第13章 模拟股价路径(德意志银行Excel金融工程建模)
基于MATLAB的股票估价模型系统
东海科学技术学院毕业论文（设计）题目：基于MATLAB的股票估计模型系统系：机电工程学生姓名：专业：班级：指导教师：起止日期： 3基于MATLAB的股票估计模型系统方泽华摘要改革开放以来，随着国内经济的飞速发展和人们的投资意识的转变，股票投资已经成为了现代人们各种投资种类之中的一个非常重要的组成部分，以至于股票的价格的预测逐渐成为了广大投资者越来越关心和研究的重点。
本文根据当今股票市场的种种特点，例如股票的投资收益和风险往往是成正比的关系的。
建立一个运算速度和精确度都较高的股票估价系统，对于股票投资者就尤为的重要了。
在深度了解分析了股票市场的一些特点之后。
在MATLAB的编程环境中建立股票估价的计算机模型系统。
对于广大初次涉及股票市场的投资者以及缺乏相应的专业知识的股票投资者来说，本系统具有很好的投资指导作用。
该系统根据对系统内部数据库中的大量的股票数据进行的分析以及归纳，找出股市发展的一些内在的规律，以及根据一系列的股票收益计算公式，可以对股票走势进行科学的分析判断。
本文的在研究方法以及研究的内容方面较其他的估价系统具有一定的优势及特点。
并且可以在使用者给定输入相应的股票参数的前提下，可以实现对单一股票的股价进行预估判断。
同时通过系统可以实现对股票信息进行一定的有效分析，帮助投资者有效地了解市场行情，把握证券市场动态，从而起到指导证券投资者进行有效投资的目的。
该系统界面采用MATLAB软件GUI用户界面开发设计，具有界面清晰，简单易用的特点。
该软件对投资者做股票投资的决策具有一定的参考价值。
ABSTRACTSince the reform and open policy, along with domestic economy's swift development and people's investment consciousness's transformation, the stock investment had already become in a modern people each kind of investment type very important constituent, the stock price's forecast became the general investors to care more and more gradually with the research key point. This article according to now Stock market's all sorts of characteristics, for example the stock investment yield and the risk are often proportional relations. Establishes an operating speed and the precision high stock valuation system, especially was important regarding the stock investor. After the depth understood has analyzed Stock market's some characteristics. Establishes the stock valuation in the MATLAB programming environment the computer module system. Regarding general first involved the stock investor who Stock market's investors as well as lacked the corresponding specialized knowledge, this system had the very good investment instruction function. This system basis the analysis which as well as the induction carries on to the system interior database's massive stock data, discovers some intrinsic rules which the stock market develops, as well as according to a series of stock income formula, may carry on the science to the stock trend the analysis judgment. This article compares other estimate system in the research technique as well as the research content aspect to have certain superiority and the characteristic. And may, in the user assigns the input corresponding stock parameter under the premise, may realize to the sole stock stock price carries on the estimate judgment. Meanwhile may realize through the system to the stock information carries on certain effective analysis, helps the investor to understand the market quotation effectively, grasps the stock market tendency, thus has the instruction negotiable securities investor to carry on the effective investment the goal. This system contact surface uses MATLAB the software GUI user interface development design, has the contact surface to be clear, simple Yi Yong characteristic. This software makes the stock investment to the investor the decision-making to have certain reference value.关键词：MATLAB；股票估价；敏感性分析；计算机模型；投资软件目录摘要 (1)第一章引言 (5)1.1选题意义 (5)1.2研究现状 (6)第二章 MATLAB基本知识 (7)2.1 MATLAB介绍及应用 (7)2.2 MATLAB的应用范围 (7)2.3 MATLAB软件特点 (8)2.4 MATLAB软件优势 (8)第三章系统可行性分析和设计原则 (11)3.1技术可行性 (11)3.2 经济可行性 (11)3.3设计原则 (12)第四章系统实现平台GUI简介 (13)4.1开发环境及实现技术平台 (13)4.2 开发环境GUI (13)4.2.1 GUI简介： (13)4.2.2 GUI用户界面特点 (13)4.2.3 GUI用户界面包含图像对象 (14)4.2.4 实现方法 (15)4.2.5 GUI设计的一些基本原则及禁忌 (16)第五章股票估价系统 (17)5.1 系统实现目标 (17)5.2 系统整体说明 (17)5.2.1 股票赢利说明 (17)5.2.2 股票几种盈利模型讨论 (17)5.3 系统数据库 (22)5.3.1 数据库的构建 (22)5.3.2 数据源 (22)5.2.3 数据库表定义 (22)5.2.3 相关数据库的构建 (23)5.4 系统界面说明 (23)5.4.1点击进入系统界面： (24)5.4.2股票估价参数输入界面： (24)5.5 系统使用说明 (24)5.5.1输入说明 (24)5.5.2模型的控制 (25)5.5.3计算控制： (25)5.5.4系统模型编译 (26)小结 (27)致谢 (27)参考文献 (28)基于MATLAB的股票估价模型系统第一章引言1.1选题意义股票产生至今已有将近似400年的历史。
金融计算与分析及MATLAB GUI开发应用课件第13章
▪ 参数： StockSpec - 证券特征格式 RateSpec - 利率特征格式 TimeSpec - 时间离散格式 StockOptSpec - 欧式股票期权结构 ITTTree - ITT型二叉树
MATLAB 函数 13.2 标的资产输入格式
13.2.3 树图时间离散格式 - STT模型
▪ 格式： TimeSpec=stttimespec(ValuationDate, Maturity, NumPeriods)
▪ 参数： ValuationDate - 评估日 Maturity - 到期日 NumPeriods - 离散时间段 TimeSpec - 时间离散结构
MATLAB 函数 13.2 标的资产输入格式
13.2.2 无风险收益率格式
▪ 格式： [RateSpec, RateSpecOld]=intenvset('Parameter1', … Value1, 'Parameter2' , Value2 , ...) [RateSpec, RateSpecOld]=intenvset(RateSpec , … 'Parameter1', Value1, ...)
MATLAB 函数 13.4 树型期权定价
13.4.1 亚式期权价格 - EQP模型
▪ 格式： Price=asianbyeqp(EQPTree, OptSpec, Strike, Settle, … ExerciseDates, AmericanOpt, AvgType, AvgPrice, AvgDate)
基于分形插值方法的股票价格模拟
关键词 ： 分形插值 ； 自相 似 ； 股票价格 ； ａ ａ Ｍ ｔ ｂ数学软件 ｌ
中图 分 类 号 ： ７ ０１４ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：００— １２ ２０ ）３一 ０ ６一 ３ １０ ２ ６ （０ ８ Ｏ ｏ ２ Ｏ
传统的数学插值函数或曲线（ 拟合函数都是用一组基 函数的线性组合来表示的 ， 面） 通常用的基函 数为 多项 式 、 理 函数 或 三角 函数等 ， 有 而分 形插值 函数 目前是 由迭 代 函数 系统 来 实 现 的 ， 而 形成 了一 从
分形 插值 函数 （ ｒｃａ Ｉｔｒｏ ｔｎＦ ｎｏ ， Ｆａｔ ｎｅｐｌｉ ｕ ｔｎ 以下 简称 ＦＦ ｌ ａｏ ｉ Ｉ） 是美 国数 学家 Ｍ． 。 ａ ｌｙ １８ Ｆ Ｂ ｍｓ 在 ９６ ｅ
年首 先提 出 的． 这种 函数 的 图像 可 以近似 描述 那些 欧 氏几何 不 能 很好 描 述 的物 象 ， 海岸 线 、 林顶 部 如 森 起伏 的曲线 、 的轮廓 、 的形 状 等 ， 山 云 并且 还提 供 了处理 实验 数据 的新方 法 。 如表 明人体 在一段 时 间 内脉
．
＼ ｄ ， Ｖ ｃ ，
确 定 ： ｏ ＝ 一； Ⅳ＋ｅ ； ＋ｄＦ ＋ ＝Ｆ一； Ⅳ＋ｄＦ ＝Ｆ ． 然每个 变换 中 ０ ＋ｅ ｌ０ ＝ ｃ ｏ ｏ ｌｃ Ⅳ＋ 显 应 有一 个 自由参 数 ， 者选 此参数 为 ｄ． ｄ 为 任意 取定 的实数 ， 上 面４ 方程 得 ０ 作 令 解 个 ＝
Ⅳ 一 Ｏ
； ： ｃ
Ｆ 一 Ｆ ｌ
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ｄ （ ，—Ｆ ） Ｆｖ ｏ
一—
９ ｌ ｆ ｆ Ｎ 一９ ０
ｎ —
， ｌ ｆ ｄ （ ｏ，一 Ｆｖ ｖ 一 一９Ｆ Ｆ ０ Ｆ ｖ ｏ ， ）
《金融市场学》模拟实验管理
《金融市场学高等教育出版社高等教育电子音像出版社第三章资本市场第五章衍生市场第六章利率机制第七章风险机制第八章风险资产的定价第十章债券价值分析第十一章普通股价值分析第十二章远期和期货的定价第十三章期权的定价第三章资本吏V利率的换算Ik债券定价莱克舒尔斯期汉定价模型动态图布莱克嚕予尔斯期权定价模型基础游期权一看跌期权平价模拟股价路径期权回扌艮弄口盈亏图期权交易策略表单说明：该Exwl表单可以用来衡量用保证金购买股票的投资收益率。
持有期可以输入不同的月数。
该表单根据维持保证金水平计算发出追缴保证金时所对应的股价水平。
读者可以在表单中输入初始投资规模、初始股票价格、预计期末股价、该股票在持有期内将支付的现金红利金额、初始保证金比率、维持保证金比率、保证金贷款利率和持有期月数。
输入区在表单中以红色表示。
该表单则自动计算购买的股数、借入资金、持有期投资收益率、没有保证金购买情况下的投资收益率、在给定的维持保证金水平上发出追缴保证金时所对应的股价水平。
并给出在不同的预计期末股价水平上用保证金购买和没有保证金购买情况下投资收益率对比。
模拟习题:你有4万元可以投资于A 股票，该股票目前市价为每股16元。
你预 计该股票价格在一年后将达到24元，该股票在未来一年之内每股将支 付0・5元现金红利。
目前保证金贷款利率为8%。
第三章保证金购 r— 后退 前进 返回1 •假设你用足了60%的初始保证金比率限制，你的预计投资收益 率等于多少？2•假定维持保证金水平为30%,股价跌到哪里时你将收到追缴保 证金通知？3•构造一个数据表，比较期末股价在10〜26元之间（相隔2元）时 用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收益率。
4•如果你的初始保证金比率只用到80%,你的预期收益率又是多少？5•当初始保证金比率为80%,维持保证金比率为30%时，股价可以跌到哪你才会收到追缴保证金通知？6•构造一个数据表，比较期末股价在10〜26元之间（相隔2元）时用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收益率。
(仅供参考)Excel VBA 金融工程 Section 2 - 期权定价
梦特卡罗期权价格计算欧洲看涨不派息股票期权我会将之前介绍到技巧应用在不派息的欧洲看涨期权上。
分别是控制変量方法CMcEuropeanCall()程序- 请参考源代码OP02，对偶変量法AMcEuropeanCall()程序-请参考源代码OP03及原模拟McEuropeanCall()程序- 请参考源代码OP04，。
当分别输入资料{S0, K, r, σ, T, n}，而经由读取程序readData() -请参考源代码OP01后。
而readData()程序会分别将资料放到以上三个不同方法的程序里，最后结果会输回其期权现价及标准误差到readData()程序。
在全部程序里，随机抽样数ɛ会由StdNormNum()函数产生，并由此根据(FOP.16)带出抽様的到期价格S T(ɛ)。
就对偶変量法，在相同的随机数上加上负数即可S T(-ɛ)。
相同的数值在不同函数，引用不同公式(FOP.18), (FOP.19) 及(FOP.21)里运作后评估。
根据(FOP.2),其均值及方差的现值可将每个抽祥数分别加起来及将其倍乘即可,其可以一个小回路程序由1到n项。
可以更简单的将(FOP.2)的方差计算用以下方式表达S2=1n+1∑gni=12(xi)-nn−1m2(FOP.25)此两个流程都可以在估算期权现价时得出其均值。
在控制变量法，一定要时刻记者将S0包括在均值估算上当为控制变量(FOP.20)的解决方法。
在评估过程里的标准误差可以根据在方差计算时的附加因子1/√n所找出。
Sub readData()Dim assetPrice As Double: assetPrice = Cells(2, 2)Dim strike As Double: strike = Cells(3, 2)Dim maturity As Double: maturity = Cells(4, 2)Dim riskFree As Double: riskFree = Cells(5, 2)Dim sigma As Double: sigma = Cells(6, 2)Dim nsample As Long: nsample = Cells(7, 2)Dim optionPrice As DoubleDim stdEr As Doubleseed = 5678Call McEuropeanCall(assetPrice, strike, riskFree, sigma, maturity, nsample, optionPrice, stdEr)Cells(9, 2) = optionPriceCells(10, 2) = stdErCall CMcEuropeanCall(assetPrice, strike, riskFree, sigma, maturity, nsample, optionPrice, stdEr)Cells(9, 3) = optionPriceCells(10, 3) = stdErCall AMcEuropeanCall(assetPrice, strike, riskFree, sigma, maturity, nsample, optionPrice, stdEr)Cells(9, 4) = optionPriceCells(10, 4) = stdErEnd Sub源代码OP01: 读取基本期权资料程序Sub CMcEuropeanCall(assetPrice As Double, strike As Double, riskFree As Double, sigma As Double, maturity As Double, nsample As Long, ByRef optionPrice As Double, ByRef stdEr As Double)Dim sum01 As Double, sum02 As Double, Vnum As DoubleDim mean As Double, Vd As Double, Vs As LongDim sT As Double, fT As Double, pV As Doublesum01 = 0sum02 = 0For Vs = 1 To nsampleVnum = StdNormNum()sT = assetPrice * Exp((riskFree - 0.5 * sigma ^ 2) * maturity + sigma * Sqr(maturity) * Vnum)fT = CallPayoff(strike, sT) - sTpV = Exp(-riskFree * maturity) * fTsum01 = sum01 + pVsum02 = sum02 + pV * pVNext Vsmean = sum01 / nsampleVd = Sqr(sum02 / (nsample - 1) - (nsample / (nsample - 1)) * mean ^ 2)optionPrice = assetPrice + meanstdEr = Vd / Sqr(nsample)End Sub源代码OP02: 欧州看涨期权控制変量法梦特卡罗模拟程序Sub AMcEuropeanCall(assetPrice As Double, strike As Double, riskFree As Double, sigma As Double, maturity As Double, nsample As Long, ByRef optionPrice As Double, ByRef stdEr As Double)Dim sum01 As Double, sum02 As Double, Vnum As DoubleDim mean As Double, Vd As Double, Vs As LongDim sT As Double, sTa As Double, fT As Double, pV As Doublesum01 = 0sum02 = 0For Vs = 1 To nsampleVnum = StdNormNum()sT = assetPrice * Exp((riskFree - 0.5 * sigma ^ 2) * maturity + sigma * Sqr(maturity) * Vnum)sTa = assetPrice * Exp((riskFree - 0.5 * sigma ^ 2) * maturity + sigma * Sqr(maturity) * (-Vnum))fT = (CallPayoff(strike, sT) + CallPayoff(strike, sTa)) / 2pV = Exp(-riskFree * maturity) * fTsum01 = sum01 + pVsum02 = sum02 + pV * pVNext Vsmean = sum01 / nsampleVd = Sqr(sum02 / (nsample - 1) - (nsample / (nsample - 1)) * mean ^ 2)optionPrice = meanstdEr = Vd / Sqr(nsample)End Sub源代码OP03: 欧州看涨期权对偶変量法梦特卡罗模拟程序Sub McEuropeanCall(assetPrice As Double, strike As Double, riskFree As Double, sigma As Double, maturity As Double, nsample As Long, ByRef optionPrice As Double, ByRef stdEr As Double)Dim sum01 As Double, sum02 As Double, Vnum As DoubleDim mean As Double, Vd As Double, Vs As LongDim sT As Double, fT As Double, pV As Doublesum01 = 0sum02 = 0For Vs = 1 To nsampleVnum = StdNormNum()sT = assetPrice * Exp((riskFree - 0.5 * sigma ^ 2) * maturity + sigma * Sqr(maturity) * Vnum)fT = CallPayoff(strike, sT)pV = Exp(-riskFree * maturity) * fTsum01 = sum01 + pVsum02 = sum02 + pV * pVNext Vsmean = sum01 / nsampleVd = Sqr(sum02 / (nsample - 1) - (nsample / (nsample - 1)) * mean ^ 2)optionPrice = meanstdEr = Vd / Sqr(nsample)End Sub源代码OP04: 欧州看涨期权原梦特卡罗模拟程序Public seed As LongFunction StdNormNum() As DoubleDim v1 As Double, v2 As Double, w As Double, fac As DoubleDim snnUse As DoubleStatic flagSave As Integer: If IsEmpty(flagSave) Then flagSave = 0Static snnSave As DoubleIf (flagSave = 0) ThenNewTrial:v1 = 2# * ran0() - 1#v2 = 2# * ran0() - 1#w = v1 ^ 2 + v2 ^ 2If (w >= 1#) Then GoTo NewTrialfac = Sqr(-2# * Log(w) / w)snnSave = fac * v1snnUse = fac * v2flagSave = 1ElsesnnUse = snnSaveflagSave = 0End IfStdNormNum = snnUseEnd FunctionFunction ran0() As DoubleDim IA As Long: IA = 16807Dim IM As Long: IM = 2147483647Dim IQ As Long: IQ = 127773Dim IR As Long: IR = 2836Dim MASK As Long: MASK = 123459876Dim AM As Double: AM = 1# / IMDim k As Longseed = seed Xor MASKk = seed / IQseed = IA * (seed - k * IQ) - IR * kIf (seed < 0) Then seed = seed + IMran0 = AM * seedseed = seed Xor MASKEnd FunctionFunction CallPayoff(strike As Double, assetPrice As Double) As DoubleCallPayoff = Max(assetPrice - strike, 0)End FunctionFunction Max(x As Double, y As Double) As DoubleIf x > y Then Max = x Else Max = yEnd Function源代码OP05: 随机抽样数函数产生器及看涨期权净值函数m=12n ∑gni=1(x i) and S2=1n+1∑(gni=1(x i)- m)2(FOP.2)S T=S0exp((r-1/2σ2)T+σ√Tɛ(0,1)) (FOP.16) n r(ɛ)=max{S T(ɛ)-K, 0} (FOP.18) ńr(ɛ)=max{S T(ɛ)-K, 0} - S T(ɛ) (FOP.19)n0=S0+Ê(e-rTńr |S0) (FOP.20) ňr(ɛ)=1/2[max{S T(ɛ)-K, 0} +max{S T(-ɛ)-K, 0}] (FOP,21)欧洲看涨派息股票期权现在考虑欧洲看涨派息股票期权的计算方法，假知它支付的股息是{D1, … , D n}而支付时间为{t1, … , t n=T}。
第13章 期权交易策略(德意志银行Excel金融工程建模)
70 -1.17 -0.33 6.33 5.16
100 -1.17 0.00 6.66 5.49
45 45 50 -50
55 55 50 -50
期权交易策略
对角 组合
输入
选择期权交易策略类型：
看跌期权多头 （低）协议价格 到期时间(年） 期权价格
看跌期权空头 （高）协议价格 到期时间（年） 期权价格
当前股价
45 0.5 1.17
55 1 6.66
50
8 20
看 跌 期 权 牛 市 反 向 对 角 组 合
=看跌 期权 多头+ 看跌 期权 空头
对角组合
盈亏0ຫໍສະໝຸດ -20 2040 短期权到期时的股价
输出
短期权到期时的股价 期限短的期权盈亏 短期权到期时长期权的价值 期限长的期权盈亏 组合的总盈亏 低协议价格 高协议价格
0 43.83 -55.00 -48.34 -4.51
30 13.83 -23.91 -17.25 -3.42
40 3.83 -14.07 -7.41 -3.58
短期权到期时的股价
期限短的期权盈亏 低协议价格
45 -1.17 -9.61 -2.95 -4.12
50 -1.17 -5.94 0.72 -0.45
55 -1.17 -3.32 3.34 2.17
对角组合
60
80
短期权到期时的股价
短期权到期时的股价
期限长的期权盈亏 高协议价格
组合的总盈亏
60 -1.17 -1.68 4.98 3.81
第13章 布莱克舒尔斯期权定价模型动态图
布莱克-舒尔斯期权定价模型–动态图如果股票的波动率增大，看涨期权价格将会怎样？如果到期时间延长，看跌期权价格将会怎样？你可以通过使用“微调项”创建动态图来回答类似的问题。
微调项是由上下箭头组成的按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输入。
输入一旦改变，表单会重新计算模型并立即把结果重新画在图上。
创建这个Excel表单模型的步骤：1．从基础表单开始，插入几行，并加一个转换开关。
打开名为“布莱克舒尔斯期权定价模型基础”的表单，把它另存为“布莱克舒尔斯期权定价模型动态图”。
选定区域A11:A16，点击“插入”“行”，加入六行。
选定区域A4:B4，将它拖至区域A13:B13（将鼠标移到选定区域的下边，此时鼠标会变为四向的箭头，按住鼠标左键并移到A4:B4放开）。
在单元格B4中键入1，把它作为看涨期权和看跌期权之间的转换开关。
为了指明当前画的是哪种期权，在单元格I1中键入=IF($B$4=1,"Call","Put")。
2．增加行高。
选择区域A4:A8，单击主菜单的“格式”“行”“行高”，键入30后按“确定”。
3．显示窗体工具栏。
从主菜单选择“视图”“工具栏”“窗体”。
4．创建微调项。
在“窗体”工具栏中找到上下箭头的按钮（如果你让鼠标停留在它上面，它将显示“微调项”字样）并单击。
然后在单元格C4中从左上角拖向右下角。
这时一个微调项就出现在单元格C4中。
用鼠标右键单击微调项，单击复制。
然后选定C5并按粘贴。
这就在C5中也创建了同样的微调项。
在C6, C7和C8中重复上述步骤。
这样你就在C列中创建了5个微调项。
5．创建单元格链接。
右击单元格C4中的微调栏，出现小的菜单后单击“设置控件格式”，出现对话框后选择“控制”标签，在“单元格链接”编辑框中键入D4，然后按“确定”。
为其他四个微调项重复上述步骤。
这样就把单元格C5的微调项链接到D5，把单元格C6的微调项链接到D6，把单元格C7的微调项链接到D7，把单元格C8的微调项链接到D8。
Excel金融计算精品教程
g’n = ln(an+1/an) 例如，要根据股票价格逐日计算其利得收益率(利得是由于 股票价格变动而产生的收益)就可以采用后一种方法(当然也可以 采用前一种方法)
• 5个最基本的函数：
– PV()函数——现值 – FV()函数——终值 – RATE()函数——利率 – PMT()函数——每期现金流量 – NPER()函数——期数，它们分布在时间线上
• 使用这些各函数时要注意其参数：
– pmt参数作为每期发生的现金流量，在整个年金期间其值保持不变； – type = 0或省略表示各期现金流量发生在期末，即普通年金；type
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2.2 多重现金流量
• 2.1 终值和现值
• 2.4 年金的深入讨论
– 2.1.1 复利与终值
– 2.4.1 年金计算的代数原理
– 2.1.2 贴现与现值
– 2.4.2 递增年金
– 2.1.3 在Excel中计算复利和贴现 • 2.5 计息期与利率
• 2.2 多重现金流量
– 2.5.1 名义利率与有效利率
– 2.3.1 普通年金
– 2.3.2 预付年金
– 2.3.3 永续年金
– 2.3.4 Excel中的年金计算函数
-23-
2.5.1 名义利率与有效利率
对于给定的年利率，只要在1年内计算复利，就必须考虑实 际利率的差别。这时，给定的年利率称为名义利率(rnom，或 APR ) ，用名义利率除以每年内的计息次数得到的是期利率(rper)， 而根据实际的利息与本金之比计算的利率称为有效利率(EAR)。
-9-
2.3 年金的计算
MonteCalo模拟方法
OMS 2004 Greeks
2020/11/23
衍生证券定价的Monte Carlo模拟方法
基本思想 证券价格模型 技术实现 优点与精度分析
数值方法分类
二叉树
Binomial Trees
金融定价中的数值方法
Numerical Methods in Finance
Monte Carlo模拟
Monte Carlo Simulation
有限差分
方差率(Variance rate)：单位时间内变量x均值的 变化的方差
z服从标准布朗运动 Dx的均值和方差分别为：aDt和b2Dt 时间T内x变化值的均值和方差：aT和b2T
OMS 2004 Greeks
2020/11/23
9
证券价格变化的连续模型
是否可以用布朗运动来描述证券的价格？
普通布朗运动假定漂移率和方差率为常数
证券价格的期望值：ESTStem(Tt)
离散情况下：DSmSDtsS Dt DS~(mDt,s Dt)
S
OMS 2004 Greeks
2020/11/23
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证券价格变化的连续模型
伊藤引理
如果变量x服从 d x a (x ,t)d t b (x ,t)d z，那么 x和t的函数G(x, t)服从如下伊藤过程：
2020/11/23
5
证券价格变化的连续模型
弱式有效市场与马尔科夫过程
弱式有效市场
证券的价格包含了全部的历史信息 任何基于历史数据的技术分析都是无效的
弱式有效市场中证券的价格可以用马尔科夫随 机过程来表述
资产的现价已经包含了所有信息，当然包括了 所有过去的价格信息
资产价格变动的历史不包含任何对预测资产未 来价格变动有用的信息
基于excel的金融学原理
基于excel的金融学原理Excel是一款功能强大的电子表格软件，可以用于进行各种金融学计算和分析。
下面将介绍一些基于Excel的金融学原理，涉及到投资组合理论、资本资产定价模型和衍生品定价等内容。
1.投资组合理论投资组合理论是金融学中的一个基本原理，用于确定在给定风险下的最佳投资组合。
这个理论的核心概念是通过资产之间的相关性来实现风险的分散，从而使投资组合风险最小化。
Excel可以用来计算投资组合的风险和预期收益，并通过求解最小方差组合、有效边界等方法来确定最佳投资组合。
2.资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）是用于计算资产预期回报的一个模型。
这个模型表明资产的回报是由市场回报和个别风险之间的正相关关系决定的。
Excel可以用来计算资产的预期回报，并通过β系数来度量个别风险对总风险的贡献。
通过CAPM模型，可以评估一个投资项目的风险和回报，并决定是否值得进行投资。
3.衍生品定价衍生品是一种基于基础资产的金融工具，其价值是从基础资产中派生出来的。
Excel可以用来计算各种衍生品的定价，包括期权、期货和利率互换等。
在衍生品定价中，Black-Scholes模型和Binomial模型是最常用的定价模型。
Excel提供了一系列的函数和工具，可以帮助进行衍生品的定价计算。
4.统计分析在金融学中，统计分析是一个重要的工具。
Excel提供了各种统计函数和工具，可以用于计算和分析金融数据的统计指标，如均值、标准差、相关系数等。
通过统计分析，可以帮助了解金融市场的特征和行为。
5.金融建模金融建模是基于数学和统计的金融学方法，用于对金融市场和金融产品进行建模和分析。
Excel可以用来构建各种金融模型，如股票价格模型、利率模型和风险模型等，并进行模拟和分析。
通过金融建模，可以帮助预测金融市场的走势和评估金融产品的风险。
总结起来，Excel作为一种功能强大的工具，可以用于实施各种金融学原理，包括投资组合理论、资本资产定价模型和衍生品定价等。
诚讯估值建模课程设计
诚讯估值建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解估值建模的基本概念和原理，掌握估值建模的主要方法及其适用场景。
2. 学生能运用财务知识，分析公司的财务报表，提取关键数据用于估值建模。
3. 学生了解影响企业价值评估的内外部因素，并能够结合实际案例进行综合分析。
技能目标：1. 学生能够独立完成简单的估值建模，包括预测财务数据、选择适当的折现率等。
2. 学生通过小组合作，能够解决复杂的估值问题，提高团队协作和问题解决能力。
3. 学生能够使用现代信息技术工具，例如Excel等，进行数据处理和分析，提升实际操作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对投资和财务分析的兴趣，树立正确的投资观念。
2. 学生通过课程学习，认识到诚信在财务分析和企业估值中的重要性，形成诚信为本的职业态度。
3. 学生在学习过程中，能够秉持客观、公正的态度，对待企业估值问题，培养批判性思维。
课程性质分析：本课程为高年级财经专业课程，以理论讲授与实践操作相结合，注重培养学生的实际应用能力和分析能力。
学生特点分析：学生具备一定的财务知识基础，对实际案例分析有较高的兴趣，希望通过学习提升自身的专业素养和就业竞争力。
教学要求：结合学生特点，课程强调理论与实践相结合，注重启发式教学，鼓励学生主动探索和思考，通过案例分析、小组讨论等多种教学方式，提高学生的参与度和学习效果。
通过具体可衡量的学习成果，使学生在知识、技能和情感态度价值观上得到全面提升。
二、教学内容1. 估值建模基本概念：企业价值、估值方法、估值模型分类。
- 教材章节：第一章 企业价值与估值方法2. 财务报表分析：利润表、资产负债表、现金流量表关键指标分析。
- 教材章节：第二章 财务报表分析3. 估值模型：折现现金流模型（DCF）、市盈率法、市净率法等。
- 教材章节：第三章 估值模型及其应用4. 财务预测与折现率选择：财务预测方法、资本成本、加权平均资本成本（WACC）计算。
《金融工程》光盘目录
《金融工程》光盘目录
●第03章基差.xls
●第03章利率的换算.xls
●第03章收益率曲线的计算.xls
●第03章中国收益率曲线动态图.xls
●第03章美国收益率曲线动态图.xls
●第03章现货远期平价及远期合约定价.xls
●第04章互换
●第05章期权回报和盈亏图.xls
●第05章期权交易策略.xls
●第06章波动率的估计与预测
●第06章看涨期权-看跌期权平价.xls
●第06章模拟股价路径.xls
●第06章预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计.xls ●第06章布莱克舒尔斯期权定价模型基础.doc
●第06章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图.doc
●第06章布莱克舒尔斯期权定价模型.xls
●第07章隐含波动率.xls
●第08章二叉树定价模型.xls
●第08章显性有限差分定价法.xls
●第09章二值期权（MC法）.xls
●第09章二值期权（二叉树法）.xls
●第09章二值期权（显性差分法）.xls
●第09章回溯期权（MC、二叉树、三叉树）.xls
●第09章亚式期权.xls
●第09章障碍期权（有限差分法和三叉树法）.xls
●第10章期权的保值.xls
●第12章中国市场利率流动性溢酬.xls。
第13章 市场风险： 模型构建法
在一个协方差矩阵中，第i行和第j列的元素为变量i 和j的协方差。一个变量与自身的协方差等于方差本 身，协方差矩阵的对角元为方差，正是由于这个原 因，协方差矩阵有时也被称为是方差-协方差矩阵。 利用矩阵符号，式13-3可写为
方差和协方差一般是从历史数据来求得，一种计 算方法是对所有数据设定等同权重的标准方法， 另一种方法是采用几何加权移动平均方法，这时 为了保证矩阵为半正定，我们应对所有计算采用 同一个 ，也可以使用GARCH模型，但保证矩 阵为半正定的条件会更为复杂。
市场风险：模型构建法
窦玉龙
基本方法论
计算VaR时须设定两个参数：时间展望期及 置信度。假定交易组合的价值变化在某指 定展望期服从正态分布，交易组合价值变 化的期望值通常假设为零，所以VaR的计算 公式为 : VaR =
模型构建法对由股票、债券、商品和其他产品长 短头寸所组成的资产组合中十分实用，其理论基 础是马科维茨关于组合管理的先驱性理论。由资 产自合中的基础资产的均值和方差，以及产品回 报的相关性，估计市场的方差及协方差。 计算交易组合的VaR的假设条件：市场变量每天 的百分比变化服从正态分布，并且组合价值变化 每天的变化也服从正态分布。
基本方法论
我们现在考虑当交易组合只包含单一资产时 如何使模型建立法来计算VaR。假定交易组合只包 含价值为1000万美元的微软公司股票，在计算中 我们选择10天的展望期，同时我们假定置信的数 量。在计算过程中首先将展望期选定为一天。 假定微软公司股票的波动率为每天2%，因为 交易头寸的数量为1000万美元，交易组合每天价 值变化的标准差为1000万美元的2%，即200000美 元。
两个资产的情形
接下来考虑由价值1000万美元微软股票及价值为 500万美元的AT&T股票的交易组合。假定微软及 AT&T的股票价值变化服从二元正态分布，分布的相 关系数为0.3。由统计学中一个标准的结果得出， 如果变化X及Y的方差分别为σ X和σ Y，变量的相关 系数为ρ ，那么X+Y的标准差为 σ （X+Y）=（σ X^2+σ Y^2+2ρ *σ X*σ Y)^0.5 在应用这一结果时，令X为微软股票价格每天的价 格变化，令Y为AT&T股票价格每天的价格变化， σ X=200000，σ Y=50000 因此，由两种股票所组成的交易组合的标准差为 220227。
基于MATLAB的金融工程方法与实践第十三章 在险价值模型2
VaR的事后检验
假设检验
• VaR的估计依赖于收益率的条件分布与给定的 置信水平，对VaR的检验也就是考察VaR的置 信水平与实际情况是否相符。 • Kupiec(1995) 把收益率高于估计的VaR值作为 例外情形，这种例外情形可以看作从一个二 项分布中出现的独立事件。 • 假定置信水平为1－alpha ，样本容量为T ，失 效的天数为N ，则失效的频率为f=N/T ，失效 率的期望值为 alpha。 • 原假设：f=alpha
Backtesting检验Matlab程序
•
• • • • • •
function [f,lr]=backtesting(r,var,alpha)
%目的： 检验alpha风险水平下的VaR模型是否充分 %原假设：失效率＝风险水平 %输入： r 市场的收益率 %输入： alpha, 市场风险水平,越小表明风险越高 %输入： var, 市场的VaR序列,这里VaR为正 %输出： lr, 检验第一个市场的VaR序列是否充分,服从自由度 为1的卡方分布，如果lr大于3.84则说明VaR不充分 • %输出： N 市场的失效次数 • %输出： f 市场的失效率 N/T • %T 样本数目
• 第一步，估计正态分布或t分布GARCH模型， 检验GARCH模型是否充分 • 第二步，得到条件均值和条件方差序列 • 第三步，得到条件分布的自由度，计算标准新 息的显著性水平为alpha时的临界值 • 第四步，按照公式计算得到alpha显著性水平 下的VaR • 请参见dynamicvar.wfl
得到标准误差的alpha临界值
• 估计下跌风险 在Eviews的命令行输入： scalar t05=@qtdist(0.05,6.284896) • 得到VaR05序列 Var05=-(ub1+t05*hb1^0.5) • 当存在“厚尾”现象时,以正态分布假设为基 础的模型会低估VaR值，t分布有时也不能完 全捕捉厚尾现象
基于仿真利率路径和Spread-Prepaymet曲线的MBS定价方法
基于仿真利率路径和Spread-Prepaymet曲线的MBS定价
方法
赵宏旭;吴甦
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2009()7
【摘要】房产抵押贷款证券的定价与市场利率的路径密切相关。
以市场现行利率期限结构为基准,用蒙特卡罗方法生成利率路径,为房产抵押贷款证券定价。
为克服传统的Vasicek、CIR等利率模型的弱点,引进利率水平因素的均值回归项和斜率因素的均值回归项,以产生平稳的利率路径。
模型中的波动率由互换市场的报价计算得出,以反映市场的对未来的预期。
根据利差与提前还本速度间的函数关系,由历史数据统计得到"利差-提前支付速度曲线",作为提前还本模型。
最后对比了各种模型生成的利率路径,以及参数选取对MBS价格的影响。
【总页数】6页(P2072-2076)
【作者】赵宏旭;吴甦
【作者单位】清华大学工业工程系
【正文语种】中文
【中图分类】F830.91;O242.1
【相关文献】
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3.利率市场化条件下地方法人金融机构贷
款利率定价能力评估--基于层次分析法的指标体系设计及应用4.基于贷款市场报价利率(LPR)内嵌内部资金转移定价(FTP)曲线的模型研究5.基于贷款市场报价利率(LPR)内嵌内部资金转移定价(FTP)曲线的模型研究
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