八年级下册数学：第二章检测卷 (B)
八年级下册数学第二章检测题(附答案)
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
八年级下册数学第二章检测题（附答案）
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，精品编辑老师为大家整理了八年级下册数学第二章检测题，供大家参考。
一、选择题(每小题3 分，共24 分)
1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.如图所示，在□中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是( )
A.6
B.8
C.9
D.10
3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若，
，则图中阴影部分的面积为( )
A.3
B.4
C.6
D.8
4.如图为菱形与△重叠的情形，其中在上.若，，，则( )
A.8
B.9
C.11
D.12
5. (2015•江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的是( )
A.当AD=BC，AB∥DC 时，四边形ABCD 是平行四边形
B.当AD=BC，AB=DC 时，四边形ABCD 是平行四边形
C.当AC=BD，AC 平分BD 时，四边形ABCD 是矩形
D.当AC=BD，AC⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形
6. (2015•湖北孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60 度，则这个正多边形是( )
A.正五边形
B.正六边形
C.正七边形
D.正八边形
7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为( )
A.4
B.2
C.
D.
今天的努力是为了明天的幸福。
(北师大版)初中数学八年级下册第二章综合测试02含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第二章综合测试一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是不等式的有（ ）①27x =；②34x y +；③32−＜；④230a −≥；⑤1x ＞；⑥1a b −＞. A .5个B .4个C .3个D .1个2.已知a b ＜，下列式子不成立的是（ ） A .55a b −−＜B .33a b ＜C .1122a b −−＞D .11a b −+−+＜3.下列说法中，错误的是（ ） A .不等式5x ＜的整数解有无数多个 B .不等式5x −＞的负整数解集有有限个 C .不等式28x −＜的解集是4x −＜D .40−是不等式28x −＜的一个解4.不等式组31220x x −⎧⎨−⎩＞≥的解集在数轴上表示为（ ）A .B .C .D .5.不等式111246x x +−−＞的解是（ ） A .5x −＜B .10x −＞C .10x −＜D .8x −＜6.如下图，直线y k x b =+交坐标轴于A B 、两点，则不等式0k x b +＜的解集是（ ）A .2x −＜B .2x ＜C .3x −＞D .3x −＜7.已知函数()1y a x =−的图象过一、三象限，那么a 的取值范围是（ ） A .1a ＞B .1a ＜C .0a ＞D .0a ＜8.若不等式13x a x −⎧⎨⎩＞＜恰有3个整数解，那么a 取值范围是（ ）A .1a ≤B .01a ＜≤C .01a ≤＜D .0a ＞9.不等式组211420x x −⎧⎨−⎩≥≤的解集在数轴上表示为（ ）A .AB .BC .CD .D10.若x y ＞，且()()33a x a y −−＜，则a 的值可能是（ ） A .0B .3C .4D .5二、填空题（每小题4分，共28分）11.用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：21a +________0. 12.若26m n−−＜，则3m ________n .（填“＜、＞或=”号） 13.不等式组8x x m ⎧⎨⎩＜＞有解，m 的取值范围是________.14.不等式：2603x −−＞的解集________.15.如下图，一次函数2y x =−−与2y x m =+的图象相交于点()4P n −，，则关于x 的不等式220x m x +−−＜＜的解集为________.16.不等式组1274xx ⎧−⎪⎨⎪−+⎩≤≥的解集是________.17.不等式组()3225123x x x x ⎧++⎪⎨−⎪⎩＞≤的最小整数解是________.三、解答题一（每小题6分，共18分）18.解不等式()21132x x +−+≥，并把它的解集在数轴上表示出来.19.解不等式组：()152437x x x +⎧⎨++⎩＜＞.20.解不等式组：()23423x xxx⎧−−⎪⎨−⎪⎩≤＜，并求非负整数解.四、解答题二（每小题8分，共24分）21.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？22.我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元.（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？23.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.五、解答题三（每小题10分，共20分）24.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？25.某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x盒，乙种礼品盒的数量为y盒.（1）当120m=时.①求y关于x的函数关系式.②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3 000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？（2）若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m的最大值.第二章综合测试答案解析一、 1.【答案】B【解析】解：不等式有：③32−＜；④230a −≥；⑤1x ＞；⑥1a b −＞，共4个.故选B . 2.【答案】D【解析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变.A .不等式两边同时减5，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B .不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C .不等式两边同时乘以12−，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意； D .不等式两边同时乘以1−加1，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意。
初中八年级数学下册第二章单元测试卷(B卷)
1 / 42 / 4八年级下册第二章单元测试卷(B 卷)说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）若a ＜b ，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．a ﹣3＜b ﹣3C ．3﹣a ＜3﹣bD ．3ac ＜3bc 2．（3分）下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）不等式组整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）若方程组有2个整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．﹣1＜a ＜0 B ．﹣1≤a ＜0C ．﹣1＜a ≤0D ．﹣1≤a ≤06．（3分）不等式组的解集是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜6C ．3＜x ＜6D ．x ＞67．（3分）不等式6x+5＞3x+8的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ＜28．（3分）代数式5x ﹣4的值小于0，则可列不等式（ ）A ．5x ﹣4＜0B ．5x ﹣4＞0C ．5x ﹣4≤0D ．5x ﹣4≥09．（3分）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如果关于x 的方程的解不是负值，那么a 与b 的关系是（ ）A ．a ＞b B ．b ≥a C ．5a ≥3bD ．5a=3b11．（3分）不等式组的所有整数解的和是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．612．（3分）如果关于x 的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）A ．4对B ．6对C ．8对D ．9对二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）不等式4x ﹣3＜2x +1的解集为 ． 14．（3分）不等式组的整数解为 ．15．（3分）如图，已知函数y=2x +b 与函数y=kx ﹣3的图象交于点P ，则不等式kx ﹣3＞2x +b 的解集是 ．16．（3分）小亮准备用36元钱买笔和练习本，已知每支笔3.5元，每本练习本1.8元．他买了8本练习本，最多还可以买 支笔．17．（3分）已知：关于x 的不等式（2a ﹣b ）x +a ﹣5b ＞0的解集是x ＜，则ax +b ＞0的解集是 ．18．（3分）用不等式表示“a 与5的差不是正数”： ．三、解答题（本部分共7题，合计46分）19．（3分）解不等式，并把解集表示在数轴上．学校 姓名 年级密 封 线 内 不 要 答 题 密 封线。
北师大版八年级数学下册第二章整章水平测试题及答案(B卷)
八年级数学下册第二章整章水平测试（B ）仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！（时间90分钟 满分120分）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A.bx ax b a x -=-)(B.222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C.)1)(1(12-+=-x x xD.c b a x c bx ax ++=++)(2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A.42+-mB.22y x --C.122-y xD.412-x 3.若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为( )A.6B.±6C.12D.±124.下列多项式分解结果为()()y x y x -+-22的是( )A.224y x +B.224y x -C.224y x +-D.224y x --5.对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能（ ）A.被8整除B.被m 整除C.被(m －1)整除D.被(2m －1)整除6.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（ ）A.0B.1C.2D.38.满足m 2＋n 2＋2m －6n ＋10=0的是（ ）A.m=1, n=3B.m=1,n=－3C.m=－1,n=－3D.m=－1,n=3二、耐心填一填（每空4分，总共36分）1.分解因式a 2b 2－b 2＝ .2.分解因式2x 2－2x ＋21＝______________ 3.已知正方形的面积是2269y xy x ++ （0x >，0y >）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．4.若x 2＋mx ＋16=(x －4)2，那么m ＝___________________.5.若x －y=2,xy=3则－x 2y ＋xy 2的值为________ .6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x 2－9y 2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________.7.如果多项式142+x 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________．三、用心算一算（共44分）1.(16分）分解因式(1)－x 3＋2x 2－x (2) a 2－b 2＋2b －12.（8分） 利用分解因式计算：20112010201020082010220102323-+-⨯-3.（10分）在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解4.（10分）若3-=+b a ，1=ab ，求32232121ab b a b a ++的值 解：当3-=+b a ，1=ab 时，原式=21ab(a 2＋2ab ＋b 2)=21ab(a ＋b)2=21×1×(－3)2=29四、拓广探索（共28分）1. (14分）阅读下题的解题过程：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足222244a cbc a b -=-，试判断△ABC 的形状. 解：∵ 222244a c b c a b -=- （A ）∴ 2222222()()()c a b a b a b -=+- （B ）∴ 222c a b =+ （C ）∴ △ABC 是直角三角形 （D ）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；（2）错误的原因为 ；（3）本题正确的结论是 ；2.（14分）一位同学在研究中发现： 20123111⨯⨯⨯+==；212341255⨯⨯⨯+==；22345112111⨯⨯⨯+==；23456126119⨯⨯⨯+==；……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例参考答案：一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D二、1.b2(a ＋1)(a －1) 2. 2(x －21)2 3. 3x ＋y 4. －8 5.－6 6. －4x 2＋9y 2或4x 2－9y 2 7. －4x 2、4x 、－4x 、4x 4、－18.答案不唯一如：a 2x －2ax ＋x x(a －1)2三、1.解原式=－x(x 2－2x ＋1)=－x(x －1)22. 解原式=a 2－（b 2－2b ＋1）=a 2－(b －1)2=(a ＋b －1)(a －b ＋1)3.解：222(2)222();x xy x x xy x x y ++=+=+或222(2)();y xy x x y ++=+或2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+-或2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+-4.解：当a ＋b=－3,ab=1时，原式=21ab(a 2＋2ab ＋b 2)=21ab(a ＋b)2=21×1×(－3)2=29 四、 1. （1）（C ）（2）()22a b -可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B ）步 2222222()()()c a b a b a b -=+-可得：()()222220a b c a b ---=所以△ABC 是直角三角形或等腰三角2..对；理由是：设n 为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为： (1)(2)(3)n n n n +++，因为(1)(2)(3)n n n n +++＋1=(3)(1)(2)n n n n +++＋1=22(3)(32)1n n n n ++++=222(3)2(3)1n n n n ++++=22(31)n n ++.。
北师大版八年级数学下册第二章检测题及答案解析
ﻩ第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组检测题(本试卷满分:１00分，时间：90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分）1．（２015•四川南充中考）若ｍ>n ,下列不等式不一定成立的是（ )A.ｍ＋2＞ｎ＋2 Ｂ.２m ＞2n C.22m n>D ．22m n >２．同时满足不等式2124xx -<-和3316-≥-x x 的整数是（ ） A.1,2，3 ﻩﻩＢ.0,１，２，3 C.1,2,3,４D.０，１，2，3,４３.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有 ( ）Ａ.３组 B.４组 C ．5组 Ｄ.6组 ４.（2015•湖北襄阳中考）在数轴上表示不等式2（１-x )<４的解集,正确的是( ）A. Ｂ. C ． D ．5.如果x 的2倍加上5不大于x 的3倍减去4，那么x 的取值范围是( ） A.9>x ﻩ B.9≥x ﻩ Ｃ．9<x ﻩﻩﻩ D.9≤x6.(２01５•山东泰安中考）不等式组的整数解的个数为（ )A.１ﻩﻩﻩB.２ﻩﻩＣ.３ﻩﻩﻩﻩﻩD.47．关于ｘ的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4231)3(32有四个整数解,则a 的取值范围是（ ）Ａ.25411-≤<-a ﻩB.25411-<≤-a Ｃ.25411-≤≤-a ﻩﻩ ﻩﻩＤ．25411-<<-a 8.(2015·浙江温州中考）不等式组12,12x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是（ ）A. 1<xＢ. x ≥3C. １≤x <３ Ｄ. 1＜x ≤３9.如图，函数y ＝２x-4与ｘ轴、y 轴交于点（2，０），(０，－4), 当-4＜y ＜0时,x 的取值范围是（ ） A.ｘ＜-1 ﻩﻩﻩ B.-1＜x <０ C.0＜x ＜2ﻩD ．－1＜x ＜210.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车 载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种 运输车至少应安排（ ) A.4辆 ﻩB.５辆C.6辆 ﻩ ﻩﻩD.7辆 二、填空题(每小题3分，共2４分） 11．若代数式2151--+t t 的值不小于-３，则的取值范围是_________. １２.若不等式03≤-k x 的正数解是1,2,3，则的取值范围是_____＿＿_. １3.若0)3)(2(>-+x x ,则的取值范围是_＿______. 1４．若b a <,用“<”或“>”号填空:2__＿___b a +．1５.若不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集为11<<-x ,则)3)(3(+-b a 的值等于_＿_____．1６.函数2151+-=x y ，1212+=x y ,使21y y <的最小整数是__＿_＿___. 17.若关于的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同,则的值为________. 18.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元,但小于2７元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1．5元,则其中签字笔购买了＿__＿＿__支. 三、解答题(共４６分)19.（6分）解下列不等式（组）： （1)1312523-+≥-x x ;(2)⎪⎩⎪⎨⎧<--+->++-．，021331215)1(2)5(7x x x x２0.(６分)已知关于的方程组⎩⎨⎧=+=+3135y x my x 的解为非负数,求整数的值.21．(６分)若关于的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解,求的取值范围.22.(6分)有人问一位老师,他所教的班有多少位学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语,还剩下不足６位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少位学生?2３.（6分）(２0１5·湖南株洲中考)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个１.5元,球拍每个2２元,如果购买金额不超过２00元,且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？２4.(８分)某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一:若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用２ 400元;方案二:若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为x kg.(1）你若是厂长,应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大?(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量．．．与实际有不符之处，请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量．25.(８分)随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进,某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:在下述条件下规划出下月的产量范围．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过１９2小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进３０0吨，每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为1６000件，公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月的产量范围.第二章一元一次不等式与一元一次不等式组检测题参考答案１.D 解析:∵ m >n ，根据不等式的基本性质1,不等式两边同时加上2,不等号方向不变,故Ａ项正确；∵ m >n ,且2＞0，根据不等式的基本性质2,不等式两边同乘（或除以）同一个正数,不等号方向不变,∴ 2m >２ｎ，22m n >，故B,C 项都正确； ∵ 当m =１，n ＝-3时，m >ｎ，但22m n <，故Ｄ项不一定成立.2．B 解析:由题意，得121426133xx x x .⎧-<-⎪⎨⎪-≥-⎩，解得243x -≤<，所以整数x 的取值为0,１， 2,3.3.Ｂ 解析：设三个连续正奇数中间的一个数为, 则 27)2()2(≤+++-x x x , 解得 9≤x ，所以72≤-x . 所以2-x 只能分别取１，３，5，７. 故这样的奇数组有４组．4.A 解析：去括号，得２-２x ＜4.移项,得-2x ＜4－2. 合并同类项，得-2x ＜2． 系数化为１,得ｘ>-1.在数轴上表示时，开口方向应向右,且不包括端点值.故选项B,C,D 错误,选项A 正确.５.B 解析：由题意可得，解得,所以的取值范围是.6．C 解析：要求不等式组的整数解的个数,首先求出不等式组的解集,然后从解集中确定整数解.解不等式①，得x >－.解不等式②,得x ≤1. 所以不等式组的解集是-1．5<x ≤1， 所以不等式组的整数解有-1,0，１三个． 故选C.７.B 解析：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4231)3(32的解集为a x 428-<<.因为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4231)3(32有四个整数解，所以134212≤-<a ，解得25411-<≤-a . ８.Ｄ 解析：根据不等式的解法，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后取这两个不等式解集的公共部分.解不等式,得ｘ>1;解不等式②,得x ≤3. 所以不等式组的解集是1＜x ≤3.9.C 解析：函数与轴、轴交于点(２,0），(0，-４)；故当时,函数值的取值范围是-4<＜０.ﻫ因而当-４<<0时，的取值范围是0<＜2.故选C.10.Ｃ 解析:设甲种运输车应安排辆, 则 ,解得.故甲种运输车至少需要6辆.故选C. 1１．373t ≤解析：由题意,得11 3 52t t +--≥-，解得373t .≤ 12.129<≤k 解析：不等式03≤-k x 的解集为3kx ≤. 因为不等式03≤-k x 的正整数解是1，２，3, 所以 433<≤k，所以129<≤k . 1３.3>x 或2-<x 解析:由题意，得 ⎩⎨⎧>->+0302x x 或⎩⎨⎧<-<+0302x x ，前一个不等式组的解集为3>x ,后一个不等式组的解集为2-<x ． 所以x 的取值范围是3>x 或2-<x ．１４.＜ 解析:因为b a <,所以a +a ＜a +b ，所以２a ＜a +b .1５.-２ 解析：不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集为 2123+<<+a x b .由题意,得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+121123a b ，解得 ⎩⎨⎧-==21b a ，所以2)32()31()3)(3(-=+-⨯-=+-b a .16.0 解析：根据题意,得－5ｘ＋＜ｘ+1,解得ｘ>-.所以使y １＜y 2的最小整数是0.1７．7 解析:的解集是因为的解集相同， 所以所以51a x a +<-，所以51a a +-=2，解得7a .= 检验：当7a =时，10a -≠，所以7a =符合要求.18.8 解析:设签字笔购买了x 支,则圆珠笔购买了15 x -（）支， 根据题意，得215(15)27215(15)>26.x .-x ,x .-x +<⎧⎨+⎩解不等式组得79x .<<∵x 是整数,∴8x .=１9.解:(１)去分母,得15)12(5)23(3-+≥-x x . 去括号,得1551069-+≥-x x ． 移项、合并同类项,得 4-≥-x ． 两边都除以-1，得4≤x .(2）⎪⎩⎪⎨⎧<--+->++-．，021331215)1(2)5(7x x x x解不等式 ①,得 2>x . 解不等式 ②，得1x .>所以,原不等式组的解集是2x .>２0.解:解方程组 5331 x y m x y +=⎧⎨+=⎩，，得31325312m x ,m y .-⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩由题意,得3130 25310 2mm -⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩，，解得331531≤≤m ．因为为整数，所以只能为7,８,９,1０.① ②2１.解:因为关于ｘ的方程方程52)4(3+=+a x 的解为372-=a x ， 关于ｘ的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解为a x 316-=. 由题意,得a a 316372->-.解得 187>a .22．解：设该班共有位学生,则6)742(<++-xx x x . ∴6283<x .∴56<x . 又∵x ,2x ,4x ，7x都是正整数， 则是2，4，7的公倍数．∴28=x . 故这个班共有28位学生． 2３.解：设孔明购买球拍x 个,根据题意，得1.52022200x ⨯+≤， 解得8711x ≤. 由于x 取正整数,故x 的最大值为7． 答:孔明应该买7个球拍.24.解:(1）设利润为元.方案一：240082400)2432(1-=--=x x y , 方案二：x x y 4)2428(2=-=． 当x x 424008>-时,600>x ; 当x x 424008=-时,600=x ； 当x x 424008<-时，600<x . 即当600>x 时，选择方案一; 当600=x 时,任选一个方案均可; 当600<x 时，选择方案二.(2)由(1）可知当600=x 时，利润为2400元． 一月份利润20００<2400，则600<x ， 由4x =２00０,得x =500，故一月份不符． 三月份利润５6０0＞２４00，则600>x .由560024008=-x ，得 x =1０0０，故三月份不符．二月份600=x 符合实际.故第一季度的实际销售总量=５0０＋6００+1000=2100(kg). 25.解：设下个月的产量为件，根据题意，得 ⎪⎩⎪⎨⎧≥⨯+≤⨯≤．，，160001000)30060(202001922x x x解得 1800016000≤≤x ．即下个月的产量不少于16000件,不多于180０0件.。
八年级数学下册第二章单元测试卷及答案
八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试卷满分：150分考试时间：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列叙述：①若a是非正数，则a≤0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2−10<2；③“x的倒数超过10”可表示为1x>10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2+b2>0.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如果0<x<1，那么下列不等式成立的是()A. x<x2<1x B. x2<x<1xC. 1x<x<x2 D. 1x<x2<x3.已知关于x的不等式x−a<1的解如图所示，则a的取值是()A. 0B. 1C. 2D. 34.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有()A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种5.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为()A. x=1，y=3B. x=4，y=1C. x=3，y=2D. x=2，y=36.有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个．已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是()A. 25B. 26C. 28D. 297.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]=1.若[x+23]=5，则x的取值范围是()A. x≥13B. x≤16C. 13≤x<16D. 13<x≤168. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行两次停止，那么x 的取值范围是( )A. 8<x ≤22B. 8≤x <22C. 22<x ≤64D. 8<x ≤649. 已知关于x 的不等式3x −m +1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是( )A. 4≤m <7B. 4<m <7C. 4≤m ≤7D. 4<m ≤710. 某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用40分钟待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需10分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式为 ． 12. 如果不等式组{x <3a +2,x <a −4的解集是x <a −4，那么a 的取值范围是 ．13. 已知不等式组{x >2x <a 的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为______．14. 学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有______人． 15. 若正数a ，b ，c 满足不等式组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<+<<+<<+<b c a b ac b a c b a c 4112535232611，则a ，b ，c 的大小关系为_______________(用<连接)．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16. （8分）某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s.一位工人点燃导火绳后以6m/s 的速度跑到距爆破点120m 以外的安全区，问导火绳的长至少要多少cm ？17.（10分）已知关于x的不等式2m−mx2>12x−1．(1)当m=1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．18.（10分）(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，由下面的示意图(1)，你能判断三人的轻重吗？(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图(2)，你该如何判断这四人的轻重呢？19.（10分）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元.设西施舌种苗的投放量为x吨(1)求x的取值范围；(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？20.（10分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？(2)若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．21.（8分）某小区超市老板购进A，B两种香油，其进价和售价如表：(1)若两种香油共140瓶，花去了1000元，求A，B两种香油各多少瓶．(2)若两种香油共140瓶，B香油数量不超过A香油数量的4倍且不低于A香油数量的3倍．所获利润y元，求y的最大值．22.（10分）是否存在整数m，使关于x的不等式1+3xm >x+9m与关于x的不等式x+1>x−2+m3的解集相同?若存在，求出整数m和不等式的解集;若不存在，请说明理由．23.（10分）有一片牧场，牧草每天都在匀速生长(即牧草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草.设每头牛每天吃草的量是相等的，问：(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？24.（12分）甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x(s)，甲、乙行走的路程分别为y1(cm)，y2(cm)，y1，y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙比甲晚出发___________s，乙提速前的速度是___________cm/s，m=___________，n=___________；(2)当x为何值时，乙追上了甲？(3)何时乙在甲的前面？25.（12分）阅读下列材料：数学问题：已知：x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围．问题解法：∵x−y=2，∴x=y+2又∵x>1，∴y+2>1.∴y>−1又∵y<0，∴−1<y<0.…………①同理得：1<x<2.…………②由②+①得−1+1<y+x<0+2，∴x+y的取值范围是0<x+y<2完成任务：(1)直接写出数学问题中2x+3y的取值范围：_____．(2)已知：x+y=3，且x>2，y>0，试确定x−y的取值范围；(3)已知：y>1，x<−1，若x−y=a成立，试确定x+y的取值范围(结果用含a的式子表示)．答案1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.C8.C9.A10.B11.10n−5(20−n)>9012.a≥−313.7<a≤814.4415.b<c<a16.解：设导火线的长度为x，0.8cm=0.008m由题意得，6×x0.008≥120，解得：x≥0.16，答：导火绳的长至少要0.16cm．17.解：(1)当m=1时，不等式为2−x2>x2−1，去分母得：2−x>x−2，解得：x<2；(2)不等式去分母得：2m−mx>x−2，移项合并得：(m+1)x<2(m+1)，当m≠−1时，不等式有解，当m>−1时，不等式解集为x<2；当m<−1时，不等式的解集为x>2．18.解：(1)根据题意可得，A <B ，A <C ，∴无法判断B ，C 的大小；(2)根据题意可得，{S >PR +P >Q +S R +Q =S +P，由R +Q =S +P ，可得R =S +P −Q ，然后把R =S +P −Q 代入R +P >Q +S 中， 可得P >Q ， ∵R +Q =S +P ， ∴S −R =Q −P <0， ∴S <R ， ∴R >S >P >Q ．19.解：(1)设西施舌的投放量为x 吨，则对虾的投放量为(50−x)吨，根据题意得{9x +4(50−x)≤3603x +10(50−x)≤290， 解之得{x ≤32x ≥30；∴30≤x ≤32．(2)y =30x +20(50−x)=10x +1000； ∵30≤x ≤32， ∴1300≤y ≤1320， ∴y 的最大值是1320，因此当x =32时，y 有最大值，且最大值是1320千元．20.解：(1)设甲种办公桌每张x 元，乙种办公桌每张y 元，根据题意，得：{20x +15y +7000=2400010x −5y +1000=2000，解得：{x =400y =600，答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；(2)设甲种办公桌购买a 张，则购买乙种办公桌(40−a)张，购买的总费用为y ， 则y =400a +600(40−a)+2×40×100 =−200a +32000， ∵a ≤3(40−a)， ∴a ≤30，∵−200<0，∴y 随a 的增大而减小，∴当a =30时，y 取得最小值，最小值为26000元．21.解：(1)设A 种香油m 瓶，B 种香油n 瓶，依题意有{m +n =406.5m +8n =1000， 解得{m =80n =60．故A 种香油80瓶，B 种香油60瓶．(2)设A 香油数量为x 瓶，则B 香油数量为(140−x)瓶，依题意有 3x ≤140−x ≤4x ， 解得28≤x ≤35，y =(8−6.5)x +(10−8)(140−x)=280−0.5x ， 故当x =28时，y 的最大值为266元．22.解：存在。
数学初二下册第二章练习题
数学初二下册第二章练习题在数学初二下册的第二章中，练习题是提供给学生们巩固和应用所学知识的重要环节。
本章的练习题主要涵盖了平面直角坐标系、图形的性质以及线性方程等内容。
通过解答这些练习题，学生们可以深入理解数学知识，并提高解题能力。
练习题一：平面直角坐标系1. 在平面直角坐标系中，点A(3, 4)和点B(-2, -1)分别表示哪两个点？计算并写出AB的距离。
解析：点A(3, 4)表示x轴上的点坐标为3，y轴上的点坐标为4。
点B(-2, -1)表示x轴上的点坐标为-2，y轴上的点坐标为-1。
根据距离公式，可以计算出AB的距离为√[(3-(-2))^2 + (4-(-1))^2] = √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2.2. 在平面直角坐标系中，点C(-5, 0)、点D(0, -3)和点E(2, 2)分别表示哪三个点？计算并写出CD的中点坐标。
解析：点C(-5, 0)表示x轴上的点坐标为-5，y轴上的点坐标为0。
点D(0, -3)表示x轴上的点坐标为0，y轴上的点坐标为-3。
将CD的x坐标和y坐标分别取平均值，可以计算出CD的中点坐标为((-5+0)/2,(0-3)/2) = (-2.5, -1.5).练习题二：图形的性质1. 有一个边长为6cm的正方形，以其中一条边为轴逆时针旋转90度后得到的图形是什么？画出旋转后的图形。
解析：正方形以其中一条边为轴逆时针旋转90度后，得到的图形是一个边长仍为6cm的正方形，只是方向相对于初始方形发生了变化。
在平面直角坐标系中，可以根据旋转变换的公式，画出旋转后的图形。
2. 在平面直角坐标系中，点F(3, 5)、点G(1, 2)和点H(7, 4)分别表示哪三个点？三角形FGH的周长是多少？解析：点F(3, 5)表示x轴上的点坐标为3，y轴上的点坐标为5。
点G(1, 2)表示x轴上的点坐标为1，y轴上的点坐标为2。
点H(7, 4)表示x轴上的点坐标为7，y轴上的点坐标为4。
新北师版初中数学八年级下册第二章检测卷和解析答案
第二章检测卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列式子中，不是不等式的是( ) A ．2x ＜1 B ．x ≠－2 C ．4x ＋5＞0 D ．a ＝32．“x 的3倍与y 的和不小于2”用不等式可表示为( ) A ．3x ＋y ＞2 B ．3(x ＋y )＞2 C ．3x ＋y ≥2 D ．3(x ＋y )≥2 3．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B ．x ＋3＞y ＋3C ．－3x ＞－3y D.x 3＞y34．若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必须满足( ) A ．a ＜0 B ．a ＜－1 C ．a ＜1 D ．a ＞－15．在解不等式“x 2－x －16＞1”时，去分母这步正确的是( )A ．3x －x －1＞1B ．3x －x ＋1＞1C ．3x －x －1＞6D ．3x －x ＋1＞66．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＜2x ＋4，x －1≥2的解集是( )A ．x ＞4B ．x ≤3C ．3≤x ＜4D ．无解8．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当y ＞0时x 的取值范围是( )A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞0D ．x ＜09．在平面直角坐标系内，点P (2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围为( ) A ．3＜x ＜5 B ．－3＜x ＜5 C ．－5＜x ＜3 D ．－5＜x ＜－310．若关于x 的方程3m (x ＋1)＋1＝m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－54 B ．m ＜－54 C ．m ＞54 D ．m ＜5411．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原20天的产量．若设原每天能生产x 辆，则关于x 的不等式为( )A ．15x ＞20(x ＋6)B ．15(x ＋6)≥20xC ．15x ＞20(x －6)D ．15(x ＋6)＞20x12．在方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝1－m ，x ＋2y ＝2中，若未知数x ，y 满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )13．如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A (－1，－2)和点B (－2，0)，直线y＝2x 经过点A ，则不等式组2x ＜kx ＋b ＜0的解集为( )A ．x ＜－2B ．－2＜x ＜－1C ．－2＜x ＜0D ．－1＜x ＜014．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥0，5－2x ＞1只有5个整数解，则实数a 的取值范围是( )A ．－4＜a ＜－3B ．－4≤a ≤－3C ．－4≤a ＜－3D ．－4＜a ≤－315．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为( )A ．5人B ．6人C ．7人D ．5人或6人 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a ＝________．17．已知一次函数y 1＝2x －6，y 2＝－5x ＋1，则当x ________时，y 1＞y 2.18．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0，x ＞2x －5的正整数解为____________．19．某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走________公里才能不误当次火车(进站时间忽略不计)．20．按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x 的个数是________．三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分) 21．(8分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． (1)x ＋12≥3(x －1)－4；(2)2x －13－5x ＋12≥1.22．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜2 ①，2x ＋3≥x －1 ②.请结合题意填空．(1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出； (4)不等式组的解集为__________．23．(10分)关于x 的两个不等式3x ＋a2＜1①与1－3x ＞0②.(1)若两个不等式的解集相同，求a 的值； (2)若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．24．(12分)已知一次函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4，在如图所示的坐标系中作出函数图象，并观察图象回答下列问题：(1)当x取何值时，y1＝y2?(2)当x取何值时，y1＞y2?(3)当x取何值时，y1＜y2?25．(12分)某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价与售价如表所示：(1)若该水果店售完这两种水果共获利495元，求水果店购进这两种水果各多少千克；(2)若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，则最少应购进苹果多少千克？26．(14分)对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T (x ，y )＝ax ＋byx ＋y(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T (0，1)＝a ×0＋b ×10＋1＝b .已知T (1，1)＝2.5，T (4，－2)＝4.(1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧T （4m ，5－4m ）≤3，T （2m ，3－2m ）＞p 恰好有2个整数解，求实数p 的取值范围．27．(16分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件；(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案与解析1．D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.A 9．A 10.A 11.D 12.B 13.B14．D 解析：解不等式组得a ≤x ＜2，则整数解是1，0，－1，－2，－3.根据题意得－4＜a ≤－3，故选D.15．D 解析：设这家参加登山的有x 人，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋3<4（x －1）＋3，3x ＋3>4（x －1），解得4＜x ＜7.∵x 为整数，∴x ＝5或6，故选D.16．－1 17.＞1 18.1，2，3，4 19.1320．4个 解析：根据运算程序可得第一次的结果是2x －1，第二次的结果是2(2x －1)－1＝4x －3，第三次的结果是2(4x －3)－1＝8x －7，第四次的结果是2(8x －7)－1＝16x －15，则2x －1≤65，4x －3≤65，8x －7≤65，16x －15＞65，解得5＜x ≤9，则x 的整数值是6，7，8，9.共有4个．21．解：(1)去分母，得x ＋1≥6(x －1)－8.(1分)去括号，得x ＋1≥6x －6－8.移项，得x －6x ≥－6－8－1.合并同类项，得－5x ≥－15.系数化为1，得x ≤3.(3分)在数轴上表示如图．(4分)(2)去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≥6.(6分)去括号，得4x －2－15x －3≥6.移项，得4x －15x ≥6＋2＋3.合并同类项，得－11x ≥11.系数化为1，得x ≤－1.(7分)在数轴上表示如图．(8分)22．解：(1)x ＜3(2分) (2)x ≥－4(4分) (3)在数轴上表示如图．(6分)(4)－4≤x ＜3(8分)23．解：(1)由①得x ＜2－a 3，由②得x ＜13.(3分)∵两个不等式的解集相同，∴2－a 3＝13，解得a ＝1.(6分)(2)∵不等式①的解都是②的解，∴2－a 3≤13，解得a ≥1.(10分)24．解：先作出y 1＝－x ＋3与y 2＝3x －4的函数图象，如图．令y 1＝y 2，得x ＝74.故两直线交点的横坐标为74.(3分)(1)当x ＝74时，y 1＝y 2(此时两图象交于一点)．(6分)(2)当x <74时，y 1>y 2(y 1的图象在y 2的图象的上方)．(9分)(3)当x >74时，y 1<y 2(y 1的图象在y 2的图象的下方)．(12分)25．解：(1)设购进苹果x 千克，则购进丑桔(140－x )千克，(1分)依题意得(8－5)x ＋(13－9)(140－x )＝495，解得x ＝65，(4分)则140－65＝75(千克)，答：水果店购进苹果65千克，丑桔75千克．(6分)(2)设购进苹果y 千克，由题意得140－y ≤3y ，解得y ≥35.(11分) 答：最少应购进苹果35千克．(12分)26．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝5，2a －b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2.(4分) (2)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧12m ＋10－8m 5≤3①，6m ＋6－4m3>p ②，(7分)由①得m ≤54，由②得m >32p －3，∴不等式组的解集为32p －3<m ≤54.(10分)∵不等式组恰好有2个整数解，则m ＝0，1，∴－1≤32p －3<0，解得43≤p <2，即实数p 的取值范围是43≤p <2.(14分)27．解：(1)设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件．根据题意得x ＋(x －80)＝320，解得x ＝200.∴x －80＝120.(3分)答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．(4分)(2)设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8－m )辆．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧40m ＋20（8－m ）≥200，10m ＋20（8－m ）≥120，解得2≤m ≤4.(7分)∵m 为正整数，∴m ＝2或3或4.(9分)故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．(10分)(3)3种方案的运费分别为①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)．∴方案①运费最少，最少运费是2960元．(15分)答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．(16分)。
八年级下册数学第二章检测试卷
八年级数学（命题：八年级数学教师）第1页 共4页八年级数学（命题：八年级数学教师）第1页 共4页修文县第二中学 班级 姓名 考号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………………………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………修文二中2010—2011学年度第二学期八年级数学检测试卷 第二章 分解因式班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子由左到右的变形中，属于分解因式的是 （ ） A ．22244)2(y xy x y x ++=+ B.3)1(4222+-=+-x y x C. )1)(13(1232-+=--x x x D.mc mb ma c b a m ++=++)(2.多项式2x 2－12xy 2＋8xy 3的公因式是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．2x D ．2xy3. 下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是 ( ) A.a 2b 2－1 B ．4－0．25a 2 C ．－a 2－b 2 D ．－x 2+14．若a ＋b = 3，则代数式2a 2＋4ab ＋2b 2的值为 （ ） A.3 B.9 C.18 D.65．下列多项式的分解因式，正确的是 （ ） （A ）)34(391222xyz xyz y x xyz -=- （B ）)2(363322+-=+-a a y y ay y a （C ）)(22z y x x xz xy x -+-=-+- （D ）)5(522a a b b ab b a +=-+ 6.下列各式不能．．继续因式分解的是( )A 、41x -B 、22x y -C 、2()x y -D 、22a a +7. 若x 2＋bx ＋c =（x ＋2）（x －4），则a 、b 的值为 （ ） A ．a = 2，b = 4 B.a = －2，b = －8 C.a = 2，b = 8 D.a = 2，b = －4 8．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y yC 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y9. 把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于 （ ）A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 10.对于任何整数m ，多项式（4m ＋5）2－9都能 （ ） A.被8整除 B.被m 整除C.被（2m －1）整除 D 被（m －1）整除二、填空题（每小题3分，共15分）11.分解因式8a 3b 2－12ab 3c ＋ab = 。
八年级数学下册.第二章专题测试(附答案)
命题点1：不等式（组）中参数的确定◆类型一根据不等式(组)的解集求参数1．若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为( ) A．y＝－1 B．y＝1 C．y＝－2 D．y＝22．若不等式2(x＋3)＞1的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a的值为________．3．已知关于x的不等式3x＋mx＞－5的解集如图所示，则m的值为________．4．若关于x的不等式组x－a＞2，b－2x＞0的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2018＝________．◆类型二利用整数解求值5．若关于x的不等式2x＋a≥０的负整数解恰好是－3，－2，－1，则a应满足条件【方法10】( )A．a＝6 B．a≥６ C．a≤6 D．6≤a＜86．已知关于x的不等式2x－m＜3(x＋1)的负整数解只有四个，则m的取值范围是________．7．(2017·毕节金沙县校级月考)若关于x的不等式组x＋152＞x－3①，2x＋23＜x＋a②只有4个整数解，求a的取值范围．◆类型三根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围8．已知关于x的不等式(1－a)x＞3的解集为x<31－a，则a的取值范围是( ) A．a＞1 B．a＜1 C．a＜0 D．a＞09．(2017·金华中考)若关于x的一元一次不等式组x<m，2x－1>3（x－2）的解集是x＜5，则m的取值范围是【易错6】( ) A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜510．若关于x的不等式组x－m<0，3x－1>2（x－1）无解，则m的取值范围为【易错6】( )A．m≤－1 B．m＜－1C．－1＜m≤0 D．－1≤m＜011．★已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤０的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是( )A．a＞1 B．a≤２ C．1＜a≤２ D．1≤a≤２◆类型四方程组与不等式(组)结合求参数12．(2017·毕节咸宁县校级月考)在关于x，y的方程组2x＋y＝m＋7，x＋2y＝8－m中，x，y满足x≥0，y＞0，则m的取值范围在数轴上应表示为( )13．已知实数x，y满足2x－3y＝4，且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．14．已知关于x，y的方程组x＋y＝m，5x＋3y＝31的解是非负数，求整数m的值．命题点2：利用一次函数解决与不等式应用相关的方案问题15．(2017·恩施中考)为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．(1)求男式单车和女式单车的单价；(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？16．(2017·衢州中考)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据图中信息，解答下列问题．(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元．y1，y2与x的函数关系如图所示，根据图象分别求出y1，y2关于x的函数表达式；(2)请你通过计算帮助小明选择哪个公司合算．17．★贵阳阳光小区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动．A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B(元)．请解答下列问题：(1)分别写出y A和y B与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．参考答案与解析1．D 2.723.－124．1 解析：解不等式组x－a＞2，b－2x＞0，得a＋2＜x＜12b.∵该不等式组的解集为－1＜x＜1，∴a＋2＝－1，12b＝1，∴a＝－3，b＝2，∴(a＋b)2018＝(－3＋2)2018＝(－1)2018＝1.5．D 解析：解不等式2x＋a≥0，得x≥－a2.根据题意得－4＜－a2≤－3，解得6≤ａ＜8.6．1<m≤２7．解：解不等式①得x＜21，解不等式②得x＞2－3a，∴不等式组的4个整数解为20，19，18，17.∵不等式组只有4个整数解，∴16≤2－3a＜17，解得－5＜a≤－14 3 .8．A 9.A10．A 解析：解不等式x－m＜0，得x＜m，解不等式3x－1＞2(x－1)，得x＞－1.∵不等式组无解，∴m≤－1.故选A.11．C 解析：∵x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤０的解，∴(2－5)(2a－3a＋2)≤0，解得a≤2.∵x＝1不是这个不等式的解，∴(1－5)(a－3a＋2)＞0，解得a＞1，∴1＜a≤2.12．C 解析：解方程组2x＋y＝m＋7，x＋2y＝8－m得x＝m＋2，y＝3－m.根据题意得m＋2≥0，3－m＞0，解得－2≤m＜3.故选C.13．1≤k<3解析：联立2x－3y＝4，x－y＝k，解得x＝3k－4，y＝2k－4.由x≥－1，y<2可得3k－4≥－1，2k－4<2，解得1≤k<3.14．解：解方程组可得x＝31－3m2，y＝－31＋5m2.∵x≥0，y≥0，∴31－3m2≥0，5m－312≥0，解得315≤m≤313.∵ｍ为整数，∴m＝7，8，9，10.15．解：(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意得3x＝4y，5x＋4y＝16000，解得x＝2000，y＝1500.答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆．(2)设购置女式单车m辆，则购置男式单车(m＋4)辆，根据题意得m＋m＋4≥22，2000（m＋4）＋1500m≤50000，解得9≤m≤12.∵ｍ为整数，∴ｍ的值可以是9，10，11，12，即该社区有四种购置方案．设购置总费用为W元，则W＝2000(m＋4)＋1500m＝3500m ＋8000.∵3500>0，∴Ｗ随m的增大而增大，∴当m＝9时，W取得最小值，最小值为3500×９＋8000＝39500.答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．16．解：(1)设y1＝k1x＋80，把点(1，95)代入得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴ｙ1＝15x＋80(x≥0)．设y2＝k2x，把(1，30)代入得k2＝30，∴ｙ2＝30x(x≥0)．(2)当y1＝y2时，15x＋80＝30x，解得x＝163；当y1＞y2时，15x＋80＞30x，解得x＜163；当y1＜y2时，15x＋80＜30x，解得x＞163，∴当租车时间为163小时时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于163小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．17．解：(1)y A＝(30×10＋3×10x)×90%＝27x＋270，y B＝30×10＋3(10x－2×10)＝30x＋240.(2)当y A＝y B时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当y A＞y B时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当y A＜y B时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10，∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家超市都一样；当x＞10时，到A超市购买划算．(3)∵x＝15＞10，∴①选择在A超市购买，y A＝27×15＋270＝675(元)；②可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球(10×15－20)＝130(个)，则共需费用为10×30＋130×3×0.9＝651(元)．∵651＜675，∴最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A超市购买130个羽毛球．。
北师大版八年级数学下册第二章检测卷(附答案)
北师大版八年级数学下册第二章检测卷(附答案)第二章检测卷时间：120分钟。
满分：120分一、选择题1.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是()A。
a－3＜b－3B。
3－a＜3－bC。
ac＞bcD。
a2＞b22.不等式2(x＋1)＜3x的解集在数轴上表示为()A。
(－∞，－1)B。
(－∞，1)C。
(1，＋∞)D。
(－1，＋∞)3.不等式组{x－1≥2}的解集是()A。
x＞4B。
x≤3C。
3≤x＜4D。
无解4.如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足()A。
a＜－1B。
a≤1C。
a＞－1D。
a＜05.若不等式组{x＋9a＋1≥2a－1}有解，则实数a的取值范围是A。
a＜－36B。
a≤－36C。
a＞－36D。
a≥－366.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对()A。
4题B。
5题C。
6题D。
7题二、填空题7.不等式3x＋1＜0的解集为{x＜－1}．8.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图，根据图中信息写出不等式ax＋b≥0的解集为{x≥1}．9.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排6人种茄子．10.若关于x，y的二元一次方程组{2x＋y＝－3k－1，x＋2y＝2}的解满足x＋y＞2，则k的取值范围是{k＜－1或k＞1}．11.我们定义|a b| = ad－bc，例如|4 3|＝2×5－3×4＝－2，则不等式组1＜|x 2|＜3的解集是{x＜－1或x＞1}．5 a|12.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为6．三、解答题13.(1) 4x＋7＜5x－2x＞92) 根据图可知，x＜a＋3，即a＞x－3．又因为x＜a＋1，所以a＜x－1．综上可得：x－1＞a＞x－3．14.解不等式组{2x＜6，3(x－2)≤x－4}，得{x≤2}．15.设不等式组{x＋a＞0，2x＋a≤4，x＋2a＞0}的整数解为(x1，x2，x3)，则有：x1＋a＞0，2x1＋a≤4，x1＋2a＞0，共有2种情况；x2＋a＞0，2x2＋a≤4，x2＋2a＞0，共有3种情况；x3＋a＞0，2x3＋a≤4，x3＋2a＞0，共有2种情况；故共有7种整数解．因为只有5个整数解，所以a的取值范围为空集．16.求解一次函数y=(2-m)x+m-3在第二、第三、第四象限上的取值范围。
北师大版八年级数学下册第二章达标测试卷附答案
北师大版八年级数学下册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．现有以下数学表达式：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中不等式有()A．5个B．4个C．3个D．1个2．若3x<－3y，则下列不等式中一定成立的是()A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜03．不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为()4．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx＋b>0的解集是()A．x>－2 B．x>3 C．x<－2 D．x<35．下列说法中，错误的是()A．不等式x<2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个6．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A．|a－c|>|b－c| B．－a<c C．a＋c>b＋c D．a b<c b7．使不等式x－2≥2与3x－10＜8同时成立的x的整数值是()A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在8．已知点P(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），12x －1≤7－32x 的所有非负整数解的和是( ) A ．10 B ．7 C ．6 D ．010．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的数量为( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 二、填空题(每题3分，共30分)11．若x ＞y ，则－3x ＋2________－3y ＋2(填“＜”或“＞”)．12．若(m －2)x |m －1|－3＞6是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________． 13．小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，设以后几天里每天读x 页，所列不等式为____________________． 14．已知关于x 的不等式(a －1)x ＞4的解集是x ＜4a －1，则a 的取值范围是____________．15．函数y ＝mx ＋n 和函数y ＝kx 在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式mx ＋n ＞kx 的解集是____________．16．已知关于x 的不等式2x －a ＞－3的解集如图所示，则a 的值是________．17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10＞0，163x －10＜4x 的最小整数解是________．18．对于x ，y 定义一种新运算“*”：x *y ＝3x －2y ，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5＝3×2－2×5＝－4，那么(x ＋1)*(x －1)≥5的解集是__________． 19．若不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是__________．20．游泳池的水质要求三次检验的PH 的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，PH 的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，设第三次检验的PH 的值为x ，则x 的取值范围是____________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．解不等式2（x ＋2）3≤7（x －1）6－1，并把解集在数轴上表示出来．22．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，x －5＜x －83，并写出它的所有非负整数解．23．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－a ，3x ＋y ＝50＋a 的解都是非负数，求a 的取值范围．24．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围．25．如图，一次函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b的图象相交于点A(2，－1)．(1)求k，b的值．(2)利用图象求出：当x取何值时，y1≥y2.(3)利用图象求出：当x取何值时，y1>0且y2＜0.26．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：客车类型甲型客车乙型客车载客量/(人/辆) 35 30租金/(元/辆) 400 320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少名？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为________辆．(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？答案一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7．B 8.C 9．A 点拨：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），①12x －1≤7－32x .② 解不等式①得x ＞－2.5， 解不等式②得x ≤4，∴不等式组的解集为－2.5＜x ≤4，∴不等式组的所有非负整数解是0，1，2，3，4，∴不等式组的所有非负整数解的和是0＋1＋2＋3＋4＝10. 故选A. 10．C 点拨：设小华要答对x 题．10x ＋(－5)×(20－x )＞120， 10x －100＋5x ＞120. 15x ＞220，解得x ＞443，因为x 必须为整数，所以x 的最小值为15，即小华得分要超过120分，他至少要答对15题． 二、11.＜ 12.0 13．2×5＋(10－2)x ≥7214．a ＜1 15.x ＜－1 16.1 17.－3 18．x ≥0 19.a ≤－1 20．6.3≤x ≤8.1三、21.解：去分母，得4(x ＋2)≤7(x －1)－6.去括号，得4x ＋8≤7x －7－6. 移项、合并同类项，得－3x ≤－21. 系数化为1，得x ≥7. 解集在数轴上表示如图所示．22．解：⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，①x －5＜x －83.② 由①得x ≥－2，由②得x ＜72， ∴不等式组的解集为－2≤x ＜72.∴不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. 23．解：解方程组，得⎩⎨⎧x ＝10＋a ，y ＝20－2a .依题意有⎩⎨⎧10＋a ≥0，20－2a ≥0，解得－10≤a ≤10.24．解：解5x ＋1＞3(x －1)，得x ＞－2；解12x ≤8－32x ＋2a ，得x ≤4＋a . 则不等式组的解集是－2＜x ≤4＋a . ∵不等式组恰好有两个整数解， ∴0≤4＋a ＜1.解得－4≤a ＜－3. 25．解：(1)将A 点的坐标代入y 1＝kx －2，得2k －2＝－1，即k ＝12.将A 点的坐标代入y 2＝－3x ＋b ，得－6＋b ＝－1，即b ＝5. (2)从图象可以看出：当x ≥2时，y 1≥y 2.(3)直线y 1＝12x －2与x 轴的交点坐标为(4，0)，直线y 2＝－3x ＋5与x 轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫53，0.从图象可以看出：当x ＞4时，y 1＞0；当x ＞53时，y 2＜0， ∴当x ＞4时，y 1＞0且y 2＜0.26．解：(1)设参加此次研学活动的老师有x 名，根据题意得：14x ＋10＝15x －6，解得x ＝16，14x ＋10＝14×16＋10＝234.答：参加此次研学活动的老师有16名，学生有234名．(2)8(3)设租甲型客车y 辆，则租乙型客车(8－y )辆，根据题意得⎩⎨⎧35y ＋30（8－y ）≥234＋16，400y ＋320（8－y ）≤3 000， 解得2≤y ≤5.5.∵y 为正整数，∴y 可取2，3，4，5. ∴共有4种租车方案． 设租车费用为W 元，则W ＝400y ＋320(8－y )＝80y ＋2 560， ∵80＞0，∴W 随y 的增大而增大． ∴当y ＝2时，W 最小＝2 720.答：学校共有4种租车方案，最少租车费用是2 720元．。
数学试卷八年级下册第二章
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是实数的是（）A. √-1B. iC. √4D. √-92. 若x=2，则下列代数式中，值为-1的是（）A. x+3B. x-5C. 2x-3D. 5x+23. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. √-1D. 1/24. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列结论正确的是（）A. a=0B. b=0C. a=-bD. b=-a5. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √2D. √-16. 若x=3，则下列代数式中，值为9的是（）A. x^2B. 2xC. x^3D. x^47. 下列各数中，是正数的是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. -28. 若a、b是实数，且ab>0，则下列结论正确的是（）A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a>0，b<0D. a<0，b>09. 下列各数中，是整数的是（）A. √25B. √36C. √49D. √-410. 若x=-3，则下列代数式中，值为-27的是（）A. x^2B. 2xC. x^3D. 3x二、填空题（每题5分，共20分）11. 完全平方公式是（）12. 若a、b是实数，且a^2=b^2，则a=______或a=______。
13. 若x=2，则x^2=______。
14. 若x=5，则|x|=______。
三、解答题（每题10分，共30分）15. 简化下列各式：（1）√36 - √9（2）(√16 + √25) ÷ (√9 - √4)16. 求下列代数式的值：（1）当x=2时，求2x^2 - 3x + 1的值。
（2）当x=-3时，求x^2 + 5x - 2的值。
17. 解下列方程：（1）x^2 - 5x + 6 = 0（2）√x - 2 = 3四、应用题（每题15分，共30分）18. 某班级有男生x人，女生y人，已知男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数之和。
北师大版八年级数学下册第二章同步测试题及答案
北师大版八年级数学下册第二章同步测试题及答案1 不等关系一、选择题1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0D．m≥03．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27D．18≤t≤274．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥05．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克6．在下列式子中，不是不等式的是（）A．2x＜1 B．x≠﹣2 C．4x+5＞0 D．a=37．“a＜b”的反面是（）A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b二、填空题8．用不等号“＞,＜,≥或≤”填空：a2+10．9．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=．10．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为．11．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空）三、解答题12．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？13．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？14．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？15．用适当的符号表示下列关系：（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；参考答案1．B 【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个．故选B．2．D【解析】非负数即正数或0，即＞或等于0的数，则m≥0．故选D．3.D【解析】∵贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t℃，∴27≤t≤18．故选D．4．D【解析】A、当x≤﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；B、当x≥﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；C、当x=0时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确.故选D．5．B【解析】根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”.故选B．6．D【解析】A、B、C是不等式，D是等式.故选D．【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．7． C 【解析】a ＜b 的反面是a =b 或a ＞b ，即a ≥b ．故选C ．8．＞【解析】根据a 2≥0，∴a 2+1＞0.9．﹣4【解析】因为x ≥2的最小值是a ，所以a =2.因为x ≤﹣6的最大值是b ，所以b =﹣6.所以a +b =2﹣6=﹣4．10． x 2﹣a 2≤0【解析】由题意得x 2﹣a 2≤0．11．﹣1＜k ≤3【解析】根据题意，得﹣1＜k ≤3．12．【解】①设时速为a 千米/时，则a ≥50；②设车高为b m ，则b ≤3.5；③设车宽为x m ，则x ≤3；④设车重为y t ，则y ≤10．13．【解】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg ～60mg 之间，即30≤x ≤60．14．【解】（1）根据题意得|a ﹣1|＜3，得出﹣2＜a ＜4.（2）由（1）得到点B 的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B 点的距离小于3．15．【解】（1）设炮弹的杀伤半径为r ，则应有r ≥300；（2）设每件上衣为a 元，每条长裤是b 元，应有3a +4b ≤268；（3）用P 表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；【分析】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．（1）（3）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；（2）不高于就是等于或低于，用“≤”表示．2 不等式的基本性质一、选择题1．若m>n ，且am<an ，则a 的取值应满足条件（ ）A ．a>0B ．a<0C ．a=0D ．a ≥02．若m －n ＞0，则下列各式中一定正确的是（ ）A ．m ＞nB ．mn ＞0C ．0m n< D ．－m ＞－n 3．下列说法正确的是 （ ）A.若a 2＞1，则a ＞1B.若a ＜0，则a 2＞aC.若a ＞0，则a 2＞a D ．若，则 1<a a a <24．如果x ＞0，那么a ＋x 与a 的大小关系是（ ）A ．a ＋x ＞aB ．a ＋x ＜aC ．a ＋x≥aD ．不能确定5．已知5＜7,则下列结论正确的（ ）①5a ＜7a②5+a ＜7+a③5-a ＜7-aA. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③6．如果a ＜b ＜0,下列不等式中错误的是（ ）A. ab ＞0B.C. D. 7．-2a 与-5a 的大小关系（ ）A ．-2a ＜-5aB ．2a ＞5aC ．-2a ＝-5bD ．不能确定二、填空题8．用“<”或“>”填空．（1）若a －1>b －1，则a____b ； （2）若a+3>b+3，则a____b ；（3）若5a>5b ，则a____b ； （4）若－5a>－5b ，则a___b ．9．x ＜y 得到ax ＞ay 的条件应是____________．10．若m ＋n ＞m －n ，n －m ＞n ，那么下列结论:（1）m ＋n ＞0，（2）n －m ＜0，（3）mn≤0，（4）n m＜0中，正确的序号为________． 11．满足-3x ＞－18的非负整数有________________________．12．若am ＜b ，ac 4＜0，则m________．13.如果a －3＞－5，则a ；如果－2a ＜0，那么n ． 三、解答题14．如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a 和b ，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c ，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？0<+b a 1<ba 0<-ba15．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a 进行争论，甲说：“7a>6a 正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？参考答案1． B 【解析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．故选B ．2． A 【解析】∵m －n ＞0，∴m ＞n （不等式的基本性质1）.故选A.3． B 【解析】A 选项若a 2＞1，则a ＞1错误，B 选项若a ＜0，则a 2＞a 错误，C 选项若a ＞0，则a 2＞a正确，D ．若，则错误.故选B.4． A 【解析】∵x>0,∴a+x>a(不等式的基本性质1).故选A.5． C 【解析】①当a ＜0时5a ＜7a 不成立，②5+a ＜7+a 正确，③5-a ＜7-a 正确.故选C.6． C 【解析】∵a ＜b ＜0，∴A 选项ab ＞0正确；B 选项a+b ＜0正确； C 选项a 1b<错误；D 、a-b ＜0正确．故选C ．7． D 【解析】当a ＞0时，-2a ＜-5a ；当a ＜0时，-2a ＞-5a ；当a=0时，-2a=-3a ；所以，在没有确定a 的值时，-2a 与-5a 的大小关系不能确定．故选D ． 1<a a a <28.（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＜ 【解析】（1）a －1>b －1两边都加1得a ＞b ；（2）a+3>b+3两边都减3得a ＞b ；（3）2a>2b 两边都除以2得a ＞b ；（4）－2a>－2b 两边都除以-2得a ＜b ．9． a ＜0 【解析】∵x ＜y 得到ax ＞ay 是两边同时乘以a ，不等号的方向发生了改变，∴a ＜0．10．（4）【解析】∵m+n ＞m-n ，n-m ＞n ；∴n ＞-n ，-m ＞0；∴n ＞0，m ＜0.（1）两个数的绝对值不确定，符号也不确定，错误；（2）n-m 属于大数减小数，结果应大于0，错误；（3）mn 不会出现等于0的情况，错误；（4）异号两数相除，结果为负，正确；∴正确结论的序号为（4）．11． 0，1，2，3，4，5 【解析】∵不等式-3x ＞-18，∴x ＜6，∴满足x ＜6的非负整数有0，1，2，3，4，5.12．＞【解析】∵ac 2＜0，又知：c 2＞0，∴a ＜0；根据不等式的基本性质3可得m ＞b a． 13． a ＞-2， a ＞0【解析】根据不等式的基本性质1，不等式a-3＞-5两边同时加一个数3，不等号的方向不变，则a ＞-2；如果-2a ＜0两边同时乘以-2，不等号的方向改变，那么a ＞0． 14．【解】从图中可看出a>b ，存在这样一个不等式，两边都加上c ，根据不等式的基本性质1，则a+c>b+c ，所以，盘子仍然像原来那样倾斜．15．【解】因为a 的符号没有确定：①当a>0时，由性质2得7a>6a ，②当a<0时，由性质3得7a<6a ，③当a=0时，得7a=6a=0．所以两人的观点都不对.3 不等式的解集1．下列各项，不是不等式x≤2解的是( )A ．0B ．2 C. 2 D. 52．下列说法错误的是( )A ．不等式x ＜2的正整数解只有一个B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个3．函数y ＝3x ＋6中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )4．方程3x ＝12的解有 个，不等式3x ＜12的解有 个．5．不等式2x ＜7的解有 个，其中非负整数解有 个．6．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 .7．能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的 解，组成这个不等式的解集．8．求不等式 的过程叫做解不等式．ab9．用数轴表示解时要遵循：大朝，小朝，有符号用点，无等号用点．10．已知关于x的不等式11－x＞6.(1)求它的解集；(2)求它的最大整数解；(3)求它的最小正整数解；(4)在数轴上把解集表示出来．11．在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2.12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为_____；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为______；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.参考答案1. D 2. C 3. A 4. 1 无数 5. 无数 46. 不唯一，如x－1≤07. 未知数所有8. 解集9. 正负实心空心10.【解】(1)x＜5.(2)最大整数解为x＝4.(3)最小正整数解x＝1.(4)略.11.【解】x≥1且x≠2在数轴上表示如图.12.【解】(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41.(2)41cm,45cm合适.13.【解】(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a.(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8.(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.4 一元一次不等式1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5 D.1x－3x ≥0 2．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若a 是不等式2x －1＞5的解，b 不是不等式2x －1＞5的解，则下列a 与b 的关系正确的是( )A ．a ＞bB ．a ≥bC ．a ＜bD ．a ≤b4．如果关于x 的不等式(3m －1)x ＞3m －1的解集为x ＜1，那么m 的取值范围是( )A ．m ＞13B ．m ＜13C ．m ＞－13D ．m ＜－135．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为 . 6．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b .如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13.则不等式x ⊕4＜0的解集为 .7．不等式的左右两边都是 式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．8．一元一次不等式的解法步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并 ；(5)将未知数的系数 .9. 已知(b ＋2)x b ＋1＜－3是关于x 的一元一次不等式，试求b 的值，并解这个一元一次不等式．10．x 取什么值时，代数式5x ＋46的值不小于78－1－x 3的值？并求x 的最小值11．当正整数m 为何值时，关于x 的方程5x －3m 4＝m 2－154的解是非正数？12．x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2＞3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？参考答案1. C2.C3.A4.B5. 46. x ＞67. 整 18. 同类项 化为19.【解】∵(b ＋2)x b ＋1＜－3是关于x 的一元一次不等式，∴b ＋1＝1，则b ＝0，∴2x ＜－3，解得x ＜－1.5. 10.【解】x ≥－14，最小值为－14. 11.【解】解关于x 的方程，得x ＝m －3，又m －3≤0，∴m ≤3.∵m 为正整数，∴m ＝1或2或3.12.【解】由不等式5x ＋2＞3(x －1)得x ＞－2.5；由12x ≤2－32x 得，x ≤1， 所以x 取－2，－1,0,1这几个整数时，两个不等式都成立．5 一元一次不等式与一次函数1．如图，若一次函数y ＝－2x ＋b 的图象交y 轴于点A (0,3)，则不等式－2x ＋b ＞0的解集为( )A ．x ＞32B ．x ＞3C ．x ＜32D ．x ＜3 2．直线y ＝kx ＋3经过点A (2,1)，则不等式kx ＋3≥0的解集是( )A ．x ≤3B ．x ≥3C ．x ≥－3D ．x ≤03．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．34．已知甲、乙两弹簧的长度y (cm)与所挂物体x (kg)之间的函数解析式分别是y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg 时，甲、乙两弹簧的长度y 1与y 2的大小关系为( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定5．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，当y ＜2时，x 的取值范围是 .6．若关于x 的不等式mx －1＞0(m ≠0)的解集是x ＞1，则直线y ＝mx －1与x 轴的交点坐标是 .7．画出函数y ＝2x －4的图象，并回答下列问题：(1)当x 取何值时，y ＞0?(2)若函数值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围．8．用函数图象的方法解不等式4x －2＞－x ＋3.9．如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x 的不等式ax ＋b ＞0的解集是________；(2)关于x 的不等式mx ＋n ＜1的解集是________；(3)当x 为何值时，y 1≤y 2?(4)当x ＜0时，比较y 2与y 1的大小关系．10．如图，函数y ＝2x 和y ＝－23x ＋4的图象相交于点A .(1)求点A 的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2x ≥－23x ＋4的解集．11．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？12．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km.设爸爸骑行时间为x(h)．(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家．13．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？参考答案1. C2. A3. B4. A5. x ＜36. (1,0)7.【解】画图略；(1)x ＞2. (2)－1≤x ≤5.8.【解】图略．x ＞1.9.【解】(1)x ＜4.(2)x ＜0.(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2,18)，当函数y 1的图象在y 2的下面时，有x ≤2，所以当x ≤2时，y 1≤y 2.(4)如图所示，当x ＜0时，y 2＞y 1.10.【解】(1)由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝2x y ＝－23x ＋4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32y ＝3， ∴A 的坐标为(32，3). (2)由图象，得不等式2x ≥－32x ＋4的解集为x ≥32. 11.【解】(1)方案一：y ＝0.95x ；方案二：y ＝0.9x ＋300.(2)0.95×5880＝5586(元)，0.9×5880＋300＝5592(元)，∴选择方案一更省钱.12.【解】(1)由题意，得y 1＝20x (0≤x ≤2)，y 2＝40(x －1)(1≤x ≤2).(2)由题意得(3)由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．13.【解】(1)由题意知当0＜x ≤1时，y 甲＝22x ；当1＜x 时，y 甲＝22＋15(x －1)＝15x ＋7，y 乙＝16x ＋3；(2)①当0＜x ≤1时，令y 甲＜y 乙，即22x ＜16x ＋3，解得0＜x ＜12. 令y 甲＝y 乙，即22x ＝16x ＋3，解得x ＝12. 令y 甲＞y 乙，即22x ＞16x ＋3，解得12＜x ≤1.②x ＞1时，令y 甲＜y 乙，即15x ＋7＜16x ＋3，解得x ＞4.令y 甲＝y 乙，即15x ＋7＝16x ＋3，解得x ＝4.令y 甲＞y 乙，即15x ＋7＞16x ＋3，解得0＜x ＜4.综上可知，当12＜x ＜4时，选乙快递公司省钱；当x ＝4或x ＝12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x ＜12或x ＞4时，选甲快递公司省钱．6 一元一次不等式组1．下列各式，是一元一次不等式组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤31x －3＜2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＜23x ＋1＞0 C.⎩⎪⎨⎪⎧ 3＞22x ≥4 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤3x ＞62．如图，数轴上所表示的关于x 的不等式组的解集是( )A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞－1D ．－1＜x ≤23．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1＞0x －3＞0的解集是( )A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜34．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －3≤013x －2＜x ＋1的解集在数轴上表示正确的是()5．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＜2x ＋4x －1≥2的解集是( )A ．x ＞4B ．x ≤3C ．3≤x ＜4D ．无解6．观察如图所示图象，可以得出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋1＞0－0.5x ＋1＞0的解集是( )A ．x ＜13B ．－13＜x ＜0C ．0＜x ＜2D ．－13＜x ＜2 7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人8．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1＞0－x －2＞0的解集为 . 9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＞－1x ＜m 有3个整数解，则m 的取值范围是 . 10．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－a －1①－x ≥－b ②，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b －3的值为 .11．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜2①2x ＋3≥x －1②，请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)不等式组的解集为________.12．解下列不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧ x －1＜2x ＋12≥1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3＞102x ＋1＞x ； (3)⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＞x ＋13x ＜2x ＋1.13．求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －1＋2＜5x ＋3x －12＋x ≥3x －4的自然数解．14．班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x 个篮球，5x ＜50.乙同学说：6x ＞50.丙同学说：6(x －1)＜50.你明白他们的意思吗？参考答案1.D2.A3.B4.A5.C6.D7.B8. 无解 9.2＜m ≤3 10. 1311.【解】(1)x ＜3 (2)x ≥－4 (3)略 (4)－4≤x ＜312.【解】(1)1≤x ＜3 (2)x ＞2 (3)1＜x ＜213.【解】解不等式组，得－2＜x ≤213，∴自然数解为0、1、2. 14.【解】甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几人(不足6人)玩另外一个篮球．。
北师大版八年级数学下册第二章测试题(附答案)
北师大版八年级数学下册第二章测试题（附答案）一、单选题1.已知a<b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A. a+2<b+2B.C.D.2.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A. 2≤a≤3B. 2<a≤3C. 2≤a<3D. 2<a<33.已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A. ﹣2a＞﹣2bB.C. 2﹣a＞2﹣bD. a+2＞b+24.用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A. a+b＞0B.C. a+b≥0D.5.已知实数、，下列命题结论正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6.一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（）A. B. C. D.7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A. x＞B. x＜3C. x＜D. x＞38.如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A. a-4＞b-4B. -2a＜-2bC. -1+a＜-1+bD.9.关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（）A. B. C. D.10.不等式组的解集在数轴上表示为（）.A. B. C. D.11.已知，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.12.已知a>b，则下列不等式中错误的是（）A. a+2>b+2B. a-5<b-5C. -a<-bD. 4a＞4b13.不等式的解集是（）A. B. C. D.14.不等式组的解集在数轴上表示的为（）A. B.C. D.15.一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是( )A. x<3B. x≥－1C. －1<x≤3D. －1≤x<3二、填空题16.写出一个满足不等式3x + 13≥0的负整数解: ________ （写出一个即可）.17.某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价________元.18.若x＞y，且（m-5）x ＜（m-5）y ，则m的取值范围是________.19.不等式的最大整数解是________.20.不等式的正整数解是________．21.请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：________．22.关于x的不等式12﹣5x≥0的最大正整数解是________.23.一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集是________.三、计算题24.解下列不等式：（1）（2）解不等式组四、解答题25.解不等式组：，并把该不等式组中的两个不等式的解集在下图所示的数轴上表示出来.26.解不等式组：，并写出它的整数解．27.某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量分别为45人/辆和30人/辆和租金分比为400元/辆和280元/辆：杏坛中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动，若要保证租车费用不超过1900元，求A型客车的数量最大值.五、综合题28.阅读以下例题：解不等式：(x+4)(x-1)>0解：①当x+4>0，则x-1>0即可以写成：解不等式组得：②当若x+4<0，则x-1<0即可以写成：解不等式组得：综合以上两种情况：不等式解集：x>1或.（以上解法依据：若ab>0，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解不等式：（1）(x+1)(x-2)>0；（2）(x+2)(x-3)<0．29.明代医药学家李时珍称三七为“金不换”，文山是“三七之乡”，今年州庆，某三七经销商店举行优惠促销活动，当天购买该商店的三七商品有两种优惠方案，方案一：用200元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买该商店的任何三七商品，一律按商品定价的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何三七商品，一律按商品定价的9折优惠.已知小明此前不是该商店的会员.（1）若小明不购买会员卡，当所购买商品的定价为1200元时，实际应支付多少元？（2）小明准备在该商店购买定价为元的三七商品，请你用所学过的数学知识帮小明算算，采用哪种方案购买更合算？答案一、单选题1. B2. B3. D4. A5. B6. C7. C8. C9. C 10. B 11. C 12. B 13. A 14. A 15. D二、填空题16. -1 17. 610 18. m＜5 19. 2 20. 21. x＜3 22. x＝2 23. x＜-2三、计算题24. （1）解：括号得，2x-2+2＜5-3x-3，移项得，2x+3x＜2，合并同类项得，5x＜2，系数化为1得，x＜（2）解：解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＞-7，∴原不等式组的解集为：-7＜x≤1.四、解答题25. 解：解3x+2>x得，x>-1解2（x+1）≥4x-1得，x≤∴原不等式组的解集为-1<x≤ .在数轴上表示为：26. 解：由题意知：解①得：解②得：去分母得：移项得：合并同类项：系数化为1：故不等式组的解集为：它的整数解为：0，1．故答案为：，整数解为：0和1.27. 解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车（5−x）辆，根据租车费用不超过1900元，得400x+280（5−x）≤1900解不等式，得x≤∵x为正整数，∴x最大值为4答：A型客车的数量最大值为4.五、综合题28. （1）当x+1＞0时，x-2＞0，可以写成，解得：x＞2；当x+1＜0时，x-2＜0，可以写成，解得：x＜-1，综上：不等式解集：x＞2或x＜-1；（2）当x+2＞0时，x-3＜0，可以写成，解得-2＜x＜3；当x+2＜0时，x-3＞0，可以写成，解得：无解，综上：不等式解集：-2＜x＜3．29. （1）解：由题意得（元）（2）解：方案一的费用为：（元），方案二的费用为：，①当时，，当购买的商品超过元时选择方案一更优惠；②当时，，当购买的费用是元时两种方案都一样；③当时，，当购买的商品低于2000元时选择方案二更优惠。
八年级数学下册第二章检测卷含答案
第二章检测卷时间：120分钟 满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列式子中，不是不等式的是( )A ．2x ＜1B ．x ≠－2C ．4x ＋5＞0D ．a ＝32．“x 的3倍与y 的和不小于2”用不等式可表示为( ) A ．3x ＋y ＞2 B ．3(x ＋y )＞2 C ．3x ＋y ≥2 D ．3(x ＋y )≥2 3．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B ．x ＋3＞y ＋3C ．－3x ＞－3y D.x 3＞y34．若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必须满足( ) A ．a ＜0 B ．a ＜－1 C ．a ＜1 D ．a ＞－15．在解不等式“x 2－x －16＞1”时，去分母这步正确的是( )A ．3x －x －1＞1B ．3x －x ＋1＞1C ．3x －x －1＞6D ．3x －x ＋1＞66．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＜2x ＋4，x －1≥2的解集是( )A ．x ＞4B ．x ≤3C ．3≤x ＜4D ．无解8．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当y ＞0时x 的取值范围是( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞0 D ．x ＜09．在平面直角坐标系内，点P (2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围为( ) A ．3＜x ＜5 B ．－3＜x ＜5 C ．－5＜x ＜3 D ．－5＜x ＜－310．若关于x 的方程3m (x ＋1)＋1＝m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－54 B ．m ＜－54 C ．m ＞54 D ．m ＜5411．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天能生产x 辆，则关于x 的不等式为( )A ．15x ＞20(x ＋6)B ．15(x ＋6)≥20xC ．15x ＞20(x －6)D ．15(x ＋6)＞20x12．在方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝1－m ，x ＋2y ＝2中，若未知数x ，y 满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )13．如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A (－1，－2)和点B (－2，0)，直线y ＝2x 经过点A ，则不等式组2x ＜kx ＋b ＜0的解集为( )A ．x ＜－2B ．－2＜x ＜－1C ．－2＜x ＜0D ．－1＜x ＜014．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥0，5－2x ＞1只有5个整数解，则实数a 的取值范围是( )A ．－4＜a ＜－3B ．－4≤a ≤－3C ．－4≤a ＜－3D ．－4＜a ≤－315．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为( )A ．5人B ．6人C ．7人D ．5人或6人二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a ＝________．17．已知一次函数y 1＝2x －6，y 2＝－5x ＋1，则当x ________时，y 1＞y 2.18．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0，x ＞2x －5的正整数解为____________．19．某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走________公里才能不误当次火车(进站时间忽略不计)．20．按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x 的个数是________．三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分) 21．(8分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．(1)x ＋12≥3(x －1)－4；(2)2x －13－5x ＋12≥1.22．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜2 ①，2x ＋3≥x －1 ②.请结合题意填空．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)不等式组的解集为__________．23．(10分)关于x 的两个不等式3x ＋a2＜1①与1－3x ＞0②.(1)若两个不等式的解集相同，求a 的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．24．(12分)已知一次函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4，在如图所示的坐标系中作出函数图象，并观察图象回答下列问题：(1)当x取何值时，y1＝y2?(2)当x取何值时，y1＞y2?(3)当x取何值时，y1＜y2?25．(12分)某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价与售价如表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)苹果58丑桔913(1)若该水果店售完这两种水果共获利495元，求水果店购进这两种水果各多少千克；(2)若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，则最少应购进苹果多少千克？26．(14分)对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T (x ，y )＝ax ＋byx ＋y (其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T (0，1)＝a ×0＋b ×10＋1＝b .已知T (1，1)＝2.5，T (4，－2)＝4.(1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧T （4m ，5－4m ）≤3，T （2m ，3－2m ）＞p 恰好有2个整数解，求实数p 的取值范围．27．(16分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件；(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案与解析1．D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.A 9．A 10.A 11.D 12.B 13.B14．D 解析：解不等式组得a ≤x ＜2，则整数解是1，0，－1，－2，－3.根据题意得－4＜a ≤－3，故选D.15．D 解析：设这家参加登山的有x 人，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋3<4（x －1）＋3，3x ＋3>4（x －1），解得4＜x ＜7.∵x 为整数，∴x ＝5或6，故选D.16．－1 17.＞1 18.1，2，3，4 19.1320．4个 解析：根据运算程序可得第一次的结果是2x －1，第二次的结果是2(2x －1)－1＝4x －3，第三次的结果是2(4x －3)－1＝8x －7，第四次的结果是2(8x －7)－1＝16x －15，则2x －1≤65，4x －3≤65，8x －7≤65，16x －15＞65，解得5＜x ≤9，则x 的整数值是6，7，8，9.共有4个．21．解：(1)去分母，得x ＋1≥6(x －1)－8.(1分)去括号，得x ＋1≥6x －6－8.移项，得x －6x ≥－6－8－1.合并同类项，得－5x ≥－15.系数化为1，得x ≤3.(3分)在数轴上表示如图．(4分)(2)去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≥6.(6分)去括号，得4x －2－15x －3≥6.移项，得4x －15x ≥6＋2＋3.合并同类项，得－11x ≥11.系数化为1，得x ≤－1.(7分)在数轴上表示如图．(8分)22．解：(1)x ＜3(2分) (2)x ≥－4(4分) (3)在数轴上表示如图．(6分)(4)－4≤x ＜3(8分)23．解：(1)由①得x ＜2－a 3，由②得x ＜13.(3分)∵两个不等式的解集相同，∴2－a 3＝13，解得a ＝1.(6分)(2)∵不等式①的解都是②的解，∴2－a 3≤13，解得a ≥1.(10分)24．解：先作出y 1＝－x ＋3与y 2＝3x －4的函数图象，如图．令y 1＝y 2，得x ＝74.故两直线交点的横坐标为74.(3分)(1)当x ＝74时，y 1＝y 2(此时两图象交于一点)．(6分)(2)当x <74时，y 1>y 2(y 1的图象在y 2的图象的上方)．(9分)(3)当x >74时，y 1<y 2(y 1的图象在y 2的图象的下方)．(12分)25．解：(1)设购进苹果x 千克，则购进丑桔(140－x )千克，(1分)依题意得(8－5)x ＋(13－9)(140－x )＝495，解得x ＝65，(4分)则140－65＝75(千克)，答：水果店购进苹果65千克，丑桔75千克．(6分)(2)设购进苹果y 千克，由题意得140－y ≤3y ，解得y ≥35.(11分) 答：最少应购进苹果35千克．(12分)26．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝5，2a －b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2.(4分) (2)根据题意得⎩⎨⎧12m ＋10－8m5≤3①，6m ＋6－4m3>p ②，(7分)由①得m ≤54，由②得m >32p －3，∴不等式组的解集为32p －3<m ≤54.(10分)∵不等式组恰好有2个整数解，则m ＝0，1，∴－1≤32p －3<0，解得43≤p <2，即实数p 的取值范围是43≤p <2.(14分)27．解：(1)设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件．根据题意得x ＋(x －80)＝320，解得x ＝200.∴x －80＝120.(3分)答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．(4分)(2)设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8－m )辆．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧40m ＋20（8－m ）≥200，10m ＋20（8－m ）≥120，解得2≤m ≤4.(7分)∵m 为正整数，∴m ＝2或3或4.(9分)故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．(10分)(3)3种方案的运费分别为①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)．∴方案①运费最少，最少运费是2960元．(15分)答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．(16分)。
八年级数学下册第二章测试题北师大
第二章测试题课型复习讲课时间执笔人审稿人总第课时学习内容学习随记一、填空题（每题3分，共30分）：1、不等式x–6＞0的解集是．2、将不等式：-3x＜15化为“x＜a”或“x＞a”的形式是.3、不等式3y 2x≤1的解集是．4、写出不等式x50的一个整数解．01x5、不等式3x9≤0的解集是．-26、已知一次函数y=kx+b的图象如下图，当y＜0时，x的取值范围是.7、“x与–1的差的3倍不小于2”用不等式表示是：.8、不等式：-5x≥-10的解集是.9、小亮准备用36元钱买笔和练习本，每支笔元,每本练习本元.他买8本练习本后最多还能够买支笔.10、某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每个月10元，租碟每张6角；另一种是零星租碟每张1元．若小强常常来此店租碟，当每个月租碟起码张时，用会员卡租碟更合算．二、选择题（每题3分，共30分）：11、已知a b，则以下不等式必定建立的是.Ａ．a3b3Ｂ．2a2bＣ．abＤ．ab012、已知a b，以下四个不等式中，不正确的选项是.A．2a2b B．2a2b C．a2b2D．a2b2学习内容学习随记学习内容学习随记1三、解答题21解以下不等式组并把解集在数轴上表示出来（每题10分）2x x2,2x40,（1）4x1;（2）2x0;x8322、如下图，依据图中信息。
1）你能写出m、n的值吗？（2分2）你能写出出P点的坐标吗？（2 分）yP y1=x+nQ1x A B03y2=-x+m（3）当x为什么值时，y1＞y2？（6分）223、某汽车租借企业要购置轿车和面包车共10辆．此中轿车起码要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，企业可投入的购车款不超出55万元．（1）切合企业要求的购置方案有哪几种？请说明原因．（10分）（2）假如每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假定新购置的这10辆车每天都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪一种购置方案？（6分）24、某单位急需用车，但又禁止备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车企业的此中一家签订月租车合同。
八年级下册数学第二章检测试题(浙教版带答案)
八年级下册数学第二章检测试题（浙教版带答案）我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。
只要你多练习总会有收获的，希望这篇八年级下册数学第二章检测试题，能够帮助到您!一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2019兰州中考) 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停;当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是()A. =B. =C.1+2x=D.1+2x=2. 是关于的一元二次方程，则的值应为( )A. =2B.C.D.无法确定3.若是关于的方程的根，则的值为( )A.1B.2C.-1D.-24.(2019重庆中考)一元二次方程x2-2x=0的根是( )A.x1=0，x2=-2B. x1=1，x2=2C. x1=1，x2=-2D. x1=0，x2=25.方程的解是( )A. B.C. D.6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且7.定义：如果关于x的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为凤凰方程.已知是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.8.(2019广州中考)已知2是关于x的方程 -2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( )A.10B.14C.10或14D.8或109.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A. B. C. D.10.(2019湖南衡阳中考)若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为( ).A.-2B.2C.4D.-3二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2019山东泰安中考)方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根为________.12.无论取任何实数，多项式的值总是_______数.13.如果，那么的数量关系是________.14.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.15.若( 是关于的一元二次方程，则的值是________.16.已知是关于的方程的一个根，则 _______.17.(2019南京中考)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____,m的值是______.18.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是____________.三、解答题(共46分)19.(5分)在实数范围内定义运算，其法则为：，求方程(4 3) 的解.20.(5分)若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少.21.(6分)(2019乌鲁木齐中考)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元?22.(6分)若关于的一元二次方程没有实数根，求的解集(用含的式子表示).23.(8分)在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.24.(8分)若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在.若存在，求出它的面积;若不存在，说明理由.25.(8分)(2019四川南充中考)已知关于x的一元二次方程，p为实数.(1)求证：方程有两个不相等的实数根.(2)p为何值时，方程有整数解?(直接写出三个，不需说明理由)第2章一元二次方程检测题参考答案1.B 解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a ，于是可得方程0.9a =a，即x满足的方程是 = .2.C 解析：由题意得，解得 .故选C.3.D 解析：将代入方程得，∵ ，，.故选D.4.D 解析：由，可知，故或，方程的根是 .5.A 解析：∵ ， , .故选A.6.B 解析：依题意得解得且 .故选B.7.A 解析：依题意得代入得 ,, .故选A.8.B 解析：将x=2代入方程可得4-4m+3m=0，解得m=4，则此时方程为 -8x+12=0，解得方程的根为 =2， =6，则三角形的三边长为2、2、6，或者为2、6、6.因为2+26，所以无法构成三角形.因此三角形的三边长分别为2、6、6，所以周长为2+6+6=14.9.B 解析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是，由题意知所以这两年平均每年绿地面积的增长率是 .10.A 解析：根据根与系数的关系得，-1+ ， .11. =-8， =4.5 解析：先将方程化为一般形式，得 +7x-72=0，再用因式分解法或公式法解方程即可.12.正解析： .13. 解析：原方程可化为， .14. 解析：∵= ， .15.-3或1 解析：由得或 .16. 或解析：将代入方程得 ,解得 .17.3 4 解析：设方程的另一个根为a，根据根与系数的关系得到a1=3,a+1= m,解得a=3,m= 4.18.6或10或12 解析：解方程，得 , . 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4(2、2、4不能构成三角形，故舍去)，三角形的周长是6或10或12.19.解：∵ ，20.解:由题意得即时，关于的一元二次方程的常数项为 .21. 解：设降价x元，则售价为(60-x)元，销量为(300+20x)件，根据题意，得(60-x-40)(300+20x)=6 080，解得 =1, =4. 又要顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元.答：应将销售单价定为56元.22.解：∵ 关于的一元二次方程没有实数根，∵ ,即， .所求不等式的解集为 .23.解：设所截去小正方形的边长为 .由题意得，解得 .经检验，符合题意，不符合题意，舍去. .答：所截去小正方形的边长为 .24.解：解方程，得方程的两根是 .所以的值分别是 .因为，所以以为边长的三角形不存在.25.(1)证明：化简方程，得x2-5x+4-p2 =0.=(-5)2-4(4-p2)=9+4p2.p为实数，p20, 9+4p20，即0，方程有两个不相等的实数根.(2)解：当p为0，2，-2时，方程有整数解.(答案不唯一)为大家推荐的八年级下册数学第二章检测试题的内容，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!。
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第二章检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．“x 的3倍与y 的和不小于2”用不等式可表示为( ) A ．3x ＋y ＞2 B ．3(x ＋y)＞2 C ．3x ＋y ≥2 D ．3(x ＋y)≥22．已知a>b>0，下列结论错误的是( ) A ．a ＋m>b ＋m B ．ac 2>bc 2(c ≠0) C ．－2a>－2b D.a 2>b 23．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) A. B. C.D.4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＜2x ＋4，x －1≥2的解集是( )A ．x ＞4B ．x ≤3C ．3≤x ＜4D ．无解5．与不等式x －33＜－1有相同解集的是( )A ．3x －3＜4x －5B ．2(x －3)＜3(4x ＋1)－1C ．3(x －3)＜2(x －6)＋3D ．3x －9＜4x －46．在平面直角坐标系内，点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5 B ．－3＜x ＜5 C ．－5＜x ＜3 D ．－5＜x ＜－37．若关于x 的方程3m(x ＋1)＋1＝m(3－x)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－54 B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜548．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－369．如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y ＝2x 过点A ，则不等式2x ＜kx ＋b ＜0的解集为( )A ．x ＜－2B ．－2＜x ＜－1C ．－2＜x ＜0D ．－1＜x ＜010．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为( )A ．5人B ．6人C ．7人D ．5人或6人二、填空题(每小题3分，共24分)11．不等式－3x ＋1＜－2的解集为________．12．已知一次函数y 1＝2x －6，y 2＝－5x ＋1，则当x________时，y 1＞y 2.13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0，x ＞2x －5的正整数解为________．14．若代数式3m －12的值在－1和2之间，则m 的取值范围是__________．15．某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走________公里才能不误当次火车(进站时间忽略不计)．16．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图所示，当x________时，kx ＋b>x ＋a.17．如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>m －1，x>m ＋2的解集是x>－1，那么m ＝________.18．对于任意实数m ，n ，定义一种运算m ※n ＝mn －m －n ＋3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a ＜2※x ＜7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是__________．三、解答题(共66分)19．(10分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． (1)x ＋12≥3(x －1)－4；(2)2x －13－5x ＋12≥1.20．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜2①，2x ＋3≥x －1②.请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式的解集在数轴上表示出来；(4) 不等式组的解集为__________．21.(8分)关于x 的两个不等式3x ＋a2＜1①与1－3x ＞0②.(1)若两个不等式的解集相同，求a 的值； (2)若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．22．(8分)在下列平面直角坐标系中画出函数y 1＝－x ＋3，y 2＝3x －4的图象．观察图象，回答下列问题：(1)当x 取何值时，y 1＝y 2? (2)当x 取何值时，y 1＞y 2? (3)当x 取何值时，y 1＜y 2?23．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝m ①，2x ＋3y ＝2m ＋4②的解满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y>0，求满足条件的m 的整数值．24．(10分)今年冬天受寒潮影响，淘宝上的电热取暖器销售火爆．某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况：(1)求A 、B 两种型号的电热取暖器的销售单价；(2)若该电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，问A 种型号的电热取暖器最多能采购多少台？25．(14分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件；(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案与解析1．C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.C 9.B10．D 解析：设这家参加登山的有x 人，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋3≤4（x －1）＋2，3x ＋3>4（x －1），解得5≤x ＜7，所以x ＝5或6，故这家参加登山的有5人或6人．11．x ＞1 12.＞1 13.1，2，3，4 14.－13＜m ＜5315．13 16.<3 17.－318．4≤a ＜5 解析：根据题意得2※x ＝2x －2－x ＋3＝x ＋1.∵a ＜x ＋1＜7，∴a －1＜x ＜6.∵解集中有两个整数解，∴3≤a －1＜4，∴a 的取值范围为4≤a ＜5.19．解：(1)去分母，得x ＋1≥6(x －1)－8.(2分)去括号，得x ＋1≥6x －6－8.移项，得x －6x ≥－6－8－1.合并同类项，得－5x ≥－15.系数化为1，得x ≤3.(4分)在数轴上表示如下．(5分)(2)去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≥6.(6分)去括号，得4x －2－15x －3≥6.(7分)移项，得4x －15x ≥6＋2＋3.(8分)合并同类项，得－11x ≥11.系数化为1，得x ≤－1.(9分)在数轴上表示如下．(10分)20．解：(1)x ＜3(2分) (2)x ≥－4(4分)(3)在数轴上表示如下．(6分)(4)－4≤x ＜3(8分)21．解：(1)由①得x ＜2－a 3.由②得x ＜13.(2分)∵两个不等式的解集相同，∴2－a 3＝13，解得a ＝1.(5分)(2)∵不等式①的解都是②的解，∴2－a 3≤13，解得a ≥1.(8分)22．解：先作出y 1＝－x ＋3与y 2＝3x －4的函数图象，令y 1＝y 2，得x ＝74.故两直线交点的横坐标为74，如图所示．(2分)观察图象可知：(1)当x ＝74时，y 1＝y 2(此时两图象交于一点)．(4分) (2)当x<74时，y 1>y 2(y 1的图象在y 2的图象的上方)．(6分)(3)当x>74时，y 1<y 2(y 1的图象在y 2的图象的下方)．(8分)23．解：①＋②得3x ＋y ＝3m ＋4③.(2分)②－①得x ＋5y ＝m ＋4④.(4分)将③，④代入不等式组中得⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋4≤0，m ＋4>0，解得－4<m ≤－43.(6分)故满足条件的m 的整数值为－3，－2.(8分)24．解：(1)设A 、B 两种型号的电热取暖器的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝1800，4x ＋10y ＝3100，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝250，y ＝210.答：A 、B 两种型号的电热取暖器的销售单价分别为250元和210元．(5分)(2)设采购A 种型号的电热取暖器a 台，则采购B 种型号的电热取暖器(30－a)台，由题意得200a ＋170(30－a)≤5400，(8分)解得a ≤10.答：最多能采购A 种型号的电热取暖器10台．(10分)25．解：(1)设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件．根据题意得x ＋(x －80)＝320，解得x ＝200.∴x －80＝120.(3分)答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．(4分)(2)设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8－m)辆．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧40m ＋20（8－m ）≥200，10m ＋20（8－m ）≥120，解得2≤m ≤4.∵m 为正整数，∴m ＝2或3或4.(7分)故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．(9分)(3)3种方案的运费分别为：①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)．∴方案①运费最少，最少运费是2960元．(13分)答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．(14分)。