空题(★★) 11. 计算的结果是 ______ ．(★) 12. 若点，都在一次函数图象上，则与的大小关系是 ________ ．(★★★) 13. 经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车左拐，另一车右拐的概率是____________ ．(★★) 14. 如图所示是消防员救援时攀爬云梯的场景．已知，，，，点A关于点C的仰角为，则楼的高度为______ ．（结果保留整数．参考数据：，，）(★★★★) 15. 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长 ________ ．三、解答题(★★) 16. 计算：．(★★★) 17. 如图，在□ABCD 中，点 E、F 分别在边 CB、AD 的延长线上，且BE＝DF，EF 分别与 AB、CD 交于点 G、H ，求证： AG＝CH.(★★★) 18. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点在同一平面内，求古塔的高度．（结果保留一位小数，）(★★) 19. 为了解九年级甲、乙两个班级学生寒假期间每天体育锻炼的情况，体育老师从九年级甲、乙两班各随机抽取30名学生进行了“寒假期间平均每日体育锻炼时长（单位：分）”的调查，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．甲班学生平均每日体育锻炼时长条形统计图．（平均每日体育锻炼时长用表示，共分为四个组别：．；．；．；．）b．甲班抽取的30名学生的平均每日体育锻炼时长在组中的全部数据：，，，，，，，，，，，．乙班抽取的30名学生的平均每日体育锻炼时长在两个组的全部数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，．c．甲、乙两班抽取的学生的平均每日体育锻炼时长的统计量如下．优秀率484345根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______，______，并补全条形统计图．(2)若该校九年级共有600名学生，请你估计寒假期间平均每日体育锻炼时长低于40分钟的学生人数．(3)根据以上信息，请你对甲、乙两班寒假期间的体育锻炼情况作出评价，并说明理由．(★★★) 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)请直接写出不等式的解集：(3)点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标．(★★★) 21. 如图，以的边为直径作，交于点D，过点C作交于点E，连接，，．(1)求证：；(2)若，，求的长．(★★★) 22. 乒乓球被誉为中国国球。
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灯三角尺2011年湖北省荆门市中考数学试卷锦元数学工作室 编辑一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1.（湖北荆门3分）有理数21-的倒数是 A.2- B.2 C.21 D.21- 【答案】A 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：∵（21-）×（－2）=1，∴有理数21-的倒数是2- 。
故选A 。
2. （湖北荆门3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】C 。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的定义得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可：根据图象，以及轴对称图形的定义可得，第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形。
故选C 。
3. （湖北荆门3分）将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 A.3)2(2+-x B.4)2(2-+x C.5)2(2-+x D.4)4(2++x【答案】C 。
【考点】配方法的应用，代数式变形。
【分析】根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算． x 2＋4x －1=x 2＋4x ＋4－4－1=（x +2）2－5。
故选C 。
4. （湖北荆门3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角形的对应边长为A.8cmB.20cmC.3.2cmD.10cm【答案】B 。
【考点】位似变换，中心投影。
【分析】根据位似图形的性质得出相似比为2：5，对应边的比为2：5，即可得出投彩三角形的对应边长：∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm ，∴投彩三角形的对应边长为：8÷ 25=20cm 。
故选B 。
5. （湖北荆门3分）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是A.众数B.方差C.中位数D.平均数【答案】C 。
【考点】统计量的选择，中位数【分析】因为7位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了。
故选C 。
6. （湖北荆门3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a ⊗=-.若1(1)1x ⊗+=，则x 的值为A.23B.31C.21D.21- 【答案】D 。
【考点】解分式方程，代数式变形。
【分析】根据规定运算，将1(1)1x ⊗+=转化为分式方程，解分式方程即可：由规定运算，1(1)1x ⊗+=可化为，11111x -=+，解并检验得，12x =-。
故选D 。
7. （湖北荆门3分）如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形有CD E F GA.1对B.2对C.3对D.4对【答案】C 。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】∵∠CPD=∠B ，∠C=∠C ，∴△PCF ∽△BCP 。
∵∠CPD=∠A ，∠D=∠D ，∴△APD ∽△GPD 。
∵∠APG=∠B+∠C ，∠BFP=∠C+∠CPD ，∠CPD=∠A=∠B ，∴∠APG=∠BFP 。
又∠A ＝∠B ，∴△APG ∽△BFP 。
故选C 。
8. （湖北荆门3分）若等式1)23(0=-x 成立，则x 的取值范围是 A.12x ≠ B.0x ≥且12x ≠ C.0x ≥ D.>0x 且12x ≠【答案】B 。
【考点】二次根式有意义的条件，0次幂的定义。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x 在实数范围内有意义，必须003x x ≥⇒≥；根据0次幂底数不为0的定义，得203x -≠，即12x ≠。
因此要使式1)23(0=-x 成立， x 的取值范围是0x ≥且12x ≠。
故选B 。
9. （湖北荆门3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm .若一 只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为A.13cmB.12cmC.10cmD.8cm【答案】【考点】平面展开（最短路径问题），矩形的性质，勾股定理。
【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答：如图，∵PA=2×（4+2）=12，QA=5∴由勾股定理，得PQ=13。
故选A 。
10. （湖北荆门3分）在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是 A.51714 B.35 C.217 D.2114【答案】D 。
【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，勾股定理。
【分析】作CD ⊥BD ，交BA 的延长线于D ，∵∠A=120°，AB=4，AC=2，∴∠DAC=60°，∠ACD=30°。
∴2AD=AC=2。
∴AD=1，CD=3。
∴BD=5，∴BC=27。
∴sinB=CD 321BC 1427==。
故选D 。
11. （湖北荆门3分）关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是A.1B.1-C. 1或1-D.2【答案】B 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系和根的判别式。
【分析】依题意△＞0，即()()231810a a a >+-+，即()22210 , 10a a >a >-+-，∴1a ≠。
∵由一元二次方程根与系数的关系，得1x ＋2x =31a a +，1x ·2x =()21a a +， 且a x x x x -=+-12211 ∴()21311a a a a a++-=-，解并检验，得1a =± 又1a ≠，∴1a =-。
故选B 。
12. （湖北荆门3分）图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n n ⨯的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n 的值为A.7B.8C.9D.10【答案】D 。
【考点】分类归纳（图形的变化类），一元二次方程的应用。
【分析】观察图形特点，从中找出数字规律：图①菱形数为1=12；图②菱形数为5=4+1=22+12；图③菱形数为13=9+4=32+22；图④菱形数为25=16+9=42+32；······图n 菱形数为n 2+（n －1）2=2n 2-2n+1。
∴铺成一个n n ⨯的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，有2n 2-2n+1=181，解得n=10 或n=－9（舍去）。
故选D 。
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13. （湖北荆门3分）计算1112()2232----= ▲ .【答案】0。
【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，绝对值。
【分析】将 12化为最简二次根式，利用负整数指数的意义化简11()2-，判断223-的符号，去绝对值即可求出：1112()22323222302----=-+-=。
14. （湖北荆门3分）已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B÷A ，结果 得212x x +，则B+A ＝ ▲ . 【答案】3222x x x ++。
【考点】整式的混合运算。
【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B ，然后再计算B+A ：∵B÷A=212x x +，A ＝2x ，∴B=2321222x x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭。
∴B+A=3222x x x ++。
15. （湖北荆门3分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是 ▲ .【答案】50°。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。
【分析】连接AD ，构造直角三角形，利用同弧所对的圆周角相等求得直角三角形的一个锐角，再求另一个锐角即可：∵CD 是直径，∴∠CAD=90°。
∵∠B=40°，∴∠D=40°。
∴∠ACD=50°。
16. （湖北荆门3分）请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.【答案】【考点】作图（应用与设计作图）。
【分析】整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形，由此设计分割方案。
本题答案不唯一。
17. （湖北荆门3分）如图，双曲线xy 2=(x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ， ∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折 后得△AB′C ，B′点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 ▲ .【答案】2。
【考点】反比例函数综合题，翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，角平分线的性质，三角形全等的判定和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】延长BC ，交x 轴于点D ，设点C （x ，y ），AB=a ，∵△ABC 沿AC 翻折后得△AB′C ，∴∠OB′C ＝∠AB′C ＝∠ABC ＝90°= ∠ODC 。
∵OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，∴CD=CB′。
又OC=OC ，∴Rt △OCD ≌Rt △OCB′（HL ）。
再由翻折的性质得，BC=B′C 。
∵双曲线x y 2=(x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ， ∴S △OCD =12x y =1，∴S △OCB′=12x y =1。
∵AB ∥x 轴，∴点A （x －a ，2y ）。
∴2y （x －a ）=2。
∴a y =1。
∴S △ABC = 12a y = 12。
∴S OABC =S △OCB′+S △ABC +S △ABC =1+ 12+ 12=2。
三、解答题（本大题共7个小题，共69分）18. （湖北荆门8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.331 213(1)8. x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪---⎩； ①＜②【答案】解：由①得：x ≤1 ，由②得：x ＞2- ，∴不等式组的解集为－2＜x ≤1 。