中国人民大学附小2005年毕业考试数学试卷
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(江苏卷)
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin 2sin cos sin sin 2cos sin 2222cos cos 2cos cos cos cos 2sin sin 2222αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=-若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n k n n P k C p p -=-一组数据12,,,n x x x 的方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 其中x 为这组数据的平均数值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
（1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=（A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4}（2） 函数123()x y x R -=+∈的反函数的解析表达式为（A ）22log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22log 3y x =- （3） 在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189（4） 在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1则点A 到平面A 1BC 的距离为（A）4 （B）2 （C）4（D（5） △ABC 中，,3,3A BC π==则△ABC 的周长为 （A）)33B π++ （B）)36B π++ （C ）6sin()33B π++ （D ）6sin()36B π++（6） 抛物线y=4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（A ）1716 （B ）1516 （C ）78（D ）0 （7） 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A ）9.4, 0.484 （B ）9.4, 0.016 （C ）9.5, 0.04 （D ）9.5, 0.016（8） 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β；②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β；③若α∥,,l βα⊂则l ∥β；④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n .其中真命题的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9） 设k=1,2,3,4,5,则（x +2）5的展开式中x k 的系数不可能是（A ）10 （B ）40 （C ）50 （D ）80（10） 若1sin(),63πα-=则2cos(2)3πα+= （A ）79- （B ）13- （C ）13 （D ）79 （11） 点P （-3,1）在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A ）3 （B ）13 (C)2 （D ）12（12） 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（A ）96 （B ）48 （C ）24 （D ）0参考答案：DACBD CDBCA AB第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学北京卷(理工农医类)
2005年 普通高等学校招生全国统一考试数学北京卷(理工农医类)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共40分）一. 本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）设全集U R =，集合M x x =>{|}1，P x x =>{|}21，则下列关系中正确的是 A. M P =B. P M ⊂≠C. M P ⊂≠D. C U M P =∅（2）“m =12”是“直线()m x my +++=2310与直线()()m x m y -++-=2230相互垂直”的 A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件（3）若||||a b c a b ===+12，，，且c a ⊥，则向量a 与b 的夹角为 A. 30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒（4）从原点向圆x y y 2212270+-+=作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 A. πB. 2πC. 4πD. 6π（5）对任意的锐角αβ，，下列不等关系中正确的是 A. sin()sin sin αβαβ+>+ B. sin()cos cos αβαβ+>+ C. cos()sin sin αβαβ+<+D. cos()cos cos αβαβ+<+（6）在正四面体P ABC -中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是 A. BC //平面PDFB. DF ⊥平面PAEC. 平面PDF ⊥平面ABCD. 平面PAE ⊥平面ABC（7）北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作。
若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 A. C C C 141212484B. C A A141212484C. C C C A 14121248433D. C C C A 14121248433（8）函数f x xx()cos cos =-12A. 在［0，π2），（π2，π］上递增，在［π，32π），（32π，2π］上递减B. 在［0，π2），［π，32π）上递增，在（π2，π］，（32π，2π］上递减C. 在（π2，π］，（32π，2π］上递增，在［0，π2），［π，32π）上递减D. 在［π，32π），（32π，2π］上递增，在［0，π2），（π2，π］上递减第II 卷（共110分）二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
新课标人教版六年级数学下册 2005年小学毕业质量检测数学试题[下学期]
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），保留两位小数写作
（ ）。
4、6.4=6.400是根据（
）的基本性质。 7 1 是是根据（ 14 2
）的基
本性质。
5、720和 900的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、异分母分数不能直接相加（减）的原因是（
）。
7、把 7 米平均分成 8 份，其中的 3 份是它的
。
8、一幅地图，图上 25厘米表示实际距离 50千米，这幅地图的比例尺是
3
1 3
1
3 7
③
1
3.6
1
2 5
2
3 11
11 30
④化简
(
4 5
4.3
1 2
)
(0.5
0.8
4
130)
3、列方程解：
一个数的 3.5倍比 20的 43少 2.4， 求这个数
4、解比例： 1 : 1 = 1 :x 2 3 10
五、应用题。（共 28分） 1、幻灯机厂，计划用 20天制造幻灯机 2400台。实际上第一组每天制造 70台，第二组每天比第一组多制造 10台，按这样的效率，两组可提前几天完 成任务？
②18厘米
③2 厘米
3、0.2的倒数比 23的倒数大（
）。
①3 1
②41
③1
2
3
4、气象台要表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适。
①统计表 ②条形统计图
③扇形统计图
④折线统计图
5、在等边三角形，正方形和圆三种平面图形中，对称轴最多的是
（ ）。
①正方形
2005年小学毕业考试数学试题
2005年小学毕业考试数学试题（90分种完卷 满分100分）. 班 学生 总分一、填空。
（每空1分，共20分）1、一个九位数，最高位上是5，百万位和十万位上都是8，其余各位上是0，这个数读作（ ），记作（ ）亿。
2、在a ÷8=10……？这个有余数的除法中，要=使余数最大，a 应该是（ ）。
3、74的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。
4、3.5时=（ ）时（ ）分 46000毫升=（ ）立方分米5、()9= ()40 =43 =（ ）：28=（ ）% 6、1.66、1.60、531 和1.6这四个数中，最大的数是（ ）。
7、某县人口约78万人，最多可能是（ ）人，最少可能是（ ）人。
8、A=2×2×3，B=2×3×3，A 、B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9、如果x y 8=，x 和y 成（ ）比例。
10、一个圆的周长和它的直径的比值是（ ）11.把53：0.375化成最简单的整数比是（ ）。
12、在一次即开型彩票抽奖活动中，李老师意外地中了50万元大奖，按20%的税率缴纳个人所得税后，李老师可领走（ ）元现金。
二、判断。
（对的画 ，错的画“×”）（共5分）1、因为3÷1.5=2，所以3能被1.5整除。
（ ）2、若4a=5b ，则a ：b=4：5。
（ ）3、长方形、等边三角形和正方形的对称轴分别有2、3、4条。
（ ）4、把1克药放入100克水中，药占药水的1%。
（ ）5、英国一位已故的著名音乐人出生于1900年2月29日。
（ ）三、选择。
（把正确答案的番号填在括号里）（6分）1、要使 是假分数， 是真分数，那么（ ）。
（1）X=6 （2）X>6 （3）X<62、一个三角形，三个内角度数的比是2:3:5，则这个三角形是（ ）。
（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形3、女工比男工多 ，男工与女工人数 的比是（ ） （1）51 （2）54 （3）434、用4根木条做成一个长方形框，用手拉它的一组对角，变成的平行四边形的面积（ ）（1）与原长方形相等 （2）比原长方形大 （3）比原长方形小5、分针走一圈，时针转动的角度是（ ）。
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(天津卷.文)
2005年普通高等学校招生全国统一考试 数学（天津文科卷）试题精析详解一、5分⨯10=50分）（1） 集合{|03}A x x x N =≤<∈且的真子集个数是 （ ） （A ）16 （B ）8 （C ）7 （D ）4 【思路点拨】本题考查集合、真子集的基本概念，可采用直接法求集合A【正确解答】用列举法，{0,1,2}A =，A 的真子集有：,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}∅，共7个，选C【解后反思】注意不要忘记空集，以及真子集不包含集合本身.（2） 已知111222log log log b a c <<，则 （ ）（A ）222b a c >> (B) 222a b c >> (C) 222c b a >> (D) 222c a b >> 【思路点拨】本题考查指数函数和对数函数的增减性.【正确解答】由函数性质可知，函数12log y x =在()0,∞上是减函数，因此得b a c >>，又因为2xy =是增函数，所以222b a c >>，选A【解后反思】要深刻理解指数函数和对数函数的图象与性质，并从已知条件和结论的特征出发，发现它们各自所具有的模型函数，以便有目的地思考.（3）某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为 （ ）（A ）81125 （B ）54125 （C ）36125 （D ）27125见理第7题（4）将直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-= 相切，则实数λ的值为 （ ） （A ）－3或7 （B ）－2或8 （C ）0或10 （D ）1或11 【思路点拨】本题考查了平移公式、直线与圆的位置关系，只要正确理解平移公式和直线与圆相切的充要条件就可解决.【正确解答】由题意可知：直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位后的直线l 为：2(1)0x y λ+-+=.已知圆的圆心为(1,2)O -解法1：直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，因而有=，得3λ=-或7.解法2：设切点为(,)C x y ，则切点满足2(1)0x y λ+-+=，即2(1)y x λ=++，代入圆方程整理得：225(24)(4)0x x λλ+++-=， （*）由直线与圆相切可知，（*）方程只有一个解，因而有0∆=，得3λ=-或7. 解法3：由直线与圆相切，可知CO l ⊥，因而斜率相乘得－1，即2211y x -⨯=-+，又因为(,)C x y 在圆上，满足方程22240x y x y ++-=，解得切点为(1,1)或(2,3)，又(,)C x y 在直线2(1)0x y λ+-+=上，解得3λ=-或7.选A【解后反思】直线与圆的位置关系历来是高考的重点.作为圆与圆锥曲线中的特殊图形，具有一般曲线的解决方法外（解法2）还有特别的解法，引起重视理解和掌握.（5）设,,αβγ为平面，,,m n l 为直线，则m β⊥的一个充分条件是 （ ）（A ）,,l m l αβαβ⊥=⊥ （B ）,,m αγαγβγ=⊥⊥ （C ）,,m αγβγα⊥⊥⊥ (D) ,,n n m αβα⊥⊥⊥ 见理第4题（6）设双曲线以椭圆221259x y +=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 （ ） （A ）±2 （B ）43± （C ）12± （D ）34± 见理第5题（7）给出三个命题：①若1a b ≥>-，则11a b a b≥++. ②若正整数m 和n 满足m n ≤2n ≤. ③设11(,)P x y 为圆221:9O x y +=上任一点，圆2O 以(,)Q a b 为圆心且半径为1．当2211()()1a x b y -+-=时，圆1O 和2O 相切．其中假命题的个数为 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 见理第3题（8）函数sin()(0,,)2y A x x R πωϕωϕ=+><∈的部分图像如图所示，则函数表达式为（ ）（A ）4sin()84y x ππ=-+ （B ）4sin()84y x ππ=- （C ）4sin()84y x ππ=-- （D ）4sin()84y x ππ=+ 【思路点拨】本题考查正弦曲线的图象变换，考查图与形的等价转换能力. 只要由已知图形依次确定A 、ω、φ，而φ的确定是解决本题的难点，必须用最高点或最低点进行处理. 【正确解答】解法1：由函数图象可知，函数过点(2,0),(6,0)-，振幅4A =，周期16T =，频率28T ππω==，将函数4sin 8y x π=向右平移6个单位，得到 34sin((6))4sin()4sin()88484y x x x πππππ=-=-=-+.选A解法2：由函数图象可知，函数过点(2,0),(6,0)-，振幅||4A =，周期16T =，频率28T ππω==，这时4sin()8y x πφ=±+，又因为图象过点(2,4)-，代入得，sin()14πφ+=±.当sin()14πφ+=时，2,2()424k k k Z πππφπφπ+=+=+∈，而||,24ππφφ<∴=,当sin()14πφ+=-时，32,2()424k k k Z πππφπφπ+=-=-∈，而||2πφ<,无解. ∴ 33sin(2)4sin()4sin()848484y x k x x πππππππ=+-=-=-+.选A.解法3：可将点的坐标分别代入进行筛选得到.选A.【解后反思】一般地，如果由图象来求正弦曲线sin()(0,,)2y A x x R πωϕωϕ=+><∈的解析式时，其参数A 、ω、φ的确定：由图象的最高点或最低点求振幅A ，由周期或半个周期（相邻最值点的横坐标间的距离）确定ω，考虑到φ的唯一性，在确定A 、ω的基础上将最值点的坐标代入正弦函数的解析式，在给定的区间内求出φ的值.（9）若函数2()log (2)(0,1)a f x x x a a =+>≠在区间1(0,)2，内恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间为 （ ） （A ）1(,)4-∞- （B ）1(,)4-+∞ （C ）(0,)+∞ （D ）1(,)2-∞- 【思路点拨】本题考查二次函数对数函数的性质，区间1(0,)2的题意就是要研究出22y x x =+的值域来判定a 的取值范围.【正确解答】函数的定义域为1{|0}2x x x ><-或，在区间1(0,)2上，2021x x <+<，又()0f x >，则01a <<，因此log a y t =是减函数，函数()f x 的单调递增区间为函数22y x x =+的递减区间，考虑对数函数的定义域，得所求的单调递增区间为1(,)2-∞-选D【解后反思】对复合函数的性质，一方面要考虑定义域，另一方面要有借助函数图象，用数形结合的思想来解决问题.（10）设()f x 式定义在R 上以6为周期的函数，()f x 在(0,3)内单调递减，且()y f x =的图像关于直线3x =对称，则下面正确的结论是 （ ） （A ）(1.5)(3.5)(6.5)f f f << （B ）(3.5)(1.5)(6.5)f f f << （C ）(6.5)(3.5)(1.5)f f f << （A ）(3.5)(6.5)(1.5)f f f << 【思路点拨】本题考查函数的周期性，单调性和对称性等性质，对相关概念有深刻的理解，将自变量的值转化到同一个单调区间，借助图象进行处理.【正确解答】函数图象关于直线3x =对称，则有(3)(3)f x f x +=-，因此有(3.5)(30.5)(30.5)(f f f f =+=-=，又因为函数周期为6，因此(6.5)(0.5)f f =， ()f x 在(0,3)内单调递减，所以(3.5)(1.5)(6.5)f f f <<，选B【解后反思】直观的几何图形是解决问题的有效的重要方法之一，必须引起重视. 二、填空题（4分⨯6=24分）（11）二项式10的展开式中常数项为 ． 【思路点拨】本题考查二项式定理的通项公式，只要概念清楚和运算无误即可.【正确解答】展开式的一般项为1010(t tt C -，令1()(10)032t t +--=，6t =，因此常数项为610210C =.【解后反思】要注意符号因子不能丢.（12）已知2,4a b == ，a 和b 的夹角为3π，以a ，b 为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 ．【思路点拨】本题以向量为背景，考查余弦定理，要判断较短的一条应是3π所对的对角线. 【正确解答】222||||||2||||cos 416224cos 123c a b a b C π=+-⋅=+-⨯⨯⨯=【解后反思】要正确向量的加减法则的几何意义，对向量a=（x,y ）的模有几种方法.①||a = 22||a a = .（１３）如图，PA ABC ⊥平面，90ACB PA AC BC a ∠==== 且，则异面直线PB 与AC 所成的角的正切值等于 ．见理第12题（1４）在数列{}n a 中，121,2a a ==，且21(1)nn n a a +-=+- *()n N ∈，则10S = ． 见理第13题 （15）设函数1()ln1x f x x +=-，则函数1()()()2x g x f f x=+的定义域为 ． 【思路点拨】本题考查复合函数定义域的求法，必须使常见各类函数都有意义，构成不等式组来解.【正确解答】由题意得120122221121111011x x x x x x x x x⎧+⎪>⎪⎪--<<⎧⎪⇒⇒-<<-<<⎨⎨><-⎩⎪+⎪>⎪-⎪⎩或或则所求定义域为(2,1)(1,2)-- . 【解后反思】正确地解不等式组，将繁分式化简是一关键. （16）在三角形的每条边上各取三个分点（如图）．以这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中 任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原 三角形的三个不同边上的概率为 .【思路点拨】本题考查等可能事件的概率，关键是要确定基本事件.【正确解答】可画出的三角形个数为39381C -=，三个顶点分别落在不同边上的个数为11133327C C C = ，所求概率为271813=. 【解后反思】理解和掌握等可能事件的概率的计算公式P （A ）＝mn，本题中构成三角形的个数是一难点.三、解答题（共6小题，共76分） （17）（本小题满分12分）已知7sin()241025παα-==，求sin α及tan()3πα+．【思路点拨】本题以三角函数的求值问题考查三角变换能力和运算能力，可从已知角和所求角的内在联系（均含α）进行转换得到.【正确解答】解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得)cos (sin 22)4sin(1027ααπα-=-=，即57cos sin =-αα①由题设条件，应用二倍角余弦公式得)sin (cos 57)sin )(cos sin (cos sin cos 2cos 25722ααααααααα+-=+-=-== 故51sin cos -=+αα ②由①和②式得53sin =α，5cos =α因此，43tan -=α，由两角和的正切公式11325483343344331433tan 313tan )3tan(-=+-=+-=-+=+ααπα 解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得αα2sin 212cos 257-==， 解得 259sin 2=α，即5sin =α由1027)4sin(=-πα可得5cos sin =-αα 由于0cos 57sin >+=αα，且057sin cos <-=αα，故α在第二象限53sin =α， 从而557sin cos =-=αα以下同解法一【解后反思】在求三角函数值时，必须对各个公式间的变换应公式的条件要理解和掌握，注意隐含条件的使用，以防出现多解或漏解的情形. （18）（本小题满分12分）若公比为c 的等比数列{}n a 的首项11a =且满足13(3,4,)2n n n a a a n --+== ． （I ）求c 的值；（II ）求数列{}n na 的前n 项和n S ．【思路点拨】本题考查等比数列的通项公式及前n 项和的求法.可根据其定义进行求解，要注意①等比数列的公比C 是不为零的常数②前n 项和的公式是关于n 的分段函数，对公比C 是否为1加以讨论.【正确解答】(Ⅰ)解：由题设，当3n ≥时，2212,n n n n a c a a ca ---==，221212---+=+=n n n n a ca a a ，由题设条件可得20n a -≠，因此212c c +=，即2210c c --= 解得c ＝1或2=c (Ⅱ)解：由(Ⅰ)，需要分两种情况讨论，当c ＝1时，数列{}n a 是一个常数列，即1n a = (n ∈N *)这时，数列{}n na 的前n 项和2321=++++=n S n 当21-=c 时，数列{}n a 是一个公比为21-的等比数列，即1)21(--=n n a (n ∈N *)这时，数列{}n na 的前n 项和12)21()21(3)21(21--++-+-+=n n n S①① 式两边同乘21-，得n n n n n S )21()21)(1()21(2212112-+--++-+-=-- ②①式减去②式，得n nn n n n n S )21(211)21(1)21()21()21()21(1)211(12--+--=---++-+-+=+- 所以]223)1(4[911-+--=n n n n S (n ∈N *) 【解后反思】本题是数列求和及极限的综合题.（1）完整理解等比数列{}n a 的前n 项和公式：11(1)(1)(1)1n n na q S a q q q =⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩（2）要掌握以下几种情形的极限的求法.①利用1lim 0n n →∞=②利用lim 0n n q →∞=（1q <）③要掌握分类讨论的背景转化方法.如1q >时转化为11q<. （19）（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，11111,,A AB A AC AB AC A A A B a ∠=∠===，侧面11B BCC 与底面ABC 所成的二面角为120，,E F 分别是棱111,B C A A 的中点 （I ）求1A A 与底面ABC 所成的角； （II ）证明1//A E 1平面B FC ； （III ）求经过1,,,A A B C 四点的球的体积．见理第19题 （20）（本小题满分12分）某人在山坡P 点处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高80BC =米，塔所在的山高220OB ＝米，200OA =米，图中所示的山坡可视为直线l 且点P 在直线l 上，l 与水平面的夹角为1,tan 2αα=．试问，此人距水平地面多高时，观看塔的视角BPC ∠最大（不计此人身高）？ 见理第20题 （21）（本小题满分14分） 已知m R ∈，设P ：1x 和2x 是方程220x ax --=的两个实根，不等式21253m m x x --≥-对任意实数[1,1]a ∈-恒成立；Q ：函数324()()63f x x mx m x =++++在(,)-∞+∞上有极值．求使P 正确且Q 正确的m 的取值范围．【思路点拨】本题是组合题，考查一元二次方程的根的概念和导数的应用. 【正确解答】 (Ⅰ)由题设1x 和2x 是方程220x ax --=的两个实根，得1x +2x ＝a 且1x 2x ＝－2，所以，84)(||22122121+=-+=-a x x x x x x当a ∈[-1,1]时，28a +的最大值为9，即12||x x -≤3由题意，不等式212|53|||m m x x --≥-对任意实数a ∈[1,1]恒成立的m 的解集等于不等式2|53|3m m --≥的解集由此不等式得2533m m --≤- ①或 2533m m --≥②不等式①的解为0m ≤≤不等式②的解为1m ≤或m ≥因为，对1m ≤或05m ≤≤或6m ≥时，P 是正确的(Ⅱ)对函数6)34()(23++++=x m mx x x f 求导3423)('2+++=m mx x x f 令0)('=x f ，即34232=+++m mx x 此一元二次不等式的判别式124)34(12422--=+-=∆m m m m 若∆＝0，则0)('=x f 有两个相等的实根0x ，且)('x f 的符号如下：因为，0()f x 不是函数()f x 的极值若∆>0，则0)('=x f 有两个不相等的实根1x 和2x (1x <2x )，且)('x f 的符号如下：因此，函数f (x )在x ＝1x 处取得极大值，在x ＝2x 处取得极小值综上所述，当且仅当∆>0时，函数f (x )在(－∞,+∞)上有极值由0161242>--=∆m m 得1m <或4m >， 因为，当1m <或4m >时，Q 是正确得综上，使P 正确且Q 正确时，实数m 的取值范围为(-∞,1)⋃,6[]5,4(+∞⋃【解后反思】对恒成立问题的等价转换，相应知识的完整理解是关键.对P 来说，转化为求使12x x -的最大值时的范围，而要注意一次二次方程根存在的充要条件.对Q 来说，()f x 的导函数存在的充要条件的理解是一难点，也是易错点.（22）（本小题满分14分）抛物线C 的方程为2(0)y ax a =<，过抛物线C 上的一点000(,)(0)P x y x ≠作斜率为12,k k 的两条直线分别交抛物线C 于1122(,),(,)A x y B x y 两点（,,P A B 三点互不相同），且满足120(0,1)k k λλλ+=≠≠-．（I ）求抛物线C 的焦点坐标和准线方程；（II ）设直线AB 上一点M ，满足BM MA λ=，证明线段PM 的中点在y 轴上；（III ）当1λ=时，若点P 的坐标为（1，－1），求PAB ∠为钝角时点A 的纵坐标1y 的取值范围． 见理第22题.。
小学2005学年毕业班数学模拟试卷(四)(2)
小学2005学年毕业班数学模拟试卷（四）班级 ________ 姓名、填空题。
20%5.07至少要添上（ 一个九位数，它的十位、 写作（ 1、 2、 3、A=2 X 2 X 3, B=2 X C X 5, B 的最小公倍数是（ 0.375=（------- =（ （） 甲乙两数的平均数是4、5、6、 7、 8 ( 9、 ）个0.01，才能得到整数。
千位、十万位上都是 8，其余各位上的数字都是零, ），读作（ 已知A 、B 两数的最大公约数是 6, ）° ）° 那么C 是（ 这个数)幺=()%= 1. 5 :( 学校买了 a 只足球，共用去了 168元。
4 4 甲数的一等于乙数的一，已知乙数是5 7平溪镇的人口以“万”作单位约是 4 ）。
24,甲数与乙数的比是 5 : 3 ,甲数是（ 每只篮球比足球贵 c 元, 4.2,甲数是（ ，乙数是 每只篮球（ 万人，估计实际人口最多是小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是 得利息是（ ）兀。
10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买 支。
现在小明先买 8本练习本后，还可买钢笔（ ）°）元。
），最少是2.25% （税率忽略）。
到期时她应 12本，如果全部买钢笔可买 支。
11、 小明将两根长14厘米的铁丝都按4 :3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相 连的平行四边形。
已知这个四边形的面积是 24平方厘米，它的较长边上的高是（ 厘米。
12、 把圆柱的侧面展开得到一个长 18厘米、宽12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是 （ ）立方厘米，也可能是（ ）立方厘米。
（本题中的 刃取近似值 二、判断题。
8% 1、 从今年到北京承办奥运会的那一年之间 （包括那一年），一共有两个闰年。
2、 .................................................................. 在一个小数的末尾添上 3个零，这个小数的大小不变。
2005年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)(数学理)word版有答案
2005年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工农医类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷 1至2页，第II 卷3至9页，共150分。
考试时间120分钟。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题共40分） 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
一、本大题共8小题．每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）设全集U =R ，集合M ={x | x >1，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是 （A ）M ＝P （B ）P ÜM （C ）M ÜP （ D ）U M P =∅ ð （2）“m =21”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的 （A ）充分必要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件（3）若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥ ，则向量a 与b 的夹角为（A ）30° （B ）60° （C ）120° （D ）150°（4）从原点向圆 x 2＋y 2－12y ＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 （A ）π （B ）2π （C ）4π （D ）6π （5）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是 （A ）sin(α+β)>sin α+sin β （B ）sin(α+β)>cos α+cos β （C ）cos(α+β)<sinα＋sinβ （D ）cos(α+β)<cosα＋cosβ（6）在正四面体P －ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立．．．的是 （A ）BC //平面PDF （B ）DF ⊥平面P A E （C ）平面PDF ⊥平面ABC （D ）平面P AE ⊥平面 ABC（7）北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（A ）124414128C C C （B ）124414128C A A（C ）12441412833C C C A （D ）12443141283C C C A （8）函数f (x（A ）在[0,),(,]22πππ上递增，在33[,),(,2]22ππππ上递减 （B ）在3[0,),[,)22πππ上递增，在3(,],(,2]22ππππ上递减 （C ）在3(,],(,2]22ππππ上递增，在3[0,),[,)22πππ上递减 （D ）在33[,),(,2]22ππππ上递增，在[0,),(,]22πππ上递减二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分。
人大附中2005届摸底考试数学试卷及答案
人大附中2005届摸底考试数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 第I 卷1至2页.第II 卷3至9页.共150分. 考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共40分） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A +B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=C k nP k (1－P)n －k . 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,},3|||{},02|{2R B A a x x B x x x A =⋃<-=>--=若集合，则实数a 的取值范围是（A ）[1，2] （B ）（－1，2） （C ）[－1，2] （D ）（－2，1）2.已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：①m l ⊥⇒βα//；②m l //⇒⊥βα；③βα⊥⇒m l //；④βα//⇒⊥m l3.其中正确的两个命题的序号是（A ）①与② （B ）③与④（C ）②与④ （D ）①与③4.下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数x y 2log =的图象重合的函数是（A ）x y 2= （B ）x y 21log= （C ）xy 421⋅= （D ）21log 1y x=+5.如右图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线A 1B 1与直线BC 的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为6.函数sin y x x =+，[],x ππ∈-的大致图象是（ ）(A ) (B ) (C ) (D ) 7.设,0,0>>b a 则以下不等式中不恒成立．．．．的是 （A ）4)11)((≥++ba b a （B ）2332ab b a ≥+（C ）b a b a 22222+≥++ （D ）b a b a -≥-||8.设a 、b 是方程0cos cot 2=-+θθx x 的两个不相等的实数根，那么过点A （a ,a 2）和B （b ，b 2）的直线与圆122=+y x 的位置关系是 （A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）随θ的值变化而变化 9.函数()()()s i n 0fx M x ωϕω=+>，在区间[],a b 上是增函数，且()(),f a M f b M =-=，则函数()()cos g x M x ωϕ=+在区间[],a b 上（A ）是增函数 （B ）是减函数（C ）可以取得最大值M （D ）可以取得最小值－MxyOxyOxyOxyO第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上. 若实数x 、y 满足y x z y x y x y x 2,009382+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+则的最大值为 .等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1>0,若存在自然数3≥m ，使得a m =S m , 当n >m 时，S n 与a n 的大小关系为：n S _______n a ．（填“>”；“<”或“＝”）2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神州五号”在酒泉卫星发射中心胜利升空，实现了中华民族千年的飞天梦，飞船进入的是椭圆轨道，已知该椭圆轨道与地球表面的最近距离约为200公里，最远距离约350公里（地球半径约为6370公里），则轨道椭圆的标准方程为（精确到公里） .（注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，写出一个方程即可）某民航站共有1到4四个入口，每个入口处每次只能进一个人，一小组4个人进站的方案数为______________．设,,a b c 是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题： （1）= a b a b ； （2）()()b c a c a b - 不与向量c 垂直．； （3）a b a b -<-； （4）若0a b = ，则0a =，或者0b =； （5）()()a b c b c a = ； （6）()()22323294a b a b a b +-=- 其中真命题的序号为_____________________________.某纺织厂的一个车间有n （n>7，n ∈N ）台织布机，编号分别为1，2，3，……，n ，该车间有技术工人n 名，编号分别为1，2，3，……，n ．现定义记号ij a 如下：如果第i 名工人操作了第j 号织布机，此时规定ij a =1，否则ij a =0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则=+++++747372717n a a a a a ；若2334333231=+++++n a a a a a ，说明： ______ .三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分13分）在ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且31cos =A .（1）求A C B 2cos 2sin 2++的值；（2）若3=a ，求bc 的最大值.16．（本小题满分14分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点. （1）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；（2）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1—E F—A的大小（结果用反三角函数值表示）.17．（本小题满分14分）某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天下午4：00～5：00同时开放健身房和娱乐室，要求所有教工每天必须参加一个活动．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？18．（本小题满分14分）某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班. 若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图.（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为15，路段CD发生堵车事件的概率为18．（1）请你为其选择一条由A到B的最短路线（即此人只选择从西向东和从南向北的路线），使得途中发生堵车事件的概率最小；（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望.ξE北西19．（本小题满分12分） 已知函数223)(x ax x f -=的最大值不大于61，又当.81)(,]21,41[≥∈x f x 时（1）求a 的值； （2）设.11.),(,21011+<∈=<<++n a N n a f a a n n n 证明20．（本小题满分13分）已知抛物线x y 42=的焦点为F ，过F 作两条互相垂直的弦AB 、CD ，设AB 、CD 的中点分别为N M ，（1）求证：直线MN 必过定点，并求出定点坐标．（2）分别以AB 和CD 为直径作圆，求两圆相交弦中点H 的轨迹方程．人大附中2005届摸底考试数学试卷答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(江苏卷)
2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin 2sincossin sin 2cossin2222cos cos 2cos coscos cos 2sinsin2222αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=-若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n kn n P k C p p -=-一组数据12,,,n x x x 的方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦其中x 为这组数据的平均数值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
（1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=（A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4}（2） 函数123()xy x R -=+∈的反函数的解析表达式为（A ）22log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22log 3y x=-（3） 在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189（4） 在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1则点A 到平面A 1BC 的距离为（A）4 （B）2 （C）4（D（5） △ABC 中，,3,3A BC π==则△ABC 的周长为（A）)33B π++ （B）)36B π++（C ）6sin()33B π++ （D ）6sin()36B π++ （6） 抛物线y=4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（A ）1716 （B ）1516 （C ）78（D ）0 （7） 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A ）9.4, 0.484 （B ）9.4, 0.016 （C ）9.5, 0.04 （D ）9.5, 0.016 （8） 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β；②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα⊂则l ∥β；④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n .其中真命题的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9） 设k=1,2,3,4,5,则（x +2）5的展开式中x k 的系数不可能是（A ）10 （B ）40 （C ）50 （D ）80 （10） 若1sin(),63πα-=则2cos(2)3πα+= （A ）79- （B ）13- （C ）13 （D ）79（11） 点P （-3,1）在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A ）3 （B ）13 (C)2 （D ）12（12） 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（A ）96 （B ）48 （C ）24 （D ）0 参考答案：DACBD CDBCA AB第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
人大附中2005-2006学年度第一学期期末考试高二数学试卷及答案
人大附中2005－2006学年度第一学期期末考试高二数学试卷(命题：吴其明 审查：刘景波)一．选择题(每小题4分，共48分)1．不等式|4－3x |－5≤0的解集是 （ ）（A ）{x | －31<x<3} （B ）{x | x ≤－31或x ≥3}（C ）{x |31≤x ≤－3} （D ）{x | －31≤x ≤3}2．集合A ＝{x ｜5－x ≥)1(2-x },B ＝{x ｜x 2－ax ≤x －a },当A ⊂B 时,a 的范围是 （ ） （A ）a >3 （B ）0≤a ≤3 （C ）3<a <9 （D ）a >9或a <33．已知等差数列{a n }的公差d ≠0, a 1≠d , 若前20项的和S 20＝10M ，则M 等于 （ ）（A ）a 1＋2a 10 （B ）a 6＋a 15 （C ）a 20＋d （D ）2a 10＋2d4．若a , b , c 是互不相等的正数，且顺次成等差数列，x 是a , b 的等比中项， y 是b , c 的等比中项，则x 2, b 2, y 2可以组成 （ ） （A ）既是等差又是等比数列 （B ）等比非等差数列（C ）等差非等比数列 （D ）既非等差又非等比数列 5．在2和20之间插入两个数, 使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是 （ ） （A ）－4或1721 （B ）4或1721（C ）4 （D ）17216．某彩电价格在去年6月份降价10%，后来经过10、11、12三个月连续三次涨价, 回升到6月份降价前的水平, 则这三次价格涨价的平均回升率是 （ ）（A ）3910－1 （B ）(3910－1)% （C ）3910 （D ）3910%7．为使直线y ＝25x ＋b 和曲线4x 2－y 2＝36有两个交点，则b 的取值范围是（ ）（A ）｜b ｜>32 （B ）b <32 （C ）b <29 （D ）｜b ｜>298．命题甲：sin x ＝a ，命题乙：arcsin a ＝x (－1≤a ≤1)，则 （ ） （A ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （B ）甲是乙的必要条件，但不是充分条件 （C ）甲是乙的充分必要条件（D ）甲不是乙的充分条件，也不是必要条件9．直线x ＋2y ＋1＝0被圆(x －2) 2＋(y －1)2＝25所截得的弦长等于 （ ） （A ）25 （B ）35 （C ）45 （D ）5510．圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是 （ ）（A ）相离 （B ）相外切 （C ）相交 （D ）相内切11．椭圆(1－m )x 2－my 2=1的长轴长是 （ ）（A ）mm --112 （B ）mm--2 （C ）mm 2 （D ）mm --1112．椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是 （ ） （A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π二．填空题(每小题4分，共20分)13．log x ＋1(2x 2＋3x －5)>2的解集是 。
中国人民大学附小2005年毕业考试数学试卷
中国人民大学附小2005年毕业考试数学试卷一、口算。
26＋18= 7.2÷0.9= 1－73= 37＋23= 3.7÷0.5= 0×87= 60－24= 4.7＋3=98－94= 218＋105= 1.25×8×0.1= 154＋151= 1.4＋6= 0.2＋0.2＋0.2= 21－52= 0.39＋0.1= 2÷0.25= 4÷54= 5－0.8= 0.24÷12= 53×5= 6－4.06=205÷5= 51＋32= 1.6×0.5= 511－199=65×103= 0.55×4= 109÷53= 53－101= 二、填空。
1、我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米，写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方千米，约占国土面积的17.6%。
2、0.75吨=（ ）千克；15平方分米=（ ）平方米。
3、43:2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
4、比a 的2倍多3的数，用含有字母的式子表示是（ ），当a=1.3时，这个式子的值是（ ）。
5、方程2x ＋4.5=5.5的解是（ ）。
6、0.7里面（ ）个0.1，94里有（ ）个91。
7、在352、3.04、3.4%这三个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
8、把90分解质因数，应写成（ ）。
9、六年级同学种植各种花卉共150株，其中有3株没活，成活率是（ ）。
三、计算下面各题，能简算的要简算。
1、3015-3015÷152、9.8＋2.99÷2.33、8.37－2.58-3.42四、解答下面各题。
1、今年春季，某小学五年级和六年级的同学参加植树活动，五年级共植树120棵，六年级有六个班级，平均每班值树25棵，五、六年级共植树多少棵？5，正好是140页。
这本2、王强看一本科技书，已经看了全书的7科技书共多少页？3、用计算机录入一部书稿，王阿姨单独完成要用8小时，李阿姨单独完成要用12小时。
2005-2006学年度第二学期期末考试五年级数学科试卷
2005-2006学年度第二学期期末考试五年级数学科试卷考试时间：100分钟亲爱的同学们，学期末的智慧之旅就要开始了！只要你一路仔细、认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆。
准备好了吗？我们出发喽！ 一、我会填（每题2分，共24分）1. 在括号里填上合适的数,)(28)()(425.08)(====％2．5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升3．长方体和正方体都有( )个面,( )条棱, ( )个顶点.4. 五（1）班的垃圾回收箱的外形是正方体，它的棱长是10分米,它的表面积是( )平方分米.体积是( )立方分米.5.54的倒数是 ( ) 6. 40％ 等于（ ）（填分数或小数） 7．843⨯的结果是（ ）8．一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车54小时行驶多少千米，应列式（） 9．43吨的52是（ ）吨 ；65小时的31是（ ）小时。
10．一个数的41是32，这个数是（ ）11．五（2）班有50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是（ ） 12．一桶水，当水成冰时，它的体积增加了111，当冰化成水时，它的体积减少了)()(二、我会判断。
（正确的在括号里打“ √ ”，错误的打“×” 每小题2分，共10分）13. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零。
（ ） 14. 做101个零件，全部合格，合格率是101 ％ ( ) 15. 一盒糖，小明先取走了其中的41，小红取走余下的41，两人取走的糖一样多。
( )16. 甲数的54和乙数相等，那么甲数比乙数大41。
（ ） 17．同乐学校植树节期间栽的树的成活率为99％，只有2棵树没有成活，植树节期间栽的树共有200棵。
（ ） 三、我会选（选一个正确的答案填在题后的括号内，每小题3分， 共15分）18．3吨的51与1吨的53比较 ( )A 3吨的51重B 1吨的53重 C 无法比较 D 同样重19．把10克盐溶解在40克水中,盐的重量是盐水重量的 ( ) A 25％ B 20％ C 80％ 20．一件毛衣降价5元后,按45元售出,降价 ( ) A 9％ B 11.1％ C 10％ 21．把54米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ） A31米 B 31 C 121 D 43米 22．一本小说，小明第一天看了全书的31，第二天看了剩下的31，还剩下全书的（ ）没有看。
现代小学数学毕业班20042005学年第二学期
现代小学数学毕业班2004—2005学年第二学期期末试卷基础题一、填空。
（20分）1、第五次全国人口普查结果显示：我国总人口为1295330000人，“9”在（ ）位上，省略亿后面的尾数约是（ ）亿。
2、 的分数单位是（ ），与它分数单位相同的最小的最简假分数是（ ）。
3、24分=（ ）时； 4升50毫升=（ ）毫升4、（ ）统计图能清楚地看出数量增减变化情况。
只需看出各种数量的多少，应选用（ ）统计图。
5、你上学背的书包重约（ ）。
你和同学们一起学习的教室地面面积约是（ ）。
6、如右图，如果用a 表示商场中商品的原价，现在的售价可以表示为（ ）。
一件原价200元的裙子，现在可便宜（ ）元。
7、27和18的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）8、一个10吨重的集装箱长约3米，宽约2.5米，高约2.6米，这个集装箱的体积是（ ）立方米，表面积是（ ）平方米。
9、一个平行四边形的底是0.5米，面积是120平方分米，高是（ ）分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
15710、甲、乙两列火车分别从A 、B 两地同时相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米，相遇时两车的路程比是（ ）：（ ），两车行完全程的时间比是（ ）：（ ）。
二、选择。
（8分）1、10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A 、1：10 B 、1：11 C1：92、用长6.28米的铁丝围成的图形中，面积最大的是（ ）。
A 、正方形 B 、长方形 C 、圆3、一元硬币厚0.2厘米，一亿枚一元硬币重叠起来约是珠穆朗玛峰高度的（ ）。
A 、20多倍B 、200多倍C 、2000多倍4、5名裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得分9分；去掉一个最低分，平均得分9.2。
最高分与最低分相差（ ）。
A 、1分B 、0.8分C 不能确定 三、计算。
（40分） 1、直接写出得数。
4708-999= +0.7= 1.6×0.3= 1÷0.4=×18= 0.6÷ =-4÷8= 2÷ × = 2、脱式计算。
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３．用计算机录入一部书稿，王阿姨单独完成要用８小 时，李阿姨单独完成要用１２小时。如果两个人合作，４小 时能完成这部书稿的几分之几？
【 技 能 题 】做对６题以上（含６题）为良好。 五、填空（３∶１） １．从学校到书店，小明用了４０分，小华用了５０分，小 明比小华的速度快（ ）％ 。 ２．大厅的墙上挂着一只大钟，分针长４０厘米，这根分 钟的尖端转动一周走过了（ ）厘米，钟面的面积最少 是（ ）平方厘米。 ３．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等。圆柱高６．２８ 厘米，侧面展开图是正方形。图锥高１２厘米，它的体积是 （ ）立方厘米。 六、选择题（把下面正确答案前面的字母填在括号 内）（２∶１） １． 下面四个算式中，结果一定等于 １ 的是 （ ）。
（３）Ａ →（ ）→Ａ 。
Ａ
Ｆ
Ｅ
Ｃ
参考答案
二、１．１６８９０００，１６８．９ ２．７５０，０．１５
４．２ａ＋３，５．６ ５．０．５ ６．７，４
８．９０＝２×３×３×５ ９．９８％ 三、１．２８１４ ２．１１．１ ３．２．３７ 四、１． ２７０ ２．１９６ ３． ５
６
３．３：８， ３ ８
７．３．４％ ，３ ２ ５
……
各科教学
复习·考试 数 学
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ 时间（分）
（１）（ ）先到达终点。
（２）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小
刚是先（ ）后（ ），小强是先（ ）后（ ）。
（３）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分后（ ）领先，比
赛中两人相距最远约是（ ）米。
（４）两人的平均速度分别是每分多少米？（得数保
４ ＋ １ ＝ １．４＋６＝ ０．２＋０．２＋０．２＝ １５ ５
１ － ２ ＝ ０．３９＋０．１＝ ２÷０．２５＝ ４÷ ４ ＝
２５
５
５－０．８＝ ０．２４÷１２＝ ３ ×５＝ ６－４．０６＝ ５
２０５÷５＝ １ ＋ ２ ＝ １．６×０．５＝ ５１１－１９９＝ ５３
５ × ３ ＝ ０．５５×４＝ ９ ÷ ３ ＝ ３ － １ ＝
五、１．２５ ２． ２５１．２，５０２４ ３．１２．５６ 六、１．Ｃ ２．Ｂ 七、１． １ ２． ８
２ １７ 九、１．９０ ２．２０，１１８０ ３．５ １ ４．５０，３０
３ 十、１．（１）小强（２）快，慢，慢，快（３）小刚，３．５，小强， １００（４）１４５，１７８ ２．１９９
（选自《小学青年教师》）
６ １０
１０ ５ ５ １０
二、填空（３∶１）
１．我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千
平方千米，写作（ ）平方千米，改写成以“万”作单位
的数是（ ）万平方千米，约占国土面积的１７．６％ 。
２．０．７５吨＝（ ）千克；
１５平方分米＝（ ）平方米。
３． ３ ∶２化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 ４
留整数）
２．一间房子的地面是长方形，长４．３米，宽３．７米。用长
４分米、宽２分米的长方形地砖铺满地面，最少要用多少
块这样的地砖？（得数保留整数）
３．花园中有三条相互连通的圆形路（如下图），李老
师沿着大圆走了一圈。请你再指出三条与李老师所走路
程相等的路线。
（１）Ａ →（ ）→Ａ 。 出发点
Ｂ
Ｄ
（２）Ａ →（ ）→Ａ 。
９．六年级同学种植各种花卉共１５０株，其中有３株没 活，成活率是（ ）。
三、计算下面各题，能简算的要简算（１∶１） １．３０１５－３０１５÷１５ ２．９．８＋２．９９÷２．３ ３．８．３７－２．５８－３．４２ 四、解答下面各题（１∶１） １．今年春季，某小学五年级和六年级的同学参加植 树活动。五年级共植树１２０棵，六年级有６个班，平均每班 植树２５棵。五、六年级共植树多少棵？ ２．王强看一本科技书，已经看了全书的 ５ ，正好是
４ （其中□＝２△，△≠０）
Ａ ．（□＋□）÷△ Ｂ ．□×（△－△） Ｃ ．△÷（□＋□） Ｄ ．□×（△＋△） ２．如图，三角形ａ边上的高为ｂ，ｃ边上的高为ｄ。根据
３２ 文 选 小 Ｗ ＥＮ Ｘ Ｕ Ａ Ｎ ２００６．５
学
黑龙江教育
这些信息，下列式子中（ ）不成立。
Ａ ．ａ：ｃ＝ｄ：ｂ Ｂ ．ａ：ｃ＝ｂ：ｄ
高５厘米。如果用长方形包装纸将这样两个糖果盒包
成一个礼品包，为了尽可能节省包装纸，包装时包装
纸不进行裁剪。长方形包装纸的长至少应该是（ ）厘
米，宽至少应该是（ ）厘米。
【 能 力 题 】做对任意２ 题为优秀。 十、解答下列各题 １．小刚和小强赛跑情况如下图。
路程（米） ８００
６００
小刚 小强
４００
２００
文 选 ３３ 小 ２００６．５
Ｗ ＥＮＸＵＡＮ
黑龙江教育 学
Ｃ． ａ ＝ ｃ Ｄ． ｂ ＝ ｄ
ｄｂ
ｃａ
七、计算下列各题（１∶１）
１．（１－ １ － ５ ）÷ ２ ２． ８ ×［ ３ ÷（ ２ ＋ １ ）］
４ １２ ３
９ ７ ３７
八、按要求填空（１∶１）
左图是某学校的平面
图，比例尺是 １ 。量一 ６０００
量，图中校园长 （ ）厘
米，宽（ ）厘米，校园实
际占地面积是（ ）公顷。
各科教学
数 学 复习·考试
……
中国人民大学附小2005年毕业考试 数学试卷
□供稿 钱守旺
【 基 本 题 】做对１０题以上（含１０题）达标。
一、口算（４∶１）
２６＋１８＝ ７．２÷０．９＝ １－ ３ ＝ ３７＋２３＝ ７
３．７÷０．５＝ ０× ７ ＝ ６０－２４＝ ４．７＋３＝ ８
８ － ４ ＝ ２１８＋１０５＝ １．２５×８×０．１＝ ９９
４．比ａ的２倍多３的数，用含有字母的式子表示是
（ ），当ａ＝１．３时，这个式子的值是（ ）。
５．方程２ｘ＋４．５＝５．５的解是（ ）。
６．０．７里有（ ）个０．１， ４ 里有（ ）个 １ 。
９
９
７．在３ ２ 、３．０４、３．４％ 这三个数中，最小的数是 ５
（ ），最大的数是（ ）。
８．把９０分解质因数，应写成（ ）。
九、解答下列各题
（１∶１）
１． 修路队修一条路，
１００ 人 用 １０ 天 时 间 修 了 ４００ 米 ， 恰 好 是 这 条 路 全 长 的
１ 。照这样计算，修完这条路要用多少天？ ９
２．按规定，个人收入达到一定数额时要纳税。具体
的计算方法如下：
８００元以内（含８００元） 不纳税
８００～１３００元 超过８００元的部分按５％ 纳税
１３００～２８００元 超过１３００的部分按１０％ 纳税
…… ……
小芳的妈妈月收入为１２００元，她应该纳税多少元？
她实际领到多少元？
３．一辆小轿车和一辆卡车同时从甲、乙两地相对
开出，经过４小时相遇，相遇后小轿车又行了３小时到
达乙地。卡车还要行几小时才能到达甲地？
４．有一种长方体的糖果盒，长２０厘米，宽１５厘米，