华师大版2020七年级数学上册期中综合复习能力提升训练题(附答案详解)
华师大版七年级(上)期中数学试卷及答案
华师大版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，44．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝35．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b26．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y39．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞012．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为元．15．比较大小：﹣﹣．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有个．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是，B点表示的数是；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．2020-2021学年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：C．2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选：B．3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，4【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，4．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝3【分析】选项A根据有理数的除法法则，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数判断即可；选项B根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数即可；选项C、D，根据合并同类项法则，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．【解答】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、3x2与﹣4x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、5a﹣2a＝3a，故本选项不合题意；故选：B．5．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b2【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，平方的和，先平方后和．【解答】解：a与b的平方和可表示为：a2+b2．故选：D．6．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【分析】根据负数的定义对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据倒数的定义对D进行判断．【解答】解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误；B、平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，故本选项正确；D、任何有理数（0除外）都有倒数，故本选项错误；故选：C．7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．故选：B．9．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项错误；C、﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b﹣2c+d），故此选项错误；D、2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2），故此选项正确．故选：D．10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm2【分析】先求出另一边的长，再根据面积＝长×宽可求出它的面积．【解答】解：另一边长＝×30﹣a＝15﹣a，则长方形的面积＝（15﹣a）a＝15a﹣a2．故选：A．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0【分析】先根据数轴得出a＜﹣1，0＜b＜1，可得|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，a﹣b＜0，故选项A符合题意；b﹣a＞0，故选项B不合题意；a+b＜0，故选项C不合题意；|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；故选：A．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是2．【分析】根据多项式的次数的定义，可得答案．【解答】解：多项式5x2+3x的次数是2，故答案为：2．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为70%m元．【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出现售价．【解答】解：由题意可得，现售价为70%m元，故答案为：70%m．15．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有4个．【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义得到+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，从而得到所给数中负整数的个数．【解答】解：因为+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，所以负整数为+（﹣3），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，即负整数的个数为4个．故答案为4．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到百分位．【分析】利用近似数精确值得判定方法，由小数点后面依次确定．【解答】解：3在小数点后第一位，所以是十分位，4在小数点后第二位所以是百分位．故填：百分位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是﹣2020．【分析】点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，这样重复一次点M向左移动1个单位长度，据此列式计算即可．【解答】解：0+（﹣2+1）×2020＝﹣2020．故答案为：﹣2020．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．【分析】（1）原式先利用乘法分配律计算，再利用除法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（×36﹣×36）×（﹣）＝（18﹣12）×（﹣）＝6×（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝5xy﹣y；（4）原式＝6x2﹣y2﹣6x2+9y2＝8y2．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．【分析】先由a＝|﹣|得出a的值，再将原式去括号，然后合并同类项，最后将x＝1，y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）＝a2b﹣3ab2+ab2﹣a2b＝（a2b﹣a2b）+（﹣3ab2+ab2）＝a2b﹣2ab2，∵a＝|﹣|，∴a＝，又∵b＝2，∴原式＝×2﹣2××22＝×2﹣1×4＝﹣4＝﹣．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．【分析】根据题意给已知条件x﹣2y2+1＝3，两边同时乘以3，可得3x﹣6y2+3＝9，再根据等式的性质两边同时加1，即可得出答案．【解答】解：由x﹣2y2+1＝3，可得3x﹣6y2+3＝9，等式两边同时加以1，得3x﹣6y2+4＝10．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）【分析】（1）用大圆的面积减去小圆的面积，即可得到圆环的面积；（2）把R＝2，r＝1代入（1）中的代数式即可得出答案．【解答】解：（1）圆环的面积为：πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）；（2）把当R＝2，r＝1代入π（R2﹣r2）中，原式＝π（22﹣12）≈3.14×3≈9.4，圆环的面积为9.4．23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．【分析】（1）根据多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，可得出k+2＝0，从而得出k的值；（2）把k＝﹣2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，∴k+2＝0，∴k＝﹣2．（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190＝26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，200×7+9＝1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额＝（7×200+9）×60+9×15＝84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是48，B点表示的数是﹣18；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．【分析】（1）根据数轴和题意得出点A，B，C的坐标解答即可；（2）根据点的距离得出点D的两种情况解答即可；（3）根据点的距离得出点E的两种情况解答即可；（4）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），∴点A是﹣30，∵B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36，∴点B是﹣18，点C是18，∴AC＝18﹣（﹣30）＝48，故答案为：48；﹣18；（2）∵点D距离C点的距离为5，∴点D＝18﹣5＝13或18+5＝23，（3）∵点E距离C的距离为a（a＞0），∴点E＝18﹣a或18+a，（4）∵点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，根据题意可得：BC﹣AB＝（36+6t﹣t）﹣（12+t+mt）＝24+4t﹣mt，∵BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，∴4t﹣mt＝0，解得：m＝4．。
华师大版2020七年级数学上册期中综合复习培优提升训练题3(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中综合复习培优提升训练题3（附答案详解） 1．国家统计局公布数据显示， 去年全年国内生产总值398000亿元，超过日本，成为全球第二大经济体，用科学记数法可表示为 （ ） A ．0.398×106亿元 B ．3.98×105亿元 C ．39.8×104 亿元 D ．3.98×106亿元2．已知a ＜0＜b ＜c ，化简a b b c -+-的结果是( ) A ．c a - B ．c b -C ．a c -D ．2c3．在1，－2，0，12这四个数中，最大的数是( ) A ．－2B ．0C ．12D ．14．在下列各数当中最小的数是（ ） A ．2B ．2-C ．4-D ．05．已知:320x y -++=,比较x,y 的大小关系，正确的一组是( ) A ．x<y B ．x>yC ．x=yD ．与x,y 的取值有关，无法比较6．今年我市四月份一天的最低气温为﹣5℃，最高气温为8℃，则最高气温比最低气温高（ ）A ．12℃ B ．13℃ C ．﹣12℃D ．﹣13℃7．在-12，23x 2﹣3x ，2x，﹣5+a 中，属于单项式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若A 和B 都是六次多项式，则A B +是（ ） A ．六次多项式B ．十二次多项式C ．不低于六次的多项式D ．不高于六次的多项式9．相反数等于﹣2的数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．12D ．±210．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ）11．2018年我省林业“双增”行动稳步实施，全省共完成造林143.62万亩，其中143.62万用科学记数法表示为（ ） A ．41.436210⨯B ．61.436210⨯C ．71.436210⨯D ．4143.6210⨯12．比1小3的数是（ ） A ．-1B ．-2C ．-3D ．213．若2(2018)20190x y -+-=，则(2017)y x -=____．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_____.15．若m 2n 7a b -+与443a b -的和仍是一个单项式，则m n -=______．16．下列说法：①﹣a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____． 17．若5x 2y m 与x n y 3是同类项，则m +n 的值为_____．18．小明外祖母家的住房结构如图，如果小明要为外祖母家铺某种地砖的价格是每平方米a 元，则购买这种地砖至少需要_____________元.19．数轴上与表示数1的点距离等于3的点表示的数是 _____________20．若一个三位数的个位数字是a ，十位数字比个位数字大b ，百位数字比个位数字的平方小2，则这个三位数是_________（结果要求化简） 21．－2的相反数是__．22．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()62214+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点46,57-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________.23．已知|a ﹣7|＝0，则a 的值是_____．24．已知.()2m n m m -+=，且220m n --=，则mn 的值为________． 25．如果多项式x 4-(m-2)x 3+6x 2-(n+1)x+7不含x 的三次项和一次项,求m 、n 的值. 26．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因， 实际每天生产量与计划生产量相比有出入.下表是某周生产情况（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+5-2-4+13-10+16-9（1）该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务， 则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 27．计算：()()()123452018+-++-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-. 28．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：43210(10)(2)211641120212021210101=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，即十进制的数21对应二进制的数10101，按照上述规则，解答下列问题：（1）十进制的数105对应的二进制的数为多少？（2）二进制的数110101对应的十进制的数为多少？ 29．计算：()()4222m n m n ++-.30．学习了有理数乘法运算后，吴老师给同学们讲了一道题的解法:计算:393536× (-12) 解:393536× (-12) = (40-136)×(-12) ＝40×(-12)-136×(-12) =-480+13=-47923请你灵活运用吴老师的解题方法计算:491516÷ (-18)31．（1）先化简再求值：()222532()5a ab a ab a ab b++--+-，其中a 、b 满足21|1|02a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭（2）已知a ＋b ＝4，ab ＝－2，求代数式(5a －4b －4ab )－3(a －2b －ab )的值．3233．已知32239A x x =-+ ，325971B x x x =--- . (1)求B - 2A:(2)当x=-5时，求B - 2A 的值. 34．先化简，再求值： ()22234232322⎛⎫--++- ⎪⎝⎭xy x xy y x xy ,其中x=3,y=-1 35．计算：()()()()15814⎡⎤--+--⎣⎦ ()812136633⎛⎫--+--⨯-⎪⎝⎭36．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“ + ”表示进库，“ −”表示出库)： +16，−22，−15，+24，−18，+10(1) 经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2) 如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案1．B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：398000=3.98×105， 故选：B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．A 【解析】 【分析】绝对值化简，需确定原数的正负，依据原数去掉绝对值符号. 【详解】 ∵a ＜0＜b ＜c ∴a-b 0b c 0<-<，∴原式=（b-a ）+（c-b ）=b-a+c-b=c-a 故选项A 正确. 【点睛】此题考察绝对值的意义，注意负数的绝对值等于它的相反数. 3．C 【解析】根据负数＜0＜正数的大小关系，即可判断. 【详解】∵－2＜0＜1＜53，所以53最大，选C.【点睛】本题考查有理数大小的比较，关键是比较大小的法则.4．C【解析】【分析】根据有理数大小比较法则判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-4＜2＜0＜2，∴各数中，最小的数是−4．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．B【解析】【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们比较大小即可解答．【详解】解：∵|x-3|+|y+2|=0，∴x-3=0，y+2=0，∴x=3，y=-2，∴x＞y，故选：B．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6．B【解析】【分析】最高气温比最低气温高多少应该用减法，列式为：8－(-5)，利用减法法则计算即可.【详解】根据题意，得8－(-5)＝8＋5＝13(℃)故选：B.【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.7．B【解析】【分析】根据单项式的定义进行判断即可，单项式是指由字母与数字的积组成的代数式，单独的字母与数字也是单项式【详解】解：12，2x是单项式，故选：B．【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的判断方法是关键8．D【解析】【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则判断即可．【详解】∵A和B都是6次多项式，∴A+B一定是次数不高于6的多项式．【点睛】此题考查多项式,解题关键是要掌握多项式的概念. 9．A 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】解：相反数等于﹣2的数是：2. 故选A ． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 10．A 【解析】 【分析】根据a b =，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】 解：a b =，∴原点在a ，b 的中间，如图，由图可得：a c <，0a c +>，0b c +<，0ac <，0a b +=， 故选项A 错误， 故选A ． 【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 11．B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1salk<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【详解】解：143.62万用科学记数法表示是1.4362×106， 故选B ． 【点睛】此题考查科学记数法一表示较大的数，难度不大 12．B 【解析】 【分析】可借助数轴直接得结论，也可运用减法计算出结果． 【详解】 解：1−3=−2． 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的减法.方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)； 二是减数的性质符号(减数变相反数)． 13．-1 【解析】 【分析】根据算术平方根和完全平方的非负性，即可求出x 、y 的值，然后代入计算即可. 【详解】解：∵2(2018)0x -=，∴2018=0x -，2019=0y -， ∴=2018x ，=2019y ，∴20192019(2017)(20172018)(1)1y x -=-=-=-；故答案为：1-. 【点睛】本题考查了求代数式，解题的关键是利用非负性求出x 、y 的值. 14．4. 【解析】 【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算． 【详解】由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环。
华师大版2020七年级数学上册期中综合复习能力提升训练题1(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中综合复习能力提升训练题1（附答案详解）1．在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是( )A．18B．38C．75D．332．若|a|=3，则a的值是（）A．-3B．3C．13D．±33．已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是( )A．－3a－1 B．－3a＋1 C．－11a＋1 D．11a－14．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．-7 C．-14 D．+185．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A．一定为正B．一定为负C．为零D．可能为正,也可能为负6．若|x－12|＋|2y＋1|＝0，则22x y的值是（）A．38B．12C．－18D．－387．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是( ) ．A．0 B．1 C．2 D．38．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(45x－15)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价降价15元后再打8折B．原价打8折后再降价15元9．已知a=|−30−42|，b=|−30|−|−42|，c=−30−|−42|，d=−|−30|−(−42)，则a 、b 、c 、d 的大小顺序为（ ）A ．d ＜c ＜b ＜aB ．c ＜d ＜b ＜aC ．b ＜d ＜c ＜aD ．c ＜b ＜d ＜a10．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克混合后的大米总售价为（ ）.A ．2x y +B ．+a bC ．x y +D ．ax by +11．在数轴上与原点距离是3的点表示的数是( )A ．3B ．－3C ．±3D ．612．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b －c|－2|c ＋a|－3|a －b|＝( )A ．－5a ＋4b －3cB ．5a －2b ＋cC ．5a －2b －3cD ．a －2b －3c 13．计算：(1)23(3)(1)(2)12-------(2)2232123()4(1)232-⨯⨯-÷-⨯ 14．底边长为a ，高为h 的三角形的面积是________．15．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示________________．16．若a m+2b 3与（n-2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn=_________.17．用计算器求下列各式的值．(1)(－345)＋421＝____；(2)12.236÷(－2.3)＝___；(3)135＝______；(4)－1553＝__________；(5)(3.2－4.5)×3－25＝_____. 18．如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是_________19．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本． 20．-212的倒数是__________． 21．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是_____千米．22．绝对值小于4.9的负整数的积为__________．23．在同一数轴上，A 点表示3，B 点表示－2，则A 、B 两点间相距__________个单位. 24．①若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数； ②一个数的绝对值一定不小于这个数； ③如果两个数互为相反数，则它们的商为-1； ④一个正数一定大于它的倒数；上述说法正确的是______.25．如图，数轴上有3个点，它们所表示的数分别用a b c 、、。
华师大版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题(附答案)
C、教室的面积是60m2，其中60为近似数，所以C选项错误；
D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以D选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
【点睛】
本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了绝对值的意义以及合并同类项．
12．
【解析】
【分析】
根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案．
【详解】
解：﹣5＜2，
∵ ＜ ，
∴﹣ ＞﹣ ．
故答案为：＜，＞．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：正数＞0，负数＜0，正数＞负数；两个负数中绝对值大的反而小．
2．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（ ）
A．0B．9C．8048D．8076
3．据中新社北京2016年12月8日电2017年中国粮食总产量将达到596400000吨，用科学记数法表示为 ( )
A．5.964×106B．5.964×107C．5.964×108D．0.5964×109
第5次，1+2＝3，
第6次， ×3＝1，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2018是偶数，
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题3(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题3（附答案详解） 1．计算11001010-÷⨯，结果正确的是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．100 D ．﹣1002．2018年10月20至25日，福建省第十六届运动会的羽毛球比赛在新落成的福鼎羽毛球馆举行，该馆总建筑面积约28070m .将8070用科学记数法表示是()A ． A .280.710⨯B ． B . 40.80710⨯C ．C .38.0710⨯D ． D . 38.07 3．10个不全相等的有理数之和为0，这10个有理数之中（ ）A ．至少有一个为0B ．至少有5个正数C ．至少有一个负数D ．至少有6个负数4．丁丁做了以下4道计算题：①（-1）2010=-1；②0-（-1）=-1；③111236-+=-； ④1(2)12÷-=-.请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题 5．比较350，440,530的大小关系为（ ）A ．530＜350＜440B ．350＜440＜530C ．530＜440＜350D ．440＜350＜530 6．若单项式3x m+1y 4与﹣23x 2y 4﹣3n 是同类项，则m•n 的值为（ ） A ．2 B ．1C ．﹣1D ．0 7．－10－4的结果是（ ）A ．－7B ．7C ．－14D ．138．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)x m n -的值是（ ）．A ．4-B ．4C ．14-D ．149．图中所画的数轴，正确的是（ ）A ．（A ）B ．（B ）C ．（C ）D ．（D ） 10．已知|3m －12|＋23(1)2n ++ =0，则2m －n 等于( ). A ．9 B ．11 C ．13 D ．1511．广东省2016年GDP （国内生产总值）约为80800亿元，这个数据用科学记数法表示是__________________ 元．13．－7的倒数是________．14．支出200元，再支出－50元，共支出________元；15．若ｍ、ｎ满足|m-3|+(n-2)2=0，则2011)n m -（的值等于_____________.16．若x=y ﹣3，则14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）﹣6的值为_____．17．如果﹣2x m y 3与xy n 是同类项，那么2m ﹣n 的值是_____．18．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数_____．19．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4456000000人，将这个数精确到10000000并用科学记数法表示为___．20．如果y |m|--3﹣（m+5）y+16是关于y 的二次三项式，则m 的值是_____．21．（阅读）我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考．（探索）(1)若a+b=-5，则ab 的值为：①负数②正数③0．你认为结果可能为_____（只填序号）(2)若a+b=-5，则a 、b 为整数，则ab 的最大值为______（拓展）(3)数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，若a+b ＞0，试比较ab 与0的大小．22．七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，221A x x =+-，计算2A B +”，他误将2A B +写成了2A B +，结果得到答案256x x +-，请你帮助他求出正确的答案．23．计算：已知|x|=23，|y|=12，且x ＜y ＜0，求6÷（x ﹣y ）的值． 24．学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算492425 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：2424=–245–445=–24945；小明：原式= –124925× 5 = –12495= – 24945；小丽：原式=（49 + 2425）×（-5）=（50 -1 +2425）×（-5）=（50 - 125）×（-5）= 50 ×（-5）+（ -125） ×（-5）= –250 +125= –24945；（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：191516×（– 8）25．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数，c是单项式－2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；(2)若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?(3)在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．(不必说明理由)26．计算下列各题：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣1 2 |（2）﹣22﹣（﹣32）2×29+6÷|43﹣2|+（﹣1）5×（﹣52）2．27．计算（1）（﹣25）×34﹣25 ×12+（﹣25）×（﹣14）（2）323(3)3(2)-÷--⨯-28．计算：(－1)2－2tan60o－320＋|-2|29．莉莉在计算一个多项式A减去多项式2b2-3b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b-1．（1）据此请你求出这个多项式A；（2）求出这两个多项式运算的正确结果.1 2﹣13）．30．计算：（﹣6）2×（参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】11001010-÷⨯， 11010=-⨯, 1=-，故选B.【点睛】 本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则. 2．C【解析】【分析】用科学记数法的定义求解即可.【详解】解：8070=38.0710⨯，故选C.【点睛】本题主要考查科学记数法, 科学记数法表示数的标准形式为10n a ⨯ (1≤a ＜10且n 为整数).3．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【详解】解：由题意，这10个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A ；这10个有理数中，必须有正数和负数，例如，9个-1和一个9相加为零，则否定了B 和D ，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加法．在进行有理数加法运算时，首先判断加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 4．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则逐题算出结果即可.【详解】①（-1）2010=1，故①错；②0-（-1）=1，故②错；③111236-+=-，故③正确； ④()11224÷-=-，故④错.所以丁丁只做对了1道题，故选A. 【点睛】本题考查了有理数的乘方、减法、加法和除法运算，同时也考查了学生的计算能力，掌握有理数运算法则是解题的关键.5．A【解析】【分析】先将各数转化为指数相同的幂的乘方的形式，再比较底数大小即可.【详解】解：350=()1053 ；440= ()1044 ；550=()1035；∵53=243，44=256，35=125，∴35<53<44,∴530＜350＜440，故选：A.【点睛】本题考查了幂的大小比较，灵活转化幂的形式是解题关键.6．D【解析】【分析】根据同类项的定义进行解答即可.【详解】因为3x m+1y 4与﹣23x 2y 4﹣3n 是同类项， 所以m ＋1＝2,4－3n ＝4，解得m ＝1，n ＝0，所以m ∙n ＝0.故选D.【点睛】本题主要考查同类项的定义，所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，熟练掌握这个知识点是解答的关键.7．C【解析】解：－10－4=－14．故选C ．8．B【解析】解：∵22x n a b -与233m a b -为同类项，∴2x =，23n m -=，∴32m n -=-，∴2(3)(2)4x m n -=-=．故选B ．9．D【解析】分析：根据数轴三要素：原点、单位长度、正方向，缺一不可，进行判断.详解：A 选项：没有正方向，故是错误的；B 选项：没有原点，故是错误的；C 选项：单位长度不统一，故是错误的；D 选项：原点、单位长度统一、正方向都有，故是正确的.故选D.点睛：考查了数轴的定义，解题关键是根据数轴三要素：原点、单位长度且统一、正方向，缺一不可，进行判断即可.10．C【解析】【分析】先由绝对值和平方的性质，得到m 和n 的值，再代入所求代数式中即可得解.【详解】 ∵3m 12－＋2312n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0， ∴|3m －12|=0，且2312n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0， ∴m=4，n=-5，∴2m －n=2×4-（-5）=13， 故选C.【点睛】此题考查了绝对值和平方的性质，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解此题的关键. 11．8.08×1012【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数，80800亿元=8.08×1012元，故答案为：8.08×1012.12．3【解析】根据已知代数式的值，可得3x2﹣5x=-2，代入可得6x2﹣10x+7 的值.【详解】解：由题意得：3x2﹣5x+3=1,可得3x2﹣5x=-2，代入6x2﹣10x+7=2（3x2﹣5x）+7=3，故答案：3.【点睛】本题主要考查求代数式的值，找出所求代数式与原代数式关系是解题的关键.13．1 7 -【解析】【分析】直接根据根据倒数的定义求解即可. 【详解】解:1 (7)()7-⨯-=1,∴-7的倒数是-1 7故答案:1 7 -.【点睛】本题主要考查倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.14．﹣150【解析】【分析】支出为负，将两次支出加起来即可得到支出的总数.【详解】支出200元，即﹣200元，再支出﹣50元，即﹣（﹣50）＝50元，所以共支出﹣200＋50＝﹣150元.故答案为﹣150.【点睛】本题主要考查负数的运算，明白支出表示负是解答的关键.【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性可得m-3=0和n-2=0.【详解】解：由题意得m-3=0和n-2=0，解得m=3，n=2，则原式=(-1)2011=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性.16．9【解析】【分析】将x ＝y －3代入原式进行计算即可.【详解】将x ＝y －3代入14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）﹣6，得到()()()()2213×3 2.330.75?3369410-⨯++⨯=﹣﹣﹣﹣﹣. 故答案为：9.【点睛】本题主要考查代数式求值，将x ＝y －3代入原式消去x 、y 是解答的关键.17．-1【解析】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数相同的单项式．根据定义求出m 和n 的值，从而得出答案．详解：根据题意可得：m=1，n=3， ∴2m －n=2×1－3=－1． 点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键． 18．13【解析】【分析】根据二进制与十进制的换算方法计算即可．【详解】根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13． 故答案为13【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的换算方法是解本题的关键．19．94.4610⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将4456000000用科学记数法表示为94.4610⨯．故答案为：94.4610⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．20．5【解析】【分析】多项式y |m|-3﹣（m+5）y+16是关于y 的二次三项式，其最高项次数是2，一次项系数不能为0.【详解】解：由题意得：|m|-3=2,m+5≠0，解得：m=5±,m ≠-5，∴m=5.故答案为5.【点睛】解决此类问题的关键是要准确的掌握多项式的项和次数的定义.21．(1)①②③；(2)6；(3)见解析.【解析】【分析】（1）a+b为负数，则只要有一个负数，然后分类计算即可；（2）要使ab最大，则a，b必须同为负号，然后，利用有理数的乘法法则进行计算即可；（3）a+b＞0，则只要有一个为正数，然后分类讨论即可．【详解】(1)若 a=-6，b=1，则 ab=-6，则①成立；若 a=-2，b=-3，则ab=6，则②成立；若 a=-5，b=0，则 ab=0，则③成立．故答案为：①②③．(2)∵a+b=-5，则a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，∵（-2）×（-3）＞（-1）（-4），∴ab 的最大值为 6．故答案为：6．(3)a、b 至少有一个正数，①当a、b 都为正数时，ab为正，ab＞0②当一个为正数、另一个为 0 时，ab=0③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法和有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．249-+-x x【解析】试题分析：先根据B=（x2+5x﹣6）﹣2A，代入A的值，求得B为﹣x2+x﹣4，然后再代入A+2B求解即可．试题解析：解：∵2A+B=x2+5x﹣6，A=x2+2x﹣1，∴B=（x2+5x﹣6）﹣2（x2+2x﹣1）=x2+5x﹣6﹣2x2﹣4x+2 =﹣x2+x﹣4，∴A+2B=x2+2x﹣1+2（﹣x2+x﹣4）=x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8=﹣x2+4x﹣9．点睛：本题考查了整式的加减，去括号的法则：括号外面是正因数，去掉正号和括号，括号里的每一项都不变号；括号外面是负因数，去掉负号和括号，括号里的每一项都变号．23．-36.【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案．试题解析：∵|x|=23，|y|=12，且x＜y＜0，∴x=﹣23，y=﹣12，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣23+12）=﹣36．24．（1）小丽的解法好一点；（2）1 1592 ．【解析】试题分析：（1）比较三个人的方法，小军和小明的方法没有小丽的简单；（2）先将1915 16写成20－116，再用乘法分配律展开计算出结果即可.试题解析：（1）小丽的方法较好；（2）1915 16×（－8）=（20－116）×（－8）=20×（－8）－116×（－8）=－160+12=－15912.点睛：遇到带分数与一个整数相乘，可以将带分数写成整数与分数之和或差，然后运用乘法分配律展开可以简化运算.25．(1)a＝－1，b＝5，c＝－2(2)运动4秒后，点Q可以追上点P(3)存在点M， M对应的数是2或－22 3【解析】【分析】（1）观察题目，理解多项式和单项式的相关概念，解题的关键是画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；注意最大的负整数是-1，单项式的系数是单项式中的数字因数，多项式的次数是多项式中最高次项的次数；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解即可；（3）数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值，据此进行求解即可【详解】(1)a 1b 5c 2=-==-，，，如图(2)因为动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，又因为AB 6=，两点速度差为：122-，所以16242⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭，运动4秒后，点Q 可以追上点P (3)存在点M ，使P 到A ，B ，C 的距离和等于10，当M 在AB 之间，则M 对应的数是2；当M 在C 点左侧，则M 对应的数是22.3-【点睛】考查了数轴的有关计算以及单项式和多项式问题，注意数轴三要素：原点、正方向、单位长度；能够 正确表示数轴上两点间的距离是解题的关键.26．（1）1112；（2）-134. 【解析】【分析】根据有理数的混合运算的法则计算即可． 【详解】 （1）原式=﹣16+5+23﹣12=1112； （2）原式=﹣4﹣94×29+6÷23﹣254 =﹣4﹣12+9﹣254=﹣134． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键．27．（1）-25；（2）3【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法运算律即可得到结果；（2）根据有理数的运算顺序，先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】解：（1）（﹣25）×﹣25×+（﹣25）×（﹣）， ()()()311252525424⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭， ()31125424⎡⎤⎛⎫=-⨯++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， =（-25）×1，=-25. （2）()()233332-÷--⨯-， ()2796=-÷--，=-3+6，=3.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．3【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式12312,=-+ 1312,=-+22 3.=-点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，特殊角的三角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.【答案】（1）原多项式是3b 2+6b+4；（2）算出正确的结果是b 2+9b+9.【解析】试题分析：（1）把b 2+3b-1和2b 2+b+5相加，即可求得原多项式；（2）用求得的多项式减去2b 2-b-5，即可求得正确的结果．试题解析：（1）根据题意得：(b2+3b-1)+(2b2+3b+5)=b2+3b-1+2b2+3b+5=3b2+6b+4，即：原多项式是3b2+6b+4；（2）(3b2+6b+4)-(2b2-3b-5)=3b2+4b+4-2b2+3b+5=b2+7b+9，即：算出正确的结果是b2+9b+9.点睛：此题考查整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.注意多项式相加减时，一定要先用括号括起来，避免出现符号错误.30．6【解析】分析：原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．详解：原式=36×（12-13）=18-12=6．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
华师大版2020七年级数学上册期中综合复习培优提升训练题1(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中综合复习培优提升训练题1（附答案详解）1．由陈凯歌、张一白、管虎等七位导演执导的电影《我和我的祖国》于2019年9月30日在全国上映，电影票房便超过299400000元，数299400000用科学记数法表为（ ）A ．0.2994×109 B ．2.994×108 C ．29.94×107 D ．2994×1062．在－5，0，－0.2，1这四个数中，最小的数是（ ）A ．－5B ．0C ．－0.2D ．13．如果a +b ＜0，ab ＞0，那么下列各式中一定正确的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．a b＜0 4．如图，数轴上的五个点满足AB ＝BC ＝CD ＝DE ，则在点A ，B ，C ，D 对应的数中，最接近﹣10的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．计算(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯的结果（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．-26．若3a =，2=b ，且0a b +<，则+a b 的值等于( )A ．1或5B ．1或-5C ．-1或-5D ．-1或57．2018年苏州市GDP （国内生产总值）约为1860 000 000 000元．该数据可用科学记数法表示为（ ）A ．1860×109B ．186×1010C ．18.6×1011D ．1.86×1012 8．下列式子成立的是（ ）A ．(2)2--=B ．|3|3--=C ．411-=D ．2(3)6-= 9．将正整数1至2019按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是A ．2010B ．2018C ．2019D ．2020.10．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷11．设[x ]表示不超过x 的最大整数，如[2.7] =2， [－4.5] ＝-5；计算[6.5] + [－3.4] 的值为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．下列计算结果为8的是（ ）A ．2×（﹣4）B ．﹣8×0C ．﹣2×（﹣4）D ．（﹣2）313．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______． 14．已知代数式x 2﹣4x ﹣2的值为1，则代数式﹣2x 2+8x ﹣5的值为_____．15．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是______ ．16．若|－x|＝3，则x ＝____________．17．如果1x =时，代数式3244ax bx ++的值是5，那么1x =-时，代数式3244ax bx ++的值是___．18．为帮助国际社会抗击“新冠肺炎”，中国向127个国家或地区提供了防疫物资援助．据中国海关不完全统计，从3月1日至4月17日，中国对美国提供各类口罩18.64亿只．数据18.64亿用科学计数法表示为_______．19．写一个含有字母a 和b ，次数是3的单项式_______．20．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，将它们排列成下列形式：按照上述规律排下去，那么第32行从左边起第38个数是_________.21．小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__________个．22．关于m 、n 的单项式()2a 1a b 2m n 3m n --与的和仍为单项式，则这个和为___________ 23．若单项式m xy 与132n x y -是同类项，则m n +______．24．比较大小：45-_____56-（填“＞”或“＜”）25．计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）．26．先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷（﹣2x ），其中xy ＝127．先化简，再求值：13（9x 2﹣3y ）﹣2（x 2+y ﹣1），其中x ＝﹣2，y ＝﹣13． 28．计算：（1）－28－（－15）＋（－17）－（＋5） （2）153()(24)368-+⨯- （3）16÷（－2）3－（－8）×（－14） （4）－12020－（1－0．5）÷52×15＋|0．8－2|29．数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，若规定m c a c b =---，n c a c b =-+-（1）当3a =-，4b =，2c =时，则m =______，n =______．（2）当3a =-，4b =，3m =，7n =时，则c =______．（3）当3a =-，4b =，且2n m =，求c 的值．（4）若点A 、B 、C 为数轴上任意三点，p a b =-，化简：2m p p n m n ---+- 30．计算：（1）3751()()412936-+-÷- （2） 412142(5)(2)|31|211---⨯+-+-+ 31．为鼓励居民节约用电，某市制定了用电收费标准：如果一户每月用电量不超过a 度．每度电费0.56元；如果超过a 度，超过部分按每度电费0.61元收费(不足1度按1度计算)．(1)若某户一月用电量为b 度(b a >)，该户应缴的电费是多少？(2)当200a =， 380b =时，计算该户应缴的电费是多少？32．若关于x 、y 的代数式（x 2+ax ﹣2y+7）﹣（bx 2﹣2x+9y ﹣1）的值与字母x 的取值无关，（1）求a ，b 的值.（2）求2（ab ﹣3a ）﹣3（2b ﹣ab ）的值．33．已知223A a b ab =-，223B ab a b =-（1）求5A B -；（2）若211023a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求5A B -的值． 34．计算机中常用的是十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，E+D=1B 等． 由上可知：（1）在十六进制中，3×E=__________；A×B= __________； （2）十六进制中AF 转化为十进制是15+10×16=175，将十六进制1BE 转化为十进制（列式并计算）35．计算：（1）1108(2)()2--÷-⨯-； （2）2020313()12(1)468-+-⨯+-． 36．已知代数式533ax bx x c +++，当x=0时，该代数式的值为-1（1）求c 的值；（2）若x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b 的值；（3）若x=3时，该代数式的值为-10，试求当x=-3时该代数式的值．参考答案1．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：299400000=2.994×108故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．A【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则判断即可．【详解】解：－5<－0.2<0<1，所以最小的数是-5.故选：A.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.3．B【解析】【分析】直接利用有理数的乘除运算法则以及加减运算法则判断出a，b的符号，即可得出答案．解：∵a+b＜0，ab＞0，∴a，b同为负数，∴ab＞0，a,b的差无法确定正负.故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘除运算法则以及加减运算法则，解题的关键是根据法则却确定a，b的符号.4．B【解析】【分析】根据线段的关系，然后观察数轴上的点求出AE的长度，算出每一小段的长度，分别计算B、C、D分别在数轴上对应的数，然后判断即可.【详解】由图可知，AE＝﹣6﹣（﹣12）＝﹣6+12＝6，∵AB＝BC＝CD＝DE，∴AB＝6÷4＝1.5，∴点B表示的数是﹣12+1.5＝﹣10.5，点C表示的数是﹣12+1.5×2＝﹣9，点D表示的数是﹣12+1.5×3＝﹣7.5，∴最接近﹣10的点是点B．故选：B．【点睛】本题考查了数轴上的点和数的对应关系，解决本题的关键是正确理解题意，计算出AB的长度.5．D【解析】【分析】先算乘法，再算加减法即可求解．解：(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯=110---=-2.故选D.【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6．C【解析】【分析】 本题考查绝对值的计算，同时分类讨论，先计算3a =，2=b ，再讨论.【详解】解: 3a =，2=b 则a=3或-3.b=2或-2.0a b +<.∴当a=-3 b=-2时 a+b=-5.当a=-3 b=2时 a+b=-1.综上，a+b=-5或-1.故选择C【点睛】本题考查绝对值的计算，以及两个数之和为负的判断，难度一般.会进行分类讨论即可. 7．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．将1860 000 000 000用科学记数法表示为：1.86×1012． 故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．A【解析】【分析】根据有理数的乘方，相反数，绝对值的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵(2)2--=，∴A 正确，∵|3|3--=-，∴B 错误，∵411-=-，∴C 错误，∵2(93)-=，∴D 错误，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，相反数，绝对值的定义，掌握上述定义，是解题的关键． 9．D【解析】【分析】设中间数为x ，则另外四个数分别为：2x -、1x -、1x +、2x +，进而可得出五个数之和为5x ，是5的倍数，据此排除B 、C ，令其分别等于2010和2020，解之即可得x 的值，然后进一步讨论判断即可.【详解】设中间数为x ，则另外四个数分别为：2x -、1x -、1x +、2x +，∴五个数和为：2x x +-+1x -+1x ++2x +=5x ，∴其必然是5的倍数，而2018、2019不是5的倍数，∴排除B 、C 选项；根据题意得：52010x =，52020x =，分别解得：402x =，405x =，当402x =时，五个数分别为：400，401，402，403，404，∵400=50×8，故400 在第八列，而其余4个数在下一行，故2010不满足条件，故A 选项错误；当405x =时，五个数分别为：403、404、405、406、407，由上面分析可得该五个数在同一行，符合题意，故选：D.【点睛】本题主要考查了代数式的运用，正确设出未知数并计算出五个数的和是解题关键. 10．C【解析】【分析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断．【详解】解：-3+0.5=-2.5；-3-0.5=-4.5；-3×0.5=-1.5；-3÷0.5=-6， ∵-6<-4.5<-2.5<-1.5∴使得算式-1□0.5的值最大时，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．A【解析】【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，知道[6.5]、[－3.4]的值再求值.【详解】解：∵[x]表示不超过x的最大整数，∴[6.5]=6、[－3.4]=-4∴[6.5] + [－3.4]=6-4=2【点睛】本题是根据题目中给出新信息来完成计算.主要考查了对新信息的理解.12．C【解析】【分析】各项利用有理数的乘法法则以及乘方的意义计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣8，不符合题意；B、原式＝0，不符合题意；C、原式＝8，符合题意；D、原式＝﹣8，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘方以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．53.30610【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：330600=3．306×105，故答案为：3．306×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．-11【解析】【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．【详解】解：∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代数式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣11．故答案为：﹣11【点睛】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.15．0【解析】【分析】根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是-2x+4，把x的值代入可求输出数的值．【详解】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是-2x+4，∴当x=2时，输出的数值是-2×2+4=0．故答案为：0.【点睛】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力.16．±3.【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可.【详解】解：因为|－x |＝3，则x ＝±3. 故答案为：±3. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，属于基础题型，熟知绝对值的定义是关键.17．3【解析】【分析】根据题意可得2445a b ++=，从而得出241a b +=，然后将x=-1代入代数式中，并利用整体代入法求值即可．【详解】解：由题意可得：2445a b ++=移项，得241a b +=当x=-1时，原式=244a b --+=()244a b -++=14-+=3故答案为：3．【点睛】此题考查的是根据式子的值，求代数式的值，掌握整体代入法是解决此题的关键． 18．91.86410⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点， 【详解】解：18.64亿=91.86410⨯．故答案为：91.86410⨯．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．19．2ab （答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式的定义和次数即可得．【详解】由单项式的定义和次数得：单项式2ab 符合题意故答案为：2ab （答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式的定义和次数，掌握单项式的相关概念是解题关键．20．－999【解析】【分析】先找出题中各数的排列规律，再根据规律先求出第31行最后一个数的绝对值，再据此求出第32行左起第38个数的绝对值，再根据符号规律即可求出第32行从左边起第38个数.【详解】根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数为负，偶数为正.所以第31行最后一个数的绝对值为：312=961，所以第32行从左边起第38个数的绝对值是961+38=999.因为奇数为负，所以第32行从左边起第38个数是：－999故填：－999.【点睛】本题考查探索并表达规律——数字规律探索题. 解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数据．21．6【解析】【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数即可.【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-5，-4，-3；右边盖住的整数数值是2，3，4，所以墨迹盖住部分的整数共有6个.故答案为6.【点睛】本题主要考查了数轴. 关键是根据未盖住的整数值进行判断.22．-m 2 n【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：根据题意知()211a a b ⎧=-⎨=⎩，解之得：21a b =⎧⎨=⎩ 故222a b n n m m =，()21233a m n m n --=-，∴()22232n m n m n m +-=-故结果为：2m n -【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．23．5【解析】【分析】根据同类项的定义可先求得m 和n 的值，从而求出它们的和．【详解】解：∵单项式m xy 与132n x y 是同类项，∴n-1=1,m=3，解得n=2,m=3，，∴m+n=3+2=5．故答案为5.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相24．＞【解析】【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：|﹣45|＝45＝2430，|﹣56|＝56＝2530， ∴﹣45＞﹣56． 故答案为：＞．【点睛】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．25．-10【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝5÷（﹣1﹣4）+9×（﹣1）＝5÷（﹣5）+（﹣9）＝﹣1+（﹣9）＝﹣10．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．x+y，1．【解析】【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后把x，y的值代入化简的结果中求出值即可．【详解】[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）＝[x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy]÷（﹣2x）＝[﹣2x2﹣2xy]÷（﹣2x）＝x+y，当x y＝11．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．27．x2﹣3y+2，7．【解析】【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：13(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2 ＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣13时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣13)+2＝7．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 28．（1）-35；（2）3；（3）-4；（4）425 【解析】【分析】(1) 根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可得解；(2) 根据乘法分配律进行计算即可得解；（3）根据有理数混合运算法则进行计算即可得解；（4）根据有理数混合运算法则进行计算即可得解；【详解】解:（1）原式=﹣28+15﹣17﹣5=﹣45+10=﹣35；（2）原式＝﹣8+20﹣9＝3；（3）原式＝16÷(-8)-2=﹣2﹣2＝﹣4； （4）原式121141 1.21 1.22552525=--⨯⨯+=--+= 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键． 29．（1）3；7；（2）2或-1；（3）152或94或132-或54-；（4）22c b -或66b c -或66c a -或22a c -或22c a -或22b c -或66a c -或66c b -【解析】【分析】（1）根据a,b,c 的值计算出5,2c a c b -=-=-，然后代入即可计算出m,n 的值；（2）分4c ≥ ，3c ≤-， 34c -<<三种情况讨论，通过计算发现c 只能处于34c -<<这个范围内才符合题意，然后通过m 的值建立一个关于c 的方程，利用绝对值的意义即可求出c 的值；（3）同样分4c ≥ ，3c ≤-， 34c -<<三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分,,,,,a b c a c b b a c b c a c a b c b a >>>>>>>>>>>> 六种情况进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）∵3a =-，4b =，2c =∴5,2c a c b -=-=-52523m ∴=--=-=52527n =+-=+=（2）∵3a =-，4b =，若4c ≥，则()7m c a c b b a =---=-=若3c ≤-，则()7m a c c b a b =-+-=-=若34c -<<时，此时7,213n c a b c b a m c a c b c =-+-=-==-+-=-= ∴213c -= 或213c -=-∴2c = 或1c =-（3）若4c ≥，则()7m c a c b b a =---=-=，221n c a c b c a b c =-+-=--=- ∵2n m =∴2114n c =-= ∴152c = 若3c ≤-，则()7m a c c b a b =-+-=-=，212n a c b c a b c c =-+-=+-=-- ∵2n m =∴2114n c =--= ∴132c =- 若34c -<<时，此时7,21n c a b c b a m c a c b c =-+-=-==-+-=-∵2n m =∴7212m c =-=∴7212c -= 或7212c -=- ∴94c = 或54c =- 综上所述，c 的值为152或132-或94或54- （4）①若a b c >>则p a b =-()m a c b c a b =---=-2n a c b c a b c =-+-=+- ∴0m p -=(2)22p n a b a b c b c -=--+-=-(2)22m n a b a b c b c -=--+-=-∴原式=0(22)2(22)22b c b c b c --+-=- ②若a c b >>则p a b =-()2m a c c b a b c =---=+-n a c c b a b =-+-=-当20a b c +-≥时，2m a b c =+- ∴2()22m p a b c a b c b -=+---=- 0p n -=(2)()22m n a b c a b c b -=+---=-∴原式=(22)02(22)66c b c b c b --+-=- 当20a b c +-<时，(2)m a b c =-+- ∴(2)()22m p a b c a b a c -=-+---=-0p n -=(2)()22m n a b c a b a c -=-+---=- ∴原式=(22)02(22)66a c a c a c --+-=- ③若b a c >>则p b a =-()m a c b c b a =---=-2n a c b c a b c =-+-=+- ∴0m p -=(2)22p n b a a b c a c -=--+-=-(2)22m n b a a b c a c -=--+-=-∴原式=0(22)2(22)22a c a c a c --+-=- ④若b c a >>则p b a =-()2m c a b c c a b =---=--n c a b c b a =-+-=-当20c a b --≥时，2m c a b =-- ∴2()22m p c a b b a b c -=----=- 0p n -=(2)()22m n c a b b a b c -=----=-∴原式=(22)02(22)66b c b c b c --+-=- 当20c a b --<时，2m a b c =+- ∴2()22m p a b c b a c a -=+---=- 0p n -=(2)()22m n a b c b a c a -=+---=-∴原式=(22)02(22)66c a c a c a --+-=-⑤若c a b >>则p a b =-()m c a c b a b =---=-2n c a c b c a b =-+-=-- ∴0m p -=(2)22p n a b c a b c a -=----=-(2)22m n a b c a b c a -=----=-∴原式=0(22)2(22)22c a c a c a --+-=-⑥若c b a >>则p b a =-()m c a c b b a =---=-2n c a c b c a b =-+-=-- ∴0m p -=(2)22p n b a c a b c b -=----=-(2)22m n b a c a b c b -=----=-∴原式=0(22)2(22)22c b c b c b --+-=-【点睛】本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．30．（1）26；（2）-8【解析】【分析】（1）把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数混合运算的顺序和法则即可解答本题．（1）3751()()412936-+-÷- =375()(36)4129-+-⨯- =375()(36)(36)(36)4129-⨯-+⨯--⨯- =27-21+20=26；（2）412142(5)(2)|31|211---⨯+-+-+ =11416()-2|91|211---⨯+-+ =16+228--+=-8【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 31．（1）该户应缴的电费是()0.610.05b a -元；（2）该户应缴的电费是221.8元.【解析】【分析】（1）由于b a >，所以超出部分的用电量为()b a -度，然后将超出部分电费与未超出部分相加即可；（2）将200a =， 380b =代入（1）中的式子加以计算即可.【详解】（1）由题意得：()0.560.610.610.05a b a b a +-=-，答：该户应缴的电费是()0.610.05b a -元.（2）∵200a =， 380b =，∴0.610.05221.8b a -=，答：该户应缴的电费是221.8元.【点睛】本题主要考查了代数式的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.32．（1）a ＝﹣2，b ＝1；（2）﹣4.【分析】先合并同类项，根据代数式的值与x 无关可得含有x 的项的系数为0，即可求出a 、b 的值；（2）先合并同类项化简得出最简结果，把a 、b 的值代入求值即可.【详解】（1）原式＝x 2+ax ﹣2y+7﹣bx 2+2x ﹣9y+1＝（1﹣b ）x 2+（a+2）x ﹣11y+8，∵此代数式的值与x 无关，∴1﹣b ＝0，a+2＝0，解得：b ＝1，a ＝﹣2.（2）原式＝2ab ﹣6a ﹣6b+3ab＝5ab ﹣6a ﹣6b ．∵b ＝1，a ＝﹣2，∴原式＝5×1×（﹣2）﹣6×1﹣6×（﹣2）＝﹣10﹣6+12＝﹣4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．33．（1）22186a b ab -；（2）116【解析】【分析】（1）把223A a b ab =-，223B ab a b =-代入5A B -中，去括号、合并同类项即可； （2）由非负数的性质求出a b 、的值，代入（1）化简的式子中，进行有理数的混合计算即可．【详解】解：（1）把223A a b ab =-，223B ab a b =-代入5A B -中，得： 5A B -=2222)(3)5(3a b ab b b a a ---=2222155+3a a b b b ab a --=22186a b ab -；（2）∵211023a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭， ∴11=-=23a b ，， ∴5A B -=22186a b ab - =22111118()6()()2323⨯-⨯-⨯-⨯ =1111186()4329⨯⨯-⨯-⨯ =3123+ =116. 【点睛】 本题考查了整式的加减运算和非负数的性质，去括号时，注意系数和符号；如果几个非负数的和为0，则这几个非负数都是0.34．（1）2A ，6E ；（2）将十六进制1BE 转化为十进制是446．【解析】【分析】（1）首先将16进制转化成10进制，得出经过转化为16进制即可得答案；（2）根据十六进制转化为十进制的方法列式计算即可．【详解】（1）3×E=3×14=42=2×16+10=2A A×B=10×11=110=6×16+14=6E ，故答案为：2A ，6E（2）1BE=14+11×16+1×16×16=446， ∴将十六进制1BE 转化为十进制是446．【点睛】本题考查的知识点是进制之间的转换，理解十六进制转化为十进制的方法是解答本题的关键．同时考查了学生们分析问题解决问题的能力．35．（1）12-;（2）212-．【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘除，然后做加减；（2）有理数的混合运算，先做乘方，然后根据乘法分配律做乘法使得运算简便，最后做加减．【详解】解：（1）1108(2)()2--÷-⨯-= 1110822--⨯⨯=102--=12- （2）2020313()12(1)468-+-⨯+- =3131212121468-⨯+⨯-⨯+ =99212-+-+ =212- 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则及运用乘法分配律使得计算简便是本题的解题关键．36．（1）1c =-；（2）3a b +=-；（3）8【解析】【分析】（1）将x=0时，代数式的值为-1代入可得答案；（2）将x=1时，代数式的值为-1代入可得答案；（3）由x=3时，代数式的值为10-，可得533318a b +=-，再当x=-3时，利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：()1把0x =代人代数式，得：1c =-．()2把1x =代人代数式，得：311a b ++-=-，∴3a b +=-；()3把3x =代人代数式，得，53339110a b ++-=-5333101918a b ∴+=-+-=-把3x =-代人代数式，原代数式53339 1.a b =----()5333691a =-+--1891=--8=．【点睛】本题主要考查代数式的求值，以及有理数加减混合运算，熟练掌握整体代入的思想是解题的关键．。
华师大版2020七年级数学上册期中综合复习培优提升训练题3(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中综合复习培优提升训练题3（附答案详解） 1．国家统计局公布数据显示， 去年全年国内生产总值398000亿元，超过日本，成为全球第二大经济体，用科学记数法可表示为 （ ） A ．0.398×106亿元 B ．3.98×105亿元 C ．39.8×104 亿元 D ．3.98×106亿元2．已知a ＜0＜b ＜c ，化简a b b c -+-的结果是( ) A ．c a - B ．c b -C ．a c -D ．2c3．在1，－2，0，12这四个数中，最大的数是( ) A ．－2B ．0C ．12D ．14．在下列各数当中最小的数是（ ） A ．2B ．2-C ．4-D ．05．已知:320x y -++=,比较x,y 的大小关系，正确的一组是( ) A ．x<y B ．x>yC ．x=yD ．与x,y 的取值有关，无法比较6．今年我市四月份一天的最低气温为﹣5℃，最高气温为8℃，则最高气温比最低气温高（ ）A ．12℃ B ．13℃ C ．﹣12℃D ．﹣13℃7．在-12，23x 2﹣3x ，2x，﹣5+a 中，属于单项式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若A 和B 都是六次多项式，则A B +是（ ） A ．六次多项式B ．十二次多项式C ．不低于六次的多项式D ．不高于六次的多项式9．相反数等于﹣2的数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．12D ．±210．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ）11．2018年我省林业“双增”行动稳步实施，全省共完成造林143.62万亩，其中143.62万用科学记数法表示为（ ） A ．41.436210⨯B ．61.436210⨯C ．71.436210⨯D ．4143.6210⨯12．比1小3的数是（ ） A ．-1B ．-2C ．-3D ．213．若2(2018)20190x y -+-=，则(2017)y x -=____．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_____.15．若m 2n 7a b -+与443a b -的和仍是一个单项式，则m n -=______．16．下列说法：①﹣a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____． 17．若5x 2y m 与x n y 3是同类项，则m +n 的值为_____．18．小明外祖母家的住房结构如图，如果小明要为外祖母家铺某种地砖的价格是每平方米a 元，则购买这种地砖至少需要_____________元.19．数轴上与表示数1的点距离等于3的点表示的数是 _____________20．若一个三位数的个位数字是a ，十位数字比个位数字大b ，百位数字比个位数字的平方小2，则这个三位数是_________（结果要求化简） 21．－2的相反数是__．22．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()62214+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点46,57-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________.23．已知|a ﹣7|＝0，则a 的值是_____．24．已知.()2m n m m -+=，且220m n --=，则mn 的值为________． 25．如果多项式x 4-(m-2)x 3+6x 2-(n+1)x+7不含x 的三次项和一次项,求m 、n 的值. 26．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因， 实际每天生产量与计划生产量相比有出入.下表是某周生产情况（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+5-2-4+13-10+16-9（1）该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务， 则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 27．计算：()()()123452018+-++-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-. 28．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：43210(10)(2)211641120212021210101=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，即十进制的数21对应二进制的数10101，按照上述规则，解答下列问题：（1）十进制的数105对应的二进制的数为多少？（2）二进制的数110101对应的十进制的数为多少？ 29．计算：()()4222m n m n ++-.30．学习了有理数乘法运算后，吴老师给同学们讲了一道题的解法:计算:393536× (-12) 解:393536× (-12) = (40-136)×(-12) ＝40×(-12)-136×(-12) =-480+13=-47923请你灵活运用吴老师的解题方法计算:491516÷ (-18)31．（1）先化简再求值：()222532()5a ab a ab a ab b++--+-，其中a 、b 满足21|1|02a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭（2）已知a ＋b ＝4，ab ＝－2，求代数式(5a －4b －4ab )－3(a －2b －ab )的值．3233．已知32239A x x =-+ ，325971B x x x =--- . (1)求B - 2A:(2)当x=-5时，求B - 2A 的值. 34．先化简，再求值： ()22234232322⎛⎫--++- ⎪⎝⎭xy x xy y x xy ,其中x=3,y=-1 35．计算：()()()()15814⎡⎤--+--⎣⎦ ()812136633⎛⎫--+--⨯-⎪⎝⎭36．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“ + ”表示进库，“ −”表示出库)： +16，−22，−15，+24，−18，+10(1) 经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2) 如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案1．B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：398000=3.98×105， 故选：B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．A 【解析】 【分析】绝对值化简，需确定原数的正负，依据原数去掉绝对值符号. 【详解】 ∵a ＜0＜b ＜c ∴a-b 0b c 0<-<，∴原式=（b-a ）+（c-b ）=b-a+c-b=c-a 故选项A 正确. 【点睛】此题考察绝对值的意义，注意负数的绝对值等于它的相反数. 3．C 【解析】根据负数＜0＜正数的大小关系，即可判断. 【详解】∵－2＜0＜1＜53，所以53最大，选C.【点睛】本题考查有理数大小的比较，关键是比较大小的法则.4．C【解析】【分析】根据有理数大小比较法则判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-4＜2＜0＜2，∴各数中，最小的数是−4．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．B【解析】【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们比较大小即可解答．【详解】解：∵|x-3|+|y+2|=0，∴x-3=0，y+2=0，∴x=3，y=-2，∴x＞y，故选：B．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6．B【解析】【分析】最高气温比最低气温高多少应该用减法，列式为：8－(-5)，利用减法法则计算即可.【详解】根据题意，得8－(-5)＝8＋5＝13(℃)故选：B.【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.7．B【解析】【分析】根据单项式的定义进行判断即可，单项式是指由字母与数字的积组成的代数式，单独的字母与数字也是单项式【详解】解：12，2x是单项式，故选：B．【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的判断方法是关键8．D【解析】【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则判断即可．【详解】∵A和B都是6次多项式，∴A+B一定是次数不高于6的多项式．【点睛】此题考查多项式,解题关键是要掌握多项式的概念. 9．A 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】解：相反数等于﹣2的数是：2. 故选A ． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 10．A 【解析】 【分析】根据a b =，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】 解：a b =，∴原点在a ，b 的中间，如图，由图可得：a c <，0a c +>，0b c +<，0ac <，0a b +=， 故选项A 错误， 故选A ． 【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 11．B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1salk<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【详解】解：143.62万用科学记数法表示是1.4362×106， 故选B ． 【点睛】此题考查科学记数法一表示较大的数，难度不大 12．B 【解析】 【分析】可借助数轴直接得结论，也可运用减法计算出结果． 【详解】 解：1−3=−2． 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的减法.方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)； 二是减数的性质符号(减数变相反数)． 13．-1 【解析】 【分析】根据算术平方根和完全平方的非负性，即可求出x 、y 的值，然后代入计算即可. 【详解】解：∵2(2018)0x -=，∴2018=0x -，2019=0y -， ∴=2018x ，=2019y ，∴20192019(2017)(20172018)(1)1y x -=-=-=-；故答案为：1-. 【点睛】本题考查了求代数式，解题的关键是利用非负性求出x 、y 的值. 14．4. 【解析】 【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算． 【详解】由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环。
华师大版2020七年级数学上册期中模拟培优测试题1(附答案详解)
1．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（ ）
【点睛】
本题考查了绝对值，是基础题.
4．B
【解析】分析：把204000表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
详解：204000＝2.4×105.
故选B.
点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．计算：(－2)3＋2×(－3)＝________．
15．已知2x6y2和﹣ x3myn是同类项，则m2﹣ mn的值是_____．
16．2015年黑龙江省地区生产总值实现15083亿元，用科学记数法表示15083亿元为_____元．
17． 已知： ， ，且 ，则 ________．12.
已知： ， ，且 ，则 ________．
A．8.27×1013B．8.27×105C．8.27×106D．8.27×1012
10．如果冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是-3℃，则冷藏室比冷冻室高（）
A．8℃B．-8℃C．-2℃D．2℃
11．如果一个数的绝对值为3，那么这个数为_______．
12．近似数54.24万精确到_____位
13．荷兰花海，风景如画，引得众多游客流连忘返．据统计今年清明小长假前往花海踏青赏花游客超过 130 000 人次，把 130 000 用科学记数法表示为_______．
2020年华师大版七年级数学上册 期中复习试卷六(含答案)
2020年华师大版七年级数学上册期中复习试卷六一、选择题1．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．在下图中，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．3．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣24．下列各有理数中，属于正数的有（）①0.01 ②﹣③15的绝对值④0 ⑤﹣⑥﹣2.333的相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果|x﹣2|=2﹣x，那么（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥26．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或27．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．08．已知|a|=5，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣3 C．﹣7或﹣3 D．以上都不对9．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.0110．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①② C．①②③D．①②④11．﹣3的绝对值是；﹣0.25的倒数是；﹣1.5的倒数与2的相反数的和是．12．586300用科学记数法表示为，2.70×105精确到位，4.2万精确到位．13．若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为．14．若|12a+4|+（b﹣2）2=0，则a= ，b= ．ab+b= ．15．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= ．16．观察下列等式：121=112，12321=1112，1234321=11112，…，那么：12345678987654321= ．三、解答题（共1小题，满分24分）17．（24分）计算（1）（﹣）﹣（+）﹣||（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4（3）﹣14﹣（1﹣0.5）× [2﹣（﹣3）2] （4）27÷[（﹣2）2+（﹣4）﹣（﹣1）]（5）（）×（﹣36）+1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（6）（﹣3）2+6×（﹣2）4÷[（﹣2）3﹣（﹣2）2]﹣1÷（﹣）．18．（4分）求代数式的值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．19．（4分）规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，求[2*（﹣3）]*4的值．五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）20．（4分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21．（4分）如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是．（2）A、D两点间的距离是．（3）C、B两点间的距离是．（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B 两点间的距离是．22．（4分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求式子﹣cd+m的值．23．（8分）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式=====15+=13；（2）计算．1．A．2．A．3．A．4．C．5．C．6．D．7．A．8．C．9．A．10．B．11．答案为：3、﹣4、﹣．12．答案为：5.863×105，千，千．13．答案是：；9．14．答案为﹣、2、．15．答案为﹣2a．16．1111111112．17．解：（1）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣；（2）原式=2﹣2=0；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=27÷（4﹣4+1）=27；（5）原式=﹣20+27﹣2+1﹣2+5﹣5=4；（6）原式=+×16÷（﹣8﹣4）+=4．18．解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=2，b=﹣2时，原式=﹣8．19．解：根据题意得：2*（﹣3）=﹣6+2﹣3+1=﹣6，则[2*（﹣3）]*4=（﹣6）*4=﹣24﹣6+4+1=﹣25．20．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3千米，∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16千米，∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．21．解：（1）B、O的距离为|2.5﹣0|=2.5（2）A、D两点间的距离|﹣3﹣（﹣6）|=3（3）C、B两点间的距离为：|5﹣2.5|=2.5（4）A、B两点间的距离为|m﹣n|=n﹣m．22．解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0．∵c与d互为倒数，∵m的绝对值为2，∴m=±2．当m=2时，原式=0﹣1+2=1；当m=﹣2时，原式=0﹣1﹣3=﹣3．∴式子﹣cd+m的值为1或﹣3．23．解：原式=（﹣205）+400++（﹣204）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）=（400﹣205﹣204﹣1）+（﹣﹣）=﹣10．。
【华东师大版】七年级数学上期中试卷含答案
一、选择题1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．112．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣44．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．45．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）. A ．0 B ．-2 C ．0或-2 D ．任意有理数6．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．8个C ．4个D ．5个7．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ）A ．-12 B ．112C ．12D ．-1128．若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．+1D ．-39．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-210．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ） A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样11．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－1312．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题13．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．16．多项式234324x x x -+-按x 的降幂排列为______. 17．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____． 18．计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 19．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 20．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）三、解答题21．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．22．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点 A B C D 终点上车人数 16 15 12 7 8 0下车人数-3-4-10-11（1）到终点下车还有多少 人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算． 23．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．（4）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？24．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．25． 1+2+3++100⋯=？经过研究，这个问题的一般性结论是()1123n n n 12+++⋯+=+，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=？观察下面三个特殊的等式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=．读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：1223341011⨯+⨯+⨯+⋯⨯=① ______()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=② ______（2）探究并计算：()()123234345n n 1n 2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+++= ______ （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯= ______ ．26．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可． 【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17； 第2次操作，a 2=|17+4|-10=11； 第3次操作，a 3=|11+4|-10=5； 第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1； 第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7； 第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7； 第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7； …第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7． 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值. 【详解】 解：∵132n x y 与4313x y 是同类项， ∴n+1=4， 解得，n=3， 故选：B. 【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．3．A解析：A 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2． 解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4．A解析：A 【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解. 【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2. 故选：A ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.5．A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值．【详解】∵a ，b 互为相反数， ∴0a b +=， ∵c ，d 互为倒数， ∴cd =1，∵m 的绝对值等于1， ∴m =±1， ∴原式=0110-+= 故选：A. 【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.6．C解析：C 【分析】根据单项式的定义逐一判断即可. 【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式， -2是单项式， 3b-是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C. 【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.7．A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解． 【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．8．B解析：B 【解析】 【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案. 【详解】 ∵∴a-2<0，1-a<0∴|-2|+|1-|= -（a-2）-（1-a ）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B. 【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.9．C解析：C 【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可． 【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0． 故答案为C ． 【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.10．B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解． 【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元）， 所以现在的售价与原售价相比减少20元， 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．11．B解析：B 【解析】 试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3． 故选B ．12．C解析：C 【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可． 【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．二、填空题13．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184 【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．14．【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3其它三个分别为4n-24n-14n由以上规律即可求解【详解n解析：83【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c ﹣a）﹣（d﹣a）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值．【详解】∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）=c﹣a﹣d+a+d﹣b=c ﹣b =10﹣12+9=7． ∵|b ﹣c |=c ﹣b ， ∴|b ﹣c |=7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．16．【分析】先分清多项式的各项然后按多项式降幂排列的定义排列【详解】多项式的各项是3x2−2x3−4x4按x 降幂排列为故答案为：【点睛】本题考查了多项式我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或 解析：432432x x x -++-【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【详解】多项式234324x x x -+-的各项是3x 2，−2，x 3，−4x 4， 按x 降幂排列为432432x x x -++-． 故答案为：432432x x x -++-． 【点睛】本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3 【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】 ∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3． 故答案为3． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12） =1-2×（9+12） =1-2×192=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 19．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=； 故答案为：1615；5-；123． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．20．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题21．数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A站人数为：16+15-3=28（人）B站人数为：28+12-4=36（人）C站人数为：36+7-10=33（人）D站人数为：33+8-11=30（人）易知B和C之间人数最多．故答案为：B；C；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．23．(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p，|n-p|【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．【详解】解：(1)∵点A表示数-3，∴将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-3+7=4，A，B两点间的距离为4-(-3)=7，故答案为：4，7；(2)∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2，故答案为：1，2；(3)∵点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-(-92)=88，故答案为：-92，88；(4)∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为m+n-p，A，B两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案为：m+n-p，|n-p|．【点睛】本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．24．（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a 厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．25．（1）①440，②()()1n n 1n 23++；（2）()()()1n n 1n 2n 34+++；（3）4290 【分析】（1）①根据阅读材料的结论计算即可；②根据阅读材料的结论进行总结；（2）仿照（1）的计算方法进行归纳即可；（3）代入（2）总结的规律进行计算即可．【详解】解：（1）①1×2+2×3+3×4+…10×11=13×10×11×12=440， ②1×2+2×3+3×4+…+n （n+1）=13n （n+1）（n+2）， （2）1×2×3=14（1×2×3×4-0×1×2×3）， 2×3×4=14（2×3×4×5-1×2×3×4）， 3×4×5=14（3×4×5×6-2×3×4×5）， 则1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n （n+1）（n+2）=14n （n+1）（n+2）（n+3）； （3）123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯=14×10×11×12×13=4290．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、规律型-数字的变化类，弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．26．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.。
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题1(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题1（附答案详解）1．截至2014度，我国人口已超过13亿人．数据“13亿”用科学记数可表示为（ ） A ．1.3×108 B ．13×108 C ．13×109 D ．1.3×1092．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A ．b 表示负数，a ，c 表示正数，且|a|＞|b|B ．b 表示负数，a ，c 表示正数，且|b|＜|a|＜|c|C ．b 表示负数，a ，c 表示正数，且|a|＜|c|＜|b|D ．b 表示负数，a ，c 表示正数，且|﹣a|＞|b|3．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.14．将多项式32225x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．x 3-2x+2x 2+5B ．5-2x+2x 2-x 3C ．-x 3+2x 2+2x+5D ．-x 3+2x 2-2x+5 5．﹣10+3的结果是（ ）A ．﹣7B ．7C ．﹣13D ．136．在有理数3-，0，19，6-，3.6，2015-中，属于非负数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．下列说法中正确的是（ ）A ．5不是单项式B ．3 2x -是是整式C ．2 x y 的系数是0D ． 2x y +是单项式 8．下列说法正确的是（ ）A ．单项式3πx 2y 3的系数是3B ．单项式﹣6x 2y 的系数是6C ．单项式﹣xy 2的次数是3D ．单项式x 3y 2z 的次数是59．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．1D ．2 10．式子表示的含义（ ）A ．5个2相乘的积的相反数B ．﹣2与5相乘的积C ．5与﹣2相乘的积D ．5个﹣2相乘的积11．单项式﹣3πxyz 2的系数是_____．12．填空：(1)36÷(－3)＝________；(2)(－2)÷12＝________；(3)0÷(－7)＝________；(4)7384⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝________． 13．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的不同值分别为__．14．若﹣x 3y a 与x b y 2是同类项，则(a ﹣b)2016=_____． 15．用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到___________________；16．已知A=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2，B=2x 2+mx ﹣3，若多项式A+B 不含一次项，则多项式A+B 的常数项是_____．17．如图是用火柴棒拼成一个不成立的等式，只移动其中一根火柴棒，此等式就成立了，写出移动后成立的等式：_____18．由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到______位；4.3498精确到0.01的近似数为______，精确到千分位是________．19．若数轴上的点A 所对应的有理数是2-，那么与点A 相距4个单位长度的点所对应的有理数是________．20．设22132A x xy y =--，22242B x xy y =--，那么，2 1.5A B -=________． 21．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来． ﹣0.5，0，﹣|﹣32|，﹣（﹣3），2． 22．先化简，再求值：2()()()(2)x y x y x y y x y +-+-+-，其中x ，y 满足2(1)10x y -+-=23．计算： (1)（-2）+（-3）+5(2)15×5÷15×5 (3)12－7×（－4）＋8÷（－2）(4)-14+(2-5)2-2(5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)(6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].24．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．25．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣35 ③+3.2 ④0 ⑤13⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 （1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合 { …}．26．在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接．﹣1.5，|﹣1|，0，﹣12，﹣13，2.5． 27．计算：(6-π)0+(15)-1328．把()1--，112--，4，3-，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来． 29．运用运算律作较简便的计算：（1）-1.25×（-5）×3×（-8）；（2）（5231234+-）×（-12）； （3）113(19)19(19)424-⨯--⨯-⨯-． 30．计算：(1)(－8)－8； (2)(－8)－(－8)； (3)8－(－8)； (4)8－8；(5)0－6； (6)6－0； (7)0－(－6)； (8)(－6)－0.参考答案1．D【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：13亿=1300000000=1.3×109.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．C【解析】分析：在原点左侧所表示的数为负数，在原点右侧所表示的数为正数，离原点越远，则绝对值越大．<<，故选C．详解：根据数轴可得：b表示负数，a、c表示正数，且a c b点睛：本题主要考查的就是数轴所表示的数以及绝对值与数轴的关系，属于简单题型．解决本题的关键就是明白绝对值与数轴之间的关系．3．C【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7．故选C．【点睛】本题考查了学生对于绝对值的应用掌握熟练程度, 读懂题意是解题的关键.4．D【解析】【分析】找出多项式的各项，根据各项字母指数的大小，按降幂排列即可.【详解】解：将多项式32225x x x --++按降幂排列为：32225x x x -+-+，故答案为：D ．【点睛】本题考查多项式幂的排列.各项的指数是逐渐变大(或变小)排列的多项式，叫做升幂排列与降幂排列.5．A【解析】分析：根据有理数的加法法则，即可解答．详解：-10+3=-（10-3）=-7，故选A ．点睛：有理数加法法则：1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.6．C【解析】【分析】直接利用非负数的定义分析得出答案．【详解】解：有理数3-，0，19，6-，3.6，2015-中,属于非负数的有：0，19，3.6，共3个. 故选C.【点睛】考查有理数的分类，掌握非负数的定义是解题的关键.7．B【解析】【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．【详解】根据单项式的概念，5是单项式；故A 错误． x-32是多项式，属于整式；故B 正确， x2y 的系数是1，而不是0；故C 错误．2x y =2x +y 2，所以此代数式是单项式2x 和y 2的和，是多项式；故D 错误． 故选B.【点睛】单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式.熟练掌握相关定义是解题关键.8．C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A 、单项式3πx 2y 3的系数是3π，故此选项错误；B 、单项式-6x 2y 的系数是-6，故此选项错误；C 、单项式-xy 2的次数是3，正确；D 、单项式x 3y 2z 的次数是6，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9．B【解析】根据相反数的概念解答即可．解：﹣3的相反数是3，故选B．10．A【解析】【分析】直接利用乘方的意义分析得出答案．【详解】式子表示的含义是：5个2相乘的积的相反数.故选：A.【点睛】考查乘方的意义，熟练掌握的意义是解题的关键.11．﹣3π．【解析】根据单项式的概念，可知其系数为乘积中的系数，可得这个单项式的系数为-3π.故答案为-3π.12．－12 －4 0 7 6【解析】【分析】根据有理数除法法则分别进行计算即可. 法则一:除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数.(注意:0没有倒数) ;法则二:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 【详解】(1)36÷(－3)＝-12；(2)(－2)÷12＝-4；(3)0÷(－7)＝0；(4)7384⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝76故答案为：(1). －12(2). －4(3). 0(4). 7 6【点睛】本题考核知识点：有理数除法.解题关键点：理解有理数除法法则.13．5，2，0.5．【解析】【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【详解】依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【点睛】此题考查跟计算程序有关的有理数的运算，关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．14．1【解析】【分析】根据同类项的定义得到b=3，a=2，根据根据乘方的意义计算(a﹣b)2016．【详解】根据题意得b=3，a=2，∴（a-b）2016=（2-3）3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．－10℃+3℃【解析】【分析】首先知道正负数的含义,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数,再按照有理数的加法计算.【详解】温度在0度以上为正,在0-10°C 度以下为负数,故温度上升了3°C 用算式可以表示为-10+3=-7℃.故答案为－10℃+3℃.【点睛】本题考查了有理数的实际运用，结合已知数据列出算式是解题的关键.16．34【解析】【详解】∵A+B=（3x 3+2x 2﹣5x+7m+2）+（2x 2+mx ﹣3）=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2+2x 2+mx ﹣3=3x 2+4x 2+（m ﹣5）x+7m ﹣1∵多项式A+B 不含一次项，∴m ﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B 的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.17．19201-=-或者13207-=-（写出一个即可）【解析】【分析】直接利用等式的性质分析得出答案．【详解】解；如图所示：一个移动后成立的等式为：13-20=-7．故答案为13-20=-7．【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的性质是解题关键．18． 千 4.35 4.350【解析】分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；精确到哪一位，需要看后一位数与5的大小关系，从而可以得出答案．详解：由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到千位；4.3498精确到0.01的近似数为4.35，精确到千分位是4.350．点睛：本题主要考查的是近似数的精确位数以及精确度，属于基础题型．理解方法是解决这个问题的关键．19．6-或2【解析】【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点A 的左侧；当点在已知点A 的右侧．【详解】在A 点左边与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为246--=-；在A 点右边与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为242-+=．故答案为：-6或2．【点睛】本题考查的知识点是数轴的知识，解题关键是不要忘记讨论，造成漏解．20．2225x y -+-【解析】【分析】把22132A x xy y =--，22242B x xy y =--代入2 1.5A B -，然后去括号合并同类项即可.【详解】把22132A x xy y =--，22242B x xy y =--代入2 1.5A B -，得 2222123 1.52422x xy y x xy y -----（）（） 222262363x xy y x xy y =---++222262363x xy y x xy y =---++=2225x y -+-.故答案为：2225x y -+-.【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．21．﹣|﹣32|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）． 【解析】试题分析：先在数轴上表示出来，再比较即可．试题解析：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：-|-32|＜-0.5＜0＜2＜-（-3）． 22．3【解析】 分析：先根据整式乘法公式和单项式与多项式相乘的乘法法则进行计算，化简，再把x 、y 的值代入求值即可得到答案.详解：原式()222222222=()2223x y x yxy y x xy y x y xy y xy +--+-=++-++-=．∵()21110x y -+-=．∴1x =，1y =．把1x =，1y =代入原式=3113⨯⨯=．点睛：本题考查整式的化简求值，解答本题要掌握整式乘法公式：完全平方公式和平方差公式，掌握单项式与多项式的乘法法则，并掌握代数式求值的方法.23．（1）0；（2）25；（3）36；（4）6；（5）-17；（6）-5.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题；（4）先算乘方，再算加减即可；（5）先算乘方，再算加减即可；（6）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．【详解】（1）原式=-5+5=0；（2）原式=15555⨯⨯⨯=25；（3）原式=12+28-4=36；（4）原式=-1+9-2=6；（5）原式=-1+0-16=-17；（6）原式=-1×（-5）÷（9-10）=5÷（-1）=-5.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．k=2．【解析】【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算. 【详解】解：2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，=3x2+（4+k）xy+2y2，因为它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.25．见解析【解析】【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；（4）根据小于0的数是负数，可得负数集合．【详解】（1）正整数集合{1，108，…}；（2）正分数集合{+3.2，，…}；（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．【点睛】本题考察了有理数的知识，认真掌握有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．26．﹣1.5＜﹣＜﹣＜0＜|﹣1|＜2.5【解析】试题分析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．试题解析：解：在数轴上表示如图：∴﹣1.5＜﹣12＜﹣13＜0＜|﹣1|＜2.5．点睛：本题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 27．7-3【解析】试题分析：先进行0次幂、负指数幂的计算，绝对值化简，然后再按顺序进行计算即可. 试题解析：原式=1+5-()31-=7-3. 28．见解析.【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】如图，()131|1452---<--<<． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 29．（1）－150；（2）﹣4；（3）4.5．【解析】试题分析：借助乘法结合律和乘法分配律进行运算即可.试题解析：()1原式()()1.25853150.=-⨯⨯⨯=-()2原式()()()523121212589 4.1234=⨯-+⨯--⨯-=--+=- ()3原式()()()113191919,424=-⨯-+⨯--⨯- ()()1131191919.42422⎛⎫=-+-⨯-=-⨯-= ⎪⎝⎭30．(1)－16；(2)0；(3)16；（4）0；(5)－6；(6)6；(7)6；(8)－6.【解析】【分析】有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,再根据有理数的加法法则计算即可. 【详解】(1)(－8)－8,=-8+(-8),=-16,(2)(－8)－(－8),=-8+8,=0,(3)8－(－8),=8+8,=16,(4)8－8,=8+(-8),=0,(5)0－6,=0+(-6),=-6,(6)6－0,=6+0,6,(7)0－(－6),=0+6,=6,(8)(－6)－0,=-6+0,=-6.【点睛】本题主要考查有理数的减法计算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的减法法则.。
2019-2020年华东师大版数学七年级上册 阶段综合测试二(期中一)1-3章(含答案)
阶段综合测试二(期中一)(测试范围:第1章~第3章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.(-3)4表示()A.4与-3的积B.-3与4的和C.4个-3的和D.4个-3的积2.把矿井口的高度记作0 m,升降车从矿井上3 m到矿井下29 m,下降了()A.32 mB.-32 mC.26 mD.-26 m3.坚定走精准扶贫之路,建设好全面小康社会.“精准扶贫”的战略构想的提出,意味着每年要减贫约11700000人.对于数据11700000,下列说法正确的是()A.它是一个精确数B.它精确到万位C.用科学记数法可以表示为1.17×107D.精确到十分位可以写成1.17×1074.下列说法中,正确的是()A. ->-0.1B.当m=-2时,-m是负数C.-与2的绝对值相等D.-1与-1互为倒数5.大于-1.8且小于3的所有非零整数的积是()A.-2B.1C.-1D.06.下列说法正确的是()A.0不是单项式B.x2++2不是多项式C.的系数是3D.-m2n与πnm2不是同类项7.下列运算中正确的是()A.-mn+mn=0B.3a2+2a3=5a5C.3x2y+4yx2=7D.a+a=a8.下列去括号所得的结果正确的是()A.x2--=x2-x+y+2zB.x---=x+2x-3y+1C.3x---=3x-5x-x+1D.---=x-1-x2-29.若(a+1)2+|b-2|=0,化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为()A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy210.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图JD2-1①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是()图JD2-1A.4m cmB.4n cmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)11.单项式-a2bc3的系数是;多项式2x+1-3x2的次数是.12.一种商品每件成本价为p元,按成本价增加25%定出价格,则该商品每件的售价为元,当p=100时,售价为元.13.某班学生在实践基地进行拓展活动分组,因为器材的原因,教练要求分成固定的a组,若每组5人,就有9名同学多出来;若每组6人,最后一组的人数将不满,则最后一组的人数用a的代数式可表示为.14.若a m b3与-3a2b n是同类项,则m-n=.15.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则2cd+a+b=.图JD2-216.柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状如图JD2-2所示:第一层有2×3听罐头,第二层有3×4听罐头,第三层有4×5听罐头,…根据这堆罐头排列的规律,第n(n为正整数)层有听罐头.(用含n的代数式表示)三、解答题(本大题有8小题,共52分)17.(6分)(1)如图JD2-3,在数轴上点A表示的数是,点B表示的数是,点C表示的数是;(2)在所给的数轴上画出表示下列三个数的点:3,-1.5,3;(3)指出(1)(2)中所涉及的6个数中的整数和负分数.图JD2-318.(9分)计算:(1)26-18-(-7)+(-15);(2)-×36;(3)-12-(1+0.5)×÷(-4).19.(6分)先化简,再求值:(1)5ab2+3a2b-3-,其中a=2,b=-1.(2)2(x2y+xy2)-2(x2y-1)-3xy2-2,其中x=-2,y=.20.(5分)若多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x的取值无关,试求多项式6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)的值.21.(6分)已知A,B是两个多项式,且A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A的值;(2)若a+1=0,b-2=0,求A的值.22.(6分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负):(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆;(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆;(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.23.(6分)淡水资源越发宝贵了.为节约用水,某市做出了对用水大户限制用水的规定:每一个用水大户,月用水量不超过规定标准m吨时,按每吨1.6元的价格收费;如果超过了标准,则超标部分每吨加收0.4元的附加费用.(1)某用户在6月份用水x(x>m)吨,则该用户应交水费多少元?(2)若规定标准用水量为120吨,某用户在7月份用水160吨,则该用户应交水费多少元?24.(8分)我国古代的建筑文化博大精深,图JD2-4是晋商大院窗格的一部分.其中“o”代表窗纸上所贴的剪纸.图JD2-4探索并回答下列问题:(1)第⑥个图案中所贴剪纸“o”的个数是.(2)第个图案中所贴剪纸“o”的个数是.(3)是否存在一个图案,其上所贴剪纸“o”的个数为2018个,若存在,指出是第几个;若不存在,请说明理由.阶段综合测试二(期中一) 1.D2.A3.C4.D5.A6.B7.A8.B9.B10.B11.-212.1.25p12513.15-a14.-115.216.(n+1)(n+2)17.(1)-30 2(2)表示如图所示.(3)上述6个数中的整数有-3,0,2,3;负分数有-1.5.18.解:(1)原式=26-18+7-15=(26+7)+(-18-15)=33+(-33)=0.(2)原式=×36-×36+×36=28-30+27=25.(3)原式=-1-××-=-1+=-.19.解:(1)原式=5ab2+3a2b-3a2b+2ab2=5ab2+2ab2+3a2b-3a2b=7ab2.当a=2,b=-1时,原式=7×2×(-1)2=14.(2)原式=2x2y+2xy2-2x2y+2-3xy2-2=2xy2-3xy2=-xy2.当x=-2,y=时,原式=-(-2)×=2×=.20.解:2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5=(2+b)x2+(2-a)x-3y+5-b.因为多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x的取值无关,所以2+b=0,2-a=0,解得b=-2,a=2.所以6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)=6a2-12ab-6b2-2a2+3ab-4b2=4a2-9ab-10b2=4×22-9×2×(-2)-10×(-2)2=12.21.解:(1)∵A-2B=A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab,∴A=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=-a2+5ab+14.即A=-a2+5ab+14.(2)根据a+1=0,b-2=0,得a=-1,b=2.∴A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.22.解:(1)190(2)1409(3)1409×60+(5+13+16)×15+(-2-4-10-9)×20=84550(元),故该厂工人这一周的工资总额是84550元.(4)实行每周计件工资制,该厂工人这一周的工资总额为1409×60+9×15=84675 (元)>84550 元,所以按周计件制的一周工资较高.23.解:(1)1.6m+(1.6+0.4)(x-m)=(2x-0.4m)元.答:该用户应交水费(2x-0.4m)元.(2)当m=120,x=160时,2x-0.4m=272(元).答:该用户应交水费272元.24.解:(1)20(2)3n+2(3)存在.理由:令3n+2=2018,则3n=2016,解得n=672.因此第个图案中所贴剪纸“o”的个数为2018个.。
华师大版2020七年级数学上册期中模拟能力测试题2(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中模拟能力测试题2（附答案详解）1．多项式－3xy 2－11x 3＋3x 3＋6xy ＋3xy 2－6xy ＋8x 3的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x ，y 都有关2．若1a <-，下面四个结论：①a a > ②a a >- ③1a a < ④1a a>其中不正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．当m=2时，代数式12（m+8）的值等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．24．在()()2312 4.0132523⎛⎫------- ⎪⎝⎭， ， ， ， ， 中，负数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A ．3℃B ．15℃C ．﹣10℃D ．﹣1℃6．下面说法正确的是（ ）A ．相反数和本身相等的数是不存在的B ．数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数C ．数轴上的一个点只能表示一个数D ．若一个数是有理数，则这个数一定是分数7．下列说法正确的是( )A ．一个数的绝对值一定比0大B ．绝对值等于它本身的数一定是正数C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．绝对值最小的数是08．下列说法错误的有（ ）①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a 的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．B ．C ．D ．10．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000 美元税收，其中1100000000 用科学记数法表示应为（ ）A ．0.11⨯108B ．1.1⨯1010C ．1.1⨯109D ．11⨯108 11．32-的相反数是_________； 12．已知点O 为数轴的原点，点A ，B 在数轴上若AO ＝8，AB ＝2，且点A 表示的数比点B 表示的数小，则点B 表示的数是_____．13．在 -3，34- ，0 ，-3.14 ，57 ，5%- ，6，-0.3131131113中，负分数有__个。
最新2019-2020年度华东师大版七年级数学上学期期中模拟综合测评及答案解析-精编试题
最新华东师大版七年级上学期期中模拟试题一、选择题（每小题3分，共21分）1、如果收入500元记作＋500元，那么支出237元记作（）A. 237B. －237C. 237元D. －237元2、下列各式中正确的是（ ） A. 65-＜76- B. 65-＞76- C. 65-＞76- D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--65＞⎪⎭⎫ ⎝⎛--76 3、点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数是（）A. 3B. -1C. 5D. -1或54、下列各对数中互为相反数的是（）A.()3+-和()3-+B.()3--和()3-+C. ()3--和3-+D. ()3-+和3--二、填空题（每小题4分，共40分）8、请你写出一个比零小的数：．9、-1的倒数是 ．10、农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差千克．11、某城市白天的最高气温为+8℃，到了晚上10时，气温下降了12℃，该城市当晚10时的气温为 ℃．12、计算：56-++=．13、我国某年石油产量约为320 000 000 吨，用科学记数法表示为 吨．14、把近似数64.8精确到个位，64.8≈ .15、若x 、y 互为相反数，m 、n 互为倒数，则x+mn+y=.16、蜗牛在井里距井口1m 处，它每天白天向上爬行30cm ，每天夜晚又下滑20cm ，则蜗牛爬出井口需要的的天数是天。
17、观察等式：1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，1＋3＋5＋7＋9＝52，则1＋3＋5＋7＋9+11＝（）2……猜想： 1＋3＋5＋7…＋99 ＝（）2。
三、解答题（共89分）18、（9分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：4，－2，－4.5，311，0.19、（9分）计算：（－7）－（－10）＋（－8）－（＋2）20、（9分）计算：（43-）×（21-）÷（412-）21、（9分）计算：（－7）×（－5）－90÷（－15）22、（9分）计算：()481214361-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-23、（9分）计算：()[]4422611-+⨯--24、（9分）计算：()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--25、（13分）某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护。
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题（附答案详解）1．下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）A ．-3B ．1C ．-1D ．32．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ）A ．5,6,7B ．6,7,8C ．4,6,7D ．5,7,83．下列各式的计算结果是负数的是（ ）A ．()()2325-⨯⨯-⨯B ．()()32 2.6 1.5÷-⨯÷-C ．()13422⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪⎝⎭D ．()()2535510--⨯-+÷-4，3，0，﹣1．其中负数是（ ）A B ．3 C ．0 D ．﹣15．若ab≠0，则a b a b+取值可能是（ ） A ．±1 B ．2± C ．0 D ．2±或06．给出下列合并同类项的运算：①55541a a -=；②336x y xy +=；③0ax ax -+=；④347a a a +=；⑤2221233m n nm m n -+=-；⑥22223xy x y xy +=.其正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．在3，13，-3，0中，互为相反数的是（ ） A ．0与3 B ．13与3 C ．-3与3 D ．13与-3 8．如果2a x b 3与﹣3a 4b y 是同类项，则2x ﹣y 的值是（ ）A ．﹣1B ．2C ．5D ．89．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之。
”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。
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华师大版2020七年级数学上册期中综合复习能力提升训练题（附答案详解）1．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（ ） A ．50米B ．70米C ．80米D ．130米2．下列说法正确的是（ ）A ．单项式225x y -的系数是－2，次数是3B ．单项式5267a b -的系数是567-，次数是3C ．单项式b 的系数是1，次数是0D ．单项式28ab 2c 的系数是1，次数是123．当2005x =-时，代数式200520031ax bx +-的值是2005，那么当2005x =时，代数式200520031ax bx +-的值是（ ）. A ．2006B ．-2006C ．-2007D ．20074．王老师某次在百度搜索栏输入“2017年微信用户数量”,则显示:百度为您找到相关结果约11 400 000,数据11 400 000用科学记数法表示为( ) A ．81.1410⨯B ．71.1410⨯C ．611.410⨯D ．80.11410⨯5．下列各组数中,互为相反数的是( ). A ．32与(-2)3 B ．32与(-3)2 C ．33与(-3)3D ．(-2)2与226．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）. A ．91.50510⨯元 B ．101.50510⨯元 C ．0.1505×1011元D ．1115.0510⨯元7．a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a 、b 、c 的大 小关系，何者正确？（ ） A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a8．下列比较大小正确的是（ ） A ．﹣56＜﹣45B ．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C ．﹣|﹣1012|＞8 23D ．﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23）9．下列添括号中，错误的是( ) A ．-x+5=-(x+5) B ．-7m-2n=-(7m+2n) C ．a 2-3=+(a 2-3)D ．2x-y=-(y-2x)10．如图，数轴上点A 表示数a ，则﹣a 表示的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．211．七年级11班有学生a 人，其中女生占40%，男生人数是 A ．40%a 人 B ．（1-40%）a 人 C ．人 D ．人12．下列各数中是负数的是（ ） A ．|3|-B ．﹣3C ．(3)--D ．1313．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与5的差，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是__________. 14．已知2x y +与4x +是互为相反数，则x y +的值是______；15．为帮助某地震灾区重建家园，某班全体师生(其中教师有7名)积极捐款，捐款金额共4500元，其中7名教师人均捐款a 元，则该班学生的捐款数用代数式表示为____元. 16．直接写出结果．（1）（-4）+（-2）= ____ （2）（-4）-（-2）=____ （3）（-4）×（-2）=____ （4）（-4）÷（-2）=____ （5）（-3）2 =____ （6）-3 2 = ____ 17．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________． 18．5的倒数是 _______19．用科学记数法表示：380500=_____________．20．已知有理数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则+a b __________0．（填“<”“>”“=”）21．某商人进了一批货，他以比进价a 高出20%的价格作为标价销售这批商品，由于市场疲软，商人只好降价10%将商品售出，在这次商业活动中，此商人的利润为__________ 。
22．单项式225x y的系数是________，次数是________．23．中新网昆明2月26日电：1月24日至2月25日，云南铁路累计抢运支援湖北疫情防控保障物资2616批，约4169吨．4169这个数用科学记数法表示为____________ 24．x与y的和的倒数，用代数式表示为：________________.25．填入适当的不同的数使每行3个数, 每列3个数,斜对角3个数的和均相等.26．在学习代数式的值时，介绍了计算程序中的框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）.按图所示的程序计算（输入的x为正整数）.例如：输入5，结果依次为16、8、4、2、1，即运算循环5次(第5次计算结果为1)结束.（1）输入6，结果依次为3、___________________、16、8、4、2、1.（依次填入循环计算所缺的几次结果）（2）输入26，运算循环__________次结束.（3）输入正整数x，经过7次运算结束，试求x的值.27．阅读并解决其后的问题：我们将四个有理数1a 、2a 、3a 、4a 写成13a a ⎡⎢⎣ 24a a ⎤⎥⎦的形式，称它为由有理数1a 、2a 、3a 、4a 组成的二阶矩阵，称1a 、2a 、3a 、4a 为构成这个矩阵的元素，如由有理数1-、2、3、4-组成的二阶矩阵是13-⎡⎢⎣24⎤⎥-⎦，1-、2、3、4-是这个矩阵的元素，当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶矩阵的加法运算过程：①25-⎡⎢⎣ 34⎤⎥⎦+30⎡⎢⎣ 34-⎤⎥⎦=2350-+⎡⎢+⎣3(3)44+-⎤⎥+⎦=15⎡⎢⎣ 08⎤⎥⎦，②36⎡⎢-⎣ 08⎤⎥⎦+95⎡⎢⎣ 74⎤⎥-⎦=3965+⎡⎢-+⎣ 078(4)+⎤⎥+-⎦=121⎡⎢-⎣74⎤⎥⎦，（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相加， .（2）①计算：10⎡⎢⎣ 01⎤⎥⎦+1326-⎡⎢⎣ 154⎤⎥-⎦；②若20x⎡⎢⎢⎣ 21x ⎤⎥+⎦+3(2)0x --⎡⎢⎣ 2x -⎤⎥-⎦=10⎡⎢⎣ 01⎤⎥⎦，求x 的值； （3）若记A=13a a ⎡⎢⎣ 24a a ⎤⎥⎦，B=13b b ⎡⎢⎣ 24b b ⎤⎥⎦，试依据二阶矩阵的加法法则说明A+B=B+A 成立 28．计算：（1）-14-（1-0.25)×43×[2﹣（﹣3）2] （2）（112-16-34）×（-36） 29．计算：（）﹣2+（﹣1）2015﹣（﹣2）°﹣|﹣3|30．（1）a+2b+3a ﹣2b ．（2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5） （3）3x 2﹣3x 2﹣y 2+5y+x 2﹣5y+y 2． （4）（4a 2b ﹣5ab 2）﹣（3a 2b ﹣4ab 2）31．我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果a b =N （a ＞0，a≠1，N ＞0），则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N=b ． 例如：因为53=125，所以log 5125=3；因为112=121，所以log 11121=2． （1）填空：log 66= ，log 381= ． （2）如果log 2（m ﹣2）=3，求m 的值． （3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log a MN=log a M•log a N （a ＞0，a≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．32．把2014个正整数1，2，3，4，…，2015按如图方式排列成一个表.765432114131211109821201918171615 (23)22…………（1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________.（3分）（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x 的值为多少？ （4分）（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由.（5分）33．()431(3)(3)--- ()()()222393----÷-()241 3()154⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭()23344(2)3(1)(1)(2)---÷-+-⨯-．34．某公园门票价是每人10元，公园规定：如果一次购票满30张，每张可少收2元． （1）若某班有18名同学去公园，则需要 元； （2）若某班有(30)a a >名同学去公园共需要 元；（3）若某班有27名同学去公园，怎样买票更合算？最少需要多少元？ （4）若某班去公园共交费240元，则该班可能有多少人去公园？35．某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？ 36．计算;（1）( 1.1)( 3.9)-+-（2）314( 3.85)3( 3.15) 44⎛⎫-+--+-⎪⎝⎭参考答案1．D 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可. 【详解】解：∵100－（－30）＝130米， ∴最高地方比最低地方高130米， 故选：D. 【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键. 2．B 【解析】 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解． 【详解】A 、单项式的系数是-25，次数是3，故本选项错误； B 、单项式的系数是−567，次数3，故本选项正确C 、单项式的系数是1，次数是1，故本选项错误；D 、单项式的系数是28，次数是4，故本选项错误；． 故选：B ． 【点睛】此题考查单项式的系数、次数的概念，解题关键在于掌握单项式中的数字因数叫单项式的系数．注意π是数字，不是字母． 3．C 【解析】 【分析】当2005x =-时，20052003(2005)(2005)12005a b -+--=，即可得出20052003200520052006a b +=-，即可解答因为当2005x =-时，2005200312005ax bx +-=， 所以20052003(2005)(2005)12005a b -+--=， 即20052003200520052006a b +=-，所以当2005x =时20052003200520031200520051200612007ax bx a b +-=+-=--=-． 【点睛】此题考查代数式，解题关键在于掌握运算法则 4．B 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数， n 的值等于这个整数的整数位数减1，所以11 400 000= 1.14×107，故选B. 5．C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和相反数逐一计算可得． 【详解】A. 32=9、（−2）3=−8，不是互为相反数；B. 32=9、(−3)2=9，不是互为相反数；C. 33=27、(-3)3=−27，互为相反数；D. (-2)2=4、22 =4，不是互为相反数； 故选C. 【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数，解题关键是准确计算出结果. 6．B 【解析】试题分析：将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整数，这种记数方法叫科学计数法。