对数函数及其性质习题

对数函数及其性质函数
1、下列函数中，定义域相同的一组是（ ）
()1,0log .≠>==a a x y a y A a x 与
x y x y B ==与. x y x y C lg lg .==与 22lg .x y x y D ==与
2、已知集合{}10,3|,10,log |3
1<<==⎭⎬⎫⎩⎨⎧
<<==x y y B x x y y A x ，则
B A =( )
{}31|.<<y y A {}10|.<<y y B Φ.C {}30|.<<y y D
3、若规定bc ad d c b a
-=，则不等式011
1log 2<x 的解集是________
4、当1>a 时，在同一直角坐标系中，函数x y a y a x log ==-与的图象是（ ）
5、如图所示，①②③④分别是对数函数x y x y x y x y d c b a log ,log ,log ,log ====的图象，则1,,,,与d c b a 的大小关系是__________
6、若函数)(x f y =是函数
)10(≠>=a a a y x 且的反函数，其图象经过()a a ,，则)(x f =_____________
7、已知函数()()m x x f a -=log 的图象过点（4,0）和（7,1），则
)(x f 在其定义域上是__________（增或减）
8、函数1
12log -+=x x y a 的图象恒过点P ，则点P 的坐标为__________ 9、()()x x x x ->+3log 12log 的解集是_________
10、不等式2
1
log 4>x 的解集是__________ 11、若0<x<y<1,则（ ）
x y A 33.< 3log 3log .y x B <
y x C ln ln .< y x D ⎪⎭
⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121. 12、若08log 8log <<n m ，那么m ，n 满足的条件是__________
13、方程()102log <<-=a x x a 解的个数有_______个
14、方程x x lg 3=-根的个数是________
15、方程22=+x x
根的个数是________
16、函数()()13lg 132
++-=x x x x f 的定义域是________ 17、已知函数()x x f 21log 2=的值域为[-1,1]，则
)(x f 的定义域
____________
18、已知函数()⎩⎨⎧≤>=0,30,log 2x x x x f x ，则⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f 的值是_________ 19、函数()()
13log 2+=x x f 的值域为_________ 20、函数x y 3log 3-=的定义域为_________
21、已知10≠>a a 且，则()x y a y a x -==log 与的图象只能是（ ）
22、已知函数()x x f lg =
1）判断()x f 的奇偶性
2）画出函数()x f 的图象草图
3）利用定义证明函数()x f 在()0,∞-上是减函数
23、已知函数()()1,01
1log ≠>--=a a x mx x f a 的图象关于原点对称。

1）求m 的值，2）判断()x f 在()+∞,1上的单调性
24、判断()()32log 2--=x x x f a
在()+∞,3上的单调性 25、求()22
1
26log x x y -+=的单调增区间 26、求函数()
176log 221
+-=x x y 的值域 27、求函数
x x y lg 6lg 2+-=的定义域和值域 28、求()()1,0log 2≠>-=a a x x y a 的值域及单调区间
29、若函数0322≤--x x ，求函数x x y 4222⋅-=+的最大值和最小
值
30、已知[]2,3-∈x ，求()12
141+-=x x x f 的最大值与最小值。