2014,金丽衢,十二校,高三第二次联考
【校级联考】浙江省金丽衢十二校2024届高三上学期第二次联考物理试题
【校级联考】浙江省金丽衢十二校2024届高三上学期第二次联考物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图，一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2cm。
已知在时刻平衡位置在的质点a的位移为且正沿y轴负方向运动，平衡位置在的质点b的位移为且正沿y轴正方向运动，此时a、b两质点间只有一个波谷，波的传播速度为4m/s。
则下列说法正确的是（ ）A．质点a比质点b振动滞后1.5sB．质点a的振动周期为1sC．简谐波的波长为8mD．某时刻，质点a、b的速度（速度为零除外）可能相同第(2)题如图所示，在足够大的匀强磁场中，一个静止的氡原子核（）发生衰变，放出一个粒子后成为一个新核。
已知粒子与新核的运动轨迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，下列说法正确的是（ ）A．大圆是粒子的轨迹，该粒子是粒子B．大圆是粒子的轨迹，该粒子是粒子C．小圆是粒子的轨迹，该粒子是粒子D．小圆是粒子的轨迹，该粒子是粒子第(3)题一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（ ）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s第(4)题如图甲所示，一光滑轨道由AB、BC和CD段组成。
AB段倾角为，BC段水平。
质量为m的滑块在顶端A处由静止下滑，经C点飞入空中，最终落在CD段上的E点。
不计滑块经过B点的机械能损失和空气阻力，滑块加速度大小a随时间t变化的图像如图乙所示，图中物理量均为已知量，则可求得（ ）A．B．滑块在B点的速度大小为C．C、E两点的高度差D．滑块在E点时，重力瞬时功率为第(5)题质量均的、b两木块叠放在水平面上，如图所示受到斜向上与水平面角的F作用，受到斜向下与水平面成角等大的作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则（ ）A．对的支持力一定等于B．水平面的支持力可能大于C．之间一定存在静摩擦力D．与水平面之间可能存在静摩擦力第(6)题某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕处的环转动，两木板的另一端点、分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的处。
【解析版】浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学(理)试题(小题解析)
浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学（理）试题1.设全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,2,3,4}P =,集合{3,4,5}Q =,()U P C Q =（ ）A. {1,2,3,4,6}B. {1,2,3,4,5}C. {1,2,5}D. {1,2}2.等比数列{}n a 中143,24a a ==，则345a a a ++=（ ） A.33 B.72 C.84 D.1893.二项式2111()x x-的展开式中，系数最大的项为（ ）A.第五项B.第六项C.第七项D.第六和第七项“函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数()f x 的导数'()f x 的图像是如图所示的一条直线l ，l 与x 轴交点坐标为(1,0)，则(0)f 与(3)f 的大小关系为（ ）A. (0)(3)f f <B. (0)(3)f f >C. (0)(3)f f =D.无法确定 【答案】B【解析】由导函数图像可得函数()f x 是一个二次函数并且，在x<1上递增，在x>1方面递减.又因为11a b -<-等价于11a b -<-，即表示x a =到1x =的距离比x b =到1x =的距离小.根据单调性可得(0)(3)f f >. 【考点】1.函数的单调性.2.函数的对称性.3.函数导数的几何意义. 6.已知,,a b c 为三条不同的直线，且a ⊂平面M ，b ⊂平面N ，MN c =①若a 与b 是异面直线，则c 至少与,a b 中的一条相交；②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；③若a b ，则必有a c ；④若,a b a c ⊥⊥，则必有M N ⊥.其中正确的明确的命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3【考点】1.线面的位置关系.2.面面位置关系.3.空间想象力.4.平行与垂直的判断性质定理. 7.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】由于sin3n π的数值是一个以6为周期的循环，所以2014除以6余4.故当4n =时对的s =【考点】1.程序框图的知识.2.循环结构.3.判断框的应用.x8. 已知三个正实数,,a b c 满足2,2b a c b a b c a <+≤<+≤，则ab的取值范围为（ ） A. 23(,)32 B. 12(,)33 C. 2(0,)3 D. 3(,2)2【答案】A【解析】依题意可得1212a c b ba c abb b ⎧<+≤⎪⎪⎨⎪<+≤⎪⎩令,ac x y b b ==，则可得1212x y x y x<+≤⎧⎨<+≤⎩.x,y 的可行域如图所示.(,)A Bx x x ∈即23(,)32x ∈. 【考点】1.不等式的性质.2.线性规划的知识.3.构建图形解决数学问题.9.已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()21(0)f x a x a a =-->若函数[()]y f f x =恰有10个零点，则a 的取值范围为（ ）A. 1(0,)2 B. 11(,)23 C. 1(0,]2 D. 3[,)2+∞ 【答案】B【解析】因为当()0f x =时，3113,,,2222x =--.又因为函数[()]y f f x =恰有10个零点，即3113(),,,2222f x =--有10个零点.所以1322a <<. 【考点】1.复合函数的图像.2.方程的零点的概念.10. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A.17 B. 27 C. 37 D. 47第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置. 11.若复数12,1z a i z i =+=-(i 为虚数单位)且12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的值为_________.12. 已知等差数列{}n a 中，前n 项的和为n S ，若396a a +=，则11S =_________.13.若在平面直角坐标系内过点P 且与原点的距离为d 的直线有两条，则d 的取值范围为___________. 【答案】(0,2)【解析】因为原点到点P 的距离为2，所以过点P 与圆的距离都不大于2，根据对称性可得有两条的直线则(0,2)d ∈【考点】1.点到直线的距离公式.2.数形结合的思想.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.【答案】223. 【解析】由题意可得，几何体相当于一个棱长为2的正方体切去一个角，角的相邻三条棱长分别是1,2,2所以几何体的体积为222833-=. 【考点】1.三视图的知识.2.空间想象能力.3.图形的切割问题. 15.设,a b 为向量，若a b +与a 的夹角为3π,a b +与b 的夹角为4π,则ab=______________.16. 已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，点P 在双曲线上且不与顶点重合，过2F 作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足为A .若OA b =,则该双曲线的离心率为__________________.第14题图侧视图俯视图正视图17. 已知不等式20()ln()0mmn n-⋅≥对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是_______。
数学文卷·2014届浙江省金丽衢十二校(金华一中等)高三第二次联考(含答案解析)word精校版
金丽衢十二校2013学年高三第二次联考数学文一、选择题1．设全集{1,2,3,4,5,6},{1,2,3,4},{3,4,5}U P Q ===，则()U P C Q ⋂= ( )A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}2．等比数列{}n a 通中14324a a ==,，则345a a a ++= ( )A ．33B ．72C ．84D ．1893．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片 上的数学之和为偶数的概率是 ( )A ．12 B ．13 C ．23 D ．344．已知函数()y f x =，数列{}n a 的通项公式是()(*)n a f n n N =∈，那么“函数()y f x = 在[1,)+∞上单调递增”是“数列{}n a 是递增数列”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．若椭圆C ：22192x y +=的焦点为21F ,F ，点P 在C 上，且41=PF ，则=∠21PF F ( ) A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒6．已知函数()2sin(2)f x x ϕ=+的部分图象如图所示，则(0)f = ( )A ．12- B ．1- C ．D ． 7．若c ,b ,a 为三条不同的直线，⊆a 平面M ，⊆b 平面N ，c N M =⋂． ①若b ,a 是异面直线，则c 至少与b ,a 中的一条相交；②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；③若b //a ，则必有c //a ；④若c a ,b a ⊥⊥，则必有N M ⊥．其中正确的命题个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．38．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ( )A ．B ．C D9．函数()f x 的导函数()f x '的图像是如图所示的一条直线l ，l 与x 轴交点坐标为(1,0)， 若|1||1|a b -<-，则()f a 与()f b 的大小关系为 ( )A ．()()f a f b >B ．()()f a f b <C ．()()f a f b =D ．无法确定10．函数()f x 为偶函数，当0x ≥时，()2|1|,(0)f x a x a a =-->，若函数[()]y f f x =恰有10个零点，则a 的取值范围是( )A ．1(0,)2B ．13(,)22C ．1(0,]2D ．3[,)2+∞二、填空题11．若复数12,1z a i z i =+=-(i 为虚数单位)，且12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的值为________．12．某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为：(3.9,4.2],(4.2,4.5],,(5.1,5.4] ；经过数据处理，得到如右图的频率分布表：则频率分布表中示知量z =________．13．若在平面直角坐标系内过点P 且与原点的距离为d 的直线有两条，则d 的取值范围是___________．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________． 15．设,a b 为向量，若a b + 与a 的夹角为3π，a b + 与b 的夹角为4π，则||||a b = _______．16．设实数y ,x 满足不等式组()(5)014x y x y x -+-≥⎧⎨≤≤⎩则2z x y =+的最大值为________．17．已知21F ,F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右 焦点，点P 在双曲线上不与顶点重合，过2F 作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足为A ， 若||OA b =，则该双曲线的离心率为________．三、解答题18．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知sin tan ,32cos C A c C ==-． (1) 求b a； (2) 若ABC ∆的面积为3，求cos C ．19．在数列{}n a 中，221,(1),(*)n n n a q a d n n N -==+∈，且前n 项和为n S ，若528a S ==．(1) 求实数,q d ； (2) 求数列{}n a 的前n 项和为n S ．20．如图在直三棱柱111ABC A B C -中，190,2BAC AB AA ∠=︒==，E 是1BB 的中点， 且CE 交1BC 于点P ，点Q 在线段BC 上，2CQ QB =．(1) 证明：//CC 1平面1A PQ ；(2) 若直线BC ⊥平面1A PQ ，求直线1AQ 与平面11BCC B 所成角的余弦值．21．已知函数32()33|1|,f x x x a x a R =-+-∈．(1) 若0a =，当[1,3]x ∈-时，求函数()f x 的最小值；(2) 设11a -<<，且函数()f x 有两个极值点12,x x ，若12||x x -=a 的值．22．已知点,,A B C 是抛物线L ：22(0)y px p =>上的不同的三点，O 为坐标原点，直线BC //A O ，且抛物线L 的准线方程为1x =-．(1) 求抛物线L 的方程；(2) 若ABC ∆的重心在直线1x =-上，求ABC ∆的面积取值范围．。
浙江省金丽衢十二校高三理综(化学部分)第二次联考试题(含解析)
金丽衢十二校2014学年高三第二次联考理科综合化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5 S-32选择题部分（共120分）一、单项选择题（本题共4个小题，每小题6分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）7．下列说法正确的是（）A．利用二氧化碳等原料合成的聚碳酸酯类可降解塑料替代聚乙烯塑料，可减少“白色污染”B．硅晶体的导电性介于导体与绝缘体之间，是一种重要的半导体材料，广泛应用于制造集成电路、光导纤维、太阳能电池板等C．pH计不能用于酸碱中和滴定终点的判断D．2013年11月22日，中科院国家纳米科学中心宣布，该中心科研人员在国际上首次“拍”到氢键的“照片”，实现了氢键的实空间成像，为“氢键的本质”这一化学界争论了80多年的问题提供了直观证据。
水分子间的氢键是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间形成的化学键。
7.A【命题立意】本题考查化学知识在生活、社会中的应用。
【解析】聚碳酸酯类可水解，故可降解，而聚乙烯塑料不能降解，A正确；硅不能用于制造光导纤维，制作光导纤维的材料是二氧化硅，B错误；滴定终点判断的主要依据是溶液的pH值变化，测量溶液pH可以用pH试纸、pH计、酸碱指示剂，而pH计是一种精确测量溶液pH的仪器，精确度高，测量时可以从仪器上直接读出溶液的pH，所以可以在酸碱中和滴定过程中用来确定和判断滴定终点，C正确；氢键是分子间作用力的一种，但不是化学键，D错误。
【举一反三】氢键是分子间作用力的一种，氢键发生在已经以共价键与其它原子键合的氢原子与另一个原子之间（X-H…Y），通常发生氢键作用的氢原子两边的原子（X、Y）都是电负性较强的原子，氢键既可以是分子间氢键，也可以是分子内的。
如氨分子的N与H之间、HF的分子的H与F之间、HF分子的F与H2O分子的H或HF分子的H与H2O分子的O之间、邻羟基苯甲酸的羟基与羧基的分子内氢键等。
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考化学试卷(含答案)
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考化学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列物质为含有极性键的非极性分子的是( ) A.3PClB.22H OC.3BFD.2H2．下列化学用语表示正确的是( )A.4NH I 的电子式：[H N H ]H H ::+-B.船式612C H ：C.光导纤维主要成份的分子式：2SiOD.的名称：2-甲基-3-戊稀3．绿矾具有广泛的用途，下列说法正确的是( ) A.医疗上常用于治疗缺铁性贫血B.工业常用作污水的处理剂，只是利用其还原性C.高温分解只产生23Fe O 和3SOD.可用[]36K Fe(CN)溶液检验其是否变质4．为避免硝酸生产尾气中的氮氧化物污染环境，人们开发了溶液吸收、催化还原等尾气处理方法。
后者常采用3NH 作还原剂，其反应之一为：32228NH 6NO 7N 12H O ++，下列说法不正确的是( )（A N 为阿伏伽德罗常数）A.氧化产物与还原产物的质量比为3∶4B.生成1mol 水转移电子的数目为2A NC.可使用23Na CO 溶液吸收氮氧化物D.氮氧化物的排放可形成酸雨5．下列各组离子在给定溶液中一定能大量共存的是( )A.中性溶液中：3234Fe SO Al Cl +-+-、、、B.与铝粉反应放出2H ：234NO K Na SO -++-、、、 C.使甲基橙呈红色的溶液：2423NH S O Na Cl+-+-、、、12110-=⨯的溶液中：22234S SO SO K ---+、、、6．苯酚是一种重要的化工原料，其废水对生物具有毒害作用，在排放前必须经过处理。
为回收利用含苯酚的废水，某小组设计如下方案，有关说法正确的是( )A.步骤①中，分液时从分液漏斗下口先放出废水，再放出有机溶液B.试剂①可用NaOH 溶液或23Na CO 溶液 C.步骤①②的操作为分液，步骤③的操作为过滤 D.试剂②若为少量2CO ，则反应为7．根据物质的组成和结构的变化可推测其性能变化及用途，下列推测不合理的是( ) 8．下列有关实验设计、操作说法正确的是( )A.甲图可用于测定223Na S O 与稀硫酸的反应速率B.乙图在溶液中加入一些氨水，制成铜氨溶液，可使镀层光亮C.丙图是转移操作D.丁图配成同浓度的溶液，有利于比较乙醇和苯酚中羟基的活性 9．下列说法正确的是( )A.根据纤维在火焰上燃烧产生的气味，可鉴别蚕丝与棉花B.通过石油的常压分馏可获得石蜡等馏分，常压分馏过程是物理变化C.乙酸、苯甲酸、乙二酸（草酸）均不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D.亚硝酸钠具有一定毒性，还会与食物作用生成致癌物，因此不可做食品添加剂 10．下列化学反应与方程式相符的是( ) A.工业制粗硅：22SiO CSi CO ++高温B.铅蓄电池充电时阳极反应：244PbSO 2e Pb SO ---+ C.氯水中加入小苏打提高漂白性：2232Cl H O HCO Cl HClO CO --++++↑D.用盐酸处理铜器表面的铜锈：22CuO 2HClCuCl H O ++11．聚乳酸是一种可生物降解的高分子材料，主要用于制造可降解纤维、可降解塑料和医用材料。
【解析版】浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学(文)试题(小题解析)
浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,2,3,4}P =,集合{3,4,5}Q =,()U P C Q =（ ）A. {1,2,3,4,6}B. {1,2,3,4,5}C. {1,2,5}D. {1,2}2.等比数列{}n a 中143,24a a ==，则345a a a ++=（ ） A.33 B.72 C.84 D.1893.4张卡上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为（ ） A.12 B. 13 C. 23 D. 344.已知函数()y f x =,数列{}n a 的通项公式是*()()n a f n n N =∈,那么“函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若椭圆22:192x y C +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆C 上，且14PF =则12F PF ∠=（ ）A. 030B. 060C. 0120D. 01506.已知函数()2sin(2)f x x φ=+的部分图像如图所示，则(0)f =（ ）A. 12-B. 1-C.D.【答案】B【解析】有图可得2sin()1,2()36k k z ππφφπ+=∴=-+∈.所以(0)2sin()16f π=-=-.【考点】1.待定系数求三角函数的解析式.2.三角方程的解法. 7.已知,,a b c 为三条不同的直线，且a ⊂平面M ，b ⊂平面N ，MN c =①若a 与b 是异面直线，则c 至少与,a b 中的一条相交；②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；③若a b ，则必有a c ；④若,a b a c ⊥⊥，则必有M N ⊥.其中正确的明确的命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.32【答案】C【解析】根据题意可得若a 与b 是异面直线，则c 至少与,a b 中的一条相交成立. 若a 不垂直于c ，则a 与b 有可能垂直，只需将a 向平面N 做投影，直线b 垂直于投影即可. 若a b ，则必有a c 这是线面平行的判定定理，所以是正确的. 若,a b a c ⊥⊥.若b c 则M N ⊥不一定成立.所以①③正确.【考点】1.线面的位置关系.2.面面位置关系.3.空间想象力.4.平行与垂直的判断性质定理. 8.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.B.C.D.9.函数()f x 的导数'()f x 的图像是如图所示的一条直线l ，l 与x 轴交点坐标为(1,0)，若11a b -<-，则()f a 与()f b 的大小关系为（ ）A. ()()f a f b >B. ()()f a f b <C. ()()f a f b =D.无法确定 【答案】A【解析】由导函数图像可得函数()f x 是一个二次函数并且，在x<1上递增，在x>1方面递减.又因为11a b -<-等价于11a b -<-，即表示x a =到1x =的距离比x b =到1x =的距离小.根据单调性可得()()f a f b >.x【考点】1.函数的单调性.2.函数的对称性.3.函数导数的几何意义.10.已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()21(0)f x a x a a =-->若函数[()]y f f x =恰有10个零点，则a 的取值范围为（ ）A. 1(0,)2B. 11(,)23C. 1(0,]2 D.3[,)2+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置. 11.若复数12,1z a i z i =+=-(i 为虚数单位)且12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的值为_________.12.某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],,(5.1,5.4]⋅⋅⋅.经过数据处理，得到如下频率分布表：分组 频数 频率(3.9,4.2] 3 0.06 (4.2,4.5] 6 0.12 .5,4.8] 25 x (4.8,5.1] y z(5.1,5.4] 2 0.04合计 n 1.00则频率分布表中未知量z =__________.13.若在平面直角坐标系内过点P 且与原点的距离为d 的直线有两条，则d 的取值范围为___________.【考点】1.点到直线的距离公式.2.数形结合的思想.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.【答案】223.【解析】由题意可得，几何体相当于一个棱长为2的正方体切去一个角，角的相邻三条棱长分别是1,2,2所以几何体的体积为222833-=. 【考点】1.三视图的知识.2.空间想象能力.3.图形的切割问题. 15.设,a b 为向量，若a b +与a 的夹角为3π,a b +与b 的夹角为4π,则a b=______________.第14题图侧视图俯视图正视图【解析】根据题意，由正弦定理可得sin 4sin 3a bππ==. 【考点】1.向量的加法.2.向量的几何意义.3.解三角形的知识.16.设实数,x y 满足不等式组()(5)014x y x y x -+-≥⎧⎨≤≤⎩,则2z x y =+的最大值为_____________________.【答案】12【解析】依题意可得实数,x y 满足不等式组05014x y x y x -≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤≤⎩或05014x y x y x -≤⎧⎪+-≤⎨⎪≤≤⎩.x,y 的可行域如图.所以目标函数进过点B(4，4)时在y 轴的截距最大.即z 的值最大为12.【考点】1.线性规划问题.2.二次不等式的解法.3.分类讨论的思想.17.已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点，点P 在双曲线上且不与顶点重合，过2F 作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足为A .若OA b =,则该双曲线的离心率为__________________.。
浙江省金丽衢十二校高三第二次联合考试语文试题 Word版含答案.pdf
保密★考试结束前 金丽衢十二校高三第二次联考 语文试题 命题人：龙游中学 李庆华 邱宏斌 张益明校 对：龙游中学 叶国清 24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是 A．逮(di)捕 发酵(jio) 档(dng)案 片言只(zh)语 B．拂(f)晓 舌苔(ti) 攒(cun)射 雪泥鸿爪(zhu) C．咯(k)血 剽(bio)悍 (gōng)销 浑身解（）数 D．作(zu)坊 打烊(yng) 贮(zh)存 牝(pn)鸡司晨 2．下列各句中，没有错别字的一项是A．伴随着一辆辆轿车驶进寻常百姓家，一家家汽车装潢店也如雨后春笋般冒出，为此，我省国税部门正强化税收监管，努力使该行业成为一个新的税收增长点。
B．刘备过于义气用事，为关羽报仇起兵伐吴，结果被东吴火烧连营七百里，从此蜀国原气大伤，想消灭曹魏心有余却力不足，让人扼腕叹息！ C．捐款本来是一件好事，然而一躬自醒，“强捐”不是慈善的真正含义。
D．为了试一试唐寅的才华，大伙让他当场写一首诗；他思索了一会；然后大笔一挥，扬扬洒洒蜚然成章，果然名不虚传3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是 A．某些企业根本没有理解企业文化的真谛和实质，对员工提出侮辱、体罚等不合理的要求，还美其名“企业文化”，这是对“企业文化”的严重曲解。
B．齐鲁石化总经理李总回鲁整整两周年，这两年齐鲁跨越低谷实现质的飞跃，从倒数重又回归中石化排名前列，石破天惊的变化让一步步紧随的齐鲁石化人慨叹与诚服 C．2009年以来，中国一贯在努力缩减军队的规模，提高军人长期没有涨过的工资，并改善现有部队的条件以鼓舞士气和提高效率。
D．由于陆劲松认罪态度一直不好，曹指导员严肃地批评道：“一个罪犯不痛定思痛，不用汗水来洗涤自己灵魂上的污垢，那是不可能把自己改造成新人的！”4．下列各句中，没有语病的一项是 A．随着老龄化速度的加快，中国养老领域存在的很多问题也随之凸显，越来越多的家庭面临去哪里养老、如何让老人安享晚年。
【恒心】浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考理综物理部分试题及参考答案
浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考 理科综合试题 物理部分一、选择题（本题共4小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
） 14．2013年12月14日晚上21点，嫦娥三号探测器稳稳地落在了月球。
月球离地球的平均距离是384400km ；中国第一个目标飞行器和空间实验室“天宫一号”的运行轨道高度为350km ，它们的绕地球运行轨道均视为圆周，则A ．月球比“天宫一号”速度大B ．月球比“天宫一号”周期长C ．月球比“天宫一号”角速度大D ．月球比“天宫一号”加速度大15．足球比赛中，几万观众自发在观众席上进行人浪游戏。
从看台A 区到B 区的观众依次做下列动作：起立－举起双臂－坐下，呈现类似波浪的效果。
下列关于人浪说法正确的是A ．当人浪从看台A 区传到B 区时，很多观众也从看台A 区跑到B 区B ．人浪从看台A 区传到B 区的速度由观众从看台A 跑到看台B 区的速度决定C ．观众“起立－举起双臂－坐下“的动作越频繁，人浪传播的速度越快D ．人浪的传播是观众动作形式的传播16．太空深处有一均匀带负电的星球P ，有一也带负电的极小星体Q 沿如图所示的路径ABC 掠过星球，B 点是两者的最近点。
忽略其他天体的影响，运动过程中万有引力始终大于静电力。
则A ．极小星体Q 在A 点的动能比B 点大 B ，极小星体Q 在A 点的电势能比B 点大C ．极小星体Q 在A 点所受的电场力比B 点大D ．星球P 产生的电场在A 点的电势比B 点高 17．特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。
不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点。
下列说法正确的是A ．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大B ．绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越大C ．绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大D ．绳索越长，特战队员落地时的速度越大二、选择题（本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
【恒心】浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考理综生物部分试题及参考答案
保密★考试结束前浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考理科综合生物试题1．下图是某植物叶肉细胞中光合作用与细胞呼吸过程中相关物质变化示意图，下列叙述正确的是A．①过程发生于线粒体中B．光合作用与细胞呼吸产生的[H]均用于产生水C．当该细胞中②过程强度大于①过程时，则该植株一定表现为正常生长D．②过程产生的[H]为碳反应中三碳酸分子提供磷酸基团，形成三碳糖2．报道称深圳某生物制品公司将人的乙肝抗原基因导入酵母菌，生产出的乙型肝炎疫苗，致使婴儿接种后发生疑似预防接种异常反应，并已出现死亡病例。
下列关于此乙肝疫苗的说法正确的是A．乙肝抗原基因可从酵母菌基因文库中获得B．转基因酵母菌生产乙肝疫苗的理论基础之一是生物共用一套遗传密码C．转基因过程中用到的质粒是一种类似于染色体上链状DNA的遗传物质D．将乙肝抗原基因导入酵母菌时用CaCl2处理酵母菌，可增大细胞膜的通透性3．下列关于基因重组的叙述中，正确的是A．基因型为X A X a的个体自交，因基因重组导致子代性状分离B．葛莱弗德氏综合征（47，XXY）患者变异是因三条性染色体上基因重组所致C．非姐妹染色单体间的基因互换势必导致基因重组D．控制一对相对性状的基因在遗传时也可能发生基因重组4．近年来，胚胎工程和动植物克隆技术迅速发展，下列相关叙述正确的是A．从子宫角获取的早期胚胎可立即移至同期发情的受体子宫角继续发育B．成纤维细胞培养过程中，组织间的胶原纤维可用纤维素酶水解C．植物原生质体获得需在较低渗透压的甘露醇溶液中用纤维素酶处理根尖D．“借腹怀胎”过程中，提供细胞核的个体为供体，提供去核细胞质的个体为受体5．下图甲表示动作电位产生过程示意图，图乙、图丙表示动作电位传导示意图，下列叙述正确的是甲 ←乙→ ←丙→ 丁 ← 戊 →丙乙戊 抗 体 水平 时间 (周)A ．若将离体神经纤维放在高于正常海水Na +浓度的溶液中，甲图的c 点将降低B ．图甲、乙、丙中发生Na +内流的过程分别是b 、②、⑦C ．图甲、乙、丙中c 、③、⑧点时细胞膜外侧钠离子高于细胞膜内侧D ．复极化过程中K +外流需要消耗能量、不需要膜蛋白6．疫苗是指为了预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品。
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题(含答案与解析)_2761
金丽衢十二校2024学年高三第二次联考数学试题（考试时间为120分钟，试卷总分为150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回选择题部分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}0,1,2A =，{|31,}B x x k k ==-∈N ，则A B = （ ） A. {}0,1,2B. {}1,2C. {}1D. {}22. 若复数z 满足：232i z z +=-，则z （ ） A. 2B.C.D. 53. 若函数()()ln e 1xf x ax =++为偶函数，则实数a 的值为（ ）A. 12-B. 0C.12D. 14. 双曲线2211x y a a -=-的离心率e 的可能取值为（ ）A.B.C.D. 25. 在ABC 中，“A ，B ，C 成等差数列且sin ,sin ,sin A B C 成等比数列”是“ABC 是正三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知抛物线21:2C x y =的焦点为F ，以F 为圆心的圆2C 交1C 于A ，B 两点，交1C 的准线于C ，D 两点，若四边形ABCD 是矩形，则圆2C 的方程为（ ）为A. 22(1)12x y +-=B. 22(1)16x y +-=C. 22132x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ D. 22142x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭7. 已知函数()11,02ln ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩若1212()()()f x f x x x =<，则21x x -的取值范围为（ ）A [e,)+∞B. 42ln )[2,-+∞C. []42ln 2,e -D. [e 1,)-+∞8. 在三棱锥D ABC -中，底面是边长为2的正三角形，若AD 为三棱锥D ABC -的外接球直径，且AC 与BD，则该外接球的表面积为（ ） A.19π3B.28π3C. 7πD. 16π二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 关于函数()22sin cos f x x x x =⋅+，下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期为2πB.关于点π6⎛-⎝中心对称 C.最大值2+D. 在区间5ππ,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 10. 设定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，若R x ∀∈，均有()()()1xf x x f x '=+，则（ ） A. ()00f = B. ()20f ''-=（()f x ''为()f x 的二阶导数） C. ()()221f f <D. 1x =-是函数()f x 的极大值点11. 已知正方体1111ABCD A B C D -，的棱长为1，点P 是正方形1111D C B A 上的一个动点，初始位置位于点1A 处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为14，向对角顶点移动的概率为12，如当点P 在点1A 处时，向点1B ，1D 移动的概率均为14，向点1C 移动的概率为12，则（ ） A. 移动两次后，“PC =”的概率为38B. 对任意*n ∈N ，移动n 次后，“//PA 平面1BDC ”的概率都小于13.为C. 对任意*n ∈N ，移动n 次后，“PC ⊥平面1BDC ”的概率都小于12D. 对任意*n ∈N ，移动n 次后，四面体1P BDC -体积V 的数学期望()15E V <（注：当点P 在平面1BDC 上时，四面体1P BDC -体积为0）非选择题部分三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知圆柱的轴截面面积为4，则该圆柱侧面展开图的周长最小值为__________.13. 某中学A ､B 两个班级有相同的语文､数学､英语教师，现对此2个班级某天上午的5节课进行排课，2节语文课，2节数学课，1节英语课，要求每个班级的2节语文课连在一起，2节数学课连在一起，则共有__________种不同的排课方式.（用数字作答）14. 设正n 边形的边长为1，顶点依次为12,,,n A A A ，若存在点P 满足120PA PA ⋅=u u u r u u u r，且11n k k PA ==∑u u u r ，则n 的最大值为__________.（参考数据：tan 360.73︒≈）四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2221n n S a n =+-. （1）求n a ；（2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .16. 如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，平面PAD ⊥平面ABCD，PA PD ==，点E 是线段AD 的中点，2CM MP =.（1）证明：PE //平面BDM ； （2）求平面AMB 与平面BDM 的夹角.17. 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：的测试指标 [)20,76[)76,82[)82,88[)88,94[]94,100元件数（件） 121836304（1）现从这100件样品中随机抽取2件，若其中一件为合格品，求另一件也为合格品的概率； （2）关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：若随机变量X 具有数学期望()E X μ=，方差()2D X σ=，则对任意正数ε，均有()22P x σμεε-≥≤成立.（i ）若1~100,2X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，证明：1(025)50P X ≤≤≤； （ii ）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A 发生的概率小于0.05时，可称事件A 为小概率事件）18. 已知椭圆2222:1(0)x y L a b a b+=>>的左顶点()30A -,和下顶点B ，焦距为，直线l 交椭圆L 于C ，D （不同于椭圆的顶点）两点，直线AD 交y 轴于M ，直线BC 交x 轴于N ，且直线MN 交l 于P . （1）求椭圆L 标准方程；（2）若直线AD ，BC 的斜率相等，证明：点P 在一条定直线上运动.19. ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数()f x ，()g x 的导函数分别为()f x '，()g x '，且lim ()lim ()0x a x af xg x →→==，则 ()()lim lim ()()x a x a f x f x g x g x ''→→=. ②设0a >，k 是大于1的正整数，若函数()f x 满足：对任意[]0,x a ∈，均有()x f x f k ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭成立，且()0lim 0x f x →=，则称函数()f x 为区间[]0,a 上的k 阶无穷递降函数. 结合以上两个信息，回答下列问题：（1）试判断()33f x x x =-是否为区间[]0,3上的2阶无穷递降函数；（2）计算：10lim(1)xx x →+；的（3）证明：3sin cos πx x x ⎛⎫< ⎪-⎝⎭，3π,π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. 参考答案一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}0,1,2A =，{|31,}B x x k k ==-∈N ，则A B = （ ） A. {}0,1,2 B. {}1,2C. {}1D. {}2【答案】D 【解析】【分析】根据交集定义求解即可.【详解】因为{}0,1,2A =，{|31,}B x x k k ==-∈N ， 所以{2}A B = . 故选：D.2. 若复数z 满足：232i z z +=-，则z 为（ ）A. 2B.C.D. 5【答案】C 【解析】【分析】利用共轭复数的概念及复数相等的充要条件求出z ，进而求出z . 【详解】设()i,,R z a b a b =+∈，则i,z a b =- 所以23i=32i z z a b +=--，即1,2a b ==，所以z ==.故选：C.3. 若函数()()ln e 1xf x ax =++为偶函数，则实数a 的值为（ ）A. 12-B. 0C.12D. 1【答案】A【解析】【分析】根据偶函数满足的关系即可化简求解. 【详解】()()ln e 1xf x ax =++的定义域为R ，()()()e 1ln e 1ln ln e 1e x xx x f x ax ax x ax -⎛⎫+-=+-=-=+-- ⎪⎝⎭，由于()()ln e 1xf x ax =++为偶函数，故()()f x f x -=，即()()()()ln e 11ln e 1120x x a x ax a x +-+=++⇒+=，故120a +=，解得12a =- 故选：A4. 双曲线2211x y a a -=-的离心率e 的可能取值为（ ）A.B.C.D. 2【答案】A 【解析】【分析】由题得到1a >或a<0，再利用离心率c e a ==.【详解】由(1)0a a ->，得到1a >或a<0，当1a >时，c e a ====<，当a<0，双曲线2211y x a a -=--，c e a ====<，所以1e <<故选：A.5. 在ABC 中，“A ，B ，C 成等差数列且sin ,sin ,sin A B C 成等比数列”是“ABC 是正三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件，利用等差、等比数列的定义，结合正余弦定理及充分条件、必要条件的定义判断即得.【详解】在ABC 中，由A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+，而πA B C ++=，则π3B =， 由sin ,sin ,sin A BC 成等比数列，得2sin sin sin B A C =，由正弦定理得2b ac =，由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，即22ac a c ac =+-，解得a c =，因此ABC 是正三角形；若ABC 是正三角形，则π3A B C ===，sin sin sin A B C ===， 因此A ，B ，C 成等差数列且sin ,sin ,sin A B C 成等比数列，所以“A ，B ，C 成等差数列且sin ,sin ,sin A B C 成等比数列”是“ABC 是正三角形”的充要条件. 故选：C6. 已知抛物线21:2C x y =的焦点为F ，以F 为圆心的圆2C 交1C 于A ，B 两点，交1C 的准线于C ，D 两点，若四边形ABCD 是矩形，则圆2C 的方程为（ ） A. 22(1)12x y +-=B. 22(1)16x y +-=C. 22132x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭D. 22142x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】依题意知，圆2C 的圆心坐标为10,2F ⎛⎫⎪⎝⎭，且点F 为该矩形对角线的交点，利用点F 到直线CD 的距离与点F 到AB 的距离相等，可求得直线AB 的方程为：32y =，从而可求得A 点坐标，从而可求得圆2C 的半径，于是可得答案.【详解】解：由题可得：抛物线21:2C x y =的焦点为10,2F ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 所以圆2C 的圆心坐标为10,2F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为四边形ABCD 是矩形，且为BD 直径，AC 为直径，10,2F ⎛⎫ ⎪⎝⎭为圆2C 圆心, 所以点F 为该矩形对角线的交点，所以点F 到直线CD 的距离与点F 到AB 的距离相等， 故点F 到直线CD 的距离1d = ， 所以直线AB 的方程为：32y = ，所以32A ⎫⎪⎭， 故圆2C 的半径2r AF === ，所以圆2C 的方程为22142x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. 故选：D【点睛】本题考查抛物线的简单性质，考查圆的标准方程的确定，分析得到点F 为该矩形ABCD 的两条对角线的交点是关键，考查作图、分析与运算能力，属于中档题.7. 已知函数()11,02ln ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩若1212()()()f x f x x x =<，则21x x -的取值范围为（ ）A. [e,)+∞B. 42ln )[2,-+∞C. []42ln 2,e -D. [e 1,)-+∞【答案】B的【解析】【分析】由题意可知1211ln 2x x +=，转化为21222ln 2x x x x -=-+.结合图像构造函数()2ln 2h x x x =-+，(]0,e x ∈，求出函数值域即为本题答案.【详解】由题意可知1211ln 2x x +=，即122ln 2x x =-，所以21222ln 2x x x x -=-+. 由图像可得(]20,e x ∈，设()2ln 2h x x x =-+，(]0,e x ∈. 则22()1x h x x x-'=-=，(]0,e x ∈.令2()0x h x x -'==,则2x = 当()0h x '>时(]2,e x ∈，当()0h x '<时()0,2x ∈所以()2ln 2h x x x =-+在()0,2单调递减，在(]2,e 单调递增. 所以()h x 在2x =时取得最小值()242ln 2h =-， 可得2142ln [2,)x x -∈-+∞. 故选：B8. 在三棱锥D ABC -中，底面是边长为2的正三角形，若AD 为三棱锥D ABC -的外接球直径，且AC 与BD，则该外接球的表面积为（ ） A.19π3B.28π3C. 7πD. 16π【答案】A 【解析】【分析】记球心为O ，取AB 中点为E 、BC 中点为F ，连接OE OF EF 、、，易得OE OF ==，1EF =，由cos OEF ∠=，即可求出21912r =，由此即可求出答案.【详解】如图所示：记球心为O ，取AB 中点为E 、BC 中点为F ，连接OE OF EF 、、， 记外接球半径为r ，的在Rt ABD中，BD =∥OE BD,OE =，在ABC 中，//EF AC ，112EF AC ==, 在Rt OBF中，OF =所以AC 与BD 所成角为OEF ∠，即cos OEF ∠=， 在OEF 中,OE OF ==，1EF =，所以12cos EFOEF OE ∠===解得：21912r =， 所以该外接球的表面积为：219194π4ππ123r =⨯= 故选：A.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 关于函数()22sin cos f x x x x =⋅+，下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期为2πB.关于点π6⎛-⎝中心对称 C.2+ D. 在区间5ππ,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 【答案】BC 【解析】【分析】首先化简函数的解析式，再根据三角函数的性质，判断选项.【详解】())22sin cos sin 2cos 21f x x x x x x =⋅+=+，π2sin 23x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，函数的最小正周期2ππ2T ==，故A 错误；πππ2sin 0633f ⎛⎫⎛⎫-=-++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数()f x图象关于点π6⎛- ⎝中心对称，故B 正确；()π2sin 23f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，所以函数的最大值为2，故C 正确；由5ππ,1212x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，πππ2,322x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，函数sin y x =在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递增， 所以函数()f x 在区间5ππ,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，故D 错误. 故选：BC10. 设定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，若R x ∀∈，均有()()()1xf x x f x '=+，则（ ） A. ()00f = B. ()20f ''-=（()f x ''为()f x 的二阶导数） C. ()()221f f < D. 1x =-是函数()f x 的极大值点【答案】AB 【解析】【分析】由()()()1xf x x f x '=+，令0x =，即可判断A ；由已知得()()f x f x x x'⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，即得函数()e x f x c x=+，确定0c =，从而可得()()e xf x x c =+，求导数，即可判断B ；令()(),(0)f x g x x x=>，判断其单调性，即可判断C ；根据极值点与导数的关系可判断D.【详解】由R x ∀∈，()()()1xf x x f x '=+，令0x =，则()()()00100,0f f ∴==+，A 正确； 当0x ≠时，由()()()1xf x x f x '=+得()()()xf x f x xf x -'=，故()()()2f x x f x f x xx'⋅-=，即()()f x f x x x '⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则()e xf x c x =+（c 为常数），则()()e x f x x c =+， ()00f =满足该式，故()()e x f x x c =+，则()e e x x f x c x '=++，将()()e xf x x c =+代入()()()1xf x x f x '=+中，得()()()e e 1e x x xx c x x x c ++=++，即222e e e e x x x x x xc x x x c cx x ++=+++，而x ∈R ，故0c =，则()e x f x x =，()e e x xf x x ='+，()e e e e (2)x x x xf x x x ''=++=+，故()2e (22)0xf =''--=，B 正确；令()(),(0)f x g x x x=>，()e 0xg x '=>，故()g x 在(0),+∞上单调递增，故()()2121f f >，即()()221f f >，C 错误； 由于()e e x xf x x ='+，令()()0,e 10x f x x '>∴+>，即得1x >-，令()()0,e 10xf x x '<∴+<，即得1x <-，故()f x 在(1),-∞-上单调递减，在(1),-+∞上单调递增， 故1x =-是函数()f x 的极小值点，D 错误， 故选：AB11. 已知正方体1111ABCD A B C D -，的棱长为1，点P 是正方形1111D C B A 上的一个动点，初始位置位于点1A 处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为14，向对角顶点移动的概率为12，如当点P 在点1A 处时，向点1B ，1D 移动的概率均为14，向点1C 移动的概率为12，则（ ） A. 移动两次后，“PC =”的概率为38B. 对任意*n ∈N ，移动n 次后，“//PA 平面1BDC ”的概率都小于13C. 对任意*n ∈N ，移动n 次后，“PC ⊥平面1BDC ”的概率都小于12D. 对任意*n ∈N ，移动n 次后，四面体1P BDC -体积V 的数学期望()15E V <（注：当点P 在平面1BDC 上时，四面体1P BDC -体积为0）【答案】ACD 【解析】【分析】先求出点P 在移动n 次后，点1111,,,A B C D 的概率，再结合由向量法求出线面垂直、线面平行和三棱锥的体积，对选项一一判断即可得出答案.【详解】设移动n 次后，点P 在点1111,,,A B C D 的概率分别为,,,n n n n a b c d ， 其中11111110,,,,1424n n n n a b c d a b c d ====+++=， 111111111111111442111442111442111442n n n n n n n n n n n n n n n n a b d c b a c d c b d ad a c b ------------⎧=++⎪⎪⎪=++⎪⎨⎪=++⎪⎪⎪=++⎩，解得：111+42211142214nn n n n na cb d ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪⎛⎫=--⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪==⎪⎪⎩， 对于A ，移动两次后，“PC =表示点P 移动两次后到达点1A ，所以概率为2211134228a ⎛⎫=+⨯-= ⎪⎝⎭，故A 正确；对于B ，以D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，所以()()()()1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0A D B C ，()()()()11111,0,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1A D B C ，因为()()11,1,0,0,1,1DB DC == ，()()()1110,1,1,1,0,1,1,1,1B A D A A C =--=-=--，设平面1BDC 的法向量为(),,n x y z = ，则100n DB x y n DC y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ， 取1y =，可得1,1x z =-=-，所以()1,1,1n =--，而110,0B A n D A n ⋅=⋅= ，11,B A D A ⊄平面1BDC ，所以当点P 位于1B 或1D 时，//PA 平面1BDC ， 当P 移动一次后到达点1B 或1D 时，所以概率为1112423⨯=>，故B 错误； 对于C ，()11,1,1,A C n =--=所以当点P 位于1A 时，PC ⊥平面1BDC ，所以移动n 次后点P 位于1A ，则1111+4222nn a ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，故C 正确；对于D ，四面体1P BDC -体积V 的数学期望()11111111=n A BDC n B BDC n C BDC n D BDC E V a V b V c V d V ----⋅+⋅+⋅+⋅12BDC S == ()11,0,1DA = ， 所以点1A 到平面1BDC的距离为11DA n d n ⋅===同理点111,,B C D 到平面1BDC所以111111111111,,03336A BDCB BDCD BDC C BDC V V V V ----======， 所以()11111111111=+0+42234646662n n E V ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⋅+⨯++⨯=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，当n 为偶数，所以()11151=+662245nE V ⎛⎫≤< ⎪⎝⎭，当n 为奇数，所以()11111=66265nE V ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭，故D 正确.故选：ACD.【点睛】关键点睛：本题的关键点是先求出点P 在移动n 次后，点1111,,,A B C D 的概率，再结合由向量法求出线面垂直、线面平行和三棱锥的体积，对选项一一判断即可得出答案.非选择题部分三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知圆柱的轴截面面积为4，则该圆柱侧面展开图的周长最小值为__________.【答案】 【解析】【分析】将圆柱的母线长和底面圆半径分别设为,l r ，根据已知和基本不等式求出侧面展开图面积的最小值. 【详解】设圆柱的母线长和底面圆半径分别设为,l r ，根据已知得24lr =，由题意可得圆柱侧面展开图的周长可以表示为4π2L r l =+≥=侧，当且仅当4π2r l =时，即r =，l =.故答案为：13. 某中学的A ､B 两个班级有相同的语文､数学､英语教师，现对此2个班级某天上午的5节课进行排课，2节语文课，2节数学课，1节英语课，要求每个班级的2节语文课连在一起，2节数学课连在一起，则共有__________种不同的排课方式.（用数字作答） 【答案】8 【解析】【分析】由a 表示数学课，b 表示语文课，c 表示英语课，按上午的第1、2、3、4、5节课顺序，列出所有可能情况可得答案.【详解】由a 表示数学课，b 表示语文课，c 表示英语课， 按上午的第1、2、3、4、5节课排列，可得 若A 班排课为aabbc ，则B 班排课为bbcaa ， 若A 班排课为bbaac ，则B 班排课为aacbb ，若A 班排课为aacbb ，则B 班排课为bbaac ，或B 班排课为cbbaa ， 若A 班排课为bbcaa ，则B 班排课为aabbc ，或B 班排课为caabb ， 若A 班排课为cbbaa ，则B 班排课为aacbb ， 若A 班排课为caabb ，则B 班排课为bbcaa ， 则共有8种不同的排课方式. 故答案为：8.14. 设正n 边形的边长为1，顶点依次为12,,,n A A A ，若存在点P 满足120PA PA ⋅=u u u r u u u r，且11n k k PA ==∑u u u r，则n 的最大值为__________.（参考数据：tan 360.73︒≈）【答案】5 【解析】【分析】由题意确定P 点的轨迹，分类讨论，结合向量的运算说明正六边形中以及7n ≥时不符合题意，说明5n =时满足题意，即可得答案.【详解】由题意知点P 满足120PA PA ⋅=u u u r u u u r，则P 点在以12A A 为直径的圆上， 当6n =时，设,,,B C D M 为123456,,,A A A A A A CD 的中点，如图，61||2||2|2|k k PA PB PC PD PB PM ==++=+∑ ，当,PB PM共线且方向时，即,,B P M 三点共线时，1||n k k PA =∑ 取最小值，此时1||2PB BM ==,||，则1||2PM = ，则min 2|2|31PB PM +=->，故6n =时，不满足题意；当5n =时，设,C N 为1235,A A A A 的中点，如图，541|||22|k K PA PC PN PA ==++∑ ，当4,PC PA共线且反向时，51||k K PA =∑ 取最小值，此时4,,,C P N A 共线，144442tan 3672,tan 72 3.13,|tan 72 1.56,||| 1.061tan 36211||22A A C CA PA CA ︒︒︒︒∠===⨯--≈≈=≈，453436||1sin 3610.59,|| 1.060.590.47,A A A A N PN ∠==⨯≈≈≈-=∴ ，则4min |22||120.47 1.06|1PC PN PA ++≈-⨯-=，则当4,PC PA 共线且同向时，必有4max |22|1PC PN PA ++>，故5n =时，存在点P 满足120PA PA ⋅=u u u r u u u r，且11n k k PA ==∑；当7n ≥时，如图，正七边形的顶点到对边的高h 必大于正六边形对边之间的高，依此类推，故此时不存在点P 满足120PA PA ⋅=u u u r u u u r，且11n k k PA ==∑；故n 的最小值为5， 故答案为：5【点睛】难点点睛：本题考查了平面向量的运算以及向量的模的最值问题，综合性较强，难度加大，难点在于要分类讨论正n 边形的情况，结合向量的加减运算，确定模的最值情况.四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2221n n S a n =+-. （1）求n a ；（2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（1）*1,2n a n n =+∈N（2）22323n T n =-+ 【解析】【分析】（1）根据,n n a S 关系求通项公式即可； （2）裂项相消法求和即可得解. 【小问1详解】 由2221n n S a n =+-①所以当2n ≥时，21122(1)1n n S a n --=+--②②-①得：122221n n n a a a n -=-+-，整理得：11,22n a n n -=-≥， 所以*1,2n a n n =+∈N . 【小问2详解】 由（1）知12n a n =+， 所以1111122131321232222n n a a n n n n n n +==-=-++⎛⎫⎛⎫++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 所以122311112222222235572123323n n n T a a a a a a n n n +=+++=-+-++-=-+++ . .16. 如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，平面PAD ⊥平面ABCD，PA PD ==，点E 是线段AD 的中点，2CM MP =.的（1）证明：PE //平面BDM ； （2）求平面AMB 与平面BDM 的夹角. 【答案】（1）证明见解析（2）π3. 【解析】【分析】（1）连接EC 交BD 于N ，连接MN ,根据条件证明MN //PE 即得；（2）先证明PE ⊥平面ABCD ，依题建系，求出相关点和向量的坐标，分别求得平面AMB 与平面BDM 的法向量，最后由空间向量的夹角公式求解即得. 【小问1详解】如图，连接EC 交BD 于N ，连接MN ,由E 是AD 的中点可得11122DE AD BC ===， 易得DEN 与BCN △相似，所以12EN NC =， 又12PM MC =，所以MN //PE ， 又MN ⊂平面,BDM PE ⊄平面BDM ，所以PE //平面BDM ； 【小问2详解】因平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ⋂平面ABCD AD =，由PA PD ==，点E 是线段AD 的中点可得,PE AD ⊥又PE ⊂平面PAD ，故得PE ⊥平面ABCD .如图，取BC 的中点为F ,分别以,,EA EF EP为,,x y z 轴的正方向，建立空间直角坐标系.则()()0,0,0,1,0,0E A ，()()()()1,0,0,1,2,0,1,2,0,0,0,2D B C P --，()11221,2,2,,,3333PC PM PC ⎛⎫=--==-- ⎪⎝⎭ ，则124,,333M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，.设平面AMB 的法向量为()1111,,n x y z =，由()4240,2,0,,,333AB AM ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，则11111120424333n AB y n AM x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，故可取()11,0,1n = ； 设平面BDM 的法向量为()2222,,n x y z =，由()4442,2,0,,,333BD BM ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，则2222222220444333n BD x y n BM x y z ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=--+=⎪⎩，故可取()21,1,0n =- . 故平面AMB 与平面BDM的夹角余弦值为1212121cos ,2n n n n n n ⋅〈〉===， 所以平面AMB 与平面BDM 的夹角为π3. 17. 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表： 测试指标 [)20,76[)76,82[)82,88[)88,94[]94,100元件数（件） 121836304（1）现从这100件样品中随机抽取2件，若其中一件为合格品，求另一件也为合格品的概率； （2）关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：若随机变量X 具有数学期望()E X μ=，方差()2D X σ=，则对任意正数ε，均有()22P x σμεε-≥≤成立.（i ）若1~100,2X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，证明：1(025)50P X ≤≤≤； （ii ）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A 发生的概率小于0.05时，可称事件A 为小概率事件） 【答案】（1）2343（2）（i ）证明见解析；（ii ）不可信. 【解析】【分析】（1）由条件概率的公式进行求解即可； （2）（i ）由1~100,2X B ⎛⎫⎪⎝⎭求出()()50,25E X D X ==，再结合切比雪夫不等式即可证明；（ii ）设随机抽取100件产品中合格品的件数为X ，()100,0.9X B :，由切比雪夫不等式判断出()()97090200.0225400P X P X =≤-≥≤=，进而可得出结论. 【小问1详解】记事件A 为抽到一件合格品，事件B 为抽到两个合格品，()()222701003022100100C C C 161301,C 330C 330P AB P A -==== ()()()16123.30143P AB P B A P A ===∣ 【小问2详解】（i ）由题：若1~100,2X B ⎛⎫⎪⎝⎭，则()()50,25E X D X == 又()()1001001C100,2k P X k P X k ⎛⎫====- ⎪⎝⎭所以()1025(0252P X P X ≤≤=≤≤或()175100)50252X P X ≤≤=-≥ 由切比雪夫不等式可知，()225150252525P X -≥≤= 所以()102550P X ≤≤≤；（ii ）设随机抽取100件产品中合格品的件数为X ，假设厂家关于产品合格率为90%的说法成立，则()100,0.9X B :， 所以()()90,9E X D X ==，由切比雪夫不等式知，()()97090200.0225400P X P X =≤-≥≤=， 即在假设下100个元件中合格品为70个的概率不超过0.0225，此概率极小，由小概率原理可知，一般来说在一次试验中是不会发生的，据此我们有理由推断工厂的合格率不可信.18. 已知椭圆2222:1(0)x y L a b a b+=>>的左顶点()30A -,和下顶点B ，焦距为，直线l 交椭圆L 于C ，D （不同于椭圆的顶点）两点，直线AD 交y 轴于M ，直线BC 交x 轴于N ，且直线MN 交l 于P . （1）求椭圆L 的标准方程；（2）若直线AD ，BC 的斜率相等，证明：点P 在一条定直线上运动.【答案】（1）22:19x L y +=（2）证明见解析 【解析】【分析】（1）由顶点坐标和焦距可求出椭圆标准方程；（2）设直线AD ，BC 的斜率为k ，联立直线():3AD y k x =+和椭圆方程，得到()22,,D x y 联立直线:1BC y kx =-和椭圆方程()11,,C x y 由于AD //BC ，所以MP DP PNPC=，可得点()00,P x y ，利用消元法可得点P 的轨迹方程，即可得证. 【小问1详解】由已知得：3,a c ==1b =，所以椭圆22:19x L y +=【小问2详解】设直线,AD BC 的斜率为()()()112200,,,,,,k C x y D x y P x y .则直线():3AD y k x =+，直线:1BC y kx =-，得()10,3,,0M k N k ⎛⎫⎪⎝⎭联立()223,99y k x x y ⎧=+⎨+=⎩得()222219548190kxk x k +++-=，易知Δ0>.由222819319k x k --⨯=+，得22232719k x k -=+，于是()2226319k y k x k =+=+.同理：211221891,1919k k x y k k -==++ 由于AD //BC ，所以MP DP PN PC =，即20200023271911819k x x k k x x k k--+=--+，得0331x k =+①，同理0331ky k =+②，由①②得00330x y +-=， 故点P 在直线330x y +-=上运动.【点睛】关键点点睛：本题的关键是设出直线,AD BC 的方程，联立直线方程和椭圆方程，得到点,C D 的坐标，从而得解.19. ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数()f x ，()g x 的导函数分别为()f x '，()g x '，且lim ()lim ()0x a x af xg x →→==，则 ()()lim lim ()()x a x a f x f x g x g x ''→→=. ②设0a >，k 是大于1的正整数，若函数()f x 满足：对任意[]0,x a ∈，均有()x f x f k ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭成立，且()0lim 0x f x →=，则称函数()f x 为区间[]0,a 上的k 阶无穷递降函数. 结合以上两个信息，回答下列问题：（1）试判断()33f x x x =-是否为区间[]0,3上的2阶无穷递降函数；（2）计算：10lim(1)xx x →+；（3）证明：3sin cos πx x x ⎛⎫< ⎪-⎝⎭，3π,π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. 【答案】（1）()33f x x x =-不是区间[]0,3上的2阶无穷递降函数；（2）10lim(1)e xx x →+=（3）证明见解析 【解析】【分析】（1）根据函数()f x 为区间[]0,a 上k 阶无穷递降函数的定义即可判断；（2）通过构造()()=ln h x g x ，再结合()()lim lim ()()x a x a f x f x g x g x ''→→=即可得到结果；（3）通过换元令令πx t -=，则原不等式等价于23πtan sin ,0,2t t t t ⎛⎫⋅≥∈ ⎪⎝⎭，再通过构造函数()23tan sin π,0,2t t f t t t ⋅⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，根据题干中函数()f x 为区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的k 阶无穷递降函数的定义证出()π1,0,2f t t ⎛⎫>∈ ⎪⎝⎭，即可证明结论.【小问1详解】 设()()373282x F x f x f x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，由于()731082F =-<， 所以()2x f x f ⎛⎫≥⎪⎝⎭不成立， 故()33f x x x =-不是区间[]0,3上的2阶无穷递降函数.【小问2详解】设()1(1)xg x x =+，则()()()ln 11ln ln 1x g x x x x+=+=， 设()()ln 1x h x x+=，则0001ln(1)1lim ()lim lim 11x x x x x h x x →→→++===，所以0lim ln ()1x g x →=，得1lim(1)e xx x →+= 【小问3详解】的.令πx t -=，则原不等式等价于23πtan sin ,0,2t t t t ⎛⎫⋅≥∈ ⎪⎝⎭， 即证23tan sin π1,0,2t t t t ⋅⎛⎫≥∈ ⎪⎝⎭， 记()23tan sin π,0,2t t f t t t ⋅⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则238tan sin 222t tt f t ⋅⎛⎫= ⎪⎝⎭， 所以()2233224cos tan sin 1218tan sin 1tan 1tan 22222tf t t t t t t t t t t f ⋅=⋅==>⎛⎫⋅-- ⎪⎝⎭， 即有对任意π0,2t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，均有()2t f t f ⎛⎫> ⎪⎝⎭，所以()22n t t f t f f ⎛⎫⎛⎫>>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 因为00sin limlim cos 1x x xx x→→==，所以33233sin sin tan sin 12222lim lim lim lim lim 12cos cos 22222n n n n n n n n n n n n n n n t t t t t f t t t t t →+∞→+∞→+∞→+∞→+∞⎡⎤⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎢⎥⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎢⎥===⋅= ⎪⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以()π1,0,2f t t ⎛⎫>∈ ⎪⎝⎭，证毕!【点睛】方法点睛：利用函数方法证明不等式成立问题时，应准确构造相应的函数，注意题干条件中相关限制条件的转化.。
浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学(理)试题(WORD版)
浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学（理）试题1.设全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,2,3,4}P =,集合{3,4,5}Q =,()U P C Q =（ ）A. {1,2,3,4,6}B. {1,2,3,4,5}C. {1,2,5}D. {1,2}2.等比数列{}n a 中143,24a a ==，则345a a a ++=（ ）A.33B.72C.84D.1893.二项式2111()x x -的展开式中，系数最大的项为（ ）A.第五项B.第六项C.第七项D.第六和第七项4、“函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数()f x 的导数'()f x 的图像是如图所示的一条直线l ，l 与x 轴交点坐标为(1,0)，则(0)f 与(3)f 的大小关系为（ ）A. (0)(3)f f <B. (0)(3)f f >C. (0)(3)f f =D.无法确定6.已知,,a b c 为三条不同的直线，且a ⊂平面M ，b ⊂平面N ，M N c = ①若a 与b 是异面直线，则c 至少与,a b 中的一条相交；②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；③若a b ，则必有a c ；④若,a b a c ⊥⊥，则必有M N ⊥.其中正确的明确的命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.37.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.B.C.D. 8. 已知三个正实数,,a b c 满足2,2b a c b a b c a <+≤<+≤，x则a b的取值范围为（ ） A. 23(,)32 B. 12(,)33 C. 2(0,)3 D. 3(,2)2 9.已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()21(0)f x a x a a =-->若函数[()]y f f x =恰有10个零点，则a 的取值范围为（ ） A. 1(0,)2 B. 11(,)23 C. 1(0,]2 D. 3[,)2+∞10. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A. 17 B. 27 C. 37 D. 47第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11.若复数12,1z a i z i =+=-(i 为虚数单位)且12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的值为_________.12. 已知等差数列{}n a 中，前n 项的和为n S ，若396a a +=，则11S =_________.13.若在平面直角坐标系内过点P 且与原点的距离为d 的直线有两条，则d 的取值范围为___________.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.15.设,a b 为向量，若a b + 与a 的夹角为3π,a b + 与b 的夹角为4π,则a b=______________. 16. 已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，点P 在双曲线上且不与顶点重合，过2F 作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足为A .若OA b =,则该双曲线的离心率为__________________.17. 已知不等式20()ln()0m m n n-⋅≥对任意正整数n 恒成立，则实数m 的取值范围是_______三、解答题（72分）18．（本题满分14分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知sin tan ,32cos C A c C==-． (1) 求b a； (2) 若ABC ∆的面积为3，求cos C ．19．（本题满分14分）已知盒中有n 个黑球和m 个白球，连续不放回地从中随机取球，每次取一个，直到盒中无球，规定：第i 次取球若取到黑球得2分，取到白球不得分，记随机变量ξ为总的得分。
浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学(理)试题
浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学（理）试题1.设全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,2,3,4}P =,集合{3,4,5}Q =,()U P C Q =（ ）A. {1,2,3,4,6}B. {1,2,3,4,5}C. {1,2,5}D. {1,2}2.等比数列{}n a 中143,24a a ==，则345a a a ++=（ ）A.33B.72C.84D.1893.二项式2111()x x -的展开式中，系数最大的项为（ ）A.第五项B.第六项C.第七项D.第六和第七项4、“函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数()f x 的导数'()f x 的图像是如图所示的一条直线l ，l 与x 轴交点坐标为(1,0)，则(0)f 与(3)f 的大小关系为（ ）A. (0)(3)f f <B. (0)(3)f f >C. (0)(3)f f =D.无法确定6.已知,,a b c 为三条不同的直线，且a ⊂平面M ，b ⊂平面N ，M N c = ①若a 与b 是异面直线，则c 至少与,a b 中的一条相交；②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；③若a b ，则必有ac ；④若,a b a c ⊥⊥，则必有M N ⊥.其中正确的明确的命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.37.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.B.C.D. 则a b的取值范8. 已知三个正实数,,a b c 满足2,2b a c b a b c a <+≤<+≤，围为（ ）xA. 23(,)32B. 12(,)33C. 2(0,)3D. 3(,2)29.已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()21(0)f x a x a a =-->若函数[()]y f f x =恰有10个零点，则a 的取值范围为（ ） A. 1(0,)2 B. 11(,)23 C. 1(0,]2 D. 3[,)2+∞10. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A. 17 B. 27 C. 37 D. 47第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11.若复数12,1z a i z i =+=-(i 为虚数单位)且12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的值为_________.12. 已知等差数列{}n a 中，前n 项的和为n S ，若396a a +=，则11S =_________.13.若在平面直角坐标系内过点P 且与原点的距离为d 的直线有两条，则d 的取值范围为___________.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.15.设,a b 为向量，若a b + 与a 的夹角为3π,a b + 与b 的夹角为4π,则a b=______________. 16. 已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，点P 在双曲线上且不与顶点重合，过2F 作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足为A .若OA b =,则该双曲线的离心率为__________________.17. 已知不等式20()ln()0m m n n-⋅≥对任意正整数n 恒成立，则实数m 的取值范围是_______ 三、解答题（72分）18．（本题满分14分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知sin tan ,32cos C A c C==-．(1) 求b a； (2) 若ABC ∆的面积为3，求cos C ．19．（本题满分14分）已知盒中有n 个黑球和m 个白球，连续不放回地从中随机取球，每次取一个，直到盒中无球，规定：第i 次取球若取到黑球得2分，取到白球不得分，记随机变量ξ为总的得分。
浙江省金丽衢十二校2014届下学期高三年级第二次联考政治试卷
浙江省金丽衢十二校2014届下学期高三年级第二次联考政治试卷第Ⅰ卷选择题部分（共140分）每小题4分。
在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 今年以来，在我国工业经济领域中钢铁、水泥、电解铝、平板玻璃、船舶等五大行业产能严重过剩，持续蔓延且加深的产能过剩成为中国经济发展之“殇”，这充分反映了市场调节存在的固有弊端。
下列选项中，最能体现市场调节盲目性的是A.有利可图→追逐利益→可能导致不择手段B.价格涨跌→调整生产→可能导致事后调节C.供求失衡→闻价而行→可能导致两极分化D.信息不全→决策失误→可能导致一哄而上2. 随着我国信息化的不断发展，国务院公布了《关于加快促进信息消费扩大内需的若干意见》，提出:要加快信息基础设施升级，增强信息产品供给能力，培育信息消费需求，加强信息消费环境建设。
下列做法符合意见精神的是①加大财政对信息产业的支持力度②要增强诚信意识，加强信用建设③发挥财政促进经济平稳运行作用④经济效益放首位，大力发展生产A．①② B．②③ C．③④ D．①④3. 伴随着改革开放30多年来经济的高速发展，我国沿海地区聚集的资本越来越丰富，劳动力素质不断提高，但劳动力成本不断上升。
据此可以推断出的合理结论是①沿海地区的产业应转向资本密集型②沿海地区的产业应转向劳动密集型③沿海地区的产业应转向技术密集型④沿海地区对外资的吸引力肯定增强A．①③ B.②③ C．②④ D．①④4. 当今社会，很多人感慨：小时候我们憧憬城市，长大后我们怀念乡村。
殊不知，城市并不是我们憧憬的城市，乡村已经不是记忆中的乡村。
这表明A.事物发展的前途是光明的，道路是曲折的B.矛盾的对立性与统一性，是能够相互转化的C.运动是物质的唯一特性，是绝对的无条件的D.任何事物都是变化发展，要用发展观点看问题5. 漫画《有口难辩》告诉我们①要尊重书本知识，尊重权威②做到不唯上，不唯书，只唯实③追求真理是一个永无止境的过程④实践是检验认识真理性的唯一标准A．①③ B．②③C．①④ D．②④6. 十八届三中全会后，社会再度关注高考，对更合理的高考制度充满期待。
浙江省金丽衢十二校2014届高三上学期第二次联考地理试题 含解析
金丽衢十二校2013学年高三第二次联考文科综合试题（含解析）第Ⅰ卷选择题部分（共140分）本部分共35题，每小题4分，共140分。
在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读我国大陆某时段雾霾分布图。
完成1---2题1. 雾霾的分布特征为A.主要分布在东部季风区B.主要分布在东部沿海经济带C.西部地区无重霾分布D.地势越低，雾霾越严重2. 重霾天，人们期盼冷空气来临，是因为A.降温能消霾B.大风能消霾C.高压能消霾D.干冷能消霾【答案】1.A 2.B【解析】试题分析：1.从图形中可知，雾霾在东中西三大经济地带都有分布，基本都在400mm年等降水量线的东部分布，以中12月14 日21时11分, 嫦娥三号探测器在高真空的月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。
完成3---4题3. 探测器软着陆月面有难度，主要原因是A.真空-----无法用降落伞减速B.太阳风-----容易吹倒月球车C.地形起伏大-----角峰、火山锥林立D.低温-----当地季节为冬季4．科学家建议给未来的月球系一根“腰带”（长1.1万公里，宽400公里）以获取资源，然后用激光或微波把该资源传回地球，该资源应是A.太阳能B.风能C.核能D.闪电我国粮食政策是“端自己碗，吃自己粮”。
近年来我国粮食增产明显，2013年又增产1236万吨，其中玉米主产区因降水增多等原因增长显著。
读图2003—2012年我国粮食产量与进口量变化图。
完成5---6题5. 结合图表数据分析，正确的是A.近年来我国粮食产量波动增长B.我国粮食由净出口变为净进口C.我国粮食自给率日益提高D.粮食产量增长率低，进口量变化小6. 粮食增产贡献率大的产区应是A.东北及内蒙古B.长三角省区C.青、藏、新、陇D.西南各省区我国准备有条件放开二胎生育，某大学生根据调查数据（政策改变后生育率为原生育率的1.4倍左右）设计了人口政策变化前后的人口增长数学模型图。
【校级联考】浙江省金丽衢十二校2024届高三上学期第二次联考物理试题
【校级联考】浙江省金丽衢十二校2024届高三上学期第二次联考物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。
两电子分别从a、b两点运动到c点。
设电场力对两电子做的功分别为和，a、b点的电场强度大小分别为和，则（ ）A．电子由a运动到c过程中电势能增大B．C．a、b两点电势和电场强度大小都相等D．第(2)题实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则（）A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里第(3)题如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度竖直匀速上升，下列判断正确的是（ ）A．小车A做减速直线运动B．小车A做加速直线运动C．绳子拉力大于物体B的重力D．小车A的速度大小可表示为第(4)题如图所示为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。
下列关于物体运动方向与静电计上的指针偏角为，下列说法正确的是（ ）A．向右移动时，增大B．向左移动时，增大C．向右移动时，减小D．向左移动时，不变第(5)题如图甲所示，斜面固定，用沿斜面向上的不同的恒力F，使同一物体沿斜面向上做匀加速运动，其加速度a随恒力F的变化关系如图乙所示。
则根据图线斜率和截距可求得的物理量是（）A．物体质量B．斜面倾斜角C．当地重力加速度D．物体与斜面动摩擦因数第(6)题如图，一弹性绳上有S1和S2两个波源，P点为S1和S2连线的中点。
两个波源同时开始振动发出两个相向传播的波1和波2，波长分别为λ1和λ2（λ1>λ2），则两列波（ ）A．频率相同B．同时到达P点C．相遇时，发生干涉现象D．相遇时，波长均变大第(7)题我国的人工核聚变研究一直处于世界领先地位。
数学文卷·2014届浙江省金丽衢十二校(金华一中等)高三第二次联考(含答案解析)word精校版
金丽衢十二校2013学年高三第二次联考数学文一、选择题1．设全集{1,2,3,4,5,6},{1,2,3,4},{3,4,5}U P Q ===，则()U P C Q Ç= ( )A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}2．等比数列{}n a 通中14324a a ==,，则345a a a ++= ( )A ．33B ．72C ．84D ．1893．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片 上的数学之和为偶数的概率是 ( )A ．12 B ．13 C ．23 D ．344．已知函数()y f x =，数列{}n a 的通项公式是()(*)n a f n n N =Î，那么“函数()y f x = 在[1,)+¥上单调递增”是“数列{}n a 是递增数列”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．若椭圆C ：22192x y +=的焦点为21F ,F ，点P 在C 上，且41=PF ，则=Ð21PF F ( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°6．已知函数()2sin(2)f x x j =+的部分图象如图所示，则(0)f = ( )A ．12-B ．1-C ．2- D ．7．若c ,b ,a 为三条不同的直线，Ía 平面M ，Íb 平面N ，c N M =Ç． ①若b ,a 是异面直线，则c 至少与b ,a 中的一条相交；②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；③若b //a ，则必有c //a ；④若c a ,b a ^^，则必有N M ^．其中正确的命题个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．38．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ( )A ．B ．2-CD ．29．函数()f x 的导函数()f x ¢的图像是如图所示的一条直线l ，l 与x 轴交点坐标为(1,0)， 若|1||1|a b -<-，则()f a 与()f b 的大小关系为 ( )A ．()()f a f b >B ．()()f a f b <C ．()()f a f b =D ．无法确定10．函数()f x 为偶函数，当0x ³时，()2|1|,(0)f x a x a a =-->，若函数[()]y f f x =恰有10个零点，则a 的取值范围是( )A ．1(0,2B ．13(,22C ．1(0,2D ．3[,)2+¥二、填空题11．若复数12,1z a i z i =+=-(i 为虚数单位)，且12z z ×为纯虚数，则实数a 的值为________．12．某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为：(3.9,4.2],(4.2,4.5],,(5.1,5.4]L ；经过数据处理，得到如右图的频率分布表：则频率分布表中示知量z =________．13．若在平面直角坐标系内过点P 且与原点的距离为d 的直线有两条，则d 的取值范围是___________．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________． 15．设,a b r r 为向量，若a b +r r 与a r 的夹角为3p ，a b +r r 与b r 的夹角为4p ，则||||a b =r r _______． 16．设实数y ,x 满足不等式组()(5)014x y x y x -+-³ìí££î则2z x y =+的最大值为________．17．已知21F ,F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右 焦点，点P 在双曲线上不与顶点重合，过2F 作12F PF Ð的角平分线的垂线，垂足为A ， 若||OA b =，则该双曲线的离心率为________．三、解答题18．在ABC D 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知sin tan ,32cos C A c C ==-． (1) 求b a； (2) 若ABC D 的面积为3，求cos C ．19．在数列{}n a 中，221,(1),(*)n n n a q a d n n N -==+Î，且前n 项和为n S ，若528a S ==． (1) 求实数,q d ； (2) 求数列{}n a 的前n 项和为n S ．20．如图在直三棱柱111ABC A B C -中，190,2BAC AB AA Ð=°==，E 是1BB 的中点， 且CE 交1BC 于点P ，点Q 在线段BC 上，2CQ QB =．(1) 证明：//CC 1平面1A PQ ；(2) 若直线BC ^平面1A PQ ，求直线1AQ 与平面11BCC B 所成角的余弦值．21．已知函数32()33|1|,f x x x a x a R =-+-Î．(1) 若0a =，当[1,3]x Î-时，求函数()f x 的最小值；(2) 设11a -<<，且函数()f x 有两个极值点12,x x ，若12||x x -=，求实数a 的值．22．已知点,,A B C 是抛物线L ：22(0)y px p =>上的不同的三点，O 为坐标原点，直线BC //A O ，且抛物线L 的准线方程为1x =-．(1) 求抛物线L 的方程；(2) 若ABC D 的重心在直线1x =-上，求ABC D 的面积取值范围．。
【校级联考】浙江省金丽衢十二校2024届高三上学期第二次联考物理试题
【校级联考】浙江省金丽衢十二校2024届高三上学期第二次联考物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图所示，左有两套装置完全相同，用导线悬挂的金属细棒分别位于两个蹄形磁铁的中央，悬挂点用导线分别连通。
现用外力使棒向右快速摆动，则下列说法正确的是（ ）A．棒受到的安培力向左，左侧装置的工作原理相当于电动机B．棒受到的安培力向左，右侧装置的工作原理相当于发电机C．棒受到的安培力向右，左侧装置的工作原理相当于发电机D．棒受到的安培力向右，右侧装置的工作原理相当于电动机第(2)题将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。
下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）A．B．C．D．第(3)题如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为( )A．2B．3C．4D．5第(4)题如图所示，质量为m的书放在表面粗糙的斜面上处于静止状态，斜面与水平面的夹角为，重力加速度为g，则（ ）A．书所受摩擦力的大小为B．书所受摩擦力的大小与无关C．书所受支持力的大小为D．书所受合外力为0第(5)题如图所示为某汽车自动感应雨刷的光学式传感器示意图，基本原理为：LED发出一束锥形红外线，经过透镜系统成为平行光射入前挡风玻璃，当挡风玻璃上无雨滴时，恰好几乎所有光都会反射到光学传感器的光电二极管上，当挡风玻璃上有雨滴时，光电二极管接收到的光的总量会发生变化，进而计算出雨量大小并控制刮水速度和频率。
以下说法正确的是（ ）A．挡风玻璃相对于空气是光密介质B．若光发生全反射的临界角是42°，则玻璃的折射率为C．挡风玻璃上雨滴越多，光电二极管接收到的光的总量越多D．红外线同时能对汽车内部环境进行消毒第(6)题如图所示用无人机拍摄一个盆景的特效，无人机在盆景正上方沿竖直方向先减速下降再加速上升。
若拍摄全程无人机升力相等，所受空气阻力也相等，则无人机（ ）A．下降过程失重B．上升过程失重C．下降过程动能增加D．上升和下降过程的加速度不相等第(7)题一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
浙江省金丽衢十二校高三理综(物理部分)第二次联考试题(含解析)新人教版
金丽衢十二校2014学年高三第二次联考理科综合试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5 S-32选择题部分（共120分）一、单项选择题（本题共4个小题，每小题6分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）14．玩具弹力球（如图）具有较好的弹性，碰撞后能等速反向弹回。
一小孩将弹力球举高后由静止释放作自由落体运动，与水平地面发生碰撞，弹力球在空中往返运动。
若从释放弹力球时开始计时，且不计弹力球与地面发生碰撞的时间和空气阻力，则弹力球运动的速度—时间图线是（）【答案】D【命题立意】本题旨在考查匀变速直线运动的图像。
【解析】A、小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A图中速度没有突变，故A错误；B、小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，B图中速度没有突变，故B错误；C、由图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值（竖直上抛运动），然后反弹（速度大小不变、方向突变），再重复这种运动，是上抛运动，不符合小球的运动情况，故C错误；D、由图象可以看出，速度先增加（自由落体运动），然后反弹（速度大小不变、方向突变），再减小到零（竖直上抛运动中的上升过程），再重复这种运动，故D正确。
故选：D15．如图所示，上端固定的细线下端悬挂一重为G的重物，重物原先处于静止。
小米同学在物体上作用一个方向始终水平的力F，使重物足够缓慢地运动，关于细线能否达到水平的位置，提出如下的猜想，你认为正确的是（）A．水平力F无论多大都不能使细线处于水平位置Array B．只要水平力F始终大于G，细线就可以达到水平位置C．只要水平力F逐渐增大，细线就可以达到水平位置D．力F有时可能小于G，但在适当的时候大于G，细线可以达到水平位置【答案】A【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用。
【解析】若物体运动足够缓慢，因物体在水平位置受重力和水平方向的拉力及绳子的拉力；由于水平拉力和绳子的拉力的合力沿水平方向；重力沿竖直方向；故重力和拉力的合力永远不可能合力为零；故力F无论多大都不能使物体在水平位置平衡，因此细线不可能处于水平位置，故A正确．BCD错误。
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浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考
理科综合试题物理部分
一、选择题（本题共4小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）14．2013年12月14日晚上21点，嫦娥三号探测器稳稳地落在了月球。
月球离地球的平均距离是384400km；中国第一个目标飞行器和空间实验室“天宫一号”的运行轨道高度为350km，它们的绕地球运行轨道均视为圆周，则
A．月球比“天宫一号”速度大B．月球比“天宫一号”周期长
C．月球比“天宫一号”角速度大D．月球比“天宫一号”加速度大
15．足球比赛中，几万观众自发在观众席上进行人浪游戏。
从看台A区到B区的观众依次做下列动作：起立－举起双臂－坐下，呈现类似波浪的效果。
下列关于人浪说法正确的是
A．当人浪从看台A区传到B区时，很多观众也从看台A区跑到B区
B．人浪从看台A区传到B区的速度由观众从看台A跑到看台B区的速度决定
C．观众“起立－举起双臂－坐下“的动作越频繁，人浪传播的速度越快
D．人浪的传播是观众动作形式的传播
16．太空深处有一均匀带负电的星球P，有一也带负电的极
小星体Q沿如图所示的路径ABC掠过星球，B点是两Array者的最近点。
忽略其他天体的影响，运动过程中万有引
力始终大于静电力。
则
A．极小星体Q在A点的动能比B点大
B，极小星体Q在A点的电势能比B点大
C．极小星体Q在A点所受的电场力比B点大
D．星球P产生的电场在A点的电势比B点高
17．特战队员在进行素质训练时，
一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，Array在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到
落地。
不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质
点。
下列说法正确的是
A．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
B．绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越
大
C．绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大
D．绳索越长，特战队员落地时的速度越大
二、选择题（本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）
18．下列关于使用和乘坐小汽车的说法，符合实际情况的是
A．小汽车的司机和前排乘客必须系好安全带，这样可以防止惯性的危害
B．小汽车车尾的导电链是为了防止静电积聚
C．小汽车前大灯和挡风玻璃覆盖的偏振片能使驾驶员消除对面车灯的强烈炫光
D．小汽车防雾灯一般为橙黄色光，橙黄色光的波长较短，穿透力弱
19．运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变
化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否
则人感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，则
8m/s
2s末的速度大小为
A．“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105N
B．在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×105N
C．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4350kW
D．从题中给出的数据，能计算阻力f与速度v的比值k
三、非选择题部分
21．（6分）在用电火花计时器“研究匀变速直线运Array动”的实验中，如图所示是一次记录小车车运
动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻
的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
（电源频率为50Hz）
（1）根据运动学有关公式可求得：
v B=1.38m/s，v C＝▲m/s，v D＝3.90m/s；（保留三位有效数字）（2）若利用求得的数值作出小车的v-t图线（以打A点时开始计时），将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.10m/s，此速度的物理意义是▲。
22．（14分）为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小伙伴测量小灯泡的电压U和电流I，利用P＝UI得到电功率。
实验所使用的小灯泡规格为“6.0V，3.0W”，电源为12V 的电池，滑动变阻器的最大阻值为10Ω。
（1）小伙伴预先用多用表测量小灯泡的电阻，选用“×10”倍率的电阻档测量，发现多用电表指针偏转过大，因此需选择▲倍率的电阻档（填“×1”或“×100”），并▲再进行测量，多用表的求数如图所示，测量结果为▲Ω，对照小灯
泡规格你认为此测量结果正确吗？▲（填“正确”、“不正确”）；
（2）请依据准备使用的实物电路图，在方框内画出完整的电路图；
（3）小伙伴处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图所示。
请指出图像中不恰当的地方：▲；
（4）测量结束后，应先断开开关，拆除▲两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材。
23．（16分）汽车在行驶中，当驾驶员发现情况直到踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间，反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离。
汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时，轮胎在路面上出现明显的拖印的距离。
汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和。
某汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5.0m，在冰雪路面上的制动距离为15m，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）求汽车轮胎与柏油路面上的动摩擦因数；
（2）若汽车以90km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60m，求驾驶员的反应时间；
（3）若汽车以90km/h的速度在冰雪路面上行驶，驾驶员看到前方108m处静止的事故汽车，立即制动（不计反应时间）后还是与静止的事故汽车追尾，求汽车追尾瞬间
的速度。
24．（20分）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。
如图是“电磁炮”的原理结构示意图。
光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2m。
在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102T。
“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω。
可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。
在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103A，不计空气阻力。
求：
（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；
（4）请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。
25．（22分）如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。
在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。
在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。
过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。
不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：
（1）射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；
（2）垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；
（3）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
N
O
X。