《6.1行星的运动》

A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运
训练4、设月球绕地球运动的周期为 27天，则月球中心到地球中心的距 离R1与地球的同步卫星到地球中心 的距离R2之比即R1∶R2为 ) B( A．3∶1 B．9∶1 C．27∶1 D．18∶1
• 训练5、如图所示是行星 m 绕恒星 M 运动的 情况示意图，则下列说法正确的是( ) C • A．速度最大点是B点 • B．速度最小点是C点 • C．m从A到B做减速运动 • D．m从B到A做减速运动
比值法处理天体运动
训练：有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们
绕地球运转的周期之比为 。
【解析】：
1: 2 2
设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1、r2，周期 分别为T1、T2，且r1 ：r2 ＝1 ：2，则根据开普勒第 三定律
r r2 2 T T2
3 1 2 1
3
所 T1 r 1 1 3 以 T2 r 2 2 2
• 训练6、有一个名叫谷神的小行星，质量为 m＝1.00×1021 kg，它的轨道半径是地球绕 太阳运动半径的2.77倍，求谷神星绕太阳一 周所需要的时间．
课本“36页：问题与练习”1题
7、地球公转轨道半径在天 文学上常用来作为长度单位， 叫做天文单位，用来度量太阳 系内天体与太阳的距离。已知 火星公转的轨道半径是1.5天 文单位，根据开普勒第三定律， 火星公转周期是多少天？
rR 2r rR 2r
1 (r R)T t T' 2 4r
课堂训练
训练1、关于行星绕太阳运动的下列说法 中正确的是（ D ） A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太 阳 运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道 的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公 转 周期的二次方的比值都相等
二、中学阶段的近似处理方法
1.行星绕太阳运动的轨道近似 为圆，太阳处于圆心。 2.行星绕太阳做匀速圆周运动 3.所有行星轨道半径的三次方 与它的公转周期的二次方的 3 比值都相等，即 r
T
2
k
一、两种学说 （人们对天体运动存在两种对立的看法）
请阅读32页第一、二自然段和33-35页“科学足迹” 思考： 两种学说的基本观点是什么？代表人物有谁？
训练
课本“36页：问题与练习”2题 训练8、开普勒行星运动三定律不仅适用于行星 绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．如 果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地 球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点） 的速度相比，哪点的速度比较大？ （A ） A．在近地点的速度大
B．在远地点的速度大
C．在近地点的速度和远地点的速度相等
3 1 3 2
中 学 阶 段 的 近 似 处 理 方 法
1.行星绕太阳运动的轨道近似 为圆，太阳处于圆心。
2.行星绕太阳做匀速圆周运动 3.所有行星轨道半径的三次方 与它的公转周期的二次方的 比值都相等，即 3
r k 2 T
训练：宇宙飞船围绕太阳在近似圆 周的轨道上运动，若其轨道半径是 地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕 太阳运行的周期是（ C ） A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
星运动的三个定律。
学生阅读并识记“32页”开普勒行星运动 三大定律
开普勒第一定律
开普勒
轨 道 定 律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上
了解椭圆
请看图 6.6-1： 请三位同学，用一根绳子和粉笔：
（了解椭圆的画法， 1）画一个椭圆，指出焦点位置、半长轴
（认识椭圆的焦点和半长轴 2）说出椭圆上某点到两个焦点的距离之和与绳 长有何关系？
分析： 答案：2062年
T 2=
=76.4年
o
（3）笔尖在什么位置时，离某一焦点的距离最近？在什 么位置时，距离最远？（认识近日点、远日点） （4）讨论地球从近日点向远日点运动时，地球、太阳间 的距离如何变？
了解椭圆
半 短 轴 图钉
焦点
o
b
图钉
半长轴a
焦点
开普勒第二定律
开普勒
面 积 定 律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相下列关于开普勒对于行星运动规律 的认识的说法正确的是（ ） A • A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 • B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 • C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公 转 • 周期的三次方的比值都相同 • D．所有行星的公转周期与行星的轨道的半 径 • 成正比
训练3、关于行星绕太阳运动的下列说法中正 确的是( 动 B、行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 C、行星轨道的半长轴越长，公转周期越大 D、水星离太阳“最近”，公转周期最短 ) CD
训练10、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是 一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一 颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转 半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现. 哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗 星最近出现的时间是1986年，请你根据开普 勒行星运动 第三定律(即 =k），其中T为行星绕太阳公转的周期，a为 轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？
D．不同的卫星情况不同，所以不能确定
课本“36页：问题与练习”3题 训练9、一种通信卫星需要“静止”在赤道上空 的 某一点，因此它的运行周期必须与地球自转 周期相同．请你估算：通信卫星离地心的距 离大约是月心离地心的距离的几分之一 ？
（月球的公转周期大约为27天．）
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课本“36页：问题与练习”4题
【解析】：
（1）A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆轨 道上，且A为近地点，B为远地点， 故VA>VB 3
r
A
R
R
r
B
r k 2 （2）当飞船绕地球做圆周运动时 T
rR 3 ) 当飞船绕地球沿椭圆轨道运动时 ( 2 k 2 T'
rR 3 ( ) 3 r 2 2 2 T' T
(r R)T T' 2r
由定律内容可知：
（1）行星和太阳的连线扫过的面积大的运动过 程，运动时间长。
（2）行星在离太阳较近的地方，运行速度较大。
训练：某行星绕太阳运行的椭圆轨道 如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个 焦点，行星在A点的速率比在B点的 大，则太阳是位于（ A ） A．F2 C．F1 B．A D ．B
开普勒第三定律
开普勒
周 期 定 律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒第三定律的表达式
a
天 空 的 立 法 者
1、a 指椭圆轨道的半长轴，T指行星 运动的公转周期 2、k 是一个常数，对于绕同一中心 天体运动的行星来说，k的大小与行 星无关，只与中心天体的质量有关； 中心天体不同k不同。
典例分析：
例1:从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行
星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆 轨道的半长轴之比为 （ ） A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.1:4
B
例2：飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在
轨道上某一点B处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道 运动，椭圆和地球表面在A点相切，如图所示，已知地球半径为R，求： （1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的线速度大小。 （2）求飞船由B点到A所需要的时间
导入：
第五章学习了曲线运动中的典型运动-----匀速圆周运动，第六章再来
看匀速圆周运动在天体运动中的应用。
第六章 万有引力与航天
6.1行星的运动
识记知识点： 一、开普勒行星运动定律
1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨 道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与 太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 （行星离太阳越近，运行速度较大） 3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的 三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 表达式：
地 心 说
托勒密
地球是宇宙的中心,并且静止不动,太阳、月亮以 及其它行星围绕地球做圆周运动。
日 心 说
哥白尼
太阳是宇宙的中心,并且静止不动,地球和其它行 星都围绕太阳做圆周运动。
有关天体运动的两种观点
地 心 说
日 心 说
共同观点：
天体的运动必然是最美的、最和谐的 匀速圆周运动
师徒关系
第谷，丹麦著名的观测天文学 开普勒，德国理论天文学家， 家，经过长期观测，获得了大 历经二十多年，经过对第谷 观测数据的分析，发现了行 量的有关行星运动数据。