怎么利用EXCEL求解线性规划

利用线性回归方法求解生产计划

方法一：

1、建立数学模型:

①设变量：设生产拉盖式书桌x台，普通式书桌y台，可得最大利润

②确定目标函数及约束条件

目标函数：y

max+

=

115

x

P90

约束条件：200

+y

x .....................⑴

10≤

20

+y

x .....................⑵

4≤

16

128

x .....................⑶

+y

10

15≤

220

,≥y

x ..........................⑷

2、在Excel中求解线性规划

①首先，如图1所示，在Excel工作表格输入目标函数的系数、约束方程的系数和右端常数项：

图1

②将目标方程和约束条件的对应公式输入各单元格中

F2=MMULT（B6:C6,F6:F7)；

F3=MMULT（B3:C3,F6:F7)；

F2=MMULT（B4:C4,F6:F7)；

F2=MMULT（B5:C5,F6:F7)；

出现图2样式：

图2

线性规划问题的电子表格模型建好后，即可利用“线性规划”功能进行求解。

选择“工具”→“规划求解”出现“规划求解参数”窗口，如图3所示:

图3

在该对话框中，目标单元格选择F2，问题类型选择“最大值”，可变单元格选择F6：F7，点击“添加”按钮，弹出“添加约束条件”窗口，如图4所示:

图4

根据所建模型，共有4个约束条件，针对约束（1）：200

x，

+y

10≤

20

左端“单元格所引用位置”选择F3，右端“约束值”选择D3，符号类型选择“<=”，同理继续添加约束（2）（3）（4），完成后选择“确定”，回到“规划求解参数”对话框，如5图所示：

图5

④点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框，选择“采用线性模型”和“假定非负”两项，如图6所示：

图6

⑤点击“确定”→“求解”，选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项，最后点击“确定”，输出结果：

运算结果报告：

敏感性报告：极限报告：

方法二：

1、建立数学模型

设生产拉盖式书桌x 台，普通式书桌y 台，总利润为Z 元 确定目标函数及约束条件 目标函数：y x Z 90115max += 约束条件：

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨

⎧≥≤+≤+≤+0

,22010151281642002010..y x y x y x y x t s 2、在Excel 中规划求解

在Excel 中建立线性规划模型，如图1所示：

图1

1)在E2中输入“=B2*B6+C2*C6”如图2所示，

同理E3=B3*B6+C3*C6

E4=B4*B6+C4*C6

B7=B5*B6+C5*C6

图2

2)单击“工具”菜单下的“规划求解”，在弹出的“规划求解参数”

对话框输入各项参数：

✓目标单元格选择B7

✓问题类型选择“最大值”

✓可变单元选择B6:C6

✓约束条件选择B6:C6≥0；E2:E4≤D2:D4

✓参数设置完毕，如图3：

图3

3）点击“选项”，弹出“规划求解选项”对话框，选择“采用线性模型”、“假定非负”和“显示迭代结果”，说明要求求解的问题是线性模型且所求的变量必须为非负，如图4所示：

图4

4）点击“确定”→“求解”，选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项，最后点击“确定”，输出结果：

运算结果报告：

敏感性报告：

极限值报告：