2017_2018学年高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题(一)课件新人教版必修1
高中物理第四章牛顿运动定律4.6用牛顿运动定律解决问题一教案4新人教必修
4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析:力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决.牛顿由此奠定了经典力学的基础.牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律.牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律.动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况.牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁.教学目标:知识与技能(1)进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析;(2)掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法;(3)学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量;(4)学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。
过程与方法(1) 培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力;(2) 帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力;(3) 帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力;(4) 让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。
情感态度与价值观(1)利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣;(2)培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力;(3)初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。
教学重点:(1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况;(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
教学难点:(1)物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用;(2)正交分解法。
教学方法:探究、讲授、讨论、练习。
课时安排：1课时+1课时（练习）教学过程设计:一、引入新课（利用PPT显示图片）这张图片中交警正在测量刹车的痕迹，根据这个长度交警能判断出车辆是否超速，这是怎么做到的呢？学习了这节课就能解决这个问题。
2018-2019学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)优质课件2
一、牛顿第二定律的作用 确定了_运__动__和__力__的关系,把物体的运动情况与 _受__力__情__况__联系起来。
二、两类基本问题 (1)已知物体的受力情况,由_牛__顿__第__二__定__律__求出物体 的加速度,再通过_运__动__学__规__律__确定物体的运动情况。 (2)已知物体的运动情况,根据_运__动__学__公__式__求出物体 的加速度,再根据_牛__顿__第__二__定__律__确定物体所受的力。
提示:(1)×。物体的速度方向就是其运动方向,加速度 的方向不一定与运动方向相同。 (2)√。由牛顿第二定律知,质量相同的物体,它的加速度 大小与其合外力大小成正比。 (3)×。物体的运动快慢由其速度大小决定,与物体的合 力大小无关。
(4)×。“一段时间内的平均速度等于该段时间初、末 速度的平均值”的结论只适用于匀变速直线运动,对一 般的变速运动不适用。 (5)√。力是产生加速度的原因,物体的运动状态的变化 情况是由它的受力情况决定的。
2.质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长
的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数μ= 3 ,
3
作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图象如
图所示,外力作用在物体上的时间共8 s,根据所给条件
(sin 30°= 1 ,cos 30°= 3 ,g取10 m/s2)求:
2
2
(1)物体所受的摩擦阻力为多大? (2)物体在0～4 s内的加速度为多少?运动的位移为多 少? (3)物体从运动到停止走过的总位移为多少?
(3)根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求解其 他待求的运动学物理量。
【易错提醒】 (1)合力方向与加速度的方向一定相同,所以我们可以 根据加速度的方向确定合力方向,或根据合力方向确定 加速度的方向。 (2)合力方向与速度方向无必然联系,加速度方向与速 度方向也无必然联系。
2018版高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题1学案新人教版必修12017080344
6用牛顿运动定律解决问题(一)学习目标知识脉络1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析．(重点)2.知道动力学的两类问题．理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁．(重点)3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题．(难点)从受力确定运动情况[先填空]1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．[再判断]1．根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．(√)2．根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(×)3．加速度是联系运动和力的桥梁．(√)[后思考]为什么加速度可以把受力和运动联系起来？【提示】因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系，而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系，所以加速度作为“桥梁”，把物体的受力与运动联系起来．[合作探讨]玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，在欢乐的笑声中，培养了他们勇敢的品质，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？图 461【提示】 首先分析小孩的受力，利用牛顿定律求出其下滑的加速度，然后根据公式 v 2－1v 20＝2ax ，x ＝v 0t ＋ at 2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间．2[核心点击]1．解题思路F a ＝ 平行四边形定则 分析物体 m 求加 受力情况 ― ― ― ― ― ― ― ― → 正交分解法 求合力 ― ― →速度求运动 学参量2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻 的位移和速度，以及运动轨迹等．1．一个物体在水平恒力 F 的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间 t ，速度变为 v ，如果要使物体的速度变为 2v ，下列方法正确的是( )A ．将水平恒力增加到 2F ，其他条件不变B ．将物体质量减小一半，其他条件不变C ．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D ．将时间增加到原来的 2倍，其他条件不变F 【解析】 由牛顿第二定律得 F －μmg ＝ma ，所以 a ＝ －μg ，对比 A 、B 、C 三项，均不22．(多选)在水平地面上，A、B两物体叠放如图462所示，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是()图462A．A、B一起匀速运动B．A加速运动，B匀速运动C．A加速运动，B静止D．A与B一起加速运动【解析】若A、B间的最大静摩擦力大于F，则A、B仍一起做匀速直线运动，故A正确；若A、B间的最大静摩擦力小于F，则A在拉力F的作用下做匀加速直线运动，而B受到A的滑动摩擦力小于B与地面间的滑动摩擦力(由题意可知此力大小与F相等)，故B保持静止，故C正确．【答案】AC3．如图463所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：图463(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10 m/s2)【解析】(1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力F N、重力mg和摩擦力F f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F－mg sin θ－F f＝ma1又F f＝μF N，F N＝mg cos θ解得：a1＝2.0 m/s2t＝4.0 s时物体的速度大小v1＝a1t＝8.0 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移为1x1＝a1t2＝16 m2绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mg sin θ＋F f＝ma2解得a2＝8.0 m/s2v1 物体匀减速运动的时间t2＝＝1.0 sa21 减速运动的位移为x2＝v1t2＝4.0 m2此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律可得mg sin θ－F f＝ma3，得a3＝4.0 m/s21 设物体由最高点下滑的时间为t3，根据运动学公式可得x1＋x2＝a3t ，t3＝s＝3.2 s，22所以物体返回斜面底端的时间为t＝t2＋t3＝4.2 s【答案】(1)8.0 m/s(2)4.2 s应用牛顿第二定律解题时求合力的方法1．合成法．物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．2．正交分解法．当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向：F x＝ma，垂直于加速度方向：F y＝0.从运动情况确定受力[先填空]如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．[再判断]1．物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(√)2．物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．(×)3．物体运动状态的变化情况决定了它的受力情况．(×)[后思考]【提示】匀变速直线运动速度v随时间变化的规律是v＝v0＋at，位移随时间变化的规1律是x＝v0t＋at2，速度位移关系式是v2－v＝2ax.2022．由牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗？【提示】不是．由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力，然后根据力的合成与分解还可以确定某个分力．[合作探讨]李伟同学在观看2016年9月15日22时04分09秒我国发射“天宫二号”的电视直播时，当听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架的时间约是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件？不计空气阻力，火箭质量认为不变．图464【提示】根据牛顿第二定律F－mg＝ma，若想求得推力F，需知火箭的质量和加速度，1火箭的加速度可以根据运动学公式x＝at2求得，即需要知道发射架的高度x和火箭通过发射2架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，只要再知道火箭质量m和发射架的高度x，就1可由公式x＝at2和F－mg＝ma求出火箭受到的推力．2[核心点击]1．基本思路本类型问题是解决第一类问题的逆过程，其思路如下：2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．4．用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上，当升降机加速下降时，出现如图465所示的情形．四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是()图465A．升降机的加速度大于g，侧壁对球无挤压B．升降机的加速度小于g，侧壁对球有挤压C．升降机的加速度等于g，侧壁对球无挤压D．升降机的加速度等于g，侧壁对球有挤压【解析】当升降机加速下降时，加速度等于g，则小球在竖直方向上仅受重力，拉力为零，由于小球在水平方向上平衡，可知侧壁对小球无挤压，故C正确，D错误．当升降机加速下降时，加速度大于g，小球受重力，绳子的拉力，由于水平方向上平衡，则侧壁对小球有弹力，即侧壁对球有挤压，故A错误．当升降机加速下降时，加速度小于g，不会出现如图所示的情况，球会在悬点下方，故B错误．【答案】 C5．如图466所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°.现木块上有一质量m＝1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：图466(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．Δv 1.4【解析】(1)由题意可知，滑块滑行的加速度a＝＝m/s2＝3.5 m/s2.Δt0.40对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mg sin θ－F f＝ma，解得F f＝1.5 N.甲乙(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得F N＝mg cos θ.对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有F N′＝F N，根据水平方向上的平衡条件可得F f地＋F f cosθ＝F N′sinθ，解得F f地≈3.03 N，F f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左．【答案】(1)1.5 N(2)3.03 N方向水平向左从运动情况确定受力的注意事项1．由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向．2．题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．。
第6节用 牛顿运动定律解决问题(一)
第四章 牛顿运动定律 第 6 节 用牛顿运动定律解决问题（一）编写：李冬梅 审核： 【学习目标】 （只有定向才不会迷失方向） 1、进一步加深对牛顿运动定律的理解和受力分析 2、提高运用牛顿运动定律分析问题、解决问题的能力 重点难点：掌握运用牛顿运动定律分析问题、解决问题的基本思路和方法 【学习过程】 （用心参与课堂，提高学习效率） 1、 牛顿第二定律确定了_________________的关系， 使我们能够把物体的运动情况和受力情 况联系起来. 2、加速度是一个典型的运动学量，同时又是一个不折不扣的动力学量。
它将运动和力联系 了起来。
（一）从受力确定运动情况 例 1、一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N 的水平拉力作用下沿水平地面向 右运动。
物体与地面间的摩擦力是 4.2N。
求物体在 4s 末的速度和 4s 内发生的位移。
思考：1、物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2、这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移。
物体运动是匀变速运动吗？解析过程：拓展训练：1、一个原来静止的物体，质量是 2kg，受到两个大小都是 50N 且互成 600 角的 力的作用， 此外没有其他的力， 末这个物体的速度是多大？3s 内物体发生的位移是多少？ 3s认真分析物体的受力情况，准确运用牛顿运动定律计算加速度，科学预测物体的运动。
（二） 、由运动情况来推断物体的受力情况 例 2.一个滑雪的人，质量 m = 75Kg，以 v0 = 2m/s 的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾 o 角θ = 30 ，在 t = 5s 的时间内滑下的路程 s = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦 和空气阻力） 。
思考： 滑雪人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的？哪 个力实际上是已知的？解析过程：拓展训练：以 15m/s 的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过 10s 停了下来。
4-6用牛顿运动定律解决问题(一)
v 答案：由图得：a＝ ＝0.5m/s2， t 前2s有：F2－mgsinα＝ma,2s后有：F2＝ mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30° .
例4如图所示，风洞实验室中可产生水平方向 的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细 直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于直径．
(1)当杆在水平方向固定时，调节风力的大小， 使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的 风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间 的动摩擦因数． (2)保持小球所受的风力不变，使杆与水平方 向的夹角为37°并固定，则小球从静止出发 在细杆上滑下距离s所需时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
6．物体的运动情况是由物体所受的合外力与 物体运动的初始条件共同决定的．
例1在交通事故的分析中，刹车线的长度是很 重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转 动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕 迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度 是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因 数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度 为 ( ) A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第 二定律得：水平方向：Fcosθ－Ff＝ma1① 竖直方向：FN＋Fsinθ－mg＝0② Ff＝μFN③ 联立①②③得：a1＝6m/s2， 5s 末的速度为：v＝a1t1＝6×5m/s＝30m/s 1 2 1 5s 内的位移为：x＝ a1t ＝ ×6×52m＝75m. 2 2
例2一个滑雪人质量为75kg，以v0＝2m/s的初 速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°. 在t＝5s时间内滑下的路程s＝60m，求滑雪人 受到的阻力．(包括摩擦和空气阻力)
高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)教案3 新人教版必修1
4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）教学过程一、复习预习1.运动学公式.2.牛顿三大定律.3．已知物体的受力情况求运动。
4．已知物体的运动情况求受力。
二、知识讲解考点/易错点1考点/易错点1、从受力确定运动情况（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；（4）结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
注意：速度的方向与加速度的方向要注意区分；题目中的力是合力还是分力要加以区分。
考点/易错点2从运动情况确定受力（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的所受的合外力；（4）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
考点/易错点3运用牛顿运动定律解题步骤1、确定研究对象，并对物体进行受力分析，弄清题目的物理情景。
2、选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。
3、求出合力，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。
4、利用运动学公式确定物体的运动情况。
已知物体的运动情况求受力解题步骤1、对物体进行受力分析并建立题目中的物理情景2、根据物体的运动情况对物体运用运动学公式求出加速度。
3、根据牛顿第二定律求出合力。
4、结合物体受力分析求出所求的力。
三、例题精析【例题1】【题干】将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（） A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度【答案】A【解析】竖直向上抛出的物体做匀减速运动，刚抛出时的速度最大，选项A正确；物体在最高点，速度为零，但仍受重力作用，加速度为g，选项B错误；物体竖直向上运动，受到竖直向下的重力和空气阻力，由牛顿第二定律mg+f=ma上，解得a上=g+f/m；物体从高空下落时受到竖直向下的重力和向上的空气阻力，由牛顿第二定律mg-f=ma下，解得a下=g-f/m；所以上升时的加速度大于下落时的加速度，选项D错误；根据h=at2/2，上升时间小于下落时间，选项C错误。
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
一、牛顿第二定律
1、内容：物体的加速度跟所受合力 成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。 2、公式:
F=ma
二、运动学公式
速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
导出公式：vt 2－ vo 2 =2ax
力和运动关系的两类基本问题
1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况； 2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。
由运动学公式： 4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4m / s 4.4m / s 4s内的位移
1 2 1 s v0t at 1.1 42 m 8.8m 2 2
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指 的是在运动情况（如物体的运动性质、速 度、加速度或位移）已知的条件下，要求 得出物体所受的力。 处理这类问题的基本思路是：首先分 析清楚物体的运动情况，根据运动学公式 求出物体的加速度，然后在分析物体受力 情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程 求力。
FN
人
G1= G sin q
q30
o
G
G2= G cos q
G
更上一层：
上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与 (u=0.10) 雪面间动摩擦因数多大? 如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑 雪者在水平面上还能滑多远？ 242m
如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问 27.97m 滑雪者最高能上升多高？
三、总结；
1、求解两类问题的基本思路： 牛顿第二定律反映的是---加速度、质量、以及 合外力的关系，而加速度又是运动的特征量， 所以说加速度是联结力和运动的纽带和桥梁，
是解决动力学问题的关键。
高中物理：第四章 牛顿运动定律 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一) Word版含答案
第6节用牛顿运动定律解决问题(一)一、两类动力学问题1．从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．2．从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．二、处理两类动力学问题的基本思路受力情况正交分解合外力F 牛顿第二定律加速度a 运动学公式运动情况(x 、v 、t )一、合作探究找规律 考点一 从受力确定运动情况1．为什么加速度可以把受力和运动联系起来？ 2．通常可以用哪些关系求物体的加速度？答：1.因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系，而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系，所以加速度作为“桥梁”，把物体的受力与运动联系起来．2．一是由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)，通过初速度、末速度、时间，位移等物理量求加速度；二是通过对物体进行受力分析，对这些力进行力的合成或正交分解等处理后，根据牛顿第二定律列方程求解加速度．前者是运动学的方法，后者是动力学的方法．考点二 从运动情况确定受力一位同学通过电视机观看火箭发射的情景，他听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架顶端的时间是4.8 s ，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件？不计空气阻力．答：根据牛顿第二定律F －mg ＝ma ，若想求得推力F ，需知火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式x ＝12at 2求得，即需要知道发射架的高度x 和火箭通过发射架的时间t ，综上所述除了时间t 已经测得外，只需要知道火箭的质量和发射架的高度，就可估算出火箭受到的推力．二、理解概念做判断1．由牛顿第二定律知，物体加速度的方向就是其受合力方向．(√) 2．物体的加速度方向就是其运动方向．(×)3．同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大．(√) 4．加速度越大的物体，它的速度变化量也越大．(×)5．公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动．(×)要点1|从物体的受力确定运动情况1．对物体受力分析的三个判断依据(1)条件判断：根据各种性质的力的产生条件，判断力是否存在．(2)效果判断：根据力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析物体的受力情况．(3)相互作用判断：根据力的相互性，分析物体的受力情况，化难为易．2．对物体受力分析的基本思路(1)明确研究对象，即对哪个物体进行受力分析．(2)把要研究的物体从周围物体中隔离出来．(3)按顺序分析受力情况，其顺序为：重力、弹力、摩擦力、其他力，画出力的示意图．3．解题的基本思路和方法(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度．(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．如图所示，总质量为m的滑雪者以初速度v0沿倾角为θ的斜面向上自由滑行，雪橇与斜面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的加速度大小；(2)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(3)若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求沿斜面自由下滑的加速度大小．【思路点拨】物体沿斜面上滑时，物体受到沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分力，这两个力的合力提供加速度，向上滑动为匀减速，到最高点时速度为零，下滑时受到的摩擦力的方向沿斜面向上．【解析】(1)对滑雪者进行受力分析得N＝mg cosθf＋mg sinθ＝ma1f＝μN求得a1＝g(sinθ＋μcosθ)．(2)由运动公式：v20＝2a1xx ＝v 202g (sin θ＋μcos θ). (3)根据牛顿第二定律：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 求得a 2＝g (sin θ－μcos θ)．【☆答案☆】 (1)g (sin θ＋μcos θ) (2)v 20/2g(sin θ＋μcos θ) (3)g (sin θ－μcos θ)质量为1 kg 的小物块，在t ＝0时刻以5m/s 的初速度从斜面底端A 点滑上倾角为53°的斜面，0.7 s 时第二次经过斜面上的B 点，若小物块与斜面间的动摩擦因数为13，则AB 间的距离为(已知g ＝10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)( )A ．1.05 mB ．1.13 mC ．2.03 mD ．1.25 m解析：分析物块减速向上运动的过程，可以看成初速度为零的反向匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出上滑的加速度：a ＝mg sin53°＋μmg cos53°m ，物体上滑的时间：t ＝v 0a ，上滑的距离：x ＝v 22a ；分析物体加速向下运动的过程，初速度为零，根据牛顿第二定律得出下滑的加速度：a ′＝mg sin53°－μmg cos53°m ，物体下滑的时间：t ′＝0.7－t ，下滑的距离：x ′＝12a ′t ′2.则AB 间的距离：d ＝x －x ′，联立各式，代入数据得d ＝1.13 m ，B 选项正确． ☆答案☆：B解决此类问题的基本思路是根据受力分析―→确定合外力――→据F 合＝ma确定加速度a――→据运动学公式确定运动情况．名师点易错画力的示意图的注意事项：1．研究对象：牛顿运动定律研究的对象是质点或可以看成质点的物体，因此画示意图时，可以用一方块或一个点表示物体，各力作用点画在一个点(如方块中心)上．2．力：各力方向一定要画准，这样便于找边角关系．因为是示意图，所以表示力大小的线段，其长短把握在能基本体现出力大小即可，要求并不严格．要点2|从运动情况确定受力1．分析研究对象的运动情况(1)画出研究对象运动过程的示意简图(含物体所在位置、速度方向、加速度方向等)． (2)若所研究运动过程的运动性质、受力情况并非恒定不变时，则需要把整个运动过程分成若干个不同的运动阶段进行详细分析，以确定每个阶段运动的性质、特点以及相互之间的联系．2．分析思路(1)根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度． (2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力．(3)结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量．对物体进行受力分析时要善于结合物体的运动状态来确定某个力的有无及其方向，比如弹力、摩擦力是否存在与物体的运动情况有关，因此要结合物体的运动状态利用假设法去分析．3．分析流程已知物体运动情况――→由匀变速直线运动公式a ――→由F ＝ma物体受力情况．一位滑雪者如果以v 0＝20 m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时，至3.8 s 末，雪橇速度变为零．如果雪橇与人的质量为m ＝80 kg ，求雪橇受到的阻力是多少．(g 取10 m/s 2)【思路点拨】 求雪橇受到的阻力F f ――→ 根据牛顿第二定律――→需求a ――→ 根据运动学公式求解【解析】 由v ＝v 0＋(－a )t ， 得：0＝20－3.8a a ＝10019m/s 2.对滑雪者与雪橇组成的整体受力分析如图所示．x 方向：mg sin30°＋F f ＝ma代入数值解得：F f ≈21 N ，方向沿斜面向下．【☆答案☆】 21 N 方向沿斜面向下质量为2 kg 的小球，以30 m/s 的速度竖直向上抛出，经过2.5 s 到达最高点(g ＝10 m/s 2)，求：(1)小球在上升过程中受到空气的平均阻力； (2)小球上升的最大高度；(3)若小球在空气中的阻力大小不变，小球落回到抛出点的速度．解析：(1)以初速度方向为正方向，由速度公式v ＝v 0＋a 1t 得，小球上升时的加速度a 1＝－v 0t＝－12 m/s 2.根据牛顿第二定律知ma 1＝－mg ＋F 所以阻力F ＝ma 1＋mg ＝－4 N 负号表示阻力方向竖直向下． (2)根据推论公式－v 20＝2a 1h 小球上升的最大高度h ＝－v 202a 1＝－3022×(－12) m ＝37.5 m.(3)小球下落时的合力大小F 合＝mg ＋F 根据牛顿第二定律，小球下落时的加速度大小 a 2＝F 合m ＝8 m/s 2.根据公式v 2＝2a 2h .小球落回到抛出点的速度大小． v ＝2a 2h ＝2×8×37.5 m/s ≈24.5 m/s 速度方向竖直向下．☆答案☆：(1)4 N 方向竖直向下 (2)37.5 m(3)24.5 m/s 方向竖直向下解决此类问题的基本思路是确定研究对象―→运动分析――→运动学规律a ――→牛顿第二定律求解受力名师点易错物体的运动方向并不一定是加速度方向，当物体加速直线运动时，a 与v 同向；而减速直线运动时，a 与v 是反向关系．要点3|牛顿运动定律在图象问题中的应用运动学中的图象包括xt图象、vt图象、at图象等，涉及力学中的图象包括Ft图象，Fx图象等．1．vt图象中可以得到的信息(1)速度：物体运动的速度可以直接在图象中读出，图象在时间轴的上方表示速度为正，图象在时间轴的下方表示速度为负．(2)加速度：图象的斜率表示加速度的大小，图象的倾斜方向反映了加速度的方向，正向倾斜表示加速度为正，反向倾斜表示加速度为负．(3)位移：图象与时间轴围成的面积表示物体运动的位移大小，面积在时间轴的上方表示位移为正，在时间轴的下方表示位移为负．(4)交点：两个物体在同一vt图象中的交点表示速度相等．2．应用牛顿运动定律分析运动图象问题的步骤(1)理解各个图象中“点”、“线”、“面”对应的物理状态和物理过程．(2)根据图象构建运动情景，提取物理模型．(3)确定各物理模型对应的运动情况和受力情况．(4)结合图象根据牛顿运动定律和运动学公式列式求解．质量m＝1 kg的物体置于倾角θ＝37°的足够长固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s后撤去恒力，物体运动的部分vt图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，试求：(1)物体沿斜面上滑过程中的两个加速度；(2)恒力F 的大小和斜面与物体间的动摩擦因数μ；(3)物体t ＝4 s 时的速度v .【思路点拨】 由v t 图象的斜率可以确定加速度，再通过牛顿第二定律分析受力，确定加速度和合力的关系，再分析其中的某一个分力F 及滑动摩擦因数，再利用匀变速直线的运动学公式确定4 s 末物体的速度．【解析】 (1)根据v t 图象可知，加速阶段加速度为a 1＝Δv Δt ＝201m/s 2＝20 m/s 2， 减速阶段加速度a 2＝10－201m/s 2＝－10 m/s 2. (2)根据牛顿第二定律可知，加速上升过程 F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1减速上升过程－mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2联立解得 F ＝30 N ，μ＝0.5.(3)由题意可知，mg sin θ＝6 N ＞μmg cos θ＝4 N ，可知物体减速为零后可以匀加速下滑，又1 s 后物体做匀减速，3 s 末的速度为v 3＝v 1＋at ＝20＋(－10)×2 m/s ＝0 m/s ，即3 s 末速度为零，则3 s 到4 s 这1 s 的时间间隔内物体沿斜面向下做匀加速直线运动，设加速度为a 3，由牛顿第二定律得mg sinθ－μmg cosθ＝ma3解得a3＝2 m/s2由速度时间关系可知，4 s时速度v4＝v3＋at＝0＋2×1 m/s＝2 m/s，方向沿斜面向下．【☆答案☆】(1)20 m/s2－10 m/s2(2)30 N0.5(3)2 m/s，方向沿斜面向下(多选)甲、乙两球从相同高度同时由静止开始落下，两球在到达地面前，除重力外，还受到空气阻力f的作用，此阻力与球的下落速率v成正比，即f＝－k v(k＞0)，且两球的比例常数k完全相同．如图所示为两球的vt图象．若甲球与乙球的质量分别为m1和m2，则下列说法正确的是()A．m1＞m2B．m1＜m2C．乙球先到达地面D．甲球先到达地面解析：由图象知甲乙两球匀速运动的速度关系有v甲＞v乙，①由平衡条件得：mg＝k v，②①②联立得m1＞m2故A正确，B错误；两者位移相等时，即图线与时间轴围成的面积相等，知球乙的运动时间长，知球甲先到达地面，故D正确，C错误．故选AD.☆答案☆：AD(1)图象处理问题具有直观形象的特点，在很多时候可以简化分析，常见的题目主要是识图问题．(2)识图题分析的目的在于把图象信息与物体的物理情景对应起来，必要时要给出图象所对应的函数解析式．(3)对于vt图象，其纵坐标代表了速度的大小及方向，其斜率的大小及正负表示了加速度的大小及方向，图象下方“阴影”部分的面积代表了位移的大小及方向．(4)对于Ft及at图象，其纵坐标表示了F或a的大小及方向．(5)有些运动过程的处理可以考虑画vt图象以帮助分析，此法对能力高的学生适用．对点训练一从物体受力确定物体运动情况1．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为()A．x A＝x B B．x A>x BC．x A<x B D．不能确定解析：在滑行过程中，物体受到的摩擦力提供物体做减速运动的加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则a A＝F Am A＝μm A gm A＝μg，a B＝F Bm B＝μm B gm B＝μg.即a A＝a B；又据运动学公式x＝v22a可知两物体滑行的最大距离x A＝x B.☆答案☆：A2．如图所示，放置于水平地面质量是10 kg 的物体，在与水平方向成37°角的斜向右上方的拉力F＝100 N的作用下，由静止开始沿水平地面做直线运动，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)，试求：(1)5 s末物体的速度大小和5 s内物体的位移大小；(2)拉力F多大时物体可以做匀速直线运动？解析：(1)分析物体的受力情况，如图所示：x轴方向上，F cos37°－F f＝ma.y 轴方向上，F sin37°＋F N ＝mg .其中F f ＝μF N .联立解得a ＝6 m/s 2.5 s 末物体的速度大小v ＝at ＝30 m/s.5 s 内物体通过的位移x ＝12at 2＝75 m. (2)物体做匀速运动时加速度为零，F cos37°－μ(mg －F sin37°)＝0.解得F ≈45.5 N☆答案☆：(1)30 m/s 75 m (2)45.5 N对点训练二 从运动情况确定受力情况3．(多选)右图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O 点，另一端和运动员相连．运动员从O 点自由下落，至B 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C 点到达最低点D 点，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是( )A ．经过B 点时，运动员的速率最大B ．经过C 点时，运动员的速率最大C ．从C 点到D 点，运动员的加速度增大D ．从C 点到D 点，运动员的加速度不变解析：运动员从开始到B 的过程做自由落体运动，从B 到C 的过程做加速度逐渐减小的加速运动，所以运动员到达C 点时的速率最大，选项A 错误，选项B 正确；运动员从C 到D 的过程做加速度逐渐增大的减速运动，到达D 点时速度减小到零，弹性绳的弹力达到最大，运动员的合力达到最大，其加速度达到最大，故选项C 正确，选项D 错误．☆答案☆：BC对点训练三 牛顿定律在图象中的应用4．(多选)(2018·邯郸市期中)受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v t 图线如图所示，则( )A ．在0～t 1秒内，外力F 大小不断增大B ．在0～t 1秒内，外力F 大小不断减少直至为零C ．在t 1～t 2秒内，外力F 大小可能不断减小D ．在t 1～t 2秒内，外力F 大小可能先减小后增大解析：v t 图线的斜率表示加速度大小，在0～t 1秒内，加速度方向为正，不断减小，根据牛顿第二定律可知，a ＝F －μmg m，外力F 大小不断减小，A 选项错误；在t 1时刻，加速度为零，即外力F 等于摩擦力，B 选项错误；在t 1～t 2秒内，加速度方向为负，不断增大，a＝μmg －F m，外力F 大小可能不断减小，C 选项正确；如果在F 先减小一段时间后的某个时刻，F 的方向突然反向，a ＝μmg ＋F m，v t 图线后一段的斜率比前一段大，外力F 大小可能先减小后增大，D 选项正确．☆答案☆：CD【强化基础】1．在光滑水平面上以速度v 运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力的作用，其速度图象如图(1)所示．那么它受到的外力F 随时间变化的关系图象是图(2)中的( )解析：由vt图象可知物体先做匀加速直线运动，后做匀减速运动，再反向做匀加速运动，所以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒定外力作用，然后受到与速度方向相反的恒力作用，故选项A正确．☆答案☆：A2．(多选)同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏，如图所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是()A．小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mg cosθB．小孩下滑过程中的加速度大小为g sinθC．到达斜面底端时小孩速度大小为2gL sinθD．下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmg cosθ解析：在下滑过程中，小孩受重力mg，支持力F N＝mg cosθ，摩擦力F f＝μF N，对小孩由牛顿第二定律有mg sinθ－μF N＝ma，故a＝g sinθ－μg cosθ＝(sinθ－μcosθ)g，到达底端时的速度为v＝2aL＝2gL(sinθ－μcosθ)，故A、D对，B、C错．☆答案☆：AD3．(多选)如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断()A．图线与纵轴的交点P的值a P＝－gB．图线与横轴的交点Q的值T Q＝mgC．图线的斜率等于物体的质量mD．图线的斜率等于物体质量的倒数1 m解析：由aT图象可知，交点P表示拉力T为0时，物体仅受重力作用，其加速度大小为重力加速度，即a P＝－g，选项A正确；当物体加速度为0时物体受到拉力T Q＝mg，选项B正确；由牛顿第二定律有T－mg＝ma，则有a＝Tm－g，由此式可知，图线斜率为1m，故选项D正确，选项C错误．☆答案☆：ABD4．(多选)如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A.小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示的aF图象，已知g取10 m/s2，则()A．小滑块A的质量为3 kgB．木板B的质量为1 kgC．当F＝6 N时木板B加速度为1 m/s2D．小滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1解析：以滑块为对象：F－f＝Ma当F等于3 N时，由图象可知：滑块的加速度为a1＝1 m/s2，即3－f＝M；当F等于5 N时，滑块的加速度为a2＝2 m/s2，即5－f＝2M.联立可得滑块A的质量M＝2 kg，A与B之间的摩擦力f＝1 N，故A错误；对B进行受力分析，当拉力为3 N时，加速度等于1 m/s2，把AB看成一个整体则有F＝(M＋m)a1，代入数据得m ＝1 kg，即可得木板B的质量是1 kg，故B正确；由图可知，当拉力F大于3 N后二者即发生相对运动，所以F＝6 N时木板B加速度仍然为1 m/s2，故C正确；A与B之间的摩擦力f＝μMg，所以μ＝fMg＝120＝0.05，故D错误．☆答案☆：BC【巩固易错】5．(多选)如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动．将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A 处，经过t 时间后，Q 的速度也变为v ，再经t 时间物体Q 到达传送带的右端B 处，在( )A ．前t 时间内物体Q 做匀加速运动，后t 时间内物体Q 做匀减速运动B ．后t 时间内物体Q 与传送带之间无摩擦力C ．前t 时间内物体Q 的位移与后t 时间内物体Q 的位移大小之比为1∶2D ．物体Q 由传送带左端运动到右端相对传送带的位移为v t 2解析：前t 时间内物块Q 受到滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，后t 时间内物体Q 与传送带间没有摩擦力，做匀速直线运动，A 选项错误，B 选项正确；前t 时间内的位移x 1＝v t 2，后t 时间内的位移x 2＝v t ，位移之比为1∶2，C 选项正确；物体Q 在前t 时间内与传送带存在相对运动，Δx ＝x 带－x 1＝v t 2，D 选项正确． ☆答案☆：BCD6．质量为1 kg 的质点，只受水平恒力F 作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t s 内的位移为x m ，则F 的大小为( )A.2x t 2B.2x 2t －1C.2x 2t ＋1D.2x t －1解析：根据运动情况可求得质点的加速度a ＝2x t 2，则水平恒力F ＝ma ＝2x t 2，A 选项正确． ☆答案☆：A7．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系如图1所示，物块速度v 与时间t 的关系如图2所示(g ＝10 m/s 2)．求：(1)物块的质量m ；(2)物块与地面之间的动摩擦因数μ；(3)撤去推力后物体还能滑行多远．解析：(1)分析图象可知，4～6 s 时间内物体做匀速直线运动，推力等于摩擦力，f ＝F 3＝2 N.2～4 s 时间内，水平推力F ＝3 N ，物体加速度a ＝Δv Δt＝2 m/s 2. 根据牛顿第二定律得F －f ＝ma .代入数据解得m ＝0.5 kg.(2)根据滑动摩擦力公式可知，f ＝μmg ，解得μ＝0.4.(3)撤去推力后，物体只受摩擦力作用，加速度a ′＝μg ，根据运动学公式可知，滑行距离x ＝v 22a ′. 联立解得x ＝2 m.☆答案☆：(1)0.5 kg (2)0.4 (3)2 m【能力提升】8．一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空，探测器的质量为1 500 kg ，发动机推力恒定．发射升空后9 s 末，发动机突然间发生故障而关闭．如图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象．已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化．求：(1)探测器在行星表面上升达到的最大高度H ；(2)该行星表面附近的重力加速度g ；(3)发动机正常工作时的推力F .解析：(1)0～25 s 内探测器一直处于上升阶段，上升的最大高度在数值上等于△OAB 的面积，即H ＝12×25×64 m ＝800 m. (2)9 s 末发动机关闭，此后探测器只受重力作用，故在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度，由图象得重力加速度g ＝Δv Δt＝4 m/s 2. (3)由图象知探测器加速上升阶段探测器的加速度为a ＝649m/s 2，根据牛顿运动定律，得F －mg ＝ma ，所以发动机正常工作时的推力F ＝m (g ＋a )≈1.67×104 N.☆答案☆：(1)800 m (2)4 m/s 2 (3)1.67×104 N9．一个质量为4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t ＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图所示．求：(1)物体在整个运动过程中的最大速度；(2)79 s 内物体的位移大小．g 取10 m/s 2.解析：由力F 随时间的变化规律图和牛顿第二定律可求出物体在前半周期和后半周期的加速度，进而判断物体的运动状态，然后根据速度时间公式求出物体在整个运动过程中的最大速度；由力F 随时间的变化规律图可知，力的变化具有周期性，周期为4 s ，可以根据牛顿第二定律求出一个周期内的位移，79 s 为20个周期少1 s ，我们可以算出80 s 内的总位移再减去最后1 s 的位移，即为79 s 内的位移．(1)当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得F 1－μmg ＝ma 1，解得a 1＝2 m/s 2在前半周期做匀加速运动，当物体在后半周期内，由牛顿第二定律，得F 2＋μmg ＝ma 2，解得a 2＝2 m/s 2在后半周期内做匀减速运动，在2 s 末的速度最大，最大速度为v ＝at ＝4 m/s.(2)前半周期和后半周期位移相等：s 1＝12a 1t 2＝4 m解得t ＝2 s所以物体每4 s 的运动情况相同，物体每4 s(即一个周期)的位移为s ＝2s 1＝8 m ， 考虑第80 s 物体运动情况：第80 s 初、即79 s 末的速度v ＝a 2×t 2＝2 m/s 第80 s 的位移s 0＝v 2×t 2＝1 m 所以79 s 内物体的位移大小为s 2＝20s －s 0＝159 m.☆答案☆：(1)4 m/s (2)159 m。
高中物理第四章用牛顿定律解决问题
第四章 4.6.1用牛顿定律解决问题【学习目标】1．进一步学习对物体的受力情况及运动情况进行分析的方法。
2．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解答有关问题的基本思路和方法。
【学习任务】一、由受力情况确定运动情况例1一木箱装货物后质量为50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人以200 N斜向下的力推箱，推力的方向与水平面成30°角，g取10 m/s2.求：(1)木箱的加速度；(2)第2 s末木箱的速度．解析取木箱为研究对象，木箱受力情况如右图所示，建立直角坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向．(1)根据牛顿第二定律有X: Fcos 300—F f=maY: F N-Fsin 300-mg=0又有 F f=μF N联立解得：a=代入数据得：a=1.06 m/s2.(2)第2 s末速度为：v2=at=1.06×2 m/s=2.12 m/s.归纳总结：(1)基本思路：首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．(2)一般步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．②根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．③根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．④结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．【补充学习材料】例1．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10 m/s2)求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)滑雪者5 s内滑下的路程；(3)滑雪者5 s末速度的大小．2 质量为m=10kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F=100N ,与水平方向夹角θ=37º (sin37º=0.6，g取10m/s2。
2017-2018版高中物理 第4章 牛顿运动定律 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)课件 新人教
思考讨论1:本题的研究对象是什么?研究对象受到几个力作用?请画出受 力图. 学生:研究对象是在水平地面上运动的物体.物体受到四个力的作用:重力 G,方向竖直向下;地面的支持力FN,方向竖直向上;拉力F,方向水平向右; 摩擦力Ff,方向水平向左.物体受力如图所示.
思考讨论2:物体受到的合力沿什么方向?大小是多少? 学生:物体在竖直方向上的重力G和支持力FN大小相等、方向相反,彼此平 衡;物体所受合力等于水平方向的拉力F与摩擦力Ff的合力.取水平向右的 方向为正方向,则合力F合=F-Ff=2.2 N,方向水平向右.
规律方法 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法 物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解 题时依据力的平行四边形,运用几何知识求合力F合.反之,若知道加速度 方向就知道合力方向. (2)正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法,一般 把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速 度方向Fx=ma,垂直于加速度方向有Fy=0.
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(教师参考) 情境链接一 一位同学通过电视机观看火箭发射的场景,他听到现场指挥倒计时结束发出“点火” 命令后,立刻用秒表计时,测得火箭底部通过发射架顶端的时间是4.8 s,他想算出 火箭受到的推力,试分析还要知道哪些条件?
信息
根据牛顿第二定律F-mg=ma,若想求得推力F,需知火箭的质量和加速度,火箭的加速 度可以根据运动学公式x= 1 at2求得,即需要知道发射架的高度x和火箭通过发射架 的时间t,综上所述除了时间2 t已经测得外,只要再知道火箭质量m和发射架的高度x, 就可由公式x= 1 at2 和F-mg=ma求出火箭受到的推力.
第四章第六节 用牛顿运动定律解决问题一
第四章第6节用牛顿运动定律解决问题（一）主备：于亚坤副主备：张淼审定：刘峰【教学目标】：1、知识与技能：1）．能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。
2）．理解应用牛顿运动定律解决问题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿定律把二者联系起来。
3）．在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题。
2、过程与方法：在分析解体过程中学习体会一些具体有效的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题等；培养学生审题能力、分析问题的能力、利用数学工具解决物理问题的能力、必要的表述能力．3、情感态度与价值观：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯，让学生养成独立思考，相互合作的良好习惯．锻炼学生自己分析、归纳、总结的能力。
【教学重点】物体的受力分析；数学能力；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路；用牛顿定律解题的规范性。
【教学难点】应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路；用牛顿定律解题的规范性。
【教学方法】：【课时安排】：【教学过程】：[新课导入]引导学生复习回顾牛顿定律内容[新课教学]图片：利用牛顿运动定律可以解决很多问题。
例如：天体运动、发射卫星、车辆设计，道路交通、体育竞技；以刘翔为例，向学生介绍他的教练研究采集他起跑、加速、中途跑的速度、加速度的数据，随时调整训练计划。
但这些问题都比较复杂，由于我们目前知识的局限，还解决不了，这节课我们只介绍一些最简单的例子。
例1：一个物体静止在水平地面上，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。
1）规范的受力分析2）针对学生的答案过程，给出修改意见，得出解决本题思路3）给出规范的解题过程，点出计算题解题要求：公式、单位、必要文字说明。
4）讨论：若无第一问如何求解？5)引申：这一类题目是运用已知的力学规律，对物体的运动作出明确的预见．它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目．例2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为300，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
人教版物理必修1第四章6：用牛顿运动定律解决问题(一)有答案
人教版物理必修1第四章6：用牛顿运动定律解决问题（一）一、多选题。
1. 在水平地面上，A、B两物体叠放如图所示，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是（）A.A、B一起匀速运动B.A加速运动，B匀速运动C.A加速运动，B静止D.A与B一起加速运动2. 如图所示，表示某小球所受的合力与时间关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可以判定（）A.小球向前运动，再返回停止B.小球向前运动，再返回不会停止C.小球始终向前运动D.小球在4秒末速度为0二、选择题。
如图甲所示，一质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图像作出如下判断，不正确的是（）A.滑块始终与木板存在相对运动B.滑块未能滑出木板C.滑块的质量m大于木板的质量MD.在t1时刻滑块从木板上滑出一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则（）A.小球先加速后匀速B.小球一直在做加速运动C.小球在做减速运动D.小球先加速后减速在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，不计空气阻力．则汽车刹车前的速度为（）A.7m/sB.14m/sC.10m/sD.20m/s在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/ℎ，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（）A.450NB.400NC.350ND.300N三、解答题。
2018_2019学年高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题(一)课件新人教版必修1
以 5 m/s 的初速度从斜面底端 A 点滑上倾角为 53°的斜面，0.7 s
时第二次经过斜面上的 B 点，若小物块与斜面间的动摩擦因数
为13，则 AB 间的距离为(已知 g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°
＝0.6)( )
A．1.05 m
B．1.13 m
C．2.03 m
D．1.25 m
如图所示，总质量为 m 的滑雪者以初速度 v0 沿倾角为 θ 的斜面向上自由滑行，雪橇与斜面间动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：
(1)滑雪者沿斜面上滑的加速度大小； (2)滑雪者沿斜面上滑的最大距离； (3)若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求沿斜 面自由下滑的加速度大小．
知识体系
基础知识自梳理
课前预习 自主学习
一、两类动力学问题 1．从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体 的__加__速__度___，再通过____运__动__学__的__规__律____就可以确定物体的运 动情况． 2．从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的 __加__速__度___，再根据___牛__顿__第__二__定__律_____就可以确定物体所受的 力．
第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
核心素养关键词 1.如果已知物体的受力情况，可以由牛 顿第二定律求出物体的加速度，再通过 运动学公式确定物体的运动情况． 2．如果已知物体的运动情况，根据运 动学公式求出物体的加速度，再根据牛 顿第二定律确定物体所受的力． 3．加速度是联系运动学公式和牛顿第 二定律的桥梁． 4．解决动力学两类问题的关键是对物 体进行正确的受力分析及运动情况分 析.
高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题(一)课件新人教版必修1
A．0.8 m C．0.76 m
B．0.64 m D．0.6 m
解析：滑块向上滑行时，设加速度大小为 a，由牛顿 第二定律，得
mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma， 代入数据，解得 a＝10 m/s2，
第十七页，共37页。
滑块上滑时，速度从 v0＝4 m/s 变为零需要的时间 t0 ＝va0＝140 s＝0.4 s，
重点难点
重 1.能根据受力情况会 点 求运动情况.
2.能根据运动情况会 求受力情况．
难 点
1.正确受力分析. 2.会分析不同的运动 阶段，根据不同的运 动性质选择公式.
第三页，共37页。
知识点一 从受力确定运动情况 提炼知识 1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能 够把物体的运动情况和受力情况联系起来． 2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律 求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动 情况．
第四章 牛顿(niúdùn)运动定律
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6 用牛顿运动定律解决问 题(一)
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学习目标
1.进一步学习物体的受力情 况，并能结合物体的运动情 况进行受力分析. 2.知道动力学的两类问题： 从受力情况确定运动情况和 从运动情况确定受力情 况．理解加速度是解决两类 动力学问题的桥梁. 3.掌握解决动力学问题的基 本思路和方法，会用牛顿运 动定律和运动学公式解决有 关问题.
第八页，共37页。
小试身手 2.一光滑斜劈，在力 F 推动下向左做匀加速直线运 动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如图 所示，则木块所受合力的方向为( ) A．水平向左 B．水平向右 C．沿斜面向下 D．沿斜面向上
第九页，共37页。
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(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求 出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度， 以及运 动轨迹等． 特别说明 若物体受两个力作用，用合成法求合力 往往要简便一些；若物体受三个或三个以上的力作用时， 要正确应用正交分解法求合力．
【典例 1】 如图所示，m＝1.0 kg 的小滑块以 v0＝4 m/s 的初速度从倾角为 37°的斜面 AB 的底端 A 滑上斜 面， 滑块与斜面间的动摩擦因数为 μ＝0.5， 取 g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6.若从滑块滑上斜面起，经 0.6 s 滑块正好通 过 B 点，则 AB 之间的距离为( )
答案：C
如图所示，水平传送带长 L＝16 m，始终以 v＝4 m/s 的速度运动，现将一个小物体从传送带的左端由静止释 放，已知物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2，g 取 10 m/s2，求物体从左端运动到右端所需的时间．
解析：在物体相对于传送带向左运动时，物体受到的 合力等于摩擦力，该力产生了物体的加速度，所以 μmg ＝ma，a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2. 物体做匀加速运动的时间为 t1， 由匀加速直线运动规 v 4 律得，t1＝ ＝ s＝2 s. a 2 物体做匀加速运动的位移为 x1，则有：
A．0.8 m C．0.76 m
B．0.64 m D．0.6 m
解析：滑块向上滑行时，设加速度大小为 a，由牛顿 第二定律，得 mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma， 代入数据，解得 a＝10 m/s2，
滑块上滑时，速度从 v0＝4 m/s 变为零需要的时间 t0 v0 4 ＝ a ＝ s＝0.4 s， 10
拓乐的笑声中， 培养了他们勇敢的品质，如果滑梯的倾角为θ ，一个小 孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为 μ ， 滑梯长度为 L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时 间？
提示：首先分析小孩的受力，利用牛顿第二定律求出 其下滑的加速度，然后根据公式 v
1 2 1 x1＝ at1＝ ×2×22 m＝4 m. 2 2 可知物体做匀速运动的位移： x2＝16 m－x1＝12 m， x2 12 做匀速运动的时间 t2＝ v ＝ s＝3 s. 4 所以物体由左端运动到右端的时间 t＝t1＋t2＝5 s.
答案：5 s
拓展二 由运动情况确定受力情况
李伟同学在观看 2012 年 2 月 25 日 0 时 12 分我国发 射第十一颗北斗导航卫星的电视直播时， 当听到现场指挥 倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用 秒表计时，测得火箭底部通过发射架 的时间是 4.8 s，他想算出火箭受到的 推力，试分析还要知道哪些条件？ 不计空气阻力，火箭质量认为不变．
判断正误 物体受恒定的水平拉力 F 作用，恰能沿水平面匀速 运动，当撤去这个拉力后，物体将 1．匀速运动．(×) 2．立即停止运动．(×) 3．产生加速度，做匀减速运动．(√)
小试身手 1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的 依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上 发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车 的刹车线长度是 14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦 因数恒为 0.7， g 取 10 m/s2， 则汽车刹车前的速度为( A．7 m/s 答案：B B．14 m/s C．10 m/s )
2
1 2 －v0＝2ax，x＝v0t＋ 2
at2 即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间．
1．解题思路．
2．解题步骤． (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画 出物体的受力图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包 括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速 度．
重 点 难 点 重 1.能根据受力情况会 点 求运动情况. 2.能根据运动情况 会求受力情况．
难 点
1.正确受力分析. 2.会分析不同的运动 阶段，根据不同的 运动性质选择公式.
知识点一 从受力确定运动情况 提炼知识 1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能 够把物体的运动情况和受力情况联系起来． 2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律 求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动 情况．
D．20 m/s
知识点二 从运动情况确定受力 提炼知识 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物 体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受 的力．
判断正误 1 ．由运动情况能确定受力情况，说明运动决定受 力．(×) 2．由运动情况确定受力情况，要先求出加速度．(√) 3．由物体加速度的方向可以判断物体所受合力的方 向．(√)
2 v2 0 4 上滑的最大距离 s＝ ＝ m＝0.8 m. 2a 20
经过 0.4 s，滑块达到最高点，速度为零，然后向下 滑行，设下滑的加速度大小为 a′. 由牛顿第二定律，得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma′， 代入数据，解得 a′＝2 m/s2， 下滑时间为：t′＝t－t0＝0.6 s－0.4 s＝0.2 s 1 2 1 下滑的距离为：s′＝ a′t′ ＝ ×2×0.22＝0.04 m 2 2 AB 间的距离为：sAB＝s－s′＝0.8 m－0.04 m＝0.76 m；故选 C.
第四章
牛顿运动定律
6 用牛顿运动定律解决问 题 (一 )
学 习 目 标 1.进一步学习物体的受力情 况，并能结合物体的运动情 况进行受力分析. 2.知道动力学的两类问题： 从受力情况确定运动情况和 从运动情况确定受力情 况．理解加速度是解决两类 动力学问题的桥梁. 3.掌握解决动力学问题的基 本思路和方法，会用牛顿运 动定律和运动学公式解决有 关问题.
小试身手 2.一光滑斜劈，在力 F 推动下向左做匀加速直线运 动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如图 所示，则木块所受合力的方向为( A．水平向左 C．沿斜面向下 B．水平向右 D．沿斜面向上 )
解析： 由木块与斜劈相对静止一起向左匀加速直线运 动知，木块的加速度方向水平向左，由牛顿第二定律得， 木块受的合力方向也水平向左，故 A 正确． 答案：A