电路理论基础-第十五章课件

第15 章 非线性电路分析
第15 章 非线性电路分析
第 四 篇 高 级 路 分 析
第15章 非线性电路分析
15.1 非线性电路元件 15.2 小信号分析方法 15.3 分段线性分析方法
第 四 篇 高 级 路 分 析
重点:
1. 非线性元件的概念
2. 静态、动态电阻，工作点的概念
3. 非线性电路的图解分析方法 4. 非线性电阻电路小信号分析法分析
3
第15 章 非线性电路分析
15.1 非线性电路元件
第15 章 非线性电路分析
15.1 非线性电路元件
第 四 篇 高 级 路 分 析
3. 非线性电阻的静态电阻 Rs 和动态电阻 Rd
Q点电压电流的比值. Q（ Uo，Io）点称为 静态工作点.
第 四 篇 高 级 路 分 析
例
图示电路，非线性电阻的伏安特性为i = 0.5u2 ，求 电流i 和 i1。
b
说明:
先用戴维南等效电路化简，再用图解法求解.
(1) 静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当Q点位置不同 时，Rs 与 Rd 均变化; (2) Rs反映了Q点 u 与 i 的关系，而 Rd 反映了在Q点 u 的变 化与 i 的变化的关系，即 u 对 i 的变化率。
得 : 288 i2 -145 i +18 = 0
(2). 非线性电阻的并联 ① 若知解析式 i1=f(u1) , i2= f (u2)
i + u
i1
+ i2
u1
+
u2
第 四 篇 高 级 路 分 析
(2). 非线性电阻的并联
i + u

i1
+ i2
u1
+
u2
② 若已知伏安特性曲线
i1=f(u1)、i2=f(u2) 可用图解法求等效的伏安特性 i=f (u) 。
②非线性电阻工作范围充分小时，可用工作点处的线性 电阻来近似。 ③齐次性和叠加性不适用于非线性。
i1 =2A i2=2 sin60tA
u2=50 2 sin60t +0.5 8 sin360t
=100 sin60t +3 sin60t - sin180t =103 sin60t - sin180t A
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15.1 非线性电路元件
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15.1 非线性电路元件
第 四 篇 高 级 路 分 析
288 i2 -145 i +18 = 0
解得:
a i
24Ω
+
0.281A i 0.222 A
0.75V u 0.667V
+
u
R
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15.1 非线性电路元件
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15.1 非线性电路元件
一. 非线性电阻元件
1. 元件符号 i +
第 四 篇 高 级 路 分 析
3. VAR表示：
a. 数据表格: U(v) 0.1 0.2 0.5 0.6 0.9 I(mA) 1 1.4 1.9 2.5 3.8
u
U<US时 :
二极管导通， i<0 ， U=US
US
0
u
二极管导通， i<0 ， U=US
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15.1 非线性电路元件
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15.1 非线性电路元件
第 四 篇 高 级 路 分 析
例 求图示电路端口的伏安特性。其中D为理想二极管， 特性如图所示。R为线性电阻。 i i3 + + i1 i1 i u 3 + D _1 u3 u + R u3 us O uS u O u2 _ i2 _ _ 解: i u
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5. 非线性电阻电路特点
例 非线性电阻 u =f (i) =50 i + 0.5 i3 u1=100+0.58=104V sin3t =3 sint -4 sin3t
第 四 篇 高 级 路 分 析
非线性电阻特点:
①非线性电阻能产生与输入信号不同的频率（变频作用）。
u2
i

i1
D

u1
O
u1
O
uS
u2
u

u1 u2
0
解:
US
0
US
u2uLeabharlann USu
i2
i2
US
i2
u2
解:
i U<US时，二极管截止，i=0
O
i
US
U>US时 : 二极管截止，i=0
U<US时 : U>US时 :
二极管截止，i=0
i
uS
u
U>US时，二极管导通，U=US
0
i 0.222A i1 0.233 A
b
注意:非线性电路的解常为多值.
第15 章 非线性电路分析
15.2 小信号分析方法
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15.2 小信号分析方法
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15.2 小信号分析方法
在某些电子电路中信号的变化幅度很小，在这种情况下， 可以围绕任何工作点建立一个局部线性模型。对小信号来说， 可以根据这种线性模型运用线性电路的分析方法来进行研究。 这就是“非线性电路的小信号分析”。 图示电路: U s 为直流电源
i i3
o
uab u f ( i ) ( 2)
u0
Us
u
u R i
u、 i 为线性关系。
端口左侧电路： uab U s RO i
非线性电阻：
两曲线的交点Q 点即为电路的解 直线方程
O
uS
U>US时，二极管导通，u u2 uS u恒为us，i为任意。
通常把方程（1）所画直线称为负载线。 两曲线的交点（Q点）即为电路的解，也称为静态工作点。
15.2 小信号分析方法
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15.2 小信号分析方法
第 四 篇 高 级 路 分 析
第二步： US 0 ， uS(t) 0，求动态电阻rd ∵ | uS(t) | <<US 可以写成 u(t) = U0 + u(t) i(t) = I0 + i(t)
增量形式.
rd与 Q点 有关.
u
u( i )
' u1
u'
u'2
' u1
u2 ( i ) u1 ( i )
o
i'
i
在每一个 i 下，图解法求 u ，将一系列 u、i 值连成 曲线即得串联等效电阻。 (仍为非线性)。
2
第15 章 非线性电路分析
15.1 非线性电路元件
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15.1 非线性电路元件
第 四 篇 高 级 路 分 析
15.1 非线性电路元件
第 四 篇 高 级 路 分 析
4. 分类：
（ 1）电压控制型 i
i=g(u)
通过电阻的电 流是其端电压 的单值函数。
（ 2）电流控制型
u=f(i)
i
充气二极管
第 四 篇 高 级 路 分 析
例 i
整流二极管 i + u _
IS
单调增长或单调下降
u= f (i)
隧道二极管 i = g(u)
uS(t) US 求 u(t) 和 i(t)。
u
求 Q点
I0 U0 同时满足:
i=g(u) 即 US= RSi+ u
I0=g(U0) US= RS I0 + U0
U s us (t ) Rs i u
Q点称为静态工作点 , 表示电路没有交流信号时的工作情况.
4
第15 章 非线性电路分析
i1
a i
u

a i
+
静态电阻: Rs 动态电阻: Rd
uO tg , Gs IO
u
uo

Q
40Ω
+
24Ω
10V 解:
+
60Ω
R
+
u
R
6V
du tg | (U O , I O ) , Gd di
Q点电压电流的微分.

0 Io
b i
非线性电阻左侧电路： 右侧非线性电阻： u = -24i + 6 i = 0.5u2
第 四 篇 高 级 路 分 析
2. 曲线相交法 ai u
+
静态:交流信号为零的状态。
US为直流电压源，R0为线性电阻，R为非线性电阻，求u和i. Ro + Us
i
R u=f(i)
i
Us RO
u=f(i)
Q( u0 , i0 )
b
曲线相交法：
o
u
(1)
i0
u u3 U<US时，二极管截止，
1. 曲线相加法
(1). 非线性电阻的串联 ② 若已知伏安特性曲线 u1=f(i1)、u2=f(i2) 可用图解法求等效的伏安特性u=f (i) 。
i + + u (i ) 1 u

+
u2 ( i )
i i1 i2 u u1 u2
则串联后的伏安特性: u = u1+u2= f( i1)+ f( i2)