Lecture-08 GPS误差源-II
GPS系统误差的主要来源
GPS系统误差的主要来源利用GPS进行定位时，会受到各种各样因素的影响，从而造成定位误差。
GPS 系统的主要误差来源可分为三类:与GPS卫星有关的误差;与信号传播有关的误差;与接收设备有关的误差。
1．与卫星有关的误差（1）卫星星历误差卫星星历误差是指卫星星历给出的卫星空间位置与卫星实际位置间的偏差,由于卫星空间位置是由地面监控系统根据卫星测轨结果计算求得的,所以又称之为卫星轨道误差。
它是一种起始数据误差,其大小取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。
星历误差是GPS 测量误差的重要来源.（2）卫星钟差卫星钟差是指GPS卫星上原子钟的钟面时与GPS标准时间的差别。
为了保证时钟的精度，GPS卫星均采用高精度的原子钟，但它们与GPS标准时之间的偏差和漂移和漂移总量仍在1ms～0.1ms以内，由此引起的等效的定位误差将达到300km～30km。
这是系统误差，必须加于修正。
（3）SA误差SA（Selective Availability）政策即可用性选择政策，是美国军方为了限制非特许用户利用GPS进行高精度点定位而采用的降低系统精度的政策。
它包括降低广播星历精度的ε技术和在卫星基本频率上附加一随机抖动的δ技术。
实施SA技术后，SA误差已经成为影响GPS定位误差的最主要因素。
虽然美国在2000年5月1日取消了SA，但是战时或必要时，美国仍可能恢复或采用类似的干扰技术。
（4）相对论效应的影响这是由于卫星钟和接收机所处的状态(运动速度和重力位)不同引起的卫星钟和接收机钟之间的相对误差。
由于卫星钟和地面钟存在相对运动，相对于地面钟，卫星钟走得慢，这会影响电磁波传播时间的测定。
2．与传播途径有关的误差（1）电离层延迟在地球上空距地面50～100 km 之间的电离层中,气体分子受到太阳等天体各种射线辐射产生强烈电离,形成大量的自由电子和正离子。
当GPS 信号通过电离层时,与其他电磁波一样,信号的路径要发生弯曲,传播速度也会发生变化,从而使测量的距离发生偏差,这种影响称为电离层延迟。
GPS测量及数据处理课件——GPS定位中的误差源
狭义相对论效应
钟的频率与其运动速度有关，在狭义相对论效 应作用下，卫星上钟的频率将变慢。
若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为Vs，
则在地面频率为f 的钟若安置到卫星上，其频率fs将变为：
fs
f [1 (Vs )2 ]1 2 c
f
(1
Vs 2 2c2
)
即两者的频率差f1为
f1
fs
f
Vs 2 2c2
卫星钟差
定义 物理同步误差 数学同步误差
应对方法
模型改正 钟差改正多项式
ts a0 a1 ts toc a2 ts toc 2
其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，a2为 老化率。 相对定位或差分定位
接收机钟差
定义 GPS接收机一般采用石英钟，接收机钟与理想 的GPS时之间存在的偏差和漂移。
应对方法
作为未知数处理 相对定位或差分定位
3.3 相对论效应
狭义相对论效应 广义相对论效应
1 狭义相对论
1905年，出生于德国的美籍物 理学家阿尔伯特·爱因斯坦 （1879—1955）发表了狭义相 对论。
这个理论指出：在宇宙中唯一 不变的是光线在真空中的速度， 其它任何事物──速度、长度、 质量和经过的时间，都随观察 者的参考系（特定观察）而变 化。
3.1 概述 —— 各类误差对导航定位的影响
误差源 钟和星历误差
C/A 码（有 SA）C/A 码（无 SA）
2.3
2.3
SA
24.0
0.0
大气
电离层 对流层
7.0
7.0
2.0
2.0
多路径
1.5
1.5
接收机噪声
0.6
0.6
GPS测量的误差来源及其影响解析
GPS测量的误差来源及其影响解析首先，卫星系统误差是由于GPS卫星系统本身存在的误差引起的。
这些误差主要包括星历误差、钟差误差和轨道偏移误差等。
星历误差是由于卫星轨道位置和速度参数的不准确性引起的，会导致卫星位置计算的误差。
钟差误差是由于卫星钟的不稳定性引起的，会导致卫星时间计算的误差。
轨道偏移误差是由于卫星轨道本身存在的变化引起的，会导致卫星位置计算的误差。
这些卫星系统误差会影响到GPS定位的准确性和精度。
接收机误差是由于GPS接收机自身存在的误差引起的。
这些误差主要包括接收机电路噪声、时钟稳定性、多径干扰等。
接收机电路噪声会影响到接收机对GPS信号的接收和处理过程，从而影响到定位的精度。
时钟稳定性误差是由于接收机内部时钟不稳定引起的，会导致定位结果的时钟误差。
多径干扰误差是由于信号在传播过程中经过反射、散射等现象引起的，会导致接收机接收到的信号中出现额外的信号路径，从而影响到定位的准确性。
大气误差是由于GPS信号在大气中的传播过程中受大气密度、湿度、折射等因素的影响引起的。
大气误差主要包括对流层延迟和电离层延迟两部分。
对流层延迟是由于大气密度的变化引起的，会导致GPS信号传输的时间延迟。
电离层延迟是由于电离层中电子密度的变化引起的，同样会导致GPS信号传输的时间延迟。
这些大气误差会导致定位的误差，尤其在高纬度地区或者大气环境变化较大的地方影响更加明显。
多径效应误差是由于GPS信号在传播过程中与地面或建筑物等物体发生反射，从而导致额外的信号路径引起的。
这些额外的信号路径会导致接收机接收到的信号中出现多个不同的信号，从而影响到定位的准确性和精度。
钟差误差是由于GPS卫星钟本身存在的不准确性引起的。
由于卫星钟的不稳定性，会导致卫星发射的信号中存在时间偏差，从而影响到定位的准确性。
信号传输延迟误差是由于GPS信号在传输过程中受到信号传输速度的影响引起的。
由于信号传输速度不是无限大，会导致GPS信号传输的时间延迟，从而影响到定位的准确性。
GPS测量误差的来源及控制方法解析
GPS测量误差的来源及控制方法解析GPS（全球定位系统）是一种广泛应用于导航、地理测绘以及各种位置服务的技术。
虽然GPS被认为是一种高精度的定位系统，但是在实际使用中，测量误差仍然是一个普遍存在的问题。
本文将分析GPS测量误差的来源以及常见的控制方法。
首先，我们来看看GPS测量误差的主要来源。
一方面，大气层对GPS信号的传播会引入误差。
由于大气中的电离层和对流层的存在，GPS信号会发生折射、散射和延迟等现象，导致接收到的信号强度和到达时间产生变化，从而影响位置的精度和准确性。
此外，天气条件如云层、降水等也会对GPS的测量误差产生一定的影响。
另一方面，接收器自身的特点和条件也会导致GPS测量误差的增加。
GPS接收器的设计和性能不同，其对信号的接收和处理能力也各异。
接收器的灵敏度、动态范围以及时钟精度等因素都会影响到GPS测量的准确性。
例如，低灵敏度的接收器可能无法接收到较弱的信号，从而导致误差的增加。
此外，接收器的多径效应（multipath）也是一个常见的误差来源。
当GPS信号在传播中反射、折射或经过建筑物等物体反射后到达接收器时，会导致信号的多径传播，进而产生额外的误差。
除了以上提到的误差来源，还有一些其他因素也可能对GPS测量产生影响。
地球自转引起的离心力、地球引力和地球形状的不规则性都可能对GPS的测量结果带来一定的不准确性。
此外，卫星轨道精度、钟差、电离层模型等系统本身的误差也不可忽视。
那么，针对以上的误差来源，有哪些常见的控制方法呢？首先，我们可以通过提高接收器的质量和性能来减小误差。
选择一款灵敏度高、动态范围广、具有精确时钟的接收器，能够有效提高测量的准确度。
同时，减少多径效应也是关键措施之一。
通过合理的天线设计和安装，以及选择合适的测量环境，可以减少或避免多路径效应的影响。
其次，改善大气误差对GPS信号的影响也是一项重要任务。
利用大气层的监测数据，结合现代大气物理学模型，可以对大气误差进行校正或补偿。
GPS系统的误差来源分析
GPS系统的误差来源分析【摘要】本文主要对GPS系统的误差来源进行了分析。
在分别探讨了卫星时钟误差、星历误差、大气延迟误差、多路径效应以及接收机硬件误差对GPS系统精度的影响。
卫星时钟误差是由于卫星钟的不准确性导致的误差，星历误差则是由于卫星轨道预报的不准确性引起的误差。
大气延迟误差是由于信号穿过大气层时的折射和延迟引起的，而多路径效应则是由于信号被地面或建筑物反射导致的误差。
接收机硬件误差是由于接收机的设计和制造不准确而引起的误差。
通过对这些误差来源的分析，可以更好地理解GPS系统的精度问题，并为提高定位精度提供参考。
【关键词】GPS系统、误差来源、卫星时钟、星历、大气延迟、多路径效应、接收机硬件、分析、结论。
1. 引言1.1 GPS系统的误差来源分析全球定位系统（GPS）是一种通过利用地球上的一系列卫星来确定任意位置的技术。
在实际使用中，GPS系统存在着一些误差，这些误差会影响到GPS定位的准确性和可靠性。
对GPS系统的误差来源进行分析是至关重要的。
GPS系统的误差来源可以分为多个方面，包括卫星时钟误差、星历误差、大气延迟误差、多路径效应和接收机硬件误差。
这些误差来源会在不同程度上影响GPS系统的定位准确性，因此必须对它们进行深入的分析和研究。
在本文中，我们将重点分析以上几个误差来源，并探讨它们对GPS定位的影响以及可能的解决方法。
通过深入了解这些误差来源，我们可以有效地提高GPS系统的定位准确性，为用户提供更加可靠和精准的定位服务。
2. 正文2.1 卫星时钟误差卫星时钟误差是GPS系统中的一个重要误差来源。
GPS卫星通过其精确的原子钟来发送定时信号，接收器通过接收这些信号来计算距离。
即使是最精密的原子钟也会存在一定的误差。
这些误差主要由以下几个方面引起：1. 钟漂移：即时钟的固有不稳定性，导致钟频率随时间变化。
这种误差一般通过卫星上载数据进行修正。
3. 钟串扰：不同卫星之间的时钟可能存在相互影响，导致误差传递。
GPS课件-GPS定位中的误差源
2、常用電離層延遲改正方法
➢ 經驗模型改正 • 方法：根據以往觀測結果所建立的模型 • 改正效果：較差
➢ 雙頻改正 • 方法：利用雙頻觀測值直接計算出延遲改正或組成無 電離層延遲的組合觀測量 • 效果：改正效果最好
➢ 實測模型改正 • 方法：利用實際觀測所得到的離散的電離層延遲（或 電子含量），建立模型（如內插） • 效果：改正效果較好
N 287.604 1.6288 2 0.0136 4
➢ 對流層對不同波長的波的折射效應
類型 紅光 紫光
波長(mm)
0.72 0.40
N 290.7966 298.3153
L1
1902936.728
287.6040
L2
2442102.134
287.6040
對GPS衛星所發送的電磁波信號，對流層不具有色散效應
10
1.7 0.6 -2.1 27
0.7 1.7 1.9
11
-1.1 -0.5 1.4 28
0.2 -4.7 -4.9
13
-0.3 0.5 -1.5 29
-1.8 -3.4 -1.8
14
0.9 -0.5 3.0 30
0.7 0.6 -1.2
15
1.4 -4.5 -1.1 31
6.1 -3.6 3.7
中間層 50km
平流層
10km
對流層
集中了大約75％的 大氣品質和90％以 上的水汽品質
地球大氣結構
1、大氣折射效應
➢ 大氣折射
信號在穿過大氣時，速度將發生變化，傳播路徑也將發生彎曲 。也稱大氣延遲。在GPS測量定位中，通常僅考慮信號傳播 速度的變化。
GPS测量的误差来源及其影响
GPS测量的误差来源及其影响
2. 卫星轨道误差（Satellite Orbit Error）：GPS接收机通过接收
多颗卫星的信号以计算自身的位置。
然而，卫星的轨道并非绝对准确，存
在一定的误差。
这些误差包括卫星轨道偏移、轨道不规则性等。
影响是，
卫星轨道误差会导致位置计算的不准确，从而影响GPS测量结果的精度。
3. 钟差误差（Clock Error）：为了对GPS信号进行定位计算，接收
机需要与卫星的时间进行同步。
然而，GPS卫星上的钟不可能完全精确，
存在一定的时间漂移和偏差。
这将导致接收机对时间进行不准确的计算，
从而造成测量误差。
影响是，测量结果的时间信息会受到钟差误差的影响，进而影响测量精度。
4. 大气延迟（Atmospheric Delay）：GPS信号从卫星到达接收机的
过程中，会经过大气层，而大气层中的水汽和电离层的影响会引起信号的
传播速度变化，从而产生测量误差。
影响是，大气延迟会导致距离测量值
的不准确，进而影响位置计算的精度。
5. 多路径效应（Multipath Effect）：当GPS信号与建筑物、地形
等物体反射或折射后到达接收机时，会产生多个信号路径，这会干扰接收
机对信号的处理。
影响是，多路径效应会导致信号的延迟和失真，从而影
响距离测量的准确性。
GPS卫星定位误差来源
GPS 卫星定位的误差来源分析GPS是一个庞大的系统(由GPS卫星、用户和地面的监控站三部分组成) ,GPS 测量是通过地面接收设备接收卫星传送来的信息，计算同一时刻地面接收设备到多颗卫星之间的伪距离，采用空间距离后方交会方法，来确定地面点的三维坐标。
误差的组成也很复杂:根据不同的研究方向和研究重点, 误差的分类各有不同。
通常是按误差的性质将其分为系统误差和偶然误差两类；而从误差的来源又可以将其分为与GPS卫星有关的误差、与GPS卫星信号传播有关的误差和与GPS信号接收机有关的误差。
此篇文章主要论述除钟差、电离层、对流层、多路径效应以外的GPS卫星定位的误差来源。
在高精度的GPS测量中,还应注意到与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等影响。
1、与GPS卫星有关的误差（1）卫星星历误差由星历所给出的卫星在空间的位置与实际位置之差称为卫星星历误差。
卫星星历分为广播星历和精密星历。
广播星历是通过GPS卫星发送的一种预报星历。
因为我们不能充分了解卫星上存在的各种摄动因素,所以预报星历钟存在较大的误差。
精密星历是根据实测资料进行拟合处理而得出的。
它需要在一些已知精密位置的点上跟踪卫星来计算观测瞬间的卫星真是位置,从而获得准确可靠的精密星历。
（2）相对论效应相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态(运动速度和重力位)不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。
在广义和狭义相对论的综合影响下,钟安放在卫星上比安放在地面上要快,为消除这一影响,一般将卫星钟的标准频率减小 4.5×10-3Hz。
（3）美国的SA 政策和AS 政策美国军方为限制非特许用户利用GPS 进行高精度定位, 采用了降低系统精度的政策: SA ( Select iv e Availability )政策和AS( Anti - Spoofing ) 政策。
SA 政策即选择可用性技术, 通过ε( dither) 和δ( epsilon) 两种技术实现。
GPS定位的误差来源
GPS定位的误差来源GPS定位的误差来源GPS在实际⽣活中为我们带来许多便利，其最主要的功能来⾃于本⾝的精准定位。
⽆论是车载导航仪为我们指路导航，还是⼿持机为我们提供精确的经纬度⽤来指明⽅向，以及GPS产品在⼯业上、物流业中甚⾄诸多⾏业中带来实际应⽤效果，都证明了GPS产品的定位精准性是其应⽤⼴泛的重要⽀柱。
但是在实际使⽤当中，GPS的定位精度未必会让我们满意，GPS产⽣位置漂移和位置偏差现象的原因是什么？GPS定位的误差来源有哪些呢？在什么情况下能避免此类现象的发⽣呢？下⾯, 简单介绍GPS测量的误差来源及处理⽅法。
在利⽤GPS进⾏定位时，GPS定位结果的精度受到诸多因素的影响，如所⽤的观测量类型、定位的⽅式、卫星的⼏何分布、数据处理⽅法、美国政府政策的限制等。
在GPS测量中, 影响测量精度的主要误差来源可分为三类：与GPS卫星有关的误差、与信号有关的误差、与接收设备有关的误差。
如果根据误差的性质分类，可分为系统误差和偶然误差两种。
其中, 偶然误差主要包括信号的多路径效应引起的误差和观测误差；系统误差主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及⼤⽓层折射的误差等。
系统误差⼀般可以通过某些措施予以减弱和修正，常见的⽅法有：( 1)引⼊相应的未知参数, 在数据处理中连同其他未知参数⼀起解算；( 2)建⽴系统误差模型，对观测值加以修改；( 3)将不同观测站对相同卫星的同步观测值求差，以减弱或消除系统误差的影响； ( 4)简单地忽略某些系统误差的影响。
⼀、与GPS卫星有关的因素⼴播星历误差( 轨道误差)是当前GPS 定位的重要误差来源之⼀。
卫星星历是GPS 卫星定位中的重要数据。
由卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差称为卫星星历误差。
GPS 卫星的⼴播星历是由全球定位系统的地⾯控制部分所确定和提供的, 经GPS 卫星向全球所有⽤户公开播发的⼀种预报星历, 其精度较差。
SA 政策取消后, ⼴播星历所给出的卫星的点位中误差为5~ 7m。
GPS测量的误差来源及其影响解析
GPS测量的误差来源及其影响解析
一、卫星定位误差
GPS定位的过程中，对接收机所收到信号的加法处理，由于卫星定位
时发射的信号存在本底误差，会影响定位精度，造成定位误差，其中最重
要的定位误差就是卫星定位误差。
卫星定位误差是由多个因素引起的，包括：卫星定位信号的传播误差，卫星定位信号的发射误差及地球的曲率误
差等。
1、传播误差：由于GPS定位中，接收机所收到的卫星定位信号有几
百米甚至几千米的传播距离，当GPS接收机所接收的信号在传播中会受到
传播环境的影响，如地表反射、地物影响、空气散射等，都会造成信号发
生一定的相位变化，这些变化就会造成卫星定位误差。
2、发射误差：GPS定位中，卫星发射的信号是有一定误差的，这是
由于卫星本身传输的信号带有一定的误差，在传输过程中会有一定的折射、散射误差，这些误差会严重影响GPS定位的精度。
3、地球曲率误差：GPS定位中，由于地球表面不是完全平面，多数
地方都存在着不同程度的曲率，这些曲率会影响卫星发出的信号在传播过
程中的传播速度，从而会产生一定的偏移，从而影响GPS定位的精度。
二、接收机定位误差
接收机定位误差指的是在GPS定位过程中。
GPS定位中的误差源
2.1
2.0
0.7
2.1
4.0
0.5
4.0
0.5
0.5
0.7
1.0
1.0
1.4
0.5
0.2
0.5
5.1
1.4
5.3
5.1
0.4
5.1
12.8 10.2
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法①
• 模型改正法
– 原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值 进行修正
f2 5.2841010 f
– 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变 快
GPS测量定位的误差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
相对论效应对卫星钟的影响③
• 相对论效应对卫星钟的影响
– 狭义相对论＋广义相对论
令：f1 fs
在狭义相对论 义效 相应 对和 论广 效应 用的 下共 ，同 卫作 星 钟频率相对于 上其 时在 总地 的面 f变 为: 化量 f f1f24.4491010f
– 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了 解，能建立理论或经验公式
– 所针对的误差源
• 相对论效应
• 电离层延迟
改 正 后 的 观 测 值 = 原 始 观 测 值 + 模 型 改 正
• 对流层延迟
• 卫星钟差
– 限制：有些误差难以模型化
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
GPS定位中的误差源
GPS测量定位的误差源 > 概述
§6.1 概述
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的性质
GPS系统误差来源的分析
GPS系统误差来源的分析
GPS系统误差是由于多种因素造成的，包括卫星、接收器、地球大气和多路径等因素，以下对GPS系统误差造成的主要因素进行分析：
1、卫星误差
卫星的误差是指由于卫星本身的问题引起的误差，如卫星钟的不精确、卫星发射时钟的偏差、卫星轨道偏差等。
这些误差会导致GPS系统中的卫星发射的信号存在一定的偏差，从而影响到GPS接收器的测量结果。
2、接收器误差
接收器误差是指GPS接收器本身的问题引起的误差。
这些误差包括接收器的精度问题、接收器的干扰问题（来自天线等），以及接收器内部噪声的影响等。
这些误差会影响到GPS接收器的测量精度和正确性。
3、地球大气误差
GPS信号经过大气层时，由于大气层的折射和散射等现象，会引起信号的传播速度和方向发生一定的变化。
这些变化会影响GPS信号的传播时间、相位和干涉等，从而影响到GPS接收器的测量精度和准确性。
4、多路径误差
多路径误差是指GPS信号在传播过程中，由于反射或折射等现象，从两个或多个路径到达接收器，从而形成多径信号。
这些多径信号与原始信号相互干扰，导致GPS接收器无法正确地估计信号的到达时间和信号的相位，因此会导致GPS系统中的误差。
综上所述，GPS系统误差来源较为复杂，涉及卫星、接收器、地球大气和多路径等多个因素，因此需要GPS接收
器和算法的不断改进和优化，以提高GPS系统的测量精度和信号准确性。
GPS测量的误差来源及其消除方法
GPS测量的误差来源及其消除方法GPS（Global Positioning System）是一种全球定位技术，通过接收卫星信号来确定地理位置的方法。
然而，在实际应用中，我们经常会遇到GPS测量的误差。
这些误差来自于不同的因素，包括大气层延迟、多径效应、钟差等。
为了提高GPS测量的准确性，我们可以采取一些方法来消除这些误差。
首先，我们来看看大气层延迟。
大气层延迟是由于GPS信号在穿越大气层时，受到大气分子的散射和折射影响而产生的延迟。
这种延迟会导致测量结果有一定误差。
为了消除大气层延迟的影响，科学家们发展出了一种称为差分GPS的方法。
差分GPS通过同时观测一个已知位置的基准站和待测站点的GPS信号，利用两者之间的差异来消除大气层延迟的影响。
这种方法可以有效提高GPS测量的准确性。
除了大气层延迟，多径效应也是导致GPS测量误差的重要因素之一。
多径效应是指GPS信号在传播过程中，经过物体的反射导致多个信号到达接收器，使接收器无法准确确定信号的传播路径。
为了克服多径效应，信号处理技术被广泛应用于GPS测量中。
这些技术包括滤波算法、波束形成和合成孔径雷达等。
通过这些技术的应用，可以有效地减小多径效应对GPS测量的影响，提高定位的准确性。
此外，钟差也是导致GPS测量误差的一个重要因素。
GPS系统中的卫星钟的时间并非完全精确，存在着一定的误差。
这种误差会导致卫星信号的传播时间不准确，进而影响到GPS测量的准确性。
为了消除钟差的影响，常用的方法是使用差分测量技术。
差分测量技术通过同时测量一个已知位置的基准站和待测站点的GPS信号，并对两者的测量结果进行差分处理，从而消除钟差的影响。
除了上述方法，还有其他一些方法可以用来消除GPS测量的误差。
例如，通过增加观测站点的数量来提高测量的准确性。
多个观测站点可以提供更多的测量数据，从而减小误差的影响。
此外，改进GPS接收器的硬件和软件也可以有效提高测量的准确性。
改进后的接收器可以提供更准确的测量结果，并且具有更强的抗干扰能力。
GPS误差来源.
GPS误差来源
与卫星有关的误差来源
•卫星轨道代表误差
•卫星时钟模型误差
与接收机有关的误差源
•接收机时钟误差
•整周跳变
•天线相位中心的迁移
同传输途径有关的误差
•电离层/对流层传输延迟
同测站有关的误差
•测站近似坐标的精度与作业方式
•多路径误差
卫星钟模型误差
•虽然它们采用原子钟, 但是在它们所维护的时间中仍然存在微小的误差
•此项误差将传递给观测值产生定位误差
其它不确定性
•卫星在空间的位置也是非常重要的，因为它是所有计算的出发点
•它们会逐渐飘移偏离预先估计的轨道
观测误差
GPS 信号通过无线电波发布它们的时间信息
人们公认无线电波以光速传播
GPS 信号在传播的路径上必须通过大气圈的一些分层.
当它们通过这些层面时信号将会发生延迟
这些延迟在接收机与卫星之间的距离计算中转化为一种观测误差
接收机误差
并非所有的接收机都十分完善。
因而它们也将引进一些它们所特有的误差：•接收机内部噪声
•接收机时钟漂移。
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ϕ IP = ϕ S + EA ⋅ cos a； λIP = λS + EA ⋅
sin a ； cos ϕ S
电 离层
a为卫星的方位角 15 目前地磁北极约位于东经288.04°，北纬79.93° 有ϕ m = ϕ IP + 10.07 ⋅ cos(λIP − 288.04°) 96° − el 3 ) 90° 卫星信号传播路径上的电离层时延：Tg' = Tg isec Z Z 为卫星信号在IP处的天顶距： sec Z = 1 + 2 ⋅ ( t为IP处的地方时t = UT +
1700年 – 1995年太阳黑子数
GPS原理及其应用
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电子含量与太阳活动情况的关系
电子含量与太阳活动情况的关系
GPS原理及其应用
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > VTEC的季节性变化
VTEC季节性变化
• 与地球至太阳的距离 以及太阳光的入射方 向有关，随着地球公 转产生季节性变化
约350km 电离层穿刺点 IP
地球
GPS原理及其应用
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > Klobuchar模型
Klobuchar模型
• 算法：把晚间的电离层时间延迟看成一个常数，取值为5ns 把白天的时间延迟看成是余弦函数中正的部分。
ΔTυ
Iono
⎛ 2π (t − A3 ) ⎞ = A1 + A2 cos ⎜ ⎟ A 4 ⎝ ⎠
GPS原理及其应用
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟
电离层延迟与频率的关系
Δ iono ph = 40.3 ⋅ TEC 2 f
GPS原理及其应用
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 常用电离层延迟改正方法分类
常用电离层延迟改正方法分类
• • • • 经验模型改正 双频改正 实测模型改正 求差法
0
-200
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
EPOCH No,
GPS原理及其应用
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层改正的经验模型简介
电离层改正的经验模型简介③ • Klobuchar模型
– 由美国的J.A.Klobuchar于1975年提出 – 广泛地用于GPS单频用户导航定位 – 根据该天的年积日以及前5天的平均辐射流量等 信息 – 由GPS卫星的导航电文中播发其模型系数供用户 使用
电离层误差对测码伪距观测值和载波相位观测值的影响 大小相同、方向相反
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GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电子密度与总电子含量
电子密度与总电子含量
– 电子密度：单位体积中所包含 的电子数 – 总电子含量（TEC – Total Electron Content）：底面积为 一个单位面积时沿信号传播路 径贯穿整个电离层的一个柱体 内所含的电子总数，与卫星的 高度角有关 – VTEC （Vertical TEC）：天 顶方向的总电子含量，反映测 站上空的电离层特征 – 1TECU：1016电子数/m2
电 离层
TEC
柱 体底 面积 为1m
2
地球
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电子密度与总电子含量
Phase delay in meters and nanoseconds with respect to the STEC
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GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电子密度与大气高度的关系
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GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层改正的经验模型简介
根据IRI2007模型求解的2008 1 8 20 59 0.00--- 2008 1 10 3 1 0.00 CHAMP卫星（大约400KM）受到的VTEC（采样间隔 60s）
20
15
VTEC(TECU)
10
5
10-9 10-10 c c c = 1 + 22 + 33 + 44 + ... f f f
其中c2 , c3 , c4 ,...等与电子密度、电子质量、电子所带电荷等有关,与频率无关。 近似地可取: n ph = 1 + c2 = −40.3N e ( Hz 2 )； v ph = 40.3 N e c c ) = = c(1 + n ph 1 − 40.3N e f2 f2 c2 f2
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相速与群速
• 群速
对于频率略微不同的一群波来说，其最终能量的传播可以用“群速”vgr 表示
群速和群折射率关系：vgr =
-3 -4
c ngr
c 在忽略f 和f 项有：ngr = 1 − 22 f c2 = −40.3 N e ( Hz 2 ) 40.3N e c c ） vgr = c 1= =（ ngr 1 + 40.3 N e f2 f2 因N e为电子密度, 恒为正值。 故ngr > n ph，或vgr < c < v ph，即相位超前。
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相速与群速
• 相速
假设单一频率电磁波在空间传播，其波长为λ，频率为f 该电磁波相位的速度v ph，有v ph =λ ⋅ f 其中相位的速度又简称为相速。
相速和相折射率关系：v ph =
10-6-10-7
c n ph
相折射率：n ph
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电子含量与地理位置的关系
2002.5.15 1:00 – 23:00 2小时间隔全球TEC分布
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GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟
小结
从上面的分析可知，根据TEC，就可以求出卫星 信号的电离层延迟改正 TEC与时间t、地点 (ϕ , λ ) 以及太阳活动的程度等 因素有关 尚未从理论上彻底搞清楚TEC与上述各种因素之 间准确的函数关系，无法建立计算TEC值的严格 /严密公式。
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GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 大气折射效应
电离层延迟
• 电离层是高度在60～1000km之间的大气层。在太阳紫外线、 X射线和高能粒子等作用下，该区域中中性气体被电离产生 大量的电子和正离子，形成了一个电离区域。电磁波信号 在穿过电离层时传播速度会发生变化，变化程度取决于电 子密度和信号频率 • 这就使得信号传播时间与光速c的乘积所得的距离中含有误 差，对GPS来说，这种差异在天顶方向可达十几米，在高度 角为5度时可超过50米。在中纬度地区，传播路径上的电离 层延迟一般在9～45m之间变动
电离层折射对测码伪距所造成的距离延迟Δ iono gr 为 Δ iono gr = ∫ vgr dt − ∫ cdt = − 40.3 N e ds 2 ∫ f
令总电子含量TEC = ∫ N e ds，则 Δ iono ph = Δ iono gr 40.3 ⋅ TEC 2 f 40.3 = − 2 ⋅ TEC f
大气折射效应
• 大气延迟
– 信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发 生弯曲，称为大气延迟。 – 在GPS测量定位中，通常仅考虑信号传播速度的变化
• 色散介质与非色散介质
– 色散介质：信号在介质中的传播速度与频率有关 – 非色散介质：信号在介质中的传播速度与频率无关 – 对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散 介质
Rayleigh方程
vgr = v ph − λ
dv ph dλ
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GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层折射
电离层折射
电离层折射对相位所造成的距离延迟Δ iono ph 为
iono Δ iono ph = Δ ph = ∫ v ph dt − ∫ cdt =
40.3 N e ds 2 ∫ f
i =0
α i (i = 0,1, 2,3)；βi (i = 0,1, 2,3)由卫星所发送的导航电文提供
t , ϕ m为信号的电离层穿刺点IP处的时角和地磁纬度
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Klobuchar模型
计算测站S 和IP在地心的夹角：EA = ( 计算IP点的地心经纬度λIP , ϕ IP： 445° ) − 4°, el为测站处卫星的高度角 el + 20°
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电离层改正的经验模型简介②
• 国际参考电离层模型（IRI – International Reference Ionosphere）
– 由国际无线电科学联盟URSI 和空间研究委员会COSPAR 于 1978年提出，将电离层划分为顶部、F2层、F1层、中间区域、 E层峰和谷、E层底部和D层。此后陆续推出了IRI1980、 IRI1986、IRI1990、IRI2001等，最新的是IRI2007 – 描述高度为50km-1000km的电离层电子密度、离子密度、电 子温度、电离层温度、电离层的成分、电子含量等参数时空 分布的数学表达式及计算程序。 – 以地点、时间、日期和太阳黑子等为参数 – 参考文献：Bilitza D(1990). International reference ionosphere 1990. NSSDC/WDC-A-R&S90-22.