黑龙江省伊春市上甘岭区中学七年级数学下册：511相交线课件(共21张PPT)

12 （2）
12 （3）
练习2
下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
1 2
（1）
1 2
（2）
1 2
（3）
12 （4）
2 1
（5）
练习3
请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．
1
2
练习4
如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于点O， ∠AOE的对顶角是∠FOB ，
∠EOD的邻补角是 ∠FOD、∠COE ．
【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.1.1 相交线
情境引入
观察这些图片，，就 能剪开物体，这是为什么呢？
探究1
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你画一画．
探究1
C
2
A
1
O 4
3
图中还有其他 的邻补角吗？
B
2.如图2，直线AB、CD 相交于O，OE是射线。则 ∠3的对顶角是__∠__A__O_D______， ∠1的对顶角是__∠__B__O_D______， ∠1的邻补角是__∠__3_、__∠__A__O_D_， ∠2的邻补角是__∠__C__O_E______.
C A
E B
F 图1 D
E
A
1 O2
1 3 4 0 4 = 2 1 4 0
b
12
a
43
练习6
如图，直线a，b相交于点O，∠2是∠1的 3.5 倍， 求∠1， ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
1 3 4 0 4 = 2 1 4 0
b
12
a
43
练习7
如图，直线a，b相交于点O， 1: 2 = 2: 7 ， 求∠1， ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
1 3 4 0 4 = 2 1 4 0
b
12
a
43
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．什么是邻补角？邻补角与补角有什么 区别？
2．什么是对顶角？对顶角有什么性质？
达标测评 1.如图1，三条直线AB、CD、 EF两两相交，在这个图形中，有
对顶角__6___对，邻补角_1__2_ 对.
C
3
D
B
图2
达标测评
3.直线AB、CD交于点O，∠AOE＝ ∠DOE， ∠AOC＝50°求∠DOE的度数.
解： 由邻补角的定义，可得
∠AOD＝180°－∠AOC
A
＝180°－50° ＝130°
C
因为∠AOE＝ ∠DOE（已知）
所以∠DOE＝∠AOD÷2
＝130°÷2
＝65°
E D
O B
布置作业
教材7页习题5.1第1、2题．
D
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的 另一边互为反向延长线，具有这种关系的两 个角，互为邻补角.
探究1
C
2
A
1
O 4
3
图中还有其他 的对顶角吗？
B
D
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且 ∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具 有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
探究2
∠1与∠2有怎样的数量关系？
A
F
C
O
D
E
B
例1
如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求 ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
解：由邻补角定义，可得
2=180 1
b
180 40 1 4 0 ；
12
a
43
由对顶角相等，可得
3 = 1 4 0 ， 4 = 2 1 4 0 ．
练习5
如图，直线a，b相交于点O，∠1+∠3＝800， 求∠1， ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
C
符号语言
∵ ∠1与∠2是邻补角 A
∴ ∠1+∠2＝1800
互补
12 O3
B
4
D
一对邻补角的和等于1800.
探究2
∠1与∠3有怎样的数量关系？
C
符号语言
∵ ∠1与∠3是对顶角 A
∴ ∠1 ＝∠3
12 O3 4
相等
B D
对顶角的性质：对顶角相等.
练习1
下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
12 （1）