第14章 PID控制器
pid简单原理(一)
- 什么是PID控制器- PID控制器是指比例-积分-微分控制器，是一种广泛应用于工业控制系统中的控制器。
- 它通过比例项、积分项和微分项来调节控制系统的输出，以使系统的实际输出值尽可能接近设定值。
- 比例项- 比例项是根据系统的偏差来调整控制器的输出。
- 当偏差增大时，比例项也随之增大，从而加快系统对偏差的响应速度。
- 但是，如果比例项设置过大，可能会导致系统的震荡和不稳定。
- 积分项- 积分项是根据系统偏差的累积和来调整控制器的输出。
- 它能够消除系统的静态偏差，使系统更快地达到稳定状态。
- 但是，如果积分项设置过大，可能会导致系统的超调和振荡。
- 微分项- 微分项是根据系统偏差的变化率来调整控制器的输出。
- 它能够抑制系统的振荡和减小超调量，提高系统的稳定性。
- 但是，如果微分项设置过大，可能会导致系统的灵敏度过高，使系统对噪声和干扰更为敏感。
- PID控制器的工作原理- 当系统处于稳定状态时，PID控制器主要依靠比例项来调节系统的输出。
- 当系统出现偏差时，积分项开始起作用，逐渐减小偏差，使系统快速达到稳定状态。
- 当系统的偏差变化率较大时，微分项开始起作用，抑制系统的振荡和减小超调量。
- PID控制器的应用- PID控制器广泛应用于温度控制、压力控制、流量控制等工业控制系统中。
- 它能够快速、稳定地调节系统的输出，使系统能够快速达到设定状态并保持稳定。
总结：PID控制器通过比例项、积分项和微分项来调节控制系统的输出，使系统能够快速、稳定地达到设定状态并保持稳定。
它在工业控制系统中有着广泛的应用，能够有效地控制温度、压力、流量等参数。
pid课程设计
pid 课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握PID控制器的原理、结构和应用，能够运用PID控制器解决实际工程问题。
具体来说，知识目标包括：了解PID控制器的组成部分，掌握PID控制器的工作原理，理解PID控制器在工业控制系统中的应用。
技能目标包括：能够根据系统特性设计和调整PID控制器参数，能够使用PID控制器进行系统控制。
情感态度价值观目标包括：培养学生对自动化技术的兴趣和认识，使学生意识到PID控制器在现代工业中的重要作用。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括PID控制器的原理、结构和应用。
首先，介绍PID控制器的组成部分，包括比例环节、积分环节和微分环节。
然后，讲解PID控制器的工作原理，包括控制器输入输出关系、控制律和参数调整方法。
接着，介绍PID控制器在工业控制系统中的应用，包括过程控制系统、运动控制系统和温度控制系统等。
最后，通过实例分析，让学生学会使用PID控制器解决实际工程问题。
三、教学方法为了实现本节课的教学目标，采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
首先，采用讲授法，系统地讲解PID控制器的原理、结构和应用。
其次，采用讨论法，让学生在小组内讨论PID控制器参数调整的方法和技巧。
再次，采用案例分析法，通过分析实际工程案例，让学生学会运用PID控制器解决实际问题。
最后，采用实验法，让学生在实验室进行PID控制器的设计和调试，巩固所学知识。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，准备了一系列教学资源。
教材方面，选用《自动控制原理》作为主教材，辅助以《PID控制器应用手册》等参考书籍。
多媒体资料方面，制作了PPT课件，展示了PID控制器的原理图、结构图和工程应用案例。
实验设备方面，准备了PID控制器实验装置，让学生能够亲自动手进行实验操作。
此外，还提供了在线教程、视频讲座等网络资源，供学生课后自学。
五、教学评估本节课的教学评估主要包括平时表现、作业和考试三个部分。
PID温度控制器
目录一、设计内容 (2)1.1温度控制 (2)1.2设计方案 (2)二、软件设计 02.1主程序流程图 02.2 DS18B20实现温度转换和温度数值读取流程图 (1)2.3显示流程图 (2)三、PID控制 (2)3.1PID简介 (2)3.2PID控制算法 (4)四、电路设计 (6)4.1功能模块设计 (6)4.2电路连接设计 (7)4.2.1温度检测电路 (7)4.2.2继电器控温电路 (8)4.2.3外部电路 (9)参考文献 (10)附录PID温度控制器程序 (11)一、设计内容1.1温度控制本设计以水为测量对象，温度测量电路接收传感器的信号，并将模拟信号通过模/数转换器转换为数字信号，送入单片机系统，与预设的温度对比，通过一定的控制算法，控制继电器的通断，从而控制加热器的工作，使得水温维持在设定的温度。
温度控制算法精确控制温度加热，以温度最小为优化目标。
温度是工业控制对象的主要的被控参数之一，如冶金，机械，食品，化工各类工业中广泛使用的各种加热炉，热处理炉，反应炉等。
在过去多是采用常规的模拟调节器对温度进行控制，本设计采用了单片微型机对温度实现自动控制。
1.2设计方案温度控制系统是一种比较常见和典型的过程控制系统。
温度是工业生产过程中重要的被控参数之一，当今计算机控制技术在这方面的应用，已使温度控制系统达到自动化、智能化，比过去单纯采用电子线路进行PID调节的控制效果要好得多，可控性方面也有了很大的提高。
温度是一个非线性的对象，具有大惯性的特点，在低温段惯性较大，在高温段惯性较小。
对于这种温控对象，一般认为它具有以下的传递函数形式：这是传统的二位式模拟控制方案，其基本思想与方案一相同，但由于采用上下限比较电路，所以控制精度有所提高。
这种方法还是模拟控制方式，因此也不能实现复杂的控制算法使控制精度做得较高，而且不能用数码管显示，对键盘进行设定。
采用89C51单片机系统来实现。
单片机软件编程灵活、自由度大，可用软件编程来实现各种控制算法和逻辑控制。
pid的拉氏变换
pid的拉氏变换一、什么是pid控制器PID控制器是一种常用的反馈控制器，它根据系统的误差信号，通过比例、积分和微分三个控制分量的线性组合来调节输出信号，使系统的输出与期望值尽可能接近。
PID控制器的三个控制分量分别代表了比例、积分和微分控制的作用，通过调节这三个分量的权重，可以实现对系统的精确控制。
二、拉氏变换的基本概念拉氏变换是一种数学工具，用于将一个函数从时域转换到频域。
通过拉氏变换，我们可以将一个时域函数表示为频域函数的线性组合，从而更好地理解系统的特性和行为。
拉氏变换是控制工程中非常重要的数学工具，广泛应用于系统分析和控制设计。
三、PID控制器的拉氏变换在控制系统中，我们通常使用PID控制器来调节系统的输出。
为了分析PID控制器的性能和稳定性，我们可以使用拉氏变换将其转换到频域。
通过拉氏变换，我们可以得到PID控制器的传递函数，进而分析其频率响应和稳定性。
1. 比例控制的拉氏变换比例控制是PID控制器中的第一个分量，它通过将误差信号与比例增益相乘来调节输出。
比例控制的拉氏变换可以表示为：G p(s)=K p其中，G p(s)表示比例控制的传递函数，K p表示比例增益。
2. 积分控制的拉氏变换积分控制是PID控制器中的第二个分量，它通过将误差信号积分并与积分增益相乘来调节输出。
积分控制的拉氏变换可以表示为：G i(s)=K i s其中，G i(s)表示积分控制的传递函数，K i表示积分增益。
3. 微分控制的拉氏变换微分控制是PID控制器中的第三个分量，它通过将误差信号的微分与微分增益相乘来调节输出。
微分控制的拉氏变换可以表示为：G d(s)=K d⋅s其中，G d(s)表示微分控制的传递函数，K d表示微分增益。
四、PID控制器的传递函数将比例、积分和微分控制的传递函数相乘，可以得到PID控制器的传递函数。
PID 控制器的传递函数可以表示为：G pid(s)=G p(s)⋅G i(s)⋅G d(s)=K p⋅K is⋅K d⋅s其中，G pid(s)表示PID控制器的传递函数。
(完整版)PID控制算法介绍与实现
PID控制算法介绍与实现一、PID的数学模型在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。
经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。
PID算法的一般形式：PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。
这里我们规定（在t时刻）：1.输入量为i(t)2.输出量为o(t)3.偏差量为err(t)=i(t)− o(t)u(t)=k p(err(t)+1T i.∫err(t)d t+T D d err(t)d t)二、PID算法的数字离散化假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：偏差err(k)=i(k) - o(k)积分环节用加和的形式表示，即err(k) + err(k+1) + …微分环节用斜率的形式表示，即[err(k)- err(k−1)]/T; PID算法离散化后的式子：u(k)=k p(err(k)+TT i.∑err(j)+T DT(err(k)−err(k−1)))则u(k)可表示成为：u(k)=k p(err(k)+k i∑err(j)+k d(err(k)−err(k−1)))其中式中：比例参数k p：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。
系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。
特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。
积分参数k i：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
微分参数k d：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。
PID控制的概念
PID控制的概念时间:2006-08-08 来源: 作者: 点击：27823 字体大小:【大中小】看到很多兄弟姐妹来问关于PID控制器的情况，偶就结合自己的理解，尽可能浅显的讲述一下PID控制的概念和如何设计一个简单的PID控制器的设计。
其目的就是有兴趣朋友们可以跟这个设计一个简单的PID控制器所谓的控制首先分有反馈控制和无反馈控制，我们当然讨论的PID当然是有反馈控制了。
所谓的有反馈控制无非是要根据被控量的情况参与运算来决定操纵量的大小或者方向，那么到底如何根据被控两来决定操纵量的大小呢，唉，这就有很多分类了，所谓的高级的控制方式也就是“高级”在这个节骨眼上，有什么“自适应控制、模糊控制、预测控制、神经网络控制、专家智能控制”等等（至于到底这些控制方式有什么优点，唉，我只用过PID，别的也说不清楚，去抄书的话也没有说服力，关键是也懒的去抄。
那位老弟如果要作论文，可以在这里发挥一下，资料到处都是）。
但是就目前而言，在工业控制领域尤其是控制系统的底层，PID控制算法仍然独霸鳌头，占领着80％左右的市场份额，当然，这里所说的PID控制算法不是侠义上的固定PID，现在不是讲究多学科融合吗？人们在PID控制规律中吸取了其他“高级”的控制规律的优点，出现了诸多的新颖的控制器如自校正PID、专家自适应PID、预估PID、模糊PID、神经网络PID、非线性PID等新型PID控制器。
至于所谓的变种的PID 算法如什么“遇限削弱微分”微分先行，积分分离“bangbang+PID”等等，已经不算是什么高级的控制方式了作控制器的厂商大多都会或多等等或少的采取一些，至于是神经网络PID,模糊PID，自适应PID是如何实现的，我所知道的就是利用对应的控制算法，适时的调节PID的参数。
还是举个例子吧。
传统PID的算法公式是：⊿U(n)=Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)+Kd[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)]U(n)=⊿U(n)+U(n-1)e(n) ,e(n-1), e(n-2)就是历史上的三个设定值跟过程值之间的偏差了。
PID温度控制器的设计
1
(1)在对温度控制发展现状、系统控制要求进行研究的基础上，选择了整个控制系统的控制方案；
(2)完成系统的硬件设计，包括采样电路、A／D转换电路、主控制电路、保护电路等等的设计；
(3)完成该系统的软件设计，包括主程序模块、控制运算模块、数据输入输出及处理模块等一些子功能模块的设计；
1．
采用PID控制原理研制成适合用于小功率器件的温度控制器，该控制器能达到很好的控制效果，若精心选择PID的各种参数，温度控制的精度可以达到0.05℃，完全可以保证器件的正常工作。在一定的控制系统中，首先将需要控制的被测参数（温度）由传感器转换成一定的信号后再与预先设定的值进行比较，把比较得到的差值信号经过一定规律的计算后得到相应的控制值，将控制量送给控制系统进行相应的控制，不停地进行上述工作，从而达到自动调节的目的。PID是目前广泛使用的控制方法，其控制规律的数学模型为:
实现PID控制原理的具体方法因系统的不同而不同。在我们的系统中，采用了增量式计算方法，而控制量的输出则采用了位置式的输出形式。在数值控制系统中，其控制规律的数学模型演化为：
其中：T为采集周期；ei、ei-1、ei-2为此时刻、前一时刻、再前一时刻的差值信号。这种方法的好处在于只需保持前三时刻的差值信号，同时输出控制量的初始设定值不必准确，就能较快地进入稳定控制过程。
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID控制
PID（比例积分微分）英文全称为Proportion Integration Differentiation，它是一个数学物理术语。
自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。
控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。
不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。
比如压力控制系统要采用压力传感器。
电加热控制系统的传感器是温度传感器。
1、开环控制系统开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。
在这种控制系统中，不依赖将被控量反馈回来以形成任何闭环回路。
2、闭环控制系统闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。
闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈( NegativeFeedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。
闭环控制系统的例子很多。
比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。
如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系统。
另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。
3、阶跃响应阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。
稳态误差是指系统的响应进入稳态后，系统的期望输出与实际输出之差。
控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。
稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的；准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来(Steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差；快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。
(完整word版)PID控制
1. 模拟PID 控制1.1 模拟PID 控制的原理常规的模拟PID 控制系统原理框图如图1所示，该系统由模拟PID 控制器和被控对象组成。
其中r(t)为系统给定值,c(t)为系统的实际输出值，给定值域实际输出值构成控制偏差e(t))()()(t c t r t e -= （1-1）)(t e 作为PID 控制器的输入，)(t u 作为PID 控制器的输出和被控对象的输入。
所以，模拟PID 控制器的控制规律为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰t d i p dt t de T dt t e T t e K t u 0)()(1)()( （1-2） 式中：p K ——比例系数；i T ——积分时间常数； d T ——微分时间常数。
对应的模拟PID 调节器的传递函数为：)11()()()(s T sT K s E s U s D d i p ++== （1-3）图1-1 模拟PID 控制结构框图1.2 PID 控制器各部分的作用从式(1-2)看到，PID 控制器的控制输出由比例、积分、微分三部分组成。
这三部分分别是:(1)比例部分)(t e K P在比例部分，比例系数p K 的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。
加大p K 值，可以提高系统的开环增益，加快系统的响应速度，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定，使系统动、静态特性变坏。
（2）积分部分⎰ti pdt t e T K 0)( 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断积累。
由于积分作用，当输入e(t)消失后，输出信号的积分部分⎰ti pdt t e T K 0)(有可能是一个不为零的常数。
可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。
但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，于系统的稳定性不利。
PID讲解
正文开始：这篇文章分为三个部分：∙PID原理普及∙常用四轴的两种PID算法讲解(单环PID、串级PID)∙如何做到垂直起飞、四轴飞行时为何会飘、如何做到脱控？PID原理普及1、对自动控制系统的基本要求：稳、准、快：稳定性（P和I降低系统稳定性，D提高系统稳定性）：在平衡状态下，系统受到某个干扰后，经过一段时间其被控量可以达到某一稳定状态；准确性（P和I提高稳态精度，D无作用）：系统处于稳态时，其稳态误差；快速性（P和D提高响应速度，I降低响应速度）：系统对动态响应的要求。
一般由过渡时间的长短来衡量。
2、稳定性：当系统处于平衡状态时，受到某一干扰作用后，如果系统输出能够恢复到原来的稳态值，那么系统就是稳定的；否则，系统不稳定。
3、动态特性（暂态特性，由于系统惯性引起）：系统突加给定量（或者负载突然变化）时，其系统输出的动态响应曲线。
延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和振荡次数。
通常：上升时间和峰值时间用来评价系统的响应速度；超调量用来评价系统的阻尼程度；调节时间同时反应响应速度和阻尼程度；4、稳态特性：在参考信号输出下，经过无穷时间，其系统输出与参考信号的误差。
影响因素：系统结构、参数和输入量的形式等5、比例（P）控制规律：具有P控制的系统，其稳态误差可通过P控制器的增益Kp来调整：Kp越大，稳态误差越小；反之，稳态误差越大。
但是Kp越大，其系统的稳定性会降低。
由上式可知，控制器的输出m(t)与输入误差信号e(t)成比例关系，偏差减小的速度取决于比例系数Kp：Kp越大，偏差减小的越快，但是很容易引起振荡（尤其是在前向通道中存在较大的时滞环节时）；Kp减小，发生振荡的可能性小，但是调节速度变慢。
单纯的P控制无法消除稳态误差，所以必须要引入积分I控制。
原因：（R为参考输入信号，Kv为开环增益）当参考输入信号R不为0时，其稳态误差只能趋近于0，不能等于0。
因为开环增益Kv不为0。
6、比例微分（PD）控制规律：可以反应输入信号的变化趋势，具有某种预见性，可为系统引进一个有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，而从提高系统的稳定性。
控制工程基础第四版董景新课后答案
控制工程基础第四版董景新课后答案引言本文档为《控制工程基础第四版董景新》课后答案的整理。
通过答案的解析和讲解，希望能够帮助读者更好地理解和掌握控制工程基础的相关知识。
第一章系统建模和信号描述1.问题描述：给定一个系统的输入输出关系，如何进行系统的建模？答案：在进行系统建模时，需要考虑系统的物理特性和输入输出的关系。
可以使用物理方程、差分方程或状态方程等数学模型来描述系统的行为。
2.问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以分为模拟信号和数字信号，模拟信号是连续变化的信号，而数字信号是离散的信号。
在控制工程中，常用的信号有连续时间信号和离散时间信号。
第二章时域分析方法1.问题描述：什么是系统的阶？答案：系统的阶是指系统能够处理和传输的最高频率。
阶数越高，系统的频率响应能力越好。
2.问题描述：描述一个系统的输出和输入之间的关系的标准形式有哪些？答案：描述系统输出和输入之间关系的标准形式有传递函数形式和差分方程形式。
传递函数形式表示系统输出和输入之间的比值，而差分方程形式表示系统输出和输入之间的差分关系。
第三章频域分析方法1.问题描述：什么是频率响应？答案：频率响应是指系统对不同频率的输入信号的响应情况。
频率响应可以通过系统的传递函数进行描述。
2.问题描述：频率响应包括哪几种常见的形式？答案：频率响应可包括幅频特性曲线和相频特性曲线。
幅频特性曲线表示系统在不同频率下的输出和输入的幅值比例关系，而相频特性曲线表示系统在不同频率下的输出和输入的相位差。
第四章控制器的设计1.问题描述：什么是PID控制器？答案：PID控制器是一种常见的控制器，它由比例、积分和微分三部分组成。
比例部分根据当前误差大小进行调整，积分部分用于消除系统的静差，微分部分用于改善系统的动态性能。
2.问题描述：PID控制器的参数如何调整？答案：PID控制器的参数可以通过试探法、经验法或优化方法等进行调整。
通常的方法是先根据系统的特性选择合适的初始参数，然后进行试探性调整，并通过实验数据或数学模型的分析来优化参数。
PID控制及其应用
1. 简介PID控制指的是一种闭环控制方式,将输入输出偏差的比例P、积分I和微分D通过线性组合构成控制量,对被控制对象进行控制;2.PID控制原理在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制;模拟PID控制系统原理框图如图1-1所示;系统由模拟PID控制器和被控对象组成;PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值rint与实际输出值youtt构成控制偏差PID的控制规律为或写成传递函数的形式式中,Kp---比例系数；Ti--积分时间常数；Td---微分时间常数;简单说来,PID控制器各校正环节的作用如下：（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号errort,偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减少偏差;（2）积分环节：主要用于消除静差,提高系统的无差度;积分作用的强弱取决于积分时间常数TI,TI越大,积分作用越弱,反之则越强;（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势变化速率,并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间;3.数字PID算法原理在计算控制系统中,使用的是数字PID控制器,数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法;位置式算法输出的是执行机构的实际位置,如有干扰的话,会导致大幅度变化;而增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量,所以电机控制一般都采用增量式PID算法;增量式PID算法公式:----△u k = Kp△ek+Kiek+Kd△ek-△ek-1----△ek = ek – ek-1-----△ek-1 = ek-1 – ek-2-----ek = rk – ck 因在速度控制导通角上开始是从大变小,所以该公式须变成ck-rk 参数说明:k--------------采样序号, k = 0, 1, 2----;rt-----------速度给定值;ct-----------速度实际输出值;△u k ------第K次采样时刻的计算机输出增量值；ek----------第K次采样时刻输入的偏差值；ek-1--------第k-1次采样时刻输入的偏差值;KI -------------积分系数,KI= KPT/TI；KD ------------微分系数,KD= KPTD/T；T--------------采样调期;Kp------------比例系数;TI-------------积分时间常数TD------------微分时间常数4. PID控制参数整定方法PID控制参数的自动整定分两步进行,第一步是初始确定PID控制参数；第二步是在初定的PID控制参数基础上,根据直线电机控制系统的响应过程和控制目标期望值,修正初定的PID参数,直至电机系统的控制指标符合所需求为止.在数字控制系统中,采样周期T是一个比较重要的因素,采样周期的选取,应与PID参数的整定综合考虑,选取采样周期时,一般应考虑下列几个因素：（1）采样周期应远小于对象的扰动信号的周期;（2）采样周期应比对象的时间常数小得多,否则采样信号无法反映瞬变过程.（3）对象所要求的调节品质,在计算机运算速度允许的情况下,采样周期短,调节品质好.（4）性能价格比,从控制性能来考虑,希望采样周期短,但计算机运算速度,以及A/D和D/A的转换速度要相应的提高,导致计算机的费用增加;（5）计算机所承担的工作量,如果控制的回路数多,计算量大,则采样周期要加长,反之,可以缩短;由上述分析可知,采样周期受各种因素的影响,有些是相互矛盾的,必须视具体情况和主要的要求作出折中的选择,在直线电机的单片机控制系统中,PID调节控制过程是在定时中断状态下完成的,因此,采样周期T的大小必须保证中断服务程序的正常运行;在不影响中断程序运行的情况下,可取采样周期T = t 为电机系统的纯滞后时间.当中断程序的运行时间Tz大于时,则取T = Tz. 因此,采样周期可按下式确定：初始确定数字PID控制参数时,在用上述方法确定的采样周期T的条件下,从直线电机的数字PID调节控制回路中,去掉数字控制器的微分控制作用和积分控制作用,只采用比例调节环节来确定系统的振荡周期Ts 和临界比例系数Ks.由单片机系统自动控制比例系数Kp,并逐渐增大Kp,直到电机系统发生持续的等幅振荡,然后由单片机系统自动记录电机系统发生持续的等幅振荡,然后由单片机系统自动记录电机系统发生等幅振荡时的临界比例度δs 和相应的临界振荡周期Ts.δs = 1 / KsKs-----等幅振荡时的临界比例系数.根据所测得的临界比例度δs和临界振荡周期Ts,便可初始确定数字PID的控制参数为利用初始确定的数字PID控制参数,便可以对直线电机系统进行实时控制,采用人工智能方法实现PID控制参数的自动整定,以达到良好的电机控制效果.5. PID应用程序实例B_Error = 6000000/_D_Pulse _D_Clock B_AvrSpeed - B_Speed_Goal;_D_Pulse: 马达转一圈产生多少信号,取决于磁极对数, 一对则对应一个信号;_D_Clock: 单片机定时器最小间隔时间4MHz时,1usB_AvrSpeed: HALL反馈一个信号周期的时间单位是usB_Speed_Goal: 当前需要的目标速度rpm,这个值一般是目标速度除以10,也就是理论能把电机转速偏差控制在10转左右.6000000: 是一分钟转成us除以10,以便跟目标速度相对应.对应公式为: ek = ck- rkB_Delta_Error = B_Error - B_Error_1;对应公式为: △ek = ek – ek-1B_cal_temp = _D_Ki B_Error +_D_Kd B_Delta_Error - B_Delta_Error_1<<3 +_D_Kp B_Delta_Error<<4;对应公式为: △u k = Kp△ek+Kiek+Kd△ek-△ek-1B_KpidM = B_cal_temp >> 9;因理论得出的调整值会很大,须进行适当的衰减,右移9位,相当于除以512.值太大,电机容易跑飞,不好控制,值太小则加速太慢,这个值可以根据调试决定. B_KpidM: 为导通角的调整量ifB_KpidM > 127{B_KpidM = 127;}else ifB_KpidM < --127{B_KpidM = -127;}以上为增加电机稳定性,提高抗干扰能力,防止调整量饱和.设置每次调整量最大不超过127us.这个值可以根据转速高低来决定,低速时可适当增大此值以改善HUNTING现象,高速时可不用那么大;B_Error_1 = B_Error;B_Delta_Error_1 = B_Delta_Error;此为赋值操作,为下一次计算做准备.B_New_Angle = B_Old_Angle + B_KpidM;得出新的导通角为以前的导通角加上计算出来的调整量,这个调整量可能是正的,也可以是负的.。
PID控制算法
PID （Proportional Integral Differential ）控制是比例、积分、微分控制的简称。
在自动控制领域中，PID 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID 控制器的原理是根据系统的被调量实测值与设定值之间的偏差，利用偏差的比例、积分、微分三个环节的不同组合计算出对广义被控对象的控制量。
图1是常规PID 控制系统的原理图。
其中虚线框内的部分是PID 控制器，其输入为设定值)(t r 与被调量实测值)(t y 构成的控制偏差信号)(t e :)(t e =)(t r -)(t y (1)其输出为该偏差信号的比例、积分、微分的线性组合，也即PID 控制律：])()(1)([)(0⎰++=tDIP dtt de T dt t e T t e K t u (2)式中，P K 为比例系数；D T 为积分时间常数；D T 为微分时间常数。
根据被控对象动态特性和控制要求的不同，式(2)中还可以只包含比例和积分的PI 调节或者只包含比例微分的PD 调节。
下面主要讨论PID 控制的特点及其对控制过程的影响、数字PID 控制策略的实现和改进，以及数字PID 控制系统的设计和控制参数的整定等问题。
1．PID 控制规律的特点 （1）比例控制器比例控制器是最简单的控制器，其控制规律为0)()(u t e K t u P += (3)式中，Kp 为比例系数；0u 为控制量的初值，也就是在启动控制系统时的控制量。
图2所示是比例控制器对单位阶跃输入的阶跃响应。
由图2可以看到，比例控制器对于偏差是及时反应的，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。
图2 比例控制器的阶跃响应比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。
加大比例系数Kp 虽然可以减小静差，但当Kp 过大时，动态性能会变差，会引起被控量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。
PID控制的基本原理
PID 控制的基本原理1．PID 控制概述当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。
反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。
测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。
反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。
在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 结构，而且许多高级控制都是以 PID 控制为基础的。
PID 控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成，它的基本原理比较简单，基本的 PID 控制规律可描述为：G S K P K 1 K D S(1-1)PID 控制用途广泛，使用灵活，已有系列化控制器产品，使用中只需设定三个参数（K，K I和 K D）P即可。
在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一到两个单元，不过比例控制单元是必不可少的。
PID 控制具有以下优点：（1）原理简单，使用方便，PID 参数K P、K I和 K D可以根据过程动态特性变化，PID 参数就可以重新进行调整与设定。
（2）适应性强，按 PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是 PID 控制。
PID 应用范围广，虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，也可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，就可以进行 PID 控制了。
（3）鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。
但不可否认 PID 也有其固有的缺点。
PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时，效果不是太好；最主要的是：如果 PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数作用都不大。
在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控制方法，但 PID 仍因其自身的优点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。
PID控制及PID算法详细分析
PID算法
在过程控制中，PID控制器，一直是应用最为广泛的一种自动控制器；PID控制也一直是众多控制方法中应用最为普遍的控制算法，PID算法的计算过程与输出值(OUT)有着直接函数关系，因此想进一步了解PID控制器，必须首先熟悉PID算法，这也是笔者为什么在下面的内容里大费周章讨论这个问题的原因所在。
积分项是：从第一个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数。
微分项是：当前误差采样和前一次误差采样的函数。
在这里需要说明的是：我们在积分项中可以不保存所有误差项，因为保存所有误差项会占用较大的计算机存储单元，所以我们通常从第一次误差采样开始，我们利用每一次偏差采样都会计算出的输出值的特点，在以后的输出值计算时只需保存偏差前项和积分项前值。利用计算机的处理的周期重复性，我们就可以根据我们刚才推导的数字偏差算式计算出下一次积分项值。因此我们可以简化上述的数字偏差算式(1-4)为：
3.2积分项(MIn)：
积分项值MI与偏差和成正比。因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求积分项算式为：
MIn=Kc* (SPn-PVn)+MX (2-2)
控制工程基础第四版董景新课后答案
控制工程基础第四版董景新课后答案第一章1.1 选择题1.选项A2.选项C3.选项B4.选项A5.选项D1.2 填空题1.系统2.输入3.输出4.控制器5.反馈1.3 问答题1.什么是控制工程的基本任务？控制工程的基本任务是通过建立数学模型，设计控制器，并利用反馈信息使得系统的输出能够按照预定的要求进行调节和控制。
2.系统的输入、输出和控制器之间的关系是什么？系统的输入是由控制器提供的，输出是系统对输入的响应，控制器通过对输出的反馈信息进行处理和调节，从而达到控制系统的目标。
3.什么是闭环控制系统和开环控制系统？闭环控制系统是指在反馈信号的作用下，对系统进行调节，并根据调节结果对控制器进行修正，以使系统输出更接近预期；开环控制系统则是指不考虑反馈的作用，直接根据预定的输入信号对系统进行控制。
4.为什么需要系统建模？系统建模是为了研究和分析系统的性质，为设计控制器提供基础。
通过系统建模，可以了解系统的输入、输出之间的关系，以及系统的动态特性，进而选择合适的控制策略和参数。
5.什么是传递函数？传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学表达式，它是输出序列对输入序列的响应的比率。
第二章2.1 选择题1.选项A2.选项C3.选项B4.选项A5.选项D2.2 填空题1.传递函数2.零极点分布3.阶数4.真分式5.稳定性2.3 问答题1.什么是零极点？零极点是传递函数中使函数的分子或分母为零的点。
零点表示系统的输出与某个输入参数相关的情况，极点则表示系统的输出会发生不稳定的情况。
2.传递函数的阶数是什么？传递函数的阶数指传递函数分子和分母的最高次项的次数之间的差。
3.什么是稳定性？稳定性是指控制系统在没有外力干扰的情况下，当输入信号有限时，系统输出的响应也有限。
4.什么是传递函数的单位阶跃响应？传递函数的单位阶跃响应指系统在单位阶跃输入下的输出响应。
它是指当系统输入信号为单位阶跃函数时，输出信号的响应。
5.如何通过传递函数的零极点分布来判断系统的稳定性？通过观察传递函数的零极点分布，如果系统的极点都在左半平面，则系统是稳定的；如果系统有极点在右半平面，则系统是不稳定的；如果系统有极点不在左半平面也不在右半平面，则系统是边界稳定的。
PID功能块详解
PID功能块详解PID控制软件包包括以下几部分：CONT_C、CONT_S和PULSEGEN功能模块1、PID控制的概念：PID控制软件包里的功能块包括连续控制功能块CONT_C，步进控制功能块CONT_S以及具有脉冲调制功能的PULSEGEN。
控制模块利用其所提供的全部功能可以实现一个纯软件控制器。
循环扫描计算过程所需的全部数据存储在分配给FB的数据区里，这使得无限次调用FB变成可能。
功能块PULSEGEN一般用来连接CONT_C，以使其可以产生提供给比例执行器的脉冲信号输出。
2、基本功能：在功能块组成的控制器中，有一系列你可以通过设置使其有效或无效的子功能。
除了实际采用PID算法的控制器外，还包括给定点值处理、过程变量处理以及调整操作值范围等功能。
3、应用：用两个控制模块组成控制器就可以突破局限的特定应用。
控制器的性能和处理速度只与所采用的CPU性能有关。
对于任意给定的CPU，控制器的数量和每个控制器被调用的频率是相互矛盾的。
控制环执行的速度，或者说，在每个时间单元内操作值必须被更新的频率决定了可以安装的控制器的数量。
对要控制的过程类型没有限制，迟延系统（温度、液位等）和快速系统（流量、电机转速等）都可以作为控制对象。
4、过程分析：控制过程的静态性能（比例）和动态性能（时间延迟、死区和重设时间等）对被控过程控制器的构造和设计以及静态（比例）和动态参量（积分和微分）的维数选取有着很大的影响。
准确地了解控制过程的类型和特性数据是非常必要的。
5、控制器的选取：控制环的特性由被控过程或被控机械的物理特性决定，并且我们可以改变的程度不是很大。
只有选用了最适合被控对象的控制器并使其适应过程的响应时间，才能得到较高的控制质量。
6、生成控制器：不用通过编程就可以生成控制器的大部分功能（构造、参数设置和在程序中的调用等），前提是掌握了STEP 7的编程知识。
在线帮助STEP 7的在线帮助同样也可以为你提供各种功能块的帮助信息进一步帮助。
PID理解起来很难？系统讲解PID控制及参数调节,理论加实际才好!
PID理解起来很难？系统讲解PID控制及参数调节，理论加实际才好！核心提示：在实际工程中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今以其结构简在实际工程中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。
均可以达到0.1%，甚至更高的控制要求。
那么什么是PID控制?我先给大家举例说明吧!一、PID的故事小明接到这样一个任务：有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。
小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检查一次水面高度。
水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。
几次试验后，确定每10分钟来检查一次。
这个检查时间就称为采样周期。
开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。
这个加水工具的大小就称为比例系数。
小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。
他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。
这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。
技术解析——单颜色传感器巡线中的PID控制器
技术解析——单颜色传感器巡线中的PID控制器1PID控制器是什么？百度百科：工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求。
PID控制器是根据PID控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。
不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制规律，否则PID控制器将达不到预期的控制效果。
PID控制器（Proportion Integration Differentiation.比例-积分-微分控制器），由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。
通过Kp， Ki和Kd三个参数的设定。
PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。
简单点说，PID控制器可以将某一参数，维持稳定，适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统中。
2黑线附近的灰度值是否为线性系统？下面以黑色胶带轨迹、原木桌面巡线环境为例，进行验证（一）黑线附近灰度值采集删除test文件，车体以3的功率直行4秒，每0.08秒采集一次传感器灰度值并存在文件中。
（程序运行前保证车身垂直于黑线，且距离黑线一定距离）运行程序后，打开程序块内存浏览器找到对应的test.rtf文件选中上传并将文件扩展名改为xls(表格)打开表格→选中数据→插入→折线图黑线附近灰度值变化情况：OA段，传感器红色光圈未接触黑线；AB段，传感器红色光圈慢慢进入黑线范围；BC段，传感器红色光圈完全处于黑线中；CD段，传感器红色光圈慢慢离开黑线范围。
AB段为一条直线段，因此可以得出：传感器红色光圈慢慢进入黑线范围的过程中，灰度值随距离线性变化。
3PID控制器原理分析及程序编写（一）P控制器——比例控制黑线附近的灰度值随着距离线性改变，因此可以根据传感器检测到的灰度值与目标灰度值的差值控制车体转弯的幅度。
转向度 = kp*(灰度值-目标值)定义比例因子kp、直行功率Ep、目标灰度值huidu，将传感器灰度值减去目标灰度值乘以比例因子kp的积作为转向度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字PID及其算法
主要内容：
1 PID算法的原理及数字实现 2 数字PID调节中的几个实际问题 3 几种发展的PID算法
4 PID参数的整定方法
§14.1 概 述
过程控制仪表与装置包括： 控制器、执行器、运算器、可编程控制器等 如控制系统：
f (t ) e(t )
调节器
PID调节器的优点 ： 1. 技术成熟
2. 易被人们熟悉和掌握
3. 不需要建立数学模型 4. 控制效果好 PID调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID的函数 关系进行运算，其结果用以控制输出。
PID调节的特点：PID的函数中各项的物理意义清晰，调
节灵活，便于程序化实现。
7.1
PID算法的原理及数字实现
4、比例积分微分调节器 控制律：
1 u (t ) K c e(t ) TI
de(t ) 0 e(t )dt TD dt
t
合理整定调节器的三个参数，才能发挥各种调节动作应 有的作用。
10 ----------------------(s+1) (s+2) (s+3) (s+4)
《自动检测与过程控制》综合设计实验报告
常系数线性二阶微分方程来描述 :
2 2 y '' t 2n y ' t n y t n x t
式中ωn为系统无阻尼自然频率;ζ为系统阻尼比。通过拉普拉 斯变换的方法，可求得典型的二阶系统的数学模型，即标准 闭环传递函数为：
阶跃响应特性曲线
（1）比例调节对系统的干扰有及 时而有力的抑制作用
(a) 具有自平衡
(b) 被控对象的延迟比较大。
（2）比例控制存在余差，不能做 无静差调节。
（3）比例对系统调节过程的影响。 （见图3-7）
7.1
PID算法的原理及数字实现
2.
积分调节器 积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的
2 n S 2 2 s 2 wn s n
只要ωn 和ζ确定，那么二阶系统就唯一的被确定了。如果采 用单位阶跃信号作为系统的输入，那么根据ζ值取的不同系 统的响应可以大致分为以下几种情况： (1) 当ζ< 0 ，即在负阻尼情况下系统的响应为：
y t 1 1 1
于减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定。他加快了系统
的动作速度，减小调整的时间，从而改善了系统的动态性能。
4. 比例积分调节器 输出与偏差的关系：
调节器的输出
特点： 1．比例控制的粗调和积分控制的细调 比例积分调节是比例控制和积分控制之和，当系统偏差一 出现，立即由比例控制输出，曲线跳跃而上；然后，积分控 制作用逐渐增加输出，以消除偏差。因此，比例控制起粗调 作用，积分控制起细调作用，直到偏差为零时积分作用停止。 2. PI控制的作用是变增益的比例控制 偏差输人后，当t=TI时，控制器的输出u(t)=2Kpe(t)；当 t=2TI时，控制器的输出u(t)=3Kpe(t)…….。因此，比例积分 控制器可看成是比例增益随偏差时间不断调整的比例控制 器，随着时间的推移，比例积分控制的余差越来越小，直到 余差为零。此外，由于比例增益越来越大，也使系统的稳定 性变差。
作用，其作用是消除静差。积分方程为：
式中： TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大， 积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线， 如下图所示。
7.1
PID算法的原理及数字实现
e(t) t 0 y
t 0
积分作用响应曲线 由图中曲线看出积分作用的特点：只要偏差不为零就会 产生对应的控制量并依此影响被控量。增大Ti会减小积分作 用，即减慢消除静差的过程，减小超调，提高稳定性。
特点：结构简单，维修方便，价格便宜，防火防爆。
电动执行仪表：（以电为能源） 优点：能源取用方便，信号传输速度快，传输距离远， 便于信号处理。 缺点：结构复杂，推力小，不太适用于防爆场合（Ⅲ型 仪表已采用了安全防爆措施）。
液动执行仪表：（以高压液体为能源）
优点：推力最大，动作可靠，精度高。 缺点：高压液源 价格高。
信号： 过程控制仪表均采用统一、标准的联络信号 对气动控制仪表：国际统一使用0.02 ～0.1MPa的模拟 气压信号。 对电动控制仪表：国际电工委员会（IEC）规定
Ⅱ型电动仪表：0 ～10mA(DC)
Ⅲ型电动仪表：4 ～20mA(DC) 和1 ～5V(DC) 供电方式： 交流供电 和 直流集中供电 体积大、安全性差 直流低电压电源箱
1 2
e wd sin wd t
arctg
, wd wn 1 2
(4) 当ζ= 1 ，即在临界阻尼情况下系统的响应为：
y t 1 nte
n t
e
n t
其输出曲线为单调递增曲线，不存在振荡和超调现象 (5) 当ζ> 1 ，即在过阻尼情况下系统的响应为：
7.1.1
模拟PID调节原理
PID调节器是一种线性调节器，他将设定值w与实际值y 的偏差：
e = w-y
按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量。
7.1
PID算法的原理及数字实现
1.
比例调节器 比例调节器的微分方程为：y = KPe(t) 式中： y为调节器输出；Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差。
特点： 1）只要被调量存在偏差，积分控制器的输出就会随时间积 分不断地增大，并且输出累加； 2）当偏差为零时，控制器才会停止积分，保持一定的输出 值不变，积分具有记忆功能； 3）积分输出在偏差为零时，输出将停在新的位置而不复原 位，保持静差为零，对干扰有及时而有力的抑制作用，能够 消除偏差； 4)积分控制过渡过程的动作迟缓，动态品质变坏，过渡过程 时间延长，甚至造成系统不稳定。
由上式可以看出比例调节的特点：
调节器的输出与输入偏差成正比。只要偏差出现，就能 及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差 的方向变化，具有调节及时的特点。但是， Kp 过大会导致 动态品质变坏，甚至使系统不稳定。比例调节器的特性曲线，
如下图所示。
7.1
PID算法的原理及数字实现
e(t) t 0 y KP e(t) 0 t
x(t ) z(t )
u(t )
调节阀 检测变送
q(t )
被控过程
y(t )
分类： 根据信号类型分：
模拟式：传输信号为连续变化的模拟量
基地式、单元组合式、组建组装式 数字式：传输信号为断续变化的数字量
以微型计算机为核心，功能完善、性能优越
根据动力能源形式的不同，分三大类： 气动执行仪表：（以压缩空气为能源）
返回
比较模拟控制过程与数字控制过程的不同。 计算机控制系统的优点： 1 3 一机多用； 可靠性好； 2 4 控制算法灵活； 控制品质高；
几个概念：
1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作 的控制，被控量是时间的函数。
2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按 照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预 先规定的顺序动作。
y t 1
2 2 2 11 wn t
2 2 2 1 1
1
e
2 2 1 wn t
2、通过Matlab实验绘制以下响应曲线，每种情况至少在同一图上绘制三根曲线比较（设 n =pi/2）. 提示：二阶仿真系统Matlab程序源代码，供参考： clear all; w_n=pi/2; zeita1=-0.5; zeita2=0.0; zeita3=0.5; zeita4=1.0; zeita5=2.0; T1=1/( w_n*( zeita5-sqrt(zeita5^2-1) ) ); T2=1/( w_n*(zeita5+sqrt(zeita5^2-1)) ); for i=1:100 t=i/10; r(i)=1; h1(i)=1-( 1/sqrt(1-zeita1^2) )*exp( -zeita1*w_n*t )*sin( w_n*sqrt(1-zeita1^2)*t+atan( sqrt(1-zeita1^2)/zeita1 ) ); % zeita<0 h2(i)=1-cos(w_n*t); % zeita=0 无阻尼. h3(i)=1-( 1/sqrt(1-zeita3^2) )*exp( -zeita3*w_n*t )*sin( w_n*sqrt(1-zeita3^2)*t+atan( sqrt(1-zeita3^2)/zeita3 ) ); % 0<zeita<1，欠阻尼. h4(i)=1-(1+w_n*t)*exp( -zeita4*w_n*t ); % zeita＝1，临界阻尼. h5(i)=1 + exp(-t/T1)/(T2/T1-1) + exp(-t/T2)/(T1/T2-1); % zeita>1，过阻尼. end figure(1) k=1:100; plot(k，r，'b'， k，h1，'r'); grid on; title('2nd Order Sys Response for Unit Step Input with zeita=-0.5') legend('unit step'，'response') xlabel('time') ylabel('response') figure(2) k=1:100; plot(k，r，'b'，k，h2，'r'，k，h3，'k'，k，h4，'g'，k，h5，'k:'); grid on; title('2nd Order sys response for unit Step input with different damping ratio zeita ') legend('unit step'，'undamped， zeita=0.0'，'underdamped， zeita=0.5'，'critically damped， zeita=1.0'， 'overdamped， zeita=2.0') xlabel('time') ylabel('response')