电机学_张俊芳_第二篇习题答案解析
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第五章 习题解答
S5-3答： 变压器的铁芯是变压器的磁路。铁芯 中的损耗包括磁滞损耗和涡流损耗。可以用 涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成来减小损耗， 叠片交接处不宜有太大的间隙。
S5-4答：热源主要来源于原副边绕组中的铜耗和 铁芯中的铁耗。变压器正常运行时温度会稳 定下来，为反映变压器的工作状态需要用温 升来表示。即实际温度与正常温度的差值。 温升与自生的运行电流，冷却装置和环境温 度有关。
U1N 3 I1 N
Uk 500 2.73 I1N 183.14 pkN 25000 0.75 2 2 I 1N 183.14 Zk
2
R k2
2.732 0.752 2.62
Rk 0.75 0.024 Z1 N 31.53 Xk 2.62 0.083 Z1 N 31.53
98.73%
第八章 习题解答
S8-1答： 1) 原副边的额定电压要相同(k相等)；
2) 副边电压对原边电压的相位移相同(属于同一 个联接组别)； ( 必要条件 ) 3）短路阻抗标幺值相等(各台变压器的阻抗电压 uk相等)。
4）各变压器输出电流同相位
* X 8 1解(1)令 Z k 最小的变压器的 1，则
' X k X 1' X 2 0.013 0.013 0.026 ' Zk ' ' R k2 X k2
0.0127 2 0.026 2 0.029
(3) I1N I2N Z1 N Z2N
* Rk
SN 100000 16.67 A U1N 6000 SN 100000 434.78 A U 2N 230 U1N 6000 359.92 I1 N 16.67 U 2N 230 0.53 I2N 434.78
第六章 习题解答
S6-3答： 励磁电抗Xm对应于主磁通，它是表征 铁芯磁化性能的一个物理量，主磁通所走的 磁路是闭合铁芯，其磁阻很小，而电抗与磁 阻成反比，所以Xm的值很大。此外铁芯磁导 率不是一个常数，它随磁通密度的增加而减 小，所以Xm也减小。我们希望磁导越高越好 也就是希望Xm越大越好。如果换成空气芯磁 导减小，且为定值，所以Xm也减小且为定值。
0.024 0.8 0.05 0.6 1.08%
X 6 8解：) k (1
U1N 60000 9.5 U 2N 6300
在低压侧做空载试验测出的励磁阻抗实际值为
' ' Z m Z0
U 20 6300 329.84 I 20 19.1
' Rm
0.024 0.8 0.05 0.6 4.92%
* * U 2 % （Rk cos 2 X k sin 2） 100%
0.024 1 0.05 0 2.4%
* * U 3 % （Rk cos 2 X k sin 2） 100%
X 5 1解：) I1N (1 ( 2) I 2 N
SN 5000 500 A U1N 10
SN 5000 793.65 A U1N 6.3 SN 5000 82.48 A 3U 1 N 3 35 5000 274.93 A 3 10.5
X 5 2解：) I1 N (1 ( 2) I 2 N SN ห้องสมุดไป่ตู้U 1N
* * ( 2) U % （Rk cos 2 X k sin 2） 100%
0.85 (0.024 0.8 0.083 0.6) 100% 2.6%
S N cos 2 0.85 3150000 0.8 S N cos 2 p0 2 pkN 0.85 3150000 0.8 10500 0.852 25000
' I1 I 2
1000
3 3 82.4 A ' (0.15 j 0.35) (6 j 3) Zk ZL 3I 2 Z L 3 206 0.96 2 0.482 383(V )
' I 2 kI2 2.5 82.4 206 A
( 2)U 2
Z
* k
1 0.95 0.95
S max S Na S N 0.95 800 1 500 1260kVA
S max 1260 96.92%， 先饱和 SL 1300
X 8 2解：) S Na S N S L 3500kVA (1 即 1650 2000 3500 又： 1 1 1 1 ： : u k u k 0.065 0.07
U1N X 6 9解：) k (1 SN 3U 1N 3 10000 1.52 U 2N 6600 3 3150000 183.14 A 3 10000 10000 31.53 3 183.14
I1 N Z1 N Zk Rk Xk R* k X* k
( 4) m
p0 5000 0.6 pkN 14000
p0 2 pkN m 1 S N cos 2 p0 2 pkN 5000 0.6 2 14000 1 0.6 1000000 0.8 5000 0.6 2 14000 97.95%
I1N Rk 3 9.62 7.24 3 0.0201 U1N 6000 I1N X k 3 9.62 13.67 3 0.03796 U1N 6000
U1N 6000 X 6 6解：) k (1 26 U 2N 230
' R2 k 2 R2 26 2 0.0063 4.26 ' X 2 k 2 X 2 26 2 0.013 8.79 ' Rk R1 R2 4.32 4.26 8.58 ' X k X 1 X 2 8.9 8.79 17.69
p0 pkN 10500 0.65 25000
98.68% (3) m
max
S N cos 2 0.65 3150000 0.8 S N cos 2 p0 2 pkN 0.65 3150000 0.8 10500 0.652 25000
X 6 3解：)U1 U1N 6300V (1 U 2N 400 U 2 231V 3 3 N1 U1 27 N1 27 N 2 27 50 1350 N 2 U 2 ( 2)由U1N 4.44 f N N1 m，得 U 1' N U1N N1' N1 1000 N1' 215 6300 1350 N1'
S6-6答：若误接到低压侧，即便是高压侧空载， 低压侧的电流值也大于额定值，所以变压器 会烧掉。
X 6 1解：U 1N E1 N 4.44 f N N1m U1N 350000000 N1 971 4.44 f N m 4.44 50 1.45 1120 U 2 N E2 N 4.44 f N N 2m U 2N 60000000 N2 167 4.44 f N m 4.44 50 1.45 1120 N1 971 k 5.8 N2 167
p0 5000 13.7 2 2 I0 19.1 Zm
' 2 ' R m2
X
' m
329.84 2 13.7 2 329.56
折合到高压侧的参数值为
' Rm 13.7 Rm 2 0.15 k 9.5 2 ' Xm 329.56 Xm 2 3.65 k 9.52 ' Zm 329.84 Zm 2 3.66 k 9.5 2
I1 N Zk Rk Xk
S N 1000000 16.67 A U1N 60000 U k 3240 194.36 I1N 16.67 p k 14000 50.38 2 2 I1N 16.67 Z k R k2 194.36 2 50.382 187.72
由U 2 N 4.44 f N N 2 m，知U 2 N 和 m不变，且f N 也不变 所以N 2 也不变，N 2 50
U1N X 6 4解：)变比k (1 U 2N 3 2.5
3 ' Z L k 2 Z L 2.52 (0.96 j 0.48) 6 j 3 U1N
Rk 8.58 0.024 Z1 N 359.92 R 'k 0.0127 0.024 Z2N 0.53 Xk 17.69 0.05 Z1 N 359.92
R '* k
* Xk
X 'k 0.026 X' 0.05 Z2N 0.53
* k
结论：折算前后标幺值不变
2
1 Rk 25.19 2 1 ' X 1 X 2 X k 93.86 2 p0 2 pkN (3) N 1 S N cos 2 p0 2 pkN
' R1 R2
5000 12 14000 1 11000000 0.8 5000 12 14000 97.68%
Zk
' 1
R k2 X k2
8.582 17.69 2 19.66
R1 4.32 ( 2) R 2 0.0064 2 k 26 X1 8. 9 ' X1 2 0.013 2 k 26 ' R k R1' R2 0.0064 0.0063 0.0127
联立以上二式求解，可得
1.001 0.93 ，
即S S Na 1.001 1650 1651kVA S S N 0.93 1000 930kVA
(2)令uk 最小的变压器的 1，则 uk 0.065 1 0.93 uk 0.07 S max S Na S N 11650 0.93 2000 3510kVA S max 3510 96.16% SL 3650
( 4)U k I1N Z k 16.67 19.66 327.73V U ka I1N Rk 16.67 8.58 143.01V U kr I1N X k 16.67 17.69 294.89V (5)额定负载时 1
* * U 1 % （Rk cos 2 X k sin 2） 100%
X 6 5解： k Z
Uk 251.9 15.47 3I k 3 9. 4
Pk 1920 Rk 7.24 2 2 3I1k 3 9.4 Xk I1 N u ka u kr Zk
2
Rk 13.67
2
SN 100000 9.62 A 3U 1N 3 6000
* Z k
Z
* k
1 0.95 0.95
S max S Na S N 1 800 0.95 500 1275kVA
S max 1275 98%，先饱和 SL 1300
* Z k
* (2)令 Z k 最小的变压器的 1，则
S5-3答： 变压器的铁芯是变压器的磁路。铁芯 中的损耗包括磁滞损耗和涡流损耗。可以用 涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成来减小损耗， 叠片交接处不宜有太大的间隙。
S5-4答：热源主要来源于原副边绕组中的铜耗和 铁芯中的铁耗。变压器正常运行时温度会稳 定下来，为反映变压器的工作状态需要用温 升来表示。即实际温度与正常温度的差值。 温升与自生的运行电流，冷却装置和环境温 度有关。
U1N 3 I1 N
Uk 500 2.73 I1N 183.14 pkN 25000 0.75 2 2 I 1N 183.14 Zk
2
R k2
2.732 0.752 2.62
Rk 0.75 0.024 Z1 N 31.53 Xk 2.62 0.083 Z1 N 31.53
98.73%
第八章 习题解答
S8-1答： 1) 原副边的额定电压要相同(k相等)；
2) 副边电压对原边电压的相位移相同(属于同一 个联接组别)； ( 必要条件 ) 3）短路阻抗标幺值相等(各台变压器的阻抗电压 uk相等)。
4）各变压器输出电流同相位
* X 8 1解(1)令 Z k 最小的变压器的 1，则
' X k X 1' X 2 0.013 0.013 0.026 ' Zk ' ' R k2 X k2
0.0127 2 0.026 2 0.029
(3) I1N I2N Z1 N Z2N
* Rk
SN 100000 16.67 A U1N 6000 SN 100000 434.78 A U 2N 230 U1N 6000 359.92 I1 N 16.67 U 2N 230 0.53 I2N 434.78
第六章 习题解答
S6-3答： 励磁电抗Xm对应于主磁通，它是表征 铁芯磁化性能的一个物理量，主磁通所走的 磁路是闭合铁芯，其磁阻很小，而电抗与磁 阻成反比，所以Xm的值很大。此外铁芯磁导 率不是一个常数，它随磁通密度的增加而减 小，所以Xm也减小。我们希望磁导越高越好 也就是希望Xm越大越好。如果换成空气芯磁 导减小，且为定值，所以Xm也减小且为定值。
0.024 0.8 0.05 0.6 1.08%
X 6 8解：) k (1
U1N 60000 9.5 U 2N 6300
在低压侧做空载试验测出的励磁阻抗实际值为
' ' Z m Z0
U 20 6300 329.84 I 20 19.1
' Rm
0.024 0.8 0.05 0.6 4.92%
* * U 2 % （Rk cos 2 X k sin 2） 100%
0.024 1 0.05 0 2.4%
* * U 3 % （Rk cos 2 X k sin 2） 100%
X 5 1解：) I1N (1 ( 2) I 2 N
SN 5000 500 A U1N 10
SN 5000 793.65 A U1N 6.3 SN 5000 82.48 A 3U 1 N 3 35 5000 274.93 A 3 10.5
X 5 2解：) I1 N (1 ( 2) I 2 N SN ห้องสมุดไป่ตู้U 1N
* * ( 2) U % （Rk cos 2 X k sin 2） 100%
0.85 (0.024 0.8 0.083 0.6) 100% 2.6%
S N cos 2 0.85 3150000 0.8 S N cos 2 p0 2 pkN 0.85 3150000 0.8 10500 0.852 25000
' I1 I 2
1000
3 3 82.4 A ' (0.15 j 0.35) (6 j 3) Zk ZL 3I 2 Z L 3 206 0.96 2 0.482 383(V )
' I 2 kI2 2.5 82.4 206 A
( 2)U 2
Z
* k
1 0.95 0.95
S max S Na S N 0.95 800 1 500 1260kVA
S max 1260 96.92%， 先饱和 SL 1300
X 8 2解：) S Na S N S L 3500kVA (1 即 1650 2000 3500 又： 1 1 1 1 ： : u k u k 0.065 0.07
U1N X 6 9解：) k (1 SN 3U 1N 3 10000 1.52 U 2N 6600 3 3150000 183.14 A 3 10000 10000 31.53 3 183.14
I1 N Z1 N Zk Rk Xk R* k X* k
( 4) m
p0 5000 0.6 pkN 14000
p0 2 pkN m 1 S N cos 2 p0 2 pkN 5000 0.6 2 14000 1 0.6 1000000 0.8 5000 0.6 2 14000 97.95%
I1N Rk 3 9.62 7.24 3 0.0201 U1N 6000 I1N X k 3 9.62 13.67 3 0.03796 U1N 6000
U1N 6000 X 6 6解：) k (1 26 U 2N 230
' R2 k 2 R2 26 2 0.0063 4.26 ' X 2 k 2 X 2 26 2 0.013 8.79 ' Rk R1 R2 4.32 4.26 8.58 ' X k X 1 X 2 8.9 8.79 17.69
p0 pkN 10500 0.65 25000
98.68% (3) m
max
S N cos 2 0.65 3150000 0.8 S N cos 2 p0 2 pkN 0.65 3150000 0.8 10500 0.652 25000
X 6 3解：)U1 U1N 6300V (1 U 2N 400 U 2 231V 3 3 N1 U1 27 N1 27 N 2 27 50 1350 N 2 U 2 ( 2)由U1N 4.44 f N N1 m，得 U 1' N U1N N1' N1 1000 N1' 215 6300 1350 N1'
S6-6答：若误接到低压侧，即便是高压侧空载， 低压侧的电流值也大于额定值，所以变压器 会烧掉。
X 6 1解：U 1N E1 N 4.44 f N N1m U1N 350000000 N1 971 4.44 f N m 4.44 50 1.45 1120 U 2 N E2 N 4.44 f N N 2m U 2N 60000000 N2 167 4.44 f N m 4.44 50 1.45 1120 N1 971 k 5.8 N2 167
p0 5000 13.7 2 2 I0 19.1 Zm
' 2 ' R m2
X
' m
329.84 2 13.7 2 329.56
折合到高压侧的参数值为
' Rm 13.7 Rm 2 0.15 k 9.5 2 ' Xm 329.56 Xm 2 3.65 k 9.52 ' Zm 329.84 Zm 2 3.66 k 9.5 2
I1 N Zk Rk Xk
S N 1000000 16.67 A U1N 60000 U k 3240 194.36 I1N 16.67 p k 14000 50.38 2 2 I1N 16.67 Z k R k2 194.36 2 50.382 187.72
由U 2 N 4.44 f N N 2 m，知U 2 N 和 m不变，且f N 也不变 所以N 2 也不变，N 2 50
U1N X 6 4解：)变比k (1 U 2N 3 2.5
3 ' Z L k 2 Z L 2.52 (0.96 j 0.48) 6 j 3 U1N
Rk 8.58 0.024 Z1 N 359.92 R 'k 0.0127 0.024 Z2N 0.53 Xk 17.69 0.05 Z1 N 359.92
R '* k
* Xk
X 'k 0.026 X' 0.05 Z2N 0.53
* k
结论：折算前后标幺值不变
2
1 Rk 25.19 2 1 ' X 1 X 2 X k 93.86 2 p0 2 pkN (3) N 1 S N cos 2 p0 2 pkN
' R1 R2
5000 12 14000 1 11000000 0.8 5000 12 14000 97.68%
Zk
' 1
R k2 X k2
8.582 17.69 2 19.66
R1 4.32 ( 2) R 2 0.0064 2 k 26 X1 8. 9 ' X1 2 0.013 2 k 26 ' R k R1' R2 0.0064 0.0063 0.0127
联立以上二式求解，可得
1.001 0.93 ，
即S S Na 1.001 1650 1651kVA S S N 0.93 1000 930kVA
(2)令uk 最小的变压器的 1，则 uk 0.065 1 0.93 uk 0.07 S max S Na S N 11650 0.93 2000 3510kVA S max 3510 96.16% SL 3650
( 4)U k I1N Z k 16.67 19.66 327.73V U ka I1N Rk 16.67 8.58 143.01V U kr I1N X k 16.67 17.69 294.89V (5)额定负载时 1
* * U 1 % （Rk cos 2 X k sin 2） 100%
X 6 5解： k Z
Uk 251.9 15.47 3I k 3 9. 4
Pk 1920 Rk 7.24 2 2 3I1k 3 9.4 Xk I1 N u ka u kr Zk
2
Rk 13.67
2
SN 100000 9.62 A 3U 1N 3 6000
* Z k
Z
* k
1 0.95 0.95
S max S Na S N 1 800 0.95 500 1275kVA
S max 1275 98%，先饱和 SL 1300
* Z k
* (2)令 Z k 最小的变压器的 1，则